cvčící Ig. Jaa Feclová 3. cvčeí 4ST0 Obah: Míry varablty Rozptyl Směrodatá odchyla Varačí oefcet Rozlad rozptylu a mezupovou a vtroupovou varabltu Změa rozptylu Vyoá šola eoomcá VŠE urz 4ST0 Míry varablty Ig. Jaa Feclová Přílad 3..: V meze jme ledoval dva toly, u terých edělo hodě6 trávíů. Sledoval jme počet ězeých ovocých edlíů. U prvího tolu jme zjtl hodoty:,,5,5,8,8. U druhého tolu jme zjtl hodoty 5,5,5,5,5,5. Co byte řel o obou tolech? Uveďte ja e od ebe lšímíry polohy a míry varablty? Proču datových ouborůledujeme tyto míry, jaéám udávajíformace? Ilutrujte a předchozím příladě.
VŠE urz 4ST0 Míry varablty Ig. Jaa Feclová Najděte ve vzorcích áledující tatty: Vše alezete a www.tatta.ve.cz 3 VŠE urz 4ST0 Míry varablty Abolutí míry varablty Ig. Jaa Feclová. Varačírozpětí: R ma m. Rozptyl: ( ) 3. Směrodatáodchyla: Relatví míry varablty 4. Varačíoefcet: V 4
VŠE urz 4ST0 Ig. Jaa Feclová Míry varablty záladí přílad 5 Přílad 3..:Sledoval jme dva tudety Adama a Evu. Oba e přpravoval a.tet ze tatty celem 5 dí. Zajímalo á, ol hod deě e a tet přpravoval. U Adama jme zjtl áledující hody:,,,,0 a u Evy,4,3,4,. Poute e popat přípravu a tet Adama a Evy. Pro aždého počítejte áledující míry :. Průměr. Medá 3. Rozptyl 4. Varačí rozpětí 5. Varačí oefcet Z výledůpopšte, ja e Adam a Eva přpravujía tet. Zute využít vše, co jte vypočítal. VŠE urz 4ST0 Ig. Jaa Feclová Rozptyl 6 ( ) ( ) ( ) p * p p Záladí tvar Výpočtový tvar Z eetříděých dat Ze etříděých dat pomocí abolutích četotí Ze etříděých dat pomocí relatvích četotí Podívejte e do vzorců!
VŠE urz 4ST0 Rozptyl - přílad Ig. Jaa Feclová Přílad 3.3.: Opět budeme počítat rozptyl hod, teré věuje přípravě e tudu Adam. Použjte jý tvar rozptylu ežte, terý jme užíval př prvím výpočtu. Vyjdou rozptyly tejě? Vypočítejte rozptyl v SASu. Přílad 3.4.: V teretovéavárějme ledoval dobu, po terou etrval ávštěvíc a teretu v průběhu jedoho de. Zjtl jme, že ze všech podělích záazíů byla: /5 záazíů a teretu hodu /5 záazíů a teretu hody /4 záazíů a teretu 4 hody Zbyte záazíůbyl a teretu 30 mut. Jaá je měrodatá odchyla hod, teré tráví záazíc a teretu? 7 VŠE urz 4ST0 Rozlad rozptylu Ig. Jaa Feclová Máme-l datový oubor, terý je rozděle a upy a jou-l zadaéupovéčetot, upovéprůměry a upovérozptyly, počítáme celový rozptyl pomocírozladu rozptylu a mezupovou a vtroupovou varabltu. A B Mezupová AB,,,, -,0,,0, Vtroupová A Vtroupová C Mezupová AC C 5,5,5,5,5 Mezupová CB Vtroupová B 8
VŠE urz 4ST0 Rozlad rozptylu - vzorec Ig. Jaa Feclová Poud máme tattcý oubor o jedote rozděle do dílčích podouborů, de záme dílčírozptyly, dílčíprůměry a dílčíčetot, potom rozptyl celého ouboru je dá oučtem rozptylu upových průměrů a průměru ze upových rozptylů. Podívejte e do vzorců! j j ( ) + ( ) ˆ * * 9 VŠE urz 4ST0 Ig. Jaa Feclová Rozlad rozptylu záladí přílad Přílad 3.5.: Sledujeme dvě curáry, teré vyrábějí tejý záue, terý e jmeuje Dooalé potěšeí. Curára Na růžu vyrábíročě000 těchto záuů, průměrácea za ro je Kč, cea má měrodatou odchylu. Curára U Jauba vyrábíročě500 těchto záuů, průměrácea za ro 5 Kč, cea má měrodatou odchylu. Spočítejte relatvívarabltu (varačíoefcet) cey záuu Dooalé potěšeí za obě dvě curáry, terý bude vyjadřovat, ja varablta cey záuu olíáběhem celého rou. 0
VŠE urz 4ST0 Ig. Jaa Feclová Rozlad rozptylu těžší přílad Přílad. 3.6.:Byla vypracováa tude vývoje těleéváhy mužůa že ve věu -4 let. Ze tude byly uveřejěy áledujícívýledy. Potvrďte č vyvraťte předtavu autorůo tom, že váha že mámeší relatvívarabltuežváha mužů. Nápověda: Relatvívarabltu určujeme varačím oefcetem jao podíl celovéměrodatéodchyly a celového průměru. Jou l data zadáa jao vtomto příladě(tj. průměry a měrodatéodchyly vjedotlvých upách) muíme použít výpočtu celový rozptyl, terý ložíme ze dvou čátí (vtroupovou a mezupovou). Křešeívyužjte rozlad rozptylu a vtroupový a mezupový. Poud etheme a cvčeívypočítat, počítejte doma, potup je tejý, jao v předchozím příladu. VŠE urz 4ST0 Ig. Jaa Feclová Přílad. 3.6. -data: Zadáí: Výledy: Muž: 73,089 v 69,39 0,545 69,874 8,359 0,4 Žey: 60,3 v 6, 799 0,066 6,865 7,865 0,3
VŠE urz 4ST0 Výpočet změy rozptylu Ig. Jaa Feclová Přílad 3.7.: Zeptal jme e 0 ldí, ol utratía váte vatého Valetýa za dáry pro védrahépolovčy. Zjtl jme průměrou ceu 50 Kča měrodatáodchyla cey 00 Kč. Vypočítejte:. Zjtl jme u dvou ldí špatě zapaou ceu. Míto cey 500Kč měla být zazameáa cea 450 míto cey 300 mělo být zapáo 400. Ja e změíledovaý průměr a rozptyl?. Poud e zeptáme avíc ještětříldí, teříodpověděl 500 Kč, 500 Kča 500 Kč. Ja e tetorát změíprůměr a cea? 3 VŠE urz 4ST0 Ig. Jaa Feclová Rychléopaováípopétatty a doma: Př. 3.8.: U tudetůz VŠE a UK bylo zoumáo ol čau věujítýdětudu. V ouboru data_cv03_opaova.a7bdatjou uvedeázjštěádata.. Vytvořte tabulu četotí pro celý ouboru(ručě v SASu). Vytvořte tabulu četotí pro aždou vyoou šolu zvlášť(ručě v SASu) 3. Vypočítejte průměrý ča věovaý tudu za cele za jedotlvéšoly(ručě v SASu). 4. Vypočítejte celový průměrý ča pomocíprůměrův jedotlvých šolách.(ručě) 5. Spočítejte medá, horí a dolí vartl za celý oubor.(ručě v SASu) 6. Spočítejte rozptyl a měrodatéodchyly pro aždou šolu zvlášť(ručě v SASu) a to: a) Pro VŠE počítejte z eroztříděých dat (bez použtí tabuly četotí) b) Pro UK počítejte z roztříděých dat ( použtím tabuly četotí) 7. Spočítejte varačí a vartlové rozpětí pro celý oubor. A jdeme z popé tatty a pravděpodobot. 4
VŠE urz 4ST0 Ig. Jaa Feclová Děuj za pozorot! Poud budete mít jaéolv dotazy č přpomíy, pšte m a mal jaa.feclova@ve.cz ebo přjďte do ozultačích hod aždý páte 9:00-:00 JM37. 5