MOŽNÉ PŘÍSTUPY KE ZJIŠŤOVÁNÍ ZÁVISLOSTI DOPRAVNÍCH A EKONOMICKÝCH VELIČIN

Transkript

1 Ročík 5., Číslo III., lsopad 00 MOŽNÉ PŘÍSTUPY KE ZJIŠŤOVÁNÍ ZÁVISLOSTI DOPRAVNÍCH A EKONOMICKÝCH VELIČIN POSSIBLE APPROACHES TO DEPENDENCE DETECTION OF TRANSPORTATIONAL AND ECONOMICAL QUANTITIES Dael Salava, Lbor Švadleka Aoace: Cílem ohoo příspěvku je poshou eje kokréí kvafkovaé závěry ýkající se erakce dopravího a ekoomckého sysému, ale v obecé modelové podobě právě rověž prosorový aspek mezregoálích přeprav a éž síťový přísup k dopravímu sekoru. Modelováí ěcho dílčích problémů přrozeě vychází z relevaích fakorů, keré jedolvé oblas přímo a výzamě ovlvňují a zároveň je možo je podchy prosředcvím maemackého vyjádřeí. Klíčová slova: dopraví sysém, ekoomcký sysém, prosorová rovováha, síťová rovováha, model, expoecálí vyrováí, regresí aalýza Summary: The am of hs corbuo s o oly refleco of cocree quafed coclusos relaed o rasporaoal ad ecoomcal sysem eraco, bu also spaal aspec of erregoal rasporaos ad ework approach o raspor secor geeral model form as well. Modellg of hese paral problems aurally comes from releva facors, whch srcly ad sgfcaly fluece parcular areas ad muually s possble o express hem mahemacally. Key words: raspor sysem, ecoomcal sysem, spaal equlbrum, ework equlbrum, model, expoeal smoohg, regresso aalyss. ÚVOD Zkoumáí závslos velč dopravího a ekoomckého sysému skýá růzé způsoby a přísupy k řešeí s ohledem a výběr relevaích velč a adekváí posup př aalýze ěcho proměých. Ekoomcké hledsko je ve vzahu k dopravímu sysému jedou ze součásí zkoumaého problému. Samozřejmě eméě důležá pro efekvos dopravího sysému je echcká a provozí sráka sysému, k jehož fugováí je řeba samozřejmě áležá frasrukura. Ig. Dael Salava, Ph.D., Uverza Pardubce, Dopraví fakula Jaa Perera, Kaedra dopravího maagemeu, markegu a logsky, Sudeská 95, 53 0 Pardubce, Tel.: , E-mal: dael.salava@upce.cz doc. Ig. Lbor Švadleka, Ph.D., Uverza Pardubce, Dopraví fakula Jaa Perera, Kaedra dopravího maagemeu, markegu a logsky, Sudeská 95, 53 0 Pardubce, Tel.: , E-mal: lbor.svadleka@upce.cz Salava, Švadleka - Možé přísupy ke zjšťováí závslos dopravích a ekoomckých velč 7

2 Ročík 5., Číslo III., lsopad 00. EKONOMICKÉ KATEGORIE JAKO VÝCHODISKA PRO ZKOUMÁNÍ DOPRAVNÍHO CHOVÁNÍ. Obecé předpoklady Makroekoomcký aspek rovováhy dopravího sysému vychází ze základích makroekoomckých velč. Jedá se zejméa o zv. základí makroekoomcké cíle společos, mez keré paří vysoká úroveň produku a jeho růs, vysoká zaměsaos a s í spojeá ízká ezaměsaos, pokud možo sablí (ebo je mírě se zvyšující) ceová hlada a vyrovaá blace se zahračím. Aby ekoomka mohla dosáhou ěcho cílů, má k dspozc zv. makroekoomcké ásroje souvsející s moeárí a fskálí polkou, dále mzdovou, ceovou a samozřejmě aké zahračí polkou. Pro blžší zkoumáí a ověřeí závslosí mez ekoomckým a dopravím sysémem azačeé v uvedeých modelech je ovšem ezbyá kokrezace složek ěcho sysémů včeě jejch číselého vyjádřeí. Jedím ze základích ukazaelů, kerým se hodoí ekoomka země, je hrubý domácí produk. Používá se pro hodoceí vývoje ekoomky v zem pro porováváí ekoomcké úrově růzých zemí mez sebou. Proože eo ukazael udává hodou všech saků a služeb, keré byly vyrobey v daé zem během jedoho roku, je zřejmá jeho souvslos s dopravou, proože doprava je velm důležá pro rozvoj výroby a podkáí vůbec, eboť je oselem fyzckého oku maerálů a zboží. Z výše uvedeých skuečosí je paré, že vzah dopravy a hrubého domácího produku je erdepedeí, a o proo, že ak, jako doprava působí a vorbu HDP, je sejě ak výší HDP ovlvňováa. Vzah mez ekoomckým růsem a ákladí dopravou eí úměrý a podle ěkerých zdrojů je až dvojásobý. V prví řadě ekoomcký růs ovlvňuje popávku po dopravě. Je aké zřejmé, že aopak změy v dopraví suac mají dopad a ekoomcký růs. Z ohoo důvodu byl (a sále je) sekor dopravy časo využívá jako prosředek k dosažeí cíle (j. pro realzováí regoálího, socálího a osaích cílů). Na druhé sraě se časo hovoří, že budoucí růs oků zahračího zboží, kerý vychází mmo jého z další egrace árodích ekoomk, může mí egaví dopad a poecál ekoomckého růsu, a o z důvodu edosaečé dosupé frasrukury. Vzhledem k omu, že popávka po ákladí dopravě je čsě odvozeou popávkou, je řeba zá velm přesý obraz vlvu ekoomckých čosí. Složos modelováí popávky po zboží vyplývá z akví erakce mez dopravím sysémem a zbývající čásí ekoomky. Prcp odvozeé popávky předpokládá, že přeprava zboží je zcela závslá a prosorově odděleé výrobě a spořebích akvách. Navíc dopraví polka geeruje dyamcké a společeské (socálí) účky a zbývající čás ekoomky, včeě dsrbuce důchodu, podkáí, vesčí polky, ad.. Modelováí osobí a ákladí dopravy Pokud jde o ypy modelů, leraura rozlšuje mez modelováím agregáí ákladí popávky a desagregovaým přísupy. Agregáí modely se zabývají oky zboží mez sekory průmyslu ebo geografckým regoy. Desagregovaé modely se sousředí a oky zboží sdružeé s jedolvým společosm (podky). Salava, Švadleka - Možé přísupy ke zjšťováí závslos dopravích a ekoomckých velč 7

3 Ročík 5., Číslo III., lsopad 00 Věša modelů ákladí popávky je doposud desagregovaého ypu, odpovídajících klasckému Four Sep modelu (FSM). V desagregovaém přísupu se a dopraví problém pohlíží a základě možsví separáích dodávek, keré vyžadují, aby jedolvý odeslael vykoal možsví rozhoduí souvsejících s dopravou. Každé rozhoduí je chápáo jako volba z zolovaé možy alerav. Proces volby je ovlvěý kromě jého charakerskam dopravích služeb, zbožím, keré je uo přeprav, rhem charakerskam frem požadujících přepravu. Bohužel použelos ohoo přísupu byla doposud poěkud omezea, a o ejeom v důsledku eormího možsví da požadovaých pro efekví odhaduí ohoo modelu. Modelováí ákladí dopravy radčě používá jedoduchý víceásobý vzah Cobb Douglas modelu, ve kerém koefcey vyjadřují elascy: α β χ y = kx x x3... kde α je elasca y s ohledem a proměou x a vyjadřuje proporcoálí míru změy y pro daou proporcoálí změu u x. Obvyklá specfkace ohoo modelu je vyjádřea buď v rámc celkové přepravy ebo přepravy každým druhem dopravy v uových klomerech. Vysvělující proměé vyjadřují apříklad ekoomckou čos, HDP ebo průmyslovou produkc, spíše vzácěj jsou uvedey cey růzých druhů dopravy. Ukázalo se, že osobí doprava má sklo spíše k vyšší elascě s ohledem a růs ekoomcké čos a žší vlasí ceové elascě ež ákladí doprava. Je zřejmé, že v osobí dopravě exsují podsaé rozdíly mez krákodobým a dlouhodobým ceovým elascam, keré jsou ypcky vyšší u dlouhodobé ež u krákodobé elascy. Prezeovaé elascy bývají odvozey z korelací mez agregáím daovým časovým řadam ebo křížových sekcí agregáích řad za celé země ebo regoy. Elascy se aké mohou vypočía z modelů přepravy, keré odhadují přepravu a každé hraě geografcké síě, ale př jedom měícím se parameru, apř. ceě jedoho druhu dopravy (apříklad proporcoálě změěé pro každou hrau síě) ebo ceě palva. Odvozeé elascy jsou samozřejmě vysoce závslé a mísích podmíkách kokurece mez druhy dopravy a hodoy, keré mohou bý odvozey pro daou síť, se mohou lš od hodo a jedé a další sí a závse v průměru a růzých podmíkách a kerékolv sí. Všechy hodoy zpravdla odráží vzahy pozorovaé v mulos. Možos změ v průběhu času byly sudováy kvalavě prosředcvím rozhovorů s expery jako u hodo pro přepravovaé zboží. Nejsoa posuzovaých fakorů se ukázala jako ejdůležější př zařazeí rozhoduí dopraví polky, měících se demografckých fakorech, kocerac osídleí, reorgazac pracovího času, eralzac, rozvoj ursky, možých změách v procesu evropské egrace s ávraem k árodějším zájmům, rosoucí clvos a žvoí prosředí a zvýšeému laku a veřejé face. Všechy uvedeé fakory by se mohly pohybova velm růzým směry. Salava, Švadleka - Možé přísupy ke zjšťováí závslos dopravích a ekoomckých velč 73

4 Ročík 5., Číslo III., lsopad PROSTOROVÉ MODELOVÁNÍ DOPRAVNÍHO SYSTÉMU Komplexí mulregoálí ekoomcko dopraví přísup obecě vyžaduje ásledující základí prvky: soulad mporu a exporu mez regoy A a B, zahruí jak pohyblvých, ak epohyblvých prosředků (zdrojů), dopraví áklady. Použý rego zahruje vzahy mez regoy, eboť se zde ezkoumá chováí ezávslých regoů (jako v případě rozpočového určeí ebo problémů deceralzace). Proo je sarovím bodem mulregoálího přísupu k dopravě charaker vzájemého ovlvňováí regoů. Dalším modely v regoálí ekoomce jsou modely Ipu Oupu (IO), keré mají dlouhou radc. Tyo modely se věšou využívají ve sudích, keré se saží spoj srukurálí ekoomcké vzahy, j. propojeí mez průmyslem způsobem dodávek poloovarů, zboží a služeb. Kalkulací přímých a epřímých účků exogeích proměých (výdajů) lze získa mulplkáory a účky a zaměsaos a využí zdrojů. K dopravím a IO modelům se musí obvykle přsupova z perspekvy mezregoálího obchodu (ekoomcké báze). Mezregoálí gravačí modely se časo kombují s mezsekorovým modely IO. Omezeější přísup využívá fxí pu oupu koefcey a lze ho považova za oevřeé rozšířeí celkových IO modelů. Je řeba přpomeou daou sekorovou desagregac v každém regou. Fxí mezregoálí obchodí koefcey jsou erpreováy jako kosaí vzorky abídkových oblasí ebo kaálů. Jde o důležý předpoklad, kerý plaí mohem výzaměj pro zboží (surovy), keré jsou sdružey s výzamým dopravím áklady (apř. chly, ceme, sklo ad.) a kolv se zbožím se zaedbaelým dopravím áklady. Další řída modelů je vořea muloblasím (vekovským) modely využívajícím obchodě eorecké kocepy. [5] Ekoomckou základou modelů rovováhy je rh, a kerém se vzájemě ovlvňují a základě ceových sgálů abídka s popávkou. Předpokládá se, že rhy jsou raspareí. Vedle ěcho fakorů, poloovarů, surov a fálího zboží se aké zvažují rhy dopravích služeb. V případě ákladí dopravy o zameá, že se přepokládají prosorově odděleé rhy pro jedolvé druhy zboží. Pokud se zaměříme a prosorové hledsko rovováhy, hovoříme o ásledujících modelech. Pokud je prosor z mulregoálí perspekvy považová za dskréí a jeslže jsou dopraví áklady fxí a jsou dáy fukce popávky a abídky pro jedolvé produky, poom hovoříme o prosorové (lokačí) ceové rovováze (PCR), charakerzovaé ezáporým homogeím a jedozačě ržím popávkovým a abídkovým ceam, dále se ve všech osaích regoech evyskyuje převaha popávky ebo abídky, a a každé mezregoálí rase se musí cea v mporujícím regou rova ejméě ceě producea v exporujícím regou plus dopraví áklady; všechy rovováhy poom musí bý ošeřey ezávsle, vyjma případu, ve kerém eexsuje žádý kladý mezregoálí ok přepravy (zboží). Salava, Švadleka - Možé přísupy ke zjšťováí závslos dopravích a ekoomckých velč 74

5 Ročík 5., Číslo III., lsopad 00 Obecá formulace mulregoálího modelu PCR s jedím produkem je ásledující: Mmalzace o d + o xo S ( z) dz yd 0 d 0 D ( z) dz kde S o jsou verzí abídkové fukce, D d verzí popávkové fukce a CN jsou celkové dopraví áklady. V ovější erpreac je fukcí všech přeprav a specfckých lkách (z. že d o zasupuje přepravu zboží ze zdroje o do cíle d). Tyo přepravy musí bý uspokojey bez žádých záporých omezeí. Nabídky X o ve zdrojích o se shodují se sumou všech přeprav vycházejících z mísa o: d X o = o d a popávky Y d v cílových mísech d se shodují se sumou všech přeprav přjíždějících do regou d: d Y d = o o Nákladová fukce CN pařící mezregoálí lce je sdružeá s jedolvou dopraví frmou, přčemž plaí, že kolk je frem, olk je lek. Spolu s dalším dodaečým d předpokladem, zameajícím, že o jsou fxí jedokové áklady pohybu zboží a lce z o do d, lze dosa ejobecější používaou ákladovou srukuru podle vzahu [5]: d d CN = o * o 4. SÍŤOVÉ PŘÍSTUPY K DOPRAVNÍMU SYSTÉMU o Mezregoálí přepravy se musí uskuečňova v dopraví sí. Velkos přeprav a objem dopravích prosředků je rověž edy ué promíou do dopraví síě. Modely dopraví síě mají zcela mkroekoomckou a dealí oreac a jsou především použelé př jedoduché aalýze zboží. Zpravdla se mohou přesěj zabýva ákladí dopravou, u keré se skuečá dopraví frasrukura skládá z komplexí síě, j. apř. s ákladím ermály. Zpravdla se pojmově ýkají především mulmodálích a mulprodukčích problémů. Mez velkosí popávky po mezregoálích přepravách V j pro každý pár zdroje a cíle a j a kvalou poskyovaých dopravích služeb v kokréích přepravách S j exsuje závslos vyjádřeá dopravím odporem. Jým slovy objem přeprav zboží z do j je fukcí kvaly poskyovaých dopravích služeb: V j = D (S j ) pro každé j. Tuo relac lze přrozeě přeés do každého segmeu dopravího rhu vyjádřeého druhem přepravovaých ákladů, eboť je rověž růzá jejch přepraví áročos. Rovováhu a daé rase lze vyjádř jako rovos: q V jl = Vcl kde V cl začí přepraví kapacu rasy l. q Úroveň kvaly služeb S j a daé rase je odvslá od úrově služeb a jedolvých hraách vořících celou rasu. Jeslže mez daým uzly a j exsuje ras, poom je možé d CN Salava, Švadleka - Možé přísupy ke zjšťováí závslos dopravích a ekoomckých velč 75

6 Ročík 5., Číslo III., lsopad 00 přepravy rozlšova mez jedolvým rasam jako fukce úrově poskyovaých služeb a každé z ch. Objem přeprav a daé hraě je sumou objemu přeprav a všech rasách, kerých ao hraa je součásí. Aalogcky je možé určou rasu rozděl a možu dílčích ras. Poom objem přeprav a daé dílčí rase je rove sumě objemu přeprav a všech rasách, kerých ao dílčí rasa je součásí. V j = V j S ohledem a síťové charakersky kombovaých dopravě přepravích modelů je obvyklé používa přepravcem vímaou síť, kerá se spojla př určých hraách (překládkové, mezlkové a jé klíčové hray) s dealějším dopravc specfkovaým síěm. Ve vzahu k přepravcům, dopravcům a síím je pořebé zmí aké dva Wardropovy prcpy [], keré saovují podmíky pro opmum užvaele, resp. opmum sysému síťových oků. Opmálí rovováha užvaele je dosažea ehdy, pokud žádý užvael emá mov ke sížeí jeho dopravích ákladů prosředcvím jedosraé akce. Opmálí rovováha sysému je dosažea, jeslže se shodují margálí celkové áklady dopravích alerav (voleb). Přepravce lze modelova prvím Wardropovým prcpem, kerý lze saov jako mmalzac ce dodávaého zboží. Podmíky rovováhy asávají v případě, že všechy užé rasy mez zdrojem a cílem přepravy mají sejé mmálí áklady, zaímco všechy evyužé rasy mají věší ebo sejé áklady. Druhý Wardropův prcp sysému opmalzace používající modelové programovací formulace modeluje všechy dopraví áklady všech ces jako mmálí. Pro rovováhu a dopraví sí je velm důležý rověž supeň jejího využíváí. Jedím z ásrojů, kerý může vés ke efekvějšímu využíváí exsující komukace, je cea za cesu. Tao cea by měla bý promělvá, právě v závslos a úrov kogesce. Teore formačích efeků v dopravě v podsaě vychází z cesovích ákladů užvaele, kdy se kromě peěží hodoy času bere v úvahu hodoa ejsoy v cesovím chováí užvaele síě, kerá je právě závslá a om, jaký supeň formovaos s sebou užvael ese. [4] Cesoví áklady užvaelů dopravy z ekoomckého hledska lze vyjádř ásledující obecou ákladovou fukcí: E (cesoví áklady) = α E(cesoví čas) + β S d (cesoví čas) kde S d je odchylka od áhodé proměé cesoví čas, E je očekávaá (sředí) hodoa daé proměé. Paramery α a β mohou bý vysvěley jako peěží hodoa času a hodoa ejsoy (ebo hodoa rzka). Teo model obecé ákladové fukce se v mulos časo využíval. Pro výpoče očekávaých cesovích ákladů je důležý cesoví čas, ale eméě důležou rol hraje ejsoa v cesovím chováí, kerá je v éo fukc vyjádřea jako β S d (cesoví čas). Cesoví áklady užvaele jsou varablí mj. v závslos a ejsoě ohledě dopraví suace a daé frasrukurí sí. Exsují 4 ypy modelů rovováhy sochascké síě s formacem a s áklady ejsoy, kde v každém z ch se cesující saží hleda opmálí áklady cesováí: Salava, Švadleka - Možé přísupy ke zjšťováí závslos dopravích a ekoomckých velč 76

7 Ročík 5., Číslo III., lsopad 00. N - užvaelům ejsou dosupé žádé formace, a cesující se rozhodují pouze a základě očekávaých cesovích ákladů,. I - vychází z předpokladu, že formace o akuálích dopravích ákladech jsou dosupé všem účasíkům, a o zameá, že cesující se rozhodují spíše a základě skuečých ákladů ež očekávaých, 3. P - formace určeé čás užvaelů slce jsou zvějšku dosupé, 4. E - model formovaý zevř - volba cesujících mí formace záleží a jejch osobích užcích a ákladech spojeých s formacem. Všechy yo modely vycházejí z bomckého (Beroullova) rozděleí pravděpodobos s pravděpodobosm růzých savů cesovího času v závslos a růzé výš kapacy a dopraví sí. Základí model N předsavuje suac, kdy ejsou k dspozc žádé formace. Rovováha ohoo modelu je popsáa ásledující rovcí: α 0 0 ( ) C ( N ) p C ( N )) + β p ( p) C ( N ) C ( N ) N N ( ) D( N ) p = Levá sraa rovce vyjadřuje očekávaé cesoví áklady a pravá sraa ochoa zapla za užíváí dopraví síě. Pro mezího užvaele síě N N se očekávaé osobí áklady rovají osobímu užku. Teo užvael je dfereí, jesl síť využje ebo e. Daá rovce rovováhy vychází z Beroullho rozděleí, kde s pravděpodobosí (-p) bude cesoví čas C 0 (N), s pravděpodobosí p bude C (N). Sav 0 zameá vysokou kapacu a dopraví sí, sav ízkou kapacu (způsobeou apříklad dopravím ehodam, prací a slc apod.) 5. MODELOVÁNÍ INTERAKCE DOPRAVNÍHO A EKONOMICKÉHO SYSTÉMU 5. Návrh meodky pro aalýzu Smyslem ohoo modelováí je oveřeí hypoézy, jež hovoří o vzájemém působeí dopravího a makroekoomckého sysému v růzých časových horzoech. Ověřeí éo hypoézy je savěo a maemackém modelováí za použí sasckých meod prosředcvím vybraých klíčových ukazaelů obou sysémů. V souladu s dyamckým přísupem k modelováí jsou v modelu užy časové řady vybraých ukazaelů, a o s kvarálím údaj z ulu zvýšeí vypovídací hodoy modelu. Co se ýče samoých ukazaelů, jako ejvíce reprezeaví byly vybráy velčy přepravího výkou jedolvých dopravích oborů osobí ákladí dopravy v aurálích jedokách za dopraví sysém a ukazael reálého hrubého domácího produku ve sálých ceách roku 000 za makroekoomcký sysém. Jako prví krok zpracováí kvarálích údajů ěcho velč bylo ué přsoup ke zkoumáí, zda jedolvé časové řady čvrleích údajů vykazují výzamý sezóí fakor. Tako ověřey byly všechy časové řady přepravího výkou jedolvých dopravích oborů. K esováí oprávěos zařazeí sezóího parameru do modelu byl použ es hypoézy o exsec sezóos, kerý ověřuje ulovou hypoézu, zda sezóí výkyvy jsou pro všechy N N N Salava, Švadleka - Možé přísupy ke zjšťováí závslos dopravích a ekoomckých velč 77

8 Ročík 5., Číslo III., lsopad 00 sezóy rovy ule, pro aleraví hypoéze, že alespoň pro ěkerou sezóu je eo sezóí výkyv eulový. Jako esové krerum je uža F-saska ve varu: m F = r ( y. j y) j= ( r ) σ kde =.m je poče le a j =.r je poče dílčích období v rámc roku, v ašem případě r = 4, a σ = m r m r ( yj y) r( y. y) m( y. j y) = j= = j= ( r )( m ) Uvedeá F-saska má př plaos ulové hypoézy F-rozděleí s (r-) a (r-)(m-) sup volos. Pokud řada evykazuje výzamý sezóí fakor, bylo použo Browovo jedoduché expoecálí vyrováí pro výpoče vyrovaých hodo ŷ ve varu: yˆ ( ) ˆ = α y + α y kde α je vyrovávací kosaa. Modelováí redu časové řady pomocí éo meody je vázaé a zvoleí opmálí hodoy vyrovávací kosay ak, aby získaá posloupos rezduí skuečě reprezeovala áhodou složku. Jako krérum ohoo ověřeí byl zvole Durb-Wasoův es, kerý jako esové krerum používá sasku s poslouposí rezduí jako odhadů áhodé složky ve varu: DW = = ( ˆ ε ˆ ε ) = ˆ ε Časové řady přepravích výkoů dopravích oborů vykazující výzamou sezóí složku, samozřejmě společě s časovou řadou čvrleích údajů sezoě ečšěého reálého HDP, byly vyrováy Hol-Wersovou meodou expoecálího vyrováí se řem vyrovávacím kosaam α pro redovou složku, β pro přírůsek redu a γ pro sezóí složku, a o v adví podobě v souladu s použou meodkou v rámc adví dekompozce časových řad. Vyrovaé hodoy ŷ adví Hol-Wersovy meody jsou určey ásledujícím vzahy: yˆ = aˆ sˆ 0, +.., kde aˆ 0, ( y sˆ ) + ( α ) ( aˆ bˆ ) = s 0, +, α určuje odhad úrově leárí redové složky, bˆ, ( aˆ ˆ 0, 0, ) ( ) ˆ a + β b, = ( y aˆ ) + ( ) sˆ 0 γ s = β určuje odhad přírůsku - směrce redu, sˆ γ, určuje odhad sezóího výkyvu, dex s určuje poče sezó v roce. Salava, Švadleka - Možé přísupy ke zjšťováí závslos dopravích a ekoomckých velč 78

9 Ročík 5., Číslo III., lsopad 00 Po amodelováí a oesováí odhadů áhodých složek lze přsoup ke korelováí ěcho složek pro zjšěí ěsos vzahů mez ukazael přepravího výkou a HDP. K omuo je použ koefce korelace ve varu: r X,Y = = = (x (x x) x) (y y) = (y y) kde vždy jeda proměá (řekěme y) reprezeuje rezdua áhodé složky HDP a druhá proměá x rezdua určého přepravího výkou, jedá se o měřeí vzahů ěcho velč v oméž období. Následě byly prověřey opožděé korelace rezduálích složek velč avzájem s posuuím o -8 období - čvrleí, edy počíaje korelací da zpožděých vzájemě o čvrleí koče korelací da s dvouleým zpožděím. Korelace rezduí je zkoumáa ve smyslu obousraých závslosí, edy: s jakým zpožděím je č eí ovlvě HDP v závslos a přepravím výkou, s jakým zpožděím je č eí ovlvě přepraví výko v závslos a HDP. Těsější vzahy mez korelovaým proměým se modelují meodou regresí aalýzy. Obecý var leárího modelu má formu: Y = α + β X + ε kde se meodou ejmeších čverců vypočou bodové odhady a a b paramerů α a β. b = x y x y = = = x x = = a y b = = = Plaos modelu je ověřea esovacím meodam o hypoézách pro volbu regresí fukce, edy jedolvým -esy o ulových hodoách jedolvých regresích paramerů a celkovým F-esem. Dále je model prověře dexem deermace, kerý určuje, jaká čás mělvos hodo časový řady závslé proměé je vysvělea vypočeým regresím modelem. 5. Dosažeé výsledky Výsledky koefceů korelace ukázaly vesměs volější vzah mez rezduálím složkam velč, ve věšě případů velm volý č mzvý, elze edy srkě povrd skuečou příčou souvslos mez velčam samoým a edy a spolehlvě maemacky modelova. Nejvyšší možé koefcey korelace z uvedeých aalýz blížící se zleva alespoň číslu 0,7, keré by mohly v omezeé míře voř základ pro další modelováí, přísluší v ěkerých případech pouze vzahu přepravího výkou slčí ákladí dopravy a HDP ve sejém období, dále závslos přepravího výkou a HDP v posupých půlročích ervalech, kdy se avíc měí přímá závslos v epřímou a aopak, což povrzuje změa zaméka korelačího koefceu. Tyo vzahy byly modelováy meodou jedorozměré leárí regrese, eboť se zkoumáím vzahů v rámc každého dalšího zpožděí se měí rozsah každé časové řady, jež je součásí modelováí. x Salava, Švadleka - Možé přísupy ke zjšťováí závslos dopravích a ekoomckých velč 79

10 Ročík 5., Číslo III., lsopad 00 Výsledky modelováí jedorozměré leárí regrese vzájemého působeí slčí ákladí dopravy s růzým časovým posuem o daý poče čvrleí dle výzamých hodo korelačího koefceu jsou shruy v ásledující abulce. Tab. Modelováí závslos HDP a přepravího výkou slčí ákladí dopravy POSUN MODEL 0 HDP=9363,35+39,05 PV 0 PV=9,8+0,03 HDP PV=4547,58-0,00 HDP 4 PV=345,58+0,0 HDP 6 PV=466,06-0,0 HDP 8 PV=489,77+0,0 HDP Zdroj: auoř Dle výsledků -esů F-esů lze uvedeé regresí fukce použí, eboť povrdly aleraví hypoézy o příomos eulového regresího parameru. Nepřízvé výsledky pro použelos fukce však přesl dex deermace, kerý epovrdl a u jedé z modelových fukcí dosaečé proceo vysvěleé mělvos závslé proměé. Modelováí vzájemých závslosí reprezeujících velč obou sysémů s použím opožděých korelací povrdlo ázak jsé míry závslos, byť sascky evýzamé př zvoleé 95%-í hladě výzamos, proměé HDP v akuálím čvrleím období a přepravím výkou ěkerého předešlého čvrleího období pouze v ěkolka případech, a o v ákladí dopravě slčí (půlročí a ročí posu v pořadí s epřímou a přímou závslosí) a leecké (čvrleí posu s přímou závslosí, posu o 3 s epřímou a 5 čvrleí opě s přímou závslosí). S ročím a dvouleým zpožděím se ao závslos projevla u dvduálí auomoblové dopravy v epřímém vzahu. Napro omu překvapvě verzí opožděé závslos, edy závslos ukazaelů dopravího sysému v akuálím období a ekoomckých ukazaelích předešlých období, se vyskyují v získaých korelačích výsledcích časěj, přčemž sále hovoříme o velm volé azačeé závslos. Kokréě je o vzah leecké osobí dopravy a HDP (posu o čvrleí v přímé závslos, dále o 3, 5, 7 čvrleí se sřídavou závslosí a dvouleé zpožděí s epřímou závslosí) a leecké ákladí a HDP (posu 3 čvrleí s přímou závslosí). Nejvýrazěj se projevly účky změ HDP v slčí ákladí dopravě s půlročím, ročím, jedeapůleým a dvouleým zpožděím a se sřídavou závslosí počíaje epřímým vzahem. 6. ZÁVĚR Popsaá a zvoleá meodka po aplkac zvoleé srukury a druhu vsupích da vybraých reprezeavích velč eprokázala v obecém vyjádřeí ěsější vzahy mez makroekoomckým a dopravím sysémem, a o a př zkoumáí vzahů ěcho velč se vzájemým posuem o růzý poče dílčích období. Výběr reprezeavích velč obou Salava, Švadleka - Možé přísupy ke zjšťováí závslos dopravích a ekoomckých velč 80

11 Ročík 5., Číslo III., lsopad 00 sysémů použý v éo prác však emusí bý zdaleka jedou aleravou, modelováy mohou bý vzahy růzých ekoomckých a dopravích proměých, keré by blíže specfkovaly kokréí dílčí vzahové problémy mez sysémy, sahou však bylo vybra pokud možo velčy s vysokou mírou agregace ak, aby přom bylo možé ješě poshou specfcké dopraví subsysémy a jejch příspěvky k rozvoj ekoomckého sysému. Z hledska dosavadích přísupů a áhledů a erakc dopravího a ekoomckého sysému yo výsledky př modelováí závslosí a základě vybraých klíčových proměých a zvoleé meodky epovrzují všeobecě přjímaé a uzávaé skuečos, ěkeré se zjevě spíše akláějí k jejch vyvráceí. Z prakckého hledska je použá meodcká sekvece savěá a meodách maemacké sasky vhodě využelá pro modelováí dalších proměých, jejchž vsupí daa mají sejé uspořádáí a jsou sejého druhu, abízí se zde edy její šrší uplaěí. V eorecké prakcké výpočeí čás jsou avržey a použy růzé aleravy meod pro zpracováí da a modelováí jejch vzahů v závslos a prokázáí charakeru da. Čláek je publková v rámc řešeí výzkumého záměru VZ-MSM Teore dopravích sysémů. POUŽITÁ LITERATURA [] WARDROP, J.G. Some Theorecal Aspek of Road Traffc Research. Proceedgs of he Isuo of Cvl Egeerg (95). ISBN [] ISSAEV, B., NIJKAMP, P., RIETVELD, P., SNICKARS, F. Mulregoal Ecoomc Modelg. Pracse ad Prospecz, Norh Hollad, Amserdam (98). [3] EMMERINK, R.H.M., VERHOEF, E.T., NIJKAMP, P., RIETVELD, P. Iformao Road Neworks wh Mulple Org-Desao Pars. I Traspor Sysems ad Polcy: Seleced Essays of Peer Njkamp. Edward Elgar Publshg, Ic. 004, Cheleham, U.K. ISBN [4] EMMERINK, R.H.M., VERHOEF, E.T., NIJKAMP, P., RIETVELD, P. Iformao Effecs Traspor wh Sochasc Capacy ad Uceray Coss. I Traspor Sysems ad Polcy: Seleced Essays of Peer Njkamp. Edward Elgar Publshg, Ic. 004, Cheleham, U.K. ISBN [5] BERGH, J.C.J.M., NIJKAMP, P., RIETVELD, P. Spaal Equlbrum Models: A Survey wh Specal Emphass o Trasporao. I Traspor Sysems ad Polcy: Seleced Essays of Peer Njkamp. Edward Elgar Publshg, Ic. 004, Cheleham, U.K. ISBN [6] HINDLS, R., HRONOVÁ, S., NOVÁK, I. Meody sascké aalýzy pro ekoomy. Maageme Press Praha 000,. přepracovaé vydáí. ISBN [7] DRAHOTSKÝ, I. a kol. Modelováí vlvu socálích a ekoomckých fakorů rozvoje a omezeí dopravího sysému. Trbu EU Bro, 009,. vydáí. ISBN [8] Český sascký úřad. [c ]. Dosupé z < hp:// Salava, Švadleka - Možé přísupy ke zjšťováí závslos dopravích a ekoomckých velč 8