Časové řady základní pojmy
|
|
- Radek Beneš
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Časové řad záladí pom Časové řad V erůzěších oblasech lidsé čiosi sou pozorová a zazameává časové průběh erůzěších uazaelů. Chceme-li údae z růzých dob v rámci edé řad smsluplě srováva, e řeba zaisi, ab iformoval o seém problému, erý e sledová (měře) sále srovaelým způsobem (věcé vmezeí), a seém mísě (prosorové vmezeí). Např. ročí zis daého podiu za edolivé ro mohou bý vádře v Kč, což ovšem vzhledem eusále probíhaící iflaci eí dlouhodobě srovaelý způsob vádřeí. Mohou bý sledová poč usů daého druhu zboží za ro, ovšem vzhledem echicému vývoi může seý druh zboží v růzých dobách ozačova výrob zcela esrovaelé (apř. elefoicé přísroe z polovi 0. soleí a deší). Sledueme-li apř. poč rádeží ve sledovaé oblasi (ores, ra) za ro, můžeme zaregisrova eich áhlou změu, erá e ovšem způsobea e ím, že záoem bla zvýšea hodoa miimálí způsobeé šod ué zahruí mezi rádeže, ebo mohlo doí v rámci reform sáí správ e změě rozsahu sledovaé oblasi. Z uvedeého důvodu e uo zabezpeči srovaelos hodo pomocí růzých přepočů což e edím ze specifi saisicého popisu časových řad. Časová řada e ed posloupos hodo určiého saisicého zau (uazaele) uspořádaých z hledisa času ve směru od miulosi příomosi. Musí se eda o uazael, erý e věcě a prosorově shodě vmeze po celé sledovaé období. Zoumaý za: Y Koréí hodo,,...,,..., de,,..., příslušý časový ierval ebo oamži, déla časové řad. Rozdíl e vě pozorováí. Časové řad lze člei podle růzých riérií:. Podle rozhodého časového hledisa.. Podle periodici, s aou sou údae sledová.. Podle druhu sledovaých uazaelů. 4. Podle způsobu vádřeí údaů. ) Podle rozhodého časového hledisa rozlišueme: Časové řad iervalové (resp. časové řad iervalových uazaelů).
2 Časové řad záladí pom Časové řad oamžiové (resp. časové řad oamžiových uazaelů). ) Podle periodici, s aou sou údae sledová, rozlišueme: Kráodobé časové řad (periodicia e raší ež ro), zpravidla měsíc. Ročí (dlouhodobé) časové řad (periodicia e ročí ebo ešě delší). ) Podle druhu sledovaých uazaelů rozlišueme: Časovou řadu absoluích hodo (zpravidla časová řada očišěá od aledářích variací). Časovou řadu odvozeých charaerisi vziaí a záladě absoluích údaů, apř. časové řad součové (apř. časová řada louzavých ročích úhrů). 4) Podle způsobu vádřeí údaů rozlišueme časové řad: Naurálích uazaelů (hodo příslušého uazaele sou vádře aurálím riériem). Peěžích uazaelů (hodo uazaele sou vádře v peěží formě). Iervalovou (úseovou) časovou řadou rozumíme řadu aového uazaele, ehož velios závisí a délce iervalu, za erý e sledová. Hodo uazaele sleduí vzi ebo zái sledovaých prvů za časový ierval a záviseí a délách iervalů. Časová řada udává změ (přírůse, úbe) za časové ierval (apř. poč arozeých děí v edolivých za sebou doucích měsících ebo za ro pro řadu za sebou ásleduících le, produce za měsíc, vývo dopravích ehod v edolivých leech.) Pro iervalovou řadu lze hodou uazaele za delší ierval zísa sčíáím hodo za dílčí čási ohoo iervalu a dále vváře i zv. umulaiví časové řad, d pro -é období vpočeme úda součem všech předchozích hodo: Y i. i Sledovaé údae se maí vzahova e seě dlouhým časovým iervalům (osaí déla časových iervalů), provádíme zv. očišěí časových řad od vlivů aledářích variací (sledovaé údae přepočíáváme a edoový časový ierval). Časové řad oamžiové sou voře z údaů, eré se vzahuí určiému oamžiu. Hodoa uazaele se plule měí v čase a časová řada zazameává sav uazaele v určiých vbraých oamžicích,. měříme a zazameáváme, aých oamžiých hodo abývá sledovaá veličia, v určiých vbraých časech (oamžicích), přičemž čím časěi
3 Časové řad záladí pom měříme (s rašími časovými odsup), ím přesěi záme průběh veliči. Hodo savu ezávisí auomaic a časových vzdáleosech (iervalech) mezi oamži sledováí. (Ovšem pochopielě, že čím sou oamži odečů více v čase vzdále, ím spíše lze očeáva eich věší změu.) Sčíáí ěcho hodo emá logiu (apř. řada oamžiých hodo průoů a řece měřeých ve vbraých časech; řada eplo ovzduší a hdromeeorologicé saici odečíaá aždou hodiu; řada udávaící poče zaměsaců podiu a oci měsíců; poče evidovaých vozidel v ČR.. aždého rou). Řad ohoo pu se shruí pomocí chroologicého průměru. Klasicé časové řad (údae sou zísává ročě, čvrleě, měsíčě, ýdě, deě) x fiačí časové řad (měové urz, urz acií) vsoá frevece zísáváí da (hodiová, půlhodiová) zv. vsoofrevečí časové řad maí svá specifia měřeí eich promělivosi volailia. Graficé zázorěí vývoe růzých uazaelů ečasěi spoicové graf erůzěšího pu (oba p č. řad), aé úsečové a sloupové graf (úseové časové řad). Obr. Přílad oamžiové a úseové časové řad Zdro: Miaří, B. Časové řad mohou bý spoié a espoié. Budeme se zabýva espoiými (disréími) časovými řadami. Moho řad, eré maí spoiý charaer, seě časo převádíme a řad spoié sčíáím, průměrováím apod. Časo a čiíme i u eoomicých časových řad. Jao přílad uveďme výrobu v podiu (zaímá ás výroba za měsíc, čvrleí, ioliv vša výroba za de či po hodiách a vša může bý zaímavá pro samoého výrobce), průměrou deí eplou, la apod.
4 Časové řad záladí pom Specifia časových řad. Zasaráváí údaů příči echico echologicého (prača, počíač 0. soleí x. soleí) i eoomicého rázu ceové změ srovaelé (sálé) ce uo údae přepočía (sarší ce a ové) x oáza opimálí dél časové řad (eorá eplaí, čím více údaů ím lépe).. Problém aledářových variací Ro 65 ebo 66 aledářích dí, měsíců o růzém poču dů, růzý poče pracovích dů, očisťováí hodo od vlivu aledářích variací přepoče a průměrý aledáří měsíc o 0,4 de 65 ( 0,4 ). Údae očišěé a aledáří d zísáme podle vzahu: ( o) de: ( o) e očišěá hodoa, e hodoa očišťovaého uazaele, e poče aledářích dí v daém období, e průměrý poče aledářích dí v daém období.. Saoveí huso oamžiů zišťováí oáza subeiví volb, příliš velá husoa vpovídací hodoa eodpovídá valožeému úsilí, sousedí údae sou éměř seé, ízá husoa uie čás záoisosí. 4. Závislos časově blízých hodo auoorelace (auoregrese) picá pro saisicou aalýzu vývoe (veoví eploa zpravidla vazue všší závislos a včereší eploě ež a hodoě zišěé před 0 d x závislos v určiých iervalech páečí ržb (periodicé olísáí uazaele)). Odvozeé řad Počíaí se pouze pro úseové časové řad, u ichž má smsl souče hodo zau. Z zv. běžých hodo lze sesroi dvě odvozeé řad: Součová (umulaiví) řada vziá posupým ačíáí hodo časové řad:
5 Časové řad záladí pom :... : Např. e možé vváře posupé souč produce za lede, lede až úor, lede až březe, ad. až aoec lede až prosiec za aledáří ro. Klouzavá řada louzavé úhr vziá sčíáím posledích p hodo časové řad. Vžd seý poče období. Prví součový úhr lze urči, až poud máme údae po p-é období včeě. Bude-li p apř. 4 (apř. 4 varál za ro), vpočeme ao prví louzavý úhr pro 4. období: a ao druhý louzavý úhr a a dále. p déla ouzavé čási, louzavé úhr lze urči pouze pro ( p ) posledích období řad. Pro prvích ( p ) období elze louzavé úhr saovi z důvodu chběících sčíaců. Např., p 4 (čřměsíčí louzavé souč), prví louzavý souče bude pro dube, celem bude -49 louzavých úhrů. Obecě ý louzavý úhr dél p (p období): pro,,,, p p pro,,, p, p,, Zpravidla sledueme řad louzavých ročích úhrů za měsíců, ed posupě za měsíce lede až prosiec, další úor až lede a další březe až úor ad. Jaý má smsl použií ěcho louzavých úhrů? Např. při sledováí výrob ebo spořeb ebo prodee, e-li pravidelě úda za daý měsíc v ěerých měsících zvlášť velý (apř. prode ápoů ebo mražeého zboží v leích měsících) a v iých zase pravidelě meší obevuí se sezóí výv. Vzáemým srováváím údaů pro růzé měsíce ezísáme pa přehled o om, zda dochází e suečé změě ebo eom změě vvolaé sezóím vývem. Jesliže vša srováváme pro daé měsíce souč vžd za posledích měsíců,
6 Časové řad záladí pom má v sobě aždý eo louzavý ročí úhr zahru všech sezóí výv v roce a můžeme pa a ich pozorova suečé árůs či poles. řad louzavých průměrů - řad louzavých úhrů děleé počem úseů, za eré sou louzavé úhr počíá. Cerovaé průměr. Při graficém zázorěí iervalové časové řad v daém roce se může použí zv. Z-diagram, am se v závislosi a čase vášeí uazaele za edolivé měsíce (běžé hodo), umulaiví hodo,. arůsaící měsíčí souč pro sledovaý ro (soupaící liie) a louzavé ročí úhr pro daé období (souč za posledí ro až daému měsíci horí liie). Z-diagram isíc u Z diagram - ěžba uhlí běžé hodo um ulaiví hodo louzavé ročí úhr měsíc Klasifiace časových řad řad oamžiové esčiaelé hodo, řad úseové (iervalové) sčiaelé hodo, řada běžých hodo, odvozeé řad, řada součová umulaiví, řada louzavá.
7 Časové řad záladí pom Měřeí úrově damicých evů Celovou úroveň hodo uazaele časových řad posuzueme časo podle průměrů. U iervalových časových řad e používá arimeicý průměr z hodo veliči, pro seě dlouhých časových úseů U oamžiových časových řad e používá zv. chroologicých průměrů, d při výpoču pro aždý úse zap očíáme průměrou hodou uazaele a daém úseu (apř. pro prví úse e o ( )/). Prví odeče e pro začáe řad,. pro čas rovo 0, aže máme-li odečů (apř. 4 odeč), počíáme průměr za období (ed ). Vpočeé hodo předsavuí fiiví úroveň časové řad v úsecích mezi příslušými oamži a sou sčiaelé. Pro seě dlouhé ierval mezi odeč oamžiých hodo počíáme prosý chroologicý průměr dle vzahu: ch Ted z hodo oamžiové řad e vpočeo hodo úseové řad. Poud esou časové ierval mezi oamži odeču uazaele seě dlouhé, musíme počía chroologicý průměr vážeý dle déle iervalů: ( ) ( ) ( ) ch w w... Přílad: Oamžiová časová řada: zásob a sladě vpočíáme průměrou zásobu zboží a sladě. číslo oamži zásoba i ( i- i )/ i - i- ( i- i ). měřeí měřeí [u] ( i - i- )/. I 0, II 8,9 9,85 9,85. III 7,6 8,5 8,5 4. IV 0,5 9,05 9,05 5. V 8,4 9,45 9,45
8 Časové řad záladí pom číslo oamži zásoba i ( i- i )/ i - i- ( i- i ). měřeí měřeí [u] ( i - i- )/ 6. VI, 9,75 9,75 7. VII 4,4,75,75 8. IX 5, 9,8 9,6 9. X,7,45,45 0. XI,4,05,05. XII 9,8,,. XII 5,,55,55 Σ x x x 07,85 ch 07,85/ 7, u Too bl zedodušeý přílad, d edoou e měsíc, pravidla se vša pracue s počem dů v měsíci. Přílad: Určee průměrou zásobu zboží a sladě, bl-li iveur zboží provede v ásleduící d v měsících: Daum iveur ( ). leda březa věa červece ,5 874,5. řía ,5 7,5. prosice ,5 00,5 Σ x 65 x 044,5 ch 044,5 0,59 65 Sažíme se vlasě umeric odhadou iegrálí sředí hodou pro oiuálí sledováí uazaele v čase. Poud průběh uazaele mezi odeč ebudou dobře ahradielé lieárím průběhem, bude vpočeý chroologicý průměr špaě odhadova sředí hodou uazaele a celém časovém iervalu. Pa e pro správěší odhad ué zracova úse mezi odeč.
Příklady časových řad a jejich použití. Z2069 Statistické metody a zpracování dat II Analýza časových řad vývoj cen akcií objem obchodování na burze
Přílad časových řad a jejich použií hp://www.cru.uea.ac.u/cru/ifo/warmig/ 3 Objem obchodu (iervalová řada Kurz acie (oamžiová řada 5 Z69 Saisicé meod a zpracováí da II Aalýza časových řad vývoj ce acií
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ
Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ
VíceUniverzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE. Tomáš Hanzák
Uiverzia Karlova v Praze Maemaico-fziálí faula DIPLOMOVÁ PRÁCE omáš Hazá Deompozičí meod pro časové řad s epravidelě pozorovaými hodoami Kaedra pravděpodoosi a maemaicé saisi Vedoucí diplomové práce :
Více5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ PRAVDĚPODOBNOSTI. Čas ke studiu kapitoly: 120 minut. Cíl: Po prostudování tohoto odstavce budete umět:
5 DISKRÉTNÍ ROZDĚLENÍ RAVDĚODOBNOSTI Čas e sudiu aioly: 0 miu Cíl: o rosudováí ohoo odsavce budee umě: charaerizova hyergeomericé rozděleí charaerizova Beroulliho ousy a z ich odvozeé jedolivé yy disréích
VíceČASOVÉ ŘADY V KINANTROPOLOGICKÉM VÝZKUMU. MASARYKOVA UNIVERZITA Fakulta sportovních studií Katedra kineziologie. Habilitační práce
MASARYKOVA UNIVERZITA Faula sporovích sudií Kaedra ieziologie ČASOVÉ ŘADY V KINANTROPOLOGICKÉM VÝZKUMU Habiliačí práce Bro, 0 Mgr. Mari Sebera, Ph.D. Prohlašui, že sem uvedeou habiliačí práci vypracoval
VíceZáklady teorie chyb a zpracování fyzikálních měření Jiří Novák
Zálad eore chb a zpracováí zálích měřeí Jří ová Teo e je zamýšle jao pomůca pro vpracováí laboraorích úloh z z Je urče pouze pro sudjí účel a jeho účelem je objas meod zpracováí měřeí Chb měřeí Druh chb
VíceStatistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů, které mají hromadný charakter.
Statistika Cíle: Chápat pomy statistický soubor, rozsah souboru, statistická edotka, statistický zak, umět sestavit tabulku rozděleí četostí, umět zázorit spoicový diagram a sloupcový diagram / kruhový
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Testy hypotéz
SP3 Tey hypoéz PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Tey hypoéz Lbor Žá SP3 Tey hypoéz Lbor Žá Tey hypoéz- úvod Nechť X X e áhodý výběr T X X X áhodý veor ezávlé ložy erý má rozděleí závlé a parameru θ Θ Θ R Ozačme:
VíceZÁKLADY POPISNÉ STATISTIKY
ZÁKLADY POPISNÉ STATISTIKY Statitia věda o metodách běru, zpracováí a vyhodocováí tatiticých údaů. Statiticé údae ou apř. údae o přirozeém přírůtu či migraci obyvateltva, obemu výroby průmylových podiů,
VíceFOURIEROVA A LAPLACEOVA TRANSFORMACE,
FOUIEOVA A LAPLACEOVA ANSFOMACE, OPEÁOOVÉ CHAAKEISIKY DVOJPÓLŮ Fourierovy řady prodlužováí periody Prodloužeí periody při zachováí šířy ipulsu π sižováí záladí frevece ω = frevece, eré jsou u raší periody
VíceÚLOHA VÍCE TĚLES V NEBESKÉ MECHANICE
ÚLOHA VÍCE TĚLES V NEBESKÉ ECHANICE SPECIFIKACE PROBLÉU Řeš úlohu ěles zaeá aléz pohyby ( foulova pohybové ovce a aléz ech řešeí) hoých bodů (esp ěles př zaedbáí duhoé oace) a eé působí pouze vzáeé gavačí
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ
Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ
Více2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT
2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic
VíceInvestiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic
Ivesičí čios Exisují růzá pojeí ivesičí čiosi: Z pohledu ekoomické eorie Podikové pojeí ivesic Klasifikace ivesic v podiku 1) Hmoé (věcé, fyzické, kapiálové) ivesice 2) Nehmoé (emaeriálí) ivesice 3) Fiačí
VíceDeskriptivní statistika 1
Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky
Více4. Analytická geometrie v prostoru
. alcá geomee v oso V aalcé geome so geomecé obe chaaeová omocí číselých údaů. Vlasos geomecých obeů so sdová v edom e í osoů: ooměý eledovsý oso, o. E (oso), dvooměý eledovsý oso, o. E (ova), edooměý
VíceČíslo materiálu VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_17_Klopné obvody RS, JK, D, T. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.
Číslo projeku CZ..7/.5./34.58 Číslo maeriálu VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_7_Klopé obvody RS, JK, D, T. Název školy Auor Temaická oblas Ročík Sředí odborá škola a Sředí odboré učilišě, Dubo Ig. Miroslav Krýdl
Více5. Funkce náhodných veličin a náhodných vektorů. 5.1 Spojité náhodné veličiny
5 Fc áhodých vliči a áhodých vorů 5 Spojié áhodé vliči V éo čási s bd zabýva problaio rasorac áhodé vliči a ja js již ěolirá zíili v přdchozí Njdřív vd dvě záladí vě o sbsici v igrálí poč Důaz ěcho vě
VíceČasové řady elementární charakteristiky
Časové řad elemeárí charakerisik Elemeárí charakerisik vývoje časové řad Příklad: Časová řada ročích produkcí elekrické eergie v Jihomoravském kraji bazický Výroba elekři.. empo růsu empo přírůsku idex
Více8. cvičení 4ST201. Obsah: Neparametrické testy. Chí-kvadrát test dobréshody Kontingenční tabulky Analýza rozptylu (ANOVA) Neparametrické testy
cvičící 8. cvičeí 4ST1 Obsah: Neparametricé testy Chí-vadrát test dobréshody Kotigečí tabuly Aalýza rozptylu (ANOVA) Vysoá šola eoomicá 1 VŠE urz 4ST1 Neparametricé testy Neparametricétesty využíváme,
VíceDoc. Ing. Dagmar Blatná, CSc.
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Doc. Ig. Dagmar Blatá, CSc. Statsta statstcé údaje o hromadých jevech čost, terá vede zísáí statstcých údajů a jejch zpracováí teore statsty - věda o stavu, vztazích a vývoj
Více12. N á h o d n ý v ý b ě r
12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých
VíceOdezva na obecnou periodickou budící funkci. Iva Petríková Katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti
Odezva a obecou periodickou budící fukci Iva Períková Kaedra mechaiky, pružosi a pevosi Obsah Fourierovy řady Odezva a polyharmoickou fukci Odezva a obecou periodickou fukci Odezva a jedokový skok Příklad
Více8.1.2 Vzorec pro n-tý člen
8 Vzorec pro -tý čle Předpolady: 80 Pedagogicá pozáma: Přílady a hledáí dalších čleů posloupostí a a objevováí vzorců pro -tý čle do začé míry odpovídají typicým příladům z IQ testů, teré studeti zají
VíceDLUHOPISY. Třídění z hlediska doby splatnosti
DLUHOISY - dlouhodobý obchodovatelý ceý papír - má staoveou dobu splatost - vyadřue závaze emteta oblgace (dlužía) vůč matel oblgace (věřtel) Tříděí z hledsa doby splatost - rátodobé : splatost do 1 rou
VíceČasové řady měření sezónnosti
Časové řad ěření sezónnosi Měření sezónnosi U noha časových řad exisue závislos hodno zeéna ěsíčních a čvrleních údaů na sřídaících se ročních obdobích. U noha eonoicých evů se vsue věší nebo enší sezónní
Více6. KOMBINATORIKA 181. 6.1. Základní pojmy 181 6.1.1. Počítání s faktoriály a kombinačními čísly 182. 6.2. Variace 184. 6.3.
Zálady matematiy Kombiatoria. KOMBINATORIKA 8.. Záladí pojmy 8... Počítáí s fatoriály a ombiačími čísly 8.. Variace 8.. Permutace 85.. Kombiace 87.5. Biomicá věta 89 Úlohy samostatému řešeí 9 Výsledy úloh
VíceENERGIE MEZI ZÁŘENZ VZORKEM
METODY BEZ VÝMĚNY V ENERGIE MEZI ZÁŘENZ ENÍM M A VZORKEM SPEKTROMETRIE VYUŽÍVAJÍCÍ ROZPTYL Meoda založeá a měřeí idexu lomu láek (). Prochází-li paprsek moochromaického zářeí rozhraím raspareích prosředí,
Více8. cvičení 4ST201-řešení
cvičící 8. cvičeí 4ST01-řešeí Obsah: Neparametricé testy Chí-vadrát test dobréshody Kotigečí tabuly Aalýza rozptylu (ANOVA) Vysoá šola eoomicá 1 VŠE urz 4ST01 Neparametricé testy Neparametricétesty využíváme,
VícePravděpodobnostní model doby setrvání ministra školství ve funkci
Pravděpodobostí model doby setrváí miistra školství ve fukci Základí statistická iferece Data Zdro: http://www.msmt.cz/miisterstvo/miistri-skolstvi-od-roku-848. Ke statistickému zpracováí byla vzata pozorováí
Víceé éž á ó ý ě č ě í ž é é š é í é š ě ě í é í ú úž ú é ž ě ž ď ý ý řě ě ě á š á š ř ý ďá ě ě ě ú Ž ý ť ě ž řěčí ě ž í šě š ž ř ř ěř ďá ó ř š Žá ě í ě ý
Í Í Ý í í í ě ý á é í á ř č é á ý á ý ň ó š á č ě é ř ř čí é ú č ž é š á é á í á ř č Č á č ě š ě á í ď š á ř é í é ě á í čá ď Í ěč é é ěř é ě ší ě á í é žď á á š ř čí é š ě ž ýš á í é ě á ď ř ě í é á ú
VíceEkonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011
Evropský socálí fod Praha & EU: Ivesujee do vaší budoucos Ekooka podku aedra ekooky, aažersví a huaích věd Fakula elekroechcká ČVUT v Praze Ig. učerková Blaka, 20 Úrokový poče, základy fačí aeaky (BI-EP)
Vícek(k + 1) = A k + B. s n = n 1 n + 1 = = 3. = ln 2 + ln. 2 + ln
Číselé řady - řešeé přílady ČÍSELNÉ ŘADY - řešeé přílady A. Součty řad Vzorové přílady:.. Přílad. Určete součet řady + = + 6 + +.... Řešeí: Rozladem -tého čleu řady a parciálí zlomy dostáváme + = + ) =
VíceČasová zátěž Na prostudování této kapitoly a splnění úkolů s ní spojených budete potřebovat asi 8 hodin studia.
Kapiola 0.: Úvod do aalýzy časových řad Cíl kapioly Po prosudováí éo kapioly budee umě - očisi časovou řadu od důsledků kaledářích variací - graficky zázori okamžikovou i iervalovou časovou řadu - vypočía
Více2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE
STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů
Více3. cvičení 4ST201 - řešení
cvčící Ig. Jaa Feclová 3. cvčeí 4ST0 - řešeí Obah: Míry varablty Rozptyl Směrodatá odchyla Varačí oefcet Rozlad rozptylu a mezupovou a vtroupovou varabltu Změa rozptylu Vyoá šola eoomcá VŠE urz 4ST0 Míry
VíceSouhrn vzorců z finanční matematiky
ouh zoců z fčí ey Jedoduché úočeí polhůí předlhůí loí yádřeí Výpoče úou Výpoče úou poocí úooé szby Výpoče úou poocí úooých čísel úooých dělelů Výpoče úou součoý zoce oečý pál př edoduché polhůí úočeí oečý
VíceNEPARAMETRICKÉ METODY
NEPARAMETRICKÉ METODY Jsou to metody, dy předmětem testu hypotézy eí tvrzeí o hodotě parametru ějaého orétího rozděleí, ale ulová hypotéza je formulováa obecěji, apř. jao shoda rozděleí ebo ezávislost
Více1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE
ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí rovoměrosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů
VíceS k l á d á n í s i l
S l á d á í s i l Ú o l : Všetřovat rovováhu tří sil, působících a tuhé těleso v jedom bodě. P o t ř e b : Viz sezam v desách u úloh a pracovím stole. Obecá část: Při sládáí soustav ěolia sil působících
Více7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU
Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 1 7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU V kapiole Indexy při časovém srovnání jsme si řekli: Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu
VíceČást IV. Analýza časových řad. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Čás IV. Aalýza časových řad Ig. Michal Dorda, Ph.D. Časovou řadou rozuíe posloupos věcě a prosorově srovaelých pozorováí (da), kerá jsou jedozačě uspořádáa z hlediska času ve sěru iulos příoos. Časovou
Více8.1.2 Vzorec pro n-tý člen
8.. Vzorec pro -tý čle Předpolady: 80 Pedagogicá pozáma: Myslím, že jde o jedu z velmi pěých hodi. Přílady a hledáí dalších čleů posloupostí a a objevováí vzorců pro -tý čle do začé míry odpovídají typicým
VíceÚvod do analýzy časových řad
Úvod do aalýz časových řad Doc.Ig. Jaa Hačlová, CSc. Kaedra maemaických meod v ekoomice Ig. Lubor Tvrdý Kaedra regioálí ekoomik Ekoomická fakula, VŠB-TU Osrava Osrava, 003 - - Úvod do aalýz časových řad
Víceá í í Č ť ó í íď ý í í íř ý ř ě Í č ť í á š á ý é ů á í ť č Í Í é ď ž é ž ť é éř ů í š ší ý í Í é á É í ě é ř í Í í é í ř ě á ó í í ě š ě ý á ř í á í
á Č ť ó ď ý ř ý ř ě Í č ť á š á ý é ů á ť č Í Í é ď ž é ž ť é éř ů š š ý Í é á É ě é ř Í é ř ě á ó ě š ě ý á ř á ě é Í Ž ý ť ó ř ý Í ů ů ů š Í ý é ý ý ů é ů š é ů ó Žá Í á Íř ě šř ó ř ě é ě é Ě š č á č
VíceNázev školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy. Předmět, mezipředmětové vztahy: matematika a její aplikace
Název: Kombiatoria Autor: Mgr. Haa Čerá Název šoly: Gymázium Jaa Nerudy, šola hl. města Prahy Předmět, mezipředmětové vztahy: matematia a její apliace Ročí: 5. ročí Tématicý cele: Kombiatoria a pravděpodobost
VíceÚvod do analýzy časových řad
Úvod do aalýzy časových řad Obsah Úvod... Teoreické základy pro aalýzu časových řad.... Základí pojmy..... Druhy časových řad..... Grafická aalýza.....3 Popisé charakerisiky... 4. Základí úpravy časových
VíceNárodní informační středisko pro podporu kvality
Národí iformačí střediso pro podporu vality Problémy s uazateli způsobilosti a výoosti v praxi Dr.Jiří Michále, CSc. Ústav teorie iformace a automatizace AVČR Uazatel způsobilosti C p Předpolady: ormálí
Více=, kde P(x) a Q(x) jsou polynomy. Rozklad na parciální zlomky Parciální zlomky jsou speciální racionální lomené funkce. Rozlišujeme 2 typy:
3 předáš INTEGRAE RAIONÁLNÍ LOMENÉ FUNKE Důležiou supiu fucí, eré můžeme (spoň eoreicy) iegrov v možiě elemeárích fucí, voří rcioálí lomeé fuce Kždou rcioálí lomeou fuci vru P( ) f ( ) =, de P() Q() jsou
VíceTéma 6: Indexy a diference
dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -
Více3.3.4 Thaletova věta. Předpoklady:
3.3.4 Thaletova věta Předpolady: 030303 Př. : Narýsuj ružnici ( ;5cm) a její průměr. Na ružnici narýsuj libovolný bod různý od bodů, (bod zvol jina než soused v lavici). Narýsuj trojúhelní. Má nějaou speciální
Více5. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu
5 3.3.8 8:44 Josef Herdla lieárí difereciálí rovice -tého řádu 5. Lieárí difereciálí rovice -tého řádu (rovice s ostatími oeficiety) ( ), a,, a (5.) ( ) ( ) y a y a y ay q L[ y] y a y a y a y, q je spojitá
Více11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad
. Časové řad.. Pojem a klasfkace časových řad Specfckým statstckým dat jsou časové řad pomocí chž můžeme zkoumat damku jevů v čase. Časovou řadou (damcká řada, vývojová řada) rozumíme v čase uspořádaé
VíceESTIMATION OF DENSITY FUNCTION PARAMETERS WITH CENSORED DATA FROM PRODUCT LIFE TESTS
ESTIMATION OF DENSITY FUNCTION ARAMETERS WITH CENSORED DATA FROM RODUCT LIFE TESTS J.Tůa * Suary: The paper deals wih a saisial ehod for he evaluaio of life es resuls. I is supposed ha oly soe of he es
VíceEKONOMETRIE 9. přednáška Zobecněný lineární regresní model
EKONOMETRIE 9. předáška Zobecěý lieárí regresí model Porušeí základích podmíek klasického modelu Metoda zobecěých emeších čtverců Jestliže sou porušey ěkteré podmíky klasického modelu. E(u),. E (uu`) σ
VíceStatistika Statistická jednotka, statistický soubor a statistické znaky Poznámka. (Rozd lení etností jednoho kvantitativního statistického znaku)
Statistia Tímto pomem většiou ozačueme: a) statisticé údae a eich ěteré fuce, b) statisticou čiost a istituce, teré tuto čiost provozuí, c) statisticou teorii. Statisticé údae eboli statisticá data sou
VícePřijímací zkouška na navazující magisterské studium 2016
Přijímací zkouška a avazující magiserské sudium 2016 Sudijí program: Sudijí obor: Maemaika Fiačí a pojisá maemaika Variaa A Řešeí příkladů pečlivě odůvoděe. Věuje pozoros ověřeí předpokladů použiých maemaických
VíceÚvod do analýzy časových řad
VŠB TU OSTRAVA, FEI, KATEDRA APLIKOVANÉ MATEMATIKY Úvod do lýz čsových řd [Zdeje podiul dokueu.] Mri Lischová Popis čsových řd Čsová řd je uerická proěá, jejíž hodo podsě závisí čse, v ěž bl získá (posloupos
Více3. cvičení 4ST201. Míry variability
cvčící Ig. Jaa Feclová 3. cvčeí 4ST0 Obah: Míry varablty Rozptyl Směrodatá odchyla Varačí oefcet Rozlad rozptylu a mezupovou a vtroupovou varabltu Změa rozptylu Vyoá šola eoomcá VŠE urz 4ST0 Míry varablty
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
SP esty dobré shody PRAVDĚPODOBNOS A SAISIKA Lbor Žá SP esty dobré shody Lbor Žá Přpomeutí - estováí hypotéz o rozděleí Ch-vadrát test Chí-vadrát testem terý e založe a tříděém statstcém souboru. SP esty
Více6 Algoritmy ořezávání a testování polohy
6 lgorim ořezáváí a esováí poloh Sudijí íl Teo blok je věová problemaie vzájemé poloh grafikýh primiiv, zejméa poloze bodu vzhledem k mohoúhelíku včeě jedolivýh speifikýh varia jako jsou čřúhelík, jehož
VíceSTATISTIKA. Základní pojmy
Statistia /7 STATISTIKA Záladí pojmy Statisticý soubor oečá eprázdá možia M zoumaých objetů schromážděých a záladě toho, že mají jisté společé vlastosti záladí statisticý soubor soubor všech v daé situaci
Víceř ř ě š ě ě é ř é ě é é ř ě ěš á é é ú žá ýš é á á á ř ý é áž á é ý ó žá ů žá ů á ýš á žá é ř ýš é ň á žá ů ý á ýš á é žá é ř ýš é ň á ýš žá ů ě á á á
ě ý úř é á ě úř á é á ě á úř á ř ě Ú Ú É Ý ň Í ú ř á áš á ť ý á á ě ý úř úř ě řá úř ř š ý á ú á á řá á ě ú é á á ú ř é ů á ó á ý é é é é ž á žá á ě ř á ě Č Č á á á á á ěř ý ě á ě á á á áš ě š ú ě ú á ú
Vícej k k k i k k k k k j k j j j j ij i k k jk k k jk k j j i
1.Stá-la Mat-a od-ho-dla-ně v sl-zách ve- dle ří-že Pá-ně, na te-rém Syn e-í pněl. Je- í du-š v hoř-ém lá-ní slí-če - nou, bez sm-lo - vá-ní do hlu-bn meč o-te - vřel. a f d b f Copyrght by
Víceé á í ů ů ů ů ž š áž š í ě ě ěž Ž ěž é ě č ě Ří í ří ý á ď ě Í Ý ó í řá á í é í é é ň č č á ň í é ý á ř ě č á ě š ř á é ďá ř ř á ý š á í ý ří ý Ž ď ř ě ý ů ží ě ú ě ú ů ř í Íá í í ú é í š ř ě ř ě á ř úř
Více0. 4b) 4) Je dán úhel 3450. Urči jeho základní velikost a převeď ji na radiány. 2b) Jasný Q Q ZK T D ZNÁMKA. 1. pololetí 2 3 1 2 2 3 5 2 3 1 1
) Urči záladí veliost úhlu v radiáech, víš-li, že platí: a) si cos 0. b) cos, Opravá zouša z matematiy 3SD (druhé pololetí) c) cotg 3 5b) ) Na možiě R řeš rovici cos cos 0. 4b) 3) Vzdáleost bodů AB elze
VíceSTATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson
STATISTIKA Statistika se těší pochybému vyzameáí tím, že je ejvíce epochopeým vědím oborem. H. Leviso Charakterizace statistického souboru Statistický soubor Prvek souboru Zak prvku kvatitativí teplota,
VíceL A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.
VíceFakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 5
Fakula srojího ižeýrsví VUT v Brě Úsav kosruováí KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody Předáška 5 Čelí soukolí se šikmými zuby hp://www.audiforum.l/ Moderaio is bes, ad o avoid all exremes. PLUTARCHOS Čelí soukolí
Více10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR
Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo
VíceMatematika I, část II
1. FUNKCE Průvodce studiem V deím životě, v přírodě, v techice a hlavě v matematice se eustále setkáváme s fukčími závislostmi jedé veličiy (apř. y) a druhé (apř. x). Tak apř. cea jízdeky druhé třídy osobího
VíceLineární regrese ( ) 2
Leárí regrese Častým úolem je staoveí vzájemé závslost dvou (č více) fzálích velč a její matematcé vjádřeí. K tomuto účelu se používají růzé regresí metod, pomocí chž hledáme vhodou fuc f (), apromující
Více8.2.1 Aritmetická posloupnost
8.. Aritmetická posloupost Předpoklady: 80, 80, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Př. : V továrě dokočí každou hodiu motáž
Více8.2.6 Geometrická posloupnost
8.. Geometricá posloupost Předpoldy: 80, 80, 80, 807 Pedgogicá pozám: V hodiě rozdělím třídu dvě supiy ždá z ich dělá jede z prvích dvou příldů. Př. : Poločs rozpdu (dob z terou se rozpde polovi existujícího
VícePopisná statistika. Zdeněk Janák 9. prosince 2007
Popisá statistika Zdeěk Jaák jaak@physics.mui.cz 9. prosice 007 Výsledkem měřeí atmosférické extikce z pozorováí komet a observatoři Skalaté Pleso jsou tyto hodoty extikčích koeficietů ve vlové délce 46
Víceí é é á š ě í ý ž ď í é žřá čí ř é č í čí á ř á čí é á á á ž ď ř ú ě á í ý ž á ř š í ž ě á š ř ý ř á č í ř á ď ě á á í ě í á ďí é ď ř í č ř ž ř á é č
ť ď ě ý Ž ý Ž ě ř šá ú é ě é žč ě á ó ž á ě č ď ě ž ří šě í á Ž é á ě č é é ě ě é ě ě ž žě ě řě ě ý á í ě ď ě á ž é á ě ý č ě áú ě á ýž ě ý ú í á ž č ř á ěž ěžš ž ó ě é á ř ě ř ě ž ě á ý í ý š ší á ě ší
Více2. Přídavky na obrábění
2. Přídavy na obrábění Abyco oli z oloovaru vyrobi součás ředesanýc geoericýc varů a rozěrů, v ředesané výrobní oleranci a jaosi obrobené locy, usíe zvoli oloovar s dosaečnýi řídavy na obrábění. U oloovarů
Více} kvantitativní znaky. korelace, regrese. Prof. RNDr. Jana Zvárov. Obecné principy
Měřeí statistické závislosti, korelace, regrese Prof. RNDr. Jaa Zvárov rová,, DrSc. MĚŘENÍZÁVISLOSTI Cílem statistické aalýzy vepidemiologii bývá eje staovit, zda oemocěí závisí a výskytu rizikového faktoru,
VícePravděpodobnost a aplikovaná statistika
Pravděpodobost a aplikovaá statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 4. KAPITOLA STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 16.10.2017 23.10.2017 Přehled témat 1. Pravděpodobost (defiice, využití, výpočet pravděpodobostí
VíceStatistické charakteristiky (míry)
Stattcé charaterty (míry) - hrují formac, obažeou v datech (vyjadřují j v ocetrovaé formě); - charaterzují záladí ryy zoumaého ouboru dat; - umožňují porováváí více ouborů. upy tattcých charatert :. charaterty
Víceú ů ý ú ý Úř ě ě ú ě ý ů Ů ě é ě ě é é ě š ř ů ř ů é ř ý Ů Ě Í ú é úř ě é ě ý ů š ý úř ů ý é Č ř é ě ž ý úř Ú ý ř ů é ý úř ů Ú ř é úř Ú é Ř ý ú ě ý ú
ý úř ý ý úř ý ř ě ř Í ý úř ý ý úř ý ř š ý úř ě é úř ě ě ě ý ů ý ú ý ř ě é ú ě ý ů ů ě é ě ě é ě ě š ř ů ř ě ě š ř ů ž Ý ú ú š ý é ě Š úř ě ě ý ú ý ř ú ů ý ú ý Úř ě ě ú ě ý ů Ů ě é ě ě é é ě š ř ů ř ů é
VíceVYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Katedra statistiky a pravděpodobnosti STATISTIKA. VZORCE PRO 4ST201 a 4ST210
VYOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V RAZE FAKULA INFORMAIKY A AIIKY Kaedra sas a pravděpodobos AIIKA VZORCE RO 4 a 4 verze 8 posledí aualzace:. 9. 8 K 8 opsá sasa p p =,,...,... () () ( ),, z, ( z ) ( z ) ( z), z
VíceZávislost slovních znaků
Závislost slovích zaků Závislost slovích (kvalitativích) zaků Obměy slovího zaku Alterativí zaky Možé zaky Tříděí věcé sloví řady: seřazeí obmě je subjektiví záležitostí (podle abecedy), možé i objektiví
VíceVstupní tok požadavků
Vsupní o požadavů Bodový proces, záladní ypy procesů Bodový proces Sledujeme chod určiého procesu, v němž čas od času dochází jisé význačné událosi posloupnos časových oamžiů = 1 3 4 proces deerminován
VíceŘešení soustav lineárních rovnic
Řešeí sousv lieáríc rovic Sousv lieáríc rovic Sousvou m lieáríc rovic o ezámýc rozumíme sousvu : Kde ij i R M m m Čísl ij zýváme koeficiey sousvy čísl i soluí čley Uvedeou sousvu udeme zči Sm m M m Homogeí
Víceó ž ž ě ě ě ě ě ů ě ď ž ů ě ě ů
ž ě ž ě ě Č š Č š š ě ě š ž ó ž ž ě ě ě ě ě ů ě ď ž ů ě ě ů ž ž ěž ě ě ó ž ž ě ž ě ě ě ě ť ě š ě ň ů ě ň ě ž ž ž ť š ě ů ů š š Ň ěž ěž ěž ť ěž ó ůú ť ě ž ž ě ž ě ě ň ž ň ě ěž ě ě ů ě ě ů ě Á ě ě ů ě ě
VíceOdhady parametrů 1. Odhady parametrů
Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:
VícePro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.).
STATISTIKA Statistické šetřeí Proveďte a vyhodoťte statistické šetřeí:. Zvolte si statistický soubor. 2. Zvolte si určitý zak (zaky), které budete vyhodocovat. 3. Určete absolutí a relativí četosti zaků,
Více8.2.1 Aritmetická posloupnost I
8.2. Aritmetická posloupost I Předpoklady: 80, 802, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Čley posloupostí pak při kotrole vypíšu
Vícek 1 P R 2 A t = 0 c A = c A,0 = A,0 c t Poměr rychlostí vzniku produktů P a R je konstantní a je roven poměru příslušných rychlostních konstant.
Ra simulánní Ra bočné (onurnční) Njjnoušší přípa - vě monomolulární ra: ro časovou změnu onnra láy plaí ( + ) + Řšním éo ifrniální rovni pro počáční pomínu R osanm závislos na čas v varu 0,0 ( ) +,0 (analogi
Více1 Popis statistických dat. 1.1 Popis nominálních a ordinálních znaků
1 Pops statstcých dat 1.1 Pops omálích a ordálích zaů K zobrazeí rozděleí hodot omálích ebo ordálích zaů lze použít tabulu ebo graf rozděleí četostí. Tuto formu zobrazeí lze dooce použít pro číselé zay,
Více6. Posloupnosti a jejich limity, řady
Moderí techologie ve studiu aplikovaé fyziky CZ..07/..00/07.008 6. Poslouposti a jejich limity, řady Posloupost je speciálí, důležitý příklad fukce. Při praktickém měřeí hodot určité fyzikálí veličiy dostáváme
Více3. POJIŠTĚNÍ OSOB (ŽIVOTNÍ POJIŠTĚNÍ)
3. POJIŠTĚÍ OSOB (ŽIVOTÍ POJIŠTĚÍ) 3.. EMOELOVÝ PŘÍSTUP 3... ekremeí řád vymíráí populace Úmrosí abulky a) Smr je áhodým jevem, kerý se pojišťuje pro účely ŽP sačí pracova s průměrými hodoami záko velkých
Víceř á ř š ý ě ý ř á ě ď é á ďě á á ýš é ú ř é Í ř ý á š á á ý ú á ť ó ě á ě ý ď ž á ř é Ž ď Ť š é ř ó á ř Ď ýš é é ě á á ý ů ě é ř á Ť é ó ě ř á ý ý ř á
ú š á É Í á á é á é ě Í á š ě ý á éž ú áž Č é á áš ř š ě é Č Č á á ď Č ú á ř é Ú ž á ě á á ě ě ř ě é ý ň á é á á ř ý Ž á ě á á ě ě ř ě é ř ř ě ě á ě é á é á á ý é ů ý ř Ž é á ř ě ě Ž á š é é é é ř ě ě
Více4. Střední radiační teplota; poměr osálání,
Sálavé a průmyslové vyápění (60). Sřední radiační eploa; poměr osálání, operaivní a výsledná eploa.. 08 a.. 08 Ing. Jindřich Boháč TEPLOTY Sřední radiační eploa - r Sálavé vyápění = PŘEVÁŽNĚ sálavé vyápění
VíceBAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Petr Šťástka
Uverza Karlova v Praze Maemaco-fyzálí faula BAKALÁŘSKÁ PRÁC Per Šťása Výpoče rezervy a posá plěí př rozděleí da a suečé IBNR a IBNR Kaedra pravděpodobos a maemacé sasy Vedoucí baalářsé práce: RNDr. Luce
VíceAnalýza stavebního spoření, jako metody zhodnocení volných prostředků
Medelova zemědělsk{ a lesick{ uiverzia v Brě Provozě ekoomick{ fakula Úsav saisik a operačího výzkumu Aalýza savebího spořeí, jako meod zhodoceí volých prosředků Bakal{řsk{ pr{ce Vedoucí pr{ce Ig. V{clav
VíceÍ ž í í Š ž á ř ž ú ú áš á ě Ž ž ě ř ř Íá Š í ž Š í ž á ž š ž á íš ž á č ý á ř á ž Š ě ž š í í é ú á ž á á ý íš é á ě ě Ž ž ť é á í í á á ý ž é á ě ř
Š Í ž é á ě ž ěž í éč í ě ě ě ě ě í ě ý ě é ě í á á ě ě č š ě í ě ž ř ě é ť ž č ě ší á í é ž ř á í Š í á í ž é íč ě ší ě č ý ž ě í á é í ý ž říč ě ž í ý ř ší á ě š é ý ó č é á ž š ě é Š ě š š é č ě ž ž
VíceVYSOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V PRAZE FAKULTA INFORMATIKY A STATISTIKY Katedra statistiky a pravděpodobnosti STATISTIKA. VZORCE PRO 4ST201 a 4ST210
VYOKÁ ŠKOLA EKONOMICKÁ V RAZE FAKULA INFORMAIKY A AIIKY Kaedra sas a ravděodobos AIIKA VZORCE RO 4 a 4 verze 8 osledí aualzace:. 9. 8 K 8 osá sasa,,...,... ( ( (,, z +, ( z ( z + ( z+, z H H H G... R ma
Více4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ
4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu
Více