VÝPOČET USTÁLENÉHO CHODU SÍTĚ 110 KV
|
|
- Jakub Svoboda
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 VYSOKÉ ČENÍ TECHNCKÉ V BRNĚ BRNO NVERSTY OF TECHNOLOGY FAKLTA ELEKTROTECHNKY A KOMNKAČNÍCH TECHNOLOGÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETKY FACLTY OF ELECTRCAL ENGNEERNG AND COMMNCATON DEPARTMENT OF ELECTRCAL POWER ENGNEERNG VÝPOČET STÁLENÉHO CHOD SÍTĚ KV CALCLATON OF THE NETWORK STEADY STATE ON THE VOLTAGE LEVEL KV DPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESS ATOR PRÁCE ATHOR VEDOCÍ PRÁCE SPERVSOR Bc. PETR MACHÁČ doc. g. PETR MASTNÝ, Ph.D. BRNO 4
2 VYSOKÉ ČENÍ TECHNCKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechky a komukačích techologí Ústav elektroeergetky Dplomová práce magsterský avazuící studí obor Elektroeergetka Studet: Bc. Petr Macháč D: 7 Ročík: Akademcký rok: /4 NÁZEV TÉMAT: Výpočet ustáleého chodu sítě kv POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ:. Úvod. Výpočet ustáleého chodu sítě kv - teore. Výpočet zkratových poměrů v sít kv - teore 4. Výpočet ustáleého chodu a zkratových poměrů v sít kv apáeé z rozvody kv 5. Vyhodoceí provedeých výpočtů DOPORČENÁ LTERATRA: podle pokyů vedoucího práce Termí zadáí:..4 Termí odevzdáí:.5.4 Vedoucí práce: doc. g. Petr Mastý, Ph.D. Kozultat dplomové práce: doc. g. Petr Toma, Ph.D. Předseda oborové rady POZORNĚNÍ: Autor dplomové práce esmí př vytvářeí dplomové práce porušt autorská práva třetích osob, zeméa esmí zasahovat edovoleým způsobem do czích autorských práv osobostích a musí s být plě vědom ásledků porušeí ustaoveí a ásleduících autorského zákoa č. / Sb., včetě možých trestěprávích důsledků vyplývaících z ustaoveí část druhé, hlavy V. díl 4 Trestího zákoíku č.4/9 Sb.
3 Bblografcká ctace práce: MACHÁČ, P. Výpočet ustáleého chodu sítě kv. Bro: Vysoké učeí techcké v Brě, Fakulta elektrotechky a komukačích techologí, s. Vedoucí dplomové práce doc. g. Petr Mastý, Ph.D.. Jako autor uvedeé dplomové práce dále prohlašu, že v souvslost s vytvořeím této dplomové práce sem eporušl autorská práva třetích osob, zeméa sem ezasáhl edovoleým způsobem do czích autorských práv osobostích a sem s plě vědom ásledků porušeí ustaoveí a ásleduících autorského zákoa č. / Sb., včetě možých trestěprávích důsledků vyplývaících z ustaoveí část druhé, hlavy V. Díl 4 Trestího zákoíku č. 4/9 Sb.
4 VYSOKÉ ČENÍ TECHNCKÉ V BRNĚ Fakulta elektrotechky a komukačích techologí Ústav elektroeergetky Dplomová práce Výpočet ustáleého chodu sítě kv Petr Macháč vedoucí: doc. g. Petr Mastý, Ph.D. Ústav elektroeergetky, FEKT VT v Brě, 4 Bro
5 BRNO NVERSTY OF TECHNOLOGY Faculty of Electrcal Egeerg ad Commucato Departmet of Electrcal Power Egeerg Master s Thess Calculato of the etwork steady state o the voltage level kv by Petr Macháč Supervsor: doc. g. Petr Mastý, Ph.D. Bro versty of Techology, 4 Bro
6 Abstrakt 6 ABSTRAKT Tato práce se zabývá výpočtem ustáleého chodu sítě kv před a po přpoeí plyového zdroe 7 MW a paroplyového zdroe 58 MW. Tato síť může být apáea ze dvou rozvode 4/ kv a to Sokolce a Otrokovce. Výpočet ustáleého chodu sítě se provádí pro apáeí buď z Otrokovc ebo ze Sokolce. Dále se v této prác provádí výpočet edofázových a trofázových zkratů v rozvodách kv sítě. Výsledkem této práce e posouzeí apěťových poměrů v sít, proudového zatížeí vedeí a zkratová odolost rozvode. KLÍČOVÁ SLOVA: elektrcká síť; rozvoda; vedeí; zdro elektrcké eerge; uzel sítě; zkrat
7 Abstract 7 ABSTRACT Ths thess deals wth load flow calculato of electrcal etwork kv before ad after the coecto to the 7MW gas supply ad the 58MW steam ad gas supply. Ths grd ca be powered from two 4/kV substatos, amely Sokolce ad Otrokovce. The load flow calculato s realzed for the power supply ether from Otrokovce or Sokolce. Furthermore, the calculato of the u-phase ad three phase short crcuts the substatos of kv etwork s realzed ths thess. The result of the thess s the assessmet of the voltage rato the etwork, curret load of the power le ad short crcut resstace of the substatos. KEY WORDS: electrcal etwork; substato; power le; power plat; etwork ode; short crcut
8 Obsah 8 OBSAH SEZNAM OBRÁZKŮ...9 SEZNAM TABLEK... ÚVOD... CÍL PRÁCE... VÝPOČET STÁLENÉHO CHOD ELEKTRZAČNÍ SOSTAVY...4. VÝPOČET STÁLENÉHO CHOD JAKO LNEÁRNÍ ÚLOHA...4. ELMNACE BLANČNÍHO ZL...6. VÝPOČET STÁLENÉHO CHOD JAKO NELNEÁRNÍ ÚLOHA VÝPOČET STÁLENÉHO CHOD NEWTONOVO TERAČNÍ METODO VÝPOČET ZKRATŮ ČASOVÝ PRŮBĚH ZKRATOVÝCH PRODŮ ZKRATY PODLE SPOJENÍ ŽVÝCH ČÁSTÍ A ZEMĚ METODA SOMĚRNÝCH SLOŽEK ODVOZENÍ ROVNC PRO JEDNOTLVÉ DRHY ZKRATŮ TROJFÁZOVÝ SOMĚRNÝ ZKRAT JEDNOFÁZOVÝ ZKRAT ZKRATOVÉ VÝPOČTY VE SKTEČNÝCH HODNOTÁCH NFORMACE O ŘEŠENÉ SÍT... 6 VÝPOČTY STÁLENÉHO CHOD VÝPOČET STÁLENÉHO CHOD SÍTĚ KV NAPÁJENÉ Z ROZVODNY OTROKOVCE VÝPOČET STÁLENÉHO CHOD SÍTĚ KV NAPÁJENÉ Z ROZVODNY SOKOLNCE VÝPOČTY ZKRATŮ ZÁVĚR...54 POŽTÁ LTERATRA...55
9 Sezam obrázků 9 SEZNAM OBRÁZKŮ Obr. - Příklad sítě...5 Obr. 4- Zkratový proud elektrcky blízkého zkratu [4]... Obr. 4- Náhrada esymetrckých fázorů symetrckým fázory []...5 Obr. 4- Schematcké zázorěí trofázového zkratu a áhradí schéma []...7 Obr. 4-4 Schematcké zázorěí edofázového zkratu a áhradí schéma []...8 Obr. 5- Řešeá síť ve schématu ES ČR s vyzačeým zdroem v uzlu Prostěov... Obr. 5- Řešeá síť v edopólovém schematu... Obr. 6- Řešeá síť kv apáeá z rozvody Otrokovce v programu LG... Obr. 6- Řešeá síť kv apáeá z rozvody Sokolce v programu LG...4 Obr. 7- Řešeá síť pro výpočet zkratů v programu LG...5
10 Sezam tabulek SEZNAM TABLEK Tab. - Tabulka čých a alových výkoů v sít...7 Tab. 6- Tabulka čých a alových výkoů které sou odebíráy ebo dodáváy do sítě kv... Tab. 6- Tabulka procetích rozdílů apětí v rozvodě Prostěov, před a po přpoeí plyového a paroplyového zdroe, př daém účíku a alovém výkou zdroů v Prostěově pro typcké zatížeí v arím období...5 Tab. 6- Tabulka procetích rozdílů apětí v rozvodě Prostěov, před a po přpoeí plyového a paroplyového zdroe, př daém účíku a alovém výkou zdroů v Prostěově pro typcké zatížeí v letím období...6 Tab. 6-4 Tabulka procetích rozdílů apětí v rozvodě Prostěov, před a po přpoeí plyového a paroplyového zdroe, př daém účíku a alovém výkou zdroů v Prostěově pro typcké zatížeí v podzmím období...7 Tab. 6-5 Tabulka procetích rozdílů apětí v rozvodě Prostěov, před a po přpoeí plyového a paroplyového zdroe, př daém účíku a alovém výkou zdroů v Prostěově pro typcké zatížeí v zmím období...8 Tab. 6-6 Tabulka zatížeí vedeí bez přpoeí plyového a paroplyového zdroe...9 Tab. 6-7 Tabulka zatížeí vedeí př apáeí sítě z Otrokovc pro zatížeí sítě v arím období 4 Tab. 6-8 Tabulka zatížeí vedeí př apáeí sítě z Otrokovc pro zatížeí sítě v letím období.4 Tab. 6-9 Tabulka zatížeí vedeí př apáeí sítě z Otrokovc pro zatížeí sítě v podzmím období...4 Tab. 6- Tabulka zatížeí vedeí př apáeí sítě z Otrokovc pro zatížeí sítě v zmím období...4 Tab. 6- Tabulka procetích rozdílů apětí v rozvodě Prostěov, před a po přpoeí plyového a paroplyového zdroe, př daém účíku a alovém výkou zdroů v Prostěově pro typcké zatížeí v arím období...44 Tab. 6- Tabulka procetích rozdílů apětí v rozvodě Prostěov, před a po přpoeí plyového a paroplyového zdroe, př daém účíku a alovém výkou zdroů v Prostěově pro typcké zatížeí v letím období...45 Tab. 6- Tabulka procetích rozdílů apětí v rozvodě Prostěov, před a po přpoeí plyového a paroplyového zdroe, př daém účíku a alovém výkou zdroů v Prostěově pro typcké zatížeí v podzmím období...46 Tab. 6-4 Tabulka procetích rozdílů apětí v rozvodě Prostěov, před a po přpoeí plyového a paroplyového zdroe, př daém účíku a alovém výkou zdroů v Prostěově pro typcké zatížeí v zmím období...47 Tab. 6-5 Tabulka zatížeí vedeí bez přpoeí plyového a paroplyového zdroe...48 Tab. 6-6 Tabulka zatížeí vedeí př apáeí sítě ze Sokolce pro zatížeí sítě v arím období...48
11 Sezam tabulek Tab. 6-7 Tabulka zatížeí vedeí př apáeí sítě ze Sokolce pro zatížeí sítě v letím období...49 Tab. 6-8 Tabulka zatížeí vedeí př apáeí sítě ze Sokolce pro zatížeí sítě v podzmím období...5 Tab. 6-9 Tabulka zatížeí vedeí př apáeí sítě ze Sokolce pro zatížeí sítě v zmím období...5 Tab. 7- Počátečí souměré zkratové proudy a počátečí souměré zkratové výkoy př třífázových a edofázových zkratech a př přpoeí plyového paroplyového zdroe. Síť kv e apoea a rozvodu Otrokovce...5 Tab. 7- Počátečí souměré zkratové proudy a počátečí souměré zkratové výkoy př třífázových a edofázových zkratech a př přpoeí pouze plyového zdroe. Síť kv e apoea a rozvodu Otrokovce...5 Tab. 7- Počátečí souměré zkratové proudy a počátečí souměré zkratové výkoy př třífázových a edofázových zkratech a př přpoeí plyového paroplyového zdroe. Síť kv e apoea a rozvodu Sokolce...5 Tab. 7-4 Počátečí souměré zkratové proudy a počátečí souměré zkratové výkoy př třífázových a edofázových zkratech a př přpoeí plyového zdroe. Síť kv e apoea a rozvodu Sokolce...5
12 Úvod ÚVOD Elektrzačí soustava obsahue možství prvků, které můžeme rozdělt do základích skup: - výroba elektrcké eerge k tomuto účelu slouží elektráry, které přeměňuí růzé druhy eergí a eerg elektrckou - přeos a rozvod el. eerge tvoří cestu mez výrobam a spotřebč el. eerge. Tuto skupu tvoří vedeí, trasformátory, zařízeí rozvode - spotřeba spotřebče přeměňuí el. eerg a é druhy eerge Elektrzačí soustava musí být uzpůsobea ěkterým faktorům, které provázeí eí estec a) Současost el. eerge vyrobeá musí být v daý okamžk spotřebovaá. Aby ebylo třeba mít k dspozc mamálí výko potřebý ve špčkách spotřeby v klasckých elektráre, e možé mít rezervy, které se,,plí v době kdy e el. eerge přebytek a poskytuí svů výko ve špčkách. K tomuto účelu můžou sloužt apř. přečerpávací elektráry (v ČR apř. Dalešce, Dlouhé Stráě) ebo batere (apř. Cho v Kalfor MW) b) Přechodé děe ke zvládáí těchto fyzkálích evů e zapotřebí rychlých automatzovaých prvků c) Rozvo el. soustava musí mít dostatečé rezervy výrobí přeosové, aby bylo možo spotřebtele zásobovat kvaltí el. eergí v požadovaém možství. Kvaltou el. eerge e myšleo že bude mít požadovaé apětí, obsah vyšších harmockých, symetr v třífázové soustavě a frekvec v povoleé tolerac Elektrcká síť eím hlavím prvky sou el. vedeí a el. stace, které sou vzáemě propoey. Můžeme e rozdělt a přeosové sítě, které slouží k přeosu velkých výkoů a velké vzdáleost, dstrbučí sítě - rozváděí el. eerg ke kocovým užvatelům a průmyslové sítě, které slouží k rozvodu v průmyslových obektech. Elektrcká vedeí slouží k přeosu el. eerge mez uzly sítě. zly můžou být místa přpoeí zdroů ebo spotřebčů, místa rozvětveí sítě, místa trasformace el. eerge atd. Můžou být vekoví vedeí, které sestává ze stožárů, zolátorů a zolovaých ebo ezolovaých vodčů ebo vedeí pod zemí, která musí být tvořeá zolovaým vodčem kabelem. Elektrcké stace stavby a zařízeí v uzlech el. soustavy sloužící k růzým účelům: - trasformovy a rozvody trasformace el. eerge a é apětí a eí rozvod - spíací stace slouží k rozvodu el. eerge o steém apětí - měíry změa střídavého proudu a ou frekvec ebo a steosměrý proud a rozvod - kompezačí stace
13 Cíl práce CÍL PRÁCE Cílem této práce e výpočet ustáleého chodu sítě kv pokud uvažueme že e rozvoda / kv v Prostěově apáea z rozvody 4/ kv Otrokovce ebo z rozvody 4/ kv Sokolce. Výpočet ustáleého chodu této sítě provedeme, pro čtyř termíy v roce, kdy ve všech termíech pracue stávaící plyový zdro 7 MW a % a př růzém zatížeí uvažovaého paroplyového zdroe a př růzém odběru elektrcké eerge v rozvodách / kv v daé sít. Dále bude provede výpočet zkratových poměrů př fázovém a edofázovém zkratu ve všech rozvodách sítě, pro apáeí kv sítě z rozvode 4/ kv v Otrokovcích ebo ze Sokolce. Budeme uvažovat že v rozvodě Prostěov vyrábíme, 7 a 8 MW. V prví část práce bude teoretcky rozebrá výpočet ustáleého chodu a výpočet zkratových poměrů. V druhé část bude provede výpočet ustáleého chodu a zkratových poměrů př podmíkách uvedeých v prvím odstavc.
14 Výpočet ustáleého chodu elektrzačí soustavy 4 VÝPOČET STÁLENÉHO CHOD ELEKTRZAČNÍ SOSTAVY stáleým chodem se myslí stav př kterém edochází k přechodým děům (zkraty, zapíáí a vypíáí růzých zařízeí ebo vedeí). Aby bylo možé řídt provoz a avrhovat další rozvo el. soustavy e třeba zát čé a alové výkoy, ztráty a apětí v edotlvých uzlech a větvích. Dále využíváme tyto údae př výpočtech přechodých evů (zkraty, statcká a dyamcká stablta) a př řešeí optmalzačích úloh (hospodáré rozdělováí výroby čých a alových výkoů, regulace apětí, hodoceí spolehlvost el. soustavy). Také se tyto výpočty používaí ke kotrole přetížeí ěkterého prvku el. soustavy. Výpočty se většou provádí pro mamálí a mmálí zatížeí sítě. V pra sou odběry a dodávky zadáváy v čých a alových výkoů a z tohoto důvodu emůžeme sítě popsat soustavou leárích rovc, ale ustáleý chod el. soustavy e popsá soustavou eleárích rovc. Na tuto soustavu musíme použít ěkterou teračí metodu. Výpočty teračím metodam bývaí zdlouhavé a špatě ebo vůbec ekoverguí. V ěkterých případech výpočtu ustáleého chodu, kde eí třeba velká přesost, e možé tuto úlohu learzovat. Je to apř. u dlouhodobého pláováí rozvoe el. soustavy ebo u výpočtů spolehlvost. Zadaé výkoy v uzlech se podělí středí hodotou očekávaého apětí ebo meovtou hodotou apětí. Pro sestavováí rovc ustáleého chodu můžeme použít ěkterou metodu která řeší leárí obvody metodu smyčkových proudů ebo metodu uzlových apětí. Př řešeí sítí uvažueme tyto zedodušuící podmíky: a) vedeí ahrazueme Π čláky, trasformátory zpravdla Γ čláky b) trofázová soustava má všechy prvky souměré potom můžeme tuto soustavu řešt ako edofázovou c) prvky sítě esou závslé a proudu a a apětí, maí leárí charakterstku d) v soustavě se eacházeí žádé zdroe vyšších harmockých frekvecí e) zdroe a odběry sou zadáy pomocí výkoů. Výkoy esou závslé a změě apětí. Výpočet ustáleého chodu ako leárí úloha Jedotlvé prvky el. soustavy sou zadáy podélým a příčým admtacem. Podélé admtace sou mez uzly a příčé mez daým uzlem a referečím uzlem který má ulový potecál (zem). Parametry všech prvků sou přepočítáy a edo společé apětí, aby bylo možé všechy prvky galvacky spot.
15 Výpočet ustáleého chodu elektrzačí soustavy 5 Obr. - Příklad sítě Podle metody uzlových apětí můžeme sestavt matcový záps soustavy rovc podle obr. - 4 Y Y Y Y 4 Y Y Y Y 4 Y Y Y Y 4 Y Y Y Y (Α;S,V) (.) Teto záps můžeme zkrátt [ ] [ Y][ ] (Α;S,V) (.),,, 4 ezámá uzlová apětí,,, 4 zadaé uzlové proudy, odběry se začí zamékem - a dodávky Y součet admtací které sou přpoey k tému uzlu Y součet admtací se záporým zamékem, které sou přpoey mez tý a tý uzel veďme příklad výpočtu prvku admtačí matce pro síť a obr. - - dagoálí prvek
16 Výpočet ustáleého chodu elektrzačí soustavy 6 - mmodagoálí prvek Další možý záps rovc (.), (.) e Y (S) (.) Y Y Y4 Y Y Y (S) (.4) Y (A, S, V) pro,,..., (.5) e počet uzlů v sít bez referečího uzlu, který bude mít v dalších zápsech číslo. Pokud by síť a obr. - eobsahovala příčé admtace, byla by admtačí matce této sítě sgulárí a soustava (.), (.), (.5) závslá a tato soustava by měla ekoečo řešeí. Admtačí matce e sce regulárí, ale k vypočítáí skutečých hodot uzlových apětí e třeba zvolt blačí uzel vz další kaptola.. Elmace blačího uzlu Blačí uzel hradí ztráty čých a alových výkoů a vyrovává blac výkoů mez dodávkam a odběry. Protože e v rovcích (.) a (.5) více ezámých ež rovc e třeba zadat v blačím uzlu apětí. V dalším zápsu soustavy rovc bude mít blačí uzel číselé ozačeí. Pokud máme zadáo apětí v blačím uzlu, můžeme soustavu rovc (.) přepsat do tvaru 4 Y Y Y 4 Y Y Y 4 Y Y Y 4 Y Y Y (Α;S,V) (.6) přepíšeme také rovc (.5) Y Y (A, S, V) pro,,..., (.7) Soustavu rovc (.6) (bez matce [Y ]) můžeme řešt apř. elmačí metodou, přímou verzí admtačí matce řádu ( - ) ebo ěkterou teračí metodou, po vypočítáí uzlových apětí,,..., e třeba vypočítat proudy v edotlvých větvích sítě podle vztahu pq proud tekoucí mez uzly p a q Y pq mpedace mez uzly p a q p, q apětí v uzlech p a q pq pq ( ) Y (A, S, V) (.8) p Když záme proudy v edotlvých větvích, můžeme vypočítat proud v blačím uzlu. Elmací blačího uzlu se azývá vypuštěí rovce pro blačí uzel v rovcích (.6) a (.7). q
17 Výpočet ustáleého chodu elektrzačí soustavy 7. Výpočet ustáleého chodu ako eleárí úloha Obvykle bývaí dodávky a odběry zadáy čým a alovým výkoy. Pro tý uzel platí: S P (VA, W, var) (.9) * O zaméku u alového výkou rozhodue zda e alový výko duktvího ebo kapactího charakteru. Na ásleduícím vztahu můžeme vysvětlt kdy bude alový výko záporý a kdy kladý. ( cosϕ sϕ) * S P δ α ϕ S (VA, W, var, V, A, rad) (.) Fázový posuv φ mez proudem a apětím se vypočítá ϕ δ α (rad) (.) Úhel δ e úhel mez kladou částí reálé osy a fázorem apětí, α e úhel mez kladou částí reálé osy a fázorem proudu. Pokud bude úhel δ větší ež úhel α bude fázor apětí předbíhat fázor proudu fázový posuv φ, čý výko P alový výko bude kladý charakter zdálvého výkou bude duktví. Pokud bude úhel δ meší ež úhel α bude fázor proudu předbíhat fázor apětí fázový posuv φ bude záporý, čý výko P bude kladý a alový výko bude záporý charakter zdálvého výkou bude kapactí. odběrového uzlu by zaméka u výkoů a u fázového posuvu byla opačá. Tab. - Tabulka čých a alových výkoů v sít Zdro P > Odběr P < duktví φ > > < kapactí φ < < > V pra se používá termí výroba alového výkou u spotřebčů duktvího charakteru, které sou kompezováy baterem kodezátorů, ze zaméka u alových výkoů v tab. - můžeme vdět proč. Pokud e čý výko odebírá (e záporý) e kapactí alový výko kladý tz. dodává alový výko spotřebč. Vyádříme-l z rovce (.9) proud S P (A, VA, V, W, var) (.) * * * pak po dosazeí do rovce (.7) dostaeme P * Y pro,,..., (A, VA, V, W, var) (.) Z rovc (.7) a (.) vyplývá, že byla provedea elmace blačího uzlu a také volba apětí. Pokud sou zadáy uzlové výkoy hradí blačí uzel ztráty čého a alového výkou v sít a rozdíl mez dodávkam a odběry. Protože sou zadáy odběry a dodávky výkoů v sít, apětí blačího uzlu a admtace Y, e třeba řešt soustavy eleárích (kvadratckých) rovc (.). V další kaptole se budeme
18 Výpočet ustáleého chodu elektrzačí soustavy 8 zabývat Newtoovou teračí metodou, která se používá k řešeí těchto rovc. Pomocí této metody zstíme uzlová apětí a potom můžeme určt toky výkoů a výkoové ztráty v sít. Nahradíme l prvky sítě Π čláky, můžeme vypočítat proud tekoucí do uzlu a výko ( ) Y Y (A, V, S) (.4) S P (VA, W, var, V, A) (.5) * Podle úmluvy pokud výko do uzlu vtéká e výko kladý, zaméko u alového výkou určue eho charakter. Dále pro proud a výko do uzlu ( ) Y Y (A, V, S) (.6) S P (VA, W, var, V, A) (.7) * Čé a alové ztráty v tomto případě zstíme algebrackým součtem výkoů tekoucích do uzlů a P P P (W) (.8) (var) (.9) V těchto výpočtech e trofázová soustava ahrazea edofázovou soustavou, takže ve všech rovcích počítáme z fázovým hodotam apětí a výkoem přeášeým edou fází..4 Výpočet ustáleého chodu Newtoovou teračí metodou Je třeba vyřešt soustavu eleárích ebo leárích rovc v tomto tvaru f (,,..., ) y f (,,..., ) y M (.) f (,,..., ) y Nedříve musíme provést odhady kořeů v ulté terac,,...,. Rozdíly mez těmto odhady přesým hodotam sou,,...,. Přesé hodoty kořeů sou: () ( ) ( ),,...,. Soustavu rovc (.) e možé tedy přepsat do tvaru
19 Výpočet ustáleého chodu elektrzačí soustavy 9 ( ) ( ) ( ) y y y ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (,...,,,...,,,...,, f f f M (.) Všechy rovce soustavy (.) e možé přepsat v Taylorovu řadu fukce více proměých v bodě. Přepíšeme. rovc ( ) f f f f y Φ...,...,, ) ( ) ( ) ( (.) f e hodota parcálí dervace v bodě a ve Φ sou zahruty čley s vyšším mocam,,..., a druhé a vyšší dervace fukce f. Pokud sou odhady kořeů přblžě steé ako přesá hodota, dferece sou potom malé a můžeme s vyšším mocam zaedbat, protože Φ. Ozačíme l výraz ( ) ( ) f y ) ( ) ( ) (,...,, můžeme rovc (.) přepsat do tohoto tvaru () () y y y f... f f (.) () y e rozdíl zadaé hodoty pravé stray y a hodoty určeé dosazeím odhadu kořeů () y do rovce (.). Steě můžeme upravt ostatí rovce soustavy (.). Dostaeme soustavu leárích rovc pro výpočet ezámých pomocí kterých můžeme vypočítat ezámé dferece,,...,. Tuto soustavu e možé zapsat v matcovém zápsu f f f f f f f f f y y y M M L M M M L L (.4) Tuto soustavu můžeme zapsat zkráceě [ ] [ ] [ ] y J (.5) Matce [J] e matce parcálích dervací Jacobá. Ze soustavy rovc (.4) ebo (.5) vypočítáme vektor dferecí [ ] a vypočítáme ové opraveé odhady kořeů ) ( ) ( pro,,..., (.6)
20 Výpočet ustáleého chodu elektrzačí soustavy Tyto opraveé odhady kořeů použeme př výpočtu v další terac. Vypočítaé hodoty dferecí esou úplě přesé, protože sme v Taylorově polyomu uvažoval pouze. dervace. Pokud upravíme rovce (.5) a (.6), můžeme teračí proces postupého zpřesňováí kořeů rovc zapsat v teračím tvaru (k) (k) (k) [ ] [ J ] [ y ] (.7) ( k ) ( k ) ( k ) (.8) kde horí de k určue k tou terac. f Pro úspěšé vyřešeí soustavy rovc předpokládáme spotost parcálích dervací pro,,,...,, edozačost řešeí soustavy rovc (.4) a kovergece teračího postupu. Tyto podmíky bývaí obvykle v praktckých úlohách výpočtu ustáleého chodu sítí splěy. Nyí použeme tuto metodu a rovce (.), které popsuí ustáleý chod sítí. Rovce (.) přepíšeme do tvaru podle soustavy rovc (.). P * Y,,, (.9) Pravou strau rovce (.9) rozepíšeme a reálou a magárí část. Můžeme použít buď polárí ebo složkový tvar. Použeme polárí tvar. * δ, δ, Y Y α Dosazeím apětí a admtace v těchto tvarech do rovce (.9), dostaeme po úpravě a využtím vlastostí goometrckých fukcí cos (-) cos (), s (-) -s () P ( δ α ) Y cos δ,,..., ( δ α ) Y s δ,,..., (.) Toto e soustava (-) rovc pro (-) apětí a ech úhlů. Pro tyto výpočty předpokládáme, že e zadáo apětí v blačím uzlu a eho úhel δ (obvykle se volí δ ). Když použeme rovce (.) a soustavu rovc (.4) pro teračí výpočet dferecí a δ dostaeme soustavu.
21 Výpočet ustáleého chodu elektrzačí soustavy P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P P δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ M M L M M M L L L M M M L L L M M M L L L M M M L L M M (.) V tomto případě ezačí úbytky apětí, ale dferece odhadu uzlového apětí od přesé hodoty kořeů rovc (.). Zedodušeý matcový záps [ ] [ ] [ ] [ ] δ δ δ P P P (.) Vypočítáme prvky Jacobáu, dervováím rovc (.) podle edotlvých proměých. a) Výpočet prvků matce [P/] dagoálí prvky ( ) Y Y P cos cos α δ δ α (.) mmodagoálí prvky ( ) Y P α δ δ cos (.4) b) Výpočet prvků matce [P/δ] dagoálí prvky ( ) Y P s α δ δ δ (.5)
22 Výpočet ustáleého chodu elektrzačí soustavy mmodagoálí prvky P δ ( δ δ α ) Y s (.6) c) Výpočet prvků matce [/] dagoálí prvky mmodagoálí prvky ( δ δ ) Y sα Y s α (.7) ( δ δ α ) Y s (.8) d) Výpočet prvků matce [/δ] dagoálí prvky mmodagoálí prvky ( δ δ α ) Y cos δ (.9) δ ( δ δ α ) Y cos (.4)
23 Výpočet zkratů 4 VÝPOČET ZKRATŮ Zkrat e elektromagetcký přechodový dě. Dochází k ěmu př vodvému spoeí fází ebo fází se zemí, které maí př ormálím provozu růzá apětí, přes malý odpor ebo mpedac. Př zkratu dochází v místech blízkým zkratu k průtoku zkratového proudu, který e ěkolkaásobě vyšší, ež běžé provozí proudy. Proto musí doít k odpoeí zkratovaých částí od zdroe. Př růstu spotřeby elektrcké eerge a z toho plyoucím růstem výroby elektrcké eerge v elektrárách dochází k růstu zkratových proudů v elektrckých sítích. Teto růst ovlvňue parametry rozvodé soustavy a kostrukc elektroeergetckých zařízeí. Pro dmezováí těchto zařízeí e potřeba zát velkost a časový průběh zkratových proudů. 4. Časový průběh zkratových proudů Př zkratu dochází k prudké změě mpedace a důsledkem této změy e přechodý dě v sychroích stroích a v ostatích prvcích ES. Eerge magetckého pole se eměí skokem a proto má zkratový proud eharmocký průběh. Zkratový proud dosahue evětších hodot př vzku zkratu. V průběhu času hodoty zkratového proudu klesá až se ustálí a harmockém průběhu. Obr. 4- Zkratový proud elektrcky blízkého zkratu [4] Reálý časový průběh zkratu obsahue tyto základí složky: Rázovou (subtraztí) složku k (t) má susový průběh, frekvec soustavy a ampltuda epoecálě klesá s časovou kostatou T k. Proevue se a začátku zkratu a trvá méě ež desetu sekudy. Tato složka rychle dozívá.
24 Výpočet zkratů 4 Přechodou (traztí složku k (t) má susový průběh, frekvec soustavy a ampltuda epoecálě klesá s časovou kostatou záku bývá řádově v sekudách. T k. Jedá se o složku pomalu dozívaící. Doba stáleou složku k (t) má susový průběh, frekvec soustavy a kostatí ampltudu. Steosměrou (aperodckou) složku d.c. (t) tato složka představue epoecálě klesaící steosměrý proud s časovou kostatou T d.c.. Charakterstcké hodoty průběhu [4] a pomocí ch můžeme zedodušt pops přechodého evu: - počátečí souměrý rázový zkratový proud k - efektví hodota střídavé souměré složky předpokládaého zkratového proudu v okamžku vzku zkratu, př kostatí mpedac - árazový zkratový proud p mamálí možá okamžtá hodota předpokládaého zkratového proudu - souměrý zkratový vypíací proud b efektví hodota úplé perody souměré složky předpokládaého zkratového proudu v okamžku odděleí kotaktů prvího pólu spíacího zařízeí - ustáleý zkratový proud k efektví hodota zkratového proudu, který zůstává po odezěí přechodého evu - ekvvaletí oteplovací zkratový proud th efektví hodota proudu, který má steé tepelé účky a steou dobu trváí ako skutečý zkratový proud, který může obsahovat steosměrou složku a s časem se měí - doba trváí zkratu T k doba od počátku vzku zkratu do okamžku odděleí kotaktů posledího pólu spíacího zařízeí 4. Zkraty podle spoeí žvých částí a země - edofázové (edopólové) spoeí edé fáze se zemí, v sít s účě uzeměým uzlem - dvoufázové (dvoupólové) spoeí dvou fází - dvoufázové zemí (dvoupólové zemí) spoeí dvou fází se zemí - trofázové (tropólové) spoeí všech tří fází - trofázové zemí (tropólové zemí) spoeí tří fází se zemí
25 Výpočet zkratů 5 4. Metoda souměrých složek V trofázových soustavách můžeme hvězdc esymetrckých fázorů ahradt složeím symetrckých fázorů sousledé, zpěté a etočvé soustavy. Obr. 4- Náhrada esymetrckých fázorů symetrckým fázory [] važueme edoduchou symetrckou trofázovou soustavu s alterátorem ako zdroem apětí sousledé složkové soustavy. Obvod zahrue mpedac složeou s mpedace alterátoru a s mpedace věšího obvodu. Pokud zvolíme ako referečí fáz A, pak vyádříme fázory apětí a proudu fází A, B, C v soustavě souměrých složek. C B A a a a a (4.) C B A a a a a (4.) dey, a začí ulovou, sousledou a zpětou složkovou soustavu. Pro operátor a platí 4 a a a a e e (4.)
26 Výpočet zkratů 6 Pro výpočet sousledých, zpětých a ulových apětí a proudů platí: ( ) ( ) ( ) C B A C B A C B A a a a a (4.4) ( ) ( ) ( ) C B A C B A C B A a a a a (4.5) Všechy tř soustavy (sousledá, zpětá a etočvá) můžeme považovat za samostaté. Pokud sečteme symetrcká apětí a symetrcké úbytky a edotlvých zkratových mpedacích Z, Z a Z dostaeme edotlvá symetrcká apětí zdroe E, E, E. Z E Z E Z E (4.6) V pra můžeme považovat apětí geerátoru vždy za souměré. Napětí zdroe má pak pouze souměrou složku a rovce (4.6) můžeme přepsat do tvaru Z Z Z Z Z E Z E (4.7)
27 Výpočet zkratů Odvozeí rovc pro edotlvé druhy zkratů 4.4. Trofázový souměrý zkrat Obr. 4- Schematcké zázorěí trofázového zkratu a áhradí schéma [] Ze schematu Obr. 4- vyplývá že se apětí v místě zkratu rovaí ( A B C ) a před zkratem e soustava v chodu aprázdo. Pokud sou apětí př zkratu ulová, pak z rovc (4.) plye C B A a a a a (4.8) Dosazeím (4.8) do (4.7) dostaeme Z E (4.9) Z těchto rovc vyplývá druhé schéma v Obr.4- Dosazeím souměrých proudů (4.9) do (4.) dostaeme vztahy pro výpočet proudů v edotlvých fázích C B A Z E a Z E a Z E (4.)
28 Výpočet zkratů Jedofázový zkrat Obr. 4-4 Schematcké zázorěí edofázového zkratu a áhradí schéma [] tohoto zkratu předpokládáme, že A, B C. Před zkratem e soustava v chodu aprázdo. Pokud dosadíme B C do (4.5) dostaeme A (4.) Dosazeím A do (4.) a (4.7) dostaeme A Z Z Z E (4.) Odtud s použtím (4.) dostaeme vztah pro edotlvé symetrcké složky ( ) Z Z Z E (4.) Pokud sečteme složky (4.), dostaeme výsledý zkratový proud ( ) C B A, Z Z Z E (4.4)
29 Výpočet zkratů Zkratové výpočty ve skutečých hodotách Obvody zkratových proudů zahruí trasformátory a tedy více apěťových úroví. Podélé mpedace prvků zkratového obvodu (geerátorů, trasformátorů, reaktorů a vedeí) e tedy potřeba přepočítat a zvoleou apěťovou hladu (obvykle volíme apěťovou hladu s místem poruchy). Přepočet tedy provedeme pomocí převodů trasformátorů mez místem poruchy a místem s přepočítávaou mpedací. Protože ezáme aktuálí astaveí odboček trasformátorů v mometě vzku zkratu, vyadřueme převod přblžě pomocí meovtých apětí sítě. Podélé mpedace prvků zkratového obvodu se v tomto případě přepočítávaí do áhradího zkratového obvodu pomocí druhé mocy převodu mez základím obvodem s apětím v a obvodem s apětím, ve kterém se achází přepočítávaá mpedace. Dále budou uvedey v tomto odstavc výpočty sousledých mpedací ěkterých prvků áhradí sousledé složkové soustavy. Přepočteá mpedace vedeí Z ved,p e Z ved, e mpedace vedeí v obvodu s apětím ved,. v Z ved, p Zved, (4.5) ved, Modul přepočteé áhradí mpedace trasformátoru Z tr,p určíme ásledově Z tr, v tr p e, k S tr, tr, v ek (4.6) Str, Kde e k e apětí akrátko a S tr, e meovtý výko trasformátoru. Přepočteou áhradí rezstec trasformátoru R tr,p vyádříme R tr, p P cu Pcu v tr, v Pcu v tr, tr, S tr, tr, Str, (4.7) P cu sou ztráty trasformátoru akrátko Přepočteá áhradí reaktace e X Z R (4.8) tr, p tr, p tr, p Přepočteá áhradí mpedace e Z tr, p R tr, p X tr, p (4.9) Př výpočtu počátečího rázového zkratového proudu můžeme zaedbat áhradí rezstec trasformátoru X Z. Náhradí rezstace se doporučue uvažovat u trasformátorů v/. R tr, p, tr, p tr, p
30 Výpočet zkratů Přepočteá áhradí mpedace geerátoru Z g,p. Př zaedbáí rezstace vypočteme tuto mpedac ze subtraztí reaktace geerátoru d (v poměrých edotkách) a ze meovtého výkou geerátoru S g,. g, v v Z d g, p d (4.) S g, g, Sg, Modul přepočteé áhradí mpedace sítě. Př výpočtu zkratových poměrů se občas stává, že e potřeba pro správost výsledků zahrout do zkratového obvodu vlv přpoeé sítě obsahuící zdroe, eíž přesou kofgurac ezáme. Zkratový příspěvek takovéto sítě ke zkratovému proudu modelueme pomocí áhradí mpedace vypočteé z meovtého apětí této sítě s, a počátečího rázového zkratového výkou příspěvku sítě př trofázovém zkratu S ks, případě počátečího rázového zkratového proudu příspěvku této sítě ks. Tedy ze zkratového proudu, který by tekl do trofázového zkratu v místě přpoeí této sítě ke zkoumaé část sítě. Pokud ahradíme síť áhradí mpedací Z s,, pak počátečí rázový zkratový proud ks bude Pro modul áhradí mpedace sítě Z s, platí c s, ks (4.) Z s, Z s, c s, ks c S ks s, (4.) Pro získaí hodoty modulu přepočteé áhradí mpedace Z s,p musíme mpedac Z s, přepočíst a vztažou apěťovou hladu: Z s, p Z s, v s, c v ks s, c S ks v (4.) Protože většou ezáme podrobé formace o sít, vyadřuí se áhradí rezstece R s,p a reaktace X s,p sítě z modulu áhradí mpedace Z s,p pomocí ormovaých koefcetů. Často stačí položt X s, p Zs, p. Přepočteá áhradí mpedace sítě Z s,p má pak pouze magárí část.
31 formace o řešeé sít 5 NFORMACE O ŘEŠENÉ SÍT Obr. 5- Řešeá síť ve schématu ES ČR s vyzačeým zdroem v uzlu Prostěov Př běžém provozu sou rozvody Nezamyslce, Zdouky, Prostěov, Koce apáey z rozvody v Otrokovcích a rozvody Vyškov, Bučovce z rozvody Sokolce. Všechy uvedeé rozvody patří společost E-ON. Současé apáeí celé sítě z rozvode v Otrokovcích a v Sokolcích eí provozováo. Důvodem e výko který by tekl z 4 kv sítě přes řešeou síť kv zpět do 4 kv sítě. Ztráty vzklé a kv vedeích by musela společost E-ON. hradt společost ČEPS, které patří 4 kv síť. Př případé poruše a vedeích z rozvody Otrokovce e možo apáet řešeou síť a Obr.5- z rozvody Sokolce a rozvody Prosece přes rozvodu Lutí a Hodolay patřící ČEZu. V rozvodě Prostěov se výko z rozvody Lutí převede a rozvody Koce, Zdouky, Nezamyslce a a ede trasformátor / kv v rozvodě Prostěov. Rozvody Bučovce, Vyškov a dva trasformátory / kv v Prostěově sou apáey z rozvody Sokolce. V případě potřeby e možé do rozvode Bučovce, Vyškov dodávat výko kv vedeím z rozvody Slavkov u Bra a odlehčt tak vedeí 58 a 59. V rozvodě Otrokovce sou tř autotrasformátory 4/ kv, T4 5 MVA, T4 5 MVA a T4 5 MVA. Rozvody Nezamyslce, Zdouky, Prostěov, Koce sou apáey z autotrasformátorů T4 a T4 a a sekudárí straě udržueme apětí 8 kv. V rozvodě Sokolce e ede autotrasformátor 4/ kv T4 5 MVA, z tohoto autotrasformátoru sou apáey rozvody Vyškov a Bučovce, udržueme a ěm apětí 8 kv. V případě potřeby
32 formace o řešeé sít e možo apáet kv síť v této rozvodě z trasformátorů / kv. V rozvodě Prostěov sou tř trasformátory / kv 4 MVA, ozačeé T, T a T. Vedeí 58, 59, 556 a 5594 sou edoduchá vedeí typu sedlák. Vedeí 5575, 5576, 5577 a 5578 tvoří dvoté vedeí typu soudek. Zdro 7 MW e propoe s rozvodou Prostěov ede a půl klometr dlouhým kabelovým vedeím 59. V této prác budou řešey dva případy apáeí sítě. Jeda varata apáeí řešeé sítě z rozvody Otrokovce, která apáí rozvody Zdouky, Nezamyslce, Prostěov, Koce. Druhá varata apáeí řešeé sítě z rozvody Sokolce, která apáí rozvody Bučovce, Vyškov, Prostěov a Koce. Stávaící zdro v Prostěově e plyová turbía 7 MW. Slouží ako záloha zašťuící podpůré služby pro provozovatele přeosové soustavy v České republce - společost ČEPS. Nově pláovaý zdro má být paroplyový. Plyová turbía má mít 4 MVA a parí turbía 8 MVA. Obr. 5- Řešeá síť v edopólovém schematu
33 Výpočty ustáleého chodu 6 VÝPOČTY STÁLENÉHO CHOD Tab. 6- Tabulka čých a alových výkoů které sou odebíráy ebo dodáváy do sítě kv Období Jaro Léto Podzm Zma Rozvoda P P P P (MW) (MVAr) (MW) (MVAr) (MW) (MVAr) (MW) (MVAr) Bučovce 5,,48 8,9 9,6 Vyškov 9,764 8,568,548,56 Prostěov -4 -,74 5,88 6,56, Koce - -,64 - -,64 - -,9,7 Zdouky -6 -, ,66,477,8 Nezamyslce,6,4, 5,6 Plyový zdro Paroply. zdro 4, , V této tabulce sou uvedey čé a alové výkoy, které sou odebíráy ebo dodáváy do sítě kv. Výkoy se zamékem míus sou dodáváy do sítě kv. Tyto výkoy sou dodáváy fotovoltackým elektráram. Předpokládáme že stávaící plyový zdro o výkou 7MW pracue po celý rok a %, u paroplyového zdroe předpokládáme že a aře a a podzm pracue a 7%, v létě eí v provozu a v změ pracue a %. stáleý chod řešeé sítě se v této prác počítaí pomocí programu LG. Na ásleduícím obrázku e vdět prostředí tohoto programu. Obr. 6- Řešeá síť kv apáeá z rozvody Otrokovce v programu LG
34 Výpočty ustáleého chodu 4 Obr. 6- Řešeá síť kv apáeá z rozvody Sokolce v programu LG
35 Výpočty ustáleého chodu 5 6. Výpočet ustáleého chodu sítě kv apáeé z rozvody Otrokovce Tab. 6- Tabulka procetích rozdílů apětí v rozvodě Prostěov, před a po přpoeí plyového a paroplyového zdroe, př daém účíku a alovém výkou zdroů v Prostěově pro typcké zatížeí v arím období cosφ P (MW) (Mvar) S (MVA) Charakter (kv) δ( ) u(%) (bez zdroe),8,6 8,95 8,5 duktví 9,95 4, 9,4 8,75,8,6 8,7 6,54 duktví 9,67 4,7 9, 8,75,8,6 77, 4,88 duktví 9,45 4, 8,99 8,75,8,6 74,,5 duktví 9,8 4,7 8,76 8,75,84,6 7,44,67 duktví 8,869 4,4 8,5 8,75,85,6 68,54, duktví 8,598 4,47 8, 8,75,86,6 65,6 8,6 duktví 8,4 4,5 8,8 8,75,87,6 6,68 7, duktví 8,45 4,58 7,84 8,75,88,6 59,7 5,68 duktví 7,76 4,6 7,6 8,75,89,6 56,66 4,7 duktví 7,47 4,69 7,6 8,75,9,6 5,57,89 duktví 7,77 4,75 7, 8,75,9,6 5,9,54 duktví 6,87 4,8 6,85 8,75,9,6 47,, duktví 6,554 4,87 6,59 8,75,9,6 4,7 8,9 duktví 6, 4,9 6, 8,75,94,6 4,4 7,66 duktví 5,87 5 6, 8,75,95,6 6,5 6,4 duktví 5,5 5,7 5,7 8,75,96,6,6 5, duktví 5,95 5,5 5,6 8,75,97,6 7,7 4, duktví 4,64 5,4 4,97 8,75,98,6,46,86 duktví 4, 5,4 4,5 8,75,99,6 5,76,7 duktví,4 5,48,96 8,75,6,,6 -,797 5,8,58 8,75,99,6 5,76,7 kapactí, 6,,6 8,75,98,6,46,86 kapactí 9,8 6,7,54 8,75,97,6 7,7 4, kapactí 8,799 6,9,5 8,75,96,6,6 5, kapactí 8,9 6,49 -,7 8,75,95,6 6,5 6,4 kapactí 7,8 6,58 -,76 8,75,94,6 4,4 7,66 kapactí 7,4 6,67 -, 8,75,9,6 4,7 8,9 kapactí 6,99 6,75 -,47 8,75,9,6 47,, kapactí 6,597 6,8 -,8 8,75,9,6 5,9,54 kapactí 6,6 6,9 -, 8,75,9,6 5,57,89 kapactí 5,84 6,98 -,44 8,75,89,6 56,66 4,7 kapactí 5,478 7,5 -,74 8,75,88,6 59,7 5,68 kapactí 5,6 7, -,5 8,75,87,6 6,68 7, kapactí 4,759 7, -,5 8,75,86,6 65,6 8,6 kapactí 4,4 7,7 -,65 8,75,85,6 68,54, kapactí 4,49 7,4 -,95 8,75,84,6 7,44,67 kapactí,694 7,4-4,5 8,75,8,6 74,,5 kapactí,9 7,48-4,54 8,75,8,6 77, 4,88 kapactí,98 7,55-4,85 8,75,8,6 8,7 6,54 kapactí,6 7,6-5,5 8,75,8,6 8,95 8,5 kapactí,58 7,7-5,46 8,75
36 Výpočty ustáleého chodu 6 Tab. 6- Tabulka procetích rozdílů apětí v rozvodě Prostěov, před a po přpoeí plyového a paroplyového zdroe, př daém účíku a alovém výkou zdroů v Prostěově pro typcké zatížeí v letím období cosφ P (MW) (Mvar) S (MVA) Charakter (kv) δ( ) u(%) (bez zdroe),8 7 5,5 87,5 duktví 5,777,4 6,5 8,6,8 7 5,68 86,4 duktví 5,6,44 6, 8,6,8 7 48,86 85,7 duktví 5,44,47 6,6 8,6,8 7 47,4 84,4 duktví 5,47,5 5,9 8,6, , 8, duktví 5,7,54 5,76 8,6,85 7 4,8 8,5 duktví 4,89,57 5,6 8,6,86 7 4,54 8,4 duktví 4,79,6 5,45 8,6,87 7 9,67 8,46 duktví 4,55,6 5,9 8,6,88 7 7,78 79,55 duktví 4,8,67 5,4 8,6,89 7 5,86 78,65 duktví 4,48,7 4,98 8,6,9 7,9 77,78 duktví 4,57,7 4,9 8,6,9 7,89 76,9 duktví,75,77 4,64 8,6,9 7 9,8 76,9 duktví,545,8 4,47 8,6,9 7 7,67 75,7 duktví,,84 4,8 8,6,94 7 5,4 74,47 duktví,,88 4,9 8,6,95 7, 7,68 duktví,86,9,89 8,6,96 7,4 7,9 duktví,6,97,67 8,6,97 7 7,54 7,6 duktví,,4,4 8,6,98 7 4, 7,4 duktví,959,8, 8,6,99 7 9,97 7,7 duktví,5,6,75 8,6 7, 7, -,476,5,87 8,6,99 7 9,97 7,7 kapactí 9,4,54,97 8,6,98 7 4, 7,4 kapactí 8,95,6,58 8,6,97 7 7,54 7,6 kapactí 8,588,68,7 8,6,96 7,4 7,9 kapactí 8,7,74, 8,6,95 7, 7,68 kapactí 7,986,79 -, 8,6,94 7 5,4 74,47 kapactí 7,7,84 -,46 8,6,9 7 7,67 75,7 kapactí 7,468,88 -,67 8,6,9 7 9,8 76,9 kapactí 7,7,9 -,88 8,6,9 7,89 76,9 kapactí 6,994,96 -,7 8,6,9 7,9 77,78 kapactí 6, ,6 8,6,89 7 5,86 78,65 kapactí 6,545 4,4 -,45 8,6,88 7 7,78 79,55 kapactí 6,6 4,8 -,64 8,6,87 7 9,67 8,46 kapactí 6, 4, -,8 8,6,86 7 4,54 8,4 kapactí 5,89 4,6 -, 8,6,85 7 4,8 8,5 kapactí 5,68 4, -,8 8,6, , 8, kapactí 5,469 4,4 -,6 8,6,8 7 47,4 84,4 kapactí 5,57 4,7 -,54 8,6,8 7 48,86 85,7 kapactí 5,45 4, -,7 8,6,8 7 5,68 86,4 kapactí 4,8 4,5 -,9 8,6,8 7 5,5 87,5 kapactí 4,67 4,9 -,8 8,6
37 Výpočty ustáleého chodu 7 Tab. 6-4 Tabulka procetích rozdílů apětí v rozvodě Prostěov, před a po přpoeí plyového a paroplyového zdroe, př daém účíku a alovém výkou zdroů v Prostěově pro typcké zatížeí v podzmím období cosφ P (MW) (Mvar) S (MVA) Charakter (kv) δ( ) u(%) (bez zdroe),8,6 8,95 8,5 duktví 9,55,7 9,59 8,78,8,6 8,7 6,54 duktví 9,49,78 9,7 8,78,8,6 77, 4,88 duktví 8,98,8 9,4 8,78,8,6 74,,5 duktví 8,75,88 8,9 8,78,84,6 7,44,67 duktví 8,446,9 8,69 8,78,85,6 68,54, duktví 8,7,98 8,46 8,78,86,6 65,6 8,6 duktví 7,899 4,4 8, 8,78,87,6 6,68 7, duktví 7,69 4,9 7,99 8,78,88,6 59,7 5,68 duktví 7,6 4,4 7,75 8,78,89,6 56,66 4,7 duktví 7,45 4, 7,5 8,78,9,6 5,57,89 duktví 6,748 4,5 7,5 8,78,9,6 5,9,54 duktví 6,44 4, 6,99 8,78,9,6 47,, duktví 6,4 4,7 6,7 8,78,9,6 4,7 8,9 duktví 5,79 4,44 6,44 8,78,94,6 4,4 7,66 duktví 5,44 4,5 6,5 8,78,95,6 6,5 6,4 duktví 5,66 4,57 5,8 8,78,96,6,6 5, duktví 4,66 4,65 5,48 8,78,97,6 7,7 4, duktví 4,5 4,74 5, 8,78,98,6,46,86 duktví,674 4,84 4,65 8,78,99,6 5,76,7 duktví,99 4,97 4,7 8,78,6,,6 -,5 5,9,68 8,78,99,6 5,76,7 kapactí 9,66 5,6,5 8,78,98,6,46,86 kapactí 8,95 5,76,6 8,78,97,6 7,7 4, kapactí 8,4 5,87,4 8,78,96,6,6 5, kapactí 7,8 5,97 -,9 8,78,95,6 6,5 6,4 kapactí 7,68 6,6 -,69 8,78,94,6 4,4 7,66 kapactí 6,96 6,5 -,5 8,78,9,6 4,7 8,9 kapactí 6,55 6, -,4 8,78,9,6 47,, kapactí 6,9 6, -,7 8,78,9,6 5,9,54 kapactí 6,68 6,44 -,79 8,78,9,6 5,57,89 kapactí 5,7 6,45 -,7 8,78,89,6 56,66 4,7 kapactí 5,5 6,5 -,68 8,78,88,6 59,7 5,68 kapactí 4,64 6,6 -,99 8,78,87,6 6,68 7, kapactí 4,8 6,67 -, 8,78,86,6 65,6 8,6 kapactí,95 6,74 -,6 8,78,85,6 68,54, kapactí,57 6,8 -,9 8,78,84,6 7,44,67 kapactí, 6,88-4, 8,78,8,6 74,,5 kapactí,856 6,95-4,5 8,78,8,6 77, 4,88 kapactí,496 7, -4,8 8,78,8,6 8,7 6,54 kapactí,5 7,9-5, 8,78,8,6 8,95 8,5 kapactí,77 7,7-5,4 8,78
38 Výpočty ustáleého chodu 8 Tab. 6-5 Tabulka procetích rozdílů apětí v rozvodě Prostěov, před a po přpoeí plyového a paroplyového zdroe, př daém účíku a alovém výkou zdroů v Prostěově pro typcké zatížeí v zmím období cosφ P (MW) (Mvar) S (MVA) Charakter (kv) δ( ) u(%) (bez zdroe),8 8 96, 6, duktví,577,79,4 7,49,8 8 9,67 58, duktví,74,85,88 7,49,8 8 89,4 56, duktví 9,969,9,6 7,49,8 8 86, 54, duktví 9,664,96,6 7,49,84 8 8,68 5,8 duktví 9,56 4,, 7,49, , 5,59 duktví 9,45 4,8 9,8 7,49, ,95 48,84 duktví 8,7 4,4 9,57 7,49,87 8 7,54 47, duktví 8,4 4, 9,9 7,49, ,9 45,45 duktví 8,86 4,7 9, 7,49, ,58 4,8 duktví 7,75 4, 8,74 7,49,9 8 6,99 4, duktví 7,4 4,9 8,44 7,49,9 8 58, 4,66 duktví 7,6 4,46 8,5 7,49,9 8 54,5 9, duktví 6,695 4,5 7,8 7,49,9 8 5,59 7,6 duktví 6,4 4,6 7,5 7,49, ,46 6,7 duktví 5,9 4,68 7,7 7,49,95 8 4,7 4,74 duktví 5,48 4,77 6,8 7,49,96 8 7,, duktví 5, 4,86 6,4 7,49,97 8,8,96 duktví 4,487 4,96 5,96 7,49,98 8 5,99,6 duktví,87 5,8 5,4 7,49,99 8 8,4 9,9 duktví,8 5, 4,76 7,49 8, 8, -,79 5,6,4 7,49,99 8 8,4 9,9 kapactí 9,7 5,99,46 7,49,98 8 5,99,6 kapactí 8,47 6,6,7 7,49,97 8,8,96 kapactí 7,66 6,9,5 7,49,96 8 7,, kapactí 7,6 6,4 -,6 7,49,95 8 4,7 4,74 kapactí 6,56 6,5 -,8 7,49, ,46 6,7 kapactí 6, 6,6 -,6 7,49,9 8 5,59 7,6 kapactí 5,5 6,7 -,68 7,49,9 8 54,5 9, kapactí 5,5 6,8 -,8 7,49,9 8 58, 4,66 kapactí 4,598 6,9 -,46 7,49,9 8 6,99 4, kapactí 4,54 6,99 -,84 7,49, ,58 4,8 kapactí,76 7,8 -, 7,49, ,9 45,45 kapactí,84 7,7 -,58 7,49,87 8 7,54 47, kapactí,855 7,5 -,95 7,49, ,95 48,84 kapactí,48 7,4-4, 7,49, , 5,59 kapactí 7,4-4,67 7,49,84 8 8,68 5,8 kapactí,57 7,5-5,4 7,49,8 8 86, 54, kapactí,4 7,6-5,4 7,49,8 8 89,4 56, kapactí,7 7,69-5,77 7,49,8 8 9,67 58, kapactí,74 7,78-6,4 7,49,8 8 96, 6, kapactí 9,8 7,87-6,5 7,49 Ve výše uvedeých tabulkách sou uvedey procetí rozdíly apětí v rozvodě Prostěov před a po přpoeí plyového a paroplyového zdroe. Tyto procetí rozdíly apětí sou závslé a výrobě ebo spotřebě alových výkoů v elektrárách. Podmíky pro přpoeí výrobe elektrcké eerge udává mamálí procetí změu %. Ve výše uvedeých tabulkách e vdět
39 Výpočty ustáleého chodu 9 akému účíku odpovídá aké procetí apětí. Předpokládáme že všechy tř geerátory pracuí př steém účíku. Zeleě sou vyzačey řádky které vyhovuí výše uvedeé podmíce pro přpoeí výrobe elektrcké eerge. se _ zdroem bez _ zdroe u (%;V) (6.) bez _ zdroe Tab. 6-6 Tabulka zatížeí vedeí bez přpoeí plyového a paroplyového zdroe Vedeí Období Jaro Léto Podzm Zma (A) (%),6,,4 8,9 (A) (%) 7,, 4,5 8,9 (A) (%) 4,8,,8 4,5 (A) 5 4 (%),6,5 7, (A) 6 6 (%) 5, 5, 7,,5
40 Výpočty ustáleého chodu 4 Tab. 6-7 Tabulka zatížeí vedeí př apáeí sítě z Otrokovc pro zatížeí sítě v arím období P G,6MW Vedeí účík cosφ,8 d. cosφ,9 d. cosφ,95 d. cosφ (Mvar) 8,95 5,57 6,5, 5575 (A) (%) 57,5 5, 49,7 47, (A) (%) 65, 59,8 57,5 55, (A) (%) 58,8 5,9 5,8 5, (A) (%) 6, 54,4 5, 5, 5594 (A) (%) 5, 5, 5, 5, 59 (A) (%) 6,8 56, 5,7 5,4 Vedeí účík cosφ,95 kap. cosφ,9 kap. cosφ,8 kap. (Mvar) 6,5 5,57 8,95 (A) (%) 5, 54,5 6,7 (A) 9 84 (%) 58,5 6,8 69,9 (A) (%) 5,8 57, 65, (A) (%) 54, 57,8 66,9 (A) (%) 5, 5, 5,5 (A) (%) 57, 6, 7,
41 Výpočty ustáleého chodu 4 Tab. 6-8 Tabulka zatížeí vedeí př apáeí sítě z Otrokovc pro zatížeí sítě v letím období P G 7MW Vedeí účík cosφ,8 d. cosφ,9 d. cosφ,95 d. cosφ (Mvar) 5,5,9,, 5575 (A) (%) 5,9,8 9,9 7, (A) (%) 4,8 6,6 4,7, (A) (%) 6,5,7 9, (A) (%) 7,, (A) (%) 5, 5, 5, 5, 59 (A) (%) 4,5 6,5 4,8,5 Vedeí účík cosφ,95 kap. cosφ,9 kap. cosφ,8 kap. (Mvar),,9 5,5 (A) (%) 9,4,4 6, (A) (%) 4 5,8 4,5 (A) (%),, 8 (A) 7 8 (%),,4 8,8 (A) (%) 5, 5, 5,4 (A) (%) 6 8,4 44,
42 Výpočty ustáleého chodu 4 Tab. 6-9 Tabulka zatížeí vedeí př apáeí sítě z Otrokovc pro zatížeí sítě v podzmím období P G,6MW Vedeí účík cosφ,8 d. cosφ,9 d. cosφ,95 d. cosφ (Mvar) 8,95 5,57 6,5, 5575 (A) (%) 54, 48,6 46, 4, (A) (%) 56,9 5,6 47,9 45, (A) (%) 54, 48,7 46,4 44, (A) (%) 58,6 5,8 5, 48, 5594 (A) (%) 6,9 7 7, 7, 59 (A) (%) 6 56, 5,9 5,6 Vedeí účík cosφ,95 kap. cosφ,9 kap. cosφ,8 kap. (Mvar) 6,5 5,57 8,95 (A) (%) 47,6 5, 6 (A) (%) 49,5 5,5 6,9 (A) (%) 48,6 5, 6, (A) (%) 5, 56, 65,5 (A) (%) 7, 7,4 7,6 (A) (%) 57, 6,5 7,5
43 Výpočty ustáleého chodu 4 Tab. 6- Tabulka zatížeí vedeí př apáeí sítě z Otrokovc pro zatížeí sítě v zmím období P G 8MW Vedeí účík cosφ,8 d. cosφ,9 d. cosφ,95 d. cosφ (Mvar) 96, 6,99 4,7, 5575 (A) (%) 57, 5, 47, 44, (A) (%) 6,4 54 5,9 48, (A) (%) 59,6 5,4 5,8 49, 5578 (A) (%) 6,4 55, 5,4 5, 5594 (A) (%),6,6,6,6 59 (A) (%) 7, 64,7 6, 6 Vedeí účík cosφ,95 kap. cosφ,9 kap. cosφ,8 kap. (Mvar) 4,7 6,99 96, (A) (%) 5, 55, 66,7 (A) (%) 54 59, 7,5 (A) (%) 54,4 59, 7, (A) (%) 56, 6, 7,4 (A) (%),6,6,6 (A) (%) 66,8 7 84, Ve čtyřech výše uvedeých tabulkách sou uvedey proudové zatížeí vedeí a procetuálí zatížeí vedeí. Př apáeí sítě vedeím z Otrokovc edochází k přetížeí žádého vedeí.
44 Výpočty ustáleého chodu Výpočet ustáleého chodu sítě kv apáeé z rozvody Sokolce Tab. 6- Tabulka procetích rozdílů apětí v rozvodě Prostěov, před a po přpoeí plyového a paroplyového zdroe, př daém účíku a alovém výkou zdroů v Prostěově pro typcké zatížeí v arím období cosφ P (MW) (Mvar) S (MVA) Charakter (kv) δ( ) u(%) (bez zdroe),8,6 8,95 8,5 duktví 44,758 7,5,89 8,76,8,6 8,7 6,54 duktví 44,4 7,68,4 8,76,8,6 77, 4,88 duktví 4,648 7,84,96 8,76,8,6 74,,5 duktví 4,85 7,99,48 8,76,84,6 7,44,67 duktví 4,57 8,5, 8,76,85,6 68,54, duktví 4,94 8, 9,5 8,76,86,6 65,6 8,6 duktví 4,58 8,47 9, 8,76,87,6 6,68 7, duktví 4,76 8,64 8,5 8,76,88,6 59,7 5,68 duktví 4,5 8,8 8, 8,76,89,6 56,66 4,7 duktví 9,57 8,98 7,49 8,76,9,6 5,57,89 duktví 8,884 9,6 6,94 8,76,9,6 5,9,54 duktví 8,6 9,5 6,8 8,76,9,6 47,, duktví 7,5 9,55 5,8 8,76,9,6 4,7 8,9 duktví 6,789 9,75 5,8 8,76,94,6 4,4 7,66 duktví 6, 9,97 4,5 8,76,95,6 6,5 6,4 duktví 5,79,,8 8,76,96,6,6 5, duktví 4,65,47,5 8,76,97,6 7,7 4, duktví,5,76,9 8,76,98,6,46,86 duktví,9,,6 8,76,99,6 5,76,7 duktví,4,57 9,8 8,76,6,,6-6,5,7 6,5 8,76,99,6 5,76,7 kapactí,85,99,97 8,76,98,6,46,86 kapactí,7 4,58,6 8,76,97,6 7,7 4, kapactí 8,88 5,6,5 8,76,96,6,6 5, kapactí 7,4 5,49 -, 8,76,95,6 6,5 6,4 kapactí 6,45 5,89 -, 8,76,94,6 4,4 7,66 kapactí 4,99 6,8 -,4 8,76,9,6 4,7 8,9 kapactí,7 6,66-4,4 8,76,9,6 47,, kapactí,56 7,4-5, 8,76,9,6 5,9,54 kapactí,49 7,4-6,9 8,76,9,6 5,57,89 kapactí,55 7,8-7,6 8,76,89,6 56,66 4,7 kapactí 9,98 8,8-8,4 8,76,88,6 59,7 5,68 kapactí 7,94 8,57-9, 8,76,87,6 6,68 7, kapactí 6,75 8,97 -, 8,76,86,6 65,6 8,6 kapactí 5,55 9,9 -,5 8,76,85,6 68,54, kapactí 4,68 9,8 -, 8,76,84,6 7,44,67 kapactí,974,7 -,9 8,76,8,6 74,,5 kapactí,6,75-4,4 8,76,8,6 77, 4,88 kapactí,9,5-5,6 8,76,8,6 8,7 6,54 kapactí 98,756,78-6,84 8,76,8,6 8,95 8,5 kapactí 97,9,6-8,6 8,76
45 Výpočty ustáleého chodu 45 Tab. 6- Tabulka procetích rozdílů apětí v rozvodě Prostěov, před a po přpoeí plyového a paroplyového zdroe, př daém účíku a alovém výkou zdroů v Prostěově pro typcké zatížeí v letím období cosφ P (MW) (Mvar) S (MVA) Charakter (kv) δ( ) u(%) (bez zdroe),8 7 5,5 87,5 duktví 5,8 4, 5,68 7,49,8 7 5,68 86,4 duktví 5,46 4, 5,5 7,49,8 7 48,86 85,7 duktví 5,5 4,9 5, 7,49,8 7 47,4 84,4 duktví 4,667 4,49 4,7 7,49, , 8, duktví 4,8 4,58 4,7 7,49,85 7 4,8 8,5 duktví,888 4,68 4,4 7,49,86 7 4,54 8,4 duktví,49 4,78,7 7,49,87 7 9,67 8,46 duktví,87 4,88,5 7,49,88 7 7,78 79,55 duktví,675 4,98, 7,49,89 7 5,86 78,65 duktví,54 5,9,64 7,49,9 7,9 77,78 duktví,8 5,9,8 7,49,9 7,89 76,9 duktví,74 5,,89 7,49,9 7 9,8 76,9 duktví,9 5,4,5 7,49,9 7 7,67 75,7 duktví,44 5,54,9 7,49,94 7 5,4 74,47 duktví 9,99 5,67,65 7,49,95 7, 7,68 duktví 9,58 5,8,8 7,49,96 7,4 7,9 duktví 8,757 5,96 9,67 7,49,97 7 7,54 7,6 duktví 8,8 6, 9,9 7,49,98 7 4, 7,4 duktví 7,9 6, 8,4 7,49,99 7 9,97 7,7 duktví 6,69 6,59 7,55 7,49 7, 7, -,789 7, 5,4 7,49,99 7 9,97 7,7 kapactí,9 7,88, 7,49,98 7 4, 7,4 kapactí,49 8,8,5 7,49,97 7 7,54 7,6 kapactí 9, 8,4,47 7,49,96 7,4 7,9 kapactí 8,6 8,6,78 7,49,95 7, 7,68 kapactí 7,59 8,8,5 7,49,94 7 5,4 74,47 kapactí 6, ,44 7,49,9 7 7,67 75,7 kapactí 6,4 9,6 -, 7,49,9 7 9,8 76,9 kapactí 5,6 9,4 -,54 7,49,9 7,89 76,9 kapactí 4,98 9,5 -,7 7,49,9 7,9 77,78 kapactí 4,67 9,66 -,59 7,49,89 7 5,86 78,65 kapactí,76 9,8 -, 7,49,88 7 7,78 79,55 kapactí,6 9,98 -,6 7,49,87 7 9,67 8,46 kapactí,565,4-4, 7,49,86 7 4,54 8,4 kapactí,965, -4,64 7,49,85 7 4,8 8,5 kapactí,67,46-5,5 7,49, , 8, kapactí,76,6-5,66 7,49,8 7 47,4 84,4 kapactí,5,79-6,8 7,49,8 7 48,86 85,7 kapactí 9,55,95-6,7 7,49,8 7 5,68 86,4 kapactí 8,98, -7,4 7,49,8 7 5,5 87,5 kapactí 8,7, -7,78 7,49
46 Výpočty ustáleého chodu 46 Tab. 6- Tabulka procetích rozdílů apětí v rozvodě Prostěov, před a po přpoeí plyového a paroplyového zdroe, př daém účíku a alovém výkou zdroů v Prostěově pro typcké zatížeí v podzmím období cosφ P (MW) (Mvar) S (MVA) Charakter (kv) δ( ) u(%) (bez zdroe),8,6 8,95 8,5 duktví 4,68 6,7, 6,57,8,6 8,7 6,54 duktví 4,8 6,5,74 6,57,8,6 77, 4,88 duktví 4,5 6,67,6 6,57,8,6 74,,5 duktví 4,958 6,8,78 6,57,84,6 7,44,67 duktví 4,565 7,5,44 6,57,85,6 68,54, duktví 4,8 7,,79 6,57,86,6 65,6 8,6 duktví 4,4 7,9,9 6,57,87,6 6,68 7, duktví 9,65 7,45 9,77 6,57,88,6 59,7 5,68 duktví 9,4 7,6 9,5 6,57,89,6 56,66 4,7 duktví 8,85 7,79 8,7 6,57,9,6 5,57,89 duktví 7,74 7,97 8,6 6,57,9,6 5,9,54 duktví 7,69 8,5 7,58 6,57,9,6 47,, duktví 6,7 8,4 6,98 6,57,9,6 4,7 8,9 duktví 5,66 8,55 6,5 6,57,94,6 4,4 7,66 duktví 4,979 8,85 5,79 6,57,95,6 6,5 6,4 duktví 4,8 8,99 4,96 6,57,96,6,6 5, duktví, 9,5 4,8 6,57,97,6 7,7 4, duktví,65 9,54,9 6,57,98,6,46,86 duktví,84 9,88,4 6,57,99,6 5,76,7 duktví 9,47,,87 6,57,6,,6-5,7,46 7,49 6,57,99,6 5,76,7 kapactí,5,7,84 6,57,98,6,46,86 kapactí 9,7,7,9 6,57,97,6 7,7 4, kapactí 7,56,75,85 6,57,96,6,6 5, kapactí 6,6 4,7 -,5 6,57,95,6 6,5 6,4 kapactí 4,866 4,56 -,46 6,57,94,6 4,4 7,66 kapactí,69 4,95 -,5 6,57,9,6 4,7 8,9 kapactí,4 5, -,55 6,57,9,6 47,, kapactí,5 5,69-4,57 6,57,9,6 5,9,54 kapactí,87 6,5-5,56 6,57,9,6 5,57,89 kapactí 8,9 6,4-6,56 6,57,89,6 56,66 4,7 kapactí 7,75 6,8-7,57 6,57,88,6 59,7 5,68 kapactí 6,565 7,9-8,59 6,57,87,6 6,68 7, kapactí 5,6 7,58-9,6 6,57,86,6 65,6 8,6 kapactí 4,7 7,99 -,68 6,57,85,6 68,54, kapactí,86 8,4 -,76 6,57,84,6 7,44,67 kapactí,55 8,86 -,89 6,57,8,6 74,,5 kapactí,9 9, -4,5 6,57,8,6 77, 4,88 kapactí 98,76 9,8-5,8 6,57,8,6 8,7 6,54 kapactí 97,65,46-6,56 6,57,8,6 8,95 8,5 kapactí 95,67,9-7,9 6,57
47 Výpočty ustáleého chodu 47 Tab. 6-4 Tabulka procetích rozdílů apětí v rozvodě Prostěov, před a po přpoeí plyového a paroplyového zdroe, př daém účíku a alovém výkou zdroů v Prostěově pro typcké zatížeí v zmím období cosφ P (MW) (Mvar) S (MVA) Charakter (kv) δ( ) u(%) (bez zdroe),8 8 96, 6, duktví 46, 6,65 7, 4,955,8 8 9,67 58, duktví 45,57 6,8 6,58 4,955,8 8 89,4 56, duktví 44,875 6,99 6, 4,955,8 8 86, 54, duktví 44,4 7,7 5,48 4,955,84 8 8,68 5,8 duktví 4,595 7,4 4,9 4,955, , 5,59 duktví 4,94 7,5 4,5 4,955, ,95 48,84 duktví 4,77 7,7,77 4,955,87 8 7,54 47, duktví 4,599 7,89,8 4,955, ,9 45,45 duktví 4,97 8,8,58 4,955, ,58 4,8 duktví 4,94 8,8,96 4,955,9 8 6,99 4, duktví 9,457 8,48, 4,955,9 8 58, 4,66 duktví 8,696 8,7,65 4,955,9 8 54,5 9, duktví 7,9 8,9 9,96 4,955,9 8 5,59 7,6 duktví 7,6 9,5 9, 4,955, ,46 6,7 duktví 6,7 9,4 8,46 4,955,95 8 4,7 4,74 duktví 5, 9,68 7,6 4,955,96 8 7,, duktví 4,56 9,97 6,7 4,955,97 8,8,96 duktví,966, 5,67 4,955,98 8 5,99,6 duktví,659,8 4,5 4,955,99 8 8,4 9,9 duktví 9,7,5,84 4,955 8, 8, - 5,,6 8,8 4,955,99 8 8,4 9,9 kapactí,65 4, 4,45 4,955,98 8 5,99,6 kapactí 7,75 4,8,4 4,955,97 8,8,96 kapactí 5,85 5,4,78 4,955,96 8 7,, kapactí 4,4 5,96 -,7 4,955,95 8 4,7 4,74 kapactí,54 6,47 -, 4,955, ,46 6,7 kapactí,989 6,97 -,45 4,955,9 8 5,59 7,6 kapactí 9,476 7,47-4,77 4,955,9 8 54,5 9, kapactí 7,898 8,5-6,4 4,955,9 8 58, 4,66 kapactí 6,468 8,468-7,8 4,955,9 8 6,99 4, kapactí 4,847 9,8-8,79 4,955, ,58 4,8 kapactí,8 9,5 -,7 4,955, ,9 45,45 kapactí,778,8 -,46 4,955,87 8 7,54 47, kapactí,,67 -,9 4,955, ,95 48,84 kapactí 98,6, -4,4 4,955, , 5,59 kapactí 96,5, -6,8 4,955,84 8 8,68 5,8 kapactí 94,59,7-7,78 4,955,8 8 86, 54, kapactí 9,64,8-9,8 4,955,8 8 89,4 56, kapactí 89,9 4,5 -,77 4,955,8 8 9,67 58, kapactí 87, 5,67-4, 4,955,8 8 96, 6, kapactí 8,66 7,5-7, 4,955 Ve výše uvedeých tabulkách sou uvedey procetí rozdíly apětí v rozvodě Prostěov před a po přpoeí plyového a paroplyového zdroe. Tyto procetí rozdíly apětí sou závslé a výrobě ebo spotřebě alových výkoů v elektrárách. Podmíky pro přpoeí výrobe elektrcké eerge udává mamálí procetí změu %. Ve výše uvedeých tabulkách e vdět akému účíku odpovídá aké procetí apětí. Předpokládáme že všechy tř geerátory pracuí
48 Výpočty ustáleého chodu 48 př steém účíku. Zeleě sou vyzačey řádky které vyhovuí výše uvedeé podmíce pro přpoeí výrobe elektrcké eerge. se _ zdroem bez _ zdroe u (%;V) (6.) bez _ zdroe Tab. 6-5 Tabulka zatížeí vedeí bez přpoeí plyového a paroplyového zdroe Vedeí Jaro Léto Podzm Zma 58 (A) (%) 9, 4, 5,9 6, 59 (A) (%) 4,5,9 7, 6, 556 (A) (%) 7,4,8,9 4, 5594 (A) 7 6 (%) 5, 5, 7,4,6 Tab. 6-6 Tabulka zatížeí vedeí př apáeí sítě ze Sokolce pro zatížeí sítě v arím období P G,6MW Vedeí účík cosφ,8 d. cosφ,9 d. cosφ,95 d. cosφ (Mvar) 8,95 5,57 6,5, 58 (A) (%) 6,4 5,6,5,4 59 (A) (%),4, 6,5 6,6 556 (A) (%) 7,4 8, 5, 5, (A) (%) 5, 5, 5, 5, 59 (A) (%) 55,6 5,4 49,9 5,5 Vedeí účík cosφ,95 kap. cosφ,9 kap. cosφ,8 kap. (Mvar) 6,5 5,57 8,95 (A) (%) 7,6, 7,9 (A) (%), 6,4 76 (A) (%),9 44,5 8,8 (A) 4 (%) 5,4 5,5 6, (A) (%) 57,9 64,4 8,
49 Výpočty ustáleého chodu 49 Tab. 6-7 Tabulka zatížeí vedeí př apáeí sítě ze Sokolce pro zatížeí sítě v letím období P G 7MW Vedeí účík cosφ,8 d. cosφ,9 d. cosφ,95 d. cosφ (Mvar) 5,5,9,, 58 (A) (%) 74, 64,9 6,8 57,6 59 (A) (%) 75, 66, 6,4 59,7 556 (A) 7 7 (%) 8, 7, (A) (%) 5, 5, 5, 5, 59 (A) (%) 7,6 4,4,,6 Vedeí účík cosφ,95 kap. cosφ,9 kap. cosφ,8 kap. (Mvar),,9 5,5 (A) 98 4 (%) 65 7, 89,5 (A) (%) 67, 74, 9,4 (A) (%) 74,9 8,4 97,5 (A) (%) 5, 5,4 5,6 (A) (%) 6, 9, 46,7
50 Výpočty ustáleého chodu 5 Tab. 6-8 Tabulka zatížeí vedeí př apáeí sítě ze Sokolce pro zatížeí sítě v podzmím období P G,6MW Vedeí účík cosφ,8 d. cosφ,9 d. cosφ,95 d. cosφ (Mvar) 8,95 5,57 6,5, 58 (A) (%) 4, , 59 (A) (%), 99,6 95, 94,5 556 (A) (%),, 7,7 7, (A) (%) 6,5 6,7 6,8 7, 59 (A) (%) 56 5,8 5,4 5 Vedeí účík cosφ,95 kap. cosφ,9 kap. cosφ,8 kap. (Mvar) 6,5 5,57 8,95 (A) (%) 4,5,8 64,6 (A) (%), 6,6 68,5 (A) (%),4 7,6 77,4 (A) 7 8 (%) 7,5 7,8 8,6 (A) (%) 58,5 65, 8,6
51 Výpočty ustáleého chodu 5 Tab. 6-9 Tabulka zatížeí vedeí př apáeí sítě ze Sokolce pro zatížeí sítě v zmím období P G 8MW Vedeí účík cosφ,8 d. cosφ,9 d. cosφ,95 d. cosφ (Mvar) 96, 6,99 4,7, 58 (A) (%) 4,5, 94, (A) (%),9 8,8,8 4, 556 (A) (%), 8,5 4, 5, 5594 (A) (%),7,7,6,6 59 (A) (%) 6,6 59, 57,7 59 Vedeí účík cosφ,95 kap. cosφ,9 kap. cosφ,8 kap. (Mvar) 4,7 6,99 96, (A) (%) 95 4,7 6,8 (A) (%) 4, 47,6 9,8 (A) (%) 5, 56,7 6,6 (A) (%),6,6, (A) (%) 59 78,,7 Ve čtyřech výše uvedeých tabulkách sou uvedey proudové zatížeí vedeí a procetuálí zatížeí vedeí. Př apáeí sítě vedeím ze Sokolce dochází k přetížeí vedeí př arím, podzmím a zmím zatížeí. Přetížeá vedeí sou vyzačea červeou barvou.
52 Výpočty zkratů 5 7 VÝPOČTY ZKRATŮ Obr. 7- Řešeá síť pro výpočet zkratů v programu LG Tab. 7- Počátečí souměré zkratové proudy a počátečí souměré zkratové výkoy př třífázových a edofázových zkratech a př přpoeí plyového paroplyového zdroe. Síť kv e apoea a rozvodu Otrokovce kp (ka) S kp (MVA) kp (ka) S kp (MVA) Koce, 6,6,5 96,56 Nezamyslce 5,78,,96 8,6 Otrokovce 9,57 78, 8,98 65,67 Prostěov 7,4 4,5 7,68 46,98 Zdouky 7, 55,48,,58 G ew 7, 5,58 7,88 5,4 Tab. 7- Počátečí souměré zkratové proudy a počátečí souměré zkratové výkoy př třífázových a edofázových zkratech a př přpoeí pouze plyového zdroe. Síť kv e apoea a rozvodu Otrokovce kp (ka) S kp (MVA) kp (ka) S kp (MVA) Koce,96 564,85,5 95,6 Nezamyslce 5,7,,94 79,9 Otrokovce 9,9 66,76 8,67 557, Prostěov 5,94,7 5,7 9,7 Zdouky 6,79 9,67, 9,58 G ew 5,89, 5,8 6,95
IV. MKP vynucené kmitání
Jří Máca - katedra mechaky - B35 - tel. 435 4500 maca@fsv.cvut.cz IV. MKP vyuceé kmtáí. Rovce vyuceého kmtáí. Modálí aalýza rozklad do vlastích tvarů 3. Přímá tegrace pohybových rovc 3. Metoda cetrálích
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF
5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC
5.5. KOMPLEXNÍ ODMOCNINA A ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH A BINOMICKÝCH ROVNIC V této kaptole se dozvíte: jak je defováa fukce přrozeá odmoca v kompleím oboru a jaké má vlastost včetě odlšostí od odmocy v reálém
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Náhodný vektor
SP Náhodý vektor PRAVDĚPODOBNOS A SAISIKA Náhodý vektor Lbor Žák SP Náhodý vektor Lbor Žák Náhodý vektor Náhodý vektor slouží k popsu výsledku pokusu kdy měříme více údaů o procesu. Před provedeím pokusu
Metodický postup pro určení úspor primární energie
Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Náhodný vektor
SP Náhodý vektor PRAVDĚPODOBNOS A SAISIKA Náhodý vektor SP Náhodý vektor Náhodý vektor Náhodý vektor slouží k popsu výsledku pokusu kdy měříme více údaů o procesu. Před provedeím pokusu eho výsledek a
4. Tvorba náhradního schématu Před provedením výpočtu sítě nutno ji nadefinovat (i v případě, že využíváme počítačový program)
4. Torba áhradího schématu Před proedeím ýpočtu sítě uto ji adefioat (i případě, že yužíáme počítačoý program) Pro optimálí olbu řešeí jsou důležité zjedodušující předpoklady chceme sestait áhradí schéma
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ ČENÍ TECHNCKÉ V BRNĚ BRNO NVERSTY OF TECHNOLOGY FAKLTA ELEKTROTECHNKY A KOMNKAČNÍCH TECHNOLOGÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETKY FACLTY OF ELECTRCAL ENGNEERNG AND COMMNCATON DEPARTMENT OF ELECTRCAL POWER ENGNEERNG
Metody zkoumání závislosti numerických proměnných
Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy
Téma 2 Přímková a rovinná soustava sil
Stavebí statka,.ročík bakalářského studa Téma 2 Přímková a rová soustava sl Přímková soustava sl ový svazek sl Statcký momet síly k bodu a dvojce sl v rově Obecá rová soustava sl ová soustava rovoběžých
1. Vztahy pro výpočet napěťových a zkratových
EE/E Eletráry ztahy pro výpočet apěťových a zratových poměrů. ztahy pro výpočet apěťových a zratových poměrů ýpočty lze provádět: ve fyziálích jedotách v poměrých jedotách v procetích jedotách Procetí
Odhady parametrů základního. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Odhady parametrů základího souboru Úvodí pozámky Základí soubor můžeme popsat jeho parametry, apř. středí hodota μ, rozptyl atd. Př praktckých úlohách ovšem zpravdla elze vyšetřt celou populac, provádíme
[ jednotky ] Chyby měření
Chyby měřeí Provedeme-l určté měřeí za stejých podmíek vícekrát, jedotlvá měřeí se mohou odlšovat (z důvodu koečé rozlšovací schopost měř. přístrojů, áhodých vlvů apod.). Chyba měřeí: e = x x x...přesá
Generování dvojrozměrných rozdělení pomocí copulí
Pravděpodobost a matematcká statstka eerováí dvojrozměrých rozděleí pomocí copulí umbelova copule PRAHA 005 Vpracoval: JAN ZÁRUBA OBSAH: CÍL PRÁCE TEORIE Metoda verzí trasformace O copulích Sklarova věta
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF
Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A
Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota
Odhady parametrů základního souboru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Odhady parametrů základího souboru Ig. Mchal Dorda, Ph.D. Úvodí pozámky Základí soubor můžeme popsat jeho parametry, apř. středí hodota μ, rozptyl σ atd. Př praktckých úlohách ovšem zpravdla elze vyšetřt
Sekvenční logické obvody(lso)
Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách
NÁVRH ROZVOJE SÍTĚ 22 KV V ZADANÉ ČÁSTI BRNA
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF
Základní princip regulace U v ES si ukážeme na definici statických charakteristik zátěže
Regulace apětí v ES Základí pricip regulace v ES si ukážeme a defiici statických charakteristik zátěže Je zřejmé, že výko odebíraý spotřebitelem je závislý a frekveci a apětí a přípojicích spotřebitelů.
Hartre-Fock method (HF)
Cofgurato Iteracto (CI) Coupled Clusters (CC) Perturbato Theory (PT, MP) Electro correlato H Ψ = EΨ Bor-Oppehemer approxmato Model of depedet electros Product wave fucto (Slater determat) MO LCAO Hartre-Fock
LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY. Měření objemu tuhých těles přímou metodou
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATEDRA FYZIKY LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY Jméo: Petr Česák Datum měřeí:.3.000 Studjí rok: 999-000, Ročík: Datum odevzdáí: 6.3.000 Studjí skupa: 5 Laboratorí skupa:
8. Zákony velkých čísel
8 Zákoy velkých čísel V této část budeme studovat velm často užívaá tvrzeí o součtech posloupost áhodých velč Nedříve budeme vyšetřovat tvrzeí azývaá souhrě ako slabé zákoy velkých čísel Veškeré úvahy
Metodický postup pro určení úspor primární energie
Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. 2 Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...4 2 Staoveí možství
1. Základy měření neelektrických veličin
. Základ měřeí eelektrckých velč.. Měřcí řetězec Měřcí řetězec (měřcí soustava) je soubor měřcích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, ab blo ožě splt požadovaý úkol měřeí, tj. získat formac o velkost
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VSOKÉ ČENÍ TECHNCKÉ V BRNĚ BRNO NVERST OF TECHNOLOG FAKLTA ELEKTROTECHNK A KOMNKAČNÍCH TECHNOLOGÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETK FACLT OF ELECTRCAL ENGNEERNG AND COMMNCATON DEPARTMENT OF ELECTRCAL POWER ENGNEERNG
P1: Úvod do experimentálních metod
P1: Úvod do epermetálích metod Chyby a ejstoty měřeí - Každé měřeí je zatížeo určtou epřesostí, která je způsobea ejrůzějším egatvím vlvy, vyskytujícím se v procesu měřeí. - Výsledek měřeí se díky tomu
Optimalizace portfolia
Optmalzace portfola ÚVOD Problémy vestováí prostředctvím ákupu ceých papírů sou klasckým tématem matematcké ekoome. Celkový výos z portfola má v době rozhodováí o vestcích povahu áhodé velčy, eíž rozložeí
Interpolační křivky. Interpolace pomocí spline křivky. f 1. f 2. f n. x... x 2
Iterpolace pomocí sple křvky dáo: bodů v rově úkol: alézt takovou křvku, která daým body prochází y f f 2 f 0 f x0 x... x 2 x x Iterpolace pomocí sple křvky evýhodou polyomálí terpolace změa ěkterého z
a další charakteristikou je četnost výběrového souboru n.
Předáška č. 8 Testováí rozptylu, testy relatví četost, testy dobré shody, test ezávslost kvaltatvích zaků Testy rozptylu Testy se používají k ověřeí hypotézy o určté velkost rozptylu a k ověřeí vztahu
3. Hodnocení přesnosti měření a vytyčování. Odchylky a tolerance ve výstavbě.
3. Hodoceí přesost měřeí a vytyčováí. Odchylky a tolerace ve výstavbě. 3.1 Úvod o měřeí obecě 3.2 Chyby měřeí a jejch děleí 3.2.1 Omyly a hrubé chyby 3.2.2 Systematcké chyby 3.2.3 Náhodé chyby 3.3 Výpočet
EKONOMETRIE 9. přednáška Zobecněný lineární regresní model
EKONOMETRIE 9. předáška Zobecěý lieárí regresí model Porušeí základích podmíek klasického modelu Metoda zobecěých emeších čtverců Jestliže sou porušey ěkteré podmíky klasického modelu. E(u),. E (uu`) σ
4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností
4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.
9. Měření závislostí ve statistice. 9.1. Pevná a volná závislost
Dráha [m] 9. Měřeí závslostí ve statstce Měřeí závslostí ve statstce se zývá především zkoumáím vzájemé závslost statstckých zaků vícerozměrých souborů. Závslost přtom mohou být apříklad pevé, volé, jedostraé,
Předmět: SM 01 ROVINNÉ PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE
Přdmět: SM 0 ROVIÉ PŘÍHRADOVÉ KOSTRUKCE doc. Ig. Michl POLÁK, CSc. Fkult stvbí, ČVUT v Prz ROVIÉ PŘÍHRADOVÉ KOSTRUKCE: KOSTRUKCE JE VYTVOŘEA Z PŘÍMÝCH PRUTŮ, PRUTY JSOU AVZÁJEM POSPOJOVÁY V BODECH STYČÍCÍCH,
Odhady parametrů 1. Odhady parametrů
Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:
Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2014.
Ilustratví příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 0. Jsou dáa data výběrového souboru výšky že vz IS/ Učebí materály/ Témata 8, M. Kvaszová. č. výška č. výška 89 5 90 7 57 8 5 58 5 8 9 58 0 8 0 8 8 9 8 8 95
4. Napěťové poměry v distribuční soustavě
Tesařová M. Průmyslová elektroeergetika, ZČU v Plzi 000 4. Napěťové poměry v distribučí soustavě 4.1 Napěťové poměry při bezporuchovém provozím stavu Charakteristickým zakem kvality dodávaé elektrické
Tento odhad má rozptyl ( ) σ 2 /, kde σ 2 je rozptyl souboru, ze kterého výběr pochází. Má-li každý prvek i. σ 2 ( i. ( i
: ometové míry polohy zahrují růzé druhy průměrů pomocí kterých můžeme charakterzovat cetrálí tedec dat ometové míry polohy jsou jedoduché číselé charakterstky které se vyčíslují ze všech prvků výběru
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Neparametrické testy hypotéz čast 2
SP3 Neparametrcké testy hypotéz PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Neparametrcké testy hypotéz čast Lbor Žák SP3 Neparametrcké testy hypotéz Lbor Žák Neparametrcké testy hypotéz - úvod Neparametrcké testy statstckých
Správnost vztahu plyne z věty o rovnosti úhlů s rameny na sebe kolmými (obr. 13).
37 Metrické vlastosti lieárích útvarů v E 3 Výklad Mějme v E 3 přímky p se směrovým vektorem u a q se směrovým vektorem v Zvolme libovolý bod M a veďme jím přímky p se směrovým vektorem u a q se směrovým
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VSOKÉ ČENÍ TECHNCKÉ V BRNĚ BRNO NVERST OF TECHNOLOG FAKLTA ELEKTROTECHNK A KOMNKAČNÍCH TECHNOLOGÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETK FACLT OF ELECTRCAL ENGNEERNG AND COMMNCATON DEPARTMENT OF ELECTRCAL POWER ENGNEERNG
Iterační výpočty projekt č. 2
Dokumetace k projektu pro předměty IZP a IUS Iteračí výpočty projekt č. 5..007 Autor: Václav Uhlíř, xuhlir04@stud.fit.vutbr.cz Fakulta Iformačích Techologii Vysoké Učeí Techické v Brě Obsah. Úvodí defiice.....
Chyby přímých měření. Úvod
Chyby přímých měřeí Úvod Př zjšťováí velkost sledovaé velčy dochází k růzým chybám, které ovlvňují celkový výsledek. V pra eestuje žádá metoda měřeí a měřcí zařízeí, které by bylo absolutě přesé, což zameá,
Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt
Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4
USTÁLENÉ PROUDĚNÍ V OTEVŘENÝCH KORYTECH
USTÁLENÉ POUDĚNÍ V OTEVŘENÝCH KOYTECH ovoměré prouděí Charakterstka:. Hloubka vod v kortě, průtočá plocha a průřezová rchlost jsou v každém příčém řezu kostatí.. Čára eerge, vodí hlada a do korta jsou
Matematika I, část II
1. FUNKCE Průvodce studiem V deím životě, v přírodě, v techice a hlavě v matematice se eustále setkáváme s fukčími závislostmi jedé veličiy (apř. y) a druhé (apř. x). Tak apř. cea jízdeky druhé třídy osobího
3. Sekvenční obvody. b) Minimalizujte budící funkce pomocí Karnaughovy mapy
3.1 Zadáí: 3. Sekvečí obvody 1. Navrhěte a realizujte obvod geerující zadaou sekveci. Postupujte ásledově: a) Vytvořte vývojovou tabulku pro zadaou sekveci b) Miimalizujte budící fukce pomocí Karaughovy
Jednotkou tepla je jednotka energie, tj. 1 Joule (J). Z definice dále plyne, že jednotkou tepelného toku je 1 J/s ( neboli 1 W )
5. Sdíleí tepla. pomy: Pomem tepelá eergie ozačueme eergii mikroskopického pohybu částic (traslačího, rotačího, vibračího). Měřitelou mírou této eergie e teplota. Teplo e část vitří eergie, která samovolě
2. ELEKTRICKÉ OBVODY STEJNOSMĚRNÉHO PROUDU
. ELEKTKÉ OBVODY STEJNOSMĚNÉHO POD rčeo pro posluchače bakalářských studjích programů. Základí pojmy v elektrotechce topologe elektrckých obvodů. Základí velčy a zákoy v elektrotechce. Aktví a pasví prvky
3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie
3 338 8: Josef Hekrdla lieárí difereciálí rovice úvod do teorie 3 Lieárí difereciálí rovice úvod do teorie Defiice 3 (lieárí difereciálí rovice) Lieárí difereciálí rovice -tého řádu je rovice, která se
Ilustrativní příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 2013.
Ilustratví příklad ke zkoušce z B_PS_A léto 0. Jsou dáa data výběrového souboru výšky že vz IS/ Učebí materály/ Témata 8, M. Kvaszová. č. výška č. výška 89 5 90 7 57 8 5 58 5 8 9 58 0 8 0 8 8 9 8 8 95
, jsou naměřené a vypočtené hodnoty závisle
Měřeí závslostí. Průběh závslost spojtá křvka s jedoduchou rovcí ( jedoduchým průběhem), s malým počtem parametrů, která v rozmezí aměřeých hodot vsthuje průběh závslost, určeí kokrétího tpu křvk (přímka,
Spolehlivost a diagnostika
Spolehlvost a dagostka Složté systémy a jejch spolehlvost: Co je spolehlvost? Vlv spolehlvost kompoetů systému Návrh systému z hledska spolehlvost Aplkace - žvotě důležté systémy - vojeské aplkace Teore
Téma 11 Prostorová soustava sil
Stavebí statka,.ročík bakalářského studa Téma Prostorová soustava sl Prostorový svazek sl Statcký momet síly a dvojce sl v prostoru Obecá prostorová soustava sl Prostorová soustava rovoběžých sl Katedra
Intervalové odhady parametrů některých rozdělení.
4. Itervalové odhady parametrů rozděleí. Jedou ze základích úloh mtematické statistiky je staoveí hodot parametrů rozděleí, ze kterého máme k dispozici áhodý výběr. Nejčastěji hledáme odhady dvou druhů:
základním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n
Petra Suryková Modelováí křivek základím prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polyomiálí Q( t) a a t... a t polyomiálí křivky můžeme sado vyčíslit sado diferecovatelé lze z ich skládat křivky
1 VÝPOČTOVÉ ZATÍŽENÍ. 1.1 Součinitel náročnosti ( 1 ) β = ( 2 ) ( 3 )
1 VÝOČOVÉ ZAÍŽENÍ Výočtové zatížeí a z ěho určeý výočtový roud sou základím velčam otřebým ro dmezováí rvků rozvodého zařízeí v ormálích rovozích stavech. ro eho staoveí e ezbyté zát stalovaý výko sotřebčů
ÚBYTKY NAPĚTÍ V ES Jednoduchá ss vedení nn, vn Dvouvodičový rozvod. Předpoklad konst. průřezu a rezistivity. El. trakce, elektrochemie, světelné
ÚBYTKY NAPĚTÍ V ES Jedoduchá ss vedeí, v Dvouvodičový rozvod. Předpoad ost. průřezu a rezistivity. E. trace, eetrochemie, světeé zdroje, dáové přeosy, výoová eetroia. Osaměé zátěže apájeé z jedé stray
U. Jestliže lineární zobrazení Df x n n
MATEMATICKÁ ANALÝZA III předášky M. Krupky Zmí semestr 999/ 3. Iverzí a mplctí zobrazeí V této kaptole uvádíme dvě důležté věty, které acházeí aplkace v moha oblastech matematky: Větu o verzím a větu o
ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT
ANALÝZA A KLASIFIKACE DA prof. Ig. Jří Holčík, CSc. INVESICE Isttut DO bostatstky ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ a aalýz IV. LINEÁRNÍ KLASIFIKACE pokračováí Isttut bostatstky a aalýz (SUPPOR VECOR MACHINE SVM) SEPARABILNÍ
Nalezení výchozího základního řešení. Je řešení optimální? ne Změna řešení
Sipleová etoda: - patří ezi uiverzálí etody řešeí úloh lieárího prograováí. - de o etodu iteračí, t. k optiálíu řešeí dospíváe postupě, krok za kroke. - výpočetí algoritus se v každé iteraci rozpadá do
PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů
Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
Matematka IV PRAVDĚPODOBNOT A TATITIKA Lbor Žák Matematka IV Lbor Žák Regresí aalýza Regresí aalýza zkoumá závslost mez ezávslým proměým X ( X,, X k a závsle proměou Y. Tato závslost se vjadřuje ve tvaru
8.2.1 Aritmetická posloupnost I
8.2. Aritmetická posloupost I Předpoklady: 80, 802, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Čley posloupostí pak při kotrole vypíšu
Komplexní čísla. Definice komplexních čísel
Komplexí čísla Defiice komplexích čísel Komplexí číslo můžeme adefiovat jako uspořádaou dvojici reálých čísel [a, b], u kterých defiujeme operace sčítáí, ásobeí, apod. Stadardě se komplexí čísla zapisují
Základní požadavky a pravidla měření
Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu
HODNOTY, MĚŘENÍ STATOROVÝCH ODPORŮ
1. ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI ASYNCHRONNÍHO MOTORU, ŠTÍTKOVÉ HODNOTY, MĚŘENÍ STATOROVÝCH ODPORŮ 1. Kostrukce asychroího stroje Úkol: Sezámit se s kostrukčím uspořádáím a rozložeím viutí statoru a s možými variatami
je konvergentní, právě když existuje číslo a R tak, že pro všechna přirozená <. Číslu a říkáme limita posloupnosti ( ) n n 1 n n n
8.3. Limity ěkterých posloupostí Předpoklady: 83 Pedagogická pozámka: Tuto a tři ásledující hodiy je možé probrat za dvě vyučovací hodiy. V této hodiě je možé vyechat dokazováí limit v příkladu 3. Opakováí
k(k + 1) = A k + B. s n = n 1 n + 1 = = 3. = ln 2 + ln. 2 + ln
Číselé řady - řešeé přílady ČÍSELNÉ ŘADY - řešeé přílady A. Součty řad Vzorové přílady:.. Přílad. Určete součet řady + = + 6 + +.... Řešeí: Rozladem -tého čleu řady a parciálí zlomy dostáváme + = + ) =
TERMOMECHANIKA 18. Tepelné výměníky
FSI VU v Brě, Eergetký ústav Odbor termomehaky a tehky prostředí Prof. Ig. Mla Pavelek, S. EMOMEANIKA 8. epelé výměíky OSNOVA 8. KAPIOLY ypy výměíků tepla Základí problémy výměíků tepla Prostup tepla Středí
ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC
ANALÝZA NÁKLADOVÝCH A CENOVÝCH VZTAHŮ V ODPADOVÉM HOSPODÁŘSTVÍ ČR ANALYSIS OF COST AND PRICE RELATIONSHIPS IN WASTE MANAGEMENT OF THE CZECH REPUBLIC Jří HŘEBÍČEK, Mchal HEJČ, Jaa SOUKOPOVÁ ECO-Maagemet,
Statistika je vědní obor zabývající se zkoumáním jevů, které mají hromadný charakter.
Statistika Cíle: Chápat pomy statistický soubor, rozsah souboru, statistická edotka, statistický zak, umět sestavit tabulku rozděleí četostí, umět zázorit spoicový diagram a sloupcový diagram / kruhový
1.1 Rozdělení pravděpodobnosti dvousložkového náhodného vektoru
Lekce Normálí rozděleí v rově V této lekc se udeme věovat měřeí korelačí závslost dvojce áhodých velč (dvousložkového áhodého vektoru) Vcházet udeme z ormálího rozděleí pravděpodoost áhodého vektoru v
Bezpečnostní technika
Bezpečostí techika Modul pro hlídáí otáčeí a kotrolu zastaveí BH 5932 safemaster Grafické zázorěí fukce splňuje požadavky ormy EN 60204-1, kocepčí řešeí se dvěma kaály, vstupy pro iiciátory (símače) pp,
8.2.1 Aritmetická posloupnost
8.. Aritmetická posloupost Předpoklady: 80, 80, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Př. : V továrě dokočí každou hodiu motáž
f x a x DSM2 Cv 9 Vytvořující funkce Vytvořující funkcí nekonečné posloupnosti a0, a1,, a n , reálných čísel míníme formální nekonečnou řadu ( )
DSM Cv 9 Vytvořující fukce Vytvořující fukcí ekoečé poslouposti a0, a,, a, reálých čísel mííme formálí ekoečou řadu =. f a i= 0 i i Příklady: f = + = + + + + + ) Platí: (biomická věta). To zameá, že fukce
ASYNCHRONNÍ STROJE. Obsah
VŠB TU Ostrava Fakulta elektrotechiky a iformatiky Katedra obecé elektrotechiky ASYCHROÍ STROJE Obsah. Výzam a oužití asychroích motorů 2. rici čiosti asychroího motoru 3. Rozděleí asychroích motorů 4.
23. Mechanické vlnění
3. Mechaické vlěí Mechaické vlěí je děj, při kterém částice pružého prostředí kmitají kolem svých rovovážých poloh a teto kmitavý pohyb se přeáší (postupuje) od jedé částice k druhé vlěí může vzikout pouze
1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu
1. Defiice elektrického pohou Pod pojmem elektrický poho rozumíme soubor elektromechaických vazeb a vztahů mezi pracovím mechaismem a elektromechaickou soustavou. Mezi základí tři části elektrického pohou
Testování statistických hypotéz
Testováí statstckých hypotéz - Testováí hypotéz je postup, sloužící k ověřeí předpokladů o ZS (hypotéz a základě výběrových dat (tj. hodot z výběrového souboru. - ypotéza = určtý předpoklad o základím
6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.
6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola
Mezní stavy konstrukcí a jejich porušov. Hru IV. Milan RůžR. zbynek.hruby.
ováí - Hru IV /6 ováí Hru IV Mila RůžR ůžička, Josef Jureka,, Zbyěk k Hrubý zbyek.hruby hruby@fs.cvut.cz ováí - Hru IV /6 ravděpodobostí úavové diagramy s uvažováím předpětí R - plocha ve čtyřrozměrém
4EK311 Operační výzkum. 4. Distribuční úlohy LP část 2
4EK311 Operačí výzkum 4. Distribučí úlohy LP část 2 4.1 Dopraví problém obecý model miimalizovat za podmíek: m z = c ij x ij i=1 j=1 j=1 m i=1 x ij = a i, i = 1, 2,, m x ij = b j, j = 1, 2,, x ij 0, i
UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ
3..- 4.. 2009 DIVYP Bro, s.r.o., Filipova, 635 00 Bro, http://www.divypbro.cz UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ autoři: prof. Ig. Mila Holický, PhD., DrSc., Ig. Karel Jug, Ph.D., doc. Ig. Jaa Marková,
Analytická geometrie
MATEMATICKÝ ÚSTAV Slezská uverzta Na Rybíčku, 746 0 Opava DENNÍ STUDIUM Aalytcká geometre Téma 3.: Aí zobrazeí Dece 3.. Zobrazeí aího prostoru A do aího prostoru A se azývá aí zobrazeí, estlže má ásleduící
Lineární regrese ( ) 2
Leárí regrese Častým úolem je staoveí vzájemé závslost dvou (č více) fzálích velč a její matematcé vjádřeí. K tomuto účelu se používají růzé regresí metod, pomocí chž hledáme vhodou fuc f (), apromující
Příklady k přednášce 9 - Zpětná vazba
Příklady k předášce 9 - Zpětá vazba Michael Šebek Automatické řízeí 205 6--5 Příklad: Přibližá iverze tak průřezu s výškou hladiy y(t), přítokem u(t) a odtokem dy() t dt + 2 yt () = ut () Cíl řízeí: sledovat
NMAF063 Matematika pro fyziky III Zkoušková písemná práce 25. ledna x 1 n
Jméo: Příklad 3 Celkem bodů Bodů 8 0 30 Získáo [8 Uvažujte posloupost distribucí f } D R defiovaou jako f [δ kde δ a začí Diracovu distribuci v bodě a Najděte itu δ 0 + δ + této poslouposti aeb spočtěte
Deskriptivní statistika 1
Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky
Rotační šroubové kompresory se vstřikem chladiva. řady R 55-75 kw
Rotačí šroubové kompresory se vstřkem chladva řady R 55-75 kw Nová úroveň spolehlvost, účost a produktvty Vzduchové kompresory s rotačím šrouby Igersoll Rad řady R poskytují to ejlepší z dlouhodobě osvědčeých
Lineární a adaptivní zpracovní dat. 5. Lineární filtrace: FIR, IIR
Leárí a adaptví zpracoví dat 5. Leárí fltrace: FIR, IIR Dael Schwarz Ivestce do rozvoje vzděláváí Opakováí 2 Co je to fltrace? Co je to fltr? A jak ho popsujeme? Jaký je vztah Z trasformace a Fourerovy
11. Časové řady. 11.1. Pojem a klasifikace časových řad
. Časové řad.. Pojem a klasfkace časových řad Specfckým statstckým dat jsou časové řad pomocí chž můžeme zkoumat damku jevů v čase. Časovou řadou (damcká řada, vývojová řada) rozumíme v čase uspořádaé
VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,
2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT
2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic
6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI
6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI Fukce Dovedosti:. Základí pozatky o fukcích -Chápat defiici fukce,obvyklý způsob jejího zadáváí a pojmy defiičí obor hodot fukce. U fukcí zadaých předpisem umět správě operovat
Prorážka DOC. ING. PAVEL HÁNEK, CSC. Uvedené materiály jsou doplňkem přednášek předmětu 154GP10
Prorážka DOC. ING. PAVEL HÁNEK, CSC. Uvedeé materiály jsou doplňkem předášek předmětu 154GP10 014 HLAVNÍ PROJEKČNÍ PRVKY Směr pokud možo volit přímý tuel. U siličích t. miimálí poloměr 300 m, u železičích
2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE
STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů
Důkazy Ackermannova vzorce
Důkazy Akermaova vzore Rady studetům: Důkaz je trohu zdlouhavý, ale přirozeý. Tak byste při odvozeí postupovali, kdybyste vzore předem ezali. Důkaz je krátký, ale je založe a triku, a který byste předem
ÚBYTKY NAPĚTÍ V ES Jednoduchá ss vedení nn, vn Dvouvodičový rozvod. Předpoklad konst. průřezu a rezistivity. El. trakce, elektrochemie, světelné
ÚBYTKY NAPĚTÍ V ES Jedoduchá ss vedeí, v Dvouvodičový rozvod. Předpoad ost. průřezu a rezistivity. E. trace, eetrochemie, světeé zdroje, dáové přeosy, výoová eetroia. Osaměé zátěže apájeé z jedé stray