VYSOKÉ UCENÍ TECHNICKÉ V BRNE BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "VYSOKÉ UCENÍ TECHNICKÉ V BRNE BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY"

Transkript

1 VYSOKÉ UCNÍ TCHNCKÉ V BRN BRNO UNVRSTY OF TCHNOLOGY FAKULTA LKTROTCHNKY A KOMUNKACNÍCH TCHNOLOGÍ ÚSTAV LKTRONRGTKY FACULTY OF LCTRCAL NGNRNG AND COMMUNCATON DPARTMNT OF LCTRCAL POWR NGNRNG PROJKT UZMNNÍ TRANSFORMOVNY 0/ KV DPLOMOVÁ PRÁC MASTR'S THSS AUTOR PRÁC AUTHOR Bc. LUDVÍK PAVLÍK BRNO 008

2

3 LCNČNÍ SMLOUVA POSKYTOVANÁ K VÝKONU PRÁVA UŽÍT ŠKOLNÍ DÍLO uzavřeá mezi smluvími straami:. Pa/paí Jméo a příjmeí: Bc. Ludví Pavlí Bytem: Číměř 33 Naroze/a (datum a místo):.7.98, Třebíč (dále je autor ) a. Vysoé učeí techicé v Brě Faulta eletrotechiy a omuiačích techologií se sídlem Údolí 44/53, 60 00, Bro jejímž jméem jedá a záladě písemého pověřeí děaem faulty: doc. g. Petr Toma, Ph.D. (dále je abyvatel ) Čl. Specifiace šolího díla. Předmětem této smlouvy je vysoošolsá valifiačí práce (VŠKP): disertačí práce diplomová práce baalářsá práce jiá práce, jejíž druh je specifiová jao... (dále je VŠKP ebo dílo) Název VŠKP: Vedoucí/šolitel VŠKP: Ústav: Projet uzeměí trasformovy 0/ V g. Jaroslava Orságová, Ph.D. Ústav eletroeergetiy Datum obhajoby VŠKP: VŠKP odevzdal autor abyvateli v: tištěé formě počet exemplářů eletroicé formě počet exemplářů

4 . Autor prohlašuje, že vytvořil samostatou vlastí tvůrčí čiostí dílo shora popsaé a specifiovaé. Autor dále prohlašuje, že při zpracováváí díla se sám edostal do rozporu s autorsým záoem a předpisy souvisejícími a že je dílo dílem původím. 3. Dílo je chráěo jao dílo dle autorsého záoa v platém zěí. 4. Autor potvrzuje, že listiá a eletroicá verze díla je ideticá. Čláe Uděleí licečího oprávěí. Autor touto smlouvou posytuje abyvateli oprávěí (liceci) výou práva uvedeé dílo evýdělečě užít, archivovat a zpřístupit e studijím, výuovým a výzumým účelům včetě pořizovaí výpisů, opisů a rozmožei.. Licece je posytováa celosvětově, pro celou dobu trváí autorsých a majetových práv dílu. 3. Autor souhlasí se zveřejěím díla v databázi přístupé v meziárodí síti ihed po uzavřeí této smlouvy ro po uzavřeí této smlouvy 3 roy po uzavřeí této smlouvy 5 let po uzavřeí této smlouvy 0 let po uzavřeí této smlouvy (z důvodu utajeí v ěm obsažeých iformací) 4. Nevýdělečé zveřejňováí díla abyvatelem v souladu s ustaoveím 47b záoa č. / 998 Sb., v platém zěí, evyžaduje liceci a abyvatel je ěmu povie a oprávě ze záoa. Čláe 3 Závěrečá ustaoveí. Smlouva je sepsáa ve třech vyhotoveích s platostí origiálu, přičemž po jedom vyhotoveí obdrží autor a abyvatel, další vyhotoveí je vložeo do VŠKP.. Vztahy mezi smluvími straami vzilé a eupraveé touto smlouvou se řídí autorsým záoem, občasým záoíem, vysoošolsým záoem, záoem o archivictví, v platém zěí a popř. dalšími právími předpisy. 3. Licečí smlouva byla uzavřea a záladě svobodé a pravé vůle smluvích stra, s plým porozuměím jejímu textu i důsledům, ioliv v tísi a za ápadě evýhodých podmíe. 4. Licečí smlouva abývá platosti a účiosti dem jejího podpisu oběma smluvími straami. V Brě de:... Nabyvatel Autor

5 Bibliograficá citace práce: PAVLÍK, L. Projet uzeměí trasformovy 0/ V. Bro: Vysoé učeí techicé v Brě, Faulta eletrotechiy a omuiačích techologií, s. Vedoucí diplomové práce g. Jaroslava Orságová, Ph.D. Prohlašuji, že jsem svou diplomovou práci vypracoval samostatě a použil jsem pouze podlady (literaturu, projety, atd.) uvedeé v přiložeém sezamu. Zároveň bych a tomto místě chtěl poděovat vedoucí diplomové práce g. Jaroslavě Orságové, Ph.D. za ceé rady a připomíy mé práci, posytutou literaturu a svým rodičům za podporu během celé doby mého studia.

6 VYSOKÉ UCNÍ TCHNCKÉ V BRN BRNO UNVRSTY OF TCHNOLOGY FAKULTA LKTROTCHNKY A KOMUNKACNÍCH TCHNOLOGÍ ÚSTAV LKTRONRGTKY FACULTY OF LCTRCAL NGNRNG AND COMMUNCATON DPARTMNT OF LCTRCAL POWR NGNRNG PROJKT UZMNNÍ TRANSFORMOVNY 0/ KV PROJCT OF ARTHNG SYSTM N 0/ KV TRANSFORMATON STATON DPLOMOVÁ PRÁC MASTR'S THSS AUTOR PRÁC AUTHOR VDOUCÍ PRÁC SUPRVSOR Bc. LUDVÍK PAVLÍK g. JAROSLAVA ORSÁGOVÁ, Ph.D. BRNO 008

7 Abstrat 7 ABSTRAKT Ve své diplomové práci se zabývám ávrhem uzeměí trasformovy 0/ V. Cílem této práce je avrhout zemící síť pro uzeměí zadaé veoví rozvody. Veoví rozvoda 0V je v uspořádáí podle H-schématu a obepíá velou plochu. Po celé ploše rozvody má být zemí poteciál rozlože co ejrovoměrěji. Nejvýhodější uzeměí z hledisa účiého uzeměí a rozvedeí poteciálu je zemí mřížová síť. Tímto způsobem uzemňovací soustavy je ávrh uzeměí v této práci řeše. Teto způsob spočívá v tom, že se položí síť plochých vodičů, aby byla poryta celá rozvoda a a průsečících pásů se zarazí zemící tyče. Na tuto síť se ejratší cestou připojí části zařízeí. Výsledem vytvořeých četých paralelích cest je uzeměí o malém odporu. Síť je provedea z obvylého ocelového poziovaého pásu 30x4 mm. Při ávrhu uzeměí a uspořádáí zemičů musíme přihlédout a požadavy a uzeměí dle orem ČSN. Celá avržeá uzemňovací soustava je dimezováa ta, aby všechy požadavy a uzeměí byly splěy. Požadavy a uzeměí jsou taé uvedey a popsáy v teoreticé části práce. Samotý ávrh uzeměí s vypočteými parametry je v části druhé. Uzeměí musí být provedeo ta, aby byly splěy požadavy bezpečosti i správé fuce eletricého zařízeí. Problematiu uzeměí v eletricých staicích řeší ormy ČSN ( letricé istalace ad AC V ), orma ČSN ( letricá zařízeí Ochraa před úrazem eletricým proudem ) a podiové ormy PN ( Přílady výpočtů uzemňovacích soustav v distribučí a přeosové soustavě dodavatele eletřiy ) a PN ( Ochraa před úrazem eletricým proudem v distribučí soustavě dodavatele eletřiy ) ČSN ( letricá zařízeí Výběr a stavba eletricých zařízeí Uzeměí a ochraé vodiče ). Tyto ormy platí pro avrhováí a provedeí uzeměí ových, reostruovaých ebo rozšířeých eletricých staic. KLÍČOVÁ SLOVA: uzemňovací soustava; mřížová síť; trasformova; zemí poteciál; zemí odpor; rezistivita půdy; proudová zatížitelost; dotyové apětí

8 Abstract 8 ABSTRACT This Thesis is cocered with the cocept of groudig of 0/ V trasformer statio. The aim of the Thesis is to create a groud etwor for groudig a specified outdoor substatio. This 0 V outdoor substatio is formed accordig to H-scheme ad ecircles a wide area. addito to this, a earth potetial has to be distributed as equally as possible withi the whole area of the substatio. The most coveiet alterative from the poit of view of effective groudig ad distributio of potetial is a grid etwor. Therefore, the grid etwor is the meas of groudig which have chose as a solutio for this issue. this solutio, flat coductor etwor cables are used to cover the whole substatio, with groud rods placed at the poits of itersectio. Parts of appliace ca be the coected to this existig etwor, thus creatig several parallel chaels which provide groudig with low resistace. The etwor is made of commo steel zic-coated stip, size 30 x 4 mm. Whe proposig a cocept of groudig ad adjustmet of groud electrodes, we have to tae accout of groudig requiremets, stated accordig to ČSN stadards. The proposed earthig system was created i appropriate size i order to meet all these groudig requiremets. These requiremets are also metioed ad described i a theoretical part of the Thesis. Secod part of the Thesis cosists of proposed cocept of the groudig itself, together with calculated parameters. The groudig has to be carried out accordig to both safety regulatios ad electrical appliace requiremets. The issue of groudig substatios of power system is resolved by the ČSN stadards ( letricé istalace ad AC V ), ( letricá zařízeí Ochraa před úrazem eletricým proudem ) ad ( letricá zařízeí Výběr a stavba eletricých zařízeí Uzeměí a ochraé vodiče ) ad by the PN compay stadards ( Přílady výpočtů uzemňovacích soustav v distribučí a přeosové soustavě dodavatele eletřiy ) ad ( Ochraa před úrazem eletricým proudem v distribučí soustavě dodavatele eletřiy ). These stadards apply to creatig a cocept of groudig ad groudig of ew, recostructed or expaded electrical substatios of power system. KY WORDS: earthig system; grid etwor; trasformer statio; earth potetial; earth resistace; soil resistivity; curret-carryig capacity; touch voltage

9 Obsah 9 OBSAH SZNAM OBRÁZKŮ...0 SZNAM TABULK... SZNAM SYMBOLŮ A ZKRATK... ÚVOD...3 TOR UZMNĚNÍ TRANSFORMOVNY...4. Trasformova...4. Veoví rozvody MŘÍŽOVÉ ZMNÍ SÍTĚ Uzeměí v eletricých staicích Zemí odpor MĚŘNÍ RZSTVTY (MĚRNÉHO ODPORU) PŮDY VÝPOČT ZMNÍHO ODPORU NJPOUŽÍVANĚJŠÍCH TYPŮ STROJNÝCH ZMNČŮ MĚŘNÍ ZMNÍHO ODPORU Napětí a uzemňovací soustavě Dotyové apětí KONTROLA NAPĚTÍ NA UZMNĚNÍ A DOTYKOVÝCH NAPĚTÍ MĚŘNÍ DOTYKOVÝCH NAPĚTÍ Proudová zatížitelost TRVÁNÍ PORUCHOVÉHO PROUDU Mechaicá a orózí odolost NÁVRH A KONTROLA UZMNĚNÍ NA ZÁKLADĚ ZADANÝCH POŽADAVKŮ Obecě Návrh uzeměí veoví rozvody 0 V Zemí odpor Dimezováí zemičů a proudovou zatížitelost Dimezováí s ohledem a dotyová a roová apětí ZÁVĚR...54 POUŽTÁ LTRATURA...56 SZNAM PŘÍLOH...57

10 Sezam obrázů 0 SZNAM OBRÁZKŮ Obr. -: Poloulová eletroda z jejíhož povrchu odtéá do země proud [5]... 9 Obr. -: Rozmístěí eletrod při měřeí rezistivity půdy Weerovou metodou []... 0 Obr. -3: Závislost čiitele K a ročí období []... Obr. -4: Teoreticé řivy závislosti rezistivity půdy a rozestupu eletrod a pro růzé poměry []... Obr. -5: Soustava vodorových vodičů [5]... 5 Obr. -6: Soustava symetricy rozmístěých tyčových eletrod []... 7 Obr. -7: Koeficiet využití tyčových zemičů []... 9 Obr. -8: Rozmístěí eletrod [] Obr. -9: Způsob připojeí přístroje měřeému uzeměí []... 3 Obr. -0: Uspořádáí měřícího obvodu při měřeí zemího odporu eletricé staice []... 3

11 Sezam tabule SZNAM TABULK Tab. -: Kofiguračí ostata []... Tab. -: Zemí odpor jedoduchých zemičů []... 3 Tab. -3: Hodoty f() pro určitý počet tyčí [5]... 8 Tab. -3: Dovoleá dotyová apětí pro omezeé trváí průtou proudu Tab. -4: Nejvyšší dovoleé hustoty proudu vztažeé a plochu zemiče uložeého v půdě [3] Tab. -5: Materiálové ostaty Tab. -6: Redučí čiitelé ejpoužívaějších la vv Tab. -7: Miimálí rozměry ocelových zemičů s ohledem a mechaicou a orózí odolost [3]... 40

12 Sezam symbolů a zrate SZNAM SYMBOLŮ A ZKRATK A mi miimálí průřez mm a vzdáleost mezi eletrodami m B převráceá hodota teplotího součiitele rezistivity vodiče při 0 o C d průměr zemící tyče m D evivaletí průměr plochy zemící mřížové sítě m FeZ ocelový poziovaý zemič h hlouba uložeí zemičů m zemí proud A počátečí rázový zratový proud A O C v oeficiet respetující materiál a teplotu zemiče L celová déla zemičů m l t déla zemící tyče m ízé apětí Q c objemová tepelá apacita materiálu vodiče J / O C mm 3 r redučí čiitel R odpor Ω R zemící odpor uzemňovací soustavy Ω S rozloha zemící sítě m S plocha povrchu zemiče m t vypíací čas vypíacího přístroje s U apětí a uzemňovací soustavě V U m aměřeé apětí V U Tp dovoleé dotyové apětí V v vysoé apětí vv velmi vysoé apětí w součiitel pravděpodobosti výsytu ejvětšího zratového proudu zv zvlášť vysoé apětí α 0 Teplotí součiitel rezistivity zemiče při 0 C / O C η η čiitel využití soustavy tyčových zemičů čiitel využití soustavy tyčí a spojovacího pásu rezistivita půdy Ω m 0 rezistivita materiálu vodiče při 0 O C Ω mm σ proudová hustota A / m ϑ ϑ p oečá teplota vodiče počátečí teplota vodiče O C O C

13 Úvod 3 ÚVOD Uzemňováí je sad ejstarší ochraou. A byl to česý ěz Proop Diviš, terý se začal rou 750 zabývat myšleou sestrojit zařízeí, teré by odímalo z bouřových mraů blesy. Rou 754 Proop Diviš sestrojil prví uzeměý blesosvod a světě. Des je zeměí jedím z ejdůležitějších záladích prvů provozí bezpečosti v eletricých zařízeích. S rozvojem spotřeby a výroby eletřiy v posledích letech, rostou i požadavy a úoly bezpečého provozováí a bezpečé dodávy eletřiy v těchto zařízeích. Uzeměí je ze všech způsobů ochra proti ebezpečému dotyu ejdůležitější. Praticy a aždém místě eletráresé soustavy, v aždém odvětví se vyžaduje uzeměí a je uto přihlížet specificým vlastostem zařízeí. Uzeměí musí být provedeo ta, aby byly splěy požadavy bezpečosti i správé fuce eletricého zařízeí. Problematia uzeměí eletricých zařízeí je v současé době řešea zejméa ormami ČSN ( letricé istalace ad AC V ), ČSN ( letricá zařízeí Výběr a stavba eletricých zařízeí Uzeměí a ochraé vodiče ), ČSN ( letricá zařízeí Ochraa před úrazem eletricým proudem ) a podiovými ( Přílady výpočtů uzemňovacích soustav v distribučí a přeosové soustavě dodavatele eletřiy ) a PN ( Ochraa před úrazem eletricým proudem v distribučí soustavě dodavatele eletřiy ). Tyto ormy platí pro avrhováí a provedeí uzeměí ových, reostruovaých ebo rozšířeých eletricých staic. Cíle práce jsou postup při určeí záladích parametrů při dimezováí uzeměí, ávrh zemící sítě pro uzeměí zadaé veoví rozvody, otrola proudové zatížitelosti zemičů a vyhodoceí dotyového a roového apětí v rozvodě.

14 Teorie uzeměí trasformovy 4 TOR UZMNĚNÍ TRANSFORMOVNY. Trasformova Trasformova je eletricá staice, terá obsahuje výoové trasformátory propojující dvě ebo více sítí s rozdílými apětími. Usutečňuje se v í trasformace eletricé eergie a jié apětí a její rozvod. Dispozičí uspořádáí a ostručí řešeí trasformove je určeo řešeím jedotlivých částí staice a jejich vzájemým umístěím. Závisí tedy a řešeí jedotlivých rozvodých zařízeí (rozvode), v, vv, zv, a rozmístěí výoových trasformátoru, společého a pomocého zařízeí apod. Podle rozsahu a účelu rozlišujeme průmyslové trasformovy a trasformovy distribučí. Zvláštím typem je trasformova prefabriovaá a mobilí. K eletricé části trasformovy patří: - hlaví trasformátory a trasformátory vlastí spotřeby, - rozvodé zařízeí a reatory omezeí zratových proudu, - ompezačí zařízeí, tj. rotačí ompezátory, staticé odezátory a tlumivy, - společá zařízeí, tj. dozora a v í soustředěé zařízeí pro ovládáí (z místa ebo dálové), měřeí, regulaci, ávěstí, dispečersé dorozumívací zařízeí, ochray, hromadé dálové ovládáí, vf zařízeí. Dále sem patří zařízeí pro zajištěí a rozvod eergie pro vlastí spotřebu (části střídavé i stejosměré), osvětleí, vytápěí, větráí, chlazeí apod., uzeměí (pracoví i ochraé), zařízeí pro výrobu a rozvod tlaového vzduchu, spojovací vedeí holá a izolovaá, abely apod. Do pomocé části trasformovy patří: - růzá zařízeí sloužící zabezpečeí provozu a údržby - olejové hospodářství, revizí věž, laboratoř, díly, slady, admiistrativa apod. Ke stavebí části patří: - pozeme, budovy, veoví a vitrí stavebí ostruce, veoví a vitrí omuiace, oploceí apod. Při dimezováí eletricého zařízeí trasformovy se vychází z jmeovitých parametrů trasformovy a straě vyššího i ižšího apětí a ze zratových údajů trasformovy, přičemž se zohledňuje oordiace izolačí hladiy trasformovy. Záladem proječího řešeí trasformovy je schéma a stavebí ávrh trasformovy odvozeý z fučího a prostorového uspořádáí přístrojů trasformovy. Řešeí úlohy optimálího uspořádáí eletricého zařízeí trasformovy je obvyle pracé a vyžaduje obvyle vypracovat ěoli alterativ. Optimálí řešeí složitých trasformove se zajišťuje metodou modelového projetováí, dy se dá postupě vyzoušet více možostí umístěí eletricých zařízeí ta, aby se zjistila optimálí poloha všech strojů a přístrojů vzhledem co ejúsporějšímu využití obestaveého prostoru a jedoduchému uspořádáí spojovacích vedeí.[5]

15 Teorie uzeměí trasformovy 5. Veoví rozvody Mají být dobře uzeměy, zvláště jde-li o vv s veliým výoem a s přímo uzeměým uzlem. Hlavím požadavem je malý zemí odpor a dostatečá proudová zatížitelost. Velé rázové proudy za výboje blesu, teré obvyle trvají rátce, se musí rychle svést do země, aby evzily velé rozdíly poteciálu a vedeí ebo zařízeí a ezpůsobily přesoy ebo eporušily izolaci. Taé velé zemí zratové proudy ízého mitočtu musí uzeměí zvládout; přitom se esmí pošodit eletricá zařízeí a ohrozit lidé. Je taé důležité, aby ochray rychle působily. Za poruchy má být co ejrovoměrěji rozlože zemí poteciál po vešeré pracoví ploše rozvody, aby evzilo ebezpečí pro přítomé osoby. Vyviuly se tři záladí způsoby uzemňovací soustavy rozvode: a) paprsová, b) přípojicová, c) mřížová.. Paprsová uzemňovací soustava je vhodá tam, de eletrára s rozvodou je a místech s rozdílou vodivostí půdy, jsou-li a území eletráry ostrůvy s dobrou vodivostí a eletrára je v údolí a salaté půdě. Vytvořeím zemí soustavy a místech s lepší vodivostí a vzájemým spojeím silými zemími abely s ostatími čláy zemí soustavy lze vytvořit spolehlivé uzeměí.. Přípojicová ebo obvodová soustava mívá výhody proti soustavě paprsové. Na obvodovou zemí přípojici, obepíající poud možo všechy části eletricých zařízeí, se připojují ovové eživé části přístrojů, buď paprsovitě, ebo se vytvářejí pomocé zemí oruhy uvitř hlavího zemího obvodu, teré se spojí s hlaví přípojicí. Spoje mezi ocelovou ostrucí a přípojicí bývají poměrě ráté; četými paralelími cestami a spojami se zmeší odpor celé zemí soustavy; je epatrá možost, že uzeměí selže; je malá pravděpodobost, že se vyřadí všechy spoje. 3. Zahuštěím příčými a podélými pásy docházíme mřížové uzemňovací soustavě. Položí se síť plochých vodičů, aby poryla celou rozvodu; a průsečících těchto pásů se zarazí do země tyče. Na síť se připojí ejratší cestou části zařízeí; výsledem četých paralelích cest je uzeměí malého odporu. Na vyrováí poteciálů se vládají ulaté tyče do meší hlouby (asi 0cm) mezi ploché vodiče. Zemí mřížová síť je pravděpodobě ejvýhodější z hledisa účiého uzeměí a rozvedeí poteciálu. Ovšem i radiálí a přípojicová soustava mají své oprávěí a užívá se jich pro části zařízeí; bývají méě áladé ež mřížová zemí soustava. Uzeměí velých moderích rozvode, obepíající velé území, má-li být účié, zaplňuje velou plochu. Je složeo z velého počtu eletrod avzájem pospojovaých. Tím je ávrh složitější ež ávrh uzeměí z jedé eletrody ebo ěolia málo eletrod avzájem spojeých. []

16 Teorie uzeměí trasformovy 6.. Mřížové zemí sítě Jediá samostatá zemí eletroda epostačí zajistit malý odpor, proudové zatížeí a bezpečost. Zvýšeím počtu zemích eletrod se zmešují proudy jedotlivých eletrod, zmešuje se odpor a sižuje se místí apětí a povrchu půdy. Provádí-li se uzeměí ovových částí a ostrucí rozsáhlých rozvode ebo i pracovích strojů v továrách, je uté jejich vzájemé spojeí. Logicou výsledicí je zemí mřížová síť, terá může sama o sobě být ta účiá, že hloubových eletrod ebývá již zapotřebí. Zemí mřížovou síť vytvářejí zaopaé ocelové pásy, teré propojují ovové části el. zařízeí. Doplňují se jeda dalšími vodiči, vodorově uložeými, jeda tyčemi ebo trubami, zaražeými především a oraji do hlouby, aby se dosáhlo vodivých vrstev půdy. Tím dostáváme dooalou zemí soustavu. Připojeím ovové ostruce budov ebo jejich ovových částí v betou a poud možo i zaopaých potrubí se vyrovává poteciál půdy a vitřích podlah s poteciálem ovových částí. Je vhodé udělat při vyopávce záladů pro rozvody, trasformovy a pro továrí objety zemí síť a dě vyopávy záladů budovy a spojit s í ocelové betoové armatury, mezi sebou posvařovaé, a ovové součásti budov. Taé do obvodu záladových zdí cihlových staveb a do spodu všech podlaží rozvode a trasformove se vládají uzemňovací pásy připojeé a společou soustavu; a pásy se uzemňují ovové části el. zařízeí. Uzeměí eletricých zařízeí ěolia budov se spojuje taé účelě v jedotou síť. Tohoto uzeměí se používá v eletrárách a rozvodách v a vv i rozsáhlých závodech ejčastěji. Propojeím všech částí rozvodé soustavy a vytvořeím této jedoté zemí sítě se dospívá vyrovaému rozložeí poteciálu v půdě a ejvětší bezpečosti při zemích zratech. Rozložeí apětí v půdě zemí mřížové sítě závisí a vzdáleosti vodičů zemí sítě, jejich počtu a a jejich hloubce. Maximálí apětí olmo vodiči závisí a celovém proudu a odporu. Poud jde o vliv uzeměí a bezpečost osob, lze rozlišovat vitří oblast od vější oblasti rozvode. Uvitř území rozvody jsou ebezpečá především dotyová apětí, vě roová apětí. Ve veliých rozvodách se většiou dosahuje dostatečě malých odporů vzhledem dotyovým a roovým apětím. Nepřízivé teréí poměry se zvládají účelým rozvedeím místích poteciálů, uložeím obvodových uzeměí a poteciálími prahy, uložeými stupňovitě v půdě, izolačími pásy s asypaým štěrem, ohraičeím ploty a jiým opatřeím. V celé chráěé oblasti jsou pa malé rozdíly apětí, i dyž apětí proti vzdáleé zemi může být velié. Rozdíly jsou tím meší, čím je celový odpor uzeměí meší, čím je síť rozsáhlejší a hustší. Nízý odpor uzeměí ebývá sám o sobě záruou bezpečosti; to je tehdy, způsobuje-li ejvětší zratový proud v zemící soustavě malá dotyová a roová apětí. Zhuštěím pásů uzeměí se přibližujeme podmíám plé desy a ebezpečá apětí uvitř zemí mříže rozvode se sižují. Problém sížit rozdíly apětí a obvodu bývá vša začě esadý, především u malých rozvode. Zaopaými obvodovými zemiči vě obvodu plotu bývá ědy možé zajistit, aby strmější rozdíly apětí se vyrovávaly a ebylo ebezpečí dotyových apětí. Pozvolého sížeí gradietů a

17 Teorie uzeměí trasformovy 7 roového apětí a obvodě se dosáhe tím, že se zaopávají paralelí zemí pásy postupě do větší a větší hlouby s rostoucí vzdáleostí od rozvody. Špatě vodivá vrstva a povrchu půdy (štěr, čedič, oblázy) zvyšuje odpor zařazeý do obvodu tělového proudu při poruše a dotyu. Bodierovy zoušy v rozvodách ve Fracii uázaly, že říčí oblázy, i vlhé, použité a povrchu veovích rozvode, měly měrý odpor 5000 Ω m. Vrstva 0 5 cm sižuje ebezpečí v poměru 00: proti přirozeě vlhé půdě. Lager provedl zoušy za dotyu hydratu osobou stojící jeda a vrstvě morého druhého štěru o měrém odporu 6000 Ω m, jeda stojící a suchém rostlém dru. Tělový proud a suchém rostlém dru byl 0x větší ež a vlhém, hrubém štěru. V úvahách o použití ochraé vrstvy štěru ebo oblázů mějme a paměti, že tato izolačí vrstva se může porušit a zhoršit stlačeím spodích vrstev štěru do spodí půdy. Mezery se zaplňují hlíou, materiálem z předchozích výopů a ědy i zavátým prachem a travím porostem. Odvodem části poruchového proudu jiými cestami apř. zemícími lay veovích vedeí spojeými s ostrucí rozvody se sižuje zemí proud sítě. Přitom je ovšem uté uvážit vliv rozdílů apětí v oolí záladů sloupů. Zratový proud protéající zemí sítí se omezuje tím, že se euzemňují uzly ěterých trasformátorů. Tím dosahujeme sížeí apětí zemí sítě. Zvětší-li se přitom doba vyputí poruchy, může se ebezpečí spíše zvětšit ež zmešit. Nelze-li dospět sížeí apětí, zamezí se přístup a místa, de jsou možé velié apěťové rozdíly. Hlubším uložeím vodičů se poteciál a povrchu země zmešuje, zvláště v místech ad vodičem, což přivodí zvětšeí apětí mezi sítí a oolí půdou v tom místě (dotyové apětí). Jsou-li vodiče uložey blízo povrchu země, dostáváme začě velé apětí mezi jedotlivými body povrchu (roová apětí). Nejracioálější hlouba je 0,5 m, přihlédeme-li promrzáí půdy, je lépe síť uložit hlouběji, cm. Větší hlouba eměí příliš poteciálí poměry a území rozvody. Zahuštěím sítí se rozdíly poteciálu a území rozvody podstatě vyrovají. [].3 Uzeměí v eletricých staicích Podle defiice z [6] je uzeměí provedeí utých spojeí, aby určeé místo přístroje, zařízeí ebo sítě bylo udržováo poud možo a poteciálu země. Účelem uzeměí je: udržovat a poteciálu země ějaou část eletricého obvodu, umožňovat fuci eletricých strojů, přístrojů a zařízeí ebo jí apomáhat, chráit eletricé stroje a zařízeí před účiy přepětí a velých proudů, svést atmosféricé proudy a omezit přepětí, chráit lidi a zvířata před úrazem eletricým proudem při dotyu eživých částí, teré mohou být v případě poruchy pod apětím, odpojeím ebo sížeím dotyového a roového apětí a bezpečou míru. []

18 Teorie uzeměí trasformovy 8 Záměrem uzeměí je: docílit, aby uzeměím uzlu trojfázové sítě, strojů a trasformátorů, ebo středího vodiče rozvodu ebo oleje eletricých drah a tramvají, měly fáze ebo vodiče stálé apětí proti zemi, docílit, aby uzeměím vedeí, a ěmž se pracuje, se předešlo úrazu při áhodém zaputí ebo iduovaým apětím od jiého vedeí, docílit uzeměím správou čiost průraze a blesojiste, odvádět uzeměím áboje staticé eletřiy. [] Uzeměí může sloužit současě jao ochraé i jao pracoví uzeměí ebo se může ochraé a pracoví uzeměí provádět samostatě podle toho, ja to eletricé zařízeí vyžaduje. [3] Pracoví uzeměí trvalé ebo přechodé spojeí se zemí části eletricého zařízeí, teré patří proudovému obvodu, jímž se má zabráit šodlivému vzrůstu apětí ebo přepětí; je to apř. uzeměí uzlu trasformátoru, uzeměí ulového vodice v síti, uzeměí a ochrau před přepětím apod. Ochraé uzeměí spojeí se zemí těch částí, teré jsou zpravidla bez apětí, ale jsou v blízosti částí s apětím, jímž se má zabráit, aby a ich evzilo apětí ebezpečé životu. [] Požadavy a uzeměí: Při ávrhu uzeměí a uspořádáí zemičů přihlížíme a: požadovaý zemí odpor, přípusté apětí a uzemňovací soustavě, přípusté dotyové a roové apětí, proudovou zatížitelost, mechaicou a orozí odolost. Záladem pro výpočet jedotlivých parametrů zemiče je teorie vstupu eletricého proudu do země a jeho šířeí zemí. Důležitou hodotou pro výpočet je rezistivita pudy, terá se obvyle považuje za ostatí veličiu, odpovídající homogeímu půdímu prostředí. V ěterých případech lze heterogeí půdí prostředí ahradit více horizotálími vrstvami o růzých hodotách rezistivity. Nejjedodušším příladem výpočtu je proudové pole poloulové eletrody a povrchu země (obr. -). Odtéá-li z povrchu polooule do země proud, je v zemi ve vzdáleosti x od středu polooule proudová hustota σ σ (.) π x

19 Teorie uzeměí trasformovy 9 a při rezistivitě půdy je ve vzdáleosti x od středu eletrody itezita eletricého pole x π σ (.) apětí U mezi povrchem a a místem o vzdáleosti x x r x dx dx U x r x r π π (.3) a celové apětí a taovém zemiči U0 (celový poteciál eletrody) r r x dx dx U r r π π π 0 0 (.4) Obr. -: Poloulová eletroda z jejíhož povrchu odtéá do země proud [5] Zemí odpor R poloulové eletrody je r U R π 0 (.5) Rozdíl poteciálu, terý člově přelee při rou je roové apětí U jeho hodota závisí a vzdáleosti x od středu eletrody a délce rou s (obvyle se předpoládá m). s x s x dx U s x s x π (.6)

20 Teorie uzeměí trasformovy 0 Maximálí roové apětí Umax je ve vzdáleosti x r s/ od středu zemiče [5] π r U max s r (.7).4 Zemí odpor Zemí odpor R závisí a rezistivitě půdy a a rozměrech a uspořádáí zemiče. Je více závislý a délce ež a průřezu zemiče. U velmi dlouhých vodorových zemičů (apř. abelů působících jao zemiče) odpor proti zemi lesá s délou, ale dosahuje oečé hodoty. Záladové zemiče mají vyšší zemící efet ež zemiče uložeé v oolí půdě. Čím je vyšší rezistivita půdy, tím je teto efet lepší. Zemí odpor zemiče ve tvaru mříže je dle ové ormy [7] uvede v tabulce Měřeí rezistivity (měrého odporu) půdy Záladím podladem pro výpočet zemího odporu je rezistivita (měrý odpor) půdy. Rezistivitu je třeba měřit v hloubce, v íž se uládají zemiče. Pro staoveí odporu rozsáhlých zemičů, jao jsou uzemňovací sítě veovích rozvode, vša eí tato hodota zcela směrodatá, liší-li se vodivosti spodích vrstev od horích. Z taového zemiče proud odtéá široce do země jao z mohutého tělesa a a odpor má proto vliv vodivost i hluboo položeých vrstev. Zde je třeba určit středí rezistivitu půdy do hlouby srovatelé s celovými rozměry zemiče a tedy zpravidla do hlouby ěolia desíte metrů. [].4.. Geologicá měřeí Měřeí rezistivity půdy pomocí čtyř eletrod ozačujeme jao geoeletricé měřeí. Užívá se metoda Schlumbergerova a Weerova. Obě jsou velmi podobé a liší se je vzájemou ofigurací eletrod a z toho plyoucího odlišého vyhodoceí. Dále je uvedea je Weerova metoda, protože je používaější a je uvedea i v [7]. Pricip uspořádáí eletrod a zapojeí přístroje je uvedeo a obr. -. Obr. -: Rozmístěí eletrod při měřeí rezistivity půdy Weerovou metodou []

21 Teorie uzeměí trasformovy Jao eletrody se zpravidla užívají tyče o průměru 5 až 0 mm, zaražeé v jedé přímce do hlouby 0 cm, v rozestupu a. Proudové eletrody (vější) se připojí a svory C a C a poteciálové (vitří) a svory P a P. Rozestup eletrod a se postupě zvětšuje podle požadovaé hlouby měřeí a měřeí se provede a ěolia místech. Rezistivita v Ω m se vypočítá ze vztahu de a je vzdáleost mezi eletrodami [m] R aměřeý odpor [Ω] π a R (.8) Teto vztah platí za předpoladu, že hlouba h je mohem meší ež rozestup eletrod a. Je-li uté eletrody zarazit do větší hlouby, aby byl dosaže požadovaý zemí odpor eletrod (zpravidla v půdách s velou rezistivitou), je třeba vyásobit výsledou hodoty ofiguračí ostatou podle ásledující tabuly: Tab. -: Kofiguračí ostata [] a/h /4 / >0,9,7,3,,05,03,0,0 Obr. -3: Závislost čiitele K a ročí období []

22 Teorie uzeměí trasformovy Tato staoveou rezistivitu považujeme za středí rezistivitu půdy do hlouby rové přibližě rozestupu eletrod a. Naměřeé hodota platí zcela je za předpoladu homogeí půdy. V půdách ehomogeích jsou ezbyté údaje o vodivosti a tloušťce jedotlivých vrstev, ze terých lze výpočtem zjistit evivaletí rezistivitu půdy. Pro avrhováí jedoduchých zemičů postačuje určit rezistivitu půdy ta, že se změří zemí odpor tyče ebo truby o průměru 0 mm zaražeé do hlouby 0,8 m. Teto aměřeý zemí odpor se rová číselě přímo rezistivitě půdy. Vliv olísáí rezistivity v závislosti a roím období se elimiuje ta, že se aměřeé hodoty vyásobí oeficietem K podle obr.-3. [].4.. Vyhodoceí rezistivity vícevrstvé půdy Je-li třeba zát údaje o vodivosti jedotlivých půdích vrstev a jejich mohutosti, je třeba zpracovat podrobé vyhodoceí. To lze pomocí řive sestaveých teoreticy pro růzé poměry ( / ) t a růzé tloušťy horí vrstvy půdy. Tyto řivy v závislosti a rozestupu eletrod pro dvouvrstvou půdu jsou uvedey a obr.-4. Obr. -4: Teoreticé řivy závislosti rezistivity půdy a rozestupu eletrod a pro růzé poměry [] Obdobé řivy, uváděé v odboré literatuře, jsou vypracováy pro Schlumbergerovo i Weerovo uspořádáí eletrod. Něteré jsou sestavey v závislosti a rozestupu eletrod a, obdobě jao řivy uvedeé a obr.-4, ěteré v závislosti a polovičí vzdáleosti rajích, tj. proudových eletrod (,5 a). Protože všechy řivy jsou a prví pohled velmi podobé, je třeba při jejich používáí tyto odlišosti brát v úvahu. Podobě jsou vypracováy řivy i pro třívrstvé vodivostí složeí půdy. Práce s imi je vša již áročější. []

23 Teorie uzeměí trasformovy Postup při vyhodocováí Hodoty rezistivity půdy, přepočítaé z aměřeých hodot, se vyesou do grafu a průsvitu s logaritmicými stupicemi ve stejém měřítu, v jaém jsou zaresley teoreticé srovávací řivy. Průsvita se zaresleou řivou se posouvá po grafu teoreticých řive a porovává se s imi, až se aměřeá řiva poud možo v celém průběhu ryje s ěterou s teoreticých řive. Souřadicové osy obou grafů přitom musí zůstat rovoběžé. Poud se přerytí edosáhe, je možé provést iterpolaci mezi dvěma řivami. Ze vzájemé polohy obou grafů odečítáme hodoty rezistivity horí vrstvy půdy a jeho tloušťu h, a to ta, že vzdáleost os pořadic (y) se číselě rová rezistivitě a vzdáleost os úseče (x) tloušťce horí vrstvy h. Vodivost spodí vrstvy zemiy vypočítáme ze vztahu t (.9) Závěrem je třeba upozorit a to, že uvedeý způsob vyhodocováí vyžaduje určité zušeosti a pečlivé zpracováí, jia by výslede mohl být zatíže začou chybou. [].4. Výpočet zemího odporu ejpoužívaějších typů strojeých zemičů Zemič, terý se s půdou stýá svojí plochou, vyžaduje vlivem vodivosti půdy, terá je řádově ižší ež je vodivost zemiče, relativě velé rozměry, aby se dosáhlo požadovaého zemího odporu. Výpočty ejpoužívaějších typů strojeých zemičů jsou uvedey v ásledujícím přehledu v tab.-. [] Tab. -: Zemí odpor jedoduchých zemičů [] Typ zemiče Pásový ebo drátový vodič Uložeí Zemí odpor [Ω] (přesější vzorec) l l R l l πl d h Podmíy použití l >> d h << l / 4 Zemí odpor [Ω] (přibližý vzorec) R l Podmíy použití l >> d h << l / 4 l 0 50m Pásový ebo drátový vodič v ruhu R 8D l d π D πd l h D >> d h << D / 4 R, l D >> d h << / d D / h >> 0

24 Teorie uzeměí trasformovy 4 Tyč 4l R l l >> d / πl d R 0,9 l l >> d / l 3m Pásový ebo drátový vodič paprso vý l R l 4πl d l >> d R 0,7 l l >> d l << 30m Mřížová síť Celová déla vodičů l R D S Pozáma mřížové síti: Pro sít eruhového tvaru o ploše S D 4 π Proud se při výstupu ze zemiče rozptyluje široce do země, taže jeho hustota ubývá se vzdáleostí od tohoto zemiče. Ja se šíří proud v blízosti zemiče, závisí především a tvaru povrchu, uložeí zemiče a vlastostech půdy. Rozdílost vodivosti půdy i v hloubce, zvláště u zemičů větších rozměrů, převažuje mohdy vliv vodivosti půdy v blízosti zemiče. Poěvadž se jedá o problémy eletricých polí, lze provést přesý výpočet zemího odporu je pro půlulovou eletrodu a povrchu země, ebo ulovou eletrodu uložeou v dostatečé hloubce a za předpoladu homogeí půdy. Výpočty složitějších zemičů růzých typů, zejméa v estejorodém prostředí, dávají je iformativí výsledy. Jediě dobře provedeá měřeí zemích odporů dávají u taových zemičů správé výsledy. [].4.. Soustavy zemičů Vodorové zemiče V praxi se často setáváme se soustavou zemičů, zejméa při uzemňováí veovích rozvode ebo větších rozvodých objetu. Zemící soustava muže být provedea apřílad jao ěoli vodorových, rovoběžě uložeých zemících vodičů, teré jsou a obou ocích propojey. Předpoládáme-li rozmístěí zemích tyčí ruhového průřezu ro a dély l při vzdáleosti sousedích tyčí a ta, ja je uvedeo a obr. -5, lze vyšetřit poteciál této soustavy, do teré je přivede proud. Te se rozdělí a dílčí proudy jedotlivých tyčí,,,. Rozděleí proudu řešíme za předpoladu, že celový proud přivádíme do středu soustavy a protože rozměry tyčí i jejich vzájemé vzdáleosti jsou stejé a rověž vodivost půdy předpoládáme ostatí, budou dílčí proudy rozděley symetricy e středu soustavy.

25 Teorie uzeměí trasformovy 5 Obr. -5: Soustava vodorových vodičů [5] Nejprve vyšetříme poteciály jedotlivých zemících tyčí. Poteciál aždého zemiče se bude sládat z vlastího poteciálu, vytvořeého vlastím proudem a v poteciálu vyvolaého a ěm proudem odtéajícím ostatími zemiči. V V V V K L K K K (.0) Poteciálové oeficiety jsou určey jao zemí odpor drátového zemiče uložeého a povrchu a jsou stejě jao dílčí proudy symetricé. ( ) l l l l m m m a l l a l l a l l r l l π π π π K K K (.) Soustavu lze tedy zjedodušit dosazeím proudů podle uvedeých rovic: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ),, 3, 3 3, 3 3 3,,,, V V V V K L K K K (.)

26 Teorie uzeměí trasformovy 6 A díy symetrii oeficietů je patré, že -tý řáde je stejý jao prví, - je stejý jao druhý atd. Soustava rovic se reduuje a / pro sudý počet rovic a a ()/ pro lichý počet rovic. Řešeím této soustavy rovic staovíme poměr proudů v jedotlivých tyčích a tohoto poměru pa jedotlivé dílčí proudy jao podíl celového proudu přivedeého do zemiče. Z poměru rozdílu poteciálů a přiváděého proudu lze taé určit přechodový zemí odpor uvažovaé soustavy. Jde-li o rozsáhlou mřížovou zemí síť je již velmi obtížé staovit vztah pro výpočet zemího odporu exatě. Zemí odpor mřížové sítě se proto určuje vztahem zjedodušeým: R (.3) D l Ve terém je prvím čleem urče zemí odpor plé desy o ploše ruhu s průměrem D a druhý vyjadřuje odchylu odporu vlivem růzé hustoty sítě, de l je celová déla všech vodičů sítě. Pro eoečě hustou síť se /l blíží ule a odpor přechází v odpor plé desy. [5] Teto vzorec uvádí zatím stále platá orma [6]. Ovšem v ové ormě [7] je vztah zemího odporu mřížové sítě ještě jedodušší a to bez druhého čleu v rov. (.3). Teto vzat je uvede i v tabulce -. Svislé tyčové zemiče Často bývá zemící soustava rozvode či eletricých staic tvořea ebo doplěa soustavou svislých tyčových eletrod zaražeých do země. Odpor jedoho tyčového zemiče dély l a průměru d z tab. - 4 l R l (.4) π l d Budou-li zemiče uspořádáy ta, že vzdáleosti mezi imi budou začé, pa se teoreticy ebudou vzájemě ovlivňovat a celový odpor soustavy tyčových zemičů bude: R0 R (.5) Praticy se svislé tyčové zemiče uládají v meších vzdáleostech, taže se svými poli ovlivňují a tím se zmešuje účiý průřez země, terým se proud rozptyluje. V důsledu toho se odpor celé soustavy zvětšuje. Sutečý zemí odpor soustavy bude: R R 0 R η η (.6) de η je oeficiet využití soustavy

27 Teorie uzeměí trasformovy 7 R R R R 0 η (.7) Výsledý poteciál aždé té svislé eletrody je dá poteciálem vlastím a poteciálem způsobeým ostatími - eletrodami. 0 m m m a R V π (.8) Vzdáleost a m mezi eletrodami bude v uspořádáí eletrod do pravidelého - úhelía podle obr. -6: ( ) m r a m π si (.9) Výsledý poteciál -té eletrody určíme jao: 0 0 si m m m m m r R a R V π π π (.0) Protože jsou všechy tyče propojey budou jejich poteciály stejé 0 U V V V V K K Obr. -6: Soustava symetricy rozmístěých tyčových eletrod []

28 Teorie uzeměí trasformovy 8 Výsledý odpor soustavy tyčových eletrod je: U R 0 R 0 π r m π si m (.) de R R f π r ( ) m R π si m f ( ) Čiitel využití soustavy pa můžeme podle (.7) vyjádřit jao R η R π r R f ( ) (.) (.3) Hodoty výrazu pro f() pro růzý počet tyčí, tedy pro růzý počet stra -úhelía jsou uvedey v tab.-3. Tab. -3: Hodoty f() pro určitý počet tyčí [5] N f() 0,5 0,77 0,96,,,4,55,8,98,57 3,0 V praxi se pro výpočet zemího odporu soustavy tyčových zemičů spojeých paralelě pásovým zemičem používá jedodušší vztah a čiitel využití soustavy trube je staove z grafu (obr.-7) a zálade jejich počtu, dély l a jejich vzájemé vzdáleosti a. R z R R η η (.4) 0 de R 0, 9 zemí odpor jedoho tyčového zemiče (z tab. -) [Ω] l R 0 zemí odpor spojovacího pásového zemiče (z tab. -) [Ω] l l l 0 η η 0 je déla tyče [m] je déla spojovacího pásu [m] je měrý odpor země [Ω m] je čiitel využití soustavy tyčových zemičů je čiitel využití soustavy tyčí a spojovacího pásu. Poud eí staoveo jia, používá se hodota η 0,9 [5]

29 Teorie uzeměí trasformovy 9 Obr. -7: Koeficiet využití tyčových zemičů [].4.3 Měřeí zemího odporu.4.3. Můstová metoda Tato metoda je vhodá pro měřeí zemího odporu zemičů s meší rozlohou se zemím odporem větším ež asi 0,5 Ω. Pro měřeí se používá celá řada přístrojů růzých ostrucí a vality. Všechy přístroje měří malým proudem při určitém mitočtu, odlišém od 50 Hz. Zdrojem proudu je vestaveý idutor, de je mitočet závislý a rychlosti otáčeí, ebo baterie s eletroicým měičem.

30 Teorie uzeměí trasformovy 30 Vliv růzých čiitelů a přesost měřeí Přesost měřeí ovlivňuje zejméa: a) vzdáleost eletrod od měřeého uzeměí, b) rozmístěí eletrod, c) vlastí a vzájemá idučost přívodů měřícím eletrodám a apacita souběhu přívodů, d) vliv cizích zemičů a rušivých polí. Vzdáleost eletrod od měřeého uzeměí Pro jedoduché zemiče (do dély 40 m) požaduje orma pro proudovou (vzdáleější) eletrodu vzdáleost 40 m olmo a delší rozměr zemiče. Pro složitý zemič ebo mřížovou síť se požaduje vzdáleost proudové eletrody ejméě trojásobe ejvětšího rozměru ebo úhlopříčy zemiče. Rozmístěí eletrod Rozhodují vliv pro správé měřeí má vzájemá poloha měřeého uzeměí a měřících eletrod. S ohledem a průběh poteciálu olem ich je uto eletrody rozmístit ta, že střed měřeého uzeměí a eletrody leží a přímce, přičemž mezi vzdáleostí l P apěťové eletrodě a vzdáleostí l C pomocé proudové eletrodě platí vztah: l 0, 6 (.5) P l C (obr. -8 a), ebo střed měřeého uzeměí a měřící eletrody tvoří vrcholy rovorameého trojúhelía, v ěmž l P l C a spojice středu uzeměí s eletrodami svírají úhel 30 - obr. -8 b. Obr. -8: Rozmístěí eletrod [] Tyto závislosti platí i pro velé uzemňovací soustavy za předpoladu, že přístroj je měřeému uzeměí připoje v jeho eletricém středu. V trasformovách ze teto střed považujeme místo uzeměí uzlů trasformátorů.

31 Teorie uzeměí trasformovy 3 Četá měřeí uzemňovacích soustav i měřeí a modelech zemičů, terá provedl GÚ Bro, v plém rozsahu potvrdila platost uvedeých požadavů. [] Vlastí a vzájemá idučost přívodů měřícím eletrodám a apacita souběhu přívodů Je-li zemí odpor uzemňovací soustavy ízý (méě ež Ω), může být při měřeí můstovou metodou a eletrodách umístěých v jedé přímce výslede ovlivě idučostí přívodů a apacitou jejich souběhu. Pro vyloučeí chyby při souběhu cca 500 m stačí, jsou-li vodiče eletrodám položey ve vzdáleosti 50 cm. [] Vliv cizích zemičů a rušivých polí Měřící eletrody musí být umístěy mimo poteciálí pole jiých zemičů. Může-li být měřeí ovlivěo jiými zemiči ebo ovovým úložým zařízeím, měří se v ěolia směrech a uvažuje se ejvyšší aměřeá hodota. Ve sporých případech lze doporučit, i dyž to orma evyžaduje, proměřit celý průběh odporové řivy. Při jeho měřeí se postupuje ta, že se apěťová eletroda přemísťuje od proudové eletrody směrem měřeému uzeměí a aměřeé hodoty se vyášejí do grafu. Při měřeí malých zemích odporů volíme připojeí měřeému uzeměí způsob podle obr. -9b, protože v případě zapojeí podle obr. -9a se odpor vodiče připočítává odporu měřeého uzeměí. Obr. -9: Způsob připojeí přístroje měřeému uzeměí [] Nelze-li přístroj z důvodů velých rušivých apětí vyrovat, je uto volit jiý druh přístroje ebo jiou metodu měřeí. []

32 Teorie uzeměí trasformovy Metoda proud - apětí Podstata této metody spočívá v měřeí úbytu apětí a uzeměí. Zdroj proudu se zapojí mezi měřeé uzeměí a eletrodu C. Napětí se měří voltmetrem s velým vitřím odporem, zapojeým mezi měřeé uzeměí a eletrodu P. Zemí odpor se staoví z podílu apětí a proudu. Zpravidla se této metody použije při měřeí velých uzemňovacích soustav eletricých staic, de se měřící obvod uspořádá podle obr.-0. Napájecí zdroj se připojí měřeému uzeměí v blízosti uzeměí uzlů trasformátorů. Jao proudové eletrody C se využije uzeměí sousedí eletricé staice. Je-li vzdáleost této staici meší ja 5 m, odpojí se v měřeé staici zemící lao. Hodota měřícího proudu (zpravidla ěoli desíte až stove A) se volí s ohledem a rozsah měřeého uzeměí a rušivá apětí. Napěťová eletroda se umístí přibližě olmo a směr proudové eletrodě do vzdáleosti 5 D, což odpovídá asi 95 % celového apětí proti zemi. Použije-li se za spojovací vedeí eletrodě P volá žíla sdělovacího abelu s ovovým pláštěm, musí být plášť izolová od země. Kdyby byl plášť oboustraě ebo v průběhu trasy uzemě, bude hodota apětí v důsledu redučího účiu abelového pláště začě zreslea (aměří se meší hodota). Obr. -0: Uspořádáí měřícího obvodu při měřeí zemího odporu eletricé staice [] Vliv redučího čiitele se projeví taé u vedeí se zemícím laem, teré bylo použito pro spojeí s proudovou eletrodou, a proto se musí při výpočtu zemího odporu vzít v úvahu. [] Zemí odpor R v Ω se staoví ze vztahu R U r m (.6) m de U m je aměřeá hodota apětí [V] m měřící proud [A] r redučí čiitel (viz. tab. -6) vedeí použitého eletrodě C []

33 Teorie uzeměí trasformovy 33.5 Napětí a uzemňovací soustavě Napětí a uzemňovací soustavě se určí buď měřeím a přepočtem a zratový proud ebo se staoví jao souči zemího odporu a jedofázového zratového proudu. U R (.7) de R je celový odpor uzeměí [Ω] zemí proud [A] O otrole apětí a uzemňovací soustavě související s dotyovým apětím je v ásledující apitole..6 Dotyové apětí Tam, de se ochraa před úrazem eletřiou dosahuje řízeím poteciálu a povrchu země, se u rozsáhlých zařízeí (apř. u eletricých staic) zřizuje zemič ve tvaru mřížové sítě. V eletricých staicích s apětím ad 000 V se mřížová síť vytvoří z pásů ebo drátů vedeých v aždém poli ve směru vývodů a v příčém směru podél vývodových a přípojicových stožárů. V průmyslových závodech a eletrárách se mřížová síť vytvoří propojeím jedotlivých objetů. [3].6. Kotrola apětí a uzeměí a dotyových apětí Opatřeí pro dodržeí dovoleých dotyových apětí se považují za splěa, jestliže je splěa jeda z ásledujících podmíe: ) uvažováa staice se stae součástí celové uzemňovací soustavy ) árůst poteciálu země, určeý měřeím ebo výpočtem dle rovice (.7) epřeročí dvojásobe hodot dovoleého apětí podle obr. 9. v [7] (meze podle obrázu jsou staovey pro lidsé tělo při dotyu holou ruou proti bosé oze) Pro staice, a teré se evztahuje prví podmía, je zapotřebí posoudit dodržeí podmíy U R U (.8) Tp de U Tp je dovoleé dotyové apětí podle obr. 9. v [7] [V] Poud eí splěa ai jeda s uvedeých podmíe ověřuje se podmía U R 4 U (.9) Tp Do této veliosti apětí a uzeměí je možo dle [7] přílohy D použít pro dodržeí bezpečosti ěteré z příslušých uzávaých opatřeí M. V místech přístupých pouze obsluze zařízeí lze uvažovat s přídavými odpory podle [7] přílohy C. Poud ejsou použita přípustá zvláští opatřeí M, ai eí proázáo výpočtem s přídavými odpory dodržeí přípustých hodot U Tp, pa je zapotřebí ověřit měřeím dodržeí dovoleých apětí U Tp.

34 Teorie uzeměí trasformovy 34 Výpis dovoleých dotyových apětí U Tp pro omezeé trváí průtou proudu z obr. 9. [7] je uvede v ásledující tabulce Tab. -3: Dovoleá dotyová apětí pro omezeé trváí průtou proudu t [s] 0, 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 U Tp [V] Nelze-li dosáhout dovoleého dotyového ebo roového apětí, izoluje se povrh země v místech ebezpečého dotyového ebo roového apětí apř. štěrem. Štěrová vrstva se musí udržovat, aby ezarostla trávou, se ezaesla hlíou apod...6. Měřeí dotyových apětí.6.. Zratová metoda Pricip této metody spočívá ve vytvořeí uměle vyvolaého zemího zratu. Průto zratového proudu mezi uzeměím měřeé staice a uzeměím sousedích staic, ze terých se zrat apáje, odpovídá sutečosti. Dotyová apětí se vša musí registrovat ve vybraých místech současě oscilografy ebo vrcholovými voltmetry. Z provozích, eoomicých a bezpečostích důvodů vša tuto metodu praticy elze použít. [].6.. Metoda velým proudem Podstata této metody spočívá ve vhodém uspořádáí měřícího obvodu ta, aby se apodobily poměry jao při sutečém zratu. Měřící obvod se uspořádá podle obr. -0. Zušebí proud protéající tímto obvodem vyvolá a měřeém uzeměí úbyty apětí, teré se pa ve vybraých místech u ostrucí a jiých vodivých částí proti zemi měří. Zemící lao se eodpojuje, i dyž je vzdáleost eletricé staici, jejíž uzeměí je použito jao eletroda C, meší ež 5 m. Hodota proudu se volí s ohledem a rozsah měřeé uzemňovací soustavy a výsyt rušivých apětí (orma předpisuje 00 až 500 A). Vzhledem e vzdáleosti proudové eletrody (sousedí eletricé staice) elze počítat s meší impedací ež 5 až 0Ω. Při požadovaé hodotě měřícího proudu je utý regulovatelý zdroj o výou až MVA, při apětí 500 až 3000 V. S apětím vlastí spotřeby, i dyž se odzemí uzel a pro měřeí se použije sdružeé apětí, lze vystačit je u meších zařízeí. [] V místech s velými ebo proměými rušivými apětími (apř. v eletricých staicích) se doporučuje použít zdroj měřícího proudu s mitočtem blízým, avša odlišým od mitočtu 50 Hz a itezitě 0 až 0 A. Napětí se símá seletivím voltmetrem, terý měří je apětí této použité frevece. Při měřeí dotyových apětí se postupuje ta, že voltmetrem s velým vitřím odporem (ejméě 00 Ω) se změří část apětí proti zemi, terou člově může při dotyu přeleout (předpoládaé dotyové apětí). Měřící přístroj se zapojí mezi měřeou ostruci ebo vodivou část a eletrodu vzdáleou od měřeé ostruce m. Poud hodota aměřeého apětí přepočítaá podle (.30) a (.3) přesahuje hodotu dovoleého dotyového apětí, připojí se při měřeí voltmetru paralelě odpor

35 Teorie uzeměí trasformovy 35,5Ω. Pro měřeí se použije eletroda o ploše 400 cm, terá pro dosažeí dobrého styu s tvrdým a erovoměrým povrchem je zhotovea z eletricy vodivé gumy ebo je ovová a podložeá avlhčeou taiou. Při měřeí se eletroda zatíží tíhou člověa a apodobí se epřízivé limaticé podmíy (morý povrch teréu pod eletrodou). Kroové apětí se měří mezi dvěma eletrodami o plochách 00cm a vzdáleost m. [6] Sutečá dotyová ebo roová apětí U Tp ve (V) se vypočítají podle vztahu: U Tp U m w (.30) m de U m je aměřeé apětí [V] počátečí proud jedofázového zratu [A] m měřící proud [A] w součiitel pravděpodobosti výsytu ejvětšího, teoreticy staoveého zratového proudu. Jeho hodota je 0,7, eí-li výpočtem proázáa hodota ižší Je-li v eletricé staici apájecí trasformátor vv/vv ebo ve výrobách bloový trasformátor v/vv, staoví se dotyová apětí U Tp ve (V) podle vztahu: U Tp Tr U m w (.3) m de U m je aměřeé apětí [V] počátečí proud jedofázového zratu [A] Tr část proudu jedofázového zratu vracející se uzlu trasformátoru vv [A] m měřící proud [A] w součiitel pravděpodobosti výsytu ejvětšího, teoreticy staoveého zratového proudu. Jeho hodota je 0,7, eí-li výpočtem proázáa hodota ižší [6].7 Proudová zatížitelost Půda v oolí zemiče se proudem zahřívá a teplo se rozvádí do oolí. Ja se toto teplo rozvádí, závisí a druhu půdy, její vlhosti a vodivosti, veliosti a tvaru zemiče a ja je zemič proudově zatíže. Je-li zemič přetíže, vysušuje se oolí půda, zahřívá se, a tím stoupá její odpor a apětí olem zemiče. Norma uvádí zatížitelost zemičů uložeých v půdě, vztažeou a plochu povrchu zemiče, v závislosti a době trváí průchodu proudu a rezistivitě půdy. Hodoty jsou asi o 0 % vyšší ež udávaly ormy v dřívější době. Pro zemiče uložeé v betou platí hodoty dovoleé proudové hustoty vztažeé a plochu betoového zárytu, terý je oblope zemiou. Rověž zde jsou hodoty dovoleého proudového zatížeí uvedey v závislosti a době trváí průchodu proudu a rezistivitě půdy. Zde je avíc uvedea hustota ejvyššího dovoleého rázového proudu 50

36 Teorie uzeměí trasformovy 36 A/m. Tato hodota je staovea proto, že při vyšší proudové hustotě by mohlo dojít pošozeí betou. U zemičů uložeých v půdě toto omezeí eplatí. Zde aopa vítáme co ejvyšší hustotu rázového proudu, protože v oamžiu jeho průchodu ze zemiče do země vziají vlivem zvětšeí itezity pole a hraách zre půdy malé jisry, teré do určité míry přeleují přechodové odpory. Když itezita pole přesáhe průrazý gradiet půdy, astae úplý průraz zemiy, terý zratuje vrstvu zemiy v blízosti zemiče. Zemič je v tom oamžiu oblope dobře vodivou vrstvou a chová se, jao by se jeho rozměr zvětšil. Výsledým efetem je sížeí zemího odporu zemiče. Velmi velé a déle trvající proudy vytvářejí v oolí zemičů malých rozměrů žhavé aály, teré po vychladutí zaechávají v zemi evodivé stopy, zvaé fulgurity. Fulgurity zmešují účiý vodivý průřez, terým může odtéat proud ze zemiče a zemí odpor zemiče tím zvětšují. [] Proudová zatížitelost zemičů uložeých v půdě se určuje podle tabuly -4. [3] Tab. -4: Nejvyšší dovoleé hustoty proudu vztažeé a plochu zemiče uložeého v půdě [3] Doba průchodu Proudová hustota v A/m plochy povrchu zemiče uložeého v půdě o rezistivitě 00 Ωm 500 Ωm 000 Ωm 3000 Ωm s s h 6,6 7,5 5, 3 h,8 5,3 3,7, 3h 9,6 4,3 3,8 Průřezy ochraých vodičů, u terých odpojeí epřeračuje 5 s, se spočítá podle vztahu: A t v (.3) de A je průřez zemiče [mm ] t v proud zemičem K [A] vypíací čas vypíacího přístroje [s] součiitel závislý a materiálu ochraého vodiče, a izolaci a a ostatích částech, a teplotě před zratem a po zratu

37 Teorie uzeměí trasformovy 37 Součiitel v se určí ze vzorce ( B 0) Q ϑ f ϑ c i v l 0 B ϑi de Q c je objemová tepelá apacita materiálu vodiče [J/ C mm 3 ] B 0 ϑ i ϑ f převráceá hodota teplotího součiitele rezistivity vodiče při 0 C [ C] rezistivita materiálu vodiče při 0 C [Ω mm] počátečí teplota vodiče [ C] oečá teplota vodiče [ C] (.33) Potřebé materiálové ostaty pro určeí součiitele v jsou uvedey v ásledující tabulce. Tab. -5: Materiálové ostaty Materiál Měď Hlií Olovo Ocel B C 34, Q c J/ C mm 3 0 Ω mm 3,45 0-3,5 0-3, , , , Q c ( B 0) Jestliže se podle vzorce vypočítá průřez, terý eí ormalizovaý, musí se užít vodiče o ejbližším vyšším ormalizovaém průřezu. [3] Při rozděleí zratového proudu z uzemňovacího přívodu do dvou větví se předpoládá (s ohledem a erovoměrost) zatížeí jedé větve 60 % z celového zratového proudu. Při děleí do čtyř větví 30 % zratového proudu v jedé větvi. [] Maximálí hodota proudu odtéající do země u sítích s přímým uzeměím uzlu se jmeovitým apětím 0 V a vyšším vypočítá dle vzorce de r je redučí čiitel (viz. tab. -6) Z r w (.34) počátečí symetricý zratový proud jedopólového zratu [A] w součiitel zahrující pravděpodobost výsytu ejvětšího, teoreticy staoveého zratového proudu. Jeho hodota je 0,7, eí-li výpočtem proázáa hodota ižší. Pro sítě v je w.

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

NEPARAMETRICKÉ METODY

NEPARAMETRICKÉ METODY NEPARAMETRICKÉ METODY Jsou to metody, dy předmětem testu hypotézy eí tvrzeí o hodotě parametru ějaého orétího rozděleí, ale ulová hypotéza je formulováa obecěji, apř. jao shoda rozděleí ebo ezávislost

Více

Souměrné složkové soustavy Rozklad nesymetrického napětí: Soustava sousledná (1), zpětná (2) a netočivá (0). Odtud (referenční fáze A) kde. 3 j.

Souměrné složkové soustavy Rozklad nesymetrického napětí: Soustava sousledná (1), zpětná (2) a netočivá (0). Odtud (referenční fáze A) kde. 3 j. ouměré složové soustavy Rozlad esymetricého apětí: B B B B A A A A oustava sousledá (), zpětá () a etočivá (). Odtud (referečí fáze A) B A B A de 3 j e 3 j 3 4 j e 3 j Maticově B A AB verzě AB B A 3 3f

Více

Identifikátor materiálu: ICT 2 59

Identifikátor materiálu: ICT 2 59 Idetifiátor materiálu: ICT 59 Registračí číslo projetu Název projetu Název příjemce podpory ázev materiálu (DUM) Aotace Autor Jazy Očeávaý výstup Klíčová slova Druh učebího materiálu Druh iterativity Cílová

Více

1. Vztahy pro výpočet napěťových a zkratových

1. Vztahy pro výpočet napěťových a zkratových EE/E Eletráry ztahy pro výpočet apěťových a zratových poměrů. ztahy pro výpočet apěťových a zratových poměrů ýpočty lze provádět: ve fyziálích jedotách v poměrých jedotách v procetích jedotách Procetí

Více

S k l á d á n í s i l

S k l á d á n í s i l S l á d á í s i l Ú o l : Všetřovat rovováhu tří sil, působících a tuhé těleso v jedom bodě. P o t ř e b : Viz sezam v desách u úloh a pracovím stole. Obecá část: Při sládáí soustav ěolia sil působících

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

Základní požadavky a pravidla měření

Základní požadavky a pravidla měření Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu

Více

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS. Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.

Více

STATISTIKA. Základní pojmy

STATISTIKA. Základní pojmy Statistia /7 STATISTIKA Záladí pojmy Statisticý soubor oečá eprázdá možia M zoumaých objetů schromážděých a záladě toho, že mají jisté společé vlastosti záladí statisticý soubor soubor všech v daé situaci

Více

Lineární regrese ( ) 2

Lineární regrese ( ) 2 Leárí regrese Častým úolem je staoveí vzájemé závslost dvou (č více) fzálích velč a její matematcé vjádřeí. K tomuto účelu se používají růzé regresí metod, pomocí chž hledáme vhodou fuc f (), apromující

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

5. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu

5. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu 5 3.3.8 8:44 Josef Herdla lieárí difereciálí rovice -tého řádu 5. Lieárí difereciálí rovice -tého řádu (rovice s ostatími oeficiety) ( ), a,, a (5.) ( ) ( ) y a y a y ay q L[ y] y a y a y a y, q je spojitá

Více

k(k + 1) = A k + B. s n = n 1 n + 1 = = 3. = ln 2 + ln. 2 + ln

k(k + 1) = A k + B. s n = n 1 n + 1 = = 3. = ln 2 + ln. 2 + ln Číselé řady - řešeé přílady ČÍSELNÉ ŘADY - řešeé přílady A. Součty řad Vzorové přílady:.. Přílad. Určete součet řady + = + 6 + +.... Řešeí: Rozladem -tého čleu řady a parciálí zlomy dostáváme + = + ) =

Více

Budeme pokračovat v nahrazování funkce f(x) v okolí bodu a polynomy, tj. hledat vhodné konstanty c n tak, aby bylo pro malá x a. = f (a), f(x) f(a)

Budeme pokračovat v nahrazování funkce f(x) v okolí bodu a polynomy, tj. hledat vhodné konstanty c n tak, aby bylo pro malá x a. = f (a), f(x) f(a) Předáša 7 Derivace a difereciály vyšších řádů Budeme poračovat v ahrazováí fuce f(x v oolí bodu a polyomy, tj hledat vhodé ostaty c ta, aby bylo pro malá x a f(x c 0 + c 1 (x a + c 2 (x a 2 + c 3 (x a

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ

UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ 3..- 4.. 2009 DIVYP Bro, s.r.o., Filipova, 635 00 Bro, http://www.divypbro.cz UPLATNĚNÍ ZKOUŠEK PŘI PROHLÍDKÁCH MOSTŮ autoři: prof. Ig. Mila Holický, PhD., DrSc., Ig. Karel Jug, Ph.D., doc. Ig. Jaa Marková,

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3

Více

8.1.2 Vzorec pro n-tý člen

8.1.2 Vzorec pro n-tý člen 8 Vzorec pro -tý čle Předpolady: 80 Pedagogicá pozáma: Přílady a hledáí dalších čleů posloupostí a a objevováí vzorců pro -tý čle do začé míry odpovídají typicým příladům z IQ testů, teré studeti zají

Více

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE

2 STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE STEJNORODOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí stejorodosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

HODNOTY, MĚŘENÍ STATOROVÝCH ODPORŮ

HODNOTY, MĚŘENÍ STATOROVÝCH ODPORŮ 1. ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI ASYNCHRONNÍHO MOTORU, ŠTÍTKOVÉ HODNOTY, MĚŘENÍ STATOROVÝCH ODPORŮ 1. Kostrukce asychroího stroje Úkol: Sezámit se s kostrukčím uspořádáím a rozložeím viutí statoru a s možými variatami

Více

4. Napěťové poměry v distribuční soustavě

4. Napěťové poměry v distribuční soustavě Tesařová M. Průmyslová elektroeergetika, ZČU v Plzi 000 4. Napěťové poměry v distribučí soustavě 4.1 Napěťové poměry při bezporuchovém provozím stavu Charakteristickým zakem kvality dodávaé elektrické

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

3. Charakteristiky a parametry náhodných veličin

3. Charakteristiky a parametry náhodných veličin 3. Charateristiy a parametry áhodých veliči Úolem této apitoly je zavést pomocý aparát, terým budeme dále popisovat pomocí jedoduchých prostředů áhodé veličiy. Taovýmto aparátem jsou tzv. parametry ebo

Více

Vytápění BT01 TZB II - cvičení

Vytápění BT01 TZB II - cvičení CZ..07/2.2.00/28.030 Středoevropské cetrum pro vytvářeí a realizaci iovovaých techicko-ekoomických studijích programů Vytápěí BT0 TZB II - cvičeí Zadáí Pro vytápěé místosti vašeho objektu avrhěte otopá

Více

Předmět: SM 01 ROVINNÉ PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE

Předmět: SM 01 ROVINNÉ PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE Přdmět: SM 0 ROVIÉ PŘÍHRADOVÉ KOSTRUKCE doc. Ig. Michl POLÁK, CSc. Fkult stvbí, ČVUT v Prz ROVIÉ PŘÍHRADOVÉ KOSTRUKCE: KOSTRUKCE JE VYTVOŘEA Z PŘÍMÝCH PRUTŮ, PRUTY JSOU AVZÁJEM POSPOJOVÁY V BODECH STYČÍCÍCH,

Více

Kruhový diagram. 1. Z odečtených hodnot pro jmenovité primární napětí nakreslete kruhový diagram. Asynchronní motor. P n =2kW n =905ot/min

Kruhový diagram. 1. Z odečtených hodnot pro jmenovité primární napětí nakreslete kruhový diagram. Asynchronní motor. P n =2kW n =905ot/min TO - VŠB FE Datum měřeí E L E K T R C K É Kruhový diagram S T R O J E říjmeí Jméo Supia (hodoceí). Z odečteých hodot pro jmeovité primárí apětí areslete ruhový diagram.. Schéma zapojeí ;~;5Hz;x/4V L L

Více

OVMT Přesnost měření a teorie chyb

OVMT Přesnost měření a teorie chyb Přesost měřeí a teorie chyb Základí pojmy Naměřeé údaje ejsou ikdy absolutě přesé, protože skutečé podmíky pro měřeí se odlišují od ideálích. Při každém měřeí vzikají odchylky od správých hodot chyby.

Více

Přednáška č. 2 náhodné veličiny

Přednáška č. 2 náhodné veličiny Předáša č. áhodé velčy Pozámy záladím pojmům z počtu pravděpodobost Pozáma 1: Př výpočtu pravděpodobost áhodého jevu dle lascé defce je uté věovat pozorost způsobu formulace vybraého jevu. V ásledující

Více

Bezpečnostní technika

Bezpečnostní technika Bezpečostí techika Modul pro hlídáí otáčeí a kotrolu zastaveí BH 5932 safemaster Grafické zázorěí fukce splňuje požadavky ormy EN 60204-1, kocepčí řešeí se dvěma kaály, vstupy pro iiciátory (símače) pp,

Více

8.1.2 Vzorec pro n-tý člen

8.1.2 Vzorec pro n-tý člen 8.. Vzorec pro -tý čle Předpolady: 80 Pedagogicá pozáma: Myslím, že jde o jedu z velmi pěých hodi. Přílady a hledáí dalších čleů posloupostí a a objevováí vzorců pro -tý čle do začé míry odpovídají typicým

Více

Předmět VYT ,

Předmět VYT , Předmět VYT 216 1085, 216 2114 Podmíy zísáí zápočtu: 75 % docháza a cvičeí (7 cvičeí = miimálě 5 účastí) Kozultačí hodiy: po dohodě Roma.Vavrica@fs.cvut.cz Místost č. 817 Faulta strojí, blo B1, 8. patro

Více

Nálitky. Obr. 1 Schematický přehled typů nálitků

Nálitky. Obr. 1 Schematický přehled typů nálitků Nálitky Hlaví požadavky pro výpočet álitku: 1. doba tuhutí álitku > doba tuhutí odlitku 2. objem álitku(ů) musí být větší ež objem stažeiy v odlitku 3. musí být umožěo prouděí kovu z álitku do odlitku

Více

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů:

Odhady parametrů polohy a rozptýlení pro často se vyskytující rozdělení dat v laboratoři se vyčíslují podle následujících vztahů: Odhady parametrů polohy a rozptýleí pro často se vyskytující rozděleí dat v laboratoři se vyčíslují podle ásledujících vztahů: a : Laplaceovo (oboustraé expoeciálí rozděleí se vyskytuje v případech, kdy

Více

ÚBYTKY NAPĚTÍ V ES Jednoduchá ss vedení nn, vn Dvouvodičový rozvod. Předpoklad konst. průřezu a rezistivity. El. trakce, elektrochemie, světelné

ÚBYTKY NAPĚTÍ V ES Jednoduchá ss vedení nn, vn Dvouvodičový rozvod. Předpoklad konst. průřezu a rezistivity. El. trakce, elektrochemie, světelné ÚBYTKY NAPĚTÍ V ES Jedoduchá ss vedeí, v Dvouvodičový rozvod. Předpoad ost. průřezu a rezistivity. E. trace, eetrochemie, světeé zdroje, dáové přeosy, výoová eetroia. Osaměé zátěže apájeé z jedé stray

Více

Národní informační středisko pro podporu kvality

Národní informační středisko pro podporu kvality Národí iformačí střediso pro podporu vality Problémy s uazateli způsobilosti a výoosti v praxi Dr.Jiří Michále, CSc. Ústav teorie iformace a automatizace AVČR Uazatel způsobilosti C p Předpolady: ormálí

Více

1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE

1 ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE ROVNOMĚRNOST BETONU KONSTRUKCE Cíl kapitoly a časová áročost studia V této kapitole se sezámíte s možostmi hodoceí rovoměrosti betou železobetoové kostrukce a prakticky provedete jede z možých způsobů

Více

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,

Více

Měření na trojfázovém transformátoru naprázdno a nakrátko.

Měření na trojfázovém transformátoru naprázdno a nakrátko. Úol: Měřeí a trojfázovém trasformátoru aprázdo a aráto. 1. Změřte a areslete charateristiy aprázdo trojfázového trasformátoru 2,, P, cos = f ( 1) v rozmezí 4-1 V. Zdůvoděte průběh charateristi 2 = f (

Více

Aplikace marginálních nákladů. Oceňování ztrát v distribučním rozvodu

Aplikace marginálních nákladů. Oceňování ztrát v distribučním rozvodu Apliace margiálích áladů Oceňováí ztrát v distribučím rozvodu Učebí text předmětu MES Doc. Ig. J. Vastl, CSc. Celové ročí álady a ztráty N P ( T ) z z sj z wj Kč de N z celové ročí álady a ztráty *Kč+

Více

Přenos a rozvod elektrické energie (A1M15PRE)

Přenos a rozvod elektrické energie (A1M15PRE) Přeos a rozvod eletricé eergie (AM5PRE) Témata: Eletricé parametry prvů E Ustáleé chody E, umericé metody Proudová zatížitelost vedeí Eletromageticé pole, hlu vedeí Zařízeí FACT, HVDC Mechaia vedeí Ochray

Více

Měřící technika - MT úvod

Měřící technika - MT úvod Měřící techika - MT úvod Historie Už Galileo Galilei zavádí vědecký přístup k měřeí. Jeho výrok Měřit vše, co je měřitelé a co eí měřitelým učiit platí stále. - jedotá soustava jedotek fyz. veliči - símače

Více

Matematika I, část II

Matematika I, část II 1. FUNKCE Průvodce studiem V deím životě, v přírodě, v techice a hlavě v matematice se eustále setkáváme s fukčími závislostmi jedé veličiy (apř. y) a druhé (apř. x). Tak apř. cea jízdeky druhé třídy osobího

Více

Prorážka DOC. ING. PAVEL HÁNEK, CSC. Uvedené materiály jsou doplňkem přednášek předmětu 154GP10

Prorážka DOC. ING. PAVEL HÁNEK, CSC. Uvedené materiály jsou doplňkem přednášek předmětu 154GP10 Prorážka DOC. ING. PAVEL HÁNEK, CSC. Uvedeé materiály jsou doplňkem předášek předmětu 154GP10 014 HLAVNÍ PROJEKČNÍ PRVKY Směr pokud možo volit přímý tuel. U siličích t. miimálí poloměr 300 m, u železičích

Více

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

Ústav fyzikálního inženýrství Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně GEOMETRICKÁ OPTIKA. Přednáška 10

Ústav fyzikálního inženýrství Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně GEOMETRICKÁ OPTIKA. Přednáška 10 Ústav yzikálího ižeýrství Fakulta strojího ižeýrství VUT v Brě GEOMETRICKÁ OPTIKA Předáška 10 1 Obsah Základy geometrické (paprskové) optiky - Zobrazeí cetrovaou soustavou dvou kulových ploch. Rovice čočky.

Více

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu 1. Defiice elektrického pohou Pod pojmem elektrický poho rozumíme soubor elektromechaických vazeb a vztahů mezi pracovím mechaismem a elektromechaickou soustavou. Mezi základí tři části elektrického pohou

Více

3.4.7 Můžeme ušetřit práci?

3.4.7 Můžeme ušetřit práci? 3.4.7 Můžeme ušetřit práci? Předpolady: 030404 Pomůcy: Pedaoicá pozáma: Hodia je oraizováa jao supiová práce. Třída je rozdělea a čtyřčleé supiy, aždý ze čleů má jedu možost ozultovat se mou ebo mě předat

Více

8.2.1 Aritmetická posloupnost I

8.2.1 Aritmetická posloupnost I 8.2. Aritmetická posloupost I Předpoklady: 80, 802, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Čley posloupostí pak při kotrole vypíšu

Více

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, měření elektrického odporu

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, měření elektrického odporu rčeo studetům středího vzděláváí s maturití zkouškou, druhý ročík, měřeí elektrického odporu Pracoví list - příklad vytvořil: Ig. Lubomír Koříek Období vytvořeí VM: říje 2013 Klíčová slova: elektrický

Více

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb:

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb: ruhlář Michal 8.. 5 Laboratorí práce č. Úloha č. 9 Polarizace světla a Browův pohyb: ϕ p, C 4% 97,kPa Úkol: - Staovte polarizačí schopost daého polaroidu - Určete polarimetrem úhel stočeí kmitavé roviy

Více

1.1. Indukované napětí Φ. t t

1.1. Indukované napětí Φ. t t . Trasformátory Trasformátor má dvě ebo více viutí a společém mageticém obvodu. Přivedeme-li apětí a primárí cívu trafa, protéající proud vybudí mageticý to a te iduuje do seudárího viutí apětí... duovaé

Více

6. KOMBINATORIKA 181. 6.1. Základní pojmy 181 6.1.1. Počítání s faktoriály a kombinačními čísly 182. 6.2. Variace 184. 6.3.

6. KOMBINATORIKA 181. 6.1. Základní pojmy 181 6.1.1. Počítání s faktoriály a kombinačními čísly 182. 6.2. Variace 184. 6.3. Zálady matematiy Kombiatoria. KOMBINATORIKA 8.. Záladí pojmy 8... Počítáí s fatoriály a ombiačími čísly 8.. Variace 8.. Permutace 85.. Kombiace 87.5. Biomicá věta 89 Úlohy samostatému řešeí 9 Výsledy úloh

Více

4EK311 Operační výzkum. 4. Distribuční úlohy LP část 2

4EK311 Operační výzkum. 4. Distribuční úlohy LP část 2 4EK311 Operačí výzkum 4. Distribučí úlohy LP část 2 4.1 Dopraví problém obecý model miimalizovat za podmíek: m z = c ij x ij i=1 j=1 j=1 m i=1 x ij = a i, i = 1, 2,, m x ij = b j, j = 1, 2,, x ij 0, i

Více

Správnost vztahu plyne z věty o rovnosti úhlů s rameny na sebe kolmými (obr. 13).

Správnost vztahu plyne z věty o rovnosti úhlů s rameny na sebe kolmými (obr. 13). 37 Metrické vlastosti lieárích útvarů v E 3 Výklad Mějme v E 3 přímky p se směrovým vektorem u a q se směrovým vektorem v Zvolme libovolý bod M a veďme jím přímky p se směrovým vektorem u a q se směrovým

Více

BSI. Trámové botky s vnitřními křidélky Trojrozměrná spojovací deska z uhlíkové oceli s galvanickým zinkováním BSI - 01 ÚČINNÉ ODKLONĚNÝ OHYB

BSI. Trámové botky s vnitřními křidélky Trojrozměrná spojovací deska z uhlíkové oceli s galvanickým zinkováním BSI - 01 ÚČINNÉ ODKLONĚNÝ OHYB SI Trámové botky s vitřími křidélky Trojrozměrá spojovací deska z uhlíkové oceli s galvaickým zikováím ÚČINNÉ Stadardizovaý, certifikovaý, rychlý a ekoomický systém OLASTI POUŽITÍ Smykové spoje dřevo-dřevo,

Více

ÚBYTKY NAPĚTÍ V ES Jednoduchá ss vedení nn, vn Dvouvodičový rozvod. Předpoklad konst. průřezu a rezistivity. El. trakce, elektrochemie, světelné

ÚBYTKY NAPĚTÍ V ES Jednoduchá ss vedení nn, vn Dvouvodičový rozvod. Předpoklad konst. průřezu a rezistivity. El. trakce, elektrochemie, světelné ÚBYTKY NAPĚTÍ V ES Jedoduchá ss vedeí, v Dvouvodičový rozvod. Předpoad ost. průřezu a rezistivity. E. trace, eetrochemie, světeé zdroje, dáové přeosy, výoová eetroia. Osaměé zátěže apájeé z jedé stray

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V BRNĚ BRNO UNVERSTY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNKY A KOMUNKAČNÍCH TECHNOLOGÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETKY FACULTY OF ELECTRCAL ENGNEERNG AND COMMUNCATON DEPARTMENT OF ELECTRCAL POWER

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava ENERGETIKA U ŘÍZENÝCH ELEKTRICKÝCH POHONŮ. 1.

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava ENERGETIKA U ŘÍZENÝCH ELEKTRICKÝCH POHONŮ. 1. Katedra obecé eletrotechiy Faulta eletrotechiy a iformatiy, VŠB - TU Ostrava EERGETIKA U ŘÍZEÝCH EEKTRICKÝCH POHOŮ Předmět : Rozvody eletricé eergie v dolech a lomech. Úvod: Světový tred z hledisa eletricé

Více

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte: 1.3. POLYNOMY V této kapitole se dozvíte: co rozumíme pod pojmem polyom ebo-li mohočle -tého stupě jak provádět základí početí úkoy s polyomy, kokrétě součet a rozdíl polyomů, ásobeí, umocňováí a děleí

Více

Pravděpodobnostní modely

Pravděpodobnostní modely Pravděpodobostí modely Meu: QCEpert Pravděpodobostí modely Modul hledá metodou maimálí věrohodosti (MLE Maimum Likelihood Estimate) statistický model (rozděleí) který ejlépe popisuje data. Je přitom k

Více

TOKY V GRAFU MAXIMÁLNÍ TOK SÍTÍ, MINIMALIZACE NÁKLADŮ SPOJENÝCH S DANOU HODNOTOU TOKU, FIXNÍ NÁKLADY, PŘEPRAVNÍ (TRANSHIPMENT) PROBLÉM.

TOKY V GRAFU MAXIMÁLNÍ TOK SÍTÍ, MINIMALIZACE NÁKLADŮ SPOJENÝCH S DANOU HODNOTOU TOKU, FIXNÍ NÁKLADY, PŘEPRAVNÍ (TRANSHIPMENT) PROBLÉM. TOKY V GRAFU MAXIMÁLNÍ TOK SÍTÍ, MINIMALIZACE NÁKLADŮ SPOJENÝCH S DANOU HODNOTOU TOKU, FIXNÍ NÁKLADY, PŘEPRAVNÍ (TRANSHIPMENT) PROBLÉM. Graf je útvar, terý je možo zázorit obrázem v roviě pomocí bodů (uzly

Více

Podniková norma energetiky pro rozvod elektrické energie. Parametry kvality elektrické energie

Podniková norma energetiky pro rozvod elektrické energie. Parametry kvality elektrické energie Podiková orma eergetiky pro rozvod elektrické eergie REAS ČR ČEPS VSE Parametry kvality elektrické eergie ČÁST 6: OMEZENÍ ZPĚTNÝCH VLIVŮ NA HROMADNÉ DÁLKOVÉ OVLÁDÁNÍ PNE 33 3430-6 Druhé vydáí Odsouhlaseí

Více

23. Mechanické vlnění

23. Mechanické vlnění 3. Mechaické vlěí Mechaické vlěí je děj, při kterém částice pružého prostředí kmitají kolem svých rovovážých poloh a teto kmitavý pohyb se přeáší (postupuje) od jedé částice k druhé vlěí může vzikout pouze

Více

P2: Statistické zpracování dat

P2: Statistické zpracování dat P: Statistické zpracováí dat Úvodem - Statistika: věda, zabývající se shromažďováím, tříděím a ásledým popisem velkých datových souborů. - Základem statistiky je teorie pravděpodobosti, založeá a popisu

Více

523/2006 Sb. VYHLÁŠKA

523/2006 Sb. VYHLÁŠKA 523/2006 Sb. VYHLÁŠKA ze de 21. listopadu 2006, kterou se staoví mezí hodoty hlukových ukazatelů, jejich výpočet, základí požadavky a obsah strategických hlukových map a akčích pláů a podmíky účasti veřejosti

Více

Sedlové ventily (PN 6) VL 2 2cestný ventil, přírubový VL 3 3cestný ventil, přírubový

Sedlové ventily (PN 6) VL 2 2cestný ventil, přírubový VL 3 3cestný ventil, přírubový Datový list Sedlové vetily (PN 6) V 2 2cestý vetil, přírubový V 3 3cestý vetil, přírubový Popis V 2 V 3 Vetily V 2 a V 3 abízejí kvalití a efektiví řešeí pro většiu systémů vytápěí a chlazeí. Vetily jsou

Více

6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI

6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI 6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI Fukce Dovedosti:. Základí pozatky o fukcích -Chápat defiici fukce,obvyklý způsob jejího zadáváí a pojmy defiičí obor hodot fukce. U fukcí zadaých předpisem umět správě operovat

Více

Odhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení

Odhad parametru p binomického rozdělení a test hypotézy o tomto parametru. Test hypotézy o parametru p binomického rozdělení Odhad parametru p biomického rozděleí a test hypotézy o tomto parametru Test hypotézy o parametru p biomického rozděleí Motivačí úloha Předpokládejme, že v důsledku realizace jistého áhodého pokusu P dochází

Více

základním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n

základním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n Petra Suryková Modelováí křivek základím prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polyomiálí Q( t) a a t... a t polyomiálí křivky můžeme sado vyčíslit sado diferecovatelé lze z ich skládat křivky

Více

TŘETÍ HLOŽANKA DUŠAN 29.4.2013. Název zpracovaného celku: TŘECÍ PŘEVODY TŘECÍ PŘEVODY

TŘETÍ HLOŽANKA DUŠAN 29.4.2013. Název zpracovaného celku: TŘECÍ PŘEVODY TŘECÍ PŘEVODY Předmět: Ročík: Vytvořil: Datum: STAVBA A PROVOZ STROJŮ TŘETÍ HLOŽANKA DUŠAN 9.4.03 Název zpracovaého celku: TŘECÍ PŘEVODY A. Pricip, účel, vlastosti TŘECÍ PŘEVODY Obecý popis převodů: Převody jsou mechaismy

Více

1. Základy měření neelektrických veličin

1. Základy měření neelektrických veličin . Základy měřeí eelektrických veliči.. Měřicí řetězec Měřicí řetězec (měřicí soustava) je soubor měřicích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, aby bylo ožě split požadovaý úkol měřeí, tj. získat iformaci

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. 2 Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...4 2 Staoveí možství

Více

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU)

ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU) ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ VÝPOČTY (S VYUŽITÍM EXCELU) Základy teorie pravděpodobosti měřeí chyba měřeí Provádíme kvalifikovaý odhad áhodá systematická výsledek ejistota výsledku Základy teorie pravděpodobosti

Více

Úloha II.S... odhadnutelná

Úloha II.S... odhadnutelná Úloha II.S... odhadutelá 10 bodů; průměr 7,17; řešilo 35 studetů a) Zkuste vlastími slovy popsat, k čemu slouží itervalový odhad středí hodoty v ormálím rozděleí a uveďte jeho fyzikálí iterpretaci (postačí

Více

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A

Nejistoty měření. Aritmetický průměr. Odhad směrodatné odchylky výběrového průměru = nejistota typu A Nejstoty měřeí Pro každé přesé měřeí potřebujeme formac s jakou přesostí bylo měřeí provedeo. Nejstota měřeí vyjadřuje terval ve kterém se achází skutečá hodota měřeé velčy s určtou pravděpodobostí. Nejstota

Více

Doc. Ing. Dagmar Blatná, CSc.

Doc. Ing. Dagmar Blatná, CSc. PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Doc. Ig. Dagmar Blatá, CSc. Statsta statstcé údaje o hromadých jevech čost, terá vede zísáí statstcých údajů a jejch zpracováí teore statsty - věda o stavu, vztazích a vývoj

Více

8.2.1 Aritmetická posloupnost

8.2.1 Aritmetická posloupnost 8.. Aritmetická posloupost Předpoklady: 80, 80, 803, 807 Pedagogická pozámka: V hodiě rozdělím třídu a dvě skupiy a každá z ich dělá jede z prvích dvou příkladů. Př. : V továrě dokočí každou hodiu motáž

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

Závislost slovních znaků

Závislost slovních znaků Závislost slovích zaků Závislost slovích (kvalitativích) zaků Obměy slovího zaku Alterativí zaky Možé zaky Tříděí věcé sloví řady: seřazeí obmě je subjektiví záležitostí (podle abecedy), možé i objektiví

Více

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů

Odhady parametrů 1. Odhady parametrů Odhady parametrů 1 Odhady parametrů Na statistický soubor (x 1,..., x, který dostaeme statistickým šetřeím, se můžeme dívat jako a výběrový soubor získaý realizací áhodého výběru z áhodé veličiy X. Obdobě:

Více

Ventilátory řady NV. Polohy spirálních skříní při pohledu ze strany sání. levé pravé. Provedení pravé Provedení levé Provedení oběžného kola

Ventilátory řady NV. Polohy spirálních skříní při pohledu ze strany sání. levé pravé. Provedení pravé Provedení levé Provedení oběžného kola Vetilátory řady NV Vetilátory řady NV jsou radiálí ízkotlaké vetilátory. Skříě a oběžá kola jsou vyráběa z materiálu VC. Vetilátory jsou určey k odsáváí výparů agresivích kapali jako jsou kyseliy a louhy

Více

7 VYUŽITÍ METOD OPERAČNÍ ANALÝZY V TECHNOLOGII DOPRAVY

7 VYUŽITÍ METOD OPERAČNÍ ANALÝZY V TECHNOLOGII DOPRAVY 7 VYUŽITÍ METOD OERAČNÍ ANALÝZY V TECHNOLOGII DORAVY Operačí aalýza jao jeda z oblatí apliovaé matematiy achází vé široé uplatěí v průmylových a eoomicých apliacích. Jedím z oborů, ve teré hraje ezatupitelou

Více

Měření na trojfázovém transformátoru naprázdno a nakrátko.

Měření na trojfázovém transformátoru naprázdno a nakrátko. Úol: Měřeí a trojfázovém trasformátoru aprázdo a aráto. 1. Změřte a areslete charateristiy aprázdo trojfázového trasformátoru 2,, P, cos = f ( 1) v rozmezí 4-1 V. Zdůvoděte průběh charateristi 2 = f (

Více

Iterační výpočty projekt č. 2

Iterační výpočty projekt č. 2 Dokumetace k projektu pro předměty IZP a IUS Iteračí výpočty projekt č. 5..007 Autor: Václav Uhlíř, xuhlir04@stud.fit.vutbr.cz Fakulta Iformačích Techologii Vysoké Učeí Techické v Brě Obsah. Úvodí defiice.....

Více

Stísněná plastická deformace PLASTICITA

Stísněná plastická deformace PLASTICITA Stísěá asticá deformace PLASTICITA STÍSNĚNÁ PLASTICKÁ DEORACE VE STATICKY NEURČITÝCH ÚLOHÁCH Elasticé řešeí: N cos, N N cos. Největší síla, tero může prt přeést: N S. Prt přejde do ast. stav prví při zatěž.síle

Více

2. Vícekriteriální a cílové programování

2. Vícekriteriální a cílové programování 2. Vícerterálí a cílové programováí Úlohy vícerterálího programováí jsou úlohy, ve terých se a možě přípustých řešeí optmalzuje ěol salárích rterálích fucí. Moža přípustých řešeí je přtom defováa podobě

Více

1.7.4 Těžiště, rovnovážná poloha

1.7.4 Těžiště, rovnovážná poloha 74 ěžiště, rovovážá poloha Předpoklady: 00703 Př : Polož si sešit a jede prst tak, aby espadl Záleží a místě, pod kterým sešit podložíš? Proč? Musíme sešit podložit prstem přesě uprostřed, jiak spade Sešit

Více

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Na začátku provedeme inicializaci proměnných jejich vynulováním příkazem "restart". To oceníme při opakovaném použití dokumentu.

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Na začátku provedeme inicializaci proměnných jejich vynulováním příkazem restart. To oceníme při opakovaném použití dokumentu. SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Úloha 3 - Fiacováí stavebích úprav Rozhodli jsme se pro stavebí úpravy v bytě. Po zhotoveí rozpočt a tyto úpravy jsme zjistili, že ám chybí ještě 30 000,-Kč. Máme možost si tto část

Více

GRADIENTNÍ OPTICKÉ PRVKY Gradient Index Optical Components

GRADIENTNÍ OPTICKÉ PRVKY Gradient Index Optical Components Nové metody a postupy v oblasti přístrojové techiky, automatického řízeí a iformatiky Ústav přístrojové a řídicí techiky ČVUT v Praze, odbor přesé mechaiky a optiky Techická 4, 66 7 Praha 6 GRADIENTNÍ

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

STATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson

STATISTIKA. Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. H. Levinson STATISTIKA Statistika se těší pochybému vyzameáí tím, že je ejvíce epochopeým vědím oborem. H. Leviso Charakterizace statistického souboru Statistický soubor Prvek souboru Zak prvku kvatitativí teplota,

Více

Cvičení 6.: Výpočet střední hodnoty a rozptylu, bodové a intervalové odhady střední hodnoty a rozptylu

Cvičení 6.: Výpočet střední hodnoty a rozptylu, bodové a intervalové odhady střední hodnoty a rozptylu Cvičeí 6: Výpočet středí hodoty a rozptylu, bodové a itervalové odhady středí hodoty a rozptylu Příklad 1: Postupě se zkouší spolehlivost čtyř přístrojů Další se zkouší je tehdy, když předchozí je spolehlivý

Více

Intervalové odhady parametrů

Intervalové odhady parametrů Itervalové odhady parametrů Petr Pošík Části dokumetu jsou převzaty (i doslově) z Mirko Navara: Pravděpodobost a matematická statistika, https://cw.felk.cvut.cz/lib/ee/fetch.php/courses/a6m33ssl/pms_prit.pdf

Více

STŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ, OSTRAVA, NA JÍZDÁRNĚ

STŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ, OSTRAVA, NA JÍZDÁRNĚ TŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTROTECHNCKÁ, OTRAVA, NA JÍZDÁRNĚ 30, p. o. ROZVODNÁ ZAŘÍZENÍ g. Petr VAVŘŇÁK 05 Učebí texty pro urz ELEKTRKÁŘ OBAH:. PŘPOJENÍ OBJEKTU K ÍT DODAVATELE ELEKTRCKÉ ENERGE... 4.. Podmíy pro

Více

3. Sekvenční obvody. b) Minimalizujte budící funkce pomocí Karnaughovy mapy

3. Sekvenční obvody. b) Minimalizujte budící funkce pomocí Karnaughovy mapy 3.1 Zadáí: 3. Sekvečí obvody 1. Navrhěte a realizujte obvod geerující zadaou sekveci. Postupujte ásledově: a) Vytvořte vývojovou tabulku pro zadaou sekveci b) Miimalizujte budící fukce pomocí Karaughovy

Více

Regulační ventily (PN 16) VF 2 2-cestné, přírubové VF 3 3-cestné, přírubové

Regulační ventily (PN 16) VF 2 2-cestné, přírubové VF 3 3-cestné, přírubové Datový list Regulačí vetily (PN 16) VF 2 2-cesté, přírubové VF 3 3-cesté, přírubové Popis Vlastosti: Vzduchotěsá kostrukce Nacvakávací mechaické připojeí k servopohoům AMV(E) 335, AMV(E) Vyhrazeý 2- a

Více

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV METODIKA URČOVÁNÍ PLYNULOSTI DISTRIBUCE ELEKTŘINY A SPOLEHLIVOSTI PRVKŮ DISTRIBUČNÍCH SÍTÍ

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV METODIKA URČOVÁNÍ PLYNULOSTI DISTRIBUCE ELEKTŘINY A SPOLEHLIVOSTI PRVKŮ DISTRIBUČNÍCH SÍTÍ PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV PŘÍLOHA 2 METODIKA URČOVÁNÍ PLYNULOSTI DISTRIBUCE ELEKTŘINY A SPOLEHLIVOSTI PRVKŮ DISTRIBUČNÍCH SÍTÍ Zpracovatel: PROVOZOVATELÉ DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV prosiec

Více

Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měření kvality Služeb

Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měření kvality Služeb Příloha č. 7 Dodatku ke Smlouvě o službách Systém měřeí kvality Služeb Dodavatel a Objedatel se dohodli a ahrazeí Přílohy C - Systém měřeí kvality Služeb Obchodích podmíek Smlouvy o službách touto Přílohou

Více