Přemě sui klsiké fik mehnik, emonmik, elekonmik, opik klsiká fik eoeiká fik epeimenální fik eoie elivi sisiká fik kvnová fik moení fik
Přemě sui klsiké fik Fik oeně koumá sukuu hmo její ákon, hování přío se snží kvniivně pops pomoí vhonýh fikálníh moelů. používá inukivní i eukivní přísup epeimen empiiké ákon pokus o vvoření opovíjíího eoeikého moelu memiký pá eoeiká fomule ákonů ponků vvoení novýh ponků ověření eoeikýh moelů
Roělení fikálníh přísupů Mkoskopiký přísup nepřihlíží k mikosukuře láek ni k inekím mikočási klsiká fik Mikoskopiký přísup koumá vniřní sukuu láek fikální jev n áklě vlsnosí mikofikálníh čási kvnová, jená, omová fik, molekulová fik, fik pevnýh láek
Fikální veličin pole Fikální veličin je učen oměem jenokmi velikosí, npř.élk L 13 m. Meináoní SI sousv élk hmonos Sklání veličin vjářen jením číslem npř. eplo, lk, ojem, hmonos,enegie, Vekoová veličin vjářen velikosí směem npř.hlos, síl, oeně 3 složk posoové oložení učié fikální veličin le nv fikálním polem npř. silové, vlhkosní, eploní, lkové pole, čs elekiký pou eplo lákové množsví svíivos [m] [kg] [s] [A] [K] [mol] []
Tp fikálníh polí: Fikální veličin pole Sklání pole popsáno sklání veličinou v posou npř. eploní pole Vekoové pole - popsáno vekoovou veličinou v posou npř. pole hlosi pouění Homogenní pole fikální veličin se v posou nemění Sionání pole veličin neávisí n čse Tp fikálníh posřeí: Homogenní posřeí posřeí, jehož vlsnosi jsou sejné ve všeh míseh Ioopní posřeí posřeí, jehož fikální vlsnosi jsou sejné ve všeh směeh, j. neávisí n směu
késká sousv souřná pvoúhlá, pvoočivá veko je popsán svými řemi půmě,, o souřnýh os oogonálními veko áe veko i áe: veko:,, i j k 1,, j,1, velikos vekou: k,,1 i k α γ β j Polohový veko:,, osα os i osβ α os j k β os os γ γ 1
v pi eisují i jiné křivočé souřné sousv sféiké, válové, elipiké,,, i j k i k ϑ ϕ j sféiké souřnie: sinϑosϕ sinϑsinϕ osϑ osϑ sinϕ osϕ
Sklání součin vou vekoů - výslekem je číslo sklá ϕ k k k S os Vekoový součin vou vekoů k j i n ϕ sin ], [ - výslekem je veko, kolmý n o veko S ϕ sin ploh: ϕ n
Dvojnásoný vekoový součin: Smíšený součin vekoů : -při kliké pemui vekoů se nemění ] [ ] [ Dále plí ieni Diký enoový součin vekoů : - výslekem je mie
Elemenání oočení vekou kolem os: velikos olouku -jenokový veko ve směu os oáčení: 1 s Rϕ -oočení o elemenání úhel ϕ sin α R s ϕ -pooočený veko: -veko pooočení: -měn vekou: ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ o ϕ R α
Oogonální nsfome souřni oe: T T T T T ψ ψ ψ ψ os sin sin os 1 T oe kolem os o úhel ψ ϑ ϑ ϑ ϑ os sin 1 sin os T oe kolem os o úhel ϑ ϕ ϕ ϕ ϕ 1 os sin sin os T oe kolem os o úhel ϕ
Užiečné memiké vh Tloův ovoj: f f f f 1!!... počíání s mlými čísl: ε << 1 n 1 ± ε 1± nε Euleůvvh: Im i iϕ e ϕ e i osϕ i sin ϕ i 1 α sin α α 3 3 5 α 5... 4 α α osα 1... 4 e 1... 1 1 ϕ 1 Re i
měn nějké veličin Y fx i, keá je funkí N poměnnýh X i le vjáři pomoí oálního ifeeniálu ve fie čso veličin ávisí n jinýh veličináh npř.n čse,. po měnu vekoové funke skláního gumenu plí: N i i i X X f Y 1 k j i,, oální ifeeniál: f f eive Vjřuje lineání příůsek funke f k j i ifeeniál vekou:
Příkl: výpoče měn ojemu povhu vále h V V V poku uou měn oměů D h osečně mlé: h V π h S π π ojem: povh: h h h h V V V π π & Změn ojemu: h h h h S S S π π π 4 & Změn povhu:
eive součinu: [ ] S S S [ ] [ ] ifeeniál součinu: ] [ ] [ ] [ umožňuje uči, jk se nám mění výslený součin sklání, vekoový při mlé infinieimální měně ílčíh veličin
veďme nní el vlášní veko, v. Hmilonův opeáo nl i j k jená se o smoliký ifeeniální opeáo, keý umožňuje jisi měnu né veličin v ávislosi n posoovýh souřniíh,, smolik éž můžeme míso psá ké ále si veďme lší smoliký ifeeniální opeáo, v. Lpleův opeáo
eive složené vekoové funke vekoového gumenu: poku plí: poom čsová měn veličin,,,,,,, v, jená se o čsý pkiký příp, k nám veličin ávisí n poloe čse, npř. hlos, eplo, v
gien sklání funke: výslekem éo ifeeniální opee je veko S S S S g S S,, gien vjřuje veko směu mimální posoové měn sklání veličin S, j. smě, keým nám v ném mísě posou ná veličin npř.eplo nejvíe nůsá f, e