Léto Výzkumná práce 2 Platí nekrytá úroková parita v tranzitivních ekonomikách zemí střední a východní Evropy?

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Léto Výzkumná práce 2 Platí nekrytá úroková parita v tranzitivních ekonomikách zemí střední a východní Evropy?"

Transkript

1 NEWTON College, a. s. Léo 4 Výzkumá práce Plaí ekryá úroková paria v raziivích ekoomikách zemí sředí a východí Evropy? Makroekoomický vývoj 1 Akuálí makroekoomický vývoj České republiky 5 Progóza ekoomických ukazaelů České republiky Léo 4-1 -

2 NEWTON College, a. s. Výzkumá práce Plaí ekryá úroková paria v raziivích ekoomikách zemí sředí a východí Evropy? Úvod V souvislosi s liberalizací devizových zákoů v raziivích ekoomikách zemí sředí a východí Evropy a s arůsajícím objemem pohybu meziárodího zápůjčího kapiálu rose výzam úrokové míry jako deermiay vývoje spoového měového kurzu. V ekoomické eorii se ejčasěji můžeme seka se dvěma základími hypoézami o vlivu úrokové míry a spoový měový kurz. Prví hypoéza říká, že růs domácí úrokové míry vyvolá zvýšeý příliv zahraičího kapiálu, což povede k ásledému zhodoceí domácí měy. Druhá hypoéza ám aopak říká, že a efekivě fugujícím fiačím rhu musí bý vyšší domácí úroková míra ve srováí se zahraičí úrokovou mírou uě kompezováa zehodoceím spoového kurzu domácí měy, aby ak došlo k vyrováí výososi ivesic do domácích a zahraičích akiv. Na prví pohled se může zdá, že obě hypoézy jsou ve vzájemém rozporu. Zaímco prví hypoéza vrdí, že růs úrokové míry v domácí zemi vede ke zhodoceí domácí měy. Druhá hypoéza ám aopak říká, že vyšší úroková míra v domácí zemi ež v zahraičí musí uě vés ke zehodoceí domácí měy. Cílem éo výzkumé práce bude provés eoreické vysvěleí dyamického vzahu mezi pohybem úrokové míry a pohybem měového kurzu. Ukážeme, že obě hypoézy ejsou ve vzájemé koradikci a jsou součásí jedoho dyamického procesu. Zároveň se pokusíme o alezeí vhodé ekoomerické formy pro esováí plaosi hypoézy ekryé úrokové pariy v raziivích ekoomikách zemí sředí a východí Evropy. Teorie ekryé úrokové pariy Hypoéza o zhodoceí měy m při p i růsu r úrokové míry Racioálě uvažující subjek bude ivesova do domácích akiv deomiovaých v domácí měě D, pokud očekávaý výos z ěcho akiv bude vyšší ež očekávaý výos z aleraivích zahraičích akiv deomiovaých v zahraičí měě F. Při svých kalkulacích bude ivesor sledova jedak úroveň úrokových měr v obou zemích, ale zároveň bude zvažova i očekávaý vývoj spoového kurzu mezi oběma uvažovaými měami. Kokréě bude srováva úrokový fakor pro domácí měu D se součiem úrokového fakoru pro zahraičí měu F a idexu očekávaé změy spoového kurzu. Formálě vyjádřeo ivesor bude pracova se vzahem E ( SR ( 1+ RD, = (1 + RF,, SR kde R + D, a R + F, je domácí a zahraičí úroková míra pro období až +, E ( SR + je v čase očekávaá hodoa spoového kurzu pro čas + a SR je spoový kurz v čase. Teo vzah yí využijeme pro zkoumáí pohybu spoového kurzu v závislosi a pohybu úrokových měr. Pro eo účel si vyjádříme hodou spoového kurzu samosaě a levou srau rovice a budeme ho uvažova jako závisle proměou: 1+ R + F, SR = E SR RD, (. Skuečá hodoa spoového kurzu je edy dáa součiem očekávaé hodoy spoového kurzu a poměru úrokových fakorů. Prví uvažovaá hypoéza říká, že zvýšeí domácí úrokové míry za jiak eměých okolosí povede k apreciaci domácí měy (j. ke kvaiaivímu poklesu spoového kurzu. Z formálě maemaického pohledu edy zkoumáme plaos ásledující podmíky: SR R R + D, SR, 1+ R (1 + R + F, = E ( + SR + + D, D, Vzhledem k omu, že všechy uvažovaé veličiy jsou zpravidla kladé, formálě plaí, že kladá změa domácí úrokové míry vede k záporé změě spoového kurzu, j.. Léo 4 - -

3 NEWTON College, a. s. k apreciaci domácí měy. Ekoomicky uo skuečos můžeme vysvěli ásledově. Růs domácí úrokové míry by měl bezprosředě vés ke zvýšeému přílivu zahraičího kapiálu. Vyšší příliv zahraičího kapiálu způsobí a devizovém rhu převis devizové abídky ad devizovou popávkou a vyvolá ásledé zhodoceí domácí měy. Hypoéza o zehodoceí měy m země s vyšší úrokovou mírou Tao hypoéza říká, že a efekivě fugujícím fiačím a devizovém rhu musí bý vyšší domácí úroková míra ve srováí se zahraičí úrokovou mírou uě kompezováa zehodoceím domácí měy, aby ak došlo k vyrováváí výososi ivesic do akiv deomiovaých v obou měách. Spoové kurzy se ak měí proo, že odrážejí edeci k dosažeí rovováhy a rhu kapiálu. Vyjádřeme si kurzové vlivy a levou srau rovice a úrokové vlivy a pravou srau rovice a od obou sra odečěme hodou jeda E ( SR SR + 1+ R 1 = 1+ R + D, + F, Po úpravách dosáváme R R D, F, E sr = + 1+ RF, (, 1 + kde E ( sr je v čase očekávaá změa spoového kurzu za období až +. Tao rovice ám říká, že v rovovážém savu očekávaá změa spoového kurzu musí přibližě odpovída úrokovému difereciálu, pokud je jmeovael blízký 1. Problémem je, že eo vzah je eesovaelý, eboť emáme expliciě měřielé iformace o očekávaých změách kurzů. Řešeí ohoo problému v souladu s eorií efekivích rhů by bylo ásledující. Předpokládejme, že co je a rhu očekáváo, se musí dříve ebo později sá skuečosí, j. sr + + = E ( sr. Dále předpokládejme, že zahraičí úrokové míry jsou relaivě ízké a hodoa jmeovaele ve výrazu ekryé úrokové pariy se blíží k jedé. Po subsiuci a uvažovaém zjedodušeí dosáváme E ( sr = sr = RD, RF, Skuečá relaiví změa spoového kurzu by měla kompezova úrokový difereciál (vyšší. domácí úroková míra ež zahraičí úroková míra by měla bý spojea s depreciací domácí měy. Pouze v omo případě budou spekulai v rovováze a ebudou preferova jedu měu před druhou. Modelová syéza obou hypoéz Jakým způsobem je možé sladi obě hypoézy o vlivu úrokové míry a měový kurz? Jak již bylo řečeo, obě hypoézy popisují jede proces, avšak v rozdílém okamžiku. V ásledujícím modelovém výkladu budeme a počáku předpokláda ulovou domácí i zahraičí iflaci. Z ohoo předpokladu vyplývá, že omiálí a reálé úrokové míry se rovají a v souladu s relaiví verzí pariy kupí síly je dlouhodobě očekávaá hodoa spoového kurzu eměá, j. E ( SR + = kos. Modelově začeme v čase v bodě A, kdy domácí úroková míra a zahraičí úroková míra jsou shodé a úrokový difereciál je + + rove ule R D, RF, =. Současě eí + očekáváa změa kurzu, j. E ( sr =. Dále předpokládejme, že v čase +1dojde k růsu domácí úrokové míry. Díky éo změě se posueme z bodu A do erovovážého bodu B, kde plaí E + ( sr D, F, + + ( R R. Porušeí rovováhy a devizovém rhu z pohledu spekulaů vyvolá v čase + zájem o ivesice do akiv deomiovaých v domácí měě, keré abízejí vyšší očekávaý výos ež zahraičí akiva. Příliv kapiálu povede ke zhodocováí domácí měy, j. SR z pohledu kvaiaivího klesá. Apreciace domácí měy se zasaví až v bodě C, kde spekulai začou očekáva zehodoceí domácí měy, keré odpovídá rozdílu v úrokových mírách + + ( sr = ( RD RF, E. +, Až v éo chvíli budou spekulai v rovováze a ebudou preferova jedu měu před druhou. vesice do akiv deomiovaých v domácí měě sice budou abíze vyšší úrokový výos ež ivesice do zahraičích akiv. Too vyšší úrokové zhodoceí spekulačího kapiálu však bude zároveň plě kompezováo očekávaým zehodoceím domácí měy. Bod C je pou ze rovováhou parciálí a krákodobou (příp. sředědobou, eboť je rovováhou pouze jedé skupiy ekoomických subjeků - devizových Léo 4-3 -

4 NEWTON College, a. s. spekulaů. Očekávaé zehodoceí kurzu v kombiaci s kladým omiálím a reálým úrokovým difereciálem eí rvale udržielým rovovážým savem. V posledí fázi dyamického procesu (čas +m+1 proo dochází vedle prosazeí depreciačích očekáváí sr + + = E ( sr, j. prosazeí pravidla co je očekáváo, o se sává skuečosí, i k současému sbližováím domácích a zahraičích reálých a omiálích úrokových měr. Zahájeí éo posledí fáze dyamického procesu je z hlediska prakického i eoreického ejsložiějším momeem dyamického procesu. Pro úspěšos spekulace je důležié odhadou správý mome pro vysoupeí z rozjeého spekulačího vlaku. Z hlediska eoreického je pak oázkou, co je spou šěcím mechaismem závěrečé fáze. Proces sbližováí úrokových měr m r a depreciace měového m kurzu eorie a role měové poliiky Ekoomická eorie abízí dvě variay sblížeí domácích a zahraičích úrokových měr. V obou případech se však jedá o sblížeí úrokových měr a reálém základě, přičemž omiálí úrokové míry mohou zůsa rozdílé. Meziárodí Fisherův efek (Fisher, 193 předpokládá, že reálé bezrizikové úrokové míry (RR jsou v rovovážém savu shodé a rozdíl v omiálích úrokových mírách (R je plě kompezová prosředicvím rozdílých emp iflace (p. Plaí edy ( = R R E sr D, F, + + [ RR + E p ] [ RR + E ( p ]= = D, ( D, + F, F, + = [ E ( p E ( p ] + + = ( RR D, RRF, +, D, + F, + přičemž rovovážý sav je charakerizová podmíkou + + RR RR. D, F, = Je oázkou, zda příliv kapiálu do země, kerý je v počáečím savu moivová vyšší omiálí a reálou úrokovou mírou, vede posupě k árůsu iflačích očekáváí a skuečě pozorovaé iflace. V rámci eorie porfolia (Braso, 1976 se rozdíl v domácích a zahraičích omiálích úrokových mírách může kompezova prosředicvím pohybu rizikové prémie (r P. Riziková prémie je poziiví fukcí podílu ivesic do domácích akiv (A D a zahraičích akiv (A F. Plaí E ( sr = R R r, + D kde ( F + D, A r P =. A + F, Příliv kapiálu do domácí země, kerý je v počáečím savu moivová vyšší domácí omiálí a reálou úrokovou mírou, vede ke změě měové srukury porfolií ivesorů a k posupému árůsu požadovaé rizikové prémie. v omo případě rozdíl omiálích úrokových měr může bý zachová a sbližují se pouze reálé úrokové míry počíaé a rizikovém základě. V procesu sbližováí domácích a zahraičích úrokových měr mohou hrá výzamou roli i cerálí baky. Po opušěí moearisické kocepce měové poliiky se cerálí baky rozhodují mezi řemi základími cíli měové poliiky iflačím cílem, pevým kurzem a viří rovováhou ekoomiky. Operaivím ásrojem se ve věšiě případů sává krákodobá úroková sazba cerálí baky (R CB. Pokud cerálí baka svojí úrokovou poliikou sleduje viří rovováhu ekoomiky, 1 je možo její reakčí fukci defiova ásledujícím způsobem [ R Y Y X ] R, CB, f CB, 1, P, POT, =, kde Y P je skuečá výše HDP, Y POT je výše poeciálího HDP a X jsou osaí veličiy vsupující do reakčí fukce. Poliika vysokých omiálích a reálých úrokových sazeb se zpravidla po čase dosává do rozporu se sahou o udržeí ekoomického růsu a úrovi růsu poeciálího produku. Na hospodářský růs egaivě působí jak vysoké reálé úrokové sazby, ak i adhodoceý měový kurz. Cerálí baka je proo ucea síži svojí krákodobou úrokovou sazbu. Subjeky a devizovém rhu se saží předvída chováí cerálí baky v oblasi úrokových sazeb, eboť úroková sazba cerálí baky je výzamou deermiaou ržích úrokových sazeb. Spekulai jsou si vědomi skuečosi, že po období vysokých omiálích a reálých 1 Česká árodí baka od počáku roku 1998 oficiálě deklaruje sysém cílováí iflace. Orodoxí rasmisí mechaismus založeý a cílováí iflace však realizovala pouze v relaivě krákém počáečím období. V posledím leech je jí vlasí komplexější přísup, ve kerém začou váhu má sledováí vzahu mezi skuečým a poeciálím růsem HDP. P Léo 4-4 -

5 NEWTON College, a. s. úrokových sazeb musí v souladu s reakčí fukcí cerálí baky přijí jejich sížeí. Zpěá depreciace kurzu může bý proo vyvoláa pouhým očekáváím sížeí úrokových sazeb cerálí baky (skuečé sížeí úrokových sazeb cerálí baky pak přichází s určiým zpožděím. Námi diskuovaé vzahy azačují možos esova hypoézu ekryé úrokové pariy a základě ásledujícího formálího modelu sr = a + a1 ( RD, RF, + u, kde předpokládáme a 1 a dále při eexiseci rizikové prémie a =. Model ekryé úrokové pariy vyjádřeý v předchozí rovici může bý esová i a podmíce reálého úrokového difereciálu sr = b + b1 ( RRD, RRF, + v, kde RR D předsavu je reálou domácí úrokovou míru a RR F začí reálou zahraičí úrokovou míru. Dále předpokládáme b 1 a dále při eexiseci rizikové prémie b =. Teo vzah by měl opě plai ve všech fázích výše popisovaého dyamického procesu. Empirická verifikace Na ásledujícím obrázku můžeme a příkladě kurzu české koruy a amerického dolaru (období , čvrleí daa pozorova grafický es ekryé úrokové pariy pomocí radičího modelu. Z ašeho obrázku je paré, že apozorovaé body se ealézají v blízkosi přímky 45. Model byl dále esová koiegračí aalýzou (Johaseova meoda koiegrace založeá a VAR modelu a příkladě mezičvrleích změ spoového kurzu CZK/USD a říměsíčího úrokového difereciálu české koruy a amerického dolaru v období volě pohyblivého kurzu české koruy (časové řady s měsíčí frekvecí, období Při ekoomerické aalýze bylo dosažeo ásledujících výsledků (-saisiky paramerů uvádíme v závorkách: sr = 1,4693,7988( RCZK RUSD. (-,4466 R =,385, adj. R =,59 Úrokový difereciál mezi ČR a USA a relaiví změy spoového měového m kurzu CZK/USD v leech R CZK-R USD Pozámka: Úrokový difereciál je odvoze z říměsíčích sazeb mezibakovího rhu s depoziy; změa spoového kurzu je počíáa jako říměsíčí změa kurzu CZK/USD. Prame: ČNB a Fed. Johaseův es koiegrace idikoval exiseci jedoho koiegračího vekoru a 5% hladiě výzamosi. Záporá hodoa parameru a 1 (j. kladý úrokový difereciál vede k apreciaci kurzu domácí měy je v rozporu s hypoézou efekivích rhů. Teo výsledek říká, že v případě vyšších koruových úrokových sazeb ež dolarových úrokových sazeb spekula ivesující do českých koru dlouhodobě ikasuje dvojí mimořádý výos jak z úrokového difereciálu, ak i z apreciace spoového kurzu české koruy. V případě ižších koruových úrokových sazeb ež dolarových úrokových sazeb plaí opak. Sporá je i kladá hodoa rizikové prémie (paramer a, kerá idikuje americký dolar jako více rizikovou měu ve srováí s českou koruou. Prosředicvím koiegračí aalýzy (Johaseova meoda založeá a VAR modelu a modelu korekce chyb s využiím sejého souboru da bylo dosažeo ásledujících výsledků (-saisiky paramerů uvádíme v závorkách: koiegračí rovice časové řady mezičvrleích změ kurzu a změ úrokového difereciálu omiálích říměsíčích úrokových sazeb sr 1,73 1,944 ( R CZK R USD =, (-,3473 sr Léo 4-5 -

6 NEWTON College, a. s. model korekce chyb sr =,4968[ sr 1 + 1,944 ( RCZK RUSD 1 + 1, 73]+ +,3791 sr 1 +,487 sr +,6199 ( RCZK RUSD ,389 ( R CZK R USD,1698, R =,3791, adj. R =,374 koiegračí rovice časové řady mezičvrleích změ kurzu a úrokového difereciálu reálých říměsíčích úrokových sazeb sr =,589 3,8 ( R CZK R USD, (-3,3745 model korekce chyb sr =,3946[ sr 1 + 3,8 ( RCZK RUSD 1 +, 589]+ +,379 sr 1 +,1591 sr +,443 ( RCZK RUSD 1 + 1,17 ( R CZK R USD,1969, R =,3397, adj. R =,847 + Záporá hodoa paramerů a a b v koiegračích rovicích sigalizuje exiseci rizikové prémie, kerá idikuje relaivě vyšší riziko u ivesic do českých koru. Záporé zaméko u paramerů a 1 a b 1 v obou koiegračích rovicích je v souladu s eoreickými předpoklady. Paramery přizpůsobeí v modelu korekce chyb mají předpokládaá záporá zaméka (-,4968 a -,3946, což je v souladu s předpoklady o sabiliě modelu. Nižší hodoa ohoo parameru v absoluí hodoě ve druhém případě (případ reálého úrokového difereciálu však sigalizuje pomalejší ávra spoového kurzu ke své dlouhodobé rovovážé hodoě. Sejé odhady byly provedey i pro další raziiví země (abulka 1 a. Léo 4-6 -

7 NEWTON College, a. s. Tabulka 1: Vzah mezi i spoovým měovým m kurzem a omiálím úrokovým difereciálem 1 Paramer a 1 Paramer a Model R (kosaa korekce chyb Česká republika -1,944-1,73 -,4968,38 (-,3473 (-5,563 Bulharsko 69, ,415 -,319,3 (1,73 (-1,35 Esosko -6,441 -,766 -,33,13 (-,496 (-1,3 Maďarsko arsko -1,3575-3,179 -,38,19 (-1,711 (-,943 Polsko -,943 -,68 -,697,47 (-,675 (-5,85 Slovesko -4,51 -,646 -,95,15 (-,438 (-,8369 Slovisko -6,8453 (-1,788 1,3891 -,143 (-,47,39 Pozámka 1 : Johaseův es koiegrace vždy idikoval alespoň jede koiegračí vekor a 5% hladiě výzamosi pro každou zemi. Pozámka : Výsledky pro Bulharsko při použií omiálího úrokového difereciálu ejsou příliš uspokojivé. Domíváme se, že yo výsledky jsou silě ovlivěy důsledky měové krize z le Při použií reálého úrokového difereciálu vycházejí yo odhady podsaě lépe (viz abulka. Tabulka : Vzah mezi spoovým měovým m kurzem a reálým úrokovým difereciálem 1 Paramer b 1 Paramer b Model R (kosaa korekce chyb Česká republika -3,8 -,589 -,3946,34 (-3,3745 (-4,9433 Bulharsko -,16-4,496 -,6153,3 (-,13 (-5,3363 Esosko -3,8958-1,8547 -,18,18 (-4,1141 (-1,9363 Maďarsko arsko -3,598-5,918 -,1361,6 (-3,7549 (-,985 Polsko -1,1816-1,174 -,6851,51 (-3,4389 (-6,4311 Slovesko -,833-5,4896 -,11,16 (-,534 (-3,347 Slovisko -8,8795 (-1, ,417 -,391 (-1,1773,36 Pozámka 1 : Johaseův es koiegrace vždy idikoval alespoň jede koiegračí vekor a 5% hladiě výzamosi pro každou zemi. Léo 4-7 -

8 NEWTON College, a. s. Závěr Výzkumá práce aalyzovala hypoézu ekryé úrokové pariy v dyamickém procesu. Diskusí čás práce azačila, že hypoézu ekryé úrokové pariy eí vhodé esova a základě vzahu skuečé změy spoového měového kurzu a úrokového difereciálu. Z pohledu dyamického procesu eí možé hypoézu ekryé úrokové pariy, kerá je založea a ex ae pohledu a pracuje s očekávaou změou spoového měového kurzu, ahradi ex pos přísupem, kerý pracuje se skuečou změou spoového měového kurzu. Tuo skuečos povrdila i empirická verifikace a daech měového kurzu české koruy a amerického dolaru a jejich úrokového difereciálu za období floaigu , jejímž výsledkem byla opačá zaméka u paramerů závislosi změy spoového kurzu a úrokovém difereciálu ež předpokládá hypoéza ekryé úrokové pariy. Hypoéza ekryé úrokové pariy byla proo dále esováa modelem, ve kerém skuečá změa spoového měového kurzu je vysvělováa skuečou změou omiálího i reálého úrokového difereciálu. Teo model je v souladu s dyamikou hypoézy ekryé úrokové pariy. Model byl odhadu a základě koiegračí aalýzy (včeě modelu korekce chyb pro sedm vybraých raziivích zemí sředí a východí Evropy. Zaméka u odhaduých paramerů u všech zemí v ámi zvoleém modelu byly v souladu s hypoézou ekryé úrokové pariy a všechy paramery modelu vyšly saisicky výzamé. Lieraura Alexius, A.: Ucovered eres Rae Pariy Revisied. Review of eraioal Ecoomics, 1, Vol. 9, No. 3, sr Bae, D. S., Thoro, D. L.: The Discou Rae, eres Raes ad Foreig Exchage Raes: A Aalysis Wih Daily Daes. Federal Reserve Bak of S. Louis, February Braso, W.: Asse Markes ad Relaive Prices i Exchage Rae Deermiaio. siue of eraioal Ecoomics Sudies, Semiar Paper No. 66, Sockholm Durčáková, J., Madel, M.: Meziárodí fiace. Maageme Press (. vydáí, Praha, 3. Fisher,.: The Theory of eres Rae. New York, MacMilla 193. Fama, E. F.: Efficie Capial Markes. A Review of Theory ad Empirical Work. Joural of Fiace, 197, Vol., sr Hakkio, S. C.: eres Raes ad Exchage Rae - Wha s he Relaioship? Ecoomic Review, Federal Reserve Bak of Kasas Ciy, November Hakkio, S. C., Pearce, D. K.: The Reacio of Exchage Raes o Ecoomic News? Federal Reserve Bak of Kasas Ciy, Ecoomic Research Workig Paper, July Cheug, Y. W., Chi, M. D., Pascual, A. G.: Empirical Exchage Rae Models of he Nieies: Are Ay Fi o Survive? Workig Paper No. 9393, NBER, December. Madel, M., Tomšík, V.: Moeárí ekoomie v malé oevřeé ekoomice. Maageme Press, Praha, 3. Meese, R. A., Rogoff, K.: Was Real? The Exchage Rae eres Rae Differeial Relaio over he Moder Floaig-Rae Period. Joural of Fiace, 1983, Vol. 43, sr Mishki, F. S.: Are Real eres Raes Equal Across Couries? A Empirical vesigaio of eraioal Pariy Codiios. Joural of Fiace, December Mussa, M.: The Exchage Rae, he Balace of Paymes ad Moeary ad Fiscal Policy uder Regime of Corolled Floaig. The Scadiavia Joural of Ecoomics, 1976, Vol. 78, sr Pilbeam, K.: eraioal Fiace. Lodo, Macmilla (secod ediio, Solik, B.: eraioal Pariy Codiios ad Exchage Rae Risk: A Review. Joural of Bakig ad Fiace, Augus Léo 4-8 -

9 NEWTON College, a. s. Výzkumé práce skupiy NEWTON Volě přísupé výzkumé práce ýmu makroekoomických aalýz skupiy NEWTON alezee a iereové adrese: hp:// Léo 4 Plaí ekryá úroková paria v raziivích ekoomikách zemí sředí a východí Evropy? 4/4 Daě a ekoomická výkoos: empirické esy a paelu zemí OECD 1/4 Kovergece rasformujících se zemí k EU pohledem viří a vější rovováhy 1/3 Podiky pod zahraičí korolou v české ekoomice 11/3 Příliv přímých zahraičích ivesic do zemí sředí a východí Evropy: Vývoj proi globálím redům? 1/3 Makroekoomický vývoj Polska: Dlouho očekávaé oživeí a role měové poliiky NBP 9/3 Přizpůsobivos srukurálím změám a evropském rhu 8/3 Přímé zahraičí ivesice a měové krize 7/3 Kokurece ve zdaěí podiků: Prospěšá válka ebo je řeba koordiace? 6/3 Makroekoomický vývoj Sloveska: Další ygr? 5/3 Sraegie a vazby adárodích společosí 4/3 Efeky přímých zahraičích ivesic a plaebí bilaci 3/3 Chováí hospodářské poliiky a racioalia /3 vesičí pobídky v České republice 1/3 vesičí pobídky a jejich efekivos výzvy a pasi hospodářské poliiky vůči PZ 7/ Reivesovaý zisk abývá a důležiosi. Měli by ivesoři reagova a defici běžého úču? 6/ Kovergece zemí sředí a východí Evropy k Evropské uii pohledem makroekoomických - úhelíků 5/ Proces kovergece zemí sředí a východí Evropy k Evropské uii pohledem makroekoomických čyřúhelíků 4/ Měový vývoj v České republice v období rasformace 3/ Vývoj české ekoomiky v roce 1 a výhled a období -3 / Adapačí schopos zpracovaelského průmyslu zemí sředí Evropy v období rasformace 1/ Srukurálí změy sředoevropských raziivích ekoomik v období rasformace 1/1 Měl by bý vsup České republiky do eurozóy hudbou vzdáleé budoucosi? 11/1 Zahraičí obchod a vější rovováha České republiky 1/1 Možosi a omezeí měové poliiky ČNB 9/1 Kovergece k EU: Vyšší živoí úroveň za vyšší cey? 9/1 Vývoj HDP a plaebí bilace České republiky ve. čvrleí 1 8/1 Současá měová poliika v České republiky 7/1 Přímé zahraičí ivesice a vější rovováha České republiky 6/1 Vývoj HDP a plaebí bilace České republiky v. čvrleí 1 Léo 4-9 -

10 NEWTON College, a. s. Akuálí makroekoomický vývoj České republiky Měsí síčí ukazaele 1/3 11/3 1/3 1/4 /4 3/4 4/4 5/4 6/4 flace %, m/m,1,5, 1,8,,1,,4, flace %, y/y,4 1,1 1,1,3,3,5,3,7,9 Cey v průmyslu %, m/m,6,4,,8,3,8,8,8 1,1 Cey v průmyslu %, y/y -,1,4,9 1,7 1,6,1 3,8 4,9 6, Průmyslová produkce %, y/y 5, 4,8 8,9 3,8 7,1 15,3 1,1 1,7.a. Průmyslové ržby %, y/y 4,4 -,4 8,7,3 8,5 15,1 9,1 16,3.a. Savebí výroba %, y/y 1, 13,9 8,6 15, 9,9 1,4 6,4 -,4.a. Maloobchodí ržby %, y/y 3,6,6 6, -1,5,1,8,8,5.a. Nezaměsaos %, e.o.p. 9,9 9,9 1,3 1,8 1,9 1,7 1, 9,9 9,9 Obchodí bilace CZK mld. -5,5-8,3-19,8 -,3 3,6-4, -1,8 -,9.a. Saldo sá. rozpoču kumulaivě CZK mld. -96,3-96, -19,1-91,4-87, -85,1-8,8-8, -15, PRBOR 3M průměr,6,7,8,7,6,5,6,16,33 CZK/EUR průměr 31,99 31,97 3,31 3,7 3,86 3,98 3,51 31,97 31,61 CZK/USD průměr 7,35 7,34 6,3 5,95 5,99 6,9 7,1 6,63 6,5 Čvrleí ukazaele.q/3.q/3.q/3 V.Q/3.Q/4.Q/4.Q/4 R.D. flace %, prům. -,3,,,9,4,6 3, Cey v průmyslu %, prům. -,7 -,8 -,3,4 1,8 5, 7, Cey v zemědělsví %, prům. -14,9-9, 1, 5, 13,8 15, 5, Defláor HDP %, y/y 1,1 1,6 1,4,7 4,1 3,7.a Směé relace %, prům.,5 1,3 1,3 1,6,5 1,8.a Hrubý domácí produk %, y/y,8 3, 3,3 3,3 3,1 3,4.a Průmyslová produkce %, prům. 6, 5, 6, 6,3 8,7 1,5.a Průmyslové ržby %, prům. 6,7 5,3 6,5 4, 9,1 11,.a Savebí výroba %, prům. -1, 4,7 16,4 11,5 16, 18,5.a Maloobchodí ržby %, prům. 3,3 5,6 7,5 3,4 1,1 1,.a Mzdy omiálí %, y/y 7,4 6,8 6,3 7, 8,8 6,.a Mzdy reálé %, y/y 7,8 6,7 6,4 6, 6,4 3,3.a Běžý úče / HDP 1 % -5, -5,5-5,5-6, -6,4-6,4.a Fiačí úče / HDP 1 % 13,5 6,7 5,1 6,5 5, 5,4.a Prame: Predikce: Obecá pozámka: Pozámka 1: ČSÚ, ČNB, MPSV a MF ČR. NEWTON Group. m/m (resp. y/y zameá meziměsíčí (resp. meziročí změu ukazaele. Podíly za kumulovaé údaje. Léo 4-1 -

11 NEWTON College, a. s. Hrubý domácí produk Růs HDP v prvím čvrleí (3,1% ijak eakceleroval a jeho výše je obdobá empům dosahovaým již od druhého čvrleí roku 3. Pro rh byl výsledek spíše zklamáím, icméě byl v souladu s progózou ČNB pro oo čvrleí (viz Zpráva o iflaci dube 4. Podsaou oázkou v souvislosi s pozorovaým empem reálého růsu je, zda-li dochází k uzavíráí produkčí mezery a jak je ao mezera veliká. Uzavřeí produkčí mezery oiž vede ke vziku iflačích laků, a proo je řešeí éo oázky velmi důležié s ohledem a změy v měové poliice. Produkčí mezera i empo růsu poeciálího produku jsou však epozorovaelé veličiy a ak se jedolivé makroekoomické ýmu i isiuce v jejich kvaiaivích odhadech mohou podsaě liši. Schéma uzavíráí produkčí mezery při p i růzých r uvažovaých úrovích poeciálího produku HDP Poeciál podle ČNB (růs,5% (podle ČNB. Pokud je však růs poeciálího produku ve skuečosi rychlejší, k uzavíráí mezery edochází. Doměku, že růs poeciálu je spíše rychlejší ež,5% a že edy zaím edochází k výrazému uzavíráí mezery, podporují ásledující skuečosi: (i průměrý růs árodohospodářské produkiviy práce v leech až 3 byl zhruba 3% ročě, (ii došlo k výrazému zlepšeí mikroekoomických podmíek českého hospodářsví a dovršeí procesu začleěí ČR do EU, (iii exisece sále rosoucí kokurece prodejích řeězců přispívající k možosem vyššího hospodářského růsu při ižší iflaci, a v eposledí řadě (iv v meziročím srováí je ezaměsaos sále vyšší (a zaměsaos aopak ižší. Do vývoje ezaměsaosi sice mohou zasáhou srukurálí fakory, pokud však yo fakory ejsou příliš silé, mělo by uzavíráí mezery bý doprovázeo spíše růsem zaměsaosi ež aopak. Meziročí změy čisých reálých peěžích příjm íjmů a reálé spořeby domácosí (v % 8 7 Gap ČNB: -1,5% Poeciál podle MF (růs,7% 6 5 HDP (odhad Gap MF: -,3% Zpracováí: Tým makroekoomických aalýz skupiy NEWTON a základě da MF ČR a ČNB 1 V V Například Miisersvo fiací ČR odhadovalo produkčí mezeru a koci roku 3 a,3% HDP (viz Makroekoomická predikce MF ČR dube 4, zaímco ČNB pro prví čvrleí odhaduje mezeru ve výši -1,5% HDP (viz Zpráva o iflaci dube 4. Růs poeciálího produku je podle MF kolem,7% ročě, podle ČNB pouze kolem,5% ročě. Srováme-li uvažovaá empa poeciálího produku se současým vývojem, ak z oho vyplývá, že v současosi již buď produkčí mezera eexisuje (podle MF ČR ebo se poměrě rychle uzavírá Prame: ČSÚ 3 4 Čisé peěží příjmy domácosí (reálé Spořeba domácosí (reálá Pro vyvořeí progózy empa růsu produku je ué se podíva blíže a vývoj jeho složek. Spořeba domácosí, jakožo složka kvaiaivě ejvěší, je radičě i ejsabilější. Vrchol v empech růsu éo Léo

12 NEWTON College, a. s. složky však asal již v poloviě roku 3. Vzhledem k omu, že dyamika reálých čisých peěžích příjmů domácosí se sižuje, elze zřejmě očekáva, že by eo segme popávky byl zdrojem akcelerace růsu. Obížěji predikovaelý je vývoj ivesic, proože ao složka je radičě ejvolailější. Vývoj zásob (v prvím čvrleí byl jejich příspěvek k růsu 1, p. b. vykazuje obvykle procyklické edece. Nicméě výkyvy v akumulaci zásob jsou určey jedak složkou, kerá odráží očekáváí vývoje v budoucu, a jedak složkou, kerá závisí a rozdílu mezi skuečým a původě očekávaým vývojem popávky. Očekávaá akcelerace popávky vede k vyšší akumulaci zásob (maeriálu, poloovarů i hoových výrobků. Avšak k zrychleé akumulaci zásob vede i eaplěé očekáváí ohledě vývoje popávky (firmy využijí zásob jako árazíku k lumeí popávkových výkyvů. Vývoj domácí popávky může idikova, kerá z ěcho dvou složek je pravděpodobě domiaí. V ČR však růs reálé domácí popávky bez zásob zůsává a úrovi přesahující 4% již déle ež rok a lze se proo domíva, že vývoj zásob byl ovlivě především očekávaým budoucím vývojem popávky. vesice do fixího kapiálu v prvím čvrleí vykázaly adprůměrou dyamiku (9,5%, ale mohlo se čásečě jeda pouze o časový přesu ivesičí akiviy a o především v souvislosi s úpravami daňových sazeb. Ve prospěch éo hypoézy hovoří o, že došlo k eobvyklému avýšeí ivesic především do budov. Spořeba vlády v prvím čvrleí lumila celkovou popávku. Její reálý pokles zlumil růs HDP o,4 p. b. Určiou roli při poklesu spořeby vlády zřejmě hrálo sížeí zaměsaosi v oblasi veřejé správy, sociálího zabezpečeí a vzděláí o zhruba 1% (produkce ěcho odvěví se odhaduje ákladově a pokles zaměsaců se projeví jako pokles výsupu ěcho odvěví. Ať již o je vědomý záměr vlády či ikoliv, zajímavou skuečosí je, že spořeba vlády v ČR od roku apomáhala sabilizova vývoj reálé popávky i reálého produku. Například korelace mezi růsem vládí spořeby a růsem ivesic je,6 a mezi růsem vládí spořeby a zbylých složek HDP je dokoce,9. V obdobích, kdy zbylé složky HDP rosou adprůměrě rychle, je přírůsek vládí spořeby podprůměrý a aopak. Do jaké míry se jedá o saisický arefak vziklý ze 17 pozorováí a do jaké míry o hlubší srukurálí charakerisiku fiskálu, zůsává prozaím oázkou. Výkyvy v reálých meziročích empech vládích výdajů a empech zbývajících složek HDP (v p. b Prame: ČSÚ Q1 Q Q3 Q4 Q1 Q Q3 Q4 Q1 Q Q3 Q4 Q1 Q Q3 Q4 Q Odchylka empa růsu vládích výdajů od průměru Odchylka empa růsu osaích složek HDP od průměru Léo 4-1 -

13 NEWTON College, a. s. Box: Nepřehléduelá ehléduelá změa meodiky výpoču hrubého domácího produku Odhad vývoje HDP za prví čvrleí 4 byl již založe a ové meodice výpoču HDP, kerá vedla k podsaé revizi da miulých. Cílem revize bylo přiblíži meodiku měřeí produku meodikám obvyklým v EU. Úpravy zasáhly jedak úroveň HDP a jedak se ýkaly i způsobu převodu produkce v běžých ceách do produkce ve sálých ceách. Úrovňový dopad mělo zařazeí položek, keré se předím do HDP ezařazovaly vůbec, a dále především zpřesěí odhadu produkce drobých jedoek (původí odhad byl založe a eakualizovaém saisickém regisru. Celkově meodické úpravy a zpřesěí zvyšují úroveň HDP v jedolivých leech oproi předchozí meodice přibližě o 5-8%. Nejvěší kvaiaiví vliv mají úpravy a koečou spořebu vlády díky omu, že do éo položky je ově zařaze odhad opořebeí silic, dálic a budov v majeku vlády (celkově jsou vládí výdaje avýšey o čásku odpovídající zhruba 3-4% HDP. Úprava výdajů domácosí se pohybuje a úrovi zhruba % HDP a je způsobea především změou v odhadu impuovaého ájemého. Přiblížeí meodiky má za ásledek lepší srovaelos úrově české ekoomiky a ekoomik osaích zemí EU a zvýšeí relaiví úrově domácí ekoomiky vůči původí úrovi k zemím EU-15 zhruba o 4 p. b. Druhá oblas meodických úprav se ýkala změy převodu produkce z běžých do sálých ce. Téo změě se budeme věova podroběji. Základí odlišosí ově použié meodiky výpoču růsu HDP je o, že při ové meodice eí arbirárě zvole jediý rok, v jehož ceách jsou ásledě vyjadřováy produky všech osaích le časové řady. Při saovováí meziročích růsů podle ové meodiky se posupuje ejprve ak, že se HDP akuálího roku přepoče do průměrých ce roku předchozího. Tako přepočeý HDP je pak srová s HDP předchozího roku, kerý je vyjádře aké v ceách, keré byly akuálí v omo předchozím roce. Tím získáme meziročí růs HDP v ceách předchozího roku. Nová meodika je odlišá od předchozí aké v om, že ako se bude posupova každý rok. Proceuálí meziročí empa růsu budou edy vždy předsavova růs produku vyjádřeého v ceách předchozího roku. Formálě proo můžeme pro empo růsu g v roce psá g = p p i, 1 i, 1 kde p i, 1 začí průměrou ceu i-ého saku v předchozím roce a q i, i-ý saek ve fyzickém možsví v daém roce. Velkou výhodou éo meodiky je, že je ezávislá a subjekiví volbě jedoho bazického roku. Každý rok se fakicky sává bazickým v om smyslu, že cey každého roku budou jedou využiy pro výpoče meziročího růsu HDP. Díky omu aké odpadá epříjemé přepisováí hisorie spojeé s jedorázovými změami bazických le. Růsy reálého HDP podle předchozí meodiky oiž byly spoluurčey volbou bazického roku a správě se mělo vždy s empy reálého růsu uvádě i o, v jakých sálých ceách (j. v ceách kerého roku byl růs spočíá. Pokud je bazickým rokem apř. rok 1995 (jako omu v ČR bylo doposud je růs HDP apř. v roce spočíá a základě výše HDP v roce a v roce 1999, přičemž oba byly ve sálých ceách roku Pokud bychom však produky vyjádřili v ceách apř. roku 1996 byly by HDP odlišé a i meziročí růs by byl pravděpodobě jiý. A oo se právě děje při změě bazického roku: bez jakékoliv dodaečé iformace dojde ke změám v empech reálého růsu. Nová meodika se éo evýhody defiiivě zbavuje. Její výhoda však spočívá ješě v jedom a mohem důležiějším aspeku. A ím je o, že růzé saky jsou při agregaci ohodocey akuálějšími (loňskými ceami. To daleko lépe odpovídá iuiivímu chápáí meziročí změy, ež když jsou saky ohodocey relaivím ceami, keré již ěkolik le eplaí (eo problém je o o íživější v raziivích ekoomikách, ve kerých dochází k výrazým změám relaivích ce. Nová meoda výpoču HDP má však oproi původí meodě i určié evýhody. Základí evýhoda vziká v souvislosi s řeězeím meziročích objemových idexů. To bude ejlépe zřejmé, když se vráíme zpě k předchozímu příkladu. Řekěme, že rok 1995 je zvole jako bazický a že meziročí růsy HDP od roku 1996 až do roku jsou počíáy a základě ce roku Když meziročí objemové idexy zřeězíme až do roku (j. vyásobíme meziročí idex HDP za rok 1996 meziročím idexem za rok 1997, výsledek idexem za rok 1998 ad., zjisíme, o kolik proce byl HDP v roce v ceách roku 1995 vyšší ež v roce q q i, i, 1 1, Léo

14 NEWTON College, a. s. U ové meodiky asává problém, že zřeězeí meziročích objemových idexů (saoveých podle ové meodiky emá jasou věcou ierpreaci. Jesliže apř. je HDP v roce 1995 a úrovi 1 a řeězeím dojdeme k závěru, že v roce je a úrovi apř. 1, ak o ezameá, že v roce je HDP ve sálých ceách vyšší o % ež v roce O uo ierpreaci přicházíme jedoduše proo, že epočíáme ve sálých ceách ějakého kokréího roku. erpreace ohoo zřeězeého objemového idexu resp. zřeězeého objemu (prozaímí ermí používaý ČSÚ pro objem získaý řeězeím meziročích idexů získaých ovou meodikou je ak poěkud ěžkopádá. S řeězeím souvisí i další problém ové meodiky, kerý bychom mohli ozači jako eadiivos zřeězeých složek HDP. Jedá se o o, že ak, jak můžeme vyjadřova zv. zřeězeý objem HDP, můžeme saovova i zřeězeé objemy jeho jedolivých složek, edy zřeězeou spořebu domácosí, zřeězeé vládí výdaje a zboží a služby, zřeězeé ivesice ad. Tyo zřeězeé složky jsou vlasě aalogické ke složkám ve sálých ceách ějakého roku v předchozí meodice, edy jsou aalogické ke spořebě ve sálých ceách, k ivesicím ve sálých ceách ad. V původí meodice jsou však složky ve sálých ceách adiiví. To zameá, že apř. HDP roku ve sálých ceách roku 1995 je právě rove souču jedolivých složek HDP vyjádřeých aké ve sálých ceách roku Tao adiivos v případě zřeězeých objemů mizí. Sečeme-li zřeězeé objemy všech složek HDP, ak obecě emusíme obdrže zřeězeý objem HDP. Mezi součem zřeězeých objemů složek a zřeězeým objemem HDP vziká diskrepace, kerá bude pravděpodobě ím věší, čím je zkoumaý rok vzdáleější od zv. referečího období (referečím obdobím se zde rozumí rok, od kerého počíáme řeězeí. Pro lepší objasěí eadiivosi zvažme ásledující příklad. Řekěme, že v ekoomice se vyrábějí A B pouze dva druhy saků s fyzickými objemy A a B s ceami p resp. p. Spodím idexem budeme ozačova období. Zapíšeme reálý HDP akové ekoomiky v roce dva ve vzahu k A B bazickému období (j. roku ula. Podle původí meodiky je HDP = p A + p B a HDP A B p A + p B =. Reálý produk v roce můžeme ale aké zapsa jako HDP A A A B B B = p 1 1 A + p 1 1 B, A A kde resp. B B jsou zřeězeé objemové idexy jedolivých složek (objemový idex mezi rokem a 1 vyásobeý objemovým idexem mezi rokem 1 a. HDP je ak rove souču původích složek upraveých příslušými zřeězeými idexy. V ové meodice emůžeme mluvi o žádém HDP ve sálých ceách, ale aalogickým agregáem je zřeězeý objem. Podle ové meodiky je zřeězeý objem defiová pomocí zřeězeého objemového idexu, je edy kde ~ HDP HDP HDP = HDP ~ ~ 1, 1 ~ je zřeězeý idex saoveý podle ové meodiky. Po rozepsáí ak dosáváme HDP HDP 1 1 HDP A B ( p A + p B p A + p B + p A B A B =. A B A B p A + p B p1 A1 + p1 B1 p A B Tako získaý zřeězeý objem eí obecě převodielý do varu p A ~ ~ A + p ~ ~ B A A B B B a edy opravdu eí redukovaelý a souče zřeězeých objemů jedolivých složek. Nuo říci, že zmiňovaá diskrepace emá charaker obvyklé saisické diskrepace vziklé apř. rozdíly mezi růzými meodami měřeí HDP. Jak jsme a příkladu ukázali, je uvedeá diskrepace přímým důsledkem použié meody řeězeí. V ásledující abulce jsou uvedey velikosi diskrepací pro ČR při referečím období saoveém a rok. Léo

15 NEWTON College, a. s. Rok 1 3 Diskrepace (v mld. Kč,8 4,8 Poměr k zřeězeému objemu HDP (v %,4,1 Neadiivos složek má mimo jié i e epříjemý důsledek, že poěkud problemaizuje počíáí zv. příspěvků k růsu jedolivých složek HDP. Počía, jaký příspěvek má soukromá spořeba, ivesice, vládí výdaje ad. k celkovému růsu HDP eí srikě řečeo korekí, jesliže se souče složek erová celkovému HDP. Pro základí aalyické účely o však přeso smysl má, proože z hlediska makroekoomické aalýzy je podsaé zá alespoň přibližě vývoj jedolivých složek, aby bylo možé lépe vysvěli celkový růs HDP. Uvedeá meodika je používáa pro ročí daa. Pro čvrleí je použia ješě poěkud jiak modifikovaá meodika. Ze ří meod, keré jsou pro čvrleí daa podle Eurosau přípusé, zvolil ČSÚ meodu Aual Overlap. Zřeězeý objem HDP pro daé čvrleí je podle éo meody saove ásledujícím způsobem. Nejprve se vyjádří HDP daého čvrleí v průměrých ceách celého předchozího roku. Tako vyjádřeý čvrleí HDP je dále vyděle průměrým čvrleím HDP v předchozím roce (průměrý čvrleí HDP je spoče jako HDP v průměrých ceách daého roku děleý 4. Touo operací zjisíme, o kolik proce je v daém akuálím čvrleí produk vyšší ebo ižší ve srováí s průměrým čvrleím předchozího roku (všiměme si, že ao iformace v sobě obsahuje i sezóos. A uo iformaci yí využijeme ke saoveí zřeězeého objemu HDP pro zkoumaé čvrleí. Kokréě zřeězeý objem pro daé čvrleí zjisíme ak, že průměrý čvrleí zřeězeý objem HDP za předchozí rok upravíme právě o procea, o kerá je podle předchozího zjišěí čvrleí HDP ve zkoumaém čvrleí ve srováí s průměrem předchozího roku vyšší ebo ižší. Tím jsme edy saovili zřeězeý objem čvrleího HDP. Meziročí růs v daém čvrleí obdržíme už jedoduše srováím zřeězeých objemů pro zkoumaé čvrleí a sejé čvrleí před rokem. Odlišá meodika převodu HDP do sálých ce a úpravy položek vedly ke změám v empech růsu reálého HDP v jedolivých miulých čvrleích v ČR. Průměrý reálý růs podle upraveé meodiky v leech -3 se sice elišil od meodiky původí (průměr podle ové i původí meodiky za uvedeé čyři roky je,8%, ale lišila se variabilia emp růsu v jedolivých leech. Zaímco podle původí meodiky se jevil vývoj ročích da od roku jako poměrě vyrovaý, podle ové meodiky byl vývoj volailější éměř 4% růs v roce byl v roce vysřídá slabým růsem ve výši pouze 1,5%. V září leošího roku ČSÚ bude publikova přepočeá čvrleí empa ješě i za období Srováí meziročích emp růsu r reálého HDP podle ové a původí p meodiky Q1 Q Q3 Q4 Q1 Q Q3 Q4 Q1 Q Q3 Q4 Q1 Q Q3 Q4 1 3 Původí řada Revidovaá řada Prame: ČSÚ Léo

16 NEWTON College, a. s. Průmysl Meziročí růs průmyslové výroby ve druhém čvrleí bude podle ašeho předpokladu mírě akcelerova a 1,5% (z 8,7% v prvím čvrleí. Pro celoročí růs průmyslové produkce zvyšujeme aši predikci a 8,%. Tempo růsu produkce je i adále zvyšováo především celosvěovou kojukurou v oblasi výroby kovů a huích výrobků podmíěou zvýšeím svěových ce výrobků ohoo odvěví (důsledek velmi vysoké popávky ze sray Číy a dále výrobou dopravích prosředků. Z hlediska kaegorizace podle hlavích průmyslových seskupeí ve druhém čvrleí zřejmě dojde k akceleraci ve výrobě výrobků ivesičí povahy, což by korespodovalo s oživeím celkových ivesic. Na druhou srau je ué upozori, že produkce výrobků ivesičí povahy (ak, jak je v ČR vykazováa v miulosi evykazovala žádou korelaci s domácími ivesicemi do fixího kapiálu. Paradoxě podle údajů ČSÚ ejvíce rosla produkce ivesičích saků v roce, kdy byl reálý růs ekoomiky podprůměrý. Závažější oázkou ohledě emp růsu průmyslové výroby je, do jaké míry odrážejí skuečý růs přidaé hodoy a edy do jaké míry sigalizují akceleraci růsu ekoomiky. Průměré empo meziročího růsu průmyslové produkce od roku se v ČR pohybuje kolem 6% a meziročí růs produkiviy práce (vyjádřeé jako idex průmyslové produkce upraveý o empo růsu zaměsaosi dokoce dosahuje v průměru 8%. Pokud by přidaá hodoa rosla sejým empem, sál by průmysl za celkovým růsem ekoomiky zhruba ze dvou řei (průměrý růs HDP za období - 3 byl,8%. Podobý výsledek lze vypočía i pro celkovou árodohospodářskou produkiviu. Z oho je paré, že údaje o růsu průmyslové produkce sesavovaé podle současé meodiky jsou pravděpodobě sysemaicky vyšší ež je růs přidaé hodoy v průmyslu. Podobě i růs produkiviy je adhodoce oproi růsu přidaé hodoy a pracovíka v průmyslu. Podle saré meodiky vykazováí HDP dokoce ebylo vzácé, že průmyslová produkce rosla, ale hrubá přidaá hodoa vyvořeá v průmyslu v oméž období klesala (zejméa v roce. Celkově v období -3 rosla přidaá hodoa zhruba řikrá (! pomaleji ež idex průmyslové produkce. Meziročí změy průmyslové produkce a zaměsaosi (v % Prame: ČSÚ V V V V V Růs průmyslové produkce Změa zaměsaosi v průmyslu Na druhou srau určiá korelace vývoje zaměsaosi v průmyslu a idexu průmyslové produkce idikuje, že eo idex musí mí ějaký vzah k přidaé hodoě v průmyslu. Jeho deailější aalýza však bude možá až po zveřejěí revidovaé řady údajů HDP a v ěkeré z ásledujících výzkumých prací NEWTON College Workig Paperu se éo důležié oázce budeme věova podroběji. Savebicví Údaje o vývoji savebicví ve druhém čvrleí budou ovlivěy výrazým dubovým výkyvem (6,4%, kerý byl způsobe daňově moivovaou předfakurací savebích prací. Již v kvěu se povrdilo (pokles o 3,7% po sezóím očišěí, že dubový árůs savebí výroby byl umělý. Předpokládáme, že eo skok ve savebí produkci bude ješě mírě dozíva i ve řeím čvrleí. Vzhledem k ěmo skuečosem je progóza vývoje savebicví zaížea začou ejisoou. Léo

17 NEWTON College, a. s. Meziročí změy savebí výroby a savebích zakázek zpožděých o ři čvrleí (v % Prame: ČSÚ V V V 3 4 Savebí výroba (levá osa Savebí zakázky v běžých ceách (zpožděé o 3Q, pravá osa Předpokládáme, že ve druhém čvrleí růs savebí výroby dosáhe zhruba 18,5% (v prvím čvrleí o bylo 16,%. V ásledujících čvrleích však již vlivem vysoké základy z koce roku 3 pravděpodobě dojde ke zpomaleí růsu. To azačuje i zpomaleí árůsu objemu savebích zakázek v běžých ceách (1,8% v prvím čvrleí, se kerými je vývoj savebí výroby zkorelová. Nicméě celoročí růs bude pravděpodobě vyšší ež loňské empo (8,9% a progózu zvyšujeme a 1,5%. Maloobchod Růs maloobchodu v prvím čvrleí leošího roku byl pouze 1,1% a pokračoval ak v sesupu započaém již a koci roku 3. Podobě jako v případě celkové spořeby domácosí, a keré se maloobchod podsaou měrou podílí, je příčiou zřejmě sížeí dyamiky čisých reálých peěžích příjmů domácosí. Ty oiž po očišěí idexem spořebielských ce vzrosly v prvím čvrleí pouze o 1,6% a o v důsledku jak pomalejšího růsu omiálích příjmů (určiý podíl a om má růs ezaměsaosi, ak i v důsledku akcelerace spořebielské iflace. 5 Meziročí empa růsu r maloobchodu a peěží zásoby deflovaé idexem spořebielských ce (v % Prame: ČSÚ, ČNB V V 3 4 Růs maloobchodu Růs reálého oběživa Pro budoucí vývoj čvrleích maloobchodích ržeb plaí obdobě jako pro celkovou spořebu, že bude závise především a vývoji čisých příjmů. když růs maloobchodu v prvím čvrleí byl výjimečě pomalý díky výpadku v ledových ržbách, elze očekáva pro druhé čvrleí výrazou akceleraci maloobchodu. Růs reálého oběživa, se kerým jsou ržby v maloobchodě zkorelováy (viz výše prezeovaý obrázek, se ve druhém čvrleí dále zpomalil a zhruba 6%, což idikuje, že empa maloobchodích ržeb z předchozího roku se prozaím opakova ebudou. Pro celý rok sižujeme predikci a úroveň 1,5%. Nezaměsaos Průměrá míra regisrovaé ezaměsaosi ve druhém čvrleí (1% sice byla sále o,5 p. b. vyšší ež ve sejém období miulého roku, ale oproi prvímu čvrleí je zde již parý pokles v meziročím árůsu. Očekáváme, že i v ásledujících čvrleích bude eo red pokračova díky poměrě vysoké dyamice ekoomického růsu v loňském roce. Ekoomický růs oiž zvyšuje zaměsaos a a je zvýšea čásečě ze zásoby ezaměsaých a čásečě změou celkové pracoví síly (změy v zaměsaosi ak ovlivňují rozhoduí o vsupu či výsupu do skupiy ekoomicky akivích. Změy Léo

18 NEWTON College, a. s. v zaměsaosi však asávají až se zpožděím po změách v empu ekoomického růsu. Tempa růsu ekoomiky jsou se změami v zaměsaosi v akuálím období dokoce záporě korelováa - korelačí koeficie je -,7. Očekávaá výzamá kladá korelace mezi zaměsaosí a růsem produku se dosavuje až se zpožděím zhruba pěi až sedmi čvrleí. Vzhledem k omu, že v roce 3 bylo empo růsu produku mírě adprůměré (3,1%, lze očekáva, že v leoším roce se zvráí red výrazého poklesu zaměsaosi. K omu, aby došlo k rychlému poklesu v míře ezaměsaosi, je však řeba, aby růs ekoomiky byl výrazě ad růsem produkiviy práce (zhruba 3% ročě. Prozaím však epředpokládáme, že by k omu v ejbližší době došlo. Pokles ezaměsaosi proo bude pouze pozvolý. Pro koec roku očekáváme míru ezaměsaosi a úrovi 1,4% (j. o,1 p. b. více ež ve sejém období roku 3. Meziročí změy zaměsaosi a pracoví síly (v % 1,5 1,5 -,5-1 -1,5 Prame: ČSÚ V V V Meziročí změa zaměsaosi Meziročí změa pracoví síly Spořebielské cey Ve druhém čvrleí došlo k akceleraci růsu spořebielských ce v průměru a,6% (z,3% prvím čvrleí, což bylo maximum od prvího čvrleí. flace se ak po dvou leech dosala zpě do koridoru iflačího cíle, jehož spodí hraice pro oo čvrleí čiila,4% (průměr spodích hraic příslušých měsíčích cílů. Složky, keré v meziročím srováí adprůměrě přispívaly k akceleraci spořebielské iflace, jsou především poraviy (meziročě 3,8%, elekomuikačí služby (1,9% a veřejé sravováí (5,6%. Obousraé změy DPH z počáku kvěa (přesu ěkerých saků do základí sazby a zároveň sížeí základí sazby z 1 a 19% se do začé míry vykompezovaly a měly ak pouze margiálí dopad a zrychleí iflace (podle odhadu ČSÚ pouze,1 p. b.. Zásadím důvodem, proč došlo k mezičvrleí akceleraci empa spořebielské iflace, byl růs ce v dopravě ovlivěý vývojem ce ropy. Pokud by edošlo k akceleraci éo složky, zůsala by dyamika spořebielských ce a úrovi prvího čvrleí. Zároveň akcelerovala zv. čisá iflace i iflace korigovaá, j. čisá iflace po očišěí od vlivu volailího vývoje ce poravi. Co se ýká budoucího vývoje iflace, očekáváme v krákodobém horizou její další akceleraci - odhadujeme 3,6% pro řeí i čvré čvrleí a 3,% pro celý rok. Too zrychleí však bude způsobeo především ízkou základou předchozího roku. Ke kulmiaci spořebielské iflace dojde pravděpodobě v září a poom by podle ašich předpokladů měl ásledova ejprve mírý a v ledu 5 její výrazý pokles. Narozdíl od dubové progózy ČNB však eočekáváme, že by iflace mohla v ěkerém měsíci překroči horí pásmo iflačího cíle (keré čií 4,3% pro září 4. Uvedeá predikce je ejvíce zaížea ejisoou v oblasi vývoje ce poravi a ce v dopravě. Cey poravi jsou deermiováy především vývojem ce zemědělských výrobců a měového kurzu. Růs ce zemědělských výrobců kulmioval již v dubu (,1% a ve prospěch jeho budoucího rychlého sižováí hovoří i odhad výrazě lepší sklizě v leoším roce. Co se ýká druhého fakoru ovlivňujícího cey poravi, měového kurzu, očekáváme, že ve druhé poloviě leošího roku bude korua vůči euru meziročě silější. Růs ce poravi pravděpodobě eje zpomalí, ale bude celkovou iflaci spíše lumi. Je oázkou, do jaké míry bu de iflace ovlivěa vyššími růsovými empy domácí i zahraičí ekoomiky. Teoreicky by se empa iflace měla zvyšova díky popávkovým lakům až v okamžiku, kdy Léo

19 NEWTON College, a. s. dochází k uzavřeí mezery výsupu. Cerálí baka v dubové progóze předpokládá, že k uzavřeí produkčí mezery dojde již a počáku příšího roku. Odhad produkčí mezery a s ím souvisejícího empa růsu poeciálího produku však považujeme za poěkud problemaický (viz komeář k HDP a sr. 11. Východiskem ašeho dlouhodobějšího iflačího výhledu je, že iflace vykazuje začou servačos, akže její výše v akuálím období je deermiováa především její výší v obdobích miulých. Jié fakory poom ovlivňují její změu. Možými příčiami změ v míře iflace oproi sejému období předchozího roku (pomieme-li jedorázové a ahodilé abídkové šoky je zejméa úroveň cyklické ezaměsaosi (a s í související zmiňovaá produkčí mezera a meziročí změa měového kurzu. Argume, kerý spojuje změy v míře iflace a úrově ezaměsaosi, je založe a zv. Phillipsově křivce: je-li ezaměsaos ad svojí přirozeou úroví, měla by iflace klesa a aopak. Jaká je přirozeá míra ezaměsaosi je však obížé odhadou. Nicméě plaí, že pokud je přirozeá míra sabilí, poom bychom měli pozorova egaiví korelaci mezi běžou mírou ezaměsaosi a změami v iflaci. Nic akového v ČR epozorujeme (v posledích leech dokoce paradoxě můžeme ají kladou korelaci mezi iflací a ezaměsaosí v běžém období, akže buď je přirozeá míra ezaměsaosi esabilí a a iflaci působí s promělivým zpožděím, ebo a českou iflaci převažuje vliv druhého fakoru - změy v měovém kurzu. Změy v měovém kurzu působí zřejmě se zpožděím a avíc zdaleka e každý výkyv působí a iflaci. Výkyvy v kurzu budou působi ejspíše pouze ehdy, pokud mají rvalejší charaker a ebudou ak elimiováy v krákém horizou pohyby v opačém směru. Proo je vhodé srováva meziročí změy čisé iflace (abychom odhlédli od jedorázových ceových změ způsobeých admiisraivě spíše s klouzavým průměrem meziročích změ kurzu ež pouze s meziročí změou kurzu. Při použií klouzavého průměru oiž dojde k elimiaci velké čási přechodých výkyvů kurzu. Klouzavý průměr má i u vlasos, že posouvá vrcholy časové řady, a proo mezi ím a změou čisé iflace emusí bý paré výrazé zpožděí. Na ásledujícím grafu jsou zachycey meziročí změy ve čvrleí čisé iflaci a klouzavý průměr meziročí změy kurzu koruy k euru za čyři čvrleí (kladé hodoy zameají depreciaci a aopak. Nazačeá korelace si eklade za cíl bý predikčím ásrojem pro předvídáí iflace, ale spíše se jedá o sahu ukáza, že změy v měovém kurzu mohou bý pro sředědobý výhled důležiější ež úvahy o velikosi cyklické ezaměsaosi resp. produkčí mezery. Pokud se aplí očekáváí fiačích rhů i ČNB o mírém posilováí koruy, bude domácí měa v závěru leošího roku v meziročím srováí apreciova. Jesliže se přidržíme vrzeí, že při abseci podsaého úrokového difereciálu je deší kurz ejlepším odhadem kurzu budoucího, bude již počákem příšího roku klouzavý průměr meziročích změ kurzu kolem %. To však azačuje, že vliv akcelerace reálého růsu a popávkových laků a iflaci bude podle ašeho ázoru meší ež ČNB očekává. Klouzavý průměr r meziročích změ kurzu CZK/EUR (v % a meziročí změy v čisé čvrleí iflaci (v p. b V V V V V V Meziročí změa čvrleí čisé iflace Klouzavý průměr meziročí změy CZK/EUR Prame: ČSÚ, ČNB Léo

20 NEWTON College, a. s. Cey průmyslových výrobců Ve druhém čvrleí růs ce průmyslových výrobců dále akceleroval z 1,8% a 5,%, což je ejvyšší empo za posledí ři roky. Na eo vývoj mají ezaedbaelý vliv cey ropy (čvrleí průměr koruové cey vzrosl o 31,6% meziročě. Nicméě zdaleka se ejedá o jediý fakor, kerý výrazě urychlil růs ce průmyslových výrobců. To je paré i z oho, že iflace průmyslových ce se zrychlovala již v prvím čvrleí, ve kerém koruová cea ropy byla meziročě ižší a iflaci ak lumila. Kromě vývoje svěových ce ěkerých komodi (zejméa ce kovů určiou roli sehrál i dyamický růs průmyslové produkce a meziročí vývoj měového kurzu koruy k euru, což jsou fakory, keré jsou avíc vzájemě provázáy. Meziro iročí změy průmyslových ce a průmyslové produkce (v % V Prame: ČSÚ V V V V V Změa PP Změa průmyslové produkce Vývoj ce ropy zůsává ejisý. Co se ýká vývoje kurzu, očekáváme míré posilováí koruy v meziročím srováí v ásledujících čvrleích. V opačém směru bude a cey průmyslových výrobců působi vysoká dyamika růsu průmyslové produkce. Celkově predikci a celý leoší rok zvyšujeme a 5,%. Musíme zde však upozori, že sejě jako idex průmyslové produkce poěkud zkresluje předsavu o vývoji objemu přidaé hodoy v průmyslu, ak idex cey průmyslových výrobců eodráží věrě vývoj ce přidaé hodoy vyrobeé v průmyslu. Z hlediska hospodářského výsledku firem je však důležiější spíše právě vývoj ce jejich přidaé hodoy ež vývoj ce celého výrobku. Téo problemaice se budeme opě věova v ěkeré z dalších ašich výzkumých prací NEWTON College Workig Paperu. Zahraičí í obchod Podle iformací o vývoji vývozu a dovozu za dube a kvěe došlo v průběhu druhého čvrleí k výrazé akceleraci obrau zahraičího obchodu. Meziročí růs obrau zahraičího obchodu za uvedeé dva měsíce dosáhl 9%. Oproi prvímu čvrleí, ve kerém vzrosl v koruovém vyjádřeí vývoz o 1,3% a dovoz o 11,%, očekáváme ve druhém čvrleí růs vývozu a dovozu zhruba o 5%. Je však ué upozori, že od kvěa se změil sysém sběru da o vývozu a dovozu a údaje proo ejsou meziročě zcela srovaelé. Podobě i růs vývozu a dovozu služeb v koruovém vyjádřeí se podle předběžých údajů o plaebí bilaci zrychlil oproi prvímu čvrleí (obra v prvím čvrleí se meziročě zvýšil o 1%, v dubu a kvěu o %. Předpokládáme však, že saldo výkoové bilace se ve druhém čvrleí meziročě poěkud zhorší, a o především díky růsu dovozích ce. Vysoké cey ropy vedou zároveň ke zhoršeí doposud přízivého vývoje směých relací. Jejich meziročí růs sice bude ve druhém čvrleí pro ČR ješě kladý, ale oproi úoru, kdy eo růs dosáhl maxima, bude již zhruba o 1 p. b. ižší. Sama skuečos, že směé relace jsou kladé, však při ezměěé ebo je mírě zhoršeé výkoové bilaci zameá, že bilace čisého vývozu bude v ceách loňského roku horší ež v ceách běžých. Pokud je avíc meziročí růs směých relací eje kladý, ale je ješě vyšší ež před rokem, bude mí čisý vývoz, za jiak sejých okolosí, egaiví příspěvek k růsu reálého HDP (počíaého a základě ové meodiky. Pokud by se apř. při ezměěém saldu v běžých ceách zrychlil růs směých relací o 1 p. b., bylo by o v daém období doprovázeo egaivím příspěvkem k růsu čvrleího HDP ve výši zhruba,5 p. b. Léo 4 - -

Strukturální model nekryté úrokové parity a jeho empirická verifikace 1

Strukturální model nekryté úrokové parity a jeho empirická verifikace 1 5. meziárodí koferece Fiačí řízeí podiku a fiačích isiucí Osrava VŠB-TU Osrava, Ekoomická fakula, kaedra Fiací 7.-8. září 2005 Srukurálí model ekryé úrokové pariy a jeho empirická verifikace 1 Jaroslava

Více

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic Ivesičí čios Exisují růzá pojeí ivesičí čiosi: Z pohledu ekoomické eorie Podikové pojeí ivesic Klasifikace ivesic v podiku 1) Hmoé (věcé, fyzické, kapiálové) ivesice 2) Nehmoé (emaeriálí) ivesice 3) Fiačí

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

1.6. Srovnání empirických a teoretických parametrů (4.-5.předn.)

1.6. Srovnání empirických a teoretických parametrů (4.-5.předn.) .6. rováí empirických a eoreických paramerů (4.-5.před.) Cíle: - pravděpodobosí zkoumáí výběrového saisického souboru: kvaifikace eoreických paramerů, srováí eoreických a empirických paramerů (Probable

Více

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2016

Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 2016 Přijímací zkouška a avazující magiserské sudium 2016 Sudijí program: Sudijí obor: Maemaika Fiačí a pojisá maemaika Variaa A Řešeí příkladů pečlivě odůvoděe. Věuje pozoros ověřeí předpokladů použiých maemaických

Více

Metody odhadu poptávky a nabídky v podmínkách nerovnovážného modelu

Metody odhadu poptávky a nabídky v podmínkách nerovnovážného modelu 4. eziárodí koferece Řízeí a odelováí fiačích rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekooická fakula, kaedra Fiací.-. září 8 Meody odhadu popávky a abídky v podíkách erovovážého odelu Pavla Vodová Absrak Cíle ohoo

Více

2,3 ČTYŘI STANDARDNÍ METODY I, ČTYŘI STANDARDNÍ METODY II

2,3 ČTYŘI STANDARDNÍ METODY I, ČTYŘI STANDARDNÍ METODY II 2,3 ČTYŘI STADARDÍ METODY I, ČTYŘI STADARDÍ METODY II 1.1.1 Statické metody a) ARR - Average Rate of Retur průměrý ročí čistý zisk (po zdaěí) ARR *100 % ( 20 ) ivestic do projektu V čitateli výrazu ( 20

Více

OBJEKTOVÁ ALGEBRA. Zdeněk Pezlar. Ústav Informatiky, Provozně-ekonomická fakulta MZLU, Brno, ČR. Abstrakt

OBJEKTOVÁ ALGEBRA. Zdeněk Pezlar. Ústav Informatiky, Provozně-ekonomická fakulta MZLU, Brno, ČR. Abstrakt OBEKTOVÁ ALGEBRA Zdeěk Pezlar Úsav Iformaiky, Provozě-ekoomická fakula MZLU, Bro, ČR Absrak V objekovém modelu da defiujeme objekové schéma (řídu) jako čveřici skládající se ze jméa řídy, aribuů, domé

Více

Analýza volatility devizových kurzů vybraných ekonomik

Analýza volatility devizových kurzů vybraných ekonomik Aalýza volailiy devizových kurzů vybraých ekoomik Radek BEDNAŘÍK, VŠB TU Osrava i Absrac This paper is focused o he hisorical developme of seleced exchage raes' volailiy, ha is: AUD, CAD, DEM, DKK, EUR,

Více

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 1 7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU V kapiole Indexy při časovém srovnání jsme si řekli: Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu

Více

Časová zátěž Na prostudování této kapitoly a splnění úkolů s ní spojených budete potřebovat asi 8 hodin studia.

Časová zátěž Na prostudování této kapitoly a splnění úkolů s ní spojených budete potřebovat asi 8 hodin studia. Kapiola 0.: Úvod do aalýzy časových řad Cíl kapioly Po prosudováí éo kapioly budee umě - očisi časovou řadu od důsledků kaledářích variací - graficky zázori okamžikovou i iervalovou časovou řadu - vypočía

Více

3. POJIŠTĚNÍ OSOB (ŽIVOTNÍ POJIŠTĚNÍ)

3. POJIŠTĚNÍ OSOB (ŽIVOTNÍ POJIŠTĚNÍ) 3. POJIŠTĚÍ OSOB (ŽIVOTÍ POJIŠTĚÍ) 3.. EMOELOVÝ PŘÍSTUP 3... ekremeí řád vymíráí populace Úmrosí abulky a) Smr je áhodým jevem, kerý se pojišťuje pro účely ŽP sačí pracova s průměrými hodoami záko velkých

Více

6 Algoritmy ořezávání a testování polohy

6 Algoritmy ořezávání a testování polohy 6 lgorim ořezáváí a esováí poloh Sudijí íl Teo blok je věová problemaie vzájemé poloh grafikýh primiiv, zejméa poloze bodu vzhledem k mohoúhelíku včeě jedolivýh speifikýh varia jako jsou čřúhelík, jehož

Více

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA Přednáška 7 MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA A INTERAKCE S MĚNOVÝM KURZEM (navazující přednáška na přednášku na éma inflace, měnová eorie a měnová poliika) Měnová poliika

Více

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

Úvod do analýzy časových řad

Úvod do analýzy časových řad Úvod do aalýzy časových řad Obsah Úvod... Teoreické základy pro aalýzu časových řad.... Základí pojmy..... Druhy časových řad..... Grafická aalýza.....3 Popisé charakerisiky... 4. Základí úpravy časových

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

Řešení soustav lineárních rovnic

Řešení soustav lineárních rovnic Řešeí sousv lieáríc rovic Sousv lieáríc rovic Sousvou m lieáríc rovic o ezámýc rozumíme sousvu : Kde ij i R M m m Čísl ij zýváme koeficiey sousvy čísl i soluí čley Uvedeou sousvu udeme zči Sm m M m Homogeí

Více

Finanční management. Co je inflace? Reálný a nominální diskont. Zahrnutí inflace do výpočtu NPV

Finanční management. Co je inflace? Reálný a nominální diskont. Zahrnutí inflace do výpočtu NPV Fačí maageme Zahuí flace do výpoču NPV Co je flace? defce měřeí pomocí CPI, PPI, defláou eálá a omálí velča měřeí v peěžích jedokách ebo v kupí síle běžé a sálé cey Reálý a omálí dsko zaedbáme-l daě (Fshe):

Více

Odezva na obecnou periodickou budící funkci. Iva Petríková Katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti

Odezva na obecnou periodickou budící funkci. Iva Petríková Katedra mechaniky, pružnosti a pevnosti Odezva a obecou periodickou budící fukci Iva Períková Kaedra mechaiky, pružosi a pevosi Obsah Fourierovy řady Odezva a polyharmoickou fukci Odezva a obecou periodickou fukci Odezva a jedokový skok Příklad

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

Úvod do analýzy časových řad

Úvod do analýzy časových řad Úvod do aalýz časových řad Doc.Ig. Jaa Hačlová, CSc. Kaedra maemaických meod v ekoomice Ig. Lubor Tvrdý Kaedra regioálí ekoomik Ekoomická fakula, VŠB-TU Osrava Osrava, 003 - - Úvod do aalýz časových řad

Více

Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t.

Tržní ceny odrážejí a zahrnují veškeré informace předpokládá se efektivní trh, pro cenu c t tedy platí c t = c t + ε t. Techická aalýza Techická aalýza z vývoje cey a obchodovaých objemů akcie odvozuje odhad budoucího vývoje cey. Dalšími metodami odhadu vývoje ce akcií jsou apř. fudametálí aalýza (zkoumá podrobě účetictví

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE VYTVÁŘENÍ TRŽNÍ ROVNOVÁHY VYBRANÝCH ZEMĚDĚLSKO-POTRAVINÁŘSKÝCH PRODUKTŮ Ing. Michal Malý Školiel: Prof. Ing. Jiří

Více

2. Finanční rozhodování firmy (řízení investic a inovací)

2. Finanční rozhodování firmy (řízení investic a inovací) 2. Fiačí rozhodováí firmy (řízeí ivestic a iovací) - fiačí rozhodováí je podmožiou fiačího řízeí (domiatí) - kompoety = složky: výběr optimálí variaty zdrojů fiacováí užití získaých prostředků uvážeí vlivu

Více

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 5

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 5 Fakula srojího ižeýrsví VUT v Brě Úsav kosruováí KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody Předáška 5 Čelí soukolí se šikmými zuby hp://www.audiforum.l/ Moderaio is bes, ad o avoid all exremes. PLUTARCHOS Čelí soukolí

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský socálí fod Praha & EU: Ivesujee do vaší budoucos Ekooka podku aedra ekooky, aažersví a huaích věd Fakula elekroechcká ČVUT v Praze Ig. učerková Blaka, 20 Úrokový poče, základy fačí aeaky (BI-EP)

Více

Číslo materiálu VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_17_Klopné obvody RS, JK, D, T. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.

Číslo materiálu VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_17_Klopné obvody RS, JK, D, T. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Číslo projeku CZ..7/.5./34.58 Číslo maeriálu VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_7_Klopé obvody RS, JK, D, T. Název školy Auor Temaická oblas Ročík Sředí odborá škola a Sředí odboré učilišě, Dubo Ig. Miroslav Krýdl

Více

Pojem času ve finančním rozhodování podniku

Pojem času ve finančním rozhodování podniku Pojem času ve fiačím rozhodováí podiku 1.1. Výzam faktoru času a základí metody jeho vyjádřeí Fiačí rozhodováí podiku je ovlivěo časem. Peěží prostředky získaé des mají větší hodotu ež tytéž peíze získaé

Více

VÝKONOVÉ DIODY 5000 A 0,1 A I FAV 50 V U RRM V

VÝKONOVÉ DIODY 5000 A 0,1 A I FAV 50 V U RRM V VÝKONOVÉ DIODY Výkoové polovodičové diody se v aplikacích používají k zabezpečeí průchodu proudu jedím směrem, ejčasěji k usměrňováí sřídavého proudu.,1 A I AV 5 A 5 V RRM 1 V Věkerých aplikacích je požadová

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/5 a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata B) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

Závislost slovních znaků

Závislost slovních znaků Závislost slovích zaků Závislost slovích (kvalitativích) zaků Obměy slovího zaku Alterativí zaky Možé zaky Tříděí věcé sloví řady: seřazeí obmě je subjektiví záležitostí (podle abecedy), možé i objektiví

Více

DIMENZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PREFEN

DIMENZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PREFEN DIMNZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PRFN 1 Kulkova 10/4231, 615 00 Bro el.: 541 583 208, 297, fa.: 549 254 556 e-mail: kompozi@prefa.cz hp://www.prefa-kompozi.cz DIMNZOVÁNÍ PROFILŮ Maeriálová srukura, základí

Více

Ocenění podniku s přihlédnutím k možné insolvenci postup pro metodu DCF APV

Ocenění podniku s přihlédnutím k možné insolvenci postup pro metodu DCF APV Oceěí podiku s přihléduím k možé isolveci posup pro meodu DCF APV prof. Miloš Mařík, doc. Pavla Maříková Čláek je zpracová jako jede z výsupů výzkumého projeku Fakuly fiací a účeicví VŠE Praha, kerý je

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

Evakuace osob v objektech zdravotnických zařízení

Evakuace osob v objektech zdravotnických zařízení Evakuace osob v objekech zdravoických zařízeí Ig. Libor Folwarczy, Ph.D., Ig. Jiří Pokorý, Ph.D. Hasičský záchraý sbor Moravskoslezského kraje, Výškovická 40, 700 0 Osrava-Zábřeh E-mail: libor.folwarczy@hzsmsk.cz,

Více

Cost benefit analýza projektu Sociální integrace vybraných skupin obyvatel v obci Ralsko, ARR Agentura regionálního rozvoje, spol. s r.o.

Cost benefit analýza projektu Sociální integrace vybraných skupin obyvatel v obci Ralsko, ARR Agentura regionálního rozvoje, spol. s r.o. Obsah Obsah...1 1. Úvod...2 Iformace o zpracovaeli, zadavaeli, realizáorovi...2 2. Podsaa projeku...3 3. Srukura beeficieů...6 3.1 Vymezeí zaieresovaých subjeků...6 4. Popis ivesičí a ulové variay...7

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

Rizika prognózy tržeb na základě historických dat a jejich důsledky pro vypočtenou hodnotu podniku

Rizika prognózy tržeb na základě historických dat a jejich důsledky pro vypočtenou hodnotu podniku Rizika progózy ržeb a základě hisorických da a jejich důsledky pro vypočeou hodou podiku Risks of sales forecasig based o hisorical daa ad heir impac o calculaed busiess value usig he icome capializaio

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/ a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata C) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:

Více

Analýza stavebního spoření, jako metody zhodnocení volných prostředků

Analýza stavebního spoření, jako metody zhodnocení volných prostředků Medelova zemědělsk{ a lesick{ uiverzia v Brě Provozě ekoomick{ fakula Úsav saisik a operačího výzkumu Aalýza savebího spořeí, jako meod zhodoceí volých prosředků Bakal{řsk{ pr{ce Vedoucí pr{ce Ig. V{clav

Více

PŘÍLOHA SDĚLENÍ KOMISE. nahrazující sdělení Komise

PŘÍLOHA SDĚLENÍ KOMISE. nahrazující sdělení Komise EVROPSKÁ KOMISE V Bruselu dne 28.10.2014 COM(2014) 675 final ANNEX 1 PŘÍLOHA SDĚLENÍ KOMISE nahrazující sdělení Komise o harmonizovaném rámci návrhů rozpočových plánů a zpráv o emisích dluhových násrojů

Více

23. Mechanické vlnění

23. Mechanické vlnění 3. Mechaické vlěí Mechaické vlěí je děj, při kterém částice pružého prostředí kmitají kolem svých rovovážých poloh a teto kmitavý pohyb se přeáší (postupuje) od jedé částice k druhé vlěí může vzikout pouze

Více

je konvergentní, právě když existuje číslo a R tak, že pro všechna přirozená <. Číslu a říkáme limita posloupnosti ( ) n n 1 n n n

je konvergentní, právě když existuje číslo a R tak, že pro všechna přirozená <. Číslu a říkáme limita posloupnosti ( ) n n 1 n n n 8.3. Limity ěkterých posloupostí Předpoklady: 83 Pedagogická pozámka: Tuto a tři ásledující hodiy je možé probrat za dvě vyučovací hodiy. V této hodiě je možé vyechat dokazováí limit v příkladu 3. Opakováí

Více

Léto 2005. Výzkumná práce 2 Peníze a ekonomika: Jak se vlastně ovlivňují?

Léto 2005. Výzkumná práce 2 Peníze a ekonomika: Jak se vlastně ovlivňují? NEWTON College, a. s. www.newoncollege.cz Léo 25 Výzkumná práce 2 Peníze a ekonomika: Jak se vlasně ovlivňují? Makroekonomický vývoj 12 Akuální makroekonomický vývoj České republiky 31 Prognóza ekonomických

Více

f(x) f(x 0 ) = a lim x x0 f f(x 0 + h) f(x 0 ) (x 0 ) = lim f(x + h) f(x) (x) = lim

f(x) f(x 0 ) = a lim x x0 f f(x 0 + h) f(x 0 ) (x 0 ) = lim f(x + h) f(x) (x) = lim KAPITOLA 4: 4 Úvod Derivace fkce [MA-8:P4] Moivačí příklady: okamžiá ryclos, směrice ečy Defiice: Řekeme, že fkce f má v bodě derivaci [ derivaci zleva derivaci zprava ] rov čísl a, jesliže exisje [ x

Více

Časové řady elementární charakteristiky

Časové řady elementární charakteristiky Časové řad elemeárí charakerisik Elemeárí charakerisik vývoje časové řad Příklad: Časová řada ročích produkcí elekrické eergie v Jihomoravském kraji bazický Výroba elekři.. empo růsu empo přírůsku idex

Více

Modelování vlivu parametrického buzení na kmitání vetknutého nosníku

Modelování vlivu parametrického buzení na kmitání vetknutého nosníku . ročík echické koferece ARaP, 4. a 5.. 4, Praha Modelováí vlivu paramerického buzeí a kmiáí vekuého osíku Jiří TŮMA, Per Ferfecki, Pavel ŠURÁNE, Miroslav MAHDA VŠB - Techická uiverzia Osrava ARaP 4 Osova

Více

Schéma modelu důchodového systému

Schéma modelu důchodového systému Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,

Více

Náhodný výběr 1. Náhodný výběr

Náhodný výběr 1. Náhodný výběr Náhodý výběr 1 Náhodý výběr Matematická statistika poskytuje metody pro popis veliči áhodého charakteru pomocí jejich pozorovaých hodot, přesěji řečeo jde o určeí důležitých vlastostí rozděleí pravděpodobosti

Více

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.

Více

České účetní standardy 006 Kurzové rozdíly

České účetní standardy 006 Kurzové rozdíly České účetí stadardy METODICKÝ ig. u Vykazováí v Vymezeí w Oceňováí Odpisováí, postup účtováí y Ivetarizace z Aalytická evidece { Podrozvahová evidece Zveřejňováí České účetí stadardy 2017 2 22 1 v Vymezeí

Více

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA

Více

Makroekonomie cvičení 1

Makroekonomie cvičení 1 Makroekoomie cvičeí 1 D = poptávka. S = Nabídka. Q = Možství. P = Cea. Q* = Rovovážé možství (Q E ). P* = Rovovážá caa (P E ). L = Práce. K = Kapitál. C = Spotřeba domácosti. LR = Dlouhé období. SR = Krátké

Více

Studie proveditelnosti (Osnova)

Studie proveditelnosti (Osnova) Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele

Více

Finanční řízení podniku. Téma: Časová hodnota peněz

Finanční řízení podniku. Téma: Časová hodnota peněz Fiačí řízeí podiku Téma: Časová hodota peěz Faktor času se ve fiačím řízeí uplatňuje a) při rozhodováí o ivesticích b) při staoveí trží cey majetku podiku c) při ukládáí volých peěžích prostředků d) při

Více

ÚROKOVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY

ÚROKOVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY ÚROKOVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY 1. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(r) úrok v % z hodoty kapitálu za časové

Více

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty) (variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110

Více

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA SP Teováí hypoéz PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA SP Teováí hypoéz Teováí hypoéz Nechť je áhodá proměá, kerá má diribučí fukci Fx, ϑ. Předpokládejme, že záme var diribučí fukce víme jaké má rozděleí a ezáme

Více

Nelineární systémy. 3 / Matematické základy

Nelineární systémy. 3 / Matematické základy Nelieárí sysémy 3 / Maemaické základy Přehled 1. Úvod 2. Příklady 3. Maemaické základy 4. Sabilia a Lyapuovova fukce 5. Řízeí NS pomocí přibližé liearizace. Gai schedulig 6. Řízeí NS pomocí srukurálích

Více

Zhodnocení historie predikcí MF ČR

Zhodnocení historie predikcí MF ČR E Zhodnocení hisorie predikcí MF ČR První experimenální publikaci, kerá shrnovala minulý i očekávaný budoucí vývoj základních ekonomických indikáorů, vydalo MF ČR v lisopadu 1995. Tímo byl položen základ

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat. 4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci

Více

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie 3 338 8: Josef Hekrdla lieárí difereciálí rovice úvod do teorie 3 Lieárí difereciálí rovice úvod do teorie Defiice 3 (lieárí difereciálí rovice) Lieárí difereciálí rovice -tého řádu je rovice, která se

Více

FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ PRVNÍ DIFERENCIÁL

FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ PRVNÍ DIFERENCIÁL Difereciálí počet fukcí jedé reálé proměé - 6. - PRVNÍ DIFERENCIÁL TAYLORŮV ROZVOJ FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ PRVNÍ DIFERENCIÁL PŘÍKLAD Pomocí věty o prvím difereciálu ukažte že platí přibližá rovost

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

je konvergentní, právě když existuje číslo a R tak, že pro všechna přirozená <. Číslu a říkáme limita posloupnosti ( ) n n 1 n n n

je konvergentní, právě když existuje číslo a R tak, že pro všechna přirozená <. Číslu a říkáme limita posloupnosti ( ) n n 1 n n n 8.3. Limity ěkterých posloupostí Předpoklady: 83 Opakováí z miulé hodiy: 8 Hodoty poslouposti + se pro blížící se k ekoeču blíží k a to tak že mezi = posloupostí a číslem eexistuje žádá mezera říkáme že

Více

Podzim 2004. Výzkumná práce 2 Sektorové produktivity a relativní cena neobchodovatelných statků: Opravdu příliš mnoho povyku pro nic?

Podzim 2004. Výzkumná práce 2 Sektorové produktivity a relativní cena neobchodovatelných statků: Opravdu příliš mnoho povyku pro nic? Podzim 24 Výzkumná práce 2 Sekorové produkiviy a relaivní cena neobchodovaelných saků: Opravdu příliš mnoho povyku pro nic? Makroekonomický vývoj 15 Akuální makroekonomický vývoj České republiky 32 Prognóza

Více

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(i) úrok v % z hodoty kapitálu za časové období

Více

DY NA MIC KÝ MO DEL NE KRY TÉ ÚRO KO VÉ PA RI TY (teo rie a em pi ric ká ve ri fi ka ce v tran zi tiv ních eko no mi kách)

DY NA MIC KÝ MO DEL NE KRY TÉ ÚRO KO VÉ PA RI TY (teo rie a em pi ric ká ve ri fi ka ce v tran zi tiv ních eko no mi kách) Sa i DY NA MIC KÝ MO DEL NE KRY É ÚRO KO VÉ PA RI Y (eo rie a em pi ric ká ve ri fi ka ce v ra zi iv ích eko o mi kách) Jaroslava DURÈÁKOVÁ, Mari MANDEL, Vysoká škola ekoomická, Praha; Vladimír OMŠÍK,

Více

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovi v ČR. Sklizeň z ěkolika posledích let jsme vložili do tabulky 10.10. V kapitole 7. Idexy

Více

Modelování časových řad akciových výnosů #

Modelování časových řad akciových výnosů # Aca Oecoomica Pragesia, roč. 5, č., 2007 Modelováí časových řad akciových výosů # Jiří Trešl Dagmar Blaá * Cílem předložeého příspěvku je ukáza možosi použií růzých modelů vhodých pro aalýzu časových řad

Více

ENERGIE MEZI ZÁŘENZ VZORKEM

ENERGIE MEZI ZÁŘENZ VZORKEM METODY BEZ VÝMĚNY V ENERGIE MEZI ZÁŘENZ ENÍM M A VZORKEM SPEKTROMETRIE VYUŽÍVAJÍCÍ ROZPTYL Meoda založeá a měřeí idexu lomu láek (). Prochází-li paprsek moochromaického zářeí rozhraím raspareích prosředí,

Více

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER MATICOVÉ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, SMÍŠENÉ ROZŠÍŘENÍ MATICOVÝCH HER, ZÁKLADNÍ VĚTA MATICOVÝCH HER CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekoomická vědí disciplía, která se zabývá studiem

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů: Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy

Více

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika)

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika) Kvatová a statistická fyzika (Termodyamika a statistická fyzika) Boltzmaovo - Gibbsovo rozděleí - ilustračí příklad Pro ilustraci odvozeí rozděleí eergií v kaoickém asámblu uvažujme ásledující příklad.

Více

jsou reálná a m, n jsou čísla přirozená.

jsou reálná a m, n jsou čísla přirozená. .7.5 Racioálí a polomické fukce Předpoklad: 704 Pedagogická pozámka: Při opisováí defiic racioálí a polomické fukce si ěkteří studeti stěžovali, že je to příliš těžké. Ve skutečosti je sstém, kterým jsou

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

Současnost a budoucnost provozní podpory podle zákona POZE

Současnost a budoucnost provozní podpory podle zákona POZE Současost a budoucost provozí podpory podle zákoa POZE ENERGETICKÝ REGULAČNÍ ÚŘAD Odbor podporovaých zdrojů poze@eru.cz Ig. Kristiá Titka 20. 11. 2018 Frymburk Rada ERÚ od 1. 8. 2018 JUDr. PhDr. Vratislav

Více

Popisná statistika - zavedení pojmů. 1 Jednorozměrný statistický soubor s kvantitativním znakem

Popisná statistika - zavedení pojmů. 1 Jednorozměrný statistický soubor s kvantitativním znakem Popisá statistika - zavedeí pojmů Popisá statistika - zavedeí pojmů Soubor idividuálích údajů o objektech azýváme základí soubor ebo také populace. Zkoumaé objekty jsou tzv. statistické jedotky a sledujeme

Více

Úloha II.S... odhadnutelná

Úloha II.S... odhadnutelná Úloha II.S... odhadutelá 10 bodů; průměr 7,17; řešilo 35 studetů a) Zkuste vlastími slovy popsat, k čemu slouží itervalový odhad středí hodoty v ormálím rozděleí a uveďte jeho fyzikálí iterpretaci (postačí

Více

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Úloha obchodího cestujícího OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Nejprve k pojmům používaým v okružích a rozvozích úlohách: HAMILTONŮV CYKLUS je typ cesty,

Více

( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1

( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Základní ransformace časových řad Veškeré násroje základní korelační analýzy, kam paří i lineární regresní (ekonomerické) modely

Více

DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ

DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ Ivestičí horizot IH: doba, po kterou má ivestor v daé ivestici vázáy své peíze. Při ivestici do dluhopisu jsme vystavei riziku změy výosů Uvažujme

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

Úloha V.E... Vypař se!

Úloha V.E... Vypař se! Úloha V.E... Vypař se! 8 bodů; průměr 4,86; řešilo 28 sudenů Určee, jak závisí rychlos vypařování vody na povrchu, kerý ao kapalina zaujímá. Experimen proveďe alespoň pro pě různých vhodných nádob. Zamyslee

Více

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovin v ČR. Sklizeň z několika posledních le jsme vložili do abulky 7.1. a) Jaké plodiny paří mezi obiloviny?

Více

7 ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD TRENDOVÁ SLOŽKA

7 ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD TRENDOVÁ SLOŽKA Elea Mielcová Radmila Soklasová a Jaroslav Ramík; Saisické program 7 ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD TRENDOVÁ SLOŽKA RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Aalýza časových řad umožňuje maemaickým modelem popsa jev a základě časově

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě

Více

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR InoBio CZ.1.07/2.2.00/ Teto projekt je spolufiacová Evropským sociálím fodem a Státím rozpočtem ČR IoBio CZ..07/2.2.00/28.008 Připravil: Ig. Vlastimil Vala, CSc. Metody zkoumáí ekoomických jevů Kapitola straa 3 Metoda Z řeckého

Více

Vývoj cen vybraných zemědělských komodit v ČR

Vývoj cen vybraných zemědělských komodit v ČR MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA V BRNĚ Provozě ekoomická fakula Úsav saisik a operačího výzkumu Vývoj ce vbraých zemědělských komodi v ČR Diplomová práce Vedoucí práce: prof. Ig. Mila Palá,

Více

ESTIMATION OF DENSITY FUNCTION PARAMETERS WITH CENSORED DATA FROM PRODUCT LIFE TESTS

ESTIMATION OF DENSITY FUNCTION PARAMETERS WITH CENSORED DATA FROM PRODUCT LIFE TESTS ESTIMATION OF DENSITY FUNCTION ARAMETERS WITH CENSORED DATA FROM RODUCT LIFE TESTS J.Tůa * Suary: The paper deals wih a saisial ehod for he evaluaio of life es resuls. I is supposed ha oly soe of he es

Více

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro

Více

Volba vhodného modelu trendu

Volba vhodného modelu trendu 8. Splinové funkce Trend mění v čase svůj charaker Nelze jej v sledovaném období popsa jedinou maemaickou křivkou aplikace echniky zv. splinových funkcí: o Řadu rozdělíme na několik úseků o V každém úseku

Více