Pracovní listy LINEÁRNÍ PERSPEKTIVA

Podobné dokumenty
Pracovní listy MONGEOVO PROMÍTÁNÍ

A[ 20, 70, 50] a výška v = 70, volte z V > z S ; R[ 40, 20, 80], Q[60, 70, 10]. α(90, 60, 70).

Konstruktivní geometrie

Test č. 6. Lineární perspektiva

0 x 12. x 12. strana Mongeovo promítání - polohové úlohy.

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ - 2. část

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem ( ) po dlouhou dobu bylo vojenským tajemstvím

A 1. x x. 1.1 V pravoúhlé axonometrii zobrazte průměty bodu A [4, 5, 8].

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. ZOBRAZENÍ BODU - sdružení průměten. ZOBRAZENÍ BODU - kartézské souřadnice A[3; 5; 4], B[-4; -6; 2]

Zobrazení hranolu. Příklad 5: Sestrojte řez pravidelného šestibokého hranolu s podstavou v půdorysně rovinou ρ. Sestrojte síť seříznuté části.

LINEÁRNÍ PERSPEKTIVA. Přednáška DG2*A 6. týden

AXONOMETRIE - 2. část

Konstruktivní geometrie Bod Axonometrie. Úloha: V pravoúhlé axonometrii (XY = 10; XZ = 12; YZ = 11) zobrazte bod A[2; 3; 5] a bod V[9; 7.5; 11].

Středové promítání. Středové promítání E ~ ~ 3. dané průmětnou r a bodem S (S r) je zobrazení prostoru...

5) Průnik rotačních ploch. A) Osy totožné (a kolmé k půdorysně) Bod R průniku ploch. 1) Pomocná plocha κ

Osvětlení sada - 1. bod A =[4,3,0]. b) Sestrojte vržený stín okna na π=(x,y), je-li A stínem bodu A=[0,11,6] na π.

P R O M Í T Á N Í. rovina π - průmětna vektor s r - směr promítání. a // s r, b// s r,

Konstruktivní geometrie PODKLADY PRO PŘEDNÁŠKU

Deskriptivní geometrie 2

Šroubovice... 5 Šroubové plochy Stanovte paprsek tak, aby procházel bodem A a po odrazu na rovině ρ procházel bodem

DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE - elektronická skripta. ŘEZY HRANOLŮ A JEHLANŮ V MONGEOVĚ PROMÍTÁNÍ (sada řešených příkladů) ---

Mongeova projekce KG - L ZS MZLU v Brně. KG - L (MZLU v Brně) Mongeova projekce ZS / 102

1. MONGEOVO PROMÍTÁNÍ

Deskriptivní geometrie pro střední školy

Mat2 - Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků základních škol. Matematické semináře pro 9.

Aplikace lineární perspektivy

Šroubový pohyb rovnoměrný pohyb složený z posunutí a rotace. Šroubovice dráha hmotného bodu při šroubovém pohybu

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. ONDŘEJ MACHŮ a kol.

Rozvinutelné plochy. tvoří jednoparametrickou soustavu rovin a tedy obaluje rozvinutelnou plochu Φ. Necht jsou

Perspektiva. Doplňkový text k úvodnímu cvičení z perspektivy. Obsahuje: zobrazení kružnice v základní rovině metodou osmi tečen

ŠROUBOVICE. 1) Šroubový pohyb. 2) Základní pojmy a konstrukce

Zadání domácích úkolů a zápočtových písemek

středu promítání (oka) se objekty promítají do roviny (nahrazuje sítnici). Perspektivní obrazy

Test č. 1. Kuželosečky, afinita a kolineace

BA008 Konstruktivní geometrie. Kolmá axonometrie. pro kombinované studium. učebna Z240 letní semestr

pro obor Geodézie a kartografie

pomocný bod H perspektivního obrázku zvolte 10 cm zdola a 7 cm zleva.)

KRUHOVÁ ŠROUBOVICE A JEJÍ VLASTNOSTI

Využití Rhinoceros ve výuce předmětu Počítačová geometrie a grafika. Bítov Blok 1: Kinematika

Několik úloh z geometrie jednoduchých těles

Mongeova projekce - úlohy polohy

půdorysu; pro každý bod X v prostoru je tedy sestrojen pouze jeho nárys X 2 a pro jeho

3.MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. Rovnoběžný průmět 3D těles na rovinu není vzájemně jednoznačné zobrazení, k obrazu neumíme jednoznačně určit objekt v prostoru

DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE PRO STUDENTY GYMNÁZIA CH. DOPPLERA. Mgr. Ondřej Machů. --- Pracovní verze:

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

ROTAČNÍ PLOCHY. 1) Základní pojmy

Fotogrammetrie. zpracovala Petra Brůžková. Fakulta Architektury ČVUT v Praze 2012

Klíčová slova Mongeovo promítání, kuželosečka, rotační plocha.

Základní úlohy v Mongeově promítání. n 2 A 1 A 1 A 1. p 1 N 2 A 2. x 1,2 N 1 x 1,2. x 1,2 N 1

Kreslení, rýsování. Zobrazení A B. Promítání E 3 E 2

Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. ROČNÍKOVÁ PRÁCE Technické osvětlení

FOTOGRAMMETRIE. Rekonstrukce svislého nezáměrně pořízeného snímku, známe-li obraz čtverce ve vodorovné rovině

LINEÁRNÍ PERSPEKTIVA

KONSTRUKTIVNÍ GEOMETRIE

Pravoúhlá axonometrie - osvětlení těles

Deskriptivní geometrie pro střední školy

MASARYKOVA UNIVERZITA PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA. DIPLOMOVÁ PRÁCE Úlohy s prostorovými tělesy v Mongeově zobrazovací metodě

Deskriptivní geometrie 0A5

VŠB-Technická univerzita Ostrava

Polohové úlohy v axonometrii

Polohové úlohy v axonometrii

AXONOMETRIE. Rozměry ve směru os (souřadnice bodů) jsou násobkem příslušné jednotky.

Axonometrie KG - L ZS MZLU v Brně. KG - L (MZLU v Brně) Axonometrie ZS / 60

Zářezová metoda Kosoúhlé promítání

ROČNÍKOVÁ PRÁCE. Užití lineární perspektivy

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor M/01 STROJÍRENSTVÍ

ZBORCENÉ PŘÍMKOVÉ PLOCHY ŘEŠENÉ PŘÍKLADY

Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. Technické Osvětlení

Pravoúhlá axonometrie. tělesa

PŘÍMKOVÉ PLOCHY. Přednáška DG2*A

Další servery s elektronickým obsahem

Konstruktivní geometrie - LI. Konstruktivní geometrie - LI () Kótované promítání 1 / 44

Je-li dána hranolová nebo jehlanová plocha s podstavou v rovině σ a rovina řezu ρ:

Mongeovo zobrazení. Řez jehlanu

Sedlová plocha (hyperbolický paraboloid)

Užití stejnolehlosti v konstrukčních úlohách

Pravoúhlá axonometrie

Mongeovo zobrazení. Bod a přímka v rovině

UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI

[obr. 1] Rozbor S 3 S 2 S 1. o 1. o 2 [obr. 2]

Zobrazení a řezy těles v Mongeově promítání

STEREOMETRIE 9*. 10*. 11*. 12*. 13*

Obrázek 101: Podobné útvary

Deskriptivní geometrie I zimní semestr 2017/18

Analytická geometrie v E 3 - kvadriky

tečen a osu o π, V o; plochu omezte hranou vratu a půdorysnou a proved te rozvinutí

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Řešené úlohy v axonometrii. UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI Přírodovědecká fakulta Katedra algebry a geometrie

A STEJNOLEHLOST,, EUKLIDOVYE VĚTY 2.

Opakování k maturitě matematika 4. roč. TAD 2 <

Mongeovo zobrazení. Konstrukce stop roviny

Cyklografie. Cyklický průmět bodu

Smysl otáčení. Aplikace. Pravotočivá

Deskriptivní geometrie BA03

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA DRUHÝ MGR. JÜTTNEROVÁ Název zpracovaného celku: PODOBNOST A STEJNOLEHLOST PODOBNOST

STEREOMETRIE ZÁKLADNÍ POJMY, METRICKÉ VLASTNOSTI, ODCHYLKY, VZDÁLENOSTI. STEREOMETRIE geometrie v prostoru

Kapitola 5. Seznámíme se ze základními vlastnostmi elipsy, hyperboly a paraboly, které

Konvexní útvary. Kapitola 4. Opěrné roviny konvexního útvaru v prostoru

Geometrie. 1 Metrické vlastnosti. Odchylku boční hrany a podstavy. Odchylku boční stěny a podstavy

Pojmy: stěny, podstavy, vrcholy, podstavné hrany, boční hrany (celkem hran ),

8 Plochy - vytvoření, rozdělení, tečná rovina a normála. Šroubové plochy - přímkové, cyklické. Literatura:

Transkript:

Tecnická univerita v Liberci Fakulta přírodovědně-umanitní a pedagogická Katedra matematiky a didaktiky matematiky LINEÁRNÍ PERPEKTIVA Petra Pirklová Liberec, květen 07

. Ve stopníkové metodě obrate stupně vítěů (adán půdorys a nárys). Vodně si objekt umístěte vůči průmětnám. 0 0 0 0 0 5 0 0 0 0

. Ve stopníkové metodě lineární perspektivy be použití nárysu obrate rotační kužel s podstavou v ákladní rovině s vodnou výškou. V y, 3

3. V průsečné metodě sestrojte perspektivní obra tělesa danéo sdruženými průměty v Mongeově promítání. y, p 4

4. Průsečnou metodou lineární perspektivy sestrojte perspektivní obra tělesa určenéo sdruženými průměty v Mongeově promítání. y, p 5

5. Průsečnou metodou lineární perspektivy sestrojte perspektivní obra tělesa uvedenéo sdruženými průměry v Mongeově promítání. y, p 6

6. Přímka p leží v. estrojte body B, C, D na této přímce p tak, aby NA = AB = BC = CD = a. Od bodů A, B, C, D naneste délku 40 na přímky kolmé k. D l A s N p s 7. Do čtverce ABCD v průčelné poloe je vepsána kružnice k (AB ). Zobrate krycli ABCDEFG a do další viditelné stěny krycle vepište kružnici. D l D p D k C O A B 7

8. V průčelné perspektivě určete obra čtverce ABCD, který leží v ákladní rovině. Je adán půdorys čtverce. D C A B 9. V nárožní perspektivě určete obra čtverce ABCD, který leží v ákladní rovině. Je adán půdorys čtverce. C D B A 8

0. Určete perspektivní obra obecnéo trojúelníka, který leží v ákladní rovině a je adán jeo půdorys.. estrojte perspektivní obra kružnice k se středem O (adán půdorys) tak, aby se dotýkala průmětny a ležela v ákladní rovině. (Ponámka: opište kružnici čtverce) O 9

. V lineární perspektivě sestrojte půlkružnici nad průměrem AB, ležící ve svislé rovině (užijte redukci distance ½). Úsečka AB je dána půdorysem. B A 3. V lineární perspektivě obrate krycli ABCDEFG, leží-li její podstava ABCD v ákladní rovině. C D B A 0

4. estrojte perspektivní obra pravidelnéo čtyřstěnu ABCD s podstavou v ákladní rovině, náte-li perspektivní obray vrcolů A, B. B s A s 5. estrojte 4 čtverce s jednou stranou o délce a v průmětně v průčelné perspektivě (půdorys vynačen) ve výškác nad ákladní rovinou 0 cm, a 3, a 3, a.

6. estrojte 4 čtverce s jednou stranou o délce a v nárožní perspektivě (půdorys vynačen) ve výškác nad ákladní rovinou 0 cm, a 3, a 3, a. 7. V lineární perspektivě určete obra tělesa, který je dán průměty v Mongeově promítání. Distanci lineární perspektivy volte 8 cm a výšku perspektivy cm. 3 4 y, 3 Z 30 4 6

A D B C 8. estrojte perspektivní obra skupiny dvou kryclí, na jedné nic je umístěn souosý jelan. Je adán půdorys objektu v ákladní rovině (v otočení do perspektivní roviny). Výška jelanu je rovna délce rany krycle. Využijte redukci distance (/). / 3

9. V lineární perspektivě sestrojte průmět tělesa. Je adán půdorys a náčrtek nárysu tělesa. 4

0. V lineární perspektivě obrate soustavu dvou těles: rotační kužel postavený na rotační válec o stejném poloměru s podstavou v ákladní rovině. Výška válce je rovna průměru podstavné kružnice a výška kužele je rovna poloměru podstavné kružnice. Podstava válce je dána kružnicí v půdorysně. 5

U t N t t s O. Rotační válec o výšce v = 80 má podstavu v o středu O (dán půdorysem otočeným do průmětny), která se dotýká tečny t. estrojte jeo perspektivu (obrysové přímky sestrojte přibližně). 6

. estrojte perspektivu parabolickéo oblouku ve svislé rovině. V A L B 30 7

3. V trojúběžníkové perspektivě s přidruženou Mongeovou projekcí sestrojte obra věžičky. y, 8

4. V trojúběžníkové perspektivě s přidruženou Mongeovou projekcí sestrojte obra sloupu. y, 9