České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická. Disertační práce

Transkript

1 České vysoké učeí echické v Praze Fakula elekroechická Diseračí práce Srpe 3 Ig. Lukáš Novák

2 České vysoké učeí echické v Praze Fakula elekroechická Kaedra elekomuikačí echiky METODA CITLIVÉ OPTOELEKTRONICKÉ DETEKCE A JEJÍ APLIKACE Diseračí práce Ig. Lukáš Novák Praha, srpe 3 Dokorský sudijí program: Elekroechika a iformaika Sudijí obor: Telekomuikačí echika Školiel: Prof. Ig. Pavel Zahradík, CSc.

3 Aoace Tao diseračí práce popisuje ávrh vhodé meody pro deekci slabých opických sigálů s aplikací a úlumová měřeí elekomuikačích opických vláke ebo s aplikací a jiá cilivá opoelekroická měřeí. Vhodos avržeé a upraveé meody Lock-I je prokázáa ávrhem a realizací cilivého opoelekroického zesilovače, kerý je a éo meodě založeý. Správá fukčos meody a celého opoelekroického zesilovače byla povrzea výsledky měřeí v ěkolika růzých aplikacích. Velmi úspěšá byla aplikace realizovaého opoelekroického zesilovače pro lékařské účely a deekčí meody založeé a polymerázové řeězové reakci PCR, zejméa pro deekci viru pačí chřipky. Na začáku práce jsou popsáy vybraé meody, keré se ve svěě používají pro cilivá opoelekroická měřeí spolu s aplikacemi. Ve druhé kapiole je popsáa meoda Lock-I, kerá byla upravea pro účely deekce slabých opických sigálů. Třeí kapiola popisuje vlasí ávrh a realizaci opoelekroického zesilovače, rozděleý a podkapiolu ýkající se elekroické čási opoelekroického zesilovače a podkapiolu ýkající se opické čási opoelekroického zesilovače. Ve čvré kapiole jsou uvedey aměřeé a vypočeé výsledky práce a v páé kapiole jsou uvedey další aplikace upraveé Lock-I meody. Na závěr je provedeo celkové zhodoceí práce a jsou předsavey další cíle a směřováí čiosí auora v daé problemaice. Výzamos výsledků práce a akuálos řešeé problemaiky je povrzea 8 vědeckými publikacemi, z ichž 3 v impakovaých časopisech, keré popisují upraveou Lock-I meodu, opoelekroický zesilovač a jeho aplikace a keré byly do deší doby více ež x ciováy osaími výzkumíky a výzkumými ýmy. Byl vydá sigapurský a číský pae ýkající se upraveé Lock-I meody, opoelekroického zesilovače a jeho aplikace, jehož jsem spoluauorem.

4 Absrac The disseraio hesis describes he desig of suiable mehod of weak opical sigal deecio wih he applicaio i elecommuicaio fibers aeuaio measureme or i oher sesiive opoelecroic measureme. The suiabiliy of he proposed ad modified Lock-I mehod is cofirmed by he desig ad realizaio of sesiive opoelecroic amplifier which is based o his mehod. The correc fucioaliy of he mehod ad he opoelecroic amplifier was furher cofirmed by measureme i differe applicaios. The realized opoelecroic amplifier was very successfully esed i he applicaio of polymerase chai reacio deecio, especially i avia iflueza virus deecio. Firs chaper preses chose mehods wih applicaios which are used for sesiive opoelecroic measuremes i he world. Secod chaper describes he Lock-I mehod, which was modified i order o be used for he deecio of weak opical sigals. Third chaper describes he desig ad realizaio of opoelecroic amplifier; is firs subchaper preses he elecroic par of opoelecroic amplifier ad he secod subchaper preses he opical par of opoelecroic amplifier. I fourh chaper measured ad calculaed resuls are provided ad fifh chaper describes oher applicaios of modified Lock-I mehod. I fial chaper he coclusio is preseed ad furher auhor s goals i he opic are iroduced. The sigificace ad acualiy of he resuls is cofirmed by 8 research publicaios, where 3 of hem were published i research jourals wih impac facor ad which were ill oday more ha x cied by oher researchers ad research groups. These publicaios describe he modified Lock-I mehod, opoelecroic amplifier ad is applicaios. Auhor is a co-iveor of Sigaporea pae ad Chiese pae regardig he modified Lock-I mehod, opoelecroic amplifier ad is applicaios.

5 Poděkováí Chěl bych poděkova své rodiě za jejich velkou podporu a věčý opimismus při realizaci éo práce. Je aké jejich velkou zásluhou, že se mi uo práci podařilo dovés až do koce. Velké poděkováí paří aké mému školieli pau prof. Pavlovi Zahradíkovi, kerý mi vždy laskavě poskyl ceé odboré rady. Dále bych chěl poděkova doc. Pavlovi Neužilovi za milý přísup a odboré kozulace, keré mi umožily proikou za hraice sudovaé problemaiky a ig. Víkovi Záhlavovi za zhooveí plošých spojů. V eposledí řadě paří poděkováí fakulě elekroechické Českého vysokého učeí echického, kaedře elekomuikačí echiky a výzkumým orgaizacím v Sigapuru, keré mi poskyly pro výzkum vhodé podmíky a bez ichž by se ao práce je ěžko mohla realizova. Auor

6 Obsah Sezam abulek... iii Sezam obrázků... iv Úvod... Meody opické deekce.... Deekce s fooásobičem.... Deekce s apěťovými zesilovači....3 Deekce s rasimpedačími zesilovači Meody opické deekce dle modulace Meoda spíaé iegrace..... Meoda číáí fooů Meoda Lock-I... Navržeá meoda Lock-I Meoda Lock-I Upraveá meoda Lock-I Opoelekroický zesilovač ávrh a realizace Elekroická čás opoelekroického zesilovače Jedokaálové schéma Čyřkaálové schéma Čyřkaálové schéma pro měřeí aodráových sezorů Opická čás opoelekroického zesilovače Výsledky Lock-I zesilovač Měřeí výsupí charakerisiky Lock-I zesilovače Úroveň šumového sigálu a výsupu Lock-I zesilovače Deekce fluorescečích sigálů deekce polymerázové řeězové reakce6.. Čyřkaálová deekce aodráových sezorů i

7 . Opický sysém Další aplikace upraveé Lock-I meody Závěr Publikace a paey auora Publikace přímo související s émaem diseračí práce Paey přímo související s émaem diseračí práce Sezam ciovaých publikací včeě ohlasů Publikace esouvisející s émaem diseračí práce Sezam použié lieraury... 8 ii

8 Sezam abulek Tab. - Porováí velikosi přeslechů při růzé volbě kmiočů... 3 Tab. 3- Paramery LED ETG-5CE9-5 [6] Tab. 3- Paramery foodiody BPW [8] Tab. 3-3 Porováí mezi maximálím eoreickým a simulovaým výsupem Lock-I zesilovače... 8 Tab. 3- Úroveň přeslechů pro zvoleé kmiočy pro realizaci... 5 Tab. - Výpoče šumového výkou a výsupu Lock-I zesilovače... 6 Tab. - Měřeí účiosi opického sysému - dopředá rasa od LED ke vzorku... 6 Tab. -3 Měřeí účiosi opického sysému - zpěá rasa od vzorku k foodiodě... 6 iii

9 Sezam obrázků Obr. - Blokové schéma Lock-I zesilovače... 7 Obr. - Popis Lock-I zesilovače... 9 Obr. -3 Jedokaálové schéma opoelekroického zesilovače... 5 Obr. - Sigál z opického deekoru... 6 Obr. -5 Sigál ze zdroje referečího sigálu... 6 Obr. -6 Kmiočová charakerisika filru dolí propus... 8 Obr. -7 Závislos výsupího sigálu a sřídě α... Obr. -8 Závislos výsupího sigálu a rozdílu fází... Obr. -9 Jedokaálové schéma Lock-I zesilovače s předzesilovačem... Obr. - Čyřkaálové schéma opoelekroického zesilovače... Obr. - Závislos velikosi přeslechů a volbě kmiočů při % změě... 3 Obr. - Závislos velikosi přeslechů a volbě kmiočů při,% změě... 3 Obr. -3 Deail závislosi velikosi přeslechů a volbě kmiočů při % změě Obr. - Deail ze závislosi velikosi přeslechů a volbě kmiočů při,% změě... 3 Obr. 3- Jedokaálové schéma opoelekroického zesilovače Obr. 3- Spekrálí závislos foodiody BPW [8] Obr. 3-3 Spekrálí husoa šumového apěí OPA9 []... Obr. 3- Schéma předzesilovače PZ s foodiodou... Obr. 3-5 Trasieí aalýza předzesilovače PZ... Obr. 3-6 Kmiočová charakerisika předzesilovače PZ... Obr. 3-7 Šumová aalýza předzesilovače PZ... Obr. 3-8 Kmiočová charakerisika předzesilovače PZ... 3 Obr. 3-9 Trasieí aalýza předzesilovače PZ a PZ... Obr. 3- Kmiočová aalýza předzesilovače PZ a PZ... Obr. 3- Šumová aalýza předzesilovače PZ a PZ... 5 Obr. 3- Blokové schéma ásobičky AD63 [5]... 6 Obr. 3-3 Schéma jedokaálového Lock-I zesilovače... 7 Obr. 3- Trasieí aalýza Lock-I zesilovače, posuv μs... 7 Obr. 3-5 Trasieí aalýza Lock-I zesilovače, posuv 3 μs... 9 Obr. 3-6 Kmiočová charakerisika dolí propusi Lock-I zesilovače... 5 Obr. 3-7 Čyřkaálové schéma opoelekroického zesilovače... 5 Obr. 3-8 Realizovaý apájecí modul... 5 iv

10 Obr. 3-9 Realizovaý Lock-I modul... 5 Obr. 3- a Obr. 3- Realizovaý Chip Carrier modul horí PCB spolu s opickým sysémem a předzesilovačem PZ pod horí PCB Obr. 3- Realizovaý Hea modul... 5 Obr. 3-3 Realizovaý čyřkaálový sysém... 5 Obr. 3- Blokové schéma sysému a měřeí aodráových sezorů Obr. 3-5 Realizovaý aowire modul Obr. 3-6 Realizovaý čyřkaálový sysém a měřeí aodráových sezorů a horím plošém spoji je umísě aodráový sezor a amíso modulu PC Ierface je modul CPU [A8] Obr. 3-7 Charakerisiky jedolivých filrů a dichroického zrcadla [3] Obr. 3-8 a Obr. 3-9 Opický sysém s kompoeami a předzesilovačem PZ Obr. 3-3 a Obr. 3-3 Řez opickým sysémem s kompoeami a předzesilovačem Obr. 3-3 Navržeý opický sysém výkres Obr Realizovaý opický sysém Obr. - Přeos Lock-I zesilovače v závislosi a časovém posuvu mezi budicím a referečím sigálem Obr. - Výsledky měřeí Lock-I zesilovače a deekci fluorescečích sigálů l... 6 Obr. -3 Výsledky měřeí Lock-I zesilovače a deekci fluorescečích sigálů 5 l [A5]... 6 Obr. - Výsledky měřeí aodráů čyřkaálovým Lock-I zesilovačem [A8] Obr. 5- Blokové schéma měřicího sysému sysému pro měřeí áklou a zrychleí Obr. 5- Realizovaý sysém a měřeí áklou s kapaciím akceleromerem ve sředu plošého spoje [A7] v

11 Úvod Cílem diseračí práce byl ávrh vhodé meody pro deekci slabých opických sigálů s aplikací a úlumová měřeí elekomuikačích opických vláke ebo s aplikací a jiá cilivá opoelekroická měřeí. Dalším cílem práce bylo prokáza vhodos avržeé meody ávrhem a realizací cilivého opoelekroického zesilovače, kerý bude a éo meodě založeý. Vzhledem k omu, že jsem prví čás svého dokorského sudia srávil a sáži ve výzkumých úsavech mikroelekroiky a bioižeýrsví a aoechologií Isiue of Microelecroics ad Isiue of Bioegieerig ad Naoechology v Sigapuru, kde jsem se zabýval deekcí velmi slabých opických sigálů pro lékařské účely, rozhodul jsem se avržeou deekčí meodu spolu s ávrhem a realizací cilivého opoelekroického zesilovače použí pro yo aplikace, kokréě pro meodu fluorescečí deekce polymerázové řeězové reakce PCR Polymerase Chai Reacio. Na začáku práce popisuji v prví kapiole vybraé meody, keré se ve svěě používají pro cilivá opoelekroická měřeí spolu s aplikacemi. V druhé kapiole eoreicky popisuji avržeou meodu deekce, kerou jsem avrhul a upravil pro účely deekce slabých opických sigálů. Ve řeí kapiole popisuji vlasí ávrh a realizaci opoelekroického zesilovače, rozděleý a podkapiolu ýkající se elekroické čási opoelekroického zesilovače a podkapiolu ýkající se opické čási opoelekroického zesilovače. Ve čvré kapiole uvádím aměřeé a vypočeé výsledky práce a v páé kapiole předsavuji další aplikaci upraveé Lock-I meody. Na závěr jsem v šesé kapiole provedl celkové zhodoceí práce a předsavil své další cíle a směřováí čiosí v daé problemaice.

12 Meody opické deekce Pro deekci slabých opických sigálů je ve svěě používáo velké možsví meod a deekorů, keré jsou založey a růzých fyzikálích pricipech. Tao kapiola popisuje ejčasěji ve svěě používaé meody a deekory pro deekci slabých opických sigálů.. Deekce s fooásobičem Fooásobiče jsou používáy k deekci sigálů ležících v opickém pásmu -9 m. Jejich výhoda spočívá ve vysokém zesilovacím fakoru, velké šířce pásma, vysokém dyamickém rozsahu a výborých šumových vlasosech. Tyo deekory jsou obvykle používáy pro deekci velmi slabých opických sigálů []. Fooásobič se skládá z fookaody, ěkolika dyod a aody. Na kaodu je obvykle zavedeo vysoké záporé apěí, a každou ásledující dyodu je zavedeo meší záporé apěí a aoda je přibližě a ulovém poeciálu. Kvaová účios závisí a maeriálu fookaody a a vlové délce opického sigálu a pohybuje se v rozmezí,-,3 při maximálí cilivosi. Zesilovací fakor fooásobičů se pohybuje v rozmezí 3-7. V praxi se za fooásobič časo zařazuje elekroický zesilovač, kerý zesílí výsupí sigál. Pro miimalizaci výsupího šumu zesilovače je řeba fooásobič používa s co ejvyšším zesilovacím fakorem. Šířka pásma fooásobiče záleží a srukuře zesilovacích dyod; doba přesupu se pohybuje v rozmezí ps - s. Fooásobiče jsou deekory s ejmeším vlasím šumem [], Johsoův šum je ulový, šumový sigál však geeruje výsřelový šum. Z důvodu ízkého šumu jsou fooásobiče používáy pro aplikace, kde je řeba vysokého zesíleí. Fooásobiče mají ale i ěkeré evýhody jsou poměrě ákladé, vyžadují velké záporé apěťové předpěí, časo je ué je chrái před přebuzeím, jsou poměrě rozměré ap.. Deekce s apěťovými zesilovači Deekory s apěťovými zesilovači mají vysokou vsupí impedaci a používají se pro zesilováí sigálů z apěťových opických deekorů. V případě, že má výsup deekoru proudový charaker, je možé převés eo sigál přes převodí impedaci. Vysoká převodí impedace sižuje Johsoův šum, ale sižuje aké dosupou šířku pásma apěťového zesilovače. Mezi yo zesilovače paří aké zesilovače s ízkým ofseem chopper, keré zaručují velmi ízký vsupí ofseový proud s malým drifem.

13 .3 Deekce s rasimpedačími zesilovači V případě, že sigál vycházející z deekoru má proudový charaker, je výhodé použí rasimpedačí zesilovače. Trasimpedačí zesilovač charakerizuje obvykle vyšší šířka pásma a ižší šum ež deekor s apěťovým zesilovačem a opickým deekorem bývá foodioda ebo PIN dioda [3]. Je vhodé zvoli zesilovač s FET vsupí srukurou, vzhledem k jeho ízkému vsupímu proudu. K rasimpedačímu supi je zařaze zpěovazebí rezisor, kerý určuje zesilovací fakor. Paralelě k omuo rezisoru se vřazuje kodezáor pro zaručeí sabiliy zesilovače. Výsledé charakerisiky rasimpedačího zesilovače jsou závislé a použiém zesilovači a zpěovazebím odporu. Vysoký odpor pro vysoké zesíleí však sižuje šířku pásma, ale zaručuje ízký Johsoův šum. Šumovou charakerisiku rasimpedačího zesilovače aké ovlivňuje šum zvoleého operačího zesilovače, kerý se v oblasi vysokých kmiočů ásobí poměrem zpěovazebího odporu a ekvivaleího odporu deekoru, a ak může výzamě síži dosažielý poměr sigálu k šumu. Trasimpedačí zesilovače se užívají obvykle pro jedokaálové aplikace, vyikají vysokou šířkou pásma, lze je vyrobi v miiaurizovaém provedeí, evyžadují speciálí apěí a poskyují vhodé šumové poměry [], a vzhledem k ěmo vlasosem bude aplikace upraveé lock-i meody realizováa s využiím rasimpedačího zesilovače kapiola 3... Meody opické deekce dle modulace Dle povahy modulace budicích opických zdrojů lze meody opické deekce rozděli a emodulovaé a modulovaé. U emodulovaých meod lze výsup opických deekorů po zesíleí přímo měři osciloskopem, volmerem či aalogově/číslicovým převodíkem. Společým problémem emodulovaých meod je však jejich začé zaížeí ízkofrekvečím šumem a emožos odděleí měřeého a ierferujícího sigálu jiak ež fyzickým zabráěím dopadu ohoo ierferujícího sigálu a deekor. Dále jsou yo meody zaížey chybou eploího drifu vsupích esymerií operačího zesilovače v deekoru, a ak ejsou i přes jedoduchos a ízkou áklados vhodé pro deekci slabých opických sigálů. U modulovaých meod je opický zdroj vhodě modulová a výsupí sigál je měře a modulačím kmioču, kerý je vole do oblasi vě ízkofrekvečího šumu. Výsupí sigál vyiká vyšším poměrem sigálu k šumu a modulovaé meody jsou ak vhodé pro měřeí 3

14 slabých opických sigálů. Mezi modulovaé meody měřeí opického sigálu paří spíaá iegrace, číáí fooů, Lock-I meoda, aj. [5]... Meoda spíaé iegrace Meoda spíaé iegrace je založea a měřeí iegrálu časového průběhu sigálu a je ypicky použia pro měřeí modulovaých laserových sigálů. Šumové vlasosi éo meody závisí a šířce iegračího oka. Kráká oka mají velkou šířku pásma a více šumu. Z ohoo ohledu by bylo vhodé použií delšího iegračího oka, ale v případě, že časové rváí eulových hodo sigálu bude kraší ež iegračí oko, se poměr sigálu k šumu ezlepší. Meoda spíaé iegrace se chová aké jako filr, proože výsup je úměrý iegrálu časového průběhu sigálu během oevřeého iegračího oka, ak lze účiě polači kmiočové složky sigálu s periodou rovou délce iegračího oka a jeho celočíselým dělecům, proože iegrál ěcho příspěvků je během oka ulový. Dále je možé polači ierferující kmiočové složky sigálu, je-li kmioče modulačího sigálu rove kmioču ierferujícího sigálu aebo jeho celočíselým ásobkům, eboť eo ierferující sigál vyvoří pouze sejosměrou esymerii a výsupu spíaého iegráoru. Tao meoda je vhodá pro sigály s velmi ízkou sřídou opického sigálu... Meoda číáí fooů Meoda číáí fooů se vyzačuje velikou cilivosí, vysokým dyamickým rozsahem, až 95 db, polačeím ízkofrekvečího šumu a umožňuje měřeí sigálů s velkou sřídou. Meoda číáí fooů je založea a fooásobiči, kerý při dopadu foou geeruje apěťový puls do záěže, e je zpracová geeráorem impulsů s asaveým prahem a číačem pro sčíáí pulsů [6]...3 Meoda Lock-I Lock-I meoda je vhodá pro rekosrukci velmi slabých opických sigálů, keré jsou zaížey šumem podsaě věším ež je samoý opický sigál [5]. Samoý opický sigál je obvykle deeková pomocí rasimpedačího zesilovače kapiola.3 a je modulová referečím kmiočem. Měřeý sigál je vyásobe s referečím a zavede do filru ypu dolí propus. Dolí propus polačí vysokofrekvečí složky sigálu spolu s ízkofrekvečím šumem a výsup zůsae přímo úměrý ampliudě a fázi měřeého sigálu. Lock-I meody edy umožňují změři ampliudu a fázi měřeého sigálu [7]. Lock- I meoda je realizováa obvykle z aalogové ásobičky a filru ypu dolí propus a lze ji

15 realizova v miiaurizovaém provedeí. Tao meoda je aké vhodá pro měřeí úlumu elekomuikačích vláke [], [3], a proo jsem ji zvolil za výchozí k upraveé meodě Lock-I kapiola., kerá voří jede z mých původích příosů v éo práci. Upraveá meoda Lock-I, kerou předsavuji v práci, umožňuje vhodým zvoleím jedolivých kmiočů a dolí propusi deekci ěkolika opických sigálů současě při zachováí ízké úrově vzájemých přeslechů a ízkého výkou šumového sigálu, což je hlaví příos éo upraveé Lock-I meody oproi akuálímu savu daé problemaiky. Více iformací o meodě Lock-I uvádím v ásledující kapiole.. 5

16 Navržeá meoda Lock-I. Meoda Lock-I V éo kapiole ejprve předsavím meodu Lock-I obecě a dále uvedu její kokréí modifikace pro využií v opoelekroickém zesilovači. Jako vhodou meodu deekce jsem zvolil meodu Lock-I, eboť ao meoda je vhodá k deekci slabých sigálů v silém šumovém pozadí a přiáší ješě další výhody apř. epříliš ákladá realizace, možá miiaurizace. Lock-I meoda dokáže velmi výzamě síži o cca db i více šumové pozadí a zvýši poměr SNR sigál-šum, a ak je vhodá pro aplikace, kde jsou měřeé sigály velmi slabé a jsou začě zaížey šumovým pozadím [8]. Lock-I zesilovač je z pricipu své fukce cilivý pouze a sřídavé sigály, eí možé jím zesilova sejosměré ebo velmi pomalu se v čase měící sigály Lock-I zesilovač vyžaduje, aby byl měřeý sigál modulová referečím sigálem [8]. V případě aplikace a deekci slabých opických sigálů, bude velkým zdrojem šumu měřicí foodioda a elekroický předzesilovač. Měřeý sigál bude doslova ímo šumem polače, ale bude modulová a bude ak možé pro jeho deekci použí Lock-I meody. Pro deekci slabých opických sigálů je řeba meodu Lock-I a a í založeý Lock-I zesilovač deailě aalyzova a zjisi její možá omezeí a podmíky použií. Je řeba aalyzova, jaká bude výsupí odezva Lock-I zesilovače při daém buzeí za účelem jeho opimalizace, jakým způsobem bude Lock-I zesilovač polačova šum a v případě vícekaálového měřeí aalyzova zejméa chováí zv. přeslechů, j. paraziích příspěvků od osaích kaálů do měřeého kaálu aj. Tyo deailí aalýzy spolu s úpravou Lock-I meody jsou uvedey v ásledujícím exu a v kapiole.. Blokové schéma sadardího Lock-I zesilovače je uvedeo a Obr. -. Měřeý sigál je ejprve zesíle ve sřídavém předzesilovači PZ a ásledě je zesíleý sigál zavede spolu se sigálem, což je upraveý referečí sigál, do fázově sychroího deekoru PSD, kde jsou yo dva sigály vyásobey. Výsledý sigál je zavede do filru dolí propusi DP, kde jsou odfilrováy vyšší kmiočové složky produku ásobeí a filrovaý sigál obsahující pouze ízkofrekvečí složky sigálu je zavede do kocového zesilovače KZ, kerý eo sigál dále zesílí a výsledý sigál. 6

17 f PZ g x y PSD DP KZ z c VCO d Obr. Obr. - Blokové schéma Lock-I zesilovače Nyí budou popsáy jedolivé čási Lock-I zesilovače spolu s jejich možými způsoby realizace, ať již aalogové ebo číslicové []. Sřídavý předzesilovač je apěťový zesilovač kombiovaý s vhodými filry, obvykle s pásmovými propusmi aladěými a měřeý/referečí sigál ak, aby polačily ežádoucí sigály a šum v osaích pásmech a zesílily měřeý sigál. Někdy aké uvedeé filry slouží k odsraěí sejosměré složky v měřeém sigálu, kerá může bý pro další zpracováí Lock-I zesilovačem ežádoucí. Sřídavý předzesilovač je realizová obvykle vždy jako aalogový a je prvím supěm do dalšího zpracováí měřeého sigálu. Napěťově řízeý osciláor VCO slouží k úpravě referečího sigálu. Jedá se o osciláor, kerý je schopý se sychroizova s referečím sigálem v případě, že referečí sigál je možé exerě získa aebo se jedá o vlasí osciláor, kde je možé asavi ampliudu a fázi průběhu. Všechy VCO obsahují aké obvod posouvající fázi, a ak lze asavi fázi průběhu od -36, aby výsledý sigál byl maximálí. Napěťově řízeý osciláor může bý realizová jako aalogový aebo jako číslicový, apř. v číslicovém sigálovém procesoru. Fázově sychroí deekor PSD slouží k vyásobeí zesíleého měřeého sigálu a referečího upraveého sigálu a sigál [9]. Deekor je obvykle realizová aalogovou ebo číslicovou ásobičkou, popř. přepíačem dvou zesilovačů apř. jedoho iverujícího a jedoho eiverujícího. 7

18 Filr ypu dolí propus DP slouží k odsraěí vyšších harmoických složek produku ásobeí. Teo filr určuje šířku pásma celého Lock-I zesilovače a čií z ěj velmi úzkopásmový deekor. Filr polačí veškeré součové a rozdílové kmiočy vziklé v PSD ležící mimo jeho propusé pásmo a a jeho výsupu zůsaou pouze sigály, u kerých se dosala rozdílová kmiočová složka do jeho propusého pásma. Volba velmi ízkého mezího kmioču filru vede k vyššímu úlumu šumu, kerý se dosae a výsup síží se oiž ekvivaleí šířka pásma šumu Equivale Noise Badwidh ENBW a ím dojde ke zvýšeí poměru sigál-šum SNR, a druhou srau omezuje maximálí možé kmiočové složky přeášeé měřeým sigálem [3]. Každá kmiočová složka měřeého sigálu s kmiočem věším ež mezí kmioče filru dolí propus je oiž dolí propusí polačea, a epromíe se a výsup. Filr DP může bý realizová formou od jedoduchého RC čláku až po vícepólové akiví či pasiví filry v případě aalogové variay a v případě číslicové variay lze eo filr realizova čisě číslicově apříklad v sigálovém procesoru []. Kocový zesilovač slouží k zesíleí filrovaého sigálu s již vysokým poměrem sigálšum SNR a výsupí sigál. Teo zesilovač může bý realizová aalogově, pak by měl mí ízký offse i vsupí klidové proudy, aby eovlivňoval výsledek měřeí. Vzhledem k omu, že zesiluje pouze sejosměré sigály, ak a šířku pásma zesilovače ejsou kladey vysoké ároky. Teo zesilovač může bý realizová aké číslicově apř. v sigálovém procesoru. Fukci Lock-I zesilovače lze popsa dvěma způsoby, ejprve bude Lock-I popsá v časové oblasi a ásledě v kmiočové []. Uvažujme ízkofrekvečí sigál, kerý chceme měři a modulujme ho harmoickým sigálem s ampliudou a kmiočem, cos, Obr. -. Pak cos. Teo sigál je přivede do předzesilovače, kde je ejprve zesíle předzesilovačem s kosaím zesíleím a sigál,. Sigál je ásledě zavede do Lock-I zesilovače a vyásobe referečím upraveým sigálem s ampliudou, cos a sigál x g d u M cos ϕ A D cos. MAD x u cos[ ϕ] cos[ ϕ].. 8

19 m PSD f PZ, A g PSD x DP y u d Obr. - Popis Lock-I zesilovače využií goiomerických vzorců a úpravě vzahu. dojdeme k výrazu Z výrazu. vyplývá, že v případě, když bude mí jak měřeý, ak referečí sigál sejý kmioče, j., lze výraz. dále zjedoduši MAD x u cos ϕ cos ϕ..3 V případě ulového rozdílu fází jedolivých sigálů, což je u Lock-I zesilovače obvykle cílový sav, se vzah dále zjedoduší MAD x u cos.. Ve výsledém sigálu je edy obsaže eje měřeý sigál v ízkofrekvečím pásmu, kerý je dále zesíle/zeslabe ampliudami harmoických sigálů a, ale aké eo měřeý sigál amodulovaý a dvojásobý kmioče původího referečího sigálu. Sigál je ásledě zavede do filru ypu dolí propus. Dále uvažujme ideálí dolí propus, kerá propusí pouze sigály s kmiočem meším ež mezí kmioče filru f c. Vzhledem k omu, že mezí kmioče ohoo filru f c bývá vždy výrazě meší ež referečí kmioče f, budou složky sigálu a kmioču polačey a a výsup filru se dosae pouze sigál úměrý sigálu, kde MAD y u..5 Výraz.5 předsavuje ideálí případ realizace a asaveí Lock-I zesilovače pro zesilováí slabých sigálů. Kmiočy jak měřeého, ak referečího sigálu jsou shodé a fáze je ulová. V reálých případech bohužel časo referečí sigál jeho kmioče ai fáze eí 9

20 zám a je řeba ho odvodi z měřeého sigálu, dále realizace předzesilovače ai ásobičky eí ideálí apř. chyby esymerií, klidových vsupích proudů ap., filr dolí propus emá ideálí přeosovou charakerisiku a avíc věšia užiých kompoe přispívá svým šumem do sigálu, a ak je ué brá všechy yo čiiele při ávrhu Lock-I zesilovače v poaz. Dále je řeba věova pozoros volbě kmioču referečího sigálu a mezího kmioču filru dolí propusi s ohledem a šířku pásma měřeého ízkofrekvečího sigálu. Pokud bychom zvolili příliš velkou dobu iegrace ve srováí s šířkou pásma měřeého sigálu, j. malý mezí kmioče, pak by změy v měřeém sigále byly filrem polačey a epřeesly by se a výsup. Na druhou srau volba vyššího mezího kmioču f c zameá vyšší úroveň šumu přeeseého a výsup filru. Proo je řeba v každé aplikaci voli kompromisí řešeí. V případě aplikace Lock-I zesilovače a zesilováí slabých opických sigálů je sigál velmi zaíže šumem, a proo je zapořebí aalyzova polačeí a výko šumu přeeseého z ohoo vsupího sigálu a výsup. Lock-I zesilovač fuguje podobě jako úzkopásmová propus s vysokým čiielem jakosi [3]. Lock-I zesilovač přeáší a výsup pouze y kmiočové složky, keré jsou blízko referečího kmioču f, j. sigály, jejichž kmiočové složky f y leží v iervalu ;. Celkový výko šumu ve výsupím sigálu je edy mohoásobě síže, proože ve vsupím sigálu působí v podsaě věší šířce pásma ež ve výsupím sigálu. Nyí se podívejme deailěji a přeos a úlum šumu Lock-I zesilovačem. V prví čási lze využí zalosi korelačí fukce pro popis fukce Lock-I zesilovače. Korelačí fukce Rφ je pro reálé fukce defiováa jako [5] R ϕ lim g ϕ d d..6 T T Hodoa korelačí fukce Rφ začí podobos mezi fukcemi a. V případě, že jsou obě fukce ezávislé, j. apř. pro případ bílého šumu a měřeého sigálu, ak plaí, že korelačí fukce je ulová, Rφ. Aalogie s fukcí Lock-I zesilovače je zřejmá. Souči je realizová ásobičkou, φ určuje fázový posuv mezi referečím a měřeým sigálem a výpoče sředí hodoy lim je realizová filrem dolí propusí ideálím iegráorem. Za předpokladu, že bude vsupí sigál kosaí, sigál

21 a sigál, pak korelačí fukce přejde a var R ϕ lim T T UMAD lim T T g ϕ d d lim T T U M cos ϕ A D cos d [ cos w ϕ cos w ϕ ] UMAD si w ϕ si w ϕ lim T T w w UMAD si w T ϕ si ϕ si w T ϕ si ϕ lim T T w w UMAD si w T ϕ si w T ϕ lim. T T w w d T.7 Vzhledem k omu, že fukce v iegrálu.7 je omezeá a má sředí hodou rovu ule, bude i výsledek celého výrazu rový ule až a případ, kdy budou kmiočy měřeého a referečího sigálu shodé, V omo případě dojdeme ke vzahu.8, kerý odpovídá vzahu.5, při uvažováí UMAD si T ϕ UMAD R ϕ cos ϕ lim cos ϕ. T T.8 Ve vzahu.7 i.8 je uvažováa ideálí dolí propus iegrace pro T, pak se a výsup Lock-Iu edosae žádý sigál s kmiočem. V případě omezeé iegračí doby se však a výsup Lock-I zesilovače dosaou i složky sigálů s kmiočy blízkými a, eboť je dolí propus epolačí zcela limiy ve výrazech.7 a.8. Teo popis korelačí fukce dává áhled a vliv eideálí dolí propusi a výsup Lock-I zesilovače. Dále je řeba ověři, jakým způsobem bude Lock-I zesilovač reagova a šumový sigál. Budeme uvažova vsupí sigál, kerý je zaíže bílým šumem a referečí sigál. Uvažujme sejý kmioče referečího a měřeého sigálu. Korelačí fukce, j. výsup Lock-I zesilovače bude v omo případě T MD R T, ϕ [ cos ϕ ] cos d..9 T

22 Teo vzah lze rozepsa T MD MD R T, ϕ cos ϕ cos d ϕ cos d.. T T Prví čás výrazu.9 předsavuje korelačí fukci pro případ vsupího sigálu bez šumu,. Výsup Lock-I zesilovače v omo případě je zám a je řeba aalyzova druhou čás výrazu, kerá předsavuje vliv šumového sigálu. Teo výraz však elze vyhodoi přímo, eboť eí deermiisický ýbrž sochasický, a proo k ěmu je řeba přisupova saisicky, pomocí výkoové spekrálí husoy, defiovaé vzahem S lim E[ F ].. T T Wieer-Khichiova věa.,.3 defiuje závislos mezi spekrálí výkoovou husoou a auokorelačí fukcí T j R τ e τ dτ S. jτ R τ S e d,.3 kde auokorelačí fukce je defiováa ásledujícím vzahem a Fourierova rasformace je R τ lim g g d T T τ. j F f e d..5 Spekrálí výkoová husoa je edy Fourierovou rasformací auokorelačí fukce a auokorelačí fukce je iverzí Fourierovou rasformací spekrálí výkoové husoy. Pro určeí možsví šumu a výsupu Lock-I zesilovače je řeba dále popsa šum působící a vsupu a aké přeosovou charakerisiku lieárě časově ivariaího Liear Time Ivaria - LTI filru dolí propusi.

23 Předpokládejme, že a vsup bude působi bílý šum s kosaí spekrálí výkoovou husoou ezávislou a kmioču /. Pak by sředí hodoa výkou ohoo bílého šumu byla rova ekoeču N P R. S d d.6 To však edává fyzikálě žádý smysl a z ohoo důvodu se sadardě volí zv. barevý šum, což je šum s kosaí eulovou spekrálí výkoovou husoou v omezeém iervalu kmiočů až a vě ohoo iervalu je spekrálí výkoová husoa ulová. Šířka pásma B ohoo šumu je / a spekrálí výkoová husoa N S A S ;. ; A B B.7 Výko ohoo kmiočově omezeého barevého šumu bude již koečý a rove ásobku šířky pásma a spekrálí výkoové husoy A B N N P R S d d d B A.8 N A B B A N B A NB. Pro určeí úrově šumu přeeseého Lock-I zesilovačem, je ué defiova přeosovou fukci filru a její souvislos se spekrálí výkoovou husoou vsupího sigálu a výsupího sigálu. Přeosová fukce je Fourierovou rasformací impulsové odezvy LTI filru j h e d H.9 S H S.. V posledí čási popíšeme chováí filru pásmové propusi, eboť Lock-I zesilovač, jak již bylo ukázáo, fuguje a sejém pricipu jako úzkopásmová propus aladěá a referečí kmioče []. V éo čási provedeme výpoče sředího výkou šumu, kerý se dosae ze vsupu a výsup ideálího Lock-I zesilovače. 3

24 Na vsup bude přivede bílý šum s kosaí spekrálí výkoovou husoou /. Pásmová propus bude mí kosaí přeosovou charakerisiku v propusém pásmu o šířce a ulovou v epropusém pásmu [5]; viz defiice.. ; ; Δ Δ Δ Δ H K H. Výsupí spekrálí výkoová husoa pak bude rova. ; ; Δ Δ Δ Δ S N K S H S. Pro výpoče výkou šumu přeeseého Lock-I zesilovačem použijeme auokorelačí fukci a dosadíme výraz. do výrazu.3. Při využií sudosi spekrálí výkoové husoy pro reálý sigál a goiomerických idei dosaeme. cos si si si cos τ τ τ τ τ τ τ τ τ τ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ N K N K d N K d e d e N K d e S R j j j.3 Výraz.3 pro výpoče výkou šumového sigálu a výsupu Lock-I zesilovače zjedodušíme. B p N K N K R P Δ. Výko šumového sigálu a výsupu je edy přímo úměrý šířce pásma filru dolí propusi, spekrálí výkoové husoě vsupího šumového sigálu a kvadráu přeosu filru. Efekiví hodoa šumového apěí je úměrá druhé odmociě z šířky pásma.

25 . Upraveá meoda Lock-I V předchozí kapiole byly předsavey vlasosi a chováí ideálího Lock-I zesilovače a yí přejdeme k ávrhu meody, kerá bude použia pro realizaci opoelekroického zesilovače. Vzhledem k omu, že cílem práce bylo avrhou meodu a zkosruova opoelekroický zesilovač, kerý bude schopý zesilova velmi slabé sigály a bude schope měři v ěkolika pásmech současě, ak se ejprve podíváme a jedokaálové schéma a poé přejdeme k vícekaálovému schémau. Pricipielí schéma Lock-I zesilovače avržeého pro jedokaálovou aplikaci a deekci polymerázové řeězové reakce PCR, v keré je řeba měři slabé fluorescečí sigály ze vzorku, je zázorěo a Obr. -3. Zdroj referečího sigálu geeruje budicí modulačí sigál pro opický zdroj, kerým bude v éo aplikaci LED, ale může bý použia i laserová dioda aj. Opický zdroj emiuje svěelé zářeí modulovaé referečím kmiočem a ímo opickým sigálem je buze měřeý vzorek. Měřeý vzorek sigál z opického zdroje absorbuje a emiuje opický sigál směřující a opický deekor, kerým bude v éo aplikaci foodioda. Sigál z opického deekoru vsupuje spolu s referečím sigálem do Lock-I zesilovače, zde je zesíle, ežádoucí šum je polače a výsupí sigál zavede a výsup Lock-I zesilovače. Obr. -3 Jedokaálové schéma opoelekroického zesilovače Opický zdroj bude buze obdélíkovým periodickým sigálem, eboť o bude výhodější pro ásledou realizaci opoelekroického zesilovače. Referečí sigál jdoucí do Lock-I zesilovače uvažujme prozaím shodý se sigálem. Pro všechy ři sigály uvažujme periodický sigál s periodou a úhlový kmioče /, se sřídou 5

26 6 a ampliudou A v případě sigálu a B v případě sigálu. Nyí ukážeme, jak bude Lock-I zesilovač a akové obdélíkové sigály reagova. Obr. - Sigál z opického deekoru Obr. -5 Sigál ze zdroje referečího sigálu Pro maemaický popis obou sigálu lze použí rozklad a Fourierovy řady, proože eo přísup umoží zkouma kmiočové složky přeášeých sigálů, což je při ávrhu Lock-I zesilovače zapořebí. Rozklad a Fourierovy řady je defiová, si cos b a a f.5 kde pro jedolivé Fourierovy koeficiey plaí. si cos / / / / / / T T T T T T d f T b d f T a d f T a.6

27 7 Nyí provedeme rozklad a Fourierovu řadu aalyzovaého sigálu. Vzhledem k omu, že je ao fukce sudá, ak bude mí Fourierova řada pouze kosiové koeficiey a siové budou ulové,. Pro koeficie sejosměré složky a kosiové koeficiey pak plaí. si / si / si si cos cos / / / / / / / / / / α α α α α α α α α α A T T T A T A d A T d x T a A Ad T d x T a T T T T T T T T T T.7 Dosazeím do.5 získáme vsupí sigál jako rozklad do Fourierovy řady. cos si A A x α α.8 Proože budeme uvažova mezi jedolivými sigály a fázový posuv, zavedeme u obou sigálů časové zpožděí Δ a relaiví časové zpožděí. Obě zpožděí budou svázáa vzahem Δ. Výraz.8 upravíme Δ cos si cos si x x A A A A x φ α α α α.9 a obdobým posupem získáme pro referečí sigál. cos si cos si Δ y y B B B B y φ α α α α.3 Nyí již lze urči výsupí sigál z ásobičky v Lock-I zesilovači

28 A w x y Aα B Bα si α cos φy 8ABα ABαα si α cos φy ABα α 6AB si α cos φx si α cos φx si α cos φx si α cos φy..3 Teo sigál vsupuje v Lock-I zesilovači do filru dolí propus s jedokovým přeosem v propusém pásmu a s mezím kmiočem,, kde Obr. -6. Obr. -6 Kmiočová charakerisika filru dolí propus Teo filr odsraí všechy sigály s kmiočovými složkami, pro keré plaí >. Pokud se podíváme deailěji a výraz.3, ak z ěj lze v omo případě ěkeré sčíace vyecha a posledí sčíaec dále upravi vyecháím složek s vyššími kmiočovými složkami 6AB 6AB 6AB AB si α cos φx si α cos φ cos x φy cosα cos φx φy cosαcos φ. y φx si α cos φy.3 Nyí již můžeme uvés výsledý vzorec pro výsup Lock-I zesilovače při buzeí obdélíkovými periodickými sigály podle Obr. - a Obr. -5 8

29 AB z Aα Bα cosα cos φ. y φx.33 Vzah.33 lze vypočís umericky. Vyplývá z ěj však ěkolik důležiých pozaků: Na výsupu Lock-I zesilovače bude pouze sejosměrá složka, kerá bude úměrá sejosměrým složkám referečího a měřeého sigálu a ampliudě měřeého sigálu a modulačím kmioču. Sejosměrá složka se dosae ze vsupu a výsup pouze ehdy, mají-li oba vsupí sigály aké eulovou sejosměrou složku. V praxi je časo referečí aebo měřeý sigál předfilrová popř. má již sejosměrou složku ze své podsay ulovou, proože pouze v om případě je sejosměrá složka a výsupu defiovaá čleem pod sumou úměrá měřeému sigálu. Maximum výsupího sigálu asává pro případ, kdy jsou oba vsupí sigály ve fázi, pak je čle cos. Proo se v praxi hledá celkové zpožděí mezi měřeým a referečím sigálem a oo zpožděí se elimiuje. Fázový posuv bývá ak časý rozdíl mezi sigály a Obr. -3. Budeme edy uvažova, že sigál vysupující z opického deekoru bude mí ulovou sejosměrou složku, koeficie, edy A x A si α cos Δ si α cos φx. x.3 Pak lze pro sigál vysupující z ásobičky v Lock-I zesilovači psá A w x y B Bα ABαα 6AB si α cos φx si α cos φy si α cos φx si α cos φx si α cos φy..35 9

30 Dále echme sigál projí ideálí dolí propusí se sejými paramery jako pro sigál obsahující sejosměrou složku j. s jedokovým přeosem v propusém pásmu a s mezím kmiočem,, kde, a ulovým přeosem jide. Teo filr polačí všechy vyšší kmiočové složky. Výraz.35 pak lze upravi aalogicky jako výraz.3 a.3 a pro výsup Lock-I zesilovače dosaeme z AB cosαcos φ. y φx.36 Výraz.36 budeme dále aalyzova, za účelem jeho maximalizace v závislosi a sřídě a vzájemém fázovém posuvu měřeého a referečího sigálu. Na Obr. -7 je uvedea závislos výsupu Lock-I zesilovače v závislosi a sřídě modře vyzačeá křivka, při ásledujících paramerech: ampliuda referečího sigálu a časový posuv mezi sigály je ulový. Pro ilusraci je a grafu éž zázorěa fukce si červeě. Pro ejvěší přeos je řeba edy zvoli sřídu,5. Pak by byl přeos maximálí. S ohledem a aplikaci a deekci PCR však budeme voli sřídu, zdůvoděí v kapiole 3..., keré odpovídá,7. Na Obr. -8 je uvedea závislos výsupu Lock-I zesilovače v závislosi časovém posuvu měřeého a referečího sigálu, při sřídě,. Výsup Lock-I zesilovače dosahuje ejvyšší hodoy pro ulový posuv aebo pro posuv rove ásobkům period referečího/měřeého sigálu,, hodoa výsupu Lock-I zesilovače je v omo případě,7. V aplikaci a deekci slabých opických sigálů se edy budeme saži eo posuv elimiova a zajisi, aby byl ulový. Pro posuv věší ež je šířka impulsu je přeos,8. Pro případ,5 j. / bude přeos ulový. Referečí a měřeý sigál budou v omo případě avzájem orogoálí.

31 Zavislos vysupiho sigalu a sride α modre, cervee *siα z,α α [-] Obr. -7 Závislos výsupího sigálu a sřídě α.7 Zavislos vysupiho sigalu a rozdilu fazi φ y -φ x sigalu y a x.6.5. z,φ y -φ x φ y -φ x [-] Obr. -8 Závislos výsupího sigálu a rozdílu fází Doposud jsme uvažovali, že sigál z opického deekoru, kerý vsupoval do Lock-I zesilovače, byl zavede přímo do ásobičky, bez předzesíleí popř. v kapiole. zesíle předzesilovačem s ideálím kosaím zesíleím. Vzhledem k velmi ízkému výkou sigálu dopadající a opický deekor a poažmo výkou sigálu z ěj vycházející, je řeba vsupí sigál zesíli. Lock-I zesilovač vybavíme z ohoo důvodu předzesilovačem Obr. -9, ale ikoliv s kosaí přeosovou fukcí, ýbrž s obecou přeosovou fukcí. Nyí je ué ověři, jaký vliv bude mí eo předzesilovač a výsup Lock-I

32 zesilovače, proože v aplikaci a deekci PCR použijeme předzesilovač s eideálí přeosovou charakerisikou. Obr. -9 Jedokaálové schéma Lock-I zesilovače s předzesilovačem Pokud LTI obvod vybudíme harmoickou fukcí, a jeho výsupu dosaeme aké harmoickou fukci, pouze se změěou ampliudou a fází. Změě ampliudy a fáze odpovídá kmiočová charakerisika a daém kmioču výraz.37 a Acos b A H cos arg H..37 S využiím éo vlasosi lze výraz.3 upravi a dosaeme ' A x A H si α cos Δ arg H x H si α cos φ x arg H..38 Předzesilovač edy ovliví ampliudy jedolivých harmoických složek vlivem čleu a aké vese do sigálu další ežádoucí zpožděí vlivem čleu arg. Pro výsup z ásobičky dosaeme podobě jako ve vzahu.35

33 ' A w x y B Bα ABα α 6AB H si α cos φx arg H si α cos φy. H si α cos φx arg H si α cos φy H si α cos φx arg H.39 Po průchodu ohoo sigálu dolí propusí se sejými paramery jako pro Lock-I zesilovač bez předzesilovače, dosáváme aalogicky jako u vzahu.36 AB z H cosαcos φ arg. y φx H. Ze vzahu. vyplývá, že reálý předzesilovač síží celkový přeos a vese další zpožděí mezi měřeý a referečí sigál, keré je řeba elimiova, eboť hodoa výsupu je maximálí pro φy φx arg H.. Z oho plye apř. požadavek a lieárí fázovou charakerisiku předzesilovače. Nyí již záme všechy pořebé iformace o jedokaálové verzi Lock-I zesilovače, a je možé se podíva a vícekaálovou verzi, kerá bude z éo jedokaálové vycháze. Jedím z úkolů práce bylo avrhou meodu, kerá bude schopa deekova ěkolik kaálů současě. Pro aplikaci a deekci polymerázové řeězové reakce jsem avrhul ásledující uspořádáí vyobrazeé a Obr. -. 3

34 Obr. - Čyřkaálové schéma opoelekroického zesilovače Čyři zdroje referečího sigálu budí opické zdroje a poskyují referečí sigály o růzých kmiočech pro jedolivé Lock-I zesilovače. Opické zdroje emiují opický sigál dopadající a vzorek a z měřeého vzorku vychází společý opický sigál a společý deekor. V sigálu jsou edy obsažey příspěvky od všech čyř opických zdrojů, eo sigál je zavede do předzesilovače, kde je zesíle a kmiočově omeze. Výsupí sigál vsupuje do jedolivých Lock-I zesilovačů, ve kerých dochází k vyvázáí jedolivých příspěvků a výsupí sigály prví kaál, druhý kaál, řeí kaál a čvrý kaál. Je řeba však ověři, za jakých podmíek by eo vícekaálový sysém mohl fugova. Sigál x bude edy složeý z příspěvků od jedolivých opických zdrojů, keré budou buzey růzými kmiočy,, a. Příspěvky budou mí ampliudy,, a a časové posuvy,, a

35 5. cos si cos si cos si cos si x x x x A A A A x φ α φ α φ α φ α. Po průchodu sigálu předzesilovačem s kmiočovou charakerisikou dosaeme. arg cos si arg cos si arg cos si arg cos si ' x x x x H H A H H A H H A H H A x φ α φ α φ α φ α.3 Předzesilovač edy obdobě jako u jedokaálové verze upravil jedolivé ampliudy a časově sigály opozdil. Sigál vsupuje do všech čyř Lock-I zesilovačů a v každém z ich dochází primárě k dekódováí příspěvku, kerý je a sejém referečím kmioču jako vsupující do příslušého Lock-I zesilovače. Nyí se podíváme a kokréí fukci prvího Lock-I zesilovače, kerý má za úkol vyváza příspěvek z prvího opického zdroje prví kaál. Do sejosměré složky a výsupu by se edy měla promíou pouze ampliuda sigál z měřeého vzorku vybuzeý prvím opickým zdrojem. Sigál prvě vsupuje do ásobičky, kde je vyásobe s prvím referečím sigálem o kmioču. cos si arg cos si arg cos si arg cos si arg cos si ' y x x x x B B H H A H H A H H A H H A y x w φ α α φ α φ α φ α φ α. Vzah. dále upravíme

36 6. cos si arg cos si arg cos si arg cos si arg cos si arg cos si arg cos si arg cos si arg cos si m y x x x x x x x x m m m m B H H A H H A H H A H H A B H H A H H A H H A H H A w φ α φ α φ α φ α φ α α φ α φ α φ α φ α.5 Teo sigál vsupuje do filru dolí propus, kerá s ohledem a své propusé pásmo ležící v oblasi ízkých kmiočů,,, viz defiice filru a Obr. -6 polačí spolehlivě prví sčíaec ve výrazu.5. Druhý sčíaec je řeba podrobi deailějšímu zkoumáí a ověři, jaké sigály se dosaou a výsup Lock-I zesilovače. Ve výrazu.5 se zaměříme a rozdílové kmiočy, keré mohou způsobi vzik ežádoucího sigálu a výsupu zv. přeslech, kerý ebude pocháze od kaálu a ampliudy ýbrž od osaích kaálů, 3 a a ampliud,,. Zde je kriická volba ěkolika paramerů, keré ovlivi vzik ežádoucí sejosměré složky a výsupu od osaích kaálů: volba časového posuvu jedolivých sigálů, volba jedolivých kmiočů, volba šířky propusého pásma dolí propusi. Výše uvedeé paramery je ué zvoli ak, aby pokud možo zcela polačily vzik ežádoucích složek, a aby ak byl příslušý výsup Lock-I zesilovače úměrý pouze sigálu z příslušého kaálu a ezávisel a osaích kaálech.

37 Pro vyřešeí prví z výše uvedeých voleb je ué asavi časový posuv ak, aby byly osaí příspěvky s kmiočy, a byly orogoálí vůči referečímu u prvího kaálu uvažujme asaveí fáze pro maximálí možý přeos a výraz předsavuje fázové zpožděí φ referečího sigálu, proože fáze φ Δ, v omo případě zůsae i pro sejé kmiočy sigálů ve výrazu.5 kosius rozdílových kmiočů rove mφ φ arg H y mφ φ y mφ φ y mφ φ y x x x3 x arg H arg H 3 arg H,.6 a ak bude vzájemý přeslech rove ule. Too řešeí by vyžadovalo předzesilovač s lieárí fázovou charakerisikou, ale bylo by použielé pouze pro dva sigály/kaály, proože ako bychom sice polačili ežádoucí příspěvek zv. přeslech od kaálů, 3 a do kaálu, ale pokud bychom se v omo případě zaměřili a přeslech apř. od kaálu 3 do kaálu, ak zjisíme, že již žádou další volbu fáze emáme, a eboť u obou je fáze sejá, přeslechu ezabráíme a edy je pro více ež dvoukaálovou deekci slabých opických sigálů ao meoda epoužielá. Druhým řešeím je volba vhodých kmiočů,, a. Nejprve určíme, v jakém případě bude výraz.7, kerý určuje přeslech z kaálu do kaálu, po průchodu dolí propusí eulový. Fáze uvažujme pro maximálí hodou výsupu, edy rovy ule.9 w B Bα A Bα A B A m H si α cos φx m si αm cos m mφy m H si α cos φx H si α cos φx si αm cos m mφy. m arg H arg H arg H.7 7

38 Prví sčíaec ve vzahu.7 bude polače dolí propusí, eboť bude a ásobcích kmioču, ale je ué zjisi, za jakých podmíek projde druhý sčíaec defiovaý výrazem.8 dolí propusí viz defiice filru a Obr. -6 cos φx arg H m mφy..8 V případě, pokud by fázový rozdíl mezi sigály byl rove mφ y φx arg H,.9 pak se sigál popsaý výrazem.8 a výsup edosae a uvedeý přeslech bude rove ule, proože sigály budou avzájem orogoálí k omuo závěru jsme však již došli ve výrazu.6, ale vzhledem k omu, že fázi v omo případě uvažujeme rovou ule j. ejhorší případ pro přeslech mφy φx arg H,.5 pak se a výsup dolí propusi dosaou sigály z.8 pro keré plaí g m, g Z..5 Too je důležié zjišěí, po jeho rozšířeí i pro osaí kaály reprezeuje skuečos, že a výsup se kromě sejosměré složky působící od prvího kaálu dosaou i příspěvky působící od osaích kaálů v případě, že jsou si jejich kmiočy či jejich vyšší harmoické rovy. Neulové hodoě levé sray výrazu.5 by se dalo dosáhou pouze použiím vhodých iracioálích hodo kmiočů v případě volby jiých ež iracioálích hodo kmiočů by oiž u vyšší či ižší vyšší harmoické došlo k rovosi kmiočů a pak by plailo A B z H cosα cos φ arg. y φx H.5 Přeslechy by byly v omo případě ulové a výsup Lock-I zesilovače by byl úměrý pouze kaálu. Volba iracioálích hodo kmiočů však v případě realizace eí reálá, a ak se přeslechům edá zcela zabrái. Je ué je miimalizova vhodou volbou jedolivých kmiočů a vhodým asaveím filru předzesilovače a dolí propusi. 8

39 Bohužel avíc k sigálům, pro keré plaí vlasosi uvedeé ve výrazu.5, se a výsup dolí propusi dosaou aké sigály, keré se vejdou do jejího propusého pásma, j. sigály pro keré plaí g m <, g Z..53 c Vzahu.53 vyhovují sigály, keré mají rozdíl jakéhokoliv ásobku jejich vyšších harmoických v absoluí hodoě meší ež mezí kmioče dolí propusi. Vyplývá z ěho ak uos užií dolí propusi s co ejižším mezím kmiočem, aby se co ejvíce polačily ežádoucí přeslechy. Bohužel a druhou srau jsme u éo volby omezei maximálím kmiočem měřeého sigálu obvykle eměříme pouze sejosměrou složku, a ak je ué voli kompromisí řešeí mezi přeslechy a šířkou pásma měřeého sigálu. Přeslechy se dají avíc ješě omezi vhodou kmiočovou charakerisikou užiého předzesilovače, kerý má šířku pásma selekivě aladěu a užié kmiočy kapiola Nyí určíme, jakou maximálí velikos může přeslech abýva a ověři, zda-li ebude mí zásadí vliv a ejisou celého měřeí a udíž povrdi vhodos éo upraveé Lock-I meody pro vícekaálová měřeí slabých opických sigálů. Ověříme o opě a přeslechu z kaálu do kaálu, vycházíme edy ze vzahu.7. Prví sumu ze vzahu pro zjedodušeí ahradíme harmoickou fukcí s kmiočem a ampliudou. Výsupí sigál z ásobičky vsupuje dolí propusi a z í vychází sigál. Dolí propus odfilrovala všechy součové kmiočové složky a ve výsupím sigálu zůsaly pouze kmiočové složky splňující podmíku daou výrazem.53 A w Kl cos l H si αcos φx B si αmcos m mφy m m arg H.5 z g 6A B H g g si αgsi αmg cos m g mgφy gφx m arg H g..55 9

40 Fázi volíme opě pro ejhorší případ přeslechu rovou ule vzhledem k omu, že ve více ež dvoukaálové variaě její změa smysl edává viz předchozí zdůvoděí, ak lze výraz.55 dále zjedoduši z 8A B g H g g si αgsi αmg cos m g..56 m Abychom mohli velikos přeslechu porova s hodoou výsupu od kaálu.5 a urči maximálí chybu způsobeou přeslechy, je řeba výraz.56 vyčísli. K rovosi kmiočů pod kosiem ve výrazu.56 dochází v případě splěí podmíky.5 a a je splěa v případě, že m f f, m N..57 Pro co ejvěší polačeí přeslechů je ué zajisi, aby byly vyšší harmoické a co ejvyšší a udíž je řeba voli kmiočy a ak, aby měly co ejvěší jejich ejmeší společý ásobek ideálí by bylo voli iracioálí kmiočy. Obvykle základí referečí kmioče vyplývá z aplikace a k ěmu volíme podle výše uvedeého pravidla další. Nyí uvažujme ěkolik růzě zvoleých kmiočů; ejprve zvolíme kmioče od % věší ež,,, pak, f m, m..58 f Dále uvažujme siuaci, kdy bude rozdíl kmiočů %,,, f m, m..59 f Pro % rozdíl kmiočů,,, f 5 m 5, m 5..6 f 5 Nakoec pro 3% rozdíl kmiočů,,3,3 f 3 m, m 3..6 f 3

41 V prvím případě byl ejmeší společý ásobek obou kmiočů rove, ve druhém případě, ve řeím případě 55 a ve čvrém případě 3. V Tab. - je uvedea velikos přeslechů a relaiví chyba ve srováí s ideálím maximálím přeosem bez přeslechů j. plý rozsah, za uvažovaých podmíek je rove,7, při uvažováí, a,,, a ulovém časovém posuu způsobující maximálí přeos a výpoču prvích harmoických < ; > při dosazeí do výrazů.5 a.56. Ve výrazu.56 uvažuji siové složky maximálí, pro ejhorší případ přeslechu, rovy jedé. Volba kmioču Nejmeší společý ásobek 3 Absoluí velikos přeslechu Relaiví chyba při plém rozsahu, 3,33 %, 6,37 %, 55,39,6 %,3 3 57,36 % Tab. - Porováí velikosi přeslechů při růzé volbě kmiočů Tabulka povrzuje pravidlo uvedeé výše, že vyšší ejmeší společý ásobek kmiočů předsavuje vyšší a a udíž vyšší polačeí přeslechů, a ím meší relaiví chybu. Nezáleží zde a absoluí velikosi obou kmiočů, ale a jejich ejmeším společém ásobku, e určuje velikos přeslechu. Tab. - povrzuje vhodos upraveé Lock-I meody pro aplikaci a vícekaálová měřeí slabých opických sigálů, eboť je vidě, že při vhodě zvoleých kmiočech se dají přeslechy účiě elimiova a ebráí jejímu využií. Posledím jevem, kerý je ué ověři, je vliv promíáí změy kmioču do velikosi přeslechů. Je řeba oiž uvažova, že v prakické realizaci ebudou mí všechy kmiočy sálou, pevou hodou, ýbrž že se kmioče bude v čase mírě měi vlivem eideálího echického provedeí realizace, a proo je ué zjisi, zda-li ebude mí oo kolísáí kmioču egaiví vliv a velikos přeslechů. Na Obr. - a Obr. - je uvedea závislosi absoluí velikosi přeslechů a volbě poměru mezi kmiočy; a prvím pro změu kmioču po proceech a a druhém obrázku pro změu po promilích. Grafy zobrazují křivky vypočeé dosazeím do vzorce.56 s uvažováím,,,,, a výpoču prvích harmoických < ; >. Na grafech je vyzačea modrou barvou hodoa přeslechu výrazu.56 a

42 červeou barvou hodoa přeslechu bez obou siových čleů ve výrazu.56. V případě jedokového poměru kmiočů je výsledek,7, což je v souladu s předchozími výsledky pro ideálí výsup bez přeslechů. Červeé špičky v obou grafech reprezeují ízké ejmeší společé ásobky kmiočů a modré aké, ale je v případech, kde ejsou lumeé fukcí sius. Zavislos velikosi preslechu a volbe frekveci modre, cervee bez siovych cleu -5 z,f /f f /f [-] Obr. - Závislos velikosi přeslechů a volbě kmiočů při % změě Zavislos velikosi preslechu a volbe frekveci modre, cervee bez siovych cleu -5 z,f /f f /f [-] Obr. - Závislos velikosi přeslechů a volbě kmiočů při,% změě 3

43 Na Obr. -3 a Obr. - jsou zobrazey výřezy z grafů a Obr. - resp. Obr. -. Z prvího grafu bychom mohli abý doměí, že pokud zvolíme kmiočový poměr apř.,6, pak při změě kmiočového poměru a hodoy v iervalu,5;,7 zůsae přeslech sále v řádu -8. Avšak při pohledu a druhý graf je paré, že v omo iervalu kmiočů se ak ízkého přeslechu docíli epodaří, eboť apř. pro kmiočový poměr,56 je přeslech již v řádu -5. Proo je vhodější se pro určeí přeslechu při změě kmiočů orieova dle reálějšího odhadu, kerý lumeí ve svém výpoču euvažuje v grafu je červeě vyzačeý a každou kmiočovou změu je řeba posoudi zvlášť pro kokréí hodoy kmiočů a jim odpovídající hodoy ejmeších ásobků. Ideálí je, pokud jsou při echické realizaci všechy kmiočy geerováy a základě sejé časové základy, pak je sabilia poměrů jedolivých kmiočů zajišěa a emůže docháze ke zvýšeí velikosi přeslechů. Zavislos velikosi preslechu a volbe frekveci modre, cervee bez siovych cleu z,f /f f /f [-] Obr. -3 Deail závislosi velikosi přeslechů a volbě kmiočů při % změě 33

44 Zavislos velikosi preslechu a volbe frekveci modre, cervee bez siovych cleu z,f /f f /f [-] Obr. - Deail ze závislosi velikosi přeslechů a volbě kmiočů při,% změě Z výše uvedeých grafů a vzahů vyplývá, že volbou vhodých kmiočů dokážeme přeslechy mezi kaály, j. ežádoucí příspěvky od osaích kaálů do výsupího sigálu, účiě elimiova, ale je ué brá v úvahu aké změu jedolivých kmiočů a jí způsobeou změu přeslechů, proože a může úroveň přeslechů zvýši. Pokud se vráíme zpě ke vzorci.56, povrdíme zmíěé meody, jakými se dají přeslechy miimalizova:. Díky čleu H g je možé v předzesilovači ulumi vyšší harmoické, a kerých dochází ke shodě kmiočů s referečím sigálem.. Díky čleům / a / mají přeslechy ízkou ampliudu a jsou lumey pokud kmiočy asavíme ak, že ke shodě dochází až při vyšších harmoických. 3. Díky čleu je možé dolí propusí s malou šířkou pásma spolu s vhodě zvoleými kmiočy a zajisi splěí podmíky.53 až v oblasi vysokých vyšších harmoických a edy ižší hodoě čleů / a /.. Všechy ři meody výše uvedeé vyžadují vhodě asaveé kmiočy a i s ohledem a cilivos změy kmioču a velikos přeslechů. Aalogickým posupem dosaeme vzorce pro výpoče přeslechů mezi osaími kaály. 3

45 Z éo kapioly vyplyulo, že vícekaálová upraveá Lock-I meoda je vhodá pro aplikaci opoelekroického zesilovače, při ávrhu je však ué respekova íže uvedeé skuečosi. Časový posuv mezi měřeým a referečím sigálem je řeba elimiova a síži vhodým posuvem referečího sigálu ak, aby do ásobičky v Lock-I zesilovači vsupovaly pokud možo oba sigály ve fázi. Teo posuv by měl v sobě zahrova i elimiaci fázového posuvu předzesilovače. Alespoň jede sigál vsupující do Lock-I zesilovače měřeý ebo referečí je ué voli ak, aby měl polačeou sejosměrou složku, proože jiak se a výsupu Lock-I zesilovače objeví souči sejosměré složky referečího sigálu a sejosměré složky měřeého sigálu. V případě více ež dvoukaálového sysému přeslechům mezi jedolivými kaály elze bohužel zabrái, lze je pouze čásečě polači, avšak a akovou úroveň, že epředsavují překážku zabraňující aplikaci éo upraveé Lock-I meody a deekci slabých opických sigálů. Přeslechy je možé síži vhodou volbou jedolivých referečích kmiočů, aby k jejich rovosi došlo při co ejvyšších harmoických, kde je velikos přeslechu již výzamě ulumea. Přeslechy lze dále síži ávrhem pásmové propusi předzesilovače a o ak, že její propusé pásmo bude leže v oblasi referečích kmiočů jedolivých sigálů a vyšší harmoické referečích sigálů budou leže v epropusém pásmu. Předzesilovač by měl mí co ejvíce lieárí kmiočovou fázovou charakerisiku, j. ideálě kosaí skupiové zpožděí pro oblas referečích kmiočů ak, aby se dalo oo zpožděí zcela polači. Vhodým ávrhem dolí propusi Lock-I zesilovače s ízkým mezím kmiočem je možé síži úroveň přeslechů, avšak šířka pásma dolí propusi omezuje i šířku pásma měřeého sigálu, a proo je ué voli kompromisí řešeí vhodé pro daou aplikaci. Volba mezího kmioču dolí propusi Lock-I zesilovače aké ovlivňuje poměr sigál-šum a výsupu, proože výko šumu a výsupu je přímo úměrý šířce pásma éo dolí propusi, a proo by měla bý šířka pásma dolí propusi volea co ejižší kapiola.. Při respekováí ěcho podmíek je upraveá Lock-I meoda při uvažováí výše uvedeých omezeí schopá vyváza z jedoho společého sigálu jedolivé příspěvky odpovídající 35

46 příslušým referečím sigálům a oproi vsupu razaě zvýši poměr sigál-šum SNR a výsupu a udíž je vhodým řešeím pro aplikaci opoelekroického zesilovače a cilivá měřeí opických sigálů, což bylo hlavím cílem éo práce. 36

47 3 Opoelekroický zesilovač ávrh a realizace Tao kapiola je zaměřea a ávrh a realizaci opoelekroického zesilovače pro zesilováí slabých opických sigálů, kerý bude založeý a upraveé Lock-I meodě s aplikací a deekci polymerázové řeězové reakce PCR. Kapiola je rozdělea a dvě čási; v prví čási bude popsáa elekroická čás měřicího sysému a druhá čás se bude věova opické čási měřicího sysému. 3. Elekroická čás opoelekroického zesilovače Celý ávrh ejprve provedeme pro jedokaálové schéma opoelekroického zesilovače a v další podkapiole jej rozšíříme a vícekaálové schéma. 3.. Jedokaálové schéma Na Obr. 3- je zázorěo blokové schéma jedokaálové verze opoelekroického zesilovače, keré jsem avrhul pro aplikaci a měřeí slabých fluorescečích sigálů, kokréě a aplikaci deekce polymerázové řeězové reakce. Obr. 3- Jedokaálové schéma opoelekroického zesilovače Mikrokorolér MCU geeruje referečí sigál pro převodík apěí/proud U/I a pro Lock- I zesilovač. Převodík apěí/proud U/I převádí apěťový sigál z geeráoru a proudové pulsy, kerými je přímo buzea svíivá dioda LED Ligh Emiig Diode. LED emiuje opické zářeí o vhodé vlové délce, keré dopadá a měřeý vzorek. Čás z ohoo opického sigálu měřeý vzorek absorbuje a vrací ve formě fluorescečího opického sigálu zpě a foodiodu D. Sigál z foodiody je ásledě zesíle prvím předzesilovačem PZ. LED, deekčí foodioda a prví předzesilovač PZ jsou umísěy v opickém sysému 37

48 kapiola 3., proože opický sysém zajišťuje ízký úlum opických sigálů jak budicího ak měřeého a aké polačuje díky síěí rušeí, keré by se mohlo přeés do měřeého sigálu. Předzesíleý sigál ásledě vsupuje do předzesilovače PZ, kerý fuguje jako zesilující pásmová propus. Dále sigál vsupuje do Lock-I zesilovače, kde je vyásobe s referečím sigálem z mikrokoroléru MCU a filrová dolí propusí, kerá propusí pouze jeho ízkofrekvečí složky, keré jsou úměré ampliudě měřeého sigálu dopadajícího a foodiodu Výběr LED LED pro aplikaci a deekci slabých opických fluorescečích sigálů by měla mí vysoký výko z důvodu maximálího vybuzeí měřeého vzorku a vlovou délku emiujícího opického sigálu v oblasi 5 m. S ohledem a ao kriéria byla zvolea 5mm LED ETG- 5CE9-5 od firmy ETG Corporaio, se špičkou vyzařováí v oblasi 9 m, úzkým vyzařovacím úhlem 5 a svíivosí 6 cd Tab. 3-, [6]. Tao LED může bý éž buzea proudovými pulzy s ampliudou ma při kmioču khz a sřídě,, což je pro uo aplikaci a deekci PCR důležiý fakor a z ěcho požadavků budeme vycháze při ávrhu jedolivých kmiočů. PARAMETER CONDITION SYMBOL MIN TYP MAX UNIT POWER DISSIPATION Pd 76 mw PEAK EMISSION WAVELENGTH lfma λp 9 m FORWARD VOLTAGE lfma VF 3.8 V REVERSE CURRENT VR5V Ir 5 μa LUMINOUS INTENSITY lfma lv mcd VIEWING ANGLE lfma θ/ 5 deg Tab. 3- Paramery LED ETG-5CE9-5 [6] 3... Výběr foodiody Foodioda pro aplikaci a deekci PCR by měla mí cilivos asaveou a oblas opického zářeí, keré bude emiova měřeý vzorek, což je v ašem případě cca 555 m, dále ízký emý proud a ízkou parazií kapaciu [7]. Pro aplikaci a deekci PCR byla zvolea foodioda BPW od firmy Ceroic [8]. Tao foodioda má při foovolaickém režimu emý proud 8 pa a parazií kapaciu 9 pf a špičku spekrálí cilivosi a 56 m viz paramery uvedeé v Tab. 3- a spekrálí charakerisika a Obr. 3-. Foodioda bude provozováa v apěťovém režimu s ulovým předpěím, proože e zaručí lieárí závislos 38

49 výsupího sigálu a dopadajícím a dále ižší celkový šum vlivem ulumeého výsřelového šumu. TYPICAL 3 C Acive Area 7.5 mm Resposiviy Sadard Illumia A.85 K 7 A.lux- Wavelegh for Peak Resposiviy 56 m Useful Wavelegh Rage 6-75 m Maximum Operaig Volage V Dark Curre. A U r 5V 8 pa U r mv Capaciace 9 pf U r V 7 pf U r 5V Noise Equivale Power. x -5 lux.hz-½ U r 5V Package o isolaed TO5 Field of View Degrees Tab. 3- Paramery foodiody BPW [8] Obr. 3- Spekrálí závislos foodiody BPW [8] Výběr předzesilovače PZ Další důležiým prvkem, kerý je ué zvoli, je předzesilovač PZ, kerý bude zesilova sigál z foodiody. Předzesilovač provedeme v zapojeí rasimpedačího zesilovače [9], kerý bude založe a operačím zesilovači, u kerého je ué klás velký důraz a ízkou vsupí spekrálí husou šumového apěí, ízké klidové vsupí proudy a ízké vsupí kapaciy []. Pro aplikaci opoelekroického zesilovače byl zvole iegrovaý obvod OPA9 od firmy Texas Isrumes. Jedá se o operačí zesilovač s velmi ízkými vsupími proudy fa, s ízkým eploím drifem a ofseem a s ízkou spekrálí husoou šumového apěí 5V/ Hz Obr. 3-3 a je dodává v pouzdru použielém pro SMT Surface Mou Techology moáž ypu SOIC8 []. 39

50 Obr. 3-3 Spekrálí husoa šumového apěí OPA9 [] 3... Návrh a realizace předzesilovače PZ Předzesilovač jsem avrhul jako rasimpedačí zesilovač s převodem apěí proud o hodoě 3,3. 6 V/A. Schéma předzesilovače je uvedeo a Obr. 3-, sigál z foodiody je zesíle rasimpedačím zesilovačem a vyvede a koekor. Celý předzesilovač byl umísě do opického sysému z důvodu ižších opických zrá a lepších šumových poměrů. Obr. 3- Schéma předzesilovače PZ s foodiodou

51 Obr. 3-5 Trasieí aalýza předzesilovače PZ Na Obr. 3-5 je zobrazea časová rasieí aalýza, kerou jsem získal simulací rasimpedačího zesilovače při buzeí obdélíkovými pulsy o kmioču khz a sřídě, červeě buzeí a modře výsup v programu PSpice. Zkresleí varu impulsů je způsobeo omezeou šířkou sigálového pásma rasimpedačího zesilovače. Šířka pásma je omezea volbou zpěovazebího odporu a uosí zajišěí sabiliy operačího zesilovače. Na Obr. 3-6 je zobrazea simulovaá kmiočová charakerisika rasimpedačího zesilovače. Červeě vyzačeá modulová charakerisika je v oblasi ízkých kmiočů rova cca 3 db, což odpovídá přeosu 3,3. 6 V/A. Šířka pásma měřeého sigálu, j. 3dB pokles modulové charakerisiky odpovídá kmioču cca 7 khz. Fázová charakerisika je v oblasi ízkých kmiočů rova 8 vzhledem k omu, že zesilovač je iverující.

52 Obr. 3-6 Kmiočová charakerisika předzesilovače PZ Obr. 3-7 Šumová aalýza předzesilovače PZ Na Obr. 3-7 je zobrazea simulovaá šumová aalýza rasimpedačího zesilovače. Červeou barvou je zobrazea spekrálí husoa šumového apěí a výsupu zesilovače, ejvěším přispěvaelem je spekrálí husoa šumového apěí, v oblasi ízkých kmiočů domiuje šum /f, zaímco v oblasi vyšších kmiočů bílý šum []. Špička v oblasi khz

53 reprezeuje vysokofrekvečí šumový přeos 7,5 ásobeý spekrálí husoou šumového apěí 5V/ Hz j. cca V/ Hz [3]. Modře je zobrazeo celkové efekiví šumové apěí a výsupu zesilovače v závislosi a šířce pásma měřeého sigálu Návrh a realizace předzesilovače PZ Předzesilovač PZ jsem avrhul v souladu se záměrem síži přeslechy kapiola. jako pásmovou propus, realizovaou operačím zesilovačem s RC člákem. Pásmovou propus jsem avrhul s mezími kmiočy propusého pásma 59 Hz a 35 khz, přeosem db v propusém pásmu a se skloem db a dekádu v epropusých pásmech. RC čláek realizuje úlum ízkofrekvečích složek a koečé zesíleí operačího zesilovače realizuje úlum vysokofrekvečích složek sigálu. Kmiočová charakerisika předzesilovače PZ je zobrazea a Obr. 3-8 červeě modulová a modře fázová. Obr. 3-8 Kmiočová charakerisika předzesilovače PZ Teo předzesilovač zajisí další ásobé zesíleí měřeého sigálu a dále polačeí jeho sejosměré složky a vyšších harmoických referečích kmiočů, keré by jiak mohly přispě ke zvýšeí přeslechů mezi jedolivými kaály. Na Obr. 3-9 je vyobrazea simulace průchodu budicího sigálu přes předzesilovače PZ a PZ, oba zapojeé v kaskádě. 3

54 Obr. 3-9 Trasieí aalýza předzesilovače PZ a PZ Obr. 3- Kmiočová aalýza předzesilovače PZ a PZ Na Obr. 3- je zobrazea kmiočová charakerisika obou předzesilovačů, v oblasi propusého pásma je celkový přeos 7 db a odpovídající převod apěí/proud 3,3. 8 V/A. Z fázové charakerisiky jsem změřil průměré skupiové zpožděí v propusém pásmu μs, oo jsem verifikoval rasieí simulací, z keré vyšlo 3 μs. Následým měřeím

55 bylo oo zpožděí opimalizováo a 8 μs a a uo hodou bylo v mikrokoroléru asaveo zpožděí mezi referečím a měřeým sigálem, aby výsup Lock-I zesilovače dosahoval maximálí úrově kapiola. a kapiola Obr. 3- Šumová aalýza předzesilovače PZ a PZ Na Obr. 3- je uvedea červeou barvou spekrálí husoa šumového apěí a výsupu zesilovače PZ, j. včeě šumového příspěvku zesilovače PZ. Modře je závislos efekiví hodoy šumového apěí a šířce pásma měřeého sigálu. Z éo charakerisiky jsem vypočel dle kapioly. a. úroveň šumu a výsupu Lock-I zesilovače viz Tab Výběr Lock-I zesilovače Z hlediska Lock-I zesilovače jsou obvykle kladey podsaě věší ároky a jeho ásobičku ež a dolí propus, kerá ásobičku ásleduje. Násobička by měla mí vysokou lieariu, velký dyamický rozsah, ízkou chybu ofseu, dosaečou šířku pásma, ízké vzájemé přeslechy aj. Z ěcho důvodů byla pro realizaci Lock-I zesilovače zvolea ásobička AD63 od firmy Aalog Devices [5]. Tao ásobička má dyamický rozsah db a je realizováa jako přepíaý precizí zesilovač, j. efuguje jako čisě aalogová ásobička, ýbrž jako dva přepíaé přesé zesilovače s volielým ziskem ± aebo ±. Referečí sigál se přivádí do komparáoru a e dle polariy sigálu vybere buď iverující aebo eiverující zesilovač, realizuje edy ásobeí vsupího sigálu obdélíkovým sigálem s ampliudou aebo aké proo kapiola. eoreicky ověřovala vhodos užií obdélíkového 5

56 periodického sigálu pro uo aplikaci. Blokové schéma ásobičky AD63 je zobrazeo a Obr. 3-. Obr. 3- Blokové schéma ásobičky AD63 [5] Návrh a realizace Lock-I zesilovače Na Obr. 3-3 je uvedeo schéma jedokaálového Lock-I zesilovače včeě předzesilovačů PZ a PZ. Násobička je realizováa zmíěým obvodem AD63, do kerého je zavede sigál z předzesilovače PZ a referečí sigál z mikrokoroléru o kmioču khz, sřídě, a ampliudě 5 V a schémau zázorěo apěťovým zdrojem. Obvod AD63 v daém zapojeí realizuje přesý zesilovač vsupího sigálu s přeosem ±. Celé zapojeí je apájeo apájecím apěím ± V, vzhledem k požadovaému vysokému maximálímu výsupímu rozkmiu ásobičky. Sigál z foodiody je pro účely simulací simulová proudovým zdrojem I, kerý geeruje budicí proudové pulsy o velikosi špičkašpička A, kmioču khz a sřídě,. Sigál vysupující z ásobičky vsupuje do filru dolí propusi, kerá je realizováa z čási akivím filrem a z čási pasivím. Akiví filr jsem realizoval ze sadardího operačího zesilovače spolu s RC čláky zapojeým v opologii Salle-Key a pasiví filry jsem realizoval RC čláky. Dolí propus polačí v souladu s kapiolou. šumový sigál spolu s ežádoucími vyššími kmiočovými složkami a výsupí sigál Lock-I zesilovače je pak výhradě přímo úměrý ampliudě sigálu dopadající a foodiodu. 6

57 Obr. 3-3 Schéma jedokaálového Lock-I zesilovače Obr. 3- Trasieí aalýza Lock-I zesilovače, posuv μs Na Obr. 3- je uvedea rasieí aalýza jedokaálového Lock-I zesilovače při ulovém časovém posuvu mezi referečím a měřeým sigálem j. sigálem z foodiody. Na Obr. 3-5 je uvedea rasieí aalýza jedokaálového Lock-I zesilovače při časovém posuvu 3 μs mezi referečím a budicím sigálem. 7

58 V horí čási obou grafů je vyzače budicí sigál I červeě a referečí sigál modře. Ve spodí čási je zobraze výsupí sigál z předzesilovače PZ vsupující do ásobičky červeě, výsupí sigál z ásobičky mavě modře a výsupí sigál z Lock-I zesilovače svěle modře. Z grafů je vidě, že sigál z předzesilovače PZ je opožděý oproi budicímu sigálu, oo zpožděí je způsobeo oběma předzesilovači a vzhledem k výrazu.36 je ué pro maximálí přeos Lock-I zesilovače oo zpožděí elimiova ak, že časovým posuvem referečího sigálu získáme ulový výsledý časový posuv mezi oběma sigály. Odečeím z fázové charakerisiky Obr. 3- bylo určeo časové zpožděí a μs a při éo rasieí aalýze bylo dále maximalizací přeosu Lock-I zesilovače zpřesěo a 3 μs. Teoreický maximálí přeos Lock-I zesilovače při ulovém časovém posuvu mezi referečím a měřeým budicím sigálem, jejich kmioče,, sřídě, a ampliudě, kerá odpovídá užié opologii ásobičky AD63 je výraz.36 rove z,7a..6 V ašem případě je při budicí proudové ampliudě,5 A apěťová ampliuda A rova 9 8 3,3 A,65V..63 Při dosazeí do.6 dosaeme maximálí eoreický výsup Lock-I zesilovače z,7a,7,65,88v..6 Porováí s hodoami výsupu, keré byly získáy rasieí simulací Obr. 3- a Obr. 3-5 uvádí Tab Časový posuv referečího sigálu z max. eoreická z simulovaá relaiví chyba μs,88 V,85 V 8,3% 3 μs,3 V 3,3% Tab. 3-3 Porováí mezi maximálím eoreickým a simulovaým výsupem Lock-I zesilovače Z abulky je vidě, že zvolíme-li referečí sigál, kerý bude v čase o 3 μs opožděý za budicím sigálem, úspěšě ím elimiujeme zpožděí vziklé předzesilovačem PZ a PZ a dosáheme pouze o 3,3 % ižší výsupí apěí Lock-I zesilovače ež je eoreické 8

59 maximálí možé, což s ohledem a celkový přeos sysému v řádu 8 považuji za velmi dobrý výsledek. Zpožděí bude realizováo v mikrokoroléru, kerý bude geerova oba sigály avzájem opožděé přesě o akovou hodou, kerá vyvolá ejvyšší výsup Lock-I zesilovače. O 3 % ižší velikos výsupího apěí v sobě již zahruje vliv omezeé šířky pásma obou předzesilovačů 7 PZ a 35 PZ, kerá má za ásledek omezeý poče přeeseých vyšších harmoických a éž vliv elieariy fáze obou předzesilovačů, kerý sižuje příspěvek jedolivých harmoických do výsledého přeosu. Obr. 3-5 Trasieí aalýza Lock-I zesilovače, posuv 3 μs Na Obr. 3-6 je uvedea kmiočová modulová charakerisika dolí propusi Lock-I zesilovače. Dolí propus jsem avrhul a realizoval se skloem 8 db a dekádu s mezím kmiočem,68 Hz. Je vořea čyřmi filry v kaskádě schéma a Obr. 3-3, ejprve jedopólovým RC pasivím filrem, ásledě dvojpólovým akivím filrem s operačím zesilovačem a akoec opě jedopólovým RC pasivím filrem. Tao pásmová propus omezuje možsví šumového sigálu a výsupu Lock-I zesilovače kapiola. a kapiola.. 9

60 Obr. 3-6 Kmiočová charakerisika dolí propusi Lock-I zesilovače 3.. Čyřkaálové schéma V éo kapiole předsavím čyřkaálové schéma opoelekroického zesilovače, keré jsem získal rozšířeím ávrhu a realizace jedokaálového Lock-I zesilovače. Blokové schéma čyřkaálového měřicího sysému je zobrazeo a Obr Obr. 3-7 Čyřkaálové schéma opoelekroického zesilovače 5

61 V opickém sysému jsou umísěy LED diody popř. jeda říbarevá v omo případě eí čvrý kaál využiý, LED jsou buzeé geeráory GEN-GEN s růzým kmiočem a emiují opický sigál a měřeý vzorek. Sigál z měřeého vzorku je deeková foodiodou D a zesíle předzesilovači PZ a PZ a dále zavede a vsupy všech čyřech Lock-I zesilovačů. Do každého Lock-I zesilovače je aké zavede referečí sigál o jiém kmioču z geeráorů GEN-GEN, kerý je pro maximalizaci přeosu oproi budicímu sigálu časově posuu kapiola Jedolivé Lock-I zesilovače dekódují příspěvky od jedolivých budicích sigálů v měřeém sigálu a aké polačují šumové pozadí Návrh jedolivých kmiočů pro omezeí přeslechů V éo kapiole určím jedolivé budicí/referečí hodoy kmiočů použié pro aplikaci opoelekroického zesilovače s cílem miimalizova přeslechy. Opoelekroický zesilovač avrhu a základě upraveé Lock-I meody kapiola., díky keré vhodou volbou jedolivých kmiočů zajisím ízkou úroveň jedolivých přeslechů. Na jejím základě jsem určil hodoy kmiočů ásledě 97,, 3 a 6. Hodoy vzájemých přeslechů pro yo kmiočy udává Tab. 3-. Hodoy bez podbarveí určují absoluí hodou velikosi vzájemých přeslechů mezi jedolivými kaály při zachováí sejých podmíek jako ve vzahu.56 a sejého pricipu výpoču jako v Tab. -. Šedě podbarveé hodoy určují relaiví chybu způsobeou přeslechem při plém rozsahu. Z abulky vyplývá, že ejvyšší přeslech je způsobe mezi kaály Hz a 6 Hz a e má hodou,39 % z plého rozsahu, což považuji za výborý výsledek, a výsup jedolivých kaálů edy bude měřeím v osaích kaálech ovlivňová zcela evýzamě a povrzuje ak vhodos upraveé meody Lock-I pro aplikaci a vícekaálová měřeí slabých sigálů. 97 Hz Hz 3 Hz 6 Hz 97 Hz X,735,659,5778 Hz,38% X,5733, 3 Hz,37%,36% X,77 6 Hz,36%,39%,3% X Tab. 3- Úroveň přeslechů pro zvoleé kmiočy pro realizaci 3... Realizace čyřkaálového Lock-I zesilovače Čyřkaálový Lock-I zesilovač byl avrže jako sysém sesávající se ze desek plošých spojů apájecí modul, PC ierface modul, lock-i modul, chip carrier modul a hea modul. Realizovaý čyřkaálový sysém je uvede a Obr

62 3... Napájecí modul Napájecí modul vyváří všecha apěí, kerá vyžadují sysémy a osaích deskách plošých spojů. Obsahuje spíaý sep-up převodík založeý a iegrovaém obvodu LT379 od fy Liear Techology [6], kerý vyváří sabilizovaé apěí V. Napěí V a 5 V je geerováo sep-dow převodíky založeými a iegrovaém obvodu L597D [7] od fy ST Microelecroics. Z apěí V je pomocí iveroru založeého a iegrovaém obvodu LT379 geerováo apěí - V. Napěí ± V je využíváo operačími zesilovači a Lock-I zesilovačem, apěí 5 V je využíváo číslicovou echikou apř. geeráory sigálů a dalšími řídicími obvody, apěí V je využíváo je-li zapoje modul hea. Napájecí modul je sadardě apáje z exerího adapéru apěím V, ale je možé jej apáje z Li-O baerie exerím vsupem a zajisi ak ezávislos a silovém apájeí. Realizovaý apájecí modul je zobraze a Obr Obr. 3-8 Realizovaý apájecí modul Obr. 3-9 Realizovaý Lock-I modul 3... PC ierface modul Teo modul slouží k vyvedeí měřeých sigálů z celého sysému pro účely měřeí a aké zprosředkovává jedolivé vsupí řídicí sigály do jedolivých modulů. Celý sysém je skrze yo sigály říze buď pomocí osobího počíače či oebooku s příslušou aalogově/číslicovou vsupě/výsupí převodí karou Lock-I modul Lock-I modul obsahuje aalogové a číslicové sysémy realizující upraveou Lock-I meodu, kerou jsem avrhul v kapiole.. Geeráory jedolivých sigálů vyvářejí 5

63 sigály o kmiočech 97 Hz, Hz, 3 Hz a 6 Hz v souladu s kapiolou 3... Tyo sigály vsupují jako referečí do ásobiček a jako budicí do spíacích razisorů k LED diodám. Vzájemý časový posuv mezi budicím a referečím sigálem je asave a hodou 8 μs pro maximalizaci výsupu Lock-I zesilovače. Aalogové ásobičky jsou realizováy pomocí iegrovaých obvodů AD63 od fy Aalog Devices [5] a aalogové akiví filry v opologii Salle-Key pomocí obvodů TL7 od fy Texas Isrumes [8]. Návrh jedolivých čásí je vysvěle v kapiole a Realizovaý Lock-I modul je zobraze a Obr Chip Carrier modul Chip Carrier modul slouží k připojeí opického sysému kapiola 3..3, kerý je umísě pod ím a aké k připojeí křemíkového čipu a kerý se umísťuje měřeý vzorek. Realizovaý modul Chip Carrier horí plošý spoj spolu s opickým sysémem, kerý je umísě pod ím včeě plošého spoje předzesilovače PZ, je zobraze a Obr. 3-. Obr. 3- a Obr. 3- Realizovaý Chip Carrier modul horí PCB spolu s opickým sysémem a předzesilovačem PZ pod horí PCB Hea modul Modul hea obsahuje spíací výkoové razisory, keré jsou buzey pulsě-šířkovou modulací přes modul PC ierface a spíají V apěťové pulsy a odporové dráhy a křemíkovém čipu umísěém a modulu chip carrier. Na modulu hea je umísěa aké elekroika, kerá zpracovává zpěou vazbu z křemíkového čipu, podávající iformaci o eploě čipu. Zpracováí éo zpěé vazby je založeo a diferečím zesilovači AD8 od fy Aalog Devices [9], Lock-I zesilovači s iegrovaým obvodem AD63 a asabilím mulivibráoru s iegrovaým obvodem CD7 od fy Fairchild Semicoducor [3]. Realizovaý modul Hea je zobraze a Obr

64 Obr. 3- Realizovaý Hea modul Obr. 3-3 Realizovaý čyřkaálový sysém amíso modulu PC Ierface je modul CPU 3..3 Čyřkaálové schéma pro měřeí aodráových sezorů Upraveou Lock-I meodu jsem dále aplikoval a ávrh a realizaci sysému pro čyřkaálové měřeí aodráových sezorů, kerý je založeý a Lock-I zesilovači. Namíso opického sysému s modulem Chip Carrier jsem avrhul modul Naowire, kerý umožňuje měřeí aodráových sezorů s velmi malou vodivosí. Blokové schéma sysému pro měřeí aodráorových sezorů, kerý jsem avrhul, je uvedeo a Obr. 3-. Čyři aodráové sezory ND -ND jsou současě buzey obdélíkovým sigálem o ampliudě mv a kmiočech 97,, 3 a 6 Hz v souladu s kap Ampliuda je volea v úlumovém čleu ATN_X. Společý sigál ze čyř aodráových odporů vsupuje do předzesilovače PZ, kde je zesíle a ásledě do předzesilovače PZ, kerý sigál dále ásobě zesílí a kerý fuguje současě jako pásmová propus ávrh a realizace dle kapiol 3... a Výsup ze zesilovače PZ je zavede do Lock-I zesilovače ávrh a realizace dle kapioly 3...7, kerý vyváže příspěvky od jedolivých aodráových sezorů, elimiuje díky vhodě zvoleým kmiočům vzájemé přeslechy a účiě polačí šum a výsupu výsledky měřeí v kapiole... 5

65 Obr. 3- Blokové schéma sysému a měřeí aodráových sezorů Realizovaý modul aowire je zobraze a Obr. 3-5 a realizovaý sysém a čyřkaálové měřeí aodráových sezorů je zobraze a Obr Obr. 3-5 Realizovaý aowire modul Obr. 3-6 Realizovaý čyřkaálový sysém a měřeí aodráových sezorů a horím plošém spoji je umísě aodráový sezor a amíso modulu PC Ierface je modul CPU [A8] 55

66 3. Opická čás opoelekroického zesilovače Tao kapiola popisuje ávrh a realizaci opického sysému, kerý bude slouži k přeosu opického sigálu z LED do měřeého vzorku modré spekrálí pásmo a přeosu vzorkem emiovaého opického sigálu do foodiody zeleé spekrálí pásmo pro aplikaci opoelekroického zesilovače a deekci polymerázové řeězové reakce. Měřeý vzorek bude obsahova fluorescečí láku, a bude vybuzováa LED a bude emiova opický sigál, kerý bude zachyce foodiodou Obr. 3-. Teo opický sigál, kerý určuje výsledek polymerázové řeězové reakce, bude převede ve foodiodě a elekrický sigál a po zesíleí a zpracováí Lock-I zesilovačem bude převede v měřielé úrovi a výsup. Opický sysém obsahuje klíčové čási opoelekroického zesilovače, kerými jsou foodioda, LED, předzesilovač PZ, opické filry a zrcadla a byl avrže za účelem získáí co ejmeších opických zrá jak ve směru dopředém, jdoucí od LED ke vzorku, ak ve směru zpěém od vzorku k foodiodě, eboť fluorescečí sigál je z podsay velikosi vzorku velmi slabý a proo je řeba zráy v opickém sysému síži co ejvíce [A]. Další úlohou opického sysému je iegrace předzesilovače PZ s ohledem a miimalizaci opických zrá a odolosi proi rušeí. Opický sysém jsem celý avrhul v programu Solidworks a ásledě byl realizová ejprve prooyp zhooveý a 3D iskárě a po odladěí počáečích edosaků byla koečá verze opického sysému vyrobea a CNC fréze z hliíku. Celý povrch opického sysému byl povrchově uprave a čerou barvu kvůli zamezeí opických přeslechů mezi budicím sigálem z LED a sigálem jdoucí ze vzorku a foodiodu. Výsledé rozměry realizovaého opického sysému jsou 3x3x mm a délka opického paprsku v dopředém směru je 6,8 mm a ve zpěém směru,8 mm. Nejprve popíšeme dopředou rasu opického sigálu jdoucí od LED ke vzorku Obr Opický sigál emiuje LED ETG-5CE9-5 kapiola 3... s vyzařovacím úhlem 5. Vzhledem k edosaečé rovoběžosi emiovaých svěelých paprsků, byla z LED seřízua čás pouzdra až a vzdáleos,5 mm od jejího čipu. Teo povrch byl pak vylešě brusým papírem a abraziví pasou. Za LED je umísěa asférická čočka Gelech od fy Thorlabs, Ic. o průměru 6,35 mm a umerické aperuře,68 [33], kerá kolimuje paprsky vycházející z LED. Opický sigál vsupuje dále do filru ET7/x [3] od fy Chroma, Ic. a pak a dichroické zrcadlo T95LP [3], Chroma, Ic, kerým je odraže a dopadá a kovečí zrcadlo s hliíkovou odrazivou plochou k výsupí čočce. Výsupí čočka je sejého ypu jako čočka za LED a slouží k zaosřeí a asměrováí opických paprsků do 56

67 svého ohiska, v ěmž je při aplikaci pro deekci polymerázové řeězové reakce umísěý měřeý vzorek. Zpěá rasa opického sigálu začíá kolimací fluorescečího svěla ze vzorku v čočce, ásledě je fluorescečí sigál odraže kovečím zrcadlem s hliíkovou odrazivou plochou a prochází dichroickým zrcadlem a filrem ET55/5m [3] od fy Chroma, Ic. a foodiodu BPW kapiola 3..., kerá je umísěa spolu s plošým spojem předzesilovače PZ éž v opickém sysému. Výsup předzesilovače PZ je zapojeý do modulu Lock-I kapiola Na Obr. 3-7 jsou zobrazey charakerisiky použiých opických kompoe v opickém sysému. Obr. 3-7 Charakerisiky jedolivých filrů a dichroického zrcadla [3] Na Obr. 3-8 až Obr. 3-3 jsou uvedey 3D výkresy opického sysému s kompoeami a předzesilovačem PZ. Na Obr. 3-3 je zobraze 3D výkres avržeého opického sysému bez kompoe a a Obr výsledá realizace opického sysému bez kompoe. Obr. 3-8 a Obr. 3-9 Opický sysém s kompoeami a předzesilovačem PZ 57

68 Dichroické zrcadlo Zrcadlo Čočka LED Zeleý filr Foodioda Modrý filr Předzesilovač PZ Obr. 3-3 a Obr. 3-3 Řez opickým sysémem s kompoeami a předzesilovačem Obr. 3-3 Navržeý opický sysém výkres Obr Realizovaý opický sysém 58

69 Výsledky. Lock-I zesilovač.. Měřeí výsupí charakerisiky Lock-I zesilovače 8 6 U ou [mv] [μs] Obr. - Přeos Lock-I zesilovače v závislosi a časovém posuvu mezi budicím a referečím sigálem Na Obr. - uvedea závislos přeosu realizovaého Lock-I zesilovače v závislosi a časovém posuvu mezi měřeým budicím a referečím sigálem. Fialovou barvou je uvedea simulovaá hodoa daá vzahem.36 při započeí kmiočové charakerisiky PZ a PZ Obr. 3- a modrou barvou je vyzačea aměřeá hodoa a realizovaém Lock-I zesilovači. Výsupí hodoa apěí je ormováa a V. Simulovaá závislos se svým průběhem velmi dobře shoduje s aměřeou závislosí, aměřeá maximálí výsupí hodoa apěí Lock-I zesilovače je však pro časový posuv mezi měřeým a referečím sigálem rový 8 μs j. o 8 μs více ež vyplyulo ze simulace, eo rozdíl je zřejmě způsobe epřesým simulačím modelem. Časový posuv mezi sigály proo bude při realizaci asave a 8 μs. 59

70 .. Úroveň šumového sigálu a výsupu Lock-I zesilovače Výpoče šumového výkou a výsupu Lock-I zesilovače jsem provedl pro prvích 3 harmoických a modulačí sigál s kmiočem khz. Omezeí výpoču a prvích 3 harmoických způsobuje cca % chybu, již považuji za přijaelou. V Tab. - uvádí idex harmoické, příslušý kmioče, kvadrá modulu přeosové fukce filru dolí propusi, kerá je aladěá a příslušou harmoickou, je šumové apěí získaé simulací dle charakerisiky a Obr. 3- pro příslušou harmoickou, je šumový výko pro příslušé pásmo a je celkový šumový výko prvích harmoických. f [Hz] H [-] e [μv] P [W] P cum [W], ,88E-,88E-, ,88597E-,68E-9 3 3, ,566E-9,737E-9, ,9E-9 3,36358E-9 5 5, ,5E-9,579E-9 6 6, ,83357E- 5,398E-9 7 7, ,6339E- 5,967E-9 8 8, ,5386E- 6,56E-9 9 9,7669 5,878E- 6,733E-9 9,7335E-3 5 8,563E- 6,733E-9,575 6,83E- 6,378E-9, ,33E- 6,58E-9 3 3,5359 5,753E- 6,6656E-9,99583,879E- 6,937E-9 5 5,888,3E- 7,367E-9 6 6,968,765E- 7,397E-9 7 7, ,677E- 7,59E-9 8 8, ,6978E- 7,785E-9 9 9,759 9,558E- 7,8E-9 9,7335E ,9E- 7,8E-9,7 86 7,97977E- 7,998E-9,688 83,58E- 7,569E-9 3 3, ,9555E- 7,5559E-9, ,6396E- 7,633E-9 5 5, ,36567E- 7,6599E-9 6 6, ,56E- 7,6855E-9 7 7,589 69,987E- 7,785E-9 8 8, ,568E- 7,7E-9 9 9, ,55E- 7,7366E ,7335E-3 6,7895E- 7,7366E-9 Tab. - Výpoče šumového výkou a výsupu Lock-I zesilovače 6

71 Vzhledem k omu, že dolí propus byla avržea jako čyřpólový filr s mezím kmiočem,68 Hz kapiola 3...7, vychází efekiví šířka pásma,77 Hz [3]. Celkový šumový výko a výsupu Lock-I zesilovače vychází 7,7 W a efekiví hodoa šumového apěí je 88 μv. Šumové apěí špička-špička a výsupu Lock-I zesilovače je edy 57 μv. Pokud by sigál evsupoval do Lock-I zesilovače, ak by apř. pro khz šířku pásma dosahoval šumový sigál efekiví hodoy apěí cca 6 mv, j. apěí špička-špička 96 mv. Pro porováí s Lock-I zesilovačem je řeba započía ješě zesíleí x, edy šumové apěí špička-špička by bylo 9 mv ve srováí s 57 μv v případě použií Lock-I zesilovače! Při použií Lock-I zesilovače a maximálí hodoy výsupího apěí vychází poměr sigálu k šumu velmi dobře: db a upraveá Lock-I meoda ak spolu s avržeým předzesilovačem PZ a PZ umoží velmi úspěšě aplikaci a měřeí slabých opických sigálů...3 Deekce fluorescečích sigálů deekce polymerázové řeězové reakce Lock-I zesilovač, kerý jsem realizoval a základě upraveé Lock-I meody, byl spolu s realizovaým opickým sysémem esová v aplikaci a lékařské účely a deekci polymerázové řeězové reakce PCR Polymerase Chai Reacio fluorescečích vzorků o objemu l. Na Obr. - je zobrazea deekce PCR 6-carboxyfluorescei sody fluorescečí láka. Červeou barvou je zobraze výsup z Lock-I zesilovače, kerý odpovídá ieziě opického sigálu vycházející ze l měřeého vzorku obsahujícího fluorescečí láku a modrou barvou je uvedea eploa a křemíkovém čipu. Výsledky povrdily vhodos aplikace upraveé Lock-I meody pro deekci slabých opických sigálů fluorescečí sigál pochází ze vzorku o objemu pouhých l a zejméa vhodos použií opoelekroického zesilovače pro deekci polymerázové řeězové reakce PCR. Kolísáí výsupího apěí Lock-I zesilovače eí způsobeo elekroickou čásí, ýbrž je pravděpodobě způsobeo pohybem vzorku s ohledem a cyklováí eploy. Na Obr. -3 je zobrazea deekce RT-PCR Reverse Trascripio PCR vzorku o objemu 5 l. Výsledky obou měřeí prokázaly vhodos a úspěšos upraveé Lock-I meody a avržeého opoelekroického zesilovače pro deekci fluorescečích sigálů a aplikace pro lékařské účely, zejméa pro deekčí meody využívající fluorescečích sigálů, apříklad pro meody deekce polymerázové řeězové reakce PCR. 6

72 35 Výsupí Fluoresce fluoresceči Sigal sigál mv [mv] Time čas [mi] mi Temperaure Teploa [ C] o C Obr. - Výsledky měřeí Lock-I zesilovače a deekci fluorescečích sigálů l Výsupí fluoresceči sigál [mv] čas [mi] Obr. -3 Výsledky měřeí Lock-I zesilovače a deekci fluorescečích sigálů 5 l [A5] 6

73 .. Čyřkaálová deekce aodráových sezorů 55 Ch Ch Ch3 Ch Výsupí sigál [mv] Oupu mv Time s Čas [s] Obr. - Výsledky měřeí aodráů čyřkaálovým Lock-I zesilovačem [A8] Čyřkaálový měřicí sysém byl esová a měřeí aodráových sezorů, keré se používají apříklad k měřeí ph. Na Obr. - jsou výsledky měřeí, keré mělo za účel aalyzova elieariu čyř aodráových sezorů. Jedolivé aodráové sezory byly vysavey sejosměrému předpěí piloviého průběhu s ampliudou,5 V. V čase s bylo předpěí rovo -,5 V, v čase 5 s bylo předpěí rovo,5 V, další záporé předpěí -,5 V bylo v čase s ap. Měřeí povrdilo správý ávrh celého měřicího řeězce, eboť přeslech mezi jedolivými kaály edosahoval měřielé úrově a efekiví hodoa šumového apěí a výsupu byla změřea o velikosi pouze μv při celkovém přeosu měřicího sysému o velikosi, 7 V/S, a měřeí ak opě prokázalo vhodos a fukčos upraveé Lock-I meody pro vícekaálovou deekci slabých sigálů. 63

74 . Opický sysém V Tab. - a Tab. -3 jsou uvedey výsledky měřeí účiosi opického sysému. Tab. - uvádí daa pro měřeí rasy od LED ke vzorku a Tab. -3 měřeí rasy od vzorku k foodiodě. Měřeí probíhalo ve dvou příslušých opických pásmech v modrém pásmu 6-95 m pro dopředou rasu od LED ke vzorku a v zeleém pásmu 5-56 m pro zpěou rasu od vzorku k foodiodě. Nejvěší úlum způsobuje opická rasa, proo jsem se ji při ávrhu opického sysému sažil miimalizova. Osaí kompoey mají účios přes 9 %. Celková účios obou opických ces vychází přes 5 %, což považuji za dobrý výsledek. Při další opimalizaci opického sysému by bylo možé dále zvýši odrazivos kovečího zrcadla, keré je yí realizováo jako křemíková deska pokryá povrchem hliíku. Opická čás sysému Účios [%] Relaiví výko [%] LED modré pásmo % Čočka 9% 9% Modrý filr 95% 86% Dichroické zrcadlo 99% 86% Zrcadlo 9% 8% Čočka 9% 73% Úlum opické rasy 6,8 mm 69% 5% Vzorek 5% Tab. - Měřeí účiosi opického sysému - dopředá rasa od LED ke vzorku Opická čás sysému Účios [%] Relaiví výko [%] Vzorek zeleé pásmo % Čočka 9% 9% Zrcadlo 95% 86% Dichroické zrcadlo 98% 85% Zeleý filr 97% 8% Úlum opické rasy,8 mm 68% 56% Foodioda 56% Tab. -3 Měřeí účiosi opického sysému - zpěá rasa od vzorku k foodiodě 6

75 5 Další aplikace upraveé Lock-I meody Upraveou Lock-I meodu jsem úspěšě aplikoval a ávrh a realizaci elekroického sysému pro měřeí áklou a zrychleí s dvouosým kapaciím akceleromerem MEMS Micro-Elecro-Mechaical Sysems. Schéma měřicího sysému je uvedeo a Obr. 5-. Měřicí sysém jsem avrhul založeý a ábojovém zesilovači, diferečím zesilovači a Lock-I zesilovači. Díky použií éo srukury bylo dosažeo vysokého celkového zisku zesilovacího řeězce a vysokého poměru sigálu k šumu. Nomiálí kapacia MEMS kodezáorů je v řádu desíek pikofaradů a změa kapaciy způsobeá ákloem aebo zrychleím je pouze ěkolik femofaradů při plém rozsahu. Z ohoo důvodu je řeba, aby měl zesilovací řeězec vysoký fakor zesíleí. Dále je ué elimiova omiálí kapaciu, kerá eese žádou iformaci o zrychleí. MEMS kodezáory budou buzey referečím harmoickým sigálem s ampliudou V a kmiočem 5 khz. Too sřídavé buzeí bylo zvoleo s ohledem a použií Lock-I zesilovače a ábojového zesilovače v řeězci. Obr. 5- Blokové schéma měřicího sysému sysému pro měřeí áklou a zrychleí Sysém bude popsá ejprve pro osu X: kodezáory C a C, keré měří osu X v MEMS akceleromeru, jsou připojey k vlasím ábojovým zesilovačům NZ a NZ, jež převádí kapaciu a apěí. Následě je oo výsupí apěí převedeo a rozdílové apěí a 833x zesíleo v diferečím zesilovači DZX za účelem zesíleí změy kapaciy způsobeé zrychleím ebo ákloem a aké za účelem polačeí omiálí kapaciy kodezáoru. Výsupí apěí je ásledě filrováo filrem ypu horí propus, kerá polačí sejosměrou složku způsobeou převážě apěťovými esymeriemi ábojových zesilovačů. Pokud by 65

76 sejosměrá složka ebyla polačea, pak by operačí zesilovač OZX mohl bý saurová a liearia celého měřicího řeězce by mohla bý arušea. Po,3ásobém zesíleí sigálu v operačím zesilovači OZX je sigál zavede do aalogové ásobičky AD63, kerá voří spolu s avazujícím filrem Lock-I zesilovač. Navazující filr je ypu dolí propus řeího řádu s mezím kmiočem 3 Hz. Podobě je zpracová sigál pro osu Y. Realizovaý sysém je uvede a Obr. 5-. Tím, že byl do řeězce zařaze Lock-I zesilovač se podařilo výzamě síži chyby esymerií a šumové výkoy ábojových zesilovačů, diferečích zesilovačů a operačích zesilovačů. Cilivos sysému byla změřea a 35 V/g s deekčím limiem μg. Pro áklo byl vypoče deekčí limi,5 a změa kapaciy akceleromeru byla vypočea a 78 ff/g. Byla ak povrzea vhodos upraveé Lock-I meody pro cilivá měřeí slabých sigálů a sysém ak může bý využi k cilivému měřeí áklou aebo zrychleí. Obr. 5- Realizovaý sysém a měřeí áklou s kapaciím akceleromerem ve sředu plošého spoje [A7] 66