Sueství láte s g Blase Pascal 63 66 l Aders Celsus 70 744
Robert Boyle 67 69 George G. Stoes 89 903 Thomas Youg 773 89 Ludwg E. Boltzma 844 906 Joseh L. Gay-Lussac 778 850 Johaes D. a der Waals 837 93
Sueství láte Sueství charatersta stavu láty odle soudržost částc. Rozezáváme tř sueství, lyé, aalé a evé. Sueství lyé (g): Moleuly se volě ohybují, vzdáleost mez m umožňují stlačováí. Plyy jsou rozíavé, vylňují vždy celý objem ádoby, do teré jsou uzavřey. Sueství aalé (l): Moleuly se volě ohybují, ale vzdáleost mez m odovídají rovováze řtažlvých a odudvých terací, stlačováí vede reulz. Kaalá tělesa mají roměý tvar, ale stálý objem. Sueství evé (s): Polohy moleul jsou fxováy v rystalové mřížce, vyoávají je vbrace olem rovovážých mřížových oloh. Pevá tělesa mají stálý tvar objem. Láty se v daém suesém stavu vysytují vždy v určtém rozmezí tlaů a telot. Změy sueství jsou dorovázey soovým změam fyzálích vlastostí láte. (T) evá láta aala čtvrté sueství lazma: ozovaý ly tvořeý ladým oty a volým eletroy. Nejedá se o sueství v ravém slova smyslu, rotože ly a lazma eřechází soově, stueň ozace se lyule zvyšuje s telotou. 0 telota táí T Plyy a aaly se souhrě azývají teuty.
Tla lyu Tla : ormálová složa síly F ůsobící a lochu S: F S Jedoty tlau: ascal: Pa N m - atmosféra: atm 0 35 Pa řesě (středí atmosfércý tla v Paříž řeočteý a hladu moře, tzv. ormálí č stadardí tla) bar: bar 0 5 Pa torr: torr 33,3 Pa (hydrostatcý tla mm slouce rtut) s: s 6,895 Pa (oud er square ch) mg ρg ρshg (Hydrostatcý tla je vyvolaý tíhou aaly: ρhg S S S ) Tla lyu vzá árazy moleul lyu a stěu ádoby. dp d P mufdt F muf dt dp hybost ředaá stěě ádoby za čas dt m hmotost moleuly lyu u složa rychlost moleuly olmá e stěě ádoby f očet árazů moleul lyu a stěu ádoby za jedotu času
Eerge moleul lyu Celová eerge moleuly lyu (ř zaedbáí mezmoleulových terací a vějších sl) je součtem traslačí etcé eerge (E tr ), rotačí etcé eerge (E rot ), vbračí etcé eerge (E vb ), a vbračí otecálí eerge ( vb ): jedoatomová moleula m E Etr x y ( u u u ) z u x, u y, u z složy rychlost ohybu těžště m hmotost moleuly dvouatomová moleula E E tr E rot E vb vb m ( u u u ) ( ω ω ) u 0 x ω x, ω y ruhové frevece rotace olem os x,y, ω 0 ruhová frevece vbrace moleuly I momet setrvačost moleuly, u v rychlost vbračího ohybu, x v výchyla dély vazby z rovovážé hodoty Evartčí rc (evartčí teorém) vztah mez telotou a středí hodotou eerge lyu: rovovážém stavu ř telotě T řadá a aždý vadratcý čle ve výrazu ro celovou eerg středí hodota T/: jedoatomová moleula E 3 T dvouatomová moleula x E y 7 z T I x y m v mω,38065.0-3 J K - Boltzmaova ostata ztah latí je ř vysoých telotách, dy se erojeví vatováí vbračí a rotačí eerge (t.j. T je mohem větší ež rozdíl mez eergetcým hladam) v
Ideálí ly Ideálí ly: Nejjedodušší model lyu. Jde o ly s ásledujícím vlastostm: a) Moleuly mají ulový vlastí objem a emají žádé vtří stuě volost (rotace, vbrace středí etcá eerge moleuly deálího lyu je 3/T), vešeré jejch srážy se stěam ádoby jsou dooale elastcé b) Mez moleulam deálího lyu eůsobí žádé terace Reálé lyy se řblžují chováí deálího lyu ř velém zředěí (velé vzdáleost mez moleulam, t.j. je možé zaedbat terace mez m a zároveň je jejch vlastí objem zaedbatelý rot objemu celé soustavy) a za vysoých telot (ř vysoé etcé eerg moleul jsou árazy a stěy ádoby elastcé). zduch se za ormálí teloty a tlau chová téměř jao deálí ly. Stavová rovce lyu: Rovce osující vztah mez tlaem, telotou a objemem určtého možství lyu. Stavová rovce deálího lyu NT RT, m RT hustota deálího lyu: R N A 8,3447 J K - mol - molárí lyová ostata m / molárí objem ρ M M RT
Mějme ádobu tvaru rychle o objemu a stěách o loše S, v íž je N moleul o hmotost m, ohybujících se rychlostí u ve směrech olmých e stěám (e aždé stěě /6 z celového očtu). Za čas dt arazí a stěu ádoby všechy moleuly ze vzdáleost dx < udt, t.j. z objemu Sudt, ohybující se ve směru této stěě (/6), tedy celem 6 N Hybost ředaá moleulou stěě ř srážce: P mu Celová změa hybost za čas dt: N N dp P Sudt mu Sdt 6 3 Tla lyu: Su d t F S Zjedodušeé odvozeí stavové rovce deálího lyu moleul dp S dt 3 mu N Po vyjádřeí středí etcé eerge omocí teloty N 3 T 3 NT 3 E N stavová rovce deálího lyu
Izochory, zobary a zotermy deálího lyu (Pa) 9 6 zochora m mol m -3 3 záo Gay-Lussacův / T /T 0 0 50 500 750 000 T (K) m (mol m -3 ) 9 6 zobara Pa 3 záo Charlesův / T /T 0 0 50 500 750 000 T (K) (Pa) 50 40 30 0 0 zoterma T 73 K záo Boylův-Marottův / / 0 0 50 500 750 000 m (dm 3 mol - ) T dagram deálího lyu zotermy zobary... zochory
Směs deálích lyů Parcálí tla: Tla, terý by vyvíjela složa lyé směs, dyby byla v soustavě řítoma samotá za ja stejých odmíe (telota, objem). Parcálí objem: Objem, terý by zaujímala složa lyé směs, dyby byla v soustavě řítoma samotá za ja stejých odmíe (telota, tla). x RT RT x RT RT RT c RT RT ϕ... )... (...... )... (... Daltoův záo adtvty arcálích tlaů Amagatův záo adtvty arcálích objemů arcálí tlay arcálí objemy x molárí zlomy ϕ objemové zlomy c molárí ocetrace
Stavové rovce reálého lyu Stavové rovce reálého lyu zohledňují terace mez moleulam. a ( b) RT a m m RT b ( b) RT a m m Něteré další stavové rovce: RT m b m m b) a der Waalsova stavová rovce va der Waalsovy oefcety -složové směs: a ( T / a,b va der Waalsovy oefcety ro daý ly a/ m orece a řtažlvé terace, tzv. vtří tla (zvyšují ohez lyu, ůsobí ve směru vějšího tlau). Středí vzdáleost mez moleulam r roste s m /3, řtažlvé terace lesají s r -6, odtud úměrost m -. b orece a odudvé terace, vyloučeý objem (objem zaujímaý jedím molem moleul) Redlchova-Kwogova rovce ejřesější dvouarametrová stavová rovce RT C brt a αa c γ γ B 0 0RT A0 ex 3 6 3 m T m m m T m m m 8 oefcetů: a, b, c, A 0, B 0, C 0, α, γ a x a / b x b Beedctova- Webbova-Rubova (BWR) rovce
a der Waalsovy zotermy a der Waalsovy zotermy ro CO 5.0.5 e oblast, de a der Waalsova zoterma oscluje, dochází u reálého lyu e zaalňováí. (MPa) 0.0 7.5 5.0 0 C 60 C 40 C 3 C 0 C rtcá zoterma.5 0 C 0.0-0 C 0.0 0. 0. 0.3 0.4 m (dm 3 mol - ) Př rtcé telotě slye maxmum a mmum a zotermě do flexího bodu: rtcá telota a der Waalsova lyu: T 8a 7bR m T T 0
Zaalňováí lyů Ply je možé zaalt je tehdy, je-l jeho telota žší, ež rtcá telota. oblast oexstece lyu a aaly se tla lyu eměí s objemem, eboť moleuly ř zmešováí objemu lyé fáze řecházejí do aalé fáze (tzv. tla asyceých ar č teze ar) Krtcý bod CO Tla a molárí objem asyceých ar lyu ř rtcé telotě se azývají rtcý tla a rtcý molárí objem m, ly T ( C) (MPa) N 46,9 3,390 O 8,6 5,050 CO 3,0 7,377 aala aala ly m,
Teze ar ad aalou Teze ar ad aalou: Tla, ř terém je za daé teloty rychlost vyařováí aaly stejá jao rychlost odezace, t.j. lyé a aalé sueství jsou v rovováze. ext Teze áry roste s telotou: < ext g B log A Augustova rovce T A, B ostaty l Telota, ř teré teze ar dosáhe vějšího tlau, se azývá telota varu. Raoultův záo: teze ar -té složy směs Ø teze ar ad čstou -tou složou x molárí zlome -té složy ve směs x Teze ar (ř 0 C, v Pa): voda,34 aceto 4,3 glycerol,40 0-5 rtuť,60 0-7 Teze ar ad dvousložovou směsí: Molárí zlome složy () v arách y x ( ) x x x ( x ) Pára obsahuje ve srováí s aalou více té složy, terá je těavější (má vyšší tez ar)
Povrchové aětí Povrchové aětí je zůsobeo vtahováím moleul aaly acházejících se oblíž ovrchu dovtř v důsledu erovováhy řtažlvých sl γ dw ds dw ráce vyaložeá a zvětšeí ovrchu aaly o ds [γ] J m - N m - lv ovrchových sl a chováí aaly roste s lesajícím objemem aaly. Působeím ovrchových sl zaujímá aalé těleso taový tvar, aby mělo za daých odmíe co ejmeší ovrch (ulový tvar, eůsobí-l žádá další síla) Rám s blaou z mýdlového roztou l dx F γ dw ds K roztržeí ovrchové vrstvy řezem o délce l je otřeba síla o velost Fγl olmá řezu a tečá ovrchu Fdx ldx F l Závslost ovrchového aětí a telotě: ( T T γ κ /3 m ) Eötvösova rovce κ, 0-7 J K - mol -/3 T rtcá telota
Jevy souvsející s ovrchovým aětím Smáčeí ovrchů evých láte aalam γ ls γ gs γ gl cosϑ ϑ otatí úhel γ gs > γ ls ϑ < 90 aala smáčíovrch γ gs < γ ls ϑ > 90 aala esmáčí ovrch Přetla a zařveém ovrchu aaly Yougova-Lalaceova Δ γ R R rovce R, R oloměry řvost voda slo: ϑ 0 rtuť slo: ϑ 40 ϑ<90 elevace ϑ>90 derese alárí elevace: Δ zvedá slouec aaly v aláře, doud se eustaví rovováha s hydrostatcým tlaem slouce γ cosϑ hρg h a γ cosϑ aρg h h
Měřeí ovrchového aětí α R Metoda vsící ay: (m hmotost ay) mg πr γ sα mg γ πrsα α 90 sα Wlhelmyho destča: měří se síla otřebá odtržeí destčy od ovrchu aaly γ F l cosθ Wlhelmyho rovce l obvod destčy Povrchové aětí (rot vzduchu, v mn m - ): voda, 5 C 7 aceto, 0 C 4 glycerol, 0 C 63 rtuť, 0 C 487
sozta sozta aal: Přeos hybost roudících moleul aaly v říčém směru, zůsobeý mezmoleulárím teracem. Př rouděí jsou rychlej teoucí vrstvy aaly bržděy omalej teoucím. Třecí síla mez vrstvam aaly je dáa vztahem u u z d dx η( T ) η e duz F ηs dx Telotí závslost vsozty 0 b( T T0 ) η vsoztí oefcet, [η] Pa s S styčá locha vrstev Kaaly: sozta lesá s telotou (čím vyšší je etcá eerge moleul, tím méě je jejch ohyb ovlvě mezmoleulovým slam) η 0 vsozta ř telotě T 0, b ostata To asfaltu, η 0 5 Pa s (Uv. Queeslad, us asfaltu vlože do álevy r. 97) Reálé lyy: Přeos hybost robíhá rostředctvím sráže, roto vsozta roste s telotou. η 3/ T0 C T ( T ) η0 T C T0 Sutherladova rovce C Sutherladova ostata
Měřeí vsozty Měřeí rychlost adající ulčy: Rovováha mez tíhovou (F g ), hydrostatcou vztlaovou (F v ) a třecí slou (F t ) v rychlost ulčy, r oloměr ulčy, ρ s hustota ulčy, ρ l hustota aaly, η vsozta aaly, g9,80665 m s - tíhové zrychleí Země. 4 3 4 3 Fg πr ρsg, Fv πr ρlg, Ft 6πηrv Stoesova rovce 3 3 Ubbelohdeův vsozmetr F F F g v t 4 3 r g( ρs ρl) πr ( ρs ρl ) g 6πηrv η 3 9v Měřeí rychlost růtou aaly alárou: Poseullova rovce πr 4 Δ η t 8l t růtoový čas objem aaly r oloměr aláry Δ rozdíl tlaů a ocích aláry l déla aláry (hydrostatcý tla hρg): η Cρt (C ostata vsozmetru) soztí oefcet (5 C, v mpa s): voda 0,89 aceto 0,306 glycerol 500 rtuť,56