STŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ, OSTRAVA, NA JÍZDÁRNĚ

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "STŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ, OSTRAVA, NA JÍZDÁRNĚ"

Transkript

1 STŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTROTECHNCKÁ, OSTRAVA, NA JÍZDÁRNĚ 0, p. o. ROZVODNÁ ZAŘÍZENÍ g. Petr VAVŘŇÁK 04 Učebí texty pro urz ELEKTRKÁŘ

2 OBSAH:. ELEKTRCKÉ ROZVODNÉ SÍTĚ Požadavy adeé a eetricé sítě Děeí eetricých sítí Názvy rozvodých soustav VÝPOČET ELEKTRCKÝCH SÍTÍ NN A VN Dimezováí vodičů Výpočet ss sítí Záadí podmíy výpočtu Výpočet vedeí apájeého z jedé stray Řešeí vedeí s odbočami Vedeí apájeé ze dvou stra Výpočet st sítí a v Záadí podmíy výpočtu Výpočtové metody střídavých vedeí Výpočet vedeí apájeého z jedé stray Výpočet vedeí apájeého ze dvou stra Výpočet střídavých vedeí při esymetricém zatížeí Výpočet st sítí vv Náhrada pomocí T čáu Náhrada pomocí Π čáu PROBLÉMY PŘENOSU ELEKTRCKÉ ENENRGE Koroa Feratiho jev Ztráty dieetricou hysterezí Stabiita sítě PORUCHOVÉ STAVY NA VEDENÍ Zraty Zemí spojeí Přepětí OCHRANA PŘED BLESKEM Besový výboj a jeho účiy Ochraa před besem Záadí pojmy Zóy ochray před besem (LPZ) Rizio a řízeí rizia Hadiy ochray před besem (LPL) LPS - systém ochray před besem... 9

3 Vější systém ochray - hromosvod Rozděeí hromosvodů: Jímací soustava Svod Uzemňovací soustava Vitří systém ochray Evipotecioáí pospojováí proti besu (vyrováí poteciáu) Eetricá izoace od hromosvodu Materiá pro hromosvody: Zepšováí zemího odporu zemiče Revize hromosvodů Ochraa proti přepětí Typ - hrubá ochraa (T,. stupeň, třída B) Typ středí ochraa (T,. stupeň, třída C) Typ jemá ochraa (T,. stupeň, třída D) OCHRANA PŘED NEBEZPEČNÝM DOTYKEM Třídy eetricých předmětů Druhy izoací Rozděeí prostorů z hedisa ebezpečí úrazu eetricým proudem Defiice živých a eživých částí Všeobecé zásady pro ochrau před ebezpečými účiy eetricého proudu Ochraé opatřeí se musí sádat: Ochraá opatřeí se zajišťují: Automaticé odpojeí od zdroje Dvojitá ebo zesíeá izoace Eetricé odděeí Ochraa maým apětím SELV a PELV Ochraa izoací Ochraa ryty ebo přepážami Ochraa zábraou (zábray) Ochraa poohou (umístěí mimo dosah) Dopňová ochraa Ochraá opatřeí, terá se upatňují pouze, jestiže provoz istaace je řízeý osobou zaou ebo je pod jejím dozorem ELEKTRCKÁ NSTALACE VE ZVLÁŠTNÍCH PŘÍPADECH Eetricá zařízeí v umývacím prostoru ČSN 0 ed Předpisy pro prozatímí eetricá zařízeí ČSN Záadí pojmy Záadí ustaoveí... 49

4 7... Zoušeí prozatímího eetricého zařízeí Prozatímí zařízeí a staveištích a demoicích (ČSN ed. ) Prozatímí eetricá zařízeí v průmysových závodech Prozatímí zařízeí a výstavách poutích a zábavých podicích... 54

5 . ELEKTRCKÉ ROZVODNÉ SÍTĚ Veou výhodou eetricé eergie je její schopost přeosu a veé vzdáeosti. Úoem rozvodů je pa přeést tuto eergii s co ejmešími ztrátami od výrobe až po ocové spotřebitee. Pro sížeí ztrát se využívají vyšší apěťové soustavy, zepšuje se účií a hedají se ové druhy vodičů... Požadavy adeé a eetricé sítě Mezi haví požadavy adeé a eetricé sítě patří: - bezpečý provoz - provozí spoehivost - přehedost - možost rychého odstraěí poruch - hospodárost provozu - možost rozšiřováí eetricých rozvodů a jejich moderizace - uifiace jedotivých částí rozvodu Při ěterých orétích odběrech se při ávrhu sítě musí přihížet i daším specificým požadavům (apř. důí rozvody)... Děeí eetricých sítí E. rozvodé soustavy se děí pode ěoia hedise: Pode druhu proudu a: - přeosové soustavy střídavého proudu v současé době se používají praticy výhradě střídavé třífázové rozvody - přeosové soustavy stejosměrého proudu používají se je pro přeos veých výoů a veé vzdáeosti ebo pro propojeí sítí s růzým mitočtem Pode veiosti jmeovitého apětí a: - ízé apětí 0 / 400 V - vysoé apětí v, 6, 0,, 5 V - vemi vysoé apětí vv (0), 0 V - zvášť vysoé apětí zv 400, (750) V Pode účeu použití a: - adřazeé sítě V souží přeosu e. e. mezi cetry výroby a spotřeby v ceostátím měřítu - přeosové sítě - (0), 0 V přeášejí veé výoy z výrobe do adřazeé soustavy - distribučí sítě -, 5 V přeášejí e. e z eetráre ebo rozvode do míst spotřeby - průmysové sítě -, 6, 0 V přeášejí e. e. ve veých továrách - seudárí sítě - x 0 / 400 V souží dodávce e. e. do domácostí Pode spojeí uzu se zemí a: - soustavy s přímo uzeměým uzem je dimezovaá a fázové apětí, při zemím spojeí se musí soustava ihed vypout. Používá se v sítích ízého apětí vůi bezpečosti a u vv pro meší áady spojeé s ratšími izoátory 5

6 - soustava s uzem epřímo spojeým se zemí spojeí je reaizováo přes reator (tumivu). Výhodou je, že v případě zemího spojeí jedé fáze prochází tumivou idučí proud a te ompezuje apacití proud v místě zemího spojeí, obou uhase a síť může zůstat v provozu. - soustava s izoovaým uzem izoace je dimezová a sdružeé apětí, eboť při zemím spojeí jedé fáze má sice uze proti zemi apětí fázové, ae ostatí dvě fáze mají proti zemi apětí sdružeá. Výhodou opět je, že v případě zemího spojeí jedé fáze se může soustava provozovat dá. Pode uspořádáí sítí a: - vedeí apájeé z jedé stray ejedodušší, ejevější, evýhodou je oísáí apětí a oci vedeí. Používá se pouze tam, de se emusí být 00% jistota dodávy e. e. - paprsové sítě vziají spojeím ěoia vedeí apájeých z jedé stray. Nevýhodou je, že v případě zratu se odpojí ceá část sítě za zratem, dáe zde stoupají úbyty apětí a vedeí a opět dochází e oísáí apětí a ocích. Použití je stejé jao předchozí pro zvýšeí bezpečosti dodávy e. e. se paprsové sítě dopňují propojeím jedotivých větví. - průběžé sítě teto typ sítí je přehedý, ae vzhedem e své ofiguraci musí mít větší průřezy vodičů z apájecí rozvody, používají se apříad pro průmysové rozvody při apájeí spotřebičů s veým příoem a stáým provozem. 6

7 - vedeí apájeé ze dvou stra jsou spoehivější v dodávce e. e., apětí oísá méě, jsou zapotřebí meší průřezy vodičů, ae jsou adey větší ároy a ochray vedeí. - oruží sítě speciáí druh vedeí apájeého ze dvou stra, výhodou je, že při zratu a ibovoém úseu dojde jeho odpojeí a zbyte sítě zůstává v provozu. - mřížové sítě jsou apájey paraeě spoupracujícími trasformátory v uzech sítě (dva, tři i více). Mají vysoou spoehivost dodávy e. e., jsou a ich maé úbyty apětí a maé oísáí apětí. Dají se při zvýšeí spotřeby sado dopit o daší apájecí bod. Nevýhodou jsou vyšší áady a výstavbu a sožité ochray proti zratům a přetížeí. Používají se v hustě zastavěých místech s veým odběrem e. e. Pode parametrů vedeí - sítě s prostorově soustředěými parametry (sítě a v) jedá se o tzv. rátá vedeí u terých respetujeme čiý odpor R a idučost L (u střídavých sítí). - sítě s prostorově rozožeými parametry (sítě vv a zv) jedá se o tzv. douhá vedeí u terých respetujeme čiý odpor R, idučost L a apacitu C, u sítí s apětím 400 V avíc musíme počítat i se svodovou vodivostí G... Názvy rozvodých soustav Pro charateristiu druhů sítí se používá písmeový ód, terý má teto výzam: prví písmeo vyjadřuje vztah sítě a uzeměí: T bezprostředí spojeí jedoho bodu sítě se zemí odděeí všech živých částí od země druhé písmeo vyjadřuje vztah eživých částí rozvodu a uzeměí: T epřímé spojeí eživých částí se zemí 7

8 N přímé spojeí eživých částí s uzeměým bodem sítě (zpravida střed, uze zdroje, trasformátoru) daší písmeo (a) - vyjadřuje uspořádáí středích a ochraých vodičů: C fuce středího a ochraého vodiče je součea v jediém vodiči (PEN vodič) S fuce ochraého vodiče (PE vodič) je zajišťováa vodičem vedeým odděeě od středího vodiče (N vodič). Sítě TN eetricá síť, ve teré staoveý bod pracovího obvodu, zpravida střed zdroje - trasformátoru, má bezprostředí uzeměí a všechy eživé ovové části (ostry) eetricého zařízeí musí být spojey s uzeměým bodem prostředictvím ochraých vodičů. Sítě TN-C V pevých istaacích může fuci ja ochraého vodiče, ta i středího vodiče zastávat jede vodič (vodič PEN). Vodiče PEN se esmějí jistit. Charateristiy ochraých přístrojů a impedace obvodů musí být taové, aby došo v případě poruchy, terá může vziout deoiv v istaaci mezi fázovým vodičem a ochraým vodičem ebo eživou části, samočiému odpojeí zdroje v předepsaém čase, tzv. ochraa samočiým odpojeím od zdroje. Sítě TN-S V budovách s vastím trasformátorem se používá síť TN-S, de se odděeí vodičů N a PE provede již v havím rozváděči u trasformátoru. Vodiče PE a N jsou v ceé istaaci vedey izoovaě - odděeě a v žádém případě esmí dojít v istaaci jejich spojeí. Sítě TN-C-S Trojfázová síť s uzeměým středím bodem uzem trasformátoru. V prví části PEN vodič současě pí fuci středího i ochraého vodiče. Ve druhé části od bodu A je PEN vodič rozděe a ochraý PE a středí vodič N. Ochraa eživých části před ebezpečým dotyem je zajišťováa vodičem PE. Rozděeí vodiče PEN a PE a N v místě A je praticy prováděo apř. v při rozšiřováí eetroistaace v bytech v domoví rozvodici. Pode požadavu ČSN musí být průřez vodiče PEN miimáě 0 mm Cu. Pro sabší průřezy, tj. do 6 mm včetě musí být použity samostaté vodiče PE a N. 8

9 Nejmeší průřez jaéhooi hiíového vodiče je 0 mm, ejmeší průřez hiíového vodiče PEN je 6 mm. Vodiče PE a N jsou ob bodu A vedey odděeě a v žádém bodě istaace už esmí dojít jejich spojeí. Přizeměí bodu rozděeí (A) je zaručea spoehivá fuce ochray samočiým odpojeím s proudovým chráičem i v případě přerušeí vodiče PEN. Sítě TT Tyto sítě jsou taé azýváy sítě s uzeměým uovým bodem uzem (používají se u eetricých zařízeí v a v omezeé míře i u eetricých zařízeí ). Je to eetricá síť, ve teré určitý bod pracovího obvodu, zpravida střed zdroje (trasformátoru), má bezprostředí uzeměí a eživá vodivá části (ostry) eetricého zařízeí jsou spojea s pomocí zemiče se zemí. Podstata ochray zeměím s uzeměým uzem spočívá v odpojeí vadé části eetricého zařízeí použitím země e zpětému vedeí poruchového proudu uzu trasformátoru. Této ochray se u eetricého zařízeí téměř epoužívá, jeiož u spotřebičů s vyšším výoem při použití adproudových jistících prvů by ochraé uzeměí měo mít hodoty bízé ue, což v praxi eze provést. Sítě T Tyto sítě se taé azývají sítě s izoovaým uovým bodem - uzem trasformátoru. Používají se u eetricého zařízeí a v. U eetricého zařízeí se využívá těchto sítí apříad v doech, v hutích apod. Eetricá síť, ve teré ejsou bezprostředě uzeměy body pracovího obvodu, avša ve teré jsou eživá ovové těesa eetricého zařízeí uzeměa. Síť T musí být izoováa od země ebo spojea se zemí přes dostatečě vysoou impedaci. V sítích v se používá ompezačí tumiva (Petersoova cíva). Toto spojeí může být provedeo v uzu ebo v uměém středu zdroje. Žádý pracoví vodič esmí být přímo spoje se zemí. Podstata ochray spočívá v tom, že při jedopóovém zemím spojeí evzie ebezpečé dotyové apětí, ae dojde e vziu zemího proudu, terý může být v ěterých případech příčiou závažých provozích poruch. Zemí proudy způsobují v síti přepětí, eetricé výboje a jisřeí. Při dvoupóovém spojeí se zemí zajistí odpojeí aespoň jedé izoačě vadé části ebo zamezí vziu ebezpečého dotyového apětí. Teto způsob ochray ze použít je v samostatě apájeých sítích T, v objetech s vastím geerátorem ebo trasformátorem s odděovacím viutím. 9

10 .. Dimezováí vodičů. VÝPOČET ELEKTRCKÝCH SÍTÍ NN A VN Nároy a eetricá vedeí jsou vemi obsáhá a často i protichůdá. Požadují se ízé pořizovací áady, ízé provozí áady a a druhé straě vysoá přeosová schopost. spoehivost, odoost vůči vivům ooí, bezpečost provozu, hospodárost atd. Průřez vodičů eetricého vedeí musí být taový, aby vyhovova ceé řadě hedise: proudové zatížeí vodiče s ohedem a otepeí, dovoeý úbyte apětí, odoost vůči zratovým proudům, mechaicá odoost, hospodárost a bezpečost provozu (správá fuce eetricých ochra). Proudové zatížeí vodičů Výpočtové proudy jedotivých spotřebičů jsou určey vztahy, teré vychází z výpočtového zatížeí jedotivých spotřebičů. Toto zatížeí P p [W] vychází z istaovaého výou daého spotřebiče a z předpoádaého součiitee áročosti P p = P i. β Pro výpočtové proudy pa patí vztahy: 000 Pp Trojfázové spotřebiče p Us cos 000 Pp Pro jedofázové spotřebiče p U f cos 000 Pp Pro stejosměré spotřebiče p U Dimezováí průřezu vodiče a dovoeý proud vychází z dovoeého otepei vodiče. Průchodem eetricého proudu vodiči dochází e ztrátám a tím výviu tepa. Tepo, teré se vyvie ve vodiči je přímo úměré odporu vodiče a druhé mociě protéajícího proudu. V ustáeém stavu se musí toto tepo převést povrchem vodiče do ooí. Tepo přeášeé do ooí je přímo úměré tepotímu rozdíu mezi povrchem vodiče (izoace) a ooím Δυ a epřímo úměré tepeému odporu T mezi vodičem (vodivým jádrem abeu) a vzdáeějším ooím (již vodičem eovivňovaým). Pro tepeé ztráty tedy patí: P R T Tepota vodiče ebo jádra abeu esmí přeročit určitou maximáí hodotu, terá závisí a materiáu izoace, a spojovacím materiáu vodiče atd. Otepeí vodiče tedy esmí přesáhout hodotu dovoeého otepeí Δυ max = υ max υ ooí. Pro max maximáí hodotu proudu terým může být vodič zatěžová pa patí vztah:, de R R T je eetricý odpor vodiče a jedotu déy a T je tepeý odpor vodiče a jedotu Dovoeý úbyte apětí Vodiče a abey musí být dimezováy ta, aby při předpoádaém zatíže í ezpůsobiy edovoeý poes apětí. Korétí požadavy jsou uvedey v růzých techicých ormách (běžě se počítá s úbytem apětí do 5% jmeovitého apětí). Hodota úbytu apětí je rova rozdíu hodot apětí a začátu vedeí a hodoty apětí a oci vedeí U = U U. Výpočet úbytu apětí je možo provést při zaosti výpočtového proudu daých spotřebičů a přísušé ofigurace sítě. Pro teto výpočet je taé uto provést úvahu o respetováí jedotivých parametrů vedeí. Ve většiě výpočtů se totiž ěteré parametry vodičů Záadí výpočtové schéma 0

11 S U U Z sp Stejosměré sítě Při řešeí úbytu apětí stejosměrých vedeí je uto považovat zátěžou impedaci Z sp pouze za čiý odpor R sp rověž vedeí má pouze čiý odpor R. Stejosměré vedeí je dvouvodičové, úbyte apětí se vytváří v obou apájecích vodičích. Pro úbyte apětí stejosměrého vedeí za předpoadu ostatího průřezu a materiáu vodiče patí vztah: p U R p, de ΔU je úbyte apětí ve votech, R odpor vedeí a jede S iometr, je déa jedé větve apájecího vedeí, p je výpočtový proud, ρ je rezistivita vedeí a S je průřez vedeí. Z hodoty dovoeého úbytu apětí je pa možo vypočítat průřez (pro dráty) ebo dovoeou p U DOV hodotu odporu a jedotu déy pro aa: S, resp. R. U DOV p Střídavé sítě U střídavých sítí je možo taé vycházet z áhradího schématu, zátěžá impedace vedeí má vša v tomto případě ompexí charater. Reáou část impedace tvoří čiý odpor R sp, imagiárí část pa idutiví reatace X Lsp. Charater této zátěžé impedace určuje posuv proudu vůči apětí a oci vedeí. Rověž vedeí má svou impedaci, musíme respetovat čiý odpor vedeí R i idučost vedeí L. Pro impedaci vedeí pa patí vztah Z = R + jωl = R + jx L. Ve většiě případů se impedace vedeí uvádí a iometr déy vedeí. Střídavé sítě jsou jedofázové ebo třífázové. V případě jedofázových sítí se počítá s fázovým apětím a podobě jao u sítí stejosměrých se jedá o dvouvodičové sítě. Úbyte apětí vziá v aždé větvi vedeí. U trojfázových síti se rověž vychází z jedofázového modeu, ve terém jsou zázorěá fázová apětí. U symetricých trojfázového sítí je ovšem součet oamžitých hodot proudu všech tří fází rove ue a středím vodičem teoreticy eprotéá proud. Úbyte apětí proto vziá pouze v jedé větvi (fázový vodič). X. U střídavých obvodů je ovšem uto vycházet ze sutečosti, že průběhy U proudu a apětí jsou časově proměé (siusové) a je tedy uto brát v úvahu, f U jedotivé časové posuutí. Tato posuutí vyjadřují tzv. fázorové diagramy. Pro R. výpočtové schéma patí fázorový diagram de obrázu. Z uvedeého U fázorového diagramu vypývá, že úbyte apětí má ja reáou ta i jaovou f sožu. Při řešeí úbytu apětí a vedeích a v, de zátěžý úhe β je vemi maý je většiou bráa v úvahu pouze reáá soža úbytu apětí. Pro fázovou hodotu úbytu apětí trojfázového střídavého vedeí pa patí vztah ΔU f = R.. cosφ + X.. siφ = R... cosφ + X... siφ (pro jedofázové vedeí je uté déu vedeí ásobit dvěma) Úhe α ve fázorovém diagramu představuje tzv. úhe vedeí a je dá poměrem X L idutiví reatace a čiého odporu vedeí arctg. R

12 Odoost vůči zratovým proudům Vedei musí odoat ja dyamicým, ta i tepeým účiům zratových proudů, teré v daém místě připadají v úvahu. Dyamicé síy vziají eetromageticým působeím proudů v sousedích vodičích. Největší siový ráz způsobuje tzv. árazový zratový proud ( KM ). Je to v podstatě prví ampituda zratového proudu po vziu zratu za předpoadu maximáí stejosměré sožy. KM 7 K 0 Sía mezi vodiči vztažeá a jede metr vodiče je dáa vztahem: F, de a je oeficiet tvaru vodiče (respetuje rozožei proudů), je oeficiet respetující uspořádáí vodičů a fázový posuv proudů, a je vzdáeost vodičů a KM je árazový zratový proud. Tepeé účiy zratového proudu mohou působit epřízivě havě a izoaci vodičů. Zratový proud způsobí veé otepeí, během ráté doby trváí zratu emůže být toto tepo odvedeo do ooí a proto se zvyšuje tepota vodičů. Tepeé účiy zratového proudu se posuzují pode tzv. evivaetího otepovacího proudu ( KE ), což je fitiví hodota střídavého proudu stáé veiosti, terá za dobu působeí zratu má stejé tepeé účiy jao sutečý zratový proud. Pro miimáí průřez abeu patí s ohedem a tepeé účiy zratového proudu vztah KE t K SMN, de KE je evivaetí otepovací proud, t K je doba trváí zratu a K je K oeficiet. terý respetuje tepotu jádra abeu před a po zratu. Veiost zratového proudu v eetricých rozvodech může být výzamě ovivěa jištěím. Správě dimezovaé jištěí přeruší zratový proud dříve ež dosáhe své maximáí možé hodoty. Mechaicá odoost Něteré druhy vedeí jsou mechaicy amáháy při motáži ebo i při samotém provozu, zejméa veoví vedeí. Výpočet mechaiy vedeí je většiou provádě u veovích vedeí v a vv. Tam se počítá miimáí průřez vodiče s ohedem a jeho hmotost a povětrostí vivy (vítr, ámraza). Dáe jsou zde prováděy mechaicé výpočty stožárů a jejich záadů. V obasti průmysových sítí je mechaicá odoost zohedňováa staoveím miimáích průřezů pro jedotivé druhy vodičů a jejich uožeí. Hodoty těchto miimáích průřezů jsou staovey v přísušých ormách. Hospodárost průřezu Vodiče mají být dimezováy ta, aby byy zatěžováy hospodárým proudem. Pořizovací áady i áady a provoz a údržbu by měy být optimáí. Defiováí jedotivých čiiteů této optimaizace je dosti sožité. Čiitee můžeme rozděit a techicé a eoomicé. Techicé čiitee můžeme určit měřeím a výpočtem. Eoomicé čiitee mají ávazost a cey materiáů, eergie atd. Tabua součiitee druhu a materiáu vedeí Druh vedeí Materiá jádra vodiče Cu A Hoé přípojice 0,006 0,04 Kabey od 5 mm výše do 0V 0,007 0,068 Chráěé vodiče a abey o průřezu 6 mm 0,006 0,09 Chráěé vodiče, abey do 0 mm, V ebo vodiče v istaačích trubách 0,005 0,009 Výpočet hospodárého průřezu je možo apř. vypočítat ze vztahu: S p T, de je součiite popisující druh a materiá vedeí (viz tabua), p je výpočtový proud a T je doby pých

13 ztrát, terá se vypočte ze vztahu: A A T t 0, 0,8 [hod ro - ], de A je eergie Pp t Pp t přeeseá vedeím za ro [Wh], t je počet provozích hodi připojeého zařízeí za ro a P p je přeášeý výpočtový výo [W]. Bezpečost provozu Kritérium bezpečosti provozu je havím ritériem pro dimezovái vodičů (i dyž je v tomto výčtu uvedeo a posedím místě). Jedá se o správé působeí ochray před ebezpečým dotyem (ČSN ). mpedace poruchové smyčy musí spňovat vztah: Zs A U0, de Z s je impedace poruchové smyčy zahrující zdroj, fázový vodič až místu poruchy a ochraý vodič mezi místem poruchy a zdrojem, A je proud zajišťující samočié působeí odpojovacího ochraého prvu v době staoveé ormou a U 0 je jmeovité apětí proti zemi. Při ochraě uováím (rychým odpojeím od zdroje) je uto průřez vedeí dimezovat ta, aby impedace poruchové smyčy epřesáha hodotu de předešého vztahu... Výpočet ss sítí... Záadí podmíy výpočtu Při výpočtech eetricých stejosměrých sítí bude uvažová pouze jede parametr vedeí a to čiý odpor R. Jedá se o případ dvouvodičového vedeí (úbyte apětí se vytváří v obou vodičích). Při výpočtu budou respetováy ásedující zjedodušující předpoady: - materiáy i průřezy jedotivých vodičů jsou stejé, - odebíraý výo ezávisí a úbytu apětí, - určeí odběrových proudů spotřebičů z příou se provádí za předpoadu jmeovitých apětí. Pro počítaou síť jsou dáy: - ofigurace sítě s odběrovými výoy ebo proudy - jmeovité apětí, - dovoeý úbyte apětí. Výpočtem je pa uto staovit: - průřez vedeí, - maximáí úbyte apětí, - výoové ztráty.... Výpočet vedeí apájeého z jedé stray Na záadím schématu vedeí apájeého z jedé stray s ěoia odběry si vysvětíme metody výpočtu sítí. U tohoto typu vedeí je jasé, že místo maximáího úbytu apětí je vždy a oci vedeí. U max S S S S - ( x jsou déy jedotivých úseů vedeí, S x jsou průřezy jedotivých úseů vedeí a x jsou jedotivé proudové odběry)

14 4 Pro maximáí hodotu úbytu apětí patí vztahy: max S S S S R R R R U max S U Což jsou záadí rovice pro výpočet úbytu apětí u stejosměrých sítí. Metoda ostatího průřezu Tato metoda, je pro výpočet sítí (eje stejosměrých) používáa ejčastěji. Záadí pravido této metody je obsažeo v jejím ázvu, tedy S = ostata. Pro maximáí hodotu úbytu apětí ze předchozí vztahy upravit a tvar: max S U, de výraz M se ozačuje jao tzv. proudový momet a dá se ja vypývá ze záadího schéma vedeí vypočítat dvojím způsobem: M M Prví způsob vyjádřeí je jao součet součiů jedotivých úseů a součtu proudů, teré tečou těmito úsey. Druhý způsob vyjádřeí je jao součet součiu proudů jedotivých odběrů a vzdáeostí těchto odběrů od začátu vedeí. Výpočet průřezu vedeí pa vychází z hodoty dovoeého úbytu apětí: dov M U S, je-i dovoeý úbyte apětí udá v procetech apětí zdroje pa se vztah upraví a tvar: % M U u S. Z vypočteé hodoty průřezu vodiče se zvoí ebižší vyšší průřez z řady průřezů daého výrobci vedeí. Pro výoové ztráty patí: S P Metoda ostatího průřezu je vemi jedoduchá metoda výpočtu, ae její evýhodou je, že a ceé vedeí je vypočítá jede průřez vodiče, terý eí po ceé déce (zváště a oci vedeí) proudově využit. Tuto evýhodu ze ompezovat ěoierým použitím této metody, taže a ocích vedeí a a odbočách je vypočtea jiá hodota průřezu vedeí, odpovídající procházeému proudu. Metoda ostatí proudové hustoty Ja vypývá z ázvu této metody, je v aždém úseu vedeí stejá proudová hustota σ, tedy: S S S S ostata Pro maximáí hodotu úbytu apětí pa patí: L S U max, de L je ceová déa vedeí.

15 Pro výsedou proudovou hustotu pa patí: U dov L Průřez aždého úseu vedeí je jiý pode hodoty proudu, terý daým úseem vedeí protéá: S Pro výoové ztráty patí: P S M Vedeí avržeé pode této metody má ve všech úsecích ideáí proudové využití průřezu a proto vziají miimáí výoové ztráty, ae evýhodou je techicé řešeí, eboť aždý úse vedeí by mě jiý průřez. To vyžaduje jištěí aždého úseu vedeí zvášť a možství použitých druhů istaačího materiáu. Aby by v praxi využit efet miima výoových ztrát, musey by být jedotivé proudové odběry ostatí.... Řešeí vedeí s odbočami Při řešeí tohoto typu vedeí se obvye ěoirát apiuje metoda ostatího průřezu. Záadem této metody je staoveí tzv. meového vedeí. V aždém místě odbočeí (postupuje se od oce vedeí) se staoví, terá odboča má větší hodotu úbytu apětí. Protože se předpoádá metoda ostatího průřezu, staoví se, terá větev má větší hodotu proudového mometu M. Větev, terá má větší hodotu proudového mometu, se zachová, větev s meší hodotou proudového mometu se ahradí odběrem v místě odbočeí. Hodota odběrého proudu (výou) je rova součtu všech odběrých proudů (výoů) větve, terá se ahrazuje. (Výsedý proudový odběr řešeé sítě se po reduci větví esmí změit) Ta se zísá tzv. meové vedeí, což je vedeí apájeé s jedé stray s ěoia odběry. Toto meové vedeí se pa řeší stejým postupem jao vedeí apájeé z jedé stray bez odbočy. Vypočte se průřez meového vedeí. Odbočy se mohou dimezovat stejým průřezem, ae většiou se odbočy dimezují zvášť. Vypočte se sutečá hodota úbytu apětí v místě odbočeí ΔU. Pro daou odboču se pa vypočte hodota dovoeého úbytu apětí ΔU dov odbočy = ΔU dov - ΔU a a tuto hodotu dovoeého úbytu apětí se pa dimezuje daá odboča. V případě sítě a obrázu se staoví proudový momet mezi body BC a BD a určí se meové vedeí. Napříad proudový momet úseu vedeí BD je větší ež proudový momet úseu vedeí BC, pa je meové vedeí tvořeo body ABD a v místě odbočeí B se odboča BC ahradí odběrem daým součtem všech proudů této větve ( + 4 ). A A B B 5 6 C 4 D D

16 6..4. Vedeí apájeé ze dvou stra V případě taového typu vedeí je uto ejdříve určit místo maximáího úbytu apětí. Pro jeho určeí je uto vypočítat apájecí proudy. Předpoadem je opět hodota ostatího průřezu a dáe se předpoádá stejé apětí obou apáječů. Pro odvozeí vztahů pro výpočet apájecích proudů bude použito jedoduché schéma vedeí apájeého ze dvou stra se třemi odběry. X B A 4 A B Pro úbyte apětí v bodě X (stejá hodota musí být od apáječe A i B za předpoadu stejých apájecích apětí) patí ásedující vztah: B B 4 A A B B 4 A A x S S S S U Zároveň patí, že součet všech odebíraých proudů je rove součtu proudů od jedotivých apáječů: B A Po úpravě patí pro apájecí proud A a aaogicy pro apájecí proud B ásedující vztahy: L B A, de B je déa vedeí -tého odběru od apáječe B a L je ceová déa vedeí. L A 4 B, de A je déa vedeí -tého odběru od apáječe A. Po výpočtu apájecích proudů se určí rozožeí proudů v síti. Odběr, do terého se stéají proudy z obou stra je místem maximáího úbytu apětí. V tomto bodě se vedeí rozděí a dvě vedeí a počítá se jao vedeí apájeé z jedé stray... Výpočet st sítí a v... Záadí podmíy výpočtu Při výpočtu střídavých vedeí a v budou respetováy parametry vedeí R a L. Vedeí bude tedy ahrazeo podéou impedací Z. V případě trojfázového vedeí bude uvažová symetricý provoz. Poměry v aždé fázi budou stejé, pouze eetricy pootočeé o 0 resp. 40. Proto je možo použít jedofázový mode vedeí. Napětí U f a U f a modeu vedeí jsou apětí fázová. Pro tato apětí patí vztah: U f = U f + ΔU f = U f + Z = U f + (R + jx).(.cosφ ±.siφ), de zaméo -je pro idutiví zátěž a zaméo + pro apacití zátěž. pro úbyte apětí pro idutiví (častější) zátěž patí: U f R U f L

17 ΔU f = (R + jx).( č j ) = (R č + X j ) + j(x č R j ), z tohoto vztahu vypívá, že úbyte apětí má svou reáou i imagiárí sožu a je to patré i z fázorového diagramu. Úhe α je tzv. úhe vedeí a jeho tageta je rova X/R, což je poměr idutiví reatace a odporu vedeí. Je-i α = φ je hodota jaové sožy úbytu apětí ΔU j rova ue. Úhe β je tzv. zátěžý úhe a u běžých vedeí a v je jeho hodota vemi maá (do ), při praticých výpočtech se tedy jaová soža úbytu apětí zaedbává a vztah pro úbyte apětí se zjedoduší a tvar: ΔU f = (R. č + X. j ) = R..cosφ + X..siφ = ΔU + ΔU, de prví část úbytu apětí ΔU je závisý a průřezu (obsahuje odpor R) a druhá část ΔU je v podstatě a průřezu ezávisá. Průřez se pa dá vypočíst úpravou vztahu pro dovoeý úbyte apětí: ΔU = ΔU dov - ΔU = ΔU dov X. j = ΔU dov X..siφ = R..cosφ = ρ. S. cosφ S U cos... Výpočtové metody střídavých vedeí Na střídavá vedeí je možo apiovat stejé výpočtové metody jao a vedeí stejosměrá. Jedofázová vedeí jsou dvouvodičová (úbyte apětí vziá v obou vodičích). V případě trojfázových vedeí je uvažová symetricý provoz (uovým vodičem eprotéá žádý proud) a úbyte apětí pa vziá pouze a fázových vodičích.... Výpočet vedeí apájeého z jedé stray Většiou se apiuje metoda ostatího průřezu. R + jx R + jx R + jx - j č Pro prví část fázového úbytu apětí ΔU patí: j č - jj -č- j -j č - j U cos, de je déa -tého úseu vedeí, je proud v -tém úseu vedeí, S cosφ je účií v -tém úseu vedeí. Pro průřez vedeí pa patí: S cos (pro jedofázové -dvouvodičové vedeí patí stejý vztah, pouze čitate U je ásobe dvěma). Metoda ostatí proudové hustoty Pro tuto metodu patí ásedující záadí vztah pro prví část fázového úbytu ΔU U cos Daší výpočet je shodý s výpočtem stejosměrých sítí. j 7

18 ..4. Výpočet vedeí apájeého ze dvou stra Opět se předpoádá apiace metody ostatího průřezu. A X 4 B A B Pro apájecí proudy patí: Z B A a ZAB B Z Z AB A, de Z AB je impedace vedeí mezi oběma apáječi. Za předpoadu, že apětí apájecích zdrojů jsou ve fázi zjedoduší se vztahy pro apájecí proudy a: B A A a B L L Daší řešeí je opět aaogicé s řešeím stejosměré sítě...5. Výpočet střídavých vedeí při esymetricém zatížeí Nesymetricé zatížeí má za ásede proud v uovém vodiči. Úbyte apětí ta vziá ve vodiřích fázových, ae i ve vodiči středím. ΔU f = ΔU fáz ΔU stř, de ΔU f je fázová hodota úbytu apětí, ΔU fáz je úbyte apětí a fázovém vodiči a ΔU stř je úbyte apětí a středím vodiči. Je tedy uto dimezovat ja fázové vodiče ta i středí vodič a ajít optimáí poměr mezi imi. Pro určeí tohoto poměru se vychází z čiitee esymetrie η, terý je dá poměrem proudu středího vodiče 0 a sousedé sožy proudu v jedotivých fázích (resp. středí hodoty 0 0 M0 fázových proudů ): Hodota čiitee esymetrie η se v praxi Mfáz odhaduje pode druhu sítě a charateru zátěže a průřez středího vodiče se voí stejý jao průřez vodičů fázových (sítě TN-C), ebo o jede stupeň ižší (TN-S). Teoreticy odvozeé vztahy průřezů jedotivých fázových vodičů S fáz a vodiče středího S stř : Sf M fáz U a S Mfáz f 0 U f Výpočet st sítí vv stř. Při řešeí vedeí vv je uto respetovat všechy čtyři parametry eetricých vedeí - čiý odpor, idučost, apacitu a svodovou vodivost. Tyto parametry při řešeí eetricých sítí NN a VN zjedodušeě považujeme za prostorově soustředěé tj. výsedé hodoty těchto parametrů ahradíme jedím fyziáím prvem (viz obráze vedeí). Pro řešeí vedeí můžeme využít teorii čtyřpóů, dy vedeí představuje pasiví, ieárí, souměrý čtyřpó. Jeho záadí rovice jsou: U = A. U + B. = C. U + D. 8

19 de A, B, C a D jsou tzv. Bodeovy ostaty. Pro přesá řešeí vedeí eze ovšem zjedodušovat vedeí a áhradí schéma s prostorově soustředěými parametry, ae je uto respetovat prostorově rozožeé parametry vedeí a výpočet vedeí vv se ta stává veice sožitým. Pro výpočet vedeí vv proto využíváme přibižé metody výpočtu pracující s tzv. áhradími čáy. Při tomto řešeí uvažujeme soustředěé parametry vedeí do ěoia áhradích impedací a admitací. Parametry vedeí se pa vhodým způsobem zapojují. Rozišujeme dva záadí áhradí čáy T čáe a Π čáe. Každý áhradí čáe má jié hodoty Bodeových ostat, odvozeých z podéé impedace vedeí Z K a příčé admitace Y K, pro teré patí: Z K = (R K + j L K ) [Ω.m - ]; Y K = (G K + j C K ) [S.m - ], de. R K, L K, C K a G K parametry vedeí vztažeé a m déy.4.. Náhrada pomocí T čáu Příčá admitace je umístěa do středu vedeí. Podéá impedace je rozděea a dvě pooviy a umístěa a začáte a oec vedeí. Odvozeím z rovic pro součet apětí a proudů de Kirchhoffových záoůa jejich vzájemým porováím dostaeme Bodeovy ostaty pro T čáe: ZK YK A D [-]; Z K YK B Z K [Ω]; C Y 4 [S] K.4.. Náhrada pomocí Π čáu Příčá admitace je rozděea a dvě pooviy umístěa a začáte a oec vedeí. Podéá impedace je umístěa do středu vedeí. Odvozeím z rovic pro součet apětí proudů de Kirchhofových záoů a jejich vzájemým porováím dostaeme Bodeovy ostaty pro Π čáe: ZK YK A D [-]; B ZK [Ω]; Z K YK C Y K [S] 4 a a 9

20 . PROBLÉMY PŘENOSU ELEKTRCKÉ ENENRGE Probémy přeosu e. e. jsou způsobey především oroou, Feratiovým jevem, ztrátami dieetricou hysterezí, či stabiitou soustav... Koroa Je to eúpě samostatý doutavý výboj bedě fiaové až arůžověé barvy doprovázeý ědy zvuovými efety. Vziá v ooí vodiče přeročí-i itezita eetricého poe dostatečou hodotu pro její vzi. Napětí, při terém oróa vziá, se azývá riticé apětí oróy. Jeho veiost závisí a počasí, vhosti vzduchu, drsosti povrchu vodiče, pooměru vodičů a a jejich vzájemé vzdáeosti. Kromě čiých ztrát způsobuje oróa rušeí teeomuiačích zařízeí. Veiost ztrát oróou ze zmešit použitím svazových vodičů... Feratiho jev Jedá se o jev, dy apětí a oci vedeí je větší ež a jeho začátu. Nastává u douhých ezatížeých vedeí (stav aprázdo) ebo je máo zatížeých vedeí vv a zv. Jedá se o formu provozího přepětí. Pro odvozeí veiosti přepětí vycházíme vzhedem déce vedeí z T čáu. Protože při chodu vedeí aprázdo eí a oci připoje odběr, je U = 0. Proto můžeme zaedbat pravou část podéé impedace, a teré je uový úbyte apětí (ΔU F = 0). Na příčé admitaci Y je tedy přímo apětí U F. Vzhedem tomu. že zaedbáváme čiou sožu příčé admitace (G = 0), protéá při chodu vedeí aprázdo příčou větví čistě apacití proud c, terý současě protéá evou částí podéé impedace. Patí tedy, že = c a vedeím protéá pouze tzv. abíjecí proud vedeí c. Protože pravou část T čáu emusíme uvažovat, ze áhradí schéma vedeí upravit a aresit z ěj fázorový diagram. Z fázorového diagramu je vidět, že apětí a oci vedeí je větší ež a jeho začátu. Na vedeí tedy vzie místo úbytu přírůste apětí (záporý úbyte apětí)... Ztráty dieetricou hysterezí Jsou to ztráty, teré se vysytují u abeů při střídavém proudu, jsou důsedem poarizace izoatu. Veiost těchto ztát závisí a sožeí izoace, tepotě. 0

21 .4. Stabiita sítě Eetrizačí soustava musí mít schopost být v rovovážém stavu a vrátit se do ěj i po poruše, terá by teto stav změia. Za rovovážý stav se považuje za zachováí sychroího tedy paraeího chodu všech sychroích strojů, teré jsou připojey eetrizačí soustavě. Schopost eetrizačí soustavy udržet se v sychroím chodu s jiou soustavou i při pomau rostoucím čiém výou až do meze staticé stabiity azýváme staticá stabiita. Dyamicá stabiita je pa schopost soustavy přejít zovu do sychroího chodu s jiou soustavou i po přechodém ději (vyputí vedeí, zratu atd.). Stabiita tedy imituje déu vedeí a přeášeý výo mezi dvěmi soustavami.

22 4. PORUCHOVÉ STAVY NA VEDENÍ Při aždém poruchovém stavu dochází e změám provozích parametrů a tím přechodovému jevu. Mezi poruchové jevy a vedeí se řadí zraty, zemí spojeí a přepětí. 4.. Zraty Zrat áhodé ebo úmysé spojeí přes zaedbateý odpor ebo impedaci dvou ebo více bodů obvodu, teré mají při ormáím provozu růzá apětí. Zratem tedy rozumíme vodivé spojeí fází mezi sebou ebo spojeí jedé fáze se zemí (pouze v soustavě s uzeměým uzem). V místě poruchy dojde tedy mimořádému zmešeí apětí, případě jeho poesu a uu a zároveň do místa poruchy tečou zratové proudy ze všech zdrojů soustavy. Pode jejich výou a vzdáeostí ta vzrůstají úbyty apětí směrem do zdrojů místu zratu, poes apětí se projeví v ceé soustavě. Nejvíce je ohrožeo místo zratu, protože jím protéá výsedý zratový proud. Rozděeí zratů pode působeí zratu v jedotivých fázích rozděujeme zraty a souměré (všechy tři vodiče jsou shodě postižey a vedou stejý zratový proud) a esouměré. Souměré - třífázový zrat ebo třífázový zemí zrat - astává při ovovém dotyu všech tří fází avzájem resp. všech tří fází avzájem a země. Teto druh zratu se ejčastěji vysytuje v abeových sítích (obou vziý při jaémoiv zratu sado poruší izoaci mezi všemi fázemi) a vede často ejvyšším hodotám předpoádaého zratového proudu. Nesouměré - dvoufázový zrat izoovaý - vziá při prostém spojeí dvou růzých fází - dvoufázový zrat zemí - vziá při spojeí dvou růzých fází a země - jedofázový zrat - vziá při spojeí jedé fáze se zemí u soustavy s uzeměým uzem (způsobuje ejvětší rušeí sděovacích vedeí). Příčiy zratu havími příčiami zratů jsou edooaá izoace, stárutí izoace, stárutí a přetěžováí vodičů, poprasaé izoátory, poddimezováí zařízeí, vadé eetricé zařízeí, přepětí, úder besu. Účiy zratu tepeé a dyamicé amáhaí vedeí, zhoršeí možosti přerušeí proudu výoovými vypíači, ohrožeí stabiity soustavy, přepětí a iduovaá apětí a vedeí Časový průběh zratového proudu Souměrý zratový proud-vziá je v tom případě, že astae zrat v maximu siusového průběhu apětí. Zratový proud má idučí charater a je zpoždě za apětím o 90 a vziá v ue proudového siusového průběhu. Zrat se projeví pouze vzrůstem proudu a zratovou hodotu,

23 prvá ampituda je ejvětší a časem se zmešuje a ustaveý zratový proud. Souměrý zratový proud má průmysový mitočet. Při třífázovém zratu vziá souměrý zrat je v jedé fázi. Sožy souměrého zratového proudu (f = 50 Hz): - rázová - expoeciáí obáa - - přechodá - expoeciáí obáa - - ustáeá - ostatí ampituda - Hodoty - souměrý zratový proud s - efetiví hodota součtu ustáeé, přechodé a rázové sožy - rázový zratový proud " T - efetiví hodota proudu v období trváí rázové sožy - počátečí rázový zratový proud v oamžiu vziu zratu (t=0) " 0 t 0 - hodota " T " T ' - přechodý zratový proud T- efetiví hodota proudu v období od záiu rázové sožy do záiu " ' přechodé sožy t T T - počátečí přechodý zratový proud ' T v oamžiu vziu zratu (t=0) - ustáeý zratový proud u - po záiu ' přechodých sože t T ' 0 - hodota b) esouměrý zratový proud e zratu dojde v oamžiu, dy siusový průběh apětí prochází uou a proto zratový proud by mě začíat ze své maximáí hodoty, ae z důvodu mageticé setrvačosti tomu edojde a vzie přechodový jev a tím vziá taé ss soža zratového proudu. Sožy esouměrého zratového proudu: - rázová - expoeciáí obáa

24 - přechodá - expoeciáí obáa - stejosměrá - expoeciáí obáa - ustáeá - ostatí ampituda Hodoty - esouměrý zratový proud s - efetiví hodota součtu ustáeé, přechodé, rázové a stejosměré sožy proudu - árazový zratový proud m - ampituda prví půperiody při maximáí stejosměré sožce - stejosměrá soža a - je vyuceá spojitým průběhem proudu - počátečí stejosměrá soža a0 - stejosměrá soža proudu v čase t = 0 - přechodová soža je tím meší, čím je geerátor více vzdáe od místa zratu. Evivaetí otepovací zratový proud e - je to evivaetí hodota stáého fitivího proudu, terý za dobu trváí zratu vyvie stejé tepo jao proud zratový. Vypíací zratový proud - je to hodota střídavé sožy zratového proudu v době,dy se zrat vypíá. Dyamicé účiy zratu se omezují rychým odpojeím zratu, vobou mechaicy odoého zařízeí, zvětšeím vzdáeosti fázových vodičů vedeí, zmešeím vzdáeosti podpěr přípojic Tepeé účiy zratu se omezují rychým odpojeím zratu, vobou izoace, meším zatěžováím vodičů. V rozvodách a v rozvaděčích se účiy zratu omezují podéým děeím přípojic, rozděeím výoů trasformátoru potřebého pro ceý přeášeý výo a ěoi meších jedote z meším výoem. Přímé omezeí zratových proudů se provádí tzv. reatory, což jsou tumivy bez žeezého jádra aviuté jedožiovými abey o veém průřezu a zaité vůi dyamicým siám do betou. 4.. Zemí spojeí K zemímu spojeí dochází v izoovaé soustavě při spojeí jedé fáze se zemí. Pode doby trváí děíme zemí spojeí a: - mžiové doba trváí do 0,5 seud - rátodobé doba trváí do 5 miut - přerušovaé mžiové ebo rátodobé, teré se ěoirát za sebou opauje - trvaé doba trváí až ěoi hodi (do zásahu obsuhy) Normáí stav Při bezporuchovém stavu má aždý fázový vodič proti zemi apacitu C, terou vivem fázového apětí prochází apacití proud C = U f.ω.c. Protože předpoádáme souměrou síť a stejé apacity, je fázorový součet apacitích proudů rove ue. Poruchový stav Při poruše má země poteciá postižeé fáze L, tz. mezi L a zemí je uové apětí. Napětí epošozeých fází L a L proti zemi proto vzroste a sdružeou hodotu. Kapacitami zdravých fází protéají apacití proudy C. 4

25 C =U s. ω.c =. U f. ω.c =. C Oba proudy C se fázorově sčítají a místem zemího spojeí protéá proud C. C =. C =.. C =. C Vypíáí apacitího zemího proudu C je obtížé. Při obouovém zemím spojeí způsobuje C opaováí vodičů, přerušovaé zemí spojeí a přepětí. V místě zemího spojeí vziá roové apětí. Kapacití proud C je tím větší, čím je síť (déa vedeí) rozsáhejší. Proto se sítě s euzeměým uzem evytváří příiš rozsáhé, aby zemí proud eby větší ež 0A. V případě potřeby se rozsáhejší sítě provozují rozděeě. 4.. Přepětí O přepětí muvíme tehdy je-i apětí dvarát ta veé jao jmeovité apětí daé sítě. Přepětí se děí a provozí, terá mohou být dočasá ebo spíací a atmosfěricá. Provozí přepětí mohou být způsobey především zemím spojeím, přerušovaým zemím spojeím, vypíáím zratů,vypíáím veých idutivích proudů, zapíáím a vypíáím veých apacitích proudů ebo douhým vedeím aprázdo (Feratiův jev). Atmosfěricá přepětí mají příčiu v úderu besu do vedeí ebo jeho bízosti. Přepětí se taé rozděují pode jejich průběhů a: - přepětí dočasá defiovaá frevecí 0 Hz < f < 500 Hz a dobou 0,0 s T 600 s - přepětí pomaá (s douhým čeem) defiovaá časy 0 μs < T < 5000 μs a T 0 ms - přepětí rychá (s rátým čeem) defiovaá časy 0, μs < T < 0 μs a T 00 μs - přepětí vemi rychá defiovaá časy s < T < 00 s a T ms a frevecemi 0, MHz < f < 00 MHz a 0 Hz < f < 00 Hz 5

26 5.. Besový výboj a jeho účiy 5. OCHRANA PŘED BLESKEM Bes je součástí atmosféricé ativity Země, přičemž výboj besu je zratovým řešeím daé situace. Bes je siý přírodí eetrostaticý výboj provázeý emisí světa. Eetricý proud o hodotě ooo A procházející aáem výboje ryche zahřívá ooí vzduch (až a cca C) a te díy své expazi a ásedému smrštěím při ochazeí vytvoří austicou vu - charateristicý zvu hromu. Běžý bouřový mra vziá ve výšce asi až 5 m, uvitř mrau dochází vertiáímu prouděí částic o rychosti do 00 m.h - a dochází tepotím změám a tím vytvářeí vodích ape a edových rystaů. Jejich vzájemým pohybem a třeím pa e vziu eetrostaticého áboje v obau s tím, že adě abité rystay mají tedeci stoupat ahoru a vytváří adý áboj a vrchou mrau a záporě abité roupy a vodí apy padají do středích a spodích vrstev mrau, čímž vziá obast se záporým ábojem. Můžou ta při zvýšeí eetricého poe ad hodotu eetricé pevosti vzduchového dieetria vziout besy (čárové) mezi jedotivými mray či mezi částmi jedoho mrau (jde o většiu besů). Ja se bouřa pohybuje ad rajiou, vytváří a zemi pod sebou pomocí eetrostaticé iduce áboj opačé poarity. A opět, poud eetricé poe mezi zemí a bouřovým mraem dosáhe hodot, při terých už eetricá pevost vzduchu estačí, udeří bes. Jedá se o bes mezi mraem a zemí, ae může vziout i bes mezi zemí a mraem. Negativí výboj mezi obaem a zemí převádá, rověž šody způsobeé tímto typem besu jsou oproti ostatím podstatější. Při výboji besu dochází ejdříve tvorbě aáu mezi obaem a zemí tzv. vyhedávacím výbojem o průměru asi 0m směrem od obau s postupujícím vysoce ioizovaým pasmovým jádrem o průměru asi cm. Teto zaměřující haví výboj probíhá rychostí až 00 m.s -. Po připížeí a ěoi desíte až jedote metrů zemi vziá mezi výbojem a zvýšeým místem a zemi (špičy stromů, výšové budovy ap.) eetricé poe atoi sié, že přeoá eetricou pevost vzduchu a dochází přímému eetricému výboji. Vyhedávací výboj vastě přitáhe proti sobě vstřícý výboj od země, terý se setá s vůdčím výbojem a uzavře eetricý obou. Te trvá, doud edojde e sížeí áboje mezi obaem a zemí a tzv. přetržeí besu, což trvá asi 0 až 00 miroseud. Časový průběh pozitivího výboje mezi obaem a zemí je asi desetrát pomaejší. Po přetržeí besu dochází přeití áboje v obau - zameá to, že v již vytvořeém ioizovaém besovém aáu dochází daším, sabším, tzv. ásedým výbojům s prodevou mezi jedotivými výboji v řádu desíte miiseud. Těchto výbojů může být i ěoi desíte, taže ceový výboj besu může trvat i ěoi seud. Kuový bes zářící oue o průměru 0 až 0 cm zají idé již otě douhou dobu, avša jeho vzi eby dosud idy uspoojivě vysvěte. Joh Gima z Uiversity of Caiforia v Los Agees se domívá, že ho tvoří atomy, jejichž vaečí eetroy jsou excitováy do orbitáů s vemi vysoými vatovými čísy. Průměr taového atomu může být i ěoi cetimetrů, což způsobuje jejich sadou poarizovateost. Proto mezi imi mohou působit mimořádě sié va der Waasovy síy, teré by ceý uový bes udržey pohromadě. Taový pozoruhodý jev by pa moh být iiciová úderem besu do určité hmoty, se specifiými vastostmi. Zatím jde o pouhou hypotézu a sama existece atomů s ta excitovaými eetroy (tzv. Rydbergovy atomy) je sporá. Eiášův oheň ebo taé Oheň svatého Eiáše je austicý a opticý jev vyvoaý vybitím staticé eetřiy při siých bouřích (tzv. hrotový výboj). Dochází ěmu a vyvýšeých místech, hrotech, vrchocích stromů apod., projevuje se modrým světeováím objetu de dochází vybití staticé eetřiy. Nědy z ěj může vziout vstřícý výboj pro bes. 6

27 Přímý (bízý) úder besu do hromosvodu budovy, do bezprostředího ooí budovy, ovové ostruce, ebo do eetricy vodivých ižeýrsých sítí. Vzdáeý úder besu - vzdáeými údery se rozumí úder besu do vzdáeých objetů, úder besu do vedeí vysoého apětí, popřípadě výboj mra mra v bezprostředím ooí uvažovaého objetu. 5.. Ochraa před besem S účiostí od. úora 009 vstupuje v patost soubor orem ČSN EN 605, teré ahrazují do té doby patou ormu ČSN Probematia ochray před besem je rozožea do pěti částí ormy ČSN EN 605: ČSN EN 605- Ochraa před besem - část : Obecé pricipy - popisuje používaé ázvosoví, šody způsobeé besem a způsoby ja e šodám dochází ČSN EN 605- Ochraa před besem - část : Řízei rizia - zabývá se řízeím rizia, staoveím potřebého stupě ochray a výběrem vhodých opatřeí ČSN EN 606- Ochraa před besem - část : Hmoté šody a stavbách a ohrožeí života - obsahuje způsoby provedeí ochraých opatřeí pro sížeí hmotých šod a ebezpečí života ČSN EN Ochraa před besem - část 4: Eetricé a eetroicé systémy ve stavbách - zabývá se způsoby, ja ochráit eetritcé a eetroicé systémy umístěé ve stavbách ČSN EN Ochraa před besem - část 5: žeýrsé sítě (orma teprve bude vydáa) - bude řešit omezeí pošozeí ižeýrsých sítí připojeých e stavbě (havě e. vedeí) 5... Záadí pojmy Hmotá Šoda - šoda a stavbě (ebo jejím obsahu) ebo ižeýrsé síti ásedem mechaicých, tepeých, chemicých a výbušých účiů besu; LEMP - eetromageticý impuz vyvoaý besem (ightig eectromagetic impuse) - eetromageticé účiy besového proudu; LPZ - zóa ochray před besem (ightig protectio zoe) - zóa, ve teré je defiováo eetromageticé prostředí (hraice zó LPZ emusí utě být hmotá hraice budovy - stěy, podaha, strop). LPL - hadia ochray před besem (ightig protectio eve) - číso vztažeé souboru hodot parametrů besového proudu, odpovídající pravděpodobosti, že přísušé maximáí a miimáí ávrhové hodoty ebudou u besů vysytujících se v přírodě přeročey (používá se pro ávrh ochraých opatřeí pode odpovídajícího souboru parametrů besového proudu). LPS - systém ochray před besem (ightig protectio system) - ompetí systém používaý pro sížeí hmotých šod způsobeých údery besu do stavby. Sestává se z vějšího a z vitřího systému ochray před besem. Vější systém ochray před besem (hromosvod) - sádá se z jímací soustavy, soustavy svodů a uzemňovací soustavy; Vitří systém ochray před besem - sádá se z evipoteciáího pospojováí proti besu a/ebo eetricé izoace vějšího systému ochray před besem. Náhodá součást LPS - vodivá součást, terá abya aistaovaá pro ochrau před besem, ae terá bya dodatečě použita LPS (áhodý jímač, áhodý svod, áhodý zemič) Třída LPS - číso, teré uvádí zatříděí LPS pode hadiy ochray před besem, pro terou je avrže LMPS - systém ochraých opatřeí před LEMP - ompetí systém ochraých opatřeí pro vitří systém ochray před eetromageticými účiy besového proudu 7

28 Rizio R- hodota pravděpodobých průměrých ročích ztrát (idsých a a majetu) způsobeých besem vztažeá ceové hodotě chráěého objetu (idí a majetu); Mageticé stíěí - uzavřeé ovové mřížové ebo souvisé stíěi obopující chráěý objet ebo jeho část, používaé pro sížeí poruchovosti eetricých a eetroicých systémů. SPD - přepěťové ochraé zařízeí - zařízeí, určeé omezeí přechodých přepětí a e svedeí impusích proudů (obsahuje aespoň jede eieárí prve) 5... Zóy ochray před besem (LPZ) S ohedem a ohrožeí besem jsou defiováy ásedující LPZ: LPZ 0 A zóa, de je ohrožeí přímým úderem besu a pým eetromageticým poem besu. Vitří systémy mohou být vystavey pému ebo díčímu impuzímu besovému proudu; LPZ 0 B zóa chráěá proti přímým úderům besu, ae ve teré je hrozba pého eetromageticého poe besu. Vitří systémy mohou být vystavey díčím impuzím proudům besu; LPZ zóa, de je impuzí proud omeze rozděeím proudu a SPD a rozhraí. Prostorové stíěí může zesabit eetromageticé poe besu; LPZ N zóa, de může být impuzí proud dáe omeze rozděeím proudu a dašími SPD a rozhraí. Daší prostorové stíěí může být použito pro daší zesabeí e.mag. poe besu Rizio a řízeí rizia Rizio R -je hodota pravděpodobých průměrých ročích ztrát. Pro aždý typ ztrát, jež mohou astat ve stavbě ebo v ižeýrsé síti, může být oceěo odpovídající rizio. Rizia oceňovaá ve stavbě mohou být ásedující: R - rizio ztrát a idsých životech; R - rizio ztrát a veřejých sužbách; R - rizio ztrát a uturím dědictví; R4 - rizio ztrát eoomicých hodot Rizia oceňovaá v ižeýrsé síti mohou být ásedující: R - rizio ztrát a veřejých sužbách; R 4 - rizio ztrát eoomicých hodot Každé rizio je součet všech součástí rizia. Při výpočtu rizia se mohou součásti rizia sesupovat pode příčiy pošozeí a typu šody. Přípusté rizio Za staoveí hodoty přípustého rizia je zodpovědý ompetetí orgá. Tam, de údery besu zahují ztráty a idsých životech ebo ztráty sociáích ebo uturích jsou typicé hodoty přípustého R T uvedey v ásedující tabuce. Typy ztrát Typicé hodoty přípustého rizia R T Ztráty a idsých životech ebo trvaé úrazy 0-5 Ztráta veřejé sužby 0 - Ztráta utumho dědictví 0 - R T 8

29 Obecá rovice oceěí rizia pro chráěý objet R x = N P L, de N je počet ebezpečých udáostí za ro (hustota úderů besu do země a charateristiy chráěého objetu, jeho ooí a půdy), P je pravděpodobost pošozeí stavby (vastosti chráěého objetu, ochraá opatřeí) a L jsou ásedé ztráty (přítomost osob, typ sužeb v objetu, hodota zboží, opatřeí pro omezeí veosti ztrát) Poud je vpočteé rizio R R T eí ochraa před besem utá. Poud je R> R T musí se přijmout ochraá opatřei pro sížei a R R T pro všecha rizia, terým je objet podrobe Hadiy ochray před besem (LPL) Tato orma staoví 4 hadiy ochray před besem ( až V). Pro aždou LPL je staove soubor miimáích a maximáích parametrů besu. Pravděpodobost výsytu besu s parametry, teré odpovídají LPL, je meši ež %, a proto v této ormě tato ochraa eí popsáa. Kasifiace budov Hadia LPL Druh objetu budovy s vysoce áročou výrobou, eergeticé zdroje, chemicá výroba, budovy s prostředím s ebezpečím výbuchu, emocice, automobiy, bay supermarety, muzea, šoy, rodié domy s adstadardí výbavou V rodié domy, admiistrativí budovy, obyté budovy, zeměděsé stavby budovy stojící v ochraém prostoru jiých objetů (bez vastího hromosvodu), obyčejé sady apod. Zařazeí budovy do přísušé LPL závisí a orétí situaci Maximáí hodoty parametrů besu pro růzé hadiy ochray před besem se používají pro ávrh ompoetů ochray před besem (apř. průřezu vodičů, toušty ovových stíěí, proudové zatížiteosti SPD, dostatečé vzdáeosti proti ebezpečému jisřeí). Miimáí hodoty vrchoové hodoty besového proudu se používají pro staovováí pooměru vaící se oue při určovái zóy ochray před besem LPZ 0 B, terá emůže být zasažea přímým úderem. Miimáí hodoty parametrů besu a přísušé pooměry vaících se ouí odpovídající LPL Kritéria zachyceí LPL Ozačeí Jedota V Miimáí vrchoový proud A Pooměr vaící se oue r m Oa mřížové soustavy axb mxm 5x5 0x0 5 x5 0 x LPS - systém ochray před besem Sestává se z vějšího a z vitřího systému ochray před besem. 9

ÚBYTKY NAPĚTÍ V ES Jednoduchá ss vedení nn, vn Dvouvodičový rozvod. Předpoklad konst. průřezu a rezistivity. El. trakce, elektrochemie, světelné

ÚBYTKY NAPĚTÍ V ES Jednoduchá ss vedení nn, vn Dvouvodičový rozvod. Předpoklad konst. průřezu a rezistivity. El. trakce, elektrochemie, světelné ÚBYTKY NAPĚTÍ V ES Jedoduchá ss vedeí, v Dvouvodičový rozvod. Předpoad ost. průřezu a rezistivity. E. trace, eetrochemie, světeé zdroje, dáové přeosy, výoová eetroia. Osaměé zátěže apájeé z jedé stray

Více

ÚBYTKY NAPĚTÍ V ES Jednoduchá ss vedení nn, vn Dvouvodičový rozvod. Předpoklad konst. průřezu a rezistivity. El. trakce, elektrochemie, světelné

ÚBYTKY NAPĚTÍ V ES Jednoduchá ss vedení nn, vn Dvouvodičový rozvod. Předpoklad konst. průřezu a rezistivity. El. trakce, elektrochemie, světelné ÚBYTKY NAPĚTÍ V ES Jedoduchá ss vedeí, v Dvouvodičový rozvod. Předpoad ost. průřezu a rezistivity. E. trace, eetrochemie, světeé zdroje, dáové přeosy, výoová eetroia. Osaměé zátěže apájeé z jedé stray

Více

STŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ, OSTRAVA, NA JÍZDÁRNĚ

STŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ, OSTRAVA, NA JÍZDÁRNĚ TŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTROTECHNCKÁ, OTRAVA, NA JÍZDÁRNĚ 30, p. o. ROZVODNÁ ZAŘÍZENÍ g. Petr VAVŘŇÁK 05 Učebí texty pro urz ELEKTRKÁŘ OBAH:. PŘPOJENÍ OBJEKTU K ÍT DODAVATELE ELEKTRCKÉ ENERGE... 4.. Podmíy pro

Více

1. Vztahy pro výpočet napěťových a zkratových

1. Vztahy pro výpočet napěťových a zkratových EE/E Eletráry ztahy pro výpočet apěťových a zratových poměrů. ztahy pro výpočet apěťových a zratových poměrů ýpočty lze provádět: ve fyziálích jedotách v poměrých jedotách v procetích jedotách Procetí

Více

Souměrné složkové soustavy Rozklad nesymetrického napětí: Soustava sousledná (1), zpětná (2) a netočivá (0). Odtud (referenční fáze A) kde. 3 j.

Souměrné složkové soustavy Rozklad nesymetrického napětí: Soustava sousledná (1), zpětná (2) a netočivá (0). Odtud (referenční fáze A) kde. 3 j. ouměré složové soustavy Rozlad esymetricého apětí: B B B B A A A A oustava sousledá (), zpětá () a etočivá (). Odtud (referečí fáze A) B A B A de 3 j e 3 j 3 4 j e 3 j Maticově B A AB verzě AB B A 3 3f

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

Geometrické uspořádání koleje

Geometrické uspořádání koleje Geoetricé uspořádáí oeje rají přechodice Otto Páše, doc. Ig. Ph.D. Ústav žeezičích ostrucí a staveb Tato prezetace ba vtvoře pro studijí úče studetů. ročíu baaářsého studia oboru ostruce a dopraví stavb

Více

HODNOTY, MĚŘENÍ STATOROVÝCH ODPORŮ

HODNOTY, MĚŘENÍ STATOROVÝCH ODPORŮ 1. ZÁKLADNÍ VLASTNOSTI ASYNCHRONNÍHO MOTORU, ŠTÍTKOVÉ HODNOTY, MĚŘENÍ STATOROVÝCH ODPORŮ 1. Kostrukce asychroího stroje Úkol: Sezámit se s kostrukčím uspořádáím a rozložeím viutí statoru a s možými variatami

Více

Přenos a rozvod elektrické energie (A1M15PRE)

Přenos a rozvod elektrické energie (A1M15PRE) Přeos a rozvod eletricé eergie (AM5PRE) Témata: Eletricé parametry prvů E Ustáleé chody E, umericé metody Proudová zatížitelost vedeí Eletromageticé pole, hlu vedeí Zařízeí FACT, HVDC Mechaia vedeí Ochray

Více

4. Napěťové poměry v distribuční soustavě

4. Napěťové poměry v distribuční soustavě Tesařová M. Průmyslová elektroeergetika, ZČU v Plzi 000 4. Napěťové poměry v distribučí soustavě 4.1 Napěťové poměry při bezporuchovém provozím stavu Charakteristickým zakem kvality dodávaé elektrické

Více

1.1. Indukované napětí Φ. t t

1.1. Indukované napětí Φ. t t . Trasformátory Trasformátor má dvě ebo více viutí a společém mageticém obvodu. Přivedeme-li apětí a primárí cívu trafa, protéající proud vybudí mageticý to a te iduuje do seudárího viutí apětí... duovaé

Více

Teorie kompenzace jalového induktivního výkonu

Teorie kompenzace jalového induktivního výkonu Teorie kompezace jalového iduktivího výkou. Úvod Prvky rozvodé soustavy (zdroje, vedeí, trasformátory, spotřebiče, spíací a jistící kompoety) jsou obecě vzato impedace a jejich áhradí schéma můžeme sestavit

Více

Budeme pokračovat v nahrazování funkce f(x) v okolí bodu a polynomy, tj. hledat vhodné konstanty c n tak, aby bylo pro malá x a. = f (a), f(x) f(a)

Budeme pokračovat v nahrazování funkce f(x) v okolí bodu a polynomy, tj. hledat vhodné konstanty c n tak, aby bylo pro malá x a. = f (a), f(x) f(a) Předáša 7 Derivace a difereciály vyšších řádů Budeme poračovat v ahrazováí fuce f(x v oolí bodu a polyomy, tj hledat vhodé ostaty c ta, aby bylo pro malá x a f(x c 0 + c 1 (x a + c 2 (x a 2 + c 3 (x a

Více

NEPARAMETRICKÉ METODY

NEPARAMETRICKÉ METODY NEPARAMETRICKÉ METODY Jsou to metody, dy předmětem testu hypotézy eí tvrzeí o hodotě parametru ějaého orétího rozděleí, ale ulová hypotéza je formulováa obecěji, apř. jao shoda rozděleí ebo ezávislost

Více

Podniková norma energetiky pro rozvod elektrické energie. Parametry kvality elektrické energie

Podniková norma energetiky pro rozvod elektrické energie. Parametry kvality elektrické energie Podiková orma eergetiky pro rozvod elektrické eergie REAS ČR ČEPS VSE Parametry kvality elektrické eergie ČÁST 6: OMEZENÍ ZPĚTNÝCH VLIVŮ NA HROMADNÉ DÁLKOVÉ OVLÁDÁNÍ PNE 33 3430-6 Druhé vydáí Odsouhlaseí

Více

5. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu

5. Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu 5 3.3.8 8:44 Josef Herdla lieárí difereciálí rovice -tého řádu 5. Lieárí difereciálí rovice -tého řádu (rovice s ostatími oeficiety) ( ), a,, a (5.) ( ) ( ) y a y a y ay q L[ y] y a y a y a y, q je spojitá

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3

Více

S k l á d á n í s i l

S k l á d á n í s i l S l á d á í s i l Ú o l : Všetřovat rovováhu tří sil, působících a tuhé těleso v jedom bodě. P o t ř e b : Viz sezam v desách u úloh a pracovím stole. Obecá část: Při sládáí soustav ěolia sil působících

Více

Předmět: SM 01 ROVINNÉ PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE

Předmět: SM 01 ROVINNÉ PŘÍHRADOVÉ KONSTRUKCE Přdmět: SM 0 ROVIÉ PŘÍHRADOVÉ KOSTRUKCE doc. Ig. Michl POLÁK, CSc. Fkult stvbí, ČVUT v Prz ROVIÉ PŘÍHRADOVÉ KOSTRUKCE: KOSTRUKCE JE VYTVOŘEA Z PŘÍMÝCH PRUTŮ, PRUTY JSOU AVZÁJEM POSPOJOVÁY V BODECH STYČÍCÍCH,

Více

Bezpečnostní technika

Bezpečnostní technika Bezpečostí techika Modul pro hlídáí otáčeí a kotrolu zastaveí BH 5932 safemaster Grafické zázorěí fukce splňuje požadavky ormy EN 60204-1, kocepčí řešeí se dvěma kaály, vstupy pro iiciátory (símače) pp,

Více

8.1.2 Vzorec pro n-tý člen

8.1.2 Vzorec pro n-tý člen 8 Vzorec pro -tý čle Předpolady: 80 Pedagogicá pozáma: Přílady a hledáí dalších čleů posloupostí a a objevováí vzorců pro -tý čle do začé míry odpovídají typicým příladům z IQ testů, teré studeti zají

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

Komplexní čísla. Definice komplexních čísel

Komplexní čísla. Definice komplexních čísel Komplexí čísla Defiice komplexích čísel Komplexí číslo můžeme adefiovat jako uspořádaou dvojici reálých čísel [a, b], u kterých defiujeme operace sčítáí, ásobeí, apod. Stadardě se komplexí čísla zapisují

Více

8.1.2 Vzorec pro n-tý člen

8.1.2 Vzorec pro n-tý člen 8.. Vzorec pro -tý čle Předpolady: 80 Pedagogicá pozáma: Myslím, že jde o jedu z velmi pěých hodi. Přílady a hledáí dalších čleů posloupostí a a objevováí vzorců pro -tý čle do začé míry odpovídají typicým

Více

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS.

1) Vypočtěte ideální poměr rozdělení brzdných sil na nápravy dvounápravového vozidla bez ABS. Dopraví stroje a zařízeí odborý zálad AR 04/05 Idetifiačí číslo: Počet otáze: 6 Čas : 60 miut Počet bodů Hodoceí OTÁZKY: ) Vypočtěte eálí poměr rozděleí brzdých sil a ápravy dvouápravového vozla bez ABS.

Více

Měření na trojfázovém transformátoru naprázdno a nakrátko.

Měření na trojfázovém transformátoru naprázdno a nakrátko. Úol: Měřeí a trojfázovém trasformátoru aprázdo a aráto. 1. Změřte a areslete charateristiy aprázdo trojfázového trasformátoru 2,, P, cos = f ( 1) v rozmezí 4-1 V. Zdůvoděte průběh charateristi 2 = f (

Více

ÚVOD Energetika představuje souhrn procesů získávání různých forem energie ze všech zdrojů, procesů přeměn a dopravy energie až po její konečné

ÚVOD Energetika představuje souhrn procesů získávání různých forem energie ze všech zdrojů, procesů přeměn a dopravy energie až po její konečné ÚVOD Eegetia představuje souh pocesů zísáváí ůzých oem eegie ze všech zdojů, pocesů přemě a dopavy eegie až po její oečé využití Po vědecé stáce je eegetia vědou, teá zoumá a omuuje záoy jedotivých eegeticých

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

Měření na trojfázovém transformátoru naprázdno a nakrátko.

Měření na trojfázovém transformátoru naprázdno a nakrátko. Úol: Měřeí a trojfázovém trasformátoru aprázdo a aráto. 1. Změřte a areslete charateristiy aprázdo trojfázového trasformátoru 2,, P, cos = f ( 1) v rozmezí 4-1 V. Zdůvoděte průběh charateristi 2 = f (

Více

ASYNCHRONNÍ STROJE. Obsah

ASYNCHRONNÍ STROJE. Obsah VŠB TU Ostrava Fakulta elektrotechiky a iformatiky Katedra obecé elektrotechiky ASYCHROÍ STROJE Obsah. Výzam a oužití asychroích motorů 2. rici čiosti asychroího motoru 3. Rozděleí asychroích motorů 4.

Více

, která vznikla z matice A vynecháním i-tého řádku a j-tého sloupce nazýváme minorem matice A příslušnému k prvku

, která vznikla z matice A vynecháním i-tého řádku a j-tého sloupce nazýváme minorem matice A příslušnému k prvku Cvičeí z ieárí agebry 4 Vít Vodrák Cvičeí č Determiat a vastosti determiatů Výpočet determiat djgovaá a iverzí matice Cramerovo pravido Determiat Defiice: Nechť je reáá čtvercová matice řád Čtvercovo matici,

Více

ELEKTRICKÉ POMĚRY NA KABELOVÝCH ROZVODECH

ELEKTRICKÉ POMĚRY NA KABELOVÝCH ROZVODECH ELETRIÉ POMĚRY NA ABELOVÝH ROZVODEH Lumí BAJGAR Ig. Lumí BAJGAR, ČD TÚD EM, Peucká 3, Paha ABSTRAT V případě apájeí eového vedeí 6 kv, 50 Hz z přípojic kv takčí apájecí staice (TNS) byy zjištěy oačí jevy.

Více

Základní požadavky a pravidla měření

Základní požadavky a pravidla měření Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu

Více

STATISTIKA. Základní pojmy

STATISTIKA. Základní pojmy Statistia /7 STATISTIKA Záladí pojmy Statisticý soubor oečá eprázdá možia M zoumaých objetů schromážděých a záladě toho, že mají jisté společé vlastosti záladí statisticý soubor soubor všech v daé situaci

Více

Geodézie 3 (154GD3) Téma č. 9: Hodnocení a rozbory přesnosti výškových měření.

Geodézie 3 (154GD3) Téma č. 9: Hodnocení a rozbory přesnosti výškových měření. Geodéze 3 (54GD3) Téma č. 9: Úvod o měřeí obecě. V geodéz měříme především déky, úhy, a dáe také apř. čas, vekost síy tíže apod. Výsedek měřeí je charakterzová čísem, závsým též a vobě jedotek. Ze zkušeost

Více

Identifikátor materiálu: ICT 2 59

Identifikátor materiálu: ICT 2 59 Idetifiátor materiálu: ICT 59 Registračí číslo projetu Název projetu Název příjemce podpory ázev materiálu (DUM) Aotace Autor Jazy Očeávaý výstup Klíčová slova Druh učebího materiálu Druh iterativity Cílová

Více

Chyby měření: 1. hrubé chyby - nepozornost, omyl, únava pozorovatele... - významně převyšuje rozptyl náhodné chyby 2. systematické chyby - chybné

Chyby měření: 1. hrubé chyby - nepozornost, omyl, únava pozorovatele... - významně převyšuje rozptyl náhodné chyby 2. systematické chyby - chybné CHYBY MĚŘENÍ Opakovaé měřeí téže fyzkáí večy evede vždy k přesě stejým výsedkům. Této skutečost bychom se evyhu, kdybychom měřeí provádě s ejvětší důkadostí a precsostí aopak, čím ctvější a přesější jsou

Více

Přednáška č. 2 náhodné veličiny

Přednáška č. 2 náhodné veličiny Předáša č. áhodé velčy Pozámy záladím pojmům z počtu pravděpodobost Pozáma 1: Př výpočtu pravděpodobost áhodého jevu dle lascé defce je uté věovat pozorost způsobu formulace vybraého jevu. V ásledující

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

Kruhový diagram. 1. Z odečtených hodnot pro jmenovité primární napětí nakreslete kruhový diagram. Asynchronní motor. P n =2kW n =905ot/min

Kruhový diagram. 1. Z odečtených hodnot pro jmenovité primární napětí nakreslete kruhový diagram. Asynchronní motor. P n =2kW n =905ot/min TO - VŠB FE Datum měřeí E L E K T R C K É Kruhový diagram S T R O J E říjmeí Jméo Supia (hodoceí). Z odečteých hodot pro jmeovité primárí apětí areslete ruhový diagram.. Schéma zapojeí ;~;5Hz;x/4V L L

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V BRNĚ BRNO UNVERSTY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNKY A KOMUNKAČNÍCH TECHNOLOGÍ ÚSTAV ELEKTROENERGETKY FACULTY OF ELECTRCAL ENGNEERNG AND COMMUNCATON DEPARTMENT OF ELECTRCAL POWER

Více

523/2006 Sb. VYHLÁŠKA

523/2006 Sb. VYHLÁŠKA 523/2006 Sb. VYHLÁŠKA ze de 21. listopadu 2006, kterou se staoví mezí hodoty hlukových ukazatelů, jejich výpočet, základí požadavky a obsah strategických hlukových map a akčích pláů a podmíky účasti veřejosti

Více

Stísněná plastická deformace PLASTICITA

Stísněná plastická deformace PLASTICITA Stísěá asticá deformace PLASTICITA STÍSNĚNÁ PLASTICKÁ DEORACE VE STATICKY NEURČITÝCH ÚLOHÁCH Elasticé řešeí: N cos, N N cos. Největší síla, tero může prt přeést: N S. Prt přejde do ast. stav prví při zatěž.síle

Více

6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI

6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI 6. FUNKCE A POSLOUPNOSTI Fukce Dovedosti:. Základí pozatky o fukcích -Chápat defiici fukce,obvyklý způsob jejího zadáváí a pojmy defiičí obor hodot fukce. U fukcí zadaých předpisem umět správě operovat

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Číso projektu Název projektu Číso a ázev šaboy kíčové aktivity Digitáí učebí materiá CZ..7/.5./34.82 Zkvaitěí výuky prostředictvím ICT III/2 Iovace a zkvaitěí výuky prostředictvím ICT Příjemce podpory

Více

1.3.7 Trojúhelník. Předpoklady:

1.3.7 Trojúhelník. Předpoklady: 1.3.7 Trojúhení Předpoady: 010306 Př. 1: Narýsuj tři body,,, teré neeží na přímce. Narýsuj všechny úsečy určené těmito třemi body. Jaý útvar vznine? Zísai jsme trojúhení. Ja přiše trojúhení e svému jménu?

Více

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman

2002 Katedra obecné elektrotechniky FEI VŠB-TU Ostrava Ing.Stanislav Kocman ASYNCHRONNÍ STROJE Obsah. Pricip čiosti asychroího motoru. Náhradí schéma asychroího motoru. Výko a momet asychroího motoru 4. Spouštěí trojfázových asychroích motorů 5. Řízeí otáček asychroích motorů

Více

VYSOKÉ UCENÍ TECHNICKÉ V BRNE BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UCENÍ TECHNICKÉ V BRNE BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UCNÍ TCHNCKÉ V BRN BRNO UNVRSTY OF TCHNOLOGY FAKULTA LKTROTCHNKY A KOMUNKACNÍCH TCHNOLOGÍ ÚSTAV LKTRONRGTKY FACULTY OF LCTRCAL NGNRNG AND COMMUNCATON DPARTMNT OF LCTRCAL POWR NGNRNG PROJKT UZMNNÍ

Více

Matematika I, část II

Matematika I, část II 1. FUNKCE Průvodce studiem V deím životě, v přírodě, v techice a hlavě v matematice se eustále setkáváme s fukčími závislostmi jedé veličiy (apř. y) a druhé (apř. x). Tak apř. cea jízdeky druhé třídy osobího

Více

Lehké střešní konstrukce ze dřeva

Lehké střešní konstrukce ze dřeva Worshop 5 VZ Uržiteá výstavba Lehé střeší ostruce ze řeva Petr Kuí ioš Vooa Cíem tohoto jetu je popsat chováí ehých střeších ostrucí veeých pomocí oceových ese s isovaými tr při běžé tepotě a za požáru.

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie

3. Lineární diferenciální rovnice úvod do teorie 3 338 8: Josef Hekrdla lieárí difereciálí rovice úvod do teorie 3 Lieárí difereciálí rovice úvod do teorie Defiice 3 (lieárí difereciálí rovice) Lieárí difereciálí rovice -tého řádu je rovice, která se

Více

IAJCE Přednáška č. 12

IAJCE Přednáška č. 12 Složitost je úvod do problematiky Úvod praktická realizace algoritmu = omezeí zejméa: o časem o velikostí paměti složitost = vztah daého algoritmu k daým prostředkům: časová složitost každé možiě vstupích

Více

Vytápění BT01 TZB II - cvičení

Vytápění BT01 TZB II - cvičení CZ..07/2.2.00/28.030 Středoevropské cetrum pro vytvářeí a realizaci iovovaých techicko-ekoomických studijích programů Vytápěí BT0 TZB II - cvičeí Zadáí Pro vytápěé místosti vašeho objektu avrhěte otopá

Více

Příprava dat. 1. Strukturovaná data. časová data (např. časové řady kurzů akcií)

Příprava dat. 1. Strukturovaná data. časová data (např. časové řady kurzů akcií) Příprava dat vybrat (ebo vytvořit) z dostupých dat ty údaje, teré jsou reevatí pro zvoeou úohu dobýváí zaostí, reprezetovat tyto údaje v podobě, terá je vhodá pro zpracováí zvoeým agoritmem. 1. Struturovaá

Více

3. Charakteristiky a parametry náhodných veličin

3. Charakteristiky a parametry náhodných veličin 3. Charateristiy a parametry áhodých veliči Úolem této apitoly je zavést pomocý aparát, terým budeme dále popisovat pomocí jedoduchých prostředů áhodé veličiy. Taovýmto aparátem jsou tzv. parametry ebo

Více

4EK311 Operační výzkum. 4. Distribuční úlohy LP část 2

4EK311 Operační výzkum. 4. Distribuční úlohy LP část 2 4EK311 Operačí výzkum 4. Distribučí úlohy LP část 2 4.1 Dopraví problém obecý model miimalizovat za podmíek: m z = c ij x ij i=1 j=1 j=1 m i=1 x ij = a i, i = 1, 2,, m x ij = b j, j = 1, 2,, x ij 0, i

Více

2,3 ČTYŘI STANDARDNÍ METODY I, ČTYŘI STANDARDNÍ METODY II

2,3 ČTYŘI STANDARDNÍ METODY I, ČTYŘI STANDARDNÍ METODY II 2,3 ČTYŘI STADARDÍ METODY I, ČTYŘI STADARDÍ METODY II 1.1.1 Statické metody a) ARR - Average Rate of Retur průměrý ročí čistý zisk (po zdaěí) ARR *100 % ( 20 ) ivestic do projektu V čitateli výrazu ( 20

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. 2 Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...4 2 Staoveí možství

Více

4. Tvorba náhradního schématu Před provedením výpočtu sítě nutno ji nadefinovat (i v případě, že využíváme počítačový program)

4. Tvorba náhradního schématu Před provedením výpočtu sítě nutno ji nadefinovat (i v případě, že využíváme počítačový program) 4. Torba áhradího schématu Před proedeím ýpočtu sítě uto ji adefioat (i případě, že yužíáme počítačoý program) Pro optimálí olbu řešeí jsou důležité zjedodušující předpoklady chceme sestait áhradí schéma

Více

Nálitky. Obr. 1 Schematický přehled typů nálitků

Nálitky. Obr. 1 Schematický přehled typů nálitků Nálitky Hlaví požadavky pro výpočet álitku: 1. doba tuhutí álitku > doba tuhutí odlitku 2. objem álitku(ů) musí být větší ež objem stažeiy v odlitku 3. musí být umožěo prouděí kovu z álitku do odlitku

Více

3.3.3 Rovinná soustava sil a momentů sil

3.3.3 Rovinná soustava sil a momentů sil 3.3.3 Rová soustava s a oetů s Předpoady Všechy síy soustavy eží v edé rově. Všechy oety sou oé a tuto rovu. *) Souřadý systé voíe ta, že rova - e totožá s rovou s. y O *) Po.: Sový oet ůžee ahradt dvocí

Více

Návod pro výpočet základních induktorů s jádrem na síťové frekvenci pro obvody výkonové elektroniky.

Návod pro výpočet základních induktorů s jádrem na síťové frekvenci pro obvody výkonové elektroniky. Návod pro cvičeí předmětu Výkoová elektroika Návod pro výpočet základích iduktorů s jádrem a síťové frekveci pro obvody výkoové elektroiky. Úvod V obvodech výkoové elektroiky je možé většiu prvků vyrobit

Více

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu 1. Defiice elektrického pohou Pod pojmem elektrický poho rozumíme soubor elektromechaických vazeb a vztahů mezi pracovím mechaismem a elektromechaickou soustavou. Mezi základí tři části elektrického pohou

Více

P2: Statistické zpracování dat

P2: Statistické zpracování dat P: Statistické zpracováí dat Úvodem - Statistika: věda, zabývající se shromažďováím, tříděím a ásledým popisem velkých datových souborů. - Základem statistiky je teorie pravděpodobosti, založeá a popisu

Více

FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ PRVNÍ DIFERENCIÁL

FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ PRVNÍ DIFERENCIÁL Difereciálí počet fukcí jedé reálé proměé - 6. - PRVNÍ DIFERENCIÁL TAYLORŮV ROZVOJ FUNKCÍ JEDNÉ REÁLNÉ PROMĚNNÉ PRVNÍ DIFERENCIÁL PŘÍKLAD Pomocí věty o prvím difereciálu ukažte že platí přibližá rovost

Více

Měřící technika - MT úvod

Měřící technika - MT úvod Měřící techika - MT úvod Historie Už Galileo Galilei zavádí vědecký přístup k měřeí. Jeho výrok Měřit vše, co je měřitelé a co eí měřitelým učiit platí stále. - jedotá soustava jedotek fyz. veliči - símače

Více

Pro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.).

Pro statistické šetření si zvolte si statistický soubor např. všichni žáci třídy (několika tříd, školy apod.). STATISTIKA Statistické šetřeí Proveďte a vyhodoťte statistické šetřeí:. Zvolte si statistický soubor. 2. Zvolte si určitý zak (zaky), které budete vyhodocovat. 3. Určete absolutí a relativí četosti zaků,

Více

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Na začátku provedeme inicializaci proměnných jejich vynulováním příkazem "restart". To oceníme při opakovaném použití dokumentu.

SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR. Na začátku provedeme inicializaci proměnných jejich vynulováním příkazem restart. To oceníme při opakovaném použití dokumentu. SPOTŘEBITELSKÝ ÚVĚR Úloha 3 - Fiacováí stavebích úprav Rozhodli jsme se pro stavebí úpravy v bytě. Po zhotoveí rozpočt a tyto úpravy jsme zjistili, že ám chybí ještě 30 000,-Kč. Máme možost si tto část

Více

3.3 Soustavy sil a silových momentů. soustava sil a momentů = seskupení sil a momentů sil působících na těleso

3.3 Soustavy sil a silových momentů. soustava sil a momentů = seskupení sil a momentů sil působících na těleso 3.3 Soustav s a sových oetů soustava s a oetů sesupeí s a oetů s působících a těeso váští případ: svae s (paps všech s soustav se potíají v jedo bodě) soustava ovoběžých s (paps všech s soustav jsou aváje

Více

6. KOMBINATORIKA 181. 6.1. Základní pojmy 181 6.1.1. Počítání s faktoriály a kombinačními čísly 182. 6.2. Variace 184. 6.3.

6. KOMBINATORIKA 181. 6.1. Základní pojmy 181 6.1.1. Počítání s faktoriály a kombinačními čísly 182. 6.2. Variace 184. 6.3. Zálady matematiy Kombiatoria. KOMBINATORIKA 8.. Záladí pojmy 8... Počítáí s fatoriály a ombiačími čísly 8.. Variace 8.. Permutace 85.. Kombiace 87.5. Biomicá věta 89 Úlohy samostatému řešeí 9 Výsledy úloh

Více

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

Asynchronní motory Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006 8 ELEKTRCKÉ STROJE TOČVÉ říklad 8 Základí veličiy Určeo pro poluchače akalářkých tudijích programů FS Aychroí motory g Vítězlav Stýkala, hd, úor 006 Řešeé příklady 3 fázový aychroí motor kotvou akrátko

Více

Správnost vztahu plyne z věty o rovnosti úhlů s rameny na sebe kolmými (obr. 13).

Správnost vztahu plyne z věty o rovnosti úhlů s rameny na sebe kolmými (obr. 13). 37 Metrické vlastosti lieárích útvarů v E 3 Výklad Mějme v E 3 přímky p se směrovým vektorem u a q se směrovým vektorem v Zvolme libovolý bod M a veďme jím přímky p se směrovým vektorem u a q se směrovým

Více

FORT-PLASTY s.r.o., Hulínská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ tel.: +420 575 755 711, e-mail: info@fort-plasty.cz, www.fort-plasty.cz

FORT-PLASTY s.r.o., Hulínská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ tel.: +420 575 755 711, e-mail: info@fort-plasty.cz, www.fort-plasty.cz FORT-LASTY s.r.o., Hulíská 2193/2a, 767 01 Kroměříž, CZ NQA ISO 9001 0 7. Vetilátory řady a Vetilátory řady a slouží k odsáváí vzdušiy s obsahem agresivích látek, jako jsou kyseliy a louhy především z

Více

Diskrétní Fourierova transformace

Diskrétní Fourierova transformace Disrétí Fourierova trasformace Záladí idea trasformace x Trasformace Zpracováí v časové oblasti Zpracováí v trasform. oblasti x Iverzí Trasformace Spojitá Fourierova trasformace f j πft x t e dt Disrétí

Více

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, měření elektrického odporu

Určeno studentům středního vzdělávání s maturitní zkouškou, druhý ročník, měření elektrického odporu rčeo studetům středího vzděláváí s maturití zkouškou, druhý ročík, měřeí elektrického odporu Pracoví list - příklad vytvořil: Ig. Lubomír Koříek Období vytvořeí VM: říje 2013 Klíčová slova: elektrický

Více

TOKY V GRAFU MAXIMÁLNÍ TOK SÍTÍ, MINIMALIZACE NÁKLADŮ SPOJENÝCH S DANOU HODNOTOU TOKU, FIXNÍ NÁKLADY, PŘEPRAVNÍ (TRANSHIPMENT) PROBLÉM.

TOKY V GRAFU MAXIMÁLNÍ TOK SÍTÍ, MINIMALIZACE NÁKLADŮ SPOJENÝCH S DANOU HODNOTOU TOKU, FIXNÍ NÁKLADY, PŘEPRAVNÍ (TRANSHIPMENT) PROBLÉM. TOKY V GRAFU MAXIMÁLNÍ TOK SÍTÍ, MINIMALIZACE NÁKLADŮ SPOJENÝCH S DANOU HODNOTOU TOKU, FIXNÍ NÁKLADY, PŘEPRAVNÍ (TRANSHIPMENT) PROBLÉM. Graf je útvar, terý je možo zázorit obrázem v roviě pomocí bodů (uzly

Více

základním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n

základním prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polynomiální n Petra Suryková Modelováí křivek základím prvkem teorie křivek v počítačové grafice křivky polyomiálí Q( t) a a t... a t polyomiálí křivky můžeme sado vyčíslit sado diferecovatelé lze z ich skládat křivky

Více

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15

MĚŘENÍ PARAMETRŮ OSVĚTLOVACÍCH SOUSTAV VEŘEJNÉHO OSVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGULÁTORU E15 VŠB - T Ostrava, FE MĚŘENÍ PARAMETRŮ OVĚTLOVACÍCH OTAV VEŘEJNÉHO OVĚTLENÍ NAPÁJENÝCH Z REGLÁTOR E5 Řešitelé: g. taislav Mišák, Ph.D., Prof. g. Karel okaský, Cc. V Ostravě de.8.2007 g. taislav Mišák, Prof.

Více

Prorážka DOC. ING. PAVEL HÁNEK, CSC. Uvedené materiály jsou doplňkem přednášek předmětu 154GP10

Prorážka DOC. ING. PAVEL HÁNEK, CSC. Uvedené materiály jsou doplňkem přednášek předmětu 154GP10 Prorážka DOC. ING. PAVEL HÁNEK, CSC. Uvedeé materiály jsou doplňkem předášek předmětu 154GP10 014 HLAVNÍ PROJEKČNÍ PRVKY Směr pokud možo volit přímý tuel. U siličích t. miimálí poloměr 300 m, u železičích

Více

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER MATICOVÉ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, SMÍŠENÉ ROZŠÍŘENÍ MATICOVÝCH HER, ZÁKLADNÍ VĚTA MATICOVÝCH HER CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekoomická vědí disciplía, která se zabývá studiem

Více

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV METODIKA URČOVÁNÍ PLYNULOSTI DISTRIBUCE ELEKTŘINY A SPOLEHLIVOSTI PRVKŮ DISTRIBUČNÍCH SÍTÍ

PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV METODIKA URČOVÁNÍ PLYNULOSTI DISTRIBUCE ELEKTŘINY A SPOLEHLIVOSTI PRVKŮ DISTRIBUČNÍCH SÍTÍ PRAVIDLA PROVOZOVÁNÍ DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV PŘÍLOHA 2 METODIKA URČOVÁNÍ PLYNULOSTI DISTRIBUCE ELEKTŘINY A SPOLEHLIVOSTI PRVKŮ DISTRIBUČNÍCH SÍTÍ Zpracovatel: PROVOZOVATELÉ DISTRIBUČNÍCH SOUSTAV prosiec

Více

Aplikace marginálních nákladů. Oceňování ztrát v distribučním rozvodu

Aplikace marginálních nákladů. Oceňování ztrát v distribučním rozvodu Apliace margiálích áladů Oceňováí ztrát v distribučím rozvodu Učebí text předmětu MES Doc. Ig. J. Vastl, CSc. Celové ročí álady a ztráty N P ( T ) z z sj z wj Kč de N z celové ročí álady a ztráty *Kč+

Více

Lineární regrese ( ) 2

Lineární regrese ( ) 2 Leárí regrese Častým úolem je staoveí vzájemé závslost dvou (č více) fzálích velč a její matematcé vjádřeí. K tomuto účelu se používají růzé regresí metod, pomocí chž hledáme vhodou fuc f (), apromující

Více

Sedlové ventily (PN 6) VL 2 2cestný ventil, přírubový VL 3 3cestný ventil, přírubový

Sedlové ventily (PN 6) VL 2 2cestný ventil, přírubový VL 3 3cestný ventil, přírubový Datový list Sedlové vetily (PN 6) V 2 2cestý vetil, přírubový V 3 3cestý vetil, přírubový Popis V 2 V 3 Vetily V 2 a V 3 abízejí kvalití a efektiví řešeí pro většiu systémů vytápěí a chlazeí. Vetily jsou

Více

VÝMĚNA VZDUCHU A INTERIÉROVÁ POHODA PROSTŘEDÍ

VÝMĚNA VZDUCHU A INTERIÉROVÁ POHODA PROSTŘEDÍ ÝMĚNA ZDUCHU A INTERIÉROÁ POHODA PROSTŘEDÍ AERKA J. Fakulta architektury UT v Brě, Poříčí 5, 639 00 Bro Úvod Jedím ze základích požadavků k zabezpečeí hygieicky vyhovujícího stavu vitřího prostředí je

Více

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte: 1.3. POLYNOMY V této kapitole se dozvíte: co rozumíme pod pojmem polyom ebo-li mohočle -tého stupě jak provádět základí početí úkoy s polyomy, kokrétě součet a rozdíl polyomů, ásobeí, umocňováí a děleí

Více

1. Základy měření neelektrických veličin

1. Základy měření neelektrických veličin . Základy měřeí eelektrických veliči.. Měřicí řetězec Měřicí řetězec (měřicí soustava) je soubor měřicích čleů (jedotek) účelě uspořádaých tak, aby bylo ožě split požadovaý úkol měřeí, tj. získat iformaci

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava MĚŘENÍ NA TŘÍFÁZOVÉM ASYNCHRONNÍM MOTORU S KOTVOU NAKRÁTKO (AM)

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava MĚŘENÍ NA TŘÍFÁZOVÉM ASYNCHRONNÍM MOTORU S KOTVOU NAKRÁTKO (AM) Katedra obecé elektrotechiky Fakulta elektrotechiky a iformatiky, VŠB - TU Ostrava MĚŘENÍ NA TŘÍFÁZOVÉM ASYNCHRONNÍM MOTORU S KOTVOU NAKRÁTKO (AM) Návody do měřeí 1. Měřeí statické mechaické charakteristiky

Více

3. část: Teorie hromadné obsluhy. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

3. část: Teorie hromadné obsluhy. Ing. Michal Dorda, Ph.D. 3. část: Teorie hromadé obsluhy Ig. Michal Dorda, h.d. Zálady teorie pravděpodobosti Náhodý pous je děj, jehož výslede eí ai při dodržeí všech předepsaých podmíe předem zám. Náhodý jev je výsledem áhodého

Více

10.2.3 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI

10.2.3 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI Středí hodoty Artmetcý průměr vážeý Aleš Drobí straa 0 VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR S REÁLNÝMI VAHAMI Zatím jsme počítal s tím, že četost ve vztahu pro vážeý artmetcý průměr byla přrozeá čísla Četost mohou

Více

Spolehlivost a diagnostika

Spolehlivost a diagnostika Spolehlvost a dagostka Složté systémy a jejch spolehlvost: Co je spolehlvost? Vlv spolehlvost kompoetů systému Návrh systému z hledska spolehlvost Aplkace - žvotě důležté systémy - vojeské aplkace Teore

Více

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb:

Laboratorní práce č. 10 Úloha č. 9. Polarizace světla a Brownův pohyb: ruhlář Michal 8.. 5 Laboratorí práce č. Úloha č. 9 Polarizace světla a Browův pohyb: ϕ p, C 4% 97,kPa Úkol: - Staovte polarizačí schopost daého polaroidu - Určete polarimetrem úhel stočeí kmitavé roviy

Více

Ing. Zbyněk Pecina Projektování el. zařízení Fügnerova Jihlava mobil: mail:

Ing. Zbyněk Pecina Projektování el. zařízení Fügnerova Jihlava mobil: mail: Zpracovatel PD: Ig. Zbyěk Pecia Projektováí el. zařízeí Fügerova 8 58 0 Jihlava mobil: 08 7 95 44 mail: zbydapecia@sezam.cz Akce: OBYTNÝ SOUBOR BOROVINKA ŘADOVÝCH RODINNÝCH DOMŮ RD Obsah: Zařízeí siloproudé

Více

1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI

1. Měření ve fyzice, soustava jednotek SI 1. Měřeí ve fyzice, soustava jedotek SI Fyzika je vědí obor, který zkoumá zákoitosti přírodích jevů. Pozámka: Získáváí pozatků ve fyzice: 1. pozorováí - sledováí určitého jevu v jeho přirozeých podmíkách,

Více

B Testy pro písemnou část zkoušky RT EZ z ochrany před úrazem elektrickým proudem

B Testy pro písemnou část zkoušky RT EZ z ochrany před úrazem elektrickým proudem B Testy pro písemnou část zkoušky RT EZ z ochrany před úrazem elektrickým proudem (označené otázky nejsou uplatňovány v testech pro rozsah E4 na nářadí a spotřebiče) 1) Z čeho musí sestávat ochranné opatření?

Více

Podniková norma energetiky pro rozvod elektrické energie PARAMETRY KVALITY ELEKTRICKÉ ENERGIE ČÁST 1: HARMONICKÉ A MEZIHARMONICKÉ

Podniková norma energetiky pro rozvod elektrické energie PARAMETRY KVALITY ELEKTRICKÉ ENERGIE ČÁST 1: HARMONICKÉ A MEZIHARMONICKÉ Podiková orma eergetiky pro rozvod elektrické eergie REA ČR, ČEP, ZE, VE PARAMETRY KVALITY ELEKTRICKÉ ENERGIE ČÁT 1: HARMONICKÉ A MEZIHARMONICKÉ PNE 33 3430-1 Druhé vydáí Odsouhlaseí ormy Koečý ávrh podikové

Více

Modelování jednostupňové extrakce. Grygar Vojtěch

Modelování jednostupňové extrakce. Grygar Vojtěch Modelováí jedostupňové extrakce Grygar Vojtěch Soutěží práce 009 UTB ve Zlíě, Fakulta aplikovaé iformatiky, 009 OBSAH ÚVOD...3 1 MODELOVÁNÍ PRACÍCH PROCESŮ...4 1.1 TERMODYNAMIKA PRACÍHO PROCESU...4 1.

Více

S polynomy jste se seznámili již v Matematice 1. Připomeňme definici polynomické

S polynomy jste se seznámili již v Matematice 1. Připomeňme definici polynomické 5 Itegrace racioálích fukcí 5 Itegrace racioálích fukcí Průvodce studiem V předcházejících kapitolách jsme se aučili počítat eurčité itegrály úpravou a základí itegrály, metodou per partes a substitučí

Více