Blaise Pascal Anders Celsius
|
|
- Denis Holub
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Sueství láte s g Blase Pascal l Aders Celsus
2 Robert Boyle George G. Stoes Thomas Youg Ludwg E. Boltzma Joseh L. Gay-Lussac Johaes D. a der Waals
3 Sueství láte Sueství charatersta stavu láty odle soudržost částc. Rozezáváme tř sueství, lyé, aalé a evé. Sueství lyé (g): Moleuly se volě ohybují, vzdáleost mez m umožňují stlačováí. Plyy jsou rozíavé, vylňují vždy celý objem ádoby, do teré jsou uzavřey. Sueství aalé (l): Moleuly se volě ohybují, ale vzdáleost mez m odovídají rovováze řtažlvých a odudvých terací, stlačováí vede reulz. Kaalá tělesa mají roměý tvar, ale stálý objem. Sueství evé (s): Polohy moleul jsou fxováy v rystalové mřížce, vyoávají je vbrace olem rovovážých mřížových oloh. Pevá tělesa mají stálý tvar objem. Láty se v daém suesém stavu vysytují vždy v určtém rozmezí tlaů a telot. Změy sueství jsou dorovázey soovým změam fyzálích vlastostí láte. (T) evá láta aala čtvrté sueství lazma: ozovaý ly tvořeý ladým oty a volým eletroy. Nejedá se o sueství v ravém slova smyslu, rotože ly a lazma eřechází soově, stueň ozace se lyule zvyšuje s telotou. 0 telota táí T Plyy a aaly se souhrě azývají teuty.
4 Tla lyu Tla : ormálová složa síly F ůsobící a lochu S: F S Jedoty tlau: ascal: Pa N m - atmosféra: atm 0 35 Pa řesě (středí atmosfércý tla v Paříž řeočteý a hladu moře, tzv. ormálí č stadardí tla) bar: bar 0 5 Pa torr: torr 33,3 Pa (hydrostatcý tla mm slouce rtut) s: s 6,895 Pa (oud er square ch) mg ρg ρshg (Hydrostatcý tla je vyvolaý tíhou aaly: ρhg S S S ) Tla lyu vzá árazy moleul lyu a stěu ádoby. dp d P mufdt F muf dt dp hybost ředaá stěě ádoby za čas dt m hmotost moleuly lyu u složa rychlost moleuly olmá e stěě ádoby f očet árazů moleul lyu a stěu ádoby za jedotu času
5 Eerge moleul lyu Celová eerge moleuly lyu (ř zaedbáí mezmoleulových terací a vějších sl) je součtem traslačí etcé eerge (E tr ), rotačí etcé eerge (E rot ), vbračí etcé eerge (E vb ), a vbračí otecálí eerge ( vb ): jedoatomová moleula m E Etr x y ( u u u ) z u x, u y, u z složy rychlost ohybu těžště m hmotost moleuly dvouatomová moleula E E tr E rot E vb vb m ( u u u ) ( ω ω ) u 0 x ω x, ω y ruhové frevece rotace olem os x,y, ω 0 ruhová frevece vbrace moleuly I momet setrvačost moleuly, u v rychlost vbračího ohybu, x v výchyla dély vazby z rovovážé hodoty Evartčí rc (evartčí teorém) vztah mez telotou a středí hodotou eerge lyu: rovovážém stavu ř telotě T řadá a aždý vadratcý čle ve výrazu ro celovou eerg středí hodota T/: jedoatomová moleula E 3 T dvouatomová moleula x E y 7 z T I x y m v mω, J K - Boltzmaova ostata ztah latí je ř vysoých telotách, dy se erojeví vatováí vbračí a rotačí eerge (t.j. T je mohem větší ež rozdíl mez eergetcým hladam) v
6 Ideálí ly Ideálí ly: Nejjedodušší model lyu. Jde o ly s ásledujícím vlastostm: a) Moleuly mají ulový vlastí objem a emají žádé vtří stuě volost (rotace, vbrace středí etcá eerge moleuly deálího lyu je 3/T), vešeré jejch srážy se stěam ádoby jsou dooale elastcé b) Mez moleulam deálího lyu eůsobí žádé terace Reálé lyy se řblžují chováí deálího lyu ř velém zředěí (velé vzdáleost mez moleulam, t.j. je možé zaedbat terace mez m a zároveň je jejch vlastí objem zaedbatelý rot objemu celé soustavy) a za vysoých telot (ř vysoé etcé eerg moleul jsou árazy a stěy ádoby elastcé). zduch se za ormálí teloty a tlau chová téměř jao deálí ly. Stavová rovce lyu: Rovce osující vztah mez tlaem, telotou a objemem určtého možství lyu. Stavová rovce deálího lyu NT RT, m RT hustota deálího lyu: R N A 8,3447 J K - mol - molárí lyová ostata m / molárí objem ρ M M RT
7 Mějme ádobu tvaru rychle o objemu a stěách o loše S, v íž je N moleul o hmotost m, ohybujících se rychlostí u ve směrech olmých e stěám (e aždé stěě /6 z celového očtu). Za čas dt arazí a stěu ádoby všechy moleuly ze vzdáleost dx < udt, t.j. z objemu Sudt, ohybující se ve směru této stěě (/6), tedy celem 6 N Hybost ředaá moleulou stěě ř srážce: P mu Celová změa hybost za čas dt: N N dp P Sudt mu Sdt 6 3 Tla lyu: Su d t F S Zjedodušeé odvozeí stavové rovce deálího lyu moleul dp S dt 3 mu N Po vyjádřeí středí etcé eerge omocí teloty N 3 T 3 NT 3 E N stavová rovce deálího lyu
8 Izochory, zobary a zotermy deálího lyu (Pa) 9 6 zochora m mol m -3 3 záo Gay-Lussacův / T /T T (K) m (mol m -3 ) 9 6 zobara Pa 3 záo Charlesův / T /T T (K) (Pa) zoterma T 73 K záo Boylův-Marottův / / m (dm 3 mol - ) T dagram deálího lyu zotermy zobary... zochory
9 Směs deálích lyů Parcálí tla: Tla, terý by vyvíjela složa lyé směs, dyby byla v soustavě řítoma samotá za ja stejých odmíe (telota, objem). Parcálí objem: Objem, terý by zaujímala složa lyé směs, dyby byla v soustavě řítoma samotá za ja stejých odmíe (telota, tla). x RT RT x RT RT RT c RT RT ϕ... )... ( )... (... Daltoův záo adtvty arcálích tlaů Amagatův záo adtvty arcálích objemů arcálí tlay arcálí objemy x molárí zlomy ϕ objemové zlomy c molárí ocetrace
10 Stavové rovce reálého lyu Stavové rovce reálého lyu zohledňují terace mez moleulam. a ( b) RT a m m RT b ( b) RT a m m Něteré další stavové rovce: RT m b m m b) a der Waalsova stavová rovce va der Waalsovy oefcety -složové směs: a ( T / a,b va der Waalsovy oefcety ro daý ly a/ m orece a řtažlvé terace, tzv. vtří tla (zvyšují ohez lyu, ůsobí ve směru vějšího tlau). Středí vzdáleost mez moleulam r roste s m /3, řtažlvé terace lesají s r -6, odtud úměrost m -. b orece a odudvé terace, vyloučeý objem (objem zaujímaý jedím molem moleul) Redlchova-Kwogova rovce ejřesější dvouarametrová stavová rovce RT C brt a αa c γ γ B 0 0RT A0 ex m T m m m T m m m 8 oefcetů: a, b, c, A 0, B 0, C 0, α, γ a x a / b x b Beedctova- Webbova-Rubova (BWR) rovce
11 a der Waalsovy zotermy a der Waalsovy zotermy ro CO e oblast, de a der Waalsova zoterma oscluje, dochází u reálého lyu e zaalňováí. (MPa) C 60 C 40 C 3 C 0 C rtcá zoterma.5 0 C C m (dm 3 mol - ) Př rtcé telotě slye maxmum a mmum a zotermě do flexího bodu: rtcá telota a der Waalsova lyu: T 8a 7bR m T T 0
12 Zaalňováí lyů Ply je možé zaalt je tehdy, je-l jeho telota žší, ež rtcá telota. oblast oexstece lyu a aaly se tla lyu eměí s objemem, eboť moleuly ř zmešováí objemu lyé fáze řecházejí do aalé fáze (tzv. tla asyceých ar č teze ar) Krtcý bod CO Tla a molárí objem asyceých ar lyu ř rtcé telotě se azývají rtcý tla a rtcý molárí objem m, ly T ( C) (MPa) N 46,9 3,390 O 8,6 5,050 CO 3,0 7,377 aala aala ly m,
13 Teze ar ad aalou Teze ar ad aalou: Tla, ř terém je za daé teloty rychlost vyařováí aaly stejá jao rychlost odezace, t.j. lyé a aalé sueství jsou v rovováze. ext Teze áry roste s telotou: < ext g B log A Augustova rovce T A, B ostaty l Telota, ř teré teze ar dosáhe vějšího tlau, se azývá telota varu. Raoultův záo: teze ar -té složy směs Ø teze ar ad čstou -tou složou x molárí zlome -té složy ve směs x Teze ar (ř 0 C, v Pa): voda,34 aceto 4,3 glycerol, rtuť, Teze ar ad dvousložovou směsí: Molárí zlome složy () v arách y x ( ) x x x ( x ) Pára obsahuje ve srováí s aalou více té složy, terá je těavější (má vyšší tez ar)
14 Povrchové aětí Povrchové aětí je zůsobeo vtahováím moleul aaly acházejících se oblíž ovrchu dovtř v důsledu erovováhy řtažlvých sl γ dw ds dw ráce vyaložeá a zvětšeí ovrchu aaly o ds [γ] J m - N m - lv ovrchových sl a chováí aaly roste s lesajícím objemem aaly. Působeím ovrchových sl zaujímá aalé těleso taový tvar, aby mělo za daých odmíe co ejmeší ovrch (ulový tvar, eůsobí-l žádá další síla) Rám s blaou z mýdlového roztou l dx F γ dw ds K roztržeí ovrchové vrstvy řezem o délce l je otřeba síla o velost Fγl olmá řezu a tečá ovrchu Fdx ldx F l Závslost ovrchového aětí a telotě: ( T T γ κ /3 m ) Eötvösova rovce κ, 0-7 J K - mol -/3 T rtcá telota
15 Jevy souvsející s ovrchovým aětím Smáčeí ovrchů evých láte aalam γ ls γ gs γ gl cosϑ ϑ otatí úhel γ gs > γ ls ϑ < 90 aala smáčíovrch γ gs < γ ls ϑ > 90 aala esmáčí ovrch Přetla a zařveém ovrchu aaly Yougova-Lalaceova Δ γ R R rovce R, R oloměry řvost voda slo: ϑ 0 rtuť slo: ϑ 40 ϑ<90 elevace ϑ>90 derese alárí elevace: Δ zvedá slouec aaly v aláře, doud se eustaví rovováha s hydrostatcým tlaem slouce γ cosϑ hρg h a γ cosϑ aρg h h
16 Měřeí ovrchového aětí α R Metoda vsící ay: (m hmotost ay) mg πr γ sα mg γ πrsα α 90 sα Wlhelmyho destča: měří se síla otřebá odtržeí destčy od ovrchu aaly γ F l cosθ Wlhelmyho rovce l obvod destčy Povrchové aětí (rot vzduchu, v mn m - ): voda, 5 C 7 aceto, 0 C 4 glycerol, 0 C 63 rtuť, 0 C 487
17 sozta sozta aal: Přeos hybost roudících moleul aaly v říčém směru, zůsobeý mezmoleulárím teracem. Př rouděí jsou rychlej teoucí vrstvy aaly bržděy omalej teoucím. Třecí síla mez vrstvam aaly je dáa vztahem u u z d dx η( T ) η e duz F ηs dx Telotí závslost vsozty 0 b( T T0 ) η vsoztí oefcet, [η] Pa s S styčá locha vrstev Kaaly: sozta lesá s telotou (čím vyšší je etcá eerge moleul, tím méě je jejch ohyb ovlvě mezmoleulovým slam) η 0 vsozta ř telotě T 0, b ostata To asfaltu, η 0 5 Pa s (Uv. Queeslad, us asfaltu vlože do álevy r. 97) Reálé lyy: Přeos hybost robíhá rostředctvím sráže, roto vsozta roste s telotou. η 3/ T0 C T ( T ) η0 T C T0 Sutherladova rovce C Sutherladova ostata
18 Měřeí vsozty Měřeí rychlost adající ulčy: Rovováha mez tíhovou (F g ), hydrostatcou vztlaovou (F v ) a třecí slou (F t ) v rychlost ulčy, r oloměr ulčy, ρ s hustota ulčy, ρ l hustota aaly, η vsozta aaly, g9,80665 m s - tíhové zrychleí Země Fg πr ρsg, Fv πr ρlg, Ft 6πηrv Stoesova rovce 3 3 Ubbelohdeův vsozmetr F F F g v t 4 3 r g( ρs ρl) πr ( ρs ρl ) g 6πηrv η 3 9v Měřeí rychlost růtou aaly alárou: Poseullova rovce πr 4 Δ η t 8l t růtoový čas objem aaly r oloměr aláry Δ rozdíl tlaů a ocích aláry l déla aláry (hydrostatcý tla hρg): η Cρt (C ostata vsozmetru) soztí oefcet (5 C, v mpa s): voda 0,89 aceto 0,306 glycerol 500 rtuť,56
Skupenství látek. s g. Blaise Pascal Anders Celsius
Seství láte s g Blase Pascal 6 66 l Aders Celss 70 744 Robert Boyle 67 69 George G. Stoes 89 90 Thoas Yog 77 89 Ldwg. Boltza 844 906 Joseh L. Gay-Lssac 778 850 Johaes D. a der Waals 87 9 Seství láte Seství
VíceSložení soustav. c k. Přehled užívaných koncentrací. hmotnostní konc. (podíl) objemová konc. (podíl) molová konc. (podíl) hmotnostně objemová konc.
U 8 - Ústav oesí a zaovatelsé tehy FS ČVU Složeí soustav Přehled užívaýh oetaí Symbol efe Rozmě Název m hmotost_ hmotost_ hmotostí o. (odíl) v objem_ objem_ objemová o. (odíl) lat. mozství_ lat. mozství_
Víceplynné směsi viriální rozvoj plynné směsi stavové rovnice empirická pravidla pro plynné směsi příklady na procvičení
lyé směs válí ovo lyé směs stavové ove emá avdla o lyé směs řílady a ovčeí Směs lyů eálé a deálí hováí eáměší vtahy: magatův áo: m...,, m Daltoův áo:...,,, Směs lyů válí ovo B C... R m m R B SISICKÁ ERMODYMIK:
VíceKinetická teorie plynů - tlak F S F S F S. 2n V. tlak plynu. práce vykonaná při stlačení plynu o dx: celková práce vykonaná při stlačení plynu:
Kietická teorie plyů - tlak tlak plyu p práce vykoaá při stlačeí plyu o d: d celková práce vykoaá při stlačeí plyu: kdyby všechy molekuly měly stejou -ovou složku rychlost v : hybost předaá při árazu molekuly
Více1. Čím se zabývá 4PP? zabývá se určováním deformace a porušováním celistvých těles v závislosti na vnějším zatížení
. Čím se zabývá 4PP? zabývá se určováím deformace a porušováím celstvých těles v závslost a vějším zatížeí. Defce obecého apětí + apjatost v bodě tělesa -apětí - je to apětí v určtém bodě určtého tělesa.
VíceZákladní teoretický aparát a další potřebné znalosti pro úspěšné studium na strojní fakultě a k řešení technických problémů
Základí teoretický aarát a další otřebé zalosti ro úsěšé studium a strojí fakultě a k řešeí techických roblémů MATEMATIKA: logické uvažováí, matematické ástroje - elemetárí matematika (algebra, geometrie,
VíceZákladní vlastnosti polovodičů
Základí vlastosti olovodičů Volé osiče áboje - elektroy -e m, - díry +e m V termodyamické rovováze latí Kocetrace osičů je možo vyjádřit omocí Fermiho eergie W F dotace doory ty N dotace akcetory ty P
VíceS k l á d á n í s i l
S l á d á í s i l Ú o l : Všetřovat rovováhu tří sil, působících a tuhé těleso v jedom bodě. P o t ř e b : Viz sezam v desách u úloh a pracovím stole. Obecá část: Při sládáí soustav ěolia sil působících
VíceBudeme pokračovat v nahrazování funkce f(x) v okolí bodu a polynomy, tj. hledat vhodné konstanty c n tak, aby bylo pro malá x a. = f (a), f(x) f(a)
Předáša 7 Derivace a difereciály vyšších řádů Budeme poračovat v ahrazováí fuce f(x v oolí bodu a polyomy, tj hledat vhodé ostaty c ta, aby bylo pro malá x a f(x c 0 + c 1 (x a + c 2 (x a 2 + c 3 (x a
VíceKatedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava ENERGETIKA U ŘÍZENÝCH ELEKTRICKÝCH POHONŮ. 1.
Katedra obecé eletrotechiy Faulta eletrotechiy a iformatiy, VŠB - TU Ostrava EERGETIKA U ŘÍZEÝCH EEKTRICKÝCH POHOŮ Předmět : Rozvody eletricé eergie v dolech a lomech. Úvod: Světový tred z hledisa eletricé
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Náhodný vektor nezávislost, funkce náhodného vektoru
SP Náhodý vetor ezávislost fuce NV PRAVDĚPODONOST A STATISTIKA Náhodý vetor ezávislost fuce áhodého vetoru Libor Žá Náhodý vetor stochasticá ezávislost Náhodé veličiy... defiovaé a ravděodobostím rostoru
VíceTéma 6: Indexy a diference
dexy a dferece Téma 6: dexy a dferece ředáška 9 dvdálí dexy a dferece Základí ojmy Vedle elemetárího statstckého zracováí dat se hromadé jevy aalyzjí tzv. srováváím růzých kazatelů. Statstcký kazatel -
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Náhodný vektor nezávislost, funkce náhodného vektoru
SP Náhodý vetor ezávislost fuce NV PRAVDĚPODONOST A STATISTIKA Náhodý vetor ezávislost fuce áhodého vetoru Libor Žá Náhodý vetor stochasticá ezávislost Náhodé veličiy... defiovaé a ravděodobostím rostoru
VíceRegrese. Aproximace metodou nejmenších čtverců ( ) 1 ( ) v n. v i. v 1. v 2. y i. y n. y 1 y 2. x 1 x 2 x i. x n
Regrese Aproxmace metodou ejmeších čtverců v v ( ) = f x v v x x x x Je dáo bodů [x, ], =,,, předpoládáme závslost a x a chceme ajít fuc, terá vsthuje teto tred - Sažíme se proložt fuc = f x ta, ab v =
VíceAproximativní analytické řešení jednorozměrného proudění newtonské kapaliny
U8 Ústav rocesní a zracovatelské techniky F ČVUT v Praze Aroximativní analytické řešení jednorozměrného roudění newtonské kaaliny Některé říady jednorozměrného roudění newtonské kaaliny lze řešit řibližně
VíceIng. Vladimíra Michalcová, Ph.D. Katedra stavební mechaniky (228)
Stavebí statka - vyučující Dooručeá lteratura Ig. Vladmíra chalcová, h.d. Katedra stavebí mechaky (228) místost: LH 47/ tel.: (59 732) 348 e mal: vladmra.mchalcova@vsb.c www: htt://fast.vsb.c/mchalcova
VícePřednáška č. 2 náhodné veličiny
Předáša č. áhodé velčy Pozámy záladím pojmům z počtu pravděpodobost Pozáma 1: Př výpočtu pravděpodobost áhodého jevu dle lascé defce je uté věovat pozorost způsobu formulace vybraého jevu. V ásledující
Vícesymetrická rovnice, model Redlich- Kister dvoukonstantové rovnice: Margules, van Laar model Hildebrandt - Scatchard mřížková teorie roztoků příklady
symetrcá rovnce, model Redlch- Kster dvouonstantové rovnce: Margules, van Laar model Hldebrandt - Scatchard mřížová teore roztoů přílady na procvčení 0 lm Bnární systémy: 0 atvtní oefcenty N I E N I E
VícePřednáška č. 10 Analýza rozptylu při jednoduchém třídění
Předáška č. 0 Aalýza roztylu ř jedoduchém tříděí Aalýza roztylu je statstcká metoda, kterou se osuzuje romělvost oakovaých realzací áhodého okusu tj. romělvost áhodé velčy. Náhodá velča vzká za relatvě
VíceLineární regrese ( ) 2
Leárí regrese Častým úolem je staoveí vzájemé závslost dvou (č více) fzálích velč a její matematcé vjádřeí. K tomuto účelu se používají růzé regresí metod, pomocí chž hledáme vhodou fuc f (), apromující
VíceDSpace VSB-TUO
DSpace VSB-UO http://www.dspace.vsb.cz þÿx a d a b e z p e o s t í ~ e ý r s t v í / S a f e t y E gþÿx eae dr a g b es zep re es o s t í ~ e ý r s t v í. 2 9 r o. 4 / S þÿ M o~ o s t u p l a t í v r á
Více2.4. Rovnováhy v mezifází
2.4. Rovováhy v mezfází Mezfázím se rozumí teká vrstv (tloušťk řádově odpovídá molekulárím dmezím) rozhrí dvou fází, která se svým složeím lší od složeí stýkjících se fází. Je-l styčá ploch fází mlá, lze
VíceKomponenty výkonové elektrotechniky
Komoety výkoové elektrotechky Osovy ředášek:.. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.... 3. Úvod do roblematky Výkoové dody Proudem řízeé součástky (výkoové trazstory, tyrstory) Moderí součástky tyrstorového tyu (GTO, IGCT,
VíceOdhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:
Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy
VíceHydrostatika a hydrodynamika
Hydrostatika a hydrodynamika Zabýáme se kaalinami, ne tuhými tělesy HS Ideální tekutina Hydrostatický tlak Pascalů zákon Archimédů zákon A.z. - ážení HD Ronice kontinuity Bernoullioa ronice Pitotoa trubice
VíceSP2 Korelační analýza. Korelační analýza. Libor Žák
Korelačí aalýza Přpomeutí pojmů áhodá proměá áhodý vetor áhodý vetor Náhodý výběr: pro áhodou proměou : pro áhodý vetor : pro áhodý vetor : Přpomeutí pojmů - ovarace Kovarace áhodých proměých ovaračí oefcet
VíceSoustava momentů. k s. Je-li tedy ve vzorci obecného momentu s = 1, získáme vzorec aritmetického průměru.
Soutava mometů Momety (Obecé, cetrálí a ormovaé) Do ytému mometových charatert patří ty ejdůležtější artmetcý průměr (mometová míra úrově) a rozptyl (mometová úroveň varablty). Obecý momet -tého tupě:
Více2.6.6 Sytá pára. Předpoklady: 2604
.6.6 Sytá ára Předolady: 604 Oaování: aaliny se vyařují za aždé teloty. Nejrychlejší částice uniají z aaliny a stává se z nich ára. Do isy nalijee vodu voda se ostuně vyařuje naonec zůstane isa rázdná,
VíceHYDROMECHANICKÉ PROCESY. Doprava tekutin Čerpadla a kompresory (přednáška) Doc. Ing. Tomáš Jirout, Ph.D.
HROMECHANICKÉ PROCES orava tekti Čeradla a komresory (ředáška) oc. Ig. Tomáš Jirot, Ph.. (e-mail: Tomas.Jirot@fs.cvt.cz, tel.: 435 68) ČERPALA Základy teorie čeradel Základí rozděleí čeradel Hydrostatická
VíceSoustava kapalina + tuhá látka Izobarický fázový diagram pro soustavu obsahující vodu a chlorid sodný
Soustv kpl + tuhá látk Izobrcký fázový dgrm pro soustvu obshující vodu chlord sodý t / o C H 2 O (s) + esyceý roztok 30 20 10 0-10 -20 t I t II esyceý roztok 2 1 p o NCl (s) + syceý roztok eutektcký bod
Více10.2.3 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI
Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý Aleš Drobí straa 0 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI Zatím jsme počítal s tím, že četost ve vztahu pro vážeý artmetcý průměr byla přrozeá čísla Četost mohou
VíceChemie cvičení 3 Soustavy s chemickou reakcí
U 8 - Ústav oesí a zaovatelsé tehiy FS ČUT Chemie vičeí 3 Soustavy s hemiou eaí A. Reačí ietia 3/ eatou obíhá eae A + B C. oetae láty A a vstuu do eatou je,3 mol/l a láty B, mol/l. Ja se změí eačí yhlost,
VíceDefinice obecné mocniny
Defiice obecé mociy Zavedeí obecé mociy omocí ity číselé oslouosti lze rovést ěkolika zůsoby Níže uvedeý zůsob využívá k defiici eoeciálí fukce itu V dalším budeme otřebovat ásledující dvě erovosti: Lemma
VíceVlastnosti kapalin. Povrchová vrstva kapaliny
Struktura a vlastnosti kapalin Vlastnosti kapalin, Povrchová vrstva kapaliny Jevy na rozhraní pevného tělesa a kapaliny Kapilární jevy, Teplotní objemová roztažnost Vlastnosti kapalin Kapalina - tvoří
Více12. N á h o d n ý v ý b ě r
12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých
Více1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.
Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.
VíceDoc. Ing. Dagmar Blatná, CSc.
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Doc. Ig. Dagmar Blatá, CSc. Statsta statstcé údaje o hromadých jevech čost, terá vede zísáí statstcých údajů a jejch zpracováí teore statsty - věda o stavu, vztazích a vývoj
VíceUSTÁLENÉ PROUDĚNÍ V OTEVŘENÝCH KORYTECH
USTÁLENÉ POUDĚNÍ V OTEVŘENÝCH KOYTECH ovoměré prouděí Charakterstka:. Hloubka vod v kortě, průtočá plocha a průřezová rchlost jsou v každém příčém řezu kostatí.. Čára eerge, vodí hlada a do korta jsou
VíceTĚŽIŠTĚ A STABILITA. Těžiště tělesa = bod, kterým stále prochází výslednice tíhových sil všech jeho hmotných bodů, ať těleso natáčíme jakkoli
SAIKA - těžště ĚŽIŠĚ A SABILIA ěžště tělesa bod, kterým stále prochází výsledce tíhových sl všech jeho hmotých bodů, ať těleso atáčíme jakkol bod, ke kterému astává rovováha mometů způsobeých tíhou jedotlvých
VíceHYDROPNEUMATICKÝ VAKOVÝ AKUMULÁTOR
HYDROPNEUMATICKÝ AKOÝ AKUMULÁTOR OSP 050 ŠEOBECNÉ INFORMACE ýočet hydroneumatického akumulátoru ZÁKLADNÍ INFORMACE Při výočtu hydroneumatického akumulátoru se vychází ze stavové změny lynu v akumulátoru.
VíceProrážka DOC. ING. PAVEL HÁNEK, CSC. Uvedené materiály jsou doplňkem přednášek předmětu 154GP10
Prorážka DOC. ING. PAVEL HÁNEK, CSC. Uvedeé materiály jsou doplňkem předášek předmětu 154GP10 014 HLAVNÍ PROJEKČNÍ PRVKY Směr pokud možo volit přímý tuel. U siličích t. miimálí poloměr 300 m, u železičích
VícePravděpodobnost a aplikovaná statistika
Pravděpodobost a aplikovaá statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 4. KAPITOLA STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 16.10.2017 23.10.2017 Přehled témat 1. Pravděpodobost (defiice, využití, výpočet pravděpodobostí
VíceInovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/
Iovace studia molekulárí a buěčé biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Předmět: LRR/CHP1/Chemie pro biology 1 Roztoky, teorie kyseli a zásad Mgr. Karel Doležal Dr. Cíl předášky: sezámit posluchače s
VíceIzolační materiály BJ07. Sbírka příkladů VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV TECHNOLOGIE STAVEBNÍCH HMOT A DÍLCŮ
Izolačí materály sbírka říkladů VUT v Brě, FAST VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BNĚ FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV TECHNOLOGIE STAVEBNÍCH HMOT A DÍLCŮ BJ7 Izolačí materály Sbírka říkladů BNO. Izolačí materály sbírka
VíceExperimentální postupy. Koncentrace roztoků
Experimetálí postupy Kocetrace roztoků Kocetrace roztoků možství rozpuštěé látky v roztoku. Hmotostí zlomek (hmotostí proceta) Objemový zlomek (objemová proceta) Molárí zlomek Molarita (molárí kocetrace)
VícePRŮMYSLOVÉ PROCESY. Přenos hybnosti III Doprava tekutin čerpadla a kompresory
PRŮMYSLOVÉ PROCESY Přeos hybosti III orava tekti čeradla a komresory Prof. Ig. Tomáš Jirot, Ph.. (e-mail: Tomas.Jirot@fs.cvt.cz, tel.: 435 68) ČERPALA Základy teorie čeradel Základí rozděleí čeradel Hydrostatická
VíceOdhady parametrů 1. Odhady parametrů
Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:
VíceDifuze v procesu hoření
Difuze v procesu hoření Fyziální podmíny hoření Záladní podmínou nepřetržitého průběhu spalovací reace je přívod reagentů (paliva a vzduchu) do ohniště a zároveň odvod produtů hoření (spalin). Pro dosažení
Více11. Tepelné děje v plynech
11. eelné děje v lynech 11.1 elotní roztažnost a rozínavost lynů elotní roztažnost obje lynů závisí na telotě ři stálé tlaku. S rostoucí telotou se roztažnost lynů ři stálé tlaku zvětšuje. Součinitel objeové
VíceO Jensenově nerovnosti
O Jeseově erovosti Petr Vodstrčil petr.vodstrcil@vsb.cz Katedra aplikovaé matematiky, Fakulta elektrotechiky a iformatiky, Vysoká škola báňská Techická uiverzita Ostrava Ostrava, 28.1. 2019 (ŠKOMAM 2019)
Vícek(k + 1) = A k + B. s n = n 1 n + 1 = = 3. = ln 2 + ln. 2 + ln
Číselé řady - řešeé přílady ČÍSELNÉ ŘADY - řešeé přílady A. Součty řad Vzorové přílady:.. Přílad. Určete součet řady + = + 6 + +.... Řešeí: Rozladem -tého čleu řady a parciálí zlomy dostáváme + = + ) =
VíceTéma 2 Přímková a rovinná soustava sil
Stavebí statka,.ročík bakalářského studa Téma 2 Přímková a rová soustava sl Přímková soustava sl ový svazek sl Statcký momet síly k bodu a dvojce sl v rově Obecá rová soustava sl ová soustava rovoběžých
Víceprocesy II Zuzana 1 Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Univerzita Karlova v Praze
limití Náhodé limití Katedra pravděpodobosti a matematické statistiky Uiverzita Karlova v Praze email: praskova@karli.mff.cui.cz 9.4.-22.4. 200 limití Outlie limití limití efiice: Řekeme, že stacioárí
VíceNáhodný výběr 1. Náhodný výběr
Náhodý výběr 1 Náhodý výběr Matematická statistika poskytuje metody pro popis veliči áhodého charakteru pomocí jejich pozorovaých hodot, přesěji řečeo jde o určeí důležitých vlastostí rozděleí pravděpodobosti
VíceTERMODYNAMIKA homogenní a heterogenní stavové proměnné, látkové množství - n objem systému- V tlak - teplota t 0. Věta termodynamiky-pojem teploty
ERMODYNAMIKA emodyamia je část yziálí chemie teá se v ozou se svým ázvem ezabývá dyamiou ychlostí teelých ocesů ale ostředy o ois stavu yziálě-chemicých soustav a jejich změ včetě směu těchto změ. odobě
VíceAgregace vzájemné spojování destabilizovaných částic ve větší celky, případně jejich adheze na povrchu jiných materiálů
Agregace - úvod 1 Agregace vzáemné spoování destablzovaných částc ve větší cely, případně ech adheze na povrchu ných materálů Částce mohou agregovat, poud vyazuí adhezní schopnost a poud e umožněno ech
Více1. Základy měření neelektrických veličin
. Základ měřeí eelektrckých velč.. Měřcí řetězec Měřcí řetězec (měřcí soustava) je soubor měřcích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, ab blo ožě splt požadovaý úkol měřeí, tj. získat formac o velkost
VíceMECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ
MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Věda, která oisuje kaaliny v klidu se nazývá Věda, která oisuje kaaliny v ohybu se nazývá Věda, která oisuje lyny v klidu se nazývá Věda, která oisuje lyny v ohybu se nazývá VLATNOTI
VíceAnalytické modely systémů hromadné obsluhy
Aalytcé odely systéů hroadé obsluhy ředěte teore hroadé obsluhy Kedallova lasface - ty SHO: X / Y / c / d / X ty stochastcého rocesu, terý osue říchody Y ty stochastcého rocesu terý osue délu obsluhy c
Více2. Vícekriteriální a cílové programování
2. Vícerterálí a cílové programováí Úlohy vícerterálího programováí jsou úlohy, ve terých se a možě přípustých řešeí optmalzuje ěol salárích rterálích fucí. Moža přípustých řešeí je přtom defováa podobě
VíceLaboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb:
ruhlář Michal 8.. 5 Laboratorí práce č. Úloha č. 9 Polarizace světla a Browův pohyb: ϕ p, C 4% 97,kPa Úkol: - Staovte polarizačí schopost daého polaroidu - Určete polarimetrem úhel stočeí kmitavé roviy
VícePlyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2
Plyny Plyn T v, K 11 plynných prvků Vzácné plyny He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 H 2 20 He 4.4 Ne 27 Ar 87 Kr 120 Xe 165 Rn 211 N 2 77 O 2 90 F 2 85 Cl 2 238 1 Plyn
VíceVýpočet planetových soukolí pomocí maticových metod
Česé Vysoé Učeí Techcé v ze Fult stojí Techcá 4, h 6, 166 07 Výočet letových souolí omocí mtcových metod Výzumá záv áce byl odoová Výzumým cetem Josef Bož Záv č.: Z 02-07 Auto: Gbel Achteová Se, 2002 1
Více( NV, )} Řešením Schrödingerovy rovnice pro N částic
Partčí fuc { E ( V, )} Řším Schrödgrovy rovc pro částc Zdoduší (?) H = H E = E Ψ= Ψ BOSOY stavy sou obsazováy bz omzí FERMIOY frmoy mohou být v stém stavu Přílady: Ply (ízý tla) => mzmolulové trac zadbáy
VíceTermodynamika ideálního plynu
Přednáška 5 Termodynamika ideálního lynu 5.1 Základní vztahy ro ideální lyn 5.1.1 nitřní energie ideálního lynu Alikujme nyní oznatky získané v ředchozím textu na nejjednodužší termodynamickou soustavu
VíceKomplexní čísla. Definice komplexních čísel
Komplexí čísla Defiice komplexích čísel Komplexí číslo můžeme adefiovat jako uspořádaou dvojici reálých čísel [a, b], u kterých defiujeme operace sčítáí, ásobeí, apod. Stadardě se komplexí čísla zapisují
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
P NOV PRVDĚPODOBNOT TTTK Lbor Žák P NOV Lbor Žák Vícvýběrové tsty - NOV NOV tsty s rovádí s omocí aalýzy roztylů NOV souhré tsty ro víc ěž dva výběry. NOV aramtrcká tstováí charaktrstk z zámých rozdělí
VíceNEPARAMETRICKÉ METODY
NEPARAMETRICKÉ METODY Jsou to metody, dy předmětem testu hypotézy eí tvrzeí o hodotě parametru ějaého orétího rozděleí, ale ulová hypotéza je formulováa obecěji, apř. jao shoda rozděleí ebo ezávislost
VíceMatematika přehled vzorců pro maturanty (zpracoval T. Jánský) Úpravy výrazů. Binomická věta
Matematika přehled vzorců pro maturaty (zpracoval T. Jáský) Úpravy výrazů a r. a s = a r+s a r = ar s as a r s = a r.s a. b r = a r b r a b r = ar b r a. b a b = a b = a. b ( a) m = a m m a m. = a a k.
VíceMechanika soustavy hmotných bodů a tuhého tělesa
Mechaka soustavy hmotých bodů a tuhého tělesa Učebí text pro výuku předmětu Fyzka pro KME, letí semestr školího roku 00/ Autor: Mart Žáček, katedra fyzky, Fakulta Elektrotechcká, ČVUT Vymezeí a souvslost
VícePlyn. 11 plynných prvků. Vzácné plyny. He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn Diatomické plynné prvky H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2
Plyny Plyn T v, K Vzácné plyny 11 plynných prvků He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn 165 Rn 211 N 2 O 2 77 F 2 90 85 Diatomické plynné prvky Cl 2 238 H 2, N 2, O 2, F 2, Cl 2 H 2 He Ne Ar Kr Xe 20 4.4 27 87 120 1 Plyn
VíceMĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU
Úloha č 5 MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU ÚKOL MĚŘENÍ: Určete moment setrvačnosti ruhové a obdélníové desy vzhledem jednotlivým osám z doby yvu Vypočtěte moment setrvačnosti ruhové a obdélníové
Více23. Mechanické vlnění
3. Mechaické vlěí Mechaické vlěí je děj, při kterém částice pružého prostředí kmitají kolem svých rovovážých poloh a teto kmitavý pohyb se přeáší (postupuje) od jedé částice k druhé vlěí může vzikout pouze
VíceGenerování dvojrozměrných rozdělení pomocí copulí
Pravděpodobost a matematcká statstka eerováí dvojrozměrých rozděleí pomocí copulí umbelova copule PRAHA 005 Vpracoval: JAN ZÁRUBA OBSAH: CÍL PRÁCE TEORIE Metoda verzí trasformace O copulích Sklarova věta
VíceDynamická analýza rámu brdového listu
Dacá aalýza ráu rovéo lstu MODELOVÁNÍ MECHANICKÝCH SOUSTAV Šo Kovář 0..0 Brový lst 8..0 Brový lst průřez čů. orí če. olí če. Postrace. áě Tp závěsů těe 8..0 Použté ozačeí sol pops jeota sč oefcet tlueí
VíceTERMIKA VIII. Joule uv a Thompson uv pokus pro reálné plyny
TERMIKA VIII Maxwellova rovnovážná rozdělovací funkce rychlostí Joule uv a Thomson uv okus ro reálné lyny 1 Maxwellova rovnovážná rozdělovací funkce rychlostí Maxwellova rychlostní rozdělovací funkce se
VíceTěžiště a moment setrvačnosti Nalezení práce polohy těžiště a momentu setrvačnosti vůči zadané ose u homogenních těles v třírozměrném prostoru.
Těžiště a momet setrvačosti Naleeí práce polohy těžiště a mometu setrvačosti vůči adaé ose u homogeích těles v tříroměrém prostoru. Př. 1 Najděte těžiště a momet setrvačosti kulové vrstvy vůči rotačí ose
VíceDvojný integrál. Dvojný integrál na obdélníkové oblasti
Dvojý itegrál Zatímo itegračím oborem jeorozměrého itegrálu bl iterval, u vojého itegrálu je třeba raovat s vojrozměrými obor. Může to být obélíová oblast, ale i složitější útvar jao ař. ruh, ruhová výseč
VíceFyzika V. Rupert Leitner ÚČJF MFF UK 838A, l Doporučená literatura: W.S.C. Williams: Nuclear and Particle Physics
Fyza V urt tr urt.tr@ff.cu.cz ÚČJF FF UK 88 l. Dooručá ltratura: W.S.C. Wllas: Nuclar ad artcl hyscs. tr Fyza V řdáša řdáša..7. Jdoty. Kata -vtory ortzova trasforac a - částcové rozady rahy rací Ivaratí
VíceSprávnost vztahu plyne z věty o rovnosti úhlů s rameny na sebe kolmými (obr. 13).
37 Metrické vlastosti lieárích útvarů v E 3 Výklad Mějme v E 3 přímky p se směrovým vektorem u a q se směrovým vektorem v Zvolme libovolý bod M a veďme jím přímky p se směrovým vektorem u a q se směrovým
VíceII. MOLEKULOVÁ FYZIKA 3. Reálné plyny a fázové přechody 4. Molekulární jevy v kapalinách
II. MOLEKULOÁ FYZIK. Reálné lyny a fázové řechody 4. Moleulární jevy v aalnách Osah Stavová rovnce reálných lynů an der Waalsův lyn Jouleův-homsonův jev Suenství suensé řechody fáze Složy stuně volnost
Víceu, v, w nazýváme číslo u.( v w). Chyba! Chybné propojení.,
Def: Vetorovým součiem vetorů u =(u, u, u 3 ) v = (v, v, v 3 ) zýváme vetor u v = (u v 3 u 3 v, u 3 v u v 3, u v u v ) Vět: Pro vetory i, j, ortoormálí báze pltí i i = j = i, i = j Vět: Nechť u v, w, jsou
VíceAplikace teorie neuronových sítí
Alace teore euroových sítí Doc. RNDr. Iveta Mrázová CSc. Katedra teoretcé formaty Matematco-fyzálí faulta Uverzty Karlovy v Praze Alace teore euroových sítí Asocatvíamět a restaurace obrazu Doc. RNDr.
VíceCvičení z termomechaniky Cvičení 5.
Příklad V komresoru je kontinuálně stlačován objemový tok vzduchu *m 3.s- + o telotě 0 * C+ a tlaku 0, *MPa+ na tlak 0,7 *MPa+. Vyočtěte objemový tok vzduchu vystuujícího z komresoru, jeho telotu a říkon
VíceStatistika. Jednotlivé prvky této množiny se nazývají prvky statistického souboru (statistické jednotky).
Statstka. Základí pojmy Statstcký soubo - daá koečá, epázdá moža M předmětů pozoováí, majících jsté společé vlastost (událost, věc,.) Jedotlvé pvky této možy se azývají pvky statstckého soubou (statstcké
VíceStatistické charakteristiky (míry)
Stattcé charaterty (míry) - hrují formac, obažeou v datech (vyjadřují j v ocetrovaé formě); - charaterzují záladí ryy zoumaého ouboru dat; - umožňují porováváí více ouborů. upy tattcých charatert :. charaterty
Vícež ř áú č é ř č ř á ý é ř ýš ů á ý ě ž ť é á ě ý ě ý é ž řó é ý é ď ý č š é č š ž á é é á ýó č á ú ť č é ó óř č ý ý ě ž ů á ě š ě ž ý ř ě ň š ýš ž ý ž
Á á ě á á ž ř áú č é ř č ř á ý é ř ýš ů á ý ě ž ť é á ě ý ě ý é ž řó é ý é ď ý č š é č š ž á é é á ýó č á ú ť č é ó óř č ý ý ě ž ů á ě š ě ž ý ř ě ň š ýš ž ý ž é ž é É ú á á ě é č ř á é ě ý ý ř ý á ý č
Vícec) Pomocí Liouvillovy věty dokažte, že Liouvillovo číslo je transcendentí. xp 1 (p 1)! (x 1)p (x 2) p... (x d) p e x t f(t) d t = F (0)e x F (x),
a) Vyslovte a dokažte Liouvillovu větu o šaté aroximovatelosti algebraického čísla řádu d b) Defiujte Liouvillovo číslo c) Pomocí Liouvillovy věty dokažte, že Liouvillovo číslo je trascedetí 2 a) Defiujte
VíceTECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekoomcká fakulta Semestrálí ráce S kua Jméa: Leka Pastorová, Davd arha, Ja Vtásek a Fl Urbačík Ročík: 0/06 Učtel: gr. Jří Rozkovec Obor: Podková ekoomka Datum:.. 06 Obsah
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
SP esty dobré shody PRAVDĚPODOBNOS A SAISIKA Lbor Žá SP esty dobré shody Lbor Žá Přpomeutí - estováí hypotéz o rozděleí Ch-vadrát test Chí-vadrát testem terý e založe a tříděém statstcém souboru. SP esty
Víceb) Maximální velikost zrychlení automobilu, nemají-li kola prokluzovat, je a = f g. Automobil se bude rozjíždět po dobu t = v 0 fg = mfgv 0
Řešení úloh. kola 58. ročníku fyzikální olympiády. Kategorie A Autoři úloh: J. Thomas, 5, 6, 7), J. Jírů 2,, 4).a) Napíšeme si pohybové rovnice, ze kterých vyjádříme dobu jízdy a zrychlení automobilu A:
VíceSTRUKTURA A VLASTNOSTI PLYNŮ
I N E S I C E D O R O Z O J E Z D Ě L Á Á N Í SRUKURA A LASNOSI PLYNŮ. Ideální lyn ředstavuje model ideálního lynu, který často oužíváme k oisu různých dějů. Naříklad ozději ředokládáme, že všechny molekuly
VíceSekvenční logické obvody(lso)
Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách
VíceP1: Úvod do experimentálních metod
P1: Úvod do epermetálích metod Chyby a ejstoty měřeí - Každé měřeí je zatížeo určtou epřesostí, která je způsobea ejrůzějším egatvím vlvy, vyskytujícím se v procesu měřeí. - Výsledek měřeí se díky tomu
VíceMetody zkoumání závislosti numerických proměnných
Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy
VíceT > 0K T = 0K. Elektrická vodivost E C. ΔE g. E v
Klasfac vých lát z hldsa vodvost Polovodč ltro a díra Vlastí olovodč (očt ltroů a děr Nvlastí olovodč (actory a doory Vlv tloty a vodvost olovodč Possoova rovc ro olovodč Nadbytčí ostlé áboj, grac a rombac
VícePříloha-výpočet motoru
Příloha-výpočet motoru 1.Zadané parametry motoru: vrtání d : 77mm zdvih z: 87mm kompresní poměr ε : 10.6 atmosférický tlak p 1 : 98000Pa teplota nasávaného vzduchu T 1 : 353.15K adiabatický exponent κ
VíceIV. MKP vynucené kmitání
Jří Máca - katedra mechaky - B35 - tel. 435 4500 maca@fsv.cvut.cz IV. MKP vyuceé kmtáí. Rovce vyuceého kmtáí. Modálí aalýza rozklad do vlastích tvarů 3. Přímá tegrace pohybových rovc 3. Metoda cetrálích
VíceTermomechanika 6. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček
Termomechanika 6. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím
Více5. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu
5 3.3.8 8:44 Josef Herdla lieárí difereciálí rovice -tého řádu 5. Lieárí difereciálí rovice -tého řádu (rovice s ostatími oeficiety) ( ), a,, a (5.) ( ) ( ) y a y a y ay q L[ y] y a y a y a y, q je spojitá
Více