Analýza volatility devizových kurzů vybraných ekonomik

Transkript

1 Aalýza volailiy devizových kurzů vybraých ekoomik Radek BEDNAŘÍK, VŠB TU Osrava i Absrac This paper is focused o he hisorical developme of seleced exchage raes' volailiy, ha is: AUD, CAD, DEM, DKK, EUR, FRF, GBP, JPY, SEK ad CHF agais USD. The paper aims o show ha curre relaively large icreme of foreig exchage markes' volailiy is ohig special i he hisorical coex cosiderig he legh ad he exe of he volailiy clusers durig urbule periods. Usig various kids of (G)ARCH models of volailiy ad subseque graphical aalysis we were able o empirically cofirm his saeme. Keywords exchage raes, volailiy, GARCH JEL Classificaio: F31 i Deparme of Naioal Ecoomy, Faculy of Ecoomics, VŠB-Techical Uiversiy of Osrava, Sokolská 33, Osrava, Czech Republic. bedarik.radek@gmail.com This paper is a par of research sudy beig wrie for Josef ad Marie Hlávkovi Foudaio Macroecoomical Impacs of he Role of Dollar i he Ieraioal Moeary Sysem ad of auhor s disseraio as well. 1. Úvod Volailia, j. esabilia či rozkolísaos devizových kurzů, je jev, jehož výsky je edílě spja s exisecí flexibilích devizových kurzů. Je zřejmé, že ak jako flexibilí kurzy přiášejí moho poziiv, sejě ak mají i svá egaiva. Volailia kurzů je jedím z ěcho egaiv. Přiáší oiž s sebou ejisou, proi keré se ekoomické subjeky, jež se ějakým způsobem agažují, a o ať už přímo, či epřímo, a měových rzích, saží zajisi. A jelikož akovéo zajišěí se proi epřízivým (a eočekávaým) změám kurzů s sebou ese určié áklady, je problemaice aalýzy hisorického vývoje a ásledě vývoje budoucího věováa začá pozoros ejeom v akademické, ale i v podikové sféře. Ovšem, sejě ak může přiés dodaečé áklady (ale i výosy) změa kurzu, proi íž se daý subjek ezajisil. Základem pro deší modely volailiy, j. růzé ypy GARCHů a jejich moha variací a rozšířeí, byla práce Egleho (19), kerý zavedl model ARCH (Auoregressive Codiioal Heeroskedasiciy). Od é doby vzikla řada jeho rozšířeí, ať už jako lieárí, či elieárí modely. Jejich cíl je však vždy sejý co ejlépe zachyi vývoj volailiy v miulosi a a omo základě se pak pokusi předpovědě budoucí vývoj zkoumaé veličiy, apř. devizového kurzu, či idexu akciového rhu. Sudií, keré se ějakým způsobem zabývaly zkoumáím volailiy (měových) rhů, je začé možsví. Ve čvré čási éo práce je podá sručý přehled závěrů ěkerých z ich. Naprosá věšia z ich se ezabývá je vývojem samoé volailiy, ale uo dává do vzahu s dalšími proměými, resp. se eo vzah saží ají, či empiricky ověři. Tao práce se zabývá hisorickým vývojem volailiy vybraých devizových kurzů, kokréě mě AUD (ausralský dolar), CAD (kaadský dolar), DEM 009 Published by VŠB-TU Osrava. All righs reserved ER-CEREI, Volume 1: 3 90 (009). ISSN doi:10.737/cerei9.0.0

2 Ekoomická revue Ceral Europea Review of Ecoomic Issues 1, 009 (ěmecká marka), DKK (dáská korua), EUR (euro), FRF (fracouzský frak), GBP (briská libra), JPY (japoský je), SEK (švédská korua) a CHF (švýcarský frak) vůči USD (americký dolar). Cílem sudie je ukáza, že yější poměrě začý árůs volailiy a měových rzích eí v hisorickém koexu ic výjimečého, co se délky a rozsahu ýče. Časové řady, keré zde zkoumáme, jsou v deích frekvecích a v rozsahu Zdrojem da byla daabáze FRED (Federal Reserve Ecoomic Daa) a IFS (Ieraioal Fiacial Saisics) Meziárodího měového fodu. Zbyek práce je čleě ako. V prví čási je rozebráa meodologie výpočů použiých modelů volailiy. Druhá čás uvádí přehled současých sudií zabývajících se volailiou devizových kurzů a jejich závěry. Třeí čás se pak za použií zvoleých modelů a grafického aparáu zabývá vývojem volailiy vybraých devizových kurzů v rámci zvoleého období.. Meodologie.1 Vlasosi fiačích časových řad Jelikož v éo práci pracujeme výhradě s časovými řadami, resp. s jejich výosy, je ué se, alespoň sručě, zmíi o základích a důležiých vlasosech ohoo ypu da. Tyo problémy lze řeši zlogarimováím časové řady a ásledým diferecováím. Tedy, výosy fiačí časové řady X lze z původí časové řady Y vypočís jako: X m Y l Y 1 l, (1) kde je číslo pozorováí z celkového poču m pozorováí a je poče zpožděí. Tako získaé časové řady výosů jsou již v aprosé věšiě případů sacioárí, j. mají kosaí sředí hodou a rozpyl v čase a jejich rozděleí se již velmi blíží rozděleí ormálímu. Nicméě, časo je charakerizováo vyšší špičaosí a má lusší koce (fa-ails). To idikuje, že mohem časější jsou výosy, jejichž hodoa se pohybuje kolem uly a akéž že se s mohem vyšší pravděpodobosí ež u ormálího rozděleí v daé časové řadě vyskyují exrémí, ať už kladé, či záporé hodoy.. Modely ARIMA(p,d,q) Proože všechy ámi zkoumaé časové řady ebyly sacioárí a jejich rozděleí ebylo ormálí, byly všechy logarimováy a diferecováy. U ěkerých časových řad se však při výpoču volailiy dále vyskyovala auokorelace, a proo musely bý do fukcí modelů ěcho řad zařazey auoregresí ebo movig-average čley. Proo je ué alespoň sručě eo yp modelů časových řad popsa. Obecý var akové časové řady, kerá je modelováa auoregresím a movig-average procesem a kerá je diferecováa, lze pak zapsa jako: X m X a, () i i i 1 j 0 j j kde X -i je hodoa časové řady v čase i;, jsou paramery a a -j je chybová složka v čase j. 3. Modely volailiy Modely volailiy, keré jsou použiy v éo práci, jsou modely zv. podmíěé heeroskedasiciy (codiioal heeroskedasiciy). Kokréě, jesliže rozpyl zkoumaé časové řady má v čase promělivý charaker a pokud eo rozpyl lze vyjádři auoregresí formou, pak hovoříme o auoregresě podmíěé heeroskedasiciě (auoregressive codiioal heeroskedasiciy). Modely zabývající se ako defiovaou volailiou se ozačují zkrakou ARCH(p). 3.1 Model ARCH(q) Formálě pak můžeme obecý lieárí model ARCH(q) s q čley v auoregresí formě pro zpožděí zapsa ako: q, (3) 1 kde σ je podmíěý rozpyl reziduí časové řady, je kosaa, α je koeficie a jsou rezidua. Jelikož podmíěý rozpyl musí bý kladé číslo, pak je dáo, že musí bý > 0 a α musí bý 0. Aleraivím vyjádřeím rovice (3) je auoregresí var: kde. q v, () 1 1 Výjimkou jsou kurzy DEM, FRF a EUR, keré jsou v měsíčích frekvecích, a z pochopielých důvodů DEM a FRF kočí k prosici 199, resp. EUR začíá ledem Respekive a -j je rozdíl mezi skuečou hodoou daé časové řady v čase -j a sředí hodoou. Too lze vyjádři Woldovou reprezeací, j. jako lieárí proces, viz Arl a Arlová (003, 007), Palma (007).

3 R. Bedařík Aalýza volailiy devizových kurzů vybraých ekoomik 5 Jak vidíme, yo modely se vyzačují schoposí zachyi shluky volailiy (volailiy cluserig), proože jak vyplývá z (), jesliže je -1 ízké, pak lze očekáva, že bude aké ízké, a aopak. 3. Modely GARCH(p,q) U modelů ARCH(q) ěkdy vziká problém, že při modelováí zkoumaé časové řady je ué použí paramer q o vysoké hodoě, což může bý výpočeě velmi áročé. Bollerslev (19) proo vyviul model GARCH(p,q), j. model zobecěého, auoregresě podmíěého rozpylu, kde k původímu ARCH(q) modelu přidal zpožděou hodou podmíěého rozpylu. Obecá forma ohoo modelu s p a q čley (resp. zpožděími) má var: q p, (5) 1 1 kde opě σ je podmíěý rozpyl reziduí časové řady, je kosaa, α je koeficie a jsou rezidua. Sejě jako u rovice (3) lze rovici (5) přepsa do aleraiví formy. Předpokládejme, že časová řada výosů zkoumaého devizového kurzu je defiováa apř. jako auoregresí proces -ého řádu, j.: X X g h, () i i 1 kde X je výos zkoumaé časové řady, je paramer, je chybová složka s vlasosmi bílého šumu a g(h ) je čle, resp. fukce vyjadřující podmíěý rozpyl, počíaý meodou GARCH(p,q). Teo model (Egle a kol., 197) ám edy umožňuje zachyi vzah mezi úroví a variabiliou (volailiou) logarimů výosů, pokud a sobě samozřejmě závisí.. Shruí závěrů sudií volailiy devizových kurzů V éo čási sudie shreme závěry plyoucí ze současých prací zabývajících se volailiou devizových kurzů. Kalra (00) se zabývala vzahem volailiy vyspělých fiačích akciových rhů (kokréě idexy VIX a VDAX) a deích výosů bilaerálích omiálích devizových kurzů mě IDR (idoéská rupie), KRW (korejský wo), PHP (filipíské peso), SGD (sigapurský dolar) a THB (hajský bah) oproi USD. 3 3 VIX idex volailiy CBOE (Chicago Board Opios Exchage). Teo idex je užívá pro odhad ržích očekáváí a rhu akiv S&P500. Pro měřeí podmíěého rozpylu (volailiy) shledává ejvhodější model GARCH(1,1). Výsledkem sudie je závěr, že během le výosy devizových kurzů poklesly, když se volailia akciových rhů zvýšila. Kalra (00) odhadla, že 5% zvýšeí volailiy akciových rhů je doprovázeo depreciací omiálích bilaerálích devizových kurzů ve výši až 0.5 procea. Sejě ak ukázala, že ao cilivos se zvyšovala v čase, což může idikova rosoucí provázaos asijských fiačích rhů se svěovými rhy. Jako klíčové shledává zjišěí, že dlouhodobá volailia [zkoumaých] devizových kurzů poklesla, zřejmě díky vzpamaováí se [z asijské fiačích krize] a díky všeobecě silějším fudameálím ekoomickým veličiám. Dále díky přechodu k více flexibilím režimům devizového kurzu spolu s iží úroví volailiy vyspělých akciových rhů. (Kalra, 00, sr. 10.) Cady a Gozales-Garcia (00) zkoumali, zda zveřejňováí údajů o devizových rezervách a likvidiě (Ieraioal Reserves ad Foreig Currecy Liquidiy Daa Templae), kerá jsou v rámci SDDS Meziárodího měového fodu čleskými zeměmi poskyováa od roku 1999, mělo a má vliv a volailiu omiálích devizových kurzů. Dle jejich hypoézy exisují dva kaály, kerými zveřejňováí údajů může působi a volailiu. Prvím kaálem je zvýšeá raspareos a ásledé čásečé odbouráí ervoziy účasíků obchodováí a devizových rzích. Druhým kaálem je pak možos účasíků rhu díky ěmo iformacím lépe vyhodocova (e)zadlužeos daé země a výši adekváích devizových rezerv. Paelovou regresí vzorku zemí zjisili, že : za prvé, po zahruí možých vlivů v rámci jedolivých zemí v rámci paelové regrese lze vypozorova sížeí úrově volailiy omiálích devizových kurzů po zavedeí poviého zveřejňováí údajů o devizových rezervách a likvidiě. Za řeí, regrese povrdily egaiví vzah mezi poměrovým ukazaelem rezerv ke krákodobému dluhu a volailiou kurzu. Teo egaiví vzah se po zavedeí poviosi zveřejňova daa o rezervách a likvidiě dále prohloubil. VDAX idex pro měřeí implikovaé volailiy idexu DAX. Je počíá z 30deích opčích koraků. Tyo země zahrovaly 1 průmyslových a 3 rozvojových a ízkopříjmových ekoomik. Daa byla čvrleího charakeru, v rozsahu od 1. kvarálu 1991 do. kvarálu 005 včeě.

4 Ekoomická revue Ceral Europea Review of Ecoomic Issues 1, 009 Sačík (007) se zabýval vzahem mezi volailiou bilaerálích omiálích devizových kurzů a skupiou proměých, do ichž zahrul oevřeos ekoomiky, fakor oviek ( ews facor) a režim devizového kurzu. Volailia byla modelováa pomocí TARCH (reshold auoregressive codiioal heeroskedasiciy). Na vzorku pěi zemí (ČR, Maďarsko, Polsko, Slovesko, Slovisko), resp. kurzů jejich mě vůči euru, dochází k (epřekapivým) závěrům, že: Za prvé, oevřeos ekoomiky má zklidňující, j. egaiví ve smyslu vzahu mezi ěmio veličiami, vliv a úroveň volailiy devizových kurzů. Za druhé, oviky, j. ové iformace, výzamě ovlivňují volailiu. A za řeí, flexibilí režimy devizových kurzů jsou áchylé k vyšší míře volailiy. Kisibay (003) použil pro zkoumáí kráko- až sředědobé predikčí schoposi asymerických modelů volailiy časové řady jedoho akciového idexu (TSE Toroo Sock Exchage) a dvou devizových kurzů (USD/DEM a USD/JPY). Empirickým esováím růzých ypů asymerických modelů vůči symerickému lieárímu GARCH modelu a vysokofrekvečím (ira-day) vzorku da dospěl k závěru, že: Pro idex akciového rhu TSE vykazují asymerické modely jedozačě lepší výsledky. Dále akéž pro časové řady devizových kurzů je lépe použí asymerické modely. Pro časovou řadu USD/DEM vykazovaly všechy asymerické modely, kromě EGARCHu, lepší výsledky ež sadardí lieárí GARCH. Takéž u řady USD/DEM vykazuje věšia asymerických modelů saisicky lepší výsledky. Nicméě, jak auor uvádí, v případě časových řad devizových kurzů jsou zlepšeí ěcho asymerických modelů vůči symerickému zaedbaelá. 5. Volailia devizových kurzů vybraých ekoomik V éo čási práce se budeme přímo zabýva volailiou, edy esabiliou či rozkolísaosí devizových kurzů vybraých zemí. Bude použi ekoomerický apará vyviuý přímo pro aalýzu volailiy časových řad fiačích rhů j. půjde o růzé ypy modelů GARCH, jejichž výsupy budeme pro věší přehledos dále filrova pomocí Hodrick- Prescoova filru. Periodicia da je až a výjimky DEM a FRF, keré jsou měsíčí, deí. Zdrojem da byly daabáze FRED (Federal Reserve Ecoomic Daa) a IFS Meziárodího měového fodu. 5 Nejprve se podívejme a vývoj zkoumaých kurzů, kerý ám zachycuje obrázek 1. U všech devizových kurzů, s výjimkou JPY a pochopielě DEM a FRF, můžeme vidě jasý apreciačí red všech zbývajících mě vůči USD během posledích osmi le. Too pozvolé, ale servalé oslabováí dolaru vysřídalo dlouhé období posilováí USD vůči zkoumaým měám, keré probíhalo zhruba od druhé poloviy 90. le až do cca poloviy roku 001. Lze akéž u věšiy kurzů vysledova jisou cykličos jejich vývoje. Oslabeí USD je markaí apř. u kaadského dolaru, kerý během období le zcela vymazal své předchozí oslabeí, a aopak se sal ješě silějším ež cca v roce 199, kdy CAD začal servale oslabova. CAD je dokoce ejsilější vůči USD zhruba od roku I euro vykazuje od koce roku 001 servalý posilovací red vůči USD, což jeom povrdilo sílu a kokureceschopos společé evropské měy. A yí pojďme přímo k problemaice volailiy. Grafický přehled o esabiliě kurzů vybraých ekoomik vůči dolaru (což samozřejmě plaí i aopak!), podávají obrázky a 3. Bohužel deí daa před rokem 1971 ebyla k dispozici, proo je volailia aalyzováa až od ohoo roku. Nicméě se emusí uě jeda o závažý edosaek, eboť oficiálí omiálí devizové kurzy byly před ímo obdobím fixováy, udíž by během breowoodského období byly změy kurzů velmi malé či vůbec žádé. Obrázek zachycuje vývoj deích výosů vybraých devizových kurzů. Je jasě vidě, že kolísáí kurzů se odehrávalo v rozsahu maximálě ěkolika sei omiálí hodoy kurzů mě vůči USD (resp. aopak, eboť americký dolar vysupuje jako bazická měa). Nicméě vzhledem k obrovskému objemu deích devizových obchodů zameají yo, a prví pohled margiálí výchylky, začé změy hodo akiv subjeků agažovaých a ěcho měových rzích. Dále můžeme pozorova u všech výosů devizových kurzů exiseci zv. shluků volailiy (volailiy cluserig). To zameá, že v hisorii výosů se sřídala období s ízkou volailiou s obdobími vysoké volailiy, přičemž ať už ízká, ebo vysoká volailia má edeci se shlukova do časových úseků růzé délky. 5 Daabáze FRED je dosupá zde: hp://research.slouisfed.org/fred/.

5 R. Bedařík Aalýza volailiy devizových kurzů vybraých ekoomik 7 AUD/USD CAD/USD CHF/USD DEM/USD DKK/USD EUR/USD FRF/USD GBP/USD JPY/USD SEK/USD Zdroj: FRED, IFS, vlasí výpočy Obrázek 1 Vývoj vybraých devizových kurzů. Na levé ose je vyese vývoj časových řad kurzů. Na pravé ose je vyesea redová složka časových řad, vypočeá pomocí H-P filru ( = 1100). Délka zkoumaého období je od do Daa jsou v deích frekvecích. Výjimkou jsou časové řady DEM (měsíčí, koec da k prosici 199), FRF (měsíčí, koec da k prosici 199) a EUR (deí, období ). Pokud jde o příčiy volailiy a jejího shlukováí v určiých časových obdobích, je jasé, že příčiých fakorů byla celá řada, a zcela jisě se ejedalo pouze o příčiy ekoomického charakeru, ale aké charakeru psychologického. Co můžeme přímo z grafu vyčís, je o, že u věšiy mě došlo k prudkému árůsu volailiy v roce 195, j. v období přelomu, kdy dolar po ěkolikaleém prudkém růsu začal opě sejě srmě klesa. Další prudké změy rozkolísaosi mě jsou již u každé z ich poměrě

6 Ekoomická revue Ceral Europea Review of Ecoomic Issues 1, 009 AUD/USD CAD/USD DEM/USD DKK/USD EUR/USD FRF/USD GBP /USD JPY/USD SEK/USD CHF/USD Zdroj: FRED, IFS, vlasí výpočy. Obrázek Vývoj výosů vybraých devizových kurzů. Délka zkoumaého období je od do Daa v deích frekvecích. Výjimkou jsou časové řady DEM (měsíčí, koec da k prosici 199), FRF (měsíčí, koec da k prosici 199) a EUR (deí, období ). idividuálí. Výjimkou je období od počáku poloviy roku 007, kdy začala krize amerického rhu rizikových hypoék (sub-prime), kerá se ásledě přelila a všechy svěové fiačí rhy. Zvýšeá volailia je jasým ukazaelem ervoziy ivesorů či spekulaů, keří se ějakou formou agažují a měových rzích. Jako aleraiví pohled a vývoj volailiy kurzů vybraých mě můžeme použí modely pro výpoče podmíěého rozpylu reziduí časových řad volailiu a fiačích rzích viz obrázek 3 (výsledky regresí pro jedolivé časové řady lze aléz v příloze jako abulku 1).

7 R. Bedařík Aalýza volailiy devizových kurzů vybraých ekoomik 9 CAD/USD DKK/USD AUD/USD CONDVAR_CAD_USD HPSM_CVAR_CAD_USD CONDVAR_DKK_USD HPSM_CVAR_DKK_USD CONDVAL_AUD_USD HPSM_CVAR_AUD_USD CHF/USD DEM/USD EUR/USD CONDVAR_CHF_USD HPSM_CVAR_CHF_USD CONDVAR_DEM_USD HPSM_CVAR_DEM_USD CONDVAR_EUR_USD HPSM_CVAR_EUR_USD FRF/USD GBP/USD JPY/USD CONDVAR_FRF_USD HPSM_CVAR_FRF_USD SEK/USD 00 CONDVAR_GBP_USD HPSM_CVAR_GBP_USD CONDVAR_JPY_USD HPSM_CVAR_JPY_USD CONDVAR_SEK_USD HPSM_CVAR_SEK_USD Zdroj: FRED, IFS, vlasí výpočy. Obrázek 3 Vývoj volailiy výosů vybraých devizových kurzů. CONDVAR_(příslušý kurz) ozačuje časovou řadu podmíěého rozpylu, j. volailiy. HPSM_CVAR_(příslušý kurz) ozačuje filrovaou časovou řadu podmíěého rozpylu. Pro filrováí byl použi H-P filr, s doporučeou hodoou parameru λ = Délka zkoumaého období je od do Daa v deích frekvecích. Výjimkou jsou časové řady DEM (měsíčí, koec da k prosici 199), FRF (měsíčí, koec da k prosici 199) a EUR (deí, období ). U všech časových řad (vyjma ausralského dolaru) je vidě jasý árůs volailiy zhruba od poloviy roku 007. Dále u kaadského dolaru je zřejmý dlouhodobý red v árůsu volailiy. U osaích mě volailia osciluje s věšími či mešími úsřely kolem kosaí hodoy, kerá je pro každý kurz jiá. Zajímavý ješě může bý pohled a volailiu kurzu GBP/USD, kdy po roce 199, kdy Velká Briáie byla ucea opusi evropský mechaismus směých

8 90 Ekoomická revue Ceral Europea Review of Ecoomic Issues 1, 009 kurzů (exchage rae mechaism, ERM), došlo po začém a dočasém prudkém árůsu volailiy k jejímu začému zkliděí, a o a úroveň, jež byla dokoce ižší ež během období člesví éo země v ERM, a dokoce i před ím, přesože jak před, ak i po výsupu z ERM měla režim volě plovoucího kurzu. Závěrem éo čási edy můžeme říci, že aalýza volailiy, ať už grafickým, ebo modelovým aparáem, ukázala (viz obrázek 3 a z ěj vyplývající aalýza), že pos-breowoodské období se vyzačovalo začě zvýšeou volailiou devizových kurzů, což samozřejmě vyplývá z podsay užívaých režimů devizových kurzů. Pokud přihlédeme k současému vývoji a devizových rzích, řekěme od vypukuí hypoečí krize v srpu roku 007, pak přesože věšia devizových rhů idikuje árůs volailiy, ejedá se z hisorického hlediska o výjimečý vývoj. Too plaí, co se rozsahu (měřeo jako podmíěý rozpyl reziduí časových řad) volailiy ýče. Nicméě vzhledem k omu, jakým obrovským pokrokem v období od 90. le do současosi ejeom devizové rhy prošly, může i árůs volailiy, jejíž úroveň (či rozsah) je meší ež v předchozích obdobích, zamea začou ejisou a desabilizaci ohoo rhu. Rozvoj růzých druhů fiačích isrumeů, árůs objemu obchodů a ěcho rzích a vzájemá, sále rosoucí provázaos fiačích rhů zameá, že yo pak mohou bý mohem cilivější a bouřlivěji reagova a ěmio rhy egaivě vímaé událosi.. Závěr Cílem éo práce bylo ukáza, že hisorický vývoj volailiy kurzů AUD, CAD, DEM, DKK, EUR, FRF, GBP, JPY, SEK a CHF vůči americkému dolaru (USD) byl a období zvýšeé volailiy poměrě bohaý, a edy že současé období zvýšeé volailiy a vybraých měových rzích eí z ohoo pohledu ičím výjimečé. Zdrojem da byly daabáze FRED Federálí baky S. Louis a IFS Meziárodího měového fodu. Frekvece časových řad byla deí, s výjimkou kurzů DEM a FRF, keré byly měsíčí. Kromě kurzu eura byl rozsah pozorováí v období 1971 až 00. Použia byla grafická a ekoomerická aalýza výosů časových řad devizových kurzů za pomoci modelů GARCH, resp. GARCH-i-Mea. Pokud jde o samoý vývoj úroví devizových kurzů, pak lze říci, že všechy měy vykazovaly během zkoumaého období přibližě od. poloviy roku 001 apreciačí red vůči USD. Jejich vývoj pak aké azačuje poměrě jasé přízaky cykličosi. Grafickou aalýzou vývoje výosů časových řad, resp. aalýzou podmíěého rozpylu vypočeého za pomoci modelů GARCH, jsme zjisili, že u všech zkoumaých kurzů se vyskyovala období zvýšeé volailiy (volailiy cluserig) a vývoj a měových rzích po vypukuí fiačí krize ve. poloviě roku 007 eí výjimkou, co se rozsahu či velikosi volailiy ýče. Nicméě je řeba zdůrazi, že přesože je árůs volailiy a zhruba sejých, ebo dokoce meších úrovích ež byl v miulosi, jeho příčiy a zejméa důsledky jsou zcela odlišé. O příčiách velkého árůsu ervoziy a měových rzích eí řeba dlouze diskuova fiačí a v současé době již i reálá hospodářská krize byla spušěa masivím poskyováí podřadých (sub-prime) hypoék a masivím celosvěovým ivesováím do fiačích deriváů avázaých a výosy z ěcho hypoék, j. a jejich spláceí dlužíky. Pokud jde o ásledky, ebo možá lépe o áklady zvýšeé volailiy, pak y, přesože je její rozsah (ve smyslu porováí s hisorickým vývojem) sejý, ebo i meší ež byla miulá maxima, mohou bý i začě vyšší. Důvodem je prudký árůs provázaosi rhů oproi miulosi, celková globalizace a prohloubeí svěových fiačích rhů, co se řeba objemu obchodů ýče. Proo i relaivě malý árůs oscilace kurzů kolem jejich sředí hodoy může zamea poměrě velký árůs rasakčích ákladů firem, keré se saží proi výchylkám kurzů zajišťova. Lieraura ARLT, J., ARLTOVÁ, M. (007). Ekoomické časové řady. Praha: Grada Publishig. ARLT, J., ARLTOVÁ, M. (003). Fiačí časové řady. Praha: Grada Publishig. BOLLERSLEV, T. (19). Geeralized Auoregressive Codiioal Heeroskedasiciy. Joural of Ecoomerics 31 (1): hp://dx.doi.org/10.101/030-07() CADY, J., GONZALES-GARCIA, J. (00). The IMF s Reserves Templaes ad Nomial Exchage Rae Volailiy. IMF Workig Paper WP/0/7. ENGLE, R.F. (19). Auoregressive Codiioal Heeroskedasiciy wih Esimaes of he Variace of Uied Kigdom Iflaio. Ecoomerica 50 (1): hp://dx.doi.org/10.307/ ENGLE, R.F., LILIEN, D.M., ROBINS, R.P. (197). Esimaig Time Varyig Risk Premia i he Term Srucure: he ARCH-M Model. Ecoomerica 55 (1): hp://dx.doi.org/10.307/1913 KALRA, S. (00). Global Volailiy ad Forem Reurs i Eas Asia. IMF Workig Paper WP/0/0.

9 R. Bedařík Aalýza volailiy devizových kurzů vybraých ekoomik 91 KISINBAY, T. (003). Predicive Abiliy of Asymmeric Volailiy Models a Medium-Term Horizos. IMF Workig Paper WP/03/131. PALMA, W. (007). Log-Memory Time Series: Theory ad Mehods. Hoboke: Wiley. hp://dx.doi.org/10.100/ STANČÍK, J. (007). Deermias of Exchage-Rae Volailiy: The Case of he New EU Members. Czech Joural of Ecoomics ad Fiace 57(9-10): 1 3.

10 9 Ekoomická revue Ceral Europea Review of Ecoomic Issues 1, 009 Přílohy Tabulka 1 Výsledky modelů volailiy vybraých devizových kurzů Výosy GARCH kurzů/typ Kosaa ε modelu (-1) ε (-) ε (-3) ε (-) ε (-5) δ (-1) δ (-) AUD/USD 000** *** *** - CAD/USD *** 0.133*** 0.0** *** 59*** DEM/USD 005*** *** *** - - DKK/USD 000*** 0.037*** *** - EUR/USD a) *** *** - FRF/USD 000* * *** - GBP/USD 000** 0.05*** *** - JPY/USD 000** *** *** - SEK/USD 000* 0.051*** *** - CHF/USD 000*** 0.073*** *** - Modely volailiy kurzů JPY/USD, GBP/USD, FRA/USD, DEM/USD, CAN/USD, AUD/USD musely bý upravey auoregresími a/ebo movig-average čley. a) Počíáo meodou GARCH-i-Mea.