MODELOVÁNÍ PROUDĚNÍ V EJEKTORU.
|
|
- Marek Kučera
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE MODELOVÁNÍ PROUDĚNÍ V EJEKTORU. MODELING OF FLOW IN EJECTOR DIPLOMOVÁ PRÁCE MASTER'S THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR Bc. MARTIN BÍLEK doc. Ing. JAROSLAV ŠTIGLER, Ph.D. BRNO 009
2 Abstrat Tato ráce je založena na modelování roudění v ejetoru omocí rogramu FLUENT. Práce navazuje na ředchozí dilomovou ráci, de byl vytvořen matematicý model roudění v ejetoru a jeho exerimentální ověření. Cílem ráce je rostudovat záladní výočty ejetorů a modelovat roudění v ejetoru stejného tvaru a za stejných odmíne jao ři exerimentu. Dále a osoudit vliv dély rču a osoudit, zda je tla ve směšovací omoře ejetoru onstantní. Na závěr se a ousit formulovat neshody mezi hodnotami z exerimentu a z matematicého modelu ejetoru. Klíčová slova Ejetor, modelování, CFD, roudění Summary This diloma thesis deals with the flow modelling in the ejector using the FLUENT software. It develos a diloma thesis created in the ast, where a mathematical flow model in the ejector was created and exerimentally tested. The aim of this wor is to analyze the ejector calculations and to model a flow in an ejector of the same shae as in the exeriment and under the same conditions, too. Another objective was to assess the influence of the throat length and to examine if the ressure in the ejector mixing chamber remains constant. Finally, the disagreement between the exerimental figures and the ones gained from the mathematical model of the ejector are discussed. Keywords Ejector, modelling, CFD, flow 7
3 BÍLEK, M. Modelování roudění v ejetoru. Brno: Vysoé učení technicé v Brně, Faulta strojního inženýrství, s. Vedoucí dilomové ráce doc. Ing. Jaroslav Štigler, Ph.D. 8
4 Poděování Děuji tímto doc. Ing. Jaroslavu Štiglerovi, Ph.D., Ing. Vladimíru Habánovi, Ph.D. a Ing. Pavlu Rudolfi, Ph.D. za cenné řiomíny a rady ři vyracování dilomové ráce. V neoslední řadě taé děuji Mgr. Michaele Veselé za omoc s řeladem abstratu do angličtiny. Velé dí atří i mé rodině, terá mi umožnila studium na vysoé šole. 9
5 10
6 Obsah 1 Úvod Proudová čeradla Ejetor Princi ejetoru Oblast oužití ejetorů Míchání oleje v nádrži Požární ejetory Přečerávání nádrží Ejetorový chladicí systém Záložní alová čeradla Matematicé modely ejetoru Matematicý model č. 1 [3] Matematicý model č. [4] Rovnice oisující roudění v ejetoru Rovnice definující orajové odmíny Sestrojení charateristiy ejetoru omocí funce Řešitel Exeriment Pois měřící tratě, její schéma a ostu měření [4] Geometrie ejetoru Modelování roudění v ejetoru omocí CFD Postu ři řešení CFD úlohy: Vstuní odmíny (hodnoty) ro výočet CFD úlohy: Úrava ůvodní geometrie ejetoru: Modelování roudění v ejetoru stejného tvaru a za stejných odmíne jao ři exerimentu Tvorba odladové geometrie ejetoru Tvorba matematicého modelu ejetoru (Prerocessing) Vlastní výočet CFD Postrocessing (vyhodnocení) numericé simulace Zjištění lně vyvinutých, turbulentních, rychlostních rofilů v řívodních otrubích ejetoru Tvorba matematicého modelu řívodních otrubí (Prerocessing) Vlastní výočet CFD Postrocessing (vyhodnocení) numericé simulace Vliv dély rču na roudění v ejetoru Zjištění lně vyvinutého rychlostního turbulentního rofilu a graficé vyhodnocení numericé simulace roudění Modelování roudění v ejetoru s ideální délou rču Vliv ideální dély rču na charateristiu ejetoru a graficé vyhodnocení numericé simulace roudění Ověření zda je tla ve směšovací omoře onstantní Rozdílné hodnoty tlaů ve směšovací omoře Tlay na hraničních lochách ontrolního objemu Tlay na osunutých hraničních lochách ontrolního objemu
7 8 Příčiny neshody mezi hodnotami zísanými exerimentálně a na záladě matematicého modelu ejetoru Závěr Seznam oužitých symbolů a veličin Seznam obrázů Seznam tabule Seznam grafů Seznam říloh
8 1 Úvod V dnešní době dy sotřeba eletricé energie neustále roste, se člově snaží vyrábět stroje, teré by racovali oud možno s co nejmenší sotřebou eletricé energie, měli co nejjednodušší onstruci a široé ulatnění. Těmto ožadavům vyhovují roudová čeradla. Zejména a ejetory, teré mají z roudových čeradel nejširší ulatnění. Tato ráce je založena na modelování roudění omocí metody CFD (Comutation of fluid dynamics), onrétně v CFD rogramu Fluent. Práce navazuje na ředchozí dilomovou ráci (Michal Strmisa Exerimentální ověření ejetoru a vytvoření matematicého modelu), de se orovnávali hodnoty matematicého modelu ejetoru s hodnotami zísanými exerimentálně. Cíle této ráce jsou: Prostudovat záladní výočty ejetorů. Modelovat roudění v ejetoru stejného tvaru a za stejných odmíne, v již zmiňované ředchozí dilomové ráci. Posoudit vliv dély rču. Posoudit orávněnost ředoladu, že tla ve směšovací omoře je onstantní. Posoudit říčiny neshody mezi hodnotami zísanými exerimentálně a na záladě matematicého modelu ejetoru. 13
9 Proudová čeradla Proudovými čeradly nazýváme taová čeradla, terá čerání aaliny využívají energii omocné roudící láty. Pomocnou roudící látou může být aalina, ára nebo lyn. Mezi nejznámější zástuce roudových čeradel atří ejetory, vodní trače (Obr. 1) a mamutová čeradla (Obr. ). Obr. 1 Vodní trač -racuje na rinciu využití vodního rázu - vodní ráz otevře ventil Z a voda roudí do větrníu W, dyž ráz omine, ventil Z se zavře a ve větrníu W vznine řetla, terý čerá vodu do nádrže B Obr. Mamutové čeradlo -racuje na rinciu rozdílu hustoty směsi (vzduch+evné částice) a doravované aaliny -tlaový vzduch (menší hustota než voda) řiváděný do směšovací omory vynáší aalinu (nař. vodu) do výše umístěné nádrže 14
10 3 Ejetor 3.1 Princi ejetoru Ejetory jsou založeny na rinciu využití odtlau. Pracovní aalina (hnací), v trysce ejetoru zvýší svoji rychlost na úor snížení tlau ve směšovací omoře vznine odtla, terý má za následe sání odčerávané aaliny. Poté odčerávaná a hnací aalina solečně vstuují do difuzoru, de svou rychlost snižují na úor zvýšení tlau (viz Obr. 3). To znamená, že tlaová energie hnací aaliny se v trysce mění na dynamicou energii a v difuzoru oět na energii tlaovou [1]. Obr. 3 Schéma ejetoru 3. Oblast oužití ejetorů Ejetory mají velice rozmanitou šálu ulatnění v různých odvětvích růmyslu. Široé ulatnění souvisí s jejich výhodami, teré jaožto roudová čeradla osytují, oroti lasicým čeradlům hydrodynamicým a hydrostaticým. Mezi výhody určitě atří jejich onstruční jednoduchost, což se říznivě odráží na výrobní ceně. Ejetory se obejdou bez ohyblivých částí (nehrozí ucání). Díy jednoduché onstruci mohou být vyráběny taé z mnohem širší šály materiálů, díy čemuž mohou racovat i se zásaditými látami. Další výhodou je fat, že ejetory e svému chodu neotřebují eletricou energii, vešerá sotřeba eletricé energie se děje ouze v souvislosti s ohonem omresoru nebo umy, terá uvádí do ohybu racovní (hnací) aalinu. Příadem dy ejetor racuje zadarmo, může být hydrant, de je voda (racovní aalina) již od tlaem. Nevýhody ejetorů, teré ohraničují jejich oužitelnost, jsou jejich nízé účinnosti, teré dosahují hodnot řibližně 30% a v ombinaci s odstředivým čeradlem (ro odoru sacích schoností ejetoru) dosahují účinnosti hodnot ještě nižších (cca 15-5%). 15
11 3..1 Míchání oleje v nádrži Nejdříve se čeradlem, řes ejetory, do nádrže čerá olej. Když je nádrž lná, uzavře se řívod oleje a čeradlo čerá olej z horní části nádrže, terý je racovní látou vstuující do ejetoru. V ejetoru se vlivem odtlau nasává olej ze sodní části nádrže a je doraven do její horní části. Tím je zajištěno neustálé romíchávání oleje, teré zajistí stejnou onzistenci v celém objemu nádrže (viz Obr. 4 a Obr. 5) [1]. Obr. 4 Schéma olejové nádrže Obr. 5 Detail ejetoru oužitého v olejové nádrži 16
12 3.. Požární P e ejetory Pracovvní aalin nou těchto o ejetorů ů, je od tlaem dodávaná d voda a to t buď čeradlem (stříačou), ne ebo hydra antem. Ke e snazšímu u odvodně ění ři u ončení ráce je j od talířem ventiilu áa, ovládaná o omocí ve entilového lana, terou lze ventil nadzvedno n out a tím ejetor e a celé c veden ní odvodnit (viz Obrr. 6) [1]. Požární P ejetoryy se oužívají čer ání vody z větších hloube, než n je nejvvyšší možn ná sací výša čeradel. č Obr. 6 Součásti S stojjatého ožárníh ho ejetoru [1] 3..3 Přečerá P ávání nád drží Tentto druh va auového řečerává ání (viz Obr.. 7) om mocí ejetorů se oužívá řed devším u lodí (tanerů - na ař. ři havá áriích tanerů, dy je z otá ěného tan eru odčerávána rroa za účelem zmírrnění eolo ogicé ata astrofy) [1]. Obr. 7 Princi P vau uového řeččerávání nádrží omocí ejettoru [1]. 17
13 3..4 Ejetorový chladicí systém V roce 003 firma DENSO jao rvní na světě řišla na trh s chladicím systémem, jehož součástí už není onvenční exanzní ventil nýbrž ejetor. Tímto zůsobem se zvýšila efetivita sotřeby energie o 50% ve srovnání s ředchozími modely využívající exanzní ventil [1]. Ejetorový chladicí systém racuje ta, že omresor řijme lynné chladivo, teré řivádí do ondenzátoru, de se telo odevzdá do oolí (u chladících zařízení je toto telo odadem). Tato ochlazené lynné chladivo vstuuje do trysy ejetoru de zvýší svoji rychlost na úor snížení tlau a tudíž vyvolá odtla, terý má za následe sání aalného chladiva z výarníu. V difuzoru ejetoru a solečně exanduje smíchané aalné a lynné chladivo, teré vstuuje do odstředivy, de se aalina a lyn od sebe odloučí. Kaalné chladivo je a řes výarní (de aalné chladivo odevzdá svůj chlad telejšímu tělesu), nasáváno do ejetoru, zatímco lynné chladivo je, o vysoém tlau (difuzor zvyšuje tla) vtahováno do omresoru a celý cylus se oauje (viz Obr. 8). Výhodou ejetorového chladicího systému je, že ejetor využívá energii, terá se u onvenčního exanzního ventilu běžně ztrácí. Další výhodou je i to, že z difuzoru ejetoru vychází lynné chladivo do omresoru od mnohem větším tlaem, tudíž dochází mnohem menšímu říonu omresoru, terý je až o dvě třetiny menší s orovnáním s omresory užívající ve svém chladícím cylu exanzní ventil. Ejetorový chladicí systém se s úsěchem užívá u ledniče, limatizací aut, oojů aod. [1]. Obr. 8 Schéma ejetorového chladicího systému a detail oužívaného ejetoru 18
14 3..5 Záložní alová čeradla Záložní alové čeradlo (využívající ejetoru) je užitečné v situacích dy rimární alové čeradlo selže vlivem zamrznutí, ucání, dlouhodobém výadu el. sítě, nebo selháním lováového sínače (nař. řileením na stěnu otrubí). Záložní alové čeradlo je lně automaticé, není závislé na dodávách el. energie, je umístěno nad jímou a nezasahuje do rimárního čeradla. Záložní čeradlo má svůj vlastní lováový sínač, terý je nad úrovní dovolené hladiny rimárního čeradla. Plováový sínač je roojen s ventilem (viz Obr. 9), terý ovládá řívod racovní aaliny do roudového čeradla (ejetoru). Pracovní aalinou je zde natlaovaná užitová voda řiváděna městsým vodovodem [1]. Obr. 9 Schéma záložního alového čeradla s detailem ejetoru 19
15 4. Matematicé modely ejetoru Jedná se o záladní řehled matematicých modelů, díy nimž je možno navrhnout rozměry ejetorů a stanovit diagramy jejich účinností. Tyto modely byly oužity i v ředešlé dilomové ráci, de a byli i orovnávány s výsledy exerimentálního měření ejetorů. 4.1 Matematicý model č. 1 [3] Obr. 10 Schéma ejetoru a jeho veličiny (čárovanou čarou vyznačen ontrolní objem) Při tomto výočtu aalinového ejetoru (viz Obr. 10) se ředoládalo: Konstantní tla v celé směšovací omoře (tla ve směšovací omoře je roven tlau na sání s ). Osy všech hrdel se nacházejí ve vodorovné rovině (v Bernoulliho rovnici budou členy otenciální energie nulové). Průměr válcového ru (d ) se vyočítal z rychlosti směsi v rču ejetoru (v ) odle Bernoulliho rovnice mezi rčem a výstuem z ejetoru (4.1.1) : sm s v v vv + = + ρ g g ρ g g sm + h, (4.1.1) z Kde jednotlivé členy ředstavují: h z -ztrátovou výšu s -tla na sání v -tla na výstuu z difuzoru v -rychlost směsi v rču v v -rychlost směsi na výstuu z difuzoru (volí se,5 m/s) ρ sm -měrnou hmotnost směsi danou vztahem (4.1.) : 0
16 1 Q Q Q Q sm + + = ρ ρ ρ, (4.1.) Ze vztahu (4.1.1) se vyjádřila rychlost směsi v rču v : + + = z v sm s v h g v g g v ρ. (4.1.3) Rovnice ontinuity v rču ejetoru, ro nestlačitelnou aalinu (ρ =onst.): + = =,. Q Q v S Q (4.1.4), v Q Q S + = (4.1.5) Průtočná locha v rču ejetoru S : =, 4. d S π (4.1.6), 4 π S d = (4.1.7) Dosazením rovnice (4.1.5) do rovnice (4.1.7) se vyjádřil růměr rču d : ( ). 4 v Q Q d + = π (4.1.8) Průměr rču ejetoru (d ) se dle zušeností z raxe zvětšuje o 30 až 50 % a uželovitost difuzoru se volí z rozmezí hodnot 6 až 10. Na ontrolní objem ve směšovací omoře se aliuvala Eulerova rovnice hydrodynamiy (ERHD), viz: ERHD ro nestacionární roudění: i i f j j i i x a v x v t v = + ρ 1. ) ( (4.1.9)
17 ERHD ro nestacionární roudění ve vetorovém tvaru: v 1 + v. grad v = a f grad t ρ (4.1.10) Předoládalo se ustálené (stacionární) roudění, ro teré latí že: v t = 0 (4.1.11) Zanedbal se účine tíhových sil: a = 0 (4.1.1) f Jestliže se uvažovalo v rovnici (4.1.10) stacionární roudění a zanedbal-li se v ní účine tíhových sil, o aliaci na ontrolní objem dv, se zísala rovnice ve tvaru:. grad v. dv = V 1 v grad. dv ρ V (4.1.13) Na rovnici (4.1.13) se oužila Gaus-Ostrogradsého věta, terou se řevedl objemový integrál na lošný, rovnice je a byla ve tvaru: S ρ. v.( v. n). ds =. n. ds (4.1.14) Rovnice (4.1.14) se aliovala na ontrolní objem směšovací omory ejetoru a to ouze ro směr osy x (viz Obr. 11): S Obr. 11 Vetory rychlostí do ontrolního objemu vstuující a vystuující (de je S d -růtočná locha na onci dýzy, S s růtočná locha sacího otrubí, S růtočná locha rču)
18 Sd ρ. v.(. ). +..cos.(. ). +..(. ). =.. d vd n ds ρ vs α vs n ds ρsm v v n ds d n ds Ss S (4.1.15) Sd S. n. ds Vzhledem orientaci vetorů rychlostí a normál vůči souřadnému systému: Sd ρ. v. v. ds ρ. v.cosα. v. ds + ρ. v. v. ds =. ds. ds (4.1.16) d d Ss s s S sm Sd d S Po zanedbání tlaových sil: Q ρ. v. dq ρ. v.cosα. dq + ρ. v. dq = 0 (4.1.17) d Q s sm Qsm = Q + Q Po integraci (4.1.17) a vynásobením hodnotou (-1), se zísal výsledný tvar: ρ. vd. Q + ρ. vs.cosα. Q v.( Q. ρ + Q. ρ) = 0 (4.1.18) Ze vztahu (4.1.18) se vyočítala výstuní rychlost z dýzy, byla-li zvolena rychlost v s : Q. ρ v d =. α + Q. ρ ( v vs.cos ) v (4.1.19) Průměr výstuního otvoru dýzy se určil z rovnice ontinuity (4.1.19) a růtočné lochy na výstuu z dýzy (4.1.0): Q = S v, (4.1.0) d. d S d π. d =, (4.1.1) 4 d 4 Q =. (4.1.) π v d Potřebný tla omocné aaliny se stanovil ze vztahu (4.1.), terý se o drobných úravách vyjádřil jao vztah (4.1.4): v d s = ϕ, (4.1.3) ρ 3
19 4 = g v s d 1 /. ρ ρ ϕ (4.1.4). g g v g s d + = ρ ϕ ρ (4.1.5) Kde vztah (4.1.4) ředstavuje Bernoulliho rovnici mezi vstuem a výstuem do trysy de je zanedbána řívodní rychlost do dýzy (v ). Rychlostní součinitel volíme φ = 0, Déla (l) od once dýzy e rču se určila z emiricého vztahu Teerina a Zamarina: d v v l d = 1,,65 4. (4.1.6) Celová účinnost ejetoru: = v v v s s v v v v Q v v Q ρ ρ ρ ρ ρ ρ η. (4.1.7) Poměr růtou čerané a omocné aaliny se volí = 1 1, = Q Q ρ ρ α, ři němž dosahuje účinnost své maximální hodnoty (viz Obr. 1). Obr. 1 Diagram účinnosti ejetoru []
20 4. Matematicý model č. [4] U tohoto matematicého modelu vystuovalo 8 neznámých veličin (viz. Obr. 13). Neznámé veličiny: - růtoy: Q 1, Q, Q 3 - tlay: 1,, 3, s, Na vyřešení všech osmi neznámých se oužilo 5 rovnic, teré oisují roudění v ejetoru a 3 rovnice teré definují orajové odmíny. Obr. 13 Ejetor a neznámé veličiny (Q 1, Q, Q 3, 1,, 3, s, ) 4..1 Rovnice oisující roudění v ejetoru 1. Rovnice ontinuity. Uvažuje se nestlačitelná aalina (ρ =onst.). Q + = (4..1.1) 1 Q Q3. Tla ve směšovací omoře ( s ) se uvažuje onstantní a roven tlau ( ). s = (4..1.) 3. Proudění v rostoru dýzy. Jedná se o výočet tlaové diference mezi vstuem a výstuem z dýzy jao funce růtou Q 1. Při výočtu je uvažován vztah dle ISO Měření růtou omocí snímačů diferenčního tlau. Q 1 = C 4 1 β S d Δ ρ = C 4 1 β S d ( 1 ρ s ) (4..1.3) 5
21 Kde jednotlivé členy ředstavují: C -růtoový součinitel (volí se řibližně 0,95) β -oměr d/d 1 S d -výstuní růtočnou lochu dýzy 4. ERHD záon zachování hybnosti Na ontrolní objem mezi výstuem z dýzy a rčem (viz Obr. 14) se aliovala ERHD ve tvaru (4.1.14), terá byla odvozena v ředešlé aitole. Po aliaci na ontrolní objem směšovací omory ejetoru (Obr. 14) se zísala rovnice (4..1.4): S KO1 ρ. v.( v. n). ds + ρ. v.( v d d S KO. n). ds = S KO1. n. ds s S KO. n. ds Kde jednotlivé lochy znamenají: S KO1 vstuní locha ontrolního objemu, terá se ro tlaové síly rovná loše v rču S a ro hybnostní síly se rovná loše na onci dýzy S d. S KO výstuní locha ontrolního objemu, terá se ro tlaové a hybnostní síly rovná loše v rču S. Obr. 14 Kontrolní objem směšovací omory ejetoru, mezi výstuem z dýzy a rčem (de je S růtočná locha rču) Vzhledem orientaci vetorů rychlostí a normál vůči souřadnému systému: Sd ρ. v. v. ds + ρ. v. v. ds =. ds. ds (4..1.5) d d S Protože růto je definován, jao součin normálové složy rychlosti a růtočné lochy, uravila se rovnice na tvar: Qd S s S ρ. v dq + ρ. v. dq =. ds. ds (4..1.6) d Q S s S 6
22 Po integraci: ρ. v. Q + ρ. v. Q =. S. S (4..1.7) d d s Z rovnice ontinuity lyne: Q d = Q 1 (4..1.8) = Q Q. = = d 1 Qd Sd vd vd Sd Sd (4..1.9) Q = Q 3 ( ) Q = S Q. v v = = S Q S 3 ( ) Jestliže se vztahy ( ) dosadily do rovnice (4..1.7), o drobných úravách byla výsledná rovnice ve tvaru: 1 + s S = ρ d Q Q3 ρ + S (4..1.1) S S Kde levá strana rovnice ředstavuje součet vnějších tlaových sil a ravá strana rozdíl hybností do ontrolního objemu vstuujících a vystuujících (viz obr. 16). 5. V rostoru difuzoru se uvažovalo s učinností savy. 3 ρ ρ η s =.[] ( ) Q3 Q3 S S Jedná se o účinnost řeměny ineticé energie na tlaovou, z dostuných exerimentálních hodnot se dooručuje volba hodnoty účinnosti savy v rozmezí 0,6-0,75 []. 3 7
23 4.. Rovnice definující orajové odmíny Rovnice definující orajové odmíny jsou tři rovnice se třemi neznámými, terým byla řiřazena zvolená číselná hodnota. Orajovými odmínami nemohly být rovnice s náhodně vybranými neznámými veličinami, nýbrž vhodné ombinace těchto neznámých veličin. Zde byla do rovnic orajových odmíne zvolena tato ombinace neznámých veličin Q 1, Q, 3, teré byly z hledisa stability výočtu otimální. V Tab. 1 je uáza zůsobu řiřazení číselných hodnot třem neznámým veličinám. Přičemž se měnil jen růto Q, onstantním roem do otřebné hodnoty (geometrie ejetoru se neměnila) a to z důvodu zísání rozdílného oměru růtoů Q /Q 1, terý osloužil sestrojení účinnostní charateristiy ejetoru. Tab. 1 Zvolené číselné hodnoty třech neznámých veličin a oměr růtoů Q /Q 1 Q1 vstu Q řisávání 3 Q/Q1 l/s l/s Pa l/s 0,1 0 0,05 0, 0 0,1 0,3 0 0,15 0,4 0 0, 0,5 0 0,5 0,6 0 0,3 0,7 0 0, Sestrojení charateristiy ejetoru omocí funce Řešitel V ředchozí aitole došlo e snížení očtu neznámých, tím že neznámým veličinám, růtoů Q 1 a Q a tlau 3, byla řiřazena zvolená číselná hodnota. K dalšímu snížení neznámých se využila rovnice ontinuity (vztah ) a rovnice ro rovnost tlaů ve směšovací omoře (vztah 4..1.). Zbyly 3 neznámé veličiny ( 1,, = s ), teré byli funcemi rovnice ro roudění v dýze (vztah 4..3), rovnice ro hybnost (vztah ) a rovnice ro účinnost savy (vztah ). Tyto oslední 3 rovnice se uravily do tvaru, ve terém se taé zasaly do rogramu MS Excel (úrava sočívala v řevedení všech členů na jednu stranu rovnice, de se nula označila jao residuum, což ředstavovalo chybu vznilou neúlným dodržením záonů zachování). Další rovnice, terá se zasala do rogramu MS Exel byl součet všech tří residuí v druhé mocnině (vztah ). Z výsledů řešitele a byla sestrojena účinnostní charateristia a tlaový zis ejetoru (viz. Graf 1). Kde se teoreticá maximální účinnost ejetoru ohybovala olem hodnoty 3%, ři oměru růtoů Q /Q 1 = 0,55. C 1 S ( ) Q ress 1 s d 1 = 1 4 β ρ (4..3.1) 8
24 Q Q 1 3 ρ S ( ) s = ress Sd S (4..3.) 1 ρ Q 1 S 3 ( 3 ) + ηs = ress3 S 1 3 (4..3.3) ress = ress + 1 ress + ress3 (4..3.4) charateristia ejetoru ro růměr rču mm 1 0,5 0,8 0, tlaový zis [ ] 0,6 0,4 0,15 0,1 účinnost [ ] tlaový zis účinnost 0, 0, , 0,4 0,6 0,8 1 1, 1,4 0 0, oměr růtoů Q/Q1 [ ] 0,05 Graf. 1 Teoreticá charateristia ejetoru ro růměr rču mm. 9
25 5. Exeriment Exeriment byl hlavní nální ředchozí dilomové ráce. Zde mu bylo věnováno jen nezbytné minimum ro objasnění určitých roů v následujících aitolách. 5.1 Pois měřící tratě, její schéma a ostu měření [4] Schéma měřící tratě je možno vidět na Obr. 15, de čeradlo nasávalo aalinu z nádrže a čeralo ji do místa, de byl vložen T us. Tam došlo rozdělení růtou na růto Q1 (růto racovní aaliny ejetoru) a růto Q (růto řisávané aaliny ejetoru), ty následně utovali ve dvou samostatných větvích do ejetoru. V aždé větvi vedoucí do ejetoru byl umístěn snímač tlau (P1 nebo P) a růtooměr (Q1 nebo Q), jenž bylo možno regulovat šrtícím ventilem (ŠV1 nebo ŠV). Na výstuu z ejetoru byl umístěn ouze snímač tlau P3. Postu měření: Při samotném měření se omocí šrtícího ventilu (ŠV) zvyšoval onstantním roem z nulové hodnoty růto Q až do úlného otevření šrtícího ventilu (ŠV). Tím se docílilo roměření veličin tlaů a růtoů ři oměrech růtoů (Q /Q 1 ), díy nimž se mohla sestrojit účinnostní a tlaová charateristia ejetoru Měřené veličiny: P 1 [Pa] - tla na vstuu do ejetoru P [Pa] - tla v sací větvi ejetoru P 3 [Pa] - tla na výstuu z ejetoru Q 1 [l/s] - růto racovní aaliny na vstuu do ejetoru Q [l/s] - růto řisávané aaliny Obr. 15 Schéma měřící tratě (N nádrž; Č čeradlo; T T us; Q, Q1 růtooměry; ŠV1, ŠV šrtící ventily; E ejetor, P1, P, P3 snímače tlau) 30
26 5. Geometrie ejetoru Při exerimentu se roměřoval ejetor ři změnách arametrů. Prvním z nich byla déla směšovací omory (viz. Obr. 16. čárovaná čára), terá se ostuně zmenšovala z hodnoty 35mm na 30mm a 5mm. Druhým arametrem byla déla válcového ru (viz Obr. 17). Obr. 16 Geometrie ejetoru oužitého ři exerimentu (ro délu válcového ru 5mm) [4] Obr. 17 Rozměry válcového ru ejetoru [4] 31
27 6. Modelování roudění v ejetoru omocí CFD Modelování roudění v ejetoru se řešilo jao jednofázové, rostorové (3D) roudění odle ůvodní technicé doumentace s drobnými úravami (viz a 6.) a se stejnými exerimentálně naměřenými hodnotami (viz a 6.1). Byly řešeny 4 tyy následujících úloh: Modelování roudění v ejetoru stejného tvaru a za stejných odmíne jao ři exerimentu Zjištění lně vyvinutých, turbulentních rychlostních rofilů v řívodních otrubích ejetoru Vliv dély rču na roudění v ejetoru Modelování roudění v ejetoru s ideální délou rču 6.1 Postu ři řešení CFD úlohy: Při řešení aždé CFD úlohy se ostuovalo odle těchto roů: tvorba odladové geometrie (omocí CAD systémů SolidWors) Prerocessing - tvorba matematicého modelu (omocí rogramu Gambit) Vlastní výočet CFD (omocí rogramu Fluent) Postrocessing (vyhodnocení) numericé simulace - zobrazení výsledů 6. Vstuní odmíny (hodnoty) ro výočet CFD úlohy: Jao vstuní odmíny ro modelování roudění v ejetoru omocí CFD, byly vybrány exerimentálně naměřené hodnoty z ředešlé dilomové ráce. V této dilomové ráci byly vybrány hodnoty ouze ro délu válcového ru 5 mm (viz Obr varianta C), ro nastavovaný očáteční růto Q=l/s a ro všechny tři dély směšovací omory. Přičemž u všech déle omor byly vybrány jen něteré naměřené hodnoty (viz Tab. - žlutě vyznačené řády ředstavují oužité vstuní hodnoty, ro onrétní délu směšovací omory). Tab. Naměřené hodnoty ro délu směšovací omory 35mm; délu válcového ru 5mm a nastavený očáteční růto Q=l/s Q1 vstu Q řisávání 1 vstu řisávání 3 výstu ořadí l/s l/s Pa Pa Pa 1,0058 0, , ,068,816 1,959 0, ,8757 3,8841 3, ,8895 0, ,7109 1,901 4, ,856 0, ,455 18,0945 4, ,864 0, ,099 7,3160 5,54 6 1,7906 0, , ,8814 6, ,745 1, , ,4037 8,03 8 1,6833 1, , ,34 9, ,677 1, , ,1341 9, ,5867 1, , ,698 10, ,5569, , , ,3718 3
28 6.3 Úrava ůvodní geometrie ejetoru: Geometrie ejetoru ro řešení v CFD byla drobně uravena oroti ůvodní geometrii ejetoru, terým byly zísávány naměřené hodnoty a to z důvodu bezroblémového vytvoření matematicé sítěě (viz. a. 6.4.) bez degenerovaných členů. Drobné změny v geometrii ejetoru, byly rovedeny za ředoladu, že nebudou mít velý vliv na změnu roudění uvnitř ejetoru. Jednalo se o změny uvnitř směšovací omory, onrétně o osunutí řisávající truby vertiálně směrem do směšovací omory o mm a dále zanedbání zahloubení v ústí trysy (viz. Obr. 18 a Obr. 19). Obr. 18 Původní geometrie ejetoru (červeně vyznačené roblémové lochy) Obr. 19 Uravená geometrie ejetoru ro modelování roudění v CFD 33
29 6.4 Modelování roudění v ejetoru stejného tvaru a za stejných odmíne jao ři exerimentu Zde se rovedla CFD analýza ejetoru, terý byl oužit ři exerimentálním měření a to ro všechny tři dély směšovacích omor. Ze zísaných výsledů byly sestaveny účinnostní charateristiy ejetoru, teré byly orovnány s charateristiami teoreticými a exerimentálními Tvorba odladové geometrie ejetoru V aitole 6. bylo ojednáno o úravách ůvodní geometrie ejetoru užitého ři exerimentu. S ohledem na tyto úravy byla v rogramu SolidWors vytvořena ve 3D odladová geometrie ejetoru a to jenom těch částí terými roudí aalina (viz Obr. 0). Z vymodelované odladové geometrie byla následně, s drobnými zobrazovacími úravami, vygenerována technicá doumentace (viz Obr. 1). Obr. 0 Podladová geometrie ejetoru vymodelovaná v rogramu SolidWors ro délu směšovací omory 35mm (nahoře ejetor ve 3D ohledu, dole - řez 3D modelem) 34
30 Obr. 1 Technicá doumentace roudící aaliny v ejetoru s rozdílnými délami směšovacích omor, vygenerovaná z odladové geometrie 6.4. Tvorba matematicého modelu ejetoru (Prerocessing) Prerocessingem se v říadě CFD analýzy myslí zejména definice dvou záladních fatorů, terými byla výočtová síť (mesh) a orajové odmíny. Definice těchto dvou fatorů byla rovedena v rerocesorovém rogramu Gambit Mesh, její definice a vlastnosti [5] Definování záladních ojmů užitých v následujících aitolách. Mesh - výočtová síť sestávající se z onečného očtu rvů a uzlů. Maovaná mesh - umístění a orientace rvů je ravidelná. Free (ave) mesh - síť sestávající se z rvů, jejichž orientace je nahodilá Vytvoření výočtové sítě (meshe) ejetoru a její ontrola Co se týče matematicé sítě ejetoru, romě směšovací omory, terá byla vytvořena jao free mesh, byly ostatní části ejetoru vytvořeny jao maované meshe (viz Obr. a Obr. 3). Síť s nejvyšším očtem rvů měl ejetor s délou směšovací omory 35mm, de síť obsahovala rvů. 35
31 Snah hou bylo vytvořit v co nejmenší n v veliostní rozdíly r rvů v místecch naojen ní dvou rozdílnýých sítí a to t z důvodu u zřesněn ní výočtu.. Po úsěšném m vytvořen ní výočto ové sítě se s řistouilo e ontrole, zda z síť neobsa ahuje zdeg generované é rvy, je ejichž veliost zešim mení by ne eměla řes sahovat hodnotu 0,9. Deg generovan né rvy s hodnotou vyšší ja 0,9 by ne eříznivě ovlivnili o stabilitu u matematticého mo odelu a muselo by se e řistouit zrevidovvání sítě (o obvyle stačilo zjemnit sííť). Nejhorrší rvy v síti ejetoru dosah hovaly maxximálních hodnot zešimení 0,84. Jednalo se s zejmén na o rvy y ve směššovací om moře, terrá byla vytvoře ená jao fre ee mesh. Obr. Řez matem maticým moodelem ejettoru (déla omory 35m mm) Obr. 3 Řez matem maticým moodelem ejettoru (déla omory 35m mm) detaill směšovací omory 36
32 Aliace orajových odmíne Důležitým roem rerocessingu bylo nadefinování orajových odmíne. Přehled oužitých orajových odmíne je znázorněn v Tab. 3 a umístění orajových odmíne na ejetoru je znázorněno na Obr. 4. Tab. 3 Přehled oužitých orajových odmíne na jednotlivé části ejetoru Ty orajové odmíny Secifiace WALL Podmína se chová jao stěna tudíž omezuje to média. Platí ro ni odmína ulívaní na ovrchu stěny a s ní i nulová rychlost na ovrchu. VELOCITY INLET Definuje vetor rychlosti ve směru olmém na vstuní lochu a jeho veliost. OUTFLOW Pro tuto odmínu, latí, že ve směru normály výstuní lochy je derivace rychlosti a tlau nulová [6]. Obr. 4 Umístění orajových odmíne ejetoru v rostředí Gambitu (šedé lochy ejetoru ředstavují odmínu WALL) 37
33 6.4.3 Vlastní výočet CFD Nastavení CFD řešiče Fluent ro tento ty úlohy, bylo soro stejné jao v a Lišilo se ouze v nastavení orajových odmíne vstuních rychlostí. V aitole bylo ojednáno o vytvoření rofilů, určených ro orajové odmíny. Tyto rofily se načetly do Fluentu a nadefinovaly se jimi orajové odmíny (VELOCITY INLET) na vstuu a řisávání ejetoru dle Obr. 5, de se nastavila veliost rychlosti (VELICITY MAGNITUDE), turbulentní ineticá energie (TURBULENT KINETIC ENERGY) a míra turbulentní disiace (TURBULENT DISSIPATION RATE). Obr. 5 Nastavení orajové odmíny vstuní rychlosti (VELOCITY INLET), omocí rofilů Postrocessing (vyhodnocení) numericé simulace Kontrola mezní vrstvy O mezní vrstvě, jejím nastavení a ontrole bylo detailněji ojednáno v aitole Na Obr. 6 jsou vyresleny hodnoty bezrozměrné tloušťy v mezní vrstvě (y + ) na stěně ejetoru, teré by se měli ohybovat v hodnotách 0< y + < , což bylo soro všude slněno romě rču a horní části difuzoru, de se hodnota bezrozměrné tloušťy v mezní vrstvě ohybovala v rozmezí z čehož vylývá, že v těchto místech byla vysoá rychlost roudění aaliny. Že hodnota y + stouala se zvyšující se rychlostí, doazuje i Obr. 7 de na onci trysy, terá ředstavovala nejužší růtočnou lochu v ejetoru, tudíž i místo s nejvyšší rychlostí roudění aaliny byla hodnota y + nejvyšší a ohybovala se v rozmezí Jediným řešením ja hodnotu y + snížit, bylo v Gambitu na stěnách ejetoru zhustit síť. Ovšem ři ousu rovést toto oatření docházelo e šatnému naojení maované sítě na onci trysy s volnou sítí (free mesh) uvnitř směšovací omory, de výsledná síť vyazovala velý očet degenerovaných členů s hodnotou zešimení větší ja 0,97, což by znemožňovalo následný výočet ve Fluentu. 38
34 Obr. 6 Mezní vrstva na stěnách ejetoru (déla omory 35mm, rychlost na vstuu v 1 =,485m/s, rychlost na sání v =,578/s) Obr. 7 Mezní vrstva na stěně trysy ejetoru (déla omory 35mm, rychlost na vstuu v 1 =,485m/s, rychlost na sání v =,578/s) 39
35 Výočet účinnosti a tlaového zisu ejetoru Účinnost a tlaový zis ejetoru se vyočítali na záladě vztahů z a. (4.), de bylo aorát ozměněno indexování. Výočet se rovedl u všech déle směšovacích omor (u aždé dély omory se rovedlo 6 výočtů viz Tab. ). Pro názornost je zde uveden chronologicý ostu výočtu. Z geometrie ejetoru byli známy rozměry otrubí: D 1 [m] - růměr otrubí na vstuu do ejetoru D [m] - růměr sacího otrubí ejetoru D 3 [m] - růměr otrubí na výstuu z ejetoru Následně se vyočítali z těchto růměrů růtočné lochy dle vztahu ( ). 4. i i D S π = [m ] ( ) Kde index i ředstavuje hodnoty 1,,3, teré odovídají jednotlivým částem ejetoru. Z exerimentu byly známy hodnoty naměřených růtoů Q 1 a Q. Z rovnice ontinuity ro nestlačitelnou aalinu se vyočítal růto na výstuu z ejetoru (Q 3 ), odle vztahu ( ). 1 3 Q Q Q + = [m 3.s -1 ] ( ) Poté se ze všech růtoů vyočítali rychlosti olmé na růtočnou lochu i i i i i i i i D Q S Q v S v Q π = = = [m.s -1 ] ( ) Následoval výočet: - tlaového zisu - de hodnoty tlaů byly zísány z Fluentu [-] ( ) - oměru růtoů 1 Q Q [-] ( ) - účinnosti = v v Q v v Q ρ ρ ρ ρ η [-] ( )
36 Sestrojení charateristi ejetoru Výsledy se zobrazily v grafech (Graf., Graf. 3). Grafy obsahují orovnání matematicé (teoreticé) charateristiy, vůči charateristice vytvořené z exerimentálně naměřených hodnot a charateristice vytvořené z hodnot ve Fluentu. Na grafech lze vidět, že nejleších hodnot dosahovala charateristia teoreticá. Kde maximální účinnost matematicého modelu ejetoru byla soro 5%. Nejhorší charateristiy dosáhl ejetor, jehož charateristia byla sestrojena na záladě výočtů z exerimentálně naměřených hodnot, de maximální účinnosti ro všechny dély směšovacích omor neřesáhly hodnotu 5%. Poslední vyhodnocovanou charateristiou byla charateristia ejetoru sestavená na záladě CFD modelování ve Fluentu, terá měla být stejná, nebo odobná charateristice exerimentální. Ovšem z Graf. a Graf. 3 lze vidět, že tomu ta nebylo, rotože maximální účinnosti dosahovali hodnot až 10% a u směšovací omory s délou 30mm byla maximální účinnost doonce ještě vyšší. S vyšší účinností se samozřejmě zvýšily i tlaové zisy ejetoru, ja je vidět z Graf. 3, de tlaové zisy zísané z exerimentálních hodnot ejetoru byly výrazně nižší, než tlaové zisy zísané na záladě CFD modelování. Při ohledu na vztah, jímž byla v aitole (6.3.4.) definována účinnost a tlaový zis ejetoru zjistíme, že důležitým arametrem ovlivňující výsledy těchto dvou veličin jsou tlaové rozdíly ve jmenovatelích a čitatelích, teré vystuují u obou vztahů. V Tab. 4, terá ředstavuje výsledy tlaových rozdílů ro exeriment a CFD modelování a jejich vzájemné odchyly, lze vidět, že rozdíl mezi tlaem na vstuu a výstuu z ejetoru si udržoval soro onstantní odchylu 7Pa, zatímco u rozdílu mezi tlaem na výstuu a tlaem na sání se odchyla s rostoucí rychlostí na sání raidně zvyšovala až na hodnotu 37Pa. Lze se tedy domnívat, že hodnoty tlaů zísané z Fluentu jsou chybné, řičemž tla, terý zůsobyl největší odchylu byl nejsíš, ja uazuje Tab. 4, tla na sání ( ). Tab. 4 Výsledy tlaových rozdílů ro exeriment a CFD modelování a jejich vzájemné odchyly (déla omory 35mm). Pořadí Exeriment CFD Exeriment CFD odchyla odchyla [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] [Pa] 1 4, , ,8 9, , ,6 3, , ,5 97, , , , , ,0 101, , ,6 5 6, , ,4 101, ,8041 7,7 41
37 účinnosti ejetoru (déla válcového ru 60mm, Q= l/s) 0,3 0,5 0, 0,15 účinnost [ ] 0,1 0,05 0 0,000 0,00 0,400 0,600 0,800 1,000 1,00 1,400 0,05 exeriment omora 35mm fluent omora 35mm fluent omora 30mm exeriment omora 30mm exeriment omora 5mm fluent omora 5mm matematicý model 0,1 0,15 0, oměr růtoů Q/Q1 [ ] Graf. Účinnosti ejetoru (teoreticá, exerimentální, CFD) 1 tlaové zisy ejetoru (déla válcového ru 60mm, Q= l/s) 0,8 tlaový zis ejetoru [ ] 0,6 0,4 0, 0 0,000 0,00 0,400 0,600 0,800 1,000 1,00 1,400 exeriment omora 35mm fluent omora 35mm exeriment omora 30mm fluent omora 30mm exeriment omora 5mm fluent omora 5mm matematicý model 0, 0,4 oměr růtoů Q/Q1 [ ] Graf. 3 Tlaové zisy ejetoru (teoreticý, exerimentální, CFD) 4
38 Graficé vyhodnocení numericé simulace V této aitole se zoumaly graficé výsledy roudění v ejetoru, ři různých vstuních rychlostech a různých geometricých arametrech ejetoru (déla směšovací omory). Graficé vyhodnocení hodnot staticých tlaů Na Obr. 8 a Obr. 9 lze vidět rozložení tlaů v ejetoru ro nevyšší a nejnižší (v rámci CFD výočtu) vstuní rychlost v sací trubce. Podle výsledů z Graf. 3 vylývá, že se zvyšujícím se oměrem růtoů Q /Q 1, lesal tlaový zis ejetoru, ři ohledu na vztah jaým byl definován tlaový zis v ejetoru (viz a ) zjistíme, že arametr terý ovlivňuje hodnotu tlaového zisu, je tla na výstuu ejetoru 3, terý je ři nejmenším oměru růtoů nejvyšší a naoa ři nejvyšším oměru růtoů nejnižší. To doazuje Obr. 8, de oměr růtoů je nejmenší a tla na výstuu z ejetoru se ohybuje v rozmezí hodnot 50 60Pa, zatímco na Obr. 9 je oměr růtoů nejvyšší a tla na výstuu ejetoru dosahuje hodnot 15 19Pa. Důvodem je ostuně lesající rychlost na vstuu ejetoru (následně i v trysce) a tím i menší řeměna dynamicé energie roudící aaliny na tlaovou, v difuzoru ejetoru. 43
39 Obr. 8 Hodnoty tlaů, déla směšovací omory 35 mm (rychlost na vstuu v 1 =,714m/s, rychlost na sání v = 0,018m/s, oměr růtoů Q /Q 1 =0,003) Obr. 9 Hodnoty tlaů, déla směšovací omory 35 mm (rychlost na vstuu v 1 =,485m/s, rychlost na sání v =,578m/s, oměr růtoů Q /Q 1 =0,43) 44
40 Graficé vyhodnocení veliostí rychlosti Porovná-li se Obr. 30, terý zobrazuje roudění v ejetoru s nejnižší rychlostí (v rámci CFD výočtu) na vstuu sací truby s Obr. 31, terý naoa zobrazuje rychlost v sací trubce nejvyšší (v rámci CFD výočtu), lze vidět, že ři vyšší rychlosti řisávaná aaliny, dochází ohnutí roudu aaliny do horní části difuzoru. Při ohledu na jejich roudnice zobrazené na Obr. 3 a Obr. 33 lze vidět, že ohnutí roudu aaliny má za následe velé zavíření v difuzoru ejetoru. Lze se tedy domnívat, že na ohýbání roudu aaliny ve směšovací omoře a následné zavíření v difuzoru, má vliv zvyšující se rychlost řisávané aaliny. To že nízá rychlost řisávané aaliny neohýbá roud aaliny vycházející z trysy lze vidět na Obr. 3, de v ústí sacího otrubí do směšovací omory je řisávaná aalina vlivem silného roudu vycházejícího z trysy, vracena nazět do sacího otrubí, de dojde velému zavíření. Nyní se odívejme, jaý vliv na roudění uvnitř ejetoru má déla směšovací omory. Porovná-li se mezi sebou omora nejdelší ( Obr. 31 a Obr. 33) s omorou nejratší (Obr. 34 a Obr. 35), obě dvě ro nejvyšší rychlosti (v rámci CFD výočtu) v sací trubce, dojde se závěru, že u ratší omory dochází ohýbání roudu aaliny na oačnou stranu než u omory delší (tedy i místa zavížení v difuzoru budou oačná). Jedna z možností ja vysvětlit vliv dély směšovací omory na rozdílný ohyb roudu aaliny ro tařa stejné rychlosti na vstuních otrubích je vliv loálních vírů na onci směšovací omory. Porovná-li se Obr. 33 s Obr. 35, onrétně místa mezi oncem sacího otrubí a rčem ejetoru, de u ratší omory je toto místo menší, ta tvary roudnic uazují, že aalina v tomto místě, je stržena solečně s hlavním roudem aaliny z trysy do rču ejetoru, de nejsíš naomáhá ohýbání roudu aaliny. U delší směšovací omory má aalina v tomto místě snahu se síše zavířit. Co se týče orovnání výsledů graficých a znázorněných v grafech, ta lze onstatovat, že se zvyšujícím se oměrem růtoů Q /Q 1, dy dochází ohýbání roudu aaliny ve směšovací omoře a následně se zvyšuje zavíření v difuzoru, ovlivňuje oles účinnosti a tlaového zisu ejetoru, vůči charateristice teoreticé (matematicé), což doazuje Graf. a Graf. 3 (de ja CFD charateristiy, ta i exerimentální charateristiy se vůči té matematicé s rostoucím oměrem růtoů liší, byť s rozdílnými odchylami). 45
41 Obr. 30 Hodnoty rychlostí, déla směšovací omory 35 mm (rychlost na vstuu v 1 =,714m/s, rychlost na sání v = 0,018m/s) Obr. 31 Hodnoty rychlostí, déla směšovací omory 35 mm (rychlost na vstuu v 1 =,485m/s, rychlost na sání v =,578m/s) 46
42 Obr. 3 Proudnice, déla směšovací omory 35 mm (rychlost na vstuu v 1 =,714m/s, rychlost na sání v = 0,018m/s) Obr. 33 Proudnice, déla směšovací omory 35 mm (rychlost na vstuu v 1 =,485m/s, rychlost na sání v =,578m/s) 47
43 Obr. 34 Hodnoty rychlostí, déla směšovací omory 5 mm (rychlost na vstuu v 1 =,37m/s, rychlost na sání v = 3,179m/s) Obr. 35 Proudnice, déla směšovací omory 5 mm (rychlost na vstuu v 1 =,37m/s, rychlost na sání v = 3,179m/s) 48
44 6.5 Zjištění lně vyvinutých, turbulentních, rychlostních rofilů v řívodních otrubích ejetoru Při exerimentu vstuovala aalina do ejetoru řívodním otrubím již s lně vyvinutým turbulentním rychlostním rofilem. Na to, aby se turbulentní rychlostní rofil lně vyvinul, otřebuje dostatečně dlouhé otrubí. Ovšem říliš dlouhá řívodní otrubí ejetoru by ři vytváření matematicé sítě zůsobila veliý nárůst buně, tedy i složitější a delší výočet. Navíc s nejistým výsledem, zdali se rychlostní rofil sutečně vyvine. Z tohoto důvodu se roudění v řívodních otrubích řešilo samostatně a omocí vyreslení grafu závislosti Coriolisova čísla na vzdálenosti od vstuu řívodního otrubí se určilo ve terém místě otrubí, je již lně vyvinutý turbulentní rychlostní rofil. V tomto místě se oté rovedl řez s hodnotami ro vstuní orajové odmíny u řešení roudění v ejetoru (viz a ) Tvorba matematicého modelu řívodních otrubí (Prerocessing) Jeliož řívodní otrubí ředstavuje jednoduché geometricé útvary, odladová geometrie byla vytvořena římo v rerocessorovém rogramu Gambit. Každé řívodní otrubí se řešilo zvlášť, a to odle rozměrů na Obr. 36, de jednotlivá otrubí musela být ve stejné vzdálenosti od očátu souřadného systému, terý byl definován již v technicé doumentaci ejetoru na Obr. 1. Matematicá síť obou otrubí, byla vytvořena jao maovaná (tvořena tetra rvy viz Obr. 38). U obou otrubí byly na vstuu zadány orajové odmíny tyu VELOCITY INLET, na výstuu OUTFLOW a na obtéané stěně odmína WALL (viz Obr. 37). Obr. 36 Rozměry řívodního a sacího otrubí (vyznačeno tučně) vzhledem očátu souřadného systému 49
45 6.5. Vlastní výočet CFD Před samotným výočtem bylo nutné rovést nastavení FLUENTu. Nejdůležitější nastavované arametry jsou uvedeny v následujících odaitolách Nastavení Fluentu Definice záladních arametrů řešiče a roudící aaliny Co se týče nastavení arametru řešiče bylo nastaveno roudění časově nezávislé - (Time Steady). Jao roudící aalina, byla nastavena voda (water-liquid). Obr. 38 Řez maovanou sítí sací truby ejetoru Obr. 37 Nadefinované orajové odmíny na sací trubce ejetoru 50
46 Definice tyu matematicého modelu roudění Jao model roudění se nastavil model turbulentní, de se za model turbulence vybral dvourovnicový model -esilon (-turbulentní ineticá energie, ε - disiace turbulentní ineticé energie) se secifiací Realizable. K vyšetření mezní vrstvy se oužil model nerovnovážné stěnové funce (Non-Equilibrium Wall Functions) Definice orajových odmíne ro řívodní otrubí ejetoru V anelu FLUID, nadefinovalo roudící médium voda (water-liquid Obr. 39). V anelu VELOCITY INLET, se nastavil vetor rychlosti, terý je olmý na vstuní lochu (velocity magnitude) a hydraulicý růměr (Hydraulic Diameter), viz Obr. 40 (de veliost vstuní rychlosti sacího otrubí v =0, m/s, hydraulicý růměr=růměr sacího otrubí=0,0m). Obr. 39 Definice roudícího média Obr. 40 Definice vetoru rychlosti olmého na vstuní lochu (velocity magnitude) a veliosti hydraulicého růměru (Hydraulic Diameter). 51
47 6.5.3 Postrocessing (vyhodnocení) numericé simulace Kontrola mezní vrstvy na řívodním otrubí ejetoru V aitole se nastavila ro řešení mezní vrstvy funce Non-Equilibrium wall functions (nerovnovážná stěnová funce). Kde bezrozměrná tloušťa mezní vrstvy (y + ), by se měla ohybovat v hodnotách 0< y + < Graficé vyobrazení je na Obr. 41 de se hodnota Wall Ylus ohybovala v dooručených mezích. Obr. 41 Mezní vrstva na onci sací truby ejetoru Zjištění lně vyvinutého rychlostního turbulentního rofilu Jestliže mezní vrstva byla v ořádu, bylo snahou zjistit v jaých místech na sacím a řívodním otrubí, bude již lně vyvinutý turbulentní rychlostní rofil. Jeden ze zůsobů ja to zjistit bylo řes výočet Coriolisova čísla α, teré vyjadřuje oměr ineticých energií sutečného rychlostního rofilu a ístového rofilu viz vztah ( ). α = v ax. v ds 3 v. S ( ) - de: v - střední rychlosti roudu teutiny v rofilu v - veliost rychlosti roudu teutiny v - veliost rychlosti roudu teutiny v ose roudění ax Ustálená hodnota Coriolisova čísla ředstavovala místo, de je již turbulentní rychlostní rofil lně vyvinutý. 5
48 Dalším zůsobem ja zjistit místo lně vyvinutého turbulentního rychlostního rofilu bylo omocí tlaových řírůstů. Kde od místa, již lně vyvinutého rychlostního turbulentního rofilu, se tla měnil onstantní hodnotou. Na Graf. 4 a Graf. 5 lze vidět, že na sacím otrubí byl již ve vzdálenosti 0,3m od vstuu sací truby lně vyvinutý turbulentní rychlostní rofil, rotože Coriolisovo číslo se ustálilo na onstantní hodnotě a řírůsty tlaů se od této vzdálenosti již měnily s onstantní hodnotou. Z Graf. 4 taé vylývá, že turbulentní rychlostní rofil se vyvíjel z hodnoty Coriolisova čísla 1, což je hodnota ro ideální (ístový) rofil. 1,8 Vývoj lně vyvinutého turbulentního rychlostního rofilu omocí Coriolisova čísla (déla směšovací omory 35mm) Coriolisovo číslo [ ] 1,6 1,4 1, 1 0,8 0,6 0,4 rychlost 1 rychlost rychlost 4 rychlost 6 0, 0 0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 déla sací truby [m] Graf. 4 Vývoj lně vyvinutého turbulentního rychlostního rofilu v sací trubce ejetoru, omocí Coriolisova čísla, déla směšovací omory 35mm Vývoj lně vyvinutého turbulentního rychlostního rofilu omocí tlaových řírůstů (déla směšovací omory 35mm) staticý tla [Pa] tla 1 tla tla 4 tla ,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 déla sací truby [m] Graf. 5 Vývoj lně vyvinutého turbulentního rychlostního rofilu v sací trubce ejetoru, omocí tlaových řírůstů, déla směšovací omory 35mm. 53
49 Vytvoření rofilů Profily se vytvořily za účelem načtení do orajových odmíne VELOCITY INLET, jao vstuní hodnoty (viz a ). Hodnoty otřebné ro definování orajových odmíne, byli hodnoty turbulentní ineticé energie (TURBULENT KINETIC ENERGY), měříta turbulentní disiace (TURBULENT DISSIPATION RATE) a veliosti rychlosti (VELICITY MAGNITUDE). Řezy se rovedly, ve vzdálenostech dle Obr. 36 u sací truby to byl řez v ose y vzhledem očátu souřadného systému s hodnotou y=0,071 [m] a u vstuního otrubí to byla hodnota z= -0,098 [m]. 6.6 Vliv dély rču na roudění v ejetoru Cílem této CFD úlohy bylo zjistit, ja déla rču ovlivní roudění uvnitř ejetoru. Tedy zjistit ja dlouhý by byl třeba rče, aby se v něm roudící aalina stihla ulidnit a do difuzoru ejetoru vstuovala, již s lně vyvinutým turbulentním rychlostním rofilem. Z tohoto důvodu se v geometrii zanedbal difuzor a déla rču se rodloužila na délu 660mm (viz. Obr. 4). Modelování se oět rovádělo ro všechny 3 dély směšovacích omor. Nastavení orajových odmíne v Gambitu a nastavení Fluentu bylo úlně stejné jao v aitole 6.4. Stejný byl taé ostu zjištění dély rču, ve teré je již lně vyvinutý turbulentní rychlostní rofil (ten byl osán v ředešlé aitole). Obr. 4 Geometrie ejetoru s rodlouženou délou rču 54
50 6.6.1 Zjištění lně vyvinutého rychlostního turbulentního rofilu a graficé vyhodnocení numericé simulace roudění Pro vyhodnocení místa vývoje lně vyvinutého turbulentního rychlostního rofilu v rču ejetoru se vybraly grafy zobrazující výsledy ro nejdelší a nejratší délu směšovací omory. Z grafů (Graf. 6 a Graf. 7), teré ředstavují závislosti Coriolisova čísla na délce rču vylynulo, že ze směšovací omory vstuovala aalina do rču s vyšší turbulencí, což doazují i vyšší hodnoty Coriolisových čísel. S řibývající délou rču se aalina ostuně ulidňovala a hodnota Corilosova čísla se snižovala, až se ustálila na hodnotě 1,0 1,05, což ředstavovalo místo s již lně vyvinutým turbulentním rychlostním rofilem. Místo s lně vyvinutým rychlostním rofilem, se zjišťovalo stejně jao v ředešlé aitole taé omocí tlaových řírůstů (viz Graf. 8 a Graf. 9), de místo s onstantním lesáním tlaových řírůstů ředstavovalo délu rču s již lně vyvinutým rychlostním rofilem. Na Obr. 43 je zobrazena část rču, de tla ostuně narůstal. Tento nárůst tlau lze vidět i na Graf. 8 a Graf. 9, de se zvyšování tlau zastavilo v délce 0,1m od očátu rču. Z grafů ro Coriolisova čísla vylývá, že ro vyšší rychlosti na vstuu do ejetoru, byli i vyšší rychlosti v rču, tudíž místo de se lně vyvinul turbulentní rychlostní rofil byl delší než u nižších rychlostí na vstuu, to otvrzuje i vzájemné orovnání Obr. 45 (nejnižší rychlost na vstuu-v rámci CFD výočtu) s Obr. 46 (nejvyšší rychlost na vstuu v rámci CFD výočtu). Co se týče vlivu déle směšovacích omor na ulidnění roudění, z Graf. 6 a Graf. 7 lze vidět, že u směšovací omory dély 5mm a 35mm (ro různé veliosti rychlosti), se turbulentní rychlostní rofily vyvinuly ve zhruba stejné vzdálenosti 0,15m od začátu rču. U delší směšovací omory docházelo ři vyšších rychlostech řisávané aaliny, mírnému ohýbání roudu aaliny ve směšovací omoře (viz Obr. 44). Následem ohnutí roudu aaliny byl jeho částečný náraz do sodní části směšovací omory a aalina a vstuovala do rču s vyšší turbulencí. U omory ratší, tatéž ři vyšších rychlostech řisávané aaliny (Obr. 45), žádnému ohýbání roudu aaliny a nárazu do stěny směšovací omory nedošlo, což se rojevilo na nižší hodnotě Coriolisova čísla na začátu rču (viz. Graf. 7 - rychlost6), v orovnání s hodnotou Coriolisova čísla u omory dély 35mm, de došlo ohnutí roudu aaliny (viz. Graf. 6 - rychlost6). 55
51 4,500 Vývoj lně vyvinutého turbulentního rychlostního rofilu omocí Coriolisova čísla (déla směšovací omory 35mm) 4,000 3,500 Coriolisovo číslo [ ] 3,000,500,000 1,500 1,000 rychlost 1 rychlost rychlost 4 rychlost 6 0,500 0, ,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 déla rču [m] Graf. 6 Vývoj lně vyvinutého turbulentního rychlostního rofilu v rču ejetoru, omocí Coriolisova čísla, déla směšovací omory 35mm. 5,000 Vývoj lně vyvinutého turbulentního rychlostního rofilu omocí Coriolisova čísla (déla směšovací omory 5mm) 4,500 4,000 3,500 Coriolisovo číslo [ ] 3,000,500,000 1,500 rychlost 1 rychlost rychlost 4 rychlost 6 1,000 0,500 0, ,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 déla rču [m] Graf. 7 Vývoj lně vyvinutého turbulentního rychlostního rofilu v rču ejetoru, omocí Coriolisova čísla, déla směšovací omory 5mm. 56
52 60000 Vývoj lně vyvinutého turbulentního rychlostního rofilu omocí tlaových řírůstů (déla směšovací omory 35mm) staticý tla [Pa] tla 1 tla tla 4 tla ,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 déla rču [m] Graf. 8 Vývoj lně vyvinutého turbulentního rychlostního rofilu v rču ejetoru, omocí tlaových řírůstů, déla směšovací omory 35mm Vývoj lně vyvinutého turbulentního rychlostního rofilu omocí tlaových řírůstů (déla směšovací omory 5mm) staticý tla [Pa] tla 1 tla tla 4 tla ,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0, déla rču [m] Graf. 9 Vývoj lně vyvinutého turbulentního rychlostního rofilu v rču ejetoru, omocí tlaových řírůstů, déla směšovací omory 5mm. 57
53 Obr. 43 Hodnoty tlaů, déla směšovací omory 35 mm (rychlost na vstuu v 1 =,485m/s, rychlost na sání v =,578m/s) Obr. 44 Hodnoty veliostí rychlostí, déla směšovací omory 35 mm (rychlost na vstuu v 1 =,485m/s, rychlost na sání v =,578m/s) 58
54 Obr. 45 Hodnoty veliostí rychlostí, déla směšovací omory 5 mm (rychlost na vstuu v 1 =,37m/s, rychlost na sání v = 3,179m/s) Obr. 46 Hodnoty veliostí rychlostí, déla směšovací omory 5 mm (rychlost na vstuu v 1 =,658m/s, rychlost na sání v = 0,0m/s) 59
Numerické výpočty proudění v kanále stálého průřezu při ucpání kanálu válcovou sondou
Konference ANSYS 2009 Numerické výočty roudění v kanále stálého růřezu ři ucání kanálu válcovou sondou L. Tajč, B. Rudas, a M. Hoznedl ŠKODA POWER a.s., Tylova 1/57, Plzeň, 301 28 michal.hoznedl@skoda.cz
VíceCvičení z termomechaniky Cvičení 5.
Příklad V komresoru je kontinuálně stlačován objemový tok vzduchu *m 3.s- + o telotě 0 * C+ a tlaku 0, *MPa+ na tlak 0,7 *MPa+. Vyočtěte objemový tok vzduchu vystuujícího z komresoru, jeho telotu a říkon
VíceZávislost indexů C p,c pk na způsobu výpočtu směrodatné odchylky
Závislost indexů C,C na zůsobu výočtu směrodatné odchyly Ing. Renata Przeczová atedra ontroly a řízení jaosti, VŠB-TU Ostrava, FMMI Podni, terý chce usět v dnešní onurenci, musí neustále reagovat na měnící
VíceNÁVRH A OVĚŘENÍ BETONOVÉ OPŘENÉ PILOTY ZATÍŽENÉ V HLAVĚ KOMBINACÍ SIL
NÁVRH A OVĚŘENÍ BETONOVÉ OPŘENÉ PILOTY ZATÍŽENÉ V HLAVĚ KOMBINACÍ SIL 1. ZADÁNÍ Navrhněte růměr a výztuž vrtané iloty délky L neosuvně ořené o skalní odloží zatížené v hlavě zadanými vnitřními silami (viz
VíceAproximativní analytické řešení jednorozměrného proudění newtonské kapaliny
U8 Ústav rocesní a zracovatelské techniky F ČVUT v Praze Aroximativní analytické řešení jednorozměrného roudění newtonské kaaliny Některé říady jednorozměrného roudění newtonské kaaliny lze řešit řibližně
VíceSměrová kalibrace pětiotvorové kuželové sondy
Směrová kalibrace ětiotvorové kuželové sondy Matějka Milan Ing., Ústav mechaniky tekutin a energetiky, Fakulta strojní, ČVUT v Praze, Technická 4, 166 07 Praha 6, milan.matejka@fs.cvut.cz Abstrakt: The
VíceKonstrukční úlohy metodická řada pro konstrukci trojúhelníku Irena Budínová Pedagogická fakulta MU
Konstruční úlohy metodicá řada ro onstruci trojúhelníu Irena udínová Pedagogicá faulta MU irena.budinova@seznam.cz Konstruční úlohy tvoří jednu z důležitých součástí geometrie, neboť obsahují mnoho rozvíjejících
Víceρ hustotu měřeného plynu za normálních podmínek ( 273 K, (1) ve které značí
Měření růtou lynu rotametrem a alibrace ailárního růtooměru Úvod: Průtoy lynů se měří lynoměry, rotametry nebo se vyočítávají ze změřené tlaové diference v místech zúžení růřezu otrubí nař.clonou, Venturiho
VíceHYDROMECHANIKA 3. HYDRODYNAMIKA
. HYDRODYNAMIKA Hydrodynamika - část hydromechaniky zabývající se říčinami a důsledky ohybu kaalin. ZÁKLADY PROUDĚNÍ Stavové veličiny roudění Hustota tekutin [kgm - ] Tlak [Pa] Telota T [K] Rychlost [ms
VíceVýpočet svislé únosnosti osamělé piloty
Inženýrský manuál č. 13 Aktualizace: 04/2016 Výočet svislé únosnosti osamělé iloty Program: Soubor: Pilota Demo_manual_13.gi Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit oužití rogramu GEO 5 PILOTA ro
VíceVýpočet svislé únosnosti osamělé piloty
Inženýrský manuál č. 13 Aktualizace: 06/2018 Výočet svislé únosnosti osamělé iloty Program: Soubor: Pilota Demo_manual_13.gi Cílem tohoto inženýrského manuálu je vysvětlit oužití rogramu GEO 5 PILOTA ro
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF EXPERIMENTÁLNÍ OVĚŘENÍ EJEKTORU A VYTVOŘENÍ MATEMATICKÉHO
VíceVysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Energetický ústav Odbor fluidního inženýrství Victora Kaplana
Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Energetický ústav Odbor fluidního inženýrství Victora Kalana Měření růtokové, účinnostní a říkonové charakteristiky onorného čeradla Vyracovali:
VíceObr. V1.1: Schéma přenosu výkonu hnacího vozidla.
říklad 1 ro dvounáravové hnací kolejové vozidlo motorové trakce s mechanickým řenosem výkonu určené následujícími arametry určete moment hnacích nárav, tažnou sílu na obvodu kol F O. a rychlost ři maximálním
VíceSIMULACE ŘÍZENÍ HYDRAULICKÉHO POHONU KOMBINACÍ VENTILŮ HYDRAULICKÝCH PŮLMŮSTKŮ
IMULCE ŘÍZENÍ HYDRULICÉHO POHONU OMINCÍ VENTILŮ HYDRULICÝCH PŮLMŮTŮ Ing. oňaří Petr VŠ-Technicá univerzita Ostrava faulta strojní atedra automatizační techniy a řízení bstrat This aer deal with detail
VíceAnodové obvody elektronkových zesilovačů pro VKV a UKV
Anodové obvody eletronových zesilovačů ro VKV a UKV Ing.Tomáš Kavalír, OK1GTH avalir.t@seznam.cz, htt://o1gth.nagano.cz Cílem tohoto rátého ovídání je sumarizovat záladní oznaty z dané oblasti a říadného
VícePZP (2011/2012) 3/1 Stanislav Beroun
PZP (0/0) 3/ tanislav Beroun Výměna tela mezi nální válce a stěnami, telotní zatížení vybraných dílů PM elo, které se odvádí z nálně válce, se ředává stěnám ve válci řevážně řestuem, u vznětových motorů
VíceV následující tabulce jsou uvedeny jednotky pro objemový a hmotnostní průtok.
8. Měření růtoků V následující tabulce jsou uvedeny jednotky ro objemový a hmotnostní růtok. Základní vztahy ro stacionární růtok Q M V t S w M V QV ρ ρ S w ρ t t kde V [ m 3 ] - objem t ( s ] - čas, S
VíceZpůsobilost. Data a parametry. Menu: QCExpert Způsobilost
Zůsobilost Menu: QExert Zůsobilost Modul očítá na základě dat a zadaných secifikačních mezí hodnoty různých indexů zůsobilosti (caability index, ) a výkonnosti (erformance index, ). Dále jsou vyočítány
VíceÚloha č.1: Stanovení Jouleova-Thomsonova koeficientu reálného plynu - statistické zpracování dat
Úloha č.1: Stanovení Jouleova-Thomsonova koeficientu reálného lynu - statistické zracování dat Teorie Tam, kde se racuje se stlačenými lyny, je možné ozorovat zajímavý jev. Jestliže se do nádoby, kde je
Více6. Vliv způsobu provozu uzlu transformátoru na zemní poruchy
6. Vliv zůsobu rovozu uzlu transformátoru na zemní oruchy Zemní oruchou se rozumí sojení jedné nebo více fází se zemí. Zemní orucha může být zůsobena řeskokem na izolátoru, růrazem evné izolace, ádem řetrženého
VícePokud světlo prochází prostředím, pak v důsledku elektromagnetické interakce s částicemi obsaženými
1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indexu lomu vzduchu na tlaku n(). 2. Závislost n() zracujte graficky. Vyneste také závislost závislost vlnové délky sodíkové čáry na indexu lomu vzduchu λ(n). Proveďte
VíceSystémové struktury - základní formy spojování systémů
Systémové struktury - základní formy sojování systémů Základní informace Při řešení ať již analytických nebo syntetických úloh se zravidla setkáváme s komlikovanými systémovými strukturami. Tato lekce
VíceTermodynamické základy ocelářských pochodů
29 3. Termodynamické základy ocelářských ochodů Termodynamika ůvodně vznikla jako vědní discilína zabývající se účinností teelných (arních) strojů. Později byly termodynamické zákony oužity ři studiu chemických
VícePRŮTOK PLYNU OTVOREM
PRŮTOK PLYNU OTVOREM P. Škrabánek, F. Dušek Univerzita Pardubice, Fakulta chemicko technologická Katedra řízení rocesů a výočetní techniky Abstrakt Článek se zabývá ověřením oužitelnosti Saint Vénantovavy
Více7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU
7. Výrobní činnost odniku Ekonomika odniku - 2009 7. VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 7.1. Produkční funkce teoretický základ ekonomiky výroby 7.2. Výrobní kaacita Výrobní činnost je tou činností odniku, která
Více2.3.6 Práce plynu. Předpoklady: 2305
.3.6 Práce lynu Předoklady: 305 Děje v lynech nejčastěji zobrazujeme omocí diagramů grafů závislosti tlaku na objemu. Na x-ovou osu vynášíme objem a na y-ovou osu tlak. Př. : Na obrázku je nakreslen diagram
VíceMECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ
MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Věda, která oisuje kaaliny v klidu se nazývá Věda, která oisuje kaaliny v ohybu se nazývá Věda, která oisuje lyny v klidu se nazývá Věda, která oisuje lyny v ohybu se nazývá VLATNOTI
Více4 Ztráty tlaku v trubce s výplní
4 Ztráty tlaku v trubce s výlní Miloslav Ludvík, Milan Jahoda I Základní vztahy a definice Proudění kaaliny či lynu nehybnou vrstvou částic má řadu alikací v chemické technologii. Částice tvořící vrstvu
VíceK141 HY3V (VM) Neustálené proudění v potrubích
Neustálené roudění v tlakových otrubích K4 HY3 (M) Neustálené roudění v otrubích 0 ÚOD Ustálené roudění ouze rostorové změny Neustálené roudění nejen rostorové, ale i časové změny vznik ři jakýchkoliv
VíceTermodynamika ideálního plynu
Přednáška 5 Termodynamika ideálního lynu 5.1 Základní vztahy ro ideální lyn 5.1.1 nitřní energie ideálního lynu Alikujme nyní oznatky získané v ředchozím textu na nejjednodužší termodynamickou soustavu
Více03 Návrh pojistného a zabezpečovacího zařízení
03 Návrh ojistného a zabezečovacího zařízení Roman Vavřička ČVUT v raze, Fakulta strojní Ústav techniky rostředí 1/14 htt://ut.fs.cvut.cz Roman.Vavricka@fs.cvut.cz ojistné zařízení chrání zdroj tela roti
VíceGEOMETRICKÉ PROJEKCE. Petra Surynková, Yulianna Tolkunova
GEOMETRICKÉ PROJEKCE S VYUŽITÍM 3D POČÍTAČOVÉHO MODELOVÁNÍ Petra Surynková, Yulianna Tolkunova Článek ojednává o realizovaných metodách inovace výuky deskritivní geometrie na Matematicko-fyzikální fakultě
VíceProudění vzduchu v chladícím kanálu ventilátoru lokomotivy
Proudění vzduchu v chladícím kanálu ventilátoru lokomotivy P. Šturm ŠKODA VÝZKUM s.r.o. Abstrakt: Příspěvek se věnuje optimalizaci průtoku vzduchu chladícím kanálem ventilátoru lokomotivy. Optimalizace
VíceAnalytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii
KM/GVS Geometrické vidění světa (Design) nalytická metoda aneb Využití vektorů v geometrii Použité značky a symboly R, C, Z obor reálných, komleních, celých čísel geometrický vektor R n aritmetický vektor
Více2.6.7 Fázový diagram. Předpoklady: Popiš děje zakreslené v diagramu křivky syté páry. Za jakých podmínek mohou proběhnout?
2.6.7 Fázový diagram Předoklady: 2606 Př. 1: Poiš děje zakreslené v diagramu křivky syté áry. Za jakých odmínek mohou roběhnout? 4 2 1 3 1) Sytá ára je za stálého tlaku zahřívána. Zvětšuje svůj objem a
VíceDynamické programování
ALG Dynamické rogramování Nejdelší rostoucí odoslounost Otimální ořadí násobení matic Nejdelší rostoucí odoslounost Z dané oslounosti vyberte co nejdelší rostoucí odoslounost. 5 4 9 5 8 6 7 Řešení: 4 5
VíceKruhový děj s plynem
.. Kruhový děj s lynem Předoklady: 0 Chceme využít skutečnost, že lyn koná ři rozínání ráci, na konstrukci motoru. Nejjednodušší možnost: Pustíme nafouknutý balónek. Balónek se vyfukuje, vytlačuje vzduch
VíceZpůsob určení množství elektřiny z kombinované výroby vázané na výrobu tepelné energie
Příloha č. 2 k vyhlášce č. 439/2005 Sb. Zůsob určení množství elektřiny z kombinované výroby vázané na výrobu teelné energie Maximální množství elektřiny z kombinované výroby se stanoví zůsobem odle následujícího
VíceISŠT Mělník. Integrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 2566, 276 01 Mělník Ing.František Moravec
SŠT Mělník Číslo rojektu Označení materiálu ázev školy Autor Tematická oblast Ročník Anotace CZ..07/.5.00/34.006 VY_3_OVACE_H..05 ntegrovaná střední škola technická Mělník, K učilišti 566, 76 0 Mělník
VíceMĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU
Úloha č 5 MĚŘENÍ MOMENTU SETRVAČNOSTI Z DOBY KYVU ÚKOL MĚŘENÍ: Určete moment setrvačnosti ruhové a obdélníové desy vzhledem jednotlivým osám z doby yvu Vypočtěte moment setrvačnosti ruhové a obdélníové
VíceINOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ
INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 NUMERICKÉ SIMULACE ING. KATEŘINA
VíceStabilita prutu, desky a válce vzpěr (osová síla)
Stabilita rutu, deky a válce vzěr (oová íla) Průběh ro ideálně římý rut (teoretický tav) F δ F KRIT Průběh ro reálně římý rut (reálný tav) 1 - menší očáteční zakřivení - větší očáteční zakřivení F Obr.1
Více4 Ztráty tlaku v trubce s výplní
4 Ztráty tlaku v trubce s výlní Miloslav Ludvík, Milan Jahoda I Základní vztahy a definice Proudění kaaliny či lynu nehybnou vrstvou částic má řadu alikací v chemické technologii. Částice tvořící vrstvu
VíceZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ ZÁKLADY AUTOMATICKÉHO ŘÍZENÍ 10. týden doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Ostrava 2013 doc. Ing. Renata WAGNEROVÁ, Ph.D. Vysoká škola báňská
Více1.5.2 Mechanická práce II
.5. Mechanická ráce II Předoklady: 50 Př. : Jakou minimální ráci vykonáš ři řemístění bedny o hmotnosti 50 k o odlaze o vzdálenost 5 m. Příklad sočítej dvakrát, jednou zanedbej třecí sílu mezi bednou a
VíceMOMENT SETRVAČNOSTI. Obecná část Pomocí Newtonova pohybového zákona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb:
MOMENT SETRVAČNOST Obecná část Pomocí Newtonova pohybového záona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb: dω M = = ε, (1) d t de M je moment vnější síly působící na těleso, ω úhlová rychlost,
VíceBRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE SAMONASÁVACÍ ČERPADLO SELF-PRIMING PUMP DIPLOMOVÁ
VícePočítačová dynamika tekutin (CFD) Okrajové podmínky
Počítačová dynamika tekutin (CFD) Okrajové podmínky M. Jahoda Okrajové podmínky 2 Řídí pohyb tekutiny. Jsou požadovány matematickým modelem. Specifikují toky do výpočetní oblasti, např. hmota, hybnost
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV VODNÍCH STAVEB FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF WATER STRUCTURES VYUŽITÍ INTEGRAČNÍ METODY PRO MĚŘENÍ PRŮTOKU
VícePříspěvek do konference STČ 2008: Numerické modelování obtékání profilu NACA 0012 dvěma nemísitelnými tekutinami
Příspěvek do konference STČ 2008: Numerické modelování obtékání profilu NACA 0012 dvěma nemísitelnými tekutinami (Numerical Modelling of Flow of Two Immiscible Fluids Past a NACA 0012 profile) Ing. Tomáš
Více3.2 Metody s latentními proměnnými a klasifikační metody
3. Metody s latentními roměnnými a klasifikační metody Otázka č. Vyočtěte algoritmem IPALS. latentní roměnnou z matice A[řádek,slouec]: A[,]=, A[,]=, A[3,]=3, A[,]=, A[,]=, A[3,]=0, A[,3]=6, A[,3]=4, A[3,3]=.
VíceMOMENT SETRVAČNOSTI. Obecná část Pomocí Newtonova pohybového zákona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb:
MOMENT SETRVAČNOST Obecná část Pomocí Newtonova pohybového záona síly můžeme odvodit pohybovou rovnici pro rotační pohyb: dω M = = ε, (1) d t de M je moment vnější síly působící na těleso, ω úhlová rychlost,
VíceDOPLŇKOVÉ TEXTY BB01 PAVEL SCHAUER INTERNÍ MATERIÁL FAST VUT V BRNĚ TUHÉ TĚLESO
DOPLŇKOÉ TXTY BB0 PAL SCHAUR INTRNÍ MATRIÁL FAST UT BRNĚ TUHÉ TĚLSO Tuhé těleso je těleso, o teé latí, že libovolná síla ůsobící na těleso nezůsobí jeho defoaci, ale ůže ít ouze ohybový účine. Libovolná
VíceMěření indukčností cívek
7..00 Ṫeorie eletromagneticého pole Měření indučností cíve.......... Petr Česá, studijní supina 05 Letní semestr 000/00 . Měření indučností cíve Měření vlastní a vzájemné indučnosti válcových cíve ZAÁNÍ
VíceZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ. Katedra elektromechaniky a výkonové elektroniky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI AKULTA ELEKTROTECHNICKÁ Katedra eletromechaniy a výonové eletroniy BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Vývoj aliace ro výuu regulační techniy Václav Šeta 06 Vývoj aliace ro výuu regulační
Více22. Mechanické a elektromagnetické kmity
. Mechanicé a eletroagneticé ity. Mechanicé ity Oscilátor tleso, teré je schoné itat, (itání zsobuje síla ružnosti, nebo tíhová síla, i itání se eriodicy ní otenciální energie oscilátoru v energii ineticou
VíceLaplaceova transformace.
Lalaceova transformace - studijní text ro cvičení v ředmětu Matematika -. Studijní materiál byl řiraven racovníky katedry E. Novákovou, M. Hyánkovou a L. Průchou za odory grantu IG ČVUT č. 300043 a v rámci
VíceMĚŘENÍ VÝKONU V SOUSTAVĚ MĚNIČ - MOTOR. Petr BERNAT VŠB - TU Ostrava, katedra elektrických strojů a přístrojů
MĚŘENÍ VÝKONU V SOUSAVĚ MĚNIČ - MOOR Petr BERNA VŠB - U Ostrava, katedra elektrických strojů a řístrojů Nástu regulovaných ohonů s asynchronními motory naájenými z měničů frekvence řináší kromě nesorných
VíceOddělení technické elektrochemie, A037. LABORATORNÍ PRÁCE č.9 CYKLICKÁ VOLTAMETRIE
ÚSTV NORGNIKÉ THNOLOGI Oddělení technické elektrochemie, 037 LBORTORNÍ PRÁ č.9 YKLIKÁ VOLTMTRI yklická voltametrie yklická voltametrie atří do skuiny otenciodynamických exerimentálních metod. Ty doznaly
VíceDifuze v procesu hoření
Difuze v procesu hoření Fyziální podmíny hoření Záladní podmínou nepřetržitého průběhu spalovací reace je přívod reagentů (paliva a vzduchu) do ohniště a zároveň odvod produtů hoření (spalin). Pro dosažení
VíceFYZIKA. rovnováhy atmosférického tlaku a hydrostatického tlaku ve válci
FYZIKA Exerimentální ověření rovnováhy atmosférického tlaku a hydrostatického tlaku ve válci ČENĚK KODEJŠKA 1 JAN ŘÍHA 1 SAVATORE GANCI 2 1 Katedra exerimentální fyziky, Přírodovědecká fakulta Univerzity
VíceUniverzita Pardubice FAKULTA CHEMICKO TECHNOLOGICKÁ
Univerzita Pardubice FAKULA CHEMICKO ECHNOLOGICKÁ MEODY S LAENNÍMI PROMĚNNÝMI A KLASIFIKAČNÍ MEODY SEMINÁRNÍ PRÁCE LICENČNÍHO SUDIA Statistické zracování dat ři kontrole jakosti Ing. Karel Dráela, CSc.
VíceVLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY
VLHKÝ VZDUCH STAVOVÉ VELIČINY Vlhký vzduch - vlhký vzduch je směsí suchého vzduchu a vodní áry okuující solečný objem - homogenní směs nastává okud je voda ve směsi v lynném stavu - heterogenní směs ve
Více1.5.7 Zákon zachování mechanické energie I
.5.7 Záon zacoání mecanicé energie I Předolady: 506 Oaoání: Síla ůsobící na dráze oná ráci W = Fs cosα. Předmět, terý se oybuje ryclostí má ineticou energii E = m. Předmět, terý se nacází e ýšce nad ladinou
Více2.6.6 Sytá pára. Předpoklady: 2604
.6.6 Sytá ára Předolady: 604 Oaování: aaliny se vyařují za aždé teloty. Nejrychlejší částice uniají z aaliny a stává se z nich ára. Do isy nalijee vodu voda se ostuně vyařuje naonec zůstane isa rázdná,
Více7 Usazování. I Základní vztahy a definice. Lenka Schreiberová, Pavlína Basařová
7 Usazování Lenka Schreiberová, Pavlína Basařová I Základní vztahy a definice Usazování neboli sedimentace slouží k oddělování částic od tekutiny v gravitačním oli. Hustota částic se roto musí lišit od
VíceNárodní informační středisko pro podporu jakosti
Národní informační středisko ro odoru jakosti Konzultační středisko statistických metod ři NIS-PJ Analýza zůsobilosti Ing. Vratislav Horálek, DrSc. ředseda TNK 4: Alikace statistických metod Ing. Josef
VíceELEKTRICKÁ TRAKCE 7. ADHEZE
4..8 ER7.DOC Eletricá trace 7. Adheze Obsah Doc. Ing. Jiří Danzer CSc. ELEKRICKÁ RAKCE 7. ADHEZE Obsah Úvod...3 Adheze náravy...5. Koeficient adheze... 5. Sluzová charateristia... 8.. Poměry ve styu.....
Více7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky
7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímy Předpolady: 7306 Pedagogicá poznáma: Stává se, že v hodině nestihneme poslední část s určováním vztahu mezi směrnicemi olmých příme. Vrátíme se obecné rovnici přímy:
VíceGeometrická optika. Omezení paprskových svazků v optické soustavě OII. C aperturní. clona C C 1. η 3. σ k. π π π p p
Geometricá otia Omezení arsových svazů v oticé soustavě erturní clona - omezuje nejvíce svaze arsů z osového bodu ředmětu Vstuní uila π - je obrazem aerturní clony vytvořeným částí O I Výstuní uila π -
Více6 5 = 0, = 0, = 0, = 0, 0032
III. Opaované pousy, Bernoulliho nerovnost. Házíme pětrát hrací ostou a sledujeme výsyt šesty. Spočtěte pravděpodobnosti možných výsledů a určete, terý má největší pravděpodobnost. Řešení: Jedná se o serii
VíceAnalýza chování hybridních nosníků ze skla a oceli Ing. Tomáš FREMR doc. Ing. Martina ELIÁŠOVÁ, CSc. ČVUT v Praze Fakulta stavební
stavební obzor 9 10/2014 115 Analýza chování hybridních nosníků ze skla a oceli Ing. Tomáš FRER doc. Ing. artina ELIÁŠOVÁ, CSc. ČVUT v Praze Fakulta stavební Článek oisuje exerimentální analýzu hybridních
VícePROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení 1, 2
UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ AKULTA APLIKOVANÉ INORMATIKY PROCESY V TECHNICE BUDOV cvičení, část Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 03 Tento studijní materiál vznikl za finanční odory Evroského sociálního
Více1.5.6 Zákon zachování mechanické energie I
56 Záon zacoání mecanicé energie I Předolady: 505 Oaoání: Síla ůsobící na dráze oná ráci W = Fs cosα Předmět, terý se oybuje ryclostí má ineticou energii E = m Předmět, terý se nacází e ýšce nad ladinou
VíceBH059 Tepelná technika budov Konzultace č. 2
Vysoké učení technické v Brně Fakulta stavební Ústav ozemního stavitelství BH059 Teelná technika budov Konzultace č. 2 Zadání P6 zadáno na 2 konzultaci, P7 bude zadáno Průběh telot v konstrukci Kondenzace
VíceNelineární model pneumatického pohonu
XXVI. SR '1 Seminar, Instruments and Control, Ostrava, ril 6-7, 1 Paer 48 Nelineární model neumatického ohonu NOSKIEVIČ, Petr Doc.,Ing., CSc., Katedra TŘ-35, VŠ-TU Ostrava, 17. listoadu, Ostrava - Poruba,
VíceKatedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava ENERGETIKA U ŘÍZENÝCH ELEKTRICKÝCH POHONŮ. 1.
Katedra obecé eletrotechiy Faulta eletrotechiy a iformatiy, VŠB - TU Ostrava EERGETIKA U ŘÍZEÝCH EEKTRICKÝCH POHOŮ Předmět : Rozvody eletricé eergie v dolech a lomech. Úvod: Světový tred z hledisa eletricé
Více2. Cvi ení A. Výpo et množství vzduchu Zadání p íkladu: Množství p ivád ného vzduchu Vp :
2. Cvčení Požadavky na větrání rostor - Výočet množství větracího vzduchu - Zůsob ohřevu a chlazení větracího vzduchu A. Výočet množství vzduchu výočet množství čerstvého větracího vzduchu ro obsluhovaný
Více7.3.9 Směrnicový tvar rovnice přímky
739 Směrnicový tvar rovnice přímy Předpolady: 7306 Pedagogicá poznáma: Stává se, že v hodině nestihneme poslední část s určováním vztahu mezi směrnicemi olmých příme Vrátíme se obecné rovnici přímy: Obecná
VíceSVOČ FST Bc. Václav Sláma, Zahradní 861, Strakonice Česká republika
VÝPOČET PROUDĚNÍ V NADBANDÁŽOVÉ UCPÁVCE PRVNÍHO STUPNĚ OBĚŽNÉHO KOLA BUBNOVÉHO ROTORU TURBÍNY SVOČ FST 2011 Bc. Václav Sláma, Zahradní 861, 386 01 Strakonice Česká republika Bc Jan Čulík, Politických vězňů
VíceELEKTRICKÝ SILNOPROUDÝ ROZVOD V PRŮMYSLOVÝCH PROVOZOVNÁCH
VŠB TU Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektrotechniky ELEKTRCKÝ SLNOPROUDÝ ROZVOD V PRŮMYSLOVÝCH PROVOZOVNÁCH 1. ZÁKLADNÍ USTANOVENÍ, NÁZVOSLOVÍ 2. STUPNĚ DODÁVKY ELEKTRCKÉ ENERGE
VícePARALELNÍ PROCESY A PROGRAMOVÁNÍ
PARALELNÍ PROCESY A PROGRAMOVÁNÍ 6 Analýza složitosti algoritmů - cena, ráce a efektivita Ing. Michal Bližňák, Ph.D. Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční odory Evroského sociálního fondu
VíceMetoda konjugovaných gradientů
0 Metoda onjugovaných gradientů Ludě Kučera MFF UK 11. ledna 2017 V tomto textu je popsáno, ja metodou onjugovaných gradientů řešit soustavu lineárních rovnic Ax = b, de b je daný vetor a A je symetricá
VíceÚvěr a úvěrové výpočty 1
Modely analýzy a syntézy lánů MAF/KIV) Přednáška 8 Úvěr a úvěrové výočty 1 1 Rovnice úvěru V minulých řednáškách byla ro stav dluhu oužívána rovnice 1), kde ředokládáme, že N > : d = a b + = k > N. d./
VíceVLIV ELEKTROMAGNETICKÉ KOMPATIBILITY NA BEZPEČNOST LETOVÉHO PROVOZU INFLUENCE OF THE ELECTROMAGNETIC COMPATIBILITY ON THE AIR TRAFFIC SAFETY
348 roceedings o the Conerence "Modern Saety Technologies in Transortation - MOSATT 005" VLIV ELETROMAGNETICÉ OMATIBILITY NA BEZEČNOST LETOVÉHO ROVOZU INFLUENCE OF THE ELECTROMAGNETIC COMATIBILITY ON THE
VíceV p-v diagramu je tento proces znázorněn hyperbolou spojující body obou stavů plynu, je to tzv. izoterma :
Jednoduché vratné děje ideálního lynu ) Děj izoter mický ( = ) Za ředokladu konstantní teloty se stavová rovnice ro zadané množství lynu změní na známý zákon Boylův-Mariottův, která říká, že součin tlaku
VíceHydromechanické procesy Obtékání těles
Hydromechanické procesy Obtékání těles M. Jahoda Klasifikace těles 2 Typy externích toků dvourozměrné osově symetrické třírozměrné (s/bez osy symetrie) nebo: aerodynamické vs. neaerodynamické Odpor a vztlak
VíceObrázek1:Nevratnáexpanzeplynupřesporéznípřepážkudooblastisnižšímtlakem p 2 < p 1
Joule-Thomsonův jev Fyzikální raktikum z molekulové fyziky a termodynamiky Teoretický rozbor Entalie lynu Při Joule-Thomsonově jevu dochází k nevratné exanzi lynů do rostředí s nižším tlakem. Pro ilustraci
VíceII. MOLEKULOVÁ FYZIKA 1. Základy termodynamiky IV
II. MOLEKLOÁ FYZIKA 1. Základy termodynamiky I 1 Obsah Princi maxima entroie. Minimum vnitřní energie. D otenciály vnitřní energie entalie volná energie a Gibbsova energie a jejich názorný význam ři některých
VíceReciprokou funkci znáte ze základní školy pod označením nepřímá úměra.
@091 7. Reciproá funce Reciproou funci znáte ze záladní šoly pod označením nepřímá úměra. Definice: Reciproá funce je dána předpisem ( 0 je reálné číslo) f : y R \ {0} A) Definiční obor funce: Je třeba
VíceDimenzování silnoproudých rozvodů. Návrh napájecího zdroje., obvykle nepracují zároveň při jmenovitém výkonu
Dimenzování silnoproudých rozvodů Návrh napájecího zdroje Supina el. spotřebičů P i Pn, obvyle nepracují zároveň při jmenovitém výonu činitel současnosti Pns s P n P ns současně připojené spotřebiče činitel
VíceTEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE
TEPLOTNÍHO POLE V MEZIKRUHOVÉM VERTIKÁLNÍM PRŮTOČNÉM KANÁLE OKOLO VYHŘÍVANÉ NEREZOVÉ TYČE Autoři: Ing. David LÁVIČKA, Ph.D., Katedra eneegetických strojů a zařízení, Západočeská univerzita v Plzni, e-mail:
VíceZ AKLADY GEOMETRIE Jiˇ r ı Doleˇ zal
ZÁKLDY GEOMETIE Jiří Doležal Obsah Obsah Obsah 3 Úvod 4 1 Planimetrie 5 1. Konstruční lanimetricé úlohy............................. 5 2. olloniovy a Paovy úlohy............................... 6 3. Množiny
VíceTechnická data STEAMTHERM ST Měření tepla v pá ře pří mou a ná hradní metodou Es K
STEAMTHERM ST 4000 Měření tela v á ře ří mou a ná hradní metodou 27.3.2001 Es 90 047 K Obsah: 1. Použ ití 2. Technicýois 2.1. Metoda měření tela 2.1.1. Přímá metoda 2.1.2. Ná hradní metoda 2.2. Přiojení
VíceTěleso na nakloněné rovině Dvě tělesa spojená tyčí Kyvadlo
TEORETICKÁ MECHANIKA INTEGRÁLNÍ PRINCIPY MECHANIKY Záladní pojmy z mechaniy Mechanicý systém: jaáoli soustava částic nebo těles teré se rozhodneme popisovat (eletron atom Zeměoule planetární systém ).
Víceβ 180 α úhel ve stupních β úhel v radiánech β = GONIOMETRIE = = 7π 6 5π 6 3 3π 2 π 11π 6 Velikost úhlu v obloukové a stupňové míře: Stupňová míra:
GONIOMETRIE Veliost úhlu v oblouové a stupňové míře: Stupňová míra: Jednota (stupeň) 60 600 jeden stupeň 60 minut 600 vteřin Př. 5,4 5 4 0,4 0,4 60 4 Oblouová míra: Jednota radián radián je veliost taového
VíceÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE
LABORATOŘ OBORU I ÚSTAV ORGANICKÉ TECHNOLOGIE (111) B Měření secifického ovrchu sorbentů Vedoucí ráce: Doc. Ing. Bohumír Dvořák, CSc. Umístění ráce: S31 1 MĚŘENÍ SPECIFICKÉHO POVRCHU SORBENTŮ 1. CÍL PRÁCE
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY STUDIE TURBÍNY S VÍŘIVÝM OBĚŽNÝM KOLEM STUDY OF TURBINE WITH SIDE CHANNEL RUNNER
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGY INSTITUTE STUDIE TURBÍNY S VÍŘIVÝM OBĚŽNÝM KOLEM STUDY
Více7 Usazování. I Základní vztahy a definice. ρ p a ρ - hustoty částice a prostředí, g - gravitační zrychlení, υ - okamžitá rychlost částice
7 Usazování Lenka Schreiberová I Základní vztahy a definice Usazování neboli sedimentace slouží k oddělování částic od tekutiny v oli hmotnostní síly. Hustota částic se roto musí lišit od hustoty tekutého
Více