Stavební mechanika 1 (132SM01)
|
|
- Lukáš Novotný
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Stavební mechanika 1 (132SM01) Přednáší: Ing. Jiří Němeček, Ph.D. Kateda stavební mechanik K132 místnost 331a jii.nemecek@fsv.cvut.c Liteatua: Kabele a kol., Stavební mechanika 1. Příklad, ES ČVUT (2009) Kufne, Kuklík: Stavební mechanika 10, ES ČVUT Kufne, Kuklík: Stavební mechanika 20, ES ČVUT (Kufne, Katěnová, Kuklík, Teoetická mechanika, Příklad, ES ČVUT) (ee, Johnston, Vecto nalsis fo Enginees, McGaw-Hill) 1
2 1. Úvod Co je to mechanika? Nauka o chování těles vstavených působení sil. de chováním oumíme: pohb, měn tvau a objemu (defomace) Stavební mechanika: studuje defomace, pohb, poušení,... stavebních konstukcí vstavených účinkům atížení 2
3 3
4 Poč je nutno studovat (stavební) mechaniku? 1) epečnost a spolehlivost stavebních konstukcí Specifika stavebních konstukcí: požadovaná životnost: desítk až stovk let vážné společenské a hmotné následk případné chb v pojektu či haváie inžený musí umět navhnout stavební konstukci tak, ab bla bepečná a spolehlivá po celou dobu její životnosti Pokud se to nepodaří => katastofa 4
5 Vážné případ: studie příčin, poučení, někd též evie teoie Haváie mostu Tacoma Naows idge (US) avěšený most, délka 1810 m dán do povou 1. čevence 1940 řítil se 7. listopadu 1940 v důsledku vibací vbuených větem o chlosti 70 km/h příčina - malá tuhost mostovk 5
6 Velké emětřesení v Kóbe (Japonsko) 17. ledna 1995, před 6. hodinou áno intenita 5-7 na sedmistupňové japonské stupnici chlení na povchu až 800 gal (8 m/s 2 ) kolaps mnoha stavebních konstukcí, ejm. postavených podle staých noem 6
7 Kolaps WTC (Twin towes) v New Yok (US) 11. áří 2001, teoistický útok lavinovité houcení ocelových sloupů v důsledku požáu a tíh honích pate 7
8 Poč je nutno studovat (stavební) mechaniku? 2) Vůstající náok na stavební konstukce všší, delší, větší... levnější kvalitnější konstukce Spávné mechanické (statické) řešení konstukce je kitickým faktoem po splnění těchto požadavků. Příklad: Podemní přečepávací elektána Kaunogawa (Japonsko) Etémní podmínk: v opaskané skále hloubka ~500 m, délka 224 m, šířka 35 m, výška 56 m nutno ajistit stabilitu stěn a stopu 8
9 Metoda mechanik Fická úloha modelování Matematická úloha řešení Výsledek: předpověď, epodukce chování kce. 56 m Soustava ovnic 35 m 9
10 Modelování: idealiace, jednodušení - identifikace dominantního mechanismu chování definice veličin popisujících působení atížení, jeho přenášení v konstukci a následné chování konstukce (síla, přemístění, napětí, defomace,...) definice vtahů mei těmito veličinami: vcháí obecně platných fikálních ákonů a aiomů (ákon achování enegie, hmot, hbnosti, ákon síl,...) Řešení: podle tpu matematické úloh vužíváme ůných matematických a výpočetních technik (analtické, numeické - vhodné po počítač,...) 10
11 V tomto předmětu (SM1): konstukce či jejíčásti budou idealiován jako bod či tuhá tělesa budeme studovat ovnováhu konstukce a jejích částí, přenášení sil v konstukci 11
12 2. Přehled někteých ákladní nalostí matematik 2.1 Tigonometie Pavoúhlý tojúhelník sin α = a/c cos α = b/c tan α = a/b α c b a Obecný tojúhelník Sinová věta: a /sin α = b / sin β = c / sin γ Kosinová věta: a 2 = b 2 + c 2 2bc cos α b 2 = a 2 + c 2 2ac cos β c 2 = a 2 + b 2 2ab cos γ α b c γ β a 12
13 2. Přehled někteých ákladní nalostí matematik 2.2 Vektoový počet Katéský souřadnicový sstém Souřadnicový sstém v postou: soustava tří vájemně kolmých os,, pavotočivá soustava: pootočení v kladném smslu kolem v kladném smslu kolem v kladném smslu kolem (klaný smsl - poti směu hodin. učiček ) Souřadnicový sstém v ovině: 13
14 2.2.2 Vekto Skalá: veličina daná poue velikostí, neávisí na volbě souřadnicového sstému Vekto V: veličina daná velikostí, směem a oientací vžd se vtahuje k souřadnicovému sstému áové vekto (souřadnicové vekto) e 1, e 2, e 3 : jednotkové vekto v kladných směech souřadnicových os e 3 γ β α e 2 e 1 V Směové úhl α, β, γ: úhl mei vektoem V a kladnými souřadnicovými poloosami platí cos 2 α + cos 2 β + cos 2 γ = 1 14
15 Vjádření vektou postřednictvím složek: složk: kolmé půmět vektou do směů souřadnicových os = { V ; V ; V } s použitím směových úhlů: V = V cos α V e 3 γ V = V cos β β V V = V cos γ V... délka (velikost) vektou : V α e 2 e 1 V= = (V 2 + V 2 + V 2 ) 1/2 báové vekto: 1 = {1; 0; 0} 2 = {0; 1; 0} 3 = {0; 0; 1} 15
16 ... velikost (délka) vektou : = (V 2 + V 2 + V 2 ) 1/2 0 samotný smbol V... může nabývat áponých i neáponých hodnot, Např: nese infomaci o velikosti vektou a jeho oientaci: kladná hodnota... oientace shodná s předpokládanou áponá hodnota... oientace opačná s předpokládanou předpokládaná oientace vektou: výsledek výpočtu: skutečná oientace vektou : V = -5 =5 V V = 3 = 3 16
17 Vekto učený dvěma bod: K [ K, K, K ] a L [ L, L, L ] L = KL = { L - K, L - K, L - K } K K K K L L L 17
18 2.2.3 Opeace s vekto Součet vektoůa je vekto, po kteý platí: = { + ; + ; + } načení: = + vlastnosti: + = + geometický výnam: C C 18
19 Součinem skaláu s a vektouje vekto, po kteý platí: = {s, s, s } s = načení:= s vlastnosti: * s = s * vekto jsou ovnoběžné s = * velikost = (s s 2 2 +s 2 2 ) 1/2 = s 19
20 Použití: Vjádření složek jednotkového vektouležícího v papsku daném dvěma bod K [ K, K, K ] a L [ L, L, L ]: = { f ; f ; f }; = 1 KL = { L - K, L - K, L - K } uu KL = ( L K ) ( L K ) ( L K ) 1 KL L bchom ískali jednotkový vekto, přenásobíme KL skaláem uu 1 KL uu f = uu 1 KL KL K K K K L L L f = uu ; f = uu ; f = uu KL KL KL L K L K L K 20
21 Použití: Vjádření složek vektou s použitím jednotkového vektou ve směu : = { f ; f ; f }; = f = 1 V = V f V = V f f V = V f V = V f f Také f = cos α f = cos β f = cos γ f 21
22 Skaláním součinem vektoůa je skalá s, po kteý platí: s = cos ϕ = + + ϕ načení: s =. vlastnosti: *. =. * po : cos ϕ = 0, s = 0 geometický výnam a použití: * např. vjádření složek vektou V = V cos α =. 1 V = V cos β =. 2 V = V cos γ =. 3. * skalání součin. vjadřuje půmět vektou do os učené jednotkovým vektoem.. 22
23 23 ( ) ( ) ( ) } C, C, {C e C e C e C e e e e e e C = + + = + + = = = Vektoovým součinem vektoůa je vekto kteý má následující vlastnosti: 1. velikost C = sin ϕ (plocha ovnoběžníka) 2. vektoje kolmý k vektoům a 3. vekto,, tvoří pavotočivou soustavu ϕ C.. načení: = vlastnosti: * = - * s ( ) = (s ) = (s ) * ( + ) = + vjádření složek
24 24 načení: s = ( ). geometický výnam: objem ovnoběžnostěnu učeného vekto,, vlastnosti: * ( ). > 0 jestliže vekto,, neleží v jedné ovině a tvoří pavotočivou soustavu * ( ). = 0 leží-li vekto,, v jedné ovině nebo je-li aspoň jeden nich nulový * ( ). =. ( ) * ( ). = -( ). ( ). = ( ). = ( ). C C C - C C C C C C s + + = = smíšeným součinem vektoů, a je skalá s definovaný deteminantem:..
25 3. Geometie sil 3.1 Síl působící v jednom bodě Zadání úloh, předpoklad Úloha této kapitol: matematick popsat mechanické účink atížení na konstukci a účink částí kostukce navájem. Zjednodušující předpoklad: konstukci (jejíčásti) můžeme idealiovat jako bod. Účink budeme popisovat postřednictvím vektoové veličin -- síl. 25
26 3.1.2 Síla načení, definice, např. e ákona síl: Změna hbnosti hmotného bodu a jednotku času je ovna síle působící na hmotný bod: dh dt d( mv) = dt = F při konstantní hmotnosti bodu: dv m = ma dt = F ákladní jednotka: N (Newton) 1N = 1 kg m s -2 26
27 síla je vekto váaný na bod ve kteém působí (působiště) (opeace se silami = opeace s vekto) * složk = { F ; F ; F } F =. 1 = F cos α = F f F =. 2 = F cos β = F f F =. 3 = F cos γ = F f F F α γ β F papsek síl * velikost síl: F = (F 2 + F 2 + F 2 ) 1/2 27
28 3.1.3 Základní aiom vcháejí vektoového chaakteu síl iom o ovnováe sil: + (-) = { F +(-F ); F +(-F ); F +(-F ) } = { 0; 0; 0 } = Věta o posunu působiště síl po jejím papsku: Účinek síl na tuhé těleso se nemění, posune-ĺi se její působiště po papsku, v němž síla působí. = - (tuhá tělesa... síla je vekto váaný na papsek) 28
29 iom o ovnoběžníku sil: výslednice dvou sil 1 a 2 = = { F 1 +F 2 ; F 1 +F 2 } 2 (komutitativnost sčítání sil) kosinové vět: ϕ 2 ϕ ϕ 1 π ϕ 1 F = cos( π ϕ) F = F F F = cosϕ + F F 1 1 F 2 + 2F F 2 cos( π ϕ) cosϕ ϕ 2 2 sinová věta: sin ϕ1 sin( π ϕ) sin ϕ2 sin( π ϕ) = = F F 2 F F 1 sin ϕ1 = sin ϕ sin ϕ2 = sin( ϕ) ϕ 1 π ϕ 1 29
30 3.1.4 Svaek sil Soustava sil = seskupení sil působících na těleso { i } = { 1, 2, 3,..., n } Svaek sil = soustava sil, jejichž papsk se potínají v jednom bodě - postoový - ovinný: všechn papsk leží v jedné ovině 30
31 Úloh: výsledný účinek svaku sil: nahaení svaku sil jedinou silou se stejným účinkem- výslednicí { i } = úloha o ovnováe: ušení účinku svaku sil { i } přidáním svaku { i } { i } + = { i } úloha o ekvivalenci: nahaení účinku svaku sil { i } svakem { i } { i } = { i } 31
32 3.1.5 Postoový svaek sil Př.1: Učete výsledný účinek svaku sil 1. Učit složk 2. Výslednice kchle o haně 3m O F i = i f i = F i = i f i F =F 1 +F 2 +F 3 F F i = i f i 3 =3kN F =F 1 +F 2 +F 3 F 1 =5kN i=1,2,3 F =F 1 +F 2 +F 3 C F 2 =10kN 3. Velikost výslednice F = F + F + F = kn poč kon vekto jednot. vekto vekto síl b b vel fi fi fi Fi Fi Fi C O
33 4.732 kn F = kn kn kn
34 Př.2: Uveďte svaek sil př.1 do ovnováh 3 silami 1, 2, 3 kchle o haně 3m E R 3 O D R 2 R 1 Pon.: Vnačené oientace sil 1, 2, 3 předpokládáme. Potože skutečné oientace jsou nenámé, do výpočtu avádíme R 1, R 2, R 3 namísto velikostí 1, 2, 3. Znaménka R 1, R 2, R 3 pak učí skutečnou oientaci. Podmínk ovnováh = : F +R 1 +R 2 +R 3 =0 : F +R 1 +R 2 +R 3 =0 : F +R 1 +R 2 +R 3 =0 : F +R 1 f 1 +R 2 f 2 +R 3 f 3 =0 : F +R 1 f 1 +R 2 f 2 +R 3 f 3 =0 : F +R 1 f 1 +R 2 f 2 +R 3 f 3 =0 i poč kon vekto jednot. vekto b b vel fi fi fi 1 E D
35 : R R R 3 = 0 : R R 2 +0 R 3 = 0 : R 1 +0 R R 3 = 0 R 1 = kn R 2 = kn R 3 = kn O E nebo O E D 1 =8.297 kn D R 1 =8.297 kn 3 = kn 2 =5.847 kn R 3 = kn R 2 = kn 35
36 Př.3: Nahaďte svaek sil př.1 třemi silami 4, 5, 6 (ekvivalence) kchle o haně 3m 6 D 5 G 4 Pon.: Vnačené oientace sil 4, 5, 6 předpokládáme. Potože skutečné oientace jsou nenámé, do výpočtu avádíme R 4, R 5, R 6 namísto velikostí 4, 5, 6. Znaménka R 4, R 5, R 6 pak učí skutečnou oientaci. Podmínk ekvivalence = : F =R 4 +R 5 +R 6 : F =R 4 +R 5 +R 6 : F =R 4 +R 5 +R 6 : F =R 4 f 4 +R 5 f 5 +R 6 f 6 : F =R 4 f 4 +R 5 f 5 +R 6 f 6 : F =R 4 f 4 +R 5 f 5 +R 6 f 6 i poč kon vekto jednot. vekto b b vel fi fi fi G D
37 : = 0 R R R 6 : = 0 R R R 6 : = -1 R 4 +0 R R 6 R 4 = kn R 5 = kn R 6 = kn 6 = kn D G 4 = kn 5 = kn nebo R 6 = kn D G R 4 = kn R 5 = kn 37
38 3.1.6 Rovinný svaek sil Př.4: Učete výsledný účinek svaku sil i F α β i F i α i Pon.: f i = cos β=sin α a) Gafickéřešení F 2 F 1 F R F 3 F 4 38
39 b) Početnířešení i F α fi=cosα fi=sinα Fi Fi suma F= =F F 2 = F 2 + F 2 F = kn cos α = F / F = 1.779/4.848 = α =68.5 o Výslednice svaku: kn 68.5 ο 39
40 Př.5 Uveďte svaek př.4 do ovnováh pomocí dvou sil na daných papscích a,b a 110 ο 30 ο b Řešení: a) gafick, pomocí ovnoběžníka sil F R -F R 40
41 b) Početně b R 2 R ο a 30 ο Předpoklad kladných směů = : F +R 1 +R 2 =0 : F +R 1 +R 2 =0 : F + R 1 cos30 + R 2 cos110=0 : F + R 1 sin30 + R 2 sin110=0 Řešení F R R 1 = kn R 2 = kn
Stavební mechanika 01 (K132SM01)
Stavební mechanika 01 (K132SM01) Přednáší: prof. Ing. Petr Kabele, Ph.D. Katedra mechanik K11132 místnost 328 tel. linka: 4485 e-mail: petr.kabele@fsv.cvut.c http://people.fsv.cvut.c/~pkabele a doc. Ing.
VícePřímková a rovinná soustava sil
STAVEBNÍ STATIKA Ing. Lenka Lausová LH 47/1 tel. 59 73 136 římková a ovinná soustava sil lenka.lausova@vsb.c http://fast1.vsb.c/lausova Základní pojmy: Jednotková kužnice 1) Souřadný systém 1 sin potilehlá
VíceKonstrukci (jejíčásti) budeme idealizovat jako tuhá (nedeformovatelná) tělesa (v prostoru) nebo desky (v rovině).
. íl působící na tělso/dsku.. Zadání úloh, přdpoklad Úloha: obcněji matmatick popsat mchanické účink atížní na konstukci a účink částí konstukc navájm. Konstukci (jjíčásti) budm idaliovat jako tuhá (ndfomovatlná)
VíceStavební statika. Cvičení 1 Přímková a rovinná soustava sil. Goniometrické funkce. Přímková a rovinná soustava sil. 1) Souřadný systém
Vysoká škola báňskb ská Technická univeita Ostava Stavební statika Cvičení 1 římková a ovinná soustava sil římková soustava sil ovinný svaek sil Statický moment síly k bodu a dvojice sil v ovině Obecná
VíceSMR 1. Pavel Padevět
SMR Pavel Padevět Oganzace předmětu Přednášející Pavel Padevět, K 3, D 09 e-mal: pavel.padevet@fsv.cvut.cz Infomace k předmětu: https://mech.fsv.cvut.cz/student SMR Heslo: odné číslo bez lomítka (případně
VíceKonstrukci (její části) budeme idealizovat jako tuhá (nedeformovatelná) tělesa (v prostoru) nebo desky (v rovině).
. íl působící na tělso/dsku.. Zadání úloh, přdpoklad Úloha této kapitol: obcněji matmatick popsat mchanické účink atížní na konstukci a účink částí konstukc navájm. Konstukci (jjí části) budm idaliovat
VíceStavební mechanika 1 (K132SM01)
Stavební mechanika 1 (K132SM01) Přednáší: doc. Ing. Matěj Lepš, Ph.D. Katedra mechaniky K132 místnost D2034 e-mail: matej.leps@fsv.cvut.cz http://mech.fsv.cvut.cz/~leps/teaching/index.html Organizace předmětu
VíceDynamika tuhého tělesa. Petr Šidlof
Dnaika tuhého tělesa Pet Šidlof Dnaika tuhého tělesa Pvní věta ipulsová F dp dt a t Zchlení těžiště Výslednice vnějších sil F A F B F C Celková hbnost soustav p p i Hotnost soustav i těžiště soustav se
Více6.1 Shrnutí základních poznatků
6.1 Shrnutí ákladních ponatků Prostorová a rovinná napjatost Prostorová napjatost v libovolném bodě tělesa je v pravoúhlé soustavě souřadnic obecně popsána 9 složkami napětí, které le uspořádat do matice
Více4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil
4. Statika základní pojmy a základy rovnováhy sil Síla je veličina vektorová. Je určena působištěm, směrem, smyslem a velikostí. Působiště síly je bod, ve kterém se přenáší účinek síly na těleso. Směr
VíceDuktilní deformace, část 1
uktilní defomace, část uktilní (plastická) defomace je taková defomace, při níž se mateiál defomuje bez přeušení koheze (soudžnosti). Plasticita mateiálu záleží na tzv. mezi plasticity (yield stess) -
VíceRovinná a prostorová napjatost
Rovinná a prostorová napjatost Vdělme v bodě tělesa elementární hranolek o hranách d, d, d Vnitřní síl ve stěnách hranolku se projeví jako napětí na příslušné ploše a le je roložit do směrů souřadnicových
VíceDynamika tuhého tělesa
Dnaika tuhého tělesa Pet Šidlof ECHNCKÁ UNVERZA V LBERC Fakulta echatonik, infoatik a eioboových studií ento ateiál vnikl v áci pojektu ESF CZ..7/../7.47 Reflexe požadavků půslu na výuku v oblasti autoatického
VíceHlavní body. Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon. Konzervativní pole. Gravitační pole v blízkosti Země Planetární pohyby
Úvod do gavitace Hlavní body Kepleovy zákony Newtonův gavitační zákon Gavitační pole v blízkosti Země Planetání pohyby Konzevativní pole Potenciál a potenciální enegie Vztah intenzity a potenciálu Úvod
VíceSMR 1. Pavel Padevět
SR 1 Pavel Padevět ITŘÍ SÍY PRUTU ITŘÍ SÍY PRUTU Put (nosník) konstukční vek u něhož délka načně řevládá nad dalšími dvěma oměy. Při řešení tyto vky modelujeme jejich střednicí čáou tvořenou sojnicí těžišť
VíceFYZIKA I. Mechanická energie. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Mechanická enegie Pof. RND. Vilém Mád, CSc. Pof. Ing. Libo Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Iena Hlaváčová, Ph.D. Mg. At. Dagma Mádová Ostava
VícePřímková a rovinná soustava sil
Přímková a rovinná soustava sil 1) Souřadný systém - v prostoru - v rovině + y + 2) Síla P ( nebo F) - vektorová veličina - působiště velikost orientace Soustavy sil - přehled Soustavy sil můžeme rodělit
Více1.7.2 Moment síly vzhledem k ose otáčení
.7. oment síly vzhledem k ose otáčení Předpoklady 70 Pedagogická poznámka Situaci tochu komplikuje skutečnost, že žáci si ze základní školy pamatují součin a mají pocit, že se pouze opakuje notoicky známá
Více1. Dvě stejné malé kuličky o hmotnosti m, jež jsou souhlasně nabité nábojem Q, jsou 3
lektostatické pole Dvě stejné malé kuličk o hmotnosti m jež jsou souhlasně nabité nábojem jsou pověšen na tenkých nitích stejné délk v kapalině s hustotou 8 g/cm Vpočtěte jakou hustotu ρ musí mít mateiál
VíceFyzika. Fyzikální veličina - je mírou fyzikální vlastnosti, kterou na základě měření vyjadřujeme ve zvolených jednotkách
Fyzika Studuje objekty neživé příody a vztahy mezi nimi Na základě pozoování a pokusů studuje obecné vlastnosti látek a polí, indukcí dospívá k obecným kvantitativním zákonům a uvádí je v logickou soustavu
Vícerovinná soustava sil (paprsky všech sil soustavy leží v jedné rovině) rovinný svazek sil rovinná soustava rovnoběžných sil
3.3 Obecé soustav sl soustava sl seskupeí sl působících a těleso vláští případ: svaek sl (papsk všech sl soustav se potíaí v edo bodě) soustava ovoběžých sl (papsk všech sl soustav sou aváe ovoběžé) ová
VíceBetonové konstrukce (S) Přednáška 3
Betonové konstrukce (S) Přednáška 3 Obsah Účinky předpětí na betonové prvky a konstrukce Silové působení kabelu na beton Ekvivalentní zatížení Staticky neurčité účinky předpětí Konkordantní kabel, Lineární
VíceUčební text k přednášce UFY102
Matematický popis vlnění vlna - ozuch šířící se postředím zachovávající svůj tva (pofil) Po jednoduchost začneme s jednodimenzionální vlnou potože ozuch se pohybuje ychlostí v, musí být funkcí jak polohy
VíceMoment síly, spojité zatížení
oment síly, spojité zatížení Pet Šidlof TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI akulta mechatoniky, infomatiky a mezioboových studií Tento mateiál vznikl v ámci pojektu ES CZ.1.07/2.2.00/07.0247 Reflexe požadavků
VíceStřední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT
Střední půmyslová škola a Vyšší odboná škola technická Bno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky postřednictvím ICT Název: Téma: Auto: Číslo: Anotace: Mechanika, dynamika Pohybová ovnice po
VícePříklady elektrostatických jevů - náboj
lektostatika Hlavní body Příklady elektostatických jevů. lektický náboj, elementání a jednotkový náboj Silové působení náboje - Coulombův zákon lektické pole a elektická intenzita, Páce v elektostatickém
VíceMAGNETICKÉ POLE CÍVEK V HELMHOLTZOVĚ USPOŘÁDÁNÍ
Úloha č. 6 a MAGNETICKÉ POLE CÍVEK V HELMHOLTZOVĚ USPOŘÁDÁNÍ ÚKOL MĚŘENÍ:. Změřte magnetickou indukci podél osy ovinných cívek po případy, kdy vdálenost mei nimi je ovna poloměu cívky R a dále R a R/..
VíceSTAVEBNÍ STATIKA. Ing. Petr Konečný, Ph.D. LPH 407/3. tel
STAVEBNÍ STATIKA Ing. Petr Konečný, Ph.D. LPH 47/3 tel. 59 732 1394 petr.konecny@vsb.c http://fast1.vsb.c/konecny roklad síly v rovině síla pod úhlem γ - (k ose ) až -18 až +18 x A γ P P P x γ + x P x
VíceKartézská soustava souřadnic
Katézská soustava souřadnic Pavotočivá Levotočivá jednotkové vekto ve směu souřadnicových os Katézská soustava souřadnic otonomální báze z,, z Katézská soustava souřadnic polohový (adius) vekto z,, z velikost
VíceSouřadnicové výpočty I.
Geodézie přednáška 7 Souřadnicové výpočt I. Ústav geoinformačních technologií Lesnická a dřevařská fakulta ugt.mendelu.cz tel.: 545134015 Výpočet směrníku a délk stran v základním i podrobném bodovém poli
VíceŘešení testu 2b. Fyzika I (Mechanika a molekulová fyzika) NOFY ledna 2016
Řešení testu b Fika I (Mecanika a molekulová fika NOFY. ledna 6 Příklad Zadání: Po kouli o poloměu se be pokluovaní valí malá koule o poloměu. Jaká bude úlová clost otáčení malé koule v okamžiku kd se
VíceVnitřní síly v prutových konstrukcích
Vnitřní síly v prutových konstrukcích Síla je vektorová fyikální veličina, která vyjadřuje míru působení těles nebo polí. Zavedení síly v klasické Newtonově mechanice (popis pohybu těles) dp dv F = = m
VíceMechanika tuhého tělesa
Mechanika tuhého tělesa Tuhé těleso je ideální těleso, jehož tvar ani objem se působením libovolně velkých sil nemění Síla působící na tuhé těleso má pouze pohybové účinky Pohyby tuhého tělesa Posuvný
Více3.1. Newtonovy zákony jsou základní zákony klasické (Newtonovy) mechaniky
3. ZÁKLADY DYNAMIKY Dynamika zkoumá příčinné souvislosti pohybu a je tedy zdůvodněním zákonů kinematiky. K pojmům používaným v kinematice zavádí pojem hmoty a síly. Statický výpočet Dynamický výpočet -
VícePružnost a plasticita II
Pužnost a plasticita II. očník bakalářského stuia oc. Ing. Matin Kejsa, Ph.D. Katea stavební mechanik Rovinný poblém, stěnová ovnice Rovinné úloh Řešené úloh teoie pužnosti se postatně jenouší, poku v
VíceDesky. Petr Kabele. Pružnost a pevnost 132PRPE Přednášky. Deska/stěna/skořepina, desky základní předpoklady, proměnné a rovnice
Pružnost a pevnost 13PRPE Přednášk Desk Deska/stěna/skořepina, desk ákladní předpoklad, proměnné a rovnice Petr Kabele České vsoké učení technické v Prae Fakulta stavební Úvod Přemístění, deformaci a napjatost
VícePohyb tělesa, základní typy pohybů, pohyb posuvný a rotační. Obsah přednášky : typy pohybů tělesa posuvný pohyb rotační pohyb geometrie hmot
Pohyb tělesa, základní typy pohybů, pohyb posuvný a otační Obsah přednášky : typy pohybů tělesa posuvný pohyb otační pohyb geoetie hot Pohyb tělesa, základní typy pohybů, pohyb posuvný a otační posuvný
Vícea polohovými vektory r k
Mechania hmotných soustav Hmotná soustava (HS) je supina objetů, o teých je vhodné uvažovat jao o celu Pvy HS se pohybují účinem sil N a) vnitřních: Σ ( F + F + L+ F ) 0 i 1 i1 b) vnějších: síly od objetů,
VíceDiferenciální operátory vektorové analýzy verze 1.1
Úvod Difeenciální opeátoy vektoové analýzy veze. Následující text popisuje difeenciální opeátoy vektoové analýzy. Měl by sloužit především studentům předmětu MATEMAT na Univezitě Hadec Kálové k přípavě
VícePodmínky k získání zápočtu
Podmínky k získání zápočtu 18 až 35 bodů 7 % aktivní účast, omluvená neúčast Odevzdání programů Testy: 8 nepovinných testů (-2 body nebo -3 body) 3 povinné testy s ohodnocením 5 bodů (povoleny 2 opravné
VíceKinematika tuhého tělesa
Kinematika tuhého tělesa Pet Šidlof TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIERCI Fakulta mechatoniky, infomatiky a mezioboových studií Tento mateiál vznikl v ámci pojektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247 Reflexe požadavků
VíceKinematika. Hmotný bod. Poloha bodu
Kinematika Pohyb objektů (kámen, automobil, střela) je samozřejmou součástí každodenního života. Pojem pohybu byl poto známý už ve staověku. Modení studium pohybu začalo v 16. století a je spojeno se jmény
VíceRovinná napjatost a Mohrova kružnice
Rovinná napjatost a ohrova kružnice Dvojosý stav napjatosti - ukák anačení orientace napětí v rovině x Na obr. vlevo dole jsou vnačen složk napětí. Kladná orientace napětí x a je v případě, že vektor směřují
VíceSoustava hmotných bodů
Soustava hmotných bodů Těleso soustava hmotných bodů Tuhé těleso - pevný předmět jehož rozměr se nemění každé těleso se skládá z mnoha částc síla působící na -tou částc výsledná síla působící na předmět
VíceStatika 1. Úvod & Soustavy sil. Miroslav Vokáč 22. února ČVUT v Praze, Fakulta architektury. Statika 1. M. Vokáč.
1. přednáška Úvod & Miroslav Vokáč miroslav.vokac@cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 22. února 2016 Konzultační hodiny Ing. Miroslav Vokáč, Ph.D. Kloknerův ústav, ČVUT v Praze Šolínova 7 166 08
Vícehmotný bod: těleso s nekonečně malými rozměry, ale nenulovou hmotností, tj. žádné otáčení, žádná deformace atd. = bodová hmotnost
Kinematika hmotný bod: těleso s nekonečně malými omě, ale nenulovou hmotností, tj. žádné otáčení, žádná defomace atd. = bodová hmotnost popis pohbu hmotného bodu tj. poloha hmotného bodu v ávislosti na
Více2.5 Rovnováha rovinné soustavy sil
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 2.5 Rovnováha rovinné soustavy sil Rovnováha sil je stav, kdy na těleso působí více sil, ale jejich výslednice
VíceFyzika I mechanika. Rozdělení fyziky podle jednotlivých oborů, tj. podle jevů, které zkoumá:
Fika I mechanika Úvod Základní fikální pojm Fika (fsis je řeck příroda) bla původně vědou o přírodě, ted souhrnem všech přírodních věd, které se s postupem dějin osamostatnil. Fika si však achovává ústřední
VícePohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa
Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat
VíceElektrické a magnetické pole zdroje polí
Elektické a magnetické pole zdoje polí Co je podstatou elektomagnetických jevů Co jsou elektické náboje a jaké mají vlastnosti Co je elementání náboj a bodový elektický náboj Jak veliká je elektická síla
VíceKlíčové pojmy Vypište hlavní pojmy: b) Tíhová síla. c) Tíha. d) Gravitační zrychlení. e) Intenzita gravitačního pole
Pojekt Efektivní Učení Refomou oblastí gymnaziálního vzdělávání je spolufinancován Evopským sociálním fondem a státním ozpočtem České epubliky. GRAVITAČNÍ POLE Teoie Slovně i matematicky chaakteizujte
VícePřipravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony
Připravil: Roman Pavlačka, Markéta Sekaninová Dynamika, Newtonovy zákony OPVK CZ.1.07/2.2.00/28.0220, "Inovace studijních programů zahradnických oborů s důrazem na jazykové a odborné dovednosti a konkurenceschopnost
VíceÚlohy krajského kola kategorie B
61. očník matematické olmpiád Úloh kajského kola kategoie B 1. Je dáno 01 kladných čísel menších než 1, jejichž součet je 7. Dokažte, že lze tato čísla ozdělit do čtř skupin tak, ab součet čísel v každé
VíceNejprve si připomeňme z geometrie pojem orientovaného úhlu a jeho velikosti.
U. 4. Goniometrie Nejprve si připomeňme z geometrie pojem orientovaného úhlu a jeho velikosti. 4.. Orientovaný úhel a jeho velikost. Orientovaným úhlem v rovině rozumíme uspořádanou dvojici polopřímek
Vícedo strukturní rentgenografie e I
Úvod do stuktuní entgenogafie e I Difakce tg záření na kystalu Metody chaakteizace nanomateiálů I RND. Věa Vodičková, PhD. Studium kystalové stavby Difakce elektonů, neutonů, tg fotonů Kystal ideální mřížka
VíceZ hlediska pružnosti a pevnosti si lze stav napjatosti
S T R O J N IC K Á P Ř ÍR U Č K A část 7, díl 4, kapitola 1, str. 1 7/4.1 T Y P Y N A P J A T O S T I A T R A N S F O R M A C E N A P J A T O S T I Pojmem napjatost roumíme stav určitého bodu tělesa, který
VíceTéma: Dynamika - Úvod do stavební dynamiky
Počítačová podpora statických výpočtů Téma: Dynamika - Úvod do stavební dynamiky 1) Úlohy stavební dynamiky 2) Základní pojmy z fyziky 3) Základní zákony mechaniky 4) Základní dynamická zatížení Katedra
VíceKapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.
Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu
VícePředpoklady: konstrukce je idealizována jako soustava bodů a tuhých těles (v prostoru) nebo bodů a tuhých desek (v rovině) konstrukce je v rovnováze
4.5 eakce staticky určitých konstrukcí Úloha: posoudit statickou určitost / navrhnout podepření konstrukce jistit jakými silami jsou namáhanéčásti konstrukce, jakými silami působí konstrukce na áklady
VíceStavební mechanika 2 (K132SM02)
Stavební mechanika 2 (K132SM2) Přednáší: po. Ing. Pet Kabee, Ph.D. Kateda mechaniky K132 mítnot B328 te. inka: 4485 e-mai: pet.kabee@v.cvut.c http://peope.v.cvut.c/~pkabee/inde_c.htm Liteatua: Kune, Kukík:
VíceBIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY
BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala
Více1 Tuhé těleso a jeho pohyb
1 Tuhé těleso a jeho pohyb Tuhé těleso (TT) působením vnějších sil se nemění jeho tvar ani objem nedochází k jeho deformaci neuvažuje se jeho částicová struktura, těleso považujeme za tzv. kontinuum spojité
VíceAnalytická geometrie lineárních útvarů
) Na přímce: a) Souřadnice bodu na přímce: Analtická geometrie lineárních útvarů Bod P nazýváme počátek - jeho souřadnice je P [0] Nalevo od počátku leží čísla záporná, napravo čísla kladná. Každý bod
VíceTrojúhelníky. a jejich různé středy. Součet vnitřních úhlů trojúhelníku = 180 neboli π radiánů.
Úvod V této knize předkládáme čtenáři základní matematické a fyzikální vzorce v přívětivé a snadno použitelné podobě. Využití čísel a symbolů k modelování, předpovídání a ovládání reality je mocnou zbraní
VíceKonstrukční a technologické koncentrátory napětí
Obsah: 6 lekce Konstukční a technologické koncentátoy napětí 61 Úvod 6 Účinek lokálních konstukčních koncentací napětí 63 Vliv kuhového otvou na ozložení napjatosti v dlouhém tenkém pásu zatíženém tahem
VíceZÁKLADY ROBOTIKY Transformace souřadnic
ÁKLD OOIK ansfomace souřadnic Ing. Josef Čenohoský, h.d. ECHNICKÁ UNIVEI V LIECI Fakulta mechatoniky, infomatiky a mezioboových studií ento mateiál vznikl v ámci pojektu ESF C..7/2.2./7.247, kteý je spolufinancován
VíceVybrané kapitoly z matematiky
Vybrané kapitoly z matematiky VŠB-TU Ostrava 2017-2018 Vybrané kapitoly z matematiky 2017-2018 1 / 19 Základní informace předmět: 714-0513, 5 kreditů přednáší: Radek Kučera kontakt: radek.kucera@vsb.cz,
VíceTrivium z optiky Vlnění
Tivium z optiky 7 1 Vlnění V této kapitole shnujeme základní pojmy a poznatky o vlnění na přímce a v postou Odvolávat se na ně budeme často v kapitolách následujících věnujte poto vyložené látce náležitou
VíceELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE
ELEKTRICKÝ NÁBOJ COULOMBŮV ZÁKON INTENZITA ELEKTRICKÉHO POLE 1 ELEKTRICKÝ NÁBOJ Elektický náboj základní vlastnost někteých elementáních částic (pvní elektické jevy pozoovány již ve staověku janta (řecky
VíceEukleidovský prostor a KSS Eukleidovský prostor je bodový prostor, ve kterém je definována vzdálenost dvou bodů (metrika)
Eukleidovský prostor a KSS Eukleidovský prostor je bodový prostor, ve kterém je definována vzdálenost dvou bodů (metrika) Kartézská soustava souřadnic je dána počátkem O a uspořádanou trojicí bodů E x,
VíceStřední škola automobilní Ústí nad Orlicí
Síla Základní pojmy Střední škola automobilní Ústí nad Orlicí vzájemné působení těles, které mění jejich pohybový stav nebo tvar zobrazuje se graficky jako úsečka se šipkou ve zvoleném měřítku m f je vektor,
Více5 SLOUPY. Obr. 5.1 Průřezy ocelových sloupů. PŘÍKLAD V.1 Ocelový sloup
SLOUPY. Obecné ponámk Sloup jsou hlavními svislými nosnými element a přenášejí atížení vodorovných konstrukčních prvků do ákladové konstrukce. Modulové uspořádání načně ávisí na unkci objektu a jeho dispoičním
VíceÚSTAV MECHANIKY A MATERIÁLŮ FD ČVUT. DOC. ING. MICHAL MICKA, CSc. PŘEDNÁŠKA 4
ÚVOD DO TEORIE MATEMATICKÉ PRUŽNOSTI ZÁKLADNÍ PŘEDPOKLADY A POJMY. Látka, která vtváří příslušné těleso je dokonale lineárně pružné, mei napětím a přetvořením je lineární ávislost.. Látka hmotného tělesa
VíceHledané složky vektoru tvoří odvěsny pravoúhlého trojúhelníku:
7 Vektor III Předpoklad: 006 Pedagogická ponámka: Příklad, 4, 5 je možné vnechat, důležité je, ab alespoň 5 minut blo na příklad 7 Pedagogická ponámka: Úvodní příklad vužívám k prokoušení látk minulé hodin
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. RNDr. Zdeněk Chobola,CSc., Vlasta Juránková,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU
VíceGEOMETRIE ŘEZNÉHO NÁSTROJE
EduCom Tento mateiál vznikl jako součást pojektu EduCom, kteý je spolufinancován Evopským sociálním fondem a státním ozpočtem Č. GEOMETIE ŘEZNÉHO NÁSTOJE Jan Jesák Technická univezita v Libeci Technologie
VíceF5 JEDNODUCHÁ KONZERVATIVNÍ POLE
F5 JEDNODUCHÁ KONZERVATIVNÍ POLE Evopský sociální fond Paha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti F5 JEDNODUCHÁ KONZERVATIVNÍ POLE Asi nejznámějším konzevativním polem je gavitační silové pole Ke gavitační
Více* Modelování (zjednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty
2. VNITŘNÍ SÍLY PRUTU 2.1 Úvod * Jak konstrukce přenáší atížení do vaeb/podpor? Jak jsou prvky konstrukce namáhány? * Modelování (jednodušení a popis) tvaru konstrukce. pruty 1 Prut: konstrukční prvek,
Více1. výpočet reakcí R x, R az a R bz - dle kapitoly 3, q = q cosα (5.1) kolmých (P ). iz = P iz sinα (5.2) iz = P iz cosα (5.3) ix = P ix cosα (5.
Kapitola 5 Vnitřní síly přímého šikmého nosníku Pojem šikmý nosník je používán dle publikace [1] pro nosník ležící v souřadnicové rovině xz, který je vůči vodorovné ose x pootočen o úhel α. Pro šikmou
VíceGeometrická optika. Aberace (vady) optických soustav
Geometická optika Abeace (vady) optických soustav abeace (vady) optických soustav jsou odchylky zobazení eálné optické soustavy od zobazení ideální optické soustavy v důsledku abeací není obazem bodu bod,
VíceFYZIKA I. Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ FYZIKA I Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D.
VíceProjekty - Vybrané kapitoly z matematické fyziky
Projekty - Vybrané kapitoly z matematické fyziky Klára Švarcová klara.svarcova@tiscali.cz 1 Obsah 1 Průlet tělesa skrz Zemi 3 1.1 Zadání................................. 3 1. Řešení.................................
VíceZobrazení kružnice v pravoúhlé axonometrii. osy, která je normálou roviny dané kružnice; délka hlavní poloosy je rovna poloměru
Geometie Zoazovací metody Zoazení kužnice v pavoúhlé axonometii Zoazení kužnice ležící v souřadnicové ovině Výklad v pavoúhlé axonometii lze poměně snadno sestojit půmět kužnice dané středem a poloměem,
VíceSouřadnicové výpočty. Geodézie Přednáška
Souřadnicové výpočt Geodézie Přednáška Souřadnicové výpočt strana 2 Souřadnicové výpočt (souřadnicová geometrie) vchází z analtické geometrie zkoumá geometrické tvar pomocí algebraických a analtických
VíceRovnoměrně ohýbaný prut
Přednáška 02 Prostý ohb Hpotéa o achování rovinnosti průřeu Křivost prutu, vtah mei momentem a křivostí Roložení napětí při ohbu Pružný průřeový modul Vliv teplot na křivost Copright (c) 2011 Vít Šmilauer
VíceHarmonický pohyb, výchylka, rychlost a zrychlení
Střední půmyslová škola a Vyšší odboná škola technická Bno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky postřednictvím ICT Název: Téma: Auto: Číslo: Anotace: Mechanika, kinematika Hamonický pohyb,
VíceMoment síly výpočet
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 2.2.3.2 Moment síly výpočet Moment síly je definován jako součin síly a kolmé vzdálenosti osy síly od daného
VícePrůmyslová střední škola Letohrad. Ing. Soňa Chládková. Sbírka příkladů. ze stavební mechaniky
Průmyslová střední škola Letohrad Ing. Soňa Chládková Sbírka příkladů ze stavební mechaniky 2014 Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního
VíceTUHÉ TĚLESO. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník
TUHÉ TĚLESO Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Tuhé těleso Tuhé těleso je ideální těleso, jehož objem ani tvar se účinkem libovolně velkých sil nemění. Pohyb tuhého tělesa: posuvný
Více( ) ( ) ( ) ( ) Skalární součin II. Předpoklady: 7207
78 Skalární součin II Předpoklady: 707 Pedagogická poznámka: Hodina má tři části, považuji tu prostřední za nejméně důležitou a proto v případě potřeby omezuji hlavně ji Na začátku hodiny je důležité nechat
VíceVzorové příklady - 2.cvičení
Vorové příklady - cvičení Vorový příklad Vypočtěte velikost síly, potřebné k naddvihnutí poklopu, hradícího výpust nádrže s vodou obráek Hloubka vody v nádrži h =,0 m, a = 0,5 m, = 60º, tíha poklopu G
VíceGravitační a elektrické pole
Gavitační a elektické pole Newtonův gavitační zákon Aistotelés (384-3 př. n. l.) předpokládal, že na tělesa působí síla směřující svisle dolů. Poto jsou těžké předměty (skály tvořící placatou Zemi) dole
VíceNormálová napětí v prutech namáhaných na ohyb
Pružnost a plasticita, 2.ročník kombinovaného studia Normálová napětí v prutech namáhaných na ohb Základní vtah a předpoklad řešení Výpočet normálového napětí Dimenování nosníků namáhaných na ohb Složené
Více2.1 Shrnutí základních poznatků
.1 Shnutí základních poznatků S plnostěnnými otujícími kotouči se setkáváme hlavně u paních a spalovacích tubín a tubokompesoů. Matematický model otujících kotoučů můžeme s úspěchem využít např. i při
VíceMAGNETICKÉ POLE ELEKTRICKÉHO PROUDU. r je vyjádřen vztahem
MAGNETICKÉ POLE ELEKTRICKÉHO PROUDU udeme se zabývat výpočtem magnetického pole vytvořeného danou konfiguací elektických poudů (podobně jako učení elektického pole vytvořeného daným ozložením elektických
VíceFotbalový míč má tvar mnohostěnu složeného z pravidelných pětiúhelníků a z pravidelných šestiúhelníků.
FOTLOÝ MÍČ Popis aktivit ýpočt odchlek přímek a rovin v tělese, resp. velikostí úhlů, které svírají stěn a hran v mnohostěnu. Předpokládané znalosti Odchlka rovin a přímk, odchlka dvou rovin. Definice
VíceMechanika zemin a zakládání staveb, 2 ročník bakalářského studia. Zemní tlaky
Mechanika zemin a zakládání staveb, 2 ročník bakalářského studia Zemní tlaky Rozdělení, aktivizace Výpočet pro soudržné i nesoudržné zeminy Tlaky zemin a vody na pažení Katedra geotechniky a podzemního
VícePružnost a plasticita II CD03
Pružnost a plasticita II CD3 uděk Brdečko VUT v Brně, Fakulta stavební, Ústav stavební mechanik tel: 5447368 email: brdecko.l @ fce.vutbr.cz http://www.fce.vutbr.cz/stm/brdecko.l/html/distcz.htm Obsah
VíceStatika soustavy těles.
Statika soustavy těles Základy mechaniky, 6 přednáška Obsah přednášky : uvolňování soustavy těles, sestavování rovnic rovnováhy a řešení reakcí, statická určitost, neurčitost a pohyblivost, prut a jeho
Více