5. meziárodí koferece Fiačí řízeí podiku a fiačích isiucí Osrava VŠB-TU Osrava, Ekoomická fakula, kaedra Fiací 7.-8. září 2005 Srukurálí model ekryé úrokové pariy a jeho empirická verifikace 1 Jaroslava Durčáková 2, Mari Madel 3 Vladimír Tomšík 4 Absrak Sudie se zabývá dyamickým přísupem k eorii ekryé úrokové pariy. Auoři zkoumají dyamický vzah mezi akuálí změou spoového měového kurzu a úrokovým difereciálem. Sudie ukazuje, že hypoéza ekryé úrokové pariy je založea a ex ae pohledu a proo očekávaá změa spoového měového kurzu emůže bý v empirických verifikacích ahrazea ex pos přísupem. Auory vyviuý dyamický přísup k eorii ekryé úrokové pariy je empiricky esová a daech pěi raziivích zemí sředí a východí Evropy. Model je esová pomocí VAR aalýzy, koiegračí aalýzy a v eposledí řadě i pomocí modelu korekce chyb. Klíčová slova paria úrokové míry, měový kurz, měová poliika, porfolio eorie, raziiví země 1. Úvod Srukurálí modely cílováí iflace zpravidla pracují s zv. ekryou úrokovou pariou jako s rovicí umožňující zachyi vzah mezi měovým kurzem a úrokovou poliikou cerálí baky. V ekoomické eorii (Fisher 1930, Fama 1970, Mussa 1976, Mishki 1984, Pilbeam 1998) se ejčasěji můžeme seka se dvěma základími hypoézami o vlivu úrokové míry a spoový měový kurz. Prví hypoéza říká, že růs domácí úrokové míry vyvolá zvýšeý příliv zahraičího kapiálu, což povede k ásledému zhodoceí domácí měy. Druhá hypoéza ám aopak říká, že a efekivě fugujícím fiačím rhu musí bý vyšší domácí úroková míra ve srováí se zahraičí úrokovou mírou uě kompezováa zehodoceím spoového kurzu domácí měy, aby ak došlo k vyrováí výososi ivesic do domácích a zahraičích akiv. Na prví pohled se může zdá, že obě hypoézy jsou ve vzájemém rozporu. Zaímco prví hypoéza vrdí, že růs úrokové míry v domácí zemi vede ke zhodoceí domácí měy. Druhá hypoéza ám aopak říká, že vyšší úroková míra v domácí zemi ež v zahraičí musí uě vés ke zehodoceí domácí měy. Cílem prvé čási ohoo čláku proo bude provés eoreické vysvěleí dyamického vzahu mezi pohybem úrokové míry a pohybem měového kurzu. Zároveň budeme diskuova případy dyamického procesu modelu ekryé úrokové pariy s exogeím a edogeím pojeím úrokové míry. Ve druhé čási se pokoušíme o aplikaci meziárodího Fisherova efeku a eorie porfolia v podmíkách, kdy cerálí baky si saovují explicií iflačí 1 Sudie byla vypracováa za podpory GAČR 402/03/1292. 2 Doc. Ig. Jaroslava Durčáková, CSc., kaedra měové eorie a poliiky, Vysoká škola ekoomická v Praze, ám. W. Churchilla 4, 130 67 Praha 3, e-mail: durcak@vse.cz 3 Prof. Ig. Mari Madel, CSc., vedoucí kaedry měové eorie a poliiky, Vysoká škola ekoomická v Praze, ám. W. Churchilla 4, 130 67 Praha 3, e-mail: madel@vse.cz 4 Doc. Ig. Vladimír Tomšík, Ph.D., vedoucí Úsavu ekoomie, NEWTON College, ř. Geerála Píky 7, 613 00 Bro, e-mail: vladimir.omsik@ewocollege.cz 66
5. meziárodí koferece Fiačí řízeí podiku a fiačích isiucí Osrava VŠB-TU Osrava, Ekoomická fakula, kaedra Fiací 7.-8. září 2005 cíle. Ve řeí čási provedeme ekoomerickou aalýzu pomocí VAR modelů, koiegračí aalýzy a modelu korekce chyb. V rámci ěcho modelů je esováa hypoéza plaosi ekryé úrokové pariy a příkladě úrokových sazeb a spoového měového kurzu pěi raziivích ekoomik Česká republika, Maďarsko, Polsko, Slovesko a Slovisko. 2. Nekryá úroková paria eoreický výklad a její radičí empirická verifikace 2.1 Hypoéza o zhodoceí měového kurzu při růsu úrokové míry Racioálě uvažující subjek bude ivesova do domácích akiv deomiovaých v domácí měě D, pokud očekávaý výos z ěcho akiv bude vyšší ež očekávaý výos z aleraivích zahraičích akiv deomiovaých v zahraičí měě F. Při své kalkulaci bude spekula srováva ejeom úroveň úrokových měr v obou zemích, ale zároveň bude zvažova i očekávaý vývoj spoového kurzu mezi oběma uvažovaými měami. Dílčí rovováha spekulaa asává, pokud plaí zv. ekryá úroková paria E ( SR ) ( 1 IRD, ) = (1 IRF, ), (1) SR kde IR D, a IR F, je domácí a zahraičí úroková míra pro období až, E ( SR ) je v čase očekávaá hodoa spoového kurzu pro čas a SR je spoový kurz v čase. Hypoéza o zhodoceí měového kurzu při růsu úrokové míry rasformuje ekryou úrokovou pariu a fukčí vzah SR f E 1 IR ), 1 IR F, = SR D, (. (2) Skuečá hodoa spoového kurzu je edy dáa vývojem čekávaé hodoy spoového kurzu a vývojem poměru úrokových fakorů. Zvýšeí domácí úrokové míry za jiak eměých okolosí by mělo vés k apreciaci spoového kurzu domácí měy. Důvodem je zvýšeí přílivu zahraičího kapiálu (resp. sížeí odlivu kapiálu do zahraičí). 2.2 Hypoéza o zehodoceí měy země s vyšší úrokovou mírou Tao hypoéza říká, že a efekivě fugujícím fiačím (devizovém) rhu musí bý vyšší domácí úroková míra ve srováí se zahraičí úrokovou mírou kompezováa zehodoceím domácí měy, aby došlo k vyrováváí výosové míry u domácích a zahraičích ivesic. Spoové kurzy se měí proo, že odrážejí edeci k dosažeí rovováhy a rhu kapiálu ( Fama, 1970 a Mussa, 1976). Po rovicových úpravách rov. 1 dosáváme IR IR (, (3) D, F, E sr ) = 1 IRF, kde E ( sr ) je v čase očekávaá změa spoového kurzu za období až. Tao rovice ám říká, že v rovovážém savu očekávaá změa spoového kurzu musí přibližě odpovída úrokovému difereciálu, pokud je jmeovael blízký 1. V souladu s eorií efekivích rhů by zároveň mělo plai sr = E sr ) u (, (4) 67
5. meziárodí koferece Fiačí řízeí podiku a fiačích isiucí Osrava VŠB-TU Osrava, Ekoomická fakula, kaedra Fiací 7.-8. září 2005 j. kurzová očekáváí se aplňují, pokud edojde k áhodému šoku u. Předpokládejme, že zahraičí úrokové míry jsou relaivě ízké. Po subsiuci rov. 4 do rov. 3 a uvažovaém zjedodušeí je možé formulova ásledující jedorovicový ekoomerický model sr = a0 a1( IRD, IRF, ) u. (5) kde esujeme hypoézu, že při eexiseci rizikové prémie a = 0 0 a a = 1 1. Rov. 5 ám říká, že a efekivě fugujícím rhu by změa spoového kurzu měla kompezova úrokový difereciál. 2.3 Tradičí empirická verifikace modelu ekryé úrokové pariy Tesováí ohoo modelu však obvykle epřiáší předpokládaé výsledky. Pilbeam (1998) uvádí, že při ekoomerické verifikaci ohoo modelu jsou hodoy parameru ejeom výrazě odlišé od 1, ale zpravidla je eo paramer dokoce záporý. Na obrázku 1 můžeme a příkladě kurzu české koruy a amerického dolaru (období 1998 1. pol. 2004) a české koruy a eura (1999 1. pol. 2004) pozorova grafický es ekryé úrokové pariy pomocí radičího přísupu (rov. 5). Z ašeho obrázku je paré, že apozorovaé body se ealézají v blízkosi přímky 45º. Teo jedoduchý grafický es azačuje, že regresí přímka by spíše měla mí egaiví sklo. Tuo hypoézu však je ué empiricky verifikova. 68
5. meziárodí koferece Fiačí řízeí podiku a fiačích isiucí Osrava VŠB-TU Osrava, Ekoomická fakula, kaedra Fiací 7.-8. září 2005 Obr. č. 1: Úrokové difereciály a relaiví změy spoového kurzu CZK/USD (1998 1. pol. 2004 a CZK/EUR (1999-1. pol. 2004) 25 sr 20 15 10 5 IR CZK-IR USD 0-25 -15-5 -5 5 15 25-10 -15-20 -25 5 sr 4 3 2 1 IR CZK-IR EUR 0-5 -4-3 -2-1 -1 0 1 2 3 4 5-2 -3-4 -5 Pozámka: Úrokový difereciál je odvoze z ří měsíčích sazeb mezibakovího rhu s depoziy; změa spoového kurzu je počíáa jako říměsíčí změa kurzu CZK/USD, resp. CZK/EUR. Prame: ČNB, Fed a ECB. 69
5. meziárodí koferece Fiačí řízeí podiku a fiačích isiucí Osrava VŠB-TU Osrava, Ekoomická fakula, kaedra Fiací 7.-8. září 2005 Empirická verifikace založeá a odhadu jedorovicového regresího modelu (rov. 5) pomocí meody ejmeších čverců pro měové kurzy CZK/USD a CZK/EUR vedla k ásledujícím výsledkům sr sr = 1,6581( IR, IR, ) 0,7121AR(1) CZK USD (-0,7907) (8,0420) = 3,9382( IR, IR, ) 0,5874AR(1) CZK EUR (3,1834) (7,0361) Rověž i v případě ámi sledovaých měových kurzů se epovrdila hypoéza a = 1 1 a paramer a 1 abývá záporých hodo. Nepřesvědčivé výsledky esů hypoézy ekryé úrokové pariy jsou ejčasěji zdůvodňováy ím: a) že úrokový difereciál je kompezová dalšími áklady spekulaů (apř. spojeých s rizikem), b) že rh je erovovážý v důsledku iervečí a serilizačí čiosi cerálí baky 5. Připusťme však, že epřesvědčivé výsledky ekoomerických esů mohou bý i důsledkem evhodě zvoleé formy esovaého modelu. Kokréě se domíváme, že při empirické verifikaci ekryé úrokové pariy v podobě jedorovicového lieárího modelu eí dobře posižea srukura ekoomických vzahů (vč. dyamických vazeb). 6 3. Dyamika v modelu ekryé úrokové pariy 3.1 Počáečí rozlišeí případů s exogeí a edogeí úrokovou mírou Dyamické procesy v rámci ekryé úrokové pariy se mohou vyskyova v řadě varia. Nejdříve si aalyzujme případ s exogeí úrokovou mírou. Předpokládejme ulovou domácí i zahraičí iflaci a dokoalou subsiuci domácí a zahraičích akiv (j. ulovou rizikovou prémii). Nomiálí a reálé úrokové míry se edy rovají a v souladu s relaiví verzí pariy kupí síly je dlouhodobě očekávaá hodoa spoového kurzu eměá, j. E ( SR ) kos. = 5 Cerálí baka prosředicvím iervečích a serilizačích operací může dlouhodobě udržova pevý kurz a kladý úrokový difereciál, avšak za ceu vlasích spekulačích zrá, keré aopak ikasují osaí účasíci rhu. Tímo procesem si apříklad prošla ČNB v leech 1993 1997. 6 V případě esováí modelu (rov. 5) a příkladě raziích ekoomik se ukázal ješě jede ekoomerický problém zaímco levá sraa rovice je sacioárí I(0) pravá sraa rovice je esacioárí I(1). 70
5. meziárodí koferece Fiačí řízeí podiku a fiačích isiucí Osrava VŠB-TU Osrava, Ekoomická fakula, kaedra Fiací 7.-8. září 2005 Obr. č. 2: Dyamický model přizpůsobeí spoového kurzu a úrokového difereciálu E(sr) B P A IR D -IR F Na obrázku 2 začíáme v bodě P, kdy domácí úroková míra a zahraičí úroková míra jsou shodé a úrokový difereciál je rove ule IR D, IRF, = 0. Současě eí očekáváa změa kurzu, j. E ( sr ) = 0. Předpokládejme, že v ásledujícím období dojde k růsu domácí úrokové míry. Díky éo změě se posueme z bodu P do erovovážého bodu A, kde plaí E ( sr D, F, ) ( IR IR ). (6) Porušeí rovováhy a devizovém rhu z pohledu spekulaů vyvolá zájem o ivesice do akiv deomiovaých v domácí měě, keré abízejí vyšší očekávaý výos ež zahraičí akiva. Příliv kapiálu povede ke zhodocováí domácí měy, j. SR z pohledu kvaiaivího klesá. Apreciace domácí měy se zasaví až v době dosažeí bodu B, kdy spekulai začou očekáva zehodoceí domácí měy, 7 keré odpovídá rozdílu v úrokových mírách. Bod B můžeme považova za krákodobou rovováhu, kerá je založea a dílčí rovováze rhu spekulaů. Krákodobě budou spekulai v rovováze a ebudou preferova jedu měu před druhou. Z hlediska dlouhého období je však siuace ejasá. Co bude spoušěcím impulsem pro zehodoceí měového kurzu domácí měy? Kdy spekulai začou uzavíra své oevřeé dlouhé pozice v domácí měě? Bude ímo důvodem až opěový pokles domácí úrokové míry? Přesé ekoomické zdůvoděí a časové určeí přechodu z bodu krákodobé rovováhy B do bodu dlouhodobé rovováhy P je problémem modelovým, empirickým i prakickým. 7 Čeář musí mí sále a mysli, že pracujeme s výrazem ( SR ) ( sr ) E = E SR 1. 71
5. meziárodí koferece Fiačí řízeí podiku a fiačích isiucí Osrava VŠB-TU Osrava, Ekoomická fakula, kaedra Fiací 7.-8. září 2005 Případy s edogeí úrokovou mírou a s edogeím kurzem předpokládají, že změy úrokové míry jsou vždy spojey s očekávaou (příp. miulou) změou určié vysvělující proměé. Zároveň plaí, že fudameálí fakory způsobující změu úrokové míry, mají vliv i a uvářeí kurzových očekáváí. Např. fakory způsobující zvýšeí domácí úrokové míry, j. zvýšeí domácí iflace, defici běžého úču, defici sáího rozpoču, egaivě ovlivňují i kurzová očekáváí a povedou účasíky rhu k revizi kurzových očekáváí v eprospěch domácí měy. Na obrázku 2 proo dochází k okamžiému posuu z bodu P do bodu B a o bez krákodobé apreciace kurzu domácí měy. Současě dochází jak k růsu domácí úrokové míry IR D,, ak i k růsu očekávaé hodoy spoového kurzu E ( SR ). Tímo způsobem je dosažeo rovováhy spekulaa v souladu s ekryou úrokovou pariou. Dlouhodobá depreciačí rajekorie spoového kurzu by měla bý v souladu s egaivím vývojem fudameálích fakorů. 3.2 Modely ekryé úrokové pariy bez cerálí baky Shreme-li aše dosavadí pozaky, je zřejmé, že růs úrokové sazby elze přímo spojova s depreciací měového kurzu, jak je esováo pomocí rov. (5). Při exogeím zvýšeí úrokové sazby dochází k dočasé apreciaci měového kurzu, při edogeím zvýšeí úrokové sazby dochází k depreciačímu posuu u očekávaé hodoy měového kurzu. V dalším výkladu se proo zaměříme a podrobější eoreický výklad depreciačí fáze měového kurzu. Při popisu ěcho procesů budeme vycháze z meziárodího Fisherova efeku a z eorie porfolia. Meziárodí Fisherův efek (Fisher, 1930) předpokládá, že reálé bezrizikové úrokové míry (RIR) jsou v dlouhodobě rovovážém savu shodé a rozdíl v omiálích úrokových mírách (IR) je plě kompezová prosředicvím rozdílého vývoje iflace (p) v domácí a zahraičí ekoomice. Přísup opírající se o meziárodí Fisherův efek lze popsa ásledujícími vzahy: - rovice ekryé úrokové pariy l SR (7) IR = l E ( SR ) IRF, T IRD, T - vzah omiálí úrokové míry, reálé úrokové míry a očekávaé iflace [ RIR E p )] [ RIR E ( p )]= IRD, = F, ( F, D, D, F, [ E ( p ) E ( p )] = ( RIR F, RIRD, ) F, D, (8) - rovice kurzových očekáváí a základě eorie pariy kupí síly [ E ( p ) E ( p )] l ( SR ) = l E ( PD ) l E ( PF, ) = l PD, l PF, D, F, E,, kde P předsavuje bazický idex ceové hladiy. (9) Po subsiuci rov. 8 a 9 do rov. 7 dosáváme ásledující vzah pro spoový kurz v čase : l SR = l PD, l PF, [ E ( pd, ) E ( pf, )] [ E ( p ) E ( p )] ( RIR F, RIRD, ) F, D, (10) Teo odvozeý vzah ám azačuje, že zvýšeí očekávaé iflace emá v krákém období vliv a vývoj kurzu, eboť rose jak omiálí úroková míra, ak i očekávaá hodoa 72
5. meziárodí koferece Fiačí řízeí podiku a fiačích isiucí Osrava VŠB-TU Osrava, Ekoomická fakula, kaedra Fiací 7.-8. září 2005 spoového kurzu. V dlouhém období však dochází ke zehodoceí spoového kurzu, pokud se vyšší iflačí očekáváí aplí. Domácí bazický idex ceové hladiy v čase ( l P D, ) vzrose a spoový kurz se v souladu s eorií pariy kupí síly zehodoí. Z meziárodího Fisherova efeku dále vyplývá, že k apreciaci spoového kurzu může (v krákém období) dojí v případě růsu reálé úrokové míry. V rámci eorie porfolia (Braso, 1976) se rozdíl v domácích a zahraičích omiálích úrokových mírách může kompezova prosředicvím pohybu rizikové prémie (r P ). Podíl ivesic do domácích a zahraičích akiv(a D, A F ) je fukcí úrokového difereciálu a riziková prémie je poziiví fukcí podílu ivesic do domácích akiv a zahraičích akiv. Plaí l, (11) SR = l E ( SR ) IRF, IRD, rp, kde A D, ( 1 D, F, AF, r P, ) = f ( IR IR ), (12) AD, m = f 2 ( ). (13) A F, m Za zjedodušujícího předpokladu, že iflačí očekáváí jsou ulová, dlouhodobý rovovážý sav je charakerizová podmíkou IR D, IRF, = rp,, (14) Krákodobá dyamika bude mí ásledující průběh. Zvýšeí domácí úrokové míry, kerá je uvažováa jako exogeí veličia, povede k přílivu zahraičího kapiálu a k apreciaci kurzu domácí měy. Příliv kapiálu do domácí země zároveň povede ke změě měové srukury porfolií spekulaů a k posupému árůsu požadovaé rizikové prémie. Nárůs rizikové prémie zasaví jedosměrý ok kapiálu do země a domácí měa se zehodoí a svojí původí úroveň. 3.3 Nekryá úroková paria a cerálí baka cílující iflaci Po opušěí moearisické kocepce měové poliiky řada cerálích bak zvolila sysém měové poliiky s expliciím iflačím cílem. Operaivím ásrojem se sává krákodobá úroková sazba cerálí baky. Předpokládejme, že prosředicvím své úrokové sazby cerálí baka plě deermiuje všechy úrokové sazby v ekoomice. V sysému cílováí iflace cerálí baka měí operaiví úrokovou sazbu, pokud je esoulad iflačí progózy T T [ F ( pf, ), F ( pd, )] s iflačím cílem ( p D,, p F, ). Dále budeme předpokláda vysokou kredibiliu cerálí baky, kdy iflačí a kurzová očekáváí plě respekují iflačí cíle cerálích bak T T E sr ) = pd, pf, (. (15) Následující rovice ekryé úrokové pariy obsahuje oba předchozí přísupy a zároveň vychází z výše uvedeých předpokladů o působeí cerálí baky v ekoomice T T l SR = l PD, l PF, ( pd, pf, ) T T {[ F ( pf, ) pf, ] [ F ( pd, pd, ] } rp ( RIR F, RIRD, ) f ),. (16) 73
5. meziárodí koferece Fiačí řízeí podiku a fiačích isiucí Osrava VŠB-TU Osrava, Ekoomická fakula, kaedra Fiací 7.-8. září 2005 Dlouhodobý rovovážý sav je charakerizová ásledujícími podmíkami: RIR D, RIRF, = rp,, (17) T F pf, ) = pf, ( a T F pd, ) = pd, ( (18) Krákodobá dyamika může mí ásledující průběh. Pokud progóza iflace vzrose ad iflačí cíl, cerálí baka reaguje zvýšeím příslušé omiálí úrokové sazby. Dlouhodobá kurzová očekáváí ržích subjeků se však eměí, proože vycházejí z iflačích cílů cerálích bak. Vyšší úroková míra při kosaích kurzových očekáváích má za ásledek zvýšeý příliv zahraičího kapiálu. Kurz domácí měy zače apreciova k úrovi, kdy očekávaá depreciačí změa kurzu odpovídá rozdílu omiálích úrokových měr v domácí a zahraičí ekoomice. Zvýšeý objem zahraičích ivesic do domácí měy zároveň povede k růsu požadovaé rizikové prémie až a úroveň rozdílu reálých úrokových měr. Přiliv kapiálu do domácí ekoomiky se zasaví, což bude mí za ásledek zpěý pohyb (j. depreciaci) kurzu a dlouhodobou rajekorii, kerá je určea rozdílem iflačích cílů v domácí a zahraičí ekoomice. Oproi modelu založeém a meziárodím Fisherovým efeku, dochází v omo případě ke krákodobému přesřeleí kurzu. Too přesřeleí je důsledkem ukoveí iflačích a kurzových očekáváí (přes model relaivé verze pariy kupí síly) prosředicvím iflačích cílů. V případě, že apreciace kurzu cerálí baku epříjemě překvapí, může cerálí baka reagova sížeím své úrokové sazby. Úroková sazba ak získává edogeí charaker ve vzahu k měovému kurzu. 4. Formulace a empirická verifikace modelu ekryé úrokové pariy Teoreický rozbor ás vede k ázoru, že vzájemý vzah mezi úrokovou mírou a měovým kurzem elze popsa jedorovicovým regresím modelem. Vzah vyjádřeý v rov. 5, kde kladý úrokový difereciál je kompezová depreciací měového kurzu, má eoreickou oporu pouze v rámci kocepce meziárodího Fisherova efeku, kde reprezeuje dlouhodobý rovovážý vzah. Při prosazováí rovováhy spekulaa a devizovém rhu (j. prosazováí ekryé úrokové pariy) může exisova řada vzájemých vazeb mezi úrokovou mírou, měovým kurzem a jejich okolím. Modelováí ekryé úrokové pariy musí respekova skuečos, že úroková míra, měový kurz a iflace se avzájem ovlivňují. Na základě výše defiovaých vzahů formulujeme hypoézy, keré budou ásledě esováy: 1. Růs úrokové sazby vede k apreciaci spoového kurzu. 2. U fakorů ovlivňující kurzová očekáváí předpokládáme ásledující dopady: růs domácích ce vede v souladu s eorií pariy kupí síly k depreciaci spoového kurzu; aopak růs přílivu přímých zahraičích ivesic (j. edluhového zahraičího kapiálu) vede k apreciaci spoového kurzu. 3. Zvýšeí rizikové prémie vede k depreciaci spoového kurzu. 4. Depreciace spoového kurzu vede cerálí baku v sysému cílováí iflace ke zvýšeí úrokové míry (j. v ašem případě k růsu úrokového difereciálu). 5. Depreciace spoového kurzu vede k růsu domácí ceové hladiy (j. v ašem případě k růsu pariy kupí síly). Tesováí modelu ekryé úrokové pariy bude provedeo ve dvou krocích a o pomocí modelu vekorové auoregrese (VAR model) a koiegračího modelu (vč. modelu korekce chyb). Modely budou empiricky verifikováy a příkladě 5 zemí (Česká republika, Maďarsko, Polsko, Slovesko, Slovisko). Do modelu vsupují proměé logarimus 74
5. meziárodí koferece Fiačí řízeí podiku a fiačích isiucí Osrava VŠB-TU Osrava, Ekoomická fakula, kaedra Fiací 7.-8. září 2005 měového kurzu (lsr), úrokový difereciál (IR D -IR F ), logarimus poměru domácí a zahraičí ceové hladiy (lppp), logarimus přímých zahraičích ivesic (lfdi) a logarimus zahraičí zadlužeosi (lfd). Poměr domácí a zahraičí ceové hladiy a přímé zahraičí ivesice reprezeují vysvělující proměé z modelu kurzových očekáváí. Zahraičí zadlužeos v modelu vysupuje jako proxi proměá za rizikovou prémii. Proměé jsou sledováy s měsíčí frekvecí za období 1/1998 až 6/2004 u amerického dolaru a 1/1999 až 6/2004 u eura. Na základě rozšířeého Dickeyova-Fullerova esu (ADF es) bylo prokázáo a 5%-í hladiě výzamosi, že všechy uvažovaé časové řady jsou iegrováy supě jeda. Na základě eomezeého (uresriced) VAR modelu budeme hleda možou selekci vzájemých vazeb mezi proměými a opimálí poče zpožděí v modelu (využio bude zejméa Schwarzovo iformačí kriérium, sadardích chyb odhadů a upraveých koeficieů deermiace). Zároveň výše a saisická výzamos parameru u zpožděé vysvělovaé proměé (jako jedé z vysvělujících proměých) ám poskyuje prvoí iformaci o om, zda vzahy v modelu ejsou spíše krákodobé povahy. Ve druhém kroku budou provedey odhady modelu koiegrace a korekce chyb. V prvím kroku jsme provedli odhady modelu eomezeého VAR, v rámci ěhož každá vysvělující proměá byla zároveň i vysvělovaou proměou. Pokud ěkerá ze sledovaých proměých (j. IR D -IR F, lppp, lfd a lfdi) eměla saisicky výzamou žádou primárí ai zpěou vazbu, ebyla v dalších variaách omezeého (resriced) VAR modelu bráa v úvahu. Pokud ěkerá z proměých byla výzamou vysvělující pro měový kurz, avšak ebyla vysvělováa jiými proměými, byla ásledě zařazea mezi exogeí proměé modelu. Při jedolivých krocích resrikce byly sledováy hodoy Schwarzova kriéria. 8 Tyo hodoy byly vždy porováváy s hodoou Schwarzova kriéria získaého při původím eomezeém VAR modelu. U všech zkoumaých modelů byl esová opimálí poče zpožděí proměých. Opě a základě hodo Schwarzova kriéria bylo ve VAR modelech zvoleo zpožděí. Výsledky empirické verifikace omezeého VAR modelu jsou uvedey v abulkách 1 a 2. Saisicky výzamý přímý vliv úrokového difereciálu a spoový kurz (j. primárí vazba modelu) při současé eexiseci zpěé vazby mezi spoovým kurzem a úrokovým difereciálem se prokázala pouze ve řech případech kurzu árodích mě k americkému dolaru (j. Česko, Polsko, Maďarsko). Odhady árodích mě k euru ukazují, že zpěou vazbu mezi kurzem a úrokovým difereciálem elze ve čyřech případech (j. Česko, Polsko, Maďarsko a Slovesko) opomeou. Ve řech případech lze hovoři o om, že měové kurzy uskuečňují proces áhodé procházky (SIT/USD, SIT/EUR a SVK/USD). 8 Pracově rověž byly sledováy korelačí maice reziduí. 75
Tab. č. 1: Domácí měa k americkému dolaru (omezeý VAR model) Země Ed. proměá lsr IR D -IR F lppp lfdi lfd cos Schwarz SC * adj. R 2 SE ČR lsr 0,7238-2,2035 0,7053-0,0577 0,0068-5,8140 (12,0180) (-5,4472) (3,5847) (-5,1468) (0,9223) -5,9233 0,9476 0,0111 lppp 0,0405 (1,4522) lfdi 0,0965 (2,4428) Maďarsko lsr 0,9371 (28,8058) lfd -0,0632 (-1,4798) lfdi 0,0205 (2,7107) Polsko lsr 0,7560 (9,4786) lppp 0,0747 (2,1827) lfdi 0,1326 (2,5839) Slovesko lsr 0,9672 (36,4628) Slovisko lsr 0,9674 (40,5220) 0,0286 (0,1527) 0,4134 (1,5588) -0,7266 (-2,2938) -0,4780 (-1,1486) 0,0165 (0,2237) -0,6303 (-2,6144) -0,0735 (-0,7107) -0,0648 (-0,4174) 0,8128 (8,9102) -0,1843 (-1,4285) 0,3623 (2,9296) 0,9480 (17,8617) -0,0385 (-0,4830) 0,0046 (0,8849) 0,9819 (133,580) -0,1200 (-2,8000) 0,0914 (1,6235) 0,9711 (97,5786) -0,0671 (-2,8841) -0,0062 (-0,6246) 0,9637 (64,3621) 0,0920 (2,1368) 0,8988 (15,8925) 0,0047 (0,4720) -0,0083 (-2,4362) 0,0395 (8,1477) 0,0351 (3,4346) 0,0250 (1,8639) 0,0944 (2,1292) -0,3526 (-2,8192) 0,0650 (1,2107) 0,0765 (0,9509) 0,0031 (1,1915) -6,1371-6,2246-5,7668-5,8275-5,9626-6,0228-5,5661-5,7892 0,9629 0,0096 0,8736 0,0117 0,9534 0,0114 0,0040 0,9613 0,0128 (1,5792) Pozámka: * Prví údaj u Schwarzova SC předsavuje hodou kriéria v případě eomezeého VAR modelu. Druhý údaj předsavuje hodou kriéria v případě zvoleého omezeého VAR modelu.
Tab. č. 2: Domácí měa k euru (omezeý VAR) Země Ed. proměá lsr IR D -IR F lppp lfdi lfd cos Schwarz SC * adj. R 2 SE ČR lsr 0,7776-1,0335-0,0459 0,0206-7,5022 (10,0996) (-2,4123) (-2,8148) (2,5620) -7,5865 0,9740 0,0049 (IR D -IR F ) 0,0147 (1,9714) lfdi -0,0703 (-0,6559) Maďarsko lsr 0,5577 (5,5238) (IR D -IR F ) 0,1046 (3,7472) lppp 0,2162 (2,0387) lfdi 0,0555 (1,2368) Polsko lsr 0,8975 (17,7139) (IR D -IR F ) 0,0216 (1,3435) Slovesko lsr 0,8417 (9,9767) (IR D -IR F ) 0,2061 (2,6480) lppp 0,5975 (3,0305) lfd 0,1098 (0,2230) Slovisko lsr 0,9848 (110,614) 0,9672 (23,3613) 1,5614 (2,6178) -0,6542 (-2,5954) 0,9833 (14,1125) 0,4822 (1,8216) -0,1423 (-1,2699) -0,3758 (-2,4323) 0,9900 (20,1545) -0,2355 (-2,3031) 0,6236 (6,6091) -0,3394 (-1,4202) 1,5459 (2,5907) 0,1698 (1,4661) -0,1009 (-3,1513) 0,8084 (6,6452) -0,0024 (-0,0458) -0,1230 (-3,8301) -0,0729 (-2,4596) 0,7933 (10,5725) 0,9807 (5,2343) 0,0026 (1,6443) 0,9729 (42,8695) -0,2455 (-3,6174) 0,0617 (3,2920) 0,0764 (1,0717) 0,9872 (32,7259) 0,1196 (3,4845) -0,0060 (-0,6288) 0,0448 (1,2428) -0,0152 (-0,9948) 0,0307 (2,5826) 0,0273 (2,4904) 0,1127 (4,0602) 0,7512 (10,8350) -0,0011 (-1,4598) 0,0204 (1,8227) -0,1753 (-1,4186) 0,1067 (3,1230) 0,1848 (1,4232) 0,0238 (0,4327) 0,0079 (2,0700) 0,0002 (0,2025) 0,1476 (3,8614) 0,0882 (2,5034) 0,2381 (2,6677) -1,1629 (-5,2166) 0,0024 (4,6254) -7,1239-7,2970-6,0244-6,1314-7,4949-7,5209-9,4913-9,6989 0,8529 0,0014 0,8816 0,0104 0,8086 0,0049 0,9956 0,0018 Pozámka: * Prví údaj u Schwarzova SC předsavuje hodou kriéria v případě eomezeého VAR modelu. Druhý údaj předsavuje hodou kriéria v případě zvoleého omezeého VAR modelu.
5. meziárodí koferece Fiačí řízeí podiku a fiačích isiucí Osrava VŠB-TU Osrava, Ekoomická fakula, kaedra Fiací 7.-8. září 2005 Při esováí koiegračího modelu a modelu korekce chyb modelu byly alezey koiegračí vzahy v případech Česka, Polska a Maďarska a o jak k americkému dolaru, ak i k euru. Úrokový difereciál však do koiegračího vekoru vsupuje pouze u Maďarska a Polska (u Česka byl úrokový difereciál saisicky výzamý pouze jako exogeí veličia v modelu korekce chyb). V případě Sloveska a Sloviska ebyl aleze žádý koiegračí vekor a 5 % hladiě výzamosi. Tab. č. 3: Koiegračí aalýza a EC model (esy kurzu domácí měy k americkému dolaru) Poče Normalizovaé koiegračí koeficiey Země koiegračích vekorů lsr IR D -IR F lppp lfdi lfd Tred Kos. ČR Jede 1,0000 *) Maďarsko Jede 1,0000 Polsko Jede 1,0000 1,3968 (1,6766) 1,1607 (2,7649) -3,0659 (-11,5973) -2,2195 (-8,7194) -1,1857 (-7,5489) 0,1656 (7,6677) 0,1436 (3,5710) -0,1296 (-1,1684) 0,0121 (11,7795) ECM pro lsr 0,0756-0,3344 (-4,8390) 2,3247-0,1738 (-2,4500) 1,2167-0,3957 (-4,5417) Slovesko Žádý Slovisko Žádý Pozámka: *) Proměá úrokový difereciál byla do modelu korekce chyb zahrua jako exogeí veličia (j. eí v koiegračím vekoru). Hodoa parameru je -2,3762 s -saisikou 5,4472. Tab. č. 4: Koiegračí aalýzy a EC model (esy kurzu domácí měy k euru) Poče Normalizovaé koiegračí koeficiey Země koiegračích vekorů lsr IR D -IR F lppp lfdi lfd Tred Kos. ČR Jede 1,0000 *) Maďarsko Jede 1,0000 Polsko Jede 1,0000 1,2491 (2,6627) 1,6941 (2,3115) -1,1168 (-9,2232) -0,5008 (-2,6058) 0,4139 (10,9235) 0,3496 (4,0678) 0,2683 (5,2383) -0,0789 (-1,4585) -0,0040 (-8,2914) 1,0075 0,5139-0,0266 ECM pro lsr -0,3379 (-2,9397) -0,4206 (-4,5235) -0,1522 (-3,2382) Slovesko Žádý Slovisko Žádý Pozámka: *) Proměá úrokový difereciál byla do modelu korekce chyb zahrua jako exogeí veličia (j. eí v koiegračím vekoru). Hodoa parameru je -0,7186 s -saisikou 1,9065. Paramery u všech saisicky výzamých proměých mají až a dvě výjimky eoreicky předpokládaá zaméka. V případě VAR modelu Sloveska (měový kurz SVK/EUR) je obráceé zaméko u vysvělující proměé paria kupí síly. Záporé zaméko lze vysvěli ím, že a Slovesku probíhaly ceové deregulace s určiým časovým zpožděím ve srováí s osaími zkoumaými zeměmi. Vzhledem k omu, že ceové deregulace se ýkaly zejméa ce zboží a služeb meziárodě eobchodovaelých, převažovaly důchodové efeky z růsu ce ad subsiučími efeky. V případě koiegračího modelu Česka (měový kurz CZK/EUR) je obráceé zaméko u vysvělující proměé zahraičí zadlužeos. Tao proměá byla použia jako proxi proměá za rizikovou prémii a bylo edy očekáváo zaméko kladé (j. v případě ormalizovaého zápisu záporé). Možým vysvěleím opačého zaméka je devizový efek přílivu dluhového kapiálu. 5. Závěr Čláek aalyzoval hypoézu ekryé úrokové pariy v dyamickém procesu. V diskusí čási čláku prezeovaý model azačil, že hypoézu ekryé úrokové pariy eí vhodé esova a základě vzahu úrokového difereciálu a skuečé změy spoového kurzu. Z pohledu dyamického procesu eí možé hypoézu ekryé úrokové pariy, kerá je založea a ex ae pohledu a pracuje s očekávaou změou spoového měového kurzu, ahradi ex 78
5. meziárodí koferece Fiačí řízeí podiku a fiačích isiucí Osrava VŠB-TU Osrava, Ekoomická fakula, kaedra Fiací 7.-8. září 2005 pos přísupem, kerý pracuje se skuečou změou spoového měového kurzu. Tuo skuečos povrdila i empirická verifikace a daech měových kurzů CZK/USD a CZK/EUR a příslušých úrokových difereciálů za období floaigu 1998-2003, jejímž výsledkem byly opačá ež předpokládaá zaméka. Hypoéza ekryé úrokové pariy byla proo dále esováa a příkladě pěi vybraých raziivích zemí sředí a východí Evropy (Česko, Maďarska, Polsko, Slovesko a Slovisko) pomocí modelu VAR, kerý umožuje pracova s modelem simuláích ierdepedeích rovic. Zároveň byla provedea koiegračí aalýza (včeě modelu korekce chyb). Výsledky empirické verifikace omezeého VAR modelu povrdily možos, že mezi kurzem a úrokovým difereciálem může exisova primárí a zpěá vazba i v případech floaigu. Zdá se, že při rozhodováí o výši operaiví úrokové míry cerálí baky Česka, Polska, Maďarska a Sloveska reagují a vývoj svých árodích mě k euru. Zpěá vazba k americkému dolaru aopak ebyla elezea ai v jedom případě. Ve řech případech lze hovoři o om, že měové kurzy uskuečňují proces áhodé procházky (SIT/USD, SIT/EUR a SVK/USD). Při esováí koiegračího modelu a modelu korekce chyb byly alezey koiegračí vzahy v případech Česka, Polska a Maďarska a o jak k americkému dolaru, ak i k euru. Úrokový difereciál však do koiegračího vekoru vsupuje pouze u Maďarska a Polska. Lieraura [1] ALEXIUS, A.: Ucovered Ieres Rae Pariy Revisied. Review of Ieraioal Ecoomics, 2001, Vol. 9, No. 3, pp. 505-517. [2] BATTEN, D. S., THORNTON, D. L.: The Discou Rae, Ieres Raes ad Foreig Echage Raes: A Aalysis Wih Daily Daes. Federal Reserve Bak of S. Louis, February 1985. [3] BRANSON, W.: Asse Markes ad Relaive Prices i Exchage Rae Deermiaio. Isiue of Ieraioal Ecoomics Sudies, Semiar Paper No. 66, Sockholm 1976. [4] DERVIZ, A.: Geeralized Asse Reur Pariy ad he Exchage Rae i Fiacially Ope Ecoomy. ČNB, WP No. 12, 1999. [5] DURČÁKOVÁ, J., MANDEL, M.: Meziárodí fiace. Maageme Press (2. vydáí), Praha, 2003. [6] FAMA, E. F.: Efficie Capial Markes. A Review of Theory ad Empirical Work. Joural of Fiace, 1970, Vol. 22, pp 383-417. [7] FISHER, I.: The Theory of Ieres Rae. New York, MacMilla 1930. [8] HAKKIO, S. C., PEARCE, D. K.: The Reacio of Exchage Raes o Ecoomic News? Federal Reserve Bak of Kasas Ciy, Ecoomic Research Workig Paper, July 1985. [9] HAKKIO, S. C.: Ieres Raes ad Exchage Rae - Wha Is he Relaioship? Ecoomic Review, Federal Reserve Bak of Kasas Ciy, November 1986. [10] CHEUNG, Y. W., CHINN, M. D., PASCUAL, A. G.: Empirical Exchage Rae Models of he Nieies: Are Ay Fi o Survive? Workig Paper No. 9393, NBER, December 2002. [11] MANDEL, M., TOMŠÍK, V.: Moeárí ekoomie v malé oevřeé ekoomice. Maageme Press, Praha, 2003. 79
5. meziárodí koferece Fiačí řízeí podiku a fiačích isiucí Osrava VŠB-TU Osrava, Ekoomická fakula, kaedra Fiací 7.-8. září 2005 [12] MEESE, R.A., ROGOFF, K.: Was I Real? The Exchage Rae Ieres Rae Differeial Relaio over he Moder Floaig-Rae Period. Joural of Fiace, 1983, Vol. 43, pp. 933-948. [13] MISHKIN, F. S.: Are Real Ieres Raes Equal Across Couries? A Empirical Ivesigaio of Ieraioal Pariy Codiios. Joural of Fiace, December 1984. [14] MUSSA, M.: The Exchage Rae, he Balace of Paymes ad Moeary ad Fiscal Policy uder Regime of Corolled Floaig. The Scadiavia Joural of Ecoomics, 1976, Vol. 78, pp. 229 248. [15] PILBEAM, K.: Ieraioal Fiace. Lodo, Macmilla (secod ediio), 1998. [16] SOLNIK, B.: Ieraioal Pariy Codiios ad Exchage Rae Risk: A Review. Joural of Bakig ad Fiace, Augus 1978. Summary Srucural model of he ucovered ieres raes pariy ad is empirical verificaio The paper preses a dyamic approach o he heory of ucovered ieres rae pariy. I is examied he dyamic relaio bewee he acual chage i spo exchage rae ad ieres rae differeial. Auhors show he hypohesis of ucovered ieres rae pariy is based o a ex ae view ad ha is he reaso ha he expeced chage i spo exchage rae cao be replaced by a ex pos approach. The dyamic approach developed i he paper is empirically esed for five rasiive couries of Ceral ad Easer Europe. The model is esimaed usig boh VAR ad coiegraio aalyses. The model of error correcio is also icluded i he empirical verificaio of he model. 80