Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_2_18 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51 Podnikání Ročník 3. Předmět Cvičení z matematiky Zpracoval(i) Mgr. E. Pokorná, Mgr. P Jurtíková, Mgr. M. Vašíčková, Mgr. G. Vargová, Mgr. M. Zichová, Mgr. L. Šíbl, Mgr. J. Bukvaldová Kdy IX/2013 Tematická oblast Aritmetika a algebra Téma Statistika Klíčová slova Aritmetika a algebra/statistika/průměr, graf, sloupcový, statistický údaj, znak, medián, modus, odchylka Toto dílo obsahuje citace v souladu s 31 odst. 1 písm. c) zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském a může být použito výhradně při vyučování. Anotace DUM obsahuje dva typy testů písemný test obsahující 4 příklady na téma Statistika koncipovaný na 40 minut čistého času práce studenta. Pod každým příkladem je místo pro výpočty a postupy řešení daného příkladu, každý příklad má své bodové ohodnocení, které je uvedené v rámečku pod příkladem, kam student nakonec napíše požadovaný výsledek daného příkladu. Na konci dokumentu jsou výsledky daných příkladů i s bodovým ohodnocením a rozdělení hodnocení studenta podle dosaženého bodového ohodnocení. Druhým typem je elektronická verze písemného testu ve zkrácené formě na 20 minut čistého času. Student tento test smí spustit pouze jednou a po jeho uzavření je ihned seznámen se svým hodnocením. Všechny příklady slouží k ověření vědomostí studentů v daném tématu. Typ interakce: individuální Soubor název VY_32_INOVACE_CH29_2_18 Statistika - test - 40min 20b.docx zaloha-moodle2-activity-1244-quiz1244-2013-11-25-22-41-nu.mbz Soubor popis obsahu Zadání testu obsahující 4 příklady s bodovým ohodnocením Záloha testu pro Moodle (8 příkladů) Metodický list Se studenty bylo dané téma zopakováno, poté můžeme využít jednu nebo druhou variantu testu. V obou případech použijeme test k ověření jejich znalostí a schopností řešit tyto příklady. U písemného testu každý student dostane svoje zadání, na jeho vypracování má 40 minut čistého času. Píše propisovací tužkou, obyčejná tužka nesmí být používána mimo náčrtky. U každého příkladu je uvedeno jeho bodové ohodnocení v rámečku, do kterého student napíše
i požadovaný výsledek. Za správný výsledek v rámečku učitel přidělí plný počet bodů. Pokud student výsledek neuvedl do rámečku nebo má chybný výsledek, učitel zkontroluje postup výpočtů a případně udělí částečný počet bodů. Hodnocení studenta je nakonec uvedeno na titulní stránce práce učitelem podle počtu dosažených bodů podle rozdělení pro danou známku. V případě použití elektronické verze testu student tento test může spustit kdykoliv podle pokynů učitele, po vypracování ihned vidí svoje hodnocení. Student k řešení smí používat kalkulátor i matematické tabulky. Testy navazují na pracovní listy VY_32_INOVACE_CH29_1_xx, které stejně jako testy jsou zpřístupněny na Moodle na adrese http://moodle1.ssposbrno.cz/ v kurzu Mgr. Jurtíkové Matematika, heslo matematika. Veškeré příklady byly čerpány z následujících dostupných zdrojů: AUTOR NEUVEDEN. Testy a zadání [online]. [cit. 27. 11. 2013]. Dostupný na WWW: http://www.novamaturita.cz/testy-a-zadani-1404035305.html FUCHS, Eduard; KUBÁT, Josef a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro čtyřletá gymnázia. Praha: Prometheus, 2001, ISBN 80-7196-095-0. SÝKORA, Václav a kol. Matematika sbírka úloh pro společnou část maturitní zkoušky (základní obtížnost). Praha: Tauris, 2001, ISBN 978-80-87337-12. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006, ISBN 978-80-903861-0-5. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2007, ISBN 978-80-903861-1-2. HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2002, ISBN 80-7196-165-5.
Jméno:... Hodnocení:... 1) Na druhý stupeň základní školy v Postrkově chodí místní pěšky, ale všech 68 žáků z okolních obcí dojíždí. V diagramu je uvedeno rozložení počtu žáků podle místa bydliště. Kolik žáků dojíždí z Kdoule? Uveďte postup. A) 14 žáků B) 16 žáků C) 18 žáků D) 20 žáků E) Jiný počet žáků Počty žáků z jednotlivých obcí v procentech Louny 10% Postrkov 15% Věstec 30% Novín 25% Kdoule 20% 2) V grafu jsou uvedeny počty filmových diváků v kinech (sledujte hodnoty v milionech vpravo) a průměrné ceny vstupného do kina (sledujte hodnoty vlevo) v době od r. 1988 do r. 2004. Návštěvnost klesala, ale vstupné se průběžně zvyšovalo. Z uvedených dat je možné vypočítat celkovou tržbu kin ze vstupného v libovolném roce.
a) Kolik diváků navštívilo kina v roce 1990? b) Kolik stál lístek do kina v roce 2000? c) Ve kterém roce byla návštěvnost nejnižší? d) Jaká byla přibližně celková tržba v roce 1998? e) Jak se změnily tržby od roku 1988 do 2004? Klesly nebo se zvýšily? f) Jaký je procentuální rozdíl mezi těmito tržbami? (6b) a) b) c) d) e) f) 3) Graf ukazuje odchylky maximálních denních teplot od pondělí do pátku od průměrné dlouhodobé polední teploty (ve stupních Celsia). Průměrná dlouhodobá polední teplota byla 25 C. Jaký byl průměr maximálních teplot v uvedených 5 dnech? Uveďte postup. A) 25 C B) 25,2 C C) 24,2 C D) 26 C Odchylky teplot ve C 4 3 2 1 0-1 -2-3 Po Út St Čt Pá
4) Dopravní firma vlastní 100 vozidel. Vedení firmy zpracovalo statistický přehled počtů kilometrů najetých jednotlivými vozidly k určitému dni: Počet najetých km (v tisících) 120 140 160 180 200 220 Počet vozidel 9 18 25 30 14 4 a) Sestrojte sloupkový diagram znázorňující závislost počtu vozidel na počtu najetých kilometrů. (2b) b) Vypočtěte aritmetický průměr, modus a medián počtu kilometrů najetých jednotlivými vozidly. c) Určete rozptyl a směrodatnou odchylku počtu najetých kilometrů.
VÝSLEDKY: 1) B 2) a) 30 mil. b) 70 Kč c) 1996 d) 56 mil. Kč e) 1998: 495 mil. Kč, 2004: 1 274 mil. Kč, tržby se zvýšily f) 61 % (157 %) (6b) 3) B 4) a) (2b) počet vozidel 35 30 25 20 15 10 5 0 30 25 18 14 9 4 120 140 160 180 200 220 počet km (v tisících) b) aritmetický průměr: x = 166 800 km, modus: Mod(x) = 180 000 km, medián: Med(x) = 160 00 km. c) rozptyl = 66 000 10 4 km 2, směrodatná odchylka = 26 000 km. Celkem 20 bodů. Hodnocení: 20 18... 1 17 15... 2 14 10... 3 9 6... 4 5 0... 5