Doppleroský měřič traťoé ryclosti Záklaní unkcí Doppleroa měřiče ryclosti je nepřetržité určoání ektoru traťoé ryclosti ůči zemskému porcu. Poku je měření tooto ektoru konertoáno o ormátu zemskýc zeměpisnýc souřanic a rozloženo na seerní a ýconí zeměpisnou složku ryclosti, moou být tyto složky orizontální ryclosti integroány o směru poybu letala ze známéo bou startu a tím je možné určoat aktuální zeměpisnou polou letala a počítat zálenost k zaanému cíli. Dopplerů měřič ryclosti tak může být primárním senzorem autonomnío naigačnío systému nebo jením ze senzorů multisenzoroém naigačním systému. Ryclost je určoána měřením Doppleroa kmitočtoéo posunu mikrolnnýc signálů, které jsou ysílány z paluby letala několika úzkýc paprscíc směrem k zemskému porcu po relatině ostrými úly a které jsou po orazu zpět přijímány přijímačem Doppleroa měřiče ryclosti. Dopplerů měřič ryclosti má oproti jiným metoám měření ryclosti nebo autonomním naigačním systémům násleující ýoy: 1. ryclost je měřena ůči zemskému porcu (traťoá ryclost); je to zásaní rozíl oproti aerometrickým centrálám, které měří ryclost ůči zušné mase (zušnou ryclost) a ětšině pozemskýc ráioýc naigačníc systémů, u kterýc je měření ryclosti založeno na postupném měření rozílů poloy, 2. je autonomní, takže neyžauje žáné pozemní stanice nebo ružicoé ysílače, 3. ýkonoé požaaky na palubní ysílač jsou elmi malé, což ee k nízké motnosti, rozměrům a ceně zařízení, 4. raiolokační paprsky jsou úzké a k zemi směroány po ostrými úly, což ee k extrémně nízké etekoatelnosti, 5. pracuje ze šec poětrnostníc pomínek, s ýjimkou extrémníc ešťů, 6. pracuje na zemským porcem i na oou, kromě zcela kliné oní lainy, 7. inormace o průměrné ryclosti je elmi přesná, 8. je obzlášť oný pro třírozměrné měření ryclosti a pro elmi nízké ryclosti, což je yžaoáno naigačními systémy rtulníků a znášeel, 9. nejsou yžaoány žáné mezinároní smlouy, protože není potřebné žáné pozemní ybaení, 1. nejsou yžaoány přeletoá nastaení a oba přípray k činnosti.
Neýoy Doppleroa měřiče ryclosti jsou násleující: 1. pro autonomní naigaci yžauje externí palubní zroj kurzoé inormace z gyromagnetickéo kompasu, gyroskopické kurzoertikály nebo stabilizoané záklany inerciálnío naigačnío systému, 2. yžauje interní nebo externí ertikální reerenci pro konerzi jeo ryclosti o ormátu zeměpisnýc souřanic; tato inormace ale nemusí být ysoce přesná, 3. inormace o poloze egrauje s narůstající záleností, 4. okamžitá nebo krátkoobá inormace o ryclosti není tak přesná jako průměrná nebo iltroaná ryclost; tento rozíl šak není ýznamný pro obecnou naigaci, ale může mít ýznam pro alší aplikace, 5. při činnosti na oní lainou je přesnost poněku egraoána ůsleku orazoýc carakteristik a poybu oy. Na elkém množstí letael jsou Doppleroy měřiče ryclosti instaloány e spojení se stabilizoanou záklanou inerciálnío naigačnío systému, ke jsou ata o ryclosti z Doppleroa měřiče yužíána pro tlumení Sculeroýc oscilací inerciálnío naigačnío systému. Rozílné carakteristiky at o ryclosti z těcto ou senzorů, kterými jsou malá louoobá cyba měření ryclosti Doppleroa měřiče a malá krátkoobá cyba měření ryclosti inerciálnío systému, eou ke oné kombinaci at těcto ou senzorů e ormě optimálnío estimačnío iltru. V některýc koniguracíc jsou ata o ryclosti z Doppleroa měřiče roněž kombinoána s aty ružicoéo naigačnío přijímače. Na moerníc bojoýc letalec byla unkce měření ryclosti na principu Doppleroa měřiče pro přesnou korekci ryclosti inerciálnío systému začleněna o koerentnío raiolokátoru s opřeným snímáním. Dopplerů je je možné popsat jako změnu kmitočtu způsobenou relatiním poybem mezi ysílačem a přijímačem. Tato změna kmitočtu, nazýaná Dopplerů posun kmitočtu, je přímo úměrná relatiní ryclosti mezi ysílačem a přijímačem. V přípaě elektromagnetickýc ln (na rozíl o zukoýc ln) není postatné, jestli se poybuje ysílač, přijímač nebo oba. Poku je relatiní ryclost mezi ysílačem a přijímačem menší než ryclost sětla, tak pro Dopplerů kmitočet platí: r r (4.1) c
ke r c je Dopplerů kmitočet, je relatiní ryclost mezi ysílačem a přijímačem, je ysílaný kmitočet, je ryclost sětla, je lnoá élka ysílanéo signálu. Pro měření ryclosti letala je na palubě instaloán raiolokační ysílač-přijímač, který yzařuje elektromagnetickou energii směrem k zemskému porcu prostřenictím několika paprsků. Jeen z nic je znázorněn na obr.4.1. orizontální roina H osa paprsku Obr.4.1: Záklaní geometrie paprsku Doppleroa měřiče ryclosti L Část energie se o země oráží zpět a je přijímána na palubě letala. Jestliže se letalo poybuje ektorem celkoé ryclosti, tak paprsek měří raiální složku ryclosti r : r 2cos (4.2) ke je úel mezi ektorem celkoé ryclosti a osou yzařoanéo paprsku. Činitel 2 ronici 4.2 znamená, že se ůči zemskému porcu poybují ysílač i přijímač a tím je raiální složka ryclosti ojnásobná. Po osazeni ronice 4.2 o ronice 4.1 ostááme: 2 2 cos cos (4.3) c
Ronice 4.3 je záklaním ztaem pro měření ryclosti prostřenictím Doppleroa měřiče. Kažý paprsek Doppleroa měřiče ryclosti tak měří tu raiální složku ryclosti poybu ůči zemskému porcu, která je ronoběžná se směrem paprsku. V teorii činnosti se yskytují a paraoxy klaoucí otázku, za je spráná činnost Doppleroa měřiče ryclosti ůbec možná: paraox zcela ronéo zemskéo porcu a orský paraox. Prní paraox (nespráně) argumentuje tím, že poku se letalo poybuje paralelně s roinou terénu na konstantní ýšce, tak se zálenost k zemi nemění, neocází ke změně ryclosti a tím ani ke zniku Dopplerou posunu a tak není činnost Doppleroa měřiče ryclosti ůbec možná. Druý paraox (nespráně) argumentuje tím, že poku letalo letí orizontálně na sažujícím se terénem, zálenost k zemi e směru paprsku se nepřetržitě mění, tím se mění i ryclost ůči zemi a ůslekem je ýznamná cyba měření ryclosti letala. Oba argumenty jsou postatě cybné ze stejnéo ůou. Zpětný raiolokační rozptyl je taroán prostřenictím iskrétníc a nepraielnýc objektů na zemi (kamení, listí, at.) a tím je zajištěn relatiní poyb mezi letalem a kažým z těcto rozptyloýc objektů. Poku je porc okonale laký, oraz o porcu by byl zrcaloý a žáná oražená energie by se nerátila zpět na palubu. Takže poku jsou orazné plošky ostatečně rsné pro rozptyl energie, ocází k etekci signálu přijímačem a zniká Dopplerů posun kmitočtu pole ztau 4.3. Roněž nezniká ůbec žáná cyba ůsleku sažujícío se terénu, protože zpětný raiolokační rozptyl přicází o jenotliýc iskrétníc stacionárníc objektů na zemi a tím je zajištěn spráný Dopplerů posun. Protože nás zajímají tři ortogonální složky ryclosti, tak jsou pro měření těcto složek požaoány minimálně tři paprsky, které nejsou jené roině. Konigurace takoýc paprsků je znázorněna na obr.4.2. Protože má tato konigurace paprsky směřující pře i za, nazýá se Janusoou konigurací po římském bou, který se ěma tářemi iěl ozau stejně obře, jako opřeu. V Janusoě systému je Dopplerů kmitočet získáaný praým-přením paprskem oečítán o Doppleroa kmitočtu praéo-zanío paprsku a tím je určoána poélná složka ryclosti. Protože opřeu směrující paprsek 2 zajišťuje zýšení kmitočtu (klaný Dopplerů posun) a ozau směrující paprsek 1 zajišťuje snížení kmitočtu (záporný Dopplerů posun), tak ýslekem oečítání těcto ou Doppleroýc kmitočtů je e skutečnosti jejic součet. Za pomínek letu s nuloým snosem a nuloými úly příčnéo náklonu a poélnéo sklonu, ky jsou oba Doppleroy kmitočty soné, platí pro celkoý Dopplerů kmitočet obou paprsků Janusoě systému zta: = (4/)cos. Pro stanarní Doppleroy měřiče ryclosti je onota Doppleroa kmitočtu kolem 3 Hz/uzel (knot = 1NM/o).
poélná osa antény paprsek 3 paprsek 1 paprsek 2 paprsek 3 paprsek 1 paprsek 2 Obr.4.2: Konigurace tří-paprskoéo Doppleroa měřiče ryclosti lamba Konigurace zobrazená na obr.4.2 se nazýá lamba, protože půorys paprsků má tar řeckéo písmena. Doppleroy kmitočty kažéo paprsku jsou přímo úměrné algebraickému součtu průmětů tří ortogonálníc složek ryclostí poél paprsku. Matematické yjáření ýpočtu tří ortogonálníc složek ryclosti letaloýc souřanicíc ycází z kosinů paprskoýc směrů mezi složkami ryclosti a osami paprsků a sčítání nebo očítání Doppleroýc kmitočtů jenotliýc paprsků. Pro Doppleroy kmitočty jenotliýc paprsků koniguraci lamba platí násleující ztay: ke 2 1 cos cos 2 2 cos cos 2 3 cos cos cos cos cos cos cos cos
cos cos sin cos sin Pro tři ortogonální složky ryclosti letaloýc souřanicíc platí: ke 2 1 (4.4) 4cos cos 2 3 (4.5) 4cos sin 1 3 (4.6) 4sin je poélná složka ryclosti letaloýc souřanicíc, je příčná složka ryclosti letaloýc souřanicíc, je ertikální složka ryclosti letaloýc souřanicíc, n je Dopplerů kmitočet pro paprsek n, je úel eprese osy paprsku o roiny antény, přepokláá se jenotný pro šecny tři paprsky, 9 je azimut paprsku antény, tzn. ostrý úel mezi průmětem poélné osy antény a osou paprsku antény na roinu země paralelně k roině antény, přepokláá se jenotný pro šecny tři paprsky; zta mezi, a je,, cos, sin cos jsou úly mezi,, a osami paprsků, tzn. směroé kosiny. cos, cos, cos jsou Přestože jsou pro zajištění tří složek ryclosti potřebné pouze tři paprsky, tak ětšina moerníc Doppleroýc měřičů ryclosti použíá čtyři paprsky. Dopplerů kmitočet čtrtéo paprsku 4 se pro získání alší estimace kombinuje s kmitočtem 3 (narazením 2 a 1 e ztau 4.4 kmitočty 3 a 4 ). Pro získání přesnější onoty orizontální složky ryclosti se tak průměrují ě estimace. Rozíl obou estimacíc by měl být elmi malý a přípaný elký rozíl inikuje cybu měření Doppleroa kmitočtu. Data o ryclosti jsou
takoém přípaě poažoána za neěrooná a nebuou se yužíat, oku nebue rozíl obou estimací opět malý. Tato tecnika je yužíána jako součást samokontroly ětšiny Doppleroýc měřičů ryclosti. Poobně může být kmitočet 4 kombinoán s kmitočtem 1 pro získání alší estimace (narazením 2 a 3 e ztau 4.5 kmitočty 1 a 4 ) a kombinoáním 4 s kmitočtem 2 lze získat i ruou estimaci (narazením 1 a 3 e ztau 4.6 kmitočty 2 a 4 ). Ve šec ueenýc přípaec jsou pro získáání přesnějšíc onot jenotliýc složek ryclosti tey průměroány ě estimace jenotliýc složek ryclosti. V peném anténním systému musí být získané složky ryclosti souřanicoém systému letala, a kombinoány s inormacemi o úlec příčnéo náklonu a poélnéo sklonu, aby moly být ypočítány jenotlié složky ryclosti letala zeměpisnýc souřanicíc, a. Protože elikost ektoru celkoé ryclosti je ána součtem tří ortogonálníc složek, a, tak Dopplerů měřič ryclosti koniguraci se třemi nebo čtyřmi paprsky umožňuje měření elikosti a smyslu směru těcto jenotliýc složek ryclosti. Pro Doppleroy měřiče ryclosti moou být yužíány různé arianty konigurace paprsků, četně Janusoy konigurace (ousměroé) a ne-janusoy konigurace (jenosměroé). Janusoa konigurace má oproti ne-janusoě koniguraci elmi ůležitou ýou mnoem menší citliosti cyby měření ryclosti na znalosti ertikální poloy letala. Vyjáření cyby měření ryclosti jako unkce cyby měření úlu poélnéo sklonu pro Janusů a ne-janusů systém za pomínek nuloéo poélnéo sklonu, nuloéo snosu a nuloé ertikální ryclost jsou násleující: tan P (ne-janusů) (4.7) 1cosP (Janusů) (4.8) ke P je relatiní cyba měření orizontální ryclosti, je absolutní cyba měření orizontální ryclosti, je cyba měření úlu poélnéo sklonu. Pole ýše ueenýc pomínek jsou ztay 4.7 a 4.8 stejně platné pro pený i yzicky stabilizoaný anténní systém. Ze ztaů 4.7 a 4.8 yplýá, že ne-janusů systém
s úlem = 7 (což je přiměřená onota) má cybu měření orizontální ryclosti 4,7% na 1 cyby měření úlu poélnéo sklonu, zatímco Janusů systém má cybu měření orizontální ryclosti pouze,14% na 1 cyby měření úlu poélnéo sklonu. Z těcto ůoů yužíají šecny moerní Doppleroy měřiče ryclosti Janusou koniguraci paprsků. Nicméně, poku je Doppleroa ryclost extraoána z koerentnío raiolokátoru s opřeným snímáním nebo průzkumnéo raiolokátoru, ýslekem je ne-janusoa konigurace. Volba elikosti nominálnío úlu mezi poélnou osou antény a osou paprsku pro typický Dopplerů systém přestauje kompromis mezi ysokou citliostí na ryclost (Hertz na uzel) a přesností na oou, která je ětší pro menší úly a ysokou úroní oraženéo signálu na oou, která je ětší pro ětší úly. Většina souobýc zařízení yužíá úel úly rozmezí mezi 65 a 8. Volba elikosti úlu záisí na požaoané citliosti na snos letala (Hertz na stupeň), která má sklon ke zětšoání se zyšoáním Existují a různé záklaní typy mecanickéo proeení Doppleroýc měřičů ryclosti, které moou být yužíány pro měření úlu snosu, s peným (kurzoě stabilizoaným) anténním systémem, který yužíá ětšina moerníc systémů a s traťoě stabilizoaným (stabilizoaným pole úlu snosu) anténním systémem (obr.4.3). Na obr. 4.3 se přepokláají nuloé úly poélnéo sklonu a příčnéo náklonu. Obr. 4.3a znázorňuje situaci pro nuloý úel snosu ( = ) a nuloý úel stoupání, takže ektor ryclosti je umístěn poél průsečíku místní orizontální a ertikální roiny poélné ose letala. Jinými sloy, letalo letí orizontálně a trať letala je stejná, jako jeo kurz. Hyperboly na obr. 4.3, označené jako a, b, c, -a, at., jsou polooé čáry konstantníc Doppleroýc kmitočtů, ke klané inexy přestaují klané Doppleroy posuny a záporné inexy přestaují záporné Doppleroy posuny. Tyto yperboly, nazýané izočáry, jsou ytářeny průsečíky kuželoýc ploc s konstantními Doppleroými posuny s přepokláanou roinou Země. Z obr.4.3a je zřejmé, že rozíl Doppleroýc posunů z paprsků 1 a 2 zajistí měření poélné složky ryclosti která je ronoběžná s kurzem letala, což yplýá ze ztau 4.4. Rozíl Doppleroýc posunů z paprsků 2 a 3, pole ztau 4.5, bue inikoat nuloou onotu příčné složky ryclosti, která je kolmá na kurz letala a tím bue inikoat nuloý úel snosu (protože b - b = ). Poobně i součet Doppleroýc posunů z paprsků 2 a 3 bue inikoat nuloou ertikální složku ryclosti, pole ztau 4.6.Všecny pozemní průsečíky paprsků se nacázejí na stejnýc ekialentníc izočarác. Za pomínek snosu, jak znázorňuje obr.4.3b a obr.4.3c, již není trať letala soná s jeo kurzem. U Doppleroýc
měřičů s peným anténním systémem, jak znázorňuje obr.4.3b, se paprsky natočí spolu s letalem a pozemní průsečíky paprsků 1, 2 a 3 se buou nacázet na různýc izočarác. Rozíl Doppleroýc posunů z paprsků 3 a 2 tak bue inikoat nenuloou příčnou složku ryclosti, kolmou na kurz, pole ztau 4.5 a rozíl Doppleroýc posunů paprsků 1 a 2 bue určoat elikost poélné složky ryclosti, ronoběžné s kurzem letala, pole ztau 4.4. -a a -b b paprsek 3 -c c kurz, trať paprsek 1 paprsek 2 a) -a a -c -b paprsek 3 b c kurz paprsek 2 trať paprsek 1 b) -a a -c -b paprsek 4 b paprsek 3 c kurz trať paprsek 1 paprsek 2 c) Obr.4.3: Sronání penýc a traťoě stabilizoanýc anténníc systémů Činnost staršío typu Doppleroa měřiče ryclosti s traťoě stabilizoaným anténním systémem je znázorněna na obr 4.3c. V tomto systému jsou rozíly Doppleroýc posunů
z paprskoýc párů 1-3 a 2-4 yužíány pro řízení sera, které otáčí anténním systémem oku není tento rozíl nuloý. To znamená, že až se pozemní průsečíky těcto paprskoýc párů buou nacázet na stejné izočáře, ošlo k přemístění osy anténnío systému o poloy ronoběžně s tratí. V tomto systému jsou Doppleroy signály z paprskoýc párů 1-3 a 2-4 typicky získáány sekenčním způsobem a poté komparoány, čímž je umožněno časoé sílení přijímače. Úel snosu může být přímo oečítán jako úel mezi osou antény a poélnou osou letala (ze selsynu umístěnéo na anténě) a onota traťoé ryclosti může být přímo získána průměrkoáním Janusoýc Doppleroýc posunů z paprskoýc párů 1-3 a 2-4. Protože směrník (traťoý úel) je einoán jako kurz plus snos, tento systém je roněž nazýán jako systém stabilizoaný pole úlu snosu. S oleem na orizontální stabilizaci jsou možné a obecné přístupy (obr.4.4). Prní yužíá pený anténní systém spojený s rakem letala (obr.4.4a) a ruý yužíá kuloě zaěšenou anténu, která je yzicky stabilizoaná o místní orizontální roiny (obr.4.4b). V současné obě ětšina Doppleroýc měřičů ryclosti yužíá koncepci penéo anténnío systému. Poku této koniguraci letalo ykonáá poélný sklon nebo příčný náklon, tak se anténní systém a tím i yzařoané paprsky buou poyboat spolu s letalem, jak je znázorněno na obr.4.4a. Konerze jenotliýc složek ryclosti ze souřanicoéo systému letala, a o zeměpisnýc souřanic potřebnýc pro naigaci yžauje řešení záislosti na elikosti úlu poélnéo sklonu P (pitc) a úlu příčnéo náklonu R (roll), které jsou získáány ze senzoru polooýc úlů (gyroertikály, gyroskopické kurzoertikály nebo inerciálnío naigačnío systému). Tato konerze je ána násleujícími ztay: cosp sin Rsin P cosrsin P (4.9) cosr sin R (4.1) sin P sin RcosP cosrcosp (4.11) ke jenotlié složky ryclosti jsou einoány pole obr.4.2. Druý typ Doppleroa měřiče ryclosti yužíá anténní systém, který je spojitě syncronní k místní orizontální roině prostřenictím inormace ze senzoru polooýc úlů. V minulosti se tato tecnika yužíala poměrně často, současné obě již jen zříka. Po ýpočtu, a pole ztaů 4.9 až 4.11 je možné získat elikost úlu snosu a traťoé ryclosti g pole násleujícíc ztaů: arctg (4.12)
g (4.13) 2 2, P,, P orizontální roina paprsky orizontální roina normála antény a) b) Obr.4.4: Geometrie penéo a polooě stabilizoanéo anténnío systému V současné obě pracují Doppleroy měřiče ryclosti na střením kmitočtu 13, 325 GHz mezinároně scáleném pásmu o 13, 25 o 13, 4 GHz. Tento kmitočet přestauje obrý kompromis mezi příliš nízkým kmitočtem, kteréo náslekem by byly nízká citliost ryclosti (Hertz na uzel), elké rozměry palubní antény a elká šířka paprsků, a příliš ysokým kmitočtem, kteréo náslekem by byly naměrná absorpce a účinky zpětnéo rozptylu atmoséry a ešťoýc srážek. Moerní Doppleroy měřiče ryclosti yužíají a typy ysílání, se spojitou lnou a s rekenčně mouloanou spojitou lnou. Nekoerentní a koerentní impulzní moulace se pro soji nízkou signáloou účinnost současnosti již neyužíají. Prní Doppleroy měřiče ryclosti z poloiny 5-týc let minuléo století měly motnost okolo 13 kg, stření ysílaný ýkon 5 W a příkon 17 W. Spolu s naigačním počítačem byla potom celkoá motnost Doppleroa naigačnío systému přes 3 kg. Současné Doppleroy systémy mají motnost asi 5 kg, četně antény, eškeré elektroniky a rozraní atoé sběrnice MIL-STD-1553, stření yzařoaný ýkon 2 mw a příkon 2 W. Velký ýznam přinesla kombinace Doppleroa měřiče ryclosti s ružicoým naigačním systémem GPS začleněním moulu přijímače GPS o jenotky Doppleroa měřiče ryclosti na konci 9-týc let minuléo století a integroané yužíání at obou těcto
senzorů. Toto řešení kombinuje ysokou přesnost GPS a méně přesnou, ale nepřetržitou činnost Doppleroa naigačnío systému. Pro činnost nízkýc ýškác, např. pro rtulníky, poskytuje Dopplerů měřič ryclosti nepřetržitou naigaci přípaě, ky jsou signály GPS neostupné nebo oje ke ztrátě sleoání z ůou členitosti terénu, zastínění listím stromů, prukýc manérů nebo rušení. Využíání at GPS řeší inicializační problémy ýpočtoýc naigačníc systémů a překonáá omezení Doppleroa naigačnío systému zyšoat se záleností soji polooou cybu ůsleku nepřesné kurzoé reerence, cyb Doppleroy ryclosti a cyb způsobenýc poybem oy. Dopplerů měřič ryclosti může naopak poskytoat přesnou ryclost pro snazší yleáání signálů GPS při jejic ztrátě.