MODEL VRSTEVNATÉHO NOSNÍKU PRO DEFORMAČNÍ METODU

HTML
DOWNLOAD

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "MODEL VRSTEVNATÉHO NOSNÍKU PRO DEFORMAČNÍ METODU"

Julie Marková
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 ODELOVÁNÍ V ECHANICE OSTRAVA, KVĚTEN 5 ODEL VRSTEVNATÉHO NOSNÍKU PRO DEFORAČNÍ ETODU ODEL OF LAYERED BEA FOR DIRECT STIFFNESS ETHOD Pet Fntí, Rostsv íde, Ldě Bdečo 3 Abstt Čáne se věnje odvození, mpementc ověření sttcého mode vstevntého pt po obecno defomční metod. Jeho účeem je modeování zejmén oíových spojů nosníů s více vstvm. Kíčová sov vstevntý pt, obecná defomční metod Abstct The ppe s focsed on devton, mpementton nd vefcton of sttc mode of yeed bem fo dect stffness method. Its ppose s mny to mode the pnned jonts of yeed bems. Keywods yeed bem, pnned jonts, dect stffness method Úvod Nosníy sožené z vstev vzájemně povázných pžným oíy jso ve stvebctví běžné zejmén dřevěných oceobetonových onstcí. Koíy mjí fnc zjštění částečného (deáně úpného) přenos smy mez přehým vstvm, vz ob.. Bez oíů by vstevntý nosní s odděeným vstvm nes jen ztížení dné smo únosností jednotvých vstev. Díy oíům, potžmo díy přenos smy mez vstvm, jeho únosnost význmně vzoste. Je čen, mmo jné, thostí oíových spojů jejch četností. Tento příspěve je změřen n detnější modeování vstevntých ptů s pžným oíovým spoj pávě s ohedem n tyto vstnost. Ob. : Vstevntý postě ožený nosní s pžným oíy Ing. Pet Fntí, Ph.D., Vysoé čení techcé v Bně, Ft stvební, Ústv stvební mechy, e-m: tnf@centm.cz Ing. Rostsv íde, Ph.D., dtto, e-m: zde.@fce.vtb.cz 3 Ing. Ldě Bdečo, Ph.D., dtto, e-m: bdeco.@fce.vtb.cz

2 ODELOVÁNÍ V ECHANICE OSTRAVA, KVĚTEN 5 ode ode pt je oncpován jo sttcý, neání ovnný, fngjící v ámc obecné defomční metody, vz npř. []. Rozšíření je povedeno pomocí obohcení styčníů o m hozontáních posnů, de m je počet vstev pt, vz ob.. Ob. : Styční pt po nosní s pět vstvm Kždý styční t má m + stpňů vonost, což odpovídá tzv. nečtým posvům,,..., m, w, φ. Tj. styční je vžován jo vstevntý, mjící spoečný svsý posn pootočení, přčemž ždé vstvy může docházet ůzným hozontáním posnům. Vstvy jso ve styční povázány hozontáním pžnm s thostm, epezentjícím thost oíového spoje po dno dvojc přehých vstev. Po vstevntý styční tedy ze sestvt mtc thost K vedeno ve výz: m m m m R w K + O ϕ, () de je veto posvů styční, R je veto styčníových s. Kždý vstevntý pt s ze předstvt jo spn m (nevstevntých) ptů espetve vstev n dné excentctě e. Excentcé přpojení vstvy ze chápt jo pvoúhý ám o výšce ovné excentctě e s thým stojm, vz ob. 3. Tto ze sndno odvodt, že po mtc thost tohoto pt vzhedem těžštní ose vstevntého pt ptí: ( ), ˆ,, b b b e b c b b R K e K K + ()

3 ODELOVÁNÍ V ECHANICE OSTRAVA, KVĚTEN 5 de K c je mtce thost náhdního pt vstvy (mtce thost nevstevntého pt s novo excentcto, vz npř. []) K e je sož mtce thost vzá díy jednotové (dné) excentctě, po teo ptí: e K b e, b b e b b e e w e ϕ w b e ϕb b b b b Rˆ b, (3) de EA / je nomáová thost náhdního pt vstvy, E je mod pžnost vstvy symboem A je oznčen její půřezová poch. Ob. 3: Ptový mode vstvy Jednotvé mtce thost náhdních ptů vstev se sjednotí do mtce thost vstevntého pt obdobným způsobem, jo se ozjí mtce thost pt v mtc thost mode. 3 Agotms Výpočet defomcí pobíhá nogcy s postpem v obecné defomční metodě s dobným ozšířením, jeož vstevntý styční má ovněž mtc thost. Seství se tedy mtce thost styčníů mtce thost vstevntých ptů. Násedně se tyto ozjí do mtce thost mode. Seství se veto ztížení ptní se ojové podmíny. Vyřeší se sostv ovc. Podobněj ze sestvení mtce thost mode ozepst (n s je počet styčníů): ) Aoje se mtce thost mode K o ozmě n d n s (m + ). ) Po všechny styčníy: ) Aoje seství se mtce thost styční K, de (). b) tce styční se ozje (přčte) do mtce mode K. 3) Po všechny vstevnté pty: ) Aoje se mtce thost pt K b o ozmě (m + ). b) Po všechny vstvy: ) Aoje se mtce thost vstvy K b (o ozmě 6). ) Seství se mtce thost náhdního pt vstvy K c,b. ) Seství se mtce příspěvů thost vvem excentcty K e,b. 3

4 ODELOVÁNÍ V ECHANICE OSTRAVA, KVĚTEN 5 v) Obě mtce se ozjí do mtce thost vstvy K b. v) tce thost vstvy se ozje do mtce thost pt K b. c) tce thost pt se ozje do mtce thost mode K. 4) Uptní se ojové podmíny (typcy nováním nedgonáních espetve nstvením jednoty dgonáních čenů mtce thost n řádcích sopcích, teé přísší zbáněným posvům). 4 Ověření ode by ověřován n onvegenc řešení půhyb onzoy nevstevntého nosní bez vžování smyového přetvoření. Je- popsný mode oetně odvozen mpementován, msí půhyb onzoy vstevntého nosní onvegovt tomto řešení se zvyšjící se thostí oíových spojů se zvyšjícím se počtem (deáně evdstntně) ozděených styčníů. Obdobně, př nové thost, má půhyb vycházet stejně jo půhyb smosttných vstev. Po půhyb onzoy onstntního půřez, ztížené příčno so F n voném onc ptí: 3 F w, (4) 3 EI což dává výsedný půhyb w.9593 m př vžování dooného popojení vstev půhyb w m př vžování nespopůsobících vstev po onzo déy 5 m, s modem pžnost E GP obdéníovým půřezem šířy b. m výšy h.3 m, ztíženo so F N. ode dává hodnot w.96 m př třech evdstntních vstvách eementech (espetve oíových spojích) s thostí 89 N/m, což odpovídá odchyce.%. Odpovídjící onvegenční gf je znázoněn n ob. 4. w [m] [N/m] Ob. 4: Konvegence půhyb voného once onzoy w př vzůstjící thost oíového spoje po eementů tř evdstntní vstvy (semogtmcý gf). Chování mode př nové thost odpovídá teoetcé hodnotě, vz ob. 5. Dopňme, že půhyb once onzoy pochopteně závsí n ozmístění oíových spojů s styčníů. Rychost onvegence po doone popojené vstvy je význě ovvněn počtem vstev. Čím více vstev, tím vyšší thost počt eementů je zpotřebí dosžení přjtené odchyy od vedeného teoetcého řešení. 4

5 ODELOVÁNÍ V ECHANICE OSTRAVA, KVĚTEN 5 w [m] [N/m] Ob. 5: Vývoj půhyb voného once onzoy w po mé thost oíového spoje po eementů tř evdstntní vstvy. 5 ávě Čáne se věnov modeování ověření vstností ptového mode vícevstvého nosní optřeného pžným oíovým spoj. ode by fomován v ámc obecné defomční metody ozšířením stpňů vonost styčníů. Ověření mode ázo, že po mtní teoetcé hodnoty půhyb vybného nosní dává mode spávné výsedy. Dopňme vš, že mode, t j je fomován, tpí dobno vdo. V úsecích mez pty není zčen ( zjsté je pošen) podmín vzájemného dote sosedících vstev nosní, což tvoří pobém zejmén př potntí vstev. Toto potntí ze v ámc neáního mode emnovt zvedením dosttečného počt mezehých styčníů s novo thostí oíového spoje. Poděování Tento příspěve vz z fnnční podpoy Gntové genty Česé epby, pojet GAČR 5-7S, pojet LO48 AdS UP Poočé mteáy, onstce technooge, podpoovného stestvem šoství, mádeže těovýchovy Česé epby v ámc Náodního pogm džtenost I. Ltet [] KADLČÁK, J., KYTÝR, J. Stt stvebních onstcí II., ndteství VUTIU, Bno,. ISBN

Podobné dokumenty

SMR 2. Pavel Padevět

SMR 2. Pavel Padevět SR Pve Pdevět PRICIP VIRTUÁLÍCH PRACÍ Deformční metod tice thosti prt, princip virtáních posnů PRICIP VIRTUÁLÍCH POSUUTÍ (oecný princip rovnováhy) Stečný stv E; A [] Virtání práce vnějších posntí W e