Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_2_10 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51 Podnikání Ročník 3. Předmět Cvičení z matematiky Zpracoval(i) Mgr. E. Pokorná, Mgr. P Jurtíková, Mgr. M. Vašíčková, Mgr. G. Vargová, Mgr. M. Zichová, Mgr. L. Šíbl, Mgr. J. Bukvaldová Tematická oblast Funkce Téma Klíčová slova Kdy III/2013 Funkce lineární, kvadratická a nepřímá úměrnost Funkce/Funkce lineární, kvadratická a nepřímá úměrnost/funkce, lineární, kvadratická, nepřímá úměrnost, graf Toto dílo obsahuje citace v souladu s 31 odst. 1 písm. c) zákona č. 121/2000 Sb., o právu autorském a může být použito výhradně při vyučování. Anotace DUM obsahuje dva typy testů písemný test obsahující 9 příkladů na téma Funkce lineární, kvadratická a nepřímá úměrnost koncipovaný na 40 minut čistého času práce studenta. Pod každým příkladem je místo pro výpočty a postupy řešení daného příkladu, každý příklad má své bodové ohodnocení, které je uvedené v rámečku pod příkladem, kam student nakonec napíše požadovaný výsledek daného příkladu. Na konci dokumentu jsou výsledky daných příkladů i s bodovým ohodnocením a rozdělení hodnocení studenta podle dosaženého bodového ohodnocení. Druhým typem je elektronická verze písemného testu ve zkrácené formě na 20 minut čistého času. Student tento test smí spustit pouze jednou a po jeho uzavření je ihned seznámen se svým hodnocením. Všechny příklady slouží k ověření vědomostí studentů v daném tématu. Typ interakce: individuální Soubor název VY_32_INOVACE_CH29_2_10 Funkce lineární, kvadratická a nepřímá úměrnost - test - 40min 20b.docx zaloha-moodle2-activity-1227-quiz1227-2013-11-17-19-25-nu.mbz Soubor popis obsahu Zadání testu obsahující 9 příkladů s bodovým ohodnocením Záloha testu pro Moodle (5 příkladů) Metodický list Se studenty bylo dané téma zopakováno, poté můžeme využít jednu nebo druhou variantu testu. V obou případech použijeme test k ověření jejich znalostí a schopností řešit tyto příklady. U písemného testu každý student dostane svoje zadání, na jeho vypracování má 40 minut čistého času. Píše propisovací tužkou, obyčejná tužka nesmí být používána mimo náčrtky. U každého příkladu je uvedeno jeho bodové ohodnocení v rámečku, do kterého student napíše
i požadovaný výsledek. Za správný výsledek v rámečku učitel přidělí plný počet bodů. Pokud student výsledek neuvedl do rámečku nebo má chybný výsledek, učitel zkontroluje postup výpočtů a případně udělí částečný počet bodů. Hodnocení studenta je nakonec uvedeno na titulní stránce práce učitelem podle počtu dosažených bodů podle rozdělení pro danou známku. V případě použití elektronické verze testu student tento test může spustit kdykoliv podle pokynů učitele, po vypracování ihned vidí svoje hodnocení. Student k řešení smí používat kalkulátor i matematické tabulky. Testy navazují na pracovní listy VY_32_INOVACE_CH29_1_xx, které stejně jako testy jsou zpřístupněny na Moodle na adrese http://moodle1.ssposbrno.cz/ v kurzu Mgr. Jurtíkové Matematika, heslo matematika. Veškeré příklady byly čerpány z následujících dostupných zdrojů: AUTOR NEUVEDEN. Testy a zadání [online]. [cit. 27. 11. 2013]. Dostupný na WWW: http://www.novamaturita.cz/testy-a-zadani-1404035305.html FUCHS, Eduard; KUBÁT, Josef a kol. Standardy a testové úlohy z matematiky pro čtyřletá gymnázia. Praha: Prometheus, 2001, ISBN 80-7196-095-0. SÝKORA, Václav a kol. Matematika sbírka úloh pro společnou část maturitní zkoušky (základní obtížnost). Praha: Tauris, 2001, ISBN 978-80-87337-12. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2006, ISBN 978-80-903861-0-5. HEJKRLÍK, Pavel. Matematika rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou, soustavy rovnic. Opava: Nakladatelství SSŠP, 2007, ISBN 978-80-903861-1-2. HUDCOVÁ, Milada; KUBIČÍKOVÁ, Libuše. Sbírka úloh z matematiky pro SOŠ, SOU a nástavbové studium. Praha: Prometheus, 2002, ISBN 80-7196-165-5.
A NEPŘÍMÁ ÚMĚRNOST TEST (40 MIN./20 B.) Jméno:... Hodnocení:... 1) Určete souřadnice průsečíku P grafů funkcí f: y = 1 3 x + 2 a g: y = 3 x 2) Turista ujde pravidelným tempem 4,8 km za hodinu. Do 9:00 již ušel 11 km. a) Najděte funkci, která udává vzdálenost y km, kterou turista ušel mezi 9:00 a 13:00 hodinou v závislosti na čase. b) Určete, kolik km turista ušel do 11:30 h. a) b)
3) Ke každé funkci a) až d) najděte příslušný graf v obrázcích A až F a) f: y = 2 x b) f: y = 2 x c) f: y = 2 d) f: y = x 2 + 1 (4b) a) b) c) d) 4) Vypočtěte souřadnice průsečíků dané funkce s osou x a y. Funkce f: y = 2 3 x + 2. 5) Která rovnice určuje přímku p? A) 2x y + 2 = 0 B) x + 2y 4 = 0 C) x 4y 2 = 0 D) x 2y + 4 = 0 E) 2x + y 2 = 0
6) Určete souřadnice vrcholů parabol, které jsou grafem daných kvadratických funkcí: a) y = x 2 + 2 b) y = 1 x 2 c) y = (x + 3) 2 d) y = 1 2 x2 a) b) c) d) 7) Je dána funkce f: y = 5x 1. Jaké souřadnice má její střed? 3x 6 A) S[ 5; 1] B) S 2; 5 C) S 3 5 ; 2 D) S[1; 5] 3 8) Graf lineární funkce prochází body A[2; 3] a B[6; 3]. Jaká je hodnota dané funkce pro x = 3?
9) V R R je dána soustava dvou lineárních rovnic: x + 2y + 5 = 0 ; y + 1 = 0. Na kterém z obrázků A až D je správně vyznačeno grafické řešení dané soustavy?
VÝSLEDKY: 1) 3 ; 9 4 4 2) a) y = 4,8x + 11 b) 23 km 3) a) D; b) C; c) E; d) F (4b) 4) s x: [3; 0], s y: [0; 2] 5) B 6) a) [0; 2] b) [0; 1] c) [ 3; 0] d) [0; 0] 7) B 8) 1,5 9) C Celkem 20 bodů. Hodnocení: 20 18... 1 17 15... 2 14 10... 3 9 6... 4 5 0... 5