Úloha č.1: Stanovení Jouleova-Thomsonova koeficientu reálného lynu - statistické zracování dat Teorie Tam, kde se racuje se stlačenými lyny, je možné ozorovat zajímavý jev. Jestliže se do nádoby, kde je nižší (nař. atmosférický) tlak, vustí lyn řes redukční ventil, trysku či fritu, lyn se někdy ochlazuje (nař. dusík) a někdy ohřívá (vodík). Tento jev, tj. změna teloty lynu, který roudí tryskou (redukčním ventilem, kailárou, fritou), se nazývá Jouleův-Thomsonův jev. Předokládejme, že lyn roudící trubicí, je adiabaticky izolován od okolí a exanduje skrz trysku či fritu (jedná se o tzv. škrcení lynu). Tlak řed fritou je ak vyšší než za ní. Poměr změny teloty (ři ohřátí či ochlazení) odovídající danému tlakovému sádu ři škrcení int T T 1 1 (1) kde T 1 a 1 označuje telotu a tlak lynu řed tryskou/fritou a T res. telotu a tlak za ní, je označován jako integrální Jouleův-Thomsonův koeficient. Pokud jsou rozdíly telot a tlaků dostatečně malé, je možné tento integrální koeficient ztotožnit s diferenciálním isoentalickým Jouleovým-Thomsonovým koeficientem T H () Vztah () lze za omoci ravidel o derivování imlicitní funkce zasat jako H V T V T T H C T (3) kde H je entalie, V objem a C teelná kaacita za konstantního tlaku. Za ředokladu latnosti druhého tlakového viriálního rozvoje 1
V B z 1 nrt RT (4) sojením rovnic (3) a (4) dostáváme B B nt nb T B T T nc C (5) m m Pokud ředokládáme navíc latnost van der Waalsovy stavové rovnice s koeficienty a a b nrt an V nb V (6) latí ro B a Bb (7) RT Sojením (5) a (7) dostáváme a b RT (8) C m Pois aaratury Usořádání aaratury je na Obr. 1 až Obr. 4. Aaratura sestává z tlakové láhve TL s redukčním ventilem RV dodávající lynný dusík nebo oxid uhličitý, vlastního řístroje P, kterým roudí lyn a sojovacích ružných hadic SPH. Plyn na konci otrubí řístroje rochází fritou F a o té volně roudí do okolního vzduchu v místnosti. Ručičkový manometr RM měří rozdíl mezi tlakem řed a za fritou Elektronická jednotka EJ ukazuje rozdíl mezi telotami řed a za fritou měřenými elektronickými teloměry ET1 a ET.
RV Š TL SPH ET1 P ET EJ RM Obr. 1: Celkový ohled na aaraturu: TL tlaková láhev s lynem; SPH sojovací ružná hadice; RM ručičkový manometr; RV redukční ventil; ET1 a ET elektronické teloměry; P řístroj na měření Jouleova-Thomsonova koeficientu 3
HV RV VVP Š TL Obr. Detail redukčního ventilu RV s naojením na tlakovou láhev TL; VVP - ventil k uzavírání výstuního lynu o nastaveném racovním tlaku; HV - hlavní ventil tlakové láhve TL; Š šroub k nastavování racovního tlaku (řesněji řetlaku) na ravém budíku RM F ET1 ET Obr. 3 Detail řístroje na měření Jouleova-Thomsonova koeficientu; F frita; ET1 a ET elektronické teloměry měřící telotu lynu řed a za fritou; RM ručičkový manometr 4
Obr. 4 Elektronická jednotka EJ ro zobrazování měřených telot řed a za fritou a rozdílu mezi těmito telotami Pracovní ostu Nejdříve zkontrolujte, zda jsou sondy elektronických teloměrů ET1 a ET zasunuty do řístroje do srávné olohy. Sonda ET musí být v oloze, kdy její konec musí být maximálně ůl centimetru od frity F (nesmí se jí ale dotýkat). Pokud je třeba olohu sond uravit, je nutné ostuovat velmi oatrně, aby nedošlo ke zničení skleněné části (rovádějte ouze v řítomnosti asistenta). Poté zaněte jednotku elektronických teloměrů EJ a řeněte ji do módu římého měření rozdílu telot. Stále od dohledem asistenta 1 zkontrolujte, zda vlastní řístroj je ružnou hadicí sojen s redukčním ventilem na tlakové láhvi. Dále je nutné zkontrolovat, zda je hodnota racovního tlaku na redukčním ventilu na nádobě s lynem nastavena na nulu. Terve oté je možné otevřít hlavní uzávěr na tlakové lahvi a nastavit POMALÝM otáčením šroubu stlačujícího membránu v redukčním ventilu Š racovní tlak na takovou hodnotu, aby se rozdíl tlaků (je to rozdíl mezi tlakem řed fritou a za fritou) na manometru RM řístroje ustálil na hodnotě cca 0,9 bar. Tomu by měla odovídat hodnota racovního tlaku na ravém budíku redukčního ventilu na tlakové láhvi RV cca 6-7 bar. Následně se otevře ventil VVP a aaraturu je ak nutné minimálně 15 minut nechat stabilizovat. Nedotýkejte se částí aaratur, nedýchejte na ně, zabraňte římému slunečnímu světlu v zahřívání aaratury aod., aby nedocházelo k nežádoucímu ohřívání či ochlazování vnějšími vlivy. Po ustálení zaznamenejte údaj o rozdílu telot řed a za fritou a odovídající hodnotu rozdílu tlaků z manometru na vlastním řístroji (ne redukčním ventilu). Následně ovolte šroub redukčního 1 Exeriment zahajte až o instruktáži od asistenta!!!!!!! Je to nutné vzhledem k ráci s tlakovou nádobou. 5
ventilu Š tak, aby tlak na manometru řístroje oklesl zhruba o 0,05 bar. Po té čekejte dvě minuty a zaznamenejte údaje manometru a teloměrů. Po té znovu snižte rozdíl tlaků a ostu oakujte. Je nutné ostuovat stále stejným zůsobem, tlak snižujte vždy lynule jedním ohybem a nevracejte se. Proměřte závislost až k nulovému růtoku lynu. Zracování dat Naměřená data se zracují metodou nejmenších čtverců v řiraveném excelovském souboru viz obr. 5. Postuujte odle návodu v excelovském souboru, výstuem bude hodnota Jouleova- Thomsonova koeficientu, která je dána velikostí směrnice lineární závislosti a graf s vyznačeným intervalem solehlivosti na hladině 95 %. Pokud lineární závislost nerochází nulou, je to zůsobeno tím, že kalibrace teloměrů je roti sobě osunuta. Na řesnost vyhodnocení Jouleova- Thomsonova koeficientu to nemá žádný vliv (roto ale rovádějte korelaci i s oužitím absolutního členu). Obr. 5 Struktura excelovského listu, v kterém se rovádí statistické zracování dat Na závěr uveďte získanou hodnotu Jouelova Thomsonova koeficientu s uvedením odhadu nejistoty na hladině významnosti 95 % a orovnejte ji s literární hodnotou. 6
Úloha č.: Stanovení a orovnání Jouleova-Thomsonova koeficientu dusíku a oxidu uhličitého - vyhodnocení konzistence výsledku s kalorimetrickými daty a stavovou rovnicí lynu Teorie Tam, kde se racuje se stlačenými lyny, je možné ozorovat zajímavý jev. Jestliže se do nádoby, kde je nižší (nař. atmosférický) tlak, vustí lyn řes redukční ventil, trysku či fritu, lyn se někdy ochlazuje (nař. dusík) a někdy ohřívá (vodík). Tento jev, tj. změna teloty lynu, který roudí tryskou (redukčním ventilem, kailárou, fritou), se nazývá Jouleův-Thomsonův jev. Předokládejme, že lyn roudící trubicí, je adiabaticky izolován od okolí a exanduje skrz trysku či fritu (jedná se o tzv. škrcení lynu). Tlak řed fritou je ak vyšší než za ní. Poměr změny teloty (ři ohřátí či ochlazení) odovídající danému tlakovému sádu ři škrcení int T T 1 1 (1) kde T 1 a 1 označuje telotu a tlak lynu řed tryskou/fritou a T res. telotu a tlak za ní, je označován jako integrální Jouleův-Thomsonův koeficient. Pokud jsou rozdíly telot a tlaků dostatečně malé, je možné tento integrální koeficient ztotožnit s diferenciálním isoentalickým Jouleovým-Thomsonovým koeficientem T H () Vztah () lze za omoci ravidel o derivování imlicitní funkce zasat jako H V T V T T H C T (3) 7
kde H je enthalie, V objem a C teelná kaacita za konstantního tlaku. Za ředokladu latnosti druhého tlakového viriálního rozvoje V B z 1 nrt RT (4) sojením rovnic (3) a (4) dostáváme B B nt nb T B T T nc C (5) m m Pokud ředokládáme navíc latnost van der Waalsovy stavové rovnice s koeficienty a a b nrt an V nb V (6) latí ro B a Bb (7) RT Sojením (5) a (7) dostáváme a b RT (8) C m Pois aaratury Usořádání aaratury je na Obr. 1 až Obr. 4. Aaratura sestává z tlakové láhve TL s redukčním ventilem RV dodávající lynný dusík nebo oxid uhličitý, vlastního řístroje P, kterým roudí lyn a sojovacích ružných hadic SPH. Plyn na konci otrubí řístroje rochází fritou F a o té volně roudí do okolního vzduchu v místnosti. Ručičkový manometr RM měří rozdíl mezi tlakem řed a za fritou Elektronická jednotka EJ ukazuje rozdíl mezi telotami řed a za fritou měřenými elektronickými teloměry ET1 a ET. 8
RV Š TL SPH ET1 P ET EJ RM Obr. 1: Celkový ohled na aaraturu: TL tlaková láhev s lynem; SPH sojovací ružná hadice; RM ručičkový manometr; RV redukční ventil; ET1 a ET elektronické teloměry; P řístroj na měření Jouleova-Thomsonova koeficientu 9
HV RV VVP TL Š Obr. Detail redukčního ventilu RV s naojením na tlakovou láhev TL; VVP - ventil k uzavírání výstuního lynu o nastaveném racovním tlaku; HV - hlavní ventil tlakové láhve TL; Š šroub k nastavování racovního tlaku (řesněji řetlaku) na ravém budíku RM F ET1 ET Obr. 3 Detail řístroje na měření Jouleova-Thomsonova koeficientu; F frita; ET1 a ET elektronické teloměry měřící telotu lynu řed a za fritou; RM ručičkový manometr 10
Obr. 4 Elektronická jednotka EJ ro zobrazování měřených telot řed a za fritou a rozdílu mezi těmito telotami Pracovní ostu Nejdříve zkontrolujte, zda jsou sondy elektronických teloměrů ET1 a ET zasunuty do řístroje do srávné olohy. Sonda ET musí být v oloze, kdy její konec musí být maximálně ůl centimetru od frity F (nesmí se jí ale dotýkat). Pokud je třeba olohu sond uravit, je nutné ostuovat velmi oatrně, aby nedošlo ke zničení skleněné části (rovádějte ouze v řítomnosti asistenta). Poté zaněte jednotku elektronických teloměrů EJ a řeněte ji do módu římého měření rozdílu telot. Stále od dohledem asistenta zkontrolujte, zda vlastní řístroj je ružnou hadicí sojen s redukčním ventilem na tlakové láhvi. Dále je nutné zkontrolovat, zda je hodnota racovního tlaku na redukčním ventilu na nádobě s lynem (začíná se dusíkem) nastavena na nulu. Terve oté je možné otevřít hlavní uzávěr na tlakové lahvi a nastavit POMALÝM otáčením šroubu stlačujícího membránu v redukčním ventilu Š racovní tlak na takovou hodnotu, aby se rozdíl tlaků (je to rozdíl mezi tlakem řed fritou a za fritou) na manometru RM řístroje ustálil na hodnotě cca 0,9 bar. Tomu by měla odovídat hodnota racovního tlaku na ravém budíku redukčního ventilu na tlakové láhvi RV cca 6-7 bar. Následně se otevře ventil VVP a aaraturu je ak nutné minimálně 15 minut nechat stabilizovat. Nedotýkejte se částí aaratur, nedýchejte na ně, zabraňte římému slunečnímu světlu v zahřívání aaratury aod., aby nedocházelo k nežádoucímu ohřívání či ochlazování vnějšími vlivy. Po ustálení zaznamenejte údaj o rozdílu telot řed a za fritou a odovídající hodnotu rozdílu tlaků z manometru na vlastním řístroji (ne redukčním ventilu). Exeriment zahajte až o instruktáži od asistenta!!!!!!! Je to nutné vzhledem k ráci s tlakovou nádobou. 11
Následně ovolte šroub redukčního ventilu Š tak, aby tlak na manometru řístroje oklesl zhruba o 0,05 bar. Po té čekejte dvě minuty a zaznamenejte údaje manometru a teloměrů. Po té znovu snižte rozdíl tlaků a ostu oakujte. Je nutné ostuovat stále stejným zůsobem, tlak snižujte vždy lynule jedním ohybem a nevracejte se. Proměřte závislost až k nulovému růtoku lynu. Po té za dohledu asistenta řeojte řístroj k měření Jouelova-Thomsonova koeficientu od tlakové nádoby s dusíkem k tlakové nádobě s oxidem uhličitým a exeriment oakujte. Zracování dat Naměřená data ro oba lyny se zracují metodou nejmenších čtverců v řiraveném excelovském souboru viz Obr. 5. Postuujte odle návodu v excelovském souboru, výstuem bude hodnota Jouleova-Thomsonova koeficientu, která je dána velikostí směrnice lineární závislosti a graf s vyznačeným intervalem solehlivosti na hladině 95 %. Pokud lineární závislost nerochází nulou, je to zůsobeno tím, že kalibrace teloměrů je roti sobě osunuta. Na řesnost vyhodnocení Jouleova-Thomsonova koeficientu to nemá žádný vliv (roto ale rovádějte korelaci i s oužitím absolutního členu). Srávně uveďte znaménko Jouleova-Thomsonova koeficientu. Obr. 5 Struktura excelovského listu, v kterém se rovádí statistické zracování dat 1
Dále roveďte výočet Jouleova Thomsonova koeficientu s literárními hodnotami arametrů asistentem určené stavové rovnice (nař. van ser Waalsova) a osuďte konzistenci dat s kalorimetrickými literárními údaji (tzn. vyočítejte hodnotu molární teelné kaacity za konstantního tlaku ze vztahu (5) či (8) a orovnejte s literární hodnotou říslušné teelné kaacity). Vyjádřete se i k řesnosti určení Jouelova-Thomsonova koeficientu v závislosti na velikosti směrnice závislosti T f u jednotlivých lynů. 13