Pluto již není planetou, z astronomie však nemizí

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Pluto již není planetou, z astronomie však nemizí"

Transkript

1 uto již není plnetou, z stronomie všk nemizí Vldimír Štefl, Brno Cílem příspěvku je vysvětlit čtenářům - žákům i učitelům, proč bylo uto při svém objevu v roce 1930 oznčeno z plnetu nopk jké byly důvody, které n kongresu IAU v srpnu roku 006 v Prze vedly k jeho vyřzení ze seznmu plnet. K pochopení změny názorů n toto kosmické těleso je podáván stručný výkld vývoje nšich pozntků o utu. Souběžně s tím jsou do textu zřzeny úlohy, neboť soustv uto ron je velmi námětově vhodná. K objsnění důvodů původního zřzení ut do seznmu plnet uvedeme historické souvislosti. Neptun byl objeven německým stronomem Johnnem Gottfriedem Gllem ( ) v září 1846 n zákldě výpočtů dráhových elementů. Předpokládnou polohu spočítl do Berlín Gllemu zsll frncouzský stronom mtemtik Urbn Jen Leverriere ( ). Nově objevený Neptun zčli stronomové systemticky pozorovt, v jeho polohách zjistili mírné odchylky 3 od vypočtené dráhy. To vedlo k hypotéze o existenci dlší plnety, která n něj grvitčně působí. N zákldě předběžných výpočtů, zložených n nepřesných hodnotách hmotností Urn zejmén Neptun, i strometrických chybách určování jejich poloh, objevil v únoru roku 1930 Clyde Willim Tombugh ( ) n snímcích pořízených v lednu n Lowellově observtoři ve Flgstffu v Arizoně nové kosmické těleso sluneční soustvy poblíž hvězdy δ Gem [ 1 ], [ ]. První snímek vlevo je z 3. ledn 1930, druhý z 9. ledn téhož měsíce. Šipk oznčuje kosmické těleso s hvězdnou velikostí 15 mg, jehož poloh se z 6 dnů vzhledem k hvězdám n pozdí změnil. N fotogrfických deskách pořízených dlekohledem o průměru 33 cm byl původně zchycen hvězdná pole o velikostech 13 o x

2 13 o. Při expozicích přibližně jedné hodiny byly n deskách zobrzeny objekty s hvězdnou velikostí do 17 mg. Oznámení o nlezení plnety provedl Vesto elvin Slipher ( ) 13. březn 1930, v den nedožitých nrozenin Lowell. Shodou okolností téměř 150 roků po objevu Urnu 13. březn 1781 Willimem Herschelem (173 18). V průběhu několik měsíců bylo kosmické těleso nzván uto, kronym jmén Percivl Lowell ( ), zkldtele mecenáše hvězdárny ve Flgsttfu. Stlo se devátou plnetou nší sluneční soustvy. Po objevu provedený výpočetní odhd hmotnosti ut vedl k hodnotě přibližně Z. O přípdných dlších tělesech Kuiperov pásu nebylo tehdy nic známo. Proto nebyly pochybnosti o zřzení nově objeveného těles mezi plnety. Zásdní objev pro upřesnění hmotnosti ut učinil v roce 1978 Jmes Wlter risty (1938) [ 3 ] n Námořní observtoři ve Flgstffu, shodou okolností pouze 6 km od Lowellovy observtoře. Objevil měsíc ut rón, jehož oběžná dob byl shodná s rotčními periodmi jk ut, tk ron, tudíž jde o stv vázné rotce obou těles.

3 Fotometrická pozorování ut odhlil kolísání jsnosti v periodě 6 dnů, 9 hodin 18 minut, tedy 6,3874 dne, což odpovídlo nlezené rotční periodě. Změny jsnosti vysvětlujeme výskytem světlých tmvých oblstí n povrchu, tvořeném hlvně dusíkovým ledem. Existenci dvou těles obíhjících kolem společného hmotného středu můžeme využít k řdě zjímvých úloh. Stnovte úhlové rozlišení mezi utem ronem při jejich pozorování v opozici ze Země v perihéliu jejich dráhy s excentricitou e = 0,5. Velikost velké poloosy dráhy ut je = 39,5 AU, velikost velké poloosy dráhy ron je d = km. Jký průměr dlekohledu D je nezbytný k úhlovému rozlišení obou těles n vlnové délce λ = 550 nm? Perihéliová vzdálenost obou těles od Slunce je r = (1 e) = 9,6 AU, vzdálenost od Země je všk pouze 8,6.1, m = 4, m. K výpočtu úhlového rozlišení dosdíme do vzthu d Θ = = r 6 19,6.10 m = 4, rd = 0,9. Toto rozlišení je dosžitelné z povrchu 11 8,6.1,5.10 m Země jen z výjimečných pozorovcích podmínek při kvlitním seeingu. Nezbytný minimální průměru dlekohledu nlezneme podle vzthu D = 1, λ Θ = 0,13 m. Druhou možností je použití dlekohledů vynesených mimo zemskou tmosféru, npř. Hubbleov kosmického dlekohledu HST, viz snímek ut ron z roku Jk již bylo uvedeno, objevem ron se otevřel cest k zpřesnění chrkteristik ut, především jeho hmotnosti [ 4 ], což lze demonstrovt úlohou. ron obíhá kolem ut ve vzdálenosti = km s oběžnou dobou T = 6,39 dne. Poloměr ut je R = km, R = 593 km. Z zjednodušujícího předpokldu, že obě těles mjí stejnou hustotu, určete jejich hmotnosti. G 4π Z III. Keplerov zákon ( + ) ron 3 = T + = 1,4. 10 kg. Vzhledem k objemům těles V ~ stnovíme hmotnost soustvy uto 3 R dostneme =

4 1,5.10 kg, = 1, kg. Poznámk: Ve skutečnosti je poměr hustot přibližně ρ : ρ = 10 : 9. Kinemtické předstvy o soustvě uto ron doplníme řešením úlohy: V jké vzdálenosti od ut se nchází hmotný střed soustvy uto ron? uto má hmotnost =1,5.10 kg ron = 1, kg, vzdálenost ron je =19, km. tí vzth P + = ( + ) c. Zvolme souřdnou soustvu, kde P = 0, je vzdálenost mezi oběm objekty, je vzdálenost středu hmotnosti ut. Řešením dostneme c c = = 150 km. Hmotný střed soustvy - brycentrum se nchází při + poloměru ut km přibližně km nd povrchem ut. Termodynmické podmínky n utu lze přiblížit následující úlohou. Hodnot solární konstnty pro Zemi je ve vzdálenosti 1 AU od Slunce S Z = W.m -. Určete hodnotu solární konstnty pro uto, který obíhá ve střední vzdálenosti 39,5 AU od Slunce. Stnovte celkové množství přijímné zářivé energie z sekundu, které uto získává od Slunce, jestliže poloměr ut je R P = km jeho lbedo je A = 0,15. 1 Solární konstntu ut stnovíme pomocí vzthu S = S Z = 0,88 W.m -. Celkové 39,5 množství přijímné energie z sekundu je L S = S πr. (1 A) = 3, W. Stnovte efektivní teplotu rovnovážného záření ut, známe-li jeho lbedo A = 0,15, efektivní povrchovou teplotu Slunce T efs = K, poloměr Slunce R S = m, střední vzdálenost Slunce uto je = 39,5 AU = 5, m. Jk by se změnil teplot ut, jestliže by se hypoteticky zářivý výkon Slunce zvětšil o 5 %? Předpokládejme neměnnost lbed. Vzorec pro teplotu rovnovážného záření plnety dostneme úprvou vzthu 4 R 4 R 4π R σ T ef = ( 1 A ) L S = ( 1 A ) 4π R S σ T efs, odkud pro teplotu obdržíme 4 4 T 1 R 1 S = TefS ( 1 A)4 = 4,6 K. Vyzářená energie je úměrná T 4, pro teploty pltí P 4 1 T P ln 1,05 = 4 TP ln = 1, 05 T = 43,5 K. T Určete hodnotu škálové výšky tmosféry ut, předpokládáme-li její složení z N, teplotu T = 43 K g = 0,66 m.s -.

5 3 kt 1, Škálovou výšku tmosféry získáme ze vzthu H = = 7 gm 0, ,67.10 = 44 km. Vzhledem ke znčně excentrické dráze e = 0,5 ut kolem Slunce musíme uvžovt změnu teploty tmosféry. Nárůst teploty o zhrub 5 K má z následek změnu škálové výšky H tmosféry ut při přechodu z féli k perihéliu. Škálová výšk tmosféry je dán vzthem 1 H = kt gm, přičemž pro teplotu rovnovážného záření ut pltí T r, kde r je vzdálenost od Slunce. Aféliová periheliová vzdálenost jsou dány vzthy r = ( 1 + e) ( e) V tomto poměru se mění škálová výšk tmosféry. r p 1 1 T p + e = 1. Doszením obdržíme = = 1, 3. T 1 e Změnu sttutu plnety komentovli i strologové, kterým údjně nijk nevdí Jejich přesným výpočtům vlivu ut n člověk nevdil v minulosti ni nepřesná znlost hodnoty hmotnosti ut. Nesprávnost jejich úvh lze doložit následující úlohou. Astrologové tvrdí, že plnety svými,,strologickými silmi v okmžiku nrození lidí ovlivňují jejich chrktery. Vypočtěte poměr hypotetických strologických sil ut Země n nově nrozené dítě v okmžiku, kdy se uto nchází v opozici ve vzdálenosti 38,5 AU od Země. md G F r Určíme poměr grvitčních sil ut Země = = F m Z d Z G R grvitční vliv ut je zcel znedbtelný. Přejděme zpět k vývoji stronomických pozntků o utu. K,,upřesnění poloměru n km došlo ž v roce 1950 Gerrdem Peterem Kuiperem ( ). Přesná hodnot R = km, R = 593 km, zjištěná při vzájemných Z, Je zřejmé, že zákrytech obou těles v roce 1985, znmenl podsttnou revizi nšich předstv o velikostech těles. N obrázku jsou zchyceny ve stejném měřítku Země, ěsíc, uto ron.

6 Podle součsných předstv [ 5 ] má uto v nitru kmenné jádro o poloměru 900 km, následuje vrstv o tloušťce 00 km hustotě přibližně, kg.m -3 s povrchovým pláštěm z H 0, CO, CO CH 4. Atmosfér shjící do výšky přibližně 3 00 km nd povrchem plnety, je složen z N, CO, CO Ne [ 6 ]. Její existence byl prokázán pozorováním zákrytu hvězd, kdy pozvolný pokles trvjící několik desítek sekund signlizuje tmosféru. Tlk plynu n povrchu doshuje 1,5 P. Průzkum ut pokrčuje i v součsnosti, snímek zchycuje dv dlší objevené ěsíce ut Nix Hydru. Jsnější je vnější měsíc Hydr, obíhjící ve vzdálenosti přibližně km. S menší jsností je měsíc Nix, obíhá ve vzdálenosti si km. Jejich téměř kruhové dráhy leží ve stejné rovině s drhou ron. rkteristiky ut:. 1,3.10 kg T 43 K D..., m i 17, o ρ.10 3 kg.m -3 e 0,48 P 48 roků 39,59 AU lbedo 0,15 Již od objevu ut někteří stronomové upozorňovli, že jeho dráh má velkou excentricitu e = 0,5 nezvykle velký sklon dráhové roviny k ekliptice - přes 17 o. Rovněž průměrná hustot zjištěná po objevu ron v roce 1978 vyvolávl pochybnosti, neboť její hodnot kg.m -3, spdá do intervlu mezi průměrnou hustotou plnet terestrických velkých plynných. Zřejmě uto s ronem jsou pozůsttkem plnetesimál, tedy původních těles, z kterých vznikly jednotlivé plnety. Ve vnější části sluneční mlhoviny kondenzovl

7 z ochlzujícího se plynu větší počet,,ledových těles. Po roce 000 byl postupně objevován trnsneptunická těles, v některých přípdech srovntelná svojí velikostí s utem, npř. UB313. Proto v poslední době zvýrznily snhy po změně sttutu plnety. Bylo třeb změnit strší vymezení pojmu plnet, jenž definovlo plnetu jko těleso, jehož hmotnost leží mezi hmotností ut ptnáctinásobkem hmotnosti Jupiter - 15 J ( J = 1, kg). Přitom obíhá těleso, které produkuje ve svém nitru energii pomocí termonukleárních rekcí. K rozhodnutí, zd uto je či není plnetou bylo nově definován ktegorie kosmických těles - plnet. N kongresu IAU v Prze 006 byl přijt nová definice pojmu plnet. Podle ní je plnet kosmické těleso, které obíhá okolo Slunce, má dosttečnou hmotnost, by jeho grvitce ustvil tvr (přibližně kultý), odpovídjící hydrosttické rovnováze, nejde všk o měsíc. net je v prostoru ntolik dominntní, že ho,,vyčistí od osttních těles. ezi osm plnet sluneční soustvy dnes ptří erkur, Venuše, Země, rs, Jupiter, Sturn, Urn Neptun. uto bylo z tohoto seznmu vyřzeno. Je přímo symbolické, že právě stoleté výročí nrození objevitele ut Clyd Tombugh je rokem, kdy jím objevené kosmické těleso bylo přeregistrováno z plnety n trpsličí plnetku, s nově přiřzeným číslem Přestože uto zmizelo ze seznmu plnet v učebnicích všech typů škol, neztrtilo nic ze své tjemnosti nesporně zůstává velmi zjímvým kosmických tělesem, jk jsme v článku ukázli. ůžeme souhlsit s strologií, v které uto symbolizuje vynášení n povrch skrytých tjemství. Nejen proto byl vyslán 19. ledn 006 kosmická sond New Horizont o hmotnosti si 480 kg, jejímž úkolem bude podrobné studium,,z blízk ut, ron těles Kuiperov pásu. K oběm prvně uvedeným tělesům má sond dorzit v roce 015, což ještě umožní výzkum tmosféry ut, která se zvýrznil rozvinul při průchodu perihéliem 5. září Dlší návrt do perihéli nstne ž v roce 37.

8 Snímky ut můžeme získt v součsnosti, viz npříkld foto z zně ze dne 11. srpn 005. Litertur: [ 1 ] Tombugh, C. W.: Reminiscences of the Discovery of uto. Sky nd Telescope 19, no. 5, rch [ ] Grygr, J.: uto podivná poslední plnet. Čs. čsopis pro fyziku 48, 1998, č. 5, s. 93. [ 3 ] risty. J. W., R. S. Hrrington.: The Stellite of uto. The Astronomy Journl vol. 83, 1978, p [ 4 ] Olkin, C. B., Wssermn L. H., Frnz, O. G.: The mss rtion of ron to uto from Hubble Spce Telescope strometry with the fine guidnce sensors. Ikrus vol. 164, 003, p. 54. [ 5 ] Simonelli, D. P., Reynolds, R. T:: The interiors of uto nd ron Structure, composition nd implictions. Geophysicl Reserch Letters, vol. 16, Nov. 1989, p [ 6 ] Pschoff, J.. et l.: The Structure of uto s Atmosphere from the 00 August 1 Stellr Occulttion. The Astronomicl Journl vol. 19, 005, p

Objevte planety naší sluneční soustavy Za 90 minut přes vesmír Na výlet mezi Ehrenfriedersdorf a Drebach

Objevte planety naší sluneční soustavy Za 90 minut přes vesmír Na výlet mezi Ehrenfriedersdorf a Drebach Objevte planety naší sluneční soustavy Za 90 minut přes vesmír Na výlet mezi Ehrenfriedersdorf a Drebach Sluneční soustava Sonnensystem Sluneční soustava (podle Pravidel českého pravopisu psáno s malým

Více

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU ZDENĚK ŠIBRAVA 1. Obecné řešení lin. dif. rovnice 2.řádu s konstntními koeficienty 1.1. Vrice konstnt. Příkld 1.1. Njděme obecné řešení diferenciální rovnice (1) y

Více

( ) 2 2 2 ( ) 3 3 2 2 3. Výrazy Výraz je druh matematického zápisu, který obsahuje konstanty, proměnné, symboly matematických operací, závorky.

( ) 2 2 2 ( ) 3 3 2 2 3. Výrazy Výraz je druh matematického zápisu, který obsahuje konstanty, proměnné, symboly matematických operací, závorky. Výrzy Výrz je druh mtemtického zápisu, který obshuje konstnty, proměnné, symboly mtemtických opercí, závorky. Příkldy výrzů: + výrz obshuje pouze konstnty číselný výrz x výrz obshuje konstntu ( proměnnou

Více

9. Astrofyzika. 9.4 Pod jakým úhlem vidí průměr Země pozorovatel na Měsíci? Vzdálenost Měsíce od Země je 384 000 km.

9. Astrofyzika. 9.4 Pod jakým úhlem vidí průměr Země pozorovatel na Měsíci? Vzdálenost Měsíce od Země je 384 000 km. 9. Astrofyzika 9.1 Uvažujme hvězdu, která je ve vzdálenosti 4 parseky od sluneční soustavy. Určete: a) jaká je vzdálenost této hvězdy vyjádřená v kilometrech, b) dobu, za kterou dospěje světlo z této hvězdy

Více

Posluchači provedou odpovídající selekci a syntézu informací a uceleně je uvedou do teoretického základu vlastního měření.

Posluchači provedou odpovídající selekci a syntézu informací a uceleně je uvedou do teoretického základu vlastního měření. Úloh č. 9 je sestven n zákldě odkzu n dv prmeny. Kždý z nich přistupuje k stejnému úkolu částečně odlišnými způsoby. Níže jsou uvedeny ob zdroje v plném znění. V kždém z nich jsou pro posluchče cenné inormce

Více

Komplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2.

Komplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b 2 1 + b2 2. 7 Komplexní čísl 71 Komplexní číslo je uspořádná dvojice reálných čísel Komplexní číslo = 1, ) zprvidl zpisujeme v tzv lgebrickém tvru = 1 + i, kde i je imginární jednotk, pro kterou pltí i = 1 Číslo 1

Více

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a Úloh č. 3 Měření ohniskové vzdálenosti tenkých čoček 1) Pomůcky: optická lvice, předmět s průhledným milimetrovým měřítkem, milimetrové měřítko, stínítko, tenká spojk, tenká rozptylk, zdroj světl. ) Teorie:

Více

Tělesa sluneční soustavy

Tělesa sluneční soustavy Tělesa sluneční soustavy Měsíc dráha vzdálenost 356 407 tis. km (průměr 384400km); určena pomocí laseru/radaru e=0,0549, elipsa mění tvar gravitačním působením Slunce i=5,145 deg. měsíce siderický 27,321661

Více

Základní jednotky v astronomii

Základní jednotky v astronomii v01.00 Základní jednotky v astronomii Ing. Neliba Vlastimil AK Kladno 2005 Délka - l Slouží pro určení vzdáleností ve vesmíru Základní jednotkou je metr metr je definován jako délka, jež urazí světlo ve

Více

NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník NÁZEV: VY_32_INOVACE_197_Planety

NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník NÁZEV: VY_32_INOVACE_197_Planety NÁZEV ŠKOLY: Základní škola Javorník, okres Jeseník REDIZO: 600 150 585 NÁZEV: VY_32_INOVACE_197_Planety AUTOR: Ing. Gavlas Miroslav ROČNÍK, DATUM: 9., 25.11.2011 VZDĚL. OBOR, TÉMA: Fyzika ČÍSLO PROJEKTU:

Více

VY_32_INOVACE_06_III./17._PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY

VY_32_INOVACE_06_III./17._PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY VY_32_INOVACE_06_III./17._PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY Planety Terestrické planety Velké planety Planety sluneční soustavy a jejich rozdělení do skupin Podle fyzikálních vlastností se planety sluneční soustavy

Více

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem objemu rotačního tělesa.

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem objemu rotačního tělesa. .. Ojem rotčního těles Cíle Seznámíte se s dlší plikcí určitého integrálu výpočtem ojemu rotčního těles. Předpokládné znlosti Předpokládáme, že jste si prostudovli zvedení pojmu určitý integrál (kpitol.).

Více

Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze

Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze Interpretace pozorování planet na obloze a hvězdné obloze - role vztažné soustavy - modely Sluneční soustavy stejná pozorování je možné vysvětlit různými modely! heliocentrický x geocentrický model Tanec

Více

Česká astronomická společnost http://www.astro.cz http://olympiada.astro.cz Krajské kolo 2013/14, kategorie GH (6. a 7. třída ZŠ) Identifikace

Česká astronomická společnost http://www.astro.cz http://olympiada.astro.cz Krajské kolo 2013/14, kategorie GH (6. a 7. třída ZŠ) Identifikace Identifikace Žák/yně jméno příjmení identifikátor Identifikátor zjistíš po přihlášení na /korespondencni. Jeho vyplnění je nutné. Škola ulice, č.p. město PSČ Hodnocení A: (max. 25 b) B I: (max. 20 b) B

Více

Regulace f v propojených soustavách

Regulace f v propojených soustavách Regulce f v propojených soustvách Zopkování principu primární sekundární regulce f v izolovné soustvě si ukážeme obr.,kde je znázorněn S Slovenské Republiky. Modře jsou vyznčeny bloky, které jsou zřzeny

Více

3 Algebraické výrazy. 3.1 Mnohočleny Mnohočleny jsou zvláštním případem výrazů. Mnohočlen (polynom) proměnné je výraz tvaru

3 Algebraické výrazy. 3.1 Mnohočleny Mnohočleny jsou zvláštním případem výrazů. Mnohočlen (polynom) proměnné je výraz tvaru Algerické výrz V knize přírod může číst jen ten, kdo zná jzk, ve kterém je npsán. Jejím jzkem je mtemtik jejím písmem jsou mtemtické vzorce. (Glileo Glilei) Algerickým výrzem rozumíme zápis, ve kterém

Více

ZATÍŽENÍ KRUHOVÝCH ŠACHET PROSTOROVÝM ZEMNÍM TLAKEM

ZATÍŽENÍ KRUHOVÝCH ŠACHET PROSTOROVÝM ZEMNÍM TLAKEM ZATÍŽENÍ KRUHOVÝCH ŠACHET PROSTOROVÝM ZEMNÍM TLAKEM Ing. Michl Sedláček, Ph.D. ko-k s.r.o., Thákurov 7, Prh 6 Sptil erth pressure on circulr shft The pper present method for estimtion sptil erth pressure

Více

Souhrn základních výpočetních postupů v Excelu probíraných v AVT 04-05 listopad 2004. r r. . b = A

Souhrn základních výpočetních postupů v Excelu probíraných v AVT 04-05 listopad 2004. r r. . b = A Souhrn zákldních výpočetních postupů v Ecelu probírných v AVT 04-05 listopd 2004. Řešení soustv lineárních rovnic Soustv lineárních rovnic ve tvru r r A. = b tj. npř. pro 3 rovnice o 3 neznámých 2 3 Hodnoty

Více

Opakovací test. Klíčová slova: výraz, interval, množina, kvadratický trojčlen, mocnina, exponent, výrok, negace

Opakovací test. Klíčová slova: výraz, interval, množina, kvadratický trojčlen, mocnina, exponent, výrok, negace VY_32_INOVACE_MAT_190 Opkovcí test lgebrické výrzy, logik, množiny A, B Mgr. Rdk Mlázovská Období vytvoření: září 2012 Ročník: čtvrtý Temtická oblst: mtemtické vzdělávání Klíčová slov: výrz, intervl, množin,

Více

Fyzikální kabinet GymKT Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy

Fyzikální kabinet GymKT Gymnázium J. Vrchlického, Klatovy Fzikální kbinet GmKT Gmnázium J. Vrchlického, Kltov stženo z http:kbinet.zik.net Optické přístroje Subjektivní optické přístroje - vtvářejí zánlivý (neskutečný) obrz, který pozorujeme okem (subjektivně)

Více

{ } ( ) ( ) 2.5.8 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Předpoklady: 2301, 2508, 2507

{ } ( ) ( ) 2.5.8 Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice. Předpoklady: 2301, 2508, 2507 58 Vzth mezi kořen koefiient kvdrtiké rovnie Předpokld:, 58, 57 Pedgogiká poznámk: Náplň zřejmě přeshuje možnost jedné vučoví hodin, příkld 8 9 zůstvjí n vičení neo polovinu hodin při píseme + + - zákldní

Více

3. APLIKACE URČITÉHO INTEGRÁLU

3. APLIKACE URČITÉHO INTEGRÁLU APLIKACE URČITÉHO INTEGRÁLU APLIKACE URČITÉHO INTEGRÁLU V mtemtice, le zejmén v přírodních technických vědách, eistuje nepřeerné množství prolémů, při jejichž řešení je nutno tím či oním způsoem použít

Více

Sluneční soustava. http://cs.wikipedia.org/wiki/sluneční_soustava

Sluneční soustava. http://cs.wikipedia.org/wiki/sluneční_soustava Sluneční soustava http://cs.wikipedia.org/wiki/sluneční_soustava Slunce vzdálenost: 150mil.km (1AJ) průměr: 1400tis.km ((109x Země) stáří: 4.5mld let činnost:spalování vodíku teplota 6000st.C hmotnost

Více

3.2.11 Obvody a obsahy obrazců I

3.2.11 Obvody a obsahy obrazců I ..11 Obvody obshy obrzců I Předpokldy: S pomocí vzorců v uvedených v tbulkách řeš následující příkldy Př. 1: Urči výšku lichoběžníku o obshu 54cm zákldnách 7cm 5cm. + c Obsh lichoběžníku: S v Výšk lichoběžníku

Více

SEMINÁŘ I Teorie absolutních a komparativních výhod

SEMINÁŘ I Teorie absolutních a komparativních výhod PODKLDY K SEMINÁŘŮM ŘEŠENÉ PŘÍKLDY SEMINÁŘ I eorie bsolutních komprtivních výhod Zákldní principy teorie komprtivních výhod eorie komprtivních výhod ve své klsické podobě odvozuje motivci k obchodu z rozdílných

Více

1.6.9 Keplerovy zákony

1.6.9 Keplerovy zákony 1.6.9 Keplerovy zákony Předpoklady: 1608 Pedagogická poznámka: K výkladu této hodiny používám freewareový program Celestia (3D simulátor vesmíru), který umožňuje putovat vesmírem a sledovat ho z různých

Více

1.1 Numerické integrování

1.1 Numerické integrování 1.1 Numerické integrování 1.1.1 Úvodní úvhy Nším cílem bude přibližný numerický výpočet určitého integrálu I = f(x)dx. (1.1) Je-li znám k integrovné funkci f primitivní funkce F (F (x) = f(x)), můžeme

Více

Projekt Společně pod tmavou oblohou

Projekt Společně pod tmavou oblohou Projekt Společně pod tmavou oblohou Kometa ISON a populace Oortova oblaku Jakub Černý Společnost pro MeziPlanetární Hmotu Dynamicky nové komety Objev komety snů? Vitali Nevski (Bělorusko) a Artyom Novichonok

Více

Astronomie. Astronomie má nejužší vztah s fyzikou.

Astronomie. Astronomie má nejužší vztah s fyzikou. Astronomie Je věda, která se zabývá jevy za hranicemi zemské atmosféry. Zvláště tedy výzkumem vesmírných těles, jejich soustav, různých dějů ve vesmíru i vesmírem jako celkem. Astronom, česky hvězdář,

Více

DUM č. 20 v sadě. 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník

DUM č. 20 v sadě. 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník projekt GML Brno Docens DUM č. 20 v sadě 12. Fy-3 Průvodce učitele fyziky pro 4. ročník Autor: Miroslav Kubera Datum: 21.06.2014 Ročník: 4B Anotace DUMu: Prezentace je zaměřena na základní popis a charakteristiky

Více

ČŠ ž ž ň ž ž Ú Š ž ž ž Ú ň Š Ú ň ž Ů ť Š Šť Ů ž ž ž Š ž ž Ú Č Ú Ú Š Ú Ú ť Ú ž ž Čž Ú Ů Ú Ú Ů Ů ť Š ť ž Ů ž Č Š ž Č Č Š Ú ž Ú ž Ú ž ž Š Ů ť ž Ů ž ť ů ť ň Č Š Ť ť Š Ú Š Ú Š ť ž Č ů ů ů ť ů ů ů Š ť ť Á ň

Více

1. Vznik zkratů. Základní pojmy.

1. Vznik zkratů. Základní pojmy. . znik zkrtů. ákldní pojmy. E k elektrizční soustv, zkrtový proud. krt: ptří do ktegorie příčných poruch, je prudká hvrijní změn v E, je nejrozšířenější poruchou v E, při zkrtu vznikjí přechodné jevy v

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_5IS Ověření ve výuce Třída 9. B Datum: 21. 1. 2013 Pořadové číslo 11 1 Merkur, Venuše Předmět: Ročník: Jméno autora:

Více

VY_32_INOVACE_FY.20 VESMÍR II.

VY_32_INOVACE_FY.20 VESMÍR II. VY_32_INOVACE_FY.20 VESMÍR II. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Galaxie Mléčná dráha je galaxie, v níž se nachází

Více

PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY. Maturitní otázka č. 1

PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY. Maturitní otázka č. 1 PLANETA ZEMĚ A JEJÍ POHYBY Maturitní otázka č. 1 TVAR ZEMĚ Geoid = skutečný tvar Země Nelze vyjádřit matematicky Rotační elipsoid rovníkový poloměr = 6 378 km vzdálenost od středu Země k pólu = 6 358 km

Více

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem obsahu pláště rotačního tělesa.

Seznámíte se s další aplikací určitého integrálu výpočtem obsahu pláště rotačního tělesa. .4. Obsh pláště otčního těles.4. Obsh pláště otčního těles Cíle Seznámíte se s dlší plikcí učitého integálu výpočtem obshu pláště otčního těles. Předpokládné znlosti Předpokládáme, že jste si postudovli

Více

OBSAH ÚVOD. 6. přílohy. 1. obsah. 2. úvod. 3. hlavní část. 4. závěr. 5. seznam literatury. 1. Cíl projektu. 2. Pomůcky

OBSAH ÚVOD. 6. přílohy. 1. obsah. 2. úvod. 3. hlavní část. 4. závěr. 5. seznam literatury. 1. Cíl projektu. 2. Pomůcky Vytvořili: Žáci přírodovědného klubu - Alžběta Mašijová, Veronika Svozilová a Simona Plesková, Anna Kobylková, Soňa Flachsová, Kateřina Beránková, Denisa Valouchová, Martina Bučková, Ondřej Chmelíček ZŠ

Více

2. Poloměr Země je 6 378 km. Následující úkoly spočtěte při představě, že kolem rovníku nejsou hory ani moře. a) Jak dlouhý je rovníkový obvod Země?

2. Poloměr Země je 6 378 km. Následující úkoly spočtěte při představě, že kolem rovníku nejsou hory ani moře. a) Jak dlouhý je rovníkový obvod Země? Astronomie Autor: Miroslav Randa. Doplň pojmy ze seznamu na správná místa textu. seznam pojmů: Jupiter, komety, Merkur, měsíce, Neptun, planetky, planety, Pluto, Saturn, Slunce, Uran, Venuše, Země Uprostřed

Více

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K.

Digitální učební materiál. III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Příjemce podpory Gymnázium, Jevíčko, A. K. Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím

Více

VÍTEJTE V BÁJEČNÉM SVĚTĚ VESMÍRU VESMÍR JE VŠUDE KOLEM NÁS!

VÍTEJTE V BÁJEČNÉM SVĚTĚ VESMÍRU VESMÍR JE VŠUDE KOLEM NÁS! VÍTEJTE V BÁJEČNÉM SVĚTĚ VESMÍRU VESMÍR JE VŠUDE KOLEM NÁS! Ty, spolu se skoro sedmi miliardami lidí, žiješ na planetě Zemi. Ale kolem nás existuje ještě celý vesmír. ZEMĚ A JEJÍ OKOLÍ Lidé na Zemi vždy

Více

Úvod do nebeské mechaniky

Úvod do nebeské mechaniky OPT/AST L09 Úvod do nebeské mechaniky pohyby astronomických těles ve společném gravitačním poli obecně: chaotický systém nestabilní numerické řešení speciální případ: problém dvou těles analytické řešení

Více

Přírodopis 9. Naše Země ve vesmíru. Mgr. Jan Souček. 2. hodina

Přírodopis 9. Naše Země ve vesmíru. Mgr. Jan Souček. 2. hodina Přírodopis 9 2. hodina Naše Země ve vesmíru Mgr. Jan Souček VESMÍR je soubor všech fyzikálně na sebe působících objektů, který je současná astronomie a kosmologie schopna obsáhnout experimentálně observační

Více

Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem

Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem Identifikace práce prosíme vyplnit čitelně tiskacím písmem Žák/yně jméno příjmení identifikátor Identifikátor zjistíš po přihlášení na /korespondencni. Jeho vyplnění je nutné. Škola ulice, č.p. město PSČ

Více

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů

ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů ANOTACE vytvořených/inovovaných materiálů Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Tematická oblast Formát Druh učebního materiálu Druh interaktivity CZ.1.07/1.5.00/34.0722 III/2 Inovace a

Více

ČSN EN 1991-1-1 (Eurokód 1): Zatížení konstrukcí Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb. Praha : ČNI, 2004.

ČSN EN 1991-1-1 (Eurokód 1): Zatížení konstrukcí Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb. Praha : ČNI, 2004. STÁLÁ UŽITNÁ ZTÍŽENÍ ČSN EN 1991-1-1 (Eurokód 1): Ztížení konstrukcí Objemové tíhy, vlstní tíh užitná ztížení pozemních stveb. Prh : ČNI, 004. 1. Stálá ztížení stálé (pevné) ztížení stvebních prvků zhrnuje

Více

Vesmír. jako označen. ení pro. stí. Podle některých n. dílech. a fantasy literatury je některn

Vesmír. jako označen. ení pro. stí. Podle některých n. dílech. a fantasy literatury je některn Vesmír Vesmír r je označen ení pro veškerý prostor a hmotu a energii v něm. n V užším m smyslu se vesmír r také někdy užíváu jako označen ení pro kosmický prostor,, tedy část vesmíru mimo Zemi. Různými

Více

KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE. 123TVVM homogenizace (směšovací pravidla)

KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE. 123TVVM homogenizace (směšovací pravidla) KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE 23TVVM hoogenizce (sěšovcí prvidl) Hoogenizce Stvební teriály sou z hledisk zstoupení doinntních složek několikfázové systéy: Dvoufázové trice, vzduch (póry)

Více

Stavební firma. Díky nám si postavíte svůj svět. 1.D Klára Koldovská Šárka Baronová Lucie Pancová My Anh Bui

Stavební firma. Díky nám si postavíte svůj svět. 1.D Klára Koldovská Šárka Baronová Lucie Pancová My Anh Bui Stvební firm Díky nám si postvíte svůj svět. 1.D Klár Koldovská Šárk Bronová Lucie Pncová My Anh Bui Obsh 1) Úvod 2) Přesvědčení bnky 3) Obchodní jméno, chrkteristik zákzník, propgce 4) Seznm mjetku 5)

Více

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220. Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL. Název školy SOUpotravinářské, Jílové u Prahy, Šenflukova 220. Název materiálu VY_32_INOVACE / Matematika / 03/01 / 17 DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL Číslo projektu CZ07/500/4076 Název školy SOUpotrvinářské, Jílové u Prhy, Šenflukov 0 Název mteriálu VY INOVACE / Mtemtik / 0/0 / 7 Autor Ing Antonín Kučer Oor; předmět, ročník

Více

VY_32_INOVACE_FY.19 VESMÍR

VY_32_INOVACE_FY.19 VESMÍR VY_32_INOVACE_FY.19 VESMÍR Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Jiří Kalous Základní a mateřská škola Bělá nad Radbuzou, 2011 Vesmír je souhrnné označení veškeré hmoty, energie

Více

APLIKACE METODY RIPRAN V SOFTWAROVÉM INŽENÝRSTVÍ

APLIKACE METODY RIPRAN V SOFTWAROVÉM INŽENÝRSTVÍ APLIKACE METODY RIPRAN V SOFTWAROVÉM INŽENÝRSTVÍ Brnislv Lcko VUT v Brně, Fkult strojního inženýrství, Ústv utomtizce informtiky, Technická 2, 616 69 Brno, lcko@ui.fme.vutbr.cz Abstrkt Příspěvek podává

Více

Všechny galaxie vysílají určité množství elektromagnetického záření. Některé vyzařují velké množství záření a nazývají se aktivní.

Všechny galaxie vysílají určité množství elektromagnetického záření. Některé vyzařují velké množství záření a nazývají se aktivní. VESMÍR Model velkého třesku předpovídá, že vesmír vznikl explozí před asi 15 miliardami let. To, co dnes pozorujeme, bylo na začátku koncentrováno ve velmi malém objemu, naplněném hmotou o vysoké hustotě

Více

Projekt podpořený Operačním programem Přeshraniční spolupráce Slovenská republika Česká republika 2007-2013

Projekt podpořený Operačním programem Přeshraniční spolupráce Slovenská republika Česká republika 2007-2013 Projekt podpořený Operačním programem Přeshraniční spolupráce Slovenská republika Česká republika 2007-2013 NEW HORIZONS POPRVÉ K PLUTU 19. 1. 2006 14. 7. 2015 František Martinek, Hvězdárna Valašské Meziříčí,

Více

Kamenné a plynné planety, malá tělesa

Kamenné a plynné planety, malá tělesa Základní škola Nový Bor, náměstí Míru 128, okres Česká Lípa, příspěvková organizace e mail: info@zsnamesti.cz; www.zsnamesti.cz; telefon: 487 722 010; fax: 487 722 378 Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.3267

Více

Astrofyzika. 1. Sluneční soustava. Slunce. Sluneční atmosféra. Slunce 17.6.2013. Slunce planety planetky komety, meteoroidy prach, plyny

Astrofyzika. 1. Sluneční soustava. Slunce. Sluneční atmosféra. Slunce 17.6.2013. Slunce planety planetky komety, meteoroidy prach, plyny 1. Sluneční soustava Astrofyzika aneb fyzika hvězd a vesmíru planety planetky komety, meteoroidy prach, plyny je dominantním tělesem ve Sluneční soustavě koule o poloměru 1392000 km, s průměrnou hustotou

Více

ASTRONOMICKÉ ÚLOHY A WEBOVÉ ONLINE APLIKACE NA ASTRONOMIA

ASTRONOMICKÉ ÚLOHY A WEBOVÉ ONLINE APLIKACE NA ASTRONOMIA ASTRONOMICKÉ ÚLOHY A WEBOVÉ ONLINE APLIKACE NA ASTRONOMIA Ota Kéhar Oddělení fyziky Katedry matematiky, fyziky a technické výchovy ZČU v Plzni Abstrakt: V příspěvku představím několik webových online aplikací

Více

Téma: Fáze Měsíce a planet, zdánlivý pohyb oblohy na planetách

Téma: Fáze Měsíce a planet, zdánlivý pohyb oblohy na planetách Téma: Fáze Měsíce a planet, zdánlivý pohyb oblohy na planetách Zpracoval Doc. RNDr. Zdeněk Hlaváč, Cc Vlivem vzájemné polohy lunce, Země a dalšího tělesa(např. jiné planety nebo Měsíce) dochází k jevu,

Více

VY_32_INOVACE_08.Fy.9. Slunce

VY_32_INOVACE_08.Fy.9. Slunce VY_32_INOVACE_08.Fy.9. Slunce SLUNCE Slunce je sice obyčejná hvězda, podobná těm, které vidíme na noční obloze, ale pro nás je velmi důležitá. Bez ní by naše Země byla tmavá a studená a žádný život by

Více

10. Nebezpečné dotykové napětí a zásady volby ochran proti němu, ochrana živých částí.

10. Nebezpečné dotykové napětí a zásady volby ochran proti němu, ochrana živých částí. 10. Nebezpečné dotykové npětí zásdy volby ochrn proti němu, ochrn živých částí. Z hledisk ochrny před nebezpečným npětím rozeznáváme živé neživé části elektrického zřízení. Živá část je pod npětím i v

Více

Astronomie, sluneční soustava

Astronomie, sluneční soustava Základní škola Nový Bor, náměstí Míru 128, okres Česká Lípa, příspěvková organizace e mail: info@zsnamesti.cz; www.zsnamesti.cz; telefon: 487 722 010; fax: 487 722 378 Registrační číslo: CZ.1.07/1.4.00/21.3267

Více

Venuše druhá planeta sluneční soustavy

Venuše druhá planeta sluneční soustavy Venuše druhá planeta sluneční soustavy Planeta Venuše je druhá v pořadí vzdáleností od Slunce (střední vzdálenost 108 milionů kilometrů neboli 0,72 AU) a zároveň je naším nejbližším planetárním sousedem.

Více

Český jazyk a literatura

Český jazyk a literatura Český jzyk litertur Chrkteristik předmětu Předmět je rozdělen n tři disciplíny literární výchovu, jzykovou výchovu ční slohovou výchovu, které tvoří svébytné celky, le zároveň jsou ve výuce čsto propojovány.

Více

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách

P2 Číselné soustavy, jejich převody a operace v čís. soustavách P Číselné soustvy, jejich převody operce v čís. soustvách. Zobrzení čísl v libovolné číselné soustvě Lidé využívjí ve svém životě pro zápis čísel desítkovou soustvu. V této soustvě máme pro zápis čísel

Více

Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420. Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín

Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420. Šablony Mendelova střední škola, Nový Jičín Projekt OP VK č. CZ.1.07/1.5.00/34.0420 Šblony Mendelov střední škol, Nový Jičín NÁZEV MATERIÁLU: Trojúhelník zákldní pozntky Autor: Mgr. Břetislv Mcek Rok vydání: 2014 Tento projekt je spolufinncován

Více

Krajské kolo 2013/14, kategorie EF (8. a 9. třída ZŠ) Identifikace

Krajské kolo 2013/14, kategorie EF (8. a 9. třída ZŠ) Identifikace Identifikace Žák/yně jméno příjmení identifikátor Identifikátor zjistíš po přihlášení na http://olympiada.astro.cz/korespondencni. Jeho vyplnění je nutné. Škola ulice, č.p. město PSČ Hodnocení A: (max.

Více

Věda ve vesmíru. Fakulta výrobních technologií a managementu. Věda pro život, život pro vědu. Registrační číslo: CZ.1.07/2.3.00/45.

Věda ve vesmíru. Fakulta výrobních technologií a managementu. Věda pro život, život pro vědu. Registrační číslo: CZ.1.07/2.3.00/45. Fakulta výrobních technologií a managementu Věda ve vesmíru Věda pro život, život pro vědu V Sokolově, 26. ledna 2015 Registrační číslo: CZ.1.07/2.3.00/45.0029 PhDr. Jan Novotný, Ph.D. Zkoumání vesmíru

Více

MINIPROJEKT Sluneční soustava a Země

MINIPROJEKT Sluneční soustava a Země Základní škola, Kunovice, U Pálenice 1620, okres Uherské Hradiště, příspěvková organizace MINIPROJEKT Sluneční soustava a Země Autoři: kolektiv přírodovědného klubu Konzultant: Mgr. Růžena Hlůšková ZŠ

Více

NAŠE ZEMĚ VE VESMÍRU Zamysli se nad těmito otázkami

NAŠE ZEMĚ VE VESMÍRU Zamysli se nad těmito otázkami NAŠE ZEMĚ VE VESMÍRU Zamysli se nad těmito otázkami Jak se nazývá soustava, ve které se nachází planeta Země? Sluneční soustava Která kosmická tělesa tvoří sluneční soustavu? Slunce, planety, družice,

Více

1 Newtonův gravitační zákon

1 Newtonův gravitační zákon Studentovo minimum GNB Gravitační pole 1 Newtonův gravitační zákon gravis latinsky těžký každý HB (planeta, těleso, částice) je zdrojem tzv. gravitačního pole OTR (obecná teorie relativity Albert Einstein,

Více

Astronomie Sluneční soustavy I. PřF UP, Olomouc, 6.4.2012

Astronomie Sluneční soustavy I. PřF UP, Olomouc, 6.4.2012 Astronomie Sluneční soustavy I. PřF UP, Olomouc, 6.4.2012 Osnova přednášek: 1.) Tělesa Sluneční soustavy. Slunce, planety, trpasličí planety, malá tělesa Sluneční soustavy, pohled ze Země. Struktura Sluneční

Více

Téma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám

Téma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám Sttik stvebních konstrukcí I.,.ročník bklářského studi Tém 4 Rovinný rám Zákldní vlstnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzvřený rám Ktedr stvební mechniky Fkult stvební, VŠB - Technická

Více

Pracovní list Název projektového úkolu VESMÍRNÉ OTÁZKY A ODPOVĚDI Třída V. Název společného projektu MEZI NEBEM A ZEMÍ

Pracovní list Název projektového úkolu VESMÍRNÉ OTÁZKY A ODPOVĚDI Třída V. Název společného projektu MEZI NEBEM A ZEMÍ Pracovní list Název projektového úkolu VESMÍRNÉ OTÁZKY A ODPOVĚDI Třída V. Název společného projektu MEZI NEBEM A ZEMÍ Název pracovního týmu Členové pracovního týmu Zadání úkolu Jsme na začátku projektu

Více

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075

Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3075 Šablona: III/2 Sada: VY_32_INOVACE_5IS Ověření ve výuce Třída 9. B Datum: 6. 2. 2013 Pořadové číslo 12 1 Země, Mars Předmět: Ročník: Jméno autora: Fyzika

Více

FYZIKA. Nejkrásnější planeta sluneční soustavy Saturn v úlohách

FYZIKA. Nejkrásnější planeta sluneční soustavy Saturn v úlohách FYZIKA Nejkrásnější planeta sluneční soustavy Saturn v úlohách VLADIMÍR ŠTEFL Přírodovědecká fakulta MU, Brno Pocity krásy hrají důležitou roli při motivaci studentů a zejména studentek ve výuce méně oblíbené

Více

Laboratorní práce č. 2: Určení měrné tepelné kapacity látky

Laboratorní práce č. 2: Určení měrné tepelné kapacity látky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA 4. ročník šestiletého a 2. ročník čtyřletého studia Laboratorní práce č. 2: Určení měrné tepelné kapacity látky Přírodní vědy moderně a interaktivně FYZIKA

Více

Test obsahuje látku 5. ročníku z učiva o vesmíru. Ověřuje teoretické znalosti žáků. Časově odpovídá jedné vyučovací hodině.

Test obsahuje látku 5. ročníku z učiva o vesmíru. Ověřuje teoretické znalosti žáků. Časově odpovídá jedné vyučovací hodině. Vzdělávací oblast : Předmět : Téma : Člověk a jeho svět Přírodověda Vesmír Ročník: 5. Popis: Očekávaný výstup: Druh učebního materiálu: Autor: Poznámky: Test obsahuje látku 5. ročníku z učiva o vesmíru.

Více

PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY

PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY PLANETY SLUNEČNÍ SOUSTAVY Sluneční soustava je planetárn rní systém m hvězdy známé pod názvem n Slunce, ve kterém m se nachází naše e domovská planeta Země. Tvoří ji: Slunce 8 planet, 5 trpasličích planet,

Více

VÝUKA ASTRONOMIE NA ZŠ A SŠ S VYUŽITÍM STRÁNEK ASTRONOMIA.ZCU.CZ

VÝUKA ASTRONOMIE NA ZŠ A SŠ S VYUŽITÍM STRÁNEK ASTRONOMIA.ZCU.CZ VÝUKA ASTRONOMIE NA ZŠ A SŠ S VYUŽITÍM STRÁNEK ASTRONOMIA.ZCU.CZ Miroslav Randa, Ota Kéhar Oddělení fyziky Katedry matematiky, fyziky a technické výchovy ZČU v Plzni Abstrakt: V příspěvku se zabýváme,

Více

VY_12_INOVACE_115 HVĚZDY

VY_12_INOVACE_115 HVĚZDY VY_12_INOVACE_115 HVĚZDY Pro žáky 6. ročníku Člověk a příroda Zeměpis - Vesmír Září 2012 Mgr. Regina Kokešová Slouží k probírání nového učiva formou - prezentace - práce s textem - doplnění úkolů. Rozvíjí

Více

Národní centrum výzkumu polárních oblastí

Národní centrum výzkumu polárních oblastí Národní centrum výzkumu polárních oblstí Dohod o spolupráci při výzkumu polárních oblstí Země Msrykov univerzit Žerotínovo nám. 9, 601 77 Brno, IČ 00216224, zstoupená rektorem Prof. PhDr. Petrem Filou,

Více

TAJEMSTVÍ PRVNÍ PLANETY ODHALENA SEMINÁŘ KOSMONAUTIKA A RAKETOVÁ TECHNIKA HVĚZDÁRNA VALAŠSKÉ MEZIŘÍČÍ

TAJEMSTVÍ PRVNÍ PLANETY ODHALENA SEMINÁŘ KOSMONAUTIKA A RAKETOVÁ TECHNIKA HVĚZDÁRNA VALAŠSKÉ MEZIŘÍČÍ TAJEMSTVÍ PRVNÍ PLANETY ODHALENA SEMINÁŘ KOSMONAUTIKA A RAKETOVÁ TECHNIKA HVĚZDÁRNA VALAŠSKÉ MEZIŘÍČÍ MERKUR Parametry oběžné dráhy Afélium 68 816 900 km Perihélium 46 001 200 km Průměrná vzdálenost 57

Více

Exoplanety ve škole. Ota Kéhar. astronomia.zcu.cz. kof.zcu.cz

Exoplanety ve škole. Ota Kéhar. astronomia.zcu.cz. kof.zcu.cz astronomia.zcu.cz kof.zcu.cz Exoplanety ve škole Ota Kéhar kehar@kof.zcu.cz Katedra obecné fyziky Fakulta pedagogická Západočeská univerzita v Plzni Co vás čeká? úvaha o výuce astronomie na školách exoplanety

Více

Virtuální svět genetiky 1

Virtuální svět genetiky 1 Chromozomy obshují mnoho genů pokud nejsou rozděleny crossing-overem, pk lely přítomné n mnoh lokusech kždého homologního chromozomu segregují jko jednotk během gmetogeneze. Rekombinntní gmety jsou důsledkem

Více

FYZIKA, SI, NÁSOBKY A DÍLY, SKALÁR A VEKTOR, PŘEVODY TEORIE. Fyzika. Fyzikální veličiny a jednotky

FYZIKA, SI, NÁSOBKY A DÍLY, SKALÁR A VEKTOR, PŘEVODY TEORIE. Fyzika. Fyzikální veličiny a jednotky Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek MGV_F_SS_1S1_D01_Z_MECH_Uvod_PL Člověk a příroda Fyzika Mechanika Úvod Fyzika, SI, násobky a

Více

Ulice Agentura sociální práce, o. s. Účetní závěrka za rok 2012

Ulice Agentura sociální práce, o. s. Účetní závěrka za rok 2012 Ulice Agentur sociální práce, o. s. Účetní závěrk z rok 2012 Osh: I. OBECNÉ INFORMACE... 2 1. POPIS ÚČETNÍ JEDNOTKY... 2 2. ZAMĚSTNANCI A OSOBNÍ NÁKLADY... 2 3. POSKYTNUTÉ PŮJČKY, ZÁRUKY ČI JINÁ PLNĚNÍ...

Více

ČAS, KALENDÁŘ A ASTRONOMIE

ČAS, KALENDÁŘ A ASTRONOMIE ČAS, KALENDÁŘ A ASTRONOMIE Čas Založen na základě praktických zkušeností s následností dějů Je vzájemně vázán s existencí hmoty a prostoru, umožňuje rozhodnout o následnosti dějů, neexistuje možnost zpětné

Více

01-09.7 10.14.CZ Zpětné ventily a zpětné uzavíratelné ventily ZV 226 a ZV 236

01-09.7 10.14.CZ Zpětné ventily a zpětné uzavíratelné ventily ZV 226 a ZV 236 01-09.7 10.14.CZ Zpětné ventily zpětné uzvírtelné ventily ZV 226 ZV 26-1- ZV 226 ZV 26 Zpětné ventily zpětné uzvírtelné ventily 15 ž 200, PN 16, 25 Popis Zpětné ventily ZV 2x6 jsou smočinné uzávěry s vynikjícími

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA VYŠŠÍ GEODÉZIE název předmětu úloha/zadání název úlohy Geodetická astronomie 3/6 Aplikace keplerovského pohybu

Více

Vesmír. Studijní text k výukové pomůcce. Helena Šimoníková D07462 9.6.2009

Vesmír. Studijní text k výukové pomůcce. Helena Šimoníková D07462 9.6.2009 2009 Vesmír Studijní text k výukové pomůcce Helena Šimoníková D07462 9.6.2009 Obsah Vznik a stáří vesmíru... 3 Rozměry vesmíru... 3 Počet galaxií, hvězd a planet v pozorovatelném vesmíru... 3 Objekty ve

Více

Sluneční soustava. Drahoslava Rybová

Sluneční soustava. Drahoslava Rybová Sluneční soustava Drahoslava Rybová Obsah 1 Úvod...3 2 Historie...3 3 Slunce...4 3.1 Charakteristika...4 3.2 Složení...4 3.3 Rotace...5 3.4 Mytologie...5 4 Merkur...6 4.1 Charakteristika...6 4.2 Složení...6

Více

Molekulární genetika II. Ústav biologie a lékařské genetiky 1.LF UK a VFN, Praha

Molekulární genetika II. Ústav biologie a lékařské genetiky 1.LF UK a VFN, Praha Molekulární genetik Ústv biologie lékřské genetiky.lf UK VFN, Prh Polymorfismy lidské DN vyu ívné ve vzebné nlýze, p ímé nep ímé dignostice Mikrostelity (syn. krátké tndemové repetice) STR short tndem

Více

Určování hustoty látky

Určování hustoty látky Určování hustoty látky Očekávané výstupy dle RVP ZV: využívá s porozuměním vztah mezi hustotou, hmotností a objemem při řešení praktických problémů Předmět: Fyzika Učivo: měření fyzikální veličiny hustota

Více

Jedštěd 73, spolek Horní Hanychov 153 468 08 Liberec 8 Účetní jednotka doručí: 1 x příslušnému finančnímu orgánu

Jedštěd 73, spolek Horní Hanychov 153 468 08 Liberec 8 Účetní jednotka doručí: 1 x příslušnému finančnímu orgánu ROZVAHA dle vyhlášky 54/22 1.1.-31.12.213 Název, sídlo právní form s účinností pro účetní jednotky (v celých tisích Kč) účetní jednotky účtující podle účtové osnovy pro nevýdělečné orgnizce IČO Jedštěd

Více

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu

Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu Pořadové číslo projektu: cz.1.07/1.4.00/21.1936 č. šablony: III/2 č.sady: 6 Ověřeno ve výuce: 13.1.2012 Třída: 3 Datum:28.12. 2011 1 Sluneční soustava Vzdělávací

Více

Ř ů ů ů ů ů ů Ď ů ů Ď ů ú ú é é ů é ú ú ě ů Ý úťů ů é é ů é ť ůú ú ě é ú é ů ů ú ťé ú é ů ů ú ň Ř ě ó Ť ěž é é Ý ů ů ú ú ě ů ů ů ú ů ů Ý ů é ů é Ť ů ů é ů Ď ů ú ť ů ů ú ú ů é ů é ů ů é ů ů ú ú é é ů é

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

2009 Gliese www.exoplanety.cz/gliese

2009 Gliese www.exoplanety.cz/gliese 1 Časopis Gliese přináší 4x ročně ucelené informace z oblasti výzkumu exoplanet, protoplanetárních disků, hnědých trpaslíků a astrobiologie. Gliese si můžete stáhnout ze stránek časopisu, nebo si ho nechat

Více

visual identity guidelines Česká verze

visual identity guidelines Česká verze visul identity guidelines Česká verze Osh 01 Filosofie stylu 02 Logo 03 Firemní rvy 04 Firemní písmo 05 Vrice log 06 Komince rev Filosofie stylu Filozofie společnosti Sun Mrketing vychází ze síly Slunce,

Více