Šroubový pohyb rovnoměrný pohyb složený z posunutí a rotace. Šroubovice dráha hmotného bodu při šroubovém pohybu

ŠROUBOVICE

Šroubový pohyb rovnoměrný pohyb složený z posunutí a rotace Šroubovice dráha hmotného bodu při šroubovém pohybu

ZÁKLADNÍ POJMY osa šroubovice o nosná válcová plocha (r poloměr řídicí kružnice ) pravotočivá šroubovice levotočivá šroubovice o o o r r r r

ZÁKLADNÍ POJMY výška závitu v (posunutí při otočení o 360 o ) redukovaná výška závitu v 0 (posunutí při otočení o 1 rad) spád šroubovice tg α = v 0 / r (křivka konstantního spádu) sklon šroubovice α o v r v o r

Přímá úměra mezi posunutím a rotací posunutí oblouková míra radiány stupně v... 2 π r 2 π..360 o v 0...... r.1. 57 o 17 45 =180 o /π d... φr.. φ... φ*180 o /π v v I 0 ---------

ZADÁNÍ ŠROUBOVICE s(o, v, A, prav.) s(o, v 0, A, prav.) s(o, t ) s(o, A, B, lev.)

z=o ROVNICE ŠROUBOVICE r

TEČNA ŠROUBOVICE

TEČNÝ VEKTOR ŠROUBOVICE S (t) = ( -r sin t; r cos t; v 0 ; 0) IS (t)i = r 2 sin 2 t + r 2 cos 2 t + v 2 0= r 2 + v 2 0 tg α = v 0 / r spád šroubovice 0

TEČNA ŠROUBOVICE tečny šroubovice svírají s rovinou kolmou k ose konstantní úhel α (sklon šroubovice) o řídicí kuželová plocha (o, V, v 0, r ) tečna šroubovice je rovnoběžná s površkou řídicí kuželové plochy hlavní normála q P q 1 V v 0 a A A 1 t t 1 n

Je-li osa šroubovice kolmá k půdorysně, pak půdorysné stopníky tečen leží na kruhové evolventě půdorysu šroubovice

ZÁKLADNÍ POJMY oskulační rovina w(n, t) oskulační kružnice k - má stejný poloměr jako eliptický řez m nosné válcové plochy oskulační rovinou w ve vedlejším vrcholu A s o t k m r v 0 A n w

Průmět šroubovice má poloměr oskulační kružnice k ve vrcholu A stejný jako průmět řezu nosné válcové plochy oskulační rovinou v hlavním vrcholu A n A n A Mongeovo promítání Pravoúhlá axonometrie

PŘÍKLAD 1. TEČNA ŠROUBOVICE V MONGEOVĚ PROMÍTÁNÍ

PŘÍKLAD 2. ŠROUBOVÁNÍ BODU O ÚHEL Vyšroubujte bod A o úhel φ. o Sestrojte nárys bodu B šroubovice, B[x B, y B <y o,?]. Sestrojte průsečíky šroubovice s rovinou rovnoběžnou s osou. v 0 d jr

PŘÍKLAD 2. ŠROUBOVÁNÍ BODU O ÚHEL s(o, v 0, A, prav), j

ŠROUBOVÁNÍ BODU O VÝŠKU Vyšroubujte bod A o výšku d. Sestrojte průsečík šroubovice s rovinou kolmou k ose. o B a d d A

PŘÍKLAD 3. PRŮSEČÍKY ŠROUBOVICE S ROVINOU KOLMOU K OSE s(o, v 0, A, lev.)

PŘÍKLAD 3. PRŮSEČÍKY ŠROUBOVICE S ROVINOU KOLMOU K OSE

PRŮMĚTY ŠROUBOVICE Mongeovo promítání Pravoúhlá axonometrie sinusoida zkrácená cykloida prodloužená cykloida kružnice prostá cykloida

PŘÍKLAD 4. PRŮMĚT ŠROUBOVICE V MP

PŘÍKLAD 5. PRŮMĚT ŠROUBOVICE V PA

Sestrojení oskulační kružnice ve vrcholu T průmětu šroubovice o V r o T I T v 0 M

PŘÍKLAD 5. PRŮMĚT ŠROUBOVICE V PA

PŘÍKLAD 5. PRŮMĚT ŠROUBOVICE V PA oskulační kružnice

KONEC RNDr. Květoslava Borecká 2015