Pluto již není planetou, z astronomie však nemizí
|
|
- Lucie Vávrová
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 uto již není plnetou, z stronomie všk nemizí Vldimír Štefl, Brno Cílem příspěvku je vysvětlit čtenářům - žákům i učitelům, proč bylo uto při svém objevu v roce 1930 oznčeno z plnetu nopk jké byly důvody, které n kongresu IAU v srpnu roku 006 v Prze vedly k jeho vyřzení ze seznmu plnet. K pochopení změny názorů n toto kosmické těleso je podáván stručný výkld vývoje nšich pozntků o utu. Souběžně s tím jsou do textu zřzeny úlohy, neboť soustv uto ron je velmi námětově vhodná. K objsnění důvodů původního zřzení ut do seznmu plnet uvedeme historické souvislosti. Neptun byl objeven německým stronomem Johnnem Gottfriedem Gllem ( ) v září 1846 n zákldě výpočtů dráhových elementů. Předpokládnou polohu spočítl do Berlín Gllemu zsll frncouzský stronom mtemtik Urbn Jen Leverriere ( ). Nově objevený Neptun zčli stronomové systemticky pozorovt, v jeho polohách zjistili mírné odchylky 3 od vypočtené dráhy. To vedlo k hypotéze o existenci dlší plnety, která n něj grvitčně působí. N zákldě předběžných výpočtů, zložených n nepřesných hodnotách hmotností Urn zejmén Neptun, i strometrických chybách určování jejich poloh, objevil v únoru roku 1930 Clyde Willim Tombugh ( ) n snímcích pořízených v lednu n Lowellově observtoři ve Flgstffu v Arizoně nové kosmické těleso sluneční soustvy poblíž hvězdy δ Gem [ 1 ], [ ]. První snímek vlevo je z 3. ledn 1930, druhý z 9. ledn téhož měsíce. Šipk oznčuje kosmické těleso s hvězdnou velikostí 15 mg, jehož poloh se z 6 dnů vzhledem k hvězdám n pozdí změnil. N fotogrfických deskách pořízených dlekohledem o průměru 33 cm byl původně zchycen hvězdná pole o velikostech 13 o x
2 13 o. Při expozicích přibližně jedné hodiny byly n deskách zobrzeny objekty s hvězdnou velikostí do 17 mg. Oznámení o nlezení plnety provedl Vesto elvin Slipher ( ) 13. březn 1930, v den nedožitých nrozenin Lowell. Shodou okolností téměř 150 roků po objevu Urnu 13. březn 1781 Willimem Herschelem (173 18). V průběhu několik měsíců bylo kosmické těleso nzván uto, kronym jmén Percivl Lowell ( ), zkldtele mecenáše hvězdárny ve Flgsttfu. Stlo se devátou plnetou nší sluneční soustvy. Po objevu provedený výpočetní odhd hmotnosti ut vedl k hodnotě přibližně Z. O přípdných dlších tělesech Kuiperov pásu nebylo tehdy nic známo. Proto nebyly pochybnosti o zřzení nově objeveného těles mezi plnety. Zásdní objev pro upřesnění hmotnosti ut učinil v roce 1978 Jmes Wlter risty (1938) [ 3 ] n Námořní observtoři ve Flgstffu, shodou okolností pouze 6 km od Lowellovy observtoře. Objevil měsíc ut rón, jehož oběžná dob byl shodná s rotčními periodmi jk ut, tk ron, tudíž jde o stv vázné rotce obou těles.
3 Fotometrická pozorování ut odhlil kolísání jsnosti v periodě 6 dnů, 9 hodin 18 minut, tedy 6,3874 dne, což odpovídlo nlezené rotční periodě. Změny jsnosti vysvětlujeme výskytem světlých tmvých oblstí n povrchu, tvořeném hlvně dusíkovým ledem. Existenci dvou těles obíhjících kolem společného hmotného středu můžeme využít k řdě zjímvých úloh. Stnovte úhlové rozlišení mezi utem ronem při jejich pozorování v opozici ze Země v perihéliu jejich dráhy s excentricitou e = 0,5. Velikost velké poloosy dráhy ut je = 39,5 AU, velikost velké poloosy dráhy ron je d = km. Jký průměr dlekohledu D je nezbytný k úhlovému rozlišení obou těles n vlnové délce λ = 550 nm? Perihéliová vzdálenost obou těles od Slunce je r = (1 e) = 9,6 AU, vzdálenost od Země je všk pouze 8,6.1, m = 4, m. K výpočtu úhlového rozlišení dosdíme do vzthu d Θ = = r 6 19,6.10 m = 4, rd = 0,9. Toto rozlišení je dosžitelné z povrchu 11 8,6.1,5.10 m Země jen z výjimečných pozorovcích podmínek při kvlitním seeingu. Nezbytný minimální průměru dlekohledu nlezneme podle vzthu D = 1, λ Θ = 0,13 m. Druhou možností je použití dlekohledů vynesených mimo zemskou tmosféru, npř. Hubbleov kosmického dlekohledu HST, viz snímek ut ron z roku Jk již bylo uvedeno, objevem ron se otevřel cest k zpřesnění chrkteristik ut, především jeho hmotnosti [ 4 ], což lze demonstrovt úlohou. ron obíhá kolem ut ve vzdálenosti = km s oběžnou dobou T = 6,39 dne. Poloměr ut je R = km, R = 593 km. Z zjednodušujícího předpokldu, že obě těles mjí stejnou hustotu, určete jejich hmotnosti. G 4π Z III. Keplerov zákon ( + ) ron 3 = T + = 1,4. 10 kg. Vzhledem k objemům těles V ~ stnovíme hmotnost soustvy uto 3 R dostneme =
4 1,5.10 kg, = 1, kg. Poznámk: Ve skutečnosti je poměr hustot přibližně ρ : ρ = 10 : 9. Kinemtické předstvy o soustvě uto ron doplníme řešením úlohy: V jké vzdálenosti od ut se nchází hmotný střed soustvy uto ron? uto má hmotnost =1,5.10 kg ron = 1, kg, vzdálenost ron je =19, km. tí vzth P + = ( + ) c. Zvolme souřdnou soustvu, kde P = 0, je vzdálenost mezi oběm objekty, je vzdálenost středu hmotnosti ut. Řešením dostneme c c = = 150 km. Hmotný střed soustvy - brycentrum se nchází při + poloměru ut km přibližně km nd povrchem ut. Termodynmické podmínky n utu lze přiblížit následující úlohou. Hodnot solární konstnty pro Zemi je ve vzdálenosti 1 AU od Slunce S Z = W.m -. Určete hodnotu solární konstnty pro uto, který obíhá ve střední vzdálenosti 39,5 AU od Slunce. Stnovte celkové množství přijímné zářivé energie z sekundu, které uto získává od Slunce, jestliže poloměr ut je R P = km jeho lbedo je A = 0,15. 1 Solární konstntu ut stnovíme pomocí vzthu S = S Z = 0,88 W.m -. Celkové 39,5 množství přijímné energie z sekundu je L S = S πr. (1 A) = 3, W. Stnovte efektivní teplotu rovnovážného záření ut, známe-li jeho lbedo A = 0,15, efektivní povrchovou teplotu Slunce T efs = K, poloměr Slunce R S = m, střední vzdálenost Slunce uto je = 39,5 AU = 5, m. Jk by se změnil teplot ut, jestliže by se hypoteticky zářivý výkon Slunce zvětšil o 5 %? Předpokládejme neměnnost lbed. Vzorec pro teplotu rovnovážného záření plnety dostneme úprvou vzthu 4 R 4 R 4π R σ T ef = ( 1 A ) L S = ( 1 A ) 4π R S σ T efs, odkud pro teplotu obdržíme 4 4 T 1 R 1 S = TefS ( 1 A)4 = 4,6 K. Vyzářená energie je úměrná T 4, pro teploty pltí P 4 1 T P ln 1,05 = 4 TP ln = 1, 05 T = 43,5 K. T Určete hodnotu škálové výšky tmosféry ut, předpokládáme-li její složení z N, teplotu T = 43 K g = 0,66 m.s -.
5 3 kt 1, Škálovou výšku tmosféry získáme ze vzthu H = = 7 gm 0, ,67.10 = 44 km. Vzhledem ke znčně excentrické dráze e = 0,5 ut kolem Slunce musíme uvžovt změnu teploty tmosféry. Nárůst teploty o zhrub 5 K má z následek změnu škálové výšky H tmosféry ut při přechodu z féli k perihéliu. Škálová výšk tmosféry je dán vzthem 1 H = kt gm, přičemž pro teplotu rovnovážného záření ut pltí T r, kde r je vzdálenost od Slunce. Aféliová periheliová vzdálenost jsou dány vzthy r = ( 1 + e) ( e) V tomto poměru se mění škálová výšk tmosféry. r p 1 1 T p + e = 1. Doszením obdržíme = = 1, 3. T 1 e Změnu sttutu plnety komentovli i strologové, kterým údjně nijk nevdí Jejich přesným výpočtům vlivu ut n člověk nevdil v minulosti ni nepřesná znlost hodnoty hmotnosti ut. Nesprávnost jejich úvh lze doložit následující úlohou. Astrologové tvrdí, že plnety svými,,strologickými silmi v okmžiku nrození lidí ovlivňují jejich chrktery. Vypočtěte poměr hypotetických strologických sil ut Země n nově nrozené dítě v okmžiku, kdy se uto nchází v opozici ve vzdálenosti 38,5 AU od Země. md G F r Určíme poměr grvitčních sil ut Země = = F m Z d Z G R grvitční vliv ut je zcel znedbtelný. Přejděme zpět k vývoji stronomických pozntků o utu. K,,upřesnění poloměru n km došlo ž v roce 1950 Gerrdem Peterem Kuiperem ( ). Přesná hodnot R = km, R = 593 km, zjištěná při vzájemných Z, Je zřejmé, že zákrytech obou těles v roce 1985, znmenl podsttnou revizi nšich předstv o velikostech těles. N obrázku jsou zchyceny ve stejném měřítku Země, ěsíc, uto ron.
6 Podle součsných předstv [ 5 ] má uto v nitru kmenné jádro o poloměru 900 km, následuje vrstv o tloušťce 00 km hustotě přibližně, kg.m -3 s povrchovým pláštěm z H 0, CO, CO CH 4. Atmosfér shjící do výšky přibližně 3 00 km nd povrchem plnety, je složen z N, CO, CO Ne [ 6 ]. Její existence byl prokázán pozorováním zákrytu hvězd, kdy pozvolný pokles trvjící několik desítek sekund signlizuje tmosféru. Tlk plynu n povrchu doshuje 1,5 P. Průzkum ut pokrčuje i v součsnosti, snímek zchycuje dv dlší objevené ěsíce ut Nix Hydru. Jsnější je vnější měsíc Hydr, obíhjící ve vzdálenosti přibližně km. S menší jsností je měsíc Nix, obíhá ve vzdálenosti si km. Jejich téměř kruhové dráhy leží ve stejné rovině s drhou ron. rkteristiky ut:. 1,3.10 kg T 43 K D..., m i 17, o ρ.10 3 kg.m -3 e 0,48 P 48 roků 39,59 AU lbedo 0,15 Již od objevu ut někteří stronomové upozorňovli, že jeho dráh má velkou excentricitu e = 0,5 nezvykle velký sklon dráhové roviny k ekliptice - přes 17 o. Rovněž průměrná hustot zjištěná po objevu ron v roce 1978 vyvolávl pochybnosti, neboť její hodnot kg.m -3, spdá do intervlu mezi průměrnou hustotou plnet terestrických velkých plynných. Zřejmě uto s ronem jsou pozůsttkem plnetesimál, tedy původních těles, z kterých vznikly jednotlivé plnety. Ve vnější části sluneční mlhoviny kondenzovl
7 z ochlzujícího se plynu větší počet,,ledových těles. Po roce 000 byl postupně objevován trnsneptunická těles, v některých přípdech srovntelná svojí velikostí s utem, npř. UB313. Proto v poslední době zvýrznily snhy po změně sttutu plnety. Bylo třeb změnit strší vymezení pojmu plnet, jenž definovlo plnetu jko těleso, jehož hmotnost leží mezi hmotností ut ptnáctinásobkem hmotnosti Jupiter - 15 J ( J = 1, kg). Přitom obíhá těleso, které produkuje ve svém nitru energii pomocí termonukleárních rekcí. K rozhodnutí, zd uto je či není plnetou bylo nově definován ktegorie kosmických těles - plnet. N kongresu IAU v Prze 006 byl přijt nová definice pojmu plnet. Podle ní je plnet kosmické těleso, které obíhá okolo Slunce, má dosttečnou hmotnost, by jeho grvitce ustvil tvr (přibližně kultý), odpovídjící hydrosttické rovnováze, nejde všk o měsíc. net je v prostoru ntolik dominntní, že ho,,vyčistí od osttních těles. ezi osm plnet sluneční soustvy dnes ptří erkur, Venuše, Země, rs, Jupiter, Sturn, Urn Neptun. uto bylo z tohoto seznmu vyřzeno. Je přímo symbolické, že právě stoleté výročí nrození objevitele ut Clyd Tombugh je rokem, kdy jím objevené kosmické těleso bylo přeregistrováno z plnety n trpsličí plnetku, s nově přiřzeným číslem Přestože uto zmizelo ze seznmu plnet v učebnicích všech typů škol, neztrtilo nic ze své tjemnosti nesporně zůstává velmi zjímvým kosmických tělesem, jk jsme v článku ukázli. ůžeme souhlsit s strologií, v které uto symbolizuje vynášení n povrch skrytých tjemství. Nejen proto byl vyslán 19. ledn 006 kosmická sond New Horizont o hmotnosti si 480 kg, jejímž úkolem bude podrobné studium,,z blízk ut, ron těles Kuiperov pásu. K oběm prvně uvedeným tělesům má sond dorzit v roce 015, což ještě umožní výzkum tmosféry ut, která se zvýrznil rozvinul při průchodu perihéliem 5. září Dlší návrt do perihéli nstne ž v roce 37.
8 Snímky ut můžeme získt v součsnosti, viz npříkld foto z zně ze dne 11. srpn 005. Litertur: [ 1 ] Tombugh, C. W.: Reminiscences of the Discovery of uto. Sky nd Telescope 19, no. 5, rch [ ] Grygr, J.: uto podivná poslední plnet. Čs. čsopis pro fyziku 48, 1998, č. 5, s. 93. [ 3 ] risty. J. W., R. S. Hrrington.: The Stellite of uto. The Astronomy Journl vol. 83, 1978, p [ 4 ] Olkin, C. B., Wssermn L. H., Frnz, O. G.: The mss rtion of ron to uto from Hubble Spce Telescope strometry with the fine guidnce sensors. Ikrus vol. 164, 003, p. 54. [ 5 ] Simonelli, D. P., Reynolds, R. T:: The interiors of uto nd ron Structure, composition nd implictions. Geophysicl Reserch Letters, vol. 16, Nov. 1989, p [ 6 ] Pschoff, J.. et l.: The Structure of uto s Atmosphere from the 00 August 1 Stellr Occulttion. The Astronomicl Journl vol. 19, 005, p
Astronomická olympiáda 2010/2011
Astronomická olympiád 00/0 Úvod V roce 00 jsme si připomenuli jedno význmné domácí výročí, uplynulo totiž 600 let od vyrobení nejstrších částí pržského orloje. V roce 0 nás tké čeká celá řd stronomických
Více2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman
STEJNOSĚRNÉ STROJE 1. Princip činnosti stejnosměrného stroje 2. Rekce kotvy komutce stejnosměrných strojů 3. Rozdělení stejnosměrných strojů 4. Stejnosměrné generátory 5. Stejnosměrné motory 2002 Ktedr
Více7.5.8 Středová rovnice elipsy
758 Středová rovnice elips Předpokld: 750, 7507 Př : Vrchol elips leží v odech A[ ;], B [ 3;], [ ;5], [ ; 3] elips souřdnice jejích ohnisek Urči prmetr Zdné souřdnice už n první pohled vpdjí podezřele,
Více1 i= VLIV ZMĚN FYZIKÁLNÍCH PARAMETRŮ FLUIDNÍCH VRSTEV NA CHARAKTERISTIKY TLAKOVÝCH FLUKTUACÍ. OTAKAR TRNKA a MILOSLAV HARTMAN. i M
Chem. Listy, 55 53 (7) VLIV ZMĚN FYZIKÁLNÍCH PARAMETRŮ FLUIDNÍCH VRSTEV NA CHARAKTERISTIKY TLAKOVÝCH FLUKTUACÍ OTAKAR TRNKA MILOSLAV HARTMAN Ústv chemických procesů, AV ČR, Rozvojová 35, 65 Prh 6 trnk@icpf.cs.cz
VíceKroužek pro přírodovědecké talenty II lekce 13
Kroužek pro přírodovědecké talenty - 2019 II lekce 13 Mars - planeta čtvrtá (1,52 AU), terestrická - 1 oběh za 687 dní (1 r 322 d) - 2 měsíce Phobos, Deimos - pátrání po stopách života - dříve patrně hustá
VíceVzorová řešení čtvrté série úloh
FYZIKÁLNÍ SEKCE Přírodovědecká fkult Msrykovy univerzity v Brně KORESPONDENČNÍ SEMINÁŘ Z FYZIKY 8. ročník 001/00 Vzorová řešení čtvrté série úloh (5 bodů) Vzorové řešení úlohy č. 1 (8 bodů) Volný pád Měsíce
VíceTéma: Světlo a stín. Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, CSc
Téma: Světlo a stín Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, CSc Objekty na nebeské sféře září ve viditelném spektru buď vlastním světlem(hvězdy, galaxie) nebo světlem odraženým(planety, planetky, satelity).
Více( ) 1.5.2 Mechanická práce II. Předpoklady: 1501
1.5. Mechnická práce II Předpokldy: 1501 Př. 1: Těleso o hmotnosti 10 kg bylo vytženo pomocí provzu do výšky m ; poprvé rovnoměrným přímočrým pohybem, podruhé pohybem rovnoměrně zrychleným se zrychlením
VíceGRAVITAČNÍ POLE. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník
GRAVITAČNÍ POLE Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Gravitace Vzájemné silové působení mezi každými dvěma hmotnými body. Liší se od jiných působení. Působí vždy přitažlivě. Působí
Více2 i i. = m r, (1) J = r m = r V. m V
Měření momentu setrvčnosti 1 Měření momentu setrvčnosti Úko č. 1: Změřte moment setrvčnosti obdéníkové desky přímou metodou. Pomůcky Fyzické kyvdo (kovová obdéníková desk s třemi otvory), kovové těísko
VíceAstronomická pozorování
KLASICKÁ ASTRONOMIE Astronomická pozorování Základní úloha při pozorování nějakého děje, zejména pohybu těles je stanovení jeho polohy (rychlosti) v daném okamžiku Astronomie a poziční astronomie Souřadnicové
Vícea = 0,4 + 0,3 x 2 n planeta n a (AU) - TB a (AU) - realita
1766, 1784: Titius-Bodeovo pravidlo a = 0,4 + 0,3 x 2 n planeta n a (AU) - TB a (AU) - realita Merkur - 0,4 0,39 Venuše 0 0,7 0,72 Země 1 1,0 1,00 Mars 2 1,60 1,52? 3 2,80 - Jupiter 4 5,20 5,20 Saturn
Více7.5.8 Středová rovnice elipsy
758 Středová rovnice elips Předpokld: 7501, 7507 Př 1: Vrchol elips leží v odech A[ 1;1], [ 3;1], [ 1;5], [ 1; 3] elips souřdnice jejích ohnisek Urči prmetr Zdné souřdnice už n první pohled vpdjí podezřele,
VícePRAVIDELNÉ MNOHOSTĚNY
PRVIDELNÉ MNOHOĚNY Vlst Chmelíková, Luboš Morvec MFF UK 007 1 Úvod ento text byl vytvořen s cílem inspirovt učitele středních škol k zčlenění témtu prvidelné mnohostěny do hodin mtemtiky, neboť při výuce
VíceVětvené mazací systémy a jejich proudové poměry tribologicko-hydraulické aspekty
OBHAJOBA DISETAČNÍ PÁCE Větvené mzcí systémy jejich proudové poměry triologicko-hydrulické spekty PhD student: Ing. Antonín Dvořák Školitel: Doc. NDr. Ing. Josef Nevrlý, CSc. Ústv konstruování VUT- BNO
Více13. Exponenciální a logaritmická funkce
@11 1. Eponenciální logritmická funkce Mocninná funkce je pro r libovolné nenulové reálné číslo dán předpisem f: y = r, r R, >0 Eponent r je konstnt je nezávisle proměnná. Definičním oborem jsou pouze
Více2.2.9 Grafické řešení rovnic a nerovnic
..9 Grfické řešení rovnic nerovnic Předpokldy: 0, 06 Př. : Řeš početně i grficky rovnici x + = x. Početně: Už umíme. x + = x x = x = K = { } Grficky: Kždá ze strn rovnice je výrzem pro lineární funkci
Více3. ROVNICE A NEROVNICE 85. 3.1. Lineární rovnice 85. 3.2. Kvadratické rovnice 86. 3.3. Rovnice s absolutní hodnotou 88. 3.4. Iracionální rovnice 90
ROVNICE A NEROVNICE 8 Lineární rovnice 8 Kvdrtické rovnice 8 Rovnice s bsolutní hodnotou 88 Ircionální rovnice 90 Eponenciální rovnice 9 Logritmické rovnice 9 7 Goniometrické rovnice 98 8 Nerovnice 0 Úlohy
VíceKrajské kolo 2015/16, kategorie GH (6. a 7. třída ZŠ) Identifikace
Identifikace Na každý list se zadním nebo řešením napiš dolů svoje jméno a identifiktor. Neoznačené listy nebudou opraveny! Žk jméno: příjmení: identifiktor: Škola nzev: město: PSČ: Hodnocení A B C D E
VíceVztlaková síla působící na těleso v atmosféře Země
Vztlaková síla působící na těleso v atmosféře Země (Učebnice strana 140 141) Na pouti koupíme balonek. Pustíme-li ho v místnosti, stoupá ke stropu.po určité době (balonek mírně uchází) se balonek od stropu
VíceVesmír pohledem Hubblova teleskopu
Vesmír pohledem Hubblova teleskopu Hubble dalekohled Hubbleův teleskop se nachází mimo naši atmosféru a krouží okolo Země ve výšce 593 km na hladinou moře a naši planetu oběhne rychlostí 28.000 km/h za
VíceStřípky z historie objevu Pluta
Střípky z historie objevu Pluta V letošním roce uplynulo 85 let od okamžiku, kdy se svět dozvěděl, že za Neptunem obíhá kolem Slunce další planeta. V červenci kolem této planety, která dostala název Pluto,
Více6. a 7. března Úloha 1.1. Vypočtěte obsah obrazce ohraničeného parabolou y = 1 x 2 a osou x.
KMA/MAT Přednášk cvičení č. 4, Určitý integrál 6. 7. březn 17 1 Aplikce určitého integrálu 1.1 Počáteční úvhy o výpočtu obshu geometrických útvrů v rovině Úloh 1.1. Vypočtěte obsh obrzce ohrničeného prbolou
VíceKonzultace z předmětu MATEMATIKA pro první ročník dálkového studia
- - Konzultce z předmětu MATEMATIKA pro první ročník dálkového studi ) Číselné obor ) Zákldní početní operce procentový počet ) Absolutní hodnot reálného čísl ) Intervl množinové operce ) Mocnin ) Odmocnin
Vícec 2 b 2 a 2 2.8.20 Důkazy Pythagorovy věty Předpoklady: 020819
.8.0 Důkzy Pythgorovy věty Předpokldy: 00819 Pedgogická poznámk: V řešení kždého příkldu jsou uvedeny rdy, které dávám postupně žákům, bych jim pomohl. Pedgogická poznámk: Diskuse o následujícím příkldu
VíceČást A strana A 1. (14 b) (26 b) (60 b) (100 b)
Část A strana A 1 Bodové hodnocení vyplňuje komise! část A B C Celkem body (14 b) (26 b) (60 b) (100 b) Pokyny k testovým otázkám: U následujících otázek zakroužkuj vždy právě jednu správnou odpověď. Zmýlíš-li
VíceKřivkový integrál prvního druhu verze 1.0
Křivkový integrál prvního druhu verze. Úvod Následující text popisuje výpočet křivkového integrálu prvního druhu. Měl by sloužit především studentům předmětu MATEMAT k příprvě n zkoušku. Mohou se v něm
VíceR2.213 Tíhová síla působící na tělesa je mnohem větší než gravitační síla vzájemného přitahování těles.
2.4 Gravitační pole R2.211 m 1 = m 2 = 10 g = 0,01 kg, r = 10 cm = 0,1 m, = 6,67 10 11 N m 2 kg 2 ; F g =? R2.212 F g = 4 mn = 0,004 N, a) r 1 = 2r; F g1 =?, b) r 2 = r/2; F g2 =?, c) r 3 = r/3; F g3 =?
VíceIdentifikace. Přehledový test (online)
Identifikace Na každý list se zadním nebo řešením napiš dolů svoje jméno a identifiktor. Neoznačené listy nebudou opraveny! Žk jméno: příjmení: identifiktor: Škola nzev: město: PSČ: Hodnocení A B C D E
VíceObr. 1: Optická lavice s příslušenstvím při měření přímou metodou. 2. Určení ohniskové vzdálenosti spojky Besselovou metodou
MĚŘENÍ PARAMETRŮ OPTICKÝCH SOUSTAV Zákldním prmetrem kždé zobrzovcí soustvy je především její ohnisková vzdálenost. Existuje několik metod k jejímu určení le téměř všechny jsou ztíženy určitou nepřesností
VíceASTRO Keplerovy zákony pohyb komet
ASTRO Keplerovy zákony pohyb komet První Keplerův zákon: Planety obíhají kolem Slunce po elipsách, v jejichž společném ohnisku je Slunce. Druhý Keplerův zákon: Plochy opsané průvodičem planety za stejné
VíceIdentifikace práce. POZOR, nutné vyplnit čitelně! vyplňuje hodnotící komise A I: A II: B I: B II: C: D I: D II: Σ:
vyplňuje žák Identifikace práce POZOR, nutné vyplnit čitelně! Žák jméno příjmení věk Bydliště ulice, č.p. město PSČ jiný kontakt (např. e-mail) vyplňuje škola Učitel jméno příjmení podpis Škola ulice,
VíceZvyšování kvality výuky technických oborů
Zvyšování kvlity výuky technických oorů Klíčová ktivit IV. Inovce zkvlitnění výuky směřující k rozvoji mtemtické grmotnosti žáků středních škol Tém IV.. Algerické výrzy, výrzy s mocninmi odmocninmi Kpitol
VíceGoniometrické funkce obecného úhlu
0 Goniometrické funkce oecného úhlu V prvoúhlém trojúhelníku ABC jsou definovány funkce,, tg, cotg liovolného úhlu tkto: α α tg α cotg α Význmné hodnoty gon. funkcí 0 0 60 90 α 0 α 0 tg α 0 nedef. cotg
Více( ) 2 2 2 ( ) 3 3 2 2 3. Výrazy Výraz je druh matematického zápisu, který obsahuje konstanty, proměnné, symboly matematických operací, závorky.
Výrzy Výrz je druh mtemtického zápisu, který obshuje konstnty, proměnné, symboly mtemtických opercí, závorky. Příkldy výrzů: + výrz obshuje pouze konstnty číselný výrz x výrz obshuje konstntu ( proměnnou
VíceS = 2. π. r ( r + v )
horní podstava plášť výška válce průměr podstavy poloměr podstavy dolní podstava Válec se skládá ze dvou shodných podstav (horní a dolní) a pláště. Podstavou je kruh. Plášť má tvar obdélníka, který má
VíceJAN VÁLEK, PETR SLÁDEK Katedra fyziky, chemie a odborného vzdělávání, Pedagogická fakulta, Masarykova univerzita, Poříčí 7, Brno
Veletrh nápdů učitelů fyziky 18 Fyzik cyklist JAN VÁLEK, PETR SLÁDEK Ktedr fyziky, chemie odorného vzdělávání, Pedgogická fkult, Msrykov univerzit, Poříčí 7, 603 00 Brno Astrkt Jízdní kolo spojuje mnoho
VíceObjevte planety naší sluneční soustavy Za 90 minut přes vesmír Na výlet mezi Ehrenfriedersdorf a Drebach
Objevte planety naší sluneční soustavy Za 90 minut přes vesmír Na výlet mezi Ehrenfriedersdorf a Drebach Sluneční soustava Sonnensystem Sluneční soustava (podle Pravidel českého pravopisu psáno s malým
Více9. Astrofyzika. 9.4 Pod jakým úhlem vidí průměr Země pozorovatel na Měsíci? Vzdálenost Měsíce od Země je 384 000 km.
9. Astrofyzika 9.1 Uvažujme hvězdu, která je ve vzdálenosti 4 parseky od sluneční soustavy. Určete: a) jaká je vzdálenost této hvězdy vyjádřená v kilometrech, b) dobu, za kterou dospěje světlo z této hvězdy
VíceÚlohy pro 52. ročník fyzikální olympiády, kategorie EF
FO52EF1: Dva cyklisté Dva cyklisté se pohybují po uzavřené závodní trase o délce 1 200 m tak, že Lenka ujede jedno kolo za dobu 120 s, Petr za 100 s. Při tréninku mohou vyjet buď stejným směrem, nebo směry
VíceZadání. stereometrie. 1) Sestrojte řez krychle ABCDEFGH rovinou KS GHM; K AB; BK =3 AK ; M EH; HM =3 EM.
STEREOMETRIE Zadání 1) Sestrojte řez krychle ABCDEFGH rovinou KS GHM; K AB; BK = AK ; M EH; HM = EM ) Sestrojte řez pravidelného čtyřbokého jehlanu ABCDV rovinou KLM; K AB; BK = AK ; L CD; DL = CL ; M
VícePodivná poslední planeta Pluto její pád a nová sláva
Podivná poslední planeta Pluto její pád a nová sláva Zbývá už jen pár dní do historického milníku, kdy si pery skoro zlatými (či digitálními) napíšeme do sešitů i knih nové významné datum ve výzkumu Sluneční
VíceUNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Ústav aplikované fyziky a matematiky ZÁKLADY FYZIKY II
UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ Ústav aplikované fyziky a matematiky ZÁKLADY FYZIKY II Sbírka příkladů pro ekonomické obory kombinovaného studia Dopravní fakulty Jana Pernera (PZF2K)
VíceÚvod do numerické matematiky. Přednáška pro posluchače informatiky. Zimní resp. Letní semestr 2/2
Úvod do numerické mtemtiky Přednášk pro posluchče informtiky Zimní resp Letní semestr 2/2 Ivo Mrek, Petr Myer Bohuslv Sekerk 1 Úvodní poznámky Vymezení problemtiky vystihuje následující chrkteristik Numerická
VíceVyužití animací letů kosmických sond ve výuce fyziky
Využití animací letů kosmických sond ve výuce fyziky TOMÁŠ FRANC Matematicko-fyzikální fakulta UK, Praha Zajímavým oživením hodin fyziky jsou lety kosmických sond, o kterých žáci gymnázií příliš mnoho
VíceO PLUTU SE STÁLE MLUVÍ ANALÝZA DAT SID MONITORINGU NEJBLIŽŠÍ AKCE A ÚKAZY. Hvězdy jsou krásné protože jsou neuchopitelné.
Hvězdy jsou krásné protože jsou neuchopitelné. Periodikum pro milovníky astronomie na Karlovarsku Zpravodaj KARLOVARSKÉ HVĚZDÁRNY ASTR PATR LA 2 16 Číslo vychází 9. 3. 2016 O PLUTU SE STÁLE MLUVÍ ANALÝZA
Více2.3. DETERMINANTY MATIC
2.3. DETERMINANTY MATIC V této kpitole se dozvíte: definici determinntu čtvercové mtice; co je to subdeterminnt nebo-li minor; zákldní vlstnosti determinntů, používné v mnoh prktických úlohách; výpočetní
VíceIntegrální počet - IV. část (aplikace na určitý vlastní integrál, nevlastní integrál)
Integrální počet - IV. část (plikce n určitý vlstní integrál, nevlstní integrál) Michl Fusek Ústv mtemtiky FEKT VUT, fusekmi@feec.vutbr.cz 9. přednášk z AMA Michl Fusek (fusekmi@feec.vutbr.cz) / 4 Obsh
VíceMatematika II: Testy
Mtemtik II: Testy Petr Schreiberová Ktedr mtemtiky deskriptivní geometrie VŠB - Technická univerzit Ostrv Mtemtik II - testy 69. Řy 9 - Test Ktedr mtemtiky deskriptivní geometrie, VŠB - Technická univerzit
VíceCVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN
Rovnováha, Síly na rovinné stěny CVIČENÍ č. 3 STATIKA TEKUTIN Příklad č. 1: Nákladní automobil s cisternou ve tvaru kvádru o rozměrech H x L x B se pohybuje přímočarým pohybem po nakloněné rovině se zrychlením
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ TERMOAKUSTICKÉ MĚŘENÍ VÝKONU ULTRAZVUKU
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION
VíceZákladní jednotky v astronomii
v01.00 Základní jednotky v astronomii Ing. Neliba Vlastimil AK Kladno 2005 Délka - l Slouží pro určení vzdáleností ve vesmíru Základní jednotkou je metr metr je definován jako délka, jež urazí světlo ve
VíceVodorovné protipožární konstrukce > Podhledy Interiér/Exteriér > Vzhled s utěsněnou spárou a hlavičkami vrutů
Technický průvodce Vodorovné protipožární konstrukce > Rozsh pltnosti N zákldě výsledků zkoušek, které jsou zde uvedené, lze plikovt desky CETRIS v těchto typech protipožárních vodorovných konstrukcí:
VíceÚřední věstník Evropské unie 25.6.2004 ÚŘEDNÍ VĚSTNÍK EVROPSKÉ UNIE
03/sv. 45 75 32004R0854 25.6.2004 ÚŘEDNÍ VĚSTNÍK EVROPSKÉ UNIE L 226/83 NAŘÍZENÍ EVROPSKÉHO PARLAMENTU A RADY (ES) č. 854/2004 ze dne 29. dubn 2004, kterým se stnoví zvláštní prvidl pro orgnizci úředních
VíceAstronomický rok 2015
Astronomický rok 2015 V následujícím článku jsou vybrány nejzajímavější nebeské úkazy a události vztahující se k astronomii, které nám nabídne nadcházející rok. Dnes si projdeme první pololetí 2015. Ze
VíceSložení hvězdy. Hvězda - gravitačně vázaný objekt, složený z vysokoteplotního plazmatu; hmotnost 0,08 M ʘ cca 150 M ʘ, ale R136a1 (LMC) má 265 M ʘ
Hvězdy zblízka Složení hvězdy Hvězda - gravitačně vázaný objekt, složený z vysokoteplotního plazmatu; hmotnost 0,08 M ʘ cca 150 M ʘ, ale R136a1 (LMC) má 265 M ʘ Plazma zcela nebo částečně ionizovaný plyn,
VíceLINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU
LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU ZDENĚK ŠIBRAVA 1. Obecné řešení lin. dif. rovnice 2.řádu s konstntními koeficienty 1.1. Vrice konstnt. Příkld 1.1. Njděme obecné řešení diferenciální rovnice (1) y
VíceKód vzdělávacího materiálu: Název vzdělávacího materiálu: Datum vytvoření: Jméno autora: Předmět: Ročník: 1 a 2
Kód vzdělávacího materiálu: Název vzdělávacího materiálu: VY_32_INOVACE_0505 Planety Datum vytvoření: 17.5.2013 Jméno autora: Předmět: Mgr. Libor Kamenář Fyzika Ročník: 1 a 2 Anotace způsob použití ve
VíceČLOVĚK A ROZMANITOST PŘÍRODY VESMÍR A ZEMĚ. GRAVITACE
ČLOVĚK A ROZMANITOST PŘÍRODY VESMÍR A ZEMĚ. GRAVITACE Sluneční soustava Vzdálenosti ve vesmíru Imaginární let fotonovou raketou Planety, planetky Planeta (oběžnice) ve sluneční soustavě je takové těleso,
VíceStudium termoelektronové emise:
Truhlář Michl 2. 9. 26 Lbortorní práce č.11 Úloh č. II Studium termoelektronové emise: Úkol: 1) Změřte výstupní práci w wolfrmu pomocí Richrdsonovy-Dushmnovy přímky. 2) Vypočítejte pro použitou diodu intenzitu
VícePosluchači provedou odpovídající selekci a syntézu informací a uceleně je uvedou do teoretického základu vlastního měření.
Úloh č. 9 je sestven n zákldě odkzu n dv prmeny. Kždý z nich přistupuje k stejnému úkolu částečně odlišnými způsoby. Níže jsou uvedeny ob zdroje v plném znění. V kždém z nich jsou pro posluchče cenné inormce
VíceInterpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze
Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze - role vztažné soustavy - modely Sluneční soustavy stejná pozorování je možné vysvětlit různými modely! heliocentrický x geocentrický model Tanec
VíceStereometrie pro učební obory
Variace 1 Stereometrie pro učební obory Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv další využití výukového materiálu je povoleno pouze s uvedením odkazu na www.jarjurek.cz 1. Vzájemná poloha prostorových
VíceKřivkový integrál funkce
Kpitol 6 Křivkový integrál funkce efinice způsob výpočtu Hlvním motivem pro definici určitého integrálu funkce jedné proměnné byl úloh stnovit obsh oblsti omezené grfem dné funkce intervlem n ose x. Řd
VíceKomplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2.
7 Komplexní čísl 71 Komplexní číslo je uspořádná dvojice reálných čísel Komplexní číslo = 1, ) zprvidl zpisujeme v tzv lgebrickém tvru = 1 + i, kde i je imginární jednotk, pro kterou pltí i = 1 Číslo 1
VíceInterpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze
Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze - role vztažné soustavy - modely Sluneční soustavy stejná pozorování je možné vysvětlit různými modely! heliocentrický x geocentrický model Tanec
VíceExoplanety (extrasolar planet)
Exoplanety Exoplanety (extrasolar planet) Existují planety také kolem jiných hvězd než Slunce? antika myslitelé proč ne? od 18. století - Laplace, Kant vznik Sluneční soustavy 1988 - planeta γ Cep (hypotéza)
Více7. AUTOEVALUACE ŠKOLY A JEJÍ EVALUAČNÍ ČINNOST
7. AUTOEVALUACE ŠKOLY A JEJÍ EVALUAČNÍ ČINNOST Autoevluce školy dlší evluční činnosti slouží ke zjištění toho, jk se dří uskutečňovt stnovené vzdělávcí jká je mteriální úroveň školy. Oblstí hodnocení je
Více(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a
Úloh č. 3 Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček 1) Pomůcky: optická lvice, předmět s průhledným milimetrovým měřítkem, milimetrové měřítko, stínítko, tenká spojk, tenká rozptylk, zdroj světl. ) Teorie:
Více4. cvičení z Matematiky 2
4. cvičení z Mtemtiky 2 14.-18. březn 2016 4.1 Njděte ity (i (ii (iii (iv 2 +(y 1 2 +1 1 2 +(y 1 2 z 2 y 2 z yz 1 2 y 2 (,y (0,0 2 +y 2 2 y 2 (,y (0,0 2 +y 3 (i Pro funkci f(, y = 2 +(y 1 2 +1 1 2 +(y
VíceHVĚZDNÁ OBLOHA, SOUHVĚZDÍ
HVĚZDNÁ OBLOHA, SOUHVĚZDÍ Souhvězdí I. Souhvězdí je optické uskupení hvězd různých jasností na obloze, které mají přesně stanovené hranice Podle usnesení IAU je celá obloha rozdělena na 88 souhvězdí Ptolemaios
VíceOptická zobrazovací soustava
Optická zobrzovcí soustv Mteriál je určen pouze jko pomocný mteriál pro studenty zpsné v předmětu: Videometrie bezdotykové měření, ČVUT- FEL, ktedr měření, přednášející Jn Fischer Jn Fischer, 2013 1 Měření
VíceF Fyzika Sluneční soustavy
F3160 - Fyzika Sluneční soustavy Pavel Gabzdyl (gabzdyl@hvezdarna.cz) Jan Píšala (pisala@hvezdarna.cz) Co od nás můžete čekat? - sérii přehledových přednášek - po každé přednášce umístíme na IS soubor
VícePříklad 22 : Kapacita a rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem
Příkld 22 : Kpcit rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem Předpokládné znlosti: Elektrické pole mezi dvěm nbitými rovinmi Příkld 2 Kpcit kondenzátoru je
VíceFilip Hroch. Astronomické pozorování. Filip Hroch. Výpočet polohy planety. Drahové elementy. Soustava souřadnic. Pohyb po elipse
ÚTFA,Přírodovědecká fakulta MU, Brno, CZ březen 2005 březnového tématu Březnové téma je věnováno klasické sférické astronomii. Úkol se skládá z měření, výpočtu a porovnání výsledků získaných v obou částech.
Vícematematika vás má it naupravidl
VÝZNAM Algebrický výrz se zvádí intuitivn bez p esn ího vmezení v kolizi s názv dvoj len, troj len, mnoho len. Stále se udr uje fle ná p edstv, e ísl ozn ují mno ství, e jsou zobecn ním vnímné skute nosti.
VícePřijímací řízení akademický rok 2014/2015 Bc. studium Kompletní znění testových otázek matematika
Přijímcí řízení kemický rok 0/0 Bc. stuium Kompletní znění testových otázek mtemtik Koš Znění otázky Opověď ) Opověď ) Opověď c) Opověď ) Správná opověď. Které číslo oplníte místo otzníku? 9 7?. Které
Více( a) Okolí bodu
0..5 Okolí bodu Předpokldy: 40 Pedgogická poznámk: Hodin zjevně překrčuje možnosti většiny studentů v 45 minutách. Myslím, že nemá cenu přethovt do dlší hodiny, příkldy s redukovnými okolími nejsou nutné,
VíceSeriál XXVII.III Aplikační
Seriál XXVII.III Aplikční Seriál: Aplikční Tento díl seriálu bude tk trochu plikční. Minule jsme si pověděli úvod k vričním metodám ve fyzice, nyní bychom rádi nbyté znlosti plikovli n tři speciální přípdy.
VíceSborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2010, ročník X, řada stavební článek č. 17.
Sborník vědeckých prací Vysoké školy báňské - Technické univerzity Ostrava číslo 1, rok 2010, ročník X, řada stavební článek č. 17 Lenka LAUSOVÁ 1 OSOVĚ ZATÍŽEÉ SLOUPY ZA POŽÁRU AXIALLY LOADED COLUMS DURIG
Více4.2. Lineární rovnice s jednou neznámou, její řešení a ekvivalentní úpravy
4. Lineární rovnice 8. ročník 4. Lineární rovnice 4.. Rovnost. Vlstnosti rovnosti. Rovnost v ritmetice vzth mezi dvěm číselnými výrzy Př. 4 + 8 = 0 + Skládá se z : levé strny rovnosti prvé strny rovnosti
VíceIntegrály definované za těchto předpokladů nazýváme vlastní integrály.
Mtemtik II.5. Nevlstní integrály.5. Nevlstní integrály Cíle V této kpitole poněkud rozšíříme definii Riemnnov určitého integrálu i n přípdy, kdy je integrční oor neohrničený (tj. (, >,
Více6. Setrvačný kmitový člen 2. řádu
6. Setrvčný kmitový člen. řádu Nejprve uvedeme dynmické vlstnosti kmitvého členu neboli setrvčného členu. řádu. Předstviteli těchto členů jsou obvody nebo technická zřízení, která obshují dvě energetické
VíceF Fyzika Sluneční soustavy
F3160 - Fyzika Sluneční soustavy Pavel Gabzdyl (gabzdyl@hvezdarna.cz) Jan Píšala (pisala@hvezdarna.cz) Co od nás můžete čekat? - sérii přehledových přednášek - po každé přednášce (do pěti dnů) umístíme
Víceterénní praktikum : Pila Ptení jméno a příjmení : třída : datum :
Pracovní list vytvořil : Mgr. Lenka Krčová lektor terénních praktik : Mgr. Petr Žůrek terénní praktikum : Pila Ptení jméno a příjmení : třída : datum : Základní škola Prostějov, Dr. Horáka 24 1) Jistě
VíceZajímavosti: Zákryty hvězd transneptunickými tělesy
http:/hvr.cz Únor 2010 (2) Zajímavosti: Zákryty hvězd transneptunickými tělesy V nedávné době se objevily informace o dvou pozorováních, která byla uskutečněna zcela odlišně, ale jejich společným ukazatelem
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím
VíceNÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník NÁZEV: VY_32_INOVACE_197_Planety
NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník REDIZO: 600 150 585 NÁZEV: VY_32_INOVACE_197_Planety AUTOR: Ing. Gavlas Miroslav ROČNÍK, DATUM: 9., 25.11.2011 VZDĚL. OBOR, TÉMA: Fyzika ČÍSLO PROJEKTU:
VíceFyzika (učitelství) Zkouška - teoretická fyzika. Čas k řešení je 120 minut (6 minut na úlohu): snažte se nejprve rychle vyřešit ty nejsnazší úlohy,
Státní bakalářská zkouška. 9. 05 Fyzika (učitelství) Zkouška - teoretická fyzika (test s řešením) Jméno: Pokyny k řešení testu: Ke každé úloze je správně pouze jedna odpověď. Čas k řešení je 0 minut (6
VíceV i s k o z i t a N e w t o n s k ý c h k a p a l i n
V i s k o z i t a N e w t o n s k ý c h k a p a l i n Ú k o l : Změřit dynamickou viskozitu destilované vody absolutní metodou a její závislost na teplotě relativní metodou. P o t ř e b y : Viz seznam
VíceJak již bylo uvedeno v předcházející kapitole, můžeme při výpočtu určitých integrálů ze složitějších funkcí postupovat v zásadě dvěma způsoby:
.. Substituční metod pro určité integrály.. Substituční metod pro určité integrály Cíle Seznámíte se s použitím substituční metody při výpočtu určitých integrálů. Zákldní typy integrálů, které lze touto
VíceNMAF061, ZS Písemná část zkoušky 25. leden 2018
Jednotlivé kroky při výpočtech stručně, le co nejpřesněji odůvodněte. Pokud používáte nějké tvrzení, nezpomeňte ověřit splnění předpokldů. Jméno příjmení: Skupin: Příkld 3 4 5 6 Celkem bodů Bodů 6 6 4
VíceOpakovací test. Klíčová slova: výraz, interval, množina, kvadratický trojčlen, mocnina, exponent, výrok, negace
VY_32_INOVACE_MAT_190 Opkovcí test lgebrické výrzy, logik, množiny A, B Mgr. Rdk Mlázovská Období vytvoření: září 2012 Ročník: čtvrtý Temtická oblst: mtemtické vzdělávání Klíčová slov: výrz, intervl, množin,
VíceFinále 2018/19, kategorie GH (6. a 7. třída ZŠ) řešení. A Přehledový test. (max. 20 bodů)
A Přehledový test (max. 20 bodů) POKYNY: U každé otázky zakroužkuj právě jednu správnou odpověď. Pokud se spleteš, původní odpověď zřetelně škrtni a zakroužkuj jinou. Je povolena maximálně jedna oprava.
VíceÚvod do Teoretické Informatiky (456-511 UTI)
Úvod do Teoretické Informtiky (456-511 UTI) Doc. RNDr. Petr Hliněný, Ph.D. petr.hlineny@vs.cz 25. ledn 2006 Verze 1.02. Copyright c 2004 2006 Petr Hliněný. (S využitím části mteriálů c Petr Jnčr.) Osh
VíceInterpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze
Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze - role vztažné soustavy - modely Sluneční soustavy stejná pozorování je možné vysvětlit různými modely! heliocentrický x geocentrický model Tanec
VíceHyperbola, jejíž střed S je totožný s počátkem soustavy souřadnic a jejíž hlavní osa je totožná
Hyperol Hyperol je množin odů, které mjí tu vlstnost, že solutní hodnot rozdílu jejich vzdáleností od dvou dných různých odů E, F je rovn kldné konstntě. Zkráceně: Hyperol = {X ; EX FX = }; kde symolem
VíceO tom, co skrývají centra galaxíı. F. Hroch. 26. březen 2015
Kroužíme kolem černé díry? O tom, co skrývají centra galaxíı F. Hroch ÚTFA MU, Brno 26. březen 2015 Kroužíme kolem černé díry? Jak zkoumat neviditelné objekty? Specifika černých děr Objekty trůnící v centrech
VíceRelativistická dynamika
Relativistická dynamika 1. Jaké napětí urychlí elektron na rychlost světla podle klasické fyziky? Jakou rychlost získá při tomto napětí elektron ve skutečnosti? [256 kv, 2,236.10 8 m.s -1 ] 2. Vypočtěte
VíceHvězdný vítr. Ústav teoretické fyziky a astrofyziky Masarykova univerzita, Brno
Hvězdný vítr Jiří Krtička Ústav teoretické fyziky a astrofyziky Masarykova univerzita, Brno Hvězda stálice? neměnná jasnost stálé místo na obloze vzhledem k ostatním hvězdám neměnná hmotnost Hvězda stálice?
Více