Řízení polohy plazmatu na tokamaku COMPASS. Autor: Bc. Ondřej Kudláček Vedoucí práce: Ing. František Žáček CSc.

Transkript

1 Řízení polohy plazmatu na tokamaku COMPASS Auto: Bc. Ondřej Kudláček Vedoucí páce: Ing. Fantišek Žáček CSc.

2 Obsah Poděkování..2 Úvod 3 I: Hoké temojadené plazma...4 I.1: Reakce vhodné po fúzi....4 I.2: Základní podmínky eakce... 5 I.3: Magnetické a ineciální udžení...7 I.4 : Základní vlastnosti plazmatu...7 II: Plazma v magnetických polích...9 II.1: Nabitá částice v homogenním magnetickém poli....9 II.2: Nabitá částice v nehomogenním magnetickém poli..10 II.3:Difty částice v magnetickém poli..10 II.4:Tlak magnetického pole..12 II.5: Banánové tajektoie..13 II.6: Koeficient stability.15 III: Magnetická nádoba typu tokamak 16 III.1: Vytváření magnetického pole...16 III.2: Základní vlastnosti pohybu částice v tokamaku...17 III.3: Poblém koeficientu stability 17 III.4: Vytvoření sepaatix.19 IV: Analýza systému poloidálních vinutí na tokamaku COMPASS..23 IV.1: Magnetizační obvod..25 IV.2: Systém cívek ovnovážné polohy plazmatu..27 IV.3: Tvaování plazmatu...29 IV.4: Zpětnovazební systémy.32 IV.5: Kompenzační tansfomátoy 33 IV.6: Možná zlepšení zapojení jednotlivých obvodů.34 V: Příčiny a vlastnosti nestability polohy plazmatu 38 V.1: Poudy komoou.38 VI: Magnetická diagnostika po měření polohy plazmatu v komoře na COMPASS...42 VI.1: Základní pincipy magnetické diagnostiky...42 VI.2: Základní typy magnetické diagnostiky.45 VI.3: Magnetická diagnostika na COMPASS...48 VII: Kalibace Minovových cívek na COMPASS.51 VII.1: Výpočet magnetického pole.51 VII.2: Výpočet kalibační konstanty...57 Závě...59 Refeence

3 Poděkování Na tomto místě bych chtěl poděkovat svému vedoucímu páce Ing. Fantišku Žáčkovi CSc. za tpělivé a důkladné vysvětlení poblémů na kteé jsem při psaní páce naazil a za poskytnutí velice cenných infomací, bez kteých by tato páce pavděpodobně vůbec nemohla vzniknout. Dále bych chtěl poděkovat Mg. Josefu Havlíčkovi za to, že mi umožnil navázat na jeho páci a dosažené výsledky zde publikovat

4 Úvod V posledních desetiletích světová spotřeba enegie neustále stoupá a předpokládá se, že tento tend bude pokačovat zejména díky ychlému půmyslovému ozvoji zemí jako Indie a Čína. Současné zdoje nemohou do budoucna vzůstající poptávce stačit. Zásoby opy a zemního plynu dojdou pavděpodobně ještě v tomto století, uhlí vydží možná o století déle. Dalším podstatným poblémem spalování fosilních paliv je podukce skleníkových plynů, kteé způsobují globální oteplování. Obnovitelné zdoje enegie nejsou z mnoha důvodů schopny pokýt poptávku po enegii ve velkých půmyslových zemích a lze je použít pouze jako doplněk zdojů klasických. Zásoby uanu také nejsou dostatečně velké a navíc ve štěpných elektánách vzniká velké množství adioaktivních látek, kteé je nutné skladovat tisíce let. Pávě poto se lidstvo neustále ohlíží po lepším zdoji enegie. Temojadená fúze představuje do budoucna velice pespektivní zdoj enegie. Vstupní látky do eaktou, deuteium a lithium, se vyskytují hojně všude po světě. Při fúzi také nevznikají žádné adioaktivní podukty, pouze vnitřní stěna eaktou bude aktivována neutony. Bude však vyobena z mateiálů, jejichž adioaktivní izotopy mají kátký poločas ozpadu a bude je nutné skladovat jen několik desítek let po skončení povozu eaktou. Zatím nejnadějnějším zařízením po budoucí elektánu je tokamak. Cílem této páce je seznámení a popsání vlastností temojadeného plazmatu včetně ozbou možných fúzních eakcí. Dále se zaměřím na popis chování plazmatu v magnetickém poli. V další části páce popíši, jak funguje zařízení tokamak s ohledem na vytváření co nejvhodnější konfiguace magnetických polí. V části páce se pokusím o důkladný popis a ozbo systému poloidálních vinutí na tokamaku COMPASS. Tento tokamak byl nedávno přesunut z bitského Culhamu do Pahy. Je to nejmenší tokamak, kteý má tva plazmatu podobný tvau plazmatu na ITERu. Z toho plyne i jeho důležitost po fúzní výzkum. Systém poloidálních vinutí na COMPASSu je zajímavý především tím, že nabízí řadu ůzných konfiguací magnetického pole plazmatu a tím umožňuje studium chování plazmatu za ůzných podmínek. V další kapitole páce bych ád ozebal příčiny a vlastnosti vetikální nestability poudového pstence, zejména s ohledem na možné mechanická poškození komoy v případě nezvládnutí této nestability. V posledních dvou kapitolách jsem se zabýval magnetickou diagnostikou na tokamaku COMPASS, zejména diagnostikou vhodnou po učování polohy plazmatu v eálném čase. Pokusím se také o zpřesnění kalibace Minovových cívek

5 I.kapitola:Hoké temojadené plazma Temojadená fúze je jadená eakce, kdy se lehčí pvky slučují v těžší a při tom se uvolňuje enegie. Na úvod této páce bych chtěl ozebat základní typy eakcí a podmínky po ně. I.1:Reakce vhodné po fúzi: Nejpve se podívejme na to, jaké eakce jsou vhodné po uskutečnění temojadené fúze na zemi. Nejnižší potřebnou teplotu ze všech eakcí má eakce 4 D + T He + n + 17, 6Mev, (I.1) kde D (deuteium) a T (titium) značí těžší izotopy vodíku a n neuton. Ideální teplota po tuto eakci je asi kev (viz. Ob. I.1). Nevýhodou je, že se titium nevyskytuje na zemi a navíc je adioaktivní. Naštěstí je ho ale možné vyábět přímo v eaktou z lithia. V plazmatu bude ovněž docházet k paazitním eakcím titia s titiem a deuteia s deuteiem. Rychlost jejich půběhu je však podle Ob. I.1 při teplotách kev podstatně menší než ychlost DT eakce. Další možnou eakcí po budoucí výobu enegie je eakce dvou jade deuteia. Ta pobíhá podle ovnic D + D T + p, (I.2) 3 D + D He + n kde p je poton. Tato eakce pobíhá při teplotách ideálních po eakce deuteia a titia asi 200kát pomaleji. Vzhledem k tomu, že nejde na ozdíl od eakce (I.1) o eakci přes složené jádo, oste ychlost eakce s teplotou na celé teplotní škále. Podukty této eakce spolu samozřejmě eagují i dále. Titium eaguje s deuteiem podle vzoce (I.1) a 3 He eaguje podle ovnice 3 4 He + D He + n. (I.3) Potože u obou větví eakce (I.2) jsou jak vstupní (3 deuteony) tak vzniklá( 4 He, n, p) jáda stejná, uvolní se i stejné množství enegie 21,6 MeV. Výhodou této eakce je, že se všechny vstupní látky těchto eakcí běžně vyskytují na zemi. Nevýhoda naopak je, že bychom po tuto eakci museli dosáhnout výazně vyšších teplot. Poto by byl velký poblém u tooidálních zařízení se ztátami bzdným zářením. Další možností je eakce deuteia a 3 He podle ovnice (I.3).Jde o eakci přes složené jádo, tudíž má její účinný půřez maximum a od hodnoty tohoto maxima s teplotou klesá(viz. Ob. I.1). Toto maximum nastává po teplotu okolo 100 kev. Při této teplotě by již nastávaly v tooidálních zařízeních poblémy se ztátami bzdným zářením. Další podstatnou nevýhodou této eakce je, že se 3 He na Zemi nevyskytuje a muselo by se dovážet z Měsíce. Poto lze o této eakci uvažovat až ve vzdálené budoucnosti. Výhodou naopak je, že nevznikají žádné neutony a bylo by tedy teoeticky možná přímá přeměna tepelné enegie plazmatu na enegii elektickou. Tomu však bání paazitní DD eakce, při kteé neuton vzniká a jejíž pavděpodobnost není úplně zanedbatelná. Poslední eakcí, o kteé se ve vzdálené budoucnosti uvažuje, je eakce bóu s potonem 11 4 podle ovnice B + p 3 He. Ta má velmi vysokou zápalnou teplotu, tudíž budou velké poblémy se ztátami bzdným zářením v tooidálních zařízeních. Na duhou stanu jde o tzn. pokočilou (anglicky advanced) eakci, tedy eakci, kde nevznikají žádné neutony a lze vyábět elektickou enegii přímou přeměnou tepelné enegie plazmatu

6 Ob. I.1: Závislost ychlosti eakce vybaných fúzních eakcí na teplotě plazmatu. [1] I.2:Základní podmínky eakce: V této části se podívejme na to, jaké podmínky musíme splnit, abychom mohli uskutečnit řízenou temojadenou fúzi s enegetickým ziskem. Vzhledem k potřebě extémních teplot je nezbytné zabánit dotyku plazmatu se stěnou. Žádná stěna by totiž tyto teploty nemohla vydžet. Do plazmatu by také emitovala příměs těžších pvků, kteá by zářila natolik, že by se plazma ochladilo a další eakce by nebyla možná. Poto musíme zabánit dotyku plazmatu stěny. Pokud budeme stavět fúzní elektánu, je nutné, aby fúzní eakce podukovala více enegie než je třeba na ohřev plazmatu. Základní podmínku po enegetický zisk z fúzní eakce odvodil oku 1955 fyzik J.D Lawson. Odvoďme nyní toto kitéium po DT eakci. Pokud máme hoké plazma, víme, že bude vždy ztácet enegii zářením, vedením tepla a únikem ychlých částic. Všechny tyto ztáty můžeme popsat pomocí veličiny zvané doba udžení τ, kteá je definována jako W p τ =, (I.4) Pl kde W p je tepelná enegie obsažená v plazmatu a P l je výkon ztát enegie z plazmatu. Dále si zaveďme veličinu fakto zesílení Q definovanou jako PF Q =, (I.5) PH kde P F je fúzní výkon a P H je výkon dodatečného ohřevu plazmatu. Dále víme, že v plazmatu bude zůstávat pouze nabitá alfa částice, kteá s sebou nese jen asi 1/5 enegie uvolněné DT eakcí. Dále můžeme ukázat, že PF PF 5Q = =, (I.6) P + P P P H α F F Q Q 5 kde P α je výkon částic, kteé zůstanou v plazmatu. V odvození jsme využili úvahy o podílu enegie odnesené alfa částicí a definici (I.5). Na duhou stanu, pokud budeme předpokládat, že je plazma v tepelné ovnováze, musí platit, že - 6 -

7 P l PH + P α =. (I.7) Víme také, že enegie obsažená v plazmatu je W P = 3nkT, kde n tentokát značí hustotu deuteonů a titionů dohomady a k je Boltzmannova konstanta. Ze vzoce (I.4) pak můžeme psát 3nkT P l =. (I.8) τ Fúzní výkon po směs 50% deuteia a 50% titia můžeme napsat jako 2 n PF = < σv > E F, (I.9) 4 kde E F je enegie uvolněná eakcí a <σv> je hodnota účinného půřezu eakce ustředěná přes maxwellovské ozdělení s teplotou T. Pokud dosadíme (I.7), (I.8) a (I.9) do (I.6) a povedeme několik jednoduchých úpav, dostaneme po podmínku P F > P l : 60 Q k T n τ. (I.10) EF < σv > ( Q + 5) Nyní si pobeme ještě dvě důležité hodnoty Q. Pvní z nich je zapálení (ignition), jehož podmínkou je, že není potřeba žádný vnější ohřev, tedy veškeé ztáty jsou kompenzovány alfa částicemi, kteé v plazmatu zůstávají. Tedy podle (I.5) bude Q=. Pokud povedeme ve vztahu (I.10) limitní přechod po Q=, dostaneme (viz. [1]) 60 k T n τ. (I.11) < σv > E F Pokud dosadíme teplotu, při níž nabývá ychlost eakce maximální hodnoty, budeme mít 20 n τ m -3 s. Je však třeba dodat, že možnost zapálení je u tokamaků diskutabilní. V budoucích elektánách bude totiž ve stacionání fázi výboje poud buzen vlečením. Potože bude pocházející poud vždy plazma alespoň minimálně ohřívat, nebude možné dosáhnout toho, aby byl jmenovatel v (I.5) oven 0. Duhým důležitým bodem je Q=1 (anglicky beakeven), tedy případ, kdy se výkon dodávaný do plazmatu ovná výkonu fúzní eakce. Pokud povedeme stejné úpavy jako po zapálení, dostaneme 10 k T n τ =. (I.12) < σv > E F V dnešní době se předpokládá, že tokamak JET překočí při následujících expeimentech s titiem hanici Q=1. Pokud se podíváme na vzoce (I.11) a (I.12), vidíme, že po zapálení potřebujeme při stejné hustotě šestkát lepší dobu udžení než po vyovnání. U ITERu se počítá s tím, že by mělo dojít minimálně k dosažení hanice Q=10. V eálném případě vzhledem k malé účinnosti zdojů vnějšího ohřevu a vzhledem k tomu, že tokamak spotřebuje na svůj povoz velké množství elektické enegie, bude podukce elektické enegie vyšší než spotřeba až při Q=30. V pvních temojadených elektánách se počítá s tím, že bude dosaženo faktou zesílení

8 I.3: Magnetické a ineciální udžení: V dnešní době se nabízejí dvě nadějné možnosti, jak splnit neovnost (I.11). Pvní z nich, ineciální udžení, pacuje s obovskými hustotami(řádově částic/m 3 ) a velice kátkými dobami udžení(řádově sekund). Takto vysokých hustot se dosahuje ychlým stlačením tečíku paliva laseem. Tečík se skládá ze směsi zmažené směsi deuteia a titia. Po stlačení lasey začne v tečíku pobíhat temojadená eakce. Poblém je s tím, že stlačení tečíku musí být ovnoměné, při malé odchylce od symetie dochází k ychlému úniku paliva mimo zónu stlačování. K takto ovnoměnému stlačení je potřeba mnoho laseových svazků. Např. laseový systém NIF(National Ignition Facility) jich bude používat 192, což je počet, kteý pokývá kouli dostatečně ovnoměně. Na ozdíl od ineciálního udžení magnetické udžení pacuje s hustotami řádově částic/m 3 a s dobami udžení řádově v sekundách. Např. ITER bude mít dobu udžení zhuba 4 sekundy. U magnetického udžení je plazma izolováno od stěny magnetickým polem. Existují dvě základní možnosti konstukce zařízení s magnetickým udžením. Pvní pacuje s lineáními zařízeními. U těchto zařízení jsou konce ucpány silnějším magnetickým polem, kteé odáží částice zpět. Ztáty v těchto zařízeních jsou vždy natolik vysoké, že se přistoupilo ke konstukci zařízení uzavřených. O výhodách i nevýhodách těchto dvou koncepcí magnetického udžení bude částečně pojednávat další kapitola. Ze zařízení tooidálních se posadila zejména koncepce tokamaku, o kteé bude podobně řeč v dalších kapitolách. Dalším úspěšným zařízením je stelaáto, kteý má opoti tokamaku výhodu v tom, že v něm nepotéká elektický poud, kteý je zdojem někteých nestabilit plazmatu v tokamaku. Velkou nevýhodou naopak je obovská konstukční náočnost cívek, kteé vytvářejí šoubovicovité pole. Další nevýhodou je, že stelaátoy mají o hodně menší dobu udžení než tokamaky sovnatelných ozměů. I.4: Základní vlastnosti plazmatu: Jak bylo uvedeno výše, optimální teploty po DT eakci jsou mezi 10 a 20 kev. Při těchto teplotách bude jakákoliv látka v plazmatickém skupenství. Podívejme se nyní na jeho základní vlastnosti. Pvní vlastností plazmatu je kvazineutalita. To znamená, že celkový náboj plazmatu je mnohem menší než součet nábojů kladných nebo absolutní hodnota součtu nábojů záponých. Podívejme se nyní na bodový náboj v plazmatu. K tomuto náboji budou přitahovány náboje opačné polaity a budou ho stínit. Lze odvodit, že díky tomu bude potenciál v okolí našeho náboje exponenciálně klesat. Vzdálenost, na kteé klesne na potenciál od tohoto náboje na 1/e potenciálu daného Coulombovým zákonem nazýváme Debyeovou délkou λ D a její hodnota je (viz. [2]) ε 0 k T λ D =, (I.13) 2 ( 1+ Z) ne qe kde k je Boltzmannova konstanta, T je teplota plazmatu, Z je potonové číslo iontů, kteé se v plazmatu vyskytují, n e je hustota elektonů a q e je elementání náboj. V tomto případě jsme uvažovali plazma v blízkosti temodynamické ovnováhy s jediným duhem iontů. Další vlastností plazmatu je tzn. kolektivní chování. Kolektivní chování znamená, že pohyb částic je ovlivněn i tím, co se děje ve velmi vzdálené oblasti. Podívejme se nyní na ozdělovací funkci ovnovážného plazmatu f (, v), kteé je umístěno v obecném potenciálu Φ ( ). V tomto případě značí polohu částice a v značí ychlost částice. Tato funkce vypadá jako f (, v) mv 2kT = K e 2 e Φ kt, (I.14) - 8 -

9 - 9 - kde v je ychlost částice a K je konstanta, kteé toto ozdělení nomuje tak, aby 1 ), ( 3 3 = R v d v f. Pomocí této ozdělovací funkce můžeme učit např. postoové ozdělení ( ) n jisté veličiny ) (v ξ podle vzoce = ), ( ), ( ) ( ) ( R R v d d v f v d v f v n ξ. (I.15) Obdobně můžeme učit také střední hodnotu veličiny ), ( v θ jako >= < ), ( ), ( ), ( R R v d d v f d v d v f v θ θ. (I.16)

10 II.kapitola: Plazma v magnetických polích V této kapitole bych se chtěl zaměřit na chování plazmatu v magnetických polích. Zařízení, kteá pacují s magnetickým udžením hokého plazmatu se v dnešní době jeví jako nejnadějnější cesta k temojadené elektáně. Na nabitou částici v elektomagnetickém poli působí Loenzova síla F L = q ( E + v B) (II.1) kde E je vekto elektické intenzity, v je vekto ychlosti nabité částice, B je vekto magnetické indukce a q je náboj částice. Zde i v dalších částech této kapitoly uvažujeme neelativistickou částici. II.1:Nabitá částice v homogenním magnetickém poli: V této části se zaměřím na případ, kdy je nabitá částice v poli, kde E = 0 a B je konstantní v čase i v postou. Rychlost částice v takovémto poli můžeme ozdělit na složku ychlosti ovnoběžnou s vektoem magnetické indukce a složku ychlosti kolmou na tento vekto. Rovnoběžnou složku označím v a kolmou složku v k. Na ovnoběžnou složku nebude mít magnetické pole žádný vliv(k tomu se snadno dostaneme tak, že ve vzoci (II.1) ozepíšeme ychlost v = v k + v a z toho, že vektoový součin ovnoběžných vektoů je oven 0). Vzoec (II.1) se nám tedy edukuje na FL = q vk B. Je tedy jasné, že se částice bude pohybovat po šoubovici podél magnetické siločáy. Polomě této šoubovice učíme z ovnosti síly Loenzovy a síly odstředivé. Dosazením a vyjádřením dostaneme m vk = (II.2) qb kde m je hmotnost částice, B a v k jsou velikosti vektou magnetické indukce a kolmé složky ychlosti. Vzhledem k tomu, že elektony a ionty mají opačný náboj, bude i šoubovice, po kteé se pohybují, opačně oientovaná. Tajektoie nabitých částic v homogenním magnetickém poli jsou zobazeny na Ob. II.1. Ob.II. 1: nabité částice v magnetickém poli[2]

11 II.2:Nabitá částice v nehomogenním magnetickém poli: V této podkapitole popíši, jak se chová částice pokud je ve vztahu (II.1) E = 0 a B není konstantní v postou. Na začátku uvedu důležitý adiabatický invaiant magnetického pole, magnetický moment M: 2 mvk M = (II.3) 2B Tento vztah bychom snadno dostali z definice magnetického momentu M = I S kde S je plocha ohaničená půmětem tajektoie částice v ovině kolmé na magnetickou siločáu a I je poud, kteý pochází plochou uzavřenou tímto půmětem a lze ho vyjádřit jako I = q f kde f je fekvence oběhu částice okolo siločáy. Potože je veličina M podél tajektoie částice v magnetickém poli konstantní, musí při pohybu částice do silnějšího magnetického pole stoupat i ychlost v k. Potože ale celková kinetická enegie částice a tím pádem i velikost ychlosti zůstávají konstantní, musí se snižovat velikost podélné složky ychlosti. Pokud je ale podélná složka ychlosti malá, může dojít při půletu směem do silnějšího magnetického pole k odazu částice zpět do slabšího magnetického pole. Tomuto jevu se říká magnetické zcadlo. Odvoďme nyní podmínku po půlet částice magnetickým zcadlem. Řekněme, že se částice na začátku pozoování nachází v magnetickém poli B 0 a že nejsilnější magnetické pole na konci zcadla má hodnotu B max. Kinetickou enegii částice E můžeme napsat jako E = m( v k 0 + v0 ), kde v k0 esp. v 0 jsou počáteční složky ychlosti částice. Podle vzoce 2 (II.3) můžeme učit magnetický moment na počátku, kteý se zachovává. Ze zákona zachování enegie můžeme učit, že maximální velikost kolmé složky ychlosti dané částice může dosáhnout hodnoty nejvýše ovné velikosti celkové počáteční ychlosti částice. Dále je ze (II.3) jasné, že částice bude mít maximální velikost v k v bodě tajektoie, kde bude maximální magnetické pole. Pokud bude tedy částici v poli B max zbývat ještě nějaká podélná složka ychlosti, poletí zcadlem. Z výše uvedených úvah již snadno dostaneme podmínku po půlet částice (a tím i její únik z magnetické nádoby): v Bm > 1 (II.4) vk B II.3:Difty částice v magnetickém poli: V této podkapitole se budu zabývat otázkou chování částice v magnetickém poli, pokud na ni působí další vnější síla (např. gavitační, odstředivá ) nebo je toto pole nehomogenní ve směu kolmém na smě siloča. V takovém případě nebude částice diftovat ve směu působící síly, jak by člověk na pvní pohled řekl, ale směem kolmým na působící sílu a magnetické pole(viz Ob. II.2). Diftová ychlost gyačního středu pohybu částice v d pak bude dána obecným vzocem v d F B = 2 q B (II.5) kde F je působící síla. Na Ob. II.2 je zobazen dift elektickou a gavitační silou na částici v magnetickém poli

12 Ob.II. 2: Dift elektickou silou (vlevo) a gavitační silou (vpavo). [2] Tento jev měl velký vliv na konstukci uzavřených nádob s tooidální komoou a tooidálním magnetickým polem. Pokud částice sleduje uzavřenou siločáu tooidálního magnetického pole, diftují ionty podle vzoce (II.5) při směu magnetického pole podle Ob. II.3 nahou a elektony, díky opačnému znaménku náboje dolů. Tato ychlost je vzhledem k ozměům zařízení obovská, a díky tomu se vytvoří jak nahoře tak i dole nabité oblaky. Mezi nimi se pak objevuje elektické pole. Nezapomínejme, že se částice nacházejí v magnetickém poli a nemohou se tak pohybovat ve směu elektické intenzity kolmé na siločáy a dift odstředivou silou vykompenzovat. Poto dále dochází v postou mezi nabitými oblaky k dalšímu diftu, jehož příčinou je tentokát elektická síla. Tento dift pak tlačí částice směem ven (viz Ob. II.3). Nyní se podívejme na dift způsobený gadientem velikosti magnetického pole (používá se označení B ). V následující části uvidíme, že magnetické pole v tooidální nádobě směem k hlavní ose nádoby oste. Pokud částice obíhá kolem siločáy podle konfiguace na Ob. II.3, mění se při tomto pohybu velikost magnetického pole, ve kteém se částice nachází(bude ukázáno později). To podle vzoce (II.2) vede k tomu, že částice neobíhá siločáu s konstantním poloměem. V důsledku toho dochází ke B diftu, kteý má na Ob. II.3 po ionty smě nahou a po elektony opět smě dolů a s diftem způsobeným odstředivou silou se tedy sčítají. Ob.II 3: Difty v nádobách s tooidálním magnetickým polem[1]

13 Vliv diftu odstředivou silou, gadient diftu a následně diftu elektickou silou je tak výazný, že se muselo přijít se způsobem, jak jej kompenzovat. Řešení se našlo v podobě vytvoření šoubovicovitého magnetického pole. V následujících řádcích budeme používat směovou konvenci podle Ob. II.3. Díky diftu odstředivou silou a diftu způsobeného gadientem velikosti magnetického pole (oba dva tyto difty mají po elektony a ionty opačný smě) vzniká mezi honí a spodní částí nádoby elektické pole. Složka elektického pole ovnoběžná se siločáou uychluje nabité částice podél jejich siločáy. Toto uychlování má vliv zejména u elektonů, kteé jsou zhuba 2000-kát lehčí než ionty. Elektony jsou v tomto případě uychlovány nahou, kde vyovnávají náboj iontů. Existují dvě koncepce jak šoubovicovité pole vytvářet. Pvní zařízení, zvané tokamak, vytváří toto pole pomocí indukovaného poudu plazmatem a duhé, zvané stelaáto, používá k vytvoření šoubovicovitého pole složitého systému vnějších cívek. O tokamaku bude podobně pojednávat další kapitola. II.4:Tlak magnetického pole: Další velice důležitou věcí, kteou bych zde chtěl podobněji ozebat je tlak magnetického pole. Tlak magnetického pole p je dán vztahem 2 B p = (II.6) 2µ 0 kde µ 0 je pemeabilita vakua. Z tohoto vztahu vyplývá, že v místech s vyšším magnetickým polem je i vyšší tlak magnetického pole. Poté lze použít analogii z mechaniky, kde se částice pohybují do míst s nižším tlakem. To má velký význam při egulaci polohy plazmatu poloidálními systémy. Stačí, když se nám podaří poloidální složku magnetického pole zesílit tam, kde by plazma být nemělo a naopak zeslabit tam, kde ho potřebujeme mít (tuto analogii lze také snadno zdůvodnit také tím, že se ovnoběžné poudy přitahují a opačné odpuzují). V tooidálních zařízeních (tokamak, stelaáto) není bohužel tooidální složka magnetického pole konstantní vzhledem k vzdálenosti od osy zařízení. To plyne z maxwellovy integální ovnice Bdl = µ 0I, (II.7) l kde l je uzavřená křivka obepínající učitý poud I. V tooidálních zařízeních budeme I volit jako poud pocházející každou z N tooidálních cívek a l bude kužnice v tooidální komoře v ovině kolmé na osu zařízení, se středem v této ose a poloměem R. Pak ze vzoce (II.7) dostaneme µ 0I B =. N. (II.8) 2πR Z toho je vidět, že magnetické pole bude klesat s pvní mocninou vzdálenosti od hlavní osy tooidálního zařízení. Z tlaku magnetického pole lze ovněž odvodit limit po hustotu plazmatu v daném magnetickém poli. Základní podmínkou je, že tlak magnetického pole musí být větší než tlak plazmatu P. Tedy koeficient P β = (II.9) 2 B 2µ 0 musí být teoeticky menší než 1. U tokamaků jsou však nejlepší dosahované hodnoty β kolem 0,05. Tlak plazmatu P se dá vyjádřit podle vzoce P = nk( T e + Ti ) (II.10) kde n je hustota iontů a je stejná jako hustota elektonů, k je Boltzmannova konstanta, T e je teplota elektonů a T i teplota iontů. Dosazením (II.10) do (II.9) a vyjádřením z (II.9) dostaneme podmínku

14 2 β B n 2 µ 0 k( T e + T i ) což např. po B=5 T dává hodnotu n < m -3., (II.11) II.5:Banánové tajektoie: Dalším efektem, kteý má negativní vliv na udžení a je způsoben nehomogenitou udžovacího magnetického pole, jsou takzvané banánové tajektoie. Jak bylo řečeno v části II.3, v zařízeních s tooidálními nádobami musí být vytvořeno šoubovicovité magnetické pole. Tím pádem se částice dřív nebo později dostane do míst s mnohem silnějším magnetickým polem (na jehož náůst má vliv především náůst tooidální složky podle (II.8)) a u někteých částic dojde k odazu, jak bylo popsáno v části II.2. Částice se může po případném odazu chovat dvojím způsobem jak je zobazeno na Ob. II.4. Ob.II: 4: banánové tajektoie (viz. [3]) Případ, kteý je na Ob. II.4 označen písmenem A označuje jev, kdy částice v důsledku odazu diftuje od své indukční čáy směem dovnitř tokamaku, a případ označený písmenem B značí dift ven. Poč se tedy částice mohou odazit po dvou ůzných tajektoiích? Pokud vytvoříme magnetickou šoubovici, částice se mohou podél své siločáy pohybovat dvěma ůznými směy, jak je to vidět na Ob.II.5. Pokud se částice pohybuje podél šoubovice směem nahou podle Ob. II.5 (případ A), diftuje částice směem dovnitř tokamaku. Když se ale pohybuje podél šoubovice směem dolů (případ B), diftuje ven. Obě dvě možnosti odazu mají stejnou příčinu. Je to jednak dift způsobený odstředivou silou a jednak gad B dift. Vše je schématicky zobazeno na Ob. II.5. Diftová ychlost způsobená gad B diftem má stejný smě jako diftová ychlost způsobená odstředivou silou, v případě konfiguace na Ob. II.5 to bude směem nahou. Tento jev má ovněž velký vliv na udžení plazmatu. Zejména banánové tajektoie v případě B (viz Ob. 5) mají destuktivní vliv. Částice, kteá směřuje ven se totiž velice snadno dostane za sepaatix. Vliv banánových tajektoií v případě A není již po udžení tak destuktivní. S tím se počítá např. i při konstukci ohřevu neutálními svazky. Neutální svazek musí být vstříknut tak, aby se vstříknuté částice po své ionizaci pohybovali podél šoubovice směem nahou v konfiguaci na Ob. II.5, tedy např. v případě tokamaku po směu indukovaného poudu. Ty částice z vstříknutého svazku, kteé se dostanou na banánové tajektoie, se pohybují po tajektoiích A podle Ob. II.5, tudíž unikají z nádoby méně, než kdybychom je vstříkly opačným směem. Pokud bychom vstřikovali částice opačným směem, byla by účinnost NBI mnohem nižší

15 Ob. 5: banánové tajektoie, pole a F OD odstředivou sílu B T značí tooidální složku pole, B POL poloidální složku II.6:Koeficient stability: Poslední věcí, kteou se budu v této kapitole zabývat je poblém koeficientu stability. Jak bylo řečeno v části II.3, musí být magnetické pole v tooidálních nádobách stočeno do šoubovice. Koeficient stability je číslo, kteé udává, kolikát oběhne částice komou ve směu tooidálním za čas, po kteý oběhne jednou ve směu poloidálním. Označíme-li úhel stoupání šoubovice α, pak podle Ob. 6 BPOL tg α = (II.12) B T Ob. 6: úhel stoupání šoubovice

16 Z definice koeficientu stability q dostaneme: BPOL q 2 πr = 2πa (II.13) BT kde R je velký polomě nádoby a a je malý polomě nádoby. Vyjádřením k dostaneme: a BT q = (II.14) R BPOL Dodávám, že pokud chceme spočítat koeficient stability v učitém místě, musíme dosadit všechny hodnoty ve II.13 v tom místě, kde koeficient stability počítáme. Jinak řečeno, koeficient stability není v ůzných místech magnetické nádoby konstantní veličinou. Poblém, kteý nastává při konstukci temojadených zařízení se šoubovicovitým polem je, pokud se koeficient stability dostává pod 1, stává se tato konfiguace nestabilní. Můžeme zde použít mechanickou analogii s tozí gumy. Pokud máme napnutou gumu, jejíž jeden konec je upevněn, a duhým koncem tozujeme, vzniká nám zpočátku na gumě pavidelná šoubovice. Pokud ale zkoucení gumy překočí učitou mez, začne se guma z vodoovného směu odchylovat, ůzně se koutit apod. V paxi musí být z důvodu nehomogenního poudového ozložení koeficient stability na kaji tokamaku větší než 3, pokud se chceme vyhnout poblémům. O tom, jaké poblémy mohou nastat u tokamaku v důsledku snížení koeficientu stability, bude pojednávat další kapitola

17 III.Kapitola:Magnetická nádoba typu tokamak Tato kapitola bude pojednávat o základním pincipu doposud nejúspěšnějšího temojadeného zařízení, zvaného tokamak. Budu se zaměřovat zejména na věci související s magnetickými poli tokamaku. Tokamak je zařízení, kteé udžuje plazma v tooidální nádobě magnetickým polem. Jeho koncepce se zodila v 50. letech v Sovětském svazu a oku 1968 dosáhl sovětský tokamak T-3 tak skvělých výsledků, že se fúzní výzkum na celém světě zaměřil především na tokamaky. Tento stav tvá v podstatě dodnes. III.1:Vytváření magnetického pole: Jak bylo řečeno v části II.3, pacují všechna zařízení s tooidální nádobou (tedy i tokamak) se šoubovicovitým magnetickým polem. Tato podkapitola se bude zabývat tím, jak tokamak magnetické pole vytváří. Schéma tokamaku je na Ob. III.1. Tooidální komoa a plazma v ní tvoří v podstatě sekundání závit na tansfomátou. Kolem této komoy jsou cívky tooidálního pole. Elektický poud plazmatem je indukován pomocí pimáního obvodu na tansfomátou. Indukovaným poudem na sekundáním závitu, tj. v plazmatu, je vytvářeno poloidální magnetické pole. Pokud složíme tooidální pole s polem poloidálním, dostaneme výsledné šoubovicovité pole. Ob. III.1: Základní schéma tokamaku.[5] Při konfiguaci nádoby na Ob. III.1 se ovnovážná poloha plazmatu při zvyšování jeho kinetické enegie posouvá v hoizontálním směu od středu komoy. Abychom zabánili mimo jiné úniku v důsledku přílišného posunu plazmatu k vnější staně nádoby popsaném výše se podél komoy v tooidálním směu přidávají cívky poloidálního pole. Ty jsou instalovány podél komoy v poloidálním směu. Jimi vytvářené vetikální magnetické pole působí Loenzovou silou na poudový závit plazmatu a tlačí jej tak zpět do středu komoy. Dále by bylo dobé napsat několik řádků o indukování poudu v tokamaku. V pvních expeimentech se používaly vždy železné tansfomátoy. Jejich nevýhodou je, že se po učité době nasytí a není možné dále zvyšovat tok magnetického pole půřezem tooidální komoy a tím pádem ani indukovat poud plazmatem. Z toho důvodu se u větších zařízení s delšími výboji začaly používat vzduchové tansfomátoy. Železné tansfomátoy však měli podstatnou výhodu. Spočívala v tom, že se všechny indukční čáy a tedy i veškeé magnetické pole stáhly do tansfomátou z feomagnetického železa. Tím pádem na plazma nepůsobilo žádné další magnetické pole. U vzduchových tansfomátoů však siločáy magnetického pole pocházejí i komoou s hokým plazmatem. Není tam už žádný feomagnetický mateiál, do kteého by se stáhly. Tím pádem vetikální ozptylové magnetické pole tansfomátou

18 vytlačuje plazma k vnějšímu okaji komoy. Tedy máme další poblém, kteý musí být vyřešen pomocí dodatečných poloidálních vinutí potékaných pimáním poudem vzduchového tansfomátou a majících takovou geometii, kteé ozptylové pole hlavní cívky tansfomátou (tzv. centálního solenoidu) přesně kompenzuje. III.2:Základní vlastnosti pohybu částice v tokamaku: Ještě před tím, než se zde začnu zabývat konkétnějšími poblémy, kteé se vyskytují u tokamaku, uvedu základní důsledky magnetohydodynamických ovnic na pohyb částic v tokamaku. Vyjdeme ze základní ovnice ovnováhy: gad p = j B (III.1) kde j je poudová hustota. Rovnici III.1 násobíme skaláně B, čímž dostaneme B gad p = 0 (III.2) To znamená, že gadient kinetického tlaku bude vždy kolmý na siločáu magnetického pole. Můžeme tak definovat magnetický povch jako plochu, na kteém je ve všech bodech stejný kinetický tlak. Nyní ovnici (III.1) násobíme skaláně j a dostaneme: j gad p = 0 (III.3) Tato ovnice nám říká, že se poud bude vždy potékat kolmo na gadient tlaku, tedy po místech s konstantním tlakem, kteé jsme nazvali magnetické povchy. III.3:Poblém koeficientu stability: Jak bylo řečeno v části II.6, musí být koeficient stability všude v tooidální nádobě větší než 1. V tokamaku však je u středu komoy je v důsledku nejvyšší teploty i největší poudová hustota. Po poudovou hustotu v tokamaku se obvykle používá následující vztah: 2 υ j = j0 ( 1 ), (III.4) 2 a kde j 0 je poudová hustota ve středu komoy, a je malý polomě komoy a je vzdálenost daného místa od poloidální osy komoy. Koeficient ν udává ůzné možnosti poudového ozložení kde velmi záleží také na paametech daného tokamaku (především na elektonové teplotě). Větší tokamaky mají obecně toto ν nižší a tím pádem i ploší pofil poudu. Na Ob. III.2 je vidět, jak vypadá půběh poudové hustoty, poloidální složky pole a koeficientu stability v závislosti na vzdálenosti od středu komoy tokamaku CASTOR za předpokladu ν =

19 Ob. III.2: Závislost poudové hustoty na vzdálenosti od středu komoy, tokamak CASTOR. Na obázku značí vzdálenost od středu komoy, q je koeficient stability, B POL je poloidální pole a j je poudová hustota. Úsečka na =85mm značí polohu limiteu, za nimž už poud potékat nemůže[4]. Pokud je ozložení poudu uvnitř plazmatu homogenní (j()=const), spočteme poloidální magnetické pole ze vzoce II.7 jako 0 j B POL = µ (III.5) 2 kde je vzdálenost od tooidální osy komoy. Pokud budeme uvažovat poloidální magnetické pole mimo plazma, kteým pochází poud I, dostaneme opět ze vzoce II.6 µ 0I B POL = (III.6) 2 π Ze vzoce (III.4) a z Ob. III.2 je vidět, že je poudová hustota poblíž poloidální osy komoy nejvyšší. Poto u středu komoy oste s poloidální magnetické pole ychleji než na okaji. Z toho plyne, že pokud se přibližujeme středu komoy, koeficient stability klesá. U středu komoy může za koeficient stability klesnout až pod 1. To znamená, že se střed plazmatu stává nestabilním a částice z něj jsou vyvženy do oblasti s q> 1. Díky této expanzi se záoveň střed plazmatu ochladí. Poté se opět díky velkému poudu plazmatem plazma samo opět stáhne z kaje dovnitř, až koeficient stability opět klesne pod 1 a částice jsou vyvženy. Tomuto jevu se říká pilový kmit. Typická závislost teploty středu plazmatu na čase u středně velkého tokamaku v případě pilových kmitů (anglicky sawtooth oscillations) je vidět na Ob. III

20 Ob. III.3: typická závislost teploty středu plazmatu na čase při pilovém kmitu na středně velkém tokamaku (viz. [5]) Jak bylo řečeno v části II.3, musí být pole šoubovicovité poto, aby částice ychle kompenzovali přebytek nábojů opačného znaménka, kteý se může někde vytvořit. Chceme tedy, aby se částice mohla dostat na libovolné místo na svém magnetickém povchu. To znamená, že pokud bychom sledovali poloidální řez na jistém magnetickém povchu, a zaznamenávali bychom místa, kudy částice na tomto řezu poletěla, měli bychom za učitý čas pokýt celý tento řez. Aby to bylo možné, musí být koeficient stability na tomto povchu iacionální číslo. Kdyby šlo o číslo acionální, dostaneme nejvýše spočetný počet půsečíků tajektoie částice se sledovaným poloidálním řezem a tím i spočetný počet navzájem izolovaných siloča nacházejících se na témže magnetickém povchu. Potože změna koeficientu stability v závislosti na je spojitou veličinou, je jasné, že se budou vyskytovat i povchy, kde bude q acionální. Vzhledem k tomu, že nestability vznikající na acionálním povchu mohou být mimo tento povch lépe kompenzovány (všude kolem je koeficient stability iacionální), dostáváme podmínku, že koeficient stability musí být iacionální především na kaji plazmatu(tj. v našem případě na sepaatix). Díky tomu, že se částice může dostat na libovolné místo na svém magnetickém povchu, vyskytují se pouchy potenciálu mnohem méně. Pokles koeficientu stability pod 1 ve středu tokamaku může mít však také mnohem damatičtější důsledek než je pilový kmit. Této události se říká disupce. Jde o damatickou událost, při kteé je plazma z celé komoy pudce vyvženo na stěnu, poud plazmatem zaniká a výboj tak ychle končí. Disupci předchází známá posloupnost událostí. Na začátku dochází k nějaké anomálii v chování tokamaku. Může jít např. o náůst poudu nebo hustoty. Pokud tyto změny přesáhnou učitou mez, dochází k událostem, kteé pak vedou k ukončení poudu výboje (a tím i uvolnění velké magnetické enegie) a vyvžení plazmatu na stěnu. To vede k obovské mechanické zátěži komoy plazmatu. Např. na ITERu je maximální počet povolených disupcí za celou dobu činnosti jen 10. Vzhledem k tomu, že víme, co se před disupcí děje, je možné jejím katastofálním následkům zabánit. K tomu se používá např. vstřik tabletky paliva. Rychlé odpaření velkého množství atomů tabletky zvýší vyzařování plazmatu a tím ho neškodně ochladí. III.4:Vytvoření sepaatix: Vzhledem k tomu, že je v tokamaku dženo extémně hoké plazma, musíme najít způsob, jak zabánit dotyku plazmatu se stěnou komoy a to ze dvou důvodů. Pvním důvodem je destukce stěny hokým plazmatem a duhým je příměs, kteá by se do plazmatu dostala. Vzhledem k tomu, že je stěna tvořena pvky s vysokým potonovým

21 číslem, vyzařování této příměsi plazma ochladilo takovým způsobem, že by fúzní eakce vůbec nepřipadala v úvahu. V učitém případě by mohlo dojít i ke zhasnutí výboje. Pávě z toho důvodu je třeba částice plazmatu, kteé se dostanou za učitou hanici buďto odvést někam pyč a neboje nechat naazit do překážky, jejíž konstukce je tomu uzpůsobena. Zařízení, kteé využívá náazu částice do překážky se nazývá limite. Jeho schéma je zobazeno na Ob. III.4. Základním pincipem limiteu je, že podél komoy (v poloidálním či tooidálním směu) umístíme na okaj plazmatu překážku. Tato překážka způsobí, že siločáy vně učitého magnetického povchu (tzv. sepaatix, což je poslední uzavřený magnetický povch) budou již tuto překážku potínat, čímž budou částice pohybující se na tomto magnetickém povchu zastaveny. Pvní nevýhoda limiteu je, že do plazmatu díky náazům ychlých částic emituje nežádoucí příměs. Duhá nevýhoda je tvanlivost mateiálu, z kteého je limite vyoben. Žádný současný mateiál by nebyl schopen dlouhodobě vydžet náazy částic s tak vysokou enegií, jaké se vyskytují v plazmatu. Třetí nevýhoda je poblém s uchlazením limiteu. Díky náazům částic je třeba odvádět obovské tepelné toky. Kvůli tomu musí být limite potkán potubím s chladící kapalinou. Mezea mezi kapalinou a hokým plazmatem je např. na tokamaku TORE SUPRA(největší tokamak kteý používá limite) jen několik milimetů. Pokud by tedy došlo k vážnějšímu poškození limiteu, mohlo by dojít k výtoku kapaliny do komoy tokamaku, což by způsobilo velké poblémy. Naopak výhodou limiteu je elativní jednoduchost jeho konstukce a to, že jeho funkce nevyžaduje vytváření dalšího magnetického pole. Tento koncept se používal u pvních tokamaků, avšak byl vzhledem k výše uvedeným nevýhodám opuštěn. Ob. III.4: schéma limiteu Duhou koncepcí vytvoření sepaatix je zařízení zvané diveto. Toto zařízení pacuje s vlastním magnetickým polem. Způsobuje, že se magnetické povchy na kaji plazmatu již neuzavřou do sebe. Toho je dosaženo např. tak, že se vodičem, kteý je veden v tooidálním směu podél komoy tokamaku (viz Ob. III.5) nechá potékat poud I D. Ten pochází stejným směem jako poud plazmatem. Z toho důvodu je mezi nimi poloidální složka magnetického pole zeslabována. V učitém místě se poloidální složka od poudu plazmatem a poloidální složka od poudu vodičem v divetou vyuší. Bod, kde se tak stane, se nazývá X- point. Tímto bodem pochází sepaatix, tj. poslední uzavřený magnetický povch. Vytvoření uzavřené zóny uvnitř sepaatix divetoem je schématicky zobazeno na Ob. III.6. Magnetické povchy za sepaatixem se již do sebe neuzavíají. Siločáy jsou odkloněny

22 (anglicky divetovány) a míří mimo komou tokamaku a díky tomu lze částice v za sepaatix vyvést do míst k tomu učených. Ob. III.5: schéma divetou Ob. III.6:Na obázku je vidět základní schéma uzavřené zóny vytvořené divetoem. Ochanné limitey jsou umístěny např. z důvodu ochany někteých důležitých zařízení na okaji komoy (viz. [5]). To sebou přináší výhodu v tom, že místa náazů částic do stěny mohou být daleko od hokého jáda plazmatu. Díky tomu se dovnitř nedostává příměs. Navíc je možné vhodnou konfiguací magnetického pole dosáhnout toho, že se plocha, kam částice dopadají, podstatně zvětší. Díky tomu je lehčí dopadové plochy chladit. U velkých tokamaků se počítá s tím, že se před dopadové desky bude napouštět ještě nějaký plyn, kteý způsobí zpomalení částic přilétávajících z plazmatu. To výazně zmenšuje zátěž mateiálů na dopadových plochách

23 Další výhodou divetou je, že se u divetoových tokamaků mnohem lépe dosahuje mód s lepším udžením, takzvaný H-mód. Tento mód se u tokamaků s limiteem dosahuje jen velice obtížně

24 Kapitola IV:Analýza systému poloidálních vinutí na tokamaku COMPASS Tokamak COMPASS je středně velký tokamak, kteý byl uveden do povozu v oce 1989 v bitském Culhamu a oku 2007 byl převezen do Ústavu fyziky plazmatu AV ČR. Jedná se o jedno z nejmenších zařízení, na kteém lze dosáhnout H-modu. Jeho hlavní polomě je 56 cm, vedlejší polomě 18 až 23 cm, je možné dosáhnout tooidálního magnetického pole až 2,1 T a poudu plazmatem do 350 ka. V oce 2010 by měly být instalovány svazky neutálů po ohřev plazmatu. Výhodou tohoto zařízení je jednak podobnost konfiguace plazmatu na COMPASS a na ITERu (COMPASS je desetkát menší) a jednak velká vaiabilita. Ta je dána mimo jiné systémem poloidálních vinutí, kteá zajišťují vysokou kvalitu udžení plazmatu. Cílem této kapitoly je tento systém dopodobna popsat a ozebat. Celý systém je schématicky zobazen v poloidálním řezu na Ob. IV.1. Ob. IV.1: Základní schéma poloidálních vinutí na tokamaku COMPASS. [6] Jak je vidět z Ob. IV.1, je systém cívek zcadlově symetický podle hoizontální osy na obázku. Systém má celkem 4 vinutí, M, E, S a F. O všech bude v této kapitole řeč. Celkové zapojení obvodů včetně zdojů poloidálních vinutí je na Ob. IV.2. Přehled všech cívek a jejich vinutí je v Tab. IV

25 cívka počet cívek počet vinutí části počet závitů P1 1 2 M1 48 M6 48 P2 2 3 M2 12 F1 2 S1 8 P3 2 4 M3 2 F2 2 F3 2 S2 4 P4 2 4 M4 2 F4 2 S3 2 S4 2 P5 2 5 M5 2 E1 8 E2 8 E3 2 F5 2 P6 2 2 S5 6 S6 4 P7 1 1 S7 16 Tab. IV.1: Přehled cívek poloidálního pole na tokamaku COMPASS. Počet cívek je vždy 1 nebo 2. Toto číslo udává, zda má cívka svůj zcadlový obaz. Počet vinutí každé cívky je číslo, kteé značí, kolik částí na dané cívce lze nezávisle zapojit. Ve sloupci části jsou vyjmenována na sobě nezávislá vinutí, přičemž počáteční písmeno názvu vždy značí, v kteém obvodu je daná část zapojena. V posledním sloupci je uveden počet závitů v každé části.[6] Ob. IV.2: Celkové zapojení poloidálních vinutí na tokamaku COMPASS. MFPS, EFPS, SFPS značí zdoje poudu po příslušné poloidální obvody. Opoti skutečnosti je na tomto obázku E obvod míně změněn (současné zapojení je na Ob. IV.6). [6]

26 IV.1:Magnetizační obvod: Pokud v tokamaku zahajujeme výboj, pvní věcí, kteou musíme udělat, je indukce poudu plazmatem. To je ealizováno pomocí pimáního vinutí tansfomátou, kteé je na Ob. IV.1 označeno jako P1. Jak bylo řečeno v části III.1, působí na poudový pstenec vetikální ozptylové magnetické pole pimáního vinutí tansfomátou a to silou hoizontálním směu. Jak bylo zmíněno již výše, musí z tohoto důvodu existovat systém cívek poloidálního pole, kteé budou toto ozptylové pole kompenzovat. Toto vinutí je na Ob. IV.1 značeno jako M windings. Nejdříve se však podívejme na poces indukování poudu plazmatem. Ten pobíhá ve třech fázích. Půběh poudu v závislosti na čase je zobazen na Ob. IV.3. Ve fázi označené na Ob. IV.3 jako 1 je poud pimáním vinutím zvyšován učitou ychlostí a je tedy napětí na sekundáním závitu indukováno napětí: dφ U ind = (IV.1) dt kde Φ je tok magnetického pole vytvářeného poudem I a potékající měřicím závitem a t je čas. Toto napětí je však natolik malé (ychlost naůstání I je omezena indukčností pimáního vinutí), že nestačí k půazu a vzniku plazmatu v komoře. Poud geneovaný tímto napětím potéká tedy pouze kovovou tooidální komoou. Plazma je vytvořeno ve fázi 2, kdy poud v pimáním obvodu a díky tomu i Ф komoou ve vzoci(iv.1) náhlým zapojením dodatečného odpou do obvodu pudce klesá. Tím je U ind podle vzoce (IV.1) v této fázi mnohem větší (a má také opačnou polaitu) a tím dostatečné na půaz a vznik plazmatu. Poté (fáze 3), po půazu plynu a vzniku plazmatu, se opět velikost pimáního poudu mění ovnoměnou, avšak pomalejší ychlostí. Smě poudu je ale po půchodu nulovým bodem opačný než poud komoou ve fázi 1. Potože se ve stacionání fázi výboje mění poud pimáním vinutím konstantní ychlostí máme podle (IV.1) na sekundáním závitu konstantní napětí i poud. Ob. IV.3: Závislost poudů pimáním vinutím(čeně), tooidální komoou(fialově) a plazmatem(čeveně) na čase. Nyní se podívejme na to, jak je zabezpečeno, že vetikální složka ozptylového pole tansfomátou nevytlačuje plazma ze středu komoy. Rozptylové pole tansfomátou nemůžeme kompenzovat v celé komoře. Naším cílem tedy je, aby bylo vetikální pole tansfomátou jen velmi malé zejména ve středu komoy. Kvůli tomu je tansfomáto spojen do séie se všemi cívkami magnetizačního obvodu podle Ob. IV

27 Jak je vidět z Ob. IV.3, mění se poud pimáním vinutím tansfomátou v půběhu výboje poměně ychle a výazně. Pokud bychom zapojily vinutí M2 až M5 s vinutími M1 a M6 jinak než do séie, museli bychom k nim dát zdoj takový, kteý by byl přesně časově synchonizován se změnami poudu ve vinutích M1 a M6. To by bylo technicky poměně náočné. Další poblém by nastal, pokud by se v nějakém z vinutí třeba i nepatně změnil v důsledku výbojů elektický odpo. Vedlo by to k tomu, že by již nemohl být zachován pomě poudů v pimáním vinutí a ve vinutích, kteé nulují vetikální složku pole upostřed tooidální komoy. Pávě poto je nejlepší zapojit všechny magnetizační vinutí do séie, čímž nám odpadají oba poblémy. Připomeňme jen, že ve všech magnetizačních vinutích má stejný smě jako poud plazmatem(viz Ob. IV.3). Ob. IV.4: Zapojení magnetizačního obvodu. Znamení (-) u vinutí znamená, že poud tímto vinutím pochází po směu hodinových učiček při pohledu shoa, znamení (+) značí smě opačný. Poud plazmatem má smě (-). Číslo pod názvem vinutí značí počet závitů na tomto vinutí. Na Ob. IV.5 je vidět, jak vypadá velikost výsledné složky vetikálního magnetického pole v komoře tokamaku

28 Ob. IV.5: Velikost vetikální složky magnetického pole v komoře tokamaku COMPASS vytvořené obvodem MFPS při poudu 4 ka. Na obázku jedna vstevnice značí ozdíl této složky 0,1 mt. Minimální velikost této složky pole je upostřed komoy. [6] IV.2:Systém cívek ovnovážné adiální polohy plazmatu: Základním systémem, kteý zajišťuje, aby se ovnovážná poloha plazmatu nacházela ve středu komoy tokamaku v adiálním směu je systém cívek ovnovážné polohy plazmatu(anglicky equlibium field coils),viz Ob. IV.1. V dalším textu budu používat z důvodu úsponosti po tento systém pojem cívky ovnováhy. Plazma má v tooidální komoře tva podobný pneumatice. Lze tedy použít následující mechanickou analogii: pokud v pneumatice zvyšujeme tlak, zvětšuje se její hlavní polomě. To se děje z toho důvodu, že je v pneumatice konstantní tlak, ale vnější stana pláště má větší plochu. Poto na vnější stanu pláště také působí větší síla a plášť zvětšuje svůj hlavní polomě. Pokud ohříváme plazma, zvyšujeme ovněž tlak plazmatu. Na každém magnetickém povchu je v tokamaku konstantní kinetický tlak, můžeme tedy použít analogii mezi magnetickým povchem a pláštěm pneumatiky. Magnetické povchy se poto budou posouvat směem k vnějšímu kaji tooidální nádoby. Plazma je tlačeno ven z nádoby také magnetickým polem svého vlastního elektického poudu a tím, že na vnější staně komoy je tlak tooidálního magnetického pole nižší než na vnitřní. Tyto síly, kteé tlačí plazma ven, jsou kompenzovány pomocí systému cívek ovnováhy. Na duhou stanu nesmíme plazma zatlačit příliš silně k vnitřnímu kaji. Jinak řečeno, systémy ovnovážných cívek zajišťují, aby se plazma nacházelo upostřed komoy v hoizontálním směu. Tuto ovnováhu udžuje mimo jiné část cívky P1 zvaná M6 (část pimáního vinutí tansfomátou), kteá tlačí plazma dovnitř komoy. Síla tlačící ozpínající se plazma ven z komoy je kompenzována E vinutími cívek P5A a P5B. Pokud nepoužíváme dodatečných ohřevů, je teplota, hustota a tedy i tlak plazmatu ve stacionání fázi výboje konstantní, je síla oztahující pneumatiku také konstantní, a poto musí téci tímto obvodem konstantní poud. Připomeňme jen, že poud všemi ovnovážnými cívkami komě M6 musí téci opačným směem než poud plazmatem. Jak je vidět z Ob. IV.1 a z Tab. IV.1, mají obě cívky P5A a P5B dvě E vinutí. Označme je E1A,B a E2A,B a předpokládejme, že je u cívky P5A E1A honí a E2A spodní. Vzhledem k tomu, že je P5B zcadlovým obazem P5A, bude u P5B E1B spodní a E2B honí. Poblém nastává se zapojením těchto cívek. Je nemožné, aby cívka E1A esp. E2A (včetně všech přívodů s odpoy přechodových spojů) měla přesně stejný odpo jako E1B esp. E2B

29 Musíme tedy volit zapojení takové, kde bude vždy jedna cívka ze sekce A spojena s jednou cívkou ze sekce B, tedy aby v sekci A tekl přesně stejný poud jako v sekci A. Pokud by byl poud v sekci A a sekci B ůzný, bylo by magnetické pole v komoře tokamaku nesymetické. To by přinášelo zhošené udžení plazmatu. Na tokamaku COMPASS bylo zvoleno zapojení podle Ob. IV.6. Zde je séiově spojena cívka E1A a E2B esp. E1B a E2A. Vzhledem k tomu, že budou při výboji na tokamaku COMPASS používány i další zdoje ohřevu komě ohmického, tepelná enegie plazmatu se bude neustále měnit. Tím pádem se ale bude měnit i tlak plazmatu. Vzhledem k tomu, že víme předem kdy kteý zdoj dodatečného ohřevu zapojíme a jaký bude mít daný ohřev vliv na tlak plazmatu, můžeme předpogamovat zdoj EFPS tak, aby poud E obvodem vždy kompenzoval ozpínání pneumatiky. Ob. IV.6: Schéma zapojení cívek ovnovážného obvodu

30 IV.3: Tvaování plazmatu: Pokud máme magnetické pole v tokamaku vytvářené pouze vnějšího cívkami tooidálního pole a poudem plazmatu, mají magnetické povchy v poloidálním řezu kuhový tva. Tento tva, jak se ukázalo, však neumožňuje dosažení maximálních paametů plazmatu. Poto se pomocí systémů poloidálních vinutí vytvářejí magnetické povchy s lepší konfiguací. Pvní možností je vytváření eliptického tvau magnetického povchu pomocí kvadupólového pole, jak je vidět na Ob. IV.7. Pincip spočívá v tom, že v cívkách nahoře a dole na Ob. IV.7 pochází poud stejným směem jako poud plazmatem a tím plazma oztahuje ve vetikálním směu. Naopak cívkami vlevo a vpavo pochází poud opačným směem než plazmatem a tím pádem stlačuje plazma v hoizontálním směu. Díky tomu má plazma eliptický tva, kteý umožňuje dosažení vyššího koeficientu β. Tento tva má však podstatnou nevýhodu. Spočívá v tom, že je poloha poudového povazce ve vetikálním směu upostřed komoy nestabilní, tedy pokud dojde k malé vetikální výchylce, tato výchylka neustále naůstá. Důvod je, že jak cívky nahoře tak cívky dole(viz. Ob. IV.7) plazma přitahují. Uvažujme například, že se poudový pstenec na Ob. IV.7 vychýlil směem nahou. Pak je přitahován cívkou honí větší silou než cívkou dolní. Poto se pohybuje dále nahou a síla, kteou je přitahován k honí cívce, stále oste. Naopak, konfiguace v adiálním směu je stabilní- jedná se jen o posuvy ovnovážné polohy plazmatu. Ob. IV.7:Vytváření eliptického tvau magnetického povchu pomocí kvadupólového pole. [4] Eliptický tva plazmatu však není nejlepším řešením, lepší vlastnosti udžení nabízí tojúhelníkovitý tva, kteý je vytvářen pomocí hexapólového pole, jak je vidět na Ob. IV.8. Cívkami ve vcholech vytvářeného tojúhelníku pochází poud ve směu poudu plazmatem a cívkami ve středu stan teče poud směem opačným

31 Ob. IV.8: Vytváření tojúhelníkovitého tvau plazmatu pomocí hexapólového pole.[4] V eálném případě se vytváří kombinace těchto dvou tvaů, tzv. D-shape. K tomu se ještě přidává nutnost vytváření divetou. Magnetické povchy na tokamaku COMPASS je vidět na Ob. IV.9. Ob. IV.9: Konfiguace magnetických povchů na tokamaku COMPASS. Modře je značena hanice komoy a čeveně sepaatix. [7] Pokud bychom vytvářeli jen magnetické povchy tvau D, použili bychom zapojení S obvodu podle Ob. IV.2, tedy bychom séiově spojily všechny S vinutí tak, aby vinutími S6A, B a S7 pocházel poud opačným směem než poud plazmatem a ostatními vinutími(s2a, B; S3A, B; S4A, B) pocházel poud stejným směem jako poud plazmatem

32 Tím budeme plazma v hoizontálním směu stlačovat a ve vetikálním směu natahovat. Dosáhneme tak cíle- plazma bude mít žádaný D tva. V tokamaku COMPASS však není diveto vytvářen žádným speciálním vinutím, pouze S vinutími a kombinací několika dalších cívek z ostatních vinutí. Aby byl vytvořen X point dole, musíme nahoře někteé cívky vypojit z obvodu. S vinutí nahoře totiž ovlivňují i tva magnetických povchů dole, např. pokud teče poud stejnou honí cívkou stejným směem jako cívkou dolní, magnetická pole těchto cívek se mezi nimi uší. Dodávám, že jak v obvodu magnetizačním tak v ovnovážném tomu tak je vždy. Pávě poto je vhodné vypojit v obvodu někteá vinutí nahoře tak, aby vinutí dole mohla vytvořit X point a zbylá zapojená vinutí tvořila tva magnetických povchů, kteý je vidět na Ob. IV.9. Toho je možné dosáhnout dvěma způsoby. Pvním je zapojení obvodu podle Ob. IV.10, tato konfiguace je zvaná SND(Single Null Diveto) V tomto případě zapojíme do obvodu S i vinutí z jiných obvodů, kteé buďto nikde jinde nepoužíváme(např. E3) nebo změníme jejich účel(např. vinutí F2 a F3). Ob. IV.10: Zapojení obvodu po divetoovou konfiguaci SND. Na tokamaku COMPASS se nabízí ještě duhá možnost zapojení cívek, aby mělo plazma požadovaný tva. Tato konfiguace je zvaná SNT(Single Null Diveto se zvýšenou tiangulaitou) je zobazena na Ob. IV.11. Ob. IV.11: Zapojení obvodu po divetoovou konfiguaci SNT. Po směy poudů platí stejná konvence jako u Ob. IV

33 IV.4:Zpětnovazební systémy: V půběhu výboje se velice často stává, že se poudový pstenec začne posouvat ke kaji komoy. Tyto posuvy jsou ychlé a náhodné a není možné je dopředu předpovědět. Poto musíme mít na každém tokamaku systém, kteý tyto posuvy včas tlumí a omezuje na přijatelnou hodnotu. Tento systém se skládá ze systému magnetických sond, kteé měří polohu poudového pstence v komoře a velikost vetikálního magnetického pole a ze zdojů, kteé ychle mění dle potřeby poud vinutím, kteá kompenzují úniky poudového pstence. Měření polohy plazmatu se obvykle ealizuje pomocí cívek na okaji komoy. Pokud se totiž poudový pstenec plazmatem posune, změní se magnetický tok těmito cívkami a v cívce je indukováno napětí. Podle velikosti indukovaného napětí učíme ychlost pohybu a podle polaity indukovaného napětí i smě. Takovýchto měřících cívek je kolem vakuové komoy tokamaku několik, což nám umožňuje měřit pomocí výše uvedeného pincipu polohu plazmatu velice přesně. V eakci na polohu plazmatu je geneován ve zpětnovazebních vinutích poud takový, že vyvolá pohyb plazmatu zpět do středu komoy. Tento systém bude detailně popsán v dalších kapitolách. U každého tokamaku má ychlost úniku plazmatu ven z komoy vždy složku ve směu hoizontálním a vetikálním. Změny polohy v obou těchto směech jsou pak na každém tokamaku kompenzovány nezávisle na sobě. Hoizontální polohu tak egulujeme pomocí vetikálního magnetického pole a vetikální polohu pomocí pole hoizontálního. To je plyne ze vzoce F = I B (IV.2) kde I je poud plazmatem a B je magnetické pole, ve kteém se plazma nachází. Uvažujme nyní například, že nám plazma uniká v hoizontálním směu směem vlevo podle Ob. IV.12. Chceme tedy, aby zpětnovazební vinutí tlačila plazma směem vpavo. Vzhledem k naznačenému směu poudu plazmatem tak musíme vytvořit zpětnovazebními vinutími magnetické pole ve směu, kteý je na Ob. IV.12 označen jako B R. Z toho už vidíme i smě, kteým musíme nechat pocházet poudy ve zpětnovazebních vinutích. V místech, kam chceme poudový pstenec dostat, musí mít poud vinutími stejný smě jako poud plazmatem a naopak v místech odkud chceme plazma dostat, musí být smě poudu opačný než je poud plazmatem. Ob. IV.12: Zpětnovazební egulace polohy poudového pstence pomocí zpětnovazebních systémů.[4]

34 K výše uvedenému je třeba dodat, že systém, kteý stabilizuje plazma ve vetikálním směu, musí eagovat mnohem ychleji než systém, kteý plazma stabilizuje ve směu adiálním. Důvodem je nestabilita elongovaného poudového pstence popsaná výše. Na COMPASS zajišťují zpětnovazební egulaci polohy vinutí z F obvodu. Vetikální pole (a tedy i posuny v hoizontálním směu) zajišťují F vinutí cívek P2A, B a P5A, B. U cívky P2 se jedná o vinutí neobvykle označené jako F1. U cívek P5 je to vinutí F5. Z úvah výše plyne, že jsou tato vinutí zapojena tak, že vždy F1A, B pochází poud opačným směem než F5A, B. Po tento zpětnovazební obvod se často používá značka BV(B vetical) Zpětnovazební hoizontální pole je vytvářeno pomocí F vinutí cívek P3 a P4. Na cívce P3 se nacházejí dvě F vinutí- F2 a F3 a na cívce P4 se nachází vinutí F4. Z úvah výše je opět vidět, že cívkami v sekci A musí vždy pocházet poud opačným směem než cívkami v sekci B. Po tento zpětnovazební obvod se často používá značka BR (B adial). IV.5: Kompenzační tansfomátoy: V předešlé části jsme se zabývali zpětnovazebním systémem, jehož vinutí musí velice ychle eagovat na změny polohy plazmatu a tyto změny eliminovat. Poblémem však je skutečnost, že veškeá vinutí tokamaku COMPASS vykazují v důsledku geometické vazby někdy i značnou vzájemnou indukčnost. Tím se mohou ychlé časové změny poudu v jednou obvodu přenášet do obvodu jiného a tím činnost tohoto obvodu naušovat. Odstanění tohoto nežádoucího jevu se povádí pomocí oddělovacího (kompenzačního) tansfomátou, jehož zapojení do obvodů obou vzájemně se ovlivňujících obvodů V s a V v viz na Ob.IV.13. M1 v tomto obázku značí nežádoucí vzájemnou vazbu mezi dvěma vinutími, M2 pak vhodně vybanou vazbu mezi vinutími kompenzačního tansfomátou. Je zřejmé, že při výběu M2=-M1 bude vliv vinutí napájeného zdojem V s na vinutí zdoje V v zcela vyeliminován. U COMPASSu se tato situace týká především obvodů S, E a zpětnovazebního obvodu vytvářejícího vetikální magnetické pole (BV), mezi jejichž vinutími je vzájemná vazba největší. Musí být tedy použity dva kompenzační tansfomátoy. Jejich zapojení do obvodů poloidálních cívek je vidět na Ob. IV.14. Ob. IV.13: pincip kompenzačních tansfomátoů

35 Ob. IV.14: Zapojení kompenzačních tansfomátoů do zpětnovazebního obvodu BVPS. Na Ob. IV.14, vidíme, že kompenzační tansfomátoy mezi vinutími zajišťujícími vetikální posuny plazmatu(f2, F3, F4) a dalšími vinutími na cívkách P3 a P4 vůbec nejsou. To je umožněno tím, že těmito F vinutími pochází vždy v sekci A opačný poud stejné velikosti než v sekci B. Potože jsou cívky v sekci B zcadlově symetické s cívkami v sekci A, je na nich stejná vzájemná indukčnost mezi vinutími F a S esp. M. Jen v dolní sekci je indukované napětí opačné než v sekci honí. Z toho plyne, že ychlé změny ve zpětnovazebních cívkách hoizontálního pole nemají vliv na ostatní obvody. IV.6: Možná zlepšení zapojení jednotlivých obvodů: V částech výše bylo popsáno, jak byl systém poloidálních vinutí zapojen v Anglii před stěhováním tokamaku COMPASS. V půběhu studia tohoto zapojení se však objevilo několik možností na jeho vylepšení. Pvní z nich se týká obvodu cívek ovnováhy. V původním zapojení podle Ob. IV.6 je sice zaučeno, že v honí a ve spodní sekci poteče vždy stejný poud, nicméně jeho ozložení může být v případě ůzných odpoů v jednotlivých větvích neovnoměné, což povede i k dobné asymetii výsledného magnetického pole. Pokud bychom však použili místo zapojení na Ob. IV.6 zapojení cívek E1A a E1B esp. E2A a E2B do séie, dosáhli bychom ještě lepší symetii výsledného pole. Tato konfiguace však přináší poblém s připojením ke zdoji napětí po tento obvod. V tomto připojení přivádí totiž jeden kabel napětí od zdoje až bezpostředně k tokamaku, kde se ozdvojuje a zásobuje obě větve zvlášť. Tyto větve se ještě

36 v bezpostřední blízkosti tokamaku spojují opět do jedné a obvod je uzavřen opět jedním kabelem. Potože jsou zdoje umístěny pod tokamakem, byl byla délka vodičů ve větvi s vodiči E1A a E1B větší než ve větvi s vodiči E2A a E2B. Z toho vyplývá, že by zapojení cívek podle mého návhu přineslo poblém s ůzným odpoem v obou větvích a v důsledku toho i s ozdílným poudem. Větev s cívkami E2A a E2B by se tedy musela nějakým způsobem nastavit, což je vzhledem k nedostatku postou v okolí tokamaku konstukčně náočné. Další návh(viz. [6]) se týká možné úpavy zpětnovazebního obvodu. V současné konfiguaci je zajišťováno zpětnovazební hoizontální pole pomocí vinutí F4. Vinutí F2 a F3 jsou použita na vytváření divetou jak je vidět na Ob. IV.10 a Ob. IV.11. Zpětnovazební vetikální pole je v současné konfiguaci tvořeno pomocí vinutí F1 a F5. Pokud ale povedeme změnu a vetikální pole budeme vytvářet pouze vinutím F5, dojde ke zlepšení vlastností výsledného pole. To je vidět na Ob. IV.15. Ob. IV.15: V honí části obázku je ukázán výsledek výpočtu vetikálního zpětnovazebního pole tokamaku COMPASS v současném zapojení, v dolní řadě je pak výpočet tohoto pole při zapojení cívek podle vylepšené veze [8]. V pvním sloupci je vidět smě magnetického pole od těchto vinutí, ve duhém sloupci je velikost vetikální složky pole a v posledním sloupci je vidět velikost vetikální složky pole, přičemž velikost pole značí od nejslabšího po nejsilnější bavy žlutá, zelená, modá a čevená.[8] Pokud by tato změna byla ealizována, konfiguace pole, zejména nahoře a dole na vnitřní staně komoy tokamaku COMPASS, by se značně vylepšila, což je z obázku dobře patné

37 Siločáy od zpětnovazebních vinutí vetikálního pole by byly v celé komoře pakticky ovnoběžné, což by efektivitu tohoto zpětnovazebního systému zvýšilo. Další výhodou nového zapojení by bylo, že maximum pole by bylo na vnější staně tooidu, zatímco v případě současného zapojení je maximum pole na staně vnitřní. Naopak, nevýhodou by bylo velké zvýšení vzájemné indukčnost mezi obvody MFPS a BV. Tím, že vinutí F1 by bylo z obvodu BV vypojeno, získala by se možnost zapojit ho do obvodu BR. Tím pádem bude zpětnovazební hoizontální pole tvořeno vinutími F1 a F4. To přinese konfiguaci pole podle Ob. IV.16. Ob. IV.16: V honí části obázku je vidět, jak vypadá hoizontální zpětnovazební pole v současném zapojení, v dolní části je hoizontální zpětnovazební pole při zapojení cívek podle vylepšené veze. V pvním sloupci je vidět smě magnetického pole od vinutí obvodu BV, ve duhém sloupci je velikost hoizontální složky pole a v posledním sloupci je vidět ozložení velikosti hoizontální složky pole, přičemž velikost pole značí od nejslabšího po nejsilnější bavy čevená, žlutá, zelená a modá.[8] Hlavní výhodou této změny je, že se sníží vlastní indukčnost obvodu po stabilizaci plazmatu ve vetikálním směu, a poto bude možné ychleji eagovat na úniky plazmatu. Maximální ychlost náůstu magnetického pole v komoře tokamaku od tohoto obvodu je při původním zapojení 2 T/s a při zapojení novém 3 T/s

38 Tato konfiguace také nabízí vyšší směovou homogenitu magnetického pole od obvodu BR. Díky této zvýšené homogenitě bude možné používat zatřesení plazmatem ve vetikálním směu, kteá má pozitivní vliv na potlačení ELM nestabilit

39 Kapitola V: Příčiny a vlastnosti nestability polohy plazmatu V půběhu výboje v tokamaku může dojít k události, kdy se střed poudového pstence dostane mimo optimální polohu ve středu komoy. To vede ke zhošení kvality udžení plazmatu -při významnějším posuvu se dostane velká část plazmatu za sepaatix a inteaguje se stěnou. Tyto posuvy můžeme ozdělit na posuvy ve vetikálním a hoizontálním směu. Nejpve se podívejme na posuvy ve vetikálním směu. V dnešních tokamacích se používají ežimy výboje, při kteých má plazma v tokamaku eliptický nebo tojúhelníkovitý poloidální půřez. Poto je poloha poudového pstence upostřed komoy nestabilní (viz. kapitola IV.3). Vzhledem k tomuto faktu může poměně snadno dojít k vychýlení pstence z nestabilní ovnovážné polohy a ychlému úniku na stěnu komoy. Tato událost se nazývá vetikální nestabilitou (anglicky vetical displacement event, dále budu v textu používat zkatku VDE). Kvůli konfiguaci cívek, kteé plazmatu dávají eliptický poloidální půřez, ychlost vývoje této nestability naůstá exponenciálně s časem od jejího vzniku, tedy amplituda A netlumené nestability je úměná času podle ovnice t τ A e, (V.1) kde τ je časová škála nestability a t je čas, kteý uplynul od vzniku nestability. Z nestabilní ovnovážné polohy upostřed komoy může být plazma vychýleno např. ELM nestabilitou [9], kteá je standadní a nevyhnutelnou součástí povozu tokamaků v ežimu H-módu. Pokud není vetikální nestabilita včas utlumena, dochází posléze k disupci a s tím spojeným poškozením komoy. Časová škála po tyto nestability se pohybuje na COMPASS řádově ve stovkách mikosekund. Nyní ozebeme posuvy v adiálním směu. Ty jsou v dnešních tokamacích, kteé používají eliptický nebo tojúhelníkovitý tva plazmatu, méně nebezpečné. Plazma je totiž v adiálním směu ve stabilní ovnováze (Viz. IV.3). Posuvy této ovnovážné polohy jsou dány především změnami teploty v půběhu výboje a opoti nestabilitě ve vetikálním směu jsou pomalejší. Na COMPASS je typická časová škála po tyto posuvy řádově v desítkách milisekund. Vzhledem k tomu, že vzniku vetikální nestability nelze zabánit ani jí s dostatečným předstihem předpovědět, musí existovat systém, kteý vzniklou nestabilitu detekuje a včas utlumí na přijatelnou hodnotu. Systém zpětnovazebního řízení polohy se skládá z detektoů učujících polohu plazmatu, řídícího počítače, cívek, kteé vytvářejí vhodnou konfiguaci magnetického pole k utlumení nestability(viz. IV.3) a zdojů kteé na těchto cívkách zajistí dostatečně ychlé změny poudu. Konkétní ealizace systému po COMPASS bude popsána dále. V.1: Poudy komoou: V této části se podívejme podobněji na vliv vodivé vakuové komoy na vývoj vetikální nestability, činnost zpětnovazebních systémů a případná poškození komoy při disupci, kteá může následovat v důsledku nezvládnutí VDE. Pokud plazma uniká pyč z centa komoy, mění se magnetický tok vodivými smyčkami na komoře, díky čemuž vznikají poudy komoou. Již při malých pohybech poudového pstence jsou indukovány tzv. vířivé poudy, kteé vývoj nestability zpomalují. Ty jsou schopny na COMPASS utlumit velmi ychlé nestability, kteé mají časovou škálu menší než 0,5 ms [10]. Při pomalejším vývoji nestability, tj. pokud je časová škála větší než 0,5 ms, naůstají vířivé poudy pomaleji. Vzhledem k tomu, že vodivé smyčky na komoře mají nenulový elektický odpo, jsou vznikající vířivé poudy tlumeny. Také, čím větší odpo vodivá smyčka má, tím menší poud je v ní naindukován. Pávě poto nedosahují vířivé poudy při pomalých posuvech poudového pstence takových hodnot jako při posuvech ychlých a nejsou poto schopny vzniklou nestabilitu utlumit. Tedy, systém zpětnovazebního

40 řízení polohy na COMPASS musí být schopen zvládnout tlumení nestabilit s časovou škálou větší než 0,5 ms. Vodivá komoa na jednu stanu bzdí úniky poudového pstence, čímž pomáhá se stabilizací plazmatu upostřed komoy, na duhou stanu zpomaluje vnik magnetického pole vnějších cívek dovnitř do komoy. Pokud totiž do řídící cívky vně komoy pustíme elektický poud, vyvolá tato událost opět změnu magnetického indukčního toku vodivými smyčkami na komoře. Tím pádem tvá nějakou dobu, než se změna poudu řídícími cívkami pojeví v komoře, kam musí magnetické pole poniknout aby mohlo ovlivnit vývoj nestability. Při nezvládnutí vetikální nestability může tato událost vést až k disupci. Pokud dojde k velkému vychýlení poudového pstence ze středu komoy začnou magnetické povchy kteé se původně uzavíali v plazmatu potínat stěnu komoy. Vodivá komoa začne přebíat část poudu plazmatem. To vede ke vzniku poudů v tooidálním směu. Ty nejsou z hlediska poškození komoy nebezpečné. Mnohem větší poblém představují poloidální poudy (anglicky halo cuents), kteé ovněž vznikají při těchto posuvech. Podívejme se nyní podobněji na příčiny jejich vzniku. Uvažujme, že potažené plazma začne unikat ve vetikálním směu ze středu komoy (Ob. V.1). Poté, co se začne oblast, kteá se původně nacházela uvnitř sepaatixu, dotýkat stěny komoy, stanou se někteé původně uzavřené magnetické povchy otevřenými (viz. oblast označená Halo na Ob. V.1). Konce těchto povchů v plazmatu se dotýkají komoy, jak je vidět na Ob. V.1. Tím nám vzniká vodivá smyčka skládající se z komoy a unikajícího plazmatu, ve kteé se indukují poloidální poudy. Pokud začne při VDE unikat plazma ychle k okaji komoy, zůstanou v něm siločáy tooidálního magnetického pole zamznuté. Unikající plazma však nemůže siločáy tooidálního pole potlačit přes vodivou stěnu komoy. Poto jsou v místě kam plazma utíká (v případě Ob. V.1 nahoře) zhuštěny siločáy tooidálního pole [11]. Při kontaktu do té doby uzavřeného magnetického povchu se stěnou komoy tak vzniklá vodivá smyčka (viz. výše) kteá obepne siločáy tooidálního pole kteé před tím neobepínala. Tím pádem je v ní podle vzoce IV.1 indukován elektický poud. Při expeimentech na tokamaku COMPASS (viz. [9]) se ukázalo, že vznikající tooidálním poudy di p Iϕ, (V.1) dt kde I p je poud plazmatem před disupci. Po poloidální poudy platí podle výsledků téhož expeimentu di I p I θ p. (V.3) dt Ukázalo se, že na COMPASS dosahují poloidální kuhové poudy maximální hodnoty 0,45 I P, což je výsledek velice blízký výsledkům na tokamacích JET, ASDEX-U nebo JT-60 (viz. [9])

41 Ob. V.1: Pincip vzniku poloidálních kuhových poudů. Potažené plazma začne unikat k okaji komoy, kteou začnou potínat magnetické povchy, kteé byly před VDE uzavřené.(viz. [11], kap. 7.12) Nyní se podívejme na důvod nebezpečnosti poloidálních kuhových poudů z hlediska mechanického poškození komoy. Jak je vidět na Ob. V.2, poloidální kuhový poud pochází plazmatem, částmi komoy po tvaování plazmatu (anglicky plasma facing components) a komoou. Vzhledem k tomu, že mají cívky tooidálního pole velkou vlastní indukčnost a navíc je vzájemná indukčnost těchto cívek a plazmatu malá, nedochází při disupci ke ztátě tooidálního magnetického pole. Poloidální kuhové poudy tak inteagují s tooidálním magnetickým polem. Připomeňme, že tooidálním pole a poloidální poudy jsou na sebe kolmé. Podle vzoce = I B, (V.4) F L kde F L je Loenzova síla, kteou působí magnetické pole B na vodič s poudem I, můžeme učit velikost silového působení na komou. Pokud budeme po COMPASS počítat s magnetickým polem 2 T a předdisupčním poudem 300 ka, zjistíme, že síla působící na komou při poloidálním poudu I = 0,45 I p bude přibližně 270 kn. Pokud bychom povedli tento výpočet po paamety ITERu (B= 6T, I p =15 MA), dostali bychom sílu 40 MN. To je také důvod, poč má ITER za celou dobu svého povozu povoleno pouze 10 disupcí

42 Ob. V.2: Poloidální kuhové poudy na COMPASS. Malými šipkami je označena typická poudová smyčka na tokamaku COMPASS. Poud pochází plazmatem, limiteovými deskami a komoou. Velkými šipkami jsou vyznačeny působící síly na desku limiteu a komou.[9]

43 Kapitola VI: Magnetická diagnostika po měření polohy plazmatu v komoře na COMPASS V půběhu výboje v tokamaku potřebujeme vědět co nejvíce o tom, co se děje v plazmatu uvnitř vakuové komoy. V případě kontoly vetikální nestability nám jde zejména o znalost polohy centa plazmatu v komoře a alespoň přibližnou znalost poudového pofilu. Polohu centa plazmatu potřebujeme znát co nejychleji. Nejvhodnějším postředkem po ychlé pozoování těchto paametů je pasivní magnetická diagnostika, kteou se bude zabývat následující kapitola. VI.1: Základní pincipy magnetické diagnostiky: Základní pincip, na kteém stojí magnetická diagnostika, spočívá v tom, že každá nabitá částice, kteá se pohybuje, vytváří kolem sebe magnetické pole. V případě, že se jedná o pohyb kolektivní, tedy např. půchod elektického poudu plazmatem, sečtou se magnetická pole jednotlivých částic vně plazmatu. Z měření těchto polí můžeme učit řadu paametů plazmatu, jako například celkový poud plazmatem, poud komoou, poloha centa plazmatu v komoře a při použití velkého množství vnějších magnetických měřících cívek lze učit pomocí vhodného počítačového algoitmu i pofil poudu v plazmatu. Měřením někteých těchto paametů se budu zabývat podobněji dále. Magnetická pole lze v pincipu učit způsobem aktivním a pasivním. Aktivní způsob spočívá v tom, že zjistíme, jak magnetické pole změnilo učitý paamet opoti stavu bez magnetického pole. Může jít např. o Faadayovo stáčení oviny polaizace vlny šířící se plazmatem nebo o měření ozštěpení spektálních ča nečistot (tzv. Zeemanův jev) vlivem magnetického pole. Tyto metody však nejsou po učení polohy poudového kanálu vhodné z důvodu nízké časové ozlišovací schopnosti a náočného technického povedení měření. Pasivní magnetická diagnostika funguje na pincipu měření vnějšího magnetického pole. Můžeme měřit buďto přímo magnetické pole pomocí Hallových senzoů nebo časovou deivaci magnetického toku učitou oblastí pomocí magnetických sond (viz. vzoec IV.1). Hallovy senzoy se nehodí k měření polohy plazmatu, potože mají malou časovou ozlišovací schopnost. Pasivní magnetická sonda, kteá měří časovou deivaci magnetického toku je v postatě cívka na vakuové komoře. Pokud se mění paamety plazmatu jako např. poloha v komoře, poudový pofil nebo se objeví nějaká MHD nestabilita, dojde ke změně magnetického toku cívkou a tím pádem je na ní indukováno napětí. Tyto signály jsou následně zpacovány (viz. dále) a s jejich pomocí jsou učeny potřebné paamety plazmatu. Pávě magnetická diagnostika fungující na tomto pincipu je nejvhodnější k učování polohy plazmatu v komoře a to vzhledem k dobé časové ozlišovací schopnosti a možnosti dostatečně přesného učení polohy plazmatu v komoře. Podívejme se nyní stučně na to, jak funguje měřící obvod magnetické sondy. Základní schéma tohoto obvodu je vidět na Ob. VI.1. V případě, že dochází ke změnám paametů plazmatu popsaným výše, je na cívce měřícího obvodu indukováno napětí, chová se tedy v obvodu jako zdoj s napětím U s. Vzhledem k vlastnostem obvodu sondy bude detekované napětí U det zpožděné o učitý časový úsek opoti indukovanému napětí na sondě. To, jak bude tento úsek dlouhý, je dáno časovou ozlišovací schopností τ obvodu. Pokud tedy chceme detekovat učitý jev, musí být jeho doba tvání mnohem větší než τ. To je dáno vztahem L τ =, (VI.1) R kde R je celkový odpo měřícího obvodu sondy a L je indukčnost sondy

44 2 Vlastní indukčnost sondy L n d (použité značky jsou vysvětleny na Ob. VI.1) a pokud chceme sondu s co nejlepší časovou ozlišovací schopností, musíme co nejvíce zmenšit její vlastní indukčnost. Další paamet, kteý nás zajímá, je citlivost sondy. Pokud totiž měříme učitý jev, potřebujeme, aby signál indukovaný tímto jevem byl po měření dostatečný. Magnetický tok sondou je dán podle vzoce 2 πd Φ = n B, (VI.2) 4 kde všechny veličiny použité ve vzoci jsou popsány na Ob. VI.1. Tedy, aby pocházel cívkou co největší magnetický tok při daném vnějším magnetickém poli, musí být součin 2 n d co největší. Při měření sondou také potřebujeme, aby magnetické pole v ní bylo pokud možno co nejvíce homogenní, tedy abychom mohli co nejpřesněji učit magnetické pole v daném místě a tím dosáhnout dobého postoového ozlišení. Z toho vyplývá požadavek na co nejmenší půmě cívky d. Tedy, pokud vybíáme vhodnou sondu po měření učitého fyzikálního jevu, musíme vždy volit vhodný kompomis mezi časovou ozlišovací schopností, postoovou ozlišovací schopností a citlivostí sondy. Ob. VI.1: Schéma měřícího obvodu magnetické sondy. L značí vlastní indukčnost sondy a ω fekvenci sledovaného děje. (viz. [12]) Nyní se podívejme na to, jak je zpacováváno napětí U det, kteé máme na obvodu sondy. Na obvod samotné měřící cívky na Ob. VI.1 je napojen detekční obvod na Ob. VI.2. Je vidět, že napětí U na svokách tohoto obvodu musí být dáno součtem napětí U R na odpou a U C na kondenzátou, tedy = + Q = + 1 U I R I R C C I dt, (VI.3) kde I je poud pocházející obvodem, R je odpo ezistou, po kteý platí že R>>R S a C je kapacita kondenzátou. Pokud budeme uvažovat časy t << τ C = R C, můžeme v ovnici (VI.3) zanedbat duhý člen. To můžeme povést díky tomu, že náboj přenesený do U kondenzátou je po tyto časy ještě velmi malý. Poud obvodem je tedy dán vztahem I =. R Pokud dosadíme po povedených úpavách do duhého členu vzoce (VI.3), dostaneme 1 1 U C = U dt = U dt. (VI.4) RC τ C Vidíme tedy, že po časy mnohem katší než chaakteistický čas obvodu sondy τ C je napětí na kondenzátou integálem napětí z obvodu sondy podělené časovou konstantou τ C

45 Po časy, kde je t>>τ c můžeme naopak v ovnici (VI.3) zanedbat člen udávající napětí na ezistou. Deivováním zbylých dvou členů ovnice (VI.3) dostaneme du I =. (VI.5) dt C Pokud z této ovnice elementáními úpavami spočteme I a jeho hodnotu dosadíme do ovnice po napětí na ezistou, dostaneme du du U R = R I = R C = τ C. (VI.6) dt dt Z této ovnice je vidět, že na ezistou měříme napětí, kteé odpovídá deivaci napětí na sondě. Ob. VI.2: Část obvodu magnetické sondy sloužící k učování napětí na této sondě. (viz. [12]) Podívejme se nyní na to, jak vypadá půběh napětí na ezistou a na kondenzátou při lineáním náůstu napětí na sondě. Půběh těchto napětí je zobazen na Ob. VI.3. Vidíme, že na počátku náůstu napětí ezisto toto napětí přenáší a kondenzáto jej integuje. Po dosažení učitého času přestane kondenzáto napětí integovat a ezisto jej ještě nedeivuje. Následně začne kondenzáto napětí přenášet a ezisto deivovat. Ob. VI.3: Napětí na kondenzátou (čeveně) a na ezistou (modře) při přivedení lineáně naůstajícího napětí (čeně).(viz. [12])

46 VI.2: Základní typy magnetické diagnostiky: V této kapitole bych chtěl ozebat základní typy magnetické diagnostiky, kteé se v tokamacích používají. Zaměřím se zejména na diagnostiky použitelné po měření polohy plazmatu ve vakuové komoře a poudu plazmatem. Tyto magnetické diagnostiky jsou po zpětnovazební řízení polohy plazmatu nejdůležitější. Pvní diagnostikou, na kteou bych se chtěl zaměřit, je tzv. Rogowského cívka. Tato diagnostika slouží k měření elektických poudů. Může se jednat o měření poudu plazmatem nebo komoou. Rogowského cívky se však používají i po měření poudu v obvodech silových cívek (tj. cívek tooidálního pole a všech obvodů cívek poloidálního pole) na tokamaku. Fyzikální pincip měření touto diagnostikou plyne z Maxwellovy ovnice dl = µ I. (VI.7) B 0 Maxwellův posuvný člen byl v tomto případě zanedbán. Pokud umístíme okolo vodiče cívku zobazenou na Ob. VI.4, dostaneme z ovnice (VI.7) jednoduchou úpavou poud tímto vodičem. Je třeba si uvědomit, že hodnota B dl není závislá na poloze Rogowského cívky vůči vodiči a je dána pouze poudem kteý je touto cívkou obepínán za předpokladu, že vzdálenost vodiče od Rogowského cívky je výazně větší než půmě závitu Rogowského cívky. Ob. VI.4: Schéma Rogowského cívky. Tato cívka v případě měření obepíná vodič, v kteém je učován elektický poud. Plocha jednoho závitu cívky je A. (viz. [13]) Předpokládejme nyní, že platí všechny výše uvedené předpoklady. Magnetický tok Φ, kteý bude pocházet závity Rogowského cívky pak bude Φ = n A B dl, (VI.8) kde n je počet závitů cívky na jeden met délky, l je délka cívky a B je složka magnetického pole kolmá na závit Rogowského cívky. Předpokládejme, že změny poudu plazmatem budou natolik ychlé, že po získání potřebných infomací o poudu budeme odečítat napětí na

47 dφ kondenzátou. Ze vzoce (VI.4) a ze vzoce U = učíme napětí na kondenzátou dt měřícího obvodu Rogowského cívky U og jako n A B dl U og =. (VI.9) τ C Pokud vztah (VI.7) dosadíme do (VI.9), dostaneme jednoduchými úpavami vzoec, ze kteého lze učit měřený poud U og τ C I =. (VI.10) n S µ 0 V paxi musí být pováděna kalibace Rogowského cívky při kteé je konstanta úměnosti mezi měřeným poudem a napětím na Rogowského cívce učena expeimentálně. To je nutné zejména z důvodů nepřesností při výobě Rogowského cívky. Rozebeme nyní magnetickou diagnostiku zvanou Minovovy cívky. Minovovy cívky, kteé se používali na tokamaku CASTOR (dnešní GOLEM) jsou vidět na Ob. VI.5. Jedná se o malé, obvykle jen několik cm dlouhé cívečky kteé mívají řádově desítky závitů. Jejich půřez je obvykle do jednoho cm. Tyto cívky slouží zejména k měření lokálních magnetických polí a jsou obvykle umístěny v bezpostřední blízkosti vakuové komoy. U těchto cívek je velký poblém s tím, že nejsou nikdy oientovány přesně kolmo na tooidálním složku magnetického pole. Připomeňme, že tooidálním pole je v tokamaku o dva řády silnější než všechna pole poloidální. Pávě z toho důvodu je podstatná část signálu na Minovových cívkách dána tooidálním složkou magnetického pole bez ohledu na to, jakou složku chceme danou cívkou měřit. Pávě poto musí být signál, kteý je v cívce vyvolán tooidálním magnetickým polem buďto předem změřen a odečten a nebo se musí začít měřit až od chvíle, kdy je tooidální pole již konstantní. Další poblém při měření magnetickými cívkami spočívá v tom, že mezi jednotlivými místy tokamaků existují velké gadienty elektického potenciálu. Ty mohou na cívkách vyvolat velký nežádoucí signál. Pávě poto je vhodné cívky elektostaticky stínit [13]. Z hlediska učování polohy plazmatu nejsou Minovovy cívky nejvhodnější diagnostikou. Pvním důvodem je velká náchylnost k přijímání nežádoucích signálů. Duhým je to, že bychom v případě jejich použití k učování polohy plazmatu nebyli schopni ozlišit události, kteé se na magnetické sondě pojevují jako změna polohy a přitom se o žádné posuvy plazmatu nejedná. Uvažujme případ, kdy nám plazma v tokamaku otuje a jsou v něm přítomny magnetické ostovy, ať už ustálené nebo ostoucí. V tomto případě nám Minovova cívka použitá po učování polohy plazmatu řekne, že se plazma pohybuje, poněvadž změny stuktuy poudového pofilu v plazmatu u sondy se pojeví na signálu cívky úplně stejně jako posuvy plazmatu. Tedy, v tomto případě by nám signál z Minovovy cívky řekl, že plazma v komoře poskakuje. Systém zpětnovazebního řízení polohy plazmatu by se poto snažil přidat magnetická pole tak, aby poskakování zastavil, čímž by mohl plazma vychýlit z ovnovážné polohy a způsobit nestabilitu kteé má zabánit

48 Ob. VI.4: Séie Minovových cívek (bílé válečky), kteá byla používána na tokamaku CASTOR. (viz. [4]) Další diagnostika, kteá se velmi podobá Minovovým cívkám, jsou ozdělené Rogowského cívky (anglicky patial Rogowski coil). Jedná se v podstatě o podloužené Minovovy cívky kteé mají větší citlivost a menší pomě šumu k signálu. Lze je ovněž spojit všechny do séie čímž dostaneme Rogowského cívku po měření poudu plazmatem. Tyto cívky se po učování polohy plazmatu hodí lépe než Minovovy cívky pávě díky větší citlivosti. Poblém se záměnou jiných událostí za pohyby plazmatu však zůstává. Nyní se podívejme na další diagnostiku, kteá měří mimo jiné napětí indukované na jednoduchý kuhový závit umístěný v tooidální ovině, symeticky kolem hlavní osy tokamaku (tedy paalelně s elektickým poudem potékajícím plazmatem tokamaku). I v češtině se po toto diagnostické čidlo nejčastěji používá anglický název Flux Loop, v textu budu používat zkatku FL. Pomocí FL lze měřit celkový poloidální tok jeho řezem, což je veličina popisující magnetické povchy v Gad-Shafanovově ovnici. Měření z FL jsou tedy velmi užitečná po ekonstukci magnetických povchů, např. pogamem EFIT (viz. [13]). Tento poblém je však poměně složitý a tématu této páce se týká jen okajově, poto se jím zde nebudu podobně zabývat. Z hlediska měření polohy plazmatu se FL jeví jako nejvhodnější diagnostika. FL poskytuje dostatečně velký signál (velká plocha řezu) s vysokým časovým ozlišením (malá indukčnost). Další výhodou je to, že efekty spojené s otací plazmatu, kteé jsem popsal výše, a kteé jsou velmi poblematické po lokálně umístěné Minovovy a podobně i po paciální Rogowského cívky, nejsou po FL poblémem. Důvodem této skutečnosti je, že závit FL je navinut podél celého obvodu tooidální komoy a lokální efekty jsou tedy postoově ustředněny. Uvažujme opět případ, kdy v komoře otuje plazma s magnetickými ostovy. Na jedné staně komoy se bude ostov k FL přibližovat a bude indukovat kladné napětí (jedná se

49 zde pouze o znaménkovou konvenci). Z tvau magnetických siloča v tokamaku plyne, že na jiném tooidálním úhlu v tokamaku musí existovat místo, kde se bude ostov od FL vzdalovat. Pávě poto se v signálu FL všechny místní změny, způsobené pouhou otací plazmatu, vyuší. Z toho důvodu nám bude FL měřit pouze jevy, kteé jsou způsobené posuvy poudového kanálu, nikoliv lokální kmity plazmatu. Poblém, kteý nastává po FL spočívá v tom, že se na něm pojeví i mnoho dalších signálů, kteé nemají s posuvy plazmatu nic společného. V pvní řadě je to již zmíněné napětí na závit. Z dalších signálů to jsou signály způsobené vzájemnou indukčností mezi obvody cívek poloidálního pole (viz. kapitola IV) a daným FL. Všechny tyto signály jsou však buďto předem známy nebo je možné učit jejich velikost velmi snadno v eálném čase. Poto lze signály způsobené všemi výše zmíněnými jevy odečíst od výsledného signálu FL a tím získat pouze hledaný signál způsobený posuvy plazmatu. VI.3: Magnetická diagnostika na COMPASS: V předešlé kapitole jsem popsal čtyři duhy základní magnetické diagnostiky kteé je možné využít po učování polohy plazmatu. V této části popíši, jak a v jakém počtu jsou tyto diagnostiky ozmístěny na COMPASS. Nejpve se podívejme na Minovovy cívky. Těch je na COMPASS celkově 216. Jsou ve třech sadách umístěny na třech ůzných tooidálních úhlech podle Ob. VI.5. Ob. VI.5: Magnetická diagnostika na COMPASS. Šipky s popisky Secto 7, 13 a 15 ukazují na místa, kde jsou umístěny sady Minovových cívek.(viz. [14]) V každé sadě je umístěno 24 Minovových cívek po měření tooidálního magnetického pole, 24 po měření poloidální složky pole (jsou oientovány vždy ovnoběžně s tečnou ke komoře na jejich pozici a na jejich tooidálním úhlu) a 24 po měření adiální složky pole (ty jsou oientovány kolmo na komou v daném místě a na daném tooidálním úhlu). Radiální i vetikální pozice a oientace jednotlivých Minovových cívek jsou stejné na každé sadě a jsou uvedeny v Tab. VI

50 Souřadnice centa cívky Minovova φ θ cívka číslo R[mm] Z[mm] R[mm] Z[mm] Úhel R[mm] Z[mm] Úhel 1 789,2 9,5 789,2 0, ,2-9,5 0, , , , ,7 80,6 17, ,8 171,7 741,1 163,2 117, ,2 155,7 27, ,7 257,5 684, , ,9 243,8 38, ,2 322,4 621, , ,7 311,2 48, ,9 367,3 544,7 363,7 157, ,2 361,9 67, ,8 457,5 384,5 178, ,3 88, ,1 353,3 393,4 359,4 220, ,3 367,1 130, ,7 389,3 355,3 298,1 247, ,6 157, ,6 217,2 333,6 226,5 258, ,5 236,2 167, ,1 161,7 324,9 152,2 88, ,6 142,7 178, ,5 85,7 324,5 76, ,5 66, ,5 9,5 324, ,5-9, ,5-66,7 324,4-76,2 90, ,5-85,7 180, ,9-142,7 325,2-152,2 91, ,4-161,7 181, ,5-217,2 333,5-226,5 101, ,5-236,2 191, ,7-289,3 355,3-298,1 112, ,6 202, ,1-353,2 393,3-359,4 139, ,2-367,1 229, ,8 457,5-384,5 181, ,3 271, , ,4-363,1 202, ,3 292, , , ,4-310,1 312, ,7-257,4 684, , ,7 322, ,4-154,8 741,1-163,3 63, ,6-172,6 333, , , , ,8-98,6 342,164 Tab. VI.1: Pozice jednotlivých Minovových cívek na COMPASS. Cívky ve sloupci označeném jako Φ měří tooidální složku magnetického pole, cívky ve sloupci θ měří poloidální složku a cívky ve sloupci označeném měří adiální složku. Úhel oientace jednotlivých cívek je ve stupních a je měřen od oviny Z=0. [15] Nyní se podívejme na paciální ogowského cívky. V každém sektou, kde jsou cívky Minovovy je i 32 Nyní se podívejme na paciální ogowského cívky. V každém sektou, kde jsou cívky Minovovy je i 32 paciálních Rogowského cívek. 16 z nich je uvnitř komoy a 16 z nich je vně komoy. To jak jsou umístěny kolem komoy je vidět na Ob. VI.6. Na tomto obázku je vidět i umístění Minovových cívek

51 Ob. VI.6: Umístění Minovových a paciálních Rogowského cívek. Vnitřní šedé čáky jsou vnitřní paciální Rogowského cívky, vnější šedé čáky jsou vnější paciální Rogowského cívky a čené tečky jsou tojice Minovových cívek. (viz. [14]) Nakonec se podívejme na pozice FL, kteých je na COMPASS 8. V Tab. VI.2 jsou vidět jejich pozice. číslo FL R pozice [mm] Z pozice[mm] 1 772,3 89, , ,19 155, ,19-155, , ,3-89,48 Tab. VI.2: Pozice FL na tokamaku COMPASS