6. F U N K C E 6.1 F U N K C E. Sbírka úloh z matematiky pro SOU a SOŠ RNDr. Milada Hudcová, Mgr. Libuše Kubičíková 181/1 190/24 25



Podobné dokumenty
Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

MATURITNÍ OTÁZKY Z MATEMATIKY PRO ŠKOLNÍ ROK 2010/2011

Maturitní témata od 2013

Přehled funkcí. Funkce na množině D R je předpis, který každému číslu z množiny D přiřazuje právě jedno reálné číslo. přehled fcí.

Maturitní otázky z předmětu MATEMATIKA

KFC/SEM, KFC/SEMA Elementární funkce

Maturitní témata z matematiky

1. 1 P Ř I R O Z E N Á Č Í S L A 1. 2 D Ě L I T E L N O S T 1. 3 P R V O Č Í S L O A Č Í S L O S L O Ž E N É

TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY

Mgr. Ladislav Zemánek Maturitní okruhy Matematika Obor reálných čísel

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok

Planimetrie 2. část, Funkce, Goniometrie. PC a dataprojektor, učebnice. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora. Průřezová témata Poznámky

14. Exponenciální a logaritmické rovnice

Funkce. Vlastnosti funkcí

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok

Logaritmus. Logaritmus kladného čísla o základu kladném a různém od 1 je exponent, kterým. umocníme základ a, abychom dostali číslo.

Funkce. Logaritmická funkce. Mgr. Tomáš Pavlica, Ph.D. Digitální učební materiály, Gymnázium Uherské Hradiště

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik

Učební plán 4. letého studia předmětu matematiky. Učební plán 6. letého studia předmětu matematiky

Maturitní témata z matematiky

Učební osnovy pracovní

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

Význam a výpočet derivace funkce a její užití

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

Nezbytnou součástí ústní zkoušky je řešení matematických příkladů, které student obdrží při zadání otázky.

Funkce a lineární funkce pro studijní obory

Maturitní okruhy z matematiky - školní rok 2007/2008

Matematika - rovnice a nerovnice

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Bakalářská matematika I

Maturitní témata profilová část

ŠABLONY INOVACE OBSAH UČIVA

Maturitní zkouška z matematiky (v profilové části) Informace o zkoušce, hodnocení zkoušky, povolené pomůcky a požadavky

Poznámka: V kurzu rovnice ostatní podrobně probíráme polynomické rovnice a jejich řešení.

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

Matematika II. dvouletý volitelný předmět

(FAPPZ) Petr Gurka aktualizováno 12. října Přehled některých elementárních funkcí

Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

SBÍRKA ÚLOH I. Základní poznatky Teorie množin. Kniha Kapitola Podkapitola Opakování ze ZŠ Co se hodí si zapamatovat. Přírozená čísla.

Systematizace a prohloubení učiva matematiky. Učebna s dataprojektorem, PC, grafický program, tabulkový procesor. Gymnázium Jiřího Ortena, Kutná Hora

Funkce jedné reálné proměnné. lineární kvadratická racionální exponenciální logaritmická s absolutní hodnotou

Maturitní okruhy z matematiky ve školním roce 2010/2011

II. Zakresli množinu bodů, ze kterých vidíme úsečku délky 3 cm v zorném úhlu větším než 30 0 a menším než 60 0.

M - Příprava na 1. čtvrtletku - třída 3ODK

Funkce jedn e re aln e promˇ enn e Derivace Pˇredn aˇska ˇr ıjna 2015

MATEMATIKA STUDIJNÍ POŽADAVKY PRO JEDNOTLIVÉ ROČNÍKY STUDIA

Mocninná funkce: Příklad 1

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Exponenciální a logaritmická funkce

Exponenciální rovnice. Metoda převedení na stejný základ. Cvičení 1. Příklad 1.

8.2 GRAFY LINEA RNI CH LOMENY CH FUNKCI

VZOROVÉ PŘÍKLADY Z MATEMATIKY A DOPORUČENÁ LITERATURA pro přípravu k přijímací zkoušce studijnímu oboru Nanotechnologie na VŠB TU Ostrava

Definiční obor funkce

Základní poznatky o funkcích

Dodatek č. 3 ke školnímu vzdělávacímu programu. Technické lyceum. (platné znění k )

CZ 1.07/1.1.32/

1. ÚVOD. Arnošt Žídek, Iveta Cholevová. 15. října 2013 FBI VŠB-TUO

y = 1/(x 3) - 1 x D(f) = R D(f) = R\{3} D(f) = R H(f) = ( ; 2 H(f) = R\{ 1} H(f) = R +

Matematika PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

FUNKCE INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ

Základy matematiky kombinované studium /06

Gymnázium Česká a Olympijských nadějí, České Budějovice, Česká 64, 37021

Rovnice, soustavy rovnic, funkce, podobnost a funkce úhlů, jehlany a kužely

Funkce pro studijní obory

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

Funkce s absolutní hodnotou, funkce exponenciální a funkce logaritmická

Funkce základní pojmy a vlastnosti

Exponenciální funkce. Exponenciální funkcí o základu a se nazývá funkce, která je daná rovnicí. Číslo a je kladné číslo, různé od jedničky a xεr.

Tematický plán Obor: Informační technologie. Vyučující: Ing. Joanna Paździorová

Příklad 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z M1A ČÁST 6

Matematika I. Katedra matematiky a deskriptivní geometrie mdg.vsb.cz

Funkce základní pojmy a vlastnosti

SOUHRNNÝ PŘEHLED nově vytvořených / inovovaných materiálů v sadě

Ročník: I. II. III. IV. Celkem Počet hodin:

Změna týdenní hodinové dotace v 1. ročníku v předmětu matematika. původní dotace 3 hodiny týdně, nově 4 hodiny týdně

Vypracoval: Mgr. Lukáš Bičík TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 příspěvková organizace sídlo: Brno, Křižíkova 11

Polynomy a racionální lomené funkce

PRŮBĚH FUNKCE - CVIČENÍ

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy. Praha 21. prosince 2017 č. j.: MSMT-31863/2017-1

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA. pro studijní obory SOŠ a SOU (8 10 hodin týdně celkem)

Derivace a průběh funkce.

Vyučovací předmět: CVIČENÍ Z MATEMATIKY. A. Charakteristika vyučovacího předmětu.

Funkce - pro třídu 1EB

Exponenciální funkce. a>1, pro a>0 a<1 existuje jiný graf, který bude uveden za chvíli. Z tohoto

MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE A TĚLOVÝCHOVY. Učební osnova předmětu MATEMATIKA

Funkce pro učební obory

Logaritmus, logaritmická funkce, log. Rovnice a nerovnice. 3 d) je roven číslu: c) -1 d) 0 e) 3 c) je roven číslu: b) -1 c) 0 d) 1 e)

6.06. Matematika - MAT

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Matematika I A ukázkový test 1 pro 2011/2012. x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a

funkce konstantní (y = c); funkce mocninné (y = x r pro libovolné r R, patří sem tedy i

Diferenciální počet funkcí jedné proměnné

Logaritmické a exponenciální funkce

TEMATICKÝ PLÁN VÝUKY

Učební osnovy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací obor: Matematický kroužek pro nadané žáky ročník 9.

Mateřská škola a Základní škola při dětské léčebně, Křetín 12

Lineární funkcí se nazývá každá funkce, která je daná rovnicí y = ax + b, kde a, b jsou reálná čísla.

6.06. Matematika - MAT

Obecná rovnice kvadratické funkce : y = ax 2 + bx + c Pokud není uvedeno jinak, tak definičním oborem řešených funkcí je množina reálných čísel.

Transkript:

6. F U N K C E 6.1 F U N K C E Funkce (definice, značení) Způsoby zadání funkce (tabulka, funkční předpis, slovní popis, graf) 181/1 190/24 25 80/1 2 82/3 6.2 D E F I N I Č N Í O B O R, O B O R H O D N O T, H O D N O T A F U N K C E V B O D Ě A G R A F F U N K C E Definiční obor funkce (definice, značení) Obor hodnot funkce (definice, značení) Funkční hodnota funkce v bodě (definice, značení) funkce (definice, sestrojení grafu funkce s využitím tabulky) 183/2 187/18 188/19 189/20 22 190/23 191/26 192/27 32 83/4 5 84/6 8 86/15 17 87/18 6.3 P R Ů S E Č Í K Y G R A F U F U N K C E S O S A M I S O U S T A V Y S O U Ř A D N I C Souřadnice průsečíku grafu funkce s osou x soustavy souřadnic (znázornění, značení) Souřadnice průsečíku grafu funkce s osou y soustavy souřadnic (znázornění, značení) 87/19 21-1 -

6.4 P Ř Í M Á Ú M Ě R N O S T A K O N S T A N T N Í F U N K C E Konstantní funkce Funkční předpis (význam parametru) Přímá úměrnost Funkční předpis (význam parametru) 84/9 85/10 88/22 a) 6.5 L I N E Á R N Í F U N K C E Lineární funkce 183/3 6 184/7 10 185/11 15 186/16 17 85/11 88/22 b), 23 a) - 2 -

6.6 N E P Ř Í M Á Ú M Ě R N O S T Nepřímá úměrnost Funkční předpis (význam parametru) Vlastnosti (asymptoty, monotonie, prostost, extrémy, omezenost, parita) 199/57 201/58 62 202/63 67 203/68 73 85/13 88/22 d) 6.7 L I N E Á R N Í L O M E N Á F U N K C E Lineární lomená funkce Vlastnosti (asymptoty, monotonie, prostost, extrémy, omezenost, parita) 88/23 d) 105/51 54 106/55 56-3 -

6.8 K V A D R A T I C K Á F U N K C E Kvadratická funkce 193/33 35 194/36 38 196/39 197/44 45 198/46 49 85/12 88/22 c), 23 b) c) 99/37 38 6.9 E X P O N E N C I Á L N Í F U N K C E Exponenciální funkce Vlastnosti (asymptota, monotonie, prostost, extrémy, omezenost, parita) 267/1 6 268/7 8 269/9 13 108/1 109/2 3 110/4 5 111/6 9 112/10 13 113/14 16-4 -

6.10 L O G A R I T M I C K Á F U N K C E Logaritmická funkce Vlastnosti (asymptota, monotonie, prostost, extrémy, omezenost, parita) 271/17 20 272/21 23 123/1 4 124/5 7 125/8 9 126/10 12 Logaritmus (definice, úprava logaritmu na jiný základ) Dekadický logaritmus Přirozený logaritmus 6. 11 L O G A R I T M U S 273/24 25 274/26 276/35 127/13 14 128/15 19 135/39-5 -

6.12 E X P O N E N C I Á L N Í A L O G A R I T M I C K É R O V N I C E Princip řešení exponenciálních rovnic (rovnost základů, vytýkání, substituce, zlogaritmování rovnice) Věty o logaritmech (logaritmus součinu, logaritmus podílu, logaritmus mocniny) Princip řešení logaritmických rovnic (definice, odlogaritmování rovnice, substituce) 207/14 16 277/37 41 278/42 45 279/53 114/17 115/18 19 116/20 117/21 24 132/27 28 133/29 30 134/31 32 134/35 135/36 38-6 -