25 Měrný náboj elektronu

Podobné dokumenty
Příklad 22 : Kapacita a rozložení intenzity elektrického pole v deskovém kondenzátoru s jednoduchým dielektrikem

Pohyb elektronu ve zkříženém elektrickém a magnetickém poli a stanovení měrného náboje elektronu

Základní principy fyziky semestrální projekt. Studium dynamiky kladky, závaží a vozíku

Laboratorní práce č. 6 Úloha č. 5. Měření odporu, indukčnosti a vzájemné indukčnosti můstkovými metodami:

1. Pohyby nabitých částic

3. Kvadratické rovnice

Hlavní body - magnetismus

11. cvičení z Matematické analýzy 2

= 2888,9 cm -1. Relativní atomové hmotnosti. leží stejný přechod pro molekulu H 37 Cl? Výsledek vyjádřete jako

FYZIKA I. Rovnoměrný, rovnoměrně zrychlený a nerovnoměrně zrychlený rotační pohyb

6. a 7. března Úloha 1.1. Vypočtěte obsah obrazce ohraničeného parabolou y = 1 x 2 a osou x.

Pohyb soustavy hmotných bodů

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Kapacita a uložená energie

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES

Řešení úloh celostátního kola 47. ročníku fyzikální olympiády. Autor úloh: P. Šedivý. x l F G

MĚŘENÍ NA ASYNCHRONNÍM MOTORU

3.2.2 Rovnice postupného vlnění

KATEDRA MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ A CHEMIE. 123TVVM homogenizace (směšovací pravidla)

x + F F x F (x, f(x)).

MECHANICKÉ KMITÁNÍ NETLUMENÉ

Vzorová řešení čtvrté série úloh

Záznamový arch. Magnetické pole solenoidu. Interaktivní fyzikální laboratoř, MFF UK v Praze. Jména členů skupiny:

( ) Mechanická práce II. Předpoklady: 1501

( ) ( ) Newtonův zákon II. Předpoklady:

S t e j n o s měrné stroje Ing. Vítězslav Stýskala, Ph.D., únor 2006

Diferenciální počet. Spojitost funkce

Fyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole

FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY

KOMPLEXNÍ DVOJBRANY - PŘENOSOVÉ VLASTNOSTI

Elektrické pole vybuzené nábojem Q2 působí na náboj Q1 silou, která je stejně veliká a opačná: F 12 F 21

Studium termoelektronové emise:

+ c. n x ( ) ( ) f x dx ln f x c ) a. x x. dx = cotgx + c. A x. A x A arctgx + A x A c

1. Dva dlouhé přímé rovnoběžné vodiče vzdálené od sebe 0,75 cm leží kolmo k rovine obrázku 1. Vodičem 1 protéká proud o velikosti 6,5A směrem od nás.

3.2.2 Rovnice postupného vlnění

je jedna z orientací určena jeho parametrizací. Je to ta, pro kterou je počátečním bodem bod ϕ(a). Im k.b.(c ) ( C ) (C ) Obr Obr. 3.5.

ČÁST V F Y Z I K Á L N Í P O L E. 18. Gravitační pole 19. Elektrostatické pole 20. Elektrický proud 21. Magnetické pole 22. Elektromagnetické pole

2. Pro každou naměřenou charakteristiku (při daném magnetickém poli) určete hodnotu kritického

Cvičení F2070 Elektřina a magnetismus

FYZIKÁLNÍ VELIČINY A JEDNOTKY

Elektřina a magnetismus úlohy na porozumění

S p e c i f i c k ý n á b o j e l e k t r o n u. Z hlediska mechanických účinků je magnetická síla vlastně silou dostředivou.

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS Řešené úlohy a postupy: Posuvný proud a Poyntingův vektor

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 7 Z GEODÉZIE 1

M A = M k1 + M k2 = 3M k1 = 2400 Nm. (2)

( t) ( t) ( t) Nerovnice pro polorovinu. Předpoklady: 7306

. Potom (2) B pro danou periodickou funkci f ( ) x se nazývá Fourierova analýza.

F MATURITNÍ ZKOUŠKA Z FYZIKY PROFILOVÁ ČÁST 2017/18

ELT1 - Přednáška č. 6

r j Elektrostatické pole Elektrický proud v látkách

3.1.3 Vzájemná poloha přímek

Gravitační pole. a nepřímo úměrná čtverci vzdáleností r. r r

V elektrostatickém poli jsme se zabývali vznikem a vlastnostmi pole v blízkosti nábojů. Elektrické pole jsme popisovali vektorem E.

11. cvičení z Matematiky 2

II. 5. Aplikace integrálního počtu

Fyzika II, FMMI. 1. Elektrostatické pole

Theory Česky (Czech Republic)

3.1 Magnetické pole ve vakuu a v látkovén prostředí

Rovnice rovnováhy: ++ =0 x : =0 y : =0 =0,83

8. cvičení z Matematiky 2

FYZIKA I. Gravitační pole. Prof. RNDr. Vilém Mádr, CSc. Prof. Ing. Libor Hlaváč, Ph.D. Doc. Ing. Irena Hlaváčová, Ph.D. Mgr. Art.

Skalární a vektorový popis silového pole

2.1 - ( ) ( ) (020201) [ ] [ ]

Zavedeme-li souřadnicový systém {0, x, y, z}, pak můžeme křivku definovat pomocí vektorové funkce.

A[a 1 ; a 2 ; a 3 ] souřadnice bodu A v kartézské soustavě souřadnic O xyz

třecí síla (tečná vazba podložky) F normálová reakce podložky výsledná reakce podložky Podmínky rovnováhy:

(1) přičemž všechny veličiny uvažujeme absolutně. Její úpravou získáme vztah + =, (2) Přímé zvětšení Z je dáno vztahem Z = =, a a

Hamiltonián popisující atom vodíku ve vnějším magnetickém poli:

ŠROUBOVICE. 1) Šroubový pohyb. 2) Základní pojmy a konstrukce

6 Pohyb částic v magnetickém poli

17 Křivky v rovině a prostoru

Praktikum 1. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Úloha č...xvi... Název: Studium Brownova pohybu

III.4. Fubiniova (Fubiniho) věta pro trojný integrál

Komplexní čísla tedy násobíme jako dvojčleny s tím, že použijeme vztah i 2 = 1. = (a 1 + ia 2 )(b 1 ib 2 ) b b2 2.

9. Magnetické pole. e) vodič s elektrickým proudem vyvolává kolem sebe magnetické pole (soustředné kružnice).

Molekulová fyzika. Reálný plyn. Prof. RNDr. Emanuel Svoboda, CSc.

Obsah přednášky : Dynamika mechanismů. dynamika mechanismů - metoda uvolňování, dynamika mechanismů - metoda redukce

Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Praktikum IV

je pravoúhlý BNa ose y najděte bod, který je vzdálený od bodu A = [ 4;

metoda uvolňování metoda redukce G 1 G 2

Příklady: 31. Elektromagnetická indukce

Laboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer

Obsah rovinného obrazce

Laboratorní práce č.8 Úloha č. 7. Měření parametrů zobrazovacích soustav:

ZÁKLADY KRYSTALOGRAFIE KOVŮ A SLITIN

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

Větu o spojitosti a jejich užití

Posouzení stability svahu

Potřeba tepla na vytápění budovy

Matematika I, část I. Rovnici (1) nazýváme vektorovou rovnicí roviny ABC. Rovina ABC prochází bodem A a říkáme, že má zaměření u, v. X=A+r.u+s.

Elektromagnetické pole je generováno elektrickými náboji a jejich pohybem. Je-li zdroj charakterizován nábojovou hustotou ( r r

ELEKTROMAGNETICKÉ POLE

FYZIKA 2. ROČNÍK. ρ = 8,0 kg m, M m kg mol 1 p =? Příklady

Elektřina a magnetismus Elektrostatické pole

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA. Náhodná proměnná Vybraná spojitá rozdělení

1. Hmotnost a látkové množství

FYZIKA II. Petr Praus 7. Přednáška stacionární magnetické pole náboj v magnetickém poli

3.1.2 Harmonický pohyb

LINEÁRNÍ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 2.ŘÁDU

MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA

Transkript:

5 Měrný náboj elektronu ÚKOL Stnovte ěrný náboj elektronu e výsledek porovnejte s tbulkovou hodnotou. TEORIE Poěr náboje elektronu e hotnosti elektronu nzýváe ěrný náboj elektronu. Jednou z ožných etod jeho ěření je použití gnetronu. Mgnetron ůže tvořit vkuová diod s nodou ktodou ve tvru souosých válců která je uístěn v hoogenní gnetické poli jehož indukce je rovnoběžná s osou válců. Mgnetické pole způsobuje zkřivení dráhy elektronů které při dosttečné velikosti gnetického pole již n nodu nedopdnou. To se projeví snížení proudu diodou. Pro ěření použijee elektronku vkuovou diodu s koxiální uspořádání elektrod uístěnou v gnetické poli dlouhé cívky. Os syetrie cívky je totožná s osou koxiálních elektrod elektronky tedy gnetické pole cívky je kolé n rdiální elektrické pole v elektronce (viz obrázek). Mezi elektrodi elektronky je npětí U hoogenní gnetické pole uvnitř nái uvžovné cívky se vypočítá podle vzthu Obr. 5.1 N = µ 0 Ic (5.1) L kde Ic je gnetizční proud procházející cívkou N je počet závitů cívky n délce L cívky µ0 = 4π10-7 H -1 bsolutní perebilit vku. Předpokládáe že deforci gnetického pole n koncích cívky ůžee znedbt rovněž znedbáe deforci elektrického pole n koncích koxiálního uspořádání elektrod. N elektron působí elektrické gnetické pole sili jejichž velikosti jsou: Fe = ee F = ev. (5.) Vzhlede k zápornéu náboji elektronu á síl F e rdiální sěr od ktody k nodě. Sěr silového působení gnetického pole je dán vektorový součine (5.3) je tedy v kždé okžiku kolý n rychlost v způsobí tk zkřivení dráhy F = ev. (5.3) Předpokládeje že elektrony vystupují z ktody s nulovou počáteční rychlostí. Dále předpokládeje že válcové elektrody jsou nekonečně dlouhé dokonle souosé. Oznče Rk poloěr ktody U k její potenciál. Dále oznče R poloěr nody U npětí n nodě. Síly kterýi pole n náboj působí leží v rovině kolé k ose válcových elektrod tedy budee oci povžovt problé z rovinný. 1

Elektrony jsou působení elektrického pole urychlovány jejich dráh je působení gnetického pole zkřivován. Při dosžení určité hodnoty indukce 0 se zčnou dráhy elektronů uzvírt počet elektronů dopdjících n nodu zčne klest což se projeví poklese nodového proudu. S rostoucí indukcí nodový proud z počátku írně klesá poto při dlší růstu indukce dojde k prudkéu poklesu proudu. Sestupná větev grfu á inflexní bod kteréu odpovídá gnetická indukce velikosti 0. Obr. 5.. Při dosžení této indukce většin eitovných elektronů z ktody obíhá kole ktody po přibližně kruhových drhách. V důsledku oltznnov rozdělení energie ve spektru vyletujících elektronů z ktody dopdne n nodu lá část elektronů proto nodový proud po dosžení 0 neklesne skoke n nulu. Dráhu elektronu v elektrické gnetické poli popisuje pohybová rovnice = F = F + F která po doszení bude ít tvr kde je hotnost elektronu e je jeho náboj r ( t) e d rt ( ) = ee + e ( v ) (5.4) je polohový vektor elektronu v čse t v je vektor okžité rychlosti E je vektor intenzity elektrického pole je vektor gnetické indukce. Řešení pohybové rovnice (5.4) pro vzájeně kolá pole z podínky že gnetické pole je konstntní hoogenní elektrické pole je rovněž konstntní á rdiální průběh je cykloid která při dosžení gnetické indukce 0 přechází v kružnici o poloěru přibližně R. Při výpočtu kritické hodnoty gnetické indukce 0 budee předpokládt že při dosžení této hodnoty se většin elektronů pohybuje po kružnicích se střede n ktodě s poloěre blízký poloěru nody. Soustvu tvořenou elektrone elektrický gnetický pole ůžee v toto přípdě povžovt z izolovnou. Pro pohyb částice v uzvřené soustvě n kruhové dráze pltí že oent hybnosti je konstntní. Moent hybnosti b elektronu je v toto uspořádání: dϕ 1 b = r + er = konst. (5.5) kde d ϕ = ω je úhlová rychlost elektronu r poloěr jeho dráhy.

Pro dvě veli blízké kruhové dráhy o poloěrech R 1 R pk dostnee pro úhlovou rychlost vzth dϕ 1 e =. Elektron který vyletěl z ktody s veli lou počáteční rychlostí získl v elektrické poli elektronky kinetickou energii určenou npětí U. Energetickou bilnci vyjdřuje rovnice ϕ k = 1 d ( R R ) eu do níž dosdíe z předcházející rovnice z úhlovou rychlost číž dostáváe rovnici e0 k = 1 1 ( R R ) eu Z této rovnice vypočtee vzth pro ěrný náboj elektronu e ( R R ) 0. 8U AR = (5.6) k Vzth byl odvozený z zjednodušujících předpokldů. Skutečné podínky jsou všk jiné. Nesplnění geoetrických předpokldů vede ke zěná nodového proudu již před dosžení 0 oddálení zlou proudu (obr. 5.3). Nenulová počáteční rychlost elektronů i při ideální geoetrii ění skokovou zěnu proudu ve spojitý pokles. Obr. 5.3: Grf závislosti nodového proudu n proudu cívkou ( tedy tké n velikosti gnetické indukce uvnitř cívky) 3

POSTUP PŘI MĚŘENÍ ZPRACOVÁNÍ A VYHODNOCENÍ 1. Úloh je zpojen podle obr. 5.4. Čárkovně ohrničená část je součástí příprvku.. Nstvíe doporučené nodové npětí U. Nejdříve uděláe orientční ěření bycho přibližně zjistili proud I 0 (viz obr. 5.3). Postupně zvyšujee proud cívkou I c odečítáe nodový proud I. Měření provádíe již od lých velikostí I c. V oblsti předběžně zjištěného proudu I 0 který odpovídá kritické hodnotě indukce 0 ěníe proud Ic po veli lých přírůstcích ěření provádíe veli pečlivě. 3. Opkujee bod. pro dlší dvě nodová npětí. 4. Poznenáe si vlstnosti prvků: N L R R. k 5. Sestrojíe grf závislosti nodového proudu n proudu cívkou způsobe nznčený n obr. 5.3 určíe proud cívkou I 0 odpovídjící hodnotě 0. 6. Z rovnice (5.4) vypočítáe ěrný náboj elektronu. 7. Odhdnee chybu etody chybu přístrojů. 8. Porovnáe výsledky s tbulkovou hodnotou. Obr. 5.4: Sché zpojení úlohy POSOUZENÍ PŘESNOSTI MĚŘENÍ Pokud se hodnoty ěrného náboje elektronu z jednotlivých ěření zntelně liší neprůěrujee je. V závěru protokolu se zíníe při kterých hodnotách nodového npětí dochází k enší odchylce od tbelovné hodnoty. 4

Otázky k zyšlení Jká síl vychyluje elektrony z rdiálního sěru? Proč se neění nodový proud skoke? Náboj elektronu: q=16 10 19 C; hotnost elektronu (klidová): =91 10 31 kg. Vypočítejte ěrný náboj elektronu porovnejte s touto hodnotou výsledek všeho ěření. DODATEK Částice s náboje Q pohybující se v hoogenní gnetické poli tzn. = konst. v F F je kolá n rovinu určenou rychlostí indukcí v Jká je trjektorie částice? v Z echniky víe že pro dostředivou sílu pltí F je tedy dostředivá síl rovnoěrný pohyb po kružnici po doszení Fd = = Q v dostnee v +Q F Q = Qv = Q vsin90 = Q v 1 = Q v v=. Fd v R R 5