Astronomická olympiád 00/0 Úvod V roce 00 jsme si připomenuli jedno význmné domácí výročí, uplynulo totiž 600 let od vyrobení nejstrších částí pržského orloje. V roce 0 nás tké čeká celá řd stronomických tké stronutických výročí. nohá sice nejsou tk kultá letitá, ovšem i tk stojí z to si je připomenout pokud to uděláme i v kontextu přiložených odkzů, docel jistě se i něco zjímvého dozvíme! Čtyři z výročí se stly inspircí pro zdání korespondenčního kol:. březen 0 0 let (8) od objevu plnety Urn (Willim Herschel). duben 0 0 let (98) od strtu prvního rketoplánu (Robert Crippen & John Young) 4. srpen 0 5 let (006) od zřzení Plut mezi tzv. trpsličí plnety. září 0 65 let (46) od objevení plnety Neptun (Johnn Glle) Přejeme Vám bystrou mysl mnoho příjemných chvil při řešení všech úloh! příkld Willim Herschel je sice si nejvíce známý jko objevitel první novodobé plnety ve Sluneční soustvě, le jeho přínos pro stronomii fyziku byl mnohem rozsáhlejší. Npříkld objevil infrčervené záření sestvil několik ktlogů dvojhvězd mlhovin. Poslední verze vydná z Herschelov život obshovl 848 objektů. Tyto ktlogy se stly zákldem pro New Generl Ctlogue (dodnes používný pod znčením NGC) vydný J. E. Dreyerem v roce 88. Pro následující objekty nejprve zjistěte jejich jiná používná oznčení či pojmenování, určete souhvězdí, ve kterém se ncházejí pk proveďte potřebné výpočty. ) Plynná mlhovin NGC 976 se nchází ve vzdálenosti 400 pc má pro pozorovtele n Zemi úhlové rozměry 85x60 úhlových minut, vypočtěte lineární rozměry této oblsti (ve světelných letech). b) Kulová hvězdokup NGC 605 má pro pozorovtele n Zemi hvězdnou velikost 5,8 mg, jká je průměrná hvězdná velikost její jedné hvězdy, pokud budeme předpokládt, že obshuje 50 000 hvězd (povžujte hvězdnou velikost všech členů hvězdokupy z shodnou). c) Nejjsnější hvězd HD 7779 otevřené hvězdokupy NGC 6 má hvězdnou velikost 6,58 mg spektrální klsifikci G0 III, určete vzdálenost hvězdokupy, bsorpci záření mezihvězdným prostředím znedbejte. ) jedná se o 4, tedy Velkou mlhovinu v Orionu (LBN 974, Sh-8, GC 9 či h 60), ze vzdálenosti 400 pc vyplývá, že AU se nám jeví pod úhlem /400 úhlové sekundy, tedy úhlová sekund znmená 400 AU, pk úhlová minut je 4000 AU zmíněná oblst má velikost 040 000 AU krát 440 000AU, tedy přibližně ly x ly b) je to, Velká hvězdokup v Herkulovi (tké GCL 45, GC 40, h 968), j k výpočtu použijeme Pogsonovu rovnici: m m50000,5 log, do které j50000 dosdíme j50000 50000. j m50000 5, 8mg, pk obdržíme výsledek m, 7mg
Astronomická olympiád 00/0 c) jedná se o 44, otevřenou hvězdokupu Jesličky v souhvězdí Rk, ze spektrální klsifikce vyplývá hodnot bsolutní hvězdné velikosti, 8mg(řešitelé mohou njít i jinou hodnotu, nutno zohlednit), vzdálenost hvězdokupy v prsecích (z předpokldu shodné vzdálenosti s touto hvězdou) pk vypočteme podle rovnice 5logr 5 po doszení obdržíme výsledek r 90, 4 pc m příkld Rketoplány během třiceti let vynesly n oběžnou dráhu kolem Země celou řdu družic přístrojů, le ptrně nejproslulejším přístrojem, který byl vynesen do vesmíru již v roce 990 v nákldovém prostoru rketoplánu Discovery, je Hubbleův kosmický dlekohled (HST). Rovněž z to, že HST stále funguje je vybven moderními přístroji, vděčíme rketoplánům, protože bez nich by bylo několik servisních misí k HST velmi těžko uskutečnitelných. Průměr hlvního zrcdl HST je 40 centimetrů: ) Jká je rozlišovcí schopnost HST (v úhlových vteřinách) n obou hrnicích světelného oboru záření? b) Jký průměr by musel mít ntén pozemního rdioteleskopu, by měl shodnou rozlišovcí schopnost jko HST pro světlo o vlnové délce 400 nm? (předpokládejte pozorování n frekvenci 5 GHz). ) světlo je elektromgnetické záření o vlnové délce 400 750 nm, pro rozlišovcí schopnost dlekohledu průměr dlekohledu D pltí přibližný vzth, rd, pk pro krátkovlnný konec světelného oboru je rozlišení D 7 400,0. 0 rd (0,04 úhlové vteřiny) pro dlouhovlnný pk 7 750,8. 0 rd (0,079 úhlové vteřiny) b) rádiová frekvence 5 GHz odpovídá vlnové délce 0,0 m, pk D, m po doszení dostneme D 7km příkld Pluto je jedním ze tří těles, které byly zřzeny v roce 006 do nově vytvořené ktegorie těles ve Sluneční soustvě pojmenovné trpsličí plnety (dnes je trpsličích plnet pět je prvděpodobné, že to není zdlek číslo konečné). Spolu se svými přirozenými stelity tvoří velmi pozoruhodnou soustvu. Jeho první měsíc, Chron, byl objeven již v roce 978. Obě těles obíhjí kolem společného těžiště, které se nchází si 874 km nd povrchem Plut. V roce 005 byly n snímcích pořízených HST nlezeny dv objekty, které jsou dlšími přirozenými stelity Plut později byly pojmenovány Hydr Nix. Obíhjí Plut ve vzdálenosti přibližně 64 750 km, resp. 48 700 km jejich průměr leží mezi 46 ž 68 km. V roce 006 odstrtovl k Plutu sond New Horizons. Jde o první sondu určenou k průzkumu Plut. Podle plánů by ke svému cíli měl dorzit v roce 05. ) Vyhledejte v litertuře nebo n internetu seznm všech pěti trpsličích plnet jejich zákldní vlstnosti (uveďte zdroj informcí). b) Vypočtěte z uvedených údjů, z jk dlouho oběhne Nix Hydr jedenkrát kolem
Astronomická olympiád 00/0 Plut? (vzdálenosti uvedené v textu povžujte z délku hlvní poloosy) c) Vypočtěte, jký je jejich hmotnostní intervl, pokud jejich průměr leží v intervlu 46 ž 68 km (předpokládejte sférický tvr hustotu shodnou s hustotou Plut). d) Jk by se změnil jejich oběžná dob (kolem Plut), pokud by hmotnost přirozených stelitů byl n-násobná? (řešte obecně). ) Pluto, Ceres, Eris, Hume kemke, podrobněji viz http://en.wikipedi.org/wiki/dwrf_plnet body b) využijeme npříkld prmetry měsíce Chron budeme počítt podle P zjednodušeného. Keplerov zákon, pk P Hydr 8, 5 den P P Nix 5, den 4 c) hustot Plut je 000 kg/m, pk R kg po doszení 46,0. 0 kg 68 4,97. 0 kg body P m d) k výpočtu vyjdeme z přesného znění. Keplerov zákon, dále P m budeme předpokládt, že změnou hmotnosti n n-násobek nedojde ke změně velikosti hlvní poloosy, pk lze pro oběžnou dobu přirozeného stelitu po n- P násobném nárůstu hmotnosti npst rovnici ve tvru Pluto m stelit po P n. m úprvách pk nová period bude P m Pluto Pluto stelit P Pluto n. mstelit příkld 4 Neptun má poměrně početnou rodinku přirozených stelitů. V součsnosti je jich známo celkem třináct: Nid (průměr 66 km, vzdálenost od Neptunu 48 00 km), Thlss (8 km, 50 00 km), Despin (50 km, 5 500 km), Glte (6 km, 6 000 km), Lriss (94 km, 7 500 km), Proteus (40km, 600 km), Triton ( 705 km 54 800 km), Nereid (40 km, 5 5 800 km), Hlimede (6 km, 6 6 000 km), So (44 km, 8 000km), Lomedei (4 km, 567 000 km), Psmthe (40 km, 48 096 000 km) Neso (60 km, 49 85 000 km). ) vypočtěte jejich oběžné doby (předpokládejte dokonle sférický tvr hustotu 00 kg/m ) b) jk by se změnily oběžné doby, pokud bychom hmotnost jednotlivých přirozených stelitů znedbli? c) jk by se musel skokem změnit hmotnost Neptunu, by přirozené stelity opustily grvitční pole plnety? (tuto hypotetickou situci počítejte z předpokldu, že se měsíce pohybují kolem Neptunu po kružnicích) stelit
Astronomická olympiád 00/0 P m ) k řešení použijeme obecný tvr. Keplerov zákon jko P m známou dvojici těles lze použít soustvu Země-ěsíc, pk po doszení pro,6.0 kg P 0, 9den, jednotlivé přirozené stelity dostneme: Nid Thlss 6,06.0 kg P 0, den, Despin,7.0 kg P 0, d en Glte 5,99.0 kg P 0,4den, Lriss 8,0.0 kg P 0,55den, 9 Proteus 8,5.0 kg P, den, Triton,.0 kg P 5, 84den, 9 Nereid 4,.0 kg P 57,5d en, Hlimede,6.0 kg 6 P 69,den, So 9,7.0 kg P 89,4d en, Lomedei 6 6 8,5.0 kg P 58, 7den, Psmthe 7,04. 0 kg P 909, 0den Neso,8.0 kg P 955, 6den b) využijeme vzthu odvozeného v příkldu, části d) P dosdíme hodnoty pro Neptun n 0, pk body c) přirozené stelity se pohybují po kruhové dráze o poloměru P m Pluto stelit P Pluto n. mstelit m, Neptun stelit P vyčíslíme Neptun r, tedy jejich rychlost je G. Neptun vst pokud oznčíme změněnou hmotnost Neptunu zmen, pk pro r G. zmen únikovou rychlost z tkového těles pltí vúnik, protože poždujeme, r Neptun by vst v únik pk po úprvách dostneme zmen, tedy všechny přirozené stelity opustí grvitční pole Neptun, pokud jeho hmotnost skokem klesne n poloviční prktický úkol Vhodným klsickým nebo digitálním fotoprátem umístěným n sttivu pořiďte snímek souhvězdí Blíženců. Astronomické objekty (hvězdy, glxie, mlhoviny, plnety td.) n snímku identifikujte podle mpy hvězdné oblohy či PC plnetári. Zjistěte n internetu dlší informce o objektech (npř. v dtbázi SIBAD), minimálně vzdálenost od Země. (K získání plného počtu bodů je nutné správně identifikovt 0 objektů uvést jejich vzdálenosti od nás, příp. dlší zjištěné údje). 0 bodů hodnocení: 4
Astronomická olympiád 00/0 příkld mx. 9 bodů příkld mx. 6 bodů příkld mx. 0 bodů příkld 4 mx. 8 bodů prktický úkol mximálně 0 bodů celkem lze získt mximálně 4 bodů, do finále postupuje 5 nejlepších řešitelů korespondenčního kol dlší výročí. leden 0 0 let (0) od objevu první plnetky (Ceres), dnes těles klsifikovného jko trpsličí plnet, objev učinil itlský stronom Guiseppe Pizzi 9. leden 0 před 60 lety (5) se nrodil Jcobus Kpteyn 5. duben 0 před 0 lety (99) byl vypuštěn n oběžnou dráhu Compton Gmm Ry Observtory, která pozorovl vesmír v oblsti extrémně krátkých vlnových délek. duben 0 50 let od letu prvního člověk do vesmíru byl jím Jurij Ggrin v kosmické lodi Vostok zdání sestvil Tomáš Gráf v prosinci 00 5