Časové řady měření sezónnosti
|
|
- Libor Pokorný
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Časové řad ěření sezónnosi Měření sezónnosi U noha časových řad exisue závislos hodno zeéna ěsíčních a čvrleních údaů na sřídaících se ročních obdobích. U noha eonoicých evů se vsue věší nebo enší sezónní olísaní. Poud e časová řada periodicá (clicá, sezónní, ráodobá), e nuno uvažova periodicé výv od rendu. Charaerisi periodicé slož: déla period (frevence) záladní hlediso pro rozdělení periodicé slož na ráo-, sředně- a dlouhodobou (sřednědobá sezónní složa), apliuda velios vývu, e buď sálá, nebo proěnlivá, fázový posun určue polohu ini a axi periodicé slož. Poeí sezónnosi: proporcionální sezónnos apliuda sezónní slož orespondue se sěre rendu, sezónnos se ěří poocí bezrozěrného sezónního indexu, erý se rendová složa násobí, onsanní sezónnos apliuda sezónní slož e sálá, bez ohledu na sěr rendu, sezónnos se ěří poocí rozěrné rendové složce přičíá. sezónní onsan, erá se V obou případech beree sezónní složu ao deerinisicou a neěnnou v celé časové úseu. Sbolia:, T sou hodno časové řad a eí rendové slož v -é dílčí období (ěsíc, čvrleí) i-é period (ro), přičež i,,..., (déla řad e le) a,,..., ( 4, ) poče dílčích období uvniř period e obecně, praic buď čři čvrleí nebo dvanác ěsíců. Déla časové řad n. Při vváření aeaicého odelu uvažuee, že odhaduee hodnou uazaele v průběhu le a v ráci rou ešě v dílčích sezónách, eré se aždý ro opauí např. 4 čvrleí. Pro nalezenou hodnou uazaele v i-é roce a v -é sezóně (např. v roce 003, v léě) ůžee napsa T + S + e,
2 Časové řad ěření sezónnosi de T, S, e, sou posupně odhad hodno rendu, odhad hodno sezónního vývu a odhad chb (reziduu) pro sledované období. Při vhodnocování se snažíe naí onsanní efe, erý se proevue určiá sezóna (např. léo) v aždé roce. Maeaicé odel uvažuí sezónní vliv buď proporcionální či onsanní. Model sezónních vývů proporcionální odel onsanní odel Triviální poeí sezónnosi Budee vcháze z předpoladu proporcionální sezónní slož neednodušší uazaele sezónnosi e epiricý sezónní index. Posup sanovení sezónní slož s použií epiricého sezónního indexu: sanovíe rendovou složu T časové řad něerou ze znáých eod, např. vrovnání rendovou příou při zavedení časové proěnné (viz ěření rendu), even. včeně předpovědi na příší ro (ro),
3 Časové řad ěření sezónnosi porovnáe podíle rendovou složu s hodnoai časové řad I, T z hodno I za shodná dílčí období vpočee epiricý sezónní index ao prosý arieicý průěr I I i pro,,...,, přičež přibližně plaí I, Rozlišuee dvě časové souřadnice pořadí period a pořadí dílčího období uvniř period: n., n - déla časové řad se sezónní složou, poče period (le) poče dílčích období uvniř period (ěsíců, čvrleí) vpočee vrovnané hodno (sseaicou složu) časové řad ao součin Y T I, even. včeně předpovědi na příší ro (ro), vpočee sezónně očišěné hodno časové řad ao. Epiricý sezónní index předpoládá, že náhodné chb ednolivých podílů, eré osciluí ole suečné hodno sezónního indexu, sou eliinován výpoče průěrné hodno za věší poče period. Pro epiricý sezónní index b ěla (přibližně) plai rovnos eho průěrná hodnoa se ed blíží edné. I I a Přílad: Vpočěe sezónní index na podladě hodno vrovnaných příou pro časovou řadu čvrleních výdaů na hrubý doácí produ ČR v běžných cenách v il. Kč v leech Odhadněe vývo éo časové řad pro všechna čvrleí rou 0. Čvrleí rou I II III IV
4 Časové řad ěření sezónnosi Čvrlení HDP I. II. III. IV. I. II. III. IV. I. II. III. IV. I. II. III. IV. I. II. III. IV Výpoče rendové pří poocí eod neenších čverců: n b0 b 0 b0 b 0 b 0 n / ,4 b T / ,743 b0 + b 94 66,4+ 606,743.
5 Časové řad ěření sezónnosi Časová řada vrovnaná rendovou příou I. II. III. IV. I. II. III. IV. I. II. III. IV. I. II. III. IV. I. II. III. IV. I. II. III. IV Tabula poocných výpočů Ro Čvrleí * ^ T /T I Y o rou 007 I , , ,3 0, , , 90394,9 II , , , 0,985, , III , ,5 9,8,04085, , 98946,4 IV , ,5 9478,6,057789, , ,5 008 I , ,5 9735,3 0, , ,8 954,7 II , ,5 9993,, , ,8 III , , ,8, , ,9 IV , , ,5, , I , , ,3 0, ,5 9544, II , , , ,8 9759,9 III , ,5 0, ,8 0, ,6 933,6 IV , , ,5, , , 00 I , , ,3 0, , , II , , , , ,8 III , , ,7, , ,7 IV , , ,5, , ,8 0 I , , , 0, , ,5 II , , , , , III , , ,7, , ,8 IV , , ,5, ,4
6 Časové řad ěření sezónnosi Sua I. 0, , ,4 II., , ,5 III., ,7 9937,4 IV. 3, , Vrovnání časové řad I. II. III.IV. I. II. III.IV. I. II. III.IV. I. II. III.IV. I. II. III.IV. I. II. III.IV epiricé přía vrovnané Nalezené sezónní faor lze použí i opačný výpočů. Vdělení ednolivých naěřených hodno sezónní faore e zbavíe vlivu sezónnosi a zísáe a rendové slož en s náhodnýi výv, zv. očišěné údae (od sezónního vlivu); lze vzáeně srovnáva a sledova na nich úspěšnos odsranění sezónnosi. Proporcionální sezónnos Při proporcionální odelu e apliuda sezónního vývu úěrná hodnoě rendu v dané období zn., že poud v leech rend rose, apliuda pro danou sezónu se zvšue s rende. Pro hodnou sezónního vývu (sezónní slož) v i-é roce a v -é sezóně ůžee ed napsa: S c T (sezónní složa e funcí slož rendové), de c e onsana úěrnosi neěnná pro danou sezónu přes všechn ro. Modelová rovnice á pa var Y T + S T + c T ( + c ) T. Celová onsana úěrnosi pro dané období,. výraz v závorce (+c ), se nazývá sezónní faor, erý označíe I. Hodnou faoru lze odhadnou z naěřených hodno uazaele ( ) a z odpovídaících vrovnaných hodno rendu (T ) (rend se vrovnává louzavýi průěr nebo lineární regresí závislosi uazaele na čase). Individuální odhad pro sledovanou -ou sezónu a uvažovaný ro (i) vpočee ao /T - o poěr nazýváe sezónní index.
7 Časové řad ěření sezónnosi Sezónní index, čísla ( + c ),,,,, lze urči eodou neenších čverců inializací riérií [ ( ) ] + c T in. Derivací aždého z riérií podle c zísáe sousavu norálních rovnic, z nichž -á rovnice T ( + c ) T 0. i Z éo rovnice pro sezónní index -ého dílčího období plne T ( + c ) i. T Sezónní index e roven edné právě v případě, že sezónní vliv v oo dílčí období neexisue. To sezónní index přesně splňuí vzah ( + c ), erý splňuí epiricé sezónní index en přibližně. Ze sezónních indexů pro určiou -ou sezónu ve všech sledovaných rocích (cele ) určíe pa společný odhad sezónního faoru ao průěr: i arieicý I n i T ; nebo pro index vhodněší geoericý I n i T Proože se sezónní výchl od rendu za ro vrovnávaí, usí bý průěr sezónních indexů za ro roven. To obvle zcela přesně nevde, aže se ao vpočené odhad pro sezón upravuí vdělení společný průěre (obvle de en o alou oreci) ao onečně upravená hodnoa e ed sezónní faor. Konsanní sezónnos V případě onsanního odelu e apliuda závislá en na sezóně a neění se podle případně se ěnícího rendu. Modelová rovnice přede ve var T + S + e,. hodnou vývu pro -ou sezónu (S ) počíáe ao průěrnou hodnou pro všechn ro. Hodnoě vývu budee řía sezónní onsan v,,,,, eré sou onsanní v čase. Souče sezónních vývů onsan pro ro vchází roven nule,. při regresi rendu uvažuee, že se ladné a záporné výv od rendu v průběhu rou vzáeně vrovnávaí v 0.
8 Časové řad ěření sezónnosi Sezónní očišťování Navazue na výpoče sseaicé slož periodicé časové řad. Po očišění od sezónní slož zůsane v časové řadě en rendová a nepravidelná složa. Zísáe inforaci, a b se sezónní ev vvíel, db eho vývo přesala ovlivňova sezónní složa. Pro očišťování exisuí speciální eod (např. Hendersonov filr). Použee eod založené na vpočených charaerisiách sezónnosi sezónních indexech (resp. sezónních onsanách). Proporcionální sezónnos: suečné hodno časové řad dělíe příslušný sezónní indexe. Epiricé sezónní index: očišěné hodno zísáe ao ( ) 0 I Sezónní index sanovené MNČ: očišěné hodno zísáe ao ( 0 ) ( + c ).. Sezónní onsan: očišěné hodno: ( 0 ) v (rozdíl suečné hodno a příslušné sezónní onsan) Očišěná časová řada I. II. III. IV. I. II. III. IV. I. II. III. IV. I. II. III. IV. I. II. III. IV epiricé přía očišěné
9 Závislos časových řad Časové řad ěření sezónnosi Problé ěření závislosí časových řad závislos suečných hodno dvou časových řad zdánlivá závislos vvolaná podobnosí či nepodobnosí eich rendových a sezónních slože. Saisicá závislos e závislosí volnou nuno očisi časové řad od všeho předevší ed sseaicé slož. Meoda sacionarizace očišění od rendové slož diferencování časových řad. Pro neperiodicou časovou řadu s příočarý rende první diference d, pro, 3,, n. Řada n hodno d á onsanní rend T d. Máe-li i druhou časovou řadu x, pro,,, n, sacionarizovanou poocí diferencí d pro, 3,, n. x x x Pa inenziu suečné závislosi obou řad vpočíáe poocí oeficienu orelace: ( d d )( d x d x ) ( d d ) ( d x d x ), erý lasic nabývá hodno z inervalu ; +. V případě, že ezi oběa řadai exisue určiý posun v čase časové zpoždění neusí bý ío způsobe suečná závislos odhalena. Podobný výslede zísáe orelací reziduí: Suečná závislos závislos nepravidelných (praic reziduálních) slože obou řad. Jsou dán dvě časové řad e, se sseaicýi složai Y, X. x Y, g x X sou reziduální slož obou řad. Suečnou závislos obou řad ěří oeficien orelace náhodných slože e g. e g
10 Časové řad ěření sezónnosi Přílad zdánlivé a suečné závislosi časových řad: r 0,779 x Hodno Hodno x Hodno e r +0,97 Hodno g Zdánlivě e ezi časovýi řadai negaivní závislos sřední inenzi. Ve suečnosi sou časové řad silně poziivně orelován. Exrapolace sseaicé slož Hledání záoniosí uplnulého vývoe (doonalé zěření sseaicé slož) inerpolace časové řad. Určování předpovědí (za předpoladu sálosi inulého vývoe) exrapolace časové řad. Meoda exrapolace deerinisicé slož časové řad: u nesacionárních neperiodicých časových řad: exrapolace rendu, u sacionárních periodicých řad: exrapolace periodicé slož, u nesacionárních periodicých řad: společná exrapolace obou slože vývoe. Exrapolace sseaicé slož spočívá v určení budoucích hodno Y Y,... n+, n+ sseaicé slož v časech n + i, dei > 0 e horizon předpovědi. Tzv. bodovou předpověď dosanee dosazení příslušné hodno časové proěnné,... do vzorce n+, n+ sseaicé slož časové řad (bla-li inerpolace časové řad provedena rendovou funcí
11 Časové řad ěření sezónnosi se zavedenou časovou proěnnou, provádí se exrapolace dosazení dalších hodno časové proěnné následuících po eí poslední použié hodnoě). Každá předpověď e spoena s určiou chbou předpovědi. Případná chba e í věší, čí raší e déla časové řad, čí nedoonaleší e popis uplnulého vývoe a čí vzdáleněší e horizon předpovědi. Suečnou chbu předpovědi určíe, až dž znáe suečnou hodnou předpovědi e pa ed dána rozdíle suečné hodno a předpovědi Na suečnou hodnou vša usíe čea +. Kvalia n + i + i Y + i. i Proo se používá zv. pseudopředpovědí, eré se onsruuí a, že vrovnání časové řad se nevuže něoli posledních hodno řad, eré sou a ao b předpovídanýi hodnoai. Pro zěření vali suečných předpovědí i pseudopředpovědí za období se používá Theilův oeficien nesouladu procenní chbu předpovědi. T ( ( n ) + i Y( n ) + i ) i i ( n ) + i, 00 T inerpreuee ao Chb osrých předpovědí (suečných budoucích hodno) odhaduee na záladě inforace o veliosi chb pseudopředpovědi. EXTRAPOLACE inulos INTERPOLACE chba předpovědi v období n + budoucnos příonos
12 Auoorelace časových řad Časové řad ěření sezónnosi Na závěr se zíníe o picé evu, erý e spoen s časovýi řadai a opliue předpověď hodno řad poocí regrese. Hodno uazaele v řadě za sebou bývaí vzáeně závislé. Jev se nazývá auoorelace. Např. dnešní eploa vzduchu e závislá na eploě včereší; dnešní cena acie se odvíí od cen včereší. Můžee se sea i s auoorelací se záporný znaéne, d dnešní vsoá hodnoa vvolává snížení příší hodno; např. nadbečný náup zásob v dané období způsobue snížení náupu v období příší a naopa. V aeaicé odelu časových řad se auoorelace da proíá do auoorelace reziduí. Rezidu (viz výše) e rozdíl ezi hodnoou naěřenou a předpovězenou odele deerinisicých slože e T P, ed a čás nalezené hodno uazaele, erou nevsvěluí odhad rendu a periodicého vývu. Poud exisue v časové řadě auoorelace, pa reziduu není čisě náhodnou veličinou olísaící náhodně ole nulové sřední hodno s onsanní sěrodanou odchlou (viz regresní analýza předpolad eod neenších čverců). V o případě e hodnoa rezidua pro hodnou uazaele v dané období (e ) zčási určována hodnoou rezidua pro období ěsně předcházeící (e - ) (případně pro něeré iné předchozí období), a o podle veliosi auoorelačního oeficienu (r), a pa ešě náhodnou složou v : e + v re Podrobněší rozbor ohoo probléu včeně esování význanosi auoorelace (např. Durbinův-Wasonův es) lze naí v lierauře.
5. Modifikovaný exponenciální trend
5. Modifikovaný exponenciální rend Tvar rendu Paraer: α, β, Tr = + α β, =,..., n ( β > 0) Hodí se k odelování rendu s konsanní podíle sousedních diferencí Aspoick oezen (viz obr., α < 0,0 < β 0) α
VíceTlumené kmity. Obr
1.7.. Tluené kiy 1. Uě vysvěli podsau lueného kiavého pohybu.. Vysvěli význa luící síly. 3. Zná rovnici okažié výchylky lueného kiavého pohybu. 4. Uě popsa apliudu luených kiů. 5. Zná konsany charakerizující
VíceT t. S t krátkodobé náhodná složka. sezónní. Trend + periodická složka = deterministická složka
Analýza časových řad Klasický přísup k analýze ČŘ dekompozice časové řady - rozklad ČŘ na složky charakerizující různé druhy pohybů v ČŘ, keré umíme popsa a kvanifikova rend periodické kolísání cyklické
VíceAnalýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p
Analýza časových řad Informační a komunikační echnologie ve zdravonicví Definice Řada je posloupnos hodno Časová řada chronologicky uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele formálně je realizací
Vícer Co se stane se spektrem signá lu z obr.1.12, dojde-li k zvětšení jeho opakovací frekvence na 500Hz? Ř ešení: Viz obr.1.15
r.5. Co se sane se spere signá lu z obr.., dojde-li zvěšení jeho opaovací frevence na 5Hz? Viz obr..5 u( )[ V] u( )[ V] 3 5 6 [ s] 3 5 6 [ s] s s U i, U [ V] U i,5 U [ V],,5,,,5,5 ϕ [ rad] π ϕ [ rad] π
VíceSpektrum 1. Spektrum 2. Výsledné Spektrum. Jan Malinský
Jan Malinsý V omo doumenu bude odvozeno sperum vysenuého sinusového signálu pomocí onvoluce ve frevenční oblasi. V časové oblasi e možno eno vysenuý signál vyvoři násobením obdélníového ( V a sinusového
VíceVyužijeme znalostí z předchozích kapitol, především z 9. kapitoly, která pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je.
Pravděpodobnos a saisika 0. ČASOVÉ ŘADY Průvodce sudiem Využijeme znalosí z předchozích kapiol, především z 9. kapioly, kerá pojednávala o regresní analýze, a rozšíříme je. Předpokládané znalosi Pojmy
VíceFakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ strojní součásti. Přednáška 6
Faula srojního nženýrsví VUT v Brně Úsav onsruování KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ srojní součás řednáša 6 ředepjaé šrouové spoje The greaer our noledge ncreases, he greaer our gnorance unfolds. JOHN F. KENNEDY Osah
VíceVolba vhodného modelu trendu
8. Splinové funkce Trend mění v čase svůj charaker Nelze jej v sledovaném období popsa jedinou maemaickou křivkou aplikace echniky zv. splinových funkcí: o Řadu rozdělíme na několik úseků o V každém úseku
VíceKatedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava
Kaedra obecné eleroechniy Faula eleroechniy a inforaiy, VŠB - U Osrava ELEKRIKÉ SROJE - rozdělení, druhy provedení, vlasnosi, dienzování. Rozdělení elericých srojů (přehled). Označování elericých srojů
VíceSložité systémy řízení
VYSOKÁ ŠKOLA BAŇSKÁ - ECHNICKÁ UNIVERZIA OSRAVA Faula srojní Složié sysémy řízení I. Díl: Regulace sousav s náhodnými poruchami ing. Jiří ůma, CSc. Prosinec 997 Leoroval: Doc. RNDr. Jaroslav Marl Ing.
VíceFYZIKA 3. ROČNÍK. Vlastní kmitání oscilátoru. Kmitavý pohyb. Kinematika kmitavého pohybu. y m
Vlastní itání oscilátoru Kitavý pohb Kitání periodicý děj zařízení oná opaovaně stejný pohb a periodic se vrací do určitého stavu. oscilátor zařízení, teré ůže volně itat (závaží na pružině, vadlo) it
VíceHydrostatické váhy. HANA MALINOVÁ Katedra didaktiky fyziky, MFF UK. Princip hydrostatického vážení. Veletrh nápadů učitelů fyziky 14
Velerh nápadů učielů fyziky 4 Hydrosaické váhy HANA MALINOVÁ Kaedra didakiky fyziky, MFF UK V příspěvku bude prezenována eoda hydrosaického vážení, kerá se používá na určování husoy různých aeriálů. Žáci
VíceKOINTEGRACE V JEDNOROVNICOVÝCH MODELECH
Poliicá eonomie 45: (5), sr. 733-746, VŠE Praha, 1997. ISSN 0032-3233. (Ruopis) KOINTEGRACE V JEDNOROVNICOVÝCH MODELECH Josef ARLT, Vysoá šola eonomicá, Praha 1. Úvod Při modelování vícerozměrných eonomicých
VíceVliv marketingového dotazování na identifikaci tržních segmentů
Vliv aretingového dotazování na identifiaci tržních segentů Jední z líčových fatorů stanovení optiální aretingové strategie e správně provedená identifiace a následné vyezení tržních segentů cílového trhu.
VíceI. Soustavy s jedním stupněm volnosti
Jiří Máca - aedra mechaniy - B325 - el. 2 2435 45 maca@fsv.cvu.cz 1. Záladní úlohy dynamiy 2. Dynamicá zaížení 3. Pohybová rovnice 4. Volné nelumené miání 5. Vynucené nelumené miání 6. Přílady 7. Oáčivé
VíceEKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu
EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,
VíceKOMPLEXNÍ DVOJBRANY - PŘENOSOVÉ VLASTNOSTI
Koplexní dvobrany http://www.sweb.cz/oryst/elt/stranky/elt7.ht Page o 8 8. 6. 8 KOMPEXNÍ DVOJBNY - PŘENOSOVÉ VSTNOSTI Intergrační a derivační článek patří ezi koplexní dvobrany. Integrační článek á vlastnost
Více( ) Základní transformace časových řad. C t. C t t = Μ. Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1
Makroekonomická analýza Popisná analýza ekonomických časových řad (ii) 1 Základní ransformace časových řad Veškeré násroje základní korelační analýzy, kam paří i lineární regresní (ekonomerické) modely
VíceOBJÍMKA VÁZANÁ PRUŽINOU NA NEHLADKÉM OTOČNÉM RAMENI
OBJÍMKA VÁZANÁ RUŽINOU NA NELAKÉM OTOČNÉM RAMENI SEIFIKAE ROBLÉMU Rameno čvercového průřezu roue konanní úhlovou rychloí ω Na něm e nasazena obímka hmonoi m s koeicienem ření mezi ní a ěnami ramene Obímka
VíceDemografické projekce počtu žáků mateřských a základních škol pro malé územní celky
Demografické projekce poču žáků maeřských a základních škol pro malé územní celky Tomáš Fiala, Jika Langhamrová Kaedra demografie Fakula informaiky a saisiky Vysoká škola ekonomická v Praze Pořebná daa
VícePřírodovědecká fakulta ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD. Ivan Křivý
Přírodovědecá faula ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD Ivan Křivý OSTRAVSKÁ UNIVERZITA 006 OSTRAVSKÁ UNIVERZITA ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD Ivan Křivý ANOTACE Předládaná disanční opora předsavue úvod do analýzy časových
VícePLÁNOVÁNÍ EXPERIMENTŮ
Vsoá šola báňsá echnicá univerzia Osrava PLÁNOVÁNÍ EXPERIMENŮ učební e Josef ošenovsý Osrava Recenze:Ing. Radomír Perzina, Ph.D. Prof. RNDr. Alena Luasová,CSc. Název: Plánování eperimenů Auor: Josef ošenovsý
VíceNCCI: Určení bezrozměrné štíhlosti I a H průřezů
Teno N předládá meodu pro určení beroměrné šíhlosi při ohbu be určení riicého momenu M cr. Záladní onervaivní meodu le přesni a, že se uváží eomerie průřeu a var momenového obrace. Obsah. Zjednodušená
VíceSkupinová obnova. Postup při skupinové obnově
Skupinová obnova Při skupinové obnově se obnovují všechny prvky základního souboru nebo určiá skupina akových prvků najednou. Posup při skupinové obnově prvky, jež selžou v určiém období, je nuno obnovi
Více2.2.4 Kalorimetrická rovnice
..4 Kalorieriká rovnie Předpoklady: 0 Poůky: dvě kádinky, vaříí voda, eploěr Vernier, Síháe eplou a udenou vodu při íhání i vody vyěňují eplo, uí dojí k rovnováze zíkáe vodu o jedné eploě. Pokud žádné
VíceVybrané metody statistické regulace procesu pro autokorelovaná data
XXVIII. ASR '2003 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, May 6, 2003 239 Vybrané meody saisické regulace procesu pro auokorelovaná daa NOSKIEVIČOVÁ, Darja Doc., Ing., CSc. Kaedra konroly a řízení jakosi,
VícePENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.
PENZIJNÍ PLÁN Allianz ransforovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preabule Penzijní plán Allianz ransforovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransforovaný fond, obsahuje
VíceMetodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů
OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA
Více2. Přídavky na obrábění
2. Přídavy na obrábění Abyco oli z oloovaru vyrobi součás ředesanýc geoericýc varů a rozěrů, v ředesané výrobní oleranci a jaosi obrobené locy, usíe zvoli oloovar s dosaečnýi řídavy na obrábění. U oloovarů
VícePasivní tvarovací obvody RC
Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :
Vícee) U ( ) ( ) r 1.1. Ř EŠENÉPŘ ÍKLADY PDF byl vytvořen zkušebníverzífineprint pdffactory
. Signá ly se souvislým časem Ř EŠENÉPŘ ÍKLADY r.. a) Urč ee sřednía eeivníhodnou signálů na obr.., jejich výon a energii za č as =. d) = b) e), 5ms c) ),5V -,5V Obr... Analyzované signály. Sředníhodnoa:
VíceTeorie obnovy. Obnova
Teorie obnovy Meoda operačního výzkumu, kerá za pomocí maemaických modelů zkoumá problémy hospodárnosi, výměny a provozuschopnosi echnických zařízení. Obnova Uskuečňuje se až po uplynuí určiého času činnosi
VíceNumerická integrace. b a. sin 100 t dt
Numerická inegrace Mirko Navara Cenrum srojového vnímání kaedra kyberneiky FEL ČVUT Karlovo náměsí, budova G, mísnos 14a hp://cmpfelkcvucz/~navara/nm 1 lisopadu 18 Úloha: Odhadnou b a f() d na základě
VíceMATEMATIKA II V PŘÍKLADECH
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH CVIČENÍ Č. Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Osrava 0 Ing. Pera Schreiberová, Ph.D. Vysoká škola báňská Technická
VíceMECHANICKÉ KMITÁNÍ NETLUMENÉ
MECHANICKÉ KMITÁNÍ NETLUMENÉ Kitání je PERIODICKÝ pohyb hotného bodu (tělesa). Pohybuje se z jedné rajní polohy KP do druhé rajní polohy KP a zpět. Jaýoliv itající objet se nazývá OSCILÁTOR. A je aplituda
VíceSYNTÉZA FYZIKÁLNÍHO OPTIMÁLNÍHO SYSTÉMU
Křua Jiří, Víe Miloš (edioři). Sysémové onfliy. Vydání rvní, nálad, Vydavaelsví Univerziy Pardubice: Pardubice,, 56 s. ISBN 97887395443. SYNTÉZA FYZIKÁLNÍHO OPTIMÁLNÍHO SYSTÉMU Miroslav Barvíř Konec. a
VíceSeznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.
4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci
VíceKEV/RT 2. přednáška. EK
KEV/T. řednáša Marin Janda maa@ev.zcu.cz EK 05 377 63 4435 Oaování - lineární regulace P roorciální reguláor onsana malá odchyla malý výsu velé vhodné malé Záladní myšlena návrhu reguláoru chceme co nerychleší
VíceMěřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10. měřicí člen. porovnávací. člen. REGULÁTOR ruční řízení
Měřicí a řídicí echnia magisersé sudium FTOP - přednášy ZS 29/1 REGULACE regulované sousavy sandardní signály ační členy reguláory Bloové schéma regulačního obvodu z u regulovaná sousava y ační člen měřicí
VíceVstupní tok požadavků
Vsupní o požadavů Bodový proces, záladní ypy procesů Bodový proces Sledujeme chod určiého procesu, v němž čas od času dochází jisé význačné událosi posloupnos časových oamžiů = 1 3 4 proces deerminován
Více5EN306 Aplikované kvantitativní metody I
5EN306 Aplikované kvaniaivní meod I Přednáška 3 Zuzana Dlouhá Předmě a srukura kurzu. Úvod: srukura empirických výzkumů. vorba ekonomických modelů: eorie 3. Daa: zdroje a p da, význam popisných charakerisik
VíceStatistické metody a zpracování dat. VIII Analýza časových řad. Petr Dobrovolný
Saisické meod a zpracování da VIII Analýza časových řad Per Dobrovolný Základní pojm Časová řada je chronologick uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele. = f (),, 2, L n, kde =, 2,, n =
VíceNewtonův zákon III
2.4.3 1. Newonův záon III Předpolady: 020402 Pomůcy: ruličy, ousy oaleťáu Pedaoicá poznáma: Je nuné posupova a, aby se před oncem hodiny podařilo zada poslední přílad. Př. 1: Jaý byl nejdůležiější závěr
VíceNA POMOC FO. Pád vodivého rámečku v magnetickém poli
NA POMOC FO Pád vodivého rámečku v maneickém poli Karel auner *, Pedaoická akula ZČU v Plzni Příklad: Odélníkový rámeček z vodivého dráu má rozměry a,, hmonos m a odpor. Je zavěšen ve výšce h nad horním
Vícek 1 P R 2 A t = 0 c A = c A,0 = A,0 c t Poměr rychlostí vzniku produktů P a R je konstantní a je roven poměru příslušných rychlostních konstant.
Ra simulánní Ra bočné (onurnční) Njjnoušší přípa - vě monomolulární ra: ro časovou změnu onnra láy plaí ( + ) + Řšním éo ifrniální rovni pro počáční pomínu R osanm závislos na čas v varu 0,0 ( ) +,0 (analogi
VíceKatedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY
Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY
Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-
VíceDigitální učební materiál
Číso projeu Název projeu Číso a název šabon íčové aivi Digiání učební aeriá CZ..7/.5./3.8 Zvainění výu prosřednicví ICT III/ Inovace a zvainění výu prosřednicví ICT Příjece podpor Gnáziu, Jevíčo, A. K.
VíceLABORATORNÍ CVIENÍ Stední prmyslová škola elektrotechnická
Sední rmslová škola elekroechnická a Všší odborná škola, Pardubice, Karla IV. 3 LABORATORNÍ CVIENÍ Sední rmslová škola elekroechnická Píjmení: Hladna íslo úloh: 2 Jméno: Jan Daum mení: 3. ÍJNA 2006 Školní
VíceZhodnocení historie predikcí MF ČR
E Zhodnocení hisorie predikcí MF ČR První experimenální publikaci, kerá shrnovala minulý i očekávaný budoucí vývoj základních ekonomických indikáorů, vydalo MF ČR v lisopadu 1995. Tímo byl položen základ
Více7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky
7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímy Předpolady: 7306 Pedagogicá poznáma: Stává se, že v hodině nestihneme poslední část s určováním vztahu mezi směrnicemi olmých příme. Vrátíme se obecné rovnici přímy:
Více7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky
739 Směrnicový tvar rovnice přímy Předpolady: 7306 Pedagogicá poznáma: Stává se, že v hodině nestihneme poslední část s určováním vztahu mezi směrnicemi olmých příme Vrátíme se obecné rovnici přímy: Obecná
Více7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU
Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 1 7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU V kapiole Indexy při časovém srovnání jsme si řekli: Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu
Více4. LOCK-IN ZESILOVAČE
4. LOCK-IN ZESILOVAČE Záladní princip Fázově cilivý deeor (PSD) s řízeným směrňovačem - vlasnosi Fázově cilivý deeor (PSD) s číslicovým zpracováním signál - vlasnosi Vysoofrevenční Loc-in zesilovač X38SMP
Více3.1.2 Harmonický pohyb
3.1.2 Haronický pohyb Předpoklady: 3101 Graf závislosti výchylky koštěte na čase: Poloha na čase 200 10 100 poloha [c] 0 0 0 10 20 30 40 0 60 70 80 90 100-0 -100-10 -200 čas [s] U některých periodických
VíceMatematika v automatizaci - pro řešení regulačních obvodů:
. Komplexní čísla Inegrovaná sřední škola, Kumburská 846, Nová Paka Auomaizace maemaika v auomaizaci Maemaika v auomaizaci - pro řešení regulačních obvodů: Komplexní číslo je bod v rovině komplexních čísel.
VíceHodnocení přesnosti výsledků z metody FMECA
Hodnocení přesnosti výsledů z metody FMECA Josef Chudoba 1. Úvod Metoda FMECA je semivantitativní metoda, pomocí teré se identifiují poruchy s významnými důsledy ovlivňující funci systému. Závažnost následů
VíceANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD IVAN KŘIVÝ URČENO PRO VZDĚLÁVÁNÍ V AKREDITOVANÝCH STUDIJNÍCH PROGRAMECH
ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD URČENO PRO VZDĚLÁVÁNÍ V AKREDITOVANÝCH STUDIJNÍCH PROGRAMECH IVAN KŘIVÝ ČÍSLO OPERAČNÍHO PROGRAMU: CZ..07 NÁZEV OPERAČNÍHO PROGRAMU: VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST OPATŘENÍ: 7.
VíceNewtonův zákon II
1.2.4 1. Newonův záon II Předpolady: 1203 Pomůcy: rubice, papír. Př. 1: Rozhodni, eré z následujících vě můžeme chápa jao další formulace 1. Newonova záona. a) Je-li výslednice sil, eré působí na ěleso,
VíceŘetězení stálých cen v národních účtech
Řeězení sálých cen v národních účech Michal Široký msiroky@gw.czso.cz Odbor čvrleních národních účů Na adesáém 8, 00 82 Praha 0 Řeězení sálých cen Podsaa řeězení Výhody a nevýhody řeězení Neadiivia objemů
Více73-01 KONEČNÝ NÁVRH METODIKY VÝPOČTU KAPACITU VJEZDU DO OKRUŽNÍ KOMENTÁŘ 1. OBECNĚ 2. ZOHLEDNĚNÍ SKLADBY DOPRAVNÍHO PROUDU KŘIŽOVATKY
PŘÍLOHA 73-01 73-01 KONEČNÝ NÁVRH METODIKY VÝPOČTU KAPACITU VJEZDU DO OKRUŽNÍ KŘIŽOVATKY Auor: Ing. Luděk Baroš KOMENTÁŘ Konečný návrh meodiky je zpracován ormou kapioly Technických podmínek a bude upřesněn
VíceÚLOHA VÍCE TĚLES V NEBESKÉ MECHANICE
ÚLOHA VÍCE TĚLES V NEBESKÉ ECHANICE SPECIFIKACE PROBLÉU Řeš úlohu ěles zaeá aléz pohyby ( foulova pohybové ovce a aléz ech řešeí) hoých bodů (esp ěles př zaedbáí duhoé oace) a eé působí pouze vzáeé gavačí
Více4EK211 Základy ekonometrie
4EK Základy ekonomerie Heeroskedasicia Cvičení 7 Zuzana Dlouhá Gauss-Markovy předpoklady Náhodná složka: Gauss-Markovy předpoklady. E(u) = 0 náhodné vlivy se vzájemně vynulují. E(uu T ) = σ I n konečný
VíceVŠB- Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní Katedra pružnosti a pevnosti. Úvod do MKP Napěťová analýza tenkostěnné tlakové nádoby
VŠB- Technická univerzia Osrava Fakula srojní Kaedra pružnosi a pevnosi Úvod do MKP Auor: Michal Šofer Verze 0 Osrava 2011 Zadání: Proveďe napěťovou analýzu lakové nádoby v ísě D (v polovině válcové čási),
Více3.2.2 Rovnice postupného vlnění
3.. Rovnice postupného vlnění Předpoklady: 310, 301 Chcee najít rovnici, která bude udávat výšku vlny v libovolné okažiku i libovolné bodě (v jedno okažiku je v různých ístech různá výška vlny). Veličiny
VícePráce a výkon při rekuperaci
Karel Hlava 1, Ladislav Mlynařík 2 Práce a výkon při rekuperaci Klíčová slova: jednofázová sousava 25 kv, 5 Hz, rekuperační brzdění, rekuperační výkon, rekuperační energie Úvod Trakční napájecí sousava
Vícex udává hodnotu směrnice tečny grafu
Předmě: Ročník: Vyvořil: Daum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mgr. Tomáš MAŇÁK 5. srpna Název zpracovaného celku: GEOMETRICKÝ VÝZNAM DERIVACE FUNKCE GEOMETRICKÝ VÝZNAM DERIVACE FUNKCE v bodě (ečny grafu funkcí) Je
VíceVliv funkce příslušnosti na průběh fuzzy regulace
XXVI. ASR '2 Seminar, Insrumens and Conrol, Osrava, April 26-27, 2 Paper 2 Vliv funkce příslušnosi na průběh fuzzy regulace DAVIDOVÁ, Olga Ing., Vysoké učení Technické v Brně, Fakula srojního inženýrsví,
VíceNávrh číslicově řízeného regulátoru osvětlení s tranzistorem IGBT
Návrh číslicově řízeného reguláoru osvělení s ranzisorem IGB Michal Brejcha ČESKÉ VYSOKÉ ČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faula eleroechnicá Kaedra eleroechnologie OBSAH: 0. Úvod... 3. Analýza... 4.. Rozbor sávajícího
VíceŔᶑPř. 10 Ohyb nosníku se ztrátou stability. studentská kopie
Navrhněe sropní průvla průřeu IPE oceli S35, aížený podle obráu reacemi e sropnic. Nosní je ajišěn proi ráě příčné a orní sabili (lopení) v podporách a v působiších osamělých břemen. haraerisicá hodnoa
VíceREAKČNÍ KINETIKA 1. ZÁKLADNÍ POJMY. α, ß jsou dílčí reakční řády, α je dílčí reakční řád vzhledem ke složce A, ß vzhledem ke složce
REKČNÍ KINETIK - zabývá se ryhlosí hemikýh reakí ZÁKLDNÍ POJMY Definie reakční ryhlosi v - pro reake probíhajíí za konsanního objemu v dξ di v V d ν d i [] moldm 3 s Ryhlosní rovnie obeně vyjadřuje vzah
VíceSTATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ
STATICKÉ A DYNAMICKÉ VLASTNOSTI ZAŘÍZENÍ Saické a dnamické vlasnosi paří k základním vlasnosem regulovaných sousav, měřicích přísrojů, měřicích řeězců či jejich čásí. Zaímco saické vlasnosi se projevují
VíceNávrh rozložení výroby jednotlivých výrobků do směn sloužící ke snížení zmetkovitosti
MENDELOVA UNIVERZITA V BRNĚ Provozně ekonomická fakula Úsav saisiky a operačního výzkumu Návrh rozložení výroby jednolivých výrobků do směn sloužící ke snížení zmekoviosi Diplomová práce Vedoucí práce:
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ
Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ
Více- Pokud máme na množině V zvoleno pevné očíslování vrcholů, můžeme váhovou funkci jednoznačně popsat. Symbolem ( i)
DSM2 C 8 Problém neratší cesty Ohodnocený orientoaný graf: - Definice: Ohodnoceným orientoaným grafem na množině rcholů V = { 1, 2,, n} nazýáme obet G = V, w, de zobrazení w : V V R { } se nazýá áhoá funce
VíceMIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8.
Idenifiáor maeriálu: ICT 1 9 Regisrační číslo rojeu Název rojeu Název říjemce odory název maeriálu (DUM) Anoace Auor Jazy Očeávaný výsu Klíčová slova Druh učebního maeriálu Druh ineraiviy Cílová suina
VíceAnalýza rizikových faktorů při hodnocení investičních projektů dle kritéria NPV na bázi EVA
4 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 11-12 září 2008 Analýza rizikových fakorů při hodnocení invesičních projeků dle kriéria
Více4. KMITÁNÍ VOLNÉ. Rozlišujeme: 1. nepoddajné vazby - nedovolují pohyb 2. pružně poddajné vazby - dovolují pohyb
4. MITÁNÍ VOLNÉ 4. Lineární kiání (haronický osciláor ve fyzice) Veli časný pohye honého odu je kiavý pohy. iání ude lineární, jesliže síla, kerá při výchylce x vrací honý od do rovnovážné polohy, je úěrná
VíceDiferenciální počet funkcí více reálných proměnných SLOŽENÉ FUNKCE. PŘÍKLAD 1 t, kde = =
Diferenciální poče funkcí více reálných proměnných -- SLOŽENÉ FUNKCE PŘÍKLAD Určee derivaci funkce h ( = f( g( g( kde g ( = + g ( = f ( / = e Podle pravidla o derivování složených funkcí více proměnných
VíceEkonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011
Evropský socálí fod Praha & EU: Ivesujee do vaší budoucos Ekooka podku aedra ekooky, aažersví a huaích věd Fakula elekroechcká ČVUT v Praze Ig. učerková Blaka, 20 Úrokový poče, základy fačí aeaky (BI-EP)
VíceUrčení geometrických a fyzikálních parametrů čočky
C Určení geoetrickýc a yzikálníc paraetrů čočky Úkoly :. Určete poloěry křivosti ploc čočky poocí séroetru. Zěřte tloušťku čočky poocí digitálnío posuvnéo ěřítka 3. Zěřte oniskovou vzdálenost spojné čočky
Více3.2.2 Rovnice postupného vlnění
3.. Rovnice postupného vlnění Předpoklady: 310, 301 Chcee najít rovnici, která bude udávat výšku vlny v libovolné okažiku i libovolné bodě (v jedno okažiku je v různých ístech různá výška vlny). Veličiny
VíceFINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ
Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ
VíceŘasový test toxicity
Laboraorní návod č. Úsav hemie ohrany prosředí, VŠCHT v Praze Řasový es oxiiy. Účel Řasové esy oxiiy slouží k esování možnýh oxikýh účinků láek a vzorků na vodní produeny. Zelené řasy paří do skupiny neévnaýh
Více2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosti II
2.2.9 Jiné pohyby, jiné rychlosi II Předpoklady: 020208 Pomůcky: papíry s grafy Př. 1: V abulce je naměřeno prvních řice sekund pohybu konkurenčního šneka. Vypoči: a) jeho průměrnou rychlos, b) okamžié
Více9 Viskoelastické modely
9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály
VíceViz též stavová rovnice ideálního plynu, stavová rovnice reálného plynu a van der Waalsova stavová rovnice.
5.1 Stavová rovnice 5.1.1 Stavová rovnice ideálního plynu Stavová rovnice pro sěs ideálních plynů 5.1.2 Stavová rovnice reálného plynu Stavové rovnice se dvěa onstantai Viriální rovnice Stavové rovnice
VíceÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU
MENDELOVA LESNICKÁ A ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V BRNĚ PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU Analýza nehodovosi v ČR v leech 001-006 Bakalářská práce Vedoucí bakalářské práce Mgr.
VíceSTATISTICKÁ ANALÝZA PORODNOSTI Bakalářská práce
MENDELOVA ZEMĚDĚLSKÁ A LESNICKÁ UNIVERZITA PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA ÚSTAV STATISTIKY A OPERAČNÍHO VÝZKUMU STATISTICKÁ ANALÝZA PORODNOSTI Bakalářská práce Vedoucí bakalářské práce Mgr. Veronika Blašková
VíceSP2 01 Charakteristické funkce
SP 0 Chararisicé func Chararisicé func pro NP Chararisicé func pro NV Náhld Náhodnou proměnnou, nbo vor, L, n lz popsa funčními chararisiami: F, p, f číslnými chararisiami: E, D, A, A 4 Co s dá z čho spočía:
VíceTabulky únosnosti tvarovaných / trapézových plechů z hliníku a jeho slitin.
Tabulky únosnosi varovaných / rapézových plechů z hliníku a jeho sliin. Obsah: Úvod Základní pojmy Příklad použií abulek Vysvělivky 4 5 6 Tvarovaný plech KOB 00 7 Trapézové plechy z Al a jeho sliin KOB
Více4.5.8 Elektromagnetická indukce
4.5.8 Elekromagneická indukce Předpoklady: 4502, 4504 důležiý jev sojící v samých základech moderní civilizace všude kolem je spousa elekrických spořebičů, ale zaím jsme neprobrali žádný ekonomicky možný
VíceStatika 1. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč. Plocha.
Saika 1 Saika 1 2. přednáška ové veličin Saický momen Těžišě Momen servačnosi Hlavní ěžiš ové os a hlavní cenrální momen servačnosi Elipsa servačnosi Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvu.cz Konrolní
VícePříklad 4 Ohýbaný nosník - napětí
Příklad 4 Oýaný nosník - napěí Teorie Prosý o, rovinný o Při prosé ou je průře naáán oový oene oáčející kole jedné lavníc os servačnosi průřeu, ovkle os. oen se načí neo jeno. Běžněji je ožné se seka s
VíceDERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE. y y
Předmě: Ročník: Vvořil: Daum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mgr Tomáš MAŇÁK 5 srpna Název zpracovaného celku: DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE DERIVACE A MONOTÓNNOST FUNKCE je monoónní na celém svém deiničním oboru D
VíceKIV/PD. Sdělovací prostředí
KIV/PD Sdělovací prosředí Přenos da Marin Šime Orienační přehled obsahu předměu 2 principy přenosu da mezi 2 propojenými zařízeními předměem sudia je přímá cesa, ne omuniační síť ja se přenáší signály
VíceFyzikální korespondenční seminář MFF UK
Úloha V.E... sladíme 8 bodů; průměr 4,65; řešilo 23 sudenů Změře závislos eploy uhnuí vodného rozoku sacharózy na koncenraci za amosférického laku. Pikoš v zimě sladil chodník. eorie Pro vyjádření koncenrace
VíceVZDUCH V MÍSTNOSTI POMŮCKY NASTAVENÍ MĚŘICÍHO ZAŘÍZENÍ. Vzdělávací předmět: Fyzika. Tematický celek dle RVP: Látky a tělesa
VZDUCH V MÍSTNOSTI Vzdělávací předět: Fyzika Teatický celek dle RVP: Látky a tělesa Teatická oblast: Měření fyzikálních veličin Cílová skupina: Žák 6. ročníku základní školy Cíle pokusu je určení rozěrů
VíceStýskala, L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y. Vítězslav Stýskala TÉMA 6. Oddíl 1-2. Sylabus k tématu
Sýskala, 22 L e k c e z e l e k r o e c h n i k y Víězslav Sýskala TÉA 6 Oddíl 1-2 Sylabus k émau 1. Definice elekrického pohonu 2. Terminologie 3. Výkonové dohody 4. Vyjádření pohybové rovnice 5. Pracovní
Více