2.1 Popis stavového chování

Transkript

1 . SAOÉ CHOÁNÍ PLYNŮ A APALIN.1 Poi tvového chování Podle tvu uořádnoti, v jké e ohou vykytovt toy, olekuly, oř. ionty ři vytváření hotných celků, e rozlišují tři hlvní kuenké (gregátní) tvy hoty: lynné tvu jou olekuly oěrně řídce roztýleny v rotoru, který rovnoěrně vylňují. Pohybují e v ně zcel neuořádně, ři čež n ebe neutále nrážejí. ento ohyb brání olekulá hlukovt e v těnější vzky. Odtud vylývá dokonlá tvrová roěnlivot lynu velká roěnlivot jeho objeu ři zěnách tlku teloty. U klin jou již olekuly ve tálé tyku, který je udržován jejich řitžlivýi ili. Mjí ještě určitou volnot ohybu, tkže nezujíjí vzájeně tálé olohy, le ři to e neění jejich eziolekulární vzdálenoti. Proto kliny ndno ění vůj tvr, le objeové zěny záviející n vnějších odínkách jou znčně oezené. evné tvu jou toy, olekuly či ionty rovněž v těné tyku, le n rozdíl od klin jeví v celé objeu, který zujíjí, vnitřní uořádnot. ytvářejí evnou trukturu, ve které jou jejich vzájené olohy fixovány čátice ohou kitt jen ve vyezených olohách. Látky v tuhé tvu jou roto odolné jk roti tvrový tk roti objeový zěná. ždá látk e ůže obecně vykytovt v kterékoli z těchto kuenkých tvů. Snižování teloty odoruje ultnění řitžlivých il ezi čáticei, které e tk ohou těně hlukovt, ž vytvoří rvidelně uořádné ekuení. Zvyšování teloty tuto uořádnot nok ruší řevádí látku do klného lynného tvu. tou noáhá oučné nižování tlku. elot tlk, ři kterých dochází k řechodu látky z jednoho kuentví do druhého, závií n ovze látky é. zth ezi telotou, tlke, látkový nožtví ložek v ytéu jeho objee, tj. tvové chování ytéu, ůže být vyjádřeno grficky, oocí tvového digru nebo ve forě tetického vzthu tvové rovnice. N zákldě znloti tvového chování ytéu lze k zíkt řdu dlších důležitých terodynických veličin (viz 3. Cheická terodynik)..1.1 Stvový digr U jednoložkové outvy (tj. čité látky) je tvové chování vyjádřeno závilotí ezi třei roěnnýi, tlke, telotou olární objee. Pro grfické znázornění je tedy zotřebí rotorového digru. Ukázk tvového digru ro jednoložkovou outvu je uveden n obr. -1. Obr. -1 Fázový digr jednoložkové outvy + A B + + C A A + B + B + g C C g + kritický bod kritická telot kritický tlk telot trojného bodu tlk nycené áry v trojné bodě + + g oblt exitence tuhé fáze oblt exitence klné fáze oblt exitence lynné fáze. Stvové chování -1

2 digru jou vyznčeny oblti exitence lynné, klné tuhé fáze dále oblti dvoufázové l+g, +g +l, ve kterých jou v rovnováze vždy dvě uvedené fáze. Při odínkách dných říkou ABC koexitují tři fáze. Protorový digr všk není ro běžné oužívání říliš říhodný, roto e oužívá dvourozěrných digrů, které znázorňují závilot dvou roěnných ro kontntní hodnoty třetí roěnné (n obr. 1- znázorněny rojekce -, -, -)..1. Stvová rovnice Stvový digr je ice názorný, le ro výočty by bylo ideální ít k diozici vzth, který by oiovl závilot ezi tvovýi roěnnýi ro uvžovný yté to ro odínky, ři nichž exituje jk v lynné, tk v klné i tuhé tvu - tvovou rovnici: f (,,, n 1, n,...) = 0 (.1) Obecně všk tto relce není zná; je ožno k ní ouze v některých řídech jitý řiblížení dorcovt. Nejlée je tento roblé vyřešen ro lyny.. Ideální lyn..1 Stvová rovnice ideálního lynu První okuy o ytetické zkouání vzthů ezi telotou, tlke, objee nožtví lynu, rovedl Robert Boyle kole roku 1660 z zhrub kontntní teloty (Boyle ěření teloty ještě neznl); ke konci 18. toletí zčl být zkouán i vliv teloty (J. L. Gy-Luc, J. Dlton). N zákldě těchto zákonitotí Avogdrov zákon forulovl Cleyron r tvovou rovnici = nr, oř. = R (.) dne oznčovnou jko tvová rovnice ideálního lynu. ontnt R je tzv. univerzální lynová kontnt, která á v SI outvě hodnotu: R = 101,35 10, P 8, ,31447 J ol 73,15 ol neboť odle Avogdrov zákon je ve tejných objeech lynů různé cheické ovhy z tejné teloty tlku tejný očet olekul roto obje 0, který zujíá jeden ol lynu (tj. 6, olekul) z tlku 0 = 101,35 kp teloty 0 = 73,15 je tejný u všech lynů: 0 =,41361 d 3 ol 1 Plyny, které e řídí touto tvovou rovnicí, e nzývjí lyny ideální. Podle ředtv kinetické teorie (kinetická teorie lynů je ouhrn ředtv o ovze eleentárních čátic) lyn e kládá z velikého očtu veli lých čátic, které jou v neutálé neuořádné ohybu, olekuly ideálního lynu jou tk lé, že jejich obje je znedbtelný vedle objeu nádoby, ezi olekuli ideálního lynu neůobí řitžlivé ni odudivé íly, vzájené rážky olekul i rážky olekul ideálního lynu e těni nádoby jou dokonle ružné dochází ři nich ouze k ředávání hybnoti kinetické energie. e kutečnoti neexituje žádný lyn, který by zcel řeně lňovl tvovou rovnici ideálního lynu v libovolné rozhu telot tlků tvová rovnice ideálního lynu ředtvuje ouze liitní vzth. Mnoho lynů e všk z vyšších telot z nižších tlků řídí títo jednoduchý vzthe veli dobře. Grficky lze znázornit závilot všech tří roěnných,, rotorovou lochou (obr. -1). olbou kontntní hodnoty kterékoli roěnné zíkáe závilot ottních dvou ve forě křivky, oř. říky, která je růečnicí rotorové lochy rovinou, jež odovídá zvolené kontntní roěnné. Sěrnicei tečen k těto růečnicí jou definovány koeficienty, oocí kterých jou čto tbelován dt o tvové chování (tohoto zůobu tbelce je oužíváno nejen u lynů, le i u klin evných látek).. Stvové chování -

3 .. Izobry, izotery izochory Izobry ( = kont.) / = kont. (.3) 1 Izobrický koeficient objeové roztžnoti (.4) rotoucí Obr. - Izobry ideálního lynu 0 () Izotery ( = kont.) = kont., oř. = (1/ ) kont., (.5) (někdy je vhodnější íto olárního objeu oužívt hutotu látkového nožtví, 1/ ; zobrzení izotere je k jednodušší, rotože íto hyerbol dotnee vzek oloříek) 1 oeficient izoterické tlčitelnoti (.6) 4 rotoucí 4 3 rotoucí Obr. -3 Izotery ideálního lynu Izochory ( = kont.) / = kont. (.7) oeficient rozínvoti 1/ 1 (.8) rotoucí () Obr. -4 Izochory ideálního lynu. Stvové chování -3

4 .3 Reálné lyny Poi tvového chování lynů rovnicí ideálního lynu je ožný jen z nízkých tlků. vntittivně lze oblt oužitelnoti tohoto oiu vyezit jen obtížně, rotože záleží n vltní lynu, telotě n oždovné řenoti..3.1 Odchylky od ideálního chování, koreibilitní fktor Podle tvové rovnice ideálního lynu by z kontntní teloty ělo ltit = kont. 1 n R R Jk ukzují grfy obr. -5, kutečný růběh záviloti n e liší: (.9) H CH4 3 = R B 1 Obr. -5 Závilot oučinu n tlku. levo ro ideální lyn ro reálné lyny, vrvo ro reálné lyny ři různých telotách; B Boyleov telot Pro vyjádření odchylek od tvové rovnice ideálního lynu byl zveden koreibilitní fktor, z. (.10) n R R Pro ideální lyn je z = 1, ro reálný lyn z určité teloty li z 1, [] (.11) 0 Průběh izotere závilotí n (obr. -5 vrvo) je u všech lynů rkticky tejný, i když v různých oborech telot. elot, ři níž leží iniu této záviloti řío v oe ořdnic, odovídá řídu, kdy je ožno v oěrně široké rozezí tlků ot chování reálného lynu ideální tvovou rovnicí, e oznčuje jko Boyleov telot B. Je zřejé, že ro ni ltí ( ) li 0 (.1) 0 Chrkter závilotí n lze vyvětlit oěrně jednoduše n zákldě ředtvy o eziolekulárních řitžlivých odudivých ilách. Při telotách od B ři nižších tlcích řevládjí řitžlivé íly ezi olekuli, e toující tlke e tále více zčínjí ultňovt íly odudivé. Miniu n řílušné izoterě zjevně odovídá řídu, kdy e řitžlivé íly rávě rovnjí ilá odudivý. Při telotách vyšších než B e zřejě již od nejnižších tlků ultňují ouze odudivé íly. Zákony oiující tvové chování lynů vylynuly z ěření krokoických vltnotí. yto zákony e tedy hodí ice k oiu, ne všk k vyvětlení říčin, jež tyto zákony odiňují. Mkrokoické vltnoti ideálního lynu říčiny odchylek v chování reálných lynů od lynu ideálního lze nejlée vyvětlit n zákldě ředtv o ovze eleentárních čátic, které lyn tvoří. Zkouání krokoických jevů z tohoto hledik e zbývá kinetická teorie látek.. Stvové chování -4

5 .3. Stvové rovnice reálných lynů Stvové chování látek je ožno vyjádřit různý zůobe: tbulkou, digre, nlytický vzthe (tvovou rovnicí); ři dnešních ožnotech využití očítčů jeden z nejrcionálnějších zůobů ředtvuje tvová rovnice. Byl nvržen celá řd tvových rovnic, které buď zvádějí korekce n neideální chování, nebo vyjdřují odchylky ve tvru ocninového vzthu n der Wlov tvová rovnice (1873) byl rvní úěšnou tvovou rovnicí, která dokázl kvlittivně do znčné íry i kvntittivně, rávně ot tvové chování lynů z vyšších tlků včetně ožnoti kondenzce lynů. Při odvození tvové rovnice vycházel vn der Wl ze tvové rovnice ideálního lynu, do níž zvedl korekci n vltní obje olekul (íto něřeného objeu je nutno očítt výrze - b, kde b je ro dný lyn kontntou, která je rovn zhrub čtyřnáobku vltního objeu olekul obžených v jedno olu (á rozěr olárního objeu)), n exitenci řitžlivých odudivých eziolekulových il; zde vyšel z ředtvy kinetické teorie o vzniku tlku ředávání hybnoti jeho olekul těně nádoby, v níž je lyn obžen. řídě ideálního lynu není olekul blížící e ke těně nádoby ničí brzděn; v řídě reálného lynu jou všk olekuly v důledku řitžlivých il vthovány z blízkoti těny dovnitř do objeu lynu, tí e nižuje ložk rychloti ve ěru ke těně nádoby tí i očet nárzů n tuto těnu z jednotku ču velikot hybnoti ředné olekulou těně. lk reálného lynu je vždy nižší než tlk, který by z jink tejných odínek vykzovl ideální lyn. e kutečnéu, tj. něřenéu tlku lynu je třeb řičít korekci n vzájenou řitžlivot olekul, / (íl, kterou je olekul vthován zět je úěrná hutotě lynu očet olekul, které z jednotku ču nrážejí n těnu je rovněž úěrný hutotě lynu). n der Wlov rovnice á tvr ( + ) ( n b) = R, oř. ( + ) ( nb) = nr (.13) n der Wlovy kontnty b jou ro dný lyn chrkteritické lze je určit buď z říých dt o tvové chování, nebo neřío z kritických kontnt lynu (viz dále). Rovnice dovoluje jednoduše vyočítt telotu i tlk. Pro obje je všk rovnice třetího tuně 3 R b ( b ) 0 (.14) Její řešení je rcné obvykle e otuuje zkuo (jko rvní roxice e bere hodnot ze tvové rovnice ideálního lynu. Pro velké hodnoty (ři nižších tlcích) je ožno rovnici zjednodušit (/ /R znedbá e b/ ) n tvr R ( b ). (.15) R Odtud ro Boyleovu telotu dotnee B (.16) R b kto vyočtená B bývá v dobré hodě hodnotou exerientální. n der Wlov rovnice vytihuje chování reálných lynů oěrně dobře ouze v oblti neříliš vyokých tlků. rxi je dne álo oužívná; á všk vé íto v učebnicích fyzikální cheie, neboť vyvětluje názorný zůobe říčinu odchylek od ideálního chování, ředtvuje výchozí vzth ro nvrhování ložitějších řenějších tvových rovnic, dovoluje uokojivě vytihnout chování lynů ři zklňování ve vhodné forě ředtvuje dobrou ilutrci tzv. teoréu koreondujících tvů (viz dále).. Stvové chování -5

6 .3.. Dlší tvové rovnice Aby bylo doženo leší hody e kutečnotí, byl nvržen celá řd tvových rovnic (několik et). Příkldy nejoužívnějších jou uvedeny v náledující tbulce: Ideální lyn R R n der Wl b Berthelot Redlich-wong Dieterici Bettie-Bridgen iriální rozvoj R b R b ( b ) Re 1/ / R b (1 ) R ( ) (1 ) o (1 b b ) ; ; o R B C 1 z 1 B C D R R (erlingh-one) co ondenzce lynů kritický bod Při nižších telotách dochází u reálných lynů z vyšších tlků ke kondenzci lynů, což je jev, který tvová rovnice ideálního lynu nedokáže ot. Obr. -6 ukzuje výledky exerientálního tnovení záviloti tlku n objeu ři různých telotách. Při dottečně C B vyokých telotách leduje exerientálně zjiš- těná izoter téěř dokonle Boyleovu izoteru ro ideální lyn. S klející telotou ntávjí otuně větší odchylky od tvové rovnice ideálního lynu od určitou D telotou e n izoterě objevuje horizontální rodlev, jejíž délk e klející telotou zvětšuje. Stlčujee-li nř. lyn ři telotě 1, kleá jeho obje nejrve odle křivky AG. Po dožení bodu G e objeví rvní odíly zklněného lynu ři dlší korei e nezvyšuje tlk, kleá L G k 1 A nožtví lynu, vzrůtá nožtví kliny. nycená klin nycená ár g ( ) ( ) Obr. -6 Závilot tlku n objeu reálného lynu ři různých telotách 1 bodě L je všechen lyn již zklněn. lk 1e nzývá tlk nycené áry ři telotě 1 (jko nycená e oznčuje ár, která je ři dné telotě v rovnováze klinou, tzv. nenycená ár á tlk nižší než je tlk nycené áry, řeycená ár á nok tlk vyšší). Při dlší zvyšování tlku e obje kliny ění odél křivky LC, která je veli trá, neboť tlčitelnot kliny je o několik řádů enší než je tou u lynů. Potuujee-li od nižších telot, zjišťujee, že horizontální rodlev n izoterách e e toující telotou zkrcuje, ž e ři určité telotě zredukuje n jediný bod kritický bod, chrkterizovný ouřdnicei k (kritická telot), k (kritický tlk) k (kritický obje), oř. k (kritická hutot) dné látky. ritická izoter tvoří ředěl ezi obltí, kde lyn nelze zklnit obltí, ve které zvyšování tlku vede ke kondenzci. ritická telot je nejvyšší telotou, ři níž je ožno dný lyn zvyšování tlku zklnit. Nd ní nelze zklnění doáhnout ni ebevětší tlke Proto byly dříve některé lyny oznčovány jko ernentní nhy o zklnění e odehrávly nd kritickou telotou.. Stvové chování -6

7 .3.4 ontinuit lynného klného tvu Látk ři odkritické telotě tlku větší než tlk nycené áry (oblt nlevo od kritické izotery křivky L) je oznčován jko klin. Body ležící n křivce L znázorňují nycenou klinu (je v rovnováze e vou rou). Látk v lynné tvu, jejíž telot je vyšší než kritická, je oznčován jko lyn; je-li její telot nižší než kritická, je oznčován jko ár (nejde-li o nycenou áru, oužívá e terínu lyn čto i v odkritické oblti). Body ležící n křivce G znázorňují nycenou áru (tj. áru v rovnováze nycenou klinou). Z bodu A, který znázorňuje áru ři telotě 1 e do klného tvu ři telotě 1 (bod D) ůžee dott noh zůoby; nř. izoterní nižování objeu - ře dvoufázovou oblt GL. Jde o děj, dorovázený vznike otrého rozhrní ezi znikjící fází lynnou vznikjící fází klnou. Převod látky z klného do lynného tvu lze všk ukutečnit i tk, že e vyhnee dvoufázové oblti, nř. cetou ABCD (obr. -6). Páru, jejíž tv je vytižen bode A, nřed z kontntního objeu ohřejee n ndkritickou telotu (bod B). ento lyn (již ne ár!) izobricky ochldíe do bodu C nkonec z kontntního objeu ochldíe z B do D. bodě D ( D < ) látk exituje již jko klin. žádné bodě cety ABCD všk nebyly vedle ebe řítony obě fáze, klin i ár. Syté je tále hoogenní to i ři řechodu ře kritickou izoteru. Znená to tedy, že klinu lze řeěnit v áru nok áru v klinu bez řechodu ře dvoufázovou oblt. Lze tedy konttovt, že ezi lynný klný tve exituje kontinuit lynný i klný tv jou jen zvláštní fory jednoho fluidního tvu..3.5 Stvová rovnice kritický tv n der Wlov rovnice je vzhlede k objeu třetího tuně á tedy obecně tři řešení. Nd kritickou telotou je jedno řešení reálné, dvě jou iginární. Závilot - je vyjádřen ojitou onotonní křivkou. kritické bodě lývjí všechn tři řešení v jedno n kritické izoterě je inflexní bod. odkritické oblti je křivk -, jk je viděli v ředchozí odtvci, neojitá. uto kutečnot nedokáží tvové rovnice ot. Obr. -7 ukzuje dvě odkritické izotery, vyočtené z vn der Wlovy rovnice. Je vidět, že kutečný říkový růběh GL (obr. -6, obr. -7) je nhrzen eovitou křivkou GHML. odkritické oblti tedy odovídjí určitéu zvolenéu tlku vždy tři hodnoty objeu (nř. ři 1 hodnoty dné body G, N L). Pod kritický bode tedy exitují tři reálné kořeny ovše reálné jen z tetického hledik; z hledik fyzikálního jou reálné ouze dv kořeny, to obje áry ři dné tlku (bod G) obje kliny ři totéž tlku (bod L). Čáti GH LM jí rovněž fyzikální význ: neodovídjí ice tvu tbilní rovnováhy, le jou do jité íry exerientálně dotuné. řivk GH odovídá tzv. řeycené áře, úek LM tzv. řehřáté klině, tj. klině, která nevře, i když tlk nd ní byl nížen od hodnotu tlku nycené áry. Nroti tou růběh křivky ezi body M H nejen že neodovídá žádné exerientálně zjištěné kutečnoti, le dokonce odoruje fyzikální relitě. Neexituje totiž žádná látk, jejíž obje by e rotoucí tlke zvětšovl. kritické bodě lývjí všechn tři řešení v jedno n kritické izoterě je inflexní bod. Protože v inflexní bodě je rvní i druhá derivce tlku odle objeu je nulová, je ožno njít tyto vzthy ezi kontnti vn der Wlovy rovnice kritickýi veličini: 1 L M N H řehřátá klin nereálná čát G řeycená ár Obr. -7 Ndkritické, kritická odkritické izotery u lynu, který e řídí vdw rovnicí k 1. Stvové chování -7

8 7 64 R k 1 k, b k 8 k R 8, k k R (.17 ž.19) 3 Dození do vdw rovnice k k (.0) k k zvedení nových, tzv. redukovných roěnných, r, r, r (.1) k k k vede k zjívéu výledku - redukovné tvové rovnici: 3 r 3r 1 8 r (.) r to rovnice neobhuje žádné individuální kontnty jednotlivých látek (kontnty, b), tkže ji lze oužít ro libovolný lyn, znáe-li jeho kritické veličiny..3.6 Generlizovné koreibilitní fktory Redukovná vdw rovnice je rerezenttivní ilutrcí tzv. teoréu koreondujících tvů, odle kterého e různé látky chovjí totožně, nebo leoň odobně, je-li jejich tv tejně vzdálen od kritického bodu, tj. je-li oěr tvových veličin ke kritický veličiná u těchto látek totožný. N zákldě teoréu koreondujících tvů byl etrojen řd tzv. generlizovných koreibilitních digrů grfických vyjádření závilotí koreibilitního fktoru n redukovných, z nichž lze řío odečítt koreibilitní fktory ro široké rozezí redukovných roěnných. Generlizovné digry dovolují odhd koreibilitního fktoru u lynů chybou ž 5 %. k Obr. -8 Digr generlizovných koreibilitních digrů. Stvové chování -8

9 .4 Stvové chování ěí lynů.4.1 Ideální ě Podle Dltonov zákon je celkový tlk k-ložkové ěi dán oučte = k (.3) v něž veličin i e nzývá rciální tlk ložky i. Prciální tlk je definován jko tlk čité ložky i ři tejné látkové hutotě n i / = 1/ ři tejné telotě jko ve ěi. Pro říd ltnoti tvové rovnice ideálního lynu je i = x i (.4) kde x i je olární zloek ložky i Podle Agtov zákon je obje ěi určen oučte objeů čitých ložek ěi,, ři dné telotě tlku ytéu = 1 (.5) nebo n n1 n nk (.6) i 1 k 1 1 k k k x x x (.7) je olární obje čité ložky i z teloty tlku ěi ( ve tejné fázi jko ě)..4. Ideální ě reálných lynů Pokud znáe koreibilitní fktory všech čitých látek ři telotě tlku ěi ( i z i R/), dotli bycho odle Agtov zákon z 1 R z R z R R R x1 x x x z z k k i i i i (.8) eličin z, rovná oučtu oučinů x i z i, je oznčován jko koreibilitní fktor ěi odhdnutý odle Agtov zákon. Agtův zákon á ve fyzikální cheii zvláštní význ. Sě, která e jí řídí v široké telotní, tlkové intervlu v celé koncentrční rozhu, je definován jko ideální ě reálných lynů. ento oje je důležitý, neboť je dobrou roxicí reálné ěi ro tkovou ě je ožno určovt i dlší veličiny ouze n zákldě vltnotí čitých látek z dné teloty tlku. Obr. -9 ukzuje rozdíl ezi ideální chování ve ylu tvové rovnice ideálního lynu (řík ), kde z všech odínek ltí = R/ ideální chování ve ylu ideální ěi (řík c). Zde jí čité látky kždá olární obje jiný než odovídá ideálníu lynu, všk závilot n ložení, dná vzthe (.7), je lineární. Agtův zákon dovoluje oěrně řeně odhdovt tké olární obje klných ěí. Obr. -9 Závilot olárního objeu binární ěi n ložení () - ideální ě ideálních lynů, (rov. (.7)), (b) - reálná ě ideálních lynů, (c) - ideální ě reálných lynů, (rov. (.8)), (d) - reálná ě reálných lynů R z = (b) reálná ě ideálních lynů () ideální ě ideálních lynů (c) ideální ě reálných lynů R * = R 1 = z 1 0 x 1 1. Stvové chování -9

10 .4.3 Stvové rovnice ro lynné ěi Při likci tvových rovnic e n ě díváe jko n čitou látku kontnty vyočtee z kontnt ro čité ložky odle různých kobinčních rvidel, nř. b x i b i, ( x i i (.9) i i 1 / ).5 Stvové chování klin liny ředtvují řechodový tv hoty ezi tve lynný klný. řídě lynů evných látek exitují vhodné idelizovné odely, ideální lyn ideální krytl. Ideální lyn je chrkterizován dokonlou neuořádnotí n olekulární úrovni, ideální krytl ředtvuje nejdokonlejší uořádání eleentárních čátic, jké lze v řírodě nlézt. liny ředtvují z olekulárního hledik jkýi koroi ezi uořádnotí choe. Meziolekulární íly zde ůobí jen n veli krátké vzdálenoti roto e v klinách, n rozdíl od lynů, ultní ntolik, že jou to udržet kliny v určité objeu. toto objeu jí všk olekuly určitou volnot ohybu, roto jou kliny ohyblivé. Obje, který kliny zujíjí, není závilý n velikoti nádoby, v níž e ncházejí, je jně ohrničen volný ovrche. Podobně jko lyny, řizůobují e kliny vý tvre tvru nádoby. Jejich hutot je větší než hutot lynů koeficienty teelné roztžnoti tlčitelnoti jou odttně enší než u látek v lynné tvu. Stv klného ytéu určují hodnoty tvových, veličin jko jou telot, tlk hutot, re. olární obje. Hutot klin, zvláště ři telotách od norální telotou vru, je veli čto ěřenou veličinou. Protože hutotu lze určit veli řeně (běžně n 0,01 %), je čto důležitý kritérie čitoty látek..3. liv teloty tlku n hutotu klin Hutot kliny rotoucí telotou kleá v celé oboru její exitence; výjikou je vod, jejíž hutot á xiu ři 3,98C. vntittivně bývá telotní závilot hutoty vyjdřován oocí izobrického koeficientu telotní roztžnoti, = (1/)(/) (rov. (.4)), nebo eirickýi rovnicei tvru nř. = o (1 + t + bt + ct 3 + ), [] (.30) kde t je telot ve o C, o hutot ři t = 0 o C, b, c jou eirické kontnty. lk á n hutotu klin odttně enší vliv než telot. Hutot klin tlke oněkud touá (i o 0,005 % ři zvýšení tlku o 100 kp). tbulkách bývá tto závilot zchycen oocí izoterického koeficientu tlčitelnoti, = (1/)(/) (rov. (.6)) Pro terodynické výočty je výhodné vyjádřit vzth ezi tvovýi roěnnýi lgebrickou rovnicí. zhlede ke kontinuitě lynného klného tvu je ožno k touto účelu oužít vícekontntových tvových rovnic odvozených ro reálné lyny (vdw rovnice vytihuje chování klin ouze kvlittivně).. Stvové chování -10