3. POJIŠTĚNÍ OSOB (ŽIVOTNÍ POJIŠTĚNÍ)

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "3. POJIŠTĚNÍ OSOB (ŽIVOTNÍ POJIŠTĚNÍ)"

Transkript

1 3. POJIŠTĚÍ OSOB (ŽIVOTÍ POJIŠTĚÍ) 3.. EMOELOVÝ PŘÍSTUP 3... ekremeí řád vymíráí populace Úmrosí abulky a) Smr je áhodým jevem, kerý se pojišťuje pro účely ŽP sačí pracova s průměrými hodoami záko velkých čísel převzeí výsledků demografických meod pozorováí rozsáhlých populačích souborů l - poče osob ve věku, keré zůsaly a živu ze souboru l 0 současě arozeých jediců l ω - symbol ω pro posledí uvažovaou kaegorii l l l l ω 0 0 prví čle 0 l zv. koře ÚT Tvar a kosrukce ÚT : běžé ÚT vycházejí z dekremeích zkušeosí daé populace během období epřesahujícího 0 le úplé ÚT iervaly o délce roku (osoby se dělí a skupiy o sáří 0- rok, -2 roky ad.) b) popis sloupců ÚT dožié věky 0,,, ω l poče lidí z l 0 dožívajících se věku (dekremeí řád vymíráí populace) d l l + poče zemřelých ve věku ( d ω l ) q d / l pravděpodobos úmrí ve věku (pravděpodobos, že jediec, kerý je a živu ve věku zemře před dosažeím věku +) p q l + / l pravděpodobos dožií ve věku (pravděpodobos, že jediec, kerý je aživu ve věku, se dožije věku +) L l + + d /2 (l + l + )/2 (poče le prožiých osobami ve věku poče člověkoroků, keré prožije l osob) T L + L L ω... (poče zbylých le živoa osob ve věku poče ω člověkoroků keré do koce živoa prožije l osob) e T / l (průměrý poče le, kerých se ješě dožije jediec ve věku )

2 3..2. Úmrosí abulky v ŽP a) pojišťovací sazby odděleě pro muže a žey b) vyrováváí ÚT grafické s využiím počíačů aalyické meodou ejmeších čverců (de Moivre l 86 pro l 0 00 a 2 86) (Gomperz l e k g ) e (Makeham l k s g ) mechaické vyrováváí pro daý věk zprůměrováím hodo z okolí (Wisei, Specer,ad.) preaálí období q má vyšší hodoy při vsupu do pubery abs. miimum začáek 3. desíky lokáí maimum (úrazy při moorismu, maimálí kumulace sebevražd) c) věkové posuvy jako bezpečosí přirážka pojišťovy - ŽP a dožií uzavírají relaivě zdraví jedici celosáí q příliš vysoké - ŽP a úmrí zde by se aopak mělo počía s vyššími hodoami q - civilizačí choroby (AIS) použié q přesae bý po určié době akuálí způsoby věkových posuvů - ejsou-li použiy vlasí ÚT (pro vlasí pojisý kme) lze použí celosáí ÚT s věkovým posuvem (apř. q40 q4 - ÚT zesárou o rok) - lze aké použí selekčích ÚT (zohledňují i jié fakory ež věk kuřák/ekuřák, doba od počáku pojišěí ) - lze aké použí skupiové ÚT (vzažeé a skupiy osob, apř. maželé, rodiče a děi, obchodí společíci, apod.) 2

3 3.2. MOELOVÝ PŘÍSTUP (Pojisě maemaický model reprezeová sousavou komuačích čísel) a) Kombiace údajů z ÚT s úrokovým počem vede k zavedeí komuačích čísel KČ. Pojišťova abeluje svá KČ a základě používaých ÚT a pojisě echických úrokových měr b) Sousava KČ [, C ], [M, ], [R, S ] l q q + r diskoovaý poče dožívajících se věku ( + ) C d q q + r diskoovaý poče zemřelých ve věku pozámka k [, C ] - C q + r je příslušá p.. ú. míra + ω + j j 0 M ω C + j j 0 S ω + j j 0 R ω M + j j 0 pozámka k celému poj. ma. modelu - poj. ma. model ři dvojice komuačích čísel - KČ z daé dvojice vzikají jako odpovídající souče KČ z předchozí dvojice - z libovolého KČ lze vyjádři zbylých 5 ypů - pro výpoče KČ jsou výhodé programové produky (abulkové procesory) 3

4 3.3. VÝPOČET POJISTÉHO, POJISTÉ REZERVY Výpoče pojisého v ŽP Jedorázové eopojisé Pojisiel poskye klieovi buď jedorázovou poj. čásku (kapiálové pojišěí) ebo důchod (časově omezeý ebo doživoí) (důchodové pojišěí) P (eopojisé) kryje poj. plěí pojišťovy, BP (bruopojisé) P + KS + KZ Jedorázové P výpoče založe a PV(prese value) é čásky FV kerou bude muse pojišťova vyplai vzhledem k ÚT a jedu pojisou smlouvu (diskoováí se provádí podle přijaé PT úrokové míry) PV deermiisicky hodoová rovice (euplaňuje se v ŽP) sochasicky áhodý prvek q, p (uplaňuje se v ŽP) a) Pojišěí pro případ dožií (osoba se dožije věku a současě i koce sjedaé pojisé doby, jiak pojišěí zaiká) FV l l q PV FV FV FV O q l l q ( + ) O jedoková počáečí hodoa l+ pozámka: p, možos saisického přísupu l V: q - p p, 2 0 p 2 -p, q, 2 ( ) ( ) ( 0 ),, O p + p22 p, q 2 2 C p p q p q + q p q 2 j j,,,, p q q + q p q q p q σ C ,,,, 2 + 4

5 b) Pojišěí pro případ smri b) rvalé eí sjedáa doba pojišěí b2) dočasé je sjedáa doba pojišěí (dožije-li se pojišěý koce pojisé doby, pojišěí bez ároku zaiká) b) + b2) pojišťova vyplaí pozůsalým sjedaou pojisou čásku a koci oho roku, v ěmž osoba pojišěá ve věku zemře) případ b) O souče dílčích jedokových počáečích hodo pro osobu zemřelou během. roku, během 2. roku, ad. ( + ) FV d d q C Cω PV FV FV,..., PV FV ω ω q l l q C + C+ + + Cω M O případ b2) ýká se apř. i úvěrového pojišěí (úvěr a le dočasé pojišěí pro případ smri v průběhu le) C + C + + C M M O případ b) odložeé pojišěí (povios plěí se v případě smri odkládá o k le (karečí doba ižší pojisé)) C + C + + C M O + k + k+ ω + k c) Smíšeé pojišěí pojišěí pro případ smri ebo dožií (odpadá ebezpečí záiku pojišěí bez áhrady) ejprodávaější pojišěí pojišťova vyplaí pojisku pozůsalým a koci oho roku, v ěmž osoba pojišěá ve věku zemře, přičemž ejpozději k výplaě éo čásky pojišěému dojde, dožije-li se koce sjedaé pojisé doby. C + C + + C + M M + O

6 d) Pojišěí důchodu výplaa důchodu vázáa a živo pojišěého a v případě jeho smri kočí rozdíl od jisých důchodů ve fiacích d) doživoí důchod placeý předlhůě ˆ ω O ω + placeý polhůě O ˆ O O d2) dočasý důchod (rváí pojišěí je omezeo a dobu ) placeý předlhůě ˆ O placeý polhůě O ˆ O O d3) pojišěí odložeého doživoího důchodu O ˆ + k d4) pojišěí odložeého dočasého důchodu O d5) področí důchody (vyplácey m krá ročě) ˆ + k + k+ m m O m O O m O + 2m 2m ˆ ( ) ˆ m + O m O 2m aproimace pro doživoí důchody ˆ ( ) ˆ ( ) aproimace pro dočasé důchody e) alší možé ypy pojišěí ( ) O m m O + 2m + Trvalé pojišěí pro případ smri s rosoucí pojisou čáskou ypu,2, : O R R M očasé poj. pro případ smri s rosoucí p.č. O ad. (další příklady viz. Cipra) R

7 Běžé eopojisé (placeí pojisého v pravidelých splákách) Běžé pojisé P lze považova za důchod, kerý plaí pojisík pojisieli (věšiou pojišěý pojišťově) Ozačeí: P doživoí pojišěí pro případ smri P dočasé pojišěí pro případ smri, poj. dožií, smíšeé poj. kp apř. pojišěí odložeého doživoího důchodu P (m) placeí pojisého m krá ročě a) Běžé pojisé pro případ dožií z věku do věku +, keré se plaí každý rok a začáku dalšího roku pojišěí (edéle však do doby, kdy pojišěý zemře, ebo se dožije věku +) + P P P ( m) + m + m 2m + b) Běžé pojisé pro případ smri doživoí M P c) Běžé pojisé pro případ smri dočasé M M + P + d) Běžé pojisé ve smíšeém pojišěí M M P + e) Běžé pojisé pro případ odložeého doživoího důchodu + k k P + k 7

8 Bruopojisé BP P + KS + KZ a) Jedorázové BP a jedokovou poj. čásku pojišěí pro případ dožií z věku do věku + B P α β příslušé O + počáečí jedorázové áklady α + běžé správí áklady během celého rváí pojisého β O (O pro pojišěí dočasého důchodu a dobu ) b) Běžé BP a jedokovou poj. čásku pojišěí pro případ dožií z věku do věku + B P + α + β + β + γ B ( ) β + β 2 běžé S během celého rváí pojišěí běžé S během placeí pojisého B + γ ikasí áklady spojeé s ikasem pojisého aalogické vzorce lze získa pro další druhy pojišěí (časo obsahují ješě fakor δ spojeý s áklady při výplaě důchodu) 8

9 Pojisá rezerva v pojišěí osob Riziková pojišěí evyváří se rezerva (apř. úrazové pojišěí) Rezervovorá pojišěí vyváří se rezerva (při malých rezervách jsou považováa za riziková) eorezerva ezapočíávají se S eorezerva a) důvod vyvářeí pojisých rezerv pojisé vyžadovaé ve věku 30 le je éměř 20 ižší, ež ve věku 60 le ale v prai se volí spláky běžého pojisého v kosaí výši přebyky z prvích le pojišěí emohou bý rozděley jako zisk vyváří se z ich eorezerva (resp. bruorezerva) b) způsob výpoču eorezervy V (R do koce -ého roku pojišěí) rerospekiví V rozdíl mezi zúročeým pojisým vybraým do koce -ého roku a zúročeým pojisým plěím do koce -ého roku prospekiví V rozdíl mezi diskoovaým pojisým plěím očekávaým od počáku (+)-ho roku diskoovaým pojisým očekávaým od počáku (+)-ho roku rero pro pro všecha plaí rovos: V V pozámka: V R a jedokovou pojisou čásku c) -pojišěí dožií z věku do + jedorázové pojisé + V běžé pojisé V + + -pojišěí pro případ smri + běžé pojisé V + -dočasé poj. pro případ smri běžé pojisé M M M M V -smíšeé pojišěí + + běžé pojisé V + + -poj. odložeého doživoího důchodu + k + V + + k < k + k V k

10 Bruorezerva a) BR je k R ve sejém posaveí jako bruopojisé k eopojisému (opě práce s koeficiey α, β, β2, γ, δ ) b) Zillmerovaá rezerva Spláceí ákladů α je při běžém pojisém rozložeo do spláek pojisého pojišťova se sává věřielem svých pojisíků řešeí Zillmer(863) síži o eumořeou čás ákladů α právě pojisou rezervu, kerá je aopak koem pojisíka u pojišťovy ao operace se azývá zillmerováí rezervy, vziklá zillmerovaá rezerva je mezičlákem při kosrukci fiálí bruorezervy Odbyé a ěkeré další paramery a) Odbyé v případě zrušeí pojišěí k jeho saoveí slouží poj. rezerva b) Poj. rezerva pojisík může získa pojisou půjčku c) Změy v pojisých hodoách a základě ové lékařské prohlídky d) Podíl a zisku sáem předepsaý zisk 30-50% přijaého pojisého ávra k pojisíkům (PTM 4%, výosové proceo 0%) ve všeobecých podmíkách se přizává pojišěému podíl a zisku e) Bilačí rezerva: iveura pojisá bilace Pojisá rezerva k dau pojisé bilace se azývá bilačí rezerva 0

11 4. POJIŠTĚÍ MAJETKU A OPOVĚOSTI ZA ŠKOY (EŽIVOTÍ POJIŠTĚÍ) 4.. TEORIE RIZIKA V EŽIVOTÍM POJIŠTĚÍ C2 a) výše škody V, výpoče O, C 2,, σ O sředí výše škody ávrh pojisky σ oceěí chyby při přechodu ke sředí (očekávaé) hodoě Poz.: výše škod by mohla mí ormálí rozděleí λ ( λ) b) Poče pojisých ároků do času : Poissoovo rozděleí P( ) e! λ frekvece pojisých ároků celkové pojisé ároky S ( i dílčí pojisé ároky do času ) i logarimicko ormálí rozděleí i c) všeobecé pojisé podmíky - pojišěí majeku (úmyslé ebo eúmyslé případy poškozeí, zičeí ebo odcizeí věci) - pojišěí odpovědosi za škody (pojisá ochraa, v íž pojisiel hradí škodu vziklou jiému) d) arifí skupiy homogeí skupiy pojisých smluv, pro ěž je pojišěé riziko přibližě sejé ŽP arifí skupia osoby éhož pohlaví a věku ŽP apř. při pojišěí proi vichřici geografické hledisko (více či méě vichřic 2 TS), druh budovy (průmyslové ad. 5 TS)

12 e) ZÁKLAÍ UKAZATELE (počíají se pro jedolivé roky a arifí skupiy) Průměrá pojisá čáska (mea sum isured) PPČ A B celková pojisá čáska v daém roce poče pojišěí v daém roce Průměré pojisé plěí (mea fillig isured) PPP C B celkové pojisé plěí v daém roce poče pojišěí v daém roce Průměrá škoda (mea claims amou) PŠ C celkové pojisé plěí v daém roce poče pojisých událosí v daém roce Škodí frekvece (mai claims frequecy) ŠF B poče pojisých událosí v daém roce poče pojišěí v daém roce Pojisá sazba (average premium rae) PS E A celkové pojisé v daém roce celková pojisá čáska v daém roce Škodí sazba (average claims rae) ŠS C A celkové pojisé plěí v daém roce celková pojisá čáska v daém roce Škodí kvóa (average claims raio) ŠK C E celkové pojisé plěí v daém roce celkové pojisé v daém roce Škodí supeň (average claims degree) ŠS PŠ C/ CB PPČ A/B A 2

13 4.2. ETTOPOJISTÉ a) Východiska výpoču - základí ukazaelé - vzažeí pojisého k vhodě zvoleé pojisé jedoce (UOE Uie of Eposure) př. UOE: jedo auo, 0 5 Kč hodoy zařízeého byu klasická UOE: jedoková pojisá čáska O ŠS (apř. O a 0 3 Kč pojisé čásky) aleraiví UOE: jeda pojisá smlouva O PPP poz.: ŠS ŠK PS ŠS ŠF, PPP ŠF PŠ ŠS PPČ poz.: časo se kombiuje ŠS, PPP poj. jedokou je jedoková poj. čáska v rámci jedé pojisé smlouvy b) škodí abulky (ŠT, jisá paralela ÚT) používají se při kombiaci ŠS a PPP ŠT pro určiou arifí skupiu v pojišěí majeku ŠT umožňují saovi pojisé a 0 3 Kč pojisé čásky jedé pojisé smlouvy (pořebý je odhad ŠF) c) Korekce pro případ, že saoveí budoucí úrově pojisého má bý založeo a miulých daech Korekce ideováím pomocí ideu ce (apř. v roce ide ce 20, v roce 5 ide ce 54 PPP PPP 54/20 ) 5 Korekce daá správým odhadem celkového pojisého plěí, keré může bý záležiosí řady le po poj. událosi úplá ŠS, úplé PPP. Korekce daé regresí aalýzou (apř. lieárí růs úplé ŠS) 3

14 4.3. BRUTTOPOJISTÉ a) BP P + bezpečosí přirážka + KS + KZ Bezpečosí přirážka eopojisé se zvýší o poče % související se supěm miulých škodích výkyvů Teo přísup souvisí s kosrukcí iervalů spolehlivosi ve saisice, určiý ásobek σ odhadué z miulých ukazaelů. b) příklad O () z miulých 5 le jako ŠS v budoucí eopojisé ŠS pojisé čásky σ C ( ) 2 opě v z pojisé čásky bezpečosí přirážka apř. dvojásobek eopojisé (ŠS+2 σ) z pojisé čásky pořeba robusí aalýzy (apř. zaedbáí poj. plěí > 0% celkového poj. plěí v daé TS) c) celkový vzorec pro BP BP P + bezp. Přirážka + KS a poj. jedoku + KZ a poj. jedoku S z bruopojisého 4.4. SPOLUÚČAST (FRAŠÍZA) Pojišěý sdílí čás pojišěého rizika (vyloučeí ákladů spojeých s likvidací drobých škod + moivace pojišěého k zábraě škod) Typy spoluúčasi Podílová: R( ) Iegrálí: q Ecedeí R( ) 0 pro a R( ) pro > a R( ) 0 pro a R( ) a pro > a Ručeí pojisiele za prví riziko: R( ) pro a R( ) a pro > a Kosaa a: apř. u ecedeí spoluúčasi hradí pojisiel u čás škody, kerá přesáhla a, čás do výše a jde a vrub pojišěého 4

15 4.5. POJISTÉ REZERVY a) důvod zjišěí koečé výše škod může rva ěkolik le ypy rezerv v ŽP: Rezerva pro dosud eahlášeé poj. událosi (Icurred Bu o Repored - IBR) Rezerva pro hlášeé, ale dosud evyřízeé p. u. (Repored Bu o Seled - RBS) Rezerva pro vyřízeé ale dosud eproplaceé p. u. (Seled Bu o Paid - SBP) Rezervy mohou dosahova ěkolikaásobku ročího příjmu z ikasovaého pojisého! b) odhad rezerv meoda CHAI-LAER (supňová meoda) Rok poj. Celkové pojisé plěí v leech uplyulých od roku pojisé událosi událosi a 80 a 8 a 80 a 80 a 80 a 80 a 86 a a 70 a 7 a 72 a 73 a 74 a 75 a a 60 a 6 a 62 a 63 a 64 a a 50 a 5 a 52 a 53 a a 40 a 4 a 42 a a 30 a 3 a a 20 a a Součem v řádcích vzikají kumulaiví celková pojisá plěí oplí se pravá dolí polovia abulky (0) odhaduými hodoami pomocí koeficieů vývoje pojisého plěí, yo koeficiey se vhodě zprůměrují a umoží odhadou pořebé hodoy po odečeí diagoálích prvků se získá hledaý odhad rezerv 5

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ

Více

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic

Investiční činnost. Existují různá pojetí investiční činnosti: Z pohledu ekonomické teorie. Podnikové pojetí investic Ivesičí čios Exisují růzá pojeí ivesičí čiosi: Z pohledu ekoomické eorie Podikové pojeí ivesic Klasifikace ivesic v podiku 1) Hmoé (věcé, fyzické, kapiálové) ivesice 2) Nehmoé (emaeriálí) ivesice 3) Fiačí

Více

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011

Ekonomika podniku. Katedra ekonomiky, manažerství a humanitních věd Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze. Ing. Kučerková Blanka, 2011 Evropský socálí fod Praha & EU: Ivesujee do vaší budoucos Ekooka podku aedra ekooky, aažersví a huaích věd Fakula elekroechcká ČVUT v Praze Ig. učerková Blaka, 20 Úrokový poče, základy fačí aeaky (BI-EP)

Více

Úvod do analýzy časových řad

Úvod do analýzy časových řad Úvod do aalýzy časových řad Obsah Úvod... Teoreické základy pro aalýzu časových řad.... Základí pojmy..... Druhy časových řad..... Grafická aalýza.....3 Popisé charakerisiky... 4. Základí úpravy časových

Více

b c a P(A B) = c = 4% = 0,04 d

b c a P(A B) = c = 4% = 0,04 d Příklad 6: Z Prahy do Athé je 50 km V Praze byl osaze válec auta ovou svíčkou, jejíž životost má ormálí rozděleí s průměrem 0000 km a směrodatou odchylkou 3000 km Jaká je pravděpodobost, že automobil překoá

Více

Úvod do analýzy časových řad

Úvod do analýzy časových řad Úvod do aalýz časových řad Doc.Ig. Jaa Hačlová, CSc. Kaedra maemaických meod v ekoomice Ig. Lubor Tvrdý Kaedra regioálí ekoomik Ekoomická fakula, VŠB-TU Osrava Osrava, 003 - - Úvod do aalýz časových řad

Více

OBJEKTOVÁ ALGEBRA. Zdeněk Pezlar. Ústav Informatiky, Provozně-ekonomická fakulta MZLU, Brno, ČR. Abstrakt

OBJEKTOVÁ ALGEBRA. Zdeněk Pezlar. Ústav Informatiky, Provozně-ekonomická fakulta MZLU, Brno, ČR. Abstrakt OBEKTOVÁ ALGEBRA Zdeěk Pezlar Úsav Iformaiky, Provozě-ekoomická fakula MZLU, Bro, ČR Absrak V objekovém modelu da defiujeme objekové schéma (řídu) jako čveřici skládající se ze jméa řídy, aribuů, domé

Více

6 Algoritmy ořezávání a testování polohy

6 Algoritmy ořezávání a testování polohy 6 lgorim ořezáváí a esováí poloh Sudijí íl Teo blok je věová problemaie vzájemé poloh grafikýh primiiv, zejméa poloze bodu vzhledem k mohoúhelíku včeě jedolivýh speifikýh varia jako jsou čřúhelík, jehož

Více

Pojem času ve finančním rozhodování podniku

Pojem času ve finančním rozhodování podniku Pojem času ve fiačím rozhodováí podiku 1.1. Výzam faktoru času a základí metody jeho vyjádřeí Fiačí rozhodováí podiku je ovlivěo časem. Peěží prostředky získaé des mají větší hodotu ež tytéž peíze získaé

Více

Deskriptivní statistika 1

Deskriptivní statistika 1 Deskriptiví statistika 1 1 Tyto materiály byly vytvořey za pomoci gratu FRVŠ číslo 1145/2004. Základí charakteristiky souboru Pro lepší představu používáme k popisu vlastostí zkoumaého jevu určité charakteristiky

Více

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené

I. Výpočet čisté současné hodnoty upravené I. Výpočet čisté současé hodoty upraveé Příklad 1 Projekt a výrobu laserových lamp pro dermatologii vyžaduje ivestici 4,2 mil. Kč. Předpokládají se rovoměré peěží příjmy po zdaěí ve výši 1,2 mil. Kč ročě

Více

DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ

DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ DURACE A INVESTIČNÍ HORIZONT PŘI INVESTOVÁNÍ DO DLUHOPISŮ Ivestičí horizot IH: doba, po kterou má ivestor v daé ivestici vázáy své peíze. Při ivestici do dluhopisu jsme vystavei riziku změy výosů Uvažujme

Více

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER

MATICOVÉ HRY MATICOVÝCH HER MATICOVÉ HRY FORMULACE, KONCEPCE ŘEŠENÍ, SMÍŠENÉ ROZŠÍŘENÍ MATICOVÝCH HER, ZÁKLADNÍ VĚTA MATICOVÝCH HER CO JE TO TEORIE HER A ČÍM SE ZABÝVÁ? Teorie her je ekoomická vědí disciplía, která se zabývá studiem

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model

pravděpodobnostn podobnostní jazykový model Pokročilé metody rozpozáváířeči Předáška 8 Rozpozáváí s velkými slovíky, pravděpodobost podobostí jazykový model Rozpozáváí s velkým slovíkem Úlohy zaměřeé a diktováíči přepis řeči vyžadují velké slovíky

Více

Schéma modelu důchodového systému

Schéma modelu důchodového systému Schéma modelu důchodového sysému Cílem následujícího exu je názorně popsa srukuru modelu, kerý slouží pro kvanifikaci příjmové i výdajové srany důchodového sysému v ČR, a o jak ve varianách paramerických,

Více

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna.

6 Intervalové odhady. spočteme aritmetický průměr, pak tyto průměry se budou chovat jako by pocházely z normálního. nekonečna. 6 Itervalové odhady parametrů základího souboru V předchozích kapitolách jsme se zabývali ejprve základím zpracováím experimetálích dat: grafické zobrazeí dat, výpočty výběrových charakteristik kapitola

Více

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde

POLYNOM. 1) Základní pojmy. Polynomem stupně n nazveme funkci tvaru. a se nazývají koeficienty polynomu. 0, n N. Čísla. kde POLYNOM Zákldí pojmy Polyomem stupě zveme fukci tvru y ( L +, P + + + + kde,,, R,, N Čísl,,, se zývjí koeficiety polyomu Číslo c zveme kořeem polyomu P(, je-li P(c výrz (-c pk zýváme kořeový čiitel Vlstosti

Více

Teorie obnovy. Obnova

Teorie obnovy. Obnova Teorie obnovy Meoda operačního výzkumu, kerá za pomocí maemaických modelů zkoumá problémy hospodárnosi, výměny a provozuschopnosi echnických zařízení. Obnova Uskuečňuje se až po uplynuí určiého času činnosi

Více

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN

OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Úloha obchodího cestujícího OKRUŽNÍ A ROZVOZNÍ ÚLOHY: OBCHODNÍ CESTUJÍCÍ. FORMULACE PŘI RESPEKTOVÁNÍ ČASOVÝCH OKEN Nejprve k pojmům používaým v okružích a rozvozích úlohách: HAMILTONŮV CYKLUS je typ cesty,

Více

Metody odhadu poptávky a nabídky v podmínkách nerovnovážného modelu

Metody odhadu poptávky a nabídky v podmínkách nerovnovážného modelu 4. eziárodí koferece Řízeí a odelováí fiačích rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekooická fakula, kaedra Fiací.-. září 8 Meody odhadu popávky a abídky v podíkách erovovážého odelu Pavla Vodová Absrak Cíle ohoo

Více

Analýza volatility devizových kurzů vybraných ekonomik

Analýza volatility devizových kurzů vybraných ekonomik Aalýza volailiy devizových kurzů vybraých ekoomik Radek BEDNAŘÍK, VŠB TU Osrava i Absrac This paper is focused o he hisorical developme of seleced exchage raes' volailiy, ha is: AUD, CAD, DEM, DKK, EUR,

Více

12. N á h o d n ý v ý b ě r

12. N á h o d n ý v ý b ě r 12. N á h o d ý v ý b ě r Při sledováí a studiu vlastostí áhodých výsledků pozáme charakter rozděleí z toho, že opakovaý áhodý pokus ám dává za stejých podmíek růzé výsledky. Ty odpovídají hodotám jedotlivých

Více

Zformulujme PMI nyní přesně (v duchu výrokové logiky jiný kurz tohoto webu):

Zformulujme PMI nyní přesně (v duchu výrokové logiky jiný kurz tohoto webu): Pricip matematické idukce PMI) se systematicky probírá v jié části středoškolské matematiky. a tomto místě je zařaze z důvodu opakováí matka moudrosti) a proto, abychom ji mohli bez uzarděí použít při

Více

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ

4 DOPADY ZPŮSOBŮ FINANCOVÁNÍ NA INVESTIČNÍ ROZHODOVÁNÍ 4 DOPADY ZPŮSOBŮ FACOVÁÍ A VESTČÍ ROZHODOVÁÍ 77 4. ČSTÁ SOUČASÁ HODOTA VČETĚ VLVU FLACE, CEOVÝCH ÁRŮSTŮ, DAÍ OPTMALZACE KAPTÁLOVÉ STRUKTURY Čistá současá hodota (et preset value) Jedá se o dyamickou metodu

Více

ESTIMATION OF DENSITY FUNCTION PARAMETERS WITH CENSORED DATA FROM PRODUCT LIFE TESTS

ESTIMATION OF DENSITY FUNCTION PARAMETERS WITH CENSORED DATA FROM PRODUCT LIFE TESTS ESTIMATION OF DENSITY FUNCTION ARAMETERS WITH CENSORED DATA FROM RODUCT LIFE TESTS J.Tůa * Suary: The paper deals wih a saisial ehod for he evaluaio of life es resuls. I is supposed ha oly soe of he es

Více

Modelování rizika úmrtnosti

Modelování rizika úmrtnosti 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 200 Modelování rizika úmrnosi Ingrid Perová Absrak V příspěvku je řešena

Více

Finanční řízení podniku. Téma: Časová hodnota peněz

Finanční řízení podniku. Téma: Časová hodnota peněz Fiačí řízeí podiku Téma: Časová hodota peěz Faktor času se ve fiačím řízeí uplatňuje a) při rozhodováí o ivesticích b) při staoveí trží cey majetku podiku c) při ukládáí volých peěžích prostředků d) při

Více

Sekvenční logické obvody(lso)

Sekvenční logické obvody(lso) Sekvečí logické obvody(lso) 1. Logické sekvečí obvody, tzv. paměťové čley, jsou obvody u kterých výstupí stavy ezávisí je a okamžitých hodotách vstupích sigálů, ale jsou závislé i a předcházejících hodotách

Více

Evakuace osob v objektech zdravotnických zařízení

Evakuace osob v objektech zdravotnických zařízení Evakuace osob v objekech zdravoických zařízeí Ig. Libor Folwarczy, Ph.D., Ig. Jiří Pokorý, Ph.D. Hasičský záchraý sbor Moravskoslezského kraje, Výškovická 40, 700 0 Osrava-Zábřeh E-mail: libor.folwarczy@hzsmsk.cz,

Více

Výpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala

Výpočty populačních projekcí na katedře demografie Fakulty informatiky a statistiky VŠE. TomášFiala Výpočy populačních projekcí na kaedře demografie Fakuly informaiky a saisiky VŠE TomášFiala 1 Komponenní meoda s migrací Zpravidla zjednodušený model migrace předpokládá se pouze imigrace na úrovni migračního

Více

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN

Vzorový příklad na rozhodování BPH_ZMAN Vzorový příklad a rozhodováí BPH_ZMAN Základí charakteristiky a začeí symbol verbálí vyjádřeí iterval C g g-tý cíl g = 1,.. s V i i-tá variata i = 1,.. m K j j-té kriterium j = 1,.. v j x ij u ij váha

Více

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ

VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Fakulta strojího ižeýrství Ústav strojíreské techologie ISBN 978-80-214-4352-5 VYSOCE PŘESNÉ METODY OBRÁBĚNÍ doc. Ig. Jaroslav PROKOP, CSc. 1 1 Fakulta strojího ižeýrství,

Více

1. Číselné obory, dělitelnost, výrazy

1. Číselné obory, dělitelnost, výrazy 1. Číselé obory, dělitelost, výrazy 1. obor přirozeých čísel - vyjadřující počet prvků možiy - začíme (jsou to kladá edesetiá čísla) 2. obor celých čísel - možia celých čísel = edesetiá, ale kladá i záporá

Více

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR

10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR Středí hodoty, geometrický průměr Aleš Drobík straa 1 10.3 GEOMERTICKÝ PRŮMĚR V matematice se geometrický průměr prostý staoví obdobě jako aritmetický průměr prostý, pouze operace jsou o řád vyšší: místo

Více

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 5

Fakulta strojního inženýrství VUT v Brně Ústav konstruování. KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody. Přednáška 5 Fakula srojího ižeýrsví VUT v Brě Úsav kosruováí KONSTRUOVÁNÍ STROJŮ převody Předáška 5 Čelí soukolí se šikmými zuby hp://www.audiforum.l/ Moderaio is bes, ad o avoid all exremes. PLUTARCHOS Čelí soukolí

Více

Analýza stavebního spoření, jako metody zhodnocení volných prostředků

Analýza stavebního spoření, jako metody zhodnocení volných prostředků Medelova zemědělsk{ a lesick{ uiverzia v Brě Provozě ekoomick{ fakula Úsav saisik a operačího výzkumu Aalýza savebího spořeí, jako meod zhodoceí volých prosředků Bakal{řsk{ pr{ce Vedoucí pr{ce Ig. V{clav

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta B) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/5 a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata B) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad

Časová hodnota peněz. Metody vyhodnocení efektivnosti investic. Příklad Metody vyhodoceí efektvost vestc Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Časová hodota peěz Prostředky, které máme k dspozc v současost mají vyšší hodotu ež prostředky, které budeme mít k dspozc v budoucost.

Více

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y

L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATED RA F YZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméo TUREČEK Daiel Datum měřeí 8.11.2006 Stud. rok 2006/2007 Ročík 2. Datum odevzdáí 15.11.2006 Stud.

Více

ÚROKOVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY

ÚROKOVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY ÚROKOVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY 1. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(r) úrok v % z hodoty kapitálu za časové

Více

Výpočet pojistného v životním pojištění. Adam Krajíček

Výpočet pojistného v životním pojištění. Adam Krajíček Výpočet pojistného v životním pojištění Adam Krajíček Dělení životního pojištění pojištění riziková - jedná se o pojištění, u kterých se předem neví, zda dojde k pojistné události a následně výplatě pojistného

Více

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007 Třídící znak 1 0 7 0 7 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY VYHLAŠUJE ÚPLNÉ ZNĚNÍ OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH

Více

Matematika 2 (BMA2 + KMA2)

Matematika 2 (BMA2 + KMA2) FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Maemaika BMA KMA Auoři eu: Prof RNDr Fraišek Melkes, CSc Mgr Mari Řeáč FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ

Více

-1- Finanční matematika. Složené úrokování

-1- Finanční matematika. Složené úrokování -- Fiačí ateatika Složeé úrokováí Při složeé úročeí se úroky přičítají k počátečíu kapitálu ( k poskytutí úvěru, k uložeéu vkladu ) a společě s í se úročí. Vzorec pro kapitál K po letech při složeé úročeí

Více

6. Posloupnosti a jejich limity, řady

6. Posloupnosti a jejich limity, řady Moderí techologie ve studiu aplikovaé fyziky CZ..07/..00/07.008 6. Poslouposti a jejich limity, řady Posloupost je speciálí, důležitý příklad fukce. Při praktickém měřeí hodot určité fyzikálí veličiy dostáváme

Více

Strukturální model nekryté úrokové parity a jeho empirická verifikace 1

Strukturální model nekryté úrokové parity a jeho empirická verifikace 1 5. meziárodí koferece Fiačí řízeí podiku a fiačích isiucí Osrava VŠB-TU Osrava, Ekoomická fakula, kaedra Fiací 7.-8. září 2005 Srukurálí model ekryé úrokové pariy a jeho empirická verifikace 1 Jaroslava

Více

Univerzita Pardubice. Fakulta ekonomicko správní

Univerzita Pardubice. Fakulta ekonomicko správní Univerzia Pardubice Fakula ekonomicko správní Tesování zisku živoních pojišťoven Bc. Marina Černíková Diplomová práce 2008 SOUHRN V diplomové práci se zabývám problemaikou esování zisku živoních pojišťoven.

Více

DIMENZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PREFEN

DIMENZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PREFEN DIMNZOVÁNÍ KOMPOZITNÍCH PROFILŮ PRFN 1 Kulkova 10/4231, 615 00 Bro el.: 541 583 208, 297, fa.: 549 254 556 e-mail: kompozi@prefa.cz hp://www.prefa-kompozi.cz DIMNZOVÁNÍ PROFILŮ Maeriálová srukura, základí

Více

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL

1 POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL Elea Mielcová, Radmila Stoklasová a Jaroslav Ramík; Statistické programy POPISNÁ STATISTIKA V PROGRAMU MS EXCEL RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Žádý výzkum se v deší době evyhe statistickému zpracováí dat. Je jedo,

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

TESTOVÁNÍ a DIAGNOSTIKA VÝROBNÍCH STROJŮ I

TESTOVÁNÍ a DIAGNOSTIKA VÝROBNÍCH STROJŮ I ESOVÁNÍ a DIAGNOSIKA VÝROBNÍCH SROJŮ I Leraura: Skra: Zdeěk Vorlíček: Solehlvos a dagoska výrobích srojů ČVU Praha 99 Vorlíček, Rudolf: Dagoska VS ČVU Praha 98 Ka.. Úvod: Proč se zabýváme esováím a dagoskou

Více

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt

Mendelova univerzita v Brně Statistika projekt Medelova uverzta v Brě Statstka projekt Vypracoval: Marek Hučík Obsah 1. Úvod... 3. Skupové tříděí... 3 o Data:... 3 o Počet hodot:... 3 o Varačí rozpětí:... 3 o Počet tříd:... 4 o Šířka tervalu:... 4

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů

PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cena cenných papírů Semárky, předášky, bakalářky, testy - ekoome, ace, účetctví, ačí trhy, maagemet, právo, hstore... PODNIKOVÁ EKONOMIKA 3. Cea ceých papírů Ceé papíry jsou jedím ze způsobů, jak podk může získat potřebý

Více

ASYNCHRONNÍ STROJE. Obsah

ASYNCHRONNÍ STROJE. Obsah VŠB TU Ostrava Fakulta elektrotechiky a iformatiky Katedra obecé elektrotechiky ASYCHROÍ STROJE Obsah. Výzam a oužití asychroích motorů 2. rici čiosti asychroího motoru 3. Rozděleí asychroích motorů 4.

Více

Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla

Geometrická optika. Zákon odrazu a lomu světla Geometrická optika Je auka o optickém zobrazováí. Je vybudováa a 4 zákoech, které vyplyuly z pozorováí a ke kterým epotřebujeme zalosti o podstatě světla: ) přímočaré šířeí světla (paprsky) ) ezávislost

Více

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR

PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR PŘÍKLAD NA PRŮMĚRNÝ INDEX ŘETĚZOVÝ NEBOLI GEOMETRICKÝ PRŮMĚR Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovi v ČR. Sklizeň z ěkolika posledích let jsme vložili do tabulky 10.10. V kapitole 7. Idexy

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test, varianta C) Přijímací řízeí pro akademický rok 24/ a magisterský studijí program: PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test, variata C) Zde alepte své uiverzití číslo U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

T T. Think Together 2012. Martin Flégl, Andrea Hornická THINK TOGETHER

T T. Think Together 2012. Martin Flégl, Andrea Hornická THINK TOGETHER Česká zemědělská uiverzia v Praze Provozě ekoomická fakula Dokorská vědecká koferece 6. úora T T THINK TOGETHER Thik Togeher Vývo cerifikace ISO 9 a ISO 4 a eí vliv a pravděpodobosi savů okolosí rozhodovacího

Více

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou

veličiny má stejný řád jako je řád poslední číslice nejistoty. Nejistotu píšeme obvykle jenom jednou 1 Zápis číselých hodot a ejistoty měřeí Zápis číselých hodot Naměřeé hodoty zapisujeme jako číselý údaj s určitým koečým počtem číslic. Očekáváme, že všechy zapsaé číslice jsou správé a vyjadřují tak i

Více

Metodický postup pro určení úspor primární energie

Metodický postup pro určení úspor primární energie Metodický postup pro určeí úspor primárí eergie Parí protitlaká turbía ORGRZ, a.s., DIVIZ PLNÉ CHNIKY A CHMI HUDCOVA 76, 657 97 BRNO, POŠ. PŘIHR. 97, BRNO 2 z.č. Obsah abulka hodot vstupujících do výpočtu...3

Více

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných

Metody zkoumání závislosti numerických proměnných Metody zkoumáí závslost umerckých proměých závslost pevá (fukčí) změě jedoho zaku jedozačě odpovídá změa druhého zaku (podle ějakého fukčího vztahu) (matematka, fyzka... statstcká (volá) změám jedé velčy

Více

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte:

1.3. POLYNOMY. V této kapitole se dozvíte: 1.3. POLYNOMY V této kapitole se dozvíte: co rozumíme pod pojmem polyom ebo-li mohočle -tého stupě jak provádět základí početí úkoy s polyomy, kokrétě součet a rozdíl polyomů, ásobeí, umocňováí a děleí

Více

Cost benefit analýza projektu Sociální integrace vybraných skupin obyvatel v obci Ralsko, ARR Agentura regionálního rozvoje, spol. s r.o.

Cost benefit analýza projektu Sociální integrace vybraných skupin obyvatel v obci Ralsko, ARR Agentura regionálního rozvoje, spol. s r.o. Obsah Obsah...1 1. Úvod...2 Iformace o zpracovaeli, zadavaeli, realizáorovi...2 2. Podsaa projeku...3 3. Srukura beeficieů...6 3.1 Vymezeí zaieresovaých subjeků...6 4. Popis ivesičí a ulové variay...7

Více

IAJCE Přednáška č. 12

IAJCE Přednáška č. 12 Složitost je úvod do problematiky Úvod praktická realizace algoritmu = omezeí zejméa: o časem o velikostí paměti složitost = vztah daého algoritmu k daým prostředkům: časová složitost každé možiě vstupích

Více

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti

Parametr populace (populační charakteristika) je číselná charakteristika sledované vlastnosti 1 Základí statistické zpracováí dat 1.1 Základí pojmy Populace (základí soubor) je soubor objektů (statistických jedotek), který je vymeze jejich výčtem ebo charakterizací jejich vlastostí, může být proto

Více

Základy teorie chyb a zpracování fyzikálních měření Jiří Novák

Základy teorie chyb a zpracování fyzikálních měření Jiří Novák Zálad eore chb a zpracováí zálích měřeí Jří ová Teo e je zamýšle jao pomůca pro vpracováí laboraorích úloh z z Je urče pouze pro sudjí účel a jeho účelem je objas meod zpracováí měřeí Chb měřeí Druh chb

Více

Regulace frekvence a velikosti napětí Řízení je spojeno s dodávkou a přenosem činného a jalového výkonu v soustavě.

Regulace frekvence a velikosti napětí Řízení je spojeno s dodávkou a přenosem činného a jalového výkonu v soustavě. 18. Řízeí elektrizačí soustavy ES je spojeí paralelě pracujících elektráre, přeosových a rozvodých sítí se spotřebiči. Provoz je optimálě spolehlivá hospodárá dodávka kvalití elektrické eergie. Stěžejími

Více

Úhrada za ústřední vytápění bytů V

Úhrada za ústřední vytápění bytů V Úhrada za úsřdí vyápěí byů V Aoa osldí z sér čláků o poměrovém měří pojdává o vzahu poměrového a zv. absoluího měří pla, a poukazuj a další, zaím méě zámou možos využí poměrovýh dkáorů VIA, krou j korola

Více

SPOŘENÍ. Spoření krátkodobé

SPOŘENÍ. Spoření krátkodobé SPOŘENÍ Krátkodobé- doba spořeí epřesáhe jedo úrokové období (obvykle 1 rok). Úroky jsou přpsováy a koc doby spořeí. Jedotlvé složky jsou úročey a základě jedoduchého úročeí. Dlouhodobé doba spořeí bude

Více

6. KOMBINATORIKA 181. 6.1. Základní pojmy 181 6.1.1. Počítání s faktoriály a kombinačními čísly 182. 6.2. Variace 184. 6.3.

6. KOMBINATORIKA 181. 6.1. Základní pojmy 181 6.1.1. Počítání s faktoriály a kombinačními čísly 182. 6.2. Variace 184. 6.3. Zálady matematiy Kombiatoria. KOMBINATORIKA 8.. Záladí pojmy 8... Počítáí s fatoriály a ombiačími čísly 8.. Variace 8.. Permutace 85.. Kombiace 87.5. Biomicá věta 89 Úlohy samostatému řešeí 9 Výsledy úloh

Více

Rozhodovací stromy. Úloha klasifikace objektů do tříd. Top down induction of decision trees (TDIDT) - metoda divide and conquer (rozděl a panuj)

Rozhodovací stromy. Úloha klasifikace objektů do tříd. Top down induction of decision trees (TDIDT) - metoda divide and conquer (rozděl a panuj) Rozhodovací stromy Úloha klasifikace objektů do tříd. Top dow iductio of decisio trees (TDIDT) - metoda divide ad coquer (rozděl a pauj) metoda specializace v prostoru hypotéz stromů (postup shora dolů,

Více

Základní požadavky a pravidla měření

Základní požadavky a pravidla měření Základí požadavky a pravidla měřeí Základí požadavky pro správé měřeí jsou: bezpečost práce teoretické a praktické zalosti získaé přípravou a měřeí přesost a spolehlivost měřeí optimálí orgaizace průběhu

Více

Základní princip regulace U v ES si ukážeme na definici statických charakteristik zátěže

Základní princip regulace U v ES si ukážeme na definici statických charakteristik zátěže Regulace apětí v ES Základí pricip regulace v ES si ukážeme a defiici statických charakteristik zátěže Je zřejmé, že výko odebíraý spotřebitelem je závislý a frekveci a apětí a přípojicích spotřebitelů.

Více

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p Analýza časových řad Informační a komunikační echnologie ve zdravonicví Definice Řada je posloupnos hodno Časová řada chronologicky uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele formálně je realizací

Více

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(i) úrok v % z hodoty kapitálu za časové období

Více

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT

2 IDENTIFIKACE H-MATICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNOT 2 IDENIFIKACE H-MAICE POPISUJÍCÍ VEDENÍ Z NAMĚŘENÝCH HODNO omáš Novotý ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ ECHNICKÉ V PRAZE Faulta eletrotechicá Katedra eletroeergetiy. Úvod Metody založeé a loalizaci poruch pomocí H-matic

Více

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovin v ČR. Sklizeň z několika posledních le jsme vložili do abulky 7.1. a) Jaké plodiny paří mezi obiloviny?

Více

Souhrn vzorců z finanční matematiky

Souhrn vzorců z finanční matematiky ouh zoců z fčí ey Jedoduché úočeí polhůí předlhůí loí yádřeí Výpoče úou Výpoče úou poocí úooé szby Výpoče úou poocí úooých čísel úooých dělelů Výpoče úou součoý zoce oečý pál př edoduché polhůí úočeí oečý

Více

Studie proveditelnosti (Osnova)

Studie proveditelnosti (Osnova) Sudie provedielnosi (Osnova) 1 Idenifikační údaje žadaele o podporu 1.1 Obchodní jméno Sídlo IČ/DIČ 1.2 Konakní osoba 1.3 Definice a popis projeku (max. 100 slov) 1.4 Sručná charakerisika předkladaele

Více

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu

1. Definice elektrického pohonu 1.1 Specifikace pohonu podle typu poháněného pracovního stroje 1.1.1 Rychlost pracovního mechanismu 1. Defiice elektrického pohou Pod pojmem elektrický poho rozumíme soubor elektromechaických vazeb a vztahů mezi pracovím mechaismem a elektromechaickou soustavou. Mezi základí tři části elektrického pohou

Více

Prostředky automatického řízení

Prostředky automatického řízení VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ Protředky automatického řízeí Měřící a řídící řetězec Vypracoval: Petr Oadík Akademický rok: 006/007 Semetr: letí Zadáí Navrhěte měřicí

Více

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 1 7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU V kapiole Indexy při časovém srovnání jsme si řekli: Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu

Více

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností

4.2 Elementární statistické zpracování. 4.2.1 Rozdělení četností 4.2 Elemetárí statstcké zpracováí Výsledkem statstckého zjšťováí (. etapa statstcké čost) jsou euspořádaá, epřehledá data. Proto 2. etapa statstcké čost zpracováí, začíá většou jejch utříděím, zpřehleděím.

Více

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test)

PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemný test) Přijímací řízeí pro akademický rok 2007/08 a magisterský studijí program: Zde alepte své uiverzití číslo PODNIKOVÁ EKONOMIKA A MANAGEMENT (2-letý) (písemý test) U každé otázky či podotázky v ásledujícím

Více

2.2.2 Měrná tepelná kapacita

2.2.2 Měrná tepelná kapacita .. Měrná epelná kapacia Předpoklady: 0 Pedagogická poznámka: Pokud necháe sudeny počía příklady samosaně, nesihnee hodinu za 45 minu. Můžee využí oho, že následující hodina je aké objemnější a použí pro

Více

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty)

(varianta s odděleným hodnocením investičních nákladů vynaložených na jednotlivé privatizované objekty) (variata s odděleým hodoceím ivestičích ákladů vyaložeých a jedotlivé privatizovaé objekty) Vypracoval: YBN CONSULT - Zalecký ústav s.r.o. Ig. Bedřich Malý Ig. Yvetta Fialová, CSc. Václavské áměstí 1 110

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PEZIJÍ PLÁ Allianz ransformovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preambule Penzijní plán Allianz ransformovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransformovaný fond ),

Více

Matice. nazýváme m.n reálných čísel a. , sestavených do m řádků a n sloupců ve tvaru... a1

Matice. nazýváme m.n reálných čísel a. , sestavených do m řádků a n sloupců ve tvaru... a1 Matice Matice Maticí typu m/ kde m N azýváme m reálých čísel a sestaveých do m řádků a sloupců ve tvaru a a a a a a M M am am am Prví idex i začí řádek a druhý idex j sloupec ve kterém prvek a leží Prvky

Více

1 Trochu o kritériích dělitelnosti

1 Trochu o kritériích dělitelnosti Meu: Úloha č.1 Dělitelost a prvočísla Mirko Rokyta, KMA MFF UK Praha Jaov, 12.10.2013 Růzé dělitelosti, třeba 11 a 7 (aeb Jak zfalšovat rodé číslo). Prvočísla: které je ejlepší, které je ejvětší a jak

Více

VLASTNOSTI ÚLOH CELOČÍSELNÉHO PROGRAMOVÁNÍ

VLASTNOSTI ÚLOH CELOČÍSELNÉHO PROGRAMOVÁNÍ Vlastosti úloh celočíselého programováí VLASTNOSTI ÚLOH CELOČÍSELNÉHO PROGRAMOVÁNÍ PRINCIP ZESILOVÁNÍ NEROVNOSTÍ A ZÁKLADNÍ METODY. METODA VĚTVENÍ A HRANIC. TYPY ÚLOH 1. Úloha lieárího programováí: max{c

Více

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika)

Kvantová a statistická fyzika 2 (Termodynamika a statistická fyzika) Kvatová a statistická fyzika (Termodyamika a statistická fyzika) Boltzmaovo - Gibbsovo rozděleí - ilustračí příklad Pro ilustraci odvozeí rozděleí eergií v kaoickém asámblu uvažujme ásledující příklad.

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH

FINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH FINANČNÍ MATEMATIKA SBÍRKA ÚLOH Zpracováo v rámci projektu " Vzděláváí pro kokureceschopost - kokureceschopost pro Třeboňsko", registračí číslo CZ.1.07/1.1.10/02.0063 Gymázium, Třeboň, Na Sadech 308 Autor:

Více

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů

Metodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržitelnost projektů OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Meodika zpracování finanční analýzy a Finanční udržielnos projeků PŘÍLOHA

Více

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE. Tomáš Hanzák

Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE. Tomáš Hanzák Uiverzia Karlova v Praze Maemaico-fziálí faula DIPLOMOVÁ PRÁCE omáš Hazá Deompozičí meod pro časové řad s epravidelě pozorovaými hodoami Kaedra pravděpodoosi a maemaicé saisi Vedoucí diplomové práce :

Více

2. Znát definici kombinačního čísla a základní vlastnosti kombinačních čísel. Ovládat jednoduché operace s kombinačními čísly.

2. Znát definici kombinačního čísla a základní vlastnosti kombinačních čísel. Ovládat jednoduché operace s kombinačními čísly. 0. KOMBINATORIKA, PRAVDĚPODOBNOST, STATISTIKA Dovedosti :. Chápat pojem faktoriál a ovládat operace s faktoriály.. Zát defiici kombiačího čísla a základí vlastosti kombiačích čísel. Ovládat jedoduché operace

Více

Interval spolehlivosti pro podíl

Interval spolehlivosti pro podíl Iterval polehlivoti pro podíl http://www.caueweb.org/repoitory/tatjava/cofitapplet.html Náhodý výběr Zkoumaý proce chápeme jako áhodou veličiu určitým ám eámým roděleím a měřeá data jako realiace této

Více

Standard IAS 19 a výpočet výše rezervy na zaměstnanecké benefity. Šárka Hezoučká

Standard IAS 19 a výpočet výše rezervy na zaměstnanecké benefity. Šárka Hezoučká Sandard IAS 9 a výpoče výše rezervy na zaměsnanecké benefiy Šárka Hezoučká Agenda Rezerva na zaměsnanecké benefiy Typy zaměsnaneckých benefiů Moivace pro vorbu rezervy Sandard IAS 9 Výpoče rezervy Přírůsková

Více