Logické obvody. Logický obvod. Rozdělení logických obvodů - Kombinační logické obvody. - Sekvenční logické obvody

Podobné dokumenty
Logické obvody - kombinační Booleova algebra, formy popisu Příklady návrhu

Struktura a architektura počítačů

Je regulární? Pokud ne, na regulární ji upravte. V původní a nové gramatice odvod te řetěz 1111.

Půjdu do kina Bude pršet Zajímavý film. Jedině poslední řádek tabulky vyhovuje splnění podmínky úvodního tvrzení.

Doc. Ing. Vlastimil Jáneš, CSc., K620

íslicová technika Radek Maík Maík Radek 1

Booleova algebra. Logická proměnná. Booleova algebra

VY_32_INOVACE_CTE-2.MA-15_Sčítačky (poloviční; úplná) Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Miroslav Krýdl

Návrh základních kombinačních obvodů: dekodér, enkodér, multiplexor, demultiplexor

Technická kybernetika. Obsah

Logické proměnné a logické funkce

Nejvyšší řád čísla bit č. 7 bit č. 6 bit č.5 bit č. 4 bit č. 3 bit č. 2 bit č. 1 bit č. 0

Z{kladní struktura počítače

Sekvenční logické obvody

Nejvyšší řád čísla bit č. 7 bit č. 6 bit č.5 bit č. 4 bit č. 3 bit č. 2 bit č. 1 bit č. 0

Evropská unie Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

3 Algebraické výrazy. 3.1 Mnohočleny Mnohočleny jsou zvláštním případem výrazů. Mnohočlen (polynom) proměnné je výraz tvaru

Technická kybernetika. Obsah. Realizace kombinačních logických obvodů.

Struktura a architektura počítačů

Automaty a gramatiky(bi-aag)

ASYNCHRONNÍ ČÍTAČE Použité zdroje:

56. ročník Matematické olympiády. b 1,2 = 27 ± c 2 25

Technická dokumentace Ing. Lukáš Procházka

ANALYTICKÁ GEOMETRIE V PROSTORU

Jsou to rovnice, které obsahují neznámou nebo výraz s neznámou jako argument logaritmické funkce.

3.2. LOGARITMICKÁ FUNKCE

PLANETOVÉ PŘEVODY. Pomůcka do cvičení z předmětu Mobilní energetické prostředky Doc.Ing. Pavel Sedlák, CSc.

7.5.8 Středová rovnice elipsy

Spojitost funkce v bodě, spojitost funkce v intervalu

Větu o spojitosti a jejich užití

( t) ( t) ( t) Nerovnice pro polorovinu. Předpoklady: 7306

{ } ( ) ( ) Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Předpoklady: 2301, 2508, 2507

6. Setrvačný kmitový člen 2. řádu

4.4.3 Kosinová věta. Předpoklady:

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220. Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17

H - Řízení technologického procesu logickými obvody

6. Zobrazení δ: (a) δ(q 0, x) obsahuje x i, x i Z. (b) δ(x i, y) obsahuje y j, x i y j P 7. Množina F je množinou koncových stavů.

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY


MATA Př 2. Složené výroky: Jsou dány výroky: a: Číslo 5 je prvočíslo. b: Číslo 5 je sudé. c: Číslo 5 je liché. d: Číslo 5 je záporné.

2.8.5 Lineární nerovnice s parametrem

13. Exponenciální a logaritmická funkce

Vzdálenost rovin

Opakovací test. Klíčová slova: výraz, interval, množina, kvadratický trojčlen, mocnina, exponent, výrok, negace

Minimalizace automatů. M. Kot, Z. Sawa (VŠB-TU Ostrava) Úvod do teoretické informatiky 28. března / 31

Převody Regulárních Výrazů. Minimalizace Konečných. Regulární jazyky 2 p.1/35

Studijní informační systém. Elektronický zápis předmětů a rozvrhu. I. Postup zápisu předmětů a rozvrhu

5.1.5 Základní vztahy mezi body, přímkami a rovinami

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Náhodná proměnná Vybraná spojitá rozdělení

Neuronové sítě Minimalizace disjunktivní normální formy

Reprezentovatelnost částek ve dvoumincových systémech

4.4.1 Sinová věta. Předpoklady: Trigonometrie: řešení úloh o trojúhelnících.

OVLÁDACÍ OBVODY ELEKTRICKÝCH ZAŘÍZENÍ

Neurčité výrazy

UC485S. PŘEVODNÍK LINKY RS232 na RS485 nebo RS422 S GALVANICKÝM ODDĚLENÍM. Převodník UC485S RS232 RS485 RS422 K1. přepínače +8-12V GND GND TXD RXD DIR

Konstrukce na základě výpočtu I

2.7.7 Obsah rovnoběžníku

Architektura počítačů Logické obvody

Konstrukce na základě výpočtu II

Architektura počítačů Logické obvody

Projekt Pospolu. Sekvenční logické obvody Klopné obvody. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Jiří Ulrych.

PODPORA ELEKTRONICKÝCH FOREM VÝUKY

2.2.9 Grafické řešení rovnic a nerovnic

+ c. n x ( ) ( ) f x dx ln f x c ) a. x x. dx = cotgx + c. A x. A x A arctgx + A x A c

4. Elektronické logické členy. Elektronické obvody pro logické členy

ZÁKLADY. y 1 + y 2 dx a. kde y je hledanou funkcí proměnné x.

1.2. MOCNINA A ODMOCNINA

Úlohy školní klauzurní části I. kola kategorie C

Hyperbola a přímka

4.3.9 Sinus ostrého úhlu I. α Předpoklady: Správně vyplněné hodnoty funkce a c. z minulé hodiny.

14. cvičení z Matematické analýzy 2

SEKVENČNÍ LOGICKÉ OBVODY

12. Booleova algebra, logická funkce určitá a neurčitá, realizace logických funkcí, binární kódy pro algebraické operace.

Žáci mají k dispozici pracovní list. Formou kolektivní diskuze a výkladu si osvojí způsoby algebraické minimalizace a využití Booleovy algebry

Obvody a obsahy obrazců I

Z{kladní struktura počítače

( ) ( ) Sinová věta II. β je úhel z intervalu ( 0;π ). Jak je vidět z jednotkové kružnice, úhly, pro které platí. Předpoklady:

Definice. Necht M = (Q, T, δ, q 0, F ) je konečný automat. Dvojici (q, w) Q T nazveme konfigurací konečného automatu M.

3.2.1 Shodnost trojúhelníků I

return n; 3/29 Ing. Miroslav Balík, Ph.D. - BI-PA1-05 if (n<1) { printf("%d neni prirozene cislo\n", n); exit(0); }

PJS Přednáška číslo 4

Automaty a gramatiky

Lineární nerovnice a jejich soustavy

( ) ( ) ( ) Exponenciální rovnice Řeš v R rovnici: = ŘEŠENÍ: Postup z předešlého výpočtu doplníme využitím dalšího vztahu: ( ) t s t

Návrh synchronního čítače

2.1 - ( ) ( ) (020201) [ ] [ ]

SYLABUS MODULU UPLATNĚNÍ NA TRHU PRÁCE DÍLČÍ ČÁST II BAKALÁŘSKÝ SEMINÁŘ + PŘÍPRAVA NA PRAXI. František Prášek

Automaty a gramatiky

V = gap E zdz. ( 4.1A.1 ) f (z, ξ)dξ = g(z),

Regulace v ES na výroby

Automaty a gramatiky. Úvod do formáln. lních gramatik. Roman Barták, KTIML. Příklady gramatik

Výraz. podmínky (B) 1 (E) (A) 56 (B) 144 (C) 512 (D) (E) Taková čísla neexistují. Počet všech přirozených čísel, která vyhovují

Projekt realizovaný na SPŠ Nové Město nad Metují. s finanční podporou v Operačním programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost Královéhradeckého kraje

Automatizace je proces při němž je řídicí funkce člověka nahrazována činností

5. Sekvenční logické obvody

Říkáme, že přímka je tečnou elipsy. p T Přímka se protíná s elipsou právě v jednom bodě.

Řízení elektropohonů. 1. Základní pojmy. Logické řízení. 3. Spojité řízení

Y36SAP Y36SAP-2. Logické obvody kombinační Formy popisu Příklad návrhu Sčítačka Kubátová Y36SAP-Logické obvody 1.

Transkript:

Logické ovody Cílem této kpitoly je sezn{mit se s logickými ovody, se z{kldním rozdělením logických ovodů, s jejich některými typy. Tké se nučíme nvrhovt logické ovody. Klíčové pojmy: Logický ovod,kominční LO, sekvenční LO, minimlizce, podmpy, klopné ovody, istilní KO, monostilní KO, stilní KO Logický ovod Logický ovod je ovod, kde kžd{ veličin n vstupu i n výstupu nýv{ v ust{leném stvu jedné ze dvou hodnot ( 0, 1) který oshuje tkové prvky, u nichž vstupní i výstupní veličiny nývjí tké jednu ze dvou hodnot. Logický ovod oshuje logické členy ( hrdl), které relizují logické funkce. Přehled hrdel je uveden v kpitole Booleov lger. Rozdělení logických ovodů - Kominční logické ovody Kominční logické ovody jsou jednodušší. Výstupy v určitém čsovém okmžiku z{visí pouze n vstupních hodnot{ch. Tzn., že tyto ovody nemjí pměť. x1, x2 xn vstupní proměnné y1, y2 ym výstupní hodnoty - Sekvenční logické ovody Sekvenční logické ovody se skl{djí z kominčních logických ovodů, jsou složitější. Výstupní hodnot v určitém čsovém okmžiku z{visí nejen n vstupních hodnot{ch, le i n posloupnosti předch{zejících vstupních hodnot ( vnitřní stvy). 24/5/2011 Logické ovody 1

Tyto ovody mjí pměť, kter{ zznmen{v{ vnitřní stvy z{vislosti n sign{lech, které postupně přich{zely do ovodu. x1, x2 xn vstupní proměnné y1, y2 ym výstupní hodnoty q1, q2 qk vnitřní stvy Kominční logické ovody Mezi kominční logické ovody ptří logické členy uvedené v kpitole Booleov lger ovody z nich složené. N{vrh logického ovodu 1. Přesný popis chov{ní systému logickým výrzem přípdné zjednodušení logického ovodu ( minimlizce). Pokud m{ logický ovod více výstupů, musíme pro kždý výstup provést n{vrh smosttně pro stejné vstupy. V prxi jsou ovody relizov{ny hrdly NOR NAND, proto je nutné výsledný logický výrz ještě uprvit pomocí z{konů dvojité negce De Morgnov. 2. Ovodov{ relizce logického systému nkreslením schémtu. Celý systém i s více výstupy nkreslíme v jednom schémtu. 24/5/2011 Logické ovody 2

- Minimlizce logických funkcí Minimlizce logické funkce je nlezení minim{lní formy logické funkce s minim{lním počtem logických členů ( hrdel) co nejmenším počtem proměnných ( v re{lném logickém ovodě vznik{ n kždém hrdle zpoždění). Minimlizce znmen{ hled{ní sousedních stvů logické funkce. Dnou proměnnou potom můžeme vyloučit npř. + = 1. Metody minimlizce: 1. Pomocí z{konů Booleovy lgery: Příkld: f (,, c) =.. c +.. c =.. ( c + c ) =. 1. 2. Pomocí mp: Vytv{říme co největší podmpy ( pokrývjící políčk oshující hodnotu funkce 1 ÚNDF), ychom vyloučili co největší počet proměnných. Využív{me tké neurčité stvy ( X). Při vyznčov{ní podmp musíme dodržovt určité z{sdy: - Vyrnými podmpmi musí ýt pokryty všechny jednotkové stvy logické funkce. - Do podmpy spojujeme stejné stvy, které spolu sousedí hrnou to i přes okrje mpy. Rohy mpy jsou tké sousedními stvy. Členy dvou sousedních polí se od see liší jednou proměnnou tuto proměnnou vyloučíme npř. + = 1. - Podmpy musí ýt prvidelného tvru čtverec, odélník. Počet pokrytých polí v jedné podmpě musí ýt vždy mocninou čísl 2. Podmpy vytv{říme co největší, y se ze skupiny stvů vyloučil 1, 2 ž 3 proměnné. - Podmpy se mohou prolínt. - Nevytv{říme zytečné podmpy tj. nespojujeme ty stvy, které už yly předtím pokryty jinou podmpou. 24/5/2011 Logické ovody 3

- Čím větší ude podmp, tím jednodušší ude logický výrz. Příkld: 1. Minimlizujte logickou funkci zdnou logickým výrzem nkreslete schém zpojení. ÚNDF: f (,) =. +. +. 0 1 1 1 P2 P1 P1 =. ( + ) = P2 = ( + ). = f (, ) = P1 + P2 = + 1 f Příkld: 2. Minimlizujte logickou funkci zdnou seznmem stvových indexů nkreslete schém zpojení. f (, ) = Σ ( 3) + ΣX ( 1, 2) 0 X X 1 P Příkld m{ dvě možn{ řešení: / f (, ) = P =. ( + ) = / f (, ) = P = ( + ). = P Příkld: 3. Minimlizujte logickou funkci zdnou logickým výrzem nkreslete schém zpojení. ÚNDF: f (,,c,d) =.. c. d +.. c. d +.. c. d +.. c. d + +.. c. d + +.. c. d +.. c. d +.. c. d +.. c. d 24/5/2011 Logické ovody 4

P3 c d 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 P1 P2 P1 = ( + ). ( + ). c. d P1 = c. d P2 =. ( + ). (c + c ). d P2 =. d P3 = ( + ).. c. (d + d ) P3 =. c f (,,c,d) = P1 + P2 + P3 f (,,c,d) = c. d +. d +. c 1 1 f c 1 d 1 24/5/2011 Logické ovody 5

Příkld: 4. Pro tři proměnné (,, c) nvrhněte logickou funkci, jejíž výstupní proměnn{ nýv{ logické hodnoty 1 jen tehdy, je-li většin vstupních proměnných ve stvu logické hodnoty 1. 1/ Vytvoření prvdivostní tulky: N c f 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 2 0 1 0 0 3 0 1 1 1 =>.. c 4 1 0 0 0 5 1 0 1 1 =>.. c 6 1 1 0 1 =>.. c 7 1 1 1 1 =>.. c 2/ Z{pis funkce pomocí ÚNDF: f (,,c) =.. c +.. c +.. c +.. c 3/ Minimlizce funkce pomocí Krnughovy mpy: 0 0 1 0 0 1 1 1 c P1 P2 P3 P1 =. c P2 =. P3 =. c f (,,c) =. c +. +. c 4/ Úprv pro relizci pomocí hrdel NOR NAND ( použití z{kon dvojité negce De Morgnov z{kon): 24/5/2011 Logické ovody 6

5/ Relizce logického ovodu: f c Sekvenční logické ovody Z{kldními typy sekvenčních logických ovodů jsou klopné ovody, posuvné registry čítče. - Klopné ovody Klopné ovody jsou nejjednodušší sekvenční logické ovody. Hodnot n výstupu je totožn{ s vnitřním stvem. Pomocí klopných ovodů se relizují pměťové členy. Klopný ovod je element{rní pměť ( jeden it pměti je relizov{n jedním klopným ovodem). Zznmen{v{ informci. Výstupní stv se mění skokem mezi dvěm hodnotmi logických úrovní (0, 1). Klopné ovody dělíme podle počtu stilních stvů n: / istilní KO mjí dv stilní stvy ( 0, 1). Jeden stilní stv přejde skokem n druhý, když n vstup přivedeme udící vstupní sign{l neo tktovcí sign{l. Použití: registry, děliče frekvence, ve sttických pměťových ovodech / monostilní KO mjí jeden stilní stv, výstupním sign{lem je jeden impuls. Použití: generov{ní jednotlivých impulsů ( délk je d{n hodnotou vnějších RC prvků) 24/5/2011 Logické ovody 7

c/ stilní KO nemjí ž{dný stilní stv, výstupními sign{ly jsou periodické impulsy ( mplitud frekvence z{visí n prmetrech ovodů). Použití: zdroje tktovcích sign{lů. Klopný ovod RS ( KO-RS) Nejjednodušší KO, synchronní, istilní. Vstup S (SET) nstvuje výstup Q n log. hodnotu 1. Vstup R ( RESET) nstvuje výstup Q n log. hodnotu 0. Druhý výstup je negovný, proto musí mít opčné hodnoty. Činnost KO-RS popisuje prvdivostní tulk: Přivedeme-li n o vstupy log. hodnotu 1, nstne zk{zný stv. / Zpojení KO-RS pomocí hrdel NOR 24/5/2011 Logické ovody 8

Čsový digrm / Zpojení KO-RS pomocí hrdel NAND Prvdivostní tulk KO-RS z hrdel NAND Shrnutí: Z{kldem hrdwru je pochopení číslicové techniky, kter{ se zýv{ logickými ovody jejich n{vrhem. Logické ovody rozdělujeme do dvou z{kldních skupin, n kominční sekvenční logické ovody. Použité zdroje informcí: *1+ ANTOŠOVÁ, M. - DAVÍDEK, V. Číslicov{ technik: učenice. 1.vyd. České Budějovice, KOPP, 2004. 286 s. ISBN 80-7232-206-0. 24/5/2011 Logické ovody 9

*2+ KESL,J. Elektronik III: číslicov{ technik. 1.vyd. Prh, BEN, 2003. 112s. ISBN 80-7300-076-8. *3+ BLATNÝ, J. kol. Číslicové počítče. 1.vyd. Prh, SNTL, 1980, 496s. *4+ JANSEN, H. kol. Informční telekomunikční technik. 1.vyd. Prh, Europ-Sootles cz.s.r.o, 2004, 400s. ISBN 80-86706-08-7. *5+ HÄBERLE, G. kol. Elektrotechnické tulky pro školu i prxi. 1.vyd. Prh, Europ-Sootles cz.s.r.o, 2006, 460s. ISBN 80-86706-16-8. 24/5/2011 Logické ovody 10