13. DISPERZNÍ SOUSTAVY

Transkript

1 3. DISPERZNÍ SOUSTAVY 3. Rzdělvací funkce Statstcké zdělení velkst částc ve vdné emulz je ppsán dfeencální zdělvací funkcí ve tvau F( a exp ( b s knstantam a 3,6.0 m a b m. Vypčítejte a plmě částc, kteé jsu v systému nejhjněj zastupeny, b jaku hmtnst mají částce, jejchž plmě je větší než dvjnásbek max, je-l celkvá hmtnst dspezníh pdílu 63 g. Ř e š e n í : a P extém na křvce F( platí df ( 0 d a exp( b + a ( b exp( b 0 F( Q( max 6,67 0 b b Integální zdělvací funkce udává hmtnst všech fakcí přítmných v jedntkvé hmtnst dspezníh pdílu, jejchž částce mají plmě větší neb stejný jak zvlená hdnta. Hmtnst všech částc, kteé mají plmě větší než max je tedy m 63.Q(. m Q( max Q( F( d ( e d a b a e b a + e ( b b b a b + e b ( b b Q( 0 max Ob. 3. Dfeencální a ntegální zdělvací funkce 36, , e 6 05 ( , Q( 0,4049 m 63. Q( 63. 0, , g Pzn.: Integál byl řešen metdu pe pates: u a, u a ; e b υ, υ e b b P je lm ( e b 0

2 3. Rychlst sedmentace v gavtačním pl Nezmetcké částce husttě,4 g cm 3 a mlání hmtnst 70 g ml sedmentují př tepltě 300 K v dspezním pstředí husttě 05 kg m 3 a vskztě,07 mpa.s. Jejch dfuzní kefcent má za těcht pdmínek hdntu 3,3.0 4 m s. a Vypčítejte ychlst sedmentace v gavtačním pl. b Jak dluh by tval, než by se částce, kteá se p zmíchání 3 dm 3 uvedené dspeze ve válc půměu cm nachází na hladně, dstala sedmentací až na dn válce? Ř e š e n í : a Je-l ychlst dfuze zanedbatelná pt sedmentační ychlst, půsbí na částce dspezníh pdílu v gavtačním pl gavtační síla, vztlak a síla tření. Za stacnáníh stavu se síly vyvnají a p sedmentační ychlst platí υ g m ( g u ( sed, ( f f kde υ je bjem sedmentující částce, m ( υ ι její hmtnst, ι její hustta, hustta dspezníh pstředí. Kefcent tření f je mžn vyjádřt Enstenvým vztahem pmcí dfuzníh kefcentu D: f (k B T/D (k B je Bltzmannva knstanta, k B R/N A. P ychlst sedmentace pak platí m ( ( sed g D M g D u k T RT B ,8 3, (,45 0 m s. ( 8, kde M je hmtnst jednh mlu částc (M m N A. Rychlst sedmentace v zemském gavtačním pl je knstantní - phyb částce v ustáleném stavu je vnměný. Pzn: Objem kulvté částce je υ 4 π 3 /3 a kefcent tření je dán Stkesvým vzcem f 6 π η. P sedmentační ychlst pak platí g ( u sed (3 9η b Ve válc plměu 0,06 m vytvří bjem V 3 dm 3 dspeze slupec výšce V y π π 006, 0, 653 m (4 Ptže sedmentační ychlst je knstantní, platí u sed y τ, 653 τ, , Sedmentační vnváha v gavtačním pl s (, 53 dne Velm zředěný mndspezní sl byl pzván v mkskpu s výškvým psunem µm. Částce mají husttu 7 g cm 3, hustta dspezníh pstředí je 968 kg m 3. P ustavení sedmentační vnváhy byly v kyvetce mkskpu půměu 80 µm př tepltě 306 K a tlaku 03 kpa v jedntlvých plhách (y zjštěny pčty částc uvedené v tabulce. Najděte efektvní půmě sedmentujících částc (tj. půmě kulvtých částc, kteé by za daných pdmínek sedmentvaly stejným způsbem jak pzvané nezmetcké částce. y (µm pčet částc N

3 Ř e š e n í : Pt sedmentac půsbí tepelný phyb dspezních částc. Jsu-l ychlst bu dějů svnatelné, je výsledkem ptchůdnéh půsbení bu jevů ustavení sedmentační vnváhy, př níž je sedmentační tk ven dfuznímu tku pačným směem. V systému se tak p učtém čase ustaví chaaktestcké zdělení částc v jedntlvých vstvách, kteé může být ppsán vncí υ g M g lnc ( y + knst. ( y k T RT B + knst., ( c ppř. ln υ g M g ( ( ( y y ( y y, ( c k T RT B kde c je kncentace dspezních částc ve výšce y, υ. ι m, m /k B M/R (M je hmtnst jednh mlu dspezních částc. P zpacvání uvedených expementálních dat je nejvhdnější vztah (. Závslst ln N (kncentace slu c v dané výšce je úměná pčtu částc N, na výšce y je pdle tht vztahu vncí přímky se směncí υ g (. (6 kb T Z gafu na b. 3. je patné, že expementální data tmut vztahu vyhvují: y (µm ln N 7, ,5795 6,095 5, ,996 4, ln N y ( m Ob. 3. Sedmentační vnváha v gavtačním pl P směnc přímky vypčteme metdu nejmenších čtveců hdntu υ g ( 3,888 0 kb T P bjem jedné částce dtud dstaneme , υ 3, , 0 m (8 9, 8 ( Z bjemu částce vypčteme efektvní půmě (tj. půmě kule, kteá by se př sedmentac chvala stejně jak uvažvaná dspezní částce: υ 3 4 def 6 υ 3 7 π d, 6 0 m 3 π ef 4 (7 (9

4 3.4 Rychlst sedmentace v ultacentfuze Měřením sedmentační ychlst v ultacentfuze př táčkách n t 4000 mn a tepltě 5 C byla zjšťvána mlání hmtnst makmlekuláníh kldu. P časvý pstup zhaní mez čým ztkem a sedmentujícím pdílem byla získána tat data: τ/ s x / cm 0 6, 450 6,9 Vypčítejte (a sedmentační kefcent, (b mlání hmtnst studvanéh kldu. Dfuzní kefcent dspezních částc má hdntu 6,7.0 6 cm s. Hustta částc je,36 kg dm 3, hustta dspezníh pstředí 0,93 g cm 3 a jeh vskzta,056 mpa s. Ř e š e n í : Na dspezní částc v ultacentfuze půsbí: dstředvá síla F ( υ ω x ve směu d sy táčení (x je vzdálenst dspezní částce d sy táčení, ω π n t je úhlvá ychlst táčení; n t pčet táček za jedntku času a vztlak F v ( υ ω x a síla tření F t ( f u sed ve směu pačném. V ustáleném stavu je F F v + F t. Z tét pdmínky plyne p ychlst sedmentace dx υ ω x used ( dτ f. ( Na zdíl d sedmentace v gavtačním pl není phyb dspezních částc vnměný. P ntegac dstaneme časvu závslst vzdálenst dspezní částce d sy táčení: υ x ω ln ( τ + knst., neb ln x υ ω ( ( τ τ f x f. ( Kefcent f p kulvté částce je dán Stkesvým vztahem, f 6 π η, p částce jnéh tvau Enstenvu vncí f (k B T/D. Expementální data jsu čast vyjadřvána velčnu nezávslu na síle ple, sedmentačním kefcentem, defnvaným jak ychlst sedmentace v pl jedntkvém zychlení (bvykle se udává v sekundách: used ln ( x /x s (3 x ω ω ( τ τ a Zadaná expementální data dsadíme d vztahu (3: ln( 6, 9 / 6, s 349, 0 s ( π / b Pvnáním vztahu ( s defncí sedmentačníh kefcentu (3 zjstíme, že sedmentační kefcent může být vyjádřen také pmcí vlastnstí dspezníh systému: υ s ( M D, p úpavě s (, (5 f R T takže je mžn vypčítat hmtnst jednh mlu dspezních částc: s RT,349 0 M D ( 6, ,34 98,5 6,5 kg ml 93 ( 36

5 3.5 Sedmentační vnváha v ultacentfuze Př sledvání sedmentace kldníh slu v ultacentfuze př táčkách n t 600 mn a tepltě 80,5 K byl pzván tt vnvážné zdělení kncentací dspegvaných částc pdél kyvety: x (cm (g dm 3 0 0,350 0,40 0, ,54 x je vzdálenst místa měření d sy tace a je kncentace vyjádřená hmtnstí kldních částc v dm 3 slu. Hustta dspezníh pstředí byla 060 kg m 3, měný bjem studvanéh kldu 0,693 cm 3 g. Jaká hdnta plyne z těcht údajů p mlání hmtnst kldu? Ř e š e n í : Sedmentační vnváha se ustaví, je-l sedmentační tk ven dfuznímu tku. P zdělení kncentací dspezních částc se vzdálenstí d sy táčení pak platí + υ N ( / x M ( / ln B A ω + ω x N k T RT kde υ ι N A M, N A k B R, pdíl / ι je měný bjem a B ntegační knstanta. Význam statních symblů je stejný jak v příkladu 3.4. Tent vztah představuje v suřadncích ln ; x vnc přímky. Z gafu na b. 3.3 je patné, že expementální data vnc ( vyhvují. x (m 0,000 0,0 0,044 0,069 ln A,0498 0,930 0, ,649 Rvnc přímky zjstíme metdu nejmenších čtveců: B -0,6 ln -0,7-0,8-0,9 Směnce přímky shnuje paamety systému: M ( / (π n 6,893 RT ln 6,893 x +,6755 ( Dsadíme v základních jedntkách SI sustavy: n t 600/60 70 s, 060 kg m 3, / ι 0,693 cm 3 g 6, m 3 kg, a vypčítáme mlání hmtnst: -,0 -, t B. 0,00 0,0 0,04 0,06 x (m Ob. 3.3 Sedmentační vnváha v ultacentfuze ( (3 M ( 8, 34 80, 5 6, kg ml, , 93 0 (π. 70 (4

6 3.6 Osmtcký tlak kldních systémů Př tepltě 85,4 K byl měřen smtcký tlak ztků plysbutylenu v xylenu v závslst na kncentac. V následující tabulce jsu uvedeny hdnty h - výšky, d níž vystupl měřený ztk kncentac v smmetcké tubc. V daném případě se hustta ztků paktcky nelší d hustty čstéh zpuštědla, 0,856 g cm 3. a Zjstěte, zda je mžn vysthnut kncentační závslst smtckéh tlaku tht systému v celém uvedeném kncentačním zsahu dvuknstantvu vncí. b Stanvte mlání hmtnst studvané fakce plymeu. (mg cm 3 h (mm (mg cm 3 h (mm (mg cm 3 h (mm (mg cm 3 h (mm,9,7 4,5 5, 7,, 5,7 6,9 7,6 3,6 5,6 6,7 8,9 0,6, 8,4 9,8, 6, 7,3 9,8 9,3 Ř e š e n í : U velm zředěných ztků p smtcký tlak platí van t Hffva vnce π c RT RT ( M kde c je kncentace (látkvé mnžství zpuštěné látky v jedntce bjemu, hmtnstní kncentace (hmtnst v jedntce bjemu, c.m a M je střední mlání hmtnst. Uvedený vztah platí exaktně p neknečně zředěné (deální ztky. P kncentvanější nedeální ztky se pužívá zvje π RT + B + C +! ( M kteý v lmtě 0 přechází na vztah ( (B, C... jsu knstanty. Př smtckém stanvení mláních hmtnstí vyskmlekuláních látek se expementální hdnty π/ vynášejí pt kncentac. Př nízkých kncentacích dstáváme přímku, jejíž úsek na svslé se je ven výazu RT/M. Pdbně jak u plynů, udává knstanta B, nazývaná duhý vální kefcent, smě a velkst pvých dchylek d deálníh chvání, kteé nastanu, přejdeme-l d extémně zředěných ztků d blast vyšších kncentací. Osmtcký tlak vypčteme z naměřené výšky h (π h..g a vnc ( upavíme d tvau h RT + B + C +! (3 g M a Expementální data vyneseme d gafu h/ vs. : (kg m 3,9,7 4,5 5,7 6,9 7,6 8,9 0,6, 6, 7,3 0 3 h/ (m 4 kg,7368,6667,4889,3860,609,974,0674,8679,7438,98,56 3,0 0 3 h /,6 ( m 4kg-,,8,4, (kg m -3 Ob..4 Extaplace expementálních dat

7 Z gafu je vdět, že závslst je lneání d kncentace přblžně 8 kg m 3. V tét kncentační blast je mžn pužít p vystžení kncentační závslst smtckéh tlaku dvuknstantvé vnce. Z expementálních dat v tmt kncentačním bu byly vypčteny knstanty přímkvé závslst h, , (4 b Abslutní člen přímkvé závslst (4 představuje hdntu h/. extaplvanu na nulvu kncentac. P mlání hmtnst pak dstaneme h RT 3 8, 34 85, 4 lm,97 0 M 96, 87 kg ml (5 0 g M , 8, Membánvé vnváhy Rztk v levé část nádby, kteý v dm 3 bsahuje 0,0008 ml vyskmlekuláníh elektlytu P z+ (Cl z a 0,005 ml KCl, byl př tepltě 9ºC ddělen plppustnu membánu d stejnéh bjemu čsté vdy (pavá část. Vyskmlekulání nty nepcházejí membánu. Vypčítejte: a kncentac KCl na bu stanách membány p ustavení Dnnanvy vnváhy p ( z, ( z 30, b smtcký tlak, kteý bychm v těcht případech naměřl p ustavení vnváhy. Ř e š e n í : a Blance: c ml dm 3 KCl, c ml dm 3 P z+ (Cl z na pčátku v vnváze Levá Pavá Levá Pavá P z+ c 0 c 0 Cl z c +c 0 z c +c x x K + c 0 c x x kde x je látkvé mnžství příslušnéh ntu v jedntce bjemu, kteé pjde membánu. V vnváze platí ( a a ( a a ( K + Cl L K + Cl P Př nízkých kncentacích předpkládáme deální chvání (a c. P dsazení z blance dstaneme: ( c x ( z c + c x x ( c ( z c + c x ( z c + c x ( z c + c + x x (3 dkud x c ( z c + c z c + c (4 P z : x c ( c + c 0, 005 ( 0, , 005 c + c 0, , 005 3, ml KCl (5 P z 30: x c ( 30 c + c 0, 005 ( 30 0, , c + c 30 0, , 005 4, ml KCl (6

8 Kncentace nízkmlekuláníh elektlytu v levém ddělení je (c KCl L (c K+ L c x, v pavém (c KCl P (c K+ P x. P z (c KCl L 5.0 3, , ml KCl (c KCl P, ml KCl P z 30 (c KCl L , , ml KCl (c KCl P 4, ml KCl Čím vyšší je tedy nábj vyskmlekuláníh ntu, tím nevnměnější je zdělení nízkmlekuláníh elektlytu (elektlyt s vyšším nábjem vytěsňuje větší mnžství nízkmlekuláníh elektlytu: ( p z je (c KCl P /(c KCl L,6 ( p z 30 je (c KCl P /(c KCl L 5,80 b Osmtcký tlak Naměřený smtcký tlak je dán zdílem kncentací v levém a pavém ddělení: π [( c + z c + c x + c x (x] RT [( c ( z + + c 4x] RT (8 P smtcký tlak samtnéh plyelektlytu bychm dstal π c ( z + R (9 P z : P z 30: [ ] T ( π (. 0, , , ,34. 30,5,6 kpa (p kncentace v ml dm 3 dstaneme smtcký tlak v kpa π. 0,008. 8,34. 30,5 4,0 kpa π (3. 0, , , ,34. 30,5 44,56 kpa π 3. 0,008. 8,34. 30,5 6,30 kpa Jestlže mají být smmetcká měření využta ke stanvení mlání hmtnst dspezníh pdílu, je třeba u ztků plyelektlytů za přítmnst nízkmlekuláních elektlytů kgvat naměřený smtcký tlak na zdělení kncentací, způsbené membánvým vnváham. 3.8 Membánvá hydlýza Vdný ztk kldníh elektlytu P 5+ (Cl 5 kncentac c ml dm 3 byl ddělen membánu, kteá neppuští vyskmlekulání nty, d stejnéh bjemu destlvané vdy. Vypčítejte ph v bu dděleních p ustavení vnváhy př tepltě 5 C. P(OH 5 je slná zásada - její chld není ve vdném ztku hydlyzván. Intvý sučn vdy má př tepltě 5 C hdntu 5, Ř e š e n í : In P 5+ nemůže pjít membánu. Nízkmlekulání nty Cl pcházet mhu, avšak bání jm v tm elektstatcké síly mez P 5+ a Cl. Půchd ntů Cl je mžný puze tehdy, dfundují-l sučasně nějaké katnty. Ptže nedchází k hydlýze, jsu k dspzc jen nty H 3 O +, vznkající dscací vdy. D pavéh pstu tedy přejde x mlů H 3 O +, v levém ddělení zůstává x mlů hydxylvých ntů a hydxnvé nty v mnžství daném ntvým sučnem vdy, K v /x. Rvnvážné kncentace jedntlvých ntů jsu dány blancí: na pčátku v vnváze Levý Pavý Levý Pavý P 5+ c 0 c 0 Cl 5 c 0 5 c x x H 3 O + 0 K v /x x OH 0 x

9 Pdmínka vnváhy platí p HCl (pcházející nízkmlekulání elektlyt: ( a a ( a a ( H O + Cl L H O + Cl P 3 3 Za předpkladu deálníh chvání ztku (aktvty jsu vny kncentacím dstaneme Kv ( 5 c x x ( x (5 3 0 x 58, 0 x (3 V pvní apxmac předpkládáme, že x «5 c: x , 0, (4 Duhá apxmace: (5 x ( 5 3 0, , 0, Třetí apxmace: x (5 3 0, , 0, (6 Výpčet ph v levém ddělení: lg K v, phl evé lg x, , 550 (7 V pavém ddělení: ph 8 lg x lg, , 687 pavé (8 3.9 Vskzta dspezních systémů P benzenvý ztk plymethylmethakylátu mlání hmtnst M 300 kg ml byla př tepltě 5 C naměřena závslst elatvní vskzty na kncentac (g cm 3 η el 0,00,047 0,005, 0,005,55 0,00,556 0,08,34 0,05,700 P plyme dvjnásbné mlání hmtnst byla získána tat data: (g cm 3 η el 0,00,074 0,003,9 0,0045,35 0,009,747 0,07,53 0,03 3,39 a Stanvte knstanty Makvy-Hunkvy vnce. b Jaká je mlání hmtnst fakce, p níž byla stanvena hdnta lmtníh vskztníh čísla [η] 85 cm 3 g? Ř e š e n í Ke stanvení mlání hmtnst lneáních plymeů z vskztních dat se využívá Makvy- Hunkvy vnce M el a [ η ] K ( ( kde M el je elatvní mlekulvá hmtnst plymeu (číselně je vna mlání hmtnst s změem g ml a [η] je lmtní vskztní čísl, kteé představuje splečnu lmtu kncentačních závslstí edukvané vskzty (tj. (η el / a nheentní vskzty (tj. (ln η el /. Velčny K a a jsu knstanty chaaktestcké p danu dvjc plyme-

10 zpuštědl, kteé se stanvují měřením vskzty ztků fakce studvanéh plymeu známé mlání hmtnst. Hdnty lmtníh vskztníh čísla stanvíme ze zadaných expementálních dat. Závslst (η el / na a (ln η el / na p bě fakce jsu uvedeny v následujících tabulkách a vyneseny v gafu: M 300 kg ml M 600 kg ml (g cm 3 (η el / (cm 3 g (ln η el / (cm 3 g (g cm 3 (η el / (cm 3 g (ln η el / (cm 3 g 0,00 47,0 45,93 0,00 74,0 7,39 0,005 48,4 45,69 0,003 76,33 68,73 0,005 5,0 45,43 0, ,0 66,85 0,00 55,6 44, 0,009 83,0 6,99 0,08 63,0 4, 0,07 89,0 54,0 0,05 68,0 39,73 0,03 93,0 49,73 extaplací [η] 46 cm 3 g extaplací [η] 7,7 cm 3 g el - [ ] [ ] ,5,0,5,0,5 0 (g cm -3 ln el Ob. 3.5 Stanvení lmtníh vskztníh čísla η η! ln Δ ln vs. fakce M vs. fakce M η el η el vs. fakce M vs. fakce M a Výpčet knstant Makvy-Hunkvy vnce: ln [η] ln K + a ln M el (0 P [η] 46 cm 3 g a [η] 7,7 cm 3 g a (M el /(M el : ln(7,7/46 a 0,66 ln ( ln K ln 46 0,66 ln ,49497 K 0,0 cm 3 g ( b P [η] 85 cm 3 g / 066, / 066, M el [ η] 85 K 0, , M 757 kg ml (3

11 Ú L O H Y. Dspezta zdělvací funkce; Př. 3. Jaký tva má dfeencální zdělvací funkce p plydspezní systém, jehž dplňkvá ntegální zdělvací funkce je Q( ( +,5 0 6 exp(,5 0 6, kde plmě částc je vyjádřen v metech. Vypčítejte plmě částc, kteých je v systému nejvíce.. Dspezta zdělvací funkce; Př. 3. Statstcké zdělení velkst částc plydspezníh systému je ppsán dplňkvu ntegální zdělvací funkcí Q( ( exp( 4 0 5, kde je plmě částc (v metech. Jaké pcent částc má plmě v mezích 6 až 8 µm? 3. Rychlst sedmentace v gavtačním pl; Př. 3. Dfuzní kefcent nezmetckých částc husttě,9 g cm 3 v dspezním pstředí husttě 007 kg m 3 má př tepltě 35 K hdntu, m s. Jaku ychlstí budu tyt částce sedmentvat v gavtačním pl? Hmtnst jednh mlu dspezníh pdílu je 58 kg ml. 4. Sedmentační vnváha v gavtačním pl; Př. 3.3 P ustavení sedmentační vnváhy ve slupc kldní dspeze př tepltě 93 K byla zjšťvána hmtnstní kncentace dspegvané látky v ůzných výškách. Dspegvané částce mají tva tyčnek a jejch hustta je 3,6 kát větší než hustta dspezníh pstředí. Byl zjštěn, že kncentace ve výšce 5 cm byla,05 násbkem kncentace ve výšce 40 cm. Jaká je hmtnst jednh mlu dspegvaných částc? 5. Rychlst sedmentace v dstředvém pl; Př. 3.4 Kldní sl je př tepltě 95 K dstřeďván v ultacentfuze s táčkam n t mn. Dspezní pstředí slu má husttu 0,9 g cm 3, vskztu,00 mpa s. Mlání bjem dspegvaných částc je 5,8 dm 3 ml, jejch hustta,43 g cm 3 a p dfúzní kefcent byla za daných pdmínek zjštěna hdnta 4,7.0 0 m s. (a Jaká je ychlst sedmentace ve vzdálenst 5 cm d sy táčení? (b Vypčítejte sedmentační kefcent. 6. Sedmentační vnváha v dstředvém pl; Př. 3.5 Mlání hmtnst kldníh plymeu byla učvána metdu sedmentační vnváhy v ultacentfuze př tepltě 0ºC. Př táčkách n t mn byl pzván vnvážné zlžení kncentací pdél kyvety. Expementální data byla vyjádřena vncí ln 54,673 x,587 kde je kncentace (g dm 3, kteá byla naměřena ve vzdálenst x (m d sy tace. Hustta dspezníh pstředí byla,09 kát menší než hustta kldních částc. Stanvte hmtnst jednh mlu kldních částc. 7. Osmtcký tlak kldních systémů; Př. 3.6 Jak vysk vystupí př tepltě 3,5 C v tubc smmetu ztk vyskmlekulání látky (M, kg ml v ndfeentním (theta zpuštědle? Hustta měřenéh ztku, kteý v 0,8 dm 3 bsahuje 0,3 g vyskmlekulání látky, je,08 g cm 3.

12 8. Osmtcký tlak kldních systémů; Př. 3.6 Výsledky měření smtckéh tlaku (v Pa tluenvých ztků vyskmlekulání látky př knstantní tepltě 303,7 K byly vyjádřeny lneáním vztahem π 4, , 7 kde je kncentace (kg m 3. Jaká je mlání hmtnst vyskmlekulání látky? C můžete z uvedené vnce usudt afntě plymeu k tluenu jak zpuštědlu? 9. Membánvé vnváhy; Př. 3.7 Ze vdnéh ztku vyskmlekuláníh elektlytu P 6+ (B 6 (v ztku je zcela dscván, kteý bsahuje ještě NaB v kncentac 0,0 ml dm 3, je třeba dstant část tht nízkmlekuláníh elektlytu. Rztk byl ddělen sempemeablní membánu, kteá neppuští vyskmlekulání nty P 6+, d stejnéh bjemu čsté vdy. Př jaké kncentac vyskmlekuláníh elektlytu (c P se dstaní 75 % NaB? 0. Membánvá hydlýza; Př. 3.8 Př tepltě 0 C byl dm 3 ztku, přpavenéh zpuštěním 0,3 mml plyelektlytu P 4+ (Cl 4 ve,6 dm 3 destlvané vdy, ddělen membánu, kteá ppuští puze nízkmlekulání nty, d dm 3 čsté vdy. Vypčítejte jaké bude slžení ztku v ddělení, kteé půvdně bsahval puze vdu (ddělení A a jaké bude ph ve duhém ddělení (B p ustavení vnváhy. Př 0 C má ntvý sučn vdy hdntu K υ 6, Vskzta ztků plymeů; Př. 3.9 P systém plysbutylen-dsbutylen byly zjštěny tyt hdnty knstant p Makvu- Hunkvu vnc: 60 K 0,0 cm 3 g a 0,66. P jednu z fakcí studvanéh plymeu byla měřena závslst vskzty jejích ztků v dsbutylenu na kncentac. Výsledky měření jsu uvedeny na bázku ve fmě gafů (η el / (cm 3 g pt a (ln η el / (cm 3 g pt ( je kncentace v g cm 3. Jaká je mlání hmtnst tét fakce? - el ,005 0,00 0,05 0,00 0,05-3 (g cm ln el. Vskzta ztků plymeů; Př. 3.9 Vskzta ztku, kteý bsahuje,97 g plymeu ve 00 cm 3, je 3,47 mpa.s, vskzta ztku dvjnásbné kncentac je 4,79 mpa s. Vskzta čstéh zpuštědla má př stejné tepltě hdntu 0,93 mpa s. Kncentační závslst vskztníh čísla, (η el /, př těcht kncentacích je mžn pkládat za lneání. Vypčítejte lmtní vskztní čísl a mlání hmtnst plymeu. P uvažvaný systém plyme-zpuštědl mají knstanty Makvy- Hunkvy vnce tyt hdnty: a 0,6 ; K 0,076 cm 3 g.

13 V Ý S L E D K Y. max 0,4 µm (df(/d 0 ; F( dq(/d 6,5 0 exp(, ,7 % (Q( Q( ,37 3. u sed,. 0 5 m s ( υ g ( /f ; f k B T/D 7. M 67, kg ml c ( ln υ g ( ( y y ; c k T B υ M k B R 5. u sed, m s Vm D ( x R T ( ω s 5, used Vm D s ( ( ω x N k T 6. M 0,96 kg ml υ N ( ln A ω ( x RT A B + knst. ; υ N A M π RT 7. h 58,7 mm ( + B, B 0, π h.. g M V theta zpuštědle je vzájemné vlvnění mez jedntlvým články řetězců plymeních klubek stejné jak slvé půsbení mez článkem řetězce plymeu a zpuštědlem (B M 530 kg ml (RT/M 4,764 Knstanta B je míu bjemu, kteý jedn plymení klubk znepřístupňuje p duhé klubk. V dbém zpuštědle dává plymení klubk přednst kntaktům s mlekulam zpuštědla, knstanta B je kladná. Zde B 0,7 > 0, tluen je p zkumaný plyme dbé zpuštědl. 9. c P 0,005 ml dm 3 ((6 c P + (c NaB 0 x (c NaB 0 x x ; x 0,75 (c NaB 0 0. (ph A 5,83 ( lg x ; x, ml dm 3 duhá apxmace; (ph B 8,34 ( lg (K υ /x. M 94,093 kg ml (Extaplací: [η] 34 cm 3 g M el ([η]/k /a [η] 7,934 cm 3 g ; M 40,767 kg ml