1.1.20 Sbírk n procvičení vzhů mezi veličinmi popisujícími pohyb Máme ři veličiny popisující pohyb dv vzhy, keré je spojují nvzájem. s v = Rychlos je změn dráhy z změnu čsu (rychlos říká, jk se v čse mění dráh). v = Zrychlení je změn rychlosi z změnu čsu (zrychlení říká, jk se v čse mění rychlos). Vzh s v je zcel sejný jko vzh v. Jedinou dlší znlosí, kerou pořebujeme k vyřešení všech následujících příkldů, je zákldní porozumění grfům: Veličin vyznčená červenou plnou črou rose o pomleji než modrá veličin klesá (červená čár je méně srmá). Veličin vyznčená modrou brvou čárkovně, klesá o rychleji než červená veličin rose. Hodno veličiny vyznčené čárkovně modrou brvou se nemění. Hodno veličiny vyznčené plnou červenou črou rose čím dál rychleji. Hodno veličiny vyznčené ečkovnou zelenou črou klesá čím dál rychleji. Ve všech přípdech předpokládáme, že grfy zchycují pohyby, keré jsou po čásech rovnoměrné nebo rovnoměrně zrychlené. Př. 1: Nkresli do obrázku grf rychlosi pohybu popsného následujícím grfem polohy. s V první čási pohybu (modré pozdí) se dráh zvěšuje sále sejným způsobem (srmos grfu se nemění) rychlos se nemění. 1
V druhé čási pohybu (zelené pozdí) se dráh zvěšuje sále sejným způsobem (srmos grfu se nemění), le pomleji než v první čási rychlos se nemění je menší než v první čási pohybu. s,v Př. 2: Nkresli do obrázku grfy dráhy zrychlení pohybu popsného následujícím grfem rychlosi. Počáeční dráh je rovn nule. v V první čási pohybu (modré pozdí) se rychlos nemění dráh rovnoměrně rose, zrychlení je nulové. V druhé čási pohybu (zelené pozdí) rychlos rovnoměrně rose dráh porose čím dál rychleji (zvěšuje srmos grfu), zrychlení je kldné sále sejné. 2
Př. 3: Nkresli do obrázku grfy dráhy zrychlení pohybu popsného následujícím grfem zrychlení. Počáeční dráh i rychlos je rovn nule. V první čási pohybu (modré pozdí) je zrychlení sále sejné rychlos rovnoměrně rose, dráh rose čím dál rychleji.. V druhé čási pohybu (zelené pozdí) je zrychlení nulové rychlos se nemění, dráh rose sále sejně rychle. Ve řeí čási pohybu (šedé pozdí) je zrychlení sále sejné, kldné, věší než v první čási rychlos rovnoměrně vzrůsá (rychleji než v první čási), dráh rose čím dál rychleji. Př. 4: Nkresli do obrázku grfy dráhy zrychlení pohybu popsného následujícím grfem rychlosi. Počáeční dráh je rovn nule. v V první čási pohybu (modré pozdí) se rychlos nemění dráh rovnoměrně rose, zrychlení je nulové. V druhé čási pohybu (zelené pozdí) rychlos rovnoměrně klesá dráh porose čím dál pomleji (zmenšuje srmos grfu), v okmžiku, kdy je rychlos nulová je dráh mximální pk se čím dál rychleji zmenšuje, zrychlení je záporné sále sejné. 3
V řeí čási pohybu (šedé pozdí) je rychlos záporná sejné velikosi dráh rovnoměrně ubývá, zrychlení je nulové. Př. 5: Nkresli do obrázku grfy rychlosi zrychlení pohybu popsného následujícím grfem dráhy. s Př. 6: Nkresli do obrázku grfy dráhy zrychlení pohybu popsného následujícím grfem zrychlení. Počáeční dráh i rychlos jsou vyznčeny v grfu. Čás pohybu předmě 4
prosojí. Př. 7: Nkresli do obrázku grfy dráhy zrychlení pohybu popsného následujícím grfem rychlosi. Počáeční dráh je rovn nule. v 5
Př. 8: Nkresli do obrázku grfy rychlosi zrychlení pohybu popsného následujícím grfem dráhy. Co je n výsledku divné? s Divný je fk, že zrychlení je po celou dobu nulové (ve všech čásech pohybu je rychlos nulová nebo konsnní), přesože se rychlos mění. Jde o důsledek oho, že rychlos se mění v grfu skokově, což ve skuečnosi není možné. Všechny hrny by měly bý zoblené, přírod nemá rád osré hrny. 6