VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Transkript

1 VYSOKÉ ČENÍ TECHNCKÉ V BRNĚ BRNO NVERSTY OF TECHNOLOGY FAKLTA ELEKTROTECHNKY A KOMNKAČNÍCH TECHNOLOGÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETKY FACLTY OF ELECTRCAL ENGNEERNG AND COMMNCATON DEPARTMENT OF ELECTRCAL POWER ENGNEERNG STÁLENÝ CHOD A ZKRATOVÉ POMĚRY V SÍT KV E.ON NAPÁJENÉ Z ROZVODNY KV OTROKOVCE V ROCE STABLZED OPERATON AND SHORT-CRCT CONDTON WTHN E.ON KV POWER NETWORK SPPLED FROM OTROKOVCE KV SWTCHNG STATON, DRNG THE PEROD OF DPLOMOVÁ PRÁCE MASTER S THESS ATOR PRÁCE ATHOR VEDOCÍ PRÁCE SPERVSOR Bc. PETR KBA doc. g. VLADMÍR BLAŽEK, CSc. BRNO

2 VYSOKÉ ČENÍ TECHNCKÉ V BRNĚ Faulta eletrotechy a omuačích techologí Ústav eletroeergety Dplomová práce magstersý avazující studjí obor Eletroeergeta Studet: Bc. Petr Kuba D: 9856 Ročí: Aademcý ro: / NÁZEV TÉMAT: stáleý chod a zratové poměry v sít V E.ON apájeé z rozvody V Otroovce v roce POKYNY PRO VYPRACOVÁNÍ:. Výpočet ustáleého chodu sítí vv a zv.. Výpočet zratových poměrů. 3. Výpočet ustáleého chodu sítě V E.ON apájeé z rozvody V Otroovce pro dvě varaty zapojeí trasformátorů 4/ V v trasformově Otroovce: můstový provoz dvou a tří trasformátorů. 4. Výpočet zratových poměrů př jedopólovém a třípólovém zratu v sít V pro dvě varaty zapojeí trasformátorů 4/ V v trasformově Otroovce. 5. Vyhodoceí výpočtu ustáleého chodu a zratových poměrů v sít V pro dvě varaty zapojeí trasformátorů 4/ V v trasformově Otroovce. 6. Návrh provozích a techcých opatřeí. DOPORČENÁ LTERATRA: podle poyů vedoucího práce Termí zadáí: 6.. Termí odevzdáí: 8.5. Vedoucí práce: doc. g. Vladmír Blaže, CSc. Kozultat dplomové práce: POZORNĚNÍ: doc. g. Petr Toma, Ph.D. Předseda oborové rady Autor dplomové práce esmí př vytvářeí dplomové práce porušt autorsá práva třetích osob, zejméa esmí zasahovat edovoleým způsobem do czích autorsých práv osobostích a musí s být plě vědom ásledů porušeí ustaoveí a ásledujících autorsého záoa č. / Sb., včetě možých trestěprávích důsledů vyplývajících z ustaoveí část druhé, hlavy V. díl 4 Trestího záoíu č.4/9 Sb.

3 Bblografcá ctace práce: KBA, Petr. stáleý chod a zratové poměry v sít V E.ON apájeé z rozvody V Otroovce. Bro,. 8 s. Dplomová práce. Vysoé učeí techcé v Brě. Vedoucí práce doc. g. Vladmír Blaže, CSc. Jao autor uvedeé dplomové (baalářsé) práce dále prohlašuj, že v souvslost s vytvořeím této dplomové (baalářsé) práce jsem eporušl autorsá práva třetích osob, zejméa jsem ezasáhl edovoleým způsobem do czích autorsých práv osobostích a jsem s plě vědom ásledů porušeí ustaoveí a ásledujících autorsého záoa č. / Sb., včetě možých trestěprávích důsledů vyplývajících z ustaoveí část druhé, hlavy V. Díl 4 Trestího záoíu č. 4/9 Sb. Za účou odborou a pedagogcou pomoc a další ceé rady př zpracováí této dplomové práce bych chtěl poděovat vedoucímu baalářsé práce doc. g. Vladmíru Blažov, CSc.

4 VYSOKÉ ČENÍ TECHNCKÉ V BRNĚ Faulta eletrotechy a omuačích techologí Ústav eletroeergety Dplomová práce stáleý chod a zratové poměry v sít V E.ON apájeé z rozvody V Otroovce v roce Bc. Petr Kuba vedoucí: doc. g. Vladmír Blaže, CSc. Ústav eletroeergety, FEKT VT v Brě,

5 Bro BRNO NVERSTY OF TECHNOLOGY Faculty of Electrcal Egeerg ad Commucato Departmet of Electrcal Power Egeerg Master s Thess Stablzed operato ad short-crcut codtos wth E.ON V power etwor suppled from Otroovce V swtchg stato, durg the perod of by Bc. Petr Kuba Supervsor: doc. g. Vladmír Blaže, CSc. Bro versty of Techology, Bro

6 Abstrat 9 ABSTRAKT Tato práce se zabývá problematou ustáleého chodu a zratových poměrů v sít V E.ON, apájeé z rozvody V Otroovce. Rozvoda Otroovce zajšťuje trasformac z adřazeé soustavy 4 V a soustavu V prostředctvím tří trasformátorů. V rámc zvýšeí spolehlvost dodávy eletrcé eerge a zlepšeí eoomy provozu se uvažuje o přechodu z můstového provozu dvou trasformátorů a můstový provoz tří trasformátorů. To vša s sebou přáší výrazé zhoršeí zratových poměrů v sít V. Úolem této práce je vyhodott a porovat obě varaty provozu z hledsa ustáleého chodu a zratových poměrů v sít V př jedopólovém a třípólovém zratu a ásledě provést ávrh provozích a techcých opatřeí. V úvodu je popsáa eletrzačí soustava a její část. Teoretcá část práce rozebírá postupy př řešeí ustáleého chodu a zratových poměrů dlouhých vedeí. Pratcá část práce se zabývá aplací pozatů a daou síť. V závěru jsou shruty ejpodstatější formace a výsledy vyhodoceí obou posuzovaých varat. KLÍČOVÁ SLOVA: stáleý chod, zratové poměry, přeosová soustava, jedofázový zrat; rozvoda; eletrcá eerge; trasformátor.

7 Abstract ABSTRACT Ths thess deals wth steady rug ad short-crcut codtos the V etwor, E. ON, fed from V Otroovce. Substato Otroovce esures system trasformato from 4 V to V system through three trasformers. order to crease relablty of power supply ad mproved ecoomy s cosdered to brdge the trasto from the operato of two trasformers brdge operatos of the three trasformers. However, ths brgs wth t sgfcat worseg of short-crcut codtos the V etwor. The tas of ths wor s to evaluate ad compare the two varats of operato terms of steady rug ad short-crcut codtos the etwor at V ad the mplemet operatoal ad techcal measures. The troducto descrbes the electrcty system ad ts parts. The theoretcal part of the paper dscusses ways of dealg wth steady rug ad short crcut codtos of log les. Practcal part wll deal wth applcatos of owledge o the etwor. The cocluso summarzes the most relevat formato ad the results assessed both varats. KEY WORDS: Steady operato; short-crcut codtos; the trasmsso system; le to earth fault; substato; electrcal eergy; trasformer.

8 Obsah OBSAH SEZNAM OBRÁZKŮ...3 SEZNAM TABLEK...4 SEZNAM SYMBOLŮ...6 SEZNAM ZKRATEK...9 ÚVOD... CHARAKTERSTKA SOČASNÝCH METOD ŘEŠENÍ DANÉ PROBLEMATKY.... VÝPOČET STÁLENÉHO CHOD SÍTÍ VVN A ZVN..... VÝPOČET STÁLENÉHO CHOD JAKO LNEÁRNÍ ÚLOHA..... ELMNACE BLANČNÍHO ZL VÝPOČET STÁLENÉHO CHOD JAKO NELNEÁRNÍ ÚLOHA VÝPOČET STÁLENÉHO CHOD NEWTONOVO TERAČNÍ METODO...7. VÝPOČET PŘECHODNÝCH JEVŮ V ES ZKRATY V ELEKTRZAČNÍ SOSTAVĚ ČASOVÝ PRŮBĚH ZKRATOVÉHO PROD CHARAKTERSTCKÉ HODNOTY ZKRATOVÉHO PROD ZKRAT V JEDNODCHÉ SOSTAVĚ PŘ CHOD NAPRÁZDNO TROJFÁZOVÝ ZKRAT JEDNOFÁZOVÝ ZKRAT CÍLE PRÁCE CHARAKTERSTKA SOČASNÉHO PROVOZ DS CHARAKTERSTKA SOČASNÉHO PROVOZ DS KV O OTROKOVCE POPS DS KV O OTROKOVCE POPS ROZVODEN V O OTROKOVCE STÁLENÝ CHOD A ZKRATOVÉ POMĚRY V DS KV O OTROKOVCE PŘ MŮSTKOVÉM PROVOZ DVO TRANSFORMÁTORŮ STÁLENÝ CHOD DS KV O OTROKOVCE PŘ MŮSTKOVÉM PROVOZ DVO TRANSFORMÁTORŮ NAPĚŤOVÉ POMĚRY DS KV O OTROKOVCE PŘ MŮSTKOVÉM PROVOZ DVO TRANSFORMÁTORŮ ZATÍŽENÍ TRANSFORMÁTORŮ A VEDENÍ V DS KV O OTROKOVCE PŘ MŮSTKOVÉM PROVOZ DVO TRANSFORMÁTORŮ ZKRATOVÉ POMĚRY V DS KV O OTROKOVCE PŘ MŮSTKOVÉM PROVOZ DVO TRANSFORMÁTORŮ STÁLENÝ CHOD A ZKRATOVÉ POMĚRY V DS KV O OTROKOVCE PŘ MŮSTKOVÉM PROVOZ TŘÍ TRANSFORMÁTORŮ STÁLENÝ CHOD DS KV O OTROKOVCE PŘ MŮSTKOVÉM PROVOZ TŘÍ TRANSFORMÁTORŮ NAPĚŤOVÉ POMĚRY DS KV O OTROKOVCE PŘ MŮSTKOVÉM PROVOZ TŘÍ TRANSFORMÁTORŮ...64

9 Obsah 7.. ZATÍŽENÍ TRANSFORMÁTORŮ A VEDENÍ V DS KV O OTROKOVCE PŘ MŮSTKOVÉM PROVOZ TŘÍ TRANSFORMÁTORŮ ZKRATOVÉ POMĚRY V DS KV O OTROKOVCE PŘ MŮSTKOVÉM PROVOZ TŘÍ TRANSFORMÁTORŮ VYHODNOCENÍ STÁLENÉHO CHOD A ZKRATOVÝCH POMĚRŮ V DS KV O OTROKOVCE PRO OBĚ VARANTY ZAPOJENÍ MMOŘÁDNÉ PROVOZNÍ STAVY V DS KV O OTROKOVCE PŘ MŮSTKOVÉM PROVOZ TŘÍ TRANSFORMÁTORŮ NAPÁJENÍ OKRH S POMOCÍ HODONÍNA NAPÁJENÍ OKRH BEZ POMOC HODONÍNA...75 NÁVRH PROVOZNÍCH A TECHNCKÝCH OPATŘENÍ...78 ZÁVĚR...79 POŽTÁ LTERATRA...8 PŘÍLOHY...8

10 Sezam obrázů 3 SEZNAM OBRÁZKŮ Obr. - Náhrada prvů sítě podélým a příčým admtacem...3 Obr. - Dagram apětí a proudu v uzlu se zdrojem...5 Obr. -3 Náhrada prvů sítě π čláem...6 Obr. -4 Jedoduchý přeos s uvážeím pouze podélé reatace vedeí...3 Obr. -5 Napěťové poměry př změě čého odběru P v uzlu j př stálém jalovém odběru Q...3 Obr. -6 Napěťové poměry př změě jalového odběru Q v uzlu j př stálém čém odběru P...3 Obr. -7 Druhy zratu...34 Obr. -8 Průběh souměrého zratového proudu s...36 Obr. -9 Vz stejosměré složy a a průběh souměrého s a esouměrého s zratového proudu...38 Obr. - Grafcé zobrazeí souměrých slože...4 Obr. - Trojfázový zemí zrat...43 Obr. - Jedofázový zrat...43 Obr. 4- Rozděleí území jedotlvých provozovatelů dstrbučích soustav...46 Obr. 5- Schéma dstrbučí soustavy V E.ON Dstrbuce, a.s., můstový provoz trasformátorů...49 Obr. 7- Schéma dstrbučí soustavy V E.ON Dstrbuce, a.s., můstový provoz 3 trasformátorů...67 Obr. 9- Schéma dstrbučí soustavy V E.ON Dstrbuce, a.s., mmořádý provozí stav 7

11 Sezam tabule 4 SEZNAM TABLEK Tab. - Zaméo čých a jalových výoů podle posuu proudu a typu uzlu...5 Tab. - Druhy zratů a četost jejch výsytu...35 Tab. 5- Sezam trasformove v O Otroovce...5 Tab. 5- Sezam vedeí V v O Otroovce...5 Tab. 5-3 Sezam vedeí V mez O Otroovce, O Soolce a O Prosece, poračováí tabuly je a další stráce...5 Tab. 5-4 Sezam rozvode ozačeých ve schématech, ale epatřících do O Otroovce...5 Tab. 6- Velost a odchyly apětí dstrbučí sítě V a předávacích míst PS/DS...58 Tab. 6- Napěťové poměry v jedotlvých uzlech př můstovém provozu dvou trasformátorů 58 Tab. 6-3 Zatížeí vedeí př můstovém provozu dvou trasformátorů, poračováí tabuly je a další stráce...59 Tab. 6-4 Zatížeí dstrbučích trasformátorů V/ v př můstovém provozu dvou trasformátorů, poračováí tabuly je a další stráce...6 Tab. 6-5 Zatížeí uzlových trasformátorů 4V/ V př můstovém provozu dvou trasformátorů...6 Tab. 6-6 Zratové poměry př můstovém provozu dvou trasformátorů...63 Tab. 7- Napěťové poměry v jedotlvých uzlech př můstovém provozu tří trasformátorů, poračováí tabuly je a další stráce...64 Tab. 7- Zatížeí vedeí př můstovém provozu tří trasformátorů, poračováí tabuly je a další stráce...65 Tab. 7-3 Zatížeí dstrbučích trasformátorů V/ v př můstovém provozu tří trasformátorů...66 Tab. 7-4 Zatížeí uzlových trasformátorů 4V/ V př můstovém provozu dvou trasformátorů...68 Tab. 7-5 Zratové poměry př můstovém provozu dvou trasformátorů, poračováí tabuly je a další stráce...68 Tab. 9- Zatížeí vedeí př můstovém provozu tří trasformátorů a mmořádém provozím stavu, apájeí oruhu s pomocí Hodoía...73 Tab. 9- Zatížeí dstrbučích trasformátorů V/ v př můstovém provozu tří trasformátorů a mmořádém provozím stavu, apájeí oruhu s pomocí Hodoía...74 Tab. 9-3 Zatížeí uzlových trasformátorů 4V/ V př můstovém provozu tří trasformátorů a mmořádém provozím stavu, apájeí oruhu s pomocí Hodoía...75 Tab. 9-4 Zatížeí vedeí př můstovém provozu tří trasformátorů a mmořádém provozím stavu, apájeí oruhu bez pomoc Hodoía...75

12 Sezam tabule 5 Tab. 9-5 Zatížeí dstrbučích trasformátorů V/ v př můstovém provozu tří trasformátorů a mmořádém provozím stavu, apájeí oruhu bez pomoc Hodoía 76 Tab. 9-6 Zatížeí uzlových trasformátorů 4V/ V př můstovém provozu tří trasformátorů a mmořádém provozím stavu, apájeí oruhu bez pomoc Hodoía 77

13 Sezam symbolů 6 SEZNAM SYMBOLŮ Zača Velča Zača jedoty, zlové proudy A, 3, 4 Fázor proudu v -tém uzlu sítě A Komplexě sdružeý proud proudu A Absolutí hodota proudu A calc Absolutí hodota proudu vypočítaá programem SNAT Spetrum 4.4 dy Dyamcý proud A stáleý zratový proud A Počátečí efetví hodota traztího zratového proudu A Počátečí rázový zratový proud A A () (3) Počátečí rázový zratový proud př jedofázovém zratu Počátečí rázový zratový proud př trojfázovém zratu A A e Evvaletí oteplovací proud A m Nárazový zratový proud A Jmeovtý proud zařízeí A th Jmeovtý rátodobý proud A vyp Jmeovtý vypíací zratový proud A J Jacobá - P Čý výo W P calc Čý výo vypočítaý programem SNAT Spetrum 4.4 W P Čý výo v -tém uzlu sítě W P j Čý výo v j-tém uzlu sítě W Q Jalový výo VAr Q calc Jalový výo vypočítaý programem SNAT Spetrum 4.4 VAr Q Jalový výo v -tém uzlu sítě VAr

14 Sezam symbolů 7 Q j Jalový výo v j-tém uzlu sítě VAr S Zdálvý výo v -tém uzlu sítě VA S j Zdálvý výo v j-tém uzlu sítě VA S Komplexě sdružeý zdálvý výo výou S VA S Počátečí rázový zratový výo MVA S Jmeovtý zdálvý výo MVA S vyp Jmeovtý vypíací zratový výo MVA Absolutí hodota apětí V, zlová apětí V, 3, 4 p, q zlová apětí V Fázor apětí v -tém uzlu sítě V j Fázor apětí v j-tém uzlu sítě V Komplexě sdružeý fázor apětí fázoru apětí V Y Dagoálí prve uzlové admtačí matce S Y j Mmodagoálí prve uzlové admtačí matce S a operátor atočeí - pq Proud teoucí větví z uzlu p do uzlu q A dex, začeí uzlu sítě - Oamžtá hodota esouměrého zratového proudu A a Oamžtá hodota stejosměré složy zratového proudu A s Oamžtá hodota střídavého (souměrého) zratového proudu A zt Poměré zatížeí trasformátoru % Počet odběrových ebo dodávových uzlů sítě - Počet uzlů sítě - p Jmeovtý převod trasformátoru - s zv Poměré zatížeí vedeí % () x Odhad ořeů v ulté terac u Newtoovy metody - y Závsle proměá - y j Větvová admtace mez uzly a j S

15 8 y Větvová admtace mez uzlem a zemí S P j Ztráty čého výou mez uzly a j W P t Ztráty čého výou a trasformátoru W P v Ztráty čého výou a vedeí W Q j Ztráty jalového výou mez uzly a j VAr x Odlšost od odhadu ořeů u Newtoovy metody - α Úhel proudu α Počátečí fáze fázoru apětí v oamžu zratové poruchy δ Úhel apětí ϕ Fázový posu apětí a proudu ϕ Úhel mpedace obvodu zratového proudu ε Zvoleá přesost - φ Čley s vyšším mocam u Newtoovy metody - Parcálí dervace - τ d Časová ostata subtraztí složy zratového proudu s τ d Traztí časová ostata traztí složy zratového proudu s τ s Časová ostata stejosměré složy zratového proudu s cosϕ Účí - Poz. Fázory jsou v textu začey tučě.

16 Sezam zrate 9 SEZNAM ZKRATEK Zača Výzam ČD DS ES HDO LDS LDSž PS PPDS PPPS PTP O ZSE a.s. s.o. v vv Česé dráhy Dstrbučí soustava Eletrzačí soustava Hromadé dálové ovládáí Loálí dstrbučí soustava Loálí dstrbučí soustava železc Přeosová soustava Pravdla provozu dstrbučí soustavy Pravdla provozu přeosové soustavy Přístrojový trasformátor proudu zlová oblast Západoslovesá eergeta Acová společost Státí orgazace Nízé apětí Vysoé apětí Velm vysoé apětí

17 Úvod ÚVOD Eletrzačí soustava je část eergetcé soustavy, obsahující zařízeí pro výrobu, rozvod a spotřebu eletrcé eerge. Teto systém je charaterzová eergetcým ztrátam a áladovým toy spojeým s realzací a provozem eletrzačí soustavy. Doprava se děje prostředctvím přeosové soustavy (PS), dstrbučích soustav (DS), popřípadě loálích dstrbučích soustav (LDS). Eletrzačí soustava je cetrálě a jedotě řízeý soubor paralelě pracujících eletráre, eletrcých přeosových a rozvodých zařízeí a eletrcých spotřebčů. Jejím hlavím úolem je spolehlvá dodáva eletrcé eerge všem odběratelům v dohoduté valtě, s mmálím álady, př zaručeé bezpečost práce. Přeosová soustava představuje jede ze záladích subsystémů eletrzačí soustavy, terý propojuje všechy výzamé subjety (eletráry, velé pody, apod.) v eletrzačí soustavě a zajšťuje rozhodující podíl zahračí spolupráce. Dále zajšťuje přeos eletřy, provoz, údržbu a rozvoj přeosové soustavy a především dspečersé řízeí eletrzačí soustavy v reálém čase. Techcy řídí systémové služby, jao je regulace výou a mtočtu, regulace apětí a jalového výou a řídí potřebé výoové rezervy. Dstrbučí soustava slouží pro rozvod eletřy z přeosové soustavy ebo ze zdrojů zapojeých do í e ocovým užvatelům. Součástí dstrbučí soustavy jsou její řídící, ochraé, zabezpečovací a formačí systémy. V podmíách eletrzačí soustavy ČR se jedá o rozvody a zařízeí do maxmálího apětí V.

18 Charatersta současých metod řešeí daé problematy CHARAKTERSTKA SOČASNÝCH METOD ŘEŠENÍ DANÉ PROBLEMATKY. Výpočet ustáleého chodu sítí vv a zv Jestlže aalyzujeme provoz ES, můžeme zjstt, že všechy její prvy (geerátory, trasformátory, přeosová a rozvodá vedeí, spíače, odpojovače atd.) jsou spojey v jedu omplexí síť, ve teré fgurují jao větve. V této sít jsou uzlové body (uzly), teré tyto větve spojují. Těmto uzly jsou apřílad přípojce v eletrárách a rozvodách a u spotřebtelů. Proto záladem matematcých modelů pro řešeí chodu ES jsou metody řešeí eletrcých obvodů ja v ustáleém ta přechodém stavu. Př sestaveí záladích rovc ustáleého chodu můžeme použít ěterou z metod řešeí leárích obvodů jao je metoda uzlových apětí ebo metoda smyčových proudů. Metoda uzlových apětí se v prax ejčastěj používá pro jedoduchý algortmus výpočtu vlastích a vzájemých uzlových admtací (případě mpedací) a sadé zaódováí ofgurace (propojeí jedotlvých větví) sítě. Vypočítaé hodoty př ustáleém chodu bývají dále taé používáy jao výchozí údaje př řešeí přechodých dějů (zraty, statcá a dyamcá stablta) a řady optmalzačích úloh jao je hospodáré rozdělováí výroby čých a jalových výoů, optmálí regulace apětí, hodoceí spolehlvost ES aj. Řešeí ustáleého chodu se současě doplňuje otrolou, zda ěterý přeosový prve eí přetíže. Výpočet se zpravdla provádí pro maxmálí a mmálí zatížeí sítě. V prax jsou odběry a dodávy zadáváy čým a jalovým výoy. To má za áslede, že chod sítě emůžeme popsat soustavou leárích rovc. Matematcá formulace výpočtu ustáleého chodu sítě vede soustavě eleárích rovc, pro jejchž vyřešeí musíme použít ěteré z teračích metod. Výpočet teračím metodam bývá relatvě časově dlouhý a dost často špatě overguje ebo eoverguje vůbec. Pro ěteré výpočty ustáleého chodu, de eí utá velá přesost, se úloha learzuje. Jsou to apř. výpočty pro dlouhodobé pláováí rozvoje ES ebo výpočty spolehlvost. Výoy zadaé v jedotlvých uzlech se převedou a proudy a to poděleím středí hodotou očeávaého apětí v uzlech sítě aebo apětím jmeovtým. stáleý chod je jedozačě urče zalostí čtyř uzlových velč: - absolutí hodoty apětí - úhlu apětí δ - čým výoem P - jalovým výoem Q Z hledsa těchto čtyř velč (, P, Q),δ se uzly rozlšují podle toho, teré z ch jsou zadáy a teré jsou pomocí rovc ustáleého chodu dopočítáy. Zpravdla podle požadavů praxe dělíme uzly podle zadávaých uzlových velč do tří záladích tříd:

19 Charatersta současých metod řešeí daé problematy Třída (,δ ) - blačí uzel Je to uzel, ve terém je zadáo apětí a jeho úhel. Jao ezámé jsou dopočítáváy čý a jalový výo. Teto uzel má za úol hradt případou erovováhu v blac uzlových výoů, ta aby platlo součet dodáve součtu odběrů, a avíc musí hradt ztráty čého a jalového výou v sít, teré jsou zámy až po uočeí výpočtu a určeí výsledé výoové blace. V blačím uzlu by měl být tudíž dspozc zdroj výou. Třída ( P, Q) - odběrové a dodávové uzly Jsou to uzly se zadaým čým a jalovým výoem buď dodávaým do uzlu (uzly se zdroj) ebo odebíraým v uzlu (odběrové uzly). Dodávy a odběry rozlšujeme zaméy ±. Jao ezámé počítáme apětí a jeho úhel. Třída (, P) - regulačí uzly Tzv. uzly regulačí ebo ompezačí, což jsou uzly se zadaým čým výoem a absolutí hodotou apětí. Př výpočtu ustáleého chodu řešíme, jaý jalový výo musí být v tomto uzlu odebírá ebo dodává, aby byla dodržea zadaá hodota apětí. Jao další ezámá je počítá úhel tohoto apětí. Volba zámých a ezámých velč (, P, Q),δ, teré charaterzují uzel, emůže být lbovolá. Je uté dodržet zásadu, že chod sítě emůže být přeurče a eurčtý. Př pratcých výpočtech vesměs vystačíme s volbou záladích tří ombací (tříd) uzlů, ja bylo uvedeo výše tj.: - jede blačí uzel (,δ ) - uzlů ( P, Q) - ( ) uzlů (, P) eboť pro řešeí máme dspozc ( ) rovc popsujících ustáleý chod. Rychlost overgece zvoleé teračí metody závsí a ofgurac sítě a volbě blačího uzlu, de by měl být dspozc zdroj, terý hradí výoové ztráty v sít a případou erovováhu v blac dodáve a odběrů. Dále též závsí a počtu a umístěí uzlů třídy ( P, Q) a (, P). Výpočty uazují, že blačí uzel je vhodé volt v eletrcém středu sítě... Výpočet ustáleého chodu jao leárí úloha Text této aptoly byl vytvoře podle []. Př výpočtu ustáleého chodu jao leárí úlohy předpoládáme, že jsou zadáy odebíraé a dodávaé proudy do uzlů sítě. Prvy ES jsou zadáy jejch podélým a příčým admtacem. Přeosová a rozvodá vedeí se ejčastěj ahrazují π čláy, trasformátory Γ ebo π čláy. Příčé admtace jsou spojey mez příslušý uzel sítě a uzel referečí zem o ulovém potecálu. Předpoládáme dále, že parametry všech prvů jsou přepočítáy a jedo společé vztažé apětí a tedy ES můžeme ahradt galvacým spojeím prvů apř. podle obr. -.

20 Charatersta současých metod řešeí daé problematy 3 Obr. - Náhrada prvů sítě podélým a příčým admtacem Síť zobrazeou a obr. - můžeme matematcy popsat s použtím metody uzlových apětí soustavou rovc 3 4 Y Y Y Y 3 4 Y Y Y Y 3 4 Y Y Y Y Y Y Y Y , (.) de,, 3, 4 jsou ezámá uzlová apětí, jsou zadaé uzlové proudy, de zaméem + jsou zadáy dodávy a, 3, zaméem - odběry 4 Předchozí soustava rovc (.) se dá zráceě zapsat v matcovém tvaru [ ] [ Y] [ ], (.) de prvy admtačí uzlové matce[ Y ] jsou sestavey podle algortmu vyplývajícího z druhého Krchhoffova záoa tato: tý dagoálí prve Y je tvoře součtem admtací všech větví cdečích s mmodagoálí prve Y ( j) spojujících tý uzel s j tým uzlem j tým uzlem je tvoře záporě vzatým součtem admtací všech větví Předpoládáme přtom, že větve emají vzájemé dutví vazby. Taže apř. prve pro síť v obr. -. Y + +, y y 3 y Y Y y.

21 Charatersta současých metod řešeí daé problematy 4 Pro rozlšeí začíme prvy admtačí uzlové matce a uzlové velčy velým písmey a admtace jedotlvých větví a větvové proudy malým písmey. Soustavu rovc (.) můžeme též zapsat ve tvaru Y, pro,, 3,...,, (.3) j j de je počet uzlů v sít mmo uzel referečí, terému po zjedodušeí dalších zápsů přřadíme pevé číslo a to. Poz.: Neuvažujeme-l v sít a obr. - příčé admtace, pa matce [ Y ] je sgulárí a soustava rovc (.) ebo (.3) je závslá. Závslost se dá odstrat elmací blačího uzlu, vz. další aptola. j.. Elmace blačího uzlu Text této aptoly byl vytvoře podle []. Soustava rovc (.) sestaveá a záladě. Y je regulárí. Avša jede Krchhoffova záoa pro síť a obr. - je ezávslá tj. matce [ ] z uzlů sítě musí hradt ezámé proudy teoucí v příčých větvích a vyrovávat blac mez dodávam a odběry. Teto uzel s ezámým uzlovým proudem budeme v dalším azývat blačím uzlem. Aby v rovcích (.) až (.3) byl stejý počet ezámých jao je rovc, je uté v blačím uzlu zadat zámé apětí. Pro formálí zjedodušeí dalšího zápsu přřaďme blačímu uzlu pevé číslo. Vzhledem tomu, že v blačím uzlu máme zadáo apětí, můžeme soustavu rovce (.) přepsat do tvaru 3 4 Y Y Y 3 4 Y + Y Y 3 4 Y Y Y Y Y Y , (.4) a aalogcy rovc (.3) Y + Y Y, pro, 3,...,. (.5) j j j j j j Pro vypočítáí ezámých apětí,,..., 3, ezámý proud v blačím uzlu zpravdla dopočítáme př určeí proudů v jedotlvých větvích sítě. Vypuštěí rovce pro blačí uzel ve vztazích (.4) a (.5) azýváme elmací blačího uzlu. Soustavu rovc (.5) řešíme apř. elmačí metodou ebo teračím metodam č přímou verzí admtačí uzlové matce řádu. Po výpočtu ezámých uzlových apětí určíme rozděleí proudů ve větvích áhradího schématu podle vztahu y ( ), (.6) de pq je proud teoucí větví o admtac y pq z uzlu p do uzlu q. pq pq Poz.: Proud v blačím uzlu, poud uvažujeme v sít příčé admtace, můžeme volt lbovolě, avša vypočteá uzlová apětí by emusela dávat žádý pratcý smysl. p q

22 Charatersta současých metod řešeí daé problematy 5..3 Výpočet ustáleého chodu jao eleárí úloha Text této aptoly byl vytvoře podle []Ja už bylo řečeo, v prax bývají odběry a dodávy v uzlech zadáváy čým a jalovým výoy. Taže pro tý uzel platí S P + jq, (.7) de je omplexě sdružeý proud proudu. Zaméo u čého a jalového výou podle rovce (.7) s vysvětlíme a dagramu podle obr. -. Obr. - Dagram apětí a proudu v uzlu se zdrojem Fázorový dagram zázorňuje výrobu čého a jalového výou (proudu) s dutvím fázovým posuem. Pa dodávaý zdálvý výo do uzlu sítě S P + jq δ α ϕ S( cosϕ + j sϕ), (.8) de fázový posu apětí a proudu ϕ δ α. Odtud vyplývá, že je-l dutví posu proudu vůč apětí (proud je zpoždě za apětím) je pa ϕ > a P > Q >. Pro odběrový uzel uvažujeme proud záporě. To má za áslede změu zaméa u čého a jalového výou oprot uzlu s dodávou. Je to ejlépe vdět z ásledující tabuly př uvažovaé oretac tou výou (proudu) špou směrem do uzlu. Tab. - Zaméo čých a jalových výoů podle posuu proudu a typu uzlu Posu proudu Zdroj Odběr dutví φ > P >, Q > P <, Q < apactí φ < P >, Q < P <, Q > V případě, že do uzlu zdroj dodává dutví jalový výo ebo odběrový uzel odebírá apactí jalový výo, pa zaméa jsou v obou případech stejá. Proto se v prax pro ompezac jalového dutvího výou používá termí výroba jalového výou (odezátory) v místě spotřeby dutvího jalového výou.

23 Charatersta současých metod řešeí daé problematy 6 Vyjádříme-l z rovce (.7) proud pa po dosazeí do vztahu (.5) dostáváme S P jq, (.9) P jq Yj j,, 3,...,. (.) j Z rovc (.5) a (.9) je zřejmé, že byla provedea elmace blačího uzlu a tudíž volba apětí. Blačí uzel v ašem případě, dy jsou zadáy uzlové výoy, hradí rozdíl mez dodávam a odběry a avíc ztráty čého a jalového výou v sít. Pro řešeí soustavy rovc (.) se ejčastěj používají dvě teračí metody (Gauss-Sedlova a Newtoova teračí metoda). Protože výpočetí program použtý v pratcé část této práce je založe a druhé z těchto metod, budu se v dalším čláu zabývat pouze touto metodou. Vzhledem tomu, že jsou zadáy výoy v uzlech sítě (dodávy a odběry), apětí blačího uzlu a admtace Y, vede výpočet ezámých apětí řešeí soustavy eleárích (vadratcých) rovc (.). Po výpočtu ezámých (hledaých uzlových apětí) se určí toy výoů v sít a výoové ztráty. Jsou-l jedotlvé prvy sítě ahrazey čláy π (obr. -3), pa proud teoucí do uzlu je urče rovcí ( ) y y, + (.) j j j a výo Obr. -3 Náhrada prvů sítě π čláem ( P + jq ). S (.) Podle úmluvy, je-l P > pa čý výo vtéá do uzlu. Zaméo u jalového výou pa určuje, zda jde o výo dutví č apactí. Aalogcy lze vyjádřt proud a výo teoucí do uzlu j j ( ) y y, + (.3) j j j j ( P + jq ). S (.4) j j j j j

24 Charatersta současých metod řešeí daé problematy 7 Čé a jalové ztráty výou v tomto áhradím čláu dostáváme algebracým součtem výoů teoucích do uzlů, j P P + P j j, Q Q + Q. (.5) j Protože trojfázová síť je v ašch úvahách ahrazea jedofázovým evvaletem a tudíž všechy rovce platí pro fázové hodoty apětí a výo přeášeý jedou fází. j..4 Výpočet ustáleého chodu Newtoovou teračí metodou Text této aptoly byl vytvoře podle []. Řešeá soustava eleárích rovc je ve tvaru ( x, x,..., x ) y f ( x, x,..., x ) y f M ( x, x,..., x ) y, f (.6) Nejdříve je uté provést odhad ořeů v ulté terac jejch přesé hodoty o x ( ) x + x,, x f f M x ( ) x ( ) ( ) ( ), x,..., x, x,..., x. Přesá hodota ořeů je tedy. Odhady ořeů se lší od x ( ) x + x, x + x. Původí soustava rovc (.6) se dá tedy přepsat do tvaru ( ) ( ) ( ) ( x + x, x + x,..., x + x ) y ( ) ( ) ( ) ( x + x, x + x,..., x + x ) y ( ) ( ) ( ) ( x + x, x + x,..., x + x ) y, f (.7) Každou rovc soustavy (.7) můžeme rozepsat v Taylorovu řadu fuce více proměých ( ) v bodě x. Např. prví rovce bude vypadat ásledově f ( ) ( ) ( ) f f f ( x x,..., x ) x + x x +,, y x x x + φ (.8) de f x je hodota parcálí dervace v bodě x,..., x a druhé a vyšší dervace fuce f ( ) x atd. a φ zahruje čley s vyšším mocam Jsou-l odhady ořeů blízé přesé hodotě, jsou pa dferece s vyšším mocam můžeme zaedbat, eboť φ. x x malé a všechy čley

25 Charatersta současých metod řešeí daé problematy 8 Ozačí-l se výraz ( ) ( ) ( ) ( ) ( x, x,..., x ) y f, pa rovc (.8) můžeme upravt a tvar f x x f + x x f x x y y ( ) ( ), y (.9) ( ) de y je rozdíl zadaé hodoty pravé stray y a hodoty ořeů do rovce (.8). ( ) y určeé dosazeím odhadu Aalogcým postupem se dají upravt zbývající rovce soustavy (.7), čímž obdržíme soustavu leárích rovc pro výpočet ezámých dferecí x, x,..., x. Soustavu můžeme zapsat v matcovém tvaru ásledově ebo též zráceě f x f x f x f, x f, x f, x f,..., x f,..., x M f,..., x x x M x [ J ] [ x] [ y], y y M y ( ) ( ) ( ), (.) (.) de matce [ J ] parcálích dervací je tzv. Jacobá. Ze soustavy rovc (.) č (.) vypočítáme vetor hledaých dferecí [ x] a určíme ové, opraveé odhady ořeů x ( ) ( ) x + x,,,...,, (.) teré použjeme pro výpočet v další terac. Nuto s uvědomt, že vypočítaé hodoty dferecí x ejsou zcela přesé, eboť jsme v Taylorově rozvoj uvažoval pouze prví dervace. teračí proces postupého zpřesňováí ořeů soustavy rovc (.6) můžeme úpravou rovc (.) a (.) do teračího tvaru a potom ( ) ( ) [ x ] J x ( ) [ ] y [ ], ( + ) ( ) ( ), x + x (.3) (.4) de horí dex ozačuje tou terac. Předpoládáme, že exstují spojté dervace, j,,...,, jedozačost řešeí soustavy rovc (.) a overgece teračího postupu, což v pratcých úlohách výpočtu ustáleého chodu sítí obvyle bývá splěo. Aplujeme yí tuto teračí metodu a rovce (.) popsující ustáleý chod sítí. Rovce přepíšeme do tvaru podle (.6). f x j pro

26 Charatersta současých metod řešeí daé problematy 9 j j j jq P. 3,...,,, Y (.5) Pravou strau rovce (.5) rozepíšeme a reálou a magárí část. Toto můžeme provést zápsem fázorů apětí a omplexích admtací ve složovém č polárím tvaru. Např. pro polárí tvar.,, j j j Y α δ δ Y (.6) Dosazeím polárího tvaru apětí a admtace do (.5) dostáváme po úpravě a uvážeí, že x cos x ) cos( a x x s ) s( ( ) ( ) j j j j j j j j j j Y Q Y P s, 3,...,, cos α δ δ α δ δ (.7) což je soustava ( ) rovc pro ( ) ezámých apětí a jejch úhlů. Předpoládáme opět, že ve všech uzlech jsou předepsáy dodávaé č odebíraé čé a jalové výoy romě blačího uzlu, de je zadáo apětí a jeho úhel δ (obvyle se volí δ ). Pro teračí výpočet dferecí a δ podle schématu (.) a s použtím rovc (.7) dostaeme soustavu rovc (.8)....,,,,...,,,...,,...,,,...,,,...,,,...,,,...,,,...,,,...,,,...,,,...,,, Q Q Q Q Q Q Q Q Q P P P P P P P P P Q Q Q Q Q Q Q Q Q P P P P P P P P P Q Q Q P P P δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ δ M M M M M M M M (.8) Všměme s, že zde ezameá úbyte apětí, ale dferec odhadu uzlového apětí od přesé hodoty ořeů rovc (.7). Soustava rovc (.8) se dá zráceě zapsat rozděleím a pole matc jao

27 Charatersta současých metod řešeí daé problematy 3 [ P] [ Q] P Q P δ Q δ [ ] [ δ ]. (.9) Dervováím rovc (.7) podle jedotlvých proměých zísáme prvy (parcálí dervace) Jacobáu. a) Výpočet prvů matce P P dagoálí prvy: Y cos + jyj cos( δ δ j α j ) α (.3) j j mmodagoálí prvy P j : Yj cos ( δ δ j α j ) (.3) j b) Výpočet prvů matce P δ P dagoálí prvy: jyj s( δ δ j α j ) δ j j (.3) mmodagoálí prvy P j : jyj s ( δ δ j α j ) (.33) δ j Q c) Výpočet prvů matce Q dagoálí prvy: Y s + jyj s( δ δ j α j ) α (.34) j j mmodagoálí prvy Q j : Yj s ( δ δ j α j ) (.35) j d) Výpočet prvů matce Q δ Q dagoálí prvy: jyj cos( δ δ j α j ) δ j j (.36) mmodagoálí prvy Q j : jyj cos ( δ δ j α j ) (.37) δ j

28 Charatersta současých metod řešeí daé problematy 3 Shrutí postupu výpočtu:. V ultém teračím rou odhademe apětí v uzlech sítě a jejch úhly (obvyle ( ), 3,..., ).,. Dosazeím apětí do rovc (.7) vypočteme dferece výoů ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P P P (,,...,, δ, δ,..., δ ), ( zadaé ) Q ( ) Q ( zadaé ) Q ( ) ( ) ( ) ( ) (,,...,, δ, δ,..., δ ). 3. Dosazeím odhadutých apětí v ultém teračím rou do rovc (.3) až (.37) vypočítáme hodoty prvů Jacobáu. 4. Vyřešeím soustavy leárích rovc (.8) dostáváme dferece terac. ( ) ( ) δ v ulté, 5. Vypočítáme opraveé hodoty apětí a jejch úhlů a oc prvího teračího rou ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( +, δ δ + δ ), pro, 3,...,. 6. Nahradíme původí odhady zpřesěým apětím a jejch úhly a opět v teračím výpočtu postupujeme aalogcy podle bodů až 6. Horí dex abývá tedy postupě hodot,,,. Výpočet uočíme, až jsou ( ) ( ) ( )... podle jedotlvých teračích roů ( ) splěy podmíy ( ) P ε a ( ) Q ε pro všecha, 3,...,, de ε je zvoleá přesost rozdílu zadaých výoů a výoů vypočítaých dosazeím vypočteých apětí a jejch úhlů do rovc (.7) Newtoova metoda velm rychle overguje a obvyle potřebý počet terací závsí př zadaé přesost ε málo a velost řešeé sítě. Nevýhodou je poměrě začý áro a paměť počítače př výpočtu dferecí ořeů. Současě řešeí soustavy rovc (.8) začě prodlužuje výpočtový čas potřebý a jedu terac. Pro méě přesé výpočty se používá ásledující zjedodušeí. Vychází se z toho, že u sítí s převažující podélou reatací vedeí a trasformátorů (vedeí a v) se čé výoy v uzlech př malých změách absolutí velost apětí měí je epatrě. Podobě pro malé změy úhlů uzlových apětí se měí zaedbatelě jalové výoy. Za těchto předpoladů můžeme do rovce (.9) dosadt P [ ], ta pa přejde a zjedodušeý tvar (.39) vedoucí urychleí výpočtu P [ δ ], δ [ P] [ Q] Q δ [ ], (.38) Q [ ]. (.39) Pro ázorost s uážeme vlv změ odebíraého výou a změu velost apětí a jeho úhlu a jedoduchém přeosu s uvážeím pouze podélé reatace (obr. -4)

29 Charatersta současých metod řešeí daé problematy 3 Obr. -4 Jedoduchý přeos s uvážeím pouze podélé reatace vedeí Na obr. -5 jsou aresley apěťové poměry př odběru výoů v uzlu j o velost př změě čého odběru v uzlu j o P, Q a dále P př stálém odebíraém výou Q. Je vdět, že je-l j udržováo a ostatí hodotě, pa př změě čého odběru a hodotu ( P + P) se absolutí hodota apětí v uzlu pratcy ezměí, avša změí se výrazě úhel mez původím apětím o δ, což je v souladu s prví rovcí (.39), tj. P ~ δ. Obr. -5 Napěťové poměry př změě čého odběru P v uzlu j př stálém jalovém odběru Q Na obr. -6 jsou azačey apěťové poměry př změě jalového výou v uzlu j o Q př ostatím čém odběru. Vdíme, že změa jalového výou má podstatý vlv a změu absolutí hodoty apětí v uzlu př ost. a zaedbatelý vlv a změu úhlu δ, což je opět v souladu s druhou rovcí (.39), tj. j Q ~. Obr. -6 Napěťové poměry př změě jalového odběru Q v uzlu j př stálém čém odběru P

30 Charatersta současých metod řešeí daé problematy 33. Výpočet přechodých jevů v ES Text této aptoly byl vytvoře podle [], [3], [4]. Příčou přechodého stavu jsou abormálí provozí jevy vzající přímo v hlavím obvodu v důsledu áhlého porušeí zolace ebo př ovládáí soustavy. Důsledem je přechodý stav soustavy, ve terém přechodé složy velč chodu eletrzačí soustavy zaají ejčastěj formou tlumeých vlastích osclací a soustava ta přechází do ového ustáleého stavu. Z hledsa rozděleí přechodých dějů v ES je důležté srováí doby trváí záu přechodých slože velč chodu a jejch perody s perodou proudu s jmeovtým mtočtem. Přechodé děje potom rozdělujeme a. Rychlé přechodé jevy Peroda přechodých slože je podstatě meší ež u proudu jmeovtého mtočtu. Vlv setrvačých hmot je zaedbatelý a eletrcá část se řeší za pomoc áhradích obvodů s homogeě rozložeým parametry. Doba trváí se udává v mroseudách. Přechodé děje vzají př úderu blesu do ěterého z prvů eletrzačí soustavy ebo do jejch těsé blízost ebo jsou vyvoláy spíacím pochody.. Středě rychlé (eletromagetcé) Peroda přechodých slože je srovatelá s perodou proudu s jmeovtým mtočtem. Vlv setrvačých hmot rotačích strojů se rověž zaedbává. Eletrcá část se řeší za pomoc soustředěých parametrů. Doba trváí je řádově desety seudy. Příčou těchto přechodých dějů je zratová porucha. 3. Pomalé (eletromechacé) Peroda přechodých slože je ta velá, že se v přechodém děj uplatí setrvačé hmoty velých rotačích strojů soustavy. Eletrcá část soustavy se vzhledem délce perody ahrazuje pomocí soustředěých parametrů. Doba trváí je řádově od deset seudy až po desíty seud. Do supy patří přechodé děje souvsející s áhlou změou zatížeí zdrojů, př terém vzá erovováha mez eletrcým a mechacým mometem a hřídel geerátorů, terá ohrožuje sychroí chod... Zraty v eletrzačí soustavě Text této aptoly byl vytvoře podle [], [3], [4]. Zrat je jedou z ejvážějších poruch, teré je uto předpoládat v eletrzačí soustavě. Zratem azýváme chybé vodvé spojeí mez jedotlvým fázem eletrzačí soustavy, popř. mez ěterou fází a zemí v soustavě účě uzeměé. Toto chybé spojeí způsobí vzrůst proudu tím, že vyřadí z eletrcého obvodu odběratele, teré představují hlaví část odporu obvodu. Kdyby spojovací vedeí, trasformátory a ostatí část eletrcého obvodu eměly žádý odpor, pa by zratovým obvodem protéal podle Ohmova záoa proud eoečě velý. Ve sutečost je vša ve zratovém obvodu vždy zařaze určtý odpor, terý se sládá z vtřích mpedací geerátorů a trasformátorů, z mpedací vedeí (abelů, přípojc, veovích vedeí) a z přechodových

31 Charatersta současých metod řešeí daé problematy 34 odporů ja a spojích ta v místě zratu samém, taže zratový proud dosáhe oečé velost. Avša za těchto oolostí jsou zratové proudy ta velé, že vážě ohrožují ja eletrcé zařízeí, ta žvoty obsluhujícího persoálu. K chybému spojeí může dojít v trojfázové soustavě mez růzým vodč. Mluvíme pa o těchto druzích zratu: Obr. -7 Druhy zratu trojfázový zrat (obr. -7 a) astae př spojeí všech tří fází eletrzačí soustavy v jedom místě; trojfázový zemí zrat (obr. -7 b) astae př spojeí všech tří fází avzájem a jejch současém spojeí se zemí; dvojfázový zrat (obr. -7 c) astae př spojeí terýchol dvou fází trojfázové soustavy v jedom místě; dvojfázový zemí zrat (obr. -7 d) astae, jsou-l dvě spojeé fáze současě spojey se zemí; jedofázový zrat (obr. -7 e) astae v soustavě s uzeměým ulovým bodem, popř. vyvedeým středím vodčem př spojeí jedé z fází se zemí ebo se středím vodčem; zemí spojeí (obr. -7 f) astae v soustavě s zolovaým ulovým bodem př spojeí jedé z fází se zemí, epovažuje se za zrat; Jedotlvé druhy zratu a četost jejch výsytu jsou v Tab. -. Jsou-l zratem postžey všechy tř fáze, mluvíme o zratu souměrém. Všechy ostatí zraty se azývají esouměré (dvojfázový zrat, dvojfázový zemí zrat, jedofázový zrat). Zrat může astat dooalým spojeím fází (ebo fáze a země), př terém je mpedace v místě spojeí zaedbatelá (zrat dooalý), ebo edooalým spojeím, dy mpedace zratového spojeí je začá a ovlvňuje velost zratového proudu (zrat edooalý, zrat oblouový).

32 Charatersta současých metod řešeí daé problematy 35 Vzu zratu emůžeme vždy zabrát. Je sce možé účelým uspořádáím eletrcého zařízeí a jým vhodým opatřeím omezt vz zratu a ejmeší míru, avša předem vyloučt všechy příčy, teré způsobují zrat, eí možé. Proto je uté dmezovat aždé eletrcé zařízeí ta, aby bylo ve všech svých částech odolé vůč účům zratového proudu. Tab. - Druhy zratů a četost jejch výsytu Druh zratu Pravděpodobost výsytu (%) v V V trojfázový 5,6,9 dvojfázový 4,8,6 dvojfázový zemí 3,8 5,4 jedofázový * 9 93, * V sítích v, teré se zpravdla provozují s zolovaým ebo epřímo uzeměým uzlem se porucha azývá zemí spojeí a valtatvě se lší od zratu... Časový průběh zratového proudu Text této aptoly byl vytvoře podle [], [3], [4]. Př zratu dochází přechodu z ormálího stavu a stav poruchový, tj. přechod z ormálího proudu a proud zratový. Teto přechod se eděje soem v jedém oamžu, ale doba trváí závsí a velostech eergí, teré jsou ashromážděy v dučostech a apactách obvodů: WL L a WC Cu. Každá změa proudu je spojea se změou eerge v magetcém pol, aždá změa apětí je spojea se změou eerge v eletrcém pol. průběhu zratového proudu sledujeme jeho počáte, přechodou část a ustáleý zratový chod, dy došlo utlumeí přechodých dějů. Za zjedodušujících předpoladů (stále buzeí sychroích zdrojů, prvy eletrzačí soustavy ahrazey pouze podélou mpedací dutvího charateru) je tedy oamžtá hodota zratového proudu eharmocou fucí času se třem přechodým složam, teré expoecálě zaají t t t s a τ d τ d τ s ( ) e + ( ) e + s( ωt + α ϕ ) e s( α ϕ ) +, de α je počátečí fáze fázoru apětí v oamžu vzu zratové poruchy (t ), terý je mírou oamžté hodoty apětí u a začátu poruchy (.4)

33 Charatersta současých metod řešeí daé problematy 36 ϕ u s ( ωt + α ) s, α t je úhel mpedace obvodu zratového proudu, je počátečí efetví hodota subtraztího zratového proudu počátečí rázový zratový proud, je počátečí efetví hodota traztího zratového proudu, τ d τ τ d s s a je efetví hodota ustáleého zratového proudu, je subtraztí časová ostata subtraztí složy zratového proudu, je traztí časová ostata traztí složy zratového proudu, je časová ostata stejosměré složy zratového proudu, je oamžtá hodota střídavého (souměrého) zratového proudu, je oamžtá hodota stejosměré (aperodcé) složy zratového proudu, je oamžtá hodota esouměrého zratového proudu (.4) Velost zresleí střídavého zratového proudu stejosměrou složou je závslá a oamžté hodotě apětí př vzu zratové poruchy, tj. a úhlu α. Stejosměrá složa evze a zratový proud bude souměrý pouze v té fáz třífázové soustavy, ve teré platí α ϕ. (.4) Potom se bude časový průběh oamžté hodoty zratového proudu řídt vztahem t t t τ d τ d ( ) e + ( ) e + s( ω ), a teto průběh azýváme souměrým (symetrcým) zratovým proudem (obr. -8). (.43) Obr. -8 Průběh souměrého zratového proudu s

34 Charatersta současých metod řešeí daé problematy 37 Symetrcý zratový proud má tyto složy: - rázová složa zratového proudu, má susový průběh o mtočtu soustavy, expoecálě lesající s časovou ostatou τ d - přechodá složa zratového proudu, má susový průběh o mtočtu soustavy, expoecálě lesající s časovou ostatou τ d - ustáleá složa zratového proudu, má susový průběh stálé ampltudy o mtočtu soustavy Počátečí hodota zratového proudu je v tomto případě ulová (za předpoladu chodu aprázdo) a dyby edošlo přerušeí proudu jstícím zařízeím, ta by se zratový proud ustáll a harmocém průběhu s ampltudou u. Naopa ejvětší stejosměrá složa bude ve fáz, pro terou v oamžu vzu zratové poruchy bude počátečí fáze fázoru apětí rova potom apětí a začátu poruchy abude hodoty π α ϕ, (.44) π u s ϕ, (.45) a časový průběh oamžté hodoty zratového proudu se s uvážeím, že platí π π s a s ωt cos( ωt), bude řídt vztahem e t τ s t t τ d τ d ( ) e + ( ) e + cos( ωt). (.46) Zratový proud, zpožděý za apětím o π pa začíá ze své maxmálí hodoty. Protože fyzálě eí možá soová změa proudu, vytvoří se další složa zratového proudu a a výsledý zratový proud je potom esouměrý a je slože z ásledujících částí (obr. -9): a - stejosměrá složa expoecálě zaající s časovou ostatou τ s (obr. -9 b) s - souměrý zratový proud (obr. -8 a obr. -9 a) Nebol efetví hodota součtu všech čtyř slože zratového proudu (rázové, přechodé, ustáleé a stejosměré) je výsledý zratový proud a ozačuje se jao esouměrý zratový proud s (obr. -9 c), de m je tzv. árazový zratový proud, terý defuje vrcholovou hodotu prví půlperody zratového proudu př ejvětší možé stejosměré složce. Ampltuda zratového proudu v tomto případě dosáhe téměř dvojásobe ampltudy střídavého zratového proudu. Slové amáháí zařízeí je proto třeba uvažovat pro teto oamž vzu poruchy. Totéž platí pro tepelé účy.

35 Charatersta současých metod řešeí daé problematy 38 Obr. -9 Vz stejosměré složy a a průběh souměrého s a esouměrého s zratového proudu..3 Charaterstcé hodoty zratového proudu Text této aptoly byl vytvoře podle [], [3], [4]. Pro dmezováí eletrcých zařízeí a astaveí ochra eí zapotřebí zát celý časový průběh zratového proudu, ale je tzv. charaterstcé hodoty zratového proudu: - počátečí rázový zratový proud - árazový zratový proud m - vypíací zratový proud vyp a jeho stejosměrou složu avyp - evvaletí oteplovací proud e - ustáleý zratový proud

36 Charatersta současých metod řešeí daé problematy 39 - dobu trváí zratu t Počátečí rázový zratový proud je efetví hodota střídavého zratového proudu v oamžu vzu zratu a určí se podle vztahu c vz, (.47) 3 Z de je součtel pro růzé druhy zratů uvedeý v ormě, pro trojfázový zrat vz je sdružeé vztažé apětí (obvyle apětí zratu), a toto apětí je přepočte zratový obvod Z je celová výpočtová mpedace, její určeí je pro růzé druhy zratů uvedeo v ormě, odpovídá áhradí mpedac zratového obvodu c je apěťový součtel zahrující odhad vtřího apětí zdrojů za jejch subtraztí reatací v oamžu vzu zratu, abývá hodoty pro zrat z chodu zdrojů aprázdo a, z chodu př zatížeí Nárazový zratový proud astává př prvím maxmu v čase m je ejvětší vrcholová hodota zratového proudu, terá t, s po vzu zratu m,,, τ s τ d τ d (,) e + ( ) e + ( ) e +. (.48) Nárazový zratový proud se požívá pro otrolu slových účů zratového proudu, eboť slové účy jsou ejvětší právě v oamžu, dy dosáhe zratový proud své prví ampltudy. Pro pratcé výpočty se árazový zratový proud určuje z počátečího rázového zratového proudu podle vztahu de K je součtel árazového zratového proudu udaý ormou K, (.49) m Symetrcý vypíací zratový proud vyp je defová jao efetví hodota střídavého zratového proudu v oamžu vyputí zratu t vyp t t τ d τ d ( ) e + ( ) e +. (.5) Symetrcý vypíací zratový proud se využívá společě se stejosměrou složou vypíacího zratového proudu př otrole vhodost volby vypíačů a jstících zařízeí. Podle ormy je možé pro zraty eletrcy vzdáleé od sychroího stroje uvažovat souměrý vypíací zratový proud rový počátečímu rázovému zratovému proudu. (.5) vyp

37 Charatersta současých metod řešeí daé problematy 4 Stejosměrá složa vypíacího zratového proudu avyp je středí hodota horí a dolí obalové řvy průběhu zratového proudu v čase vyputí zratu t avyp t τ s e. (.5) Ze souměrého vypíacího zratového proudu staovt celový esymetrcý vypíací zratový proud vyp a jeho stejosměré složy avyp lze vyp, s ( ) ( ). + (.53) vyp, s vyp avyp Evvaletí oteplovací proud e je efetví hodota ftvího proudu harmocého průběhu, terý za daou dobu trváí zratu t vyve př průchodu rezstecí R stejé možství tepla Q jao časově proměý zratový proud s ejvětší možou stejosměrou složou t e ( ). t dt (.54) t Evvaletí oteplovací proud se používá př otrole tepelých účů zratového proudu. Př pratcých výpočtech se staoví z počátečího rázového zratového proudu pomocí oefcetu e, terý je tabelová v ormě pro růzá místa zratu a růzé doby trváí. stáleý zratový proud je efetví hodota souměrého zratového proudu, terý protéá obvodem po odezěí přechodých dějů...4 Zrat v jedoduché soustavě př chodu aprázdo Text této aptoly byl vytvoře podle [], [3], [4]. Pro řešeí orétích zratových poruch je ejprve důležté říc ěco o metodě souměrých slože. V roce 98 Charles LeGeyt Fortescue uázal, že obecý systém složeý z esouměrých fázorů lze vyjádřt jao součet systému složeých ze souměrých fázorů, tzv. fortescue ebol souměrých slože. Korétě tedy ejpoužívaější trojfázovou soustavu reprezetovaou fázory,, lze v případě esymetre rozložt a tř trojfázové soustavy a to: - soustavu sousledou (sychroí) a A () B() A() C() A() A B a (.55) - soustavu zpětou (verzí) B a A() C a A() (.56) A () () () C

38 Charatersta současých metod řešeí daé problematy 4 - soustavu etočvou (.57) A() B() C() Obdobé rovce bychom obdržel v případě esymetrcých proudů, protože esymetrcé proudy jsou způsobey esymetrcým apětím. Použtý symbol a je tzv. operátor atočeí, pomocí ěhož se vyjadřuje fázový posu mez jedotlvým apětím a pro terý platí: π π 3 3 e j 4π 3 3 a + j, a e j j. (.58) 3 3 Jedotlvé soustavy jsou zobrazey a ásledujícím obrázu. 4π sousledá soustava zpětá soustava etočvá soustava Obr. - Grafcé zobrazeí souměrých slože Sousledá soustava se sládá ze tří fázorů stejé velost vzájemě posuutých o. Má týž sled fází jao daá esouměrá soustava. Zpětá soustava se taé sládá ze tří fázorů stejé velost vzájemě posuutých o. Má vša opačý sled fází ež daá esouměrá soustava. eletrcých strojů odpovídá sousledá soustava ladému směru točvého magetcého pole a zpětá soustava záporému směru točvého magetcého pole. Netočvá soustava se sládá ze tří fázorů stejé velost a stejé fáze. Trojc trojfázových soustav azýváme soustavou souměrých slože. Poud platí tvrzeí o rozladu esymetrcé trojfázové soustavy do souměrých slože, musí platt opačé tvrzeí. Ze soustavy souměrých slože lze jedozačě součtem fázorů odpovídajících s fází vytvořt trojfázovou soustavu, terá je v obecém případě esouměrá. važujme yí jedoduchou symetrcou trojfázovou soustavu s alterátorem jao zdrojem apětí sousledé složové soustavy. Obvod zahruje mpedace složeou z mpedace alterátoru a mpedace vější část obvodu. Vyjádříme fázory apětí a proudů odpovídajících s fází v soustavě souměrých slože: A B C a a a a (.59)

39 Charatersta současých metod řešeí daé problematy 4 A B C a a a a (.6) Souměré složy vtřího apětí alterátoru ozačme,, souměré složy apětí, v místě zratu,, složové proudy,, a složové mpedace Z Z, Z. Pa platí:,, Protože alterátor je vždy zdrojem je sousledé složy apětí, platí: Z Z Z c c c c, c c (.6) c f (.6) de f je fázor apětí a svorách alterátoru a apěťový součtel c. Dostaeme záladí rovce složových soustav: Z rovc (.63) lze vyvodt závěry: f ) Zdrojem apětí sousledé složové soustavy je alterátor Z Z Z c c c (.63) ) Původcem proudu zpěté a etočvé soustavy je apěťová esymetre v místě poruchy. V místě poruchy potřebujeme určt 6 velč (,,, ), proto je třeba doplt,, uvedeé tř záladí rovce dalším třem rovcem podle uvažovaého typu zratu. Dle zadáí práce a očeáváí ejvětších velostí zratových proudů ás zajímá především jedofázový a trojfázový zrat, proto se v dalším budu zabývat pouze těmto dvěma typy zratů...5 Trojfázový zrat Text této aptoly byl vytvoře podle [], [3], [4]. Trojfázový zrat je zázorě a obr. -. Teto typ zratu posytuje v místě poruchy tř rovce: Dosazeím do rovce (.59) dostaeme. (.64) A B C a a a a (.65)

40 Charatersta současých metod řešeí daé problematy 43 Obr. - Trojfázový zemí zrat Součtem rovc (.65) zjstíme. vážeím této hodoty př odečteí druhé rovce od prví dostáváme Dosazeím do záladích rovc (.63) dostaeme:. (.66) ; ; Z (.67) c Dosazeím do rovce (.6) a respetováí chodu aprázdo zjstíme hledaé zratové proudy v jedotlvých fázích: f f f A ; B a ; C a ; (.68) Z Z Z c c c..6 Jedofázový zrat Text této aptoly byl vytvoře podle [], [3], [4]. Jedofázový zrat je zázorě a obr. -. Teto typ zratu posytuje v místě poruchy ásledující tř rovce: A, B C. (.69) Obr. - Jedofázový zrat

41 Charatersta současých metod řešeí daé problematy 44 Podle rovce (.59) a (.6) budou fázory apětí a proudů v místě poruchy: A B C a a a a (.7) Z posledích dvou rovc jejch vzájemým odečteím bude: ( a ) + ( a a), a (.7) Z čehož vyplývá. Dosadíme-l toto do rovce (.6), zjstíme. Záladí rovce pa mají tvar Jejch sečteím a respetováím (.7) je odud Z Z Z c c c ( Z + Z Z ), c c c (.7) + (.73) Z c + Z c + Z c. (.74) Hledaý zratový proud v postžeé fáz A bude A + + Z c 3 + Z f c + Z c. (.75)

42 3 Cíle práce 45 3 CÍLE PRÁCE Cílem této práce je sezámt se podrobě s řešeou sítí V, apájeou z rozvody V Otroovce, provést rozbor ustáleého chodu a zratových poměrů pro dvě varaty zapojeí trasformátorů, avrhout provozí a techcá opatřeí a prác celově vyhodott.

43 4 Charatersta současého provozu DS 46 4 CHARAKTERSTKA SOČASNÉHO PROVOZ DS Dstrbučí soustava (DS) slouží zajštěí dstrbuce eletrcé eerge z přeosové soustavy (ebo ze zdrojů zapojeých do í) jedotlvým ocovým užvatelům. Současě je do této sítě vyvede výo řady eletráre o výoech řádově desíte MW. Součástí dstrbučí soustavy jsou její řídící, ochraé, zabezpečovací a formačí systémy. V podmíách eletrzačí soustavy ČR se jedá o rozvody a zařízeí vv o sdružeém apětí V (s výjmou vybraých vedeí a zařízeí V, jež jsou součástí přeosové soustavy), teré tvoří záladí plíř dstrbučí soustavy, zajšťující trazt eletřy z uzlových trasformove zv/vv a vv/vv do trasformove /v. Síť velm vysoého apětí je provozováa jao oruží a spolu s vedeím zv a vv přeosové soustavy se vyzačuje vysoou spolehlvostí a velce ízou četostí poruch. Dále se jedá o rozvody a zařízeí o apětí,4/,3 V (), 3 V (v), 6 V (v), V (v), V (v) a 35 V (v). Síť vysoého apětí je v Česé republce provozovaá v převážé míře s apětím V, resp. 35 V používaých ve Východích Čechách a částečě v Severích Čechách. Z mulost jsou v provozu sítě s apětím 3 V, 6 V a V. Tyto sítě ale ejsou dále rozvíjey a jsou v rámc uface ahrazováy apěťovou hladou V, resp. 35 V. V drtvé většě je síť vysoého apětí provozováa jao paprsová. Mez provozovatele dstrbučích soustav a území Česé republy patří společost ČEZ Dstrbuce, a. s., provozující dstrbučí soustavu a území bývalého Západočesého, Severočesého, Středočesého, Východočesého a Severomoravsého raje. Dále je to společost E.ON Dstrbuce, a. s. provozující dstrbučí soustavu a území bývalého Jhočesého a Jhomoravsého raje. Posledí výzamou společostí je PRE Dstrbuce, a. s., provozující dstrbučí soustavu a území hlavího města Prahy a města Roztoy u Prahy. Rozděleí území jedotlvých provozovatelů dstrbučích soustav s ázvy jejch dílčích oblastí je vdět a obr. 4-. Obr. 4- Rozděleí území jedotlvých provozovatelů dstrbučích soustav