PR-a Stacionární proudové pole -základní vztahy. Stacionární proudové pole PR-a Základní vztahy

Transkript

1 tcionání poudové pole PR- Zákldní vzty tcionání poudové pole V přípdě elektosttickéo pole jsme ovořili o tělesec nitýc elektickým náojem. Těles yl nit tím, že jsme přidli neo odeli nité částice jednoo znménk. Po nití se přeskupily ěem kátkéo okmžiku elektické náoje tk, že nstl ustálený stv. V ustáleném stvu se již částice nepoyují, nepůsoí n ně uvnitř vodiče žádné síly, intenzit elektickéo pole uvnitř vodičů je tedy nulová. Vložený kldný neo záponý náoj se usdí n povcu vodiče, kde n něj půsoí pouze síl kolmá k povcu těles. Vekto intenzit elektickéo pole vystupuje kolmo z vodiče. Odoná situce nstne po vložení těles do vnějšío elektickéo pole. zde dojde k poyu částic pouze do okmžiku, než ude dosženo ustálenéo stvu s nulovou intenzitou elektickéo pole uvnitř vodiče. Poy nitýc částic oznčujeme jko elektický poud. Ay mol vzniknout tvlý elektický poud, musíme dodávt pomocí vnějšío zdoje, kteým může ýt npříkld elektický článek neo indukovné npětí, elektickou enegii tk, ycom dosáli v kždém okmžiku nenulové intenzitu elektickéo pole tedy i nenulovéo potenciálovéo spádu ve vodiči. PR- tcionání poudové pole -zákldní vzty V souvislosti s ustáleným poudem nitýc částic ovoříme o ustáleném elektickém poudu. Tkovým poudem ude zcel jistě poud stejnosměný. čsově poměnné poudy s mlou čsovou změnou všk můžeme z ledisk jejic účinků posuzovt podoně jko poudy stejnosměné. Q Definice elektickéo poudu Elektický poud potékjící učitou plocou je definován jko celkový náoj nitýc částic, kteý touto plocou pojde z jednotku čsu. Potože se všk může velikost pocázejícío náoje v závislosti n čse měnit, je okmžitá odnot poudu v učitém čsovém okmžiku definován pomocí limitnío vztu Q Q lim t 0 t (O. PR-) Elektický poud t Podle istoickýc zvyklostí se z kldný smysl poudu povžuje tok kldně nitýc částic, ve skutečnosti je elektický poud ve vodičíc dán tokem záponýc elektonů. Z ledisk výslednýc účinků elektickéo poudu je to všk ekvivlentní. ldný náoj, kteý přejde n jednu stnu uvžovné plocy, je ekvivlentní se záponým náojem, kteý přejde n duou stnu. Poudová ustot v 0 J Poud yl definován jko náoj, kteý pojde učitou plocou z jednotku čsu, tento náoj všk nemusí ýt ve všec místec uvžovné plocy stejně veliký nvíc nemusí náoje oecně pocázet ve směu kolmém n plocu. V etémním přípdě y moly pocázet ve směu ovnoěžném s plocou poud y yl nulový. Z tooto důvodu zvádíme veličinu, kteá se nzývá poudová ustot. Je to vektoová veličin, kteá je definován jko poud vztžený n jednotku plocy oientováné kolmo ke směu poyujícíc se náojů J lim v 0 0 (O. PR-) Poudová ustot kde v 0 je jednotkový vekto ve směu poyu nitýc částic. Pomocí poudové ustoty je potom možné vyjádřit stnddním způsoem poud potékjící zcel liovoě ntočenou plocou. Je k tomu opět možné využít vlstností sklánío součinu. Poud vyjádřený pomocí poudové ustoty Poud, kteý pojde elementání plocou o velikost d, potom ude d J d Vliv skutečnéo ntočení elementání plocy vůči směu poyujícíc se částic je ve vztu zoledněn skláním součinem, ve kteém je ploc epezentován ovyklým způsoem pomocí vektou d, kteý má velikost d je oientován ve směu kolmém n plocu. 75

2 tcionání poudové pole PR- Zákldní vzty J d d (O. PR-3) Elektický poud jko tok vektou poudové ustoty - dq dt J n (O. PR-4) Rovnice kontinuity elektickéo poudu Celkový poud plocou je možno získt integcí poudové ustoty po dné ploše. J d O elektickém poudu y se tedy dlo ovořit s oledem n užitou teminologii jko o toku vektou poudové ustoty. Rovnice kontinuity elektickéo poudu Po tok vektou poudové ustoty uzvřenou plocou (elektický poud) pltí podle doody stejně zvolené smysly jko po toky jinýc vektoovýc veličin. Tok vtékjící do uzvřené plocy má znménko mínus, vytékjící znménko plus. ntegál poudové ustoty po uzvřené ploše potom znčí celkovou ici vtékjícío vytékjícío náoje z jednotku čsu. Přiteče-li npříkld jiné množství náoje, než odteče, musí se to pojevit změnou množství náoje uzvřenéo olovou plocou v učitém ojemu. Bude-li integál vektou poudové ustoty kldný, znmená to s oledem n zvolené smysly, že větší množství náoje z jednotku čsu odteklo, než přiteklo. To se pojeví čsovou změnou náoje v dném ojemu, v tomto přípdě zmenšením náoje. vedené skutečnosti jsou zfomulovány do ovnice kontinuity poudu J d Rovnice kontinuity v difeenciáím tvu předstvuje ici elektickéo náoje v elementáním ojemu d div J d t V této ovnici se vyskytuje ojemová ustot náoje funkce divegence plikovná stnddním způsoem n vekto poudové ustoty. Ve stcionáním poudovém poli (ustálené poudy) se náoje nikde neomdí, ni se nikde neztácejí, kolik částic do uzvřené plocy vteče, tolik i vyteče. Pltí ovnice kontinuity stcionánío poudu J d 0 dq dt div J 0 Tyto ovnice pkticky popisují. icofův zákon v elektickýc ovodec. V integáím tvu y pltilo: d dl J 0 J J J 0 d n n n d E d l d J d (O. PR-5) Ztáty v jednotce ojemu Omův zákon - výpočet elektickéo odpou vodiče Omův zákon v difeenciáím tvu definuje v kždém odě závislost poudové ustoty intenzity elektickéo pole. onstnt úměnosti se nzývá měná vodivost. J E dyž si ve vodiči vytkneme elementání ojem dv, ve kteém pocází poudová ustot ovnoěžně s podéými nmi (poudová tuice), do výpočtu zvedeme integáí veličiny, kteými je npětí poud, dostáváme po poud tekoucí čeí plocou d ojemu dv d J d J d Npětí ozložené po délce tooto ojemu: d E d l E dl 76

3 tcionání poudové pole PR- Výpočet odpoů vodivostí Dáme-li npětí poud do podílu, můžeme definovt elektický odpo úseku poudové tuice o délce dl půřezu d d E dl E dl dl d R d J d E d d Tento vzt lze plikovt nejen n část poudové tuice, le i n celý vodič s učitými ozměy. Musí všk pltit podmínk, že linie poudové ustoty všude potínjí půřezovou plocu vodiče kolmo, potom lze npst d l R l Pokud y yl půřez všude po délce vodiče konstntní, zjednoduší se vzt nvíc n l R Tento jednoducý způso výpočtu elektickéo odpou nám všk umožní počítt elektický odpo pouze v těc nejjednoduššíc přípdec, ve většině složitějšíc tecnickýc úlo se neoejdeme ez numeickýc výpočtů, kteé moou ýt zloženy npříkld n řešení ovnice po potenciál. Jouleův zákon Jouleův zákon se zývá částí enegie poyujícíc se nitýc částic, kteá se v ojemu těles přeměňuje n teplo. V jednotkovém ojemu je měná ustot ztátovéo výkonu dán vztem p J E Pomocí Omov zákon lze Jouleův zákon přefomulovt ještě do následujícíc tvů J E J p J E. E E E Celkovou ici výkonu, kteý se v učitém ojemu přeměňuje n teplo dostneme integcí přes ojem celéo těles: P V p. dv V přípdě, že je v celém tělese konstntní poudová ustot těleso je omogenní, lze integci ndit postým lgeickým součinem ustoty ztát velikosti ojemu. Po celkové ztáty dostáváme jednoducý vzt: P V J J. l l p. dv. l R PR- Výpočet odpoů vodivostí, nlogie elektosttickéo poudovéo pole {Př. PR/} Odpo válcovéo segmentu ve směu kolmém n čeí válcové plocy Jk velký je odpo válcovéo segmentu s ozměy podle oázku (O. PR-6), pocází-li elektický poud kolmo n čeí plocy vodiče? (O. PR-6) Odpo válcovéo segnentu d Linie poudové ustoty pocázejí v tomto přípdě od jedné elektody ke dué kolmo n půřez segmentu, kteý je všude stejný. Po odpo pltí jednoducý vzt l d R ( ) Poud se ozloží ovnoměně po půřezu, poudová ustot ude všude stejná J ( ) 77

4 tcionání poudové pole PR- Výpočet odpoů vodivostí {Př. PR/} Odpo (vodivost) mezi koiáími válcovými elektodmi v diáím směu Jk velký odpo je mezi koiáími válcovými elektodmi s ozměy podle oázku (O. PR-7)? Je-li mezi válcovými elektodmi o poloměu d 78 mteiál o měné vodivosti σ, zčne mezi nimi po přiložení npětí pocázet poud. oledem n definici poudové ustoty J d ude po poudovou ustotu v učitém místě n poloměu pltit J( ) Podle Omov zákon v difeenciáím tvu ude po intenzitu elektickéo pole v místě n poloměu pltit J ( ) ) (O. PR-7) Odpo mezi koiáími válcovými elektodmi ntegcí intenzity elektickéo pole mezi elektodmi dostneme npětí )d d onstnt udávjící vzt mezi poudem npětím se nzývá vodivost (Omův zákon v integáím tvu) G Z předcozí ovnice plyne vzt po vodivost mezi válcovými elektodmi Vodivost odpo mezi válcovými elektodmi je tedy G R koiáío kelu se zvádí veličin odpovídjící vodivosti n jednotku délky v příčném směu nzývá se svod G / l N celou úlou je možno polédnout z dué stny vše cápt jko séiově řzené odpoy jednotlivýc slupek o poloměu tloušťce d: Odpo jedné slupky ude l d d R d Celkový odpo v příčném(diáím) směu tedy ude) R R d Poznámk: vod, kteý se uvžuje při výpočtec vedení, není přímo odnot dná omickým odpoem dielektik. Omický odpo je u kždéo eáéo dielektik oovský. Při výpočtec vedení je to učitá ekvivlentní odnot, kteá odpovídá dielektickým ztátám ve vedení je závislá n kmitočtu.

5 tcionání poudové pole PR- Výpočet odpoů vodivostí {Př. PR/3} Anlogie elektosttickéo stcionánío poudovéo pole N příkldě výpočtu elektosttickéo pole stcionánío poudovéo pole mezi dvěm válcovými elektodmi, mezi kteé je přivedeno npěti, ukážeme nlogii těcto polí Anlogie veličin elektosttickéo stcionánío poudovéo pole vyplývá ze stejné povy vzájemné podonosti těcto polí. Elektosttické pole tcionání poudové pole Q d d Q Tok vektou elektické indukce - indukční tok ntegce po uzvřené ploše oklopující náoj Elektická indukce Vzt mezi indukcí intenzitou pole Vzt po intenzitu elektickéo pole Npětí mezi elektodmi zpětně vypočtené z intenzity pole Vzt mezi náojem npětím - kpcit D. d D. d Q Tok vektou poudové ustoty - elektický poud Pincip kontinuity poudu ve stcionáním poli ntegce po uzvřené ploše kolem elektody, ze kteé pomysě poud pouze vycází Q D( ) Poudová ustot l Vzt mezi D E poudovou ustotou intenzitou pole D( ) Q ) l Q ) d l Vzt po intenzitu elektickéo pole Npětí mezi elektodmi zpětně vypočtené z intenzity pole l Q Vzt mezi poudem npětím - vodivost J. d J. d 0 J. d J( ) l J E J ( ) ) l ) d l l Definice kpcity Q C Definice vodivosti G pcit pcit n jednotku délky l C C / l Vodivost Vodivost n jednotku délk (svod) l G G / l Pemitivit Měná vodivost 79

6 tcionání poudové pole PR- Výpočet odpoů vodivostí {Př. PR/4} Odpo (vodivost ) válcovéo segmentu v podéém směu Jk velký odpo má válcový segment s ozměy podle oázku (O. PR-8)? Přivedeme-li npětí n čeí plocy válcovéo segmentu podle oázku, zčne v tečném směu potékt poud. Po výpočet velikosti d potékjícío poudu espektive odpou je možné segment ozdělit n elementání vstvy. Jedn tková je vyznčen n oázku, je n poloměu d d má tloušťku d. Poudová ustot i intenzit elektickéo pole ude mít pouze tečnou složku. Po intenzitu elektickéo pole n učitém poloměu podél kždé dílčí slupky musí pltit: E dl ) d ) Z too intenzit elektickéo pole n liovoém poloměu (O. PR-8) Vodivý válcový segment ) Je-li v místě elementání slupky intenzit elektickéo pole ), je v tomto místě tké poudová ustot o velikosti J ( ) ) Elementání vstvou segmentu ude potékt část poudu d J ( )d J( ) d d Celým válcovým segmentem potom potéká poud J d J ( ) d 0 d Velikost odpou válcovéo segmentu je potom R N celou úlou je možno ještě polednout z dué stny vše cápt jko pleě spojené odpoy jednotlivýc elementáníc vstev. Vodivost tkové vstvy ude d d dg l celková vodivost ude Odpo válcovéo segmentu tedy ude G dg R G d {Př. PR/5} vod koiáío kelu oiáí kel délky =50 m má dielektikum s měnou vodivostí σ=0.000 /m je připojen n npětí =00 V. Jk velký svodový poud poteče dielektikem? Rozměy kelu =0.mm, =5mm. Nvzuje n {Př. PR/} Odpo (vodivost) mezi koiáími válcovými elektodmi v diáím směu 80

7 tcionání poudové pole PR-c Elektody v zemi - uzemnění , 976 A 5 0. PR-c Elektody v zemi - uzemnění místíme-li dvě elektody do země přiložíme mezi ně npětí, ude se zem covt jko učitý speciáí du vodiče, zemí poteče poud od jedné elektody ke dué. Velikosti odpoů mezi tkovými dvěm elektodmi nedosují tk velkýc odnot, jk y se n pvní poled molo zdát. Země je sice vodič s eltivně šptnou vodivostí, řádově milionkát menší než ěžné vodiče používné v elektotecnice, je to všk vodič nesmíně ozlelý s oovským půřezem. Země jko vodič se ovykle nevyužívá k vedení pcovnío poudu, je to všk důležitý pvek ocny poti úzu elektickým poudem využívá se o npříkld i při povozu třífázovýc elektickýc soustv, kdy jko nulový vodič slouží zem pomocí zemnío poudu se indikují závdy soustvy. Pocází-li poud vodičem, kteý klde půcodu poudu učitý odpo, vznikjí n vodiči úytky npětí. Podoně i při půcodu poudu zemí můžeme mezi ůznými ody nměřit ozdíly npětí, kteé jsou s tímto úytkem npětí sovnteé. Velikost poudu, kteý může pocázet uzemňovcí elektodou do země, je limitován tkzvným kokovým npětím, což je mimáí dovolené npětí, kteé se smí ojevit n (O. PR-9) Elektody umístěné v zemi - povcu země mezi dvěm ody vzdálenými uzemnění o stnddně definovnou délku koku. Velikost kokovéo npětí je definován příslušnými nommi, ovykle se jedná o vzdálenost m po infomci se odnoty npětí poyují kolem 90 V po střídvý poud 5 V po stejnosměný poud. Tto velikost je učen n zákldě ezpečnýc odnot, kteé zučí, že nedojde k úzu elektickým poudem osoy, kteá y se poyovl po povcu země v lízkosti uzemňovcí elektody. {Př. PR/6} Přecodový odpo kulové elektody umístěné eltivně luoko v zemi Jký je odpo mezi kulovými elektodmi podle oázku (O. PR-0), kteé jsou umístěné odně luoko v zemi dleko od see? místíme-li v dosttečné louce dosttečné vzdálenosti od see do země dvě kulové elektody připojíme-li mezi ně npětí, zčne mezi elektodmi potékt elektický poud. V tomto přípdě můžeme předpokládt, že kolem kždé elektody vznikne zcel symetické elektické pole, kteé neude ovlivňováno přítomností dué elektody ni povcem země. Poudové linie se udou symeticky ppskovitě ozít od kulové elektody n všecny stny. Poudová ustot se ozloží n povcu elektod ovnoměně ude mít velikost J ( ) 4 N povcu elektod ude intenzit elektickéo pole J ( ) ) J () 4 ) Oklopíme-li kulovou elektodu v liovoém místě o vzdálenosti sféickou olovou plocou, ude v tomto místě n ploše poudová ustot J ( ) 4 V ntenzit elektickéo pole v tomto místě ude J ( ) ) 4 (O. PR-0) zemňovcí elektody luoko v zemi dleko od see 8

8 tcionání poudové pole PR-c Elektody v zemi - uzemnění Mezi povcem elektody místem n poloměu, kteé si zvolíme, ude npětí, kteé lze cápt jko již zmiňovný pomysý úytek vzniklý půcodem poudu )d 4 d 4 Npětí mezi elektodou odem ležícím odně dleko (v nekonečnu) se nzývá přecodové npětí. Toto npětí lze cápt jko celkový pomysý úytek npětí způsoený půcodem poudu vodivým postředím kolem jedné elektody p lim 4 4 Tomuto npětí odpovídá odpo, kteý se nzývá přecodový p Rp 4 Celkový odpo mezi dvěm elektodmi je dán součtem přecodovéo odpou pvní i dué elektody Rp Rp Rp 4 {Př. PR/7} Odpo mezi kulovými elektodmi, kteé jsou eltivně lízko u see, le odně luoko v zemi Jký je odpo mezi kulovými elektodmi, kteé jsou zkopné ve vzdálenosti od see s jsou odně luoko v zemi jko n oázku (O. PR-)? Nvzuje n {Př. PR/6} Přecodový odpo kulové elektody umístěné eltivně luoko v zemi. V tomto přípdě již není možné předpokládt jko v {Př. PR/6}, že y se poudové linie kolem kždé z elektod neozdělily symeticky. kutečný půě je možné espektovt v kždém místě supepozicí elektickéo pole oou elektod. místíme-li v dosttečné louce v zemi dvě kulové elektody připojíme-li mezi ně npětí, zčne mezi elektodmi potékt elektický poud. V tomto přípdě není elektické pole elektod ovlivněno povcem země. Po intenzitu elektickéo pole vyuzenéo ve vzdálenosti jednou z elektod ude pltit J ( ) ) 4 Podoně jko v elektosttickém poli lze zvést potenciál )d 4 Potenciál n povcu levé elektody můžeme získt sečtením potenciálu oou elektod pltí 4 4 s Potenciál n povcu pvé elektody je (O. PR-) Přecodový odpo mezi elektodmi, kteé jsou eltivně lízko u see 4 s 4 Pozn.: V tomto výpočtu je učitý ozpo. Počítáme totiž, jk se vzájemně ovlivní pole dvou lízkýc elektod, le elektické pole potenciál jedné elektody počítáme zcel stejně, jko y kždá z elektod eistovl zcel smosttně tv jejic pole zůstl sféický. To všk pltí s dosttečnou přesností pouze z předpokldu, že vzdálenost mezi elektodmi s je podsttně větší, než polomě elektod. tejný předpokld pltil i po odoné úloy v elektosttickém poli. 8

9 tcionání poudové pole PR-c Elektody v zemi - uzemnění Npětí mezi elektodmi lze učit jko ozdíl potenciálů 4 s s Z podílu npětí poudu mezi elektodmi vyplyne velikost odpou R s {Př. PR/8} Odpo mezi kulovými elektodmi v zemi s přilédnutím k louce vzdálenosti elektod od see. Jk se pojeví vliv vzdálenosti uzemňovcíc elektod od see součsně vliv lízkéo povcu země n velikosti odpou mezi elektodmi podle oázku (O. PR-)? Nvzuje n {Př. PR/6} Přecodový odpo kulové elektody umístěné eltivně luoko v zemi {Př. PR/7} Odpo mezi kulovými elektodmi, kteé jsou eltivně lízko u see, le odně luoko v zemi E t J t s (O. PR-) Vliv země n přecodový odpo mezi (O. PR-3) Nádní model po výpočet elektodmi přecodovéo odpou Ve stcionáním poudovém poli je možné zvést potenciál stejně jko v elektosttickém poli )d 4 Vliv oviny země je možno espektovt pomocí metody zcdlení symetickým umístěním elektod se stejným smyslem poudu, do stejné vzdálenosti nd ovinu země. Po výsledný potenciál n levé elektodě pltí s 4 4 s po výsledný potenciál n pvé elektodě pltí s 4 4 s 4 Npětí mezi elektodmi lze vypočítt jko ozdíl potenciálů 4 s s Z podílu npětí poudu lze vypočítt odpo mezi elektodmi R 4 s s 83

10 tcionání poudové pole PR-c Elektody v zemi - uzemnění (O. PR-4) E E E E t Metod zcdlení ve stcionáním poudovém poli Metod zcdlení je v přípdě stcionánío poudovéo pole plikován poněkud odlišně než v elektosttickém poli. Cceme-li v poudovém poli espektovt vliv oviny země n ozložení elektickéo pole kulové elektody, umístíme symeticky do stejné vzdálenosti elektodu se stejným smyslem poudu. Výsledek potom ude soulsit se skutečností, potože pole pod povcem země má pouze tečnou složku. V přípdě výpočtu elektickéo pole nité elektody nd zemí umístíme symeticky náoj s opčným znménkem. Výsledné pole potom ude soulsit se skutečností, potože intenzit elektickéo pole n vodivé ovině má pouze nomálovou složku {Př. PR/9} Přecodový odpo mezi kulovými elektodmi v zemi - číseý příkld Jký polomě musí minimáě mít kulové elektody podle oázku (O. PR-), kteé jsou zkopné do země s měnou vodivostí =0,0 /m, ve vzdálenosti s=m od see do louky =m, pokud nemá odpo mezi elektodmi přesánout odnotu R=000? Nvzuje n {Př. PR/8} Odpo mezi kulovými elektodmi v zemi s přilédnutím k louce vzdálenosti elektod od see. Po odpo mezi elektodmi pltí vzt R s s 5, 7 mm 4 R 4 0,0000 s s {Př. PR/0} Přecodový odpo půlkulové uzemňovcí elektody Jk velký přecodový odpo má půlkulová uzemňovcí elektod podle oázku. Poudové linie vystupují opět symeticky n všecny stny do spodnío polopostou. E () J() Po poudovou ustotu v zemi n liovoém poloměu vně elektody ude pltit J ( ) Po intenzitu elektickéo pole J ( ) ) Přecodové npětí )d (O. PR-5) Půlkulová uzemňovcí elektod Přecodový odpo ude p Rp Hodnot přecodovéo odpou půlkulové elektody je podle očekávání pávě dvojnásoná, než u kulové elektody. 84

11 tcionání poudové pole PR-c Elektody v zemi - uzemnění {Př. PR/} ntenzit elektickéo pole kokové npětí n povcu země v okolí uzemňovcí elektody Jk velká intenzit elektickéo pole kokové npětí se může ojevit n povcu země ve vzdálenosti od osy kulové uzemňovcí elektody? Npětí mezi dvěm ody n povcu země je možno vypočítt jko ozdíl potenciálů skutečné elektody, ze kteé vycází poud nádní fiktivní elektody umístěné symeticky n dué stně dělící oviny, kteá espektuje vliv zkřivení siloč intenzity elektickéo pole tedy i linií poudové ustoty vlivem země. N povcu země musí mít tyto veličiny pouze tečnou složku. ntenzitu elektickéo pole n povcu země lze vypočítt jko součet příslušné tečné složky intenzity elektickéo pole skutečné fiktivní elektody. (O. PR-6) okové npětí mezi dvěm ody n povcu země (O. PR-7) Nádní model po výpočet potenciálu ) ) ) ntenzit n povcu země ve vzdálenosti ) ) cos( ) 4 Po doszení ) 4 3/ Po vyšetření etému funkce zjistíme, že největší intenzit elektickéo pole je ve vzdálenostec m (O. PR-8) ntenzit elektickéo pole z nádnío modelu Mimáí intenzit elektickéo pole má velikost Em 3/ 85

12 tcionání poudové pole PR-c Elektody v zemi - uzemnění 86 Po doszení úpvě dostáváme po mimáí intenzitu pole vzt 3/ m 7 3 E Npětí mezi dvěm ody n povcu země y ylo možné učit integcí intenzity elektickéo pole, sndnější přelednější je počítt pomocí potenciálů: Potenciál v odě n povcu země 4 4 Potenciál v odě n povcu země ) ( ) ( 4 ) ( 4 Výsledné npětí ( kokové npětí) mezi ody n povcu země {Př. PR/} Přecodový odpo půlkulové elektody - číseý příkld Vypočtěte přecodový odpo R p půlkulové uzemňovcí elektody podle oázku (O. PR-5) stnovte kokové npětí k ve vzdálenosti = m od středu elektody. Elektod má polomě =0. m je npájen poudem =50 A. délku koku uvžujte l k = m, vodivost země σ=0.00 /m Nvzuje n {Př. PR/0} Přecodový odpo půlkulové uzemňovcí elektody {Př. PR/} ntenzit elektickéo pole kokové npětí n povcu země v okolí uzemňovcí elektody Přecodový odpo je: R p okové npětí vypočteme jko ozdíl potenciálů v odec l k V l l k k k ) ( ) ( 3