19 Destilace. A Výpočtové vztahy Rovnovážné údaje. α AB = ψ A / ψ B = y A x B / (y B x A ) (19-2) ψ i = p i. Prokop Nekovář, Vladimír Míka

Transkript

1 9 estilace Proop Neovář, ladimír Mía Při destilaci se apalá směs rozděluje a parí ázi, boatší a těavější slož, a a apalou ázi, boatší a slož méě těavé. S výjimou odstavce 9.5 se omezíme a směs dvou slože, a B, přičemž smbolem budeme ozačovat složu těavější. Budeme předpoládat, že destilace eí provázea cemicou reací. šec vzta uvedeé v této apitole jsou zapsá pro látové možství a ocetrace slože jsou vjádře molárími zlom, použit jsou též molárí etalpie. ormálě stejé vzta platí pro motostí vjádřeí [s výjimou vztau (9-4) a rovic z ěj odvozeýc]. ýpočtové vzta 9. Rovovážé údaje Ozačíme smbolem i molárí zlome slož i v apalé ázi a i molárí zlome slož i v parí ázi. Rovovážý vzta mezi imi se vjadřuje rovovážým poměrem ψ i i ψ i i [i, B] (9-) Teto vzta se v izobaricém rozdělovacím diagramu těavější slož se souřadicemi a vjadřuje graic jao rovovážá čára. Relativí těavost slož vzledem e složce B je α B ψ / ψ B B / ( B ) (9-2) a platí α B ( α B ) (9-3) Pro motostí vjádřeí [α B ( / B )( B / )] je číselá odota relativí těavosti stejá. Cová-li se pára jao ideálí pl a apalia jao ideálí směs, platí při tlacíc epříliš vzdáleýc od atmoséricéo tlau obvle Raoultův záo, podle teréo je ψ i p i o / p [i, B] (9-4) 9-

2 de p i o je tla rovovážé pár ad čistou apalou složou i při daé teplotě. Pro reálý pl a eideálí směs obsauje vzorec pro rovovážý součiitel ugacitu a ativití oeiciet {viz rovici (.2-3) v lit. [M]}. Při tlacíc do 0,5 MPa a eideálíc apalýc směsíc se často vstačí se vztaem ψ i γ i p i o / p (9-5) Rovovážé ocetrace slož v apaliě a páře apř. při ostatím tlau se pro daou směs dvou slože udávají v tabulác odot (,, t) zísaýc měřeím. Pro umericé řešeí je výodé vjádřeí eperimetálíc dat rovicí. Může to být pomocí rovice závislosti rovovážéo tlau a teplotě a ativitío oeicietu a ocetraci slož ebo regresí vzta mezi tabelovaými ocetracemi. Při eideálím cováí pár je třeba zvolit vodou stavovou rovici, z íž lze spočítat ugacití oeiciet. 9.2 Etalpicý diagram Pro orietačí graicé výpočt v destilaci se používá izobaricéo etalpicéo diagramu, ve terém je zareslea závislost molárí etalpie a molárím zlomu těavější slož v apaliě a páře Q/ a b Obr. 9-. Záladí úlo a etalpicém diagramu a)-staoveí spotřeb eergie e změě etalpie směsi při ostatím složeí; b)-páové pravidlo pro adiabaticé smíšeí ebo děleí lastosti etalpicéo diagramu: a) Spotřeba eergie při změě etalpie mol směsi ostatío složeí je dáa svislou úsečou spojující oba stav. Na obr. 9-a je to úseča mezi bod a 2 a potřebé možství eergie pa je Q / 2-2 (9-6) 9-2

3 de začí smbol Q spotřebu eergie (teplo), - látové možství směsi a - molárí etalpii směsi. b) Pro adiabaticé směšováí ebo děleí směsi platí páové pravidlo. Z bilací 2 3 (9-7) (9-8) (9-9) se zísá (9-0) 0 Bod 3 a obr. 9-b představuje složeí a molárí etalpii směsi vzilé ze směsí a 2. eží a úsečce spojující bod a 2, teré představují složeí a molárí etalpii obou původíc směsí, a dělí vzdáleost mezi těmito bod v obráceém poměru látovýc možství těcto původíc směsí. Obdobě (9-) M M 0 0 M Obr Rozdělovací a etalpicý diagram pro rovovážý sstém apalia-pára (s malými odclami od ideálío cováí) c) Křiva varu a řiva odezace vmezují v diagramu dvouázovou oblast. Bod odpovídající rovovážým ocetracím leží a těcto řivác a lze je avzájem spojit oodami (spojovacími přím-ami). Etalpicý diagram je aresle pro určitý tla a spojovací přím jsou izoterm. K proložeí libovolé spojovací přím reslíme iterpolačí řivu taovou, ab oběma rajím bodům ood bl jedozačě přiřaze jede bod a iterpolačí řivce, a aopa. Jedou z orem iterpolačí řiv je rovovážá řiva v diagramu ( ). Kostruce je zřejmá z obr d) Jsou-li složeí a molárí etalpie směsi dá bodem ležícím uvitř dvouázové oblasti (obr. 9-2), rozdělí se při rovováze a dvě rovovážé áze. Bod a, teré zázorňují jejic složeí a molárí etalpii, leží a řivác varu a odezace, a a oodě procázející bodem M. Mezi úsečami vmezeými bod, M, platí páové pravidlo. 9-3

4 9.3 ýpočet jedostupňové destilace biárí směsi 9.3. Rovovážá destilace Surovia () se přivádí do výměíu tepla (obr. 9-3), de se pod tlaem zařívá a dále vede do destilačío zařízeí 2 s ižším tlaem, de se rozdělí a parí ázi () a apalou ázi (). Předpoládá se, že vzilé áze jsou v rovováze. Parí áze dále odezuje v odezátoru 3 a destilát (). Proces je ustáleý. Bilace látovéo možství směsi a těavější slož má tvar (9-2) (9-3) Pro totálí odezátor platí a. Bilace etalpie je pro celé zařízeí Q Q Q o (9-4) K řešeí a etalpicém diagramu je možé ji rozepsat a část pro výměí tepla () Q i Q o (9-5) Q 0 Q i Q pro destilačí zařízeí (2) Obr Scéma pro bilaci rovovážé destilace i (9-5a) a pro odezátor (3) Q (9-6) 9-4

5 Odto (ztrát) eergie z celéo sstému do oolí vlivem edooalé tepelé izolace vztaujeme výměíu tepla. i / a 0 0 Q Q 0 Q a b Obr.9-4.Graicé řešeí rovovážé destilace a rozdělovacím a etalpicém diagramu Graicé řešeí rovovážé destilace a etalpicém diagramu platém pro tla při destilaci uazuje obr Podle rovice (9-5) udává úseča možství dodaé eergie připadající a jedotové látové možství surovi (Q - Q o ) / i -. Bod představující směs po změě tlau leží v dvouázové oblasti a ooda procázející tímto bodem vtíá a řivác varu a odezace bod a, udávající rovovážá složeí a molárí etalpie ází. Mezi úsečami vmezeými bod,, a spojovací přímce platí a záladě rovic (9-2), (9-3) a (9-5a) páové pravidlo. Podle rovice (9-6) určuje úseča možství eergie odve-deé v odezátoru a vztažeé a jedotové b lát-ové možství destilátu Q / -. Poud je bod v dvouázové oblasti, pracuje odezátor ja-o další rovovážý stupeň a zísají se dvě rovovážé áze. zta mezi možstvím a složeím ází lze zjistit rověž pomocí rozdělovacío diagramu platéo pro tla při destilaci (obr. 9-4). Z rovic (9-2) a (9-3) zísáme směrici pracoví přím v tomto diagramu ( - ) / ( - ) - / (9-7) Q o procázející bod (, ) a (, ). Bod (, ) je průsečíem pracoví přím s rovovážou řivou (9-) a vjadřuje složeí produtů. Tato příma protíá osu úseče v bodu / a osu pořadic v bodu /, čeož se vužívá při ostruci pracoví přím. Numericé řešeí je jedoducé, je-li dispozici pro děleou směs tabula rovovážýc údajů (,, t) při tlau destilace. Ze zámýc odot, a ebo se z rovic (9-), (9-2) a (9-3) určí ocetrace v drué ázi a látové to produtů. Z tabul ple též teplota destilace, terá umoží spočítat etalpie proudů. Z bilace etalpie (9-4) se pa určí spotřeba eergie a destilaci. Je-li místo ocetrace těavější slož v produtu zadá odpařeý podíl surovi, je třeba ajít teplotu destilace. Úloa se pa řeší iteračě. 9-5

6 Kovergece se urclí, zavede-li se do výpočtu relativí těavost α B, terá závisí a teplotě moem méě ež rovovážý poměr. Z rovic (9-3), (9-2) a (9-3) se zísá vadraticá rovice pro molárí zlome těavější slož ve zbtu B B α α (9-8) 2 B ( ) ( α ) iereciálí destilace Scéma procesu je uvedeo a obr Surovia () se vpraví do vařáu, zařívá se a vzilé pár () se otiuálě odvádějí a zpravidla odezují v odezátoru a destilát (). Proces je vsádový. Po jeo sočeí je ve vařáu apalý zbte (). Při výpočtu se předpoládá, že v aždém oamžiu jsou odcázející pár v rovováze s apaliou () ve vařáu. Budeme předpoládat, že a začátu destilace je možství vziajícíc par ulové, že ztrát eergie do oolí edooalou izolací jsou zaedbatelé a že odezátor zapalí vešerou páru. Z bilací látovéo možství plou vzta pro výpožet možství vzilýc par - (9-9) Q Q,,, Obr Scéma pro bilaci diereciálí destilace a středí odot ocetrace těavější slož ve vzilé páře _ - (9-20) de 0 d (9-2) a vzta mezi možstvím a složeím apali ve vařáu: l d (9-22) 9-6

7 K itegraci pravé části rovice (9-22) je třeba zát rovovážou závislost a podle rovice (9-). Je-li udáa rovicí či pro ostatí odotu rovovážéo poměru lze itegrál řešit aaltic. Pomocí tabul rovovážýc ocetrací se řeší itegrál umeric ebo graic. Pro ostatí odotu ψ platí l l ψ (9-23) Protože odota rovovážéo poměru silě závisí a teplotě, je pratičtější řešeí itegrálu pro ostatí odotu relativí těavosti l l α B ( ) l ( ) (9-24) Pro totálí odezátor platí a. Z bilace etalpie se počítá spotřeba eergie ve vařáu _ Q - (9-25) de d (9-26) 0 a eergie odvedeá z odezátoru Q ( - ) ( - ) (9-27) de d (9-28) Kotiuálí přeáěí vodí párou Ja je patré z obr. 9-6, surovia () a vodí pára (B) se epřetržitě přivádějí do aparátu, terý může být vřívá. Odcázejí pár (), teré se obvle zapalňují v odezátoru, a apalý zbte (). Surovia musí být omezeě mísitelá či emísitelá s vodou, ab se dala vodá áze oddělit. Omezíme se a případ, d surovia obsauje složu, terá přecází do parí áze, a etěavou složu C, terá zůstává v apalé ázi. Přivádí se 9-7

8 čistá vodí pára, terá částečě odezuje a odvádí se v parí i apalé ázi. Proces probíá v ustáleém stavu. Q 0 B, B, i,, i,, i, Q Obr Scéma pro bilaci přeáěí vodí párou Bilace látovéo možství směsi, slož (přeáěá složa) a slož B (voda) jsou B (9-29) (9-30) B B B (9-3) Etalpicá bilace má tvar B B Q Q o (9-32) Za předpoladu, že slož a B jsou v apalém supeství emísitelé, platí při ázové rovováze i p i o / p [i, B] (9-33) (p C o 0). Teplota varu se zjistí z teplotí závislosti apětí par čistýc slože z podmí p p o p B o (9-34) Neodezuje-li pára uvitř aparátu ( B 0) a jsou-li výstupí proud rovovážé, pa podle rovic (9-29) až (9-3), (9-33) a (9-34) je spotřeba pár B p p p o o (9-35) Pro účiost stupě E / * (9-36) 9-8

9 je spotřeba pár B p E p o o (9-37) E p Kdž pára odezuje, udává rovice (9-37) pouze ezapalěý podíl z celové spotřeb pár, terý ozačíme B. Zapalěý to látovéo možství pár ozačíme B a platí vzta B B B (9-38) Hodotu B staovíme z etalpicé bilace (9-32), terou rozepíšeme pomocí moláríc etalpií slože (viz ap. 0). Protože je složa C etěavá, je C C a při úplém odpařeí slož ple pro B vzta B [ B ( B - B ) ( - ) ( C - C )( - ) -Q Q o ] /( B - B ) (9-39) Zde jsme zaedbali směšovací etalpie v obou ázíc. Často eí uté do bilací zarovat etěavé příměsi. Suroviu pa považujeme za složu a při úplém odpařeí slož je v apaliě pouze složa B. Pa B, B, a spotřeba pár je přičemž p E p B o E p B o B (9-40) ( ) ( ) B B B B Q Q o (9-4) 9.4 Retiiace biárí směsi Retiiací rozumíme destilačí proces při protiproudu apalé a parí áze ve stupňovém ebo ve spojitém otatu ází Stupňová otiuálí retiiace obvlém uspořádáí (obr. 9-7) je surovia eboli ástři () přiváděa do ástřiovéo stupě. Stupě ad ástřiovým stupěm [ až ( - )] tvoří oboacovací část a stupě pod ástřiovým stupěm [( ) až N] ocuzovací část zařízeí (ve vztau těavější 9-9

10 složce). Oboacovací část je uočea odezátorem (O), ve terém zapalňuje pára přicázející z. stupě. Budeme předpoládat, že odezátor je totálí. Z děliče zpětéo tou se část odezátu odvádí jao destilát () a část se vrací jao zpětý to ( 0 ) do. stupě. Poměr zpětéo tou je R 0 / (9-42) Ocuzovací část je uočea vařáem (N ). Budeme předpoládat, že vařá a stupě olo jsou rovovážé, a že proces probíá při ustáleém stavu. Bilačí rovice pro zařízeí a jeo jedotlivé části jsou uvede v tab. 9-. etalpicýc bilacíc se epřilíží e ztrátám eergie do oolí vlivem edooalé tepelé izolace zařízeí. Pro totálí odezátor platí 0 ; 0 ; (R ) ( - )(R ) (9-55) Q Tabula 9-. Bilace stupňové retiiačí věže a jejíc částí stupě bilace bilačí rovice číslo rovice 0 až [0 < < ] směsi slož etalpie ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Q (9-43) (9-44) (9-45) směsi slož etalpie ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) z (9-46) (9-47) (9-48) l až N [ < l < N] směsi slož etalpie ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Q l l l l l l l l l l (9-49) (9-50) (9-5) 0 až N směsi slož etalpie Q Q z (9-52) (9-53) (9-54) Poud je itegrálí molárí výpará etalpie směsi ve všec stupíc stejá, tj. poud jsou čár asceýc ází v etalpicém diagramu rovoběžé přím, jsou to látovéo možství ází v oboacovací a ocuzovací části ostatí. To je přibližě splěo pro cemic podobé slož (eplatí vša pro měré výparé etalpie, teré se i pro podobé slož výzamě liší). zta mezi to látovéo možství ází ad a pod ástřiem jsou 9-0

11 l - q [0 < < ; < l < N] (9-56) (l) - () (q - ) [0 < < ; < l < N] (9-57) přičemž q můžeme vpočítat z rovice q ( - ) / ( - ) (9-58) de je molárí etalpie ástřiu, - molárí etalpie vroucí apali o složeí ástřiu, - molárí etalpie asceé pár o složeí ástřiu. Je-li ástři směs rovovážé apali a pár, počítá se q ze vzorce q / (9-58a) de je to látovéo možství apalé části ástřiu. Graicé řešeí a rozdělovacím diagramu: Za předpoladu ostatíc toů látovéo možství jsou pracoví čár přímami. Rovice pracoví přím oboacovací oblasti má podle rovic (9-42) a (9-44) tvar R [0 < < ] (9-59) R R ( ) a rovice pracoví přím ocuzovací oblasti má podle rovic (9-42), (9-49), (9-50), (9-56) a (9-57) tvar R ( q / ) ( q ) / ( / ) ( q ) / ( l ) l [ R < l < N] (9-60) R Průsečíem pracovíc příme procází tzv. příma q, jejíž rovice je q z (9-6) q q Pracoví příma oboacovací části protíá úlopříču v bodě (, ), pracoví příma ocuzovací části v bodě (, ), příma q v bodě (z, z ). Kocetrace slož v jedotlivýc proudec se zísají a rozdělovacím diagramu roovou ostrucí zaresleou a obr Optimálí je taové umístěí ástřiu, d přecod z jedé pracoví čár a druou je u průsečíu pracovíc čar. Při miimálí odotě zpětéo tou se ěterá pracoví čára dotýá rovovážé řiv ebo se obě pracoví čár protíají v bodě ležícím a rovovážé řivce. Jsou-li pracoví čár přím, 9-

12 vpočte se miimálí poměr zpětéo tou z miimálí odot směrice ebo z maimálío úseu a ose pořadic, terý vtíá pracoví příma oboacovací části popsaá rovicí (9-59). Při totálím zpětém tou splou obě pracoví čár s úlopříčou.,,, Q, ( N ), ( N ), ( N ) Q 0 N,, 0,, 0 2 N- N N, N,, N, Obr Scéma pro bilaci otiuálí stupňové retiiace Numericé řešeí: Při umericém výpočtu od stupě e stupi se podobě jao při graicém řešeí střídavě používá rovovážý vzta a bilace těavější slož. Protože vša rovovážý poměr ψ silě závisí a teplotě, je třeba současě řešit bilaci etalpie a výpočet je iteračí. Přibližý výpočet umožňuje předpolad ostatí relativí těavosti v retiiačí oloě. Kombiací rovice rovová vjádřeé relativí těavostí (9-3) a bilace těavější slož v oboacova-cí části (9-59) dostáváme při ostatí relativí těavosti [ < ] R ( ) B R α (9-59a) (N) N Obr Graicé řešeí otiuálí stupňové retiiace a rozdělovacím diagramu při ostatíc tocíc ází 0 0 N Podobě z bilace pro ocuzovací část (9-60) dostáváme [ > ] 9-2

13 R ( q )( / ) [ R ( q / )] [( / ) ] α (9-60a) ( ) B Přecod mezi rovicemi udává průsečí obou pracovíc příme a přímce q. Jeo souřadice jsou [(q - ) (R ) z ] / (q R) (q R z ) / (q R) (9-6a) (9-6b) o vzorců se dosazuje středí odota relativí těavosti pro celý aparát, apř. vpočteá z odot pro podmí ástřiovéo patra a orío a dolío oce retiiačí věže α B (α B α B α B ) /3 K výpočtu potřebujeme odot,,,,,, R, q a údaje pro výpočet relativí těavosti. Potřebý počet rovovážýc pater určíme postupým uplatňováím rovic v rozmezí ocetrací od do. Při totálím zpětém tou je počet pater miimálí a pro ostatí relativí těavost platí vzta ( N ) B mi α (9-62) Počet sutečýc stupňů N s lze určit pomocí celové účiosti E c E c N / N s (9-63) Pro odad celové účiosti loboučovýc pater pro směsi ulovodíů lze užít vztau { viz [M], rov. (.2-5)} E c - 0,35-0,28 l(α B η ) (9-64) de η je visozita apaléo ástřiu při středí teplotě v oloě. Změ ocetrací slož ve sutečém stupi lze určit z Murpreeov účiosti: E ( (-) - ) / [ (-) - ( / ψ )] E ( () - ) / ( () - ψ ) (9-65a) (9-65b) 9-3

14 9.4.2 Stupňová periodicá retiiace Surovia se přivede a začátu procesu do vařáu, retiiačí věž pracuje pouze jao oboacovací, destilát se otiuálě odvádí. Při výpočtec epřilížíme zádrži a jedotlivýc patrec a v odezátoru. ále budeme předpoládat totálí odezátor, rovovážý vařá a patra pracující jao rovovážé stupě. Na počátu je látové možství destilátu 0. átové možství zbtu a oci procesu ozačíme smbolem. Z bilace látovéo možství plou vzta pro výpočet možství vziléo destilátu - (9-66) a středí ocetraci těavější slož v destilátu _ - (9-67) de 0 d (9-68) a vzta mezi možstvím a složeím apali ve vařáu l d (9-69) K itegraci pravé části rovice (9-69) je třeba zát závislost odot a odotě. Tu ovlivňují vlastosti děleé směsi, poměr zpětéo tou, počet rovovážýc stupňů a odota. prvím přiblížeí se zaedbává přítomost zádrže v oloě a v odezátoru. ýpočet se provádí pro ostatí poměr zpětéo tou ebo pro ostatí složeí destilátu a itegruje se umeric ebo graic. Za předpoladu ostatíc toů látovéo možství ází popisuje pracoví přímu v distribučím diagramu rovice (9-59). Za předpoladu, že ztrát eergie vlivem edooalé tepelé izolace jsou ulové, ple z bilace etalpie vzta pro spotřebu eergie ve vařáu _ Q Q - (9-70) de d (9-7) 0 a odvod eergie z odezátoru 9-4

15 Q 0 ( - )(R ) d (9-72) Pro ostatí poměr zpětéo tou R je Q ( - )(R ) (9-73) de ( ) d (9-74) 0 a pro ostatí složeí destilátu Q ( - )( - ) ( ) d ( ) R (9-75) Kotiuálí retiiace se spojitým stem ází Ozačme orí oec věže jao průřez a dolí jao průřez 2; místo přívodu surovi je vmezeo průřez a stu s oboacovací částí a 2 a stu s ocuzovací částí (obr.9-9). ýšu oboacovací části věže vpočítáme z rovice přestupu mot d d (9-76) w w de výš převodovýc jedote jsou [ / ( as)] (9-77) [ / ( as)] (9-78) a, jsou souřadice průsečíu pracovíc čar. Hodot ebo se zjistí pomocí rovice w w (9-79) 9-5

16 Při graicé ostruci v diagramu ( ) se z bodu pracoví přím (, ) vede příma o směrici - / -( / )( / ) a její průsečí s rovovážou čárou (obr. 9-0) má souřadice ( w, w ). Q ' ( w, w ) 2 (, ) (, ) 2' 2 Q Obr Scéma bilaci spojité retiiace Obr Graicá ostruce určeí ocetrace slož a ázovém rozraí ýšu oboacovací části věže lze rověž odadout z rovice prostupu mot d d H (9-80) H de středí odotu výš převodové jedot lze vjádřit vzta H [ / ( K as)] (9-8) H [ / ( K as)] (9-82) a do bé síl jsou dosazová ocetrace rovovážé s ocetracemi v daém průřezu 9-6

17 * ψ (9-83) * / ψ (9-84) Obdobé vzta zísáme pro výpočet výš ocuzovací části věže itegrací v mezíc ( 2, ) ebo ( 2, ). Itegrál v rov. (9-80) je počet převodovýc jedote N a N. Poud se výpočet spojité retiiace provádí jao pro stupňový proces, platí mezi počtem rovovážýc stupňů a výšou věže vzta e N (9-85) de e je výša evivaletí rovovážému stupi. Odad této výš postuje apř. rovice Hadse a itta [H2] e 70 (d p η / φ ) /2 (9-86) de d p je průměr částice výplě, η - visozita apali, φ - itezita motostío tou apali. Ploca průřezu věže se určí z objemovéo tou parí áze (te se podél olo měí vlivem změ teplot, tlau a složeí i při ostatím tou látovéo možství áze) daým průřezem (obvle a orím oci olo) a mimovrstvové rclosti par: S / υ m / (ρ υ ) M / (ρ υ ) (9-87) Pro ávrové výpočt se doporučuje mimovrstvová rclost par υ 0,7 υ z (9-88) de υ z je mimovrstvová rclost par při zalceí [N2]. Pro výpočet rclosti par při zalceí bl avrže Kaarovem vzta [K] Y 0,75 ep(-4,03 X) X ( m / m ) /4 (ρ / ρ ) /8 Y [υ z 2 a / (ε 3 g)](ρ / ρ )(η / η o ) 0,6 (9-89) Zde je a ustota meziázovéo povrcu a ε mezerovitost výplě, η o.0-3 Pa s je reerečí visozita. ýpočet polesu tlau ve vrstvě výplě (tlaová ztráta) se probírá v ap

18 9.5 ícesložová destilace 9.5. Rovovážá destilace Při řešeí rovovážé destilace směsi obecě J slože je zadáo složeí původí apalé směsi j [j, 2,...,J] a dvě ze tří proměýc, terými jsou teplota, tla a poměr /. Je třeba určit třetí z ic a složeí produovaé apali a pár. Úloa se řeší iteračě a musí být záma odota rovovážéo poměru aždé slož v závislosti a teplotě, tlau a složeí směsi. cází se z řešeí vazé podmí Σ J j (ψ j - ) μ j 0 (9-90) de je (smbol μ j ozačuje odad odot j ) μ j j / [ (ψ j - )( / )] (9-9) pro ledaou proměou. Složeí apali se zísá z rovic i μ i / Σ J a složeí pár z rovic j μ j (9-92) i ψ i μ i / Σ J ψ j μ j (9-93) j Je-li vazá podmía splěa, pa Σ J μ j a Σ J ψ j μ j. j j Je-li třeba určit teplotu varu směsi o složeí surovi ( 0, i i ), přejde vazá podmía (9-90) do tvaru Σ J j ψ j j - 0 (9-94) a složeí rovovážé pár se zísá z rovic i ψ i i / Σ J j ψ j j (9-95) 9-8

19 Při ledáí roséo bodu parí směsi o složeí surovi (, i i ) přejde vazá podmía (9-90) a tvar Σ J j ( j / ψ j ) - 0 (9-96) a složeí rovovážé apali ple z rovic i i ψ i / J j j ψ j (9-97) Uvedeé vzta platí i pro rovovážou destilaci dvousložovýc směsí a užívají se při umericém výpočtu Přibližý ávrový výpočet stupňové retiiace Odad miimálío počtu rovovážýc stupňů umožňuje eseo rovice [] α ij N mi ( i / j )( j / i ) (9-98) de složa i je leá a složa j těžá líčová složa (líčové slož se vstují v destilátu i ve zbtu a pomocí ic se caraterizuje děleí směsi) a N mi zaruje rovovážý vařá. Středí odota relativí těavosti se počítá jao geometricý střed α ij (α ij α ij α ij ) /3 (9-99) z odot odpovídajícíc teplotě roséo bodu pár odcázející z orío oce retiiačí věže (poud je odezátor parciálí, jedá se o páru odcázející z odezátoru) t, teplotě bodu varu ástřiu t a bodu varu zbtu t. Odad miimálío poměru zpětéo tou se zísá z Uderwoodovýc rovic [U]. Určí se oře rovice Σ I i α ij z i / (α ij - θ) - q (9-00) v itervalu relativíc těavostí líčovýc slože a pa R mi Σ I i α ij i / (α ij - θ) (9-0) 9-9

20 Optimálí odota poměru zpětéo tou leží v rozmezí (, < R/R mi <,5). Gilliladův vzta [G] umožňuje odadout počet rovovážýc stupňů. altic jej vjádřil Moloaov [M2] Y - ep{( 54,4 X)(X - ) / [( 7,2 X) X 0,5 ]} Y (N - N mi ) / (N ) ; X (R - R mi ) / (R ) (9-02) Odad umístěí ástřiovéo stupě umožňuje Kirbrideova rovice [K2] / (N - ) [( / )(z j / z i )( i / j ) 2 ] 0,206 (9-03) Odad děleí směsi v daém retiiačím zařízeí je početě obtížější a vžaduje řešeí a počítači. Proto se jím tu ebudeme zabývat. B Úlo U9-: Surovia o složeí 68 mol % eau a 32 mol. % eptau se má dělit rovovážou destilací při teplotě 60 o C. Určete dělicí tla, při terém bude ocetrace eau ve zbtu 55 mol. %. ále určete složeí destilátu a možství destilátu a zbtu, teré vzie ze 00 mol ástřiu. Předpoládejte, že směs je ideálí. ýslede: ělicí tla je 5, Pa, destilát obsauje 77 mol. % eau a 23 mol. % eptau, ze 00 mol surovi vzie 59 mol destilátu a 4 mol zbtu. U9-2: Surovia o složeí 32 mot. % bezeu a 68 mot. % tolueu se má dělit rovovážou destilací při teplotě 70 o C ta, ab se surovia rozdělila a 60 mot. % parí a 40 mot. % apalé áze. Určete složeí těcto ází a tla, při terém se děleí usutečí. Předpoládejte, že směs je ideálí. ýslede: Parí áze obsauje 40, mot. % bezeu a 59,9 mot. % tolueu, zbte obsauje 9,8 mot. % bezeu a 80,2 mot. % tolueu, potřebý tla je 37,6 Pa. U9-3: Při rovovážé destilaci směsi obsaující 45 mot. % etaolu a 55 mot. % butaolu za ormálío tlau se astřiuje g s - směsi a zísává se 0,43 g s - destilátu. Určete složeí destilátu a zbtu a teplotu destilace. ýslede: estilát obsauje 66,2 mot. % etaolu a 33,8 mot. % butaolu, zbte obsauje 29,8 mot. % etaolu a 70,2 mot. % butaolu, teplota destilace je 94 o C. 9-20

21 U9-4: Při rovovážé destilaci směsi obsaující 72 mol. % eau a 28 mol. % otau při tlau 480 mbar se zísává zbte obsaující 60 mol. % otau. Určete složeí destilátu, teplotu, při íž probíá destilace, a to látovéo možství surovi, má-li se produovat 8,6 mol s - zbtu. ýslede: estilát obsauje 8,9 mol. % eau a 8, mol. % otau, destilace probíá při 67,8 o C, přivádí se 36,4 mol s - surovi. U9-5: Surovia o složeí 40 mot. % etaolu a 60 mot. % vod a teplotě 20 o C se ejprve pod tlaem zařívá a pa se při ormálím tlau dělí rovovážou destilací. Parí áze, obsaující 60 mot. % etaolu, v odezátoru odezuje a cladí se a 20 o C. Kapalá áze se v cladiči zbtu rověž cladí a teplotu 20 o C. Proces probíá při ustáleém stavu. Určete možství eergie dodávaé v předeřívači ástřiu a možství eergie odebíraé v odezátoru a v cladiči zbtu a motost vziléo destilátu, vše vztažeo a g astřiovaé surovi. ýslede: Ke zpracováí g surovi je třeba dodat v předeřívači 0,97 MJ a odebrat v odezátoru 0,84 MJ a v cladiči zbtu 0,3 MJ eergie. zie 0,5 g destilátu. U9-6: Při destilaci směsi obsaující 90 mol. % uralu a 0 mol. % vod má přejít do destilátu 40 mol. % původí směsi. Předpoládejte, že v daém rozmezí ocetrací je rovovážý distribučí oeiciet vod ostatí a rový 8,0 (při vjádřeí ocetrací v moláríc zlomcíc). Jaý bude molárí zlome vod v destilátu a zbtu, provádí-li se a) rovovážá destilace při ormálím tlau, b) diereciálí destilace při ormálím tlau. ýslede: a) Při rovovážé destilaci bude molárí zlome vod v destilátu 0,2 a ve zbtu 0,026. b) Při diereciálí destilaci bude molárí zlome vod v destilátu 0,246 a ve zbtu 0,003. U9-7: iereciálí destilací se má zmešit obsa uralu ve směsi s vodou z mot. % a 0, mot. %. Určete podíl motosti původí směsi, terý je třeba oddestilovat za ormálío tlau. ále určete složeí destilátu a podíl uralu z původí směsi, terý zůstae v destilačím zbtu. Předpoládejte, že v daém rozmezí ocetrací je rovovážý distribučí oeiciet vod ostatí a rový 3,0 (při vjádřeí ocetrací v motostíc zlomcíc). ýslede: Je třeba oddestilovat 68,4 mot. % původí směsi. estilát obsauje,4 mot. % uralu a 98,6 mot. % vod. destilačím zbtu zůstae 3,2 mot. % původío uralu. 9-2

22 U9-8: Má se zpracovat 00 g směsi obsaující 40 mot. % bezeu a 60 mot. % tolueu diereciálí destilací za ormálío tlau. Zbte má obsaovat 20 mot. % bezeu. Určete motostí zlome bezeu v destilátu a motost destilátu. ýpočet proveďte pro odotu středí relativí těavosti bezeu vzledem tolueu 2,50. ýslede: Hmotostí zlome bezeu v destilátu je 0,528, destilát má motost 6 g. U9-9: iereciálí destilací za ormálío tlau se má rozdělit 00 g směsi metaolu a vod. Směs obsauje 65 mot. % metaolu, destilát má obsaovat 76,4 mot. % metaolu. počítejte motost destilátu a složeí zbtu a počátečí i oečou teplotu destilace. ýslede: Hmotost destilátu je 83,8 g, zbte obsauje 5,9 mot. % metaolu a 94, mot. % vod. Počátečí teplota destilace je 73 o C, oečá 94 o C. U9-0: iereciálí destilací za ormálío tlau se dělí 35 g směsi obsaující 65 mot. % etaolu a 35 mot. % vod. Surovia má teplotu 20 o C, ve zbtu má být 95 mot. % vod, destilát se má ocladit a teplotu 20 o C. Určete motost zbtu a destilátu, středí složeí destilátu, možství eergie dodaé do vařáu a odebraé při odezaci a clazeí destilátu. ýslede: zie 5,7 g zbtu a 9,3 g destilátu. estilát obsauje 72,9 mot. % etaolu a 27, mot. % vod. o vařáu je třeba přivést 74 MJ a při odezaci a clazeí je třeba odebrat 70 MJ eergie. U9-: Při tlau 2,.0 4 Pa se zbavuje tetracloreta etěavýc apalýc příměsí otiuálím přeáěím vodí párou. Předpoládejte, že možství příměsí v ástřiu je zaedbatelé, a že se předestiluje všece tetracloreta. Účiost stupě je 75 %. Určete teplotu destilace a motost vodí pár, terá přejde s g tetracloretau do destilátu. Tetracloreta je pratic erozpustý ve vodě a jeo molárí motost je 0,678 g mol -. Závislost tlau par tetracloretau a teplotě udává tab Tabula 9-25 Závislost tlau par tetracloretau a teplotě p 0 / 0 3 Pa t / o C 27,2 40,5 48,4 59,3 70,0 82,4 ýslede: Teplota destilace je 56 o C; s g tetracloretau přejde do destilátu 0,59 g vodí pár. U9-2: Terpetý se čistí přeáěím vodí párou při tlau 0, MPa, ab se zbavil etěavýc příměsí. K přeáěí se používá asceá vodí pára o tlau 0,2 MPa. 9-22

23 o destilátu má přejít všece terpetý. Kocetrace etěavýc příměsí je zaedbatelá. Zařízeí eí zaříváo zvečí, e ztrátě eergie do oolí a eergii zařátí a bod varu eí třeba přilížet. Účiost stupě je 0,9. Směs terpetýu a vod za daéo tlau vře při teplotě 96 o C. Měrá etalpie vpařováí při této teplotě je 3,.0 5 J g -, ustota směsi je 865 g m -3 a její molárí motost 0,36 g mol -. Určete motost vodí pár potřebé předestilováí m 3 terpetýu. ýslede: K předestilováí m 3 terpetýu je zapotřebí 032 g vodí pár. U9-3: Určete počet rovovážýc stupňů retiiačí olo a ástřiový stupeň pro otiuálí děleí směsi acetou a tolueu. Nastřiová je rozto obsaující 42 mot. % acetou při svém bodu varu. o destilátu má přejít 96 % acetou; ocetrace acetou v destilátu má být 94 mot. %. Hodota poměru zpětéo tou je 0,5, oloa má rovovážý vařá a totálí odezátor. Proces probíá při ormálím tlau. ýslede: K děleí je třeba 5,0 rovovážýc stupňů romě rovovážéo vařáu, ástři se přivádí do třetío stupě sora. U9-4: Určete počet pater potřebý e otiuálímu děleí směsi etaol-butaol v retiiačí oloě s rovovážým vařáem a totálím odezátorem. Nástři je evimolárí směs obou slože a přitéá do olo v možství 6400 g -. Nástři se přivádí a) jao apalia při bodu varu, b) jao apalia při teplotě 20 o C, c) jao přeřátá pára při q -. e všec případec je poměr zpětéo tou dvojásobem jeo miimálí odot. Má odcázet 2400 g - destilátu obsaujícío 95 mol. % etaolu. Proces probíá při ormálím tlau. Celová účiost olo je 0,55. ýslede: a) Je zapotřebí 9 pater, b) je třeba 9 pater, c) postačí 6 pater. U9-5: epřetržitě pracující patrové retiiačí oloě s rovovážým vařáem a totálím odezátorem se má zísávat destilát obsaující 92 mol. % eptau a zbte obsaující 6 mol. % eptau. ástřiu je 52 mol. % eptau a 48 mol. % otau a přivádí se do olo při svém bodu varu. Proces probíá při ormálím tlau. Určete a) možství eptau (v %) přešlé z ástřiu do destilátu, b) miimálí počet rovovážýc stupňů olo a miimálí poměr zpětéo tou, c) potřebý počet rovovážýc stupňů olo a ástřiový stupeň pro dvojásobe miimálío poměru zpětéo tou. ýslede: a) do destilátu přejde 95 % eptau z ástřiu, 9-23

24 b) miimálí počet rovovážýc stupňů olo je 6,3, miimálí odota poměru zpětéo tou je,0, c) potřebý počet rovovážýc stupňů je 9, ástři se přivádí do 4. stupě sora. U9-6: epřetržitě pracující patrové retiiačí věži s rovovážým vařáem a totálím odezátorem se má dělit směs obsaující 52 mol. % eptau a 48 mol. % otau a destilát obsaující 92 mol. % eptau a zbte s 6 mol. % eptau. Nástři se přivádí do olo při teplotě o 0 o C ižší, ež je jeo bod varu a za 8 odi epřetržitéo provozu se má zpracovat 25 mol surovi. Poměr zpětéo tou je,5-ásobem miimálí odot. Proces probíá při ormálím tlau. Itezita motostío tou apalé áze u pat olo má být 0,5 g m -2 s -. Určete počet rovovážýc pater, umístěí ástřiovéo patra a průměr olo. ýslede: Koloa má mít 6 pater, přičemž ástři se přivádí a 8. patro sora, průměr olo má být,25 m. U9-7: retiiačí věži o průměru 0,5 m, plěé Rascigovými rouž průměru 0 mm, se má otiuálě dělit směs obsaující 55 mol. % etaolu a 45 mol. % butaolu. Má se zísat destilát obsaující 96 mol. % etaolu a zbte s 95 mol. % butaolu. ěž má rovovážý vařá a totálí odezátor. Nástři se předeřívá a přivádí se jao rovovážá evimolárí směs apali a pár. Hodota poměru zpětéo tou je,25-ásobem jeo miimálí odot. Středí odota itezit motostío tou apalé áze v ocuzovací části věže je 0,4 g m -2 s -.Proces probíá při ormálím tlau. Určete to látovéo možství ástřiu a výšu vrstv výplě oboacovací a ocuzovací části věže. Pro odad výš evivaletí rovovážému stupi vjděte z podmíe druéo rovovážéo stupě pod odezátorem a druéo rovovážéo stupě ad vařáem. ýslede: To látovéo možství ástřiu je 0, mol s -, výša vrstv výplě v oboacovací části je,77 m a ocuzovací části 0,82 m. U9-8: Při otiuálí retiiaci směsi obsaující 40 mot. % metaolu a 60 mot. % vod se zísává destilát s 96 mot. % metaolu a zbte s 98 mot. % vod. Směs se astřiuje do olo jao apalia při bodu varu. Na tuto teplotu se předeřívá v předeřívači asceou vodí párou o tlau 3 bar z teplot 20 o C. Hodota poměru zpětéo tou je,5, zpětý to se vrací při svém bodu varu. Proces probíá při ormálím tlau. počtěte motost vrobeéo destilátu a zbtu za směu, zpracuje-li se 2500 g surovi. Určete úrou motost spotřebovaé pár, vtápíli se vařá asceou vodí párou o tlau 3 bar. Ke ztrátám eergie do oolí epřilížejte. ále určete motost cladicí vod spotřebovaé v odezátoru a v cladičíc, cladí-li se oba produt a 25 o C. oda se ořívá o 20 o C. ýslede: Hmotost vrobeéo destilátu je 0 g, zbtu 489 g. Spotřebovaá pára má motost 633 g a cladicí vod se spotřebuje 4,7 tu. 9-24

25 U9-9: Nepřetržitou retiiací při ormálím tlau se má zpracovat 80 g - směsi seli octové s vodou, obsaující 42 mot. % vod. estilát má obsaovat 5 mot. % seli octové a zbte mot. % vod. Hodota poměru zpětéo tou je 8. Určete motostí to destilátu a zbtu a průměr olo, je-li plěa eramicými Rascigovými rouž průměru 25 mm. Při odadu průměru vjděte z podmíe v lavě olo. ýslede: Hmotostí to destilátu je 0,0097 g s -,motostí to zbtu 0,025 g s. ěž má průměr 0,33 m. U9-20: o epřetržitě pracující retiiačí věže s vrstvou Rascigovýc roužů vsoou 4 m se astřiuje evimolárí směs eptau a otau při bodu varu do místa, de složeí apali přibližě odpovídá složeí ástřiu. Proces probíá při ormálím tlau, e oloě je připoje rovovážý vařá a totálí odezátor. Při pětiásobu miimálí odot poměru zpětéo tou se zísá destilát s obsaem 0 mol. % otau a zbte obsaující 5 mol. % eptau. Jaá je odota výš vrstv evivaletí rovovážému stupi e? ýslede: Hodota e 0,59 m. U9-2: Zjistěte počet pater retiiačí olo pro epřetržité děleí směsi obsaující 30 mol. % metaolu a 70 mol. % vod. Má se zísat zbte obsaující 90 % přiváděé vod. átové možství zbtu má být dvojásobem látovéo možství destilátu. ěž má rovovážý vařá a totálí odezátor. Murpreeova účiost patra pro apalou ázi je 0,75. Nástři se přivádí do olo při svém bodu varu. Hodota poměru zpětéo tou je. Proces probíá za ormálío tlau. ýslede: K děleí jsou utá 4 patra. U9-22: Nepřetržitou retiiací v patrové věži se za ormálío tlau má rozdělit směs o složeí 55 mol. % etaolu a 45 mol. % butaolu. Má se zísat destilát obsaující maimálě 5 mol. % butaolu a zbte obsaující 5 mol. % etaolu. Koloa má rovovážý vařá a totálí odezátor. Murpreeova účiost pater pro parí ázi je 0,6. Nástři se předeřívá a přivádí se do olo jao rovovážá evimolárí směs apali a pár. Poměr zpětéo tou je,25-ásobem tou miimálío. Určete potřebý počet pater a umístěí ástřiovéo patra. ýslede: K děleí je zapotřebí 3 pater, ástři se přivádí a 7. patro zdola. U9-23: oboacovací věži se má otiuálě zpracovávat parí směs přiváděá do pat olo při teplotě roséo bodu, obsaující 35 mot. % etaolu a 65 mot. % vod. estilát a zpětý to mají teplotu 38 o C a obsaují 85 mot. % etaolu. Zbte se odvádí jao apalia při bodu varu. Proces probíá při ormálím tlau. Určete 9-25

26 a) odotu miimálío poměru zpětéo tou, miimálí možství eergie odebraé z odezátoru (vztažeé a g destilátu) a miimálí motostí zlome etaolu ve zbtu, b) při odotě zpětéo tou o 45 % větší ež miimálí určete potřebý počet rovovážýc stupňů, motostí zlome etaolu ve zbtu a eergii odebraou z odezátoru (vztažeou a g destilátu). ýslede: a) Hodota miimálío poměru zpětéo tou je 3,30, miimálí možství eergie připadající a g destilátu odebraé z odezátoru je 5,0 MJ g -, miimálí motostí zlome etaolu ve zbtu je 0,050. b) K děleí je zapotřebí 3,0 rovovážýc stupňů, motostí zlome etaolu ve zbtu je 0,5, možství eergie připadající a g destilátu odebraé z odezátoru je 6,86 MJ g -. U9-24: otiuálě pracující retiiačí oloě se má zpracovávat rozto obsaující 35 mot. % etaolu a 65 mot. % vod. estilát a zpětý to mají obsaovat 90 mot. % etaolu a mají mít teplotu 45 o C, ve zbtu mají být 2 mot. % etaolu. Nastřiuje se 0,277 g s - surovi a odota zpětéo tou je 0,390 g s -. Proces probíá při ormálím tlau. Celová účiost pater olo je 70 %, vařá pracuje jao rovovážý stupeň. Nástři má teplotu bodu varu. Určete a) potřebý počet pater a umístěí ástřiovéo patra, b) tepelý přío do vařáu, c) tepelý výo odezátoru. ýslede: a) K děleí je zapotřebí 9 pater, ástřiové patro je 2. zdola. b) Tepelý přío do vařáu je 533. c) Tepelý výo odezátoru je 537. U9-25: Periodicou retiiací s ostatím poměrem zpětéo tou se má z vodéo roztou obsaujícío 60 mot. % etaolu vdestilovat etaol ta, ab rozto obsaoval ejvýše 2,5 mot. % etaolu. Zísaý destilát má obsaovat miimálě 80 mot. % etaolu. Proces se má usutečit v oloě s 5 rovovážými stupi (včetě rovovážéo vařáu) s odotou poměru zpětéo tou,35. Určete, zda oloa postačuje pro požadovaé děleí. ále určete složeí a motost destilátu, bla-li zpracováa při ormálím tlau surovia o ustotě 895 g m -3 v možství 2 m 3. ýslede: Koloa vovuje. Zísá se 253 g destilátu o složeí 87 mot. % etaolu a 3 mot. % vod. U9-26: Při periodicé retiiaci směsi obsaující 52 mot. % bezeu a 48 mot. % tolueu se má odebírat destilát obsaující 95 mot. % bezeu. Proces probíá při 9-26

27 ormálím tlau ve věži s vrstvou výplě, jejíž výša odpovídá 3 evivaletím rovovážým stupňům. ařá je rovovážý, odezátor totálí. Původí vsáda má motost 250 g. Určete motost a složeí destilačío zbtu, je-li spotřeba eergie ve vařáu 8,2.0 5 J. Při výpočtu předpoládejte, že eergie odebraá z odezátoru se rová eergii dodaé do vařáu a epřilížejte eergii odebraé v cladiči destilátu. ýslede: estilačí zbte má motost 907 g a obsauje 35,7 mot. % bezeu a 64,3 mot. % tolueu. U9-27: retiiačí věži s vrstvou výplě bla při totálím zpětém tou dělea směs acetou a tolueu. Po dosažeí ustáleéo stavu blo ve vzoru odebraém a výstupu z totálío odezátoru alezeo 97,2 mol. % acetou a ve vzoru apali stéající do rovovážéo vařáu blo alezeo 2,2 mol. % acetou. ýša vrstv výplě je,4 m. Určete výšu evivaletí rovovážému stupi a výšu převodové jedot vztažeé e apalé ázi. Předpoládejte, že odpor proti sdíleí mot je soustředě v apaliě. ýslede: ýša evivaletí rovovážému stupi je 0,34 m, výša převodové jedot je 0,25 m. U9-28: o retiiačí věže s vrstvou výplě se má do spodío průřezu otiuálě přivádět pára obsaující 20 mol. % etaolu a 80 mol. % vod při svém rosém bodu. Z odezátoru má odcázet destilát obsaující 70 mol. % etaolu o teplotě o 5 o C ižší, ež je bod varu destilátu. Hodota poměru zpětéo tou je 3,8, proces probíá při ormálím tlau. ýša převodové jedot přestupu mot 0,46 m, výša převodové jedot přestupu mot 0,33 m. Určete potřebou výšu vrstv výplě a ocetraci etaolu v apaliě odebíraé ze spodu olo. ýslede: Potřebá výša vrstv výplě je 2,77 m, odebíraá apalia obsauje 7 mol. % etaolu. U9-29: Kapalá směs ulovodíů obsaující 5 mol. % -eau, 52 mol. % -eptau a 33 mol. % -otau se a vstupu do retiiačí věže podrobuje rovovážé destilaci při tlau 0,3 MPa a teplotě, terá je aritmeticým středem bodu varu a roséo bodu směsi. Určete, jaý podíl látovéo možství surovi přejde do parí áze a jaé bude složeí vzilýc ází. ýslede: o parí áze přejde 49,5 % látovéo možství surovi, pára bude obsaovat 2,2 mol. % -eau, 57,2 mol. % -eptau a 2,6 mol. % -otau; apalia bude obsaovat 8,9 mol. % -eau, 46,8 mol. % -eptau a 44,3 mol. % -otau. U9-30: Kapalá směs ulovodíů obsaující 5 mol. % -eau, 52 mol. % -eptau a 33 mol. % -otau se má dělit otiuálí retiiací ta, ab do parí áze přešlo 95 % 9-27

28 -eptau obsažeéo v ástřiu a 5 % -otau obsažeéo v ástřiu. ěž bude mít totálí odezátor a rovovážý vařá. Nástři se má přivádět při svém bodu varu, odota poměru R / R mi,4, pracoví tla má být 0,3 MPa. Odaděte potřebý počet rovovážýc stupňů retiiačí olo a počet rovovážýc stupňů ad ástřiovým stupěm. ýslede: K děleí je potřeba retiiačí věž s dělicí scopostí 4 rovovážýc stupňů, ad ástřiovým patrem je třeba 9 rovovážýc stupňů. iteratura ese M.R.: Id.Eg.Cem. 24, 482 (932). G Gillilad E.R.: Id.Eg.Cem. 32, 220 (940). H Holeče O.: Cemicoižeýrsé tabul. Sriptum ŠCHT, Praa 997. H2 Hads C.H.G., itt.r.: J.ppl.Cem., 35 (95). K Kaarov.., tersij J.I.: Ž.pril.cim. 30, 698 (957). K2 Kirbride C.G.: Petrol.Reier 23 (9), 32 (944). M Mía., Neužil.: Cemicé ižeýrství II. Sriptum ŠCHT, Praa 999. M2 Moloaov J.K.: It.Cem.Eg. 2 (2), 209 (972). N Neovář P.: iuzí proces. Sriptum ŠCHT, MON Praa 988. Neovář P.: iuzí proces. Sbíra příladů. Sriptum, ES ŠCHT, Praa 993. N2 Neužil., Mía.: Cemicé ižeýrství I. Sriptum, ES ŠCHT, Praa 998. U Uderwood.J.R.: J.Ist.Petr. 3, (945); l.c. 32, 598 (946); Cem. Eg.Progr. 44, 603 (948). 9-28