Stanovení přetvoření ohýbaných nosníků. Mohrova metoda (Mohrova analogie)

Podobné dokumenty
Stanovení přetvoření ohýbaných nosníků. Clebschova a Mohrova metoda

Téma Přetvoření nosníků namáhaných ohybem

SMR 2. Pavel Padevět

5 kn/m. E = 10GPa. 50 kn/m. a b c 0,1 0,1. 30 kn. b c. Statika stavebních konstrukcí I. Příklad č. 1 Posun na nosníku

Podepření - 3 vazby, odebrány 3 volnosti, staticky určitá úloha

Výpočet vnitřních sil I

Téma 9 Přetvoření nosníků namáhaných ohybem II.

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku

Rovinné nosníkové soustavy

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku I

Příklad 1 Osově namáhaný prut průběhy veličin

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy

Redukční věta princip

Posouvající síla V. R a. R b. osa nosníku. Kladné směry kolmé složky vnitřních sil. Výpočet nosníku v příčné úloze (ve svislé hlavní rovině xz)

Pohybové možnosti volných hmotných objektů v rovině

Pohybové možnosti volných hmotných objektů v rovině

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník

Řešte daný nosník: a = 2m, b = 2m, c = 1m, F 1 = 10kN, F 2 = 20kN

Téma 1 Obecná deformační metoda, podstata DM


Předpoklad: pružné chování materiálu. počet neznámých > počet podmínek rovnováhy. Řešení:

Téma 8 Přetvoření nosníků namáhaných ohybem I.

Téma Přetvoření nosníků namáhaných ohybem

- Ohybový moment zleva:

Obecná a zjednodušená deformační metoda

Trojkloubový nosník. Rovinné nosníkové soustavy

PŘETVOŘENÍ PŘÍHRADOVÝCH KONSTRUKCÍ

Přednáška 1 Obecná deformační metoda, podstata DM

SMR 2. Pavel Padevět

Rovinné nosníkové soustavy. Pohyblivé zatížení. Trojkloubový nosník s táhlem Rovinně zakřivený nosník (oblouk) Příčinkové čáry

Přetvořené ose nosníku říkáme ohybová čára. Je to rovinná křivka.

Nosné stavební konstrukce Výpočet reakcí

Spojitý nosník. Příklady

Pruty namáhané. prostým tahem a tlakem. staticky neurčité úlohy

Rovinné nosníkové soustavy Gerberův nosník

Podmínky k získání zápočtu

Přednáška 4 ODM, řešení rovinných rámů

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník

VÝPOČET PŘETVOŘENÍ NA STATICKY URIČTÝCH PŘÍMÝCH NOSNÍCÍCH

Stavební statika. Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava. Stavební statika, 1.ročník kombinovaného studia

Pohyblivé zatížení. Pohyblivé zatížení. Příčinkové čáry na prostém nosníku, konzole a spojitém nosníku s vloženými klouby

SMR 2. Pavel Padevět

Stavební mechanika, 2.ročník bakalářského studia AST. Téma 4 Rovinný rám

Téma 4 Rovinný rám Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám

Stavební mechanika 2 (K132SM02)

Šikmý nosník rovnoměrné spojité zatížení. L průmětu. zatížení kolmé ke střednici prutu (vítr)

Zesilování dřevěného prvku uhlíkovou lamelou při dolním líci. Zde budou normové hodnoty vypsány do tabulky!!!

Osově namáhaný prut základní veličiny

KVADRATICKÁ FUNKCE (vlastnosti, grafy)

ZDM PŘÍMÉ NOSNÍKY. Příklad č. 1. Miloš Hüttner SMR2 ZDM přímé nosníky cvičení 09. Zadání

Rekapitulace princip virtuálních sil pro tah/tlak

Výpočet vnitřních sil přímého nosníku III: šikmý nosník




Pružnost a plasticita Program č.2. Fotografie reálné konstrukce

Ohýbaný nosník - napětí

PRUŽNOST A PLASTICITA

* Modelování (zjednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty

Složené soustavy. Úloha: Sestavení statického schématu, tj. modelu pro statický výpočet (např.výpočet reakcí)

Téma 8 Příčně zatížený rám a rošt

Betonové konstrukce (S) Přednáška 3

Platnost Bernoulli Navierovy hypotézy

FAKULTA STAVEBNÍ. Stavební statika. Telefon: WWW:

Vybrané okruhy znalostí z předmětů stavební mechanika, pružnost a pevnost důležité i pro studium předmětů KP3C a KP5A - navrhování nosných konstrukcí

Klopením rozumíme ztrátu stability při ohybu, při které dojde k vybočení prutu z roviny jeho prvotního ohybu (viz obr.). Obr.

Statika 1. Reakce na rovinných staticky určitých konstrukcích. Miroslav Vokáč ČVUT v Praze, Fakulta architektury.

Statický výpočet komínové výměny a stropního prostupu (vzorový příklad)

Stavební statika. Úvod do studia předmětu na Stavební fakultě VŠB-TU Ostrava. Letní semestr. Stavební statika, 1.ročník bakalářského studia

Rovinné nosníkové soustavy

Návrh a posudek osově namáhaného nosníku podle obou MS

Příklad 7 Průhyb nosníku - složitější případ

Téma 12, modely podloží

Stavební mechanika 2 (K132SM02)

Posouzení trapézového plechu - VUT FAST KDK Ondřej Pešek Draft 2017

Vnitřní síly v prutových konstrukcích

Téma 5 Spojitý nosník

Téma 5 Rovinný rám. Základní vlastnosti rovinného rámu Jednoduchý otevřený rám Jednoduchý uzavřený rám

Výpočet nosníku na pružném podloží Výsledky

-R x,a. Příklad 2. na nejbližší vyšší celý mm) 4) Výpočet skutečné plochy A skut 5) Výpočet maximálního napětíσ max 6) Porovnání napětí. Výsl.

JEDNODUCHÝ INTEGRÁL příklady. pro vysoké školy

SMR 2. Pavel Padevět

Úloha 5 - Návrh sedlového vazníku

( ) ( ) Sinová věta II. β je úhel z intervalu ( 0;π ). Jak je vidět z jednotkové kružnice, úhly, pro které platí. Předpoklady:

Smyková napětí v ohýbaných nosnících

Kapitola 4. Tato kapitole se zabývá analýzou vnitřních sil na rovinných nosnících. Nejprve je provedena. Každý prut v rovině má 3 volnosti (kap.1).

Téma 6 Staticky neurčitý rovinný oblouk. kloubový příhradový nosník

Výpočet přetvoření a dimenzování pilotové skupiny

Platnost Bernoulli Navierovy hypotézy

SLOUP NAMÁHANÝ TLAKEM A OHYBEM

Zjednodušená deformační metoda (2):

ZATĚŽOVACÍ ZKOUŠKY. Obr. 1. Statická zatěžovací zkouška; zatížení (N) zatlačení (cm)

1. výpočet reakcí R x, R az a R bz - dle kapitoly 3, q = q cosα (5.1) kolmých (P ). iz = P iz sinα (5.2) iz = P iz cosα (5.3) ix = P ix cosα (5.

Střední škola obchodu, řemesel, služeb a Základní škola, Ústí nad Labem, příspěvková organizace Vzdělávací středisko Trmice

Výpočet vnitřních sil lomeného nosníku

Rovinné nosníkové soustavy III Příhradový nosník

Schöck Isokorb typ K. Schöck Isokorb typ K

Pružnost a pevnost (132PRPE) Písemná část závěrečné zkoušky vzorové otázky a příklady. Část 1 - Test

Téma 5 Spojitý nosník

Zjednodušená styčníková metoda

Transkript:

Stnovení přetvoření ohýnýh nosníků ohrov metod (ohrov nlogie)

Přetvoření ohýnýh nosníků Posouzení z hledisk meze použitelnosti Ztížení, deforme w, φ Okrové podmínky (deforme) Šmiřák, S.: Pružnost plstiit I, Nkldtelství UT v Brně, Brno, 999, ISBN 80-4-5-

ohrov metod využívá derivčně-integrční závislosti mezi ztížením, vnitřními silmi deformemi w I

Zdro: přednášky dr. Kresy ohrov metod postup. Sttiké řešení konstruke určení průěhu ohyového momentu. Definie fiktivního nosníku eho ztížení příčným ztížením Fiktivní nosník e podepřený tkovým způsoem, že splňue vůči ohyovému momentu posouvíí síle tytéž okrové podmínky (příp. podmínky spoitosti) ké plní skutečný nosník vůči průhyu w pootočení. Sttiké řešení fiktivního nosníku určení průěhu, čili w n skutečném nosníku (t. užití ohrovýh vět)

Příkld - číselně 0 w=0 w=0 R ohrovou metodou určete: - průhy w ve středu nosníku; - pootočení v podporáh. [knm [knm Q 6 6 ) Stnovení rekí vyřešení průěhu 0 0 [ knm R w ohyová čár Fiktivní nosník: w ohyového momentu R R 5kN l R 5 6 0kNm ) Sestvení fiktivního nosníku eho ztížení momentovým orzem R R 0 6 90 [knm R 6 Q 90 6 90 60 [knm 90 90 w 60 =0 =0 R Q 0 6 90 R ) Určete číselně velikost průhyu, e-li nosník z IPN0 mteriál E=0 GP: 60 60 0 w 0,056m 5, 0,06 0

Příkld oené řešení w=0 w=0 R R ohyová čár [knm Fiktivní nosník: [knm F l/ l/ Q l/6 w 4 4 R =0 =0 Q l 4 6 R ohrovou metodou určete: - průhy w ve středu nosníku; - pootočení v podporáh. w U oeného řešení dete pozor n záměnu ztížení fiktivního skutečného, u fiktivního ztížení dodržute oznčení vlnovkou ) Reke ohyový moment F R R l F l R 4 ) Sestvení fiktivního nosníku eho ztížení momentovým orzem l R R [knm 4 6 l l l R Q Q [knm 6 6 48 6 6 w 48

Příkld - číselně = knm = 0 = 0 ohrovou metodou určete: - průhy w n volném koni; - pootočení volného kone. w m m ) Stnovení rekí vyřešení průěhu ohyového momentu + knm ) Sestvení fiktivního nosníku eho ztížení momentovým orzem výpočet fiktivníh sil: 6 [knm Fiktivní nosník: [ knm m m w = 0 w = 0 8 [knm ) ýsledné hodnoty pootočení průhyu volného kone konzoly w 6 8 (znménko minus oznčue směr průhyu nhoru)

Příkld oené řešení Určete w

Příkld - číselně 4 m = knm = 0 = 0 ohrovou metodou určete: - průhy w n volném koni; - pootočení volného kone. w ) Stnovení rekí vyřešení průěhu ohyového momentu + knm ) Sestvení fiktivního nosníku eho ztížení momentovým orzem výpočet fiktivníh sil: 4 [knm Fiktivní nosník: [ knm 4 m w = 0 w = 0 4 4 4 [knm ) ýsledné hodnoty pootočení průhyu volného kone konzoly w 4 (znménko minus oznčue směr průhyu nhoru)

Příkld oené řešení určete w

Příkld 4 - číselně = knm = knm ohrovou metodou určete: - průhy w n volném koni; - pootočení volného kone. w m m ) Stnovení rekí vyřešení průěhu ohyového momentu Fiktivní nosník: + [ knm m m w = 0 w = 0 ) Sestvení fiktivního nosníku eho ztížení momentovým orzem výpočet fiktivníh sil: 6 [knm 6 [knm ) ýsledné hodnoty pootočení průhyu volného kone konzoly w 6 6 (znménko minus oznčue směr průhyu nhoru)

Příkld 4 oené řešení Určete w

Příkld 5 - číselně w=0 w=0 d e R ohyová čár Fiktivní nosník: ohrovou metodou určete: - průhy w ve středu nosníku; - pootočení v podporáh. 6 ) Stnovení rekí vyřešení průěhu [knm Q Q [ knm =0 =0 d w d + 6 R ohyového momentu ) Sestvení fiktivního nosníku, eho ztížení momentovým orzem fiktivní vnitřní síly R R 6 [knm R 6 Q,5 6 6 6,5 7 [knm d 6 6 7 wd w ) ýsledné hodnoty pootočení průhyu

Příkld 5 oené řešení určete w

Příkld 6 - složitěší F F R l l [knm ohrovou metodou určete průhy w pootočení volného kone konzoly. Stnovení rekí vyřešení průěhu ohyového momentu R F 0 F l R [knm Q l Q =0 =0 Sestvení fiktivního nosníku eho ztížení momentovým orzem ( ) l l [knm Q l 8 [knm Q 4

[knm Q Q Sttiké řešení fiktivního nosníku užití ohrovýh vět R l 5 R Q Q [knm 4 8 8 Q l Q l l 4 l 8 l l 8 6 4 6 9 6 48 48 7 6 [knm 5 8 w 7 6

Příkld 7- vnitřní podpor w=0 w=0 w =0 =0