Časové řad záladí pom Časové řad V erůzěších oblasech lidsé čiosi sou pozorová a zazameává časové průběh erůzěších uazaelů. Chceme-li údae z růzých dob v rámci edé řad smsluplě srováva, e řeba zaisi, ab iformoval o seém problému, erý e sledová (měře) sále srovaelým způsobem (věcé vmezeí), a seém mísě (prosorové vmezeí). Např. ročí zis daého podiu za edolivé ro mohou bý vádře v Kč, což ovšem vzhledem eusále probíhaící iflaci eí dlouhodobě srovaelý způsob vádřeí. Mohou bý sledová poč usů daého druhu zboží za ro, ovšem vzhledem echicému vývoi může seý druh zboží v růzých dobách ozačova výrob zcela esrovaelé (apř. elefoicé přísroe z polovi 0. soleí a deší). Sledueme-li apř. poč rádeží ve sledovaé oblasi (ores, ra) za ro, můžeme zaregisrova eich áhlou změu, erá e ovšem způsobea e ím, že záoem bla zvýšea hodoa miimálí způsobeé šod ué zahruí mezi rádeže, ebo mohlo doí v rámci reform sáí správ e změě rozsahu sledovaé oblasi. Z uvedeého důvodu e uo zabezpeči srovaelos hodo pomocí růzých přepočů což e edím ze specifi saisicého popisu časových řad. Časová řada e ed posloupos hodo určiého saisicého zau (uazaele) uspořádaých z hledisa času ve směru od miulosi příomosi. Musí se eda o uazael, erý e věcě a prosorově shodě vmeze po celé sledovaé období. Zoumaý za: Y Koréí hodo,,...,,..., de,,..., příslušý časový ierval ebo oamži, déla časové řad. Rozdíl e vě pozorováí. Časové řad lze člei podle růzých riérií:. Podle rozhodého časového hledisa.. Podle periodici, s aou sou údae sledová.. Podle druhu sledovaých uazaelů. 4. Podle způsobu vádřeí údaů. ) Podle rozhodého časového hledisa rozlišueme: Časové řad iervalové (resp. časové řad iervalových uazaelů).
Časové řad záladí pom Časové řad oamžiové (resp. časové řad oamžiových uazaelů). ) Podle periodici, s aou sou údae sledová, rozlišueme: Kráodobé časové řad (periodicia e raší ež ro), zpravidla měsíc. Ročí (dlouhodobé) časové řad (periodicia e ročí ebo ešě delší). ) Podle druhu sledovaých uazaelů rozlišueme: Časovou řadu absoluích hodo (zpravidla časová řada očišěá od aledářích variací). Časovou řadu odvozeých charaerisi vziaí a záladě absoluích údaů, apř. časové řad součové (apř. časová řada louzavých ročích úhrů). 4) Podle způsobu vádřeí údaů rozlišueme časové řad: Naurálích uazaelů (hodo příslušého uazaele sou vádře aurálím riériem). Peěžích uazaelů (hodo uazaele sou vádře v peěží formě). Iervalovou (úseovou) časovou řadou rozumíme řadu aového uazaele, ehož velios závisí a délce iervalu, za erý e sledová. Hodo uazaele sleduí vzi ebo zái sledovaých prvů za časový ierval a záviseí a délách iervalů. Časová řada udává změ (přírůse, úbe) za časové ierval (apř. poč arozeých děí v edolivých za sebou doucích měsících ebo za ro pro řadu za sebou ásleduících le, produce za měsíc, vývo dopravích ehod v edolivých leech.) Pro iervalovou řadu lze hodou uazaele za delší ierval zísa sčíáím hodo za dílčí čási ohoo iervalu a dále vváře i zv. umulaiví časové řad, d pro -é období vpočeme úda součem všech předchozích hodo: Y i. i Sledovaé údae se maí vzahova e seě dlouhým časovým iervalům (osaí déla časových iervalů), provádíme zv. očišěí časových řad od vlivů aledářích variací (sledovaé údae přepočíáváme a edoový časový ierval). Časové řad oamžiové sou voře z údaů, eré se vzahuí určiému oamžiu. Hodoa uazaele se plule měí v čase a časová řada zazameává sav uazaele v určiých vbraých oamžicích,. měříme a zazameáváme, aých oamžiých hodo abývá sledovaá veličia, v určiých vbraých časech (oamžicích), přičemž čím časěi
Časové řad záladí pom měříme (s rašími časovými odsup), ím přesěi záme průběh veliči. Hodo savu ezávisí auomaic a časových vzdáleosech (iervalech) mezi oamži sledováí. (Ovšem pochopielě, že čím sou oamži odečů více v čase vzdále, ím spíše lze očeáva eich věší změu.) Sčíáí ěcho hodo emá logiu (apř. řada oamžiých hodo průoů a řece měřeých ve vbraých časech; řada eplo ovzduší a hdromeeorologicé saici odečíaá aždou hodiu; řada udávaící poče zaměsaců podiu a oci měsíců; poče evidovaých vozidel v ČR.. aždého rou). Řad ohoo pu se shruí pomocí chroologicého průměru. Klasicé časové řad (údae sou zísává ročě, čvrleě, měsíčě, ýdě, deě) x fiačí časové řad (měové urz, urz acií) vsoá frevece zísáváí da (hodiová, půlhodiová) zv. vsoofrevečí časové řad maí svá specifia měřeí eich promělivosi volailia. Graficé zázorěí vývoe růzých uazaelů ečasěi spoicové graf erůzěšího pu (oba p č. řad), aé úsečové a sloupové graf (úseové časové řad). Obr. Přílad oamžiové a úseové časové řad Zdro: Miaří, B. Časové řad mohou bý spoié a espoié. Budeme se zabýva espoiými (disréími) časovými řadami. Moho řad, eré maí spoiý charaer, seě časo převádíme a řad spoié sčíáím, průměrováím apod. Časo a čiíme i u eoomicých časových řad. Jao přílad uveďme výrobu v podiu (zaímá ás výroba za měsíc, čvrleí, ioliv vša výroba za de či po hodiách a vša může bý zaímavá pro samoého výrobce), průměrou deí eplou, la apod.
Časové řad záladí pom Specifia časových řad. Zasaráváí údaů příči echico echologicého (prača, počíač 0. soleí x. soleí) i eoomicého rázu ceové změ srovaelé (sálé) ce uo údae přepočía (sarší ce a ové) x oáza opimálí dél časové řad (eorá eplaí, čím více údaů ím lépe).. Problém aledářových variací Ro 65 ebo 66 aledářích dí, měsíců o růzém poču dů, růzý poče pracovích dů, očisťováí hodo od vlivu aledářích variací přepoče a průměrý aledáří měsíc o 0,4 de 65 ( 0,4 ). Údae očišěé a aledáří d zísáme podle vzahu: ( o) de: ( o) e očišěá hodoa, e hodoa očišťovaého uazaele, e poče aledářích dí v daém období, e průměrý poče aledářích dí v daém období.. Saoveí huso oamžiů zišťováí oáza subeiví volb, příliš velá husoa vpovídací hodoa eodpovídá valožeému úsilí, sousedí údae sou éměř seé, ízá husoa uie čás záoisosí. 4. Závislos časově blízých hodo auoorelace (auoregrese) picá pro saisicou aalýzu vývoe (veoví eploa zpravidla vazue všší závislos a včereší eploě ež a hodoě zišěé před 0 d x závislos v určiých iervalech páečí ržb (periodicé olísáí uazaele)). Odvozeé řad Počíaí se pouze pro úseové časové řad, u ichž má smsl souče hodo zau. Z zv. běžých hodo lze sesroi dvě odvozeé řad: Součová (umulaiví) řada vziá posupým ačíáí hodo časové řad:
Časové řad záladí pom :... : Např. e možé vváře posupé souč produce za lede, lede až úor, lede až březe, ad. až aoec lede až prosiec za aledáří ro. Klouzavá řada louzavé úhr vziá sčíáím posledích p hodo časové řad. Vžd seý poče období. Prví součový úhr lze urči, až poud máme údae po p-é období včeě. Bude-li p apř. 4 (apř. 4 varál za ro), vpočeme ao prví louzavý úhr pro 4. období: 4 4 4 a ao druhý louzavý úhr 4 5 4 5 a a dále. p déla ouzavé čási, louzavé úhr lze urči pouze pro ( p ) posledích období řad. Pro prvích ( p ) období elze louzavé úhr saovi z důvodu chběících sčíaců. Např., p 4 (čřměsíčí louzavé souč), prví louzavý souče bude pro dube, celem bude -49 louzavých úhrů. Obecě ý louzavý úhr dél p (p období): pro,,,, p p pro,,, p, p,, Zpravidla sledueme řad louzavých ročích úhrů za měsíců, ed posupě za měsíce lede až prosiec, další úor až lede a další březe až úor ad. Jaý má smsl použií ěcho louzavých úhrů? Např. při sledováí výrob ebo spořeb ebo prodee, e-li pravidelě úda za daý měsíc v ěerých měsících zvlášť velý (apř. prode ápoů ebo mražeého zboží v leích měsících) a v iých zase pravidelě meší obevuí se sezóí výv. Vzáemým srováváím údaů pro růzé měsíce ezísáme pa přehled o om, zda dochází e suečé změě ebo eom změě vvolaé sezóím vývem. Jesliže vša srováváme pro daé měsíce souč vžd za posledích měsíců,
Časové řad záladí pom má v sobě aždý eo louzavý ročí úhr zahru všech sezóí výv v roce a můžeme pa a ich pozorova suečé árůs či poles. řad louzavých průměrů - řad louzavých úhrů děleé počem úseů, za eré sou louzavé úhr počíá. Cerovaé průměr. Při graficém zázorěí iervalové časové řad v daém roce se může použí zv. Z-diagram, am se v závislosi a čase vášeí uazaele za edolivé měsíce (běžé hodo), umulaiví hodo,. arůsaící měsíčí souč pro sledovaý ro (soupaící liie) a louzavé ročí úhr pro daé období (souč za posledí ro až daému měsíci horí liie). Z-diagram isíc u 6000 5000 4000 000 000 000 0 Z diagram - ěžba uhlí 994 5 7 9 běžé hodo um ulaiví hodo louzavé ročí úhr měsíc Klasifiace časových řad řad oamžiové esčiaelé hodo, řad úseové (iervalové) sčiaelé hodo, řada běžých hodo, odvozeé řad, řada součová umulaiví, řada louzavá.
Časové řad záladí pom Měřeí úrově damicých evů Celovou úroveň hodo uazaele časových řad posuzueme časo podle průměrů. U iervalových časových řad e používá arimeicý průměr z hodo veliči, pro seě dlouhých časových úseů U oamžiových časových řad e používá zv. chroologicých průměrů, d při výpoču pro aždý úse zap očíáme průměrou hodou uazaele a daém úseu (apř. pro prví úse e o ( )/). Prví odeče e pro začáe řad,. pro čas rovo 0, aže máme-li odečů (apř. 4 odeč), počíáme průměr za období (ed ). Vpočeé hodo předsavuí fiiví úroveň časové řad v úsecích mezi příslušými oamži a sou sčiaelé. Pro seě dlouhé ierval mezi odeč oamžiých hodo počíáme prosý chroologicý průměr dle vzahu:...... ch Ted z hodo oamžiové řad e vpočeo hodo úseové řad. Poud esou časové ierval mezi oamži odeču uazaele seě dlouhé, musíme počía chroologicý průměr vážeý dle déle iervalů: ( ) ( ) ( ) ch w w... Přílad: Oamžiová časová řada: zásob a sladě vpočíáme průměrou zásobu zboží a sladě. číslo oamži zásoba i ( i- i )/ i - i- ( i- i ). měřeí měřeí [u] ( i - i- )/. I 0,8 - - -. II 8,9 9,85 9,85. III 7,6 8,5 8,5 4. IV 0,5 9,05 9,05 5. V 8,4 9,45 9,45
Časové řad záladí pom číslo oamži zásoba i ( i- i )/ i - i- ( i- i ). měřeí měřeí [u] ( i - i- )/ 6. VI, 9,75 9,75 7. VII 4,4,75,75 8. IX 5, 9,8 9,6 9. X,7,45,45 0. XI,4,05,05. XII 9,8,,. XII 5,,55,55 Σ x x x 07,85 ch 07,85/ 7, u Too bl zedodušeý přílad, d edoou e měsíc, pravidla se vša pracue s počem dů v měsíci. Přílad: Určee průměrou zásobu zboží a sladě, bl-li iveur zboží provede v ásleduící d v měsících: Daum iveur ( ). leda 56... 5. březa 8 74 9 608 8. věa 80 54 04 646 0. červece 5 6 97,5 874,5. řía 0 05 7,5 7,5. prosice 69 69 94,5 00,5 Σ x 65 x 044,5 ch 044,5 0,59 65 Sažíme se vlasě umeric odhadou iegrálí sředí hodou pro oiuálí sledováí uazaele v čase. Poud průběh uazaele mezi odeč ebudou dobře ahradielé lieárím průběhem, bude vpočeý chroologicý průměr špaě odhadova sředí hodou uazaele a celém časovém iervalu. Pa e pro správěší odhad ué zracova úse mezi odeč.