1.1.6 Měření pohybu. Předpoklady: Pomůcky: papírový šnek

Transkript

1 6 Měření pohybu Předpokldy: 0005 Poůcky: ppírový šnek Pedgogická poznák: Pokud nebudete provádět pokus se šneke (což nedoporučuji žáků se pokus líbí) ůžete stihnout látku této následující hodiny z jednu hodinu když vynecháte úvodní příkldy n hustotu urychlíte rozbor etody ěření Př : e dvou nádobách jsou nlity dvě kpliny První kplin á větší hotnost než druhá N zákldě této inforce rozhodni o prvdivosti následujících tvrzení ) Druhá kplin á enší hotnost než první b) První kplin á enší hustotu než druhá c) Druhá kplin á enší obje než první ) Druhá kplin á enší hotnost než první Prvd b) První kplin á enší hustotu než druhá Nejde rozhodnout Nevíe jké jsou objey obou kplin neůžee z hotnosti rozhodnout o hustotách c) Druhá kplin á enší obje než první Nejde rozhodnout Nevíe jké jsou hustoty obou kplin neůžee z hotnosti usuzovt n objey Př : ěhe tuhnutí se obje vosku zenší Jk se přito zění jeho hustot? Hotnost se nezění obje se zenší hustot vzroste (ve zloku ρ = se zenší hodnot jenovtele) Př : Při pupování duše se její obje téěř neění le podsttně se zvětší počet částic vzduchu v duši Jk se při to ění jeho hustot? Hotnost roste obje se neění hustot vzroste (ve zloku ρ = se zvětší hodnot čittele) Př 4: Hustot oleje je 800 kg/ Kolik litrů oleje váží 4 kg? ρ = 800 kg/ = 4kg =? 4 ρ = = = kg = 0005 = 5l ρ kg váží 5 litrů oleje

2 Př 5: Hustot oleje je 800 kg/ Jkou hotnost á litrů toho oleje? ρ = 800 kg/ = l = 0 0 =? ρ = = ρ = kg = 8kg litrů oleje á hotnost 8 kg Pedgogická poznák: U předchozích příkldů se snží důsledně vycházet ze vzorce ρ = tlčit n žáky by si zbytečně neptovli všechny tři tvry Př 6: Předět z látky á dvkrát větší obje třikrát větší hotnost než předět z látky Porovnej hustoty (odhde i kvntittivně poocí vzorce) látek Hotnost látky se oproti látce zvětšil víckrát než se zvětšil její obje hustot látky je větší než látky Poocí vzorce: látk ρ = předět z látky je dvkrát větší: = předět z látky á třikrát větší hotnost: = Hustot látky : ρ = = = = ρ Hustot látky je o polovinu větší než hustot látky Př 7: Předět z látky á dvkrát enší hustotu třikrát větší hotnost než předět z látky Porovnej objey (odhde i kvntittivně poocí vzorce) obou předětů Obje předětu se zvětšuje s rostoucí hotností s klesjící hustotou látky předět á větší hotnosti i enší hustotu obje předětu bude větší (šestkrát) Poocí vzorce: ρ = = ρ předět z látky á poloviční hustotu: ρ = ρ předět z látky á třikrát větší hotnost: = Obje látky : = 6 6 ρ = = ρ = ρ ρ = Předět z látky je šestkrát větší než předět z látky Př 8: Předět z látky á o polovinu větší hustotu než předět z látky který všk á dvkrát větší obje Porovnej hotnosti (odhde i kvntittivně poocí vzorce) obou předětů Hotnost předětu roste s objee i hustotou látky předět á větší hustotu le enší obje (výrzněji) hotnost předětu bude enší

3 Poocí vzorce: ρ = = ρ předět z látky á o polovinu větší hustotu: ρ = ρ + ρ = ρ předět z látky á dvkrát větší obje: = = Hotnost látky : = ρ = ρ = ρ = 4 Předět z látky je o čtvrtinu lehčí než předět z látky ětšin fyzikálních kursů zčíná stejně studie pohybu - si nejnápdnějšího fyzikálního jevu Tto část fyziky se nzývá kinetik (hotného bodu) Jko zčátečníci si budee klást nižší cíle prozkouáe něco co se pohybuje oprvdu polu - šnek Pedgogická poznák: K provedení pokusu Pokud je počsí nepříznivé šnek nechytíte venku ůžete jej koupit v kvristice Šnek položíe fólii tu n svítící eotr Teplo které zhřívá fólii otivuje šnek k pohybu N stěnu připevníte ppír podle stínu šnek zškrtáváe jeho polohu Po skončení pokusu ůžete proítnout ilietrovou síť odečítt s její poocí nebo ěřit n ppíře poocí prvítk poocí ěřítk převádět n skutečných velikostí Nejvýhodnější je uístit eotr tk by ěřítko uožňovlo sndný přepočet (npříkld vzdálenost n ppíře je pětkrát větší než skutečná vzdálenost) Šneci jí obvykle tendenci se pohybovt poěrně rovnoěrně Protože o to v tuto chvíli nestojí dolouvá se některý žáke by v tkové přípdě prštil šnek přes růžky což ho trochu zbrzdí Šneků se snží nsbírt víc před vlstní ěření je vypustí n eotr všechny n ěření vyberu nejčilejšího Je sozřejě lepší když žáci zprcovávjí hodnoty které si něřili Mě k tou slouží excelovský soubor do kterého zdá hodnoty on všechny příkldy v následujících hodinách vypočítá Nejdříve si šnek pustíe bez ěření Co je pohyb? Pohyb = zěn polohy v čse usíe ěřit polohu (nebo vzdálenost kterou urzil) čs Nejjednodušší ožnost: Zěříe polohu n zčátku polohu n konci pohybu čs jk dlouho pohyb trvl Nevýhody: Hodně ná toho uteče Nepoznáe jestli šnek lezl polu celou dobu nebo rychle někde se zstvil Pokud by lezl se zstávkou nevíe zd ji ěl n zčátku nebo n konci pohybu (nebo uprostřed) e skutečnosti v tkové přípdě nevíe nic o to co se dělo ezi zčátke konce pohybu Máe jeno nějké průěrné hodnoty Řešení: Polohu šnek nebudee ěřit pouze n zčátku konci pohybu le v prvidelných intervlech (npříkld po pěti sekundách)

4 Pedgogická poznák: Předchozí úvhu provádíe se třídou společně Společně se snžíe hledt chyby prvotního návrhu (který je vždycky stejný) společně ho vylepšujee hlvně tí že vyýšlí pohyby které ktuální etod nerozliší Př 9: Odhdni jk při prvidelné ěření polohy šnek rozeznáe z něřených výsledků pohybu ziňovné v předchozí odstvci: ) rovnoěrný polý pohyb; b) rychlejší pohyb s přestávkou n konci; c) rychlejší pohyb s přestávkou n zčátku Zkus vyyslet tkové dv pohyby které etod ěření po konstntní čsové úseku nerozliší ) rovnoěrný polý pohyb Mezi něřenýi polohi budou neustále lé přibližně stejné rozdíly b) rychlejší pohyb s přestávkou n konci Rozdíly ezi polohi budou větší než při polejší pohybu N konci když šnek zství budou polohy po několik ěření stejné c) rychlejší pohyb s přestávkou n zčátku Stejné polohy se budou vyskytovt n zčátku pohybu pk se budou polohy lišit Nše etod by selhl v přípdě že by šnek uděll zstávku n veli krátkou dobu y u ezití nezěřili polohu vícekrát Při ěření polohy po prvidelných čsových intervlech nezchytíe zěny které jsou krtší než tento intervl Tento problé není ožné odstrnit vlidit výsledků závisí n správně zvolené intervlu Právě proto jse si vybrli šnek Nedělá rychlé pohyby tk ná bude jko čsový intervl stčit 5 s Poznák: Přesně stejný postup se dooprvdy používá Npříkld fil je fotogrfický zchycení polohy všech předětů po /4 sekundy při nhrávání hudby n CD se ěří hldin zvuku z sekundu 4400 krát (tedy po s) Prvítke ůžee ěřit vzdálenosti s přesností n Co znená: Zěříe polohu šnek? Zěříe si vzdálenost šnek od nějkého počátečního íst Problé: Které ísto n šnekovi si vyberee? Řešení: Zvolíe n šnekovi bod který dobře reprezentuje jeho pohyb jehož polohu bycho ohli sndno ěřit nše přípdě jdou obě předchozí podínky proti sobě ylo by vhodné ěřit polohu libovolného bodu n ulitě le vzhlede k tou že šnek proítáe n stěnu ulitu nevidíe budee ěřit pohyb konce jeho nohy Př 0: Jké nevýhody ůže přinést volb konce nohy jko ěřeného bodu? Npříkld ve chvíli kdy šnek zství schová si nohu do ulity se ná bude zdát že se hýbá protože konec nohy se při zsunování hýbá i když ulit zůstává n ístě 4

5 Při ěření neznedbtelně lého předětu volíe n ně vhodný bod jehož pohyb poté sledujee Zvolený bod pk reprezentuje pohyb celého předětu Nhrdili jse předět bode (říkáe hotný bode) Hotný bod je zjednodušení ve skutečnosti žádný neexistuje od už znáe z geoetrie Je to objekt který neá žádný rozěr tečk s nulový průěre Hotný bod je bod kteréu připisujee hotnost Učeně se říká že jse provedli idelizci nhrdili jse reálný předět hotný bode Oprávněnost této idelizce závisí n: velikosti předětu; velikost dráhy kterou urzí; íře detilů které chcee sledovt Př : Rozhodni ve kterých z následujících příkldů je ožné nhrdit pohyb předětu pohybe hotného bodu: ) uto jede z Prhy do rn b) Skokn skáče do dálky y chcee zjistit techniku skoku c) Mouch létá po ístnosti chcee znát její rychlost d) Sledujee let koule vystřelené z děl e) Zeě obíhá kole Slunce f) Sledujee pohyb ouchy z hledisk částí jejího těl (třeb jk ává křídly) ) uto jede z Prhy do rn uto je proti vzdálenosti kterou ujede stršně lé žádné detily jeho pohybu nás nezjíjí ůžee ho povžovt z hotný bod b) Skokn skáče do dálky y chcee zjistit techniku skoku Skokn proti vzdálenosti kterou skočí docel velký zjíjí nás podrobnosti (pohyb nohou rukou td) neůžee ho povžovt z hotný bod c) Mouch létá po ístnosti chcee znát její rychlost Mouch je oproti ístnosti poěrně lá nezjíjí nás podrobnosti ůžee ji povžovt z hotný bod d) sledujee let koule vystřelené z děl Koule je lá oproti vzdálenosti kterou á uletět ůžee ji povžovt z hotný bod e) Zeě obíhá kole Slunce Zeě je oproti vzdálenosti od Slunce veli lá ůžee ji povžovt z hotný bod f) sledujee pohyb ouchy z hledisk částí jejího těl (třeb jk ává křídly) Zjíjí nás podrobnosti neůžee ji povžovt z hotný bod Shrnutí: Pohyb předětů zchycujee tí že ěříe jejich polohu v prvidelných čsových intervlech Zěny pohybu trvjící krtší dobu než intervl ěření nezchytíe 5