Přednáška 10 Fázové přechody od klasického varu ke kvantové supraradiaci
|
|
- Milan Kříž
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Pavel Cejnar Ústav částcové a jaderné fyzky MFF UK Přednáška 0 Fázové přechody od klasckého varu ke kvantové supraradac Fyzka jako dobrodružství poznání MFF UK v Praze, letní semestr 05
2
3 Fázové přechody kolem nás Krtcké jevy náhlé kvaltatvní změny způsobené malým změnam řídcích parametrů jsou Geofyzkální pozorovány v mnoha oblastech změny žvé nežvé přírody: Epdeme Bofyzka Kolektvní chování Doprava & nternet Socální kolapsy R.V. Solé, Phase Transtons Prnceton Unv. Press 0
4 Termální fázové přechody a jejch důsledky Kvantové fázové přechody
5 Jules Verne: Na kometě Hector Sarvedac 877 Překlad Václav Netušl Moře přes značný pokles teploty dosud nezamrzlo. Byl to důsledek naprosté nehybnost hladny, protože její povrch nečeřl an nejslabší vánek. A je známo, že za takových okolností může mít voda několk stupňů pod nulou, anž by zamrzla. Stačí však prostý náraz a voda náhle ztuhne. Malá Nna a její přítel Pablo nesměl u toho pochoptelně chybět. Tak co, malčká, zeptal se kaptán Servadac Nny, dokázala bys hodt do moře kus ledu? Ano, odpovědělo děvče, ale Pablo by ho hodl mnohem dál. Jen se o to pokus, pokračoval Hector Servadac a podal Nně kus ledu. Pak dodal: Dívej se dobře, Pablo! Uvdíš, jaká je naše malá Nna kouzelnce! Nna se dvakrát, třkrát rozmáchla a hodla led do kldné vody... Okamžtě zazněl slný praskot, který se nesl až k obzoru. Gallcké moře na celém povrchu zamrzlo.
6 Makroskopcké teore fázových Klascká termodynamka 870s Landauova teore 930s Teore katastrof 960s přechodů Matematcké základy rovnovážné termodynamky: ntenzvní a etenzvní stavové velčny, vztahy mez fázovým velčnam = stavové rovnce, pojem fáze, fázová rozhraní, fázové přechody Fenomenologcký pops vycházející z rovnovážné termodynamky: mnmalzace termodynamckého potencálu volné energe VΦ,T jako funkce vhodně zvoleného parametru uspořádání Φ order parameter, např. nějaká hustota nebo kvantová komplení ampltuda pro danou sadu hodnot řídících parametrů teplota T, tlak p, vnější pole Popsuje systémy, v nchž spojté příčny mohou vést k nespojtým důsledkům. Vychází V z pojmu strukturální nestablty V funkce potencálu : přčtení malé poruchy změní kvaltatvní vlastnost funkce počet mnm a mam. Pro nejnžší počty proměnných a řídících parametrů je podána klasfkace všech strukturálně nestablních potencálů => typů katastrof V F J. Wllard Gbbs Lev Landau René Thom 93-00
7 Fázové přechody.. druhu Př.: katastrofa typu nespojté spojté V Vychází ze strukturálně nestablní funkce Porucha V a 4 a 3/ 4 3/ v ntervalu b[ 4 a, a ] => tvar cusp 3 6 cusp 3 6 V germ pro a<0 generuje mnma b = čstý kvartcký osclátor a b a 0,0 b
8 Fázové přechody.. druhu Př.: katastrofa typu nespojté spojté V Vychází ze strukturálně nestablní funkce Porucha V a 4 a 3/ 4 3/ v ntervalu b[ 4 a, a ] => tvar cusp 3 6 cusp pro a<0 generuje mnma Spojtý fázový přechod.druh d vždy jen mnmum, pro b=0 nespojtost.dervace db mn Nespojtý fázový přechod.druh koestence mnm fází, b=0 nespojtost.dervace V db mn 3 6 V germ Crossover analytcký přechod mez >0 a <0 mnmy d b = čstý kvartcký osclátor V a b 0,0 a b V
9 Fáze vody krtcký bod za ním neestuje fázový přechod mez kapalnou a párou zdroj: Wkpeda
10 Fáze vody Crossover Spojtý fázový přechod Nespojtý fázový přechod zdroj: Wkpeda
11 Fáze vody Spojtý fázový přechod generuje velm zajímavé fyzkální jevy, např. tzv. krtckou opalescenc ztráta průhlednost kapalny vlvem fluktuací o velkost vlnové délky světla; v krtckém bodě se fluktuace stávají škálově nezávslé, tj. nabývají všech rozměrů od nejmenších po největší zdroj: Wkpeda
12 Isngův model D mřížka částc se spnem ½ Spn σ v každém uzlu může mířt nahoru: σ =+ nebo dolů: σ = Hamltonán H N L J N j jn parametr j suma přes nejblžší sousedy Na hrancích mřížky předpokládáme např. perodcké okrajové podmínky Lars Onsager Model, který ovlvnl mnoho oborů Isngův model navrhl Wlhelm Lenz v roce 90 a zadal jej jako téma doktorské práce svému studentov E.Isngov. Ten v roce 94 našel analytcké řešení jeho D verze. V roce 944 nalezl Lars Onsager analytcké řešení D verze. Analytcké řešení 3D verze není známo. Ernst Isng
13 Isngův model D mřížka částc se spnem ½ Spn σ v každém uzlu může mířt nahoru: σ =+ nebo dolů: σ = Hamltonán H N L J N j jn parametr j suma přes nejblžší sousedy Základní stav T=0 je degenerovaný: L=8 Nenulová teplota T > 0 : Fluktuace spnů lze modelovat tzv. Metropolsovým algortmem: Nastav I= a vygeneruj náhodný počáteční stav mřížky I N terace #I Pro každý uzel k proveď: I I vypočt energ podmřížky pro k a k I I a jejch rozdíl E E k E k vygeneruj rovnoměrně rozdělené náhodné číslo [0,] E I I pokud ep, zapš: k k I I kt jnak: k k Nastav I=I+ a vrať se do
14 Isngův model D mřížka částc se spnem ½ Spn σ v každém uzlu může mířt nahoru: σ =+ nebo dolů: σ = Hamltonán H J j parametr j Nenulová teplota T > 0 : Momentka př vysoké teplotě L=4000 N L N jn suma přes nejblžší sousedy Základní stav T=0 je degenerovaný: L=8
15 Isngův model D mřížka částc se spnem ½ Spn σ v každém uzlu může mířt nahoru: σ =+ nebo dolů: σ = Hamltonán N jn parametr suma přes nejblžší sousedy Každá konfgurace mřížky je charakterzována magnetzací: M H N L J N N j Střední hodnota j [, ] M lm M t 0 M dt Nenulová teplota T > 0 : Num. smulace střední magnetzace pro L=00. Krtcká teplota je pro N určena vztahem: kt c.7 J ln FeroMagnetcká fáze FM ParaMagnetcká fáze krtcký bod PM kt/j R.V. Solé, Phase Transtons Prnceton Unv. Press 0
16 Spontánní narušení symetre Isngův Hamltonán H J j j je symetrcký vůč současné nverz všech spnů σ σ. Nad krtckou teplotou pro M 0 tato symetre platí, ale pod krtckou teplotou v zákl. stavu pro M 0 nebo M 0 je narušena a b Analoge v modelu cusp katastrofy V bfurkace typu vdle ptchfork nesymetrcký stav M parametr uspořádání symetrcký stav a 0,0 b M FeroMagnetcká fáze FM ParaMagnetcká fáze krtcký bod PM kt/j R.V. Solé, Phase Transtons Prnceton Unv. Press 0
17 Spontánní narušení symetre mravenc Bfurkace a narušení symetre jsou obecné jevy pozorované v nežvé žvé přírodě a v socálních systémech d dt d dt q K K q K K K K pravděpodobnost výběru větve nebo bfurkace typu vdle ptchfork rychlost vypařování feromonu vz např. R.V.Solé, Phase Transtons Prnceton Unv. Press, 0 četnost vstupu mravenců na můstek rychlost depozce feromonu Staconární řešení a μ c = Kν/q a = koncentrace feromonu ve větv a
18 Renormalzace Kenneth Wlson Fázový přechod v Isngově modelu lze pochopt z analýzy chování systému na různých škálách. Přechody mez škálam mohou být realzovány např. postupným sdružováním spnů do bloků: blokové spny určeny pravdlem většny posloupnost blokových transformací: [původní mřížka] [bloky.řádu] [bloky.řádu] [bloky n-tého řádu] Mřížku na každé škálové úrovn chceme popsat pomocí efektvní teploty T ef Toto je specální případ procedury zvané renormalzace K. Wlson: Problems n Physcs wth Many Length Scales, Scentfc Amercan Vol H.J. Mars, L.P. Kadanoff: Teachng the renormalzaton group, Am. J. Phys
19 Renormalzace Kenneth Wlson Fázový přechod v Isngově modelu lze pochopt z analýzy chování systému na různých škálách. Přechody mez škálam mohou být realzovány např. postupným sdružováním spnů do bloků T 0.99Tc T.Tc T Tc Blokové spny vykazují stejné korelace jako původní mřížka => Tef Tc pevný bod škálové transformace K. Wlson: Problems n Physcs wth Many Length Scales, Scentfc Amercan Vol H.J. Mars, L.P. Kadanoff: Teachng the renormalzaton group, Am. J. Phys
20 T Renormalzace ef 0 T ef T c Kenneth Wlson l Sekvence efektvních teplot T Tef Tef Tef Tef odpovídající škálovým transformacím spojuje systémy, které jsou ve statstckém smyslu ekvvalentní defnuje fáze! Škálové transformace nemohou propojt teploty náležející různým fázím, protože krtcká teplota je jejch pevným bodem nvarance systému vůč změnám škály => krtcká opalescence je přrozenou vlastností krtckých bodů. řádu T Tc T M.E. Fsher, Rev. Mod. Phys T ef
21 Renormalzace Mt. Everest Foto Full HD Wallpapers
22 Renormalzace důsledky a zobecnění Spn-spnové korelace v Isngově modelu C j T ~ t j T T j j T 4 e T j korelační délka jen velm pomalý pokles korelací se vzdáleností systém je jeden celek Renormalzace v teor pole Nutnost umravnt regularzovat dvergující poruchové rozvoje pro ampltudy přechodů Představa běžících vazbových konstant slabá Unversalta fázových přechodů.druhu T T T Chování v okolí krtckého bodu dáno jen geometrí renormalzační plochy stejné krtcké vlastnost jsou proto pozorovány u nejrůznějších typů systémů c c t elmg. slná souvsí s prostorovou škálou energetcké škála Velké Sjednocení všech nterakcí GUT
23 Komplení teplota Chen-Nng Frankln Yang *9, Tsung-Dao Lee *96 Pravděpodobnost obsazení stavu s energí E př teplotě T E P T ep kde Z T kt ep Z T Z kt E kt partční funkce zajšťuje normalzac a obsahuje úplnou termodynamckou nformac o systému: Např. střední energe př teplotě T d E T ln Z nebo měrné teplo: d d d C T E ln Z dt T k d Pro Isngův model: Z ep J { } j 957 nezachování party Nobelova cena 95 fázové přechody + Mchael Fsher *93 Pokud partční funkc rozšíříme do komplení rovny, nulové hodnoty nejsou problém. Jejch přblížení k reálné ose ndkuje fázový přechod. Partční funkce nesmí v žádném bodě T nabývat nulové hodnoty!
24 Komplení teplota Chen-Nng Frankln Yang *9, Tsung-Dao Lee *96 Pravděpodobnost obsazení stavu s energí E př teplotě T E P T ep kde Z T kt ep Z T Z kt E kt partční funkce zajšťuje normalzac a obsahuje úplnou termodynamckou nformac o systému: Např. střední energe př teplotě T d E T ln Z nebo měrné teplo: d d d C T E ln Z dt T k d Pro Isngův model: Z ep J { } j Im u T nezachování party Nobelova cena 95 fázové přechody u ep 4J J 0 krtcký bod T J + Mchael Fsher *93 0 mřížka 7 8 T 0 V.Matveev, R.Shrock, Phys.Rev.E Re u
25 Hustota nul Komplení teplota Rozdělení nul partční funkce v komplení rovně určuje chování systému př reálných teplotách. Z hustoty nul v blízkost Re osy lze usuzovat na typ fázového přechodu Grossmann, Rosenhauer, Lehmann Rocha et al., Phys.Rev.E 90, Coarse-graned polymer model Zvýrazněné body jsou zárodky různých fázových přechodů v lmtě nekonečné velkost e
26 Termální fázové přechody a jejch důsledky Kvantové fázové přechody
27 Isngův model v příčném magnetckém pol uvažujene kvantový hamltonán j z j z B J H y y operátory měnící z-projekc spnu: 0 0 Systém př nulové teplotě T=0 a nulovém pol B=0 v základním stavu nebo N 3 N 3 Po zapnutí pole B 0 začnou z-projekce všech spnů fluktuovat => efekt podobný zvyšování teploty. Estuje krtcká hodnota pole, pro níž dojde k fázovému přechodu z FeroMag. do ParaMag. stavu z z S S ½ħ -½ħ B T 0 kvantový fázový přechod důsledek kvantových fluktuací v analog k termálním fluktuacím pro termální fázové přechody Projekce spnu do různých směrů nejsou kompatblní jejch operátory nekomutují a platí pro ně relace neurčtost. Kvantové efekty proto hrají podstatnou rol Fázový přechod př nulové teplotě Termální fázový přechod
28 LHoF 4 PM FM Isngův model v příčném magnetckém pol uvažujene kvantový hamltonán j z j z B J H y y Projekce spnu do různých směrů nejsou kompatblní jejch operátory nekomutují a platí pro ně relace neurčtost. Kvantové efekty proto hrají podstatnou rol operátory měnící z-projekc spnu: 0 0 Systém př nulové teplotě T=0 a nulovém pol B=0 v základním stavu nebo N 3 N 3 Po zapnutí pole B 0 začnou z-projekce všech spnů fluktuovat => efekt podobný zvyšování teploty. Estuje krtcká hodnota pole, pro níž dojde k fázovému přechodu z FeroMag. do ParaMag. stavu B [koe] Fázový přechod př nulové teplotě Termální fázový přechod Chen, Lu, Scentfc Reports T [K]
29 Fázový přechod př nulové teplotě Další příklady fázových přechodů př T 0 zdroj: Wkpeda 4 He 3 He Saena et al. Nature 000 Banch et al. Scence 008
30 Kvantový fázový přechod supraradace Dckeho model: schematcký pops nterakce fotonů s látkou v dutně Robert Dcke Elmg. rezonátor N atomů se hladnam H N fot b b N N N N a a a a energe samotných atomů a fotonů N + počet atomů na hladně + N počet atomů na hladně N fot počet fotonů E E E lb.počet fotonů Pozorujeme kvantový fázový přechod z normální fáze do supraradační fáze a a b b nterakce fotonů s atomy kreuje anhluje kreuje anhluje atom na hladně ± foton síla nterakce: klíčový parametr modelu E N 80 N N N fot 0 N 0 Mchal Kloc: dpl.práce 03 QPT c N N N fot / 0 N 0
31 Kvantový fázový přechod supraradace Dckeho model: schematcký pops nterakce fotonů s látkou v dutně Robert Dcke S H N fot b b N N N N a a a a energe samotných atomů a fotonů N + počet atomů na hladně + N počet atomů na hladně N fot počet fotonů Kvantová provázanost mez atomy a polem: základní stav sngularta v krtckém bodě Mchal Kloc: dpl.práce 03 a a b b nterakce fotonů s atomy kreuje anhluje kreuje anhluje atom na hladně ± foton síla nterakce: klíčový parametr modelu Entrope t p t q t S [ t] p tln p t Q e t atomy pole q t q t e t e t vypočtená ze Schmdtova rozkladu základního stavu stav s nejnžší energí měří kvantovou provázanost atomů a pole. V krtckém bodě je provázanost anomálně slná analoge korelací v klasckých mřížových systémech j j j
32 Kvantový fázový přechod supraradace Dckeho model: schematcký pops nterakce fotonů s látkou v dutně Robert Dcke H N fot b b N N N N a a a a energe samotných atomů a fotonů N + počet atomů na hladně + N počet atomů na hladně N fot počet fotonů Dckeho fázový přechod jeho analog byl poprvé realzován v roce 00 pomocí Bose-Enstenova kondenzátu uvntř optcké dutny: prostorové přerozdělení BEC vede ke konstruktvní nterferenc odražených vln v dutně podkrtcké budící pole a a b b nterakce fotonů s atomy kreuje anhluje kreuje anhluje atom na hladně ± foton síla nterakce: klíčový parametr modelu budící pole o nadkrtckém výkonu Baumann et al., Nature
33 Kosmcké fázové přechody Fázové přechody pravděpodobně proběhly v rané evoluc vesmíru: QCD fázový přechod od kvark- gluonového plazmatu k hadronové hmotě možná jen crossover t ~ s Relatvstcké srážky těžkých ontů 0 7 kg/m 3
34 Kosmcké fázové přechody Fázové přechody pravděpodobně proběhly v rané evoluc vesmíru: Fundamentální fázový přechod sekvence fázových přechodů: postupné narušování symetrí prvotního vakua oddělení slné, elektromagnetcké a slabé nterakce Př vysokých teplotách dochází k deformac efektvního Hggsova potencálu oddělení slabé a elmag. nterakce může mít charakter fázového přechodu. nebo. druhu: hadrony Zdroj: Mchal Malnský rozdělení nterakcí /orgns_of_the_unverse.php
35 Kosmcké fázové přechody Fázové přechody pravděpodobně proběhly v rané evoluc vesmíru: Fundamentální fázový přechod sekvence fázových přechodů: postupné narušování symetrí prvotního vakua oddělení slné, elektromagnetcké a slabé nterakce hadrony Pro m H >5 GeV/c dnešní hodnota m H =5,09±0,4 GeV/c : naše mělké vakuum??? eotcké hlubší vakuum rozdělení nterakcí Další čtení: Zdroj: Mchal Malnský Boyanovsky, de Vega, Schwarz, Phase transtons n the early and present Unverse, Ann.Rev.Nucl.Part.Sc. 56,44006; arxv:hep-ph/06000 Gorbunov, Rubakov, Introducton to the Theory of the Early Unverse World Scentfc, 0
Korelační energie. Celkovou elektronovou energii molekuly lze experimentálně určit ze vztahu. E vib. = E at. = 39,856, E d
Korelační energe Referenční stavy Energ molekul a atomů lze vyjádřt vzhledem k různým referenčním stavům. V kvantové mechance za referenční stav s nulovou energí bereme stav odpovídající nenteragujícím
VícePřednáška 9 Reverzibilita fyzikálních procesů a šipka času
Pavel Cejnar Ústav částcové a jaderné fyzky MFF UK Přednáška 9 Reverzblta fyzkálních procesů a špka času Fyzka jako dobrodružství poznání MFF UK v Praze, letní semestr 05 Reverzblta fyzkálních zákonů I
VíceČeskoslovenská společnost pro růst krystalů ČVUT FEL Praha, 30. března 2006, 13:30
Československá společnost pro růst krystalů ČVUT FEL Praha, 30. března 2006, 13:30 30. března 2006 1 2 3 4 5 Heterofázové fluktuace vznk nové Nově vznkající (kapalná, krystalcká... ) Matečná (podchlazená
VíceTepelná kapacita = T. Ē = 1 2 hν + hν. 1 = 1 e x. ln dx. Einsteinův výpočet (1907): Soustava N nezávislých oscilátorů se stejnou vlastní frekvencí má
Tepelná kapacta C x = C V = ( ) dq ( ) du Dulong-Pettovo pravdlo: U = 3kT N C V = 3kN x V = T ( ) ds x Tepelná kapacta mřížky Osclátor s kvantovanou energí E n = ( n + 2) hν má střední hodnotu energe (po
VíceFyzika biopolymerů. Elektrostatické interakce makromolekul ve vodných roztocích. Vodné roztoky. Elektrostatická Poissonova rovnice.
Fyzka bopolymerů Elektrostatcké nterakce makromolekul ve vodných roztocích Robert Vácha Kamence 5, A4 2.13 robert.vacha@mal.mun.cz Vodné roztoky ldské tělo se skládá z 55-75 % z vody (roztoků) většna roztoků
VíceESR, spinový hamiltonián a spektra
ER, spnový hamltonán a spektra NMR k k získávání důležtých nformací o struktuře látky využívá gyromagnetckých vlastností atomových jader. Podobně ER (EPR) využívá k obdobným účelům gyromagnetckých vlastností
VíceTEORIE NETKANÝCH TEXTILIÍ. Isingův model pro studium smáčení vlákenných systémů Počítačová simulace 8.přednáška
TEORIE NETKANÝCH TEXTILIÍ Isngův model pro studum smáčení vlákenných systémů Počítačová smulace 8.přednáška Automodel (Isngův model) a metoda Monte Carlo jako prostředek pro smulac jevů smáčení porézních
VícePřednášky část 4 Analýza provozních zatížení a hypotézy kumulace poškození, příklady. Milan Růžička
Přednášky část 4 Analýza provozních zatížení a hypotézy kumulace poškození, příklady Mlan Růžčka mechanka.fs.cvut.cz mlan.ruzcka@fs.cvut.cz Analýza dynamckých zatížení Harmoncké zatížení x(t) přes soubor
VíceLambertův-Beerův zákon
Lambertův-Beerův zákon Intenzta záření po průchodu kavtou se vzorkem: Integrovaný absorpční koecent: I nal = I ntal e ε c L A = ε ( ~ ν ) d~ ν Bezjednotková včna síla osclátoru: v cm -1 = 4.3 10 9 A Síla
Více9 PŘEDNÁŠKA 9: Heisenbergovy relace neurčitosti, důsledky. Tunelový jev. Shrnutí probrané látky, příprava na zkoušku.
9 PŘEDNÁŠKA 9: Hesenbergovy relace neurčtost, důsledky. Tunelový jev. Shrnutí probrané látky, příprava na zkoušku. Hesenbergovy relace neurčtost(tnqu.5., SKM) Jednoduchý pohled na věc: Vždy exstuje určtá
VíceMODELOVÁNÍ A SIMULACE
MODELOVÁNÍ A SIMULACE základní pojmy a postupy vytváření matematckých modelů na základě blancí prncp numerckého řešení dferencálních rovnc základy práce se smulačním jazykem PSI Základní pojmy matematcký
VíceTeorie elektrických ochran
Teore elektrckých ochran Elektrcká ochrana zařízení kontrolující chod část energetckého systému (G, T, V) = chráněného objektu, zajstt normální provoz Chráněný objekt fyzkální zařízení pro přenos el. energe,
VíceREGRESNÍ ANALÝZA. 13. cvičení
REGRESNÍ ANALÝZA 13. cvčení Závslost náhodných velčn Závslost mez kvanttatvním proměnným X a Y: Funkční závslost hodnotam nezávsle proměnných je jednoznačně dána hodnota závslé proměnné. Y=f(X) Stochastcká
VíceFázové přechody Isingův model
Fázové přechody Isingův model Fázové přechody prvního druhu: diskontinuita v první derivaci volné energie Fázové přechody druhého druhu: diskontinuita v druhých derivacích A Může statistická mechanika
VíceMonte Carlo metody Josef Pelikán CGG MFF UK Praha.
Monte Carlo metody 996-7 Josef Pelkán CGG MFF UK Praha pepca@cgg.mff.cun.cz http://cgg.mff.cun.cz/~pepca/ Monte Carlo 7 Josef Pelkán, http://cgg.ms.mff.cun.cz/~pepca / 44 Monte Carlo ntegrace Odhadovaný
VíceV xv x V V E x. V nv n V nv x. S x S x S R x x x x S E x. ln ln
Souhrn 6. přednášky: 1) Terodynaka sěsí a) Ideální sěs: adtvta objeů a entalpí, Aagatův zákon b) Reálná sěs: pops poocí dodatkových velčn E Def. Y Y Y, d Aplkace: - př. obje reálné dvousložkové sěs V xv
VíceZkouškový test z fyzikální a koloidní chemie
Zkouškový test z fyzkální a kolodní cheme VZOR/1 jméno test zápočet průměr známka Čas 9 mnut. Povoleny jsou kalkulačky. Nejsou povoleny žádné písemné pomůcky. Uotázeksvýběrema,b,c...odpověd b kroužkujte.platí:
VíceMolekulová vibrace dvojatomové molekuly. Disociační křivka dvojatomové molekuly
Molekulová vbrace dvojatomové molekuly Dsocační křvka dvojatomové molekuly x Potencální energe, E Repulsvní síly x Přtažlvé síly síly x Pro malé odchylky [(x-x ) ] možno aproxmovat parabolou, jak plyne
VíceANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN
ANALÝZA VZTAHU DVOU SPOJITÝCH VELIČIN V dokumentu 7a_korelacn_a_regresn_analyza jsme řešl rozdíl mez korelační a regresní analýzou. Budeme se teď věnovat pouze lneárnímu vztahu dvou velčn, protože je nejjednodušší
VíceDále budeme předpokládat, že daný Markovův řetězec je homogenní. p i1 i 2
4 Markovovy řetězce se nazývá Markovův řetě- Defnce 7 Posloupnost celočíselných náhodných velčn {X n } zec (markovský řetězec), jestlže P(X n+ = j X n = n,, X 0 = 0 ) = P(X n+ = j X n = n ) (7) pro každé
VíceMatematika I A ukázkový test 1 pro 2018/2019
Matematka I A ukázkový test 1 pro 2018/2019 1. Je dána soustava rovnc s parametrem a R x y + z = 1 x + y + 3z = 1 (2a 1)x + (a + 1)y + z = 1 a a) Napšte Frobenovu větu (předpoklady + tvrzení). b) Vyšetřete
VíceÚvod do magnetizmu pevných látek
Úvod do magnetzmu pevných látek. Úvod. Izolované magnetcké momenty 3. Prostředí 4. Interakce 5. agnetcké struktury 6. Doménová struktura a magnetzace .agnetzmus pevných látek -úvod. Zdroje magnetsmu -
VíceTEORIE NETKANÝCH TEXTILIÍ. Isingův model pro studium smáčení vlákenných systémů Počítačová simulace
TEORIE NETKANÝCH TEXTILIÍ Isngův model pro studum smáčení vlákenných systémů Počítačová smulace Automodel (Isngův model) a metoda Monte Carlo jako prostředek pro smulac jevů smáčení porézních (vlákenných)
VíceInterakce. Přednáška 3, ve které se pokusíme přiblížit elementárním kvantovým procesům. Pavel Cejnar. Principy kvantové fyziky
Pavel Cejnar Ústav částcové a jaderné fyzky MFF UK Přednáška 3, ve které se pokusíme přblížt elementárním kvantovým procesům Interakce Prncpy kvantové fyzky Fyzka jako dobrodružství poznání MFF UK v Praze,
VíceKinetika spalovacích reakcí
Knetka spalovacích reakcí Základy knetky spalování - nauka o průběhu spalovacích reakcí a závslost rychlost reakcí na různých faktorech Hlavní faktory: - koncentrace reagujících látek - teplota - tlak
VíceEnergie elektrického pole
Energe elektrckého pole Jž v úvodní kaptole jsme poznal, že nehybný (centrální elektrcký náboj vytváří v celém nekonečném prostoru slové elektrcké pole, které je konzervatvní, to znamená, že jakýkolv jný
Více11 Kvantová teorie molekul
11 Kvantová teore molekul Pops molekul v rámc kvantové teore je ústředním tématem kvantové cheme. Na rozdíl od atomů nejsou molekuly centrálně symetrcké, což výpočty jejch vlastností komplkuje. V důsledku
VíceÚVOD DO KVANTOVÉ CHEMIE
ÚVOD DO KVANTOVÉ CHEME. Navození kvantové mechanky Postuláty kvantové mechanky, základy operátorové algebry, navození kvantové mechanky, jednoduché modely.. Vodíkový atom 3. Základní aproxmace používané
VíceStatistická šetření a zpracování dat.
Statstcká šetření a zpracování dat. Vyjadřovací prostředky ve statstce STATISTICKÉ TABULKY Typckým vyjadřovacím prostředkem statstky je číslo formalzovaným nástrojem číselného vyjádření je statstcká tabulka.
VíceNeurčitost a provázanost kvantový svět
Pavel Cejnar Ústav částcové a jaderné fyzky MFF UK Přednáška 6 Neurčtost a provázanost kvantový svět Fyzka jako dobrodružství poznání MFF UK v Praze, letní semestr 5 Q-svět Nanofyzka Fyzka kondenzované
Více27 Systémy s více vstupy a výstupy
7 Systémy s více vstupy a výstupy Mchael Šebek Automatcké řízení 017 4-5-17 Stavový model MIMO systému Automatcké řízení - Kybernetka a robotka Má obecně m vstupů p výstupů x () t = Ax() t + Bu() t y()
VíceInterference na tenké vrstvě
Úloha č. 8 Interference na tenké vrstvě Úkoly měření: 1. Pomocí metody nterference na tenké klínové vrstvě stanovte tloušťku vybraného vlákna nebo vašeho vlasu. 2. Pomocí metody, vz bod 1, stanovte ndex
VíceOdraz a lom rovinné monochromatické vlny na rovinném rozhraní dvou izotropních prostředí
Odraz a lom rovnné monochromatcké vlny na rovnném rozhraní dvou zotropních prostředí Doplňující předpoklady: prostředí č.1, ze kterého vlna dopadá na rozhraní neabsorbuje (má r r reálný ndex lomu), obě
VíceIterační výpočty. Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS. 22. listopadu projekt č. 2
Dokumentace k projektu pro předměty IZP a IUS Iterační výpočty projekt č.. lstopadu 1 Autor: Mlan Setler, setl1@stud.ft.vutbr.cz Fakulta Informačních Technologí Vysoké Učení Techncké v Brně Obsah 1 Úvod...
VíceIng. Barbora Chmelíková 1
Numercká gramotnost 1 Obsah BUDOUCÍ A SOUČASNÁ HODNOTA TYPY ÚROČENÍ JEDNODUCHÉ vs SLOŽENÉ ÚROČENÍ JEDNODUCHÉ ÚROČENÍ SLOŽENÉ ÚROČENÍ FREKVENCE ÚROČENÍ KOMBINOVANÉ ÚROČENÍ EFEKTIVNÍ ÚROKOVÁ MÍRA SPOJITÉ
VíceIvana Linkeová SPECIÁLNÍ PŘÍPADY NURBS REPREZENTACE. 2 NURBS reprezentace křivek
25. KONFERENCE O GEOMETRII A POČÍTAČOVÉ GRAFICE Ivana Lnkeová SPECIÁLNÍ PŘÍPADY NURBS REPREZENTACE Abstrakt Příspěvek prezentuje B-splne křvku a Coonsovu, Bézerovu a Fergusonovu kubku jako specální případy
VíceDopravní plánování a modelování (11 DOPM )
Department of Appled Mathematcs Faculty of ransportaton Scences Czech echncal Unversty n Prague Dopravní plánování a modelování (11 DOPM ) Lekce 5: FSM: rp dstrbuton Prof. Ing. Ondře Přbyl, Ph.D. Ing.
VíceTéma 5: Parametrická rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny
0.05 0.0 0.05 0.0 0.005 Nomnální napětí v pásnc Std Mean 40 60 80 00 0 40 60 Std Téma 5: Parametrcká rozdělení pravděpodobnost spojté náhodné velčn Přednáška z předmětu: Pravděpodobnostní posuzování konstrukcí
VíceSdílení tepla. Úvod - Přehled. Sdílení tepla mezi termodynamickou soustavou a okolím je podmíněno rozdílností teplot soustavy T.
7.4.0 Úvod - Přehled Sdílení tepla Sdílení tepla mez termodynamckou soustavou a okolím je podmíněno rozdílností teplot soustavy T s a okolí T o. Teplo mez soustavou a okolím se sdílí třem základním způsoby:
VíceLiteratura: Kapitola 5 ze skript Karel Rektorys: Matematika 43, ČVUT, Praha, Text přednášky na webové stránce přednášejícího.
Předmět: MA4 Dnešní látka: Metoda sítí pro 2D úlohy. Possonova rovnce. Vlnová rovnce. Rovnce vedení tepla. Lteratura: Kaptola 5 ze skrpt Karel Rektorys: Matematka 43, ČVUT, Praha, 2. Text přednášky na
VíceSIMULACE. Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Měřicí a řídicí technika magisterské studium FTOP - přednášky ZS 2009/10
SIMULACE numercké řešení dferencálních rovnc smulační program dentfkace modelu Numercké řešení obyčejných dferencálních rovnc krokové metody pro řešení lneárních dferencálních rovnc 1.řádu s počátečním
VíceSimulační metody hromadné obsluhy
Smulační metody hromadné osluhy Systém m a model vstupy S výstupy Systém Část prostředí, kterou lze od jeho okolí oddělt fyzckou neo myšlenkovou hrancí Model Zjednodušený, astraktní nástroj používaný pro
VíceAplikace Li-Ma metody na scintigrafické vyšetření příštítných tělísek. P. Karhan, P. Fiala, J. Ptáček
Aplkace L-Ma metody na scntgrafcké vyšetření příštítných tělísek P. Karhan, P. Fala, J. Ptáček Vyšetření příštítných tělísek dagnostka hyperparatyreózy: lokalzace tkáně příštítných tělísek neexstence radofarmaka
VíceNerovnovážná termodynamika
erovnovážná termodynamka Fázový prostor Dmenze 6 Bod ve ázovém prostoru ( phase pont ) ednoznačně určue dynamku systému pohybue se Soubor podmnožna ázového prostoru Hustota bodů ve ázovém prostoru: rakce
VícePOTENCIÁL ELEKTRICKÉHO POLE ELEKTRICKÉ NAPĚTÍ
POTENCIÁL ELEKTRICKÉHO POLE ELEKTRICKÉ NAPĚTÍ ELEKTRICKÝ POTENCIÁL Elektrcká potencální energe Newtonův zákon pro gravtační sílu mm F = G r 1 2 2 Coulombův zákon pro elektrostatckou sílu QQ F = k r 1 2
VíceMODELOVÁNÍ SEISMICKÉHO ZDROJE JAKO REÁLNÁ TESTOVACÍ ÚLOHA PRO NELINEÁRNÍ INVERSNÍ ALGORITMUS
MODELOVÁNÍ SEISMICKÉHO ZDROJE JAKO REÁLNÁ TESTOVACÍ ÚLOHA PRO NELINEÁRNÍ INVERSNÍ ALGORITMUS P. Kolář, B. Růžek, P. Adamová Geofyzkální ústav AV ČR, Praha Abstrakt Pro vyvíjený nelneární nversní algortmus
VíceFyzika na malých rozměrech
Fyzka na malých rozměrech Mění se klascká fyzka př zmenšování? Mění! mění se poměr mez povrchem a objemem vlv povrchového napětí vody pevnost materálů Budeme zmenšovat ještě víc! ZS 6/7 Fyzkální obraz
VíceQ N v místě r. Zobecnění Coulombova zákona Q 3 Q 4 Q 1 Q 2
Zobecnění Coulombova zákona Uvažme nyní, jaké elektostatcké pole vytvoří ne jeden centální) bodový náboj, ale více nábojů, tzv. soustava bodových) nábojů : echť je náboj v místě v místě.... v místě Pak
VíceTeorie efektivních trhů (E.Fama (1965))
Teore efektvních trhů (E.Fama (965)) Efektvní efektvní zpracování nových nformací Efektvní trh trh, který rychle a přesně absorbuje nové nf. Ceny II (akcí) náhodná procházka Předpoklady: na trhu partcpuje
VíceNumerická matematika 1. t = D u. x 2 (1) tato rovnice určuje chování funkce u(t, x), která závisí na dvou proměnných. První
Numercká matematka 1 Parabolcké rovnce Budeme se zabývat rovncí t = D u x (1) tato rovnce určuje chování funkce u(t, x), která závsí na dvou proměnných. První proměnná t mívá význam času, druhá x bývá
VíceÚvod do moderní fyziky. lekce 7 vznik a vývoj vesmíru
Úvod do moderní fyziky lekce 7 vznik a vývoj vesmíru proč nemůže být vesmír statický? Planckova délka, Planckův čas l p =sqrt(hg/c^3)=1.6x10-35 m nejkratší dosažitelná vzdálenost, za kterou teoreticky
VíceKvantová fyzika. Pavel Cejnar mff.cuni.cz. Jiří Dolejší mff.cuni.cz
Kvantová fyzika Pavel Cejnar pavel.cejnar @ mff.cuni.cz Jiří Dolejší jiri.dolejsi @ mff.cuni.cz Ústav částicové a jaderné fyziky Matematicko-fyzikální fakulta UK Praha Světlo = vlny i částice! 19. století:
VíceNumerické metody optimalizace
Numercké metody optmalzace Numercal optmzaton methods Bc. Mloš Jurek Dplomová práce 2007 Abstrakt Abstrakt česky Optmalzační metody představují vyhledávání etrémů reálných funkcí jedné nebo více reálných
VíceAtom vodíku. Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně. Kulová symetrie. Potenciální energie mezi p + e. e =
Atom vodíku Nejjednodušší soustava: p + e Řešitelná exaktně Kulová symetrie Potenciální energie mezi p + e V 2 e = 4πε r 0 1 Polární souřadnice využití kulové symetrie atomu Ψ(x,y,z) Ψ(r,θ, φ) x =? y=?
VícePavel Cejnar. pavel.cejnar @ mff.cuni.cz. Ústav částicové a jaderné fyziky Matematicko-fyzikální fakulta University Karlovy v Praze
Podivuhodná říše kvant Pavel Cejnar pavel.cejnar @ mff.cuni.cz Ústav částicové a jaderné fyziky Matematicko-fyzikální fakulta University Karlovy v Praze Hvězdárna a planetárium Brno, 22. 1. 2015 Podivuhodná
Více2. Definice pravděpodobnosti
2. Defnce pravděpodobnost 2.1. Úvod: V přírodě se setkáváme a v přírodních vědách studujeme pomocí matematckých struktur a algortmů procesy dvojího druhu. Jednodušší jsou determnstcké procesy, které se
VíceVYBOČUJÍCÍ HODNOTY VE VÍCEROZMĚRNÝCH DATECH
VYBOČUJÍCÍ HODOTY VE VÍCEROZMĚRÝCH DATECH JIŘÍ MILITKÝ, Katedra tetlních materálů, Techncká unversta v Lberc, Hálkova 6 461 17 Lberec, e- mal: jr.mlky@vslb.cz MILA MELOU, Katedra analytcké cheme, Unversta
Více9.12.2009. Metody analýzy rizika. Předběžné hodnocení rizika. Kontrolní seznam procesních rizik. Bezpečnostní posudek
9.2.29 Bezpečnost chemckých výrob N Petr Zámostný místnost: A-72a tel.: 4222 e-mal: petr.zamostny@vscht.cz Analýza rzka Vymezení pojmu rzko Metody analýzy rzka Prncp analýzy rzka Struktura rzka spojeného
VíceOtto DVOŘÁK 1 NEJISTOTA STANOVENÍ TEPLOTY VZNÍCENÍ HOŘLAVÝCH PLYNŮ A PAR PARABOLICKOU METODOU PODLE ČSN EN 14522
Otto DVOŘÁK 1 NEJISTOTA STANOVENÍ TEPLOTY VZNÍCENÍ HOŘLAVÝCH PLYNŮ A PAR PARABOLICKOU METODOU PODLE ČSN EN 145 UNCERTAINTY OF DETEMINATION OF THE AUTO-IGNITION TEMPERATURE OF FLAMMABLE GASES OR VAPOURS
VíceŠroubové kompresory. Řada MSL 2,2-15 kw. Jednoduché a kompletní řešení pro Vaší potřebu stlačeného vzduchu
Šroubové kompresory Řada MSL 2,2-15 kw Jednoduché a kompletní řešení pro Vaší potřebu stlačeného vzduchu CHYTRÉ TECHNICKÉ ŘEŠENÍ Nžší náklady na údržbu a prodloužené servsní ntervaly Velce jednoduchá konstrukce
VíceNerovnovážné systémy Onsagerova hypotéza, fluktuačně disipační teorém
Nerovnovážné systémy Onsagerova hypotéza, fluktuačně disipační teorém Omezení se na nerovnážné systémy v blízkosti rovnováhy Chování systému lze popsat v rámci linear response theory (teorie lineární odezvy)
VíceVkládání pomocí Viterbiho algoritmu
Vkládání pomocí Vterbho algortmu Andrew Kozlk KA MFF UK C Vkládání pomocí Vterbho algortmu Cíl: Využít teor konvolučních kódů. Motvace: Vterbho dekodér je soft-decson dekodér. Každému prvku nosče přřadíme
Více1.3. Transport iontů v elektrickém poli
.3. Transport ontů v elektrckém pol Ionty se v roztoku vystaveném působení elektrckého pole pohybují katonty směrem ke katodě, anonty k anodě. Tento pohyb ontů se označuje jako mgrace. VODIVOST Vodvost
VíceANALÝZA ROZPTYLU (Analysis of Variance ANOVA)
NLÝZ OZPYLU (nalyss of Varance NOV) Používá se buď ako samostatná technka, nebo ako postup, umožňuící analýzu zdroů varablty v lneární regres. Př. použtí: k porovnání středních hodnot (průměrů) více než
VíceAlexander Kupčo. kupco/qcd/ telefon:
QCD: Přednáška č. 1 Alexander Kupčo http://www-hep2.fzu.cz/ kupco/qcd/ email: kupco@fzu.cz telefon: 608 872 952 F. Halzen, A. Martin: Quarks and leptons Kvarky, partony a kvantová chromodynamika cesta
VíceÚvod do analýzy časových řad
Přednáška STATISTIKA II - EKONOMETRIE Katedra ekonometrie FEM UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Posloupnost náhodných veličin {Y t, t = 0, ±1, ±2... } se nazývá stochastický
VícePřednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno
Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno 1 Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno Struktura
VíceVLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ
VLIV VELIKOSTI OBCE NA TRŽNÍ CENY RODINNÝCH DOMŮ Abstrakt Martn Cupal 1 Prncp tvorby tržní ceny nemovtost je sce založen na tržní nabídce a poptávce, avšak tento trh je značně nedokonalý. Nejvíce ovlvňuje
VíceANOVA. Analýza rozptylu při jednoduchém třídění. Jana Vránová, 3.lékařská fakulta UK, Praha
ANOVA Analýza rozptylu př jednoduchém třídění Jana Vránová, 3.léařsá faulta UK, Praha Teore Máme nezávslých výběrů, > Mají rozsahy n, teré obecně nemusí být stejné V aždém z nch známe průměr a rozptyl
Vícepodle typu regresní funkce na lineární nebo nelineární model Jednoduchá lineární regrese se dá vyjádřit vztahem y
4 Lneární regrese 4 LINEÁRNÍ REGRESE RYCHLÝ NÁHLED DO KAPITOLY Častokrát potřebujete zjstt nejen, jestl jsou dvě nebo více proměnných na sobě závslé, ale také jakým vztahem se tato závslost dá popsat.
VíceL8 Asimilace dat II. Oddělení numerické předpovědi počasí ČHMÚ 2007
L8 Asmlace dat II Oddělení numercké předpověd počasí ČHMÚ 007 Plán přednášky Úvod do analýzy Optmální odhad v meteorolog D případ: demonstrace metod; mult-dmensonální případ; Zavedení předběžného pole;
VíceSingulární charakter klasické limity
Singulární charakter klasické limity obecná speciální Teorie O Teorie S Parametr δ : δ ) O S) O S Pieter Bruegel starší +569) Velké ryby jedí malé ryby 556) obecná speciální Teorie O Teorie S Parametr
VícePOUŽITÍ METODY PERT PŘI ŘÍZENÍ PROJEKTŮ
5. Odborná konference doktorského studa s meznárodní účastí Brno 003 POUŽITÍ METODY PERT PŘI ŘÍZEÍ PROJEKTŮ A USAGE OF PERT METHOD I PROJECT MAAGEMET Vladslav Grycz 1 Abstract PERT Method and Graph theory
Víceina ina Diskrétn tní náhodná veličina může nabývat pouze spočetně mnoha hodnot (počet aut v náhodně vybraná domácnost, výsledek hodu kostkou)
Náhodná velčna na Výsledek náhodného pokusu, daný reálným číslem je hodnotou náhodné velčny. Náhodná velčna je lbovolná reálná funkce defnovaná na množně elementárních E pravděpodobnostního prostoru S.
VíceÚvod do zpracování signálů
1 / 25 Úvod do zpracování signálů Karel Horák Rozvrh přednášky: 1. Spojitý a diskrétní signál. 2. Spektrum signálu. 3. Vzorkovací věta. 4. Konvoluce signálů. 5. Korelace signálů. 2 / 25 Úvod do zpracování
Více4.4 Exploratorní analýza struktury objektů (EDA)
4.4 Exploratorní analýza struktury objektů (EDA) Průzkumová analýza vícerozměrných dat je stejně jako u jednorozměrných dat založena na vyšetření grafckých dagnostk. K tomuto účelu se využívá různých technk
VíceRegresní a korelační analýza
Regresní a korelační analýza Závslost příčnná (kauzální). Závslostí pevnou se označuje případ, kdy výskytu jednoho jevu nutně odpovídá výskyt druhé jevu (a často naopak). Z pravděpodobnostního hledska
VíceKlasický svět. Přednáška 5, Pavel Cejnar. Principy kvantové fyziky. Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK
Pavl Cjnar Ústav částcové a jadrné fyzky MFF UK Přdnáška 5, v ktré s budm chtít vrátt zpátky domů, al nbudm vědět jak Klascký svět Prncpy kvantové fyzky Fyzka jako dobrodružství poznání MFF UK v Praz,
VíceChyby měření 210DPSM
Chyby měření 210DPSM Jan Zatloukal Stručný přehled Zdroje a druhy chyb Systematické chyby měření Náhodné chyby měření Spojité a diskrétní náhodné veličiny Normální rozdělení a jeho vlastnosti Odhad parametrů
VíceMKI Funkce f(z) má singularitu v bodě 0. a) Stanovte oblast, ve které konverguje hlavní část Laurentova rozvoje funkce f(z) v bodě 0.
MKI -00 Funkce f(z) má singularitu v bodě 0. a) Stanovte oblast, ve které konverguje hlavní část Laurentova rozvoje funkce f(z) v bodě 0. V jakém rozmezí se může pohybovat poloměr konvergence regulární
Vícesymetrická rovnice, model Redlich- Kister dvoukonstantové rovnice: Margules, van Laar model Hildebrandt - Scatchard mřížková teorie roztoků příklady
symetrcá rovnce, model Redlch- Kster dvouonstantové rovnce: Margules, van Laar model Hldebrandt - Scatchard mřížová teore roztoů přílady na procvčení 0 lm Bnární systémy: 0 atvtní oefcenty N I E N I E
VíceSpinový moment hybnosti /magnetický moment, interakce s magnetickým polem
Spnový oent hybnost /anetcký oent, nterakce s anetcký pole Velkost jednoho elektronového spnu: Velkost jednoho jaderného spnu: s s( s ) 3 ( ) Sudé Sudé Z 0 Sudé Lché Z... apř: He, C, 6 O celočíselné apř:
VíceNeparametrické metody
Neparametrcké metody Přestože parametrcké metody zaujímají klíčovou úlohu ve statstcké analýze dat, je možné některé problémy řešt př neparametrckém přístupu. V této přednášce uvedeme neparametrcké odhady
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY Komentovaný metodický list č. 1/4 Vytvořil: Ing. Oldřich Ševeček & Ing. Tomáš Profant, Ph.D.
Více3 VYBRANÉ MODELY NÁHODNÝCH VELIČIN. 3.1 Náhodná veličina
3 VBRANÉ MODEL NÁHODNÝCH VELIČIN 3. Náhodná velčna Tato kaptola uvádí stručný pops vybraných pravděpodobnostních modelů spojtých náhodných velčn s důrazem na jejch uplatnění př rozboru spolehlvost stavebních
VíceMechatronické systémy s elektronicky komutovanými motory
Mechatroncké systémy s elektroncky komutovaným motory 1. EC motor Uvedený motor je zvláštním typem synchronního motoru nazývaný též bezkartáčovým stejnosměrným motorem (anglcky Brushless Drect Current
VíceŘešení radiační soustavy rovnic
Řešení radační soustavy rovnc 1996-2008 Josef Pelkán KSVI MFF UK Praha e-mal: Josef.Pelkan@mff.cun.cz WWW: http://cgg.ms.mff.cun.cz/~pepca/ NPGR010, radsoluton.pdf 2008 Josef Pelkán, http://cgg.ms.mff.cun.cz/~pepca
VícePODKLADY PRO PRAKTICKÝ SEMINÁŘ PRO UČITELE VOŠ. Logaritmické veličiny používané pro popis přenosových řetězců. Ing. Bc. Ivan Pravda, Ph.D.
PODKLADY PRO PRAKTICKÝ SEMIÁŘ PRO ČITELE VOŠ Logartmcké velčny používané pro pops přenosových řetězců Ing. Bc. Ivan Pravda, Ph.D. ATOR Ivan Pravda ÁZEV DÍLA Logartmcké velčny používané pro pops přenosových
VíceVibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek
Vibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek Atomy vázané v mřížce nejsou v klidu. Míru jejich pohybu vyjadřuje podobně jako u plynů a kapalin teplota. - Elastické vlny v kontinuu neatomární
VíceTeoretické modely diskrétních náhodných veličin
Teoretcké modely dskrétních náhodných velčn Velčny, kterým se zabýváme, bývají nejrůznější povahy. Přesto však estují skupny náhodných velčn, které mají podobně rozloženou pravděpodobnostní funkc a lze
VícePravděpodobnost a aplikovaná statistika
Pravděpodobnost a aplikovaná statistika MGR. JANA SEKNIČKOVÁ, PH.D. 2. KAPITOLA PODMÍNĚNÁ PRAVDĚPODOBNOST 3. KAPITOLA NÁHODNÁ VELIČINA 9.11.2017 Opakování Uveďte příklad aplikace geometrické definice pravděpodobnosti
VíceStatistická energetická analýza (SEA)
Hladna akustckého tlaku buzení harmonckou slou [db] Statstcká energetcká analýza (SA) V současné době exstue řada způsobů, ak řešt vbroakustcké problémy. odobně ako v ných odvětvích nženýrství, také ve
VícePříprava ke státním maturitám 2011, vyšší úroveň obtížnosti materiál stažen z www.e-matematika.cz
Příprava ke státním maturtám 0, všší úroveň obtížnost materál stažen z wwwe-matematkacz 80 60 Jsou dána čísla s 90, t 5 0 Ve stejném tvaru (součn co nejmenšího přrozeného čísla a mocnn deset) uveďte čísla
Víceradiační ochrana Státní úřad pro jadernou bezpečnost
Státní úřad pro jadernou bezpečnost radační ochrana DOPORUČENÍ Měření a hodnocení obsahu přírodních radonukldů ve vodě dodávané k veřejnému zásobování ptnou vodou Rev. 1 SÚJB únor 2012 Předmluva Zákon
VícePOLYMERNÍ BETONY Jiří Minster Ústav teoretické a aplikované mechaniky AV ČR, v. v. i.
Odborná skupna Mechanka kompoztních materálů a konstrukcí České společnost pro mechanku s podporou frmy Letov letecká výroba, s. r. o. a Ústavu teoretcké a aplkované mechanky AV ČR v. v.. Semnář KOMPOZITY
Víceí I - 13 - Průchod a rozptyl záření gama ve vrstvách materiálu Prof. Ing. J. Šeda, DrSc. KDAIZ - PJPI
- 13 - í Průchod a rozptyl záření gama ve vrstvách materálu Prof. ng. J. Šeda, DrSc. KDAZ - PJP Na našem pracovšt byl vypracován program umožňující modelovat průchod záření gama metodou Monte Carlo, homogenním
Více1 Elektrotechnika 1. 9:00 hod. G 0, 25
A 9: hod. Elektrotechnka a) Napětí stejnosměrného zdroje naprázdno je = 5 V. Př proudu A je svorkové napětí V. Vytvořte napěťový a proudový model tohoto reálného zdroje. b) Pomocí přepočtu napěťových zdrojů
VíceSTŘEDOŠKOLSKÁ ODBORNÁ ČINNOST
STŘEDOŠKOLSKÁ ODBORNÁ ČINNOST MONTE CARLO SIMULACE ATOMÁRNÍCH KLASTRŮ Mroslav Rapčák Davd Pěgřímek Orlová, 2009 STŘEDOŠKOLSKÁ ODBORNÁ ČINNOST MONTE CARLO SIMULACE ATOMÁRNÍCH KLASTRŮ MONTE CARLO SIMULATION
VícePRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA
PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Náhodný výběr Nechť X je náhodná proměnná, která má distribuční funkci F(x, ϑ). Předpokládejme, že známe tvar distribuční funkce (víme jaké má rozdělení) a neznáme parametr
VíceGenerování pseudonáhodných. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Generování pseudonáhodných čísel při simulaci Ing. Michal Dorda, Ph.D. 1 Úvodní poznámky V simulačních modelech se velice často vyskytují náhodné proměnné. Proto se budeme zabývat otázkou, jak při simulaci
Více