II. ZÁKLADY ANESTEZIOLOGIE

Transkript

1 II. ZÁKLADY ANESTEZIOLOGIE Vzhledem k tomu, že řada léčebných ostuů v oboru anesteziologie a resuscitace je vázána na orozumění a znalost některých základních fyzikálních rinciů, jsou nejdůležitější z nich uvedeny v následující kaitole. Text je v korelaci s rozsahem výuky lékařské fyziky na lékařských fakultách UK a je třeba ho cháat jako text odůrný.. Fyzika lynů a výočty v anesteziologii a resuscitační éči V následujícím textu jsou uvedeny základní veličiny, vztahy a fyzikální zákony, které se alikují v anesteziologické raxi. Text je dolněn množstvím říkladů. Některé říklady nemají s anesteziologií zdánlivě nic solečného, ale byly zvoleny roto, že jsou známé a každý s nimi má zkušenosti. Fyzikální zákony, ostuy výočtů a chování všech lynů jsou totiž stejné a to v anesteziologii, nebo v běžném životě. Podrobnost textu je volena tak, aby text neobsahoval zbytečně složité vztahy a oisy. Je uceleným odkladem ro základní výočty v anesteziologii a resuscitační éči a raktickou omůckou ři řešení termodynamickým roblémů lynů. Proto je dolněn množstvím dalších údajů. Uváděny jsou naříklad i jednotky a jejich řevody, které v naší literatuře obtížně hledáme, nicméně v literatuře anglo-americké jsou běžné. Většina zákonitostí je uváděna ro tzv. ideální lyn, jehož chování se sice mírně odlišuje od skutečných lynů, ale v těchto říadech tato odchylka nemá významný vliv na získané výsledky. V textu je občas uvedeno tvrzení, které nelatí zcela obecně, ale ro naše otřeby je výhodné ho řijmout. V tom říadě je uvedeno označení ( ) s oznámkou, o jakou neřesnost se jedná. Další odrobnosti k těmto neřesnostem, naříklad ři ožadavku na vysokou řesnost výočtu, si již musí čtenář dohledat v literatuře o fyzice a termodynamice kaalin a lynů sám. V textu jsou oužívány výrazy standardní či normální tlak a standardní či normální telota. Vzhledem k tomu, že na celém ovrchu Země je tlak velmi blízký 9

2 růměrné hodnotě 0, 35 kpa, je tato růměrná hodnota atmosférického tlaku hodnotou běžnou, označovanou jako normální či standardní. S telotou je situace složitější. Je zřejmé, že telota, kterou eskymáci označí za normální, nám normální řiadat nebude, natož aby řiadala normální saharským berberům. Proto neexistuje jednoznačné určení normální teloty. V literatuře mají výrazy standardní a normální telota často rozdílný význam, narozdíl od tlaku, kde standardní a normální znamená totéž. Pojem standardní telota se řevážně oužívá ro telotu 0 C, zatímco za normální telotu je ovažována telota v rozmezí 0-5 C. Toto dělení však není obecně latné. Pojmem normální telota je často označována i telota 0 C. Telota je veličina značně ovlivňující řadu fyzikálních vlastností látek a fyzikálních dějů. Z tohoto důvodu, a z důvodu nejednoznačnosti ojmů standardní a normální telota, je vždy otřeba věnovat telotě ozornost. Naříklad ři řejímání hodnot z tabulek vlastností látek je nutné zjistit, ro jakou telotu tabelované hodnoty latí. Pokud je v literatuře u údajů uvedeno, že hodnoty latí ro normální či standardní telotu, musíme zjistit, co autoři textu od ojmem normální či standardní rozumí... Veličiny charakterizující lyn Následující odstavec obsahuje souis nejdůležitějších veličin ro vyjadřování množství lynu a důležité oznámky a odmínky ro jejich raktické oužívání. Objem lynu Vyjadřování množství lynu omocí objemu je nejběžnější, avšak je třeba si uvědomit, že tato veličina sama o sobě nevyjadřuje skutečné množství lynu (neurčuje naříklad očet molekul lynu). Pouze oisuje stav, ve kterém se lyn nachází - jeho objem. Je třeba mít na aměti, že lyny jsou dobře stlačitelné a zvětšují svůj objem s telotou. Proto udávání množství lynu omocí objemu je možné jen tehdy, je-li současně uveden i tlak lynu a jeho telota. Stojí-li na oeračním sále vedle sebe dvě desetilitrové tlakové láhve s kyslíkem, můžeme říci, že jedna je lná a jedna je rázdná. Přesto v obou dvou je řesně stejný objem (0 litrů) kyslíku. V rvní je však 0 l kyslíku ři atmosférickém tlaku, ve druhé je 0 l kyslíku ři tlaku 7 atmosfér (7 atmosfér je absolutní tlak, jestliže řetlak, tj. relativní tlak lynu, je 70 atmosfér - měřeno vůči atmosféře). Telota je v tomto říadě určena imlicitně informací, že láhve se nacházejí na oeračním sále, tj. ři telotě okolo 0 C. Základní jednotkou objemu je metr krychlový [m 3 ], další jednotkou je litr [l]. Platí řevodní vztahy: m dm cm 3 ; dm 3 l. 0

3 V anglo-americké anesteziologické literatuře se vyskytuje jednotka objemu stoa krychlová, ve zkratce ft 3. Protože jedna stoa ( ft) měří 0, 3048 m, je ft 3 0, m 3 0, 08 3 m 3 8, 3 l. Další jednotkou oužívanou v anesteziologické literatuře je galon, zaisuje se galon. Existují dvě definice galonu: britský a americký. galon (GB) 4, 546 l. Britský galon je často označován jako imerial galon. Pro americký galon latí: galon (USA) 3, 785 litru. Hmotnost lynu m Vyjádření množství lynu hmotností m je dostačující, je-li uveden i druh lynu. Hmotnost lynu je dána součinem očtu molekul a hmotnosti jedné molekuly. Hmotnost nezávisí na tlaku, telotě ani na objemu, který lyn momentálně zaujímá. Změřit hmotnost lynu je však nesnadné. Základní jednotkou hmotnosti je kilogram, ve zkratce kg. Počet molekul lynu N Počet molekul lynu N je bezrozměrné číslo [-]. Pro vyjádření očtu se jeví jako ideální. V raxi však vychází tato čísla obrovská a roto byla zavedena následující jednotka - látkové množství. Látkové množství n Jednotkou látkového množství je mol, označuje se symbolem mol. Definic látkového množství je několik. Pro naše účely je vhodné definoval látkové množství takto: Jeden mol je takové množství látky, které obsahuje 6, částic ( toto není definice látkového množství). Všimněme si, že v této definici není uvedeno o jaké částice a o částice jaké látky se jedná. Tato definice latí zcela obecně, a roto látkovým množstvím lze vyjadřovat množství čehokoliv. Látkové množství je často velmi neoblíbená veličina, rotože narozdíl od nař. objemu nebo hmotnosti, se kterými máme zkušenosti z každodenního života, zdá se být tato veličina abstraktní a odivná. V historii, když fyzika byla ještě v lenkách, ocítili lidé, že je vhodné označit větší množství (čehokoliv) jedním výrazem. Proto bylo možné na trhu kouit tucet vajec, což bylo vajec, mandel rybiček, tj. 5 rybiček, nebo kou hrušek, tj. 60 hrušek. Pak řišli chemici a fyzici, a aby ani oni nemuseli očítat s velkými čísly, dolnili řadu tucet, mandel, koa o další jednotku: mol. Stejně tak, jako si mohu kouit mandel rybiček, mohu si kouit i mol rybiček.. Tento říklad uvádím záměrně, rotože látkové množství mohu oužít oravdu na vše. V našem říadě můžeme říci, že mol vody obsahuje mol (tj. 6, ) molekul vody, zároveň obsahuje mol (tj. 6, ) atomů kyslíku, moly (tj., ) atomů vodíku, moly chemických vazeb, 3 moly atomových jader aod.

4 Počet entit v jednom molu je dán Avogadrovou konstantou N, která činí, jak již A bylo uvedeno, řibližně N A 6, l -. Pro vztah mezi očtem molekul N a látkovým množstvím n latí: n N Pro výočty změn stavů lynu, řestuu lynu do kaaliny aod. je veličina látkové množství nejvhodnější. Ostatní dříve zmíněné veličiny je většinou nutné na látkové množství řevést. N A.. Převod mezi objemem lynu a látkovým množstvím Pro řevod mezi objemem a látkovým množstvím latí tento zákon: Jeden mol libovolného lynu za standardní teloty 0 C a standardního tlaku 0 35 Pa zaujímá objem řibližně, 4 litrů. Konstanta, 4 l/mol (dm 3 /mol) se označuje V n a nazývá se molární objem. Udává objem molu libovolného lynu za standardní teloty a standardního tlaku ( Molární objem V n, 393 l/mol ro kyslík, V n, 468 l/mol ro vzduch, V n 3, 459 l/mol ro vodní áru, V n, 63 l/mol ro oxid uhličitý). Potřebujeme-li sočítat látkové množství lynu v určitém objemu za jiného než standardního tlaku, říadně za jiné teloty než za teloty standardní, sočítáme nejrve, jaký by byl objem tohoto lynu za standardních odmínek a z tohoto objemu následně sočítáme látkové množství. Přeočet objemu za daných odmínek na objem za odmínek standardních se rovede s oužitím stavové rovnice lynu uvedené dále; ostu je oužit nař. v říkladu 7... Převod mezi hmotností a látkovým množstvím Atom každého chemického rvku má určitou hmotnost, která je však velmi malá. Proto se ři výočtech oužívá molární hmotnost M daného rvku, která udává hmotnost jednoho molu atomů rvku. Používanou jednotkou molární hmotnosti je řevážně gram na mol, zaisuje se g/mol nebo g.mol -. Molární hmotnosti atomů atří k jejich základním charakteristikám a jsou uvedeny téměř v každé eriodické tabulce rvků. V tab. jsou uvedeny molární hmotnosti nejdůležitějších rvků v anesteziologii a resuscitační éči. U složitějších látek je molární hmotnost látky dána součtem molárních hmotností jednotlivých rvků, které molekulu tvoří, a to i s resektováním očtu jednotlivých atomů v molekule.

5 Pří výočtech hmotností lynů je třeba dát ozor na to, že některé lyny jsou monoatomární (nař. helium He, xenon Xe, kryton Kr), některé jsou složeny z dvouatomových molekul (nař. kyslík O, dusík N, vodík H, všechny halogeny) a jiné z více druhů atomů v různém oměru (nař. oxid uhličitý CO, oxid dusný N O, vodní ára H O, éterové áry C 4 H 0 O). Protože lynný kyslík tvoří dvouatomové molekuly O, váží jeden mol lynného kyslíku 3 g, zatímco molární hmotnost kyslíku (atomárního) odle tab. II- je 6 g/mol...3 Převod mezi objemem a hmotností U kaalin a evných látek musíme znát hustotu látky ρ, která udává hmotnost jednoho metru krychlového látky. Jednotkou hustoty je kilogram na metr krychlový, označovaný kg/m 3 nebo kg.m -3. Často se užívá i gram na centimetr krychlový (g/cm 3 ). Platí, že g/cm kg/m 3. Pro lyny je situace jednodušší, neboť z objemu je možné omocí molárního objemu vyočítat látkové množství a z látkového množství a molární hmotnosti určit výslednou hmotnost. Není tedy nutné znát hustoty lynů. Naoak, je-li to nutné, lze hustotu libovolného lynu sočítat na základě znalosti jeho molární hmotnosti M a molárního objemu V n odle vztahu: M ρ. V n Příklad : Jaký objem lynu (éterových ar) za standardní teloty a tlaku vznikne odařením 0, 5 l éteru (dietyléteru). Pří takovýchto říkladech je vhodné vycházet z látkového množství. Látkové množství kaalného éteru musí být shodné s látkovým množstvím lynného éteru o jeho odaření. Látkové množství kaalného éteru vyočítáme z hmotnosti éteru m E a jeho molární hmotnosti. Hmotnost sočítáme z objemu V E ka. kaalného éteru a jeho hustoty ρ (hodnota nalezená v tabulkách ro 0 C je ρ 0, 74 g/cm 3 ): m ρ 740[ kg/m 3 4 ] 5 0 [m 3 ] 0, 37 kg E V E ka Molární hmotnost éteru je rovna součtu molárních hmotností všech atomů tvořících molekulu éteru: 3

6 M ( C 4 H 0 O ) 4 M ( C ) + 0 M ( H ) + M ( O ) 4,0+ 0, , 00 74, g/mol me 0, Látkové množství 0, 5 l kaalného éteru je tedy ne 5, 0 mol. M 74, Po odaření tohoto látkového množství se vytvoří hledaný objem V E sytých ar éteru: V n V 5,4 l. E E n..4 Vyjadřování složení lynných směsí Nejčastější vyjadřování složení směsí lynů je omocí relativního obsahu jedné složky k celkovému množství, tzv. zlomkem. Obsah jedné složky a celkové množství lze vyjádřit objemem, látkovým množstvím nebo hmotností. Od veličin, kterými je množství lynů vyjadřováno, jsou odvozeny i názvy objemový zlomek, molární zlomek a hmotnostní zlomek. Při uvádění složení směsi některým ze zlomků vždy musíme uvést, o jaký zlomek se jedná, neboť jednotlivé druhy zlomků ro stejnou směs se číselně liší. Naoak, řejímáme-li údaj o složení vyjádřený v rocentech, musíme zároveň zjistit, zda se jedná o rocenta objemová, molární či hmotnostní. Objemový zlomek v Objemový zlomek v A udává, jaký odíl má objem V A sledované látky (složky A) na celkovém objemu směsi V (složené ze složek A, B, C,...). Vyjadřuje se buď desetinným číslem: v A VA VA V + V + V +... V, nebo výše uvedeným desetinným číslem vyjádřeným v rocentech: v A V A B A VA + V + V C B C V 00% +... V A 00% Je zřejmé, že součet objemových zlomků všech složek tvořících směs se musí rovnat jedné (00%): v + v + v %. A B C 4

7 Protože se objemový zlomek vyočte odílem dvou objemů, jedná se o bezrozměrné číslo. Převážně se vyjadřuje v rocentech. Aby se odlišil od jiných zlomků, bývá skutečnost, že vznikl výočtem z objemů, naznačena dolněním zkratky obj. řed nebo za symbol %, v cizí literatuře zkratkou Vol (volume objem). Údaj ak vyadá nař. 0 obj. % nebo 0 % Vol. Někdy však toto značení nebývá oužito. Ve druhém slouci tabulky II- jsou uvedeny objemové zlomky lynů v suchém vzduchu. Hmotnostní zlomek w Hmotnostní zlomek w A udává, jaký odíl má hmotnost m A sledované látky (složky A) na celkové hmotnosti směsi m (složené ze složek A, B, C,...). Vyjadřuje se buď desetinným číslem: w A ma ma m + m + m +... m, nebo výše uvedeným desetinným číslem vyjádřeným v rocentech: w A m A B A ma + m + m C B C ma 00% +... m 00% Součet hmotnostních zlomků všech složek tvořících směs se musí rovnat jedné (00%): w + w + w %. A B C Hmotnostní zlomek se řevážně vyjadřuje v rocentech. Aby se odlišil od jiných zlomků, bývá skutečnost, že vznikl výočtem z hmotností, naznačena dolněním zkratky hmotn. nebo hm. řed nebo za symbol %. Údaj ak vyadá nař. 0 hmotn. %. Někdy však toto značení nebývá oužito. Ve třetím slouci tabulky II- jsou uvedeny hmotnostní zlomky lynů v suchém vzduchu. Po orovnání těchto údajů s objemovými zlomky ve druhém slouci je zřejmé, že objemové a hmotnostní zlomky nelze zaměňovat. Molární zlomek x Molární zlomek x A udává, jaký odíl má látkové množství n A sledované látky (složky A) na celkovém látkovém množství směsi n (složené ze složek A, B, C,...). Vyjadřuje se buď desetinným číslem: 5

8 x A na na n + n + n +... n, nebo výše uvedeným desetinným číslem vyjádřeným v rocentech: A B na na x A 00% 00%. n + n + n +... n A B Součet molárních zlomků všech složek tvořících směs se musí rovnat jedné (00%): C x + x + x %. A B C I molární zlomek se řevážně vyjadřuje v rocentech. To, že se jedná o molární zlomek většinou musíme rozoznat z kontextu, neboť označení mol. % se rakticky neoužívá. C Uvedená označení v, w a x nejsou závazná a roto se v literatuře objevují ro jednotlivé zlomky nejrůznější symboly. Proto je vždy nutné zjistit, o jaký zlomek se jedná z textu, nikoliv jen z označení, které je zcela formální a neodstatné. V říadě lynů, když uvažujeme, že mol libovolného lynu zaujímá stejný objem V n, je možné sát (ři řevodu látkového množství na objem): n V V V v. A A n A x A n V Vn V S dostatečnou řesností ( V n různých lynů se neatrně liší) je tedy molární zlomek lynu rovný zlomku objemovému. Pro molární a objemové zlomky kaalin a evných látek toto však nelatí. V raxi se molární a objemový zlomek lynu označují jako frakce lynu ve směsi a zaisuje se F. Pro lyny tedy latí F x v. Frakce 40% kyslíku znamená v x 40 %. A Příklad : Jaký celkový (oužitelný) objem anestetického lynu lze vyrobit ze vzduchu a 0,5 l kaalného éteru, má-li být objemová koncentrace lynného etheru ve vzduchu 4%? V říkladu jsme vyočetli, že odařením 0, 5 l kaalného éteru vznikne objem V sytých ar etheru, V l. Požadovaný objemový zlomek éteru v je 4 %. Pro tento E E objemový zlomek v celém objemu směsi V můžeme sát: VE v 0,04. V Odtud hledaný celkový objem anestetické směsi lynu vyrobitelný z 0, 5 l kaalného éteru je: V E V 800 l, 8 m 3. v 0,04 6

9 Příklad 3: Jaký hmotnostní zlomek odovídá objemovému zlomku 4 % éteru v suchém vzduchu? kde Pro hmotnostní zlomek w můžeme sát me ne M (é teru) M (é teru) M (é teru) w x v, m n M (vzduchu) M (vzduchu) M (vzduchu) m E je hmotnost éteru, m je celková hmotnost směsi, n E je látkové množství éteru, n je celkové látkové množství směsi. Ve vztahu je využita rovnost mezi molárním a objemovým zlomkem u lynů. Když za molární hmotnost éteru dosadíme hodnotu vyočtenou v říkladu a za molární hmotnost suchého vzduchu dosadíme hodnotu z tabulky II -, dostaneme hledaný hmotnostní zlomek: 74, w 0,04 0,0 0, %. 8,96 Objemovému zlomku 4 % odovídá hmotnostní zlomek 0, %...5 Vyjádření tlaku lynu, arciální tlak Jednotky tlaku Tlak, označovaný, je fyzikální veličina, která zřejmě nemá obdoby co do očtu fyzikálních jednotek, které se k jejímu vyjádření oužívají. Ač by se některé jednotky neměly vůbec oužívat, řesto se díky tradicím oužívají. To latí nejen u nás, ale i v zahraničí. V úvodu se tedy blíže odívejme na jednotlivé jednotky a na zůsob, jak je vzájemně řevádět. Hlavní jednotkou, která je zároveň jednotkou v soustavě SI, je ascal a značí se Pa. Protože všude kolem nás je určitý, více méně stálý, tlak atmosférický, vyjadřuje se libovolný tlak jako násobek středního atmosférického tlaku, který je 0, 35 kpa, Pa. Tento střední atmosférický tlak je vzat jako další jednotka tlaku, nazývaná fyzikální atmosféra nebo jen atmosféra a označovaná atm. Pro řevod tedy latí atm 0 35 Pa. 7

10 Protože hodnoty skutečného atmosférického tlaku se ohybují okolo 00 kpa, byla zavedena další jednotka tlaku bar, její symbol je bar nebo b. Bar je v odstatě jen násobná jednotka ascalu a odovídá 00 kpa, tj. 0 5 Pa. Zavedení jednotky bar je analogické zavedení jednotky hmotnosti tuna, která je označením ro 000 kg. Pro řevod mezi bary a ascaly tedy latí bar 0 5 Pa. Další jednotky tlaku byly odvozeny od tlakového účinku, který je schoen vyvinout slouec nějaké kaaliny v gravitačním oli. Jako kaalina se oužívá zejména rtuť a voda. Tlak je ři měření vyjadřován výškou slouce tekutiny, který má stejný tlakový účinek, jako měřený tlak. Jako rvní se z těchto jednotek tlaku začala oužívat jednotka milimetr rtuti nebo milimetr rtuťového slouce, označovaná mm Hg. Označení mm rt. s. se říliš neoužívá. Protože však vyjadřování tlaku jednotkou délky (mm, cm, m) zůsobuje roblémy s rozměry veličin v rovnicích, byla zavedena jednotka torr, jejíž symbol je Torr. Tato jednotka je zcela ekvivalentní jednotce mm Hg, jejím zavedením se ouze odstranil roblém s udáváním tlaku v milimetrech. V raxi se však lze setkat s oběma jednotkami. Pro řevod mezi torry (mm Hg) a ascaly je nutno vědět, že tlak jedné atmosféry, tj Pa, odovídá výšce rtuťového slouce 760 mm (řesně). Z rovnosti: 760 Torr 0 35 Pa lze vyjádřit vztah ro jeden Torr: Torr 0 35/760 33, 3 Pa. Při umělé licní ventilaci se oužívá jednotka odvozená od výšky slouce vody, který má stejný tlakový účinek jako měřený tlak. Jednotkou je milimetr vody nebo milimetr vodního slouce, označovaný mm H O či mm v. s., říadně centimetr vody, označovaný cm H O či cm v. s., nebo metr vody, označovaný m H O či m v. s. Velikost těchto jednotek v ascalech lze určit z tíhy vodního slouce. Představme si krychli vody o hraně m, tj. o objemu m 3. Protože hustota vody je řibližně 000 kg/m 3, je hmotnost vody 000 kg. Tíha, tj. síla, kterou ůsobí voda na odložku, je dána součinem hmotnosti a gravitační konstanty, která je řibližně 9, 8 N/ kg. Tíha vody je řibližně 9 80 N. Působí-li tato síla na lochu jednoho metru čtverečného, je číselně rovna tlaku v ascalech. Odtud m H O 9, 8 kpa a ve ventilaci oužívaná jednotka cm H O 0, 098 kpa. Z definice tlaku jako síly ůsobící kolmo na lochu je odvozeno několik dalších jednotek. Pacal se definuje takto: Tlak je roven Pa tehdy, ůsobí-li látka silou N na lochu m. Tato definice byla oužita i v ředešlém odstavci. Další jednotkou tlaku, se kterou se lze setkat, je kiloond na čtverečný metr, ve zkratce k.m -. Pro ochoení této jednotky je vhodné uvést starý název této jednotky, který byl silový kilogram na metr čtverečný, označovaný jako kg *.m -. Silový kilogram kg * neznamená nic jiného, než tíhu 8

11 jednoho kilogramu v gravitačním oli, která je dána součinem hmotnosti ( kg) a gravitační konstanty, která je řibližně 9, 8 N/ kg, což dá tíhu 9, 8 N. Odtud je k.m - 9, 8 Pa. Setkat se lze s jednotkou kiloond na čtverečný centimetr, ve zkratce k.cm -. V angloamerické anesteziologické literatuře se oužívá označení kgf.cm -, kde se ísmenem f (f jako force síla) dává najevo, že se nejedná o hmotnost, ale o sílu. Jednotku lze na ascaly řeočítat takto: k/ cm k/0, 000 m k/m 98, kpa. Výše uvedená a řevedená jednotka k/cm byla označena jako technická atmosféra, ve zkratce at. Platí tedy, že at 98, kpa. V anglo-americké literatuře lze najít celou řadu dalších jednotek tlaku, na nás však většinou ůsobí exoticky. Jednou i dnes velmi často oužívanou jednotkou v anesteziologické literatuře je libra na alec čtverečný, ve zkratce lb/in či lb.in -. Vyskytne-li se takováto jednotka, lze ji vždy řeočítat následujícím ostuem: Jedná se zřejmě o tlak vyjádřený z definice, tj. síly ůsobící na lochu. Síla je zde vyjádřena silovou librou, tj. tíhou jedné libry. Záis je však nesrávný, srávně by mělo být alesoň lbf/in (toto označení je také mnohem častější, než označení uvedené výše), aby se dalo na jevo, že se jedná o tíhu jedné libry (f jako force síla) a ne o hmotnost jedné libry. Jedna libra (je třeba dát ozor i zde, neboť definic libry je více) váží 0, 454 kg. Její tíha je hmotnost násobená gravitační konstantou 9, 8 N/ kg. Plocha, na kterou síla ůsobí, je vyjádřena v alcích čtverečných. Jeden alec je 5, 4 mm, tj. 0, 054 m. Odtud řevodní vztah: lb/ in (0, , 8 N)/(0, 054 m ) Pa 6, 90 kpa Stejným ostuem lze řeočítat na ascaly i další jednotky. Vybrané jednotky tlaku a jejich řevodní vztahy na základní jednotku ascal jsou řehledně uvedeny v tabulce 3. Parciální tlaky, Daltonův zákon Daltonův zákon se týká směsi několika lynů. Daltonův zákon říká, že chování směsi lynů o objemu V je stejné, jako součet chování jednotlivých jeho složek, kdyby každá složka zaujímala objem V sama. Důsledkem této věty je možnost definování arciálních tlaků. Parciální (částečný) tlak i je tlak, kterým daná složka i řisívá k celkovému tlaku 9

12 směsi. Parciální tlak si lze ředstavit jako tlak, který by měla složka i směsi, kdyby sama zaujímala celý rostor V. Součet arciálních tlaků všech složek směsi musí dát v součtu celkový tlak směsi : n 3. Parciální tlak i složky i, která z celkového objemu V zaujímá objem V i, je k celkovému tlaku směsi ve stejném oměru, jako objem V i této složky ku celkovému objemu V. Tento oměr jsme již dříve označili jako objemový zlomek v i. Navíc víme, že objemový zlomek u lynů je rovný molárnímu zlomku x i. Můžeme roto sát: Vi i vi xi. V Příklad 4: Jaký je arciální tlak kyslíku a dusíku v suchém vzduchu o tlaku atmosféry? Složení suchého vzduchu je uvedeno v tabulce, ze které zjistíme že kyslíku je ve vzduchu 0, 946 % (tj. v O 0, 0946) a dusíku 78, 084 % (tj. v N je odle zadání atm. Parciální tlak kyslíku je O vo 0,0946 0, 489 atm 0,489 0,35 4,447 kpa. Parciální tlak dusíku je N vn 0,78084, 5668 atm,5668 0,35 58,37 kpa. 0, 78084). Tlak směsi..6 Stavové veličiny a stavová rovnice lynu Jako stavové veličiny, nazývané srávně termodynamické stavové veličiny, budeme označovat objem lynu V, tlak lynu a jeho termodynamickou telotu T ( existují i jiné stavové veličiny, z nichž jsme již oužili naříklad hustotu). Vztah, který latí mezi těmito stavovými veličinami, se nazývá stavová rovnice. Označení stavový či stavová je odvozeno od skutečnosti, že stav, ve kterém se lyn nachází, je dostatečně určen těmito stavovými veličinami. Není třeba znát zůsob, jakým se lyn do uvedeného stavu dostal. Neznáme-li jednu ze stavových veličin, lze ji omocí stavové rovnice vyočítat ze zbylých dvou. V souvislosti se stavovou rovnicí, termodynamickými stavovými veličinami a termodynamikou vůbec se oužívá termodynamická telota namísto běžně oužívané Celsiovy teloty. Záměna těchto dvou telot ři výočtech má katastrofické následky. Aby se 30

13 obě teloty odlišily, budeme striktně dodržovat běžné označení T ro termodynamickou telotu a označení t nebo ϑ ro Celsiovu telotu. Velikost jednoho stuně Celsiovy teloty je stejná, jako velikost jednoho stuně termodynamické teloty vyjadřované v kelvinech. Obě telotní stunice však mají vzájemně osunutý očátek stunice. Počátkem termodynamické stunice je tzv. absolutní nula, telota 0 K. Telotě 0 C odovídá telota 73, 5 K. Převodní vztah mezi termodynamickou a Celsiovou telotou lze zasat rovnicí: t [ C] T 73, 5 K [K]. Pro ois chování lynů byl ro zjednodušení zaveden ideální lyn, jehož vlastnosti se oněkud liší od vlastností reálných lynů. Tyto odchylky jsou však v oblasti oužívaných telot a tlaků v anesteziologii a resuscitační éči natolik malé, že můžeme reálné lyny nahradit ideálním lynem. S dostatečnou řesností tato aroximace latí ro teloty od 0 C do 500 C a tlaky 0 Pa až 5 MPa. V tomto rozmezí hodnot latí ro reálné lyny s dostatečnou řesností i stavová rovnice ideálního lynu. Mimo tento obor latí jen řibližně. V anesteziologii se mimo tyto intervaly dostaneme ouze tehdy, rovádíme-li výočty s lynem o vysokém tlaku uloženém v tlakových nádobách. Stavová rovnice ideálního lynu má tvar: V n R T, kde, V, a T jsou stavové veličiny lynu, n jeho látkové množství a R je univerzální lynová konstanta, ro kterou latí: R 8, 34 J.mol -.K -. Tato rovnice latí s dostatečnou řesností ro všechny lyny ve výše uvedeném rozmezí tlaku a teloty. Na tomto místě je třeba uozornit, že stavová rovnice latí ro absolutní tlaky, kde tlak 0 Pa odovídá vakuu. V anesteziologii a resuscitační éči je zvykem vyjadřovat hodnotu tlaku lynů jako tlakový rozdíl vůči atmosféře. Řekneme-li nař., že PEEP 0 kpa, je skutečná (absolutní) hodnota PEEP 0, 35 kpa. MAP 3 kpa znamená MAP 04, 35 kpa aod. Do stavové rovnice je třeba dosazovat zásadně jen absolutní tlak. Nyní se blíže odívejme, jak lze tuto rovnici oužívat. V rvní řadě je vidět, že skutečně lze ze dvou stavových veličin sočítat třetí, okud nedošlo ke změně látkového množství lynu. Stav lynu je totiž jednoznačně určen již dvěma stavovými veličinami. Z ředchozího textu velmi dobře známe jeden stav lynu, a to stav za standardních odmínek. U něho známe všechny tři stavové veličiny a snadno si tím můžeme omoci v říadě, když zaomeneme velikost univerzální lynové konstanty. 3

14 Příklad 5: Sočítejte velikost univerzální lynové konstanty ze znalostí údajů z ředchozích odstavců. Jediná rovnice, kterou doosud známe a ve které se vyskytuje univerzální lynová konstanta, je stavová rovnice ideálního lynu. Proto z ní musíme vycházet. Úravou této rovnice vyjádříme R : V R n T Doosud jsme oznali jediný stav lynu, ve kterém známe všechny veličiny na ravé straně rovnice. Jedná se o lyn ve standardním stavu, který lze definovat telotou t 0 0 C, čemuž odovídá termodynamická telota T 0 73, 5 K, a tlakem Pa. Víme, že za těchto standardních odmínek mol ( n mol) libovolného lynu zaujímá objem V n, 4 l 0, 04 m 3. Dosazením všech těchto veličin do vztahu ro R dostáváme: o Vn 035 0,04 R 8,34 J/(mol.K), T 0 73,5 což je hledaná hodnota univerzální lynové konstanty. Ze stavové rovnice můžeme sočítat konečný stav lynu, známe-li jeho stav očáteční a alesoň některé další údaje. Změny stavu, ke kterým dochází v anesteziologické raxi, lze osat omocí čtyř základních dějů. V dalším textu budeme stavové veličiny oisující lyn v očátečním stavu označovat indexem jedna (, V, a T ), zatímco veličiny s indexem dvě (, V, a T ) budou označovat konečný stav lynu o skončení nějakého děje. Abychom mohli očítat změny stavu lynů, můžeme zasat stavové rovnice ro očáteční a konečný stav a tyto rovnice uravit tak, aby na jedné straně byly veličiny, které se v růběhu dějů mohou měnit (stavové veličiny), a na druhé straně veličiny neměnné (látkové množství a univerzální lynová konstanta): V R, odtud n R T V n T V n T ; V R, odtud n R T. Protože se rovnají ravé strany uravených rovnic, můžeme orovnat i jejich levé strany. Získáme tak uravenou stavovou rovnici ro výočet změn stavu lynů: V T V. T 3

15 Z této rovnice budeme ři oisu dějů vycházet. Prvním dějem je děj izotermický. Pro izotermický děj latí, že telota lynu řed zaočetím děje je stejná, jako telota lynu o jeho ukončení. V raxi toho dosáhneme naříklad tím, že očáteční telota lynu je shodná s telotou okolí a děj robíhá natolik omalu, aby lyn stíhal vyrovnávat svoji telotu s telotou okolí. Můžeme také oužít něco, co konstantní telotu v růběhu děje zaručí. V tomto říadě latí rovnost T T T, což můžeme dosadit do uravené stavové rovnice ro výočet změn stavu lynů: V T V T a o úravě obdržíme rovnici ro izotermický děj: V V. Příklad 6: Tlaková láhev o objemu 0 l je nalněna kyslíkem o tlaku 50 atm. Jaký objem kyslíku máme k disozici ro ventilaci? Při ventilaci acienta je na tlakové láhvi redukční ventil, který zůsobuje změnu tlaku lynu a tím i jeho objemu. Protože tento děj je dostatečně omalý a ventilační systém (redukční ventil, hadice a od.) si může dobře vyměňovat telo s okolím, můžeme ředokládat, že telota lynu v láhvi je stejná jako telota lynu o exanzi, tj. rovná telotě v místnosti. Proto tento děj můžeme ovažovat za izotermický a oužít výše odvozenou rovnici. Počáteční stav lynu je charakterizován tlakem 50 atm v tlakové láhvi. Jedná se však o řetlak vůči atmosféře, nikoliv o absolutní tlak. Proto je hodnota očátečního tlaku 5 atm. Počáteční objem lynu V 0 l. O koncovém stavu víme, že (absolutní) tlak lynu o exanzi je atm (tj. 0 Pa vůči atmosféře, kyslík exanduje na standardní tlak jedné atmosféry). Z rovnice ro izotermický děj můžeme vyočítat objem V : 5 V V 0 50 l, což je takový objem kyslíku, na který stlačený kyslík izotermicky exanduje. Tento objem z větší části odteče z tlakové láhve, ale jeho část rovná objemu láhve v ní vždy zůstane (láhev nejde vymačkat odobně jako zubní asta, stále má vnitřní objem 0 l). Proto lze z láhve získat a oužít za normálního tlaku objem V V - 0 l 500 l kyslíku. 33

16 Dalším dějem je děj izobarický. Pro izobarický děj latí, že tlak lynu řed dějem je stejný, jako tlak lynu o ukončení děje. V raxi toho dosáhneme nař. tím, že děj robíhá římo za atmosférického tlaku, tj. že existuje zůsob, jak tlak lynu na atmosférický tlak vyrovnávat. V tomto říadě latí rovnost, což můžeme dosadit do uravené stavové rovnice ro výočet změn stavu lynů: V T V T a o úravě obdržíme rovnici ro izobarický děj ve tvaru: V V. T T Příklad 7: Do zvlhčovače roudí lyn o tlaku 0 kpa a telotě okolí 8 C. Zvlhčovač, který není nalněn vodou, zahřívá lyn na telotu 37 C. Jak se mění objem lynu, který zvlhčovačem rotéká vlivem změny teloty? Zvlhčovač, nenalněný vodou, funguje ouze jako ohřívač. Vlivem ohřívání lynu se zvětšuje objem zahřívaného lynu. Protože však řed zvlhčovačem je zařízení (redukční ventil), které udržuje tlak na svém výstuu 0 kpa (z kontextu je jasné, že se jedná o řetlak vůči atmosféře, takže absolutní tlak je 0, 35 kpa + 0 kpa, 35 kpa). V tomto říadě však hodnotu tlaku vůbec neotřebujeme. Jelikož vše robíhá za konstantního tlaku, jedná se o děj izobarický. Počáteční telota lynu je T 8 +73, 5 9, 5 K, koncová na výstuu ze zvlhčovače je T , 5 30, 5 K. Z rovnice ro izobarický děj vyjádříme oměr V V, který udává zvětšení objemu lynu zahřátím: V V 30,5 9,5 T T,065. Objem lynu se zvětší o 6, 5 %. To v odstatě znamená, že růtok na výstuu zvlhčovače je o 6, 5 % větší než růtok na výstuu redukčního ventilu, tj. než růtok lynu roudící do zvlhčovače. Rozdílné růtoky do a ze zvlhčovače jsou rinciem udržování konstantního tlaku v systému ři zvětšování objemu lynu zahříváním. Třetím dějem je děj izochorický. Pro izochorický děj latí, že objem lynu řed dějem je stejný, jako objem lynu o ukončení děje. V raxi toho dosáhneme naříklad tím, že je lyn uzavřen v evné nádobě. V tomto říadě latí rovnost V V V, což můžeme dosadit do uravené stavové rovnice ro výočet změn stavu lynů: 34

17 V T V T a o úravě obdržíme rovnici ro izochorický děj ve tvaru:. T T Příklad 8: Pevnost tlakové láhve je zaručována do 50 atmosfér. Při telotě v místnosti 0 C je tlak lynu v láhvi 0 atmosfér. Při jaké telotě tlakové láhve bude řekročena tlaková evnost láhve? Jedná se zjevně o izochorický děj, neboť objem lynu v láhvi se nemění (dokud nedojde k výbuchu). Zanedbáme telotní roztažnost láště tlakové láhve. Počáteční tlak atm (tlak v láhvi je oět udáván jako řetlak vůči atmosféře, tj. absolutní tlak v láhvi je o atm větší). Počáteční telota T ,5 93, 5 K. Hledáme takovou telotu T, ři které tlak v nádobě stoune na hodnotu 5 atm (50 atm je oět řetlak). Z rovnice ro izochorický děj vyjádříme: 5 T T 93,5 7,93 K, což vyjádřeno ve stuních celsia je t T - 73, 5 438, 78 C. Při této telotě je tlak rávě roven meznímu tlaku evnosti tlakové láhve. Posledním dějem je děj adiabatický. Adiabatický děj lze charakterizovat tím, že ři něm nedochází k výměně tela s okolím a lyn koná ráci na úkor své vnitřní energie. Příkladem může být tryska ři vysokofrekvenční ventilaci, kdy lyn ři vysokém tlaku rudce exanduje na tlak atmosférický, aniž by si mohl vyměnit telo s okolím. Při tomto ději dochází ke snížení tlaku, snížení teloty lynu a zvětšení jeho objemu. Pois tohoto děje je oněkud složitější a řesahuje rámec těchto učeních textů. Nicméně adiabatický děj není v anesteziologické raxi říliš častý. Pokud neroočítáváme římo tryskový generátor nebo něco odobného, vystačíme si většinou s výše osanými ději. V říkladu 6 bylo ukázáno jak. V tomto říkladu je exanze kyslíku obdobou exanze na trysce, tedy vlastní exanze je čistě adiabatický děj. Avšak díky malému růtoku a velkému ovrchu hadic a zařízení, se kterými řichází exandovaný lyn do styku, dochází rychle k zahřátí lynu na okolní telotu, čímž je komenzováno ochlazení lynu ři adiabatické exanzi. Plyn řed exanzí a lyn o exanzi, který se následně zahřál, mají stejnou 35

18 očáteční a koncovou telotu, roto můžeme oužít rovnici ro izotermický děj, i když se jedná o děj složený a v odstatě značně komlikovaný. Zde je atrný raktický význam zavedení stavových veličin, jenž byl zmíněn v úvodu kaitoly, a význam tvrzení, že stavové veličiny lyn charakterizují jednoznačně a vůbec nezávisí na zůsobu, jak se lyn do koncového stavu dostal... Jevy ři styku lynu s kaalinou V tomto odstavci se budeme zabývat jevy, ke kterým dochází ři styku lynu s kaalinou. Plynem se zde rozumí libovolný lyn, kromě ar dané kaaliny. Kaalinou zase libovolná kaalina, která však neobsahuje zkaalněný lyn, který je nad kaalinou řítomen. Jevy související s odařováním jsou ředmětem následující kaitoly. Fyzikální rovnováha na rozhraní lynu a kaaliny Představme si, že nalijeme čistou destilovanou a odlyněnou vodu do sklenice a ostavíme ji na vzduch. V tom okamžiku začne vzduch, res. jeho složky, roudit do kaaliny a lyny se v ní začnou rozouštět. Po čase musí dojít k vytvoření určité rovnováhy, neboť rozouštění musí jednou řestat. Otázkou je, co zůsobuje řechod lynu ze vzduchu do kaaliny a co o čase tento řechod zastaví? Odověď je jednoduchá. Jedná se o rozdíly tlaků. Tak jako rozdíl atmosférických tlaků ve vzduchu zůsobuje vítr, rozdíl tlaků lynu nad kaalinou a v kaalině zůsobuje řechod lynu z jednoho rostředí do druhého. Tímto řechodem se oba tlaky ostuně vyrovnávají. Po jejich úlném vyrovnání se řechod lynu řes rozhraní zastaví a je dosaženo rovnováhy. Protože již dříve jsme oznali Daltonův zákon, který oisuje chování směsi lynů na základě chování jednotlivých složek, můžeme výše uvedené tvrzení ulatnit na libovolný lyn tvořící směs. Místo o rovnováze celkového tlaku ak budeme mluvit o rovnováze jednotlivých arciálních tlaků složek tvořících směs. Nyní můžeme formulovat základní ravidlo rovnováhy na rozhraní lynu a kaaliny: V rovnováze jsou arciální tlaky lynu nad kaalinou a v kaalině totožné. 36

19 Je-li arciální tlak kyslíku v suchém vzduchu zhruba kpa a je-li ve styku se suchým vzduchem voda, ak arciální tlak kyslíku ve vodě je také kpa. Toto latí tehdy, je-li soustava v rovnováze, tj. byla-li voda v suchém vzduchu onechána tak dlouho, aby se mohly arciální tlaky vyrovnat. Znovu řiomínáme, že se v tomto odstavci ještě nebavíme o vyařování kaaliny. Všimněme si, že tento zákon rovnováhy jen říká, kdy rovnováha nastane a čím je charakterizována, ale neříká vůbec nic o tom, kolik (jaký objem, hmotnost či látkové množství) lynu se v kaalině rozustí. Je však nutný k tomu, abychom toto množství mohli vyočítat odle následujícího ravidla. Rozustnost lynů v kaalinách Množství lynu, které se fyzikálně rozustí v kaalině, je možné vyočítat omocí Henryho zákona, který říká: Množství lynu, které se v kaalině fyzikálně rozustí, je římo úměrné objemu kaaliny a arciálnímu tlaku lynu v kaalině. Konstantou úměrnosti je tzv. absorční koeficient lynu v kaalině, někdy nazývaný konstanta rozustnosti. Matematicky lze Henryho zákon vyjádřit vztahem: x i H i K, i kde x i je molární zlomek lynu v kaalině, i je arciální tlak lynu v kaalině (a v říadě rovnováhy i arciální tlak lynu nad kaalinou), K Hi je absorční koeficient lynu v kaalině. Absorční koeficienty bývají ro různé lyny, kaaliny a jejich teloty tabelovány. V raxi se oužívá jednodušší vyjádření konstanty rozustnosti lynu v kaalině, a to zravidla jako hmotnost lynu, která se rozustí v určitém množství kaaliny, nebo jako objem lynu, který se v určitém množství kaaliny rozustí. Tabulka 4 uvádí konstanty rozustnosti Λ kyslíku a oxidu uhličitého ve vodě v závislosti na telotě, uváděné v gramech lynu rozuštěného ve 00 g vody. Výočet množství rozuštěného lynu v kaalině je důležitý nař. ři navrhování systému ro kaalinovou ventilaci, ři výrobě erfúzních roztoků a odobně. Rozustnost lynů v kaalinách klesá s rostoucí telotou. Toto je také atrné z tabulky4. Rozustnost lynů v kaalině je rovněž snižována řítomností rozuštěných látek v této kaalině. 37

20 Příklad 9: Kolikrát větší objem a kolikrát větší látkové množství oxidu uhličitého v orovnání s kyslíkem se může rozustit ve vodě o telotě 35 C, je-li nad vodou vždy říslušný lyn o standardním tlaku? V tab. 4 máme k disozici rozustnosti oxidu uhličitého a kyslíku Λ, ovšem vyjádřené v gramech lynu na 00 g vody. Přeočítáme roto hmotnost lynu na látkové množství omocí molárních hmotností obou lynů, které vyočteme s omocí tab.ii-. Rozustnost, vyjádřenou v molech lynu na 00 g vody, označme Γ i : M ( CO ),0+ 6,00 44,0g/mol, M ( O ) 6,00 3,00 g/mol, Γ CO ΛCO 0,05 M CO ) 44,0 ( 0,005 mol/00 g vody, i Γ O ΛO 0,00335 M O ) 3,00 ( 0, mol/00 g vody. Poměr molární rozustnosti oxidu uhličitého ku molární rozustnosti kyslíku X je: ΓCO 0,005 X 4,4. Γ 0, O Protože mol libovolného lynu zaujímá vždy stejný objem, není třeba nic očítat a můžeme říci, že i oměr maximálního objemu oxidu uhličitého rozuštěného ve vodě k maximálnímu objemu kyslíku rozuštěného ve vodě je 4, 4. Jinými slovy, objemová rozustnost oxidu uhličitého ve vodě je zhruba 5 krát větší než rozustnost kyslíku ve vodě. Výsledky ředchozího říkladu mohou vysvětlit několik jevů, které jsou známé z raxe: Protože rozustnost kyslíku ve vodě je velmi malá, není možné kyslík v dostatečné míře transortovat krví ouze ve formě fyzikálně rozuštěného kyslíku. Existují roto červené krvinky, které kyslík transortují na jiném rinciu. Při edému lic, kdy se v intersticiu objeví značné množství vody, dojde nejrve k výraznému snížení arciálního tlaku arteriálního kyslíku, zatímco na arciální tlak oxidu uhličitého v krvi nemá otok výrazný vliv. Terve ři další rogresi dochází k navýšení arciální tenze oxidu uhličitého ( arciální a globální resirační nedostatečnost).tento jev lze oět vysvětlit tím, že řekonat silnou vrstvu vody ro šatně rozustný kyslík činí mnohem větší roblém, než ro dobře rozustný oxid uhličitý. 38

21 .. Vyařování, vlastnosti vlhkého vzduchu Pokud jsme se dosud zabývali vzduchem, měli jsme na mysli ouze suchý vzduch. Cílem tohoto odstavce je objasnit rinciy očítání s vodní árou ve vzduchu a osat vlastnosti, které má vlhký vzduch. Stejné zákonitosti latí i ro jinou kaalinu a její áru. Plyn a ára Intuitivně oužíváme výrazy lyn a ára. V odstatě je můžeme vzájemně zaměňovat, neboť jakýkoliv lyn je ára svého kaalného skuenství. Plynem nazýváme ty áry, které jsou svým stavem dostatečně vzdáleny své kaalné fázi (nař. telota lynu je výrazně (řádově) vyšší než telota varu kaaliny ( velmi zjednodušeno)). Párou nazýváme lyny, které se svým stavem říliš neliší od bodu zkaalnění. Proto kyslík označujeme jako lyn, zatímco lynnou vodu jako áru, rotože lynná i kaalná voda solu za normálních odmínek mohou koexistovat. Dusík v atmosféře ovažujeme za lyn, zatímco ři chlazení oužíváme dusíkové áry (to roto, že jejich telota je blízká telotě varu dusíku, která je - 95, 8 C). Mezi lynem a árou tedy není žádný rozdíl. Označení ára nás ouze uozorňuje, že jsme stavově blízko bodu zkaalnění, kde se mění zákony, odle kterých se látky chovají. Při ojmu vodní ára si nesmíme ředstavovat známou mlhu. Mlha je směs suchého vzduchu, vodní áry a vodního aerosolu - malých kaiček kaalné vody, které zůsobují bílé zabarvení mlhy. Od toho se odvozuje v klinické raxi ojem zmlžení, zmlžovač či nebulizátor. Je-li vzduch vlhký, obsahuje vodní áru jako lyn a roto je také růhledný. Ze zvlhčovače roudí vzduch nasycený vodní árou a řesto je růhledný (nejedná-li se o ultrazvukový nebulizátor, který naoak vyrábí aerosol). Pro očítání s vlhkým vzduchem se vodní ára chová úlně stejně jako jiný lyn ve vzduchu obsažený. Platí ro ni stejné zákony (Daltonův, stavová rovnice,...) a stejné vztahy. Počítáme s ní tedy jako s jakýmkoliv jiným lynem. Jediný rozdíl je v tom, že musíme hlídat, abychom nerovedli s vlhkým vzduchem takovou stavovou změnu, která by měla za následek zkaalnění části vodní áry obsažené ve vlhkém vzduchu( nař. kondenzace vody v okruzích ventilátoru atd). Při tvoření kaalné fáze z vlhkého vzduchu již zákony ro 39

22 chování lynů samozřejmě nemohou latit. I ois těchto dějů je ředmětem následujícího textu. Sytá ára Představme si, že máme sklenici do oloviny nalněnou vodou a řekrytou sklem. Nad vodou je ůvodně suchý vzduch. Od okamžiku, kdy se kaalina (v tomto říadě voda) dostane do styku se suchým vzduchem, začíná se vyařovat. Tím se zvětšuje množství lynné vody (áry) ve vzduchu nad kaalinou. Toto odařování vody robíhá do té doby, dokud není vzduch nad vodou zcela nasycen vodní árou. Úlné nasycení znamená, že další řidání molekul vody do lynu by již zůsobilo srážení vody, tj. vznik kaiček vody, které jsou již fází kaalnou. Pára, která je v takovémto stavu, se nazývá sytá ára. Sytá ára obsahuje maximální možné množství molekul lynu (v našem říadě vody). Protože očet molekul lynné vody ve vzduchu lze vyjádřit látkovým množstvím, látkové množství lynu lze omocí molárního objemu řeočítat na objem áry (vodní áry v našem říadě). Přisívá-li tato ára k celkovému objemu lynu nad kaalinou, ak odle Daltonova ravidla řisívá i k celkovému tlaku lynu nad kaalinou. Parciální tlak áry lze sočítat H O z celkového tlaku odle Daltonova zákona z objemu V áry a celkového objemu lynu H O V nad kaalinou: H O VH O. V Je-li tento arciální tlak sočítán ro maximální objem vodní áry, který může existovat v lynné směsi nad kaalinou, tj. ro směs nasycenou vodou, nazývá se tento arciální tlak áry tlak syté áry a označuje se ", obecně ro libovolnou kaalinu ". H O Křivka syté áry Vyjadřování složení nasycené směsi omocí arciálního tlaku syté áry má hned několik výhod. První z nich je nezávislost na objemu, ve kterém ára existuje. Jinak by údaje musely být vztaženy na určitý objem a být tabelovány ro různé hodnoty telot a tlaků. Objem lze však kdykoliv sočítat z arciálního tlaku syté áry a z výše uvedeného vztahu. 40

23 Druhou výhodou je, že tlak syté áry je závislý jenom na telotě. Na ničem jiném. Není závislý na složení lynu nad kaalinou, ani na jeho tlaku. Ať je složení lynu nad kaalinou jakékoliv a jeho tlak je také libovolný, vytvoří se nad kaalinou vždy stejný arciální tlak syté áry a jeho hodnota závisí ouze na telotě. Z tohoto důvodu je tlak syté áry základní veličinou ro řešení otázek vyařování kaalin a nasycení lynu arami kaaliny. K ochoení arciálního tlaku syté áry a jeho nezávislosti na složení lynu nad kaalinou lze ještě uvést, že okud bychom kaalinu nalili do uzavřené evné nádoby a ze zbylého rostoru odčerali veškerý vzduch (tj. vytvožili bychom vakuum, nulový tlak), došlo by v nádobě o vyařování kaaliny do vakua a o ustavení rovnováhy k vytvoření řesně takového tlaku, který odovídá tlaku syté áry kaaliny ři telotě, za které rovnováha nastala. Tlak syté áry v závislosti na telotě bývá ro různé kaaliny tabelován nebo zakreslen ve formě grafu. Na obr. je graf závislosti syté áry vody na telotě v rozmezí telot 0 C až 0 C. Tlak syté vodní áry ro některé důležité teloty je navíc uveden v tabulce 5. Křivka syté áry (ev. její tabulková obdoba) je základní ředoklad všech výočtů odařování kaalin. Ať už se jedná o vodu nebo naříklad o kaalná anestetika. Význam této křivky a její interretace bude v následujícím textu ukázán na vodě, ale uvedená ravidla latí obecně ro libovolnou kaalinu, která se odařuje. Jak tedy s křivkou syté áry racovat? {} Pomocí bodů na křivce můžeme řešit úlohy na zjišťování obsahu áry v lynu, která je v rovnováze s kaalinou. Podmínkou je, že bylo umožněno dosažení této rovnováhy jedním ze dvou zůsobů: Buď byl lyn onechán dostatečně dlouho ve styku s kaalinou, nebo, okud se jedná o lyn roudící, musel být dostatečně dlouho ve styku s kaalinou a ovrch kaaliny byl natolik velký, aby i ři určitém růtoku bylo dosaženo úlného nasycení lynu árou kaaliny. Body na křivce syté áry jsou základem řešení zvlhčovačů a odařovačů. Příklad 0: Jaké je složení vzduchu (vyjádřené objemovými zlomky a arciálními tlaky složek), který rošel zvlhčovačem nalněným vodou, jehož telota je 37 C? 4

24 Při řešení budeme ředokládat, že o růchodu zvlhčovačem bude telota zvlhčeného vzduchu 37 C a obsah vodní áry v něm bude maximální možný. Vhodnou konstrukcí zvlhčovače lze tyto odmínky v raxi slnit. Vzduch, řicházející do komory zvlhčovače, již nějakou vodní áru obsahuje, ale to není v tomto říadě odstatné. V komoře zvlhčovače dojde k ohřátí vzduchu na 37 C. Při styku tohoto vzduchu s vodou o telotě 37 C dojde k úlnému nasycení vzduchu vodou, které je možné charakterizovat tlakem syté vodní áry ři telotě 37 C. Podle tab. 5 je tlak syté vodní áry ři této telotě " 6, 8 kpa. Máme roto jistotu, že arciální tlak vodní áry ve vzduchu oouštějícím zvlhčovač je H " O 6, 8 kpa. Je-li tlak vzduchu 0, 35 kpa ( atm), otom všechny ostatní složky, které v odstatě tvoří suchý vzduch, se na celkovém tlaku zvlhčeného vzduchu na výstuu zvlhčovače odílí tlakem v H O " 95, 045 kpa. Z tohoto údaje a z objemových zlomků složek suchého vzduchu odle tab. již můžeme sočítat arciální tlaky ostatních složek: v 0, ,045 74, kpa, N N v v 0, ,045 9,9 kpa, atd. ro další složky. O O v Máme-li vyjádřit složení v objemových zlomcích (označíme si je v i zvlhč., abychom si je neletli s objemovými zlomky ro suchý vzduch v i ), využijeme oět Daltonova ravidla, odle kterého je oměr objemu dané složky směsi ku objemu celé směsi stejný, jako oměr tlaku dané složky směsi ku celkovému tlaku směsi. Můžeme roto římo sát: VH 6,8 O zvlhč. H O vh 0,0698 6,0 O zvlhč. %, V 0,35 zvlhč. VN 74, zvlhč. N vn 0,734 73, zvlhč. %, V 0,35 zvlhč. VO 9,9 zvlhč. O vo 0,965 9,7 zvlhč. %, atd. ro další složky. V 0,35 zvlhč. Pozn.: Stejným zůsobem funguje zvlhčování a ohřívání lynu i v dýchacích cestách (mimo alveolární rostor, ve kterém dochází navíc k výměně lynů), kdy díky velkému ovrchu vlhké a telé sliznice dýchacích cest má lyn, který dýchacími cestami rošel, stejné složení, jaké jsme sočítali v tomto říkladě. 4

25 {} Můžeme definovat ojem řehřátá ára. Řekneme, že lyn obsahuje řehřátou áru, jestliže obsah áry není za dané teloty maximální možný, čož znamená, že lyn není árou nasycen a roto neobsahuje sytou áru. Jinými slovy, arciální tlak áry je menší než tlak syté áry ři dané telotě. Na obr. je zakreslen bod A, který udává arciální tlak vodní áry v lynu ři telotě 95 C. Tento arciální tlak vodní áry v lynu činí 55 kpa. Stejný arciální tlak vodní áry 55 kpa je však dosažen ři rovnováze vody s nějakým lynem ři telotě 83 C (viz bod B), kdy se jedná rávě o áru sytou. Protože je arciální tlak áry v obou bodech A i B stejný, ale telota studovaného lynu (bod A) je větší než telota syté áry ro 55 kpa (bod B), říká se áře z bodu A ára řehřátá. Můžeme tedy říci, že body ležící od křivkou syté áry jsou body odovídající řehřáté áře. {3} Nyní, když známe ojmy sytá a řehřátá ára, můžeme definovat veličinu relativní vlhkost vzduchu. Označuje se řeckým ísmenem ϕ a definuje se jako oměr arciálního tlaku vodní áry ve studovaném lynu ku tlaku syté áry za téže teloty: H O ϕ. " Relativní vlhkost vzduchu se vyjadřuje buď bezrozměrným desetinným číslem, nebo častěji v rocentech. Z definice je zřejmé, že okud je arciální tlak vodní áry v lynu rovný tlaku syté áry, je relativní vlhkost 00 %, což vyjadřuje, že vzduch je vodní árou nasycen. Při nulovém arciálním tlaku vodní áry ve vzduchu je relativní vlhkost 0 % a jedná se o suchý vzduch. Relativní vlhkost vzduchu lze interretovat tak, že udává na kolik rocent maximálního objemu vodní áry (tj. objemu syté áry) za dané teloty je vzduch vodní árou nasycen. Je-li naříklad relativní vlhkost 50 %, otom by za dané teloty bylo možné obsah (objem či arciální tlak) vodní áry zdvojnásobit, aniž by se vzduch řesytil a začalo docházek ke srážení vody. Příklad : Jaká je relativní vlhkost vzduchu, který ři telotě 95 C obsahuje vodní áru o arciálním tlaku 55 kpa? K řešení oět otřebujeme křivku syté áry, která je ro vodu na obr.. Stav vzduchu odle zadání je zakreslen do grafu jako bod A. Označme arciální tlak vodní áry v tomto 43

26 vzduchu jako 55 kpa. Při stejné telotě 95 C je tlak syté áry (viz bod C) " 85 kpa. H O Hledaná relativní vlhkost vzduchu je odle definice: H O 55 ϕ 0,65 65 " 85 %. {4} Křivku syté áry lze oužít k výočtu změny relativní vlhkosti vzduchu, rovedeli se s lynem nějaká změna. Podívejme se na tyto změny blíže. V úvahu řiadá změna tlaku a změna teloty. Změna objemu s těmito dvěma změnami souvisí řes stavovou rovnici a roto není nutné změnu objemu samostatně oisovat. Při změně tlaku vlhkého vzduchu může nastat stav, ři kterém se vysráží voda z vlhkého vzduchu a vznikne nová kaalná fáze. Představme si vzduch, jehož arciální tlak je možné zobrazit bodem A v grafu syté áry na obr.. Tím, že snížíme celkový tlak lynu na olovinu, klesnou na olovinu všechny arciální tlaky, včetně arciálního tlaku vodní áry. Tím dojde ke snížení relativní vlhkosti vzduchu, nehrozí však vznik kaalné fáze. Příklad : Jak se změní relativní vlhkost vzduchu ři izotermickém zmenšení tlaku vzduchu na olovinu, řičemž arciální tlak vodní áry v ůvodním vzduchu o telotě 95 C byl 55 kpa? Relativní vlhkost ůvodního vzduchu jsme sočítali v říkladu 9, výsledek byl 65 %. Poklesem celkového tlaku na olovinu se na olovinu zmenší i arciální tlak vodní áry a ro novou relativní vlhkost lynu můžeme sát: H 55 O ϕ ϕ 0,35 " 85 3,5 %. Z výsledku je vidět, že kolikrát se sníží celkový tlak vlhkého lynu (za konstantní teloty - izotermický děj), tolikrát se zmenší i jeho relativní vlhkost. A obráceně, kolikrát se zvětší celkový tlak, tolikrát se zvětší relativní vlhkost (za konstantní teloty). S izotermickým zvýšením celkového tlaku zase roorcionálně roste relativní vlhkost vzduchu, ale z ředešlého říkladu je zřejmé, že lze snadno dosáhnout relativní vlhkosti 00 %, tj. dostat se řesně na křivku syté áry (bod C v říadě ředchozího říkladu). Další zvyšování tlaku by již vedlo k vylučování kaalné vody z lynu. 44