TEST:Mgr095PMB Varianta: Tisknuto:04/09/05 ed. Integrál je roven: e + C ) e + C ) e ( + ) + C 4) e + + C. Heterochromozómy jsou: jen v pohlavních buňkách ) chromozómy s nestejnými geny u ženy ) odlišně se barvící chromozómy u ženy 4) pohlavní chromozómy. Sanitka jede po vodorovné silnici stálou rychlostí 90 km/h. Při tomto pohybu motor sanitky silou 0 kn kompenzuje ztráty způsobené třením a odporem vzduchu. Vypočítejte, jakou práci motor vykoná na dráze 5 km: 45 MJ ) 55 MJ ) 50 MJ 4) 90 MJ d 4. Nevlastní integrál + : diverguje ) konverguje a je roven 0 ) konverguje a 4) konverguje a je roven 4 je roven 5. Určete vlnovou délku charakteristického záření, které je emitováno při deecitaci mezi dvěma energetickými stavy atomového jádra izotopu 7 Cs lišícími se o energii,76 MeV. Hodnota Planckovy konstanty je h 6,6. 0-4 J. s, rychlost světla ve vakuu je c. 0 8 m.s -, elementární náboj e,6. 0-9 C:,5. 0-7 m ),5. 0 - m ),05. 0 - m 4) 8,5. 0-0 m 6. Genetická charakteristika homozygotů je: od rodičů zdědili stejné alely určitého genu ) mají stejný karyotyp ) mají stejný počet genů 4) mají stejný genotyp 7. Barvoslepost (daltonizmus) je choroba: není dědičná ) autozomálně dominantní ) gonozomálně recesivní 4) autozomálně recesivní PMB-V-
8. Máte k dispozici libovolný počet rezistorů s odporem 0 kω. Rozhodněte, které z následujících zapojení umožňuje sestavit element s výsledným odporem 0 kω? Ani jednou z výše zmíněných variant ) Zapojením tří rezistorů do trojúhelníku ) Paralelní zapojení tří rezistorů 4) Sériové zapojení tří rezistorů 9. Funkce f( ) + je nerostoucí na intervalu: ),, ) (, ) 4) (, 0. Bílkoviny jsou tvořeny z aminokyselin vazbou: peptidickou ) esterovou ) H-můstky 4) glykosidickou. Drsné endoplazmatické retikulum: je zdrojem syntézy biomembrán ) je specializované na metabolizmus lipidů ) je specializované na syntézu bílkovin 4) je tvořeno cisternami. Dvě stejné olověné koule vzdálené od sebe na vzdálenost R jsou přitahovány gravitační silou o velikosti G. Rozhodněte, která z následujících akcí způsobí, že velikost síly G poklesne na jednu čtvrtinu: Koule jsou přiblíženy na vzdálenost R/4 ) Koule jsou oddáleny na vzdálenost R ) Koule jsou oddáleny na vzdálenost 4R 4) Koule jsou přiblíženy na vzdálenost R/. Dělící vřeténko: je tvořeno mikrotubuly ) je tvořeno mikrofilamenty ) je stálou strukturou buňky 4) je tvořeno fibrinovými vlákny 4. Z níže uvedených možností nalezněte nejsprávnější fyzikální vysvětlení způsobu, jakým se provádí označení vozů Ambulance na přední kapotě vozu (viz obr. níže): Obraz vytvořený rovinným zrcadlem (zpětné zrcátko řidiče) je vždy reálný, vzpřímený, zmenšený a souměrný s předmětem podle roviny zrcadla ) Obraz vytvořený rovinným zrcadlem (zpětné zrcátko řidiče) je vždy zdánlivý, stranově i výškově převrácený, stejně veliký jako předmět ) Obraz vytvořený rovinným zrcadlem (zpětné zrcátko řidiče) je vždy zdánlivý, vzpřímený, stejně veliký jako předmět a souměrný s předmětem podle roviny zrcadla 4) Obraz vytvořený rovinným zrcadlem (zpětné zrcátko řidiče) je vždy reálný, vzpřímený a zmenšený PMB-V-
5. Dvojný integrál A y ddy A {( y, ) 0, 0 y }, kde 4 ) 0 ) 4),je roven 6. Stanovte, jaký hydrostatický tlak by působil na tělo člověka, který by se potopil ke dnu u hráze přehrady Lipno (hloubka 5 m). Uvažujte hustotu vody 000 kg/m a gravitační zrychlení g 0 m.s -:,5. 0 5 Pa ),5. 0 6 Pa ) 0 4 Pa 4) 0 5 Pa 7. Funkce f( ) + má na intervalu I < 0,0 > : lokální minimum v bodě - a zároveň lokální maimum v bodě ) lokální minimum v bodě a zároveň lokální maimum v bodě - ) lokální minimum v bodě 0 4) lokální minimum v bodě -0 a zároveň lokální maimum v bodě 0 8. Řešení diferenciální rovnice y e y s počáteční podmínkou y(0)- lze zapsat ve tvaru y ) e y e + ) y 4) e y e 9. Taylorův polynom stupně n funkce f( ) e sin se středem v bodě 00 je roven: ( n) f ( 0) f ( 0) f ( 0) n Tn ( ) f ( 0 ) + + +... + Nápověda:!! n! e sin( ) + e sin ) ) + 4) + e + f( ) 0. Derivace funkce + je rovna: e + + ) ) e + 4) e + e + + + ( + e + e + + ( + PMB-V-
. Foton prochází prostředím s indeem lomu n,5. Určete rychlost šíření fotonů v tomto prostředí, je-li známo, že rychlost šíření světla ve vakuu je přibližně c. 0 8 m/s.,5. 0 8 m/s ) 4. 0 8 m/s ). 0 8 m/s 4) Nelze ze zadání určit. Plazmidy prokaryotických buněk jsou: tělíska, na kterých probíhá proteosyntéza ) vlákna umožňující přilnavost k povrchu ) kruhové molekuly DNA v cytoplazmě 4) váčky obsahující pigmenty. Viry se mohou rozmnožovat: dělením ) meiózou ) jen v živých buňkách 4) mitózou 4. Stafylokoky vytvářejí: dvojice ) řetízky ) hroznovité útvary 4) spirály + + lim 5. Limita 4 + + je rovna: 0 ) ) 4) 4 6. Radioaktivní prvek 8 F používaný v pozitronové emisní tomografii má poločas rozpadu přibližně 0 min. Jak dlouho trvá, než se z určitého množství atomů 8 F rozpadne právě 75% tohoto množství? 55 min ) 0 min ) 0 min 4) 0 min 7. Pracovník vytáhl pomocí kladky z podlahy do výšky h m břemeno o hmotnosti m 00 kg (viz obr. níže). Určete, jakou minimální energii musel pracovník vynaložit (uvažujte g 0 m.s - ): 5000 J ) 50 J ) 000 J 4) 00 J m h PMB-V-4
8. Objem tělesa, které vznikne rotací křivky f( ) + kolem osy v mezích od 0 do je roven: π ) π ) 4π 4) π 4 9. Kolo automobilu o poloměru m se točí při rovnoměrném pohybu s frekvencí 0 Hz. Určete úhlovou rychlost bodu umístěného na obvodu kola: π rad.s - ) π rad. s - ) 0 π rad. s - 4) 0 rad.s - 0. Prokaryotická buňka obsahuje: cytoskelet ) mitochondrie ) ribozomy 4) lyzozomy Za správnost jsou odpovědní: Biologie RNDr. Taťána Jarošíková, CSc., jarostat@fbmi.cvut.cz Fyzika Ing. Martin Otáhal, Ph.D., martin.otahal@fbmi.cvut.cz Ing. František Krejčí, Ph.D., frantisek.krejci@utef.cvut.cz Specifická část oboru PMB (matematika) RNDr. Eva Feuerstein, Ph.D., eva.feuerstein@fbmi.cvut.cz RNDr. Aleš Raidl, Ph.D., ales.raidl@fbmi.cvut.cz PMB-V-5
Nápověda k integrálnímu počtu: Tabulkové integrály 0d C, (, ) n+ n d + C, (, ), pro n celé, n 0 n + (,0), (0, ) pro n celé, n< 0, n pro n reálné, n v řešených příkladech. sin d cos + C, (, ) cos d sin + C, (, ) d tg + C, cos ( π + kπ, π + kπ), k celé d cotg + C, sin ( kπ,( k+ π), k celé ( 0, ) d arcsin + C, (, ) d arctg + C,, + d arccotg + C,, + d arccos + C, (, ( ) ( ) ( ) e d e + C,, a a d + C, (, ) (pro a> 0, a ln a d ln + C, (,0 ), ( 0, ) f ( a + b) d F( a + b) + C a V π f( ) d Objem rotačního tělesa ( ) b a PMB-V-6