Teorie kompezace jalového iduktivího výkou. Úvod Prvky rozvodé soustavy (zdroje, vedeí, trasformátory, spotřebiče, spíací a jistící kompoety) jsou obecě vzato impedace a jejich áhradí schéma můžeme sestavit pomocí základích elemetů - rezistor, idukčost, kapacita (R, L, C, G). Jak je všeobecě zámo, střídavá elektrická eergie se edá akumulovat a teče z místa jejího přebytku (zdroj) do místa jejího edostatku (spotřebič). Na elemetech spojovací cesty (vedeí, pojistky, spíače, ) potom v důsledku protékajícího proudu vzikají úbytky a apětí a ztráty Joulovým teplem. Veškeré kompoety této přeosové cesty musí být dimezováy a celkový proud (zdálivý v komplexím tvaru), který se skládá z čié a jalové složky. Čiá složka se ve spotřebiči měí a práci, kdežto jalová se pouze přelévá z místa přebytku do místa edostatku (slouží především k vytvářeí elektromagetických polí) a proto je jalová eergie azýváa fluktuačí. Pro její výrobu eí utá vyšší potřeba primárího zdroje eergie (apříklad vyšší spotřeba páry v turbíě). O podílu jalové složky a celkovém zdálivém výkou vypovídá účiík (cos ϕ). V případě, že účiík je rove, přeáší se pouze čiá složka, zdálivý výko je rove čiému a provoz eergetického zařízeí je ejvíce ekoomický (miimálí úbytky apětí, ztráty výkou ejoptimálější využití přeosové soustavy). Z tohoto důvodu je staovey závazé hodoty účiíku odebíraého výkou tzv. eutrálí hodota v rozmezí 0,95 iduktivího charakteru až,00. Nejběžější spotřebiče elektrické eergie v průmyslových sítích mají iduktiví charakter, v prví řadě jsou to elektrické pohoy. Plě zatížeý motor pracuje s účiíkem 0,7 až 0,9 (záleží a jeho velikosti, typu a techologické úrově zpracováí), ale při běhu aprázdo může mít účiík rove až 0,3. S rostoucími požadavky a řízeí pohoů dochází ke začému asazováí regulovaých pohoů, apájeých z řízeých polovodičových usměrňovačů a statických měičů kmitočtu. Tyto jsou spolu s dalšími elieárími spotřebiči (výbojkové a zářivkové osvětleí, elektroické předřadíky, svařovací agregáty zejméa bodové, záloží zdroje, počítače, růzá elektroická zařízeí pracující a pricipu přerušováí apěťové křivky a podobě) zdrojem harmoických, které svým příspěvkem zvyšují zatížeí prvků rozvodé soustavy. Harmoické proudy mají frekveci rovou celistvým ásobkům základí frekvece (50 Hz), apříklad 3. harmoická má frekveci 50 Hz, 5. harmoická má frekveci 50 Hz, atd.. Aby odběratel elektrické eergie byl tzv. bezproblémový, musí podle výše citovaého zákoa odebírat elektrickou eergii s účiíkem v mezích eutrálí hodoty 0,95 id. až,00, to zameá, že jedak musí své zařízeí kompezovat, ale a druhé straě esmí překompezovávat. Dále esmí provozem svého zařízeí zpětě působit a kvalitu dodávaé elektřiy esmí ovlivňovat fukci řídící, měřící a zabezpečovací techiky a čiost systému hromadého dálkového ovládáí (HDO). Kvalita elektrické eergie je defiováa v podikových ormách eergetiky řady PNE 33 34 30-, respektive ve stadardu ČSN EN 50 60, kde jsou uvedey i kompatibilí úrově jedotlivých harmoických apětí a celkové zkresleí siusovky apětí a jedotlivých apěťových hladiách. To zameá, že musí elimiovat harmoické, které vzikají v jeho odběrém zařízeí.. Teorie Pro lepší pohled a řešeí kompezace a filtrace harmoických zde uvádíme aalytický rozbor problému. Veškeré výpočty se provádějí v komplexím tvaru. Jedá se o vektory, které se skládají z reálé a imagiárí části ozačeé symbolem j. Velikost zdálivého proudu (vektoru) je dáa geometrickým součtem všech složek jedotlivých harmoických Re( + h h ) j * h h h m( h ) a jeho absolutí hodota se vypočítá podle vztahu Čajkovského 3, 66 00 Bro
+ h h h h kde h, 3,..., je řád harmoické Fázový posu je úhel mezi vektorem apětí a proudu (pro jedoduchost položíme reálou osu do směru vektoru apětí). Skutečý fázový posu si defiujeme jako úhel mezi zdálivou a čiou složkou proudu a azýváme jej faktorem výkou (POWER FACTOR - PF). V případě siusových průběhů bez přítomosti vyšších harmoických je rove účiíku (cos ϕ). Fluktuačí výko v tomto případě azýváme jalový výko a měří se v kvar. duktiví jalový proud je fázově zpoždě o 90 oproti apětí. V sítích s elieárími spotřebiči se mimo proudu základí harmoické (50 Hz) vyskytují harmoické proudy, jejichž frekvece je ásobkem základího kmitočtu a budeme je azývat, 3, 4,...atd. (druhá, třetí, čtvrtá,... harmoická). Naproti tomu se dá při prvím přiblížeí předpokládat že apětí bude mít málo distorze (vzhledem k předpokládaému velkému zkratovému výkou sítě - "tvrdý zdroj") a proto uvažujeme pouze jedié apětí základí harmoické o frekveci 50 Hz: U U U Zdálivý výko spotřebiče obdržíme součiem procházejícího proudu a apětí a jeho svorkách. S U * U * *cosϕ + j * U * *si + U * h P + j * Q + ϕ h D Z aalýzy výše uvedeého vzorce vyplývá, že v sítích s obsahem vyšších harmoických se celkový zdálivý výko skládá ze třech složek: - Čiý výko: P U * *cosϕ - teto výraz ám určuje užitečý výko - Jalový výko: Q U * *siϕ - teto výraz odpovídá klasickému jalovému výkou čistě siusového průběhu a jak již bylo řečeo dříve, eí spotřebovává a slouží k vytvářeí magetických polí - Distorzí výko: D h U * - teto výraz je výlučý pro distorzí systémy. Jedá se o fluktuačí h výko, který se objevuje jako důsledek harmoických proudů Ve skutečosti i apětí obsahuje harmoické složky, které vytvoří prostor pro odpovídající výko čiý a jalový. V každém případě, čiý výko harmoických evykoává užitečou práci. Například u motoru, točivé pole k harmoickým frekvecím evytváří využitelý pár, ačkoliv produkuje ztráty. Všeobecě, čié výkoy harmoických se podílejí a vytvářeí ztrát, zahříváí vedeí, vlastích spotřebičů a způsobují úbytky a vedeích. V obvodech s vyššími harmoickými budeme adále azývat vztah mezi čiým výkoem P Č a celkovým zdálivým výkoem S jako faktor výkou PF. V těchto případech je zřejmé, že PF již esouhlasí s kosiem úhlu ϕ, který tvoří základí složky apětí a proudu (cos ϕ PF). Důležitým závěrem tohoto je, že při stejém čiém výkou je celkový zdálivý výko výrazě vyšší v případě výskytu vyšších harmoických. Praktický důsledek tohoto jevu je, že při přeosu stejého Čajkovského 3, 66 00 Bro
čiého výkou v elektrickém obvodu s harmoickými teče větší zdálivý proud a z těchto důvodů musíme dimezovat kompoety přeosové soustavy a teto vyšší zdálivý výko. Z důvodu vyšší hodoty zdálivého proudu jsou zvýšeé ztráty Joulovým teplem (ztráty v mědi) úměré čtverci zdálivého proudu: P J Z * a zvýší se i úbytek apětí, který je přímo úměrý jeho velikostí: U Z * Nejzávažějším problémem jsou ale ztráty a trasformátorech a ostatích spotřebičích s magetickým obvodem: ztráty v železe (P Fe) se skládají ze: (B m * H ) ztrát hysterezích v důsledku přemagetizace P H f * B max f * max a ztrát vířivými proudy P V f * B max f * max Celkové ztráty v železe potom jsou : P fe P H + P V ; P fe (+/f) * f * max úměré součiu čtverce frekvece a čtverce proudu. TO NAPŘÍKLAD ZNAMENÁ ŽE, JEDEN AMPÉR PÁTÉ HARMONCKÉ ZPŮSOBUJE STEJNÉ ZTRÁTY VÍŘVÝM PROUDY, JAKO PĚT AMPÉR ZÁKLADNÍ FREKVENCE. Jako typický příklad distorzího systému můžeme uvést třífázové polovodičové můstkové usměrňovače v šestipulzím zapojeí, běžě užívaé při regulaci motorů. Teto usměrňovač bude produkovat harmoické řádu: h k * p ± kde: k přirozeé číslo p počet usměrňovacích vetilů, v případě můstkového zapojeí se 6 vetily: h k * 6 ± h 5, 7,, 3, 7, 9,. Teoretické amplitudy harmoických proudů jsou epřímo úměré řádu harmoické, to zameá: 5 / 5 (0,0%) 7 / 7 (4,3%) / (9,%) 3 / 3 (7,7%) 7 / 7 (5,9%) 9 / 9 (5,3%) Čajkovského 3, 66 00 Bro
V praxi se tyto hodoty epatrě liší podle impedace sítě. Proud se uzavírá cestou ejmeší impedace, a tak jsou ejvíce přetěžováy kompoety s kapacitím charakterem, eboť: Z j C j * ϖ * C * π * f * C Proto je uté tyto chráit před epřízivými účiky harmoických vkládáím iduktivího prvku (tlumivky), jehož impedace aopak s rostoucím kmitočtem stoupá: Z L j * ϖ * L j ** π * f * L Tím vzike sériový rezoačí obvod, jehož kmitočet se ladí pod domiatí harmoickou. Teto obvod je charakterizová čiitelem útlumu (p v %), který odpovídá rezoačímu kmitočtu podle vztahu: f % p f R *00 Pro 3. h. (50 Hz) to je zpravidla 34 Hz, 5. h. (50 Hz) to je zpravidla 89 Hz, protože zde se musí vzít v úvahu ještě vysílací kmitočet HDO (v 90% 6 / 3 Hz, pouze v části SČ 83 / 3 Hz) viz. PNE 33 3430-6, od kterého musí být dostatečý odstup, aby obvod eodsával tóovou frekveci vysílače. Teto LC obvod pak i částečě tuto domiatí harmoickou filtruje a tím sižuje celkové zkresleí apětí THD U (z aglického total harmoic distortio ) mohdy pod kompatibilí úroveň. Vlastí idukčost tlumivky se vypočítá ze vztahu při rezoaci, to je při stavu, kdy teto LC obvod má ulovou impedaci (Z 0, R 0 a C je kapacita trasfigurovaá z trojúhelíkového zapojeí do hvězdy C 3*C N): Z R + 0 j * * π * f L N j *( X L ( * π * f R ) *3* CN + R X C * L ) 0 N * π * f *3* C R N Harmoické proudy vziklé ve jmeovaých usměrňovačích mají za ásledek zvýšeé ztráty Joulovým teplem (ztráty v Cu), které se blíží přibližě k 8% avšak ztráty vířivými proudy mohou dosáhout až 6%. Proto trasformátory, které apájejí jmeovaé skupiy usměrňovačů, mají problémy se zahříváím, mohem vyšším ežli by se dalo očekávat v případě, ež když jsme počítali pouze s čiou složkou proudu, která jimi protéká. To vysvětluje skutečost proč ěkteré trasformátory, které zásobují rektifikačí skupiy, dosahují využití pouze z 50-70 % svého výkou.. Výhodost kompezace Z předchozích kapitol je zřejmé, že elimiací harmoických proudů a vykompezováím jalového výkou se jedak vyheme pealizaci ze stray eergetických podiků (dodavatele elektrické eergie) a dále ušetříme a ztrátách ve vedeích a sížíme úbytky a apětí a přeosové cestě, čímž můžeme dodatečě využít stávající možosti distribučího rozvodu firmy. Čajkovského 3, 66 00 Bro
Vykompezováím odběru z původí hodoty účiíku a hodotu požadovaou (0,95 -,00) sížíme celkový proud a tím i ztráty a vedeí, které jsou úměré jeho čtverci podle výše uvedeého vztahu (P J Z * ). Pro jedoduchost budeme uvažovat pouze základí harmoickou. Z trojúhelíku proudů potom odvodíme velikost zdálivého proudu (při stejé čié zátěži reprezetovaé impedací Z): Č před kompezací cosϕ Č cosϕ po kompezaci P J Z ztráty Joulovým teplem a vedeí před kompezací * P J Z ztráty Joulovým teplem a vedeí po kompezaci * Ztráty sížeé v důsledku vykompezováí odběru klesou v procetech o (vztažeo k původímu, evykompezovaému stavu): ( P P ) *00 ( ) *00 cos *00 % cos J J ϕ P J PJ ϕ Obdobě dojdeme ke vzorci vyjadřujícímu procetuálím sížeí úbytku apětí a přívodím vedeí ke spotřebiči: U Z * ( U U ) *00 ( ) *00 cosϕ *00 % cos U U ϕ V ásledující tabulce jsou uvedey hodoty sížeí úbytku apětí a ztrát v mědi a přívodím vedeí při vykompezováí odběru a hodotu účiíku rovou 0,95 (hodoty jsou vztažey ke stavu před kompezací): cos ϕ - 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 U [%] 68,4 63, 57,9 5,6 47,4 4, 36,8 3,6 6,3, 5,8 0,5 5,3 P J [%] 90,0 86,4 8,3 77,6 7,3 66,5 60, 53, 45,7 37,7 9, 9,9 0, Zásady pro ávrh kompezačího prostředku: Kompezačí zařízeí musí být avržeo vzhledem k prostředí, ve kterém bude pracovat, to je zejméa odvislé od techologického vybaveí firmy. Proto je potřeba získat co možá ejvětší přehled a iformace o daém odběru. V ásledujícím přehledu jsou uvedey ěkteré charakteristické prvky odběrů: pomalé změy odebíraého výkou rychlé změy (mžikové) odebíraého výkou (bodovky, jeřáby, rychlozdviže, ) obvykle doprovázeé výskytem harmoických, protože spíáí se apříklad provádí bezkotaktími polovodičovými prvky admiistrativí budovy s počítačovými sítěmi Čajkovského 3, 66 00 Bro
objekty s rozsáhlými osvětlovacími soustavami liky s řízeými pohoy těžký hutí provoz s tavícími pecemi (obloukové, idukčí, odporové s řízeé polovodiči, ) Komplexí přehled o deím diagramu zatížeí a obsahu harmoických získáme prostředictvím měřeí síťovým aalyzátorem, z údajů digitálí měřící soupravy eergetiky a z odběrových diagramů či faktur za odebraou elektrickou eergii. Na základě těchto hodot se s určitou rezervou avrhe výko kompezačí baterie a podle kolísáí odběru se staoví ejmeší stupeň a optimálí řazeí výkou. Jedotlivé stupě je třeba zkotrolovat a možost rezoace s apájecím trasformátorem, respektive a možost odsáváí frekvece HDO. Vhodým měřítkem pro zhodoceí vlivu měičů a ostatích zdrojů harmoických je tzv. Zkratové číslo (ZČ), které je defiováo jako poměr zkratového výkou v místě připojeí odběru ku zdálivému výkou všech zdrojů harmoických. Pokud je toto číslo: větší ež 00 je riziko vlivu harmoických malé a lze použít echráěý kompezačí rozváděč v itervalu 00 až 00 je míra rizika středí a je uté použít chráěý kompezačí rozváděč meší ež 00 je toto riziko již veliké a je uté použít laděé filtry k elimiaci harmoických Příklad: Mějme odběratele apájeého trasformátorem,6 MVA s apětím akrátko e K 5%, který má a sekudárí straě připojey regulovaé pohoy o celkovém výkou 50 kva. ZČ ST e * S K P 600 0,05* 50 8 Vidíme, ZČ že je v rozmezí 00 00, jedá se tudíž o středě velké riziko vlivu harmoických, proto bude asazeo chráěé kompezačí zařízeí. Staoveí výkou kompezačího zařízeí: Z aměřeých hodot bez kompezace, respektive z hodot uvedeých v projektu (veličiy ozačeé idexem ) a požadovaých hodot (idex ) vypočteme potřebý kompezačí výko baterie. Na ásledujícím obrázku je zázorě fázový diagram před a po istalaci kompezačí baterie při stejém čiém výkou. Čajkovského 3, 66 00 Bro
Q K Q - Q P * ( tg ϕ - tg ϕ ) Ekoomická výhodost kompezace jalové eergie a její rychlá ávratost je patrá při evetuelím porováí faktur za odebraou elektrickou eergii v případě kompezovaého a ekompezovaého odběru. Při edodržeí podmíek staoveých v platé Sbírce zákoů, ceových rozhodutí ERÚ, prováděcích pokyů k těmto dokumetům a hodot uvedeých v přihlášce (smlouvě) k odběru elektřiy je připočítáváa ceová přirážka za edodržeí eutrálí hodoty účiíku. Při měřeí v reálém čase je pealizováa i evyžádaá dodávka jalové eergie (tj. překompezováí). Proto je uté, aby kompezačí baterie byla osazea skutečě kvalitím regulátorem jalového výkou s co ejvyšší citlivostí. Další úsporou je elimiace ztrát ve vedeích, trasformátorech a ostatích prvcích přeosové cesty, dodatečým využitím odlehčeých vedeích a podobě. Čajkovského 3, 66 00 Bro