Fyzika na malých rozměrech

Transkript

1 Fyzka na malých rozměrech

2 Mění se klascká fyzka př zmenšování? Mění! mění se poměr mez povrchem a objemem vlv povrchového napětí vody pevnost materálů Budeme zmenšovat ještě víc! ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová

3 Částcová fyzka Jaderná fyzka Fyzka pevných látek Cheme, Bologe Mechanka Geofyzka Astrofyzka Astronome Kosmologe ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 3

4 ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 4

5 Studum fyzky (mkrosvěta) navždy ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 5

6 změní váš pohled na svět. ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 6

7 Co je základní esencí kvantové mechanky aneb co dělá kvantovou mechanku kvantovou mechankou? Domácí úkol

8 O čem bude řeč Jak smířt kvantovou mechanku a STR příklad sjednocení dvou teorí malý výlet do relatvstcké kvantové mechanky Výměnný charakter nterakcí, Feynmannovy dagramy chytrý nástroj pro poruchový pops nterakce výlet do kvantové teore pole Symetre a jejch narušení stále (?) novnka objev Hggsova bosonu Standardní model, přehled nterakcí a jejch sjednocování ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 8

9 QM a STR Klascká mechanka Newton, Lagrange, Hamlton, Velké rychlost Malé rozměry Specální teore relatvty Ensten Kvantová mechanka Schrödnger, Hesenberg, Bohr, ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 9

10 ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová Kvantová mechanka dle Schrödngera Vlnová funkce Schrödngerova rovnce (Navní) prncp korespondence ( ˆ) ˆ ˆ ˆ ˆ kde ˆ, ˆ r V m p V T H E H H t ), ( t r t E x x x x p p, ˆ, ˆ

11 Rovnce kontnuty obecný tvar: víme: ρ = ψ * ψ, ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová dv j t V m V T H t ˆ) ˆ ( ˆ V m t * * V m t odečtu ) ( * * * * m t t ) ( * * m t tok hustoty pravděpodobnost

12 ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová Přdání spnu Paul Částce v elmag. pol Spn = vntřní moment hybnost (vntřní parametr, stavy) => vlnová funkce má komponenty => magnetcký moment => nteraguje s magnetckým polem V q qa p m H ) ˆ ( ˆ σ σ ˆ ˆ ˆ kde, ˆ ˆ ) ) ˆ ( ( ˆ L H H B V q qa p m H SO SO B Paul,, ˆ σ Paulho matce ), ( ), ( ), ( t r t r t r nterakce s vnějším mag. polem nterakce s mag. polem, které elektron vytváří

13 Proč je Schrödngerova rovnce nevhodná pro STR? Protože není nvarantní vůč Lorentzově transformac. ( ˆ) ( ˆ) ˆ ˆ ˆ ˆ kde ˆ, ˆ r V m r V m p V T H E H H t

14 QM a STR Klascká mechanka Newton, Lagrange, Hamlton, Velké rychlost Malé rozměry Specální teore relatvty Ensten? Kvantová mechanka Schrödnger, Hesenberg, Bohr, Co s malým a rychlým věcm? ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 4

15 Smíření QM a STR Klascká mechanka Malé rychlé STR Relatvstcká kvantová mechanka Klen, Gordon, Drac, QM ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 5

16 ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 6 Přdání STR dle Klena a Gordona Energe částce: Využj prncp korespondence a dostanu tzv. Klen-Gordonovu rovnc 4 c m x c t 4 c m c t c m t c c m t c c m D Alembertův operátor (vz vlnová rovnce) 4 m c p c E

17 ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 7 Rovnce kontnuty pro KG rc obecný tvar: odvození podobné jako u Schr. rovnce: / * * * c m t c c m t c dv j t * * * * t t c m tok hustoty pravděpodobnost stejné jako pro Schrödnger. rc hustota pravděpodobnost je reálná, ale může být záporná Problém! odečtu ) ( * * * * m t t mc t ) ( * * * * t t t c

18 ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 8 Volná KG částce rovnná vlna dosadím do KG rovnce: r p Et Ne 4 m c p c E 4 c m p c E * tzv. nábojové sdružení komplexně sdružím: c m t c r p Et c m E c p p p e N z y x dvě řešení: kladná energe záporná energe

19 ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 9 KG částce v elmag. pol * m c q t c qa * m c q t c qa * m c q t c qa c m E p c komplexně sdružená vln. fce odpovídá částc s opačným nábojem = antčástc Závěr: KG je použtelná rovnce. Vlnová funkce nemá žádné vntřní stupně volnost hodí se na pops částc se spnem (např. pony). q t E qa p ˆ

20 Drakova rovnce Drakov se nelíbl postup Klena a Gordona, šel na to jnak: chce jen. dervace, tj. rovnce. řádu prncp superpozce > lneární bez zdrojů částc > homogenní homogenta a zotrope prostoročasu > konstantní koefcenty A x B C t ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová

21 ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová Drakova rovnce 4 m c p c E mc cp E mc x c t Prncp korespondence Po umocnění musím dostat KG rovnc. 4 ) ( c m x cm x x c t j j j j j j j j x x x x j j j, nemohou být čísla, musí to být matce hermtovské, 4x4 Navní odmocnění : energe je lneární funkcí hybnost a hmotnost

22 ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová Drakovy matce a vln. funkce Ověřte požadované vlastnost. mc x c t,, σ σ??? ), ( ), ( ), ( ), ( ), ( 4 3 t r t r t r t r t r Drakova rovnce je vlastně soustava 4 lneárních dferencálních rovnc. Matce 4x4 Algebracká struktura DR:

23 ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 3 Rovnce kontnuty pro Drak. rc. hermtovské sdružení = komplexní sdružení + transpozce mc x c t mc x c t x c x c t t c x t c t vynásobím a sečtu V pořádku.

24 ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 4 Volná Drakova částce r p Et e u u u u t r 4 3 ), ( - uvažuj rovnnou vlnu - dosadím do Drakovy rovnce a dostanu: ) ( ) ( ) ( ) ( u u u u E mc cp p p c E mc p p c cp cp p p c E mc p p c cp E mc Homogenní soustava 4 lneárních rovnc má řešení jen př nulovém determnantu. ) ( det 4 c m p c E kořeny: 4 c m p c E Obě vlastní čísla jsou dvakrát degenerovaná, dostanu - dvě řešení s kladnou energ, která odpovídají elektronu (se spnem ½ a -½) - dvě řešení se zápornou energ, která lze opět převést na řešení s kladnou energ, ale opačným nábojem => odpovídají poztronu (se spnem ½ a -½)

25 ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 5 Volná Drakova částce řešení Závěr: Drakova rovnce se hodí pro pops částc se spnem /ħ. Konkrétní tvar řešení: pro elektron pro poztron 3 ), ( mc E cp cp mc E cp mc E p E u 3 ), ( mc E cp mc E cp cp mc E p E u ), ( 3 mc E cp cp mc E cp mc E p E v ), ( 3 mc E cp mc E cp cp mc E p E v

26 ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 6 Nerelatvstcké přblížení pro volnou Drakovu částce elektron poztron 3 ), ( mc E cp cp mc E cp mc E p E u 3 ), ( mc E cp mc E cp cp mc E p E u ), ( 3 mc E cp cp mc E cp mc E p E v ), ( 3 mc E cp mc E cp cp mc E p E v mc >> cp ) ( ) ( ) ( ) ( u u u u E mc cp p p c E mc p p c cp cp p p c E mc p p c cp E mc Dracova rovnce: Míchání složek mzí, dvě soustavy o dvou rovncích => Paulho rovnce

27 Smíření QM a STR Požadavek nvarance QM rovnce vůč Lorentzově transformac Vděl jsme dva různé způsoby Důležté důsledky: předpověď antčástc předpověď spnu (vntřního stupně volnost) ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 7

28 93: Objev poztronu Od konce 9. století vyvíjel H. R. Wlson ke zvdtelnění drah nabtých částc mlžné komory. cca 7 cm Mlžná komora, kterou používal Anderson v letech ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 8

29 Magnetcké pole do obrázku. Kterým směrem letí elektron? Carl Anderson olověná deska 93: první poztron ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 9

30 první elektronpoztronový pár ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 3

32 Co je základní esencí kvantové mechanky aneb co dělá kvantovou mechanku kvantovou mechankou? Domácí úkol

33 Kvantové chování Fyzkům nezbývá nc lepšího než chodt s ustaraným tvářem a smutně s stěžovat, že v pondělí, ve středu a v pátek musejí na světlo hledět jako na vlnu, zatímco v úterý, ve čtvrtek a v sobotu ho berou jako částc. A v neděl se prostě modlí Banesh Hoffmann Musíme s uvědomt, že zatímco chování nejmenších částc nelze jednoznačně popsat obvyklým jazykem, řeč matematky je nadále postačující Werner Karl Hesenberg Neexstuje žádný kvantový svět. Exstuje pouze abstraktní kvantový pops. Nels Henrk Davd Bohr Úvahy o tom, že černá díra emtuje částce, nasvědčují, že bůh nejenže v kostky hraje, ale občas je hází tam, kde je nkdo nemůže vdět. Stephen Hawkng, narážka na Enstenův výrok ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 33

34 Kvantová teore V jednom údobí novny psávaly, že teor relatvty rozumí jen dvanáct ldí. Jstě jch bylo více než dvanáct. Z druhé strany lze myslím celkem bezpečně říct, že kvantové teor nerozumí nkdo. Rchard Feynmann Koho kvantová teore nešokuje, ten j nepochopl. Nels Bohr Přznám se k určté sklíčenost z toho, že jsem celý žvot pracoval v teoretckém rámc, kterému nkdo zcela nerozumí. Wenberg, 993, Snění o fnální teor Celých těch padesát let hloubání mě nepřvedlo blíže k odpověd na otázku, co to jsou světelná kvanta. Albert Ensten,95, v dopse ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 34

35 Základy kvantové mechanky jednoduše bez použtí vyšší matematky

36 Expermenty vedoucí ke QT záření černého tělesa fotoelektrcký jev čárová spektra atomů ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 36

37 Vlna nebo kulčka? Zrod QM Počátek. století Světlo jako vlna Fotoefekt Albert Ensten (95) Světlo jako kulčka (foton) Elektron jako vlna de Brogle (94) Germer, Davsson (97) Elektron jako kulčka ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 37

39 Prncpy kvantové teore Chování částc se někdy více blíží chování kulček, jndy zase vln. Nelze ale vést strktní hranc mez těmto typy chování. Mohou se vyskytovat jen některé hodnoty energe jných velčn (kvantování). Některé velčny nelze * určt současně a obě dokonale přesně (prncp neurčtost). *Nejedná se o technologcké omezení, ale o omezení prncpální. ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 39

40 Prncpy kvantové teore pokr. Obvykle nelze jednoznačně předpovědět výsledek konkrétního měření. Lze určt jen možné výsledky, jejch četnost a střední hodnotu. Měření často znčí původní stav. Časový vývoj systému popsuje Schrödngerova rovnce. Částce stejného druhu jsou nerozlštelné *. *Jedná se prncpální nerozlštelnost, nejenom o stejnost v klasckém smyslu. ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 4

41 Chytrý nástroj pro poruchový pops nterakcí Feynmannovy dagramy

42 Pops nterakcí Zatím jsme popsoval vnější pole klascky částce se nachází v daném potencálu => Jak kvantovat pole (tj. popsat pole pomocí operátorů)? Různé popsy vzájemného působení dvou objektů: Slový pops: Částce na sebe působí slou. Pops pomocí pole: Jedna částce kolem sebe vytvoří (slové) pole, druhá částce je v tom pol, které na n působí. Interakce jako výměna částc: Částce vysílají a přjímají tzv. nostele nterakce (představujeme s je jako částce), působení mez částcem odpovídá výměně takového nostele nterakce ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 4

43 Feynmannovy dagramy (QED) elektron poztron foton nterakční vrchol Pomůcka pro výpočty pravděpodobností jednotlvých procesů Vycházejí z výměnného popsu nterakcí Analoge k prostoročasovým dagramům V QED (kvantová elektrodynamka): Fermon (elektron) rovná čára Foton vlnka Antfermon (poztron) elektron prot proudu času Jedný typ vrcholu dvě rovné čáry a jedna vlnka ČAS Dolejší J., Kotrbová O.: Částcová fyzka pro začátečníky ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 43

44 Feynmanovy dagramy pro elektromagnetckou nterakc kvantová elektrodynamka (QED) e e Všechny možné dagramy druhého řádu (4 vrcholy), jejchž příspěvky jsou obecně menší než příspěvky. řádu. e a? e = + + vrtuální foton = První aproxmace v QED je už velm dobrá. + + dagramy vyšších řádů vznk a zánk vrtuálního páru e + e - vrtuální foton Dolejší J., Kotrbová O.: Částcová fyzka pro začátečníky ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 44

45 Pravdla pro výpočet matcových elementů pomocí Feynmanových dagramů Zkonstruuj všechny topologcky neekvvalentní souvslé Feynmanovy dagramy takové, že (a) jejch vnější lne odpovídají částcím počátečního a koncového stavu (b) počet vrcholů nepřevyšuje N (c) žádná vntřní lne nemá oba své konce v tomtéž vrcholu Pro každý dagram Postupuj "prot proudu" jednotlvých leptonových lní a pš členy odpovídající jednotlvým elementům (vz tabulka), doplň ostatní lne pozn.: Specálně se ošetřují smyčky. Proveď ntegrac přes čtyřmpulsy všech vrtuálních částc (vntřní lne) Příspěvky dagramů, které se lší jen pořadím vnějších leptonových a/nebo antleptonových lní vzhledem k výchozímu dagramu, vynásob (-) P, kde P je parta permutace těchto lní. Příspěvky všech dagramu sečt. ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 45

46 Jak získat pravděpodobnost daného procesu? Příspěvky je třeba posčítat a umocnt na druhou, tím dostaneme pravděpodobnost procesu. Příspěvky jednotlvých dagramů mohou mít různá znaménka = nterferují. Nkdy ale nelze říc, kterým způsobem k nterakc došlo. ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 46

47 Tabulka členů FD v QED Vnější lne z vrcholu do vrcholu Vntřní lne (propagátory) (ant)boson se spnem fermon se spnem/ antfermon se spnem/ foton se spnem a nulovou hmotností u(p,s) v(p,s) číslo sloupek řádek u(p,s) v(p,s) e e * číslo číslo sloupek číslo (ant)boson se spnem (ant)fermon se spnem/ foton se spnem a nulovou hmotností Vrcholy foton a nabtá částce se spnem foton a nabtá částce se spnem / p m ( p m) p m g p řádek -q(p+p ) -qg číslo matce číslo číslo matce ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 47

48 Příklad: Anhlace elektronu a poztronu a produkce mon-antmonového páru e e p p p 4 p p 3 Je škovné energ a normální hybnost spojt do jednoho vektoru, tzv. 4-hybnost E p (, p) c E konst. p konst. p konst. matcový element = 4 dp ( ) 4 p p p p p p g 3 4 v(p, s ) (-qg ) u (p, s ) u(p 3, s 3 ) (-qg ) v (p 4, s 4 ) p matcový element ~ dferencální účnný průřez měří expermentátoř ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 48

49 Expermentální ověření QED magnetcký moment elektronu Drakova rovnce = B elektron letí a nteraguje s fotonem mag. pole experment 948 =,8(3) B další členy rozvoje dávají teoretckou předpověď =,6 B dnešní hodnoty: teore: =,596546() B počítají se příspěvky s devít vrcholy experment: =, (4) B ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 49

50 Nakreslete Feynman. dagram(y). Anhlace elektronu a poztronu na dva fotony. Vyzáření fotonu elektronem 3. Vznk elektron-poztronového páru 4. Comptonův rozptyl 5. Fotoefekt 6. Rutherfordův rozptyl 7. Interakc mez dvěma fotony ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 5

51 Sjednocování teor (nterakcí) Kosmcká gravtace Newtonův gravtační zákon OTR Pozemská gravtace Newtonova mechanka Kvantová mechanka STR Relatvstcká QM Slabá nterakce Supersymetrcké modely Strunové teore Kvantová gravtace Teore všeho Velké sjednocení? Magnetsmus Elektřna Teore elektromagnetckého pole QED Kvantová teore pole Elektroslabá nterakce Standardní model Slná nterakce QCD ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 5

52 Přehled nterakcí Slná jaderná síla v původním smyslu, tj. síla mez protony a neutrony v jádru, se z tohoto pohledu jeví jako zbytková síla slné nterakce. Analoge: elektromagnetcká síla mez elektrony a jádrem vs. molekulární síly ( když u slných nterakcí je stuace složtější) H Hggsův boson 5 GeV/c ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 5

53 Interakce mez částcem ve SM ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 53

55 Interakce Hggsova bosonu ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 55

56 Příklady Feynmanových dagramů některých význačných nterakcí částc Symbolcké obrázky protonů, neutronů a -mesonů nejsou součástí standardních Feynmanových dagramů; jsou zde zakresleny jen pro názornost. převzato: ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 56

57 Elementární částce ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 57

58 Elementární částce ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 58

59 Dle spnu - fermony polocelý spn (Paulho prncp) - bosony celočíselný spn Dle typu nterakce Třídění částc Leptony - leptony (6) (fermony) - hadrony (stovky) mezony (bosony) baryony (fermony) nukleony (p, n) hyperony ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 59

60 Supermultplety s = ½ - ½ Izospn T s = - Q = T 3 + / * (baryon. č. + podvnost) s = - s = s = + - s = s = - s = - s = - s = -3 B = B = ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 6

61 Kvarkové složení Paulho vylučovací prncp zakazuje => nové kvantové číslo BARVA = skrytý parametr S - ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 6

62 Zachovávající se kvant. čísla = VŮNĚ ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 6

63 Částce shrnutí 6 leptonů a 6 kvarků (obojí fermony) uspořádaných do 3 rodn Běžný svět je složen jen z částc první rodny Kvarky nemohou exstovat jako samostatné částce, tvoří pouze barevně neutrální ( bílé ) kombnace - což jsou běžné hadrony. Jejch chování popsuje kvantová chromodynamka (QCD). ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 63

64 Částce ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 64

65 STANDARDNÍ MODEL pomocí malého počtu základních prncpů, základních stavebních prvků a základních parametrů popsuje svět nejmenších částc přes 3 let odolává stále tvrdším expermentálním prověrkám nalézá uplatnění ve fyzce na největších vzdálenostech (astrofyzce) odrazový můstek pro novou fyzku ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 65

67 Je tedy SM bez problémů? Základní problém: malý počet základních prncpů a základních parametrů není dost malý Odkud se berou hmotnost částc? Exstuje Hggsova částce? Jak zakomponovat gravtac? Proč jsou právě 3 generace? Jak je to s hmotností neutrn? Proč není ve vesmíru stejně hmoty a anthmoty? Kolk je ve vesmíru temné hmoty a energe? Co je její podstata?. ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 67

68 Jsou právě tř rodny částc? LEP, 989 Neutrální ntermedální vektorový boson Z vznká ve srážkách elektronů a poztronů. Projeví se jako rezonance (hrbol) v účnném průřezu produkce hadronů. Šířka rezonance závsí na počtu lehkých neutrn, na jejchž páry se Z může rozpadat. Hodnota šířky Z změřená na LEP dává s velkou přesností N = 3. ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 68

69 Doporučené čtení Skála L.: Úvod do kvantové mechanky (kaptoly 7 ) Feynman R.: Podvuhodná teore světla a látky Dolejší J., Kotrbová O.: Částcová fyzka pro začátečníky Fyzka částc v České republce, zejména Dobrodružství s částcem Southworth B., Boxader G.: The world of partcles Carrol S.: Částce na konc vesmíru, Argo, Praha, Feynman R.: O povaze fyzkálních zákonů Sander Bas: The Equatons: Icons of Knowledge Formánek J.: Úvod do relatvstcké kvantové mechanky a kvantové teore pole Hořejší J.: Hstore standardního modelu S Alsop and S Beale 3 Phys. Educ do:.88/3-9/48/5/67 Xaber Cd and Ramon Cd Phys. Educ do:.88/3-9/45//8 ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 69

70 Otázky ke zkoušce. Kvantový pops světa základní axomy matematcky, nematematcký pops. Prncp odvození rovnc relatvstcké kvantové mechanky aneb jak došlo ke smíření QM a STR? podle Klena a Gordona, zejména východska a důsledky 3. Prncp odvození rovnc relatvstcké kvantové mechanky aneb jak došlo ke smíření QM a STR? podle Draka, zejména východska a důsledky 4. Pohledy na pops nterakcí a Feynmanovy dagramy (k čemu jsou, co znamenají, kreslení jednoduchých procesů) 5. Standardní model mkrosvěta elementární nterakce a ntegrační tendence ve fyzce 6. Standardní model mkrosvěta třízení částc 7. Hggsův mechansmus vysvětlení hmotností elementárních částc, souvslost s narušením symetre, vysvětlení na různých úrovních 8. Hggsův mechansmus teoretcká předpověď a expermentální objev ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 7

71 Příroda má mnohem, mnohem větší fantaz než člověk. Oč pozoruhodnější je například být přpoután polovna z nás př tom hlavou dolů tajuplnou přtažlvostí k točící se koul, jež vsí ve vesmíru mlardy let, než spočívat na hřbetech slonů podpíraných želvou plovoucí v bezedném moř. Rchard Feynman ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 7

73 Hggsův mechansmus symetre, narušení symetre, teore/modely Hggsova pole expermentální objevení

74 Symetre objekt se nemění př změnách polohy jeho bodů nvarance fyz. systému př transformacích velčn popsujících jeho stav Teorém Emmy Noetherové: symetre zákon zachování důležté fyzkální zákony jsou určeny symetrem pomocí symetrí lze často o systému hodně říc bez řešení rovnc ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 74

75 Symetre a zákony zachování ve fyzce posunutí v prostoru stačí znát relatvní souřadnce homogenta prostoru posunutí v čase fyzkální zákony se s časem nemění homogenta času otočení nezáleží na směru natočení zotrope prostoru ZZ hybnost ZZ celkové energe ZZ momentu hybnost 3 3 Platí za všech okolností! ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 75

76 Symetre specfcké pro částce (vntřní symetre) nverze (zrcadlení) prostoru = parta (P) nverze náboje = výměna částc za antčástce (C) nverze času = otočení běhu času (T) kombnované symetre CP slabě narušena CPT (snad) platí Neplatí pro slabé nterakce! tzv. kalbrační symetre => ZZ elektrckého náboje nejednoznačnost vlnové funkce popsující stav částce ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 76

77 Spontánní narušení symetre rotující tužka prostřený kulatý stůl kulčka v lahv od pva pohyb komety v centrálním pol narušení symetre pro supravodvost (Bardeen, Cooper, Schreffer, 5. léta. stol.) Yochro Nambu (959) použl v kvantové teor pole ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 79

78 Spontánní narušení symetre nehmotní nostelé nterakce nevyžadují pops s narušením symetre (elmag., gravtace) hmotní nostelé nterakce narušují symetr (slabá a hggsova nterakce) ve SM dostáváme 4 hmotné nostele náboje vektorové bosony W ± a Z skalární Hggsův boson H ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 8

79 Hggsův mechansmus elektroslabá nterakce velm úspěšná ale problém vysvětlt hmotnostní členy W a Z přrozený důsledek nterakce s novým (skalárním) polem = nová/nové částce 964 Peter Hggs a další lze mít jeden nebo více bosonů hmotnost H souvsí s rozdílem hmotností W a Z ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 8

80 Z prezentace G. Landsberga,. července 3, EPS-HEPP 3 ve Stockholmu ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 8

81 Proč fyzc potřebují Hggsův boson? aneb jak částce získávají svoj hmotnost

82 Co je to hmotnost? Jak něco zvážt ve světě, kde neuvažujeme gravtac?

83 Problém nekonečen kromě skládání dagramů je třeba sčítat přes všechny možné energe a hybnost vrtuálních částc díky tomu mohou některé dagramy dát nekonečné příspěvky nekonečné příspěvky mají tendenc se kompenzovat = renormalzace (948, Kramers) odečtením dvou nesmyslů dostaneme správný výsledek špnavý trk, ale funguje výborně nekonečna souvsí s volným parametry teore (např. náboj nebo hmotnost elektronu v QED) ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 85

84 Intermedální boson W rozpad znám od konce 9. století slabá nterakce čtyřvrcholová fermonová nterakce nevyhovovala zavedena nová částce W (vektorový boson, spn ) pro + rozpad zavedena antčástce W + velká hmotnost W (8 GeV) => krátký dosah nterakce ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 86

85 Neutrální proudy bosony Z problém slabá nterakce s W není renormalzovatelná protože W je na rozdíl od fotonu hmotný lze vyřešt přdáním částce Z hmotná (9 GeV) nové dagramy zkompenzují nekonečna elektroslabé sjednocení Sheldon Glashow, Steven Wenberg, Abdus Salam (5. léta. stol. Nobelova cena 979) expermentální důkaz slabé neutrální proudy 973 CERN (GARGAMEL), pozorování ntermedálních bosonů W, Z 983 CERN (SPS), Carlo Rubba, Smon van der Meer (Nobelova cena 984) ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 87

86 Hggsův mechansmus elektroslabá nterakce velm úspěšná ale problém vysvětlt hmotnostní členy W a Z přrozený důsledek nterakce s novým (skalárním) polem = nová/nové částce 964 Peter Hggs a další lze mít jeden nebo více bosonů hmotnost H souvsí s rozdílem hmotností W a Z ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 88

87 Jak vysvětlt Hggsův mechansmus? záleží na tom komu to vysvětlujete a co chce slyšet Modely dětský koutek v IKEA večírek novnářů pohyb v srupu dsperze světla př průchodů látkou Don't try ths one: Professor Peter Hggs wth a descrpton of the Hggs model. Dowlng T Shortcuts blog. A sdeways look at the news. How to explan Hggs boson dscovery The Guardan shortcuts//jul/4/how-explan-hggs-bosondscovery ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 89

88 Hggs explanaton.. for harassed, sleep-deprved parents If the consttuent parts of matter were stckyfaced toddlers, then the Hggs feld would be lke one of those ball pts they have n the chldren's play area at IKEA. Each coloured plastc ball represents a Hggs boson: collectvely they provde the essental drag that stops your toddler/electron fallng to the bottom of the unverse, where all the snakes and hypodermc needles are. ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 9

89 Model Hggsova mechansmu: večírek novnářů Hggsovo pole ve vakuu ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 9

91 se obtížně prodírá Hggsovým polem a získává tím svou kldovou hmotnost ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 93

92 fáma ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 94

93 se sama šíří Hggsovým polem a představuje tak Hggsův boson ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 95

94 Využtí analoge pro vysvětlení podobná analoge pohyb v srupu porovnání obou analogí problémy obou analogí Hggsovo pole modeluje prostředí, které můžeme ovlvnt, ale Hggsovo pole je homogenní a stále neobsahují částcově-vlnový charakter Hggsova pole S Alsop and S Beale 3 Phys. Educ do:.88/3-9/48/5/67 špatně se vypořádávají s nenulovou vakuovou hodnotou ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 96

95 Ještě jedna analoge dsperze světla ndex lomu n světla závsí na frekvenc n ~ /v fotony různé frekvence jsou v látce různě rychlé Hggsovo pole ~ průhledný materál, jehož ndex lomu se lší pro různé částce materál naruší symetr v rychlostech fotonů Xaber Cd and Ramon Cd Phys. Educ do:.88/3-9/45//8 ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 97

96 Expermentální odhalení Hggsova bosonu

97 Vlastnost Hggsova bosonu (ve standardním modelu) předpovězen 964 P. Hggsem a dalším elektrcky neutrální, bezbarvý nulový spn = boson hmotnost 5-6 GeV (33x m p ) extrémně krátká doba žvota: - s zkoumané rozpadové kanály H g + g H Z + Z e + e + + e + e + nebo exstuje ale řada dalších ZS 6/7 Fyzkální obraz světa: Malé škály Zdeňka Kouplová 99