Základí teoretický aarát a další otřebé zalosti ro úsěšé studium a strojí fakultě a k řešeí techických roblémů MATEMATIKA: logické uvažováí, matematické ástroje - elemetárí matematika (algebra, geometrie, goiometrie a trigoometrie) - vyšší matematika (matematická aalýza, aalytická geometrie, difereciálí a itegrálí očet, difereciálí rovice, statistická aalýza, umerická matematika) KONSTRUKTINÍ GEOMETRIE, GRAICKÝ PROJE YZIKA: fyzikálí veličiy a jejich rozměry, vlastosti látek, molekulárí a teelé jevy, elektřia a magetizmus, otika CHEMIE: vybraé artie ro řešeí růzých úloh ve strojíreství (auka o materiálu, rocesy salováí, ) TECHNICKÁ MECHANIKA: mechaika soustav tuhých těles (statika, kiematika, dyamika, ružost a evost, auka o kmitáí), mechaika tekuti (termodyamika, hydromechaika, rouděí) TECHNICKÁ MĚŘENÍ JAZYKOÁ YBAENOST PRÁCE S LITERATUROU: studium roblémů, rešerše - využíváí databází uiverzití kihovy Úvod do strojíreství (/) / Staislav Berou
yzikálí veličiy, jejich jedotky, vztahy mezi imi a ejdůležitější rovice Základí jedotky, odvozeé jedotky hlaví a vedlejší, ásobky a díly základích a odvozeých jedotek Měré jedotky (fyzikálí veličia, vztažeá a jedotku jié fyzikálí veličiy) Jedotky ro soustavu tuhých těles (hmotost, délka, čas, rychlost, zrychleí, síla, hybost, momet síly, mechaická ráce,. ) Jedotky v mechaice tekuti (růtok, tlak, ovrchové aětí, dyamická viskozita,. ) Jedotky v termodyamice (telota, telo, měrá teelá kaacita, lyová kostata, ) Pohybové rovice, zákoy zachováí (hmoty, eergie, ), rovice kotiuity, stavová rovice, Rozměrová aalýza základí kotrola srávosti vztahu, oisujícího matematickým záisem fyzikálí děje, chováí soustavy, Chemické vlastosti látek Složeí ejvíce oužívaých látek ve strojíreství (vč. atmosférického vzduchu a jeho vlastostí), chemické vzorce a rovice, hořeí jako jede ze základích chemických rocesů ve strojíreství (slučovací rovice, hmotostí bilace, ) Na símcích č.3, 4 a 5 jsou ukázky techických roblémů, k jejichž řešeí ostačí středoškolská matematika a fyzika: a símku č. 5 (rovice vlevo dole) a č.6 jsou azačey roblémy, řešeé ástroji vyšší matematiky. Úvod do strojíreství (/) / Staislav Berou
yzika, elemetárí matematika a geometrie ro řešeí jedoduchých úloh statiky Závěs, vytvořeý ruty a, je zatížeý silou ve soji obou rutů. ektor síly lze rozložit a vektory sil a, které vychází ze soje obou rutů a směřují v omyslém rodloužeí rutů a. Síly a ředstavují zatížeí rutů a. elikost sil a se určí z odmíky, aby jejich vektorový součet byl shodý s vektorem síly. Řešeí této úlohy lze jedoduše rovést graficky ebo výočtově z odmíky silové rovováhy ro složky sil do svislého a vodorový směru. Rovice rozkladu síly: (odmíka rovováhy) cos cos si si (ro svislý směr) (ro vodorový směr) Úvod do strojíreství (/) /3 Staislav Berou
yzika, elemetárí matematika a geometrie ro řešeí jedoduchých úloh mechaiky soustav tuhých těles D Síla a íst ři ootočeí kliky od odélé osy válce o úhel ( / je tlak ve válci, S je locha ístu) N S / / S L O O O P Do ojice, vychýleé od odélé osy válce o úhel o se řeáší síla o / / cos o O/r K Síla z ojice ůsobí a ramei kliky délky R k : geometrické oměry a klikovém mechaizmu určují tageciálí složku této síly o / t o / si k o O/t R K o Tageciálí složka síly a koci kliky a délka kliky určují hodotu točivého mometu v daé oloze kliky M t / o / t R k Úvod do strojíreství (/) /4 Staislav Berou
Rychlost a ujetá vzdáleost ři rovoměrém ohybu vozidla (ohyb rovoměrě zrychleý, kostatí rychlostí a rovoměrě zomaleý) zrychleí a rychlost v vzdáleost s zrychleí [m/s ],5 -,5 zrychleí 5 5 5 3 čas [s] K l m voz L Obecě (omocí vyšší matematiky): Rychlost je rví derivací dráhy odle času Zrychleí je rví derivací rychlosti odle času v dv d s a v s t dt dt zdáleost v s t t ds dt s s v dt v f (t) t vzdáleost [m] - 9 8 7 6 5 4 3 ujetá vzdáleost rychlost jízdy 5 4 3 5 5 5 3 čas [s] rychlost [m/s] Úvod do strojíreství (/) /5 Staislav Berou
ýzam vyšší matematiky ro řešeí techických úloh (říklady z mechaiky soustavy tuhých těles a termodyamiky odroběji ve skritech) Souvislosti mezi olohou, rychlostí a zrychleím sledovaého bodu v grafickém zázorěí těchto veliči (graf vravo a obrázek vravo dole). ýočet mechaické ráce ři stlačováí lyu (obecě ři změách stavu lyu v teelém stroji): ro řešeí jsou otřebé zalosti difereciálího a itegrálího očtu, zákoitostí termodyamiky aj. (obrázek a rovice dole). 3 d W dw d h a v - - [mm ] [ms ] [ms ],4 8 8 6 6 4 4 - -4-6 v a h 3 4 5 6 v,,6,,8,4 3 kost -8 a v h W d d W d v Úvod do strojíreství (/) /6 Staislav Berou