SBÍRKA ÚLOH PRO PŘÍPRAVU NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z MATEMATIKY NA VŠ EKONOMICKÉHO SMĚRU

SBÍRKA ÚLOH PRO PŘÍPRAVU NA PŘIJÍMACÍ ZKOUŠKY Z MATEMATIKY NA VŠ EKONOMICKÉHO SMĚRU Tento materiál vznikl v rámci realizace projektu: Globální vzdělávání pro udržitelný rozvoj v sítí spolupracujících škol, obce a ekologických sdružení. Reg. číslo CZ.1.07/1.1.00/14.014 Verze 0., 1.10.01

Předmluva Řešení testových úloh a systematické procvičování příslušné látky je klíčem k úspěchu v přijímacích zkouškách patrně u všech testů, matematiku nevyjímaje naopak, v případě matematiky to platí s trochou nadsázky dvojnásob. Problém však často spočívá v nedostatku vhodných úloh. Vysoké školy sice zpravidla na svých webových stránkách nabízejí ke stažení dříve použité testy, nicméně se jedná spíše o ukázky, než o dostatečně obsažné sady úloh. Nakladatelství vydávají nejrůznější tištěné sbírky úloh, často však jde o publikace relativně drahé. Na webu najdeme stránky obsahující sady úloh ke stažení, jejich kvalita však bývá často rozporuplná a rozsah nedostatečný: zpravidla se jedná o doplňkové materiály, které středoškolští pedagogové či lektoři vzdělávacích agentur připravili pro své studenty jako doplněk a dali je k dispozici na svých stránkách. Tato elektronická publikace by měla být první vlaštovkou volně šiřitelnou sbírkou úloh dostatečného rozsahu pokrývající nejčastější typy úloh, které se objevují v přijímacích zkouškách na fakultách ekonomického směru. Sbírka obsahuje sadu 10 kompletních testů, které mohou být využity jak v hodinách matematiky během standardní výuky na SŠ, tak během samostatné přípravy uchazečů doma. Jedná se též o vhodný materiál pro použití v agenturách, které se zabývají přípravou uchazečů na přijímací zkoušky na VŠ. Hodně štěstí (nejen) při přípravě vám přejí autoři.

Matematika pro ekonomické fakulty Test EKON01 VŠeweb.cz Instrukce k testu: Z uvedených odpovědí je právě jedna správná Příklady č. 1 až 10 jsou za 5 bodů. Příklady č. 11 až 15 jsou za 10 bodů. 1. Číslo ( ) ( 18 8 18 10) je rovno číslu: a) ( ) 18 18 b) ( ) 18 c) ( 18 18 d) 1 ) ( 18 ) 0. Zlomek 1 9 4 a) 1 b) c) d) je roven:. Číslo log 1 je rovno: 9 a) 1 b) 1 c) 1 d) 1 4. Počet všech x ( π, π ), pro která platí sin x = 6 7 a) b) c) 1 d) 0 1

5. V aritmetické posloupnosti platí: a + a 5 = 0 a a 1 + a 4 = 11. Osmý člen této posloupnosti (a 8 ) je roven: a) 1 9 c) 5 d) 6. Imaginární část komplexního čísla z = 1 i i a) i b) i c) d) 1 7. Množina všech reálných čísel, pro která platí nerovnost log 6 (x ) < 0 a) (, ) b) (, 6) c) (, ) d), ) 8. Množina všech reálných čísel, pro která platí nerovnost 8 x + 9 x+1 < 0 a) {0} b) c) {1} d) (, 0) 9. Definiční obor funkce f(x) = x + 9x 8 a) 1, 8 b) ( 1 8, ) c) ( 8 1, ) d) 8, 1 10. Obecnou rovnici přímky, která je kolmá na přímku p : x + y = 0 a prochází bodem B = [, 1], lze napsat ve tvaru: a) x y + 4 = 0 b) y x + = 0 c) x + y + = 0

d) x + y = 0 11. Počet všech x (π, π), pro která platí 1 sin x cos x = 0, je roven číslu: c) d) 4 1. Množina všech reálných čísel, pro která platí log 1 x 4 > 1 4 a) (0, 8) b) (8, ) c) (0, 4) d) (, 4) 1. Množina všech reálných čísel, pro která platí 9 x x < 1 a) (0, ) b) (, ) c) (, ) \ {0} d) (, ) \ {1} 14. Imaginární část komplexního čísla ( + i 1 )1 5 je rovna číslu: c) i d) 1 15. Přímka s obecnou rovnicí p : x + 4y + 7 = 0 je tečnou kružnice k se středem S = [, ]. Rovnici kružnice k lze zapsat ve tvaru: a) (x ) + (y ) = 5 b) (x + ) + (y ) = 6 c) (x + ) + (y + ) = 5 d) (x + ) + (y + ) = 5

Matematika pro ekonomické fakulty Test VŠeweb.cz 10 Instrukce k testu: Z uvedených odpovědí je právě jedna správná Příklady č. 1 až 10 jsou za 5 bodů. Příklady č. 11 až 15 jsou za 10 bodů. 1. Číslo log 18 8 je rovno číslu: a) 4 9 b) c) 1 d) 1. Číslo ( ) ( 1 11) je rovno číslu: a) 1 b) 0 c) 1 d) ( ). Číslo log 1 81 a) 4 b) c) d) 4 je rovno číslu: 4. Absolutní hodnota čísla 1+7i 4i a) b) 1 c) d) 1 je rovna číslu: 1

5. Množina všech reálných čísel x, pro která platí, že log 9 x < 0 je rovna množině: a) b) (0, 9) c) (0, ) d) (0, 1) 6. Množina všech reálných čísel, pro která platí ( 9 4 )x < 0 je rovna množině: a) (, ) b) (, ) c) d) {1} 7. Definiční obor funkce f(x) = 5 x je roven množině: a) 1, 1 b) 5, 5 c) ( 5, 5) d) ( 1, 1) 8. Počet všech reálných kořenů rovnice x = x 4 je roven číslu: c) d) 4 9. V geometrické posloupnosti platí a = 16, q = 1. Čtvrtý člen této geometrické posloupnosti a 4 je roven: a) 4 b) c) 1 d) 1

10. Určete x-ovou souřadnici středu kružnice dané rovnicí x +y 10x+4y+8 a) c) d) 5 11. Počet všech x 0, π, pro která platí 1 + sin x = cos x je roven číslu: c) d) 4 1. Množina všech reálných čísel x, pro která platí log 1 x 7 > 1 a) 4, 10 b) (7, + ) c) ( 7, 4) (4, 7) d) (4, 7) (7, 10) 1. Množina všech reálných čísel x, pro která platí 6 x 4 x > 1, je rovna množině: a) ( 4, 0) (0, 4) b) (0, 4) c) (1, 4) d) (, 4) (4, + ) 14. Imaginární část komplexního čísla ( + i )49 a) b) c) d) 15. Koeficient u x 1 v binomickém rozvoji výrazu ( 1 x x) 11 pro x různé od nuly je roven číslu: a) ( ) 11 b) ( ) 11 c) ( ) 11 d) ( ) 11

Matematika pro ekonomické fakulty Test EKON0 VŠeweb.cz Instrukce k testu: Z uvedených odpovědí je právě jedna správná Příklady č. 1 až 10 jsou za 5 bodů. Příklady č. 11 až 15 jsou za 10 bodů. 1. Zkoušející má k dispozici sadu 100 zkušebních úloh. Kolika způsoby lze z této sady vybrat úlohy do písemné zkoušky? a) 5000 b) 4950 c) 10000 d) 9000. Výraz log 1 65 je roven: 5 a) 1 b) c) 4 d) 4. Menší z kořenů rovnice x 14x + 45 = 0 je druhým členem aritmetické posloupnosti, větší z kořenů jejím čtvrtým členem. Šestý člen této aritmetické posloupnosti je roven: a) 10 1 c) 1 d) 1 4. Hodnota výrazu log ( 1 1 ) je rovna: a) 1 b) 0 c) 1 d) 1 1

5. Hodnota reálného čísla x, pro které platí ( 4 5 )x = 1 + 1 4, je rovna: a) 1 b) 1 c) 1 d) 1 6. Kvadratická rovnice tvaru x + px + q = 0 má jeden kořen i. Součet p + q je roven: a) b) c) 1 d) 0 7. Definiční obor funkce f(x) = x + x 1 je roven množině: a) (, 4, + ) b) (, 4) c) ( 4, ) d) (, 4) (, + ) 8. Poloměr kružnice dané rovnicí x + y 8x + y 19 = 0 je roven číslu: a) 5 b) 5 c) 6 d) 6 9. Množina všech reálných čísel, pro která platí log 7 x 7 > 1 a) (, 0) (14, ) b) (0, 14) c) 0, 14 d) (14, )

10. Obecnou rovnici přímky, která je kolmá na přímku p : 4x y + 4 = 0 a prochází bodem B = [1, 1], lze napsat ve tvaru: a) x + 4y + 1 = 0 b) x 4y 1 = 0 c) x + 4y + = 0 d) x 4y + 1 = 0 11. Imaginární část komplexního čísla z = (1 + i) 1 je rovna číslu: a) b) c) 64 d) 64 1. Počet všech x 0, π ), pro která platí 4 sin x + sin x = 0, je roven: c) d) 1. Je dána logaritmická funkce f(x) = log t 1 x, kde x je reálná proměnná a t t reálný parametr. Množina všech hodnot parametru t, pro které je funkce f rostoucí, je rovna množině: a) (0, ) b) (, ) c) (, ) d) (1, ) 14. Je dán trojúhelník v rovině o vrcholech A = [1, 1], B = [5, 1] a C = [, 6]. Obecnou rovnici přímky, na které leží těžnice t c lze napsat ve tvaru: a) x y + 1 = 0 b) 6x + y 18 = 0 c) 6x y 18 = 0 d) x + 6y 18 = 0

15. Je dáno přirozené číslo n, pro které platí, že počet trojčlenných variací z n prvků je roven dvanáctinásobku počtu dvojčlenných variací z n prvků. Hodnota n je rovna: a) 8 b) 7 c) 14 d) 16 4

Matematika pro ekonomické fakulty Test VŠeweb.cz 0 Instrukce k testu: Z uvedených odpovědí je právě jedna správná Příklady č. 1 až 10 jsou za 5 bodů. Příklady č. 11 až 15 jsou za 10 bodů. 1. Výraz log 1 a) 1 b) 0 c) 1 d) 7 je roven číslu:. Číslo ( ( 8 ) + 8 ) je rovno: a) ( ) 9 4 b) ( ) 8 5 c) ( ) 9 d) ( ) 9 1. Reálné číslo z, pro které platí, že log z 9 = náleží do intervalu: a) (, 1) b) ( 1, 0) c) (0, 1) d) (1, ) 4. Absolutní hodnota čísla i 1 i 1 a) 1 c) d) 1

5. Množina všech reálných čísel x, která jsou řešeními nerovnice log 9 x < 0, je rovna intervalu: a) (1, + ) b) (0, 9) c) (0, ) d) (0, 1) 6. Množina všech reálných čísel x, která jsou řešeními nerovnice ( 5 )x < 5 a) ( 1, + ) b) (0, + ) c) (1, + ) d) ( 5, + ) 7. Definiční obor funkce f(x) = 56 + x x a) 7, 8 b) 1, 7 c) (7, 8) d) ( 1, 8) 8. Počet všech x (0, π), která jsou řešeními rovnice sin x = 11 1 c) d) 4 je roven: 9. Diference aritmetické posloupnosti a n, pro kterou platí a + a 5 = 17 a a + a 7 = 6 je rovna: a) 1 b) c) d) 4

10. Obecnou rovnici přímky, která prochází bodem B = [1, 0] a je kolmá na přímku s rovnicí y = x + lze napsat ve tvaru: a) 4x + 6y 4 = 0 b) 4x + 6y + 4 = 0 c) 4x 6y 4 = 0 d) 4x 6y 4 = 0 11. Počet všech x 0, π), pro která platí 1 + sin x = cos x je roven: c) d) 1. Množina všech reálných čísel x, pro která platí log 6 5x x a) (, + ) b) (9, + ) c) (, 9) d) (, ) > 1 je rovna: 1. Množina všech reálných čísel x, pro která platí x+ x > 7 je rovna: a) (1, + ) b) ( 1, 1) c) (0, 1 ) d) (0, 1) 14. Imaginární část komplexního čísla ( + i) 6 je rovna: a) 8 b) 8 c) 9 d) 9 15. Pro které z kladných čísel q je přímka s obecnou rovnicí x y + q = 0 tečnou kružnice s rovnicí x + y 8 = 0: a) b) 4 c) 6 d) 8

Matematika pro ekonomické fakulty Test VŠeweb.cz 04 Instrukce k testu: Z uvedených odpovědí je právě jedna správná Příklady č. 1 až 10 jsou za 5 bodů. Příklady č. 11 až 15 jsou za 10 bodů. 1. Číslo 5!7! 10! je rovno: a) 1 6 b) 6 c) 7 d) 5 10. Mezi kořeny rovnice x 16x + 60 = 0 vložte jedno číslo tak, aby kořeny spolu s vloženým číslem tvořily první tři členy aritmetické posloupnosti. Diference této posloupnosti je rovna: a) 1 b) c) d) 4. Výraz 7 5 7 je roven: a) 7 b) 7 c) 7 d) 7 4. Množina všech reálných čísel x, pro která platí log 7 (x 7) 0 je rovna: a) (7, 8 b) (6, 8 c) (0, 1 d) (0, 1) 1

5. Kružnice k : x + y 6x + 9y 1 = 0 má střed se souřadnicemi: a) [ 1, ] b) [1, 0] c) [, 0] d) [1, ] 6. Definiční obor funkce f(x) = 11 11x je roven: a) b) {0} c) { 1 11 } d) { 11} 7. Počet všech reálných čísel x (0, π), která splňují sin x = 5 7 je roven: a) 8 b) 4 c) d) 1 8. První člen geometrické posloupnosti a 1 je roven x, druhý je roven x, přičemž x > 0. Kvocient této posloupnosti je roven: a) 1 x b) x c) 1 x d) x 9. Číslo ( 1 ) je rovno: a) 00 b) 6 c) ( ) 1 9 d) ( ) 1

10. Reálné číslo x, které splňuje rovnici (1 x ) x = 1 je rovno: a) 1 c) 0 d) 1 11. Součet prvních pěti členů geometrické posloupnosti s kvocientem q = 1 a prvním členem a 1 = 64 je roven: a) 18 b) 64 c) 40 d) 44 1. Průsečík přímky p : x = 7t 1, y = t, kde t je reálný parametr, a přímky q : x + y = 0, má souřadnice: a) [10, ] b) [, 5] c) [14, ] d) [4, 10] 1. Množina všech hodnot parametru p, pro který je exponenciální funkce f(x) = ( p p 1 )x klesající, je rovna: a) (1, + ) b) (0, 1) c) (, 0) d) (, 1) 14. Imaginární část komplexního čísla (1 + i) 6 je rovna: a) 8 b) 8 c) 0 d) 1

15. Rovnice ( ) n + 1 + je splněna pro přirozené číslo n rovné: a) b) c) 4 d) 5 ( ) n = 16 4

Matematika pro ekonomické fakulty Test VŠeweb.cz 05 Instrukce k testu: Z uvedených odpovědí je právě jedna správná Příklady č. 1 až 10 jsou za 5 bodů. Příklady č. 11 až 15 jsou za 10 bodů. 1. Číslo ( ) ( 18 18 17) je rovno číslu: c) ( ) 19 1 d) ( ) 16 1. Zlomek 6 6 6 4 6 a) 1 b) 6 6 c) 1 6 6 d) 6 6 je roven:. Číslo log 1 56 je rovno: 4 a) 1 4 b) 4 c) 1 d) 1 64 4. Počet všech x π, π a) b) c) 1 d) 0, pro která platí sin x = 11 1 je roven: 1

5. V aritmetické posloupnosti platí: a + a 5 = 7 a a 1 + a = 1. Sedmý člen této posloupnosti (a 7 ) je roven: a) 9 b) 0 c) 1 d) 6 6. Součet imaginární část a reálné části komplexního čísla z = 1 4i i a) b) 1 c) 1 d) 5 je roven: 7. Množina všech reálných čísel, pro která platí nerovnost log (x 6) > 0 je rovna: a) (7, ) b) (6, ) c) (0, 7) d) 7, 8) 8. Množina všech reálných čísel, pro která platí nerovnost 1 x < 0 je rovna: a) {0} b) (, 0) c) {1} d) 9. Definiční obor funkce f(x) = log x + 7x 8 je roven množině: a), 4 b) (, 4) c) (, 4, ) d) 4,

10. Obecnou rovnici přímky, která je kolmá na přímku zadanou parametricky x = 7 + t, y = 4 t (t je reálný parametr) a prochází bodem B = [, 1], lze napsat v obecném tvaru jako: a) x y 5 = 0 b) y x + 15 = 0 c) x + y + 1 = 0 d) x + y 1 = 0 11. Počet všech x (π, π), pro která platí 1 sin x cos x = 0, je roven číslu: c) d) 4 1. Množina všech reálných čísel, pro která platí log 1 x 4 > 1 je rovna: 4 a) (0, 8) b) (8, ) c) (0, 4) d) (, 4) 1. Množina všech reálných čísel, pro která platí 9 x x < 1 je rovna: a) (0, ) b) (, ) c) (, ) \ {0} d) (, ) \ {1} 14. Imaginární část komplexního čísla ( + i 1 )15 je rovna číslu: c) i d) 1

15. Přímka s obecnou rovnicí p : x + 4y + 7 = 0 je tečnou kružnice k se středem S = [, ]. Rovnici kružnice k lze zapsat ve tvaru: a) (x ) + (y ) = 5 b) (x + ) + (y ) = 6 c) (x + ) + (y + ) = 5 d) (x + ) + (y + ) = 5 4

Matematika pro ekonomické fakulty Test VŠeweb.cz 06 Instrukce k testu: Z uvedených odpovědí je právě jedna správná Příklady č. 1 až 10 jsou za 5 bodů. Příklady č. 11 až 15 jsou za 10 bodů. 1. Pracovnice kontrolního odboru na finančním úřadě má na starosti 80 firem. Kolika způsoby může vybrat náhodně dvě firmy ke kontrole? a) 160 b) 00 c) 6400 d) 60. Výraz log 1 81 je roven: a) 1 b) c) 4 d) 4. Menší z kořenů rovnice x 14x + 40 = 0 je třetím členem aritmetické posloupnosti, větší z kořenů jejím šestým členem. Sedmý člen této aritmetické posloupnosti je roven: a) 9 c) 15 d) 0 4. Hodnota výrazu log 9 ( 1 8 7 1 ) je rovna: c) 1 d) 1 4 1

5. Hodnota reálného čísla x, pro které platí ( 5 4 )x = 0, 75, je rovna: a) 1 b) 0 c) 1 d) 1 6. Kvadratická rovnice tvaru x + px + q = 0 ma jeden koren i. Soucet p + q je roven: a) 1 b) 6 c) 19 d) 0 7. Definiční obor funkce f(x) = log (x + x 1) je roven množině: a) (, 4, + ) b) (, 4) c) ( 4, ) d) (, 4) (, + ) 8. Poloměr kružnice dané rovnicí x + y 10x + 10y + 46 = 0 je roven číslu: a) b) 4 c) 16 d) 9. Množina všech reálných čísel x, pro která platí 11 x+ < 11 je rovna: a) b) { 4} c) (, 4 d) 0, 4

10. Obecnou rovnici přímky, která je kolmá na přímku p : x y + 6 = 0 a prochází bodem B = [0, 5], lze napsat ve tvaru: a) x + y 10 = 0 b) x y 10 = 0 c) x y 10 = 0 d) x + y + 10 = 0 11. Imaginární část komplexního čísla z = (i 1) 9 je rovna číslu: a) 4 b) 4 c) 16 d) 16 1. Počet všech x (0, π), pro která platí cos x sin x + sin x = 1 je roven číslu: c) d) 1. Je dána logaritmická funkce g(x) = log t 4 x, kde x je reálná proměnná, a t 5 t reálný parametr. Množina všech hodnot parametru t, pro které je funkce g rostoucí, je rovna množině: a) (0, 5) b) ( 5, 5) c) (5, ) d) (, 5) 14. Je dán trojúhelník v rovině o vrcholech A = [1, 1], B = [5, 1] a C = [, 6]. Obecnou rovnici přímky, která je kolmá na těžnici t c a prochází vrcholem C lze napsat ve tvaru: a) x + 6y 4 = 0 b) x 6y 18 = 0 c) x + 6y 18 = 0 d) x + y + 4 = 0

15. Množina všech reálných čísel x, pro která platí 1 x x < 1, je rovna množině: a) (, 0) (0, ) b) (, ) c) (0, d) (, ) 4

Matematika pro ekonomické fakulty Test VŠeweb.cz 07 Instrukce k testu: Z uvedených odpovědí je právě jedna správná Příklady č. 1 až 10 jsou za 5 bodů. Příklady č. 11 až 15 jsou za 10 bodů. 1. Tři čísla tvořící po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti mají součet 45 a součin 000. Nejmenší z těchto čísel má hodnotu: a) 5 0 c) 15 d) 0 1. Reálné číslo z, pro které platí log z 4 =, je rovno: a) 1 b) 4 c) 1 4 d). Množina všech řešení rovnice sin x = na intervalu (0, π) je rovna: a) b) {0} c) {π} d) {0, π, π} 4. Počet řešení rovnice sin x cos x = 1 v intervalu (0, π) je roven: c) d) 4 1

5. Řešení nerovnice x + x 0 náleží do intervalu: a) (, 6 b) 6, 4 c), d) (, + ) 6. Řešením rovnice ( x ) x = 1 16 je číslo: a) 1 b) c) d) 1 7. Definiční obor funkce f(x) = x 7x + 6 je roven: a) 6, + ) b) (, 1 c) 1, 6 d) 1, + ) 8. Počet všech řešení rovnice cos x = 1 z intervalu 0, π je roven: b) c) 4 d) 8 9. Číslo (11 a) 11 1 0 11 c) 1 d) 11 1 ) ( 1 11)

10. Absolutní hodnota komplexního čísla i je rovna: a) 8 b) c) 10 d) 1 11. Vzdálenost průsečíků kružnice k : x + y + 4x y 1 = 0 s osou y je rovna: a) b) 4 c) 6 d) 8 1. Definiční obor f(x) = log 5 (5 x) 9x + je roven intervalu: a) 4, 5) b) ( 4, 5) c) 4, 5) d) 4, 5 1. Množina všech hodnot reálného parametru p, pro které je exponenciální funkce f(x) = ( p p ) rostoucí, je rovna: a) (, ) b) (, 1) c) (, + ) d) (1, ) 14. Počet všech x 0, π, pro která platí sin x = sin x, je roven číslu: c) d) 15. Reálná část komplexního čísla ( + i) 8 je rovna: a) 8 b) 10 c) 1 d) 16

Matematika pro ekonomické fakulty Test VŠeweb.cz 08 Instrukce k testu: Z uvedených odpovědí je právě jedna správná Příklady č. 1 až 10 jsou za 5 bodů. Příklady č. 11 až 15 jsou za 10 bodů. 1. V geometrické posloupnosti a n platí, že a 1 = 1 a a =. Člen a 4 je roven: a) 6 b) 6 c) 8 d) 8. Počet řešení nerovnice ( 7 6 )x < 6 7 je roven: b) c) 4 d) 8. Absolutní hodnota komplexního čísla 5i 5 + je rovna: a) 19 b) 9 c) 9 d) 40 4. Řešením rovnice (6 x ) x = 6 je číslo: c) d) uvedená rovnice nemá řešení 1

5. Číslo ( 1 ) je rovno: a) 0 b) 10 c) 00 d) 410 6. Počet řešení rovnice cos x = 1 v intervalu 0, π je roven: c) d) 7. Pro přirozené číslo n je výraz ( 1+i 1 i )n roven: a) 1 n c) i n d) i n 8. Hodnota výrazu log 1 7 je rovna: a) 1 b) c) 9 d) 9. Počet všech řešení rovnice sin x = 1 11 v intervalu ( π, π) je roven: c) d) 4

10. Množina všech řešení nerovnice 11 x + 11 x < 0 je rovna: a) b) (, + ) c) (, 0) d) (0, + ) 11. Průsečík přímek p 1 : x + y 5 = 0 a p : x y 4 = 0 se nachází v: a) prvním kvadrantu b) druhém kvadrantu c) třetím kvadrantu d) čtvrtém kvadrantu 1. Počet všech x 0, π), pro která platí cos x + sin x cos x = 0 je roven: a) 4 b) c) d) 1 1. Množina všech reálných čísel x, pro která platí 1 < log 7 x < je rovna: a) ( 49, 7) (7, 49) b) ( 7, 1) (1, 7) c) ( 7, 0) (0, 7) d) ( 49, 49) 14. Všechna reálná řešení rovnice log 10 x 4 log 10 x + log 10 x = 9 leží v intervalu: a) (100, + ) b) (10, 100) c) (1, 10) d) (0, 1) 15. Reálná řešení rovnice ( 1 4 )x = ( 1 8 )x náleží do intervalu:

a) 9, 6 b) ( 6, c) (, 0) d) 0, 4

Matematika pro ekonomické fakulty Test VŠeweb.cz 09 Instrukce k testu: Z uvedených odpovědí je právě jedna správná Příklady č. 1 až 10 jsou za 5 bodů. Příklady č. 11 až 15 jsou za 10 bodů. 1. V aritmetické posloupnosti a n platí: a 1 = a a 6 = 17. Člen a je roven: a) b) 5 c) 7 d) 8 1. Počet reálných čísel z, pro která platí log z 9 = 0 je roven: c) d) 4. Počet řešení rovnice sin x + cos x = 1 v intervalu (0, π) je roven: c) d) 4 4. Řešením rovnice (10 x ) x = 100 je číslo: c) d) 10 1

5. Řešení nerovnice x + x + 6 0 náleží do intervalu: a) (, 6) b) 6, 4) c) 4, ) d), 6. Hodnota komplexního čísla 7i 16 i 8 + 5i 6 je rovna: a) 4 b) 4 c) i d) 4i 7. Počet řešení rovnice (n + 1)! = n! je roven: c) d) 4 8. Kružnice k : x + y 8x 6y + 1 = 0 má poloměr: a) 1 b) c) d) 4 9. Definičním oborem funkce f(x) = log (x x + 10) je roven: a) b) (, + ) c) (, 0 d) 0, + )

10. Číslo ( ) ( 1 1 ) 11 c) ( ) 1 7 d) ( ) 1 1 11. Množina všech reálných čísel x, pro která platí x 1, a) ( 4, 4) b) ( 4, 1 c) 1, 4) d) ( 4, 1 1, 4) 1. Množina všech reálných čísel x, pro která platí 1 < 4 x < 4, je rovna: a) (1, ) \ {} b) (1, ) c) (, + ) d) (, 1) 1. Množina všech hodnot parametru q, pro které má přímka p : y = x + q právě dva společné body s kružnicí k : x + y = 8, je rovna: a) ( 4, 4) b) (, ) c) (4, + ) d) (, + ) 14. Reálná část komplexního čísla (1 + i) je rovna: a) 8 b) 1 6 c) d) 6 4 15. Součet x-ové a y-ové souřadnice průsečíku kružnice k : x +y y 4 = 0 a přímky p : x + y 7 = 0 má souřadnice: a) [ 1, ] b) [ 1, ] c) [1, ] d) [1, ]

Zdroje [1] Testy Matematika na ekonomické VŠ Petr Koranda, Josef Štefl. Fregment, 008. [] Testy přijímacího řízení Matematika (Vysoká škola ekonomická v Praze). Dostupné na http://www.vse.cz/download/index.php?id=114&cat=7&lang=cz (verze z 0.6.01) [] Testy použité na přijímacích zkouškách v minulých obdobích. (Mendelova univerzita v Brně). Dostupné na http://www.pef.mendelu.cz/cz/pro_uchazece/testy_pouzite_na_prijimacich_zkouska_v_minulych_obdobi ch (verze z 0.6.01) [4] Ukázka vzorových testů (Česká zemědělská univerzita v Praze). Dostupné na http://www.pef.czu.cz/cs/? r=4054&i=4090 (verze z 0.6.01) Na tuto elektronickou publikaci navazují další učební materiály vystavené na webu: www.vseweb.cz Kolektiv autorů, vydáno 0.11.01, vydavatel Gymnázium Globe, s.r.o.