Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_2_11 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51 Podnikání Ročník 3. Předmět Cvičení z matematiky Zpracoval(i) Mgr. E. Pokorná, Mgr. P Jurtíková, Mgr. M. Vašíčková, Mgr. G. Vargová, Mgr. M. Zichová, Kdy X/2013 Mgr. L. Šíbl, Mgr. J. Bukvaldová Tematická oblast Algebra Téma Posloupnosti Klíčová slova Algebra/Posloupnosti/posloupnost, geometrická, aritmetická, slovní úlohy, rekurentně Toto dílo obsahuje citace v souladu s 31 odst. 1 písm. c) zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském a může být použito výhradně při vyučování. Anotace DUM obsahuje dva typy testů písemný test obsahující 7 příkladů na téma Posloupnosti koncipovaný na 30 minut čistého času práce studenta. Pod každým příkladem je místo pro výpočty a postupy řešení daného příkladu, každý příklad má své bodové ohodnocení, které je uvedené v rámečku pod příkladem, kam student nakonec napíše požadovaný výsledek daného příkladu. Na konci dokumentu jsou výsledky daných příkladů i s bodovým ohodnocením a rozdělení hodnocení studenta podle dosaženého bodového ohodnocení. Druhým typem je elektronická verze písemného testu ve zkrácené formě na 20 minut čistého času. Student tento test smí spustit pouze jednou a po jeho uzavření je ihned seznámen se svým hodnocením. Všechny příklady slouží k ověření vědomostí studentů v daném tématu. Typ interakce: individuální Soubor název VY_32_INOVACE_CH29_11 Posloupnosti - test - 30 min 16b.docx zaloha-moodle2-activity-1237-quiz1237-2013-11-17-19-49-nu.mbz Soubor popis obsahu Zadání testu obsahující 7 příkladů s bodovým ohodnocením Záloha testu pro Moodle (4 příkladů) Metodický list Se studenty bylo dané téma zopakováno, poté můžeme využít jednu nebo druhou variantu testu. V obou případech použijeme test k ověření jejich znalostí a schopností řešit tyto příklady. U písemného testu každý student dostane svoje zadání, na jeho vypracování má 30 minut čistého času. Píše propisovací tužkou, obyčejná tužka nesmí být používána mimo náčrtky. U každého příkladu je uvedeno jeho bodové ohodnocení v rámečku, do kterého student napíše
i požadovaný výsledek. Za správný výsledek v rámečku učitel přidělí plný počet bodů. Pokud student výsledek neuvedl do rámečku nebo má chybný výsledek, učitel zkontroluje postup výpočtů a případně udělí částečný počet bodů. Hodnocení studenta je nakonec uvedeno na titulní stránce práce učitelem podle počtu dosažených bodů podle rozdělení pro danou známku. V případě použití elektronické verze testu student tento test může spustit kdykoliv podle pokynů učitele, po vypracování ihned vidí svoje hodnocení. Student k řešení smí používat kalkulátor i matematické tabulky. Testy navazují na pracovní listy VY_32_INOVACE_CH29_1_xx, které stejně jako testy jsou zpřístupněny na Moodle na adrese http://moodle1.ssposbrno.cz/ v kurzu Mgr. Jurtíkové Matematika, heslo matematika. Veškeré příklady byly čerpány z následujících dostupných zdrojů: AUTOR NEUVEDEN. Testy a zadání [online]. [cit. 27. 11. 2013]. Dostupný na WWW: http://www.novamaturita.cz/testy-a-zadani-1404035305.html FUCHS, Eduard; KUBÁT, Josef a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro čtyřletá gymnázia. Praha: Prometheus, 2001, ISBN 80-7196-095-0. SÝKORA, Václav a kol. Matematika sbírka úloh pro společnou část maturitní zkoušky (základní obtížnost). Praha: Tauris, 2001, ISBN 978-80-87337-12. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006, ISBN 978-80-903861-0-5. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2007, ISBN 978-80-903861-1-2. HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2002, ISBN 80-7196-165-5.
11. POSLOUPNOSTI TEST (30 MIN./16 BODŮ) Jméno:... Hodnocení:... 1) Napište prvních 6 členů dané posloupnosti: a n = ( 1) n+1. n n 2 +1 (1b) 2) Napište prvních 6 členů posloupnosti dané rekurentně: a n+2 = 2a n+1 + a n, je-li a 1 = 4, a 2 = 2 3) Vypočítej součet prvních dvaceti lichých přirozených čísel. 4) Určete AP, ve které platí: a 2 + a 5 a 3 = 10; a 1 + a 6 = 17.
5) Mezi čísla 6 a 96 vložte tři čísla tak, aby vznikla GP. Která to jsou čísla? 6) Počet obyvatel města klesl za 10 let ze 72 800 na 56 000. Jaký byl roční úbytek obyvatel v procentech? (3b) 7) Podnikatel si uložil 500 000 Kč do banky na termínovaný vklad na 2 roky při 2,5 % p. a. Úroky se počítají pololetně. Daň z úroků je 15 %. Kolik korun bude mít podnikatel v bance po dvou letech? (3b)
VÝSLEDKY: 1) 1, 2, 3, 4, 5 6 2 5 10 17 26 37 (1b) 2) {4, 2, 8, 18, 44, 106, } 3) 400 4) a 1 = 1, d = 3 5) 12, 24, 48 6) 2,59 % (3b) 7) 52 159 Kč (3b) Celkem 16 bodů. Hodnocení je: 16 15... 1 14 12... 2 11 8... 3 7 5... 4 4 0... 5