Otázky z kapitoly Posloupnosti

Otázky z kapitoly Posloupnosti 8. září 08 Obsah Aritmetická posloupnost (8 otázek). Obtížnost (0 otázek)........................................ Obtížnost (0 otázek)....................................... 4. Obtížnost (8 otázek)........................................ 5 Geometrická posloupnost (5 otázek) 6. Obtížnost (7 otázek)....................................... 6. Obtížnost (8 otázek)........................................ Krokované příklady (0 otázek) 4 Limita posloupnosti (6 otázek) 4. Obtížnost (0 otázek)....................................... 4. Obtížnost (6 otázek)........................................ 5 Nekonečné řady (8 otázek) 5 5. Obtížnost (0 otázek)....................................... 5 5. Obtížnost (8 otázek)........................................ 8 6 Vlastnosti posloupností (0 otázek) 9 6. Obtížnost (0 otázek)....................................... 9 Aritmetická posloupnost (8 otázek). Obtížnost (0 otázek) 00065 0 Najděte rekurentní vyjádření aritmetické posloupnosti, je-li dáno a = 4, d =. a = 4; a n+ = a n a = 4; a n+ = a a n = 4 + a n+ a n+ = a n + 00065 0 Najděte vzorec pro n-tý člen aritmetické posloupnosti, je-li dáno a =, a =. a n = n a n = 4 n a n = + n a n = + n

00065 0 Najděte rekurentní vyjádření aritmetické posloupnosti, je-li dáno a = 7, d = 4. a = 7; a n+ = a n + 4 a = ; a n = a n + 4 a n = 7 + a n+4 a n+ = a n + 7 00065 04 Určete první člen a diferenci aritmetické posloupnosti (5 + n) n=. a = 5; d = a = ; d = a = ; d = 5 a = 7; d = 00065 05 Určete třináctý člen aritmetické posloupnosti, je-li dáno a = π, a n+ = a n + π. a = 7π a = 5π a = 6π a = 4π 00065 06 Určete jedenáctý člen aritmetické posloupnosti, je-li dáno a =, a 5 =. a = a = 5 a = 9 a = 7 00065 07 Určete součet prvních dvanácti členů aritmetické posloupnosti, je-li dáno a = 4, d =. s = 7 s = 0 s = 68 s = 80 00065 08 V aritmetické posloupnosti je dáno a =, a n = 7, s n = 95. Určete číslo n. n = n = 4 n = 5 n = 6 00065 09 Určete první člen a diferenci aritmetické posloupnosti, je-li dáno a 6 = 58, a = 4. a = ; d = 5 a = ; d = 5 a = 7; d = a = ; d = 00065 0 Určete součet prvních čtrnácti členů aritmetické posloupnosti, je-li dáno a 4 =, a 9 = 4. 89 98 98 89

00077 0 Je dán výčet několika po sobě jdoucích členů aritmetické posloupnosti. Doplňte správnou hodnotu pro člen x., x, x = x = x =,5 x =,5 00077 0 Je dán výčet několika po sobě jdoucích členů aritmetické posloupnosti. Doplňte správnou hodnotu pro člen x. 0, 0, x x = 0 x = 40 x = 0 x = 0 00077 0 Je dán výčet několika po sobě jdoucích členů aritmetické posloupnosti. Doplňte správnou hodnotu pro člen x. x, 0, 5 x = 5 x = 0 x = 50 x = 5 00077 04 Je dán výčet několika po sobě jdoucích členů aritmetické posloupnosti. Písmena a, b a x označují členy aritmetické posloupnosti. Doplňte správnou hodnotu pro člen x. 4, a, 8, b, x x = x = 0 x = 4 x = 6 00077 05 Je dán výčet několika po sobě jdoucích členů aritmetické posloupnosti. Písmena a a x označují členy aritmetické posloupnosti. Doplňte správnou hodnotu pro člen x., a, 0, x x =,5 x = 6 x = x = 6

00077 06 Je dán výčet několika po sobě jdoucích členů aritmetické posloupnosti. Písmena a, b a x označují členy aritmetické posloupnosti. Doplňte správnou hodnotu pro člen x. 5, a, b, x, 6 x = 5,75 x = 5,5 x = 5,8 x = 5 00077 07 Je dán výčet několika po sobě jdoucích členů aritmetické posloupnosti. Písmena a, b, c, d a x označují členy aritmetické posloupnosti. Doplňte správnou hodnotu pro člen x. 00, a, b, x, c, d, 0 x = 50 x = 60 x = 40 x = 5 00077 08 Je dán výčet několika po sobě jdoucích členů aritmetické posloupnosti. Písmena a, b, c a x označují členy aritmetické posloupnosti. Doplňte správnou hodnotu pro člen x.,5, a, x, b, c, 5 x =,5 x = x = 4 x =,75 00077 09 Je dán výčet několika po sobě jdoucích členů aritmetické posloupnosti. Písmena a, b, c, d a x označují členy aritmetické posloupnosti. Doplňte správnou hodnotu pro člen x. x,, a, b, c, d, 0,5 x =, x =,5 x = 0,5 x = 00077 0 Je dán výčet několika po sobě jdoucích členů aritmetické posloupnosti. Písmena a, b, c, d a x označují členy aritmetické posloupnosti. Doplňte správnou hodnotu pro člen x. 4 5, a, b, 0, c, d, x x = 4 5 x = 5 4 x = 5 4 x = 8 5 4

. Obtížnost (0 otázek) 000606 0 Určete reálné číslo x tak, aby čísla a = 0, a = 0, a = x tvořila tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti. x = 000 x = 0 000 x = 900 x = 990 x = 00 000 000606 0 Určete reálné číslo x tak, aby čísla a =, a = x, a = 4 tvořila tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti. x = 0 x = 6 x = x = 4 x = 000606 0 Určete reálné číslo x tak, aby čísla a = x, a = 5, a = 0 tvořila tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti. x = 0 x = 5 x = 5 x = 0 x = 0 000606 04 Určete reálné číslo x tak, aby čísla a = x, a = x +, a = x tvořila tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti. x = 0 x = x = 4 x = 6 x = 8 000606 05 Určete reálné číslo x tak, aby čísla a = x + 0, a = x + x, a = x tvořila tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti. x = 0 x = x =,5 x = 5 x = 5 000606 06 Určete reálné číslo x tak, aby čísla a = 5x +, a = x, a = 7x + tvořila tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti. x = 0,4 x =,5 x =,5 x = 0,4 x = 5 000606 07 Určete reálné číslo x tak, aby čísla a = x + x, a = x + 4x, a = x x 8 tvořila tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti. x = 0 x = x = x = 4 x = 4 000606 08 Určete reálné číslo x tak, aby čísla a = log x, a = log x, a = tvořila tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti. x = x = log x = x =,5 x = 000606 09 Určete reálné číslo x tak, aby čísla a = log(x + ), a = log(x + 6), a = log 8 tvořila tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti. x = 0 x = log x = x = 8 x = 8 5

000606 0 Určete reálné číslo x tak, aby čísla a = log x, a =, a = log x tvořila tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti. x = 0 x = 0, x = x = x = 0. Obtížnost (8 otázek) 000648 0 Délky stran pravoúhlého trojúhelníka jsou tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti. Obvod trojúhelníka je 60 cm. Délka přepony je cm 5 cm 0 cm 5 cm 0 cm 000648 0 V aritmetické posloupnosti je a = 5, d =. Kolik členů musíme sečíst, aby součet byl větší než 00? 0 4 6 8 000648 0 Tři čísla, která tvoří aritmetickou posloupnost, mají součet a součin 55. Nejmenší z těchto čísel je 7 9 5 000648 04 V posloupnosti, která je tvořena po sobě jdoucími lichými čísly, platí a = 5. Součet prvních pěti členů je 5 6 75 87 99 000648 05 Délky hran kvádru tvoří aritmetickou posloupnost. Objem kvádru je 665 cm. Jeho nejkratší hrana měří 5 cm. Jeho povrch je 5 cm 50 cm 65 cm 805 cm 5 cm 000648 06 V aritmetické posloupnosti platí, že a = 7, a 5 =. Vypočtěte, který člen posloupnosti je sedminou třetího členu. a a 8 a a 7 a 000648 07 Určete součet všech celých čísel, které vyhovují nerovnici x 8x 5 0. 6 08 9 78 56 000648 08 Součet prvních osmi členů aritmetické posloupnosti je 44. Součet následujících čtyř členů je o 50 větší. Třináctý člen posloupnosti je 5 8 4 6

Geometrická posloupnost (5 otázek). Obtížnost (7 otázek) 000687 0 Vyberte reálné číslo x tak, aby čísla a = 0, a = 0, a = x tvořila tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. x = 000 x = 0 000 x = 900 x = 990 x = 00 000 000687 0 Vyberte reálné číslo x tak, aby čísla a =, a = x, a = 48 tvořila tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. x = 0 x = 6 x = x = 4 x = 000687 0 Vyberte reálné číslo x tak, aby čísla a = x, a = 5, a = 5 tvořila tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. x = 0 x = 5 x = 5 x = 0 x = 0 000687 04 Vyberte reálné číslo x tak, aby čísla a = x, a = x + 5, a = 4x tvořila tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. x = x = x = x = 4 x = 5 000687 05 Vyberte reálné číslo x tak, aby čísla a = x 6, a = x, a = x tvořila tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. x = 0 x = x =,5 x = x = 7

000687 06 Vyberte reálné číslo x tak, aby čísla a = x + 4, a = x +, a = x 4 tvořila tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. x = 0 x = 5 x =,5 x = x = 5 000687 07 Vyberte reálné číslo x tak, aby čísla a = x 0, a = x, a = x 00 tvořila tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. x = x = 4 x = x = 0 x = 0 000687 08 Vyberte reálné číslo x tak, aby čísla a = x 4, a =, a = x tvořila tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. x = x = log x = x = 0 x = 00 000687 09 Vyberte reálné číslo x tak, aby čísla a = log x, a = + log x, a = 4 log x tvořila tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. x = x = log x = x = 0 x = 00 000687 0 Vyberte reálné číslo x tak, aby čísla a = 0 x+, a = 0 4x+, a = 0 tvořila tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. x = x = 4 x = 0 x = x = 00 00078 0 Je dán výčet několika po sobě jdoucích členů geometrické posloupnosti. Doplňte správnou hodnotu pro člen x., 4, x 8 5 6 6 8

00078 0 Je dán výčet několika po sobě jdoucích členů geometrické posloupnosti. Písmena a, b a x označují členy geometrické posloupnosti. Doplňte správnou hodnotu pro člen x. 00, a,, b, x 0,0 00 0, 0 00078 0 Je dán výčet několika po sobě jdoucích členů geometrické posloupnosti. Písmena a a x označují členy geometrické posloupnosti, a > 0. Doplňte správnou hodnotu pro člen x., x,, a,5,5 00078 04 Je dán výčet několika po sobě jdoucích členů geometrické posloupnosti. Písmena a, b a x označují členy geometrické posloupnosti. Doplňte správnou hodnotu pro člen x. x, a,, b, 9 00078 05 Je dán výčet několika po sobě jdoucích členů geometrické posloupnosti. Písmena a a x označují členy geometrické posloupnosti, a < 0. Doplňte správnou hodnotu pro člen x. x, 5, a, 5 5 5 5 00078 06 Je dán výčet několika po sobě jdoucích členů geometrické posloupnosti. Písmena a a x označují členy geometrické posloupnosti. Doplňte správnou hodnotu pro člen x.,, a, x 4 9

00078 07 Je dán výčet několika po sobě jdoucích členů geometrické posloupnosti. Písmena a a x označují členy geometrické posloupnosti, a < 0. Doplňte správnou hodnotu pro člen x. x,, a, 9 9 00078 08 Je dán výčet několika po sobě jdoucích členů geometrické posloupnosti. Doplňte správnou hodnotu pro člen x., 4, x 8 8 6 6 00078 09 Je dán výčet několika po sobě jdoucích členů geometrické posloupnosti. Písmena a a x označují členy geometrické posloupnosti. Doplňte správnou hodnotu pro člen x., a, x, 0 00078 0 Je dán výčet tří po sobě jdoucích členů geometrické posloupnosti. Doplňte správnou hodnotu pro člen x. x,, 4 4 00070 0 s n značí součet prvních n-členů geometrické posloupnosti, a n značí n-tý člen geometrické posloupnosti, q je kvocient geometrické posloupnosti. Určete součet prvních pěti členů geometrické posloupnosti, znáte-li: a =, q =. s 5 = 6 s 5 = 8 s 5 = s 5 = 59 00070 0 s n značí součet prvních n-členů geometrické posloupnosti, a n značí n-tý člen geometrické posloupnosti, q je kvocient geometrické posloupnosti. Určete součet prvních pěti členů geometrické posloupnosti, znáte-li: a 6 = 5, q =. s 5 = 5 s 5 = s 5 = 6 s 5 = 0 0

00070 0 s n značí součet prvních n-členů geometrické posloupnosti, a n značí n-tý člen geometrické posloupnosti. Určete součet prvních čtyř členů geometrické posloupnosti, znáte-li: a =, a = 4, a > 0. s 4 = 5 s 4 = 5 s 4 = 4 s 4 = 8 00070 04 s n značí součet prvních n-členů geometrické posloupnosti, a n značí n-tý člen geometrické posloupnosti. Určete součet prvních čtyř členů geometrické posloupnosti, znáte-li: a =, a = 4, a < 0. s 4 = 5 s 4 = 5 s 4 = 4 s 4 = 8 00070 05 s n značí součet prvních n-členů geometrické posloupnosti, a n značí n-tý člen geometrické posloupnosti. Určete součet prvních čtyř členů geometrické posloupnosti, znáte-li: a =, a = 0. s 4 =, s 4 = 99,9 s 4 = s 4 = 00 00070 06 s n značí součet prvních n-členů geometrické posloupnosti, a n značí n-tý člen geometrické posloupnosti. Určete součet prvních pěti členů geometrické posloupnosti, znáte-li: a =, a 4 = 8. s 5 = s 5 = s 5 = 6 s 5 = 6 00070 07 s n značí součet prvních n-členů geometrické posloupnosti, a n značí n-tý člen geometrické posloupnosti. Určete součet prvních čtyř členů geometrické posloupnosti, znáte-li: a = 000, a = 00. s 4 = 909 s 4 = 9 s 4 = 900 s 4 = 9. Obtížnost (8 otázek) 000705 0 V geometrické posloupnosti je a = 50, a = 5. Součet prvních 4 členů je: 000705 0 9,75 87,5 50 75 cm 500 V geometrické posloupnosti je q =, a = 4. Vypočtěte, kolik členů je třeba sečíst, aby jejich součet byl roven 6: 4 5 6 000705 0 Tři čísla, která tvoří geometrickou posloupnost, mají součet 9 a součin 000. Nejmenší z těchto čísel je:,5 4 0 5

000705 04 V posloupnosti, která je tvořena po sobě jdoucími mocninami čísla, platí a 8 = 0. Součet prvních 5 členů je: 089 78 67 4 56 6 54 000705 05 Délky hran kvádru tvoří geometrickou posloupnost. Objem kvádru je 7 cm. Jeho nejkratší hrana měří cm. Jeho povrch je: 8,5 cm 7 cm 5 cm 45 cm 57 cm 000705 06 Při průchodu skleněnou deskou ztrácí světlo 8 % své intenzity. Kolik procent původní intenzity světla zůstane po průchodu 6 takovými deskami: 60,6 % 9,4 % 5 % 48 %,4 % 000705 07 Za kolik let klesne hodnota automobilu na méně než čtvrtinu původní hodnoty, jestliže ročně ztrácí automobil 5 % své aktuální hodnoty? 6 7 8 9 0 000705 08 Součet prvních členů geometrické posloupnosti je 7. Součet následujících tří členů je 5. Kvocient této posloupnosti je roven: 4 8 Krokované příklady (0 otázek) 4 Limita posloupnosti (6 otázek) 4. Obtížnost (0 otázek) 00066 0 lim n n + je rovna: n 0 00066 0 lim n ( )n je rovna: n + 0

00066 0 lim n n + n je rovna: 0 00066 04 sin πn je rovna: lim n 0 00066 05 lim n log n je rovna: 0 00066 06 lim n n n + n 4 0 je rovna: 4 00066 07 lim n je rovna: log 0n 00066 08 n + n lim n 00066 09 lim n 0 0 n je rovna: ( n n + n + n + ) je rovna: 0

00066 0 lim n + 6 + 9 + + n je rovna: 6 + + 8 + + 6n 0 4. Obtížnost (6 otázek) 000640 0 ( ( ) n Je dána konvergentní posloupnost n o více než 50? 000640 0 50 0 00 49 Je dána konvergentní posloupnost od limity o méně než 00? ) +. Kolik členů této posloupnosti se liší od její limity n= ( ) 5 n. Kterým členem počínaje se bude jeho hodnota lišit n n= 450 45 45 6 5 000640 0 ( 4n ) + n 50 Je dána konvergentní posloupnost n. Určete maximální odchylku a n, n 50 od n= limity dané posloupnosti. (O kolik nejvíce se liší a 50 a další členy posloupnosti od její limity?) 0,004 0,04 0,504 0,54 000640 08 ( (n + n + ) n ) Je dána posloupnost n n. Je-li posloupnost konvergentní, určete její limitu, v opačném případě volte možnost posloupnost je n= divergentní. (( Návod: Posloupnost + ) n ) je konvergentní a její limita je Eulerovo číslo e. n n= e e e + Posloupnost je divergentní. 4

000640 09 (( n Je dána posloupnost n + n ) n ). Je-li posloupnost konvergentní, určete její limitu, v opačném n= případě volte možnost posloupnost je divergentní. (( Návod: Posloupnost + ) n ) je konvergentní a její limita je Eulerovo číslo e. n n= e e e + Posloupnost je divergentní. 000640 0 (( n + ) n ) Je dána posloupnost. Je-li posloupnost konvergentní, určete její limitu, v opačném n n= případě volte možnost posloupnost je divergentní. (( Návod: Posloupnost + ) n ) je konvergentní a její limita je Eulerovo číslo e. n n= e e e + Posloupnost je divergentní. 5 Nekonečné řady (8 otázek) 5. Obtížnost (0 otázek) 00069 0 V případě, že je nekonečná geometrická řada + 6 + konvergentní, určete její součet. 4 V opačném případě zaškrtněte možnost Řada je divergentní. 9 9 Řada je divergentní. 00069 0 V případě, že je nekonečná geometrická řada + + 9 4 + 7 8 + 8 + konvergentní, určete její 6 součet. V opačném případě zaškrtněte možnost Řada je divergentní. Řada je divergentní. 5 00069 0 Nekonečná spirála se skládá z polokružnic. První polokružnice má poloměr cm a každá další má poloměr o třetinu větší než polokružnice předcházející. Určete délku takto vzniklé spirály. 9π 9 π 5

00069 04 Nekonečná spirála se skládá z polokružnic. První polokružnice má poloměr cm a každá další má poloměr o třetinu menší než polokružnice předcházející. Určete délku takto vzniklé spirály. 9π 9 9 5 π 00069 05 Nekonečná spirála se skládá z polokružnic. První polokružnice má poloměr cm a každá další má poloměr dvakrát větší než polokružnice předcházející. Určete délku takto vzniklé spirály. 4 π 4π 00069 06 Nekonečná spirála se skládá z polokružnic. První polokružnice má poloměr cm a každá další má poloměr dvakrát menší než polokružnice předcházející. Určete délku takto vzniklé spirály. 4 4π π 4π 00069 07 Nekonečná spirála se skládá ze čtvrtkružnic. První čtvrtkružnice má poloměr cm a každá další má poloměr o polovinu větší než čtvrtkružnice předcházející. Určete délku takto vzniklé spirály. 5 π π 00069 08 Nekonečná spirála se skládá ze čtvrtkružnic. První čtvrtkružnice má poloměr 4 cm a každá další má poloměr o polovinu menší než čtvrtkružnice předcházející. Určete délku takto vzniklé spirály. 4π 8 8 00069 09 Je dán čtverec o straně 4 cm. Spojnice středů jeho stran tvoří opět čtverec. Do tohoto čtverce je vepsán čtverec stejným způsobem atd. Vypočítejte součet obvodů všech těchto čtverců. + 6 6 00069 0 Je dán čtverec o straně 4 cm. Spojnice středů jeho stran tvoří opět čtverec. Do tohoto čtverce je vepsán čtverec stejným způsobem atd. Vypočítejte součet obsahů všech těchto čtverců. 40 4π 4π 6

00064 0 Je dána nekonečná geometrická řada. Její kvocient q je roven: n n= 00064 0 Je dána nekonečná geometrická řada 9 00064 0 Výraz 4 8 je roven: 8 n. Její kvocient q je roven: n= 4 8 9 00064 04 Výraz 5 + 5 8 + 5 + 5 + je roven: 8 5 4 00064 05 Výraz + 6 6 + + + je roven: 4 4 0 5 00064 06 ( Výraz ) n+ je roven: n= 00064 07 8 Je dána nekonečná geometrická řada (x + 4) n. Pro které x R je tato řada divergentní? n= x = 5 x = 9 x = 4 x = 7 7

00064 08 Je dána nekonečná geometrická řada (5 x) n. Pro které x R je tato řada divergentní? n= x = 9 x = 6 x = 5 x = 00064 09 Řešením rovnice + x + 4x + 6x + = je číslo: x = 5 x = x = x = 4 00064 0 Řešením rovnice x + x + x 9 + x + = 8 je číslo: 7 x = 6 x = x = 8 x = 4 5. Obtížnost (8 otázek) 00074 0 Určete, který z následujících výrazů se rovná číslu,. + 0 n + 0 n n=, + 0 n, + 0 n n= 00074 0 Určete, který z následujících výrazů se rovná číslu,045. 45 0 n 45 0 n n= n= n= n= n= (0 + 45 0 n ) 45 0 n 00074 0 Určete, které z následujících desetinných čísel je rovno součtu nekonečné řady 5 0 5 0 5 0 5 0 4. 0,05 0 0,5 0,5 n= 8

00074 04 Určete, zda nekonečná řada + 8 4 + 8 + konverguje nebo diverguje. V případě, že konverguje, určete její součet. + Řada je divergentní. 00074 05 Určete, zda nekonečná řada + + 4 + konverguje nebo diverguje. V případě, 4 že konverguje, určete její součet. 00074 06 + Řada je divergentní. Určete, zda nekonečná řada n= ( )n konverguje nebo diverguje. V případě, že konverguje, určete její součet. + Řada je divergentní. 00074 07 Je dána nekonečná řada + x+( x) +( x) +. Určete, pro která x je řada konvergentní. x ( ; ) x (; ) x (; + ) x R 00074 08 Je dána nekonečná řada log n x. Určete, pro která x je řada konvergentní. n= x (; + ) x (; 0) ( ) x R + x 0 ; 0 6 Vlastnosti posloupností (0 otázek) 6. Obtížnost (0 otázek) 00068 0 Je dána posloupnost (an + b) n=, ve které platí, že a = a a 4 = 8. Potom: a = a = a = a = 4 9

00068 0 Je dána posloupnost (an + b) n=, ve které platí, že a 4 a = 6. Potom: a = a = 00068 0 a = a = Je dána posloupnost + ( cos n π ). Součet prvních šesti členů této posloupnosti je roven: 4 n= 00068 04 Je dána posloupnost (log 0 n ) n=. Součin prvních pěti členů této posloupnosti je roven: 0 5 6 0 00068 05 Je dána rekurentně zadaná posloupnost a n+ = a n a n, kde a = a a = 5. Potom platí: a + a 4 = 6 a + a 4 = 0 a + a 4 = 0 a + a 4 = 00068 06 Je dána rekurentně zadaná posloupnost a n+ = a n a n, kde a = 0 a a 4 = 6. Potom platí: a a = 6 a a = 4 a a = 4 a a = 8 00068 07 Které z čísel 5, 5, 8, 47 není členem posloupnosti ( n ) n=? 5 5 8 47 00068 08 Je dána posloupnost (n + ) n=. Rekurentní vyjádření této posloupnosti je: a n+ = a n +, a = 5 a n+ = a n +, a = 5 a n+ = a n + 4, a = 5 a n+ = a n + 5, a = 5 00068 09 ( Je dána posloupnost n(n + ) a n+ = ) n n + a n, a = a n+ = n + n a n, a =. Rekurentní vyjádření této posloupnosti je: n= a n+ = n n + a n, a = a n+ = n + n + a n, a = 0

00068 0 Jsou dány posloupnosti (a n ) n=, kde a n = n, a (b n ) n=, kde b n = n. Potom platí: a = b + a = b a 4 = b 4 a 5 = b 5 8