VŠB - Techická uiverzita Ostrava Fakulta elektrotechiky a iformatiky Katedra elektrických strojů a řístrojů Předmět: Elektrické řístroje Protokol č.5 Přechodé děje ři vyíáí Skuia: Datum: Vyracoval: - -
Zadáí: Pro vyíač a jmeovité aětí = kv a jmeovitý vyíací roud I k = ka vyočtěte: a) hodotu aralelího tlumícího odoru tak, aby tlumil kmity zotaveého aětí očíaje kmitočtem f m = 5000 Hz. Vyočteou hodotu zaokrouhlete a desítky Ohmů a zětě řeočtěte hodotu mezího kmitočtu f m. b) velikost roudu a jeho fázový osuv rotékajícího aralelím tlumicím odorem o uhasutí louku v hlavím zhášecím systému. Srovejte ožadavky a dimezováí hlavího zhášela a zhášela ro vyutí aralelího odoru. c) Průběh zotaveého aětí ři vyíáí vodu s vlastím kmitočtem: - f o = 5000 Hz bez tlumícího odoru (α = 000) - f o = f mskut. (viz. zadáí bod a)) - f o < f m - f o > f m Pozámka : Vyíaý vod ovažujte za ryze iduktiví. Časové růběhy zotaveého aětí vyeste do solečého grafu včetě růběhu aětí oveého. Rozbor: Při určováí růběhu zotaveého aětí je ejdůležitější hodotou vodu její kaacita, resektive vlastí kmitočet vodu. Nejeřízivější říad astae ři vyíáí vysoce iduktivích vodů, kdy aětí ředbíhá roud o téměř 90 o (π/2), tz. ři růchodu roudu ulou (okamžik vyutí) je aětí zdroje rávě maximálí. Přitom řechodá složka aětí má kmitavý charakter. - 2 -
Vyracováí: a) Výočet aralelího tlumicího odoru Na r. je zázorě áhradí vod jedé fáze vyíaého vodu. Budeme ředokládat, že jedotlivé fáze reálého vodu se eovlivňují a reálé arametry vodu ahradíme arametry soustředěými. SB f C VYP R Obr.. Schéma áhradího vodu ro výočet zotaveého aětí rčeí arametrů vodu: Pro imedaci vodu latí (viz. zadáí) Z = = X = ω = 3 I 3 I 2πf k k Při výočtu hodoty áhradí kaacity vyjdeme ze zadaého kmitočtu f m = 5000 Hz a vztahu ro vlastí kmitočet elektrického vodu. ω o = 2π f m = C = () 2 2 C 4π f m Záme-li yí arametry vyíaého vodu můžeme staovit hodotu aralelího tlumícího odoru, ro který latí: R = 2 C Hodotu odoru zaokrouhlíme a celé desítky Ohmů, řeočteme hodotu áhradí kaacity a zětým dosazeím do vztahu () vyočteme skutečý vlastí kmitočet f mskut.. - 3 -
b) Výočet roudu aralelím tlumicím odorem latí: Pro imedaci vodu s aralelím tlumicím odorem a roud jím rocházející Z = R + X, 2 2 I =, 3 Z Nyí zbývá je určit fázový osuv tohoto roudu vůči aětí. Platí ϕ X = arcta R c) výočet zotaveého aětí Při vyíáí mohou astat dva možé stavy. Zarvé stav kdy vyíáme vod vysoce iduktiví ( >>R ), otom zotaveé aětí kmitá kolem aětí zdroje ( tzv. oveé aětí ), ebo kdy vyíáme vod málo iduktiví ( <<R ), otom je zotaveé aětí aeriodicky řetlumeé. Obecě lze a říady osat těmito rovicemi: si ω t + ϕ siϕ siω ot + cosω ot e (2) ω o α αt a) ( ) z = α αt b) ( ) z = si ω t + ϕ siϕ sihδt + coshδt e (3) δ Pro říad kdy jede děj řechází do druhého, tz. děj kmitavý do aeriodicky řetlumeého (děj a mezi aeriodicity) latí αt [ e ] c) = ( ω t + ϕ ) siϕ ( + αt) z si (4) Vlastí řešeí: - vod bez tlumícího odoru (f o = 5000 Hz, α = 000) ro zadaé hodoty ostuě vyočteme: - 4 -
2 ω o = 2 π f o, = = fm, 3 Dosazeím do rovice (2) a řešeím ro sij = (j = /2) vyočteme růběh zotaveého aětí v rozsahu cca jedé ůleriody aětí zdroje. - vod s tlumicím odorem ro mezí kmitočet ( f o = f mskut. ) Pro teto říad musíme vyčíslit hodotu tlumícího čiitele α, ro který latí α = 2 R C a dosazeím do vztahu (4) za stejých odmíek jako u vodu bez tlumícího odoru vyočteme růběh zotaveého aětí a mezi eriodicity. - vod s tlumicím odorem ro vlastí kmitočet ( f o < f m ) Protože vlastí kmitočet vyíaého vodu je meší ež mezí, erojeví se vliv tlumícího odoru, tz. růběh zotaveého aětí bude kmitavý. Obdě jako v ředešlých říadech vyočteme ostuě jedotlivé veličiy otřebé ro dosazeí do vztahu (2), a to : Vlastí úhlovou frekveci ω o, áhradí kaacitu vodu C a čiitel tlumeí α a vyočteme růběh zotaveého aětí ro stejý časový iterval jako v ředešlých bodech. - vod s tlumicím odorem ro vlastí kmitočet ( f o > f m ) Protože vlastí kmitočet vyíaého vodu je yí větší ež mezí, rojeví se vliv tlumícího odoru ještě více, tz. růběh zotaveého aětí bude aeriodicky řetlumeý. Vlastí výočet je idetický jako v ředchozím bodě, s tím rozdílem, že místo úhlové frekvece ω o vyočteme čiitel δ a dosadíme do vztahu (3). δ = kde C je áhradí kaacita vodu ro zadaé f 2 o. 4 C C 2 R Všechy čtyři vyočteé růběhy vyeseme ve solečém grafu a vyhodotíme. - 5 -
Pozámky: Vlastí zadaé hodoty zvolte z tab. Zadáí [kv] I k [ka] f o [Hz] f o2 [khz] 22 6 500 0 2 35 25 600 2 3 0 32.5 750 4 4 220 40 900 5 5 400 63 000 6 6 22 25 000 6 7 35 32.5 900 5 8 0 40 600 0 9 220 25 500 2 0 400 25 750 0-6 -