SYNTÉZA A ANALÝZA OBVODŮ S MODERNÍMI AKTIVNÍMI PRVKY

Transkript

1

2 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ Ing. Jaroslav Koton SYNTÉZA A ANALÝZA OBVODŮ S MODERNÍMI AKTIVNÍMI PRVKY SYNTHESIS AND ANALYSIS OF CIRUITS WITH MODERN ACTIVE ELEMENETS ZKRÁCENÁ VERZE PH.D. THESIS Obor: Telenformatka Školtel: Prof. Ing. Kaml Vrba, CSc. Oponent: Prof. Ing. Pavel Zahradník, CSc. Doc. Ing. Ivo Lattenberg, Ph.D. Datum obhajoby:. ledna 9

3 KLÍČOVÁ SLOVA Proudový konvejor, napěťový konvejor, proudové zrcadlo, proudový nvertor, aktvní kmtočtový fltr, graf sgnálových toků, autonomní obvod, syntetcký prvek, transformační článek, fltrace analogových sgnálů KEYWORDS Current conveyor, voltage conveyor, current mrror and nverter, actve frequency flter, sgnal flow graph, autonomous crcut, synthetc element, transformaton cell, analog sgnal processng Dsertační práce je k dspozc na Vědeckém oddělení děkanátu FEKT VUT v Brně, Údolní 53, Brno, 6 Koton Jaroslav, 9 ISBN ISSN 3-498

4 OBSAH ÚVOD... 5 DOSAVADNÍ VÝVOJ A SOUČASNÝ STAV PROBLEMATIKY Aktvní prvky CC, VC, CMI, MCMI A PCA 6. Způsoby návrhu nových fltračních struktur 7 3 CÍLE DISERTAČNÍ PRÁCE VYBRANÉ AKTIVNÍ PRVKY A JEJICH VLASTNIOSTI Vlastnost proudových konvejorů 8 4. Vlastnost napěťových konvejorů Vlastnost prvků CMI a MCMI 4.4 Zobecněné aktvní prvky 5 METODY NÁVRHU FILTRŮ Návrh pomocí úplné admtanční sítě 5. Metoda rozšřování autonomních obvodů Návrh kmtočtových fltrů se syntetckým prvky Návrh fltrů pomocí grafů sgnálových toků 6 ZÁVĚR LITERATURA

5 ..

6 ÚVOD V současné době je podstatná část řetězce zpracování sgnálu realzována v dgtální podobě. Stále je však nutné ve vstupních a výstupních sekcích přístrojů realzovat analogové bloky, kdy se nejčastěj jedná o zeslovače a kmtočtové fltry. Vývoj v oblast elektronky a komunkačních technologí přnáší na tyto bloky stále vyšší nároky. Snahou je dosáhnou větší šířky kmtočtového pásma zpracovávaného sgnálu a snížení napájecího napětí, kdy dynamcký rozsah a odstup sgnálu od šumu musí být dostatečně zachován. Těmto požadavkům vyhovují obvody pracující ve smíšeném č proudovém módu a proto je na jejch výzkum kladen velký důraz. Stavebním prvky aktvních fltrů pracujících ve smíšeném nebo proudovém módu jsou proudové (CC) a napěťové (VC) konvejory. Do této kategore také patří obvody s proudovou zpětnou vazbou CFA (Current Feedback Amplfer) a zeslovače OTA (Operatonal Transconductance Amplfer). Př realzac obvodů pracujících v čstě proudovém módu lze použít aktvní prvek CMI (Current Mrror and Inverter), MCMI (Mult-output CMI) nebo PCA (Programmable Current Amplfer). Dsertační práce je věnována metodce návrhu nových obvodových struktur využívajících právě aktvních prvků jako je CC, VC a CMI, MCMI, PCA. Konvejory jsou jž relatvně dlouho známé aktvní prvky [], []. Přesto je možné setkat se s názorem, že se tyto prvky nkdy šroce neuplatní. Do jsté míry je tento výrok pravdvý, neboť v současné době průmyslově vyráběný proudový konvejor je pouze OPA86 [45] od Texas Instruments. Je však nutné konstatovat, že např. vntřní struktura nových vysokofrekvenčních zeslovačů s proudovou zpětnou vazbou (CFA) je založena právě na využtí proudových konvejorů. V některých případech lze část CFA zeslovačů použít k realzac velm omezeného počtu typů proudových konvejorů. Jejch vlastnost však přílš neodpovídají požadavkům na samotný proudový konvejor, protože původně nebyly určeny pro takové použtí. Na pracovšt FEKT VUT v Brně, ve spoluprác s AMI Semconductor Desgn Centre, byl v několka laboratorních vzorcích realzován unverzální proudový (UCC) a napěťový (UVC) konvejor. Jedná se však o prototypy, jejchž dosavadní vlastnost umožňují realzovat kmtočtové fltry s mezním kmtočtem cca MHz. Toto omezení je zapříčněno velkou unverzálností konvejorů, které propojením vnějších vývodů umožňují realzovat všechny generace a typy známých zcela nových konvejorů. Výzkum na pracovšt ÚTKO FEKT, VUT v Brně je dále soustředěn na nový aktvní prvek CMI, který vychází z proudového konvejoru. Tento prvek, případně jeho modfkace, bude hlavně využt pro realzac funkčních bloků pracujících v čstě proudovém módu. I přes nízké napájecí napětí tak bude možné udržet dostatečný odstup sgnálu od šumu. Předpokládá se také, že jednoduchá mkroelektroncká struktura tohoto nového aktvního prvku dovolí dále rozšířt kmtočtové pásmo zpracovávaného sgnálu, č realzovat fltry s nžším mezním kmtočtem vykazující vyšší útlum v nepropustném pásmu. V současné době se ve spoluprác s AMI Semconductor Desgn Centre v Brně pracuje na fyzcké realzac tohoto nového prvku. 5

7 DOSAVADNÍ VÝVOJ A SOUČASNÝ STAV PROBLEMATIKY V oblast návrhu nových obvodových struktur pracujících na vysokých kmtočtech lze dosavadní vývoj rozdělt na dvě část. První se zabývá zlepšováním vlastností stávajících a hledáním nových aktvních prvků jako jsou CC, VC č CMI, MCMI a PCA, druhá se pak zabývá návrhem funkčních bloků s těmto aktvním prvky. Paralelně s tím jsou vylepšovány vlastnost klasckých operačních zeslovačů. Aktvní fltry s operačním zeslovač jsou však dostatečně prozkoumány a proto se jm práce nezabývá.. AKTIVNÍ PRVKY CC, VC, CMI, MCMI A PCA Proudový konvejor první generace (CCI) byl prezentován v roce 968 []. O dva roky pozděj byl uveden další typ proudového konvejoru (CCII proudový konvejor druhé generace) [3], jehož aplkační možnost jsou dskutovány v [4]-[5]. Snaha dále rozšířt oblast využtí proudových konvejorů vedla k jeho modfkacím, nejčastěj vycházejících z proudového konvejoru druhé generace [6]-[4]. V roce 995 byla defnována prncpální čnnost dalšího typy proudového konvejoru, tzv. třetí generace CCIII [5]. Na pracovšt ÚTKO FEKT VUT v Brně byl navržen unverzální proudový konvejor UCC [6]. S jeho pomocí lze realzovat všechny známé typy tříbranových a některé nové vícebranové proudové konvejory první třídy, tj. s jednou branou X. Napěťové konvejory (VC) doplňují skupnu mtačních konvertorů, jejchž pops byl na prncpu dualty odvozen z proudových konvejorů []. V této době se jednalo o zcela teoretcký prvek a až v roce 999 byl prezentován CDBA (Current Dfferencng Buffered Amplfer) [7], který lze zařadt do skupny napěťových konvejorů, jehož duálním prvkem je DVCC [3]. Obdobným způsobem lze pro každý proudový konvejor nalézt jeho obraz mez napěťovým konvejory a popsat tak jednotlvé generace. Na základě návrhu UCC byl na pracovšt ÚTKO FEKT VUT v Brně popsán unverzální napěťový konvejor UVC [8], pozděj také realzován v AMI Semconductor pod označením UVC-NC v technolog CMOS35. Se záměrem dále rozšířt kmtočtové pásmo zpracovávaného sgnálu a udržet dostateční odstup sgnálu od šumu př nízkých napájecích napětích, byl navržen aktvní prvek CMI (Current Mrror and Inverter) resp. MCMI (Mult-output CMI). Předpokládá se využít tento obvod k realzac obvodů pracujících v čstě proudovém módu, tj. kdy nejen vstupní a výstupní velčna je vyjádřena proudem, ale všechny brány použtého aktvního prvku jsou proudové. Na základě získaných výsledků výzkumu obvodů pracujících v čstě proudovém módu byly na pracovšt ÚTKO FEKT, VUT v Brně započaty práce na návrhu mkroelektroncké struktury proudového zeslovače s dferenčním vstupem a dferenčním výstupem, u kterého lze elektroncky měnt proudové zesílení v hodnotách,, 5,,, 5, a. Obvod je označen zkratkou PCA (Programmable Current Amplfer). 6

8 . ZPŮSOBY NÁVRHU NOVÝCH FILTRAČNÍCH STRUKTUR Kmtočtové fltry lze v současné době realzovat mnoha způsoby. Obecně je možné rozlšt pasvní a aktvní obvodové struktury. Pasvní RC č RLC struktury se vyznačují svojí jednoduchostí a možností realzovat kmtočtové fltry s mezním kmtočtem až stovky MHz. Snahou je však takové fltry nahradt odpovídajícím ekvvalenty s aktvním prvky (ARC fltry) z důvodu snazší nastavtelnost č přeladtelnost jeho parametrů, přes nutnost napájení aktvních prvků. Použtí ARC fltrů je lmtováno mezním kmtočtem v oblast desítek MHz. Pokrok v oblast mkroelektronky však umožňuje realzac nových aktvních prvků, které lze použít pro návrh fltrů pracujících ve vyšších kmtočtech oblastech až kolem MHz. Zapojení s OZ uvedená v [9] [3] je možné použít jako předlohu a pomocí přdružené transformace [33] navrhnout obvod pracující v proudovém módu. Tento způsob řešení je velm rychlý, avšak ve většně případů se původní aktvní prvek nemění a nedochází tak k předpokládanému zlepšení vlastností obvodu v kmtočtové oblast. Operační zeslovač lze považovat za zdroj napětí řízený napětím se zesílením A. Na základě přdružené transformace lze tento aktvní prvek nahradt zdrojem proudu řízený proudem se zesílením B, přčemž A = B. Jsou-l uvažovány aktvní prvky uvedené v kap.., je pak nutné omezt se pouze na takové výchozí struktury, kde OZ je v zapojení nvertujícího č nenvertujícího zeslovače s jednotkovým přenosem, eventuálně s přenosem až, bude-l uvažován prvek PCA. Toto omezení je velm výrazné a metoda přdružené transformace tedy není dostatečně efektvní pro návrh fltrů pracujících v proudovém módu. V lteratuře je však možné najít řešení, která vychází z obecného obvodu. Pro zvolenou vstupní a výstupní bránu lze defnovat obecnou přenosovou funkc a dle vhodné volby charakteru jednotlvých admtancí realzovat daný typ kmtočtového fltru [7], []. Další metoda návrhu fltrů je založena na realzac syntetckých prvků s mtacem vyšších řádů. Syntetcké prvky jsou realzovány transformačním dvojbrany, které zvyšují řád mtační funkce jednobranu přpojeného k výstupu. Jednoduchým kaskádním řazením transformačních dvojbranů tak lze realzovat syntetcký prvek požadovaného řádu. Př této metodě však může nastat problém obtížné realzovatelnost, je-l syntetcký prvek popsán složtým mnohočleny [47]. Př návrhu lze využít také pasvního RC č RLC prototypu. Vlastní realzace je založena na přímé náhradě nduktorů odpovídající ekvvalentem. Takto navržené fltry vykazují praktcky nejnžší ctlvost přenosové funkce na tolerance parametrů součástek. Obtížná je však nastavtelnost jeho parametrů, protože změny hodnot jednotlvých prvků jsou navzájem vázány a ovlvňují celou přenosovou charakterstku [9]. Jako další způsob návrhu nových kmtočtových fltrů lze uvést metodu grafů sgnálových toků [9], přestože častěj je využívána pro analýzu jž exstujících zapojení [36], [37]. Grafcká reprezentace obvodu však představuje snadný nástroj k modfkac stávajících zapojení, ale k návrhu nových funkčních struktur. 7

9 3 CÍLE DISERTAČNÍ PRÁCE Hlavním zaměřením dsertační práce je s využtím různých metod nalézt nové, dosud nepublkované obvodové struktury realzující kmtočtové fltry s proudovým a napěťovým konvejory. Dále pak analyzovat aplkační možnost nově vyvíjených aktvních prvků CMI, MCMI a PCA pro realzac lneárních obvodů. Pro návrhy nových obvodových struktur budou využty metody autonomních obvodů a syntetckých prvků s mtancem vyšších řádů. V případě konvejorů se studum zaměří na možnost multfunkčního využtí, tzn. nalézt zapojení, která budou využívat více vstupních výstupních bran. Dalším cílem bude blíže popsat jné návrhové metody s uvedeným aktvním prvky jako např. využtí popsu obvodů pomocí grafů sgnálových toků, č možnost dále rozšířt stávající autonomní obvody o další aktvní a pasvní prvky, a realzovat tak obvodové struktury s požadovaným vlastnostm, především s vyšším řádem kmtočtového fltru. Vybrané obvody budou analyzovány pomocí smulačních programů SNAP a OrCAD. Sledován bude převážně modul přenosové charakterstky fltru a vlv reálných vlastností pasvních aktvních prvků na dané zapojení. Přestože do současné doby aktvní prvek MCMI není fyzcky k dspozc jako funkční obvodový prvek, v zapojeních bude nahrazen odpovídající strukturou realzovanou unverzálním proudovým konvejorem. Záměrem je ověřt správnou funkčnost zapojení bez nutnost provedení parametrcké optmalzace a zhodnott možnost použít navržené obvody pro zpracování sgnálů vyšších kmtočtů. Cílem dsertace je také ověřt možnost změny proudových přenosů prvku MCMI a navrhnout kmtočtové fltry, u kterých bude možné elektroncky řídt některý z jeho základních parametrů, jako mezní kmtočet, čntel jakost nebo zsk v pásmu propustnost. Chování vybraných zapojení s popsovaným aktvním prvky budou expermentálně ověřena. 4 VYBRANÉ AKTIVNÍ PRVKY A JEJICH VLASTNIOSTI 4. VLASTNOSTI PROUDOVÝCH KONVEJORŮ Výzkum v této oblast obecně prezentoval tř generace proudových konvejorů (CCI [], CCII [3], CCIII [5]). Vrchol pak představuje unverzální proudový konvejor UCC [6], jehož schematcká značka je na obr. 4.a. Pomocí UCC lze realzovat všechny známé typy proudových konvejorů první třídy, tj. s jednou vstupní proudovou branou X. Pro branová napětí a proudy UCC platí vztahy u = u u + u, (4.a) X Y Y Y = Y = Y3 =, Z + = Z + = X, Z = Z = X. (4.b) Tomu odpovídá vntřní struktura deálního UCC realzovaná pomocí řízených zdrojů napětí (VCVS) a proudu (CCCS) uvedená na obr. 4.b. Y3 8

10 9 a) b) Obr. 4. a) Schematcká značka UCC, b) vntřní struktura UCC reprezentovaná pomocí řízených zdrojů napětí a proudu 4. VLASTNOSTI NAPĚŤOVÝCH KONVEJORŮ Využtím prncpu dualty byly z proudových konvejorů odvozeny konvejory napěťové []. Konkrétní typ napěťového konvejoru byl pod označením CDBA prezentován poprvé v [7]. Na základě dříve realzovaného unverzálního proudového konvejoru byl defnován unverzální napěťový konvejor UVC [8], jehož schematcká značka je uvedena na obr. 4.a. Realzovatelné typy (generace) napěťových konvejorů jsou uvedeny v [5]. Vztah mez branovým proudy a napětím UVC lze popsat hybrdní matcí = Z Z W Y Y X Z Z W Y Y X u u u u u u. (4.) Na obr. 4.b je naznačena vntřní struktura deálního UVC s řízeným zdroj proudu a napětí. Podle návrhu pracovště ÚTKO FEKT, VUT v Brně byl ve spoluprác s AMI Semconductor Desgn Centre v Brně unverzální napěťový konvejor realzován pod označením UVC-NC. Vlastnost v kmtočtové oblast UVC jsou významně ovlvňovány použtým zdroj napětí řízených napětím. Další vývoj v této oblast je proto zaměřen na návrh těchto dílčích částí, které budou vykazovat lepší elektrcké parametry.

11 a) b) Obr. 4. a) Schematcká značka UVC, b) jeho deální model 4.3 VLASTNOSTI PRVKŮ CMI A MCMI Tyto nové proudové aktvní prvky byly defnovány na základě výzkumů prováděných na pracovšt ÚTKO FEKT, VUT v Brně. Předpokládá se jejch využtí př realzac nových obvodových struktur pracujících v čstě proudovém módu. Takové funkční bloky pak bude možné použít př nízkých hodnotách napájecího napětí, kdy odstup sgnálu od šumu bude stále dostačující. Navržená schematcká značka prvku CMI (Current Mrror and Inverter) je uvedena na obr. 4.3a. Odpovídající deální model tohoto nového prvku je pak na obr. 4.3b. Vzhledem k jednoduché vntřní struktuře se lze domnívat, že jeho použtí umožní dále rozšířt kmtočtové pásmo zpracovávaného sgnálu, než je tomu u prvků UCC a UVC. Zejména pak bude možné udržet odstup sgnálu od šumu př nízkých napájecích napětích typckých pro obvody s vysokou hustotou ntegrace. a) b) Obr. 4.3 a) Schématcká značka prvku CMI, b) reprezentace CMI pomocí CCCS Vztah mez branovým velčnam tohoto prvku je defnován hybrdní matcí u = u. (4.3) 3 u3 Počet výstupních proudových bran lze dále rozšířt a defnovat tak prvek MCMI (Mult-output CMI) jehož schematcká značka je na obr. 4.4a.

12 Přestože uvedené prvky CMI a MCMI nejsou v současné době dostupné, lze využít prncpální shodnost s unverzálním proudovým konvejorem, kdy vstupní napěťové brány bránu Y jsou uzemněny (obr. 4.4b). a) b) Obr. 4.4 a) Schématcká značka prvku MCMI, možná realzace pomocí b) unverzálního proudového konvejoru Současné stude návrhu vlastní mkroelektroncké struktury těchto nových prvků ukazují, že proudové přenosy bude možné navíc elektroncky měnt. Tento prvek bude označen jako PCA (Programmable Current Amplfer). Předpokládá se využtí této vlastnost pro realzac kmtočtových fltrů, u kterých bude možné vybraný parametr elektroncky řídt. 4.4 ZOBECNĚNÉ AKTIVNÍ PRVKY Př návrhu nových obvodů je vhodné pracovat se zobecněným aktvním prvky, pomocí nchž lze úplně defnovat skupnu jejch možných typů, které je možné použít pro danou obvodovou strukturu. Proto byl zaveden zobecněný proudový konvejor GCC uvedený na obr. 4.5a [38], který je popsán obecným přenosovým koefcenty proudu a napětí. Tuto myšlenku lze dále aplkovat na další uvažované aktvní prvky a defnovat zobecněný napěťový konvejor GVC (obr. 4.5b) a zobecněný prvek GCMI (obr. 4.5c), resp. GMCMI. a) b) c) Obr. 4.5 Schématcká značka aktvního prvku a) GCC, b) GVC, c) GCMI Matematcký pops prvků GCC, GVC a GCMI lze defnovat obecným hybrdním matcem = Z Y X Z Y X u u c b a u, = Z Y X Z Y X u c b a u u, = 3 3 u u n n u. (4.4a,b,c) Pro obecné přenosové koefcenty platí: { } ; a, { } ;; b, { } ; c, { } ; n, a { } ; n. Kombnací hodnot těchto koefcentů lze přesně defnovat typ daného aktvního prvku.

13 5 METODY NÁVRHU FILTRŮ 5. NÁVRH POMOCÍ ÚPLNÉ ADMITANČNÍ SÍTĚ Pro návrh nových obvodových struktur lze s výhodou použít teor autonomních obvodů, která byla popsána jž v [39]. Otázkou však zůstává, jak nalézt vhodnou strukturu autonomního obvodu. Návrhový postup lze zobecnt a použít úplnou admtanční síť přpojenou ke zvolenému počtu zobecněných aktvních prvků. Takto je možné nalézt všechna varantní řešení autonomních obvodů. Výhodné struktury jsou pak ty, které obsahují maxmální množství uzemněných pasvních prvků z důvodu snazší realzovatelnost. Na obr. 5. je uvedena úplná admtanční síť se dvěma zobecněným proudovým konvejory. Z tohoto obecného zapojení bylo odvozeno sedm autonomních obvodů se čtyřm uzemněným pasvním prvky a padesát tř autonomních obvodů s pět admtancem, kdy byla preferována zapojení s maxmálním počtem uzemněných prvků. Jedná se o struktury, jejchž použtí vede k realzac kmtočtových fltrů druhého řádu pracujících v proudovém, napěťovém a smíšeném módu. V [46] byly publkovány autonomní obvody s GCC a se čtyřm uzemněným pasvním prvky. Obr. 5. Úplná admtanční síť se dvěma aktvním prvky GCC Po nalezení skupny autonomních obvodů z úplné admtanční sítě je další návrh kmtočtových fltrů založen na následujících krocích: - volba jednotlvých dvojpólů a součnů koefcentů zobecněného aktvního prvku pro požadovaný tvar charakterstcké rovnce (pro kmtočtový fltr musí být splněna podmínka, že v charakterstcké rovnc se vyskytují všechny mocnny Laplaceova operátoru p, tj. od p až po p n, kde n je řád fltru), - uzly autonomního obvodu jsou buzeny zdroj proudu nebo budící zdroje napětí jsou vkládány do větví a odezvu proudu je sledována ve větvích, odezva napětí v uzlech. Ve vypočtené přenosové funkc (proudové, napěťové č smíšené) jsou vhodně zvoleny součny koefcentů v čtatel přenosové funkce, - určení koefcentů zobecněného aktvního prvku pro varantní řešení splňující

14 podmínky pro výsledný součn těchto koefcentů dle předchozích dvou bodů - nahrazení zobecněného prvku konkrétním aktvním prvkem. Využtí této metody je ukázáno na autonomním obvodu z obr. 5.a [46]. Obecná charakterstcká rovnce autonomního obvodu je CE = ab aby Y4 ab Y 3Y4 abyy cc YY 3 + YY 3 =. (5.) Pokud a b =, a b =, c c =, Y = pc, Y = pc, Y 3 = G, a Y 4 = G, pak lze obecnou charakterstckou rovnc upravt do tvaru CE p p. (5.) = CC + CG + GG = GCC GCC Y Z Y Z X X I VST ICCI+ ICCI+ Y Z Y Z X X Y Y Y 3 Y 4 C C G G I VYST_ I VYST_ I VYST_3 a) b) Obr. 5. a) Autonomní obvod se dvěma GCC, b) navržený unverzální fltr Na obr. 5.b je uveden navržený kmtočtový fltr. Použté proudové konvejory jsou typu ICCI+ (nvertující proudový konvejor první generace poztvní). Přenosové funkce proudu jsou K I_HP IVYST_ p CC = = I CE, IVYST_ pcg KI_PP = = I CE, IVYST_3 GG KI_DP = = I CE, (5.3a,b,c) VST VST VST K I_PZ I + I p C C + G G = = I CE VYST_ VYST_3 VST, (5.3d) IVYST_ + IVYST_ + IVYST_3 p CC pcg + GG K = = I_FČ IVST CE kde CE je dán vztahem (5.). Parametry ω a Q jsou dány vztahy (5.3e) G G ω =, CC CG C G Q =. (5.4a,b) Pro požadované hodnoty Q a ω a zvolené hodnoty kapactorů C a C, lze vodvost určt podle vztahů ωc G = ωqc, G =. (5.5a,b) Q Je-l návrh prováděn dle zvolené aproxmace, pak pro výpočet vodvostí je nutné použít vztahy G ω C =, a G a ω C =. (5.6a,b) b 3

15 Na obr. 5.3a jsou uvedeny výsledky smulací unverzálního fltru realzující dolní a horní propust. Numercký návrh byl proveden dle (5.6) pro Butterworthovu aproxmac a charakterstcký kmtočet f = MHz. Hodnoty kapactorů jsou C = pf, a C = pf. V grafu na obr. 5.3b jsou pak zobrazeny moduly proudových přenosů pásmové propust a pásmové zádrže. Využtím vztahu (5.5) jsou hodnoty vodvostí G =, ms a G = 37,37 µs, když f = MHz, Q = 5, C = 7 pf, a C = 68 pf. a) b) Obr. 5.3 Výsledky smulací unverzálního fltru realzující a) dolní a horní propust, b) pásmovou propust a pásmovou zádrž Výsledky smulací dolní a horní propust jsou velm uspokojvé. V oblast kmtočtu 3 MHz dochází vlvem reálných vlastností aktvních prvků k deformac průběhu modulu dolní a pásmové propust. Útlum je však v této oblast jž přblžně 4 db a vlv aktvních prvků na chování fltru je zanedbatelný. Pásmová propust a pásmová zádrž byly navrženy s čntelem jakost Q = 5. Analýzou bylo zjštěno, že v případě této struktury je to maxmální dosažtelná hodnota. Autonomní obvod na obr. 5.a je také použt k návrhu multfunkčního kmtočtového fltru pracujícího v napěťovém módu. Analýzu takto realzovaného funkčního bloku uvádím v článku [46]. Použtí admtanční sítě s vybraným počtem aktvních prvků představuje systematcký způsob návrhu autonomních obvodů. Postupnou redukcí počtu pasvních prvků jsou defnovány původní autonomní obvody, které je nutné dále analyzovat. Tato metoda je však vhodná pouze pro fltry druhého řádu s omezeným počtem aktvních prvků, neboť s jejch rostoucím počtem značně narůstá počet prvků pasvní admtanční sítě a hledání vhodného autonomního obvodu je tak značně problematcké. Lze však použít metodu rozšřování autonomních obvodů, kdy je výchozí struktura doplněna o nutný počet pasvních a aktvních prvků. Pro návrh fltrů vyššího řádu lze také použít některou z dále uvedených metod. 4

16 5. METODA ROZŠIŘOVÁNÍ AUTONOMNÍCH OBVODŮ Navýšení řádu kmtočtového fltru lze realzovat rozšířením výchozí struktury o další uzel nezávslého napětí. V případě proudových konvejorů to znamená, že př doplnění dalšího aktvního prvku do struktury nesmí být napěťová brána Y zapojena do uzlu, do kterého je jž přpojena napěťová brána Y č proudová brána X některého z ostatních proudových konvejorů. Toto opatření pak značně usnadňuje návrh kmtočtových fltrů vyššího řádu. Na obr. 5.4 je uvedena výchozí struktura autonomního obvodu se dvěma prvky GCC, kterou jsem zveřejnl v [46] a z ní rozšířené autonomní obvody, jejchž použtí vede k návrhu kmtočtových fltrů třetího řádu. V nově navržených autonomních obvodech je zvýrazněna původní struktura, ze které se př rozšřování vycházelo. Obdobným postupem je možné rozšířt další autonomní obvody. Obr. 5.4 a) Původní autonomní obvod, b) až d) rozšířené autonomní obvody Autonomní obvody na obr. 5.4b až 5.4d jsou postupně popsány svým obecným charakterstckým rovncem CE = a b a b a b YY Y + a b a b YY Y + a b a b YY Y + a b a b Y Y Y, (5.7a) a b a b a b a c a c a c + = YY Y4 Y3Y 4Y6 3 3YY 5Y6 3 3YY 3Y5 YY4Y 6 CE = a b a b a b Y Y Y + a b a b Y Y Y + a b a b Y Y Y + a b a b Y Y Y, (5.7b) a b a b a b a c c a c + = Y Y 3Y4 YY 4Y6 3 3Y3Y 5Y6 3 3Y Y3Y 5 Y3Y 4Y6 5

17 CE = ab aba3b 3YY Y4 + ab aby Y Y5 + ab a3b3yy 3Y4 + aba3b 3YY 4Y6. (5.7c) ab Y Y 3Y5 aby Y5Y 6 a3b3y 3Y4Y 6 ac cc3yy 3Y5 + Y3Y 4Y6 = Postup návrhu kmtočtového fltru je obdobný jako postup popsaný v kap. 5.. Autonomní obvod na obr. 5.4c vede na návrh kmtočtového fltru realzujícího dolní a horní propust 3. řádu pracující v proudovém módu. Rozbor celého návrhového postupu lze nalézt v [48]. Metodu rozšřování obvodů lze s výhodou také použít k návrhu fltrů, u kterých je možné měnt některý z jeho základních parametrů. V [49] jsem prezentoval nové zapojení multfunkčního kmtočtového fltru s proudovým konvejory, pomocí kterého lze měnt čntel jakost Q nezávsle na charakterstckém kmtočtu fltru f (obr. 5.5). Navržená struktura vychází z obecného autonomního obvodu na obr. 5.4a. Uvedené zapojení dále řeší problém vlvu konečné hodnoty mpedance vstupní brány X, kdy přdáním dalších aktvních a pasvních prvků dochází k navýšení hodnoty mpedance prvků přpojených k vstupním branám X. Takto navržené zapojení lze použít pro zpracování sgnálů ve vyšších kmtočtových oblastech, neboť tímto způsobem dochází k potlačení paraztních vlastností použtého proudového konvejoru. Za výhodu navrženého zapojení lze považovat také skutečnost, že všechny proudové konvejory jsou druhé generace, což zajšťuje jednoduchost mkroelektroncké struktury v případě jejch pozdější realzace v ntegrované podobě. Obr. 5.5 Multfunkční kmtočtový fltr pracující v proudovém módu Pomocí navrženého zapojení (obr. 5.5) lze v proudovém módu realzovat kmtočtové fltry typu pásmová, dolní a horní propust K I_PP K IVYST_ pcg = = I CE, IVYST_ pcg K I_PP = = I CE, IVYST_3 pcg K I_PP3 = = I CE, (5.8a,b,c) I_DP VST VST VST IVYST_4 GG 3 = = I CE, IVYST_5 GG 4 K I_DP = = I CE, IVYST_6 p CC K I_HP = = I CE, (5.8d,e,f) VST IVYST_4 + IVYST_5 G ( G3 + G4 ) K I_DP3 = =, (5.8g) IVST CE kde CE = p C C + p C G + G ( G + G ) je charakterstcká rovnce navrženého zapojení. 3 4 VST VST 6

18 Pro čntel jakost Q a úhlový kmtočet ω tedy platí Q C G ( G + G ) =, C G CC G ( G + G ) ω =. (5.9a, b) Změnou vodvost G lze snadno měnt čntel jakost kmtočtového fltru nezávsle na úhlovém kmtočtu ω. Na obr. 5.6 jsou uvedeny výsledky expermentálního měření navrženého kmtočtového fltru. Hodnota charakterstckého kmtočtu f byla 4,5 MHz. Měření bylo provedeno pro hodnoty 47 Ω, Ω,,94 kω, a 4,7 kω rezstoru R, což dle (5.9a) odpovídá hodnotám čntele jakost,5,,77,, a 5. Změřené přenosové funkce jsou (5.8c), (5.8f), a (5.8g). a) b) c) Obr. 5.6 Změřené moduly přenosových funkcí a) pásmové, b) horní, c) dolní propust Nejlepších výsledků bylo dosaženo u kmtočtového fltru typu dolní propust. Nejhůře se podle tvaru modulové charakterstky chová horní propust, u které v oblast kmtočtu MHz vznká lokální maxmum modulu přenosu. Modul přenosové funkce kmtočtového fltru realzujícího pásmovou propust na nízkých kmtočtech vykazuje nžší útlum než očekávaný, což je způsobeno nenulovou mpedancí brány X [4]. Tento vlv se nejvíce projevuje pro nízké hodnoty čntele jakost, kdy se mpedance rezstoru R blíží mpedanc brány X. Další výsledky toleranční analýzy a smulací navrženého obvodu blíže popsuj v [49]. 7

19 5.3 NÁVRH KMITOČTOVÝCH FILTRŮ SE SYNTETICKÝMI PRVKY Př návrhu nových funkčních bloků není nutné omezovat se pouze na realzac syntetckých nduktorů nebo kmtočtově závslých negatvních rezstorů (FDNR) [34], ale je možné defnovat syntetcké prvky vyšších řádů [35], které lze dále zapojt do kmtočtově závslých dělčů napětí, č proudu, a realzovat fltry požadovaného řádu. Syntetcké prvky s mtacem vyšších řádů jsou tvořeny sérovým nebo paralelním zapojením elementárních dvojpólů typu D a E defnovaných v [34]. Podle [35] lze popsat čtyř základní soustavy syntetckých elementárních dvojpólů s mtacem vyšších řádů, tj. typy DP, EP, DS a ES. Ty lze dále rozdělt na plovoucí a uzemněné. Aby výsledné kmtočtové fltry byly stablní, musí použtý syntetcký prvek obsahovat elementární dvojpóly typu D resp. E všech řádů od nejnžších (tj.. č. řádu) po nejvyšší (tj. N-tého řádu). Př vlastní realzac je nutné použít soustavu transformačních článků, kdy každý navyšuje řád mtance přpojené na jeho výstupní bránu (obr. 5.7). Rozdíl mez uvedeným strukturam v případě obr. 5.5a,b je v nutnost použít vnější pasvní prvky, a tedy větším počtu pasvních prvků. Obr. 5.7 Obecný pohled na realzac syntetckých prvků vyšších řádů a), b) s nutností, c) bez nutnost použít vnější admtance Y E Př vlastním návrhu a způsobu realzace syntetckého prvku se vychází z obecných vstupních mpedancí obvodu, přčemž lze zde pro vyhledávání vhodného transformačního článku využít obecné autonomní obvody s jedním č více aktvním prvky. Pomocí obecné struktury s transformačním článkem A na obr. 5.7a lze realzovat syntetcké prvky typu DS a ES. Struktura na obr. 5.7b je použtelná pro návrh mtančních prvků typu DP a EP. Vstupní mpedance transformačního článku A složeného z nutného počtu pasvních prvků v tomto případě je Z VST = Y U YVY. (5.) W Aby bylo možné tímto způsobem realzovat syntetcké prvky s mtacem vyšších řádů je nutné, jak jž bylo řečeno, mez jednotlvé transformační články zapojt externí pasvní prvky Y E (obr. 5.7a,b). 8

20 Tento nedostatek lze odstrant cíleným návrhem transformačních článků typu B (obr. 5.7c). Je-l realzován syntetcký dvojpól typu DP nebo EP, musí pro vstupní mpedanc dílčího transformačního článku B platt YW ZVST = YU ( YV + YW ) Výraz pro vstupní admtanc je pak dán vztahem Y Y Y U V VST = + YW Y U (5.a). (5.b) Opakovanou náhradou admtance Y V transformačním článkem, jehož vstupní admtance bude dána vztahem (5.b), pak dochází k navyšování řádu realzovaného syntetckého dvojpólu. Jsou-l navrhovány syntetcké prvky typu DS a ES, pak pro vstupní mpedanc resp. admtanc transformačního článku B musí platt YU ZVST = + YVYW Y, YVYW YVST = V YU + Y. (5.a,b) W Navýšení řádu tohoto syntetckého prvku se docílí opakovanou náhradou admtance Y U transformačním článkem se vstupní admtancí dle (5.b). Navýšení řádu je také možné realzovat náhradou admtance Y W transformačním článkem se vstupní admtancí dle (5.b). Použtí transformačních článků B tedy vede na mnmální počet pasvních prvků syntetckého dvojpólu, což poztvně působí na konečnou ctlvost realzovaného funkčního bloku. Nevýhodu lze však spatřovat v nutnost navrhnout dvě různé struktury pro realzac paralelní a sérové kombnace syntetckých prvků s mtacem vyšších řádů. Na obr. 5.8 jsou uvedeny transformační články s unverzálním napěťovým konvejorem a transkonduktanční zeslovačem. UVC X Y+ Y- W Z+ Z- I SET UVC X Y+ Y- W Z+ Z- I SET UVC X Y+ Y- W Z+ Z- I SET Y VST Y Y g m _ + OTA Z VST g m _ Y VST + + Y Y OTA Y Y OTA g m _ a) b) c) Obr. 5.8 Transformační články s UVC a OTA pro realzac prvku a) DP, b) ES, c) EP Vstupní admtance struktur na obr. 5.8a a obr. 5.8c jsou dány vztahy Y Y Y = + Y, (5.3) VST g m Y VST Y g m = + gm Y. (5.4) 9

21 Vstupní mpedance transformačního článku na obr. 5.8b je popsána vztahem Y ZVST = + Y gm Y. (5.5) Výrazy (5.3) až (5.5) jsou plně v souladu s požadavky dle (5.b) resp. (5.a) na realzovatelnost syntetckých prvků vyšších řádů s mnmálním počtem pasvních prvků. Struktura transformačního článku na obr. 5.8a byla využta pro návrh přeladtelného kmtočtového fltru n-tého řádu typu dolní propust, ve kterém je použt syntetcký prvek typu DP,n. (obr. 5.9). Obr. 5.9 Kmtočtový fltr n-tého řádu realzovaný transformačním článkem dle obr. 5.8a Obecný tvar přenosové funkce kmtočtového fltru je K U n g G m VYST = U = = n n n n UVST n p C + p Cl gm k + gm G = = l= k = =. (5.6) Vlastnost prvku UVC umožňují snímat napěťovou odezvu ve více bodech, jak je naznačeno na obr Charakterstcký kmtočet tohoto fltru však nelze měnt, neboť je-l řád fltru n, je nutné současně měnt n koefcentů nekaskádní syntézy c. Počet akčních členů, tj. OTA zeslovačů, je pouze (n ). Vhodným řešením může být náhrada vodvost G strukturou na obr. 5.. g = g = g m m m Obr. 5. Náhrada a) plovoucí vodvost G pomocí b) prvků OTA [4], c) prvku BOTA Modfkovaná struktura kmtočtového fltru pouze jž 4. řádu je uvedena na obr. 5.. Napěťový přenos je dán vztahem gmgmgmgm3 K U = 4 3. (5.7) p C C C C + p C C C g + p C C g g + pc g g g + g g g g m3 m m3 m m m3 m m m m3

22 Hodnoty kapactorů lze určt pomocí vztahů c4 c4 c43 c44 C =, C = k c k, C3 =, C4 = 4 c4 k c k, (5.8a,b,c,d) 43 kde k = ω gm je konstantní, přčemž ω = π f a g m = g m = g m = g m3 = g m. + _ + _ Obr. 5. Kmtočtový fltr 4. řádu realzovaný syntetckým prvkem typu DP,4 Kmtočtový fltr 4. řádu byl smulován dle Butterworthovy aproxmace (obr. 5.), kdy hodnoty koefcentů nekaskádní syntézy jsou c 4 = c 43 =,63, c 4 = 3,44, a c 44 = [3]. Řdtelný transkonduktanční zeslovač je typu TL8 [4]. Vypočtené hodnoty kapactorů jsou C = 4,5 nf, C =,8 nf, C 3 =, nf, C 4 =,6 nf když k = 6,8 8 rads - S -. Konstanta k vyjadřuje vztah mez hodnotou charakterstckého kmtočtu f a transkonduktancí g m použtého OTA zeslovače, resp. řdcího proudu I SET, jak je uvedeno v tab. 5.. Tab. 5. Závslost f na transkonduktanc g m resp. řdcím proudu I SET I SET [ma] g m [ms] f [khz],,,,, Obr. 5. Výsledky smulací fltru dolní propust dle struktur na obr. 5.

23 5.4 NÁVRH FILTRŮ POMOCÍ GRAFŮ SIGNÁLOVÝCH TOKŮ Grafy sgnálových toků se používají v mnoha různých technckých oblastech. Původně byly navrženy Masonem v roce 953 pro pops a řešení lneárních obvodů. Pozděj se objevly zobecněné Coatesovy grafy. Jejch základní pops je uveden v [3]. Grafy sgnálových toků tvoří základ teore obvodů a jsou běžně používány v dalších oblastech jako automatcké řízení nebo datová komunkace. Graf je soustava bodů a úseček nazývaných uzly a větve. Každý konec větve je přpojen k uzlu. Oba konce větve mohou být přpojeny ke stejnému uzlu. Graf sgnálových toků je dagram, který znázorňuje vzájemný vztah mez proměnným. Proměnné jsou reprezentovány uzly grafu a větve defnují jejch vzájemný vztah. Použtí grafů sgnálových toků v teor lneárních obvodů představuje snadný způsob výpočtu přenosových funkcí relatvně složtých obvodů. Pro syntézu a analýzu elektrckých obvodů jsou v prác použty smíšené tzv. Masonovy-Coatesovy (M-C) grafy [39]. Na základě pravdla pro řešení M-C grafu je možné tuto metodu použít pro přímý návrh obvodů s požadovaným tvarem přenosové funkce. Přenosovou funkc grafu sgnálových toků lze vypočítat podle následujícího vztahu, známý jako Masonovo pravdlo [3] Y K = = P, (5.9) X kde P je přenos -té přímé cesty ze vstupního uzlu X do výstupního Y a je determnant grafu, který je dán vztahem. (5.) = V S V + S V S V + ( k ) ( k ) ( l) ( l) ( m) ( m) k l m Zde V je součn vlastních smyček, S (k) je přenos k-té smyčky a V (k) je součn všech vlastních smyček uzlů, kterých k-tá smyčka nedotýká, S (l) je součn přenosů dvou nedotýkajících se smyček a V (l) je součn všech vlastních smyček uzlů, kterých se l- tá smyčka nedotýká. Pokud se smyčka nebo k-tá přímá cesta dotýká všech uzlů, pak součn V resp. k je dentcky roven jedné. je determnant část grafu, která se nedotýká -té přímé cesty. Determnant M-C grafu defnovaný (5.) zároveň představuje levou stranu charakterstcké rovnce CE, jejíž tvar do podstatné míry určuje chování analyzovaného obvodu. Je-l navrhován kmtočtový fltr n-tého řádu, pak se jmenovatel přenosové funkce (tj. CE) musí skládat z alespoň n + členů, kdy by všechny z důvodu stablty měly být kladné. Je vhodné, aby počet členů byl vždy nejnžší nutný z důvodu snadného numerckého návrhu pasvních prvků. Je možné nalézt základní požadavky na výsledný graf sgnálových toků (po zapojení aktvních prvků), které splňují předpoklady realzovatelnost takového kmtočtového fltru s mnmálním počtem pasvních prvků. Je-l tedy navrhován kmtočtový fltr druhého řádu, pak lze defnovat následující podmínky, z nchž každá splňuje předpoklad realzovatelnost daného fltru:

24 D: v grafu exstuje jedná orentovaná smyčka a dva napěťové uzly, kdy k jednomu č oběma jsou přpojeny dva a více pasvních prvků, D: v grafu exstují dvě vzájemně se dotýkající se orentované smyčky a dva napěťové uzly, ke kterým je přpojena jedna admtance. Jsou-l aktvní prvky použty pouze jako oddělovací členy dílčích pasvních RC struktur, pak se v grafu nemusí nacházet orentované smyčky a determnant je tvořen pouze součnem přenosů vlastních smyček. Tento způsob návrhu zde však nebude dále popsován, neboť představuje prmtvní řešení realzace kmtočtových fltrů kaskádním řazením. V případě potřeby lze mez podmínky správného počtu členů charakterstcké rovnce dále zahrnout podmínky na její konkrétní tvar. Tím se rozumí, zda je požadováno měnt čntel jakost Q nezávsle na charakterstckém kmtočtu f, nebo možnost vzájemně nezávslé změny parametru Q a f. Tvar charakterstcké rovnce, která dovoluje měnt čntel jakost nezávsle na charakterstckém kmtočtu je nebo CE p p (5.) = CC + CG 3 + GG = CE = p CC G3 + p CG G + GG G3 =. (5.) V obou případech je možné čntel jakost Q měnt hodnotou vodvost G 3. Charakterstcké rovnce respektují podmínku mnmálního počtu pasvních prvků. Mají-l být parametry Q a f měněny nezávsle na sobě, pak tvar charakterstcké rovnce musí být CE = p CC G5 + p CG G + GG3G4 =. (5.3) Zde je parametr Q možné měnt pomocí vodvost G. Hodnota charakterstckého kmtočtu f je možná současnou změnou vodvost G a G 3, přčemž musí platt G = G 3. Bude-l dále platt G 5 = G 4, pak jejch změnou je možné řídt hodnotu čntele jakost. Na základě této skutečnost lze defnovat další tvar charakterstcké rovnce, která vyhovuje stejným požadavkům jako výraz (5.3) CE = p CC G4 + p CG G + GG3G4 =. (5.4) Je-l navrhován fltr s charakterstckou rovncí dle (5.) (5.4), pak je nutné stanovt nové podmínky tvaru M-C grafu: D3: v grafu exstují dvě vzájemně se dotýkající orentované smyčky, a tř napěťové uzly, ke kterým je přpojena jedna admtance, D4: v grafu exstuje jeden vysokompedanční uzel a tř vzájemně se dotýkající orentované smyčky, které tímto uzlem prochází. Změnu základních parametrů kmtočtového fltru lze také realzovat řdtelným aktvním prvky. V případě proudových konvejorů jde o prvky CCCII (Current- Controlled Current Conveyor) [] č ECCII (Electroncally Tunable Current Conveyor) [7]. Dále může jít o prvek PCA (Programmable Current Amplfer), který je v současné době vyvíjen na pracovšt ÚTKO FEKT VUT v Brně ve 3

25 spoluprác s AMI Semconductor Desgn Centre Brno náležícího do koncernu ON Semconductor. O řdtelném napěťovém konvejoru se zatím neuvažuje, ovšem uvedené teoretcké závěry lze pozděj na takový prvek plně aplkovat. U aktvního prvku CCCII je řídcím proudem ovlvňován parametr R X proudového konvejoru, tj. odpor vstupní proudové brány X. Tvar charakterstcké rovnce řdtelných fltrů s těmto aktvním prvky je tedy shodný s rov. (5.) až (5.4), když G X = /R X. V případě prvku ECCII je řízen proudový přenos c z brány X na bránu Z. Obdobně se tak předpokládá u aktvního prvku PCA, který vychází z koncepce prvku CMI, jak bylo uvedeno v kap U tohoto prvku bude měněn proudový přenos n. Pro tyto aktvní prvky lze tedy nově popsat požadovaný tvar charakterstcké rovnce. Bude-l pro CE platt nebo CE p p (5.5) = CC + n CG + GG = CE = n p CC + p CG + ng G =, (5.6) pak změnou proudového přenosu n lze řídt čntel jakost Q. Vzájemně nezávslou změnu čntele jakost Q a charakterstckého kmtočtu f umožní fltr, jehož charakterstcká rovnce bude mít tvar CE = p CC + nn p CG + nn3gg =. (5.7) Čntel jakost je možné měnt opět proudovým přenosem n. Charakterstcký kmtočet lze řídt současnou změnou přenosů n a n 3, přčemž musí platt n = n 3. Vzájemně nezávslou změnu čntele jakost Q a charakterstckého kmtočtu f dále umožní fltr s charakterstckou rovncí CE = n p CC + n p CG + n3gg =. (5.8) Čntel jakost je možné měnt proudovým přenosem n. Charakterstcký kmtočet lze řídt současnou změnou přenosů n a n 3, přčemž musí platt n = /n 3, což však pro praktckou realzac není přílš vhodná podmínka. Protože proudové přenosy n aktvních prvků jsou obecně bezrozměrné velčny, lze dále defnovat charakterstcké rovnce kmtočtových fltrů, kde bude možné měnt charakterstcký kmtočet f nezávsle na čntel jakost a CE p p (5.9) = CC + n CG + nn GG = CE = n p CC + p CG + ngg =, (5.3) přčemž musí platt n = n resp. n = /n. Parametr K kmtočtového fltru vyjadřující přenos v pásmu propustnost není charakterstckou rovncí popsován a nelze jej tedy v tomto okamžku njak analyzovat. Stejně jako př převodu neregulární admtanční matce na regulární pomocí operací s řádky a sloupc tak zde je nutné znát grafy neregulárních obvodových 4

26 prvků. V [36] jsou uvedeny M-C grafy unverzálního proudového a napěťového konvejoru. Př návrhu metodou autonomních obvodů se ukázalo vhodné používat jejch zobecněné ekvvalenty. Proto byly defnovány redukované M-C grafy zobecněného proudového (GCC) [5] a zobecněného napěťového (GVC) [43] konvejoru, které jsou na obr Obr. 5.3 Redukované M-C grafy zobecněných aktvních prvků a) GCC [5], b) GVC [43] Nejčastěj používaným typy proudových a napěťových konvejorů jsou konvejory druhé generace. V takovém případě hodnota parametru b =, což vede na dále zjednodušené grafy konvejorů (obr. 5.4). Obr. 5.4 Redukovaný graf a) GCC [5], b) GVC [43] druhé generace Plný a redukovaný M-C graf prvku GCMI je uveden na obr Obr. 5.5 a) Plný, b) redukovaný M-C graf prvku GCMI Postup návrhu M-C grafu se třem proudovým konvejory využtím defnce D je ukázán na obr Determnant grafu se v jednotlvých fázích rozšřuje vždy o jeden člen, tj. postupně podle obr. 5.6a až obr. 5.6c = p CC, = p CC a3c3 p CG 3, (5.3a,b) = = CC a3c3 CG 3 + aac cc3g G = CE p p (5.3c) 5

27 Obr. 5.6 Fáze návrhu M-C grafu se třem proudovým konvejory dle D V [5] uvádím postup návrhu multfunkčního kmtočtového fltru, který vychází z M-C grafu na obr. 5.6c. Na obr. 5.7a jsou v tomto M-C grafu jž vyznačeny vstupní a výstupní proudové uzly. I VYST_ I VYST_3 - - pc pc -c -c a 3 -c 3 a -G -c a -G -G 3 -c3 - -c I VST I VYST_ a) b) Obr. 5.7 a) M-C graf, b) obvodová realzace multfunkčního fltru pracujícího v proudovém módu Platí-l pro přenosové koefcenty aktvních prvků: a = a = a3 =, c = c = c3 = a c = c = c3 =, pak uvedený multfunkční kmtočtový fltr z obr. 5.7b pracuje jako horní, pásmová a dolní propust s přenosovým funkcem K I_HP IVYST_ p CC = = I CE, IVYST_ pcg KI_PP = = I CE, (5.3a,b) VST IVYST_3 GG K I_DP = = IVST CE, (5.3c) kde jmenovatel CE je dán vztahem (5.). Úhlový charakterstcký kmtočet ω a čntel jakost Q jsou dány vztahy G G VST ω =, Q CC G 3 C C G G =. (5.33a,b) Na obr. 5.8 jsou uvedeny výsledky expermentálního měření navrženého kmtočtového fltru realzujícího dolní, horní a pásmovou propust v proudovém módu s charakterstckým kmtočtem f = MHz. Použtí vodvost { } {,5; 3;} G 3 =,539 ms; 56,4 µs; 76,9 µs dle (5.33b) odpovídá hodnotám čntele jakost Q =. 6

28 a) b) c) Obr. 5.8 Změřené modulové charakterstky fltru dle obr realzujícího a) dolní, b) horní, c) pásmovou propust Výsledky expermentálního měření (obr. 5.8) ukazují, že skutečná dosažtelná hodnota čntele jakost Q kmtočtového fltru na obr. 5.7 je 5. Opětovný pokles modulové charakterstky kmtočtového fltru typu horní propust v okolí kmtočtu MHz je způsoben proudovým konvejorem CCII-/+ 3, tedy nedeálním přenosem proudu z brány X na bránu Z. 6 ZÁVĚR Práce je věnována problematce návrhu kmtočtových fltrů s proudovým (CC) a napěťovým (VC) konvejory a také s nově vyvíjeným proudovým aktvním prvky CMI (Current Mrror and Inverter) a PCA (Programmable Current Amplfer). Od těchto aktvních prvků se očekává větší dosažtelná šířka kmtočtového pásma zpracovávaných sgnálů a možnost použtí v aplkacích s nízkým napájecím napětím, kde bude dostatečně zachován odstup sgnálu od šumu. Aktvní prvek PCA se v současné době přpravuje do výroby v Desgn Centre ON Semconductor. Nové struktury kmtočtových fltrů s vybraným aktvním prvky byly v řadě případů navrženy metodou zobecněných autonomních obvodů. Použtí úplné admtanční sítě přpojené k vybranému počtu aktvních prvků představuje 7

29 systematcký způsob návrhu autonomních obvodů. Postupnou redukcí počtu pasvních prvků pak byla nalezena řada původních obvodových struktur s jedním a dvěma aktvním prvky, z nchž vybrané byly dále analyzovány. Tato metoda je však vhodná pouze pro fltry druhého řádu s omezeným počtem aktvních prvků, neboť s jejch rostoucím počtem se zvyšuje počet prvků pasvních v úplné admtanční sít a hledání vhodných autonomních obvodů se tak komplkuje. Lze však použít metodu rozšřování autonomních obvodů, kterou jsem se v prác také zabýval. Metodu rozšřování autonomních obvodů jsem zavedl se záměrem popsat možný způsob návrhu kmtočtových fltrů vyšších řádů. Vychází se př tom z jž exstujících autonomních obvodů, které jsou vhodně doplněny o nutný počet aktvních a pasvních prvků. Další obvodové prvky jsou přtom zapojovány tak, že ve výsledné struktuře vznkají nové uzly nezávslého napětí. Tato metoda se pak ukázala výhodnou v případě návrhu kmtočtových fltrů umožňujících dosáhnout vysokých hodnot čntele jakost. Zde jsou však autonomní obvody rozšřovány tak, aby ve struktuře nevznkaly další uzly nezávslého napětí. Výhodou metody rozšřování je pak skutečnost, že vlastní návrhový postup je shodný s metodou návrhu autonomních obvodů nalezených z úplné admtanční sítě. Př návrhu kmtočtových fltrů vyšších řádů je často dskutována možnost využtí syntetckých mtačních prvků. V prác je této metodě věnována pozornost. Byly defnovány nové požadavky na transformační články, resp. jejch vstupní mpedanc popř. admtanc, které zaručují maxmální jednoduchost výsledných syntetckých prvků, č kmtočtových fltrů, s mnmálním počtem pasvních prvků. Byla prezentována řada transformačních článků s proudovým a napěťovým prvky a proudovým aktvním prvky CMI a MCMI. Čtvrtá popsovaná návrhová metoda vychází z teore M-C grafů sgnálových toků, která je spíše prezentována jako nástroj pro analýzu obvodových struktur. Využtí M-C grafů se však ukázalo jako velm výhodný způsob pro syntézu nových kmtočtových fltrů. Návrh se zakládá na popsu požadované přenosové funkce, resp. jejího jmenovatele (charakterstcké rovnce) a není njak ntutvní. Byla stanovena pravdla návrhu M-C grafu, která splňují požadavky na mnmální počet členů charakterstcké rovnce a mnmální počet pasvních prvků, což je obzvlášť nutným předpokladem snadného numerckého návrhu realzovaných kmtočtových fltrů. Byly popsány obecné tvary charakterstckých rovnc, které umožní nezávslou změnu čntele jakost Q č vzájemně nezávslou změnu čntele jakost Q a charakterstckého kmtočtu f pomocí pasvních ale aktvních prvků. Využtím jmenovaných metod byla navržena řada kmtočtových fltrů s CC, VC, CMI a PCA, často multfunkčních, pracujících v proudovém a napěťovém módu. Vybraná obvodová řešení byla podrobena analýze v smulacích programech, případně ověřena praktckou realzací. Aktvní prvky př tom byly realzovány unverzálním proudovým (UCC) a napěťovým konvejory (UVC), popř. s využtím proudového násobče EL8 [44] a prvku OPA86. 8

30 7 LITERATURA [] SMITH, K. C.; SEDRA, A. The Current Conveyor: a New Crcut Buldng Block. IEEE Proc. 968, Vol. 56, pp [] DOSTAL, T., POSPISIL, J. Current and voltage conveyors - a famly of three port mmttance converters. In Proceedngs of the Internatonal Symposum on Crcuts and Systems ISCAS, Roma, 98, pp [3] SEDRA, A., SMITH, K. C. A second-generaton current conveyor and ts applcaton. IEEE Trans. Crcut Theory, 97, Vol. 7, pp [4] NAQSHBENDI, S. F. H., SHARMA, R.S. Hgh nput mpedance current conveyor flters, Int. J. Electroncs, 983, Vol. 55, No. 3, pp [5] HIGASHIMURA, M., FUKUI, Y. Realzaton of mpedance functon usng current conveyors, Int. J. Electroncs, 988, Vol. 65, No., pp [6] HIGASHIMURA, M., FUKUI, Y. Realzaton of all-pass network usng a current conveyor, Int. J. Electroncs, 988, Vol. 65, No., pp [7] HOU, C., WU, Y., LIU, S. New confguraton for sngle-ccii frst-order and bquadratc current-mode flters, Int. J. Electroncs, 99, Vol. 7, No. 4, pp [8] SUN, Y., FIDLER, J. K. Versatle actve bquad based on second-generaton current conveyors, Int. J. Electroncs, 994, Vol. 76, No., pp [9] WU, J., EL-MASRY, E. Current-mode ladder flters usng multple output current conveyors, IEE Proc. Crcuts Devce Syst., 996, Vol. 43, No. 4, pp. 8-. [] VRBA, K., CAJKA, J., ZEMAN, V. New RC-Actve Network Usng Current Conveyors, Radoengneerng, 997, Vol. 6, No., pp. 8-. [] AL-WALAIE, S. A., ALTURAIGI, M. A. Current mode smulaton of lossless floatng nductance, Int. J. Electroncs, 997, Vol. 83, No. 6, pp [] CICEKOGLU, M. O. Actve smulaton of grounded nductors wth CCII+s and grouded passve elements, Int. J. Electroncs, 998, Vol. 85, No. 4, pp [3] OZOGUZ, S., ACAR, C. On the realzaton of floatng mmtance functon smulators usng current conveyors, Int. J. Electroncs, 998, Vol. 85, No. 4, pp [4] ARSLAN, E., METIN, B., CAKIR, C., CICEKOGLU, O. A novel grounded lossless nductance smulator wth CCI, In Proceedngs of the Int. XII. Turksh Symposum on Artfcal Intelgence and Neural Networks - TAINN 3. [5] SAGBAS, M., FIDANBOYLU, K., BAYRAM, M. C. Trple-nput Sngle-output Voltage-mode Multfuncton Flter Usng Only Two Current Conveyors, Trans. Engneerng, Computng and Technology, 5, Vol. 4, pp [6] AWAD, I. A., SOLIMAN, A. M. Invertng second-generaton current conveyor: the mssng buldng block, CMOS realzaton and applcatons. Int. J. Electroncs, 999, Vol. 86, No. 4, pp [7] ELWAN, H. O., SOLIMAN, A. M. A novel CMOS current conveyor realzaton wth an electroncally tunable current mode flter sutable for VLSI. IEEE Trans. Crcuts and Systems II: Analog and Dgtal Sgnal Processng, 996, Vol. 43, No. 9, pp [8] GÜNES, E. O., ANDAY, F. Realzaton of current-mode unversal flter usng CFCCIIps. Electroncs Letters, 996, Vol. 3, No., pp [9] CHIU, W., LIU, S. I. CMOS dfferental dfference current conveyors and ther applcatons, IEE Proc.- Crcut Devces Syst., 996, Vol. 43, No., pp [] SURAKAMPONTORN, W., KUMWATCHARA, K. CMOS - based electroncally tunable current conveyor, Electroncs Letters, 99, Vol. 8, pp [] FABRE, A., SAAID, O., WIEST, F., BOUCERON, C. Current coltrolled bandpass flter based on translnear conveyors, Int. J. Electroncs, 995, Vol. 3, No., pp [] BARTHÉLEMY, H., FABRE, A. A second generaton current-controlled conveyor wth negatve ntrnsc resstance, IEEE Transactons on Crcuts and Systems I: fundamental theory and applcatons,, Vol. 49, No., pp [3] TEMIZYUREK, C.; MYDERRIZI, I. A novel current-mode unversal flter mplemented wth DVCCs, In Proceedngs of the 4th Internatonal Conference on Mcroelectroncs, 4, Vol., pp [4] MINAEI, S., SAYIN, O. K., KUNTMAN, H. A new CMOS electroncally tunable current conveyor and ts applcaton to current-mode flters, Tran. Crcuts and Systems I, Vol. 53, pp , 6. [5] FABRE, A. Thrd-generaton current conveyor: a new helpful actve element. Electroncs Letters, 995, Vol. 3, No. 5, pp [6] BECVAR, D., VRBA, K. Unverzální proudový konvejor (Unversal Current Conveyor), Elektrorevue Internet Journal ( No. 7. ISSN [7] ACAR, C., OZOGUZ, S. A new versatle buldng block: current dfferencng buffered amplfer sutable for analog sgnal-processng flters, Mcroelectroncs Journal, 999, Vol. 3, pp [8] VRBA, K., CAJKA, J. On Voltage Conveyors, Internet Journal: 3, Vol., No., ISSN 3-6X. 9